第一篇：整式的乘除主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)

整式的乘除

主題單元教學(xué)設(shè)計(jì)模板

(填寫(xiě)說(shuō)明:文檔內(nèi)所有斜體字均為提示信息,在填寫(xiě)后請(qǐng)刪除提示信息)

主題單元標(biāo)

題

作者姓名 整式的乘除

學(xué)科領(lǐng)域(在學(xué)科名稱(chēng)后打√ 表示主屬學(xué)科，打+ 表示相關(guān)學(xué)科）

思想品德語(yǔ)文數(shù)學(xué) 體育

音樂(lè)美術(shù) 外語(yǔ) 物理

化學(xué)生物 歷史 地理

信息技術(shù)科學(xué) 社區(qū)服務(wù) 社會(huì)實(shí)踐

勞動(dòng)與技術(shù)

其他（請(qǐng)列出）：

適用年級(jí)

所需時(shí)間 初中數(shù)學(xué)一年級(jí)（說(shuō)明：課內(nèi)共用幾課時(shí)，每周幾課時(shí)；課外共用幾課時(shí)）課內(nèi)共用6課時(shí)，每周5課時(shí)；

課外共用2課時(shí)

主題單元學(xué)習(xí)概述(說(shuō)明：簡(jiǎn)述主題單元在課程中的地位和作用、單元的組成情況，單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)、解釋專(zhuān)題的劃分和專(zhuān)題之間的關(guān)系，單元的主要的學(xué)習(xí)方式和預(yù)期的學(xué)習(xí)成果，字?jǐn)?shù)300-500)

本單元主要研究的是整式運(yùn)算及其應(yīng)用，它是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，是以后學(xué)習(xí)分式和根式運(yùn)算、方程以及函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ).由數(shù)到式的學(xué)習(xí)過(guò)程，也是學(xué)生改進(jìn)認(rèn)識(shí)方式，數(shù)學(xué)思想發(fā)生飛躍的變化過(guò)程。研究方法主要是充分利用問(wèn)題情境，爭(zhēng)取學(xué)生主動(dòng)參與，通過(guò)豐富有趣的活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷符號(hào)化的過(guò)程。從中觀層面上看，本單元既是中學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)與式的重要組成部分，又是聯(lián)系現(xiàn)實(shí)世界及其他學(xué)科的重要工具。

本單元分為四個(gè)專(zhuān)題：

專(zhuān)題一整式的乘法

主要內(nèi)容：1.掌握同底數(shù)冪的乘法及乘方法則；2.會(huì)利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算； 3.會(huì)利用乘法分配律進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算；

專(zhuān)題二乘法公式

主要內(nèi)容：1.在專(zhuān)題三的基礎(chǔ)上，會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算；2.了解平方差公式的幾何背景，能夠利用平方差公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算；3.利用多項(xiàng)式乘法法則推導(dǎo)完全平方公式，了解公式的幾何背景，運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算；

專(zhuān)題三整式的除法。

主要內(nèi)容：1.掌握同底數(shù)冪的除法法則，理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義；2.會(huì)利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式的除法運(yùn)算；3.會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算

專(zhuān)題四整式的乘除綜合運(yùn)用

主要內(nèi)容：熟練運(yùn)用冪的運(yùn)算法則、整式乘除法進(jìn)行運(yùn)算；綜合運(yùn)用這些知識(shí)解決稍復(fù)雜的問(wèn)題.本單元預(yù)期的學(xué)習(xí)成果：1.熟練掌握冪的運(yùn)算法則； 2.能夠熟練的進(jìn)行整式乘除法的運(yùn)算；3.能熟練運(yùn)用乘法公式及其變形解決相關(guān)問(wèn)題；

主要的學(xué)習(xí)方式：自主探究小組合作觀察課件演示實(shí)踐操作

主題單元規(guī)劃思維導(dǎo)圖（說(shuō)明：將主題單元規(guī)劃的思維導(dǎo)圖導(dǎo)出為jpeg文件后，粘貼在這里；如果提交到平臺(tái)，則需要使用圖片導(dǎo)入的功能，具體操作見(jiàn)《2013學(xué)員教師遠(yuǎn)程研修手冊(cè)》。）

點(diǎn)擊打開(kāi)鏈接

主題單元學(xué)習(xí)目標(biāo)（說(shuō)明：依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求描述學(xué)生在本主題單元學(xué)習(xí)中所要達(dá)到的主要目標(biāo)）知識(shí)與技能：

1.了解冪的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題

2.在具體情境中了解整式乘法的意義，理解整式的乘法法則，會(huì)利用法則進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的計(jì)算方法

3.經(jīng)歷探索平方差公式和完全平方公式的過(guò)程，會(huì)推導(dǎo)并能運(yùn)用公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力.4.理解整式除法運(yùn)算的算理，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式除法運(yùn)算；

過(guò)程與方法：

1.能夠在實(shí)際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題，增強(qiáng)數(shù)感符號(hào)感，通過(guò)與同伴合作，經(jīng)歷探索冪的運(yùn)算性質(zhì)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力.2.經(jīng)歷探索整式乘法和除法法則的過(guò)程，理解整式乘法和除法運(yùn)算的算理，發(fā)展學(xué)生有條理的思考能力和語(yǔ)言表達(dá)能力.3.通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中建立平方差公式和完全平方公式模型，感受數(shù)學(xué)公式的意義和作用.在公式的推導(dǎo)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想能力和有條理的表達(dá)能力.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，養(yǎng)成學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的良好習(xí)慣； 2.在探究學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心；

3.體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用

對(duì)應(yīng)課標(biāo)（說(shuō)明：學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本單元學(xué)習(xí)的要求）

1.借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義；

2.能分析具體問(wèn)題中的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示；

3.會(huì)求代數(shù)式的值，并能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的公式，并能帶入具體的值進(jìn)行計(jì)算；

4.了解整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)；

5.理解整式的概念。能進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘法運(yùn)算；

6.會(huì)推導(dǎo)平方差公式和完全平方公式，了解共識(shí)的幾何背景，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算

（說(shuō)明：設(shè)計(jì)幾個(gè)能引領(lǐng)本單元學(xué)習(xí)的核心問(wèn)題）

主題單元問(wèn)

題設(shè)計(jì) 2.如何在具體的情境中理解整式乘法的意義？

怎樣利用多項(xiàng)式的乘法法則推導(dǎo)乘法公式，乘法公式的幾何解釋是怎樣的 1.如何理解冪的運(yùn)算性質(zhì)？

（說(shuō)明：除了說(shuō)明主題單元將劃分成幾個(gè)專(zhuān)題以及每個(gè)專(zhuān)題所用的課時(shí)外，還應(yīng)說(shuō)明哪一個(gè)

專(zhuān)題或?qū)ｎ}中的哪一個(gè)活動(dòng)將以研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的形式來(lái)開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)。）

專(zhuān)題一： 同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（2課時(shí))

專(zhuān)題二：整式的乘法（2 課時(shí)）

專(zhuān)題劃分 專(zhuān)題三：乘法公式（1課時(shí)）.專(zhuān)題四：整式的除法...（1課時(shí)）

...其中，專(zhuān)題（或?qū)ｎ} 中的活動(dòng) 作為研究性學(xué)習(xí)）

專(zhuān)題一 同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)

所需課時(shí)（說(shuō)明：課內(nèi)共用幾課時(shí)，每周幾課時(shí)；課外共用幾課時(shí)）2課時(shí)

專(zhuān)題學(xué)習(xí)目標(biāo)（說(shuō)明：描述學(xué)生在本專(zhuān)題學(xué)習(xí)中所要達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)，注意與主題單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)呼應(yīng)）

1.了解冪的運(yùn)算性質(zhì)

2.能夠在實(shí)際情景中，抽象槪括出數(shù)學(xué)問(wèn)題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)符號(hào)感.專(zhuān)題問(wèn)題設(shè)

計(jì)（說(shuō)明：設(shè)計(jì)一系列能引領(lǐng)本專(zhuān)題學(xué)習(xí)的問(wèn)題）如何理解冪的運(yùn)算性質(zhì)

所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源(說(shuō)明：在此列出本專(zhuān)題所需要的教學(xué)環(huán)境和學(xué)習(xí)過(guò)程中所需的信息化資源、常規(guī)資源等和各種支持資源)

配套教學(xué)課件.教學(xué)掛圖.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)（說(shuō)明：為達(dá)到本專(zhuān)題的學(xué)習(xí)目標(biāo)，從學(xué)生的角度設(shè)計(jì)學(xué)生應(yīng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)。如本專(zhuān)題由幾個(gè)課時(shí)組成，則應(yīng)分課時(shí)描述每個(gè)課時(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)。請(qǐng)以活動(dòng)

1、活動(dòng)

2、活動(dòng)3等的形式，提綱挈領(lǐng)地描述每個(gè)課時(shí)包含哪些學(xué)習(xí)活動(dòng)以及每個(gè)活動(dòng)的主要步驟。注意，在這些學(xué)習(xí)活動(dòng)中應(yīng)通過(guò)對(duì)所設(shè)計(jì)的本專(zhuān)題的問(wèn)題的探究完成學(xué)習(xí)任務(wù)）

活動(dòng)1： 復(fù)習(xí)回顧乘法的運(yùn)算法測(cè)；

活動(dòng)2：得出冪的運(yùn)算性質(zhì)

評(píng)價(jià)要點(diǎn)（說(shuō)明：設(shè)計(jì)本專(zhuān)題需要評(píng)價(jià)的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)或?qū)W習(xí)成果）

專(zhuān)題二

所需課時(shí)（說(shuō)明：課內(nèi)共用幾課時(shí)，每周幾課時(shí)；課外共用幾課時(shí)）

專(zhuān)題學(xué)習(xí)目標(biāo)（說(shuō)明：描述學(xué)生在本專(zhuān)題學(xué)習(xí)中所要達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)，注意與主題單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)呼應(yīng)）

專(zhuān)題問(wèn)題設(shè)（說(shuō)明：設(shè)計(jì)一系列能引領(lǐng)本專(zhuān)題學(xué)習(xí)的問(wèn)題）

計(jì)

所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源(說(shuō)明：在此列出本專(zhuān)題所需要的教學(xué)環(huán)境和學(xué)習(xí)過(guò)程中所需的信息化資源、常規(guī)資源等和各種支持資源)

學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)（說(shuō)明：為達(dá)到本專(zhuān)題的學(xué)習(xí)目標(biāo)，從學(xué)生的角度設(shè)計(jì)學(xué)生應(yīng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)。如本專(zhuān)題由幾個(gè)課時(shí)組成，則應(yīng)分課時(shí)描述每個(gè)課時(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)。請(qǐng)以活動(dòng)

1、活動(dòng)

2、活動(dòng)3等的形式，提綱挈領(lǐng)地描述每個(gè)課時(shí)包含哪些學(xué)習(xí)活動(dòng)以及每個(gè)活動(dòng)的主要步驟。注意，在這些學(xué)習(xí)活動(dòng)中應(yīng)通過(guò)對(duì)所設(shè)計(jì)的本專(zhuān)題的問(wèn)題的探究完成學(xué)習(xí)任務(wù)）

評(píng)價(jià)要點(diǎn)（說(shuō)明：設(shè)計(jì)本專(zhuān)題需要評(píng)價(jià)的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)或?qū)W習(xí)成果）

專(zhuān)題三

所需課時(shí)（說(shuō)明：課內(nèi)共用幾課時(shí)，每周幾課時(shí)；課外共用幾課時(shí)）

專(zhuān)題學(xué)習(xí)目標(biāo)（說(shuō)明：描述學(xué)生在本專(zhuān)題學(xué)習(xí)中所要達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)，注意與主題單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)呼應(yīng)）

專(zhuān)題問(wèn)題設(shè)

計(jì)（說(shuō)明：設(shè)計(jì)一系列能引領(lǐng)本專(zhuān)題學(xué)習(xí)的問(wèn)題）

所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源(說(shuō)明：在此列出本專(zhuān)題所需要的教學(xué)環(huán)境和學(xué)習(xí)過(guò)程中所需的信息化資源、常規(guī)資源等和各種支持資源)

學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)（說(shuō)明：為達(dá)到本專(zhuān)題的學(xué)習(xí)目標(biāo)，從學(xué)生的角度設(shè)計(jì)學(xué)生應(yīng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)。如本專(zhuān)題由幾個(gè)課時(shí)組成，則應(yīng)分課時(shí)描述每個(gè)課時(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)。請(qǐng)以活動(dòng)

1、活動(dòng)

2、活動(dòng)3等的形式，提綱挈領(lǐng)地描述每個(gè)課時(shí)包含哪些學(xué)習(xí)活動(dòng)以及每個(gè)活動(dòng)的主要步驟。注意，在這些學(xué)習(xí)活動(dòng)中應(yīng)通過(guò)對(duì)所設(shè)計(jì)的本專(zhuān)題的問(wèn)題的探究完成學(xué)習(xí)任務(wù)）

評(píng)價(jià)要點(diǎn)（說(shuō)明：設(shè)計(jì)本專(zhuān)題需要評(píng)價(jià)的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)或?qū)W習(xí)成果）

第二篇：《整式乘除100題》

整式乘除計(jì)算 100 題 使用說(shuō)明：本專(zhuān)題的制作目的是提高學(xué)生在整式乘除這一部分的計(jì)算能力。

大致分了三個(gè)模塊：①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式（34

題）；②單項(xiàng)式與多項(xiàng)式（33

題）；③多項(xiàng)式與多項(xiàng)式（33

題）； 共

題。

建議先仔細(xì)研究方法總結(jié)、易錯(cuò)總結(jié)和例題解析，再進(jìn)行鞏固練習(xí)。

模塊一

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式

方法總結(jié)：

單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘,對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式中含有的字

母,則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連

同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式．

易錯(cuò)總結(jié)：

相同字母相乘，注意是字母不變，指數(shù)相加；

注意單項(xiàng)式相乘，他們的系數(shù)也是分別相乘，不是相加； 系數(shù)里的負(fù)號(hào)要注意不要忘掉

單獨(dú)出現(xiàn)的字母最后要作為積的一個(gè)因式，不要遺漏

例題解析：

— ? y 2 · 2?2 y 2 ． 解：

— ? y 2 · 2?2 y 2 =

— ? y 2

· 4?4 y 2

=— 4?5 y 4 ． ……【系數(shù)、相同字母分別相乘】

鞏固練習(xí)：

1.計(jì)算：

— 8a?

·

a 2 ? ． 4

22? 3 · — ?? y 3 ． 4.計(jì)算：a 4 ·

— a 3÷ — a 2． 5.計(jì)算：— — ?2 3 · — ? 2 2 — ? · — ? 3 3 ． 6.計(jì)算：

— ?6

— — 3? 3 2 — [ — 2? 2 ] 3 ． 7.計(jì)算：

— a 2 ·

— a 3

·

— a

+

— a 2—

— a 3． 8.計(jì)算：a —2 ? 2 · a 2 ? —2 —3 ． 9.計(jì)算：

— 2? 2 ·(?2)3 · — ? 2 ． 10.計(jì)算：— 21?2 y 4 ÷ — 3? 2 y 3 ． 11.計(jì)算：

2a 3 ? 3

— 8a? 2

÷ — 4a 4 ? 3

． 12— a 2 · a 4 ÷ a 3 ． 13.計(jì)算：12a? 2

a?c 4 ÷ — 3a 2 ? 3 c ÷ 2 a?c 3 ． 17— a 3·

— a 2

18.計(jì)算：(2a)3 — a · a 2 + 3a 6 ÷ a 3 ． 19.(a 5)2

·(a 2)2

—(a 2)4

·(a 3)2 ． 20.? + 2? + 3? + ? · ?2 · ? 3 + ? 3 2 ． 21.計(jì)算：?m · ? n 3 ÷ ? m—1 · 2? n—1 ． 22.計(jì)算：

— 2?2 y · 5? y 3 ·

— 3

? 3 y 2

． 5

23.?5 · ? ? + ? 6 ·(— ? 3)2 + 2(? 3)4 ． 24.計(jì)算：

— 1

a? 2

·

— 2a 3 ?c ． 4

25.計(jì)算：— 2? — 3?2 y 2 3 · 1

y 2 + t ? ? y 8 ． 32 3 4 14.計(jì)算：a 3 · a 5 · a 2 +

a 5

—

a 2· a 2 ． 15.化簡(jiǎn)：(4?2 y)2 ÷ 8y 2 ． / 服務(wù)內(nèi)核部-初數(shù)教研

10.計(jì)算：6? y ·

? y — 1

y

+ 3? y2 ． 2

11.計(jì)算：

8a 2 ? — 4a? 2

÷ — 1

a? 2

服務(wù)內(nèi)核部-初數(shù)教研

/ 28.— 2?2 y 2 3 · 3? y 4 ． 29.計(jì)算：— 1

a 3 · — 6a? 2 ． 3

30.計(jì)算：2?3 y — 2? y + — 2? 2 y 2 ． 312a 2 ? ·

— 3? 2 c ÷ 4a? 3

． 32.計(jì)算：

— 3?2 y 3

·

— 2 ? y 2

33.計(jì)算：

— 3a 2·a 2 ÷ — 1 a 2

2． 3 2 34.計(jì)算：(— 2?m y n)2 ·(— ? 2 y n)3 ·(— 3? y 2)． 模塊二

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

方法總結(jié)：

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加．

易錯(cuò)總結(jié)：

鞏固練習(xí)：

1.化簡(jiǎn)：

— ??2 y 2? 2 y — 3? y 3 + ? y ． 22? y 5? y 2 + 3? y — 1 ． 3.計(jì)算：

— a 2 ?c + 2a? 2 — 3 ac

·

— 2 ac 2 ． 5 3 4.計(jì)算：— 2

?2 y — 3

? y + 3? 2 y 3 — 6? 3 ． 3 2 5.計(jì)算：?n+1 · ? 2n — ? n+1 + ? 2 ． 6.計(jì)算：2 2 3a 2 2— 1 ． 7.計(jì)算：a? 2 · 2a 2 ? — 3a? 2 ． 2

82a 2

3a? 2 — 5a? 3

． 9.計(jì)算：

— 4 a? 2 ·

— t

a 2 ? — 12a? + 3

? 2

． 3 2 4 12.化簡(jiǎn)3a 5 ? 3 — a 4 ? 2

÷ — a 2 ? 2

13.計(jì)算：

2??3 — 18? 2 + 3? ÷ — 3? ． 14.計(jì)算：

45a 3 — 1

a 2 ? + 3a

÷ — 1

a ． 6 3 15.計(jì)算：

6m 2 n — 6m 2 n 2 — 3m 2

÷ — 3m 2

． 16.計(jì)算：

— ?2 3 — 3? 2 ? 4 + 2? — 2 ． 17.計(jì)算：

— 1

? y 2 3 — 2? y ? y — ?2 y 5 ． 3

18.計(jì)算：a? 2 — 2a? + 4

?

· 1

a? —

a? 2 ． 3 3 2 2 19.計(jì)算：

— 2

a ?(6a ?

— 3

a + 3 ?)．2 20.計(jì)算：2a a — 2a 3

—

— 3a 2． 21.化簡(jiǎn) 1

單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)時(shí)，注意不要漏掉前面的符號(hào)

注意多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都要和單項(xiàng)式相乘，不要漏項(xiàng)

例題解析：

計(jì)算：

— 2? y 2 2 ·

y 2 — 1

?2 — 3

? y ． 4 2 2 解：原式= 4?2 y 4 · 1

y 2 — 1

? 2 — 3

? y 4 2 2 = ?2 y 6 — 2 ? 4 y 4 — 6 ? 3 y 5 ．

……【用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)】

/ 服務(wù)內(nèi)核部-初數(shù)教研

3?2 — y — 2

2?2 + y ． 24.計(jì)算：(— 2? y 2)2 · 1

y 2 — 1

?2 — 3

? y ． 4 2 2 25.計(jì)算：(3? y)2(?2 — y 2)—(4? 2 y 2)2 ÷ 8y 2 + t ? 2 y 4 ． 26.計(jì)算：

4a ?(2a 2 ? 2 — a ?

+ 3)

27.計(jì)算：2? — ?2 + 3? — 4 — 3? 2? + 1 ． 2

28.計(jì)算：? ?2 — ? — 1 + 3 ? 2 + ? — 1

? 3? 2 + 6? ． 3

29.化簡(jiǎn)：? 1

? + 1

— 3? 3

? — 2 ． 2 2 30.求值：?2 3? — 5 — 3? ? 2 + ? — 3，其中 ? = 1 ． 2

31.先化簡(jiǎn)，再求值：

?

?2 — ? — 1

+ 2 ?2 + 2 — 1

? 3? 2 + 6? — 1，其中 ? =— 3． 3

33.先化簡(jiǎn)，再求值：? — 2 1 — 3

? — 2

? 2 — ?

，其中 ? = 4． 2 3 2 模塊三

多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式

方法總結(jié)：

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．

易錯(cuò)總結(jié)：

在不引起歧義的情況下，單項(xiàng)式和其它單項(xiàng)式或多項(xiàng)式作運(yùn)算時(shí)本身可以不加括號(hào)；

計(jì)算時(shí)注意符號(hào)變化，不要丟掉單獨(dú)的字母或數(shù)字；

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘后如果出現(xiàn)同類(lèi)項(xiàng)必須合并．

合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，可以在同類(lèi)項(xiàng)下邊標(biāo)上相同的符號(hào)，避免引起錯(cuò)誤.例題解析：

計(jì)算：

? — a

?2 + a? + a 2

解：

? — a

?2 + a? + a 2

= ?3 + a? 2 + a 2 ? — a? 2 — a 2 ? — a 3 ……【用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)】

= ?3 — a 3 ． 鞏固練習(xí)：

12? + 5y

3? — 2y ． 2a — 2?(a + ?)． 33

2? — 1 ． 6? + y

? — 2y ． 72? + 3y

3? — 2y ． 8— 1

? + — 3? ? + 3 ． 9.計(jì)算：

? 1

? — 2 ． 10a + 3

2a + 5

． 11m + 2

2m — 3 ． 12? — 3

2? + 5 ． 13.計(jì)算：

4?2 y — 5? y 2

· ?? 2 y — 4? y 2 ． 14.計(jì)算：

?m — 2y n

3? m + y n

． 15.計(jì)算：

? — 1

?2 + ? + 1 ． 18.計(jì)算：

? — a

?2 + a? + a 2

.19.計(jì)算：

? + y

?2 — ? y + y 2

． 203

? + 1

? — 3 ． 21? + y — 2

? — y ． 22.計(jì)算：

2a — ? + c

2a — ? — c ． 23.— ?3 + 2? 2 — 5

2? 2 — 3? + 1 ． 24.計(jì)算：

? + 5

2? — 3 — 2? ?2 — 2? + 3 ． 25.計(jì)算：

?2 — 2? + 3

? — 1

? + 1 ． 26? 4? — 3 — 2 ? — 3

? + 1 ． 272? — 3

? + 4

—

? — 1

? + 1 ． 30— 1

? + 2

? ? + 3 ． 31? + 3

? — 5

— 3 ? — 1

? + 6 ． 325? + 3y

3y — 5?

—

4? — y

4y + ? ． 33.計(jì)算：a? a + ?

—

a — ?

a 2 + ? 2

． 4.計(jì)算：

2? + 3y

? — 2y ． 5.計(jì)算：(?2 y 3 — ? 3 y 2)·(? 2 — y 2)． / 服務(wù)內(nèi)核部-初數(shù)教研2 3 4 16.計(jì)算：(2m + n 2)(4m 2 — 2mn 2 + n 4)． 17.化簡(jiǎn)：

3?2 + 2? + 1

3? — 1 ． 服務(wù)內(nèi)核部-初數(shù)教研

/ 服務(wù)內(nèi)核部-初數(shù)教研

/

第三篇：第六章整式的乘除單元教學(xué)計(jì)劃

第六章——整式的乘除

單元教學(xué)計(jì)劃

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索整式乘、除運(yùn)算法則的過(guò)程，理解整式乘、除運(yùn)算的算理，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2、了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘、除運(yùn)算（整式的除法只要求到整式除以單項(xiàng)式且結(jié)果是整式）

3、進(jìn)一步用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)，能用生活中的實(shí)例體會(huì)這些數(shù)的意義，發(fā)展數(shù)感。

4、能推導(dǎo)乘法公式：（a+b）(a-b)=a2-b2,(a±b)2=a2±2ab+b2,并能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算；了解公式的幾何背景，發(fā)展幾何直觀。

5、進(jìn)一步學(xué)習(xí)用類(lèi)比、歸納、轉(zhuǎn)化等方法進(jìn)行思考與運(yùn)算，發(fā)展運(yùn)算能力，并進(jìn)一步體會(huì)字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。

6、在整式乘、除的學(xué)習(xí)過(guò)程中，發(fā)展勇于探究、質(zhì)疑及合作交流的精神。

二、教學(xué)重點(diǎn)： 整式乘、除法則的應(yīng)用

三、教學(xué)難點(diǎn)

整式乘、除法則的靈活應(yīng)用，平方差公式及完全平方公式的應(yīng)用。

四、課時(shí)安排

1、同底數(shù)冪的乘法

1課時(shí)

2、冪的乘方與積的乘方

2課時(shí)

3、同底數(shù)冪的除法

1課時(shí)

4、零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

3課時(shí)

5、整式的乘法

4課時(shí)

6、平方差公式

7、完全平方公式

8、整式的除法

回顧與思考

單元過(guò)關(guān)及試卷講評(píng)

2課時(shí) 2課時(shí) 2課時(shí) 2課時(shí) 2課時(shí)

第四篇：整式的乘除導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

整式的乘除導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)

【】教案是教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)步驟，教學(xué)方法等進(jìn)行具體的安排和設(shè)計(jì)的一種實(shí)用性教學(xué)文書(shū)，都要經(jīng)過(guò)周密考慮，精心設(shè)計(jì)而確定下來(lái)，體現(xiàn)著很強(qiáng)的計(jì)劃性。在此小編為您整理了整式的乘除導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)，希望能給教師教學(xué)提供參考。

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、熟練地掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算.2、理解整式除法運(yùn)算的算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力.二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是本節(jié)的重點(diǎn).三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：整式除法運(yùn)算的算理及綜合運(yùn)用。

四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)：(一)預(yù)習(xí)準(zhǔn)備 預(yù)習(xí)書(shū)30--31頁(yè)(二)學(xué)習(xí)過(guò)程：

1、探索：對(duì)照整式乘法的學(xué)習(xí)順序，下面我們應(yīng)該研究整式除法的什么內(nèi)容? 引例：(8x3-12x2+4x)4x= 法則：

2、例題精講

類(lèi)型一 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算

第 1 頁(yè) 例1 計(jì)算：

(1)(6ab+8b)(2)(27a3-15a2+6a)練習(xí)：

計(jì)算：(1)(6a3+5a2)(-a2);(2)(9x2y-6xy2-3xy)(-3xy);(3)(8a2b2-5a2b+4ab)4ab.類(lèi)型二 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的綜合應(yīng)用 例2(1)計(jì)算：〔(2x+y)2-y(y+4x)-8x〕(2x)(2)化簡(jiǎn)求值：〔(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)〕(4x)其中x=2,y=1 練習(xí)：(1)計(jì)算：〔(-2a2b)2(3b3)-2a2(3ab2)3〕(6a4b5).(2)如果2x-y=10,求〔(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)〕(4y)的值

3、當(dāng)堂測(cè)評(píng) 填空:(1)(a2-a)(2)(35a3+28a2+7a)(7a)=;(3)(3x6y36x3y527x2y4)(xy3)=.選擇：〔(a2)4+a3a-(ab)2〕a =()A.a9+a5-a3b2 B.a7+a3-ab2 C.a9+a4-a2b2 D.a9+a2-a2b2 計(jì)算:(1)(3x3y-18x2y2+x2y)(-6x2y);(2)〔(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4〕(xy).4、拓展：

第 2 頁(yè)(1)化簡(jiǎn);(2)若m2-n2=mn,求 的值.回顧小結(jié)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。第一章《整式的運(yùn)算》復(fù)習(xí)教案(1)復(fù)習(xí)目標(biāo)：

掌握整式的加減、乘除，冪的運(yùn)算;并能運(yùn)用乘法公式進(jìn)行運(yùn)算。

一、知識(shí)梳理：

1、冪的運(yùn)算性質(zhì)：

(1)同底數(shù)冪的乘法：am﹒an=am+n(同底，冪乘，指加)逆用： am+n =am﹒an(指加，冪乘，同底)(2)同底數(shù)冪的除法：aman=am-n(a0)。(同底，冪除，指減)逆用：am-n = aman(a0)(指減，冪除，同底)(3)冪的乘方：(am)n =amn(底數(shù)不變，指數(shù)相乘)逆用：amn =(am)n(4)積的乘方：(ab)n=anbn 推廣：

逆用，anbn =(ab)n(當(dāng)ab=1或-1時(shí)常逆用)(5)零指數(shù)冪：a0=1(注意考底數(shù)范圍a0)。(6)負(fù)指數(shù)冪：(底倒，指反)

2、整式的乘除法：(1)、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：

法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪

第 3 頁(yè) 分別相乘，其余的字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。(2)、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

(3)、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。(4)、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：

單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式;對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。

(5)、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：

多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。

3、整式乘法公式：

(1)、平方差公式：平方差，平方差，兩數(shù)和，乘，兩數(shù)差。公式特點(diǎn)：(有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)只有符號(hào)不同，結(jié)果=(2)、完全平方公式： 首平方，尾平方，2倍首尾放中央。逆用：

完全平方公式變形(知二求一)： 4.常用變形：

二、根據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)框架圖，復(fù)習(xí)相應(yīng)概念法則：

第 4 頁(yè)

1、冪的運(yùn)算法則： ①(m、n都是正整數(shù))②(m、n都是正整數(shù))③(n是正整數(shù))④(a0，m、n都是正整數(shù)，且mn)⑤(a0)

⑥(a0，p是正整數(shù))練習(xí)

1、計(jì)算，并指出運(yùn)用什么運(yùn)算法則

2、整式的乘法：

單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式平方差公式： 完全平方公式：，練習(xí)2：計(jì)算

3、整式的除法

單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 練習(xí)3：① ②

第一章《整式的運(yùn)算》復(fù)習(xí)教案(2)復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握冪的運(yùn)算法則，并會(huì)逆向運(yùn)用;熟練運(yùn)用乘法公式。

2、掌握整式的運(yùn)算在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

一、知識(shí)應(yīng)用練習(xí)

1、計(jì)算

第 5 頁(yè)

二、例題選講： 例

1、已知，求 的值。例

2、已知，求(1);(2).三、鞏固練習(xí)： 1.已知，求 的值。2.已知

3.已知，求 的值。

四、課堂練習(xí)：

1、計(jì)算：

2、A與 的差為，求A.3、若，求 的值。4.常用變形：

二、根據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)框架圖，復(fù)習(xí)相應(yīng)概念法則：

1、冪的運(yùn)算法則： ①(m、n都是正整數(shù))②(m、n都是正整數(shù))③(n是正整數(shù))④(a0，m、n都是正整數(shù)，且mn)⑤(a0)

⑥(a0，p是正整數(shù))練習(xí)

3、計(jì)算，并指出運(yùn)用什么運(yùn)算法則

2、整式的乘法：

第 6 頁(yè) 單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式平方差公式：

3、整式的除法

單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式 練習(xí)5：① ②

第 7 頁(yè)

第五篇：整式的乘除與因式分解全單元教案

整式的乘除與因式分解全單元教案

本資料為woRD文檔，請(qǐng)點(diǎn)擊下載地址下載全文下載地址

課

件004km.cn 第十五章整式的乘除與因式分解

§15．1．1

整式

教學(xué)目標(biāo)

．單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的定義．

2．多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的次數(shù)．

3、理解整式概念．

教學(xué)重點(diǎn)

單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念．

教學(xué)難點(diǎn)

單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念．

教學(xué)過(guò)程

Ⅰ．提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境

在七年級(jí)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母可以表示數(shù)，思考下列問(wèn)題

．要表示△ABc的周長(zhǎng)需要什么條件？要表示它的面積呢？

2．小王用七小時(shí)行駛了Skm的路程，請(qǐng)問(wèn)他的平均速度是多少？

結(jié)論：、要表示△ABc的周長(zhǎng)，需要知道它的各邊邊長(zhǎng)．要表示△ABc?的面積需要知道一條邊長(zhǎng)和這條邊上的高．如果設(shè)Bc=a，Ac=b，AB=c．AB邊上的高為h，?那么△ABc的周長(zhǎng)可以表示為a+b+c；△ABc的面積可以表示為?c?h．

2．小王的平均速度是．

問(wèn)題：這些式子有什么特征呢？

（1）有數(shù)字、有表示數(shù)字的字母．

（2）數(shù)字與字母、字母與字母之間還有運(yùn)算符號(hào)連接．

歸納：用基本的運(yùn)算符號(hào)（運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方與開(kāi)方）把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子叫做代數(shù)式．

判斷上面得到的三個(gè)式子：a+b+c、ch、是不是代數(shù)式？（是）

代數(shù)式可以簡(jiǎn)明地表示數(shù)量和數(shù)量的關(guān)系．今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)和代數(shù)式有關(guān)的整式．

Ⅱ．明確和鞏固整式有關(guān)概念

（出示投影）

結(jié)論：（1）正方形的周長(zhǎng)：4x．

（2）汽車(chē)走過(guò)的路程：vt．

（3）正方體有六個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，這六個(gè)正方形全等，?所以它的表面積為6a2；正方體的體積為長(zhǎng)×寬×高，即a3．

（4）n的相反數(shù)是－n．

分析這四個(gè)數(shù)的特征．

它們符合代數(shù)式的定義．這五個(gè)式子都是數(shù)與字母或字母與字母的積，而a+b+c、ch、中還有和與商的運(yùn)算符號(hào)．還可以發(fā)現(xiàn)這五個(gè)代數(shù)式中字母指數(shù)各不相同，字母的個(gè)數(shù)也不盡相同．

請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本P160～P161單項(xiàng)式有關(guān)概念．

根據(jù)這些定義判斷4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、ch、這些代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式？是單項(xiàng)式的，寫(xiě)出它的系數(shù)和次數(shù)．

結(jié)論:4x、vt、6a2、a3、-n、ch是單項(xiàng)式．它們的系數(shù)分別是4、1、6、1、-

1、．它們的次數(shù)分別是1、2、2、3、1、2．所以4x、-n都是一次單項(xiàng)式；vt、6a2、?ch都是二次單項(xiàng)式；a3是三次單項(xiàng)式．

問(wèn)題:vt中v和t的指數(shù)都是1，它不是一次單項(xiàng)式嗎？

結(jié)論:不是．根據(jù)定義，單項(xiàng)式vt中含有兩個(gè)字母，所以它的次數(shù)應(yīng)該是這兩個(gè)字母的指數(shù)的和，而不是單個(gè)字母的指數(shù)，所以vt是二次單項(xiàng)式而不是一次單項(xiàng)式．

生活中不僅僅有單項(xiàng)式，像a+b+c，它不是單項(xiàng)式，和單項(xiàng)式有什么聯(lián)系呢？

寫(xiě)出下列式子（出示投影）

結(jié)論:（1）t-5．（2）3x+5y+2z．

（3）三角尺的面積應(yīng)是直角三角形的面積減去圓的面積，即ab-3.12r2．

（4）建筑面積等于四個(gè)矩形的面積之和．而右邊兩個(gè)已知矩形面積分別為3×2、4×3，所以它們的面積和是18．于是得這所住宅的建筑面積是x2+2x+18．

我們可以觀察下列代數(shù)式：

a+b+c、t-

5、3x+5y+2z、ab-3.12r2、x2+2x+18．發(fā)現(xiàn)它們都是由單項(xiàng)式的和組成的式子．是多個(gè)單項(xiàng)式的和，能不能叫多項(xiàng)式？

這樣推理合情合理．請(qǐng)看投影，熟悉下列概念．

根據(jù)定義，我們不難得出a+b+c、t-

5、3x+5y+2z、ab-3.12r2、x2+2x+18都是多項(xiàng)式．請(qǐng)分別指出它們的項(xiàng)和次數(shù)．

a+b+c的項(xiàng)分別是a、b、c．

t-5的項(xiàng)分別是t、-5，其中-5是常數(shù)項(xiàng)．

3x+5y+2z的項(xiàng)分別是3x、5y、2z．

ab-3.12r2的項(xiàng)分別是ab、-3.12r2．

x2+2x+18的項(xiàng)分別是x2、2x、18．

找多項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)抓住兩條，一是找準(zhǔn)每個(gè)項(xiàng)的次數(shù)，?二是取每個(gè)項(xiàng)次數(shù)的最大值．根據(jù)這兩條很容易得到這五個(gè)多項(xiàng)式中前三個(gè)是一次多項(xiàng)式，后兩個(gè)是二次多項(xiàng)式．

這節(jié)課，通過(guò)探究我們得到單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念，它們可以反映變化的世界．同時(shí)，我們也體會(huì)到符號(hào)的魅力所在．我們把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式．

Ⅲ．隨堂練習(xí)

．課本P162練習(xí)

Ⅳ．課時(shí)小結(jié)

通過(guò)探究，我們了解了整式的概念．理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的有關(guān)概念是本節(jié)的重點(diǎn)，特別是它們的次數(shù)．在現(xiàn)實(shí)情景中進(jìn)一步理解了用字母表示數(shù)的意義，?發(fā)展符號(hào)感．

Ⅴ．課后作業(yè)

．課本P165～P166習(xí)題15．1─1、5、8、9題．

2．預(yù)習(xí)“整式的加減”．

課后作業(yè)：《課堂感悟與探究》

§15．1．2整式的加減（1）

教學(xué)目的：

、解字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感。

2、會(huì)進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說(shuō)明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

會(huì)進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說(shuō)明其中的算理。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確地去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，及符號(hào)的正確處理。

教學(xué)過(guò)程：

一、課前練習(xí)：

、填空：整式包括

和

2、單項(xiàng)式的系數(shù)是

、次數(shù)是

3、多項(xiàng)式是

次

項(xiàng)式，其中二次項(xiàng)

系數(shù)是

一次項(xiàng)是

，常數(shù)項(xiàng)是

4、下列各式，是同類(lèi)項(xiàng)的一組是（）

（A）與

（B）與

（c）與

5、去括號(hào)后合并同類(lèi)項(xiàng)：

二、探索練習(xí)：、如果用a、b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為

交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字后得到的兩位數(shù)為

這兩個(gè)兩位數(shù)的和為

2、如果用a、b、c分別表示一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字、十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)三位數(shù)可以表示為

交換這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字后得到的三位數(shù)為

這兩個(gè)三位數(shù)的差為

●議一議：在上面的兩個(gè)問(wèn)題中，分別涉及到了整式的什么運(yùn)算？

說(shuō)說(shuō)你是如何運(yùn)算的？

▲整式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是

運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式或單項(xiàng)式。

三、鞏固練習(xí)：、填空：（1）與的差是

（2）、單項(xiàng)式、、、的和為

（3）如圖所示，下面為由棋子所組成的三角形，一個(gè)三角形需六個(gè)棋子，三個(gè)三角形需

（）個(gè)棋子，n個(gè)三角形需

個(gè)棋子

2、計(jì)算：

（1）

（2）

（3）

3、（1）求與的和

求與的差

4、先化簡(jiǎn)，再求值：

其中

四、提高練習(xí)：

、若A是五次多項(xiàng)式，B是三次多項(xiàng)式，則A+B一定是

（A）

五次整式

（B）八次多項(xiàng)式

（c）三次多項(xiàng)式

（D）次數(shù)不能確定

2、足球比賽中，如果勝一場(chǎng)記3a分，平一場(chǎng)記a分，負(fù)一場(chǎng)

記0分，那么某隊(duì)在比賽勝5場(chǎng)，平3場(chǎng)，負(fù)2場(chǎng)，共積多

少分？

3、一個(gè)兩位數(shù)與把它的數(shù)字對(duì)調(diào)所成的數(shù)的和，一定能被14

整除，請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論。

4、如果關(guān)于字母x的二次多項(xiàng)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，試求m、n的值。

五、小結(jié)：整式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)。

六、作業(yè)：第8頁(yè)習(xí)題1、2、3

15．1．2整式的加減（2）

教學(xué)目標(biāo)：1.會(huì)進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說(shuō)明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及其語(yǔ)言表達(dá)能力。

2.通過(guò)探索規(guī)律的問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)符號(hào)表示的意義，發(fā)展符號(hào)感，發(fā)展推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)：整式加減的運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：探索規(guī)律的猜想。

教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。

教學(xué)用具：投影儀

教學(xué)過(guò)程：

I探索練習(xí)：

擺第1個(gè)“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個(gè)需要

枚棋子，擺第3個(gè)需要

枚棋子。按照這樣的方式繼續(xù)擺下去。

（1）擺第10個(gè)這樣的“小屋子”需要

枚棋子

（2）擺第n個(gè)這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？小組討論。

二、例題講解：

三、鞏固練習(xí)：

、計(jì)算：

（1）（14x3－2x2）＋2（x3－x2）

（2）（3a2＋2a－6）－3（a2－1）

（3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2）（4）（8xy－3x2）－5xy－2（3xy－2x2）

2、已知：A=x3－x2－1，B=x2－2，計(jì)算：（1）B－A

（2）A－3B

3、列方程解應(yīng)用題：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°，如果三角形中第一個(gè)角等于第二個(gè)角的3倍，而第三個(gè)角比第二個(gè)角大15°，那么

（1）第一個(gè)角是多少度？

（2）其他兩個(gè)角各是多少度？

四、提高練習(xí)：

、已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，并且A＋B＋c＝0，問(wèn)c是什么樣的多項(xiàng)式？

2、設(shè)A＝2x2－3xy＋y2－x＋2y，B＝4x2－6xy＋2y2－3x－y，若│x－2a│＋

（y＋3）2＝0，且B－2A＝a，求A的值。

3、已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上（0為數(shù)軸原點(diǎn)）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖：

試化簡(jiǎn)：│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b＋c│

小

結(jié)：要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對(duì)整式加減進(jìn)行運(yùn)算。

作

業(yè)：課本P14習(xí)題1.3：1（2）、（3）、（6），2。

《課堂感悟與探究》

課

件004km.cn