第一篇：初一(下)幾何證明

初一幾何證明

1．如圖，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面寫出了說(shuō)明“∠A+∠B+∠C＝180°”的過(guò)程，請(qǐng)?zhí)羁眨?/p>

因?yàn)镈E∥AC，AB∥EF,所以∠1＝∠，∠3＝∠．（）

因?yàn)锳B∥EF，所以∠2＝∠___．（）

因?yàn)镈E∥AC，所以∠4＝∠___．（）

所以∠2＝∠A（等量代換）． BD12ECAF

因?yàn)椤?+∠2+∠3＝180°，所以∠A+∠B+∠C＝180°（等量代換）．

2．如圖，長(zhǎng)方形ABCD，E為AB上一點(diǎn)，把三角形CEB沿CE對(duì)折，設(shè)GE交DC于

點(diǎn)F，若∠EFD＝80，求∠BCE的度數(shù)． 0AEB

D G

3如圖12，AB∥CD，需增加什么條件才能使∠1=∠2成立？（至少舉出兩種）

4．（本題12分）如圖14，AB∥CD，BN，DN分別平分∠ABM，∠MDC，試問(wèn)∠M與∠N之間的數(shù)量關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由．

圖

4C

5．（本題13分）如圖15，已知∠B=∠C．

（1）若AD∥BC，則AD平分∠EAC嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若∠B+∠C+∠BAC=180°，AD平分∠EAC，則AD∥BC嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

圖

56.如圖(18),ABA⊥BD,CD⊥MN,垂足分別是B、D點(diǎn),∠FDC=∠EBA.(1)判斷CD與AB的位置關(guān)系;

(2)BE與DE平行嗎?為什么?

F

E

A

M

7.如圖(19),∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE與FC會(huì)平行嗎?說(shuō)明理由.(2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?

(3)BC平分∠DBE嗎?為什么.F

B

N

A

B

E例4（2006年山東省中考題）如圖，已知?1??2，?3??4，?5??C，求證：AB∥DE．

D3B

E

F2

C

9（2006年北京市海淀區(qū)中考題）如圖所示，已知DE∥BC，?1??2，試說(shuō)明CD是?ECB的平分線．

A

D

EB

10如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，請(qǐng)說(shuō)明AB∥CD的理由.D

C

A

B

11如圖，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。將求∠AGD的過(guò)程填寫完整。

12已知：如圖∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等嗎？試說(shuō)明理由（10分）

FED

H

G 1

ABC

第二篇：初一下專題6-幾何推理-幾何證明

專題6：幾何推理-幾何證明

1、已知：如圖，CD⊥AD，DA⊥AB，∠1=∠2.求證：DF∥AE.C

D

E

AF

B2、已知：BF⊥AC于F，GD⊥AC于D，∠1=∠2.求證：EF∥BD.A

F

E

BDC

G3、已知：如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠1+∠2=90°.試判斷直線AB、CD是否平行，為什么？

A

BE

D

C4、如圖，已知∠ABC=52°, ∠ACB=64°，∠ABC和∠ACB的平分線相交于M，DE過(guò)M且DE∥BC.（1）求∠BMC的度數(shù)；（2）過(guò)M作EC的平行線，交BC于F，求∠BMF的度數(shù).A

M

FDBEC5、已知：如圖，AB、CD被EF所截，且AB∥CD，GM∥HN.求證：（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2.E

A

BND

CF6、如果，直線AB.CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME.求證：MP∥NQ．

A C

F7、已知：如圖，AD∥BC, DE，CF分別平分∠ADC，∠BCG.求證：DE∥CF.D

2E B P D

Q

C

4GF

E

B

A8、已知∠1=∠2,∠C=∠F.請(qǐng)問(wèn)∠A與∠D存在怎樣的關(guān)系？驗(yàn)證你的結(jié)論.FE

D

B

C9、如圖，∠ABC=∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，DE∥BF.求證：AB∥DC.DA10、A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠D.試說(shuō)明BD∥CE.F

CB

E

A

B

C11、如圖，已知AB∥CD，試再添上一個(gè)條件，使∠1 =∠2成立．

（要求給出兩個(gè)以上答案，并選擇其中一個(gè)加以證明）

12、已知：如圖，在△ABC中，F(xiàn)E⊥AB，CD⊥AB，G在AC邊上，并且∠1=∠2.求證：∠AGD=∠ACB.F C

A

E

B

D

ADEB

G

F

C13、已知：DM⊥BC于M，AC⊥CB于C，EF⊥AB于E，∠1=∠2.試說(shuō)明CD⊥AB的理由.AE

D

F

B

M

C14、如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF交CD于點(diǎn)G，∠1=50?，求∠2的度數(shù).15、已知：如圖，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°．求∠A的度數(shù)．

16、已知：如圖，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求證：∠B＝2∠DCN．

第三篇：初一常用幾何證明的定理

初一常用幾何證明的定理總結(jié)

平面直角坐標(biāo)系各個(gè)象限內(nèi)和坐標(biāo)軸的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)規(guī)律：

（1）x軸將坐標(biāo)平面分為兩部分，x軸上方的縱坐標(biāo)為正數(shù)；x軸下方的點(diǎn)縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)。即第一、二象限及y軸正方向（也稱y軸正半軸）上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為正數(shù)；第三、四象限及y軸負(fù)方向（也稱y軸負(fù)半軸）上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)。

反之，如果點(diǎn)P（a，b）在x軸上方，則b>0；如果P（a，b）在x軸下方，則b<0。

(2)y軸將坐標(biāo)平面分成兩部分，y軸左側(cè)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)；y軸右側(cè)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)。即第二、三象限和x軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)；第一、四象限和x軸正半軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)。

（3）規(guī)定坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0）

（4

(5)

第四篇：初一常用幾何證明的定理總結(jié)

初一常用幾何證明的定理總結(jié)

平面直角坐標(biāo)系各個(gè)象限內(nèi)和坐標(biāo)軸的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)規(guī)律：

（1）x軸將坐標(biāo)平面分為兩部分，x軸上方的縱坐標(biāo)為正數(shù)；x軸下方的點(diǎn)縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)。即第一、二象限及y軸正方向（也稱y軸正半軸）上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為正數(shù)；第三、四象限及y軸負(fù)方向（也稱y軸負(fù)半軸）上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)。

反之，如果點(diǎn)P（a，b）在x軸上方，則b>0；如果P（a，b）在x軸下方，則b<0。(2)y軸將坐標(biāo)平面分成兩部分，y軸左側(cè)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)；y軸右側(cè)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)。即第二、三象限和x軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)；第一、四象限和x軸正半軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)。

（3）規(guī)定坐標(biāo)原點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0）（4(5)

對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征：

（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。如點(diǎn)P（x 1，y 1）與Q（x 2，y 2）?x1＝x

2關(guān)于x軸對(duì)稱，則?反之也成立。如P（2，－3）與Q（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱。

y?y?0?12

（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。如點(diǎn)P（x 1，y 1）與Q（x 2，y 2）?y1＝y(tǒng)2

關(guān)于y軸對(duì)稱，則?反之也成立。如P（2，－3）與Q（－2，－3）關(guān)于y軸對(duì)稱。

?x1?x2?0

（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)：縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)都互為相反數(shù)。如點(diǎn)P（x 1，y 1）與Q（x 2，y 2）關(guān)?x1+x2?0

于原點(diǎn)對(duì)稱，則?反之也成立。如P（2，－3）與Q（－2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

y?y?0?12

第五篇：七年級(jí)下數(shù)學(xué)幾何證明

1．已知：如圖2-81，DE∥GF，BC∥DE，EF∥DC，DC∥AB，求證：∠B＝∠F． 證明：∵DE∥GF（已知）

∴∠F＋∠E＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角相等）

∵EF∥DC（已知）

∴∠E＋∠D＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角相等）

∴∠F＝∠D（同角的補(bǔ)角相等）

又 ∵BC∥DE，（已知）

∴∠D＋∠C＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角相等）

∵DC∥AB（已知）

∴∠B＋∠C＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角相等）

∴∠B＝∠D（同角的補(bǔ)角相等）

∴∠F＝∠B（等量代換）

2、如圖，已知AD∥BC，?BCD??BAD，試說(shuō)明AB∥CD。

證明：?AD∥BC

D??1??

2??BCD??BAD，?1??2

??3??

4?AB∥CD

CAB??BCD??1??BAD??22題圖

3.已知：CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°，求證：DA⊥AB.證明：? CB⊥AB

??B?90? 3題圖

? CE平分∠BCD，DE平分∠CDA

??1??ADE,?2??BCE

?∠1+∠2=90°

??ADE??BCE?90 ?

??A?360???B??ADC??DCB?90?

? DA⊥AB.4、已知；如圖 2-87，DF//AC，∠C＝∠D，求證：∠AMB=∠ENF

證明：? DF//AC

??ABD??D

又?∠C＝∠D

??ABD??C

? BD//CE

??ENF??DMN

又??AMB??DMN

?∠AMB=∠ENF

5.如圖，已知∠EFB+∠ADC=180°，且∠1=∠2，試說(shuō)明DG∥AB.C

證明：?∠EFB+∠ADC=180°

又??FDA??ADC?180?

??FDA??BFE

?EF∥AD

??1??EAD

又?∠1=∠2

??2??EAD

?DG∥AB