第一篇：小學五年級第五章整式的乘除單元自我評價

A.4yzB.8xyC.4yz+4xzD.8xz

12.如果a，b，c滿足a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9=0，則abc等于()A.9B.27C.54D.81

二、填空題（10×3=30）

1、計算：3a + 2a = ______；3a·2a =______；3a ÷2a =______；

a3·a2 =______；a3 ÷a2 =______；（—3ab2）2 =______

2、計算：（2x + y）（2x — y）=____________；（2a —1）2= _________________。

3、計算：x3· x —3= ______；a 6÷a2·a3 =___________；2 0 + 21 =______?！?/p>

4、計算：（）·3ab2 = 9ab5；-12a3 bc÷（（4x2y-8x 3）÷4x 2 =___________。

5.利用平方差公式直接寫出結(jié)果：50）= 4a2 b； 12×49＝____________； 33

2利用完全平方公式直接寫出結(jié)果：102=_____________

6、當x = 12，y = —，代數(shù)式：x2—2xy + y2—2的值等于___________。33

7.若(x+y+z)(x-y+z)＝(A+B)(A-B)，且B=y，則A＝_________________.8.若(1+x)(2x2+mx+5)的計算結(jié)果中X2項的系數(shù)為-3,則m=________

9.已知(3x-2)0有意義,則x應滿足的條件是_________________.10.利用平方差人計算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=___________

三、解答題

1、化簡或計算（4×4=16）

?1?

1、（2）0—??+（-1）4

?2?

?223、4x3 ÷（-2x）—（2x2-x）÷（1x）23、[（x-y）2—（x + y）2]÷（—4xy）

4、（a+3）2-2（a +3）（a-3）+（a-3）

25、化簡求值（6分）

（2a +b）2—（a+1-b）（a+1 + b）+?a?1?，其中a =21，b = —2

2四.拓展與提高(4×5=20)

1、已知xn?5,yn?3,求(1（）x2y)2n(2)x?y4n3n2、已知x?y?a,用含a的代數(shù)式表示（x?y)3(2x?2y)3(3x?3y)

33.已知(2-a)(3-a)=5 , 試求(a-2)2+(3-a)2的值

4.已知5a=5,5b=5-1,試求27a÷33b的值

參考答案

一、ADBCCABCADCB

二、1、5a6a21.5a5a9a2b4

2.4x2?y24a2?4a?1

3.1a71.5

4.3b3-3acy-2x

5.24998

910404

6.-1

7.x+y

8.-5

9.x?

210.216

三、1、-22.-3x+23.14.四、1.（1）5625（2）125

2.216a9

3.11

4.729

五、（1）12?22?????n2?n(n?1)(n?2)

（2）204

六、略

365.4a2?2b2?4ab5

第二篇：《整式乘除100題》

整式乘除計算 100 題 使用說明：本專題的制作目的是提高學生在整式乘除這一部分的計算能力。

大致分了三個模塊：①單項式與單項式（34

題）；②單項式與多項式（33

題）；③多項式與多項式（33

題）； 共

題。

建議先仔細研究方法總結(jié)、易錯總結(jié)和例題解析，再進行鞏固練習。

模塊一

單項式與單項式

方法總結(jié)：

單項式乘單項式：單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘,對于只在一個單項式中含有的字

母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連

同它的指數(shù)一起作為商的一個因式．

易錯總結(jié)：

相同字母相乘，注意是字母不變，指數(shù)相加；

注意單項式相乘，他們的系數(shù)也是分別相乘，不是相加； 系數(shù)里的負號要注意不要忘掉

單獨出現(xiàn)的字母最后要作為積的一個因式，不要遺漏

例題解析：

— ? y 2 · 2?2 y 2 ． 解：

— ? y 2 · 2?2 y 2 =

— ? y 2

· 4?4 y 2

=— 4?5 y 4 ． ……【系數(shù)、相同字母分別相乘】

鞏固練習：

1.計算：

— 8a?

·

a 2 ? ． 4

22? 3 · — ?? y 3 ． 4.計算：a 4 ·

— a 3÷ — a 2． 5.計算：— — ?2 3 · — ? 2 2 — ? · — ? 3 3 ． 6.計算：

— ?6

— — 3? 3 2 — [ — 2? 2 ] 3 ． 7.計算：

— a 2 ·

— a 3

·

— a

+

— a 2—

— a 3． 8.計算：a —2 ? 2 · a 2 ? —2 —3 ． 9.計算：

— 2? 2 ·(?2)3 · — ? 2 ． 10.計算：— 21?2 y 4 ÷ — 3? 2 y 3 ． 11.計算：

2a 3 ? 3

— 8a? 2

÷ — 4a 4 ? 3

． 12— a 2 · a 4 ÷ a 3 ． 13.計算：12a? 2

a?c 4 ÷ — 3a 2 ? 3 c ÷ 2 a?c 3 ． 17— a 3·

— a 2

18.計算：(2a)3 — a · a 2 + 3a 6 ÷ a 3 ． 19.(a 5)2

·(a 2)2

—(a 2)4

·(a 3)2 ． 20.? + 2? + 3? + ? · ?2 · ? 3 + ? 3 2 ． 21.計算：?m · ? n 3 ÷ ? m—1 · 2? n—1 ． 22.計算：

— 2?2 y · 5? y 3 ·

— 3

? 3 y 2

． 5

23.?5 · ? ? + ? 6 ·(— ? 3)2 + 2(? 3)4 ． 24.計算：

— 1

a? 2

·

— 2a 3 ?c ． 4

25.計算：— 2? — 3?2 y 2 3 · 1

y 2 + t ? ? y 8 ． 32 3 4 14.計算：a 3 · a 5 · a 2 +

a 5

—

a 2· a 2 ． 15.化簡：(4?2 y)2 ÷ 8y 2 ． / 服務內(nèi)核部-初數(shù)教研

10.計算：6? y ·

? y — 1

y

+ 3? y2 ． 2

11.計算：

8a 2 ? — 4a? 2

÷ — 1

a? 2

服務內(nèi)核部-初數(shù)教研

/ 28.— 2?2 y 2 3 · 3? y 4 ． 29.計算：— 1

a 3 · — 6a? 2 ． 3

30.計算：2?3 y — 2? y + — 2? 2 y 2 ． 312a 2 ? ·

— 3? 2 c ÷ 4a? 3

． 32.計算：

— 3?2 y 3

·

— 2 ? y 2

33.計算：

— 3a 2·a 2 ÷ — 1 a 2

2． 3 2 34.計算：(— 2?m y n)2 ·(— ? 2 y n)3 ·(— 3? y 2)． 模塊二

單項式與多項式

方法總結(jié)：

單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．

多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加．

易錯總結(jié)：

鞏固練習：

1.化簡：

— ??2 y 2? 2 y — 3? y 3 + ? y ． 22? y 5? y 2 + 3? y — 1 ． 3.計算：

— a 2 ?c + 2a? 2 — 3 ac

·

— 2 ac 2 ． 5 3 4.計算：— 2

?2 y — 3

? y + 3? 2 y 3 — 6? 3 ． 3 2 5.計算：?n+1 · ? 2n — ? n+1 + ? 2 ． 6.計算：2 2 3a 2 2— 1 ． 7.計算：a? 2 · 2a 2 ? — 3a? 2 ． 2

82a 2

3a? 2 — 5a? 3

． 9.計算：

— 4 a? 2 ·

— t

a 2 ? — 12a? + 3

? 2

． 3 2 4 12.化簡3a 5 ? 3 — a 4 ? 2

÷ — a 2 ? 2

13.計算：

2??3 — 18? 2 + 3? ÷ — 3? ． 14.計算：

45a 3 — 1

a 2 ? + 3a

÷ — 1

a ． 6 3 15.計算：

6m 2 n — 6m 2 n 2 — 3m 2

÷ — 3m 2

． 16.計算：

— ?2 3 — 3? 2 ? 4 + 2? — 2 ． 17.計算：

— 1

? y 2 3 — 2? y ? y — ?2 y 5 ． 3

18.計算：a? 2 — 2a? + 4

?

· 1

a? —

a? 2 ． 3 3 2 2 19.計算：

— 2

a ?(6a ?

— 3

a + 3 ?)．2 20.計算：2a a — 2a 3

—

— 3a 2． 21.化簡 1

單項式乘多項式中的每一項時，注意不要漏掉前面的符號

注意多項式中的每一項都要和單項式相乘，不要漏項

例題解析：

計算：

— 2? y 2 2 ·

y 2 — 1

?2 — 3

? y ． 4 2 2 解：原式= 4?2 y 4 · 1

y 2 — 1

? 2 — 3

? y 4 2 2 = ?2 y 6 — 2 ? 4 y 4 — 6 ? 3 y 5 ．

……【用單項式去乘多項式的每一項】

/ 服務內(nèi)核部-初數(shù)教研

3?2 — y — 2

2?2 + y ． 24.計算：(— 2? y 2)2 · 1

y 2 — 1

?2 — 3

? y ． 4 2 2 25.計算：(3? y)2(?2 — y 2)—(4? 2 y 2)2 ÷ 8y 2 + t ? 2 y 4 ． 26.計算：

4a ?(2a 2 ? 2 — a ?

+ 3)

27.計算：2? — ?2 + 3? — 4 — 3? 2? + 1 ． 2

28.計算：? ?2 — ? — 1 + 3 ? 2 + ? — 1

? 3? 2 + 6? ． 3

29.化簡：? 1

? + 1

— 3? 3

? — 2 ． 2 2 30.求值：?2 3? — 5 — 3? ? 2 + ? — 3，其中 ? = 1 ． 2

31.先化簡，再求值：

?

?2 — ? — 1

+ 2 ?2 + 2 — 1

? 3? 2 + 6? — 1，其中 ? =— 3． 3

33.先化簡，再求值：? — 2 1 — 3

? — 2

? 2 — ?

，其中 ? = 4． 2 3 2 模塊三

多項式乘多項式

方法總結(jié)：

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．

易錯總結(jié)：

在不引起歧義的情況下，單項式和其它單項式或多項式作運算時本身可以不加括號；

計算時注意符號變化，不要丟掉單獨的字母或數(shù)字；

多項式與多項式相乘后如果出現(xiàn)同類項必須合并．

合并同類項時，可以在同類項下邊標上相同的符號，避免引起錯誤.例題解析：

計算：

? — a

?2 + a? + a 2

解：

? — a

?2 + a? + a 2

= ?3 + a? 2 + a 2 ? — a? 2 — a 2 ? — a 3 ……【用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項】

= ?3 — a 3 ． 鞏固練習：

12? + 5y

3? — 2y ． 2a — 2?(a + ?)． 33

2? — 1 ． 6? + y

? — 2y ． 72? + 3y

3? — 2y ． 8— 1

? + — 3? ? + 3 ． 9.計算：

? 1

? — 2 ． 10a + 3

2a + 5

． 11m + 2

2m — 3 ． 12? — 3

2? + 5 ． 13.計算：

4?2 y — 5? y 2

· ?? 2 y — 4? y 2 ． 14.計算：

?m — 2y n

3? m + y n

． 15.計算：

? — 1

?2 + ? + 1 ． 18.計算：

? — a

?2 + a? + a 2

.19.計算：

? + y

?2 — ? y + y 2

． 203

? + 1

? — 3 ． 21? + y — 2

? — y ． 22.計算：

2a — ? + c

2a — ? — c ． 23.— ?3 + 2? 2 — 5

2? 2 — 3? + 1 ． 24.計算：

? + 5

2? — 3 — 2? ?2 — 2? + 3 ． 25.計算：

?2 — 2? + 3

? — 1

? + 1 ． 26? 4? — 3 — 2 ? — 3

? + 1 ． 272? — 3

? + 4

—

? — 1

? + 1 ． 30— 1

? + 2

? ? + 3 ． 31? + 3

? — 5

— 3 ? — 1

? + 6 ． 325? + 3y

3y — 5?

—

4? — y

4y + ? ． 33.計算：a? a + ?

—

a — ?

a 2 + ? 2

． 4.計算：

2? + 3y

? — 2y ． 5.計算：(?2 y 3 — ? 3 y 2)·(? 2 — y 2)． / 服務內(nèi)核部-初數(shù)教研2 3 4 16.計算：(2m + n 2)(4m 2 — 2mn 2 + n 4)． 17.化簡：

3?2 + 2? + 1

3? — 1 ． 服務內(nèi)核部-初數(shù)教研

/ 服務內(nèi)核部-初數(shù)教研

/

第三篇：第六章整式的乘除單元教學計劃

第六章——整式的乘除

單元教學計劃

一、教學目標：

1、經(jīng)歷探索整式乘、除運算法則的過程，理解整式乘、除運算的算理，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

2、了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，會進行簡單的整式乘、除運算（整式的除法只要求到整式除以單項式且結(jié)果是整式）

3、進一步用科學記數(shù)法表示小于1的正數(shù)，能用生活中的實例體會這些數(shù)的意義，發(fā)展數(shù)感。

4、能推導乘法公式：（a+b）(a-b)=a2-b2,(a±b)2=a2±2ab+b2,并能利用公式進行簡單計算；了解公式的幾何背景，發(fā)展幾何直觀。

5、進一步學習用類比、歸納、轉(zhuǎn)化等方法進行思考與運算，發(fā)展運算能力，并進一步體會字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號意識。

6、在整式乘、除的學習過程中，發(fā)展勇于探究、質(zhì)疑及合作交流的精神。

二、教學重點： 整式乘、除法則的應用

三、教學難點

整式乘、除法則的靈活應用，平方差公式及完全平方公式的應用。

四、課時安排

1、同底數(shù)冪的乘法

1課時

2、冪的乘方與積的乘方

2課時

3、同底數(shù)冪的除法

1課時

4、零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪

3課時

5、整式的乘法

4課時

6、平方差公式

7、完全平方公式

8、整式的除法

回顧與思考

單元過關及試卷講評

2課時 2課時 2課時 2課時 2課時

第四篇：整式的乘除與因式分解全單元教案

整式的乘除與因式分解全單元教案

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課

件004km.cn 第十五章整式的乘除與因式分解

§15．1．1

整式

教學目標

．單項式、單項式的定義．

2．多項式、多項式的次數(shù)．

3、理解整式概念．

教學重點

單項式及多項式的有關概念．

教學難點

單項式及多項式的有關概念．

教學過程

Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設情境

在七年級，我們已經(jīng)學習了用字母可以表示數(shù)，思考下列問題

．要表示△ABc的周長需要什么條件？要表示它的面積呢？

2．小王用七小時行駛了Skm的路程，請問他的平均速度是多少？

結(jié)論：、要表示△ABc的周長，需要知道它的各邊邊長．要表示△ABc?的面積需要知道一條邊長和這條邊上的高．如果設Bc=a，Ac=b，AB=c．AB邊上的高為h，?那么△ABc的周長可以表示為a+b+c；△ABc的面積可以表示為?c?h．

2．小王的平均速度是．

問題：這些式子有什么特征呢？

（1）有數(shù)字、有表示數(shù)字的字母．

（2）數(shù)字與字母、字母與字母之間還有運算符號連接．

歸納：用基本的運算符號（運算包括加、減、乘、除、乘方與開方）把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子叫做代數(shù)式．

判斷上面得到的三個式子：a+b+c、ch、是不是代數(shù)式？（是）

代數(shù)式可以簡明地表示數(shù)量和數(shù)量的關系．今天我們就來學習和代數(shù)式有關的整式．

Ⅱ．明確和鞏固整式有關概念

（出示投影）

結(jié)論：（1）正方形的周長：4x．

（2）汽車走過的路程：vt．

（3）正方體有六個面，每個面都是正方形，這六個正方形全等，?所以它的表面積為6a2；正方體的體積為長×寬×高，即a3．

（4）n的相反數(shù)是－n．

分析這四個數(shù)的特征．

它們符合代數(shù)式的定義．這五個式子都是數(shù)與字母或字母與字母的積，而a+b+c、ch、中還有和與商的運算符號．還可以發(fā)現(xiàn)這五個代數(shù)式中字母指數(shù)各不相同，字母的個數(shù)也不盡相同．

請同學們閱讀課本P160～P161單項式有關概念．

根據(jù)這些定義判斷4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、ch、這些代數(shù)式中，哪些是單項式？是單項式的，寫出它的系數(shù)和次數(shù)．

結(jié)論:4x、vt、6a2、a3、-n、ch是單項式．它們的系數(shù)分別是4、1、6、1、-

1、．它們的次數(shù)分別是1、2、2、3、1、2．所以4x、-n都是一次單項式；vt、6a2、?ch都是二次單項式；a3是三次單項式．

問題:vt中v和t的指數(shù)都是1，它不是一次單項式嗎？

結(jié)論:不是．根據(jù)定義，單項式vt中含有兩個字母，所以它的次數(shù)應該是這兩個字母的指數(shù)的和，而不是單個字母的指數(shù)，所以vt是二次單項式而不是一次單項式．

生活中不僅僅有單項式，像a+b+c，它不是單項式，和單項式有什么聯(lián)系呢？

寫出下列式子（出示投影）

結(jié)論:（1）t-5．（2）3x+5y+2z．

（3）三角尺的面積應是直角三角形的面積減去圓的面積，即ab-3.12r2．

（4）建筑面積等于四個矩形的面積之和．而右邊兩個已知矩形面積分別為3×2、4×3，所以它們的面積和是18．于是得這所住宅的建筑面積是x2+2x+18．

我們可以觀察下列代數(shù)式：

a+b+c、t-

5、3x+5y+2z、ab-3.12r2、x2+2x+18．發(fā)現(xiàn)它們都是由單項式的和組成的式子．是多個單項式的和，能不能叫多項式？

這樣推理合情合理．請看投影，熟悉下列概念．

根據(jù)定義，我們不難得出a+b+c、t-

5、3x+5y+2z、ab-3.12r2、x2+2x+18都是多項式．請分別指出它們的項和次數(shù)．

a+b+c的項分別是a、b、c．

t-5的項分別是t、-5，其中-5是常數(shù)項．

3x+5y+2z的項分別是3x、5y、2z．

ab-3.12r2的項分別是ab、-3.12r2．

x2+2x+18的項分別是x2、2x、18．

找多項式的次數(shù)應抓住兩條，一是找準每個項的次數(shù)，?二是取每個項次數(shù)的最大值．根據(jù)這兩條很容易得到這五個多項式中前三個是一次多項式，后兩個是二次多項式．

這節(jié)課，通過探究我們得到單項式和多項式的有關概念，它們可以反映變化的世界．同時，我們也體會到符號的魅力所在．我們把單項式與多項式統(tǒng)稱為整式．

Ⅲ．隨堂練習

．課本P162練習

Ⅳ．課時小結(jié)

通過探究，我們了解了整式的概念．理解并掌握單項式、多項式的有關概念是本節(jié)的重點，特別是它們的次數(shù)．在現(xiàn)實情景中進一步理解了用字母表示數(shù)的意義，?發(fā)展符號感．

Ⅴ．課后作業(yè)

．課本P165～P166習題15．1─1、5、8、9題．

2．預習“整式的加減”．

課后作業(yè)：《課堂感悟與探究》

§15．1．2整式的加減（1）

教學目的：

、解字母表示數(shù)量關系的過程，發(fā)展符號感。

2、會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。

教學重點：

會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理。

教學難點：

正確地去括號、合并同類項，及符號的正確處理。

教學過程：

一、課前練習：

、填空：整式包括

和

2、單項式的系數(shù)是

、次數(shù)是

3、多項式是

次

項式，其中二次項

系數(shù)是

一次項是

，常數(shù)項是

4、下列各式，是同類項的一組是（）

（A）與

（B）與

（c）與

5、去括號后合并同類項：

二、探索練習：、如果用a、b分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示為

交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字后得到的兩位數(shù)為

這兩個兩位數(shù)的和為

2、如果用a、b、c分別表示一個三位數(shù)的百位數(shù)字、十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個三位數(shù)可以表示為

交換這個三位數(shù)的百位數(shù)字和個位數(shù)字后得到的三位數(shù)為

這兩個三位數(shù)的差為

●議一議：在上面的兩個問題中，分別涉及到了整式的什么運算？

說說你是如何運算的？

▲整式的加減運算實質(zhì)就是

運算的結(jié)果是一個多項式或單項式。

三、鞏固練習：、填空：（1）與的差是

（2）、單項式、、、的和為

（3）如圖所示，下面為由棋子所組成的三角形，一個三角形需六個棋子，三個三角形需

（）個棋子，n個三角形需

個棋子

2、計算：

（1）

（2）

（3）

3、（1）求與的和

求與的差

4、先化簡，再求值：

其中

四、提高練習：

、若A是五次多項式，B是三次多項式，則A+B一定是

（A）

五次整式

（B）八次多項式

（c）三次多項式

（D）次數(shù)不能確定

2、足球比賽中，如果勝一場記3a分，平一場記a分，負一場

記0分，那么某隊在比賽勝5場，平3場，負2場，共積多

少分？

3、一個兩位數(shù)與把它的數(shù)字對調(diào)所成的數(shù)的和，一定能被14

整除，請證明這個結(jié)論。

4、如果關于字母x的二次多項式的值與x的取值無關，試求m、n的值。

五、小結(jié)：整式的加減運算實質(zhì)就是去括號和合并同類項。

六、作業(yè)：第8頁習題1、2、3

15．1．2整式的加減（2）

教學目標：1.會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及其語言表達能力。

2.通過探索規(guī)律的問題，進一步體會符號表示的意義，發(fā)展符號感，發(fā)展推理能力。

教學重點：整式加減的運算。

教學難點：探索規(guī)律的猜想。

教學方法：嘗試練習法，討論法，歸納法。

教學用具：投影儀

教學過程：

I探索練習：

擺第1個“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個需要

枚棋子，擺第3個需要

枚棋子。按照這樣的方式繼續(xù)擺下去。

（1）擺第10個這樣的“小屋子”需要

枚棋子

（2）擺第n個這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解決這個問題嗎？小組討論。

二、例題講解：

三、鞏固練習：

、計算：

（1）（14x3－2x2）＋2（x3－x2）

（2）（3a2＋2a－6）－3（a2－1）

（3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2）（4）（8xy－3x2）－5xy－2（3xy－2x2）

2、已知：A=x3－x2－1，B=x2－2，計算：（1）B－A

（2）A－3B

3、列方程解應用題：三角形三個內(nèi)角的和等于180°，如果三角形中第一個角等于第二個角的3倍，而第三個角比第二個角大15°，那么

（1）第一個角是多少度？

（2）其他兩個角各是多少度？

四、提高練習：

、已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，并且A＋B＋c＝0，問c是什么樣的多項式？

2、設A＝2x2－3xy＋y2－x＋2y，B＝4x2－6xy＋2y2－3x－y，若│x－2a│＋

（y＋3）2＝0，且B－2A＝a，求A的值。

3、已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上（0為數(shù)軸原點）的對應點如圖：

試化簡：│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b＋c│

小

結(jié)：要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對整式加減進行運算。

作

業(yè)：課本P14習題1.3：1（2）、（3）、（6），2。

《課堂感悟與探究》

課

件004km.cn

第五篇：整式的乘除與因式分解單元測試卷及答案

選擇題（每小題4分，共24分）

1．（4分）下列計算正確的是（）

A．a(chǎn)2+b3=2a5B．a(chǎn)4÷a=a4C．a(chǎn)2a3=a6D．（﹣a2）3=﹣a6

2．（4分）（x﹣a）（x2+ax+a2）的計算結(jié)果是（）

A．x3+2ax+a3B．x3﹣a3C．x3+2a2x+a3D．x2+2ax2+a

33．（4分）下面是某同學在一次檢測中的計算摘錄：

①3x3（﹣2x2）=﹣6x5 ②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a ③（a3）2=a5④（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a

2其中正確的個數(shù)有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個

4．（4分）若x2是一個正整數(shù)的平方，則它后面一個整數(shù)的平方應當是（）

A．x2+1B．x+1C．x2+2x+1D．x2﹣2x+

15．（4分）下列分解因式正確的是（）

A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2）C．（a+4）（a﹣4）=a2﹣16D．x2+y2=（x+y）（x﹣y）

6．（4分）（2003常州）如圖：矩形花園ABCD中，AB=a，AD=b，花園中建有一條矩形道路LMPQ及一條平行四邊形道路RSTK．若LM=RS=c，則花園中可綠化部分的面積為（）

A．bc﹣ab+ac+b2B．a(chǎn)2+ab+bc﹣acC．a(chǎn)b﹣bc﹣ac+c2D．b2﹣bc+a2﹣ab

答案：

1，考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。1923992

分析：根據(jù)同底數(shù)相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對各選項計算后利用排除法求解．

解答：解：A、a2與b3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；

B、應為a4÷a=a3，故本選項錯誤；

C、應為a3a2=a5，故本選項錯誤；

D、（﹣a2）3=﹣a6，正確．

故選D．

點評：本題考查合并同類項，同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關鍵．

2．考點：多項式乘多項式。192399

2分析：根據(jù)多項式乘多項式法則，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加，計算即可．

解答：解：（x﹣a）（x2+ax+a2），=x3+ax2+a2x﹣ax2﹣a2x﹣a3，=x3﹣a3．

故選B．

點評：本題考查了多項式乘多項式法則，合并同類項時要注意項中的指數(shù)及字母是否相同．

3．考點：單項式乘單項式；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法；整式的除法。1923992

分析：根據(jù)單項式乘單項式的法則，單項式除單項式的法則，冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)，對各選項計算后利用排除法求解．

解答：解：①3x3（﹣2x2）=﹣6x5，正確；

②4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a，正確；

③應為（a3）2=a6，故本選項錯誤；

④應為（﹣a）3÷（﹣a）=（﹣a）2=a2，故本選項錯誤．

所以①②兩項正確．

故選B．

點評：本題考查了單項式乘單項式，單項式除單項式，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，注意掌握各運算法則．

4考點：完全平方公式。1923992

專題：計算題。

分析：首先找到它后面那個整數(shù)x+1，然后根據(jù)完全平方公式解答．

解答：解：x2是一個正整數(shù)的平方，它后面一個整數(shù)是x+1，∴它后面一個整數(shù)的平方是：（x+1）2=x2+2x+1．

故選C．

點評：本題主要考查完全平方公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關鍵．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．

5，考點：因式分解-十字相乘法等；因式分解的意義。1923992

分析：根據(jù)因式分解的定義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這樣的式子變形叫做把這個單項式因式分解，注意分解的結(jié)果要正確．

解答：解：A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），分解不徹底，故本選項錯誤；

B、運用十字相乘法分解m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2），正確；

C、是整式的乘法，不是分解因式，故本選項錯誤；

D、沒有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本選項錯誤．

故選B．

點評：本題考查了因式分解定義，十字相乘法分解因式，注意：（1）因式分解的是多項式，分解的結(jié)果是積的形式．（2）因式分解一定要徹底，直到不能再分解為止．

6考點：因式分解-十字相乘法等；因式分解的意義。192399

2分析：根據(jù)因式分解的定義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這樣的式子變形叫做把這個單項式因式分解，注意分解的結(jié)果要正確．

解答：解：A、x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），分解不徹底，故本選項錯誤；

B、運用十字相乘法分解m2+m﹣6=（m+3）（m﹣2），正確；

C、是整式的乘法，不是分解因式，故本選項錯誤；

D、沒有平方和的公式，x2+y2不能分解因式，故本選項錯誤．

故選B．

點評：本題考查了因式分解定義，十字相乘法分解因式，注意：（1）因式分解的是多項式，分解的結(jié)果是積的形式．（2）因式分解一定要徹底，直到不能再分解為止．

6．考點：列代數(shù)式。1923992

專題：應用題。

分析：可綠化部分的面積為=S長方形ABCD﹣S矩形LMPQ﹣S?RSTK+S重合部分．

解答：解：∵長方形的面積為ab，矩形道路LMPQ面積為bc，平行四邊形道路RSTK面積為ac，矩形和平行四邊形重合部分面積為c2．

∴可綠化部分的面積為ab﹣bc﹣ac+c2．

故選C．

點評：此題要注意的是路面重合的部分是面積為c2的平行四邊形．

用字母表示數(shù)時，要注意寫法：

①在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫做“”或者省略不寫，數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號；

②在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般按照分數(shù)的寫法來寫；

③數(shù)字通常寫在字母的前面；

④帶分數(shù)的要寫成假分數(shù)的形式．

以上對整式的乘除與因式分解單元測試卷的練習學習，同學們都能很好的掌握了吧，希望同學們都能很好的參考，迎接考試工作。