第一篇：10.3平行線的性質(zhì)(第一課時(shí))

10.3平行線的性質(zhì)（第一課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握平行線的性質(zhì)，理解它們的圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言以及它們之間的轉(zhuǎn)換。

2、會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和說(shuō)理。

3、經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。

4、經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過(guò)程，讓學(xué)生樹(shù)立科學(xué)態(tài)度，學(xué)習(xí)探究方法。

5、在平行線性質(zhì)的學(xué)習(xí)中，鍛煉學(xué)生的觀察能力，鼓勵(lì)他們積極探究，與他人合作交流，體會(huì)幾何中圖形之間的“位置關(guān)系”與“數(shù)量關(guān)系”有著內(nèi)在的聯(lián)系。重點(diǎn)：

探索并掌握平行線的性質(zhì)，能用平行線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)章的推理和計(jì)算。

難點(diǎn)：能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定方法，會(huì)平行線的性質(zhì)和判定方法的混合應(yīng)用。預(yù)學(xué)案；

1、平行線的判定方法有哪些？

2、畫(huà)圖說(shuō)明三線八角。

3、利用不同的方法探究“兩直線平行，同位角相等”（度量、剪裁疊合等）

4、利用同上的方法探究性質(zhì)2和性質(zhì)3。

5、對(duì)于平行線的三條性質(zhì)分別用圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言和數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。

6、對(duì)于平行線的三條性質(zhì)的理解應(yīng)用各舉一個(gè)例子。

第二篇：5.3.1《平行線的性質(zhì)》(第一課時(shí))說(shuō)課稿

《平行線的性質(zhì)》（第一課時(shí)）說(shuō)課稿

袁曉英

各位評(píng)委、各位老師大家好！我來(lái)自內(nèi)蒙古自治區(qū)霍林郭勒市第五中學(xué)，我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育教科書(shū)《數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)第五章的第3節(jié)《平行線的性質(zhì)》(第一課時(shí)).我說(shuō)課的流程包括：說(shuō)教材、說(shuō)學(xué)情、說(shuō)模式、說(shuō)設(shè)計(jì)、說(shuō)板書(shū)、說(shuō)評(píng)價(jià)，說(shuō)開(kāi)發(fā)。

一．說(shuō)教材：我將從以下三個(gè)方面闡述：教材的地位與作用、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)。

1、教材的地位與作用：

平行線的性質(zhì)是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，是證明角相等、研究角的關(guān)系的重要依據(jù)，是研究幾何圖形位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)，是平面幾何的一個(gè)重要內(nèi)容和學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的邏輯推理的素材。一方面，本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角和平行線的判定的基礎(chǔ)上，對(duì)平面內(nèi)兩直線位置關(guān)系進(jìn)一步深入和拓展；另一方面，又是為今后學(xué)習(xí)習(xí)近平移、三角形、平行四邊形等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，因此，本節(jié)課起著承前啟后的作用。

2、根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，以及學(xué)生的認(rèn)知水平，從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：

（1）知識(shí)技能：掌握平行線的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。

（2）數(shù)學(xué)思考：在平行線性質(zhì)的探究過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、猜想、分析、歸納、概括的全過(guò)程。

（3）問(wèn)題解決: 通過(guò)探究平行線的性質(zhì)，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

（4）情感態(tài)度：在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和勇于探索、鍥而不舍的精神。

3、教學(xué)重難點(diǎn)：根據(jù)平行線的性質(zhì)是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到.這部分內(nèi)容是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)來(lái)發(fā)現(xiàn)結(jié)論，經(jīng)歷知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”過(guò)程，可增強(qiáng)學(xué)生對(duì)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)和理解，培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力.因此我確定

本節(jié)課的重點(diǎn)為：探索并掌握平行線的性質(zhì)，能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算

由于學(xué)生是第一次接觸基本圖形的性質(zhì)和判定方法，且它們互為逆命題，所以學(xué)生很容易在記憶和使用時(shí)將其混淆.因此，我確定

本節(jié)課的難點(diǎn)為：明確平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別

二、說(shuō)學(xué)情：

我將從學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備和技能儲(chǔ)備兩方面進(jìn)行分析

知識(shí)儲(chǔ)備：在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生在七年級(jí)下冊(cè)第五章5.2.1平行線中，已經(jīng)了解了平行

線的概念，第五章5.2.2平行線的判定中，經(jīng)歷了兩條直線被第三條直線所截同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可以判定兩條直線平行，那么兩條平行線被第三條直線所截同位

角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角之間會(huì)有什么關(guān)系呢?學(xué)生有進(jìn)一步探究的愿望和能力。

技能儲(chǔ)備：學(xué)生現(xiàn)階段動(dòng)手能力強(qiáng),善于互相交流, 但獨(dú)立思考和探究的能力有待培養(yǎng)和提高.是形象思維到抽象思維過(guò)渡的階段,思維較為活躍.三、說(shuō)模式

本節(jié)課是新授課采用“引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)”式教學(xué)模式，我將從基本理念、遵循原則、具體實(shí)施來(lái)

闡述。

基本理念：以學(xué)生的探究活動(dòng)為主，以學(xué)生的發(fā)展為本，在教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，老師以教材

為主線，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生興趣，學(xué)生通過(guò)嘗試、發(fā)現(xiàn)、體驗(yàn)、探究、討論

等形式發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

遵循原則：

1、教師主導(dǎo)與學(xué)生主體的統(tǒng)一原則

2、理論與實(shí)踐的統(tǒng)一原則

3、教學(xué)與發(fā)展的統(tǒng)一原則

具體實(shí)施：①本節(jié)課利用兩個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

②老師引導(dǎo)學(xué)生在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)、猜想、歸納性質(zhì)

1③老師引導(dǎo)學(xué)生利用性質(zhì)1，推導(dǎo)性質(zhì)2、3四、說(shuō)設(shè)計(jì)

本部分分為以下五個(gè)環(huán)節(jié)完成：①單元導(dǎo)入明確目標(biāo)②圍繞目標(biāo)教師指導(dǎo)③鞏固練習(xí)拓

展提高④課堂總結(jié)單元回歸⑤當(dāng)堂檢測(cè)及時(shí)反饋

（一）單元導(dǎo)入、明確目標(biāo)預(yù)計(jì)3分鐘

本章主要分為相交線和平行線兩部分內(nèi)容，相交線部分涉及相交線、垂線、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；平行線部分我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線及平行線的判定，這節(jié)我們來(lái)研究平行線的性

質(zhì)，導(dǎo)入新課。

以知識(shí)樹(shù)的形式；進(jìn)行單元導(dǎo)入讓學(xué)生把所學(xué)相關(guān)知識(shí)前后聯(lián)系起來(lái)。

展示本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生學(xué)習(xí)有方向，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，在下面的各個(gè)環(huán)節(jié)，能夠主動(dòng)地圍

繞目標(biāo)進(jìn)行探索。

（二）圍繞目標(biāo)、教師指導(dǎo)預(yù)計(jì)30分鐘

我將從以下四步來(lái)完成：①探究新知；②歸納性質(zhì)1，利用性質(zhì)1推導(dǎo)性質(zhì)

2、性質(zhì)3，③

對(duì)比平行線的判定方法和性質(zhì)；④例題講解

①探究新知

讓同學(xué)利用手中的條格紙，任意選取其中的兩條線作直線a、b，再任意畫(huà)一條直線c與a、b

相交，用量角器量得圖中的八個(gè)角，并填表.思考：這些角那些是同位角？它們的度數(shù)之間有

什么關(guān)系？由此猜想兩條平行線被第三條直線截得的同位角有什么關(guān)系？再任意畫(huà)一條截線

d，同樣度量并比較各對(duì)同位角的度數(shù)，你的結(jié)論還成立嗎？讓學(xué)生多做幾次，互相交流，有助于發(fā)現(xiàn)結(jié)論。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)動(dòng)手畫(huà)圖，度量角度等簡(jiǎn)單易行的操作，調(diào)動(dòng)所有學(xué)生參加到課堂教學(xué)的活

動(dòng)中來(lái)，并培養(yǎng)學(xué)生從特殊需要到一般的推理能力，使其從感性上升到理性認(rèn)識(shí)。

②歸納性質(zhì)

1設(shè)置問(wèn)題試將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論用自己的語(yǔ)言敘述出來(lái)，學(xué)生合作交流后，教師歸納并板演平

行線的性質(zhì)，規(guī)范文字語(yǔ)言.設(shè)計(jì)意圖：探究平行線的性質(zhì)是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷動(dòng)手操作—獨(dú)立思考—

合作交流—得出猜想的探究過(guò)程，突出重點(diǎn).鍛煉學(xué)生的歸納、表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)

表自己的觀點(diǎn)。

推導(dǎo)性質(zhì)2、3思考：上一節(jié)，我們利用“同位角相等，兩直線平行”推出了“內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行”，類

似的你能由性質(zhì)1，推出兩條平行線被第三條直線截得的內(nèi)錯(cuò)角之間的關(guān)系嗎？

此處將由性質(zhì)1推導(dǎo)性質(zhì)2的過(guò)程以填空的形式出現(xiàn)，利用對(duì)頂角相等，等量代換得到兩直

線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

設(shè)計(jì)意圖：循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生思考,使學(xué)生初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣,從而能逐步進(jìn)行簡(jiǎn)單

推理.類似的，對(duì)于性質(zhì)3請(qǐng)寫出推理過(guò)程.學(xué)生觀察圖，獨(dú)立思考。教師關(guān)注學(xué)生獨(dú)立書(shū)寫性質(zhì)3的推理過(guò)程中，能否做到知識(shí)的合理

遷移，書(shū)寫是否正確.設(shè)計(jì)意圖： 引導(dǎo)學(xué)生從“說(shuō)點(diǎn)兒理”向“說(shuō)清理”過(guò)渡，由模仿到獨(dú)立操作逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.③對(duì)比平行線的判定方法和性質(zhì)

學(xué)生獨(dú)立思考后回答，教師引導(dǎo)學(xué)生明確判定與性質(zhì)最大的區(qū)別在于條件和結(jié)論互逆，通過(guò)有形的具體實(shí)例，使學(xué)生在有充足的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上上升到理性認(rèn)識(shí)，設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)出平行線性質(zhì)與判定的不同避免出現(xiàn)概念的混淆，滲透“命題” 與“逆命題”的概念，突破本節(jié)課的難點(diǎn).為后面學(xué)習(xí)其他圖形的判定和性質(zhì)作好鋪墊.④例題展示

學(xué)生思考、嘗試運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行推理。老師適度點(diǎn)撥，并根據(jù)學(xué)生的解題情況，板書(shū)規(guī)范的說(shuō)理過(guò)程。

設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用平行線的性質(zhì)3來(lái)解決問(wèn)題，鞏固平行線的性質(zhì)，提高學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。

（三）鞏固練習(xí)、拓展提高預(yù)計(jì)5分鐘

設(shè)計(jì)意圖：循序漸進(jìn)提高難度，提高靈活運(yùn)用性質(zhì)的能力，感受解決有關(guān)平行問(wèn)題的關(guān)鍵，進(jìn)一步提高用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行推理的能力.（四）課堂總結(jié)、單元回歸預(yù)計(jì)2分鐘

把本節(jié)課的知識(shí)回歸到單元知識(shí)樹(shù)上，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行回顧，梳理。在頭腦中，建立一個(gè)完整的知識(shí)體系。

（五）當(dāng)堂檢測(cè)及時(shí)反饋預(yù)計(jì)5分鐘

設(shè)計(jì)意圖：鞏固課堂所學(xué)，及時(shí)反饋課堂教學(xué)效果。

五、說(shuō)板書(shū)

根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容，本節(jié)課的板書(shū)分為兩部分，一部分是板書(shū)平行線的性質(zhì)，另一部分是板書(shū)例題解題過(guò)程

設(shè)計(jì)意圖：這樣的板書(shū)使本節(jié)重點(diǎn)更加突出，書(shū)寫解題過(guò)程是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，例題板書(shū)起到非常好的示范作用。

六、說(shuō)評(píng)價(jià)

評(píng)價(jià)應(yīng)以課程目標(biāo)和課程內(nèi)容為依據(jù)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基本理念，全面評(píng)價(jià)學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)。

①知識(shí)技能的評(píng)價(jià)；通過(guò)鞏固練習(xí)、當(dāng)堂檢測(cè)對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握情況進(jìn)行評(píng)價(jià)；在學(xué)生探究過(guò)程中對(duì)學(xué)生畫(huà)圖、度量角度這些基本技能及時(shí)作出評(píng)價(jià)，指出學(xué)生正確的做法，對(duì)操作有誤的給予正確的指導(dǎo)，分別做不同層次的評(píng)價(jià)

②數(shù)學(xué)思考和問(wèn)題解決的評(píng)價(jià)；在對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，教師關(guān)注以下幾個(gè)不同的層次：

（1）學(xué)生是否能根據(jù)度量、比較、探究的結(jié)果歸納出平行線的性質(zhì)

1（2）學(xué)生是否能由平行線行質(zhì)1推理證明，得出平行線的性質(zhì)

2、性質(zhì)

3（3）學(xué)生是否能利用平行線的性質(zhì)1、2、3解決本節(jié)的練習(xí)題

能夠完成（1）（2）就達(dá)到基本要求，對(duì)于完成（3）的學(xué)生給予進(jìn)一步的肯定，學(xué)生解決問(wèn)題的策略可能與老師不同，適時(shí)給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)

③情感態(tài)度的評(píng)價(jià)；情感態(tài)度評(píng)價(jià)主要在平時(shí)教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行，注重學(xué)生不同方面的表現(xiàn)，了解學(xué)生情感態(tài)度的狀況及變化。例如，學(xué)生是否主動(dòng)參與探究活動(dòng)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心怎樣，學(xué)生是否有克服困難的勇氣，學(xué)生是否與他人合作等等，教師用恰當(dāng)?shù)姆绞浇o學(xué)生以反饋和指導(dǎo)。

七、說(shuō)開(kāi)發(fā)

本課時(shí)利用的資源主要有：文本資源、信息技術(shù)資源、生成性資源。

文本資源：本節(jié)課學(xué)生依據(jù)教材內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)復(fù)習(xí)；通過(guò)教材的探究、思考完成對(duì)平行線性質(zhì)的體驗(yàn)和歸納；教師教學(xué)輔助用書(shū)加深教師對(duì)于本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的理解，加強(qiáng)教師對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的認(rèn)識(shí)。

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教材為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了學(xué)習(xí)主題、基本線索和知識(shí)結(jié)構(gòu)，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源，教師教學(xué)輔助用書(shū)提高了教師采用有效教學(xué)方法的能力。

信息技術(shù)資源：本節(jié)課利用多媒體演示同位角相等是平行線固有的性質(zhì)。

設(shè)計(jì)意圖：能為學(xué)生從事數(shù)學(xué)探究提供重要的工具

生成性資源：本節(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)用兩種不同的方法推出性質(zhì)3，學(xué)生在書(shū)寫推理過(guò)程中出現(xiàn)把平行線的性質(zhì)和判定弄混的現(xiàn)象。教師適時(shí)加以強(qiáng)調(diào)，引起學(xué)生有意注意。

設(shè)計(jì)意圖：合理的利用生成性資源，能夠提高教學(xué)的有效性。

以上是我對(duì)本節(jié)課的說(shuō)課內(nèi)容，請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo)、老師批評(píng)指正，謝謝大家！

第三篇：平行線性質(zhì)

平行線性質(zhì)

平行線的性質(zhì)

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

4.在同一平面內(nèi)的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關(guān)平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：AB平行于CD，寫作AB∥CD

2.平行公理：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。

簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。

簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

平行線的性質(zhì)：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系兩直線的位置關(guān)系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。

基本規(guī)律

1.平行線的性質(zhì)和判定中的條件和結(jié)論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長(zhǎng)度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個(gè)完整的句子，而且這個(gè)句子必須對(duì)某件事作出判斷。

平行線的性質(zhì)

1.兩直線平行，同位角相等。

2.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

4.在同一平面內(nèi)的兩線平行并且不在一條直線上的直線。

有關(guān)平行線：

1.平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

如：AB平行于CD，寫作AB∥CD

2.平行公理：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

3.平行公理的推論(平行的傳遞性)：

平行同一直線的兩直線平行。

∵a∥c，c∥b

∴a∥b

平行線的判定：

1.兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。

簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行。

2.兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。

簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。

3.兩條直線被第三條所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。

簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

平行線的性質(zhì)：1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等。

2.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

3.兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系兩直線的位置關(guān)系：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

平行線間的距離，處處相等。

如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。

基本規(guī)律

1.平行線的性質(zhì)和判定中的條件和結(jié)論恰好相反。

2.兩條平行線的距離是指垂直線段的長(zhǎng)度，兩條平行線間的距離處處相等。

3.命題必須是一個(gè)完整的句子，而且這個(gè)句子必須對(duì)某件事作出判斷。

第四篇：平行線性質(zhì)

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《平行線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

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? 作者： 來(lái)源： 時(shí)間：2009-5-18 10:19:16 閱讀47次 【大 中 小】

一、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能目標(biāo):經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達(dá)的能力。

2、能力目標(biāo):經(jīng)歷探索平行線性質(zhì)的過(guò)程,掌握平行線的性質(zhì),并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

3、情感態(tài)度目標(biāo):在自己獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,積極參與小組活動(dòng)對(duì)平行線的性質(zhì)的討論,敢于發(fā)表自己的看法,并從中獲益。

4、品質(zhì)素養(yǎng)目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、勇于探索、鉆研的品質(zhì)。

為實(shí)現(xiàn)以上教學(xué)目標(biāo),突出重點(diǎn),解決難點(diǎn),充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的作用,我制作了多媒體課件,運(yùn)用多媒體輔助教學(xué),變靜為動(dòng),融聲、形、色為一體為學(xué)生提供生動(dòng)、形象、直觀的觀察材料,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn):平行線的三個(gè)性質(zhì)以及綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)、判定等知識(shí)解題。

難點(diǎn):區(qū)分性質(zhì)和判定以及怎樣綜合運(yùn)用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)系解題。

三、教材分析

平行線是最簡(jiǎn)單、最基本的幾何圖形,在生活中隨處可見(jiàn),它不僅是研究其他圖形的基礎(chǔ),而且在實(shí)際中也有著廣泛的應(yīng)用。因此,探索和掌握好它的有關(guān)知識(shí),對(duì)學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)世界、發(fā)展空間觀念和推理能力都是非常重要的。

教材設(shè)置了一個(gè)通過(guò)探索平行線性質(zhì)的活動(dòng),在活動(dòng)中,鼓勵(lì)學(xué)生充分交流,運(yùn)用多種方法進(jìn)行探索,盡可能地發(fā)現(xiàn)有關(guān)事實(shí),并能應(yīng)用平行線性質(zhì)解決一些問(wèn)題,運(yùn)用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由,使學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力得到提高。為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

因此,無(wú)論在知識(shí)技能上,還是在學(xué)生能力的培養(yǎng)及感情教育等方面,這節(jié)課都起著十分重要的作用。

四、學(xué)生情況分析

考慮本校處在城鄉(xiāng)結(jié)合部,大部分學(xué)生的基礎(chǔ)比較差,缺乏自學(xué)能力,動(dòng)手能力比較差,所以,這個(gè)學(xué)期應(yīng)該重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度的培養(yǎng)、重視學(xué)生的自主探索和合作交流以及新意識(shí)的培養(yǎng)。利用七年級(jí)學(xué)生都有好勝、好強(qiáng)的特點(diǎn),扭轉(zhuǎn)學(xué)數(shù)學(xué)難、數(shù)學(xué)枯燥的這種局面。形成一種勤動(dòng)手、勤動(dòng)腦,勤探索和肯合作交流的良好氣氛

五、課前準(zhǔn)備

課前準(zhǔn)備:多媒體課件、三角尺、直尺。

六、教學(xué)過(guò)程

問(wèn)題與情境

師生互動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

活動(dòng)1 你身邊的問(wèn)題

問(wèn)題: 如圖,工人在修一條高速公路時(shí)在前方遇到一座高山,為了降低施工難度,工程師決定繞過(guò)這座山,如果第一個(gè)彎是左拐300,那么第二個(gè)彎應(yīng)朝什么方向。才能不改變?cè)瓉?lái)的方向。

學(xué)生觀察,小組討論,交流問(wèn)題并發(fā)表見(jiàn)解, 教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析,引導(dǎo)學(xué)生將這個(gè)問(wèn)題如何轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題。

本次活動(dòng)應(yīng)關(guān)注的問(wèn)題是:

1、不改變方向,在數(shù)學(xué)中理解應(yīng)是什么，2、在這個(gè)問(wèn)題中包含了什么問(wèn)題

3、如何將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。

通過(guò)實(shí)例,讓學(xué)生從具體的實(shí)例中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題,進(jìn)而尋求解決問(wèn)題的方法,使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí),服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活,同時(shí)也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,提高了學(xué)生的興起, 活動(dòng)2: 探究平行線的性質(zhì)

問(wèn)題:

1、上節(jié)課學(xué)習(xí)了用一把直尺和一塊三角板可以畫(huà)兩條平行線,想一想在這個(gè)過(guò)程中三角尺取到什么作用,你能不能用兩把直尺畫(huà)出兩條平行線,如果不能,為什么?

2、自己閱讀課本的21頁(yè)“探究”部分,并把空填好。

用電腦展示在畫(huà)平行線時(shí)三角尺在其中取到的作用。

學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)測(cè)量比較得到這些角中上下兩個(gè)角的關(guān)系, 關(guān)注的問(wèn)題是:

1、注意性質(zhì)具有一般性。不能簡(jiǎn)單從幾個(gè)特殊的例子,就斷定它就具有某種性質(zhì),而需要一個(gè)從特殊到一般的推導(dǎo)過(guò)程。

2、理清兩條直線平行,同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角也相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)之間的關(guān)系。

通過(guò)動(dòng)手測(cè)量提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力,并培養(yǎng)學(xué)生從特殊需要到一般的推理能力,使其從感性上升到理性認(rèn)識(shí)。

活動(dòng)3: 運(yùn)用與推理

問(wèn)題: 你能根據(jù)性質(zhì)1,說(shuō)出性質(zhì)2,性質(zhì)3成立的理由嗎?如圖, 因?yàn)閍∥b.所以∠1=∠2(_______)又∠3=∠_____,(對(duì)頂角相等)所以∠2=∠3, 類似地,對(duì)于性質(zhì)3,你能說(shuō)出道理嗎? 想一想:這節(jié)課開(kāi)始的那個(gè)問(wèn)題應(yīng)該如何解決? 學(xué)生回答,再由同學(xué)補(bǔ)充。老師糾正。

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察因?yàn)樗灾g的關(guān)系。

能過(guò)學(xué)生做和說(shuō),培養(yǎng)學(xué)生的一定的表達(dá)能力和邏輯推理能力。

活動(dòng)4 鞏固與提高

問(wèn)題1:如圖直線a,b被直線c所截 ，1、如果a∥b ,∠1=60?那么∠2，∠3,∠4為多少度。為什么?

2、如果∠1=60?∠3=120?直線a、b有什么關(guān)系?為什么? 問(wèn)題2:∠1=100?∠5=100?∠2=60?那么∠

4、∠3為多少度? 解:因?yàn)椤?=100?∠5=100?BR> 所以∠1=∠____()所以 _____∥_______(), 又因?yàn)?∠2 =60?()所以 ∠4=∠______=______()又因?yàn)?∠4與∠3________()所以 ∠3=180?_____=______?BR> 問(wèn)題3:填一填

如圖,已知:∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC ∠BCD=180?(1)因?yàn)椤?=∠ABC, 所以 AD∥_____()(2)因?yàn)?∠3=∠5 所以 AB∥_____()(3)因?yàn)椤?=∠4 所以 ______∥______()(4)因?yàn)椤?=∠ADC 所以______∥______()(5)因?yàn)椤螦BC ∠BCD=180 所以 _______∥______()問(wèn)題4,學(xué)與用: 某市為建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村,村村通煤氣,市政工作人員已經(jīng)在道路的兩側(cè)鋪設(shè)了兩條平行的燃?xì)夤艿?如果公路一側(cè)鋪設(shè)的角度為100?為了便于連接,那么另一側(cè)應(yīng)以什么角度鋪設(shè)?為什么? 小結(jié): 布置作業(yè)

課本25頁(yè)的第1、2、3題

由學(xué)生獨(dú)立完成,老師指導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生注意這些之間的關(guān)系。

應(yīng)關(guān)注的問(wèn)題是:

1、平行線的性質(zhì)和判定的不同。

2、幾何推理證明的要領(lǐng)。

3、正確分清推理中因?yàn)楹退运磉_(dá)的意義

通過(guò)具體問(wèn)題,使學(xué)生更進(jìn)一步理解和認(rèn)識(shí)平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系。進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角與角之間的關(guān)系,進(jìn)一步鍛煉學(xué)生幾何證明題的邏輯推理能力

第五篇：平行線性質(zhì)

孔子教育文化輔導(dǎo)學(xué)校

5.3平行線的性質(zhì)

【知識(shí)點(diǎn)】

平行線具有性質(zhì)：

性質(zhì)1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等。

性質(zhì)2 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

同時(shí)垂直于兩條平行線，并且?jiàn)A在這兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度，叫做著兩條平行線的距離。

判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題。

【典型例題】

1、如圖，已知a∥b,c、d都是a、b的截線，∠1=80°，∠5=70°，∠

2、∠

3、∠4各是多少度？為什么？ c

a

b12345d

(2)已知：AB∥EF，∠F=78°時(shí)，∠

3、∠4各等于多少度？為什么？

A

E12BCD34F3、如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來(lái)的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行，第一次拐的角

∠B是142°，第二次拐的角∠C是多少度？為什么？

C4、如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，你能算出

∠EAD、∠DAC、∠C的度數(shù)嗎？

EB

AD

BC

5、如圖，AB∥A′B′，BC∥B′C′，BC交A′B′于點(diǎn)D，∠B與∠B′有什么關(guān)系？為什么？

A

A′

BD C

C′B′

【模擬試題】

一、選擇題

(1)兩直線被第三條直線所截,則()

A、同位角相等Ｂ、內(nèi)錯(cuò)角相等 Ｃ、同旁內(nèi)角互補(bǔ)Ｄ、以上都不對(duì)

（２）如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角（）

（第1頁(yè)，共4頁(yè)）

Ａ、相等Ｂ、互補(bǔ)Ｃ、相等或互補(bǔ)Ｄ、這兩個(gè)角無(wú)數(shù)量關(guān)系（３）如圖，下列判斷不正確的是（）Ａ、∵∠１＝∠２∴ ∠ ３＝ ∠ ４Ｂ、∵∠２＝∠５ ∴ ∠ ６＝ ∠ ７

Ｃ、∵∠ ５＋ ∠ ８＝１８００ ∴ ∠１＝∠２Ｄ、∵∠ ３＋ ∠ ４＝１８００ ∴ ∠１＝∠２

4.如圖a所示,AB∥CD,則與∠1相等的角(∠1除外)共有()

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

AC

B

D

A

ACEDFB

D

(a)(b)(c)

5.如圖b所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分線,∠B=72°,∠ACB=40°,?那么∠BDC等于()A.78°B.90°C.88°D.92°

6.下列說(shuō)法:①兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);②同位角相等,兩直線平行;?③內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;

④垂直于同一直線的兩直線平行,其中是平行線的性質(zhì)的是()A.①B.②和③C.④D.①和④

7.若兩條平行線被第三條直線所截,則一組同位角的平分線互相()A.垂直B.平行C.重合D.相交

8.如圖c所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,則∠BOF為()A.35°B.30°C.25°D.20°9.如圖d所示,AB∥CD,則∠A+∠E+∠F+∠C等于()

A.180°B.360°C.540°D.720°

D

EF

B

F

E

G

(d)(e)

10.如圖e所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,則圖中與∠1相等的角(∠1除外)共有()?A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)

二、填空

1．如圖1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，則∠2 =，∠3 =，∠4 =． 2．如圖2，直線AB、CD被EF所截，若∠1 =∠2，則∠AEF +∠CFE =．C F 1 BB ED DF

B C A B D

圖1 圖2（第2頁(yè)，共4頁(yè)）圖圖

33．如圖3所示

（1）若EF∥AC，則∠A +∠= 180°，∠F + ∠= 180°（）．（2）若∠2 =∠，則AE∥BF．（3）若∠A +∠= 180°，則AE∥BF． 4．如圖4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，則∠2 =．

5．如圖5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1 = 50°，則∠E =．

E C

l

1AF 2 B F G

l2D

F D C C A G

圖7 圖8 圖6圖

56．如圖6，直線l1∥l2，AB⊥l1于O，BC與l2交于E，∠1 = 43°，則∠2 =． 7．如圖7，AB∥CD，AC⊥BC，圖中與∠CAB互余的角有． 8．如圖8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角（不包括∠1）共有個(gè)．

三、解答下列各題

9．如圖9，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求證：∠F =∠G．A CF

D

圖9 10．如圖10，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB的度數(shù)．

E

B C

圖10

11．如圖11，已知AB∥CD，試再添上一個(gè)條件，使∠1 =∠2成立．（要求給出兩個(gè)以上答案，并選擇其中一個(gè)加以證明）

BE

C D

12．如圖12，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點(diǎn)F，∠1 +∠2 = 90°．圖 1

1求證：（1）AB∥CD；（2）∠2 +∠3 = 90°．

B A

D C F

四、探索發(fā)現(xiàn):

（第3頁(yè)，共4頁(yè)）

圖1

2如圖所示,已知AB∥CD,分別探索下列四個(gè)圖形中∠P與∠A,∠C的關(guān)系,?請(qǐng)你從所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以說(shuō)明.AP

B

A

PC

D

B

AC

PBD

AC

P

BD

(1)(2)(3)(4)

五、中考題與競(jìng)賽題:

1.(2002.河南)如圖a所示,已知AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于E,F,EG?平分∠BEF,若∠1=72°,則∠2=_______.AC

E

B

A

D

E

BD

C

(a)(b)

2.(2002.哈爾濱)如圖b所示,已知直線AB,CD被直線EF所截,若∠1=∠2,?則∠AEF+∠CFE=________.（第4頁(yè)，共4頁(yè)）