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      8.7 立體幾何中的向量方法Ⅰ——證明平行與垂直

      時間:2019-05-12 17:22:24下載本文作者:會員上傳
      簡介:寫寫幫文庫小編為你整理了多篇相關(guān)的《8.7 立體幾何中的向量方法Ⅰ——證明平行與垂直》,但愿對你工作學(xué)習(xí)有幫助,當(dāng)然你在寫寫幫文庫還可以找到更多《8.7 立體幾何中的向量方法Ⅰ——證明平行與垂直》。

      第一篇:8.7 立體幾何中的向量方法Ⅰ——證明平行與垂直

      §8.7 立體幾何中的向量方法Ⅰ——證明

      平行與垂直

      (時間:45分鐘 滿分:100分)

      一、選擇題(每小題7分,共35分)

      ????????1.已知空間三點(diǎn)A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5)若a

      a分別與AB,AC垂

      直,則向量a為??

      A.?1,1,1?

      B.?-1,-1,-1?

      C.?1,1,1?或?-1,-1,-1?

      D.?1,-1,1?或?-1,1,-1?,2.已知a=?1,1,1?,b=?0,2,-1?,c=ma+nb+?4,-4,1?.若c與a及b都垂直,則m,n的值分別為??,A.-1,2B.1,-2C.1,2D.-1,-

      23.已知a=?1,?,?,b=??3,?,?

      A??35?22???15??滿足a∥b,則λ等于?? 2?2992.B.C.-D.- 3223????????????????????4.已知AB=?1,5,-2?,BC=?3,1,z?,若AB⊥BC,BP=?x-1,y,-3?,且BP⊥平面ABC,則實(shí)數(shù)x,y,z分別為???A.33154015,-,4B.,-,4 77774040,-2,4D.4,-15 77C.5.若直線l的方向向量為a,平面α的法向量為n,能使l∥α的是??,A.a=?1,0,0?,n=?-2,0,0?

      B.a=?1,3,5?,n=?1,0,1?

      C.a=?0,2,1?,n=?-1,0,-1?

      D.a=?1,-1,3?,n=?0,3,1?

      二、填空題?每小題7分,共21分?

      6.設(shè)a=?1,2,0?,b=?1,0,1?,則“c=(,?,?的條件.7.若|a|,b=?1,2,-2?,c=?2,3,6?,且a⊥b,a⊥c,則a=.,8.如圖,正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為1,E、F分別是棱BC、DD1上的點(diǎn),如果B1E⊥平面ABF,則CE與DF的和的值為

      三、解答題?共44分?

      9.?14分?已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別為BB1、C1D1的中點(diǎn),建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求平面AMN的一個法向量

      10.(15分)如圖,已知ABCD—A1B1C1D1是棱長為3的正方體,點(diǎn)E在AA

      1上,點(diǎn)F在CC1上,且AE=FC1=1.(1)求證:E,B,F(xiàn),D1四點(diǎn)共面;

      2(2)若點(diǎn)G在BC上,BG=,點(diǎn)M在BB1上,GM⊥BF,垂足為H,求證:

      3EM⊥面BCC1B1.11.(15分)如圖所示,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB2,AF

      =1,M是線段EF的中點(diǎn).

      求證:(1)AM∥平面BDE;

      (2)AM⊥平面BDF.答案

      1.C2.A3.B4.B5.D

      6.充分不必要7.??23132)”是“c⊥a,c⊥b且c為單位向量”31??181??18,2,?或?,?2,??8.1 5??55??

      5.9.解 以D為原點(diǎn),DA、DC、DD1所在直線為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系?如圖所示?.,設(shè)

      正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為1,則A?1,0,0?,M(1,1,11),N(0,1)).∴2

      2??????1??????1?AM??1,0,?,AN??0,1?設(shè)平面AMN的一個法向量為2???2?

      n=?x,y,z?,?????1?n?AM?y?z?0??2? ?????n?AN??x?1y?z?0??2

      令y=2,∴x=-3,z=-4.∴n=(-3,2,-4).

      ∴(-3,2,-4)為平面AMN的一個法向量.

      ????10.證明 建立如圖所示的坐標(biāo)系,則BE=(3,0,1),????→BF=(0,3,2),BD1=(3,3,3).

      ?????????????→???→所以BD1=BE+BF,故BD1,BE,BF共面.

      又它們有公共點(diǎn)B,所以E、B、F、D1四點(diǎn)共面.

      (2)如圖,設(shè)M(0,0,z),?????2→0,-z?,而BF=(0,3,2),GM=?3??

      得z=1.?????→2由題設(shè)得GM?BF=??3?z?2?0,3????因?yàn)镸(0,0,1),E(3,0,1),所以ME=(3,0,0).

      →→又BB1=(0,0,3),BC=(0,3,0),→→→→所以ME·BB1=0,ME·BC=0,從而ME⊥BB1,ME⊥BC.又BB1∩BC=B,故ME⊥平面BCC1B1.11.證明(1)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,設(shè)AC∩BD=N,連接NE.則點(diǎn)N、E的坐標(biāo)分別為 ?22,0?、(0,0,1). 2?2?

      ?????22∴NE=-1?.2?2?

      又點(diǎn)A、M的坐標(biāo)分別是,0)、?22?22→,AM=?-,1?.,1,22?2??2?????→∴NE=AM且NE與AM不共線.∴NE∥AM.又∵NE?平面BDE,AM?平面BDE,∴AM∥平面BDE.????22?→?(2)由(1)知AM=1,∵D(2,0,0),F(xiàn)22,1),DF=(0,2,2?2?

      1).

      →→→→AM·DF=0.∴AM⊥DF.→→同理AM⊥BF,又DF∩BF

      F,∴AM⊥平面BDF.

      第二篇:立體幾何中的向量方法----證明平行與垂直練習(xí)題

      §8.7 立體幾何中的向量方法(Ⅰ)----證明平行與垂直

      一、選擇題

      1.若直線l1,l2的方向向量分別為a=(2,4,-4),b=(-6,9,6),則().

      A.l1∥l2B.l1⊥l

      2C.l1與l2相交但不垂直D.以上均不正確

      2.直線l1,l2相互垂直,則下列向量可能是這兩條直線的方向向量的是()

      A.s1=(1,1,2),s2=(2,-1,0)

      B.s1=(0,1,-1),s2=(2,0,0)

      C.s1=(1,1,1),s2=(2,2,-2)

      D.s1=(1,-1,1),s2=(-2,2,-2)

      35?15???3.已知a=?1,-,b=?-3,λ,-滿足a∥b,則λ等于(). 22?2???

      2992A.B.C.-D.- 322

      34.若直線l的方向向量為a,平面α的法向量為n,能使l∥α的是().

      A.a(chǎn)=(1,0,0),n=(-2,0,0)

      B.a(chǎn)=(1,3,5),n=(1,0,1)

      C.a(chǎn)=(0,2,1),n=(-1,0,-1)

      D.a(chǎn)=(1,-1,3),n=(0,3,1)

      5.若平面α,β平行,則下面可以是這兩個平面的法向量的是()

      A.n1=(1,2,3),n2=(-3,2,1)

      B.n1=(1,2,2),n2=(-2,2,1)

      C.n1=(1,1,1),n2=(-2,2,1)

      D.n1=(1,1,1),n2=(-2,-2,-2)

      6.已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,λ),若a,b,c三向量共面,則實(shí)數(shù)λ等于().

      62636065A.B.C.D.7777

      7.已知平面α內(nèi)有一個點(diǎn)A(2,-1,2),α的一個法向量為n=(3,1,2),則下列點(diǎn)P中,在平面α內(nèi)的是()

      A.(1,-1,1)3??B.?1,3,2??

      ??

      C.?1,-3,2??

      二、填空題

      ??

      D.?-1,3,-

      2??

      8.兩不重合直線l1和l2的方向向量分別為v1=(1,0,-1),v2=(-2,0,2),則

      l1與l2的位置關(guān)系是_______.

      9.平面α的一個法向量n=(0,1,-1),如果直線l⊥平面α,則直線l的單位方向向量是s=________.→

      =0的_______.

      12.已知→AB=(1,5,-2),→BC=(3,1,z),若→AB⊥→BC,→BP=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,則實(shí)數(shù)x,y,z分別為________.

      三、解答題

      13.已知:a=(x,4,1),b=(-2,y,-1),c=(3,-2,z),a∥b,b⊥c,求:

      11.已知AB=(2,2,1),AC=(4,5,3),則平面ABC的單位法向量是________.

      10.已知點(diǎn)A,B,C∈平面α,點(diǎn)P?α,則AP·AB=0,且AP·AC=0是AP·BC

      a,b,c.14.如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別是C1C、B1C1的中點(diǎn).求證:

      MN∥平面A1BD.證明 法一 如圖所示,以D為原點(diǎn),DA、DC、DD1所在直

      線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)正方體的棱長為1,???1?

      則M?0,1,N?,1,1?,D(0,0,0),A1(1,0,1),B(1,1,0),2???2?→

      1??

      1于是MN=?,0,2??

      2設(shè)平面A1BD的法向量是n=(x,y,z). ?x+z=0,則n·DA1=0,且n·DB=0,得?

      ?x+y=0.→

      取x=1,得y=-1,z=-1.∴n=(1,-1,-1). →

      1??1

      又MN·n=?,0,·(1,-1,-1)=0,2??2→

      ∴MN⊥n,又MN?平面A1BD,∴MN∥平面A1BD.15.如圖,已知ABCDA1B1C1D1是棱長為3的正方體,點(diǎn)E在AA1上,點(diǎn)F在CC1上,且AE=FC1=

      1.(1)求證:E,B,F(xiàn),D1四點(diǎn)共面;

      (2)若點(diǎn)G在BC上,BG=M在BB1上,GM⊥BF,垂足為H,求證:EM⊥面

      BCC1B1.→→

      證明(1)建立如圖所示的坐標(biāo)系,則BE=(3,0,1),BF=(0,3,2),BD1=(3,3,3).

      →→

      →→→→

      所以BD1=BE+BF,故BD1、BE、BF共面. 又它們有公共點(diǎn)B,所以E、B、F、D1四點(diǎn)共面.(2)如圖,設(shè)M(0,0,z),→

      →→

      2??

      則GM=?0,-,z?,而BF=(0,3,2),3??

      →→

      由題設(shè)得GM·BF=-×3+z·2=0,得z=1.→

      因?yàn)镸(0,0,1),E(3,0,1),所以ME=(3,0,0). →

      又BB1=(0,0,3),BC=(0,3,0),→→→→

      所以ME·BB1=0,ME·BC=0,從而ME⊥BB1,ME⊥BC.又BB1∩BC=B,故ME⊥平面BCC1B1.16.如圖所示,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=2,AF=1,M是線段EF的中點(diǎn).

      求證:(1)AM∥平面BDE;(2)AM⊥平面BDF.證明(1)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,設(shè)AC∩BD=N,連接NE.則點(diǎn)N、E的坐標(biāo)分別為 ?22?

      ?,0?、(0,0,1).

      2?2?→?22?∴NE=?-,-1?.2?2?

      ?2?

      2又點(diǎn)A、M的坐標(biāo)分別是2,2,0)、?,1?

      2?2

      ?

      ?22?∴AM=?-,-1?.2?2?

      →→

      ∴NE=AM且NE與AM不共線.∴NE∥AM.又∵NE?平面BDE,AM?平面BDE,∴AM∥平面BDE.?22?

      (2)由(1)知AM=?-,-1?,2?2?

      ∵D2,0,0),F(xiàn)(2,2,1),∴DF=(0,2,1)→→

      ∴AM·DF=0,∴AM⊥DF.同理AM⊥BF.又DF∩BF=F,∴AM⊥平面BDF.→

      第三篇:45立體幾何中的向量方法(Ⅰ)——證明平行與垂直

      第45課時立體幾何中的向量方法(Ⅰ)

      ——證明平行與垂直

      編者:劉智娟審核:陳彩余 班級_________

      學(xué)號_________

      姓名_________第一部分 預(yù)習(xí)案

      一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

      1.理解直線的方向向量與平面的法向量;能用向量語言表述直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直和平行關(guān)系

      2.了解向量方法在研究立體幾何問題中的應(yīng)用

      二、知識回顧

      1.直線的方向向量與平面的法向量

      (1)直線l上的向量e(e≠0)以及與e共線的向量叫做直線l的方向向量.

      (2)如果表示非零向量n的有向線段所在直線垂直于平面α,那么稱向量n垂直于平面α,記作n⊥α.此時,我們把向量n叫做平面α的法向量.

      2.用向量證明空間中的平行關(guān)系

      (1)設(shè)直線l1和l2的方向向量分別為v1和v2,則l1∥l2(或l1與l2重合)? v1∥v

      2(2)設(shè)直線l的方向向量為v,與平面α共面的兩個不共線向量v1和v2,則l∥α或l?α?存在兩個實(shí)數(shù)x,y,使=xv1+yv2

      (3)設(shè)直線l的方向向量為,平面α的法向量為,則l∥α或l?α?⊥.(4)設(shè)平面α和β的法向量分別為u1,u2,則α∥β?u1 ∥u2.3.用向量證明空間中的垂直關(guān)系

      v2=0.(1)設(shè)直線l1和l2的方向向量分別為v1和v2,則l1⊥l2?v1⊥v2?v1·

      (2)設(shè)直線l的方向向量為,平面α的法向量為,則l⊥α?∥

      u2=0.(3)設(shè)平面α和β的法向量分別為u1和u2,則α⊥β?u1⊥u2?u1·

      三、基礎(chǔ)訓(xùn)練

      1.兩條不重合直線l1和l2的方向向量分別為v1=(1,0,-1),v2=(-2,0,2),則l1與l2的位置關(guān)系是__________

      →→→→→2.已知AB=(1,5,-2),BC=(3,1,z),若AB⊥BC,BP=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,則實(shí)數(shù)x,y,z分別為______________.

      b=(2,0,4),c=(-4,3.已知=(-2,-3,1),-6,2),則下列結(jié)論正確的序號是________. ①∥c,b∥c;②∥b,⊥c; ③∥,⊥;④以上都不對.

      →→4.已知AB=(2,2,1),AC=(4,5,3),則平面ABC的單位法向量為____________.

      5.若平面α、β的法向量分別為v1=(2,-3,5),v2=(-3,1,-4),則α、β的位置關(guān)系為____________.

      第二部分探究案

      探究一 利用空間向量證明平行問題

      問題

      1、如圖所示,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD為正方形,△PAD是直角三角形,且PA=AD=2,E、F、G分別是線段PA、PD、CD的中點(diǎn).

      求證:PB∥平面EFG.探究二利用空間向量證明垂直問題

      問題

      2、如圖所示,正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱長都為2,D為CC1的中點(diǎn).

      求證:AB1⊥平面A1BD.探究三 利用空間向量解決探索性問題

      問題

      3、如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=1,E為CD的中點(diǎn).

      (1)求證:B1E⊥AD1;

      (2)在棱AA1上是否存在一點(diǎn)P,使得DP∥平面B1AE?若存在,求AP的長;若不存在,說明理由.

      問題

      4、如圖所示,四棱錐S—ABCD的底面是正方形,每條側(cè)棱的長都是底面邊長的2倍,P為側(cè)棱SD上的點(diǎn).(1)求證:AC⊥SD.(2)若SD⊥平面PAC,則側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E,使得BE∥平面PAC.若存在,求SE∶EC的值;若不存在,試說明理由.

      我的收獲

      第三部分訓(xùn)練案見附頁

      第四篇:9-5用向量方法證明平行與垂直

      2012-2013學(xué)第一學(xué)期數(shù)學(xué)理科一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案編號:9-5班級:姓名:學(xué)習(xí)小組:組內(nèi)評價:教師評價:

      例2.(線線垂直)

      如圖所示,已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,∠BAC=30°.BC=1,AA1=,M是例5.(面面平行)

      如圖所示:正方體AC1中,M,N,E,F(xiàn)分別是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中點(diǎn).求證:平CC1的中點(diǎn).求證:AB1⊥A1M.例3.(線面平行)

      在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別是C1C、B1C1的中點(diǎn).求證:MN∥平面A1BD.例4.(線面垂直)

      在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別為棱AB和BC的中點(diǎn),試在棱B1B上找一點(diǎn)M,使得D1M⊥平面EFB1.第三頁

      面AMN∥平面EFDB.例6。(面面垂直)

      如圖,底面ABCD是正方形,SA?底面ABCD,且SA?AB平面ABCD.第四頁E是SC中點(diǎn).求證:

      平面BDE?y,2012-2013學(xué)第一學(xué)期數(shù)學(xué)理科一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案編號:9-5班級:姓名:學(xué)習(xí)小組:組內(nèi)評價:教師評價:

      8.平面α的一個法向量為v1=(1,2,1),平面β的一個法向量v2=-(2,4,2),則平面α與平面β()A.平行

      B.垂直C.相交

      D.不能確定

      9.在正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別是BB1、CD的中點(diǎn),則()A.面AED∥面A1FD1B.面AED⊥面A1FD1 C.面AED與面A1FD相交但不垂直D.以上都不對

      10.已知l∥α,且l的方向向量為(2,m,1),平面α的法向量為?

      1?1,2,2??,則m=________.11.如右上圖所示,已知矩形ABCD,AB=1,BC=a,PA⊥平面ABCD,若在BC上只有一個點(diǎn)Q滿足PQ⊥QD,則a的值等于________.

      9.如下圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中點(diǎn). 證明:(1)AE⊥CD;(2)PD⊥平面ABE.第三頁

      10.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,E、F、G分別是BB1、DD1、DC的中點(diǎn),求證:(1)平面ADE∥平面B1C1F;(2)平面ADE⊥平面A1D1G;

      (3)在AE上求一點(diǎn)M,使得A1M⊥平面DAE.11.如圖所示,PD⊥平面ABCD,且四邊形ABCD為正方形,AB=2,E是PB的中點(diǎn),cos〈DP,AE〉=33

      .(1)建立適當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系,寫出點(diǎn)E的坐標(biāo);(2)在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)F,使EF

      ⊥平面

      PCB

      .第四頁

      第五篇:立體幾何中平行與垂直的證明

      立體幾何中平行與垂直的證明

      姓名

      2.掌握正確的判定和證明平行與垂直的方法.D

      1【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過學(xué)習(xí)更進(jìn)一步掌握空間中線面的位置關(guān)系;

      例1.已知正方體ABCD—A1B1C1D1,O是底ABCD對角線的交點(diǎn).

      求證:(1)C1O//平面AB1D1;(2)A1C⊥平面AB1D1.【反思與小結(jié)】1.證明線面平行的方法:2.證明線面垂直的方法:

      AD

      C1

      BC【變式一】如圖,在長方體ABCD?A1B1C1D1中,AD?AA1?1,AB?1,點(diǎn)E在棱AB上移動。求證:D1E⊥A1D;

      【反思與小結(jié)】1.證明線線垂直的方法:

      1. 談?wù)剬Α包c(diǎn)E在棱AB上移動”轉(zhuǎn)化的動態(tài)思考 2. 比較正方體、正四棱柱、長方體

      【變式二A】如圖平面ABCD⊥平面ABEF,ABCD是正方形,ABEF是矩

      形,且AF?

      D

      1A

      E

      B

      C

      C

      AD?2,G是EF的中點(diǎn),2(1)求證平面AGC⊥平面BGC;(2)求空間四邊形AGBC的體積。

      反思與小結(jié)1.證明面面垂直的方法:2.如果把【變式二A】的圖復(fù)原有什么新的認(rèn)識? 【變式二B】.如圖,在直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)ABC?A1B1C1中,AB?8,AC?6,BC

      (Ⅰ)求證:

      ?10,D是BC邊的中點(diǎn).AB?A1C;(Ⅱ)求證:AC1∥ 面AB1D;

      【反思與小結(jié)】和前面證明線線垂直、線面平行比較有什么新的認(rèn)識? 【變式三】如圖組合體中,三棱柱ABC?A1B1C1的側(cè)面ABB1A1 是圓柱的軸截面,C是圓柱底面圓周上不與A、B重合一個點(diǎn).(Ⅰ)求證:無論點(diǎn)C如何運(yùn)動,平面A1BC?平面A1AC;

      (Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)時,求四棱錐A1?BCC1B1與圓柱的體積比.

      【反思與小結(jié)】

      1.觀察兩個圖之間的變化聯(lián)系,寫出感受。

      2.和【變式一】進(jìn)行比較,談?wù)勀惆盐談討B(tài)問題的新體會

      【變式四】如圖,四邊形ABCD

      為矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F(xiàn) 為CE上的點(diǎn),且BF⊥平面ACE.

      (1)求證:AE⊥BE;

      (2)設(shè)M在線段AB上,且滿足AM=2MB,試在線段CE上確定一點(diǎn)N,使得MN∥平面DAE.【反思與小結(jié)】1.和前面兩個動態(tài)問題比較,解答本題的思路和方法有什么不同? _P【變式五】如圖5所示,在三棱錐P?ABC中,PA?平面ABC,AB?BC?CA?3,M為AB的中點(diǎn),四點(diǎn)P、A、M、C都在球O的球面上。

      (1)證明:平面PAB?平面PCM;(2)證明:線段PC的中點(diǎn)為球O的球心;

      【反思與小結(jié)】1.探討球與正方體、長方體等與球體之間的關(guān)系。

      2.結(jié)合前面幾組圖形的分割變化規(guī)律,說明正方體、正四棱

      柱、長方體、直三棱柱、四棱錐、三棱錐的變化聯(lián)系。

      3.總結(jié)立幾中證明“平行與垂直”的思路和方法

      課后練習(xí)

      1.如圖所示,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥平面A1BD,D為AC的中點(diǎn)。(I)求證:B1C//平面A1BD;

      (II)求證:B1C1⊥平面ABB1A

      (III)設(shè)E是CC1上一點(diǎn),試確定E的位置,使平面A1BD⊥平面BDE,并說明理由。

      2.如圖,已知AB?平面ACD,DE?平面ACD,三角形ACD

      為等邊三角形,AD?DE?2AB,F(xiàn)為CD的中點(diǎn)

      (1)求證:AF//平面BCE;

      (2)求證:平面BCE?平面CDE;

      P1. 如圖,四棱錐P?ABCD中,PA?底面ABCD,AB?AD,AC?CD,?ABC?60?,PA?AB?BC,E是PC的中點(diǎn).(1)求證:CD?AE;

      A

      D(2)求證:PD?面ABE.

      2. 如圖,四棱錐P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB,底面ABCD為直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=BC=_A_M_B_C1AD.2B

      (I)求證:平面PAC⊥平面PCD;

      (II)在棱PD上是否存在一點(diǎn)E,使CE∥平面PAB?若

      存在,請確定E點(diǎn)的位置;若不存在,請說明理由.5.如圖,在四棱錐S?ABCD中,SA?AB?

      2,SB?SD?底面ABCD是菱形,且?ABC?60?,E為CD的中點(diǎn).

      (1)證明:CD?平面SAE;

      (2)側(cè)棱SB上是否存在點(diǎn)F,使得CF//平面SAE?并證明你的結(jié)論. D【課后記】1.設(shè)計思路(1)兩課時; C(2)認(rèn)識棱柱與棱錐之間的內(nèi)在聯(lián)系;

      (3)掌握探尋幾何證明的思路和方法;

      (4)強(qiáng)調(diào)書寫的規(guī)范性

      2.實(shí)際效果:

      (1)用時兩節(jié)半課;

      (2)平行掌握的比較好,但垂直問題需要繼續(xù)加強(qiáng)。尤其是面面垂直問題轉(zhuǎn)化為線面垂直后便不知所措。

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