第一篇：03 數(shù)學(xué)歸納法

§03數(shù)學(xué)歸納法

【基礎(chǔ)再現(xiàn)】

1.用數(shù)學(xué)歸納法證明1＋2＋3＋?＋(2n＋1)＝(n＋1)(2n＋1)時(shí)，在驗(yàn)證n＝1成立時(shí)，左邊所得的代數(shù)式為.解：1＋2＋

3意圖：第一步“遞推奠基”要切實(shí)完成，不可以虛晃一槍走過(guò)場(chǎng).1112.利用數(shù)學(xué)歸納法證明“1．．＋＝P(n)”的過(guò)程中，從“n＝k”到“n＝k＋1” 232時(shí)，左邊應(yīng)增加的項(xiàng)是.111解：k＋kk+12+1 2+2

2意圖：第二步“遞推證明”中，要搞清楚“n＝k”與“n＝k＋1”時(shí)的聯(lián)系與差異，以便用上假設(shè)，湊出結(jié)論.＋＋3.用數(shù)學(xué)歸納法證明“56n5＋76n7能被9整除”的第二步中，為了使用歸納假設(shè)，應(yīng)將

＋＋＋＋56(k1)5＋76(k1)7變形為_(kāi)_________________.6＋＋＋解：5·(56k5＋76k7)＋ 76k7(76－56)

4.下述證明方法是否是數(shù)學(xué)歸納法？說(shuō)明理由.證明n+n＜n＋1(n?N).證明：（1）當(dāng)n＝1時(shí)+1＜1＋1不等式成立；

（2）假設(shè)n＝k(k∈N)時(shí)不等式成立,即k+k＜k＋1.則當(dāng)n＝k＋1時(shí),(k+1)+(k+1)＝k+3k+2<(k+3k+2)+(k+2)＝(k+2)＝(k＋1)＋1，∴n＝k＋1時(shí)等式成立，故對(duì)一切n∈N等式成立。

解：不是，原因在證明n＝k＋1時(shí)，沒(méi)有使用歸納假設(shè).意圖：第二步“遞推證明”中，如果不用假設(shè)，則傳遞無(wú)法繼續(xù)下去，這是理解數(shù)學(xué)歸納法原理的關(guān)鍵.5． 用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n∈N*時(shí)，13＋23＋33＋?＋n3＝(1＋2＋3＋?＋n)2.證明（1）當(dāng)n＝1時(shí)，13＝1 ,12 ＝ l，結(jié)論成立；

(2）假設(shè) n＝k 時(shí)，結(jié)論成立，即13＋23＋33＋?＋k3＝(1＋2＋3＋?＋k)2 則當(dāng)n＝k＋1時(shí)，13＋23＋33＋?＋k3＋(k＋1)3＝(1＋2＋3＋?＋k)2＋(k＋1)3＝(1＋2＋3＋?＋k)2＋k(k＋1)(k＋1)＋(k＋1)2

＝(1＋2＋3＋?＋k)2＋2(1＋2＋3＋?＋k)(k＋1)＋(k＋1)2＝[1＋2＋3＋?＋k＋(k＋1)]2 所以當(dāng) n＝ k ＋ 1 時(shí)，命題也成立．

根據(jù)(1)和(2)，可知結(jié)論當(dāng)n∈N*時(shí)都成立．

意圖：用數(shù)學(xué)歸納法證明證題時(shí)，要注意表達(dá)的規(guī)范性.【典型例題】

111例1 已知an ＝1＋＋...＋（n∈N*），是否存在整 式g（n），使得a1＋a2＋...＋an-123n

＝g(n)(an －1)對(duì)n≥2 的一切自然數(shù)都成立，并證明你的結(jié)論．

1解：當(dāng)n＝2時(shí)，左邊＝a1＝1，右邊＝g(2)(a2－1)＝，依題意得g(2)＝2.2

155當(dāng)n＝3時(shí)，左邊＝a1＋a2＝1＋(1)＝，右邊＝g(3)(a3－1)＝g(3)，依題意得g(3)＝3.226

猜想：當(dāng)g(n)＝n時(shí)，可使等式a1＋a2＋...＋an-1＝g(n)(an－1)成立．

下面利用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

① 當(dāng) n＝2 時(shí)，已經(jīng)驗(yàn)證命題成立；

②假設(shè)n＝k時(shí)命題成立，即存在整式g（k）＝k，使得a1＋a2＋...＋ak－1＝g(k)(ak－1)對(duì)k≥2 的一切自然數(shù)都成立，則當(dāng)n＝k＋1時(shí)，a1＋a2＋…＋ak－1＋ak＝（a1＋a2＋…＋ak－1）＋ak＝g(k)(ak－1)＋ak＝k(ak－1)＋ak＝(k＋1)ak－k ＝(k＋1)ak＋1－(k＋1)＝(k＋1)(ak＋)－(k＋1)k＋

1＝(k＋1)ak＋1－(k＋1)＝(k＋1)(ak＋1－1).所以當(dāng) n ＝k ＋ 1 時(shí)，命題也成立．

由 ① ② 可知，對(duì)一切自然數(shù)n(n≥2, n∈N*)都存在g(n)＝n，使得a1＋a2＋...＋an－1＝g(n)(an－1)成立.意圖：（1）復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)歸納法的適用范圍：適用于與正整數(shù)有關(guān)的問(wèn)題，常用來(lái)證明由不完全歸納法得到的結(jié)論；

（2）本題首先采用歸納推理，即由特殊到一般的推理得出猜想，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法加以證明；（3）證明中要切實(shí)按照數(shù)學(xué)歸納法的步驟進(jìn)行，尤其是第二步，要做好兩個(gè)“湊”：“一湊假設(shè)，二湊結(jié)論”。

1111例2 已知n是大于1的正整數(shù)，Sn＝2×(1(1(1＋．．．×(1＋，3572n－1

求證：Sn>2n＋1.8解：①當(dāng)n＝2時(shí)，S2＝39＝2×2＋1，∴不等式成立； 9

②假設(shè)當(dāng)n＝k時(shí)不等式成立，即Sk>2k＋1，12k+2則當(dāng)n＝k＋1時(shí)，Sk＋1＝Sk·(1＋)>2k＋＝2k+12k+14k＋8k＋4>2k＋14k＋8k＋3＝2k＋1(2k＋1)(2k＋3)＝2(k＋1)＋1，∴當(dāng)n＝k＋1時(shí)，不等式也成立.2k＋1

由①、②可知原不等式對(duì)任意大于1的正整數(shù)n都成立.意圖：利用數(shù)學(xué)歸納法可以證明恒等式、不等式、數(shù)的整除、幾何問(wèn)題等.本題是證明與正整數(shù)有關(guān)的不等式.證明中請(qǐng)注意兩點(diǎn)：(1)在證明第二步n＝k＋1時(shí)，一定要用到歸納假設(shè)n＝k時(shí)的結(jié)論；(2)為證明n＝k＋1時(shí)結(jié)論也成立，對(duì)條件和結(jié)論進(jìn)行各種各樣的恒等變形是必要的，常用變形技巧有：提取公因式、配方、恰當(dāng)?shù)姆趴s、添項(xiàng)、拆項(xiàng)等.另外，不妨先把n＝k＋1時(shí)的結(jié)論寫(xiě)出來(lái)，為證明提供方向.例3 已知△ABC的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù).（1）求證：cosA是有理數(shù)；

（2）求證：對(duì)任意正整數(shù)n，cosnA是有理數(shù).AB2＋AC2－BC

2證明：(1)由AB、BC、AC為有理數(shù)及余弦定理知： cosA＝是有理數(shù).2 ABAC

(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明cosnA和sinA·sinnA都是有理數(shù).①當(dāng)n＝1時(shí)，由(1)知cosA是有理數(shù)，從而sinA·sinA＝1－cos2A也是有理數(shù)；

②假設(shè)當(dāng)n＝k(k≥1)時(shí)，coskA和sinA·sinkA都是有理數(shù)，則當(dāng)n＝k＋1時(shí)，由cos(k＋1)A＝cosA·coskA－sinA·sinkA

sinAsin(k＋1)A＝sinA(sinA·coskA＋cosA·sinkA)＝(sinA·sinA)coskA＋(sinA·sinkA)·cosA, 及①和歸納假設(shè)，知cos(k＋1)A和sinAsin(k＋1)A也都是有理數(shù).即當(dāng)n＝k＋1時(shí)，結(jié)論也成立.由①、②可知，對(duì)任意正整數(shù)n，cosnA是有理數(shù).意圖: 本題主要考查余弦定理、數(shù)學(xué)歸納法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證的能力與分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.本題第二問(wèn)的關(guān)鍵是當(dāng)n＝k＋1時(shí)，能否正確變形，以利于用上假設(shè).變式：已知α1，α2，．．．，αn∈(0，π)，n是大于1的正整數(shù)，求證：|sin(α1＋α2＋．．．＋αn)|< sinα1＋sinα2＋．．．＋sinαn.證明：①當(dāng)n＝2時(shí)，|sin(α1＋α2)|＝|sinα1cosα2＋cosα1sinα2|≤sinα1|cosα2|＋|cosα1|sinα2?！擀?，α2∈(0，π)，∴|cosα1|<1，|cosα2|<1，又sinα1>0，sinα2>0，∴|sin(α1＋α2)|< sinα1＋sinα2，∴結(jié)論成立；

②假設(shè)當(dāng)n＝k時(shí)不等式成立，即|sin(α1＋α2＋．．．＋αk)|< sinα1＋sinα2＋．．．＋sinαk，則當(dāng)n＝k＋1時(shí)，|sin(α1＋α2＋．．．＋αk＋1)|< |sin(α1＋α2＋．．．＋αk)cosαk＋1＋cos(α1＋α2＋．．．＋αk)sinαk＋1|≤|sin(α1＋α2＋．．．＋αk)cosαk＋1|＋|cos(α1＋α2＋．．．＋αk)sinαk＋1|

∵|cosαk＋1|<1，|cos(α1＋α2＋．．．＋αk)|≤1，sinαk＋1>0

∴|sin(α1＋α2＋．．．＋αk＋1)|< |sin(α1＋α2＋．．．＋αk)|＋sinαk＋1＜sinα1＋sinα2＋．．．＋sinαk＋sinαk＋1)，即n＝k＋1時(shí)，結(jié)論也成立.∴由①、②可知原不等式對(duì)任意大于1的正整數(shù)n都成立.【課后強(qiáng)化】

＋＋1.用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n是非負(fù)整數(shù)時(shí)，55n1＋45n2＋35n能被11整除”的第一步應(yīng)寫(xiě)成：

＋＋當(dāng)n＝______時(shí)，55n1＋45n2＋35n＝________＝_______，能被11整除.解：n＝0，5＋16＋1＝22；

2.凸k邊形的內(nèi)角和為f(k)，則凸k＋1邊形的內(nèi)角和f(k＋1)＝f(k)＋______.解：180°

13a4.已知數(shù)列{an}, a1an+1＝則a2, a3, a4 ,a5分別為_(kāi)________,猜想an＝________.2 3＋an

33133解：，78310n＋5

5.用數(shù)學(xué)歸納法證明某個(gè)命題時(shí)，左式為1·2·3·4＋2·3·4·5＋．．．＋n(n＋1)(n＋2)(n＋3),從 “n＝k到n＝k＋1”，左邊需增加的代數(shù)式是__.解：(k＋1)(k＋2)(k＋3)(k＋4),6.設(shè)Sk＝111...，那么Sk＋1＝Sk＋____.2kk＋1k＋2

11解：＋ 2k＋12k＋2

7.觀察下面等式：

1＝12

2＋3＋4＝9＝32

3＋4＋5＋6＋7＝25＝52

4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49＝72

推出由等式提供的一般規(guī)律, 用數(shù)學(xué)歸納法證明.解：歸納出一般性的結(jié)論為：“n＋(n＋1)＋(n＋2)＋??＋（3n－2）＝(2n－1)2.下面用數(shù)學(xué)歸納法給出證明；

（1）略；

（2）假設(shè)略

則當(dāng)n＝k＋1時(shí)，(k＋1)＋(k＋2)＋??＋（3k－2）＋(3k－1)＋3k＋(3k＋1)＝ k＋(k＋1)＋(k＋2)＋??＋（3k－2）＋8k＝(2k－1)2＋8k＝(2k＋1)2.以下略.18.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝(n∈N)，記bn＝(1－a1)(1－a2)?(1－an).(n＋1)(1)寫(xiě)出數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)；

(2)猜想數(shù)列{bn }通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.n(n＋2)1解：1－an＝1－(n＋1)(n＋1)1×331×32×421×32×43×55b1＝，b2＝b3＝＝ 242332348

n＋2由此猜想得到：an＝.2(n＋1)

以下略.＋8．用數(shù)學(xué)歸納法證明32n2－8n－9(n?N)能被64整除.證明：（1）略；

（2）假設(shè)略；

＋＋＋則當(dāng)n＝k＋1時(shí)，32(k1)2－8(k＋1)－9＝9(32k2－8k－9)＋64(k＋1)，以下略.9．求實(shí)數(shù)a, 使下面等式對(duì)一切正整數(shù)n都成立：

n2＋an111 ＋...＋.1·2·32·3·4n(n＋1)(n＋2)4(n＋1)(n＋2)

解析：

法1：通過(guò)“裂項(xiàng)求和”可以得到：

n2＋3n111111...－)＝，因此a＝3.1·2·32·3·42(n＋1)(n＋2)4(n＋1)(n＋2)n(n＋1)(n＋2)21×法2：因?yàn)榈仁綄?duì)一切正整數(shù)n都成立，取n＝1，得a＝3后，再利用數(shù)學(xué)歸納法給予證明.10．求證：對(duì)任何正整數(shù)n，n(n＋1)...(n＋k)1·2·3?k＋2·3·4?(k＋1)＋?n(n＋1)?(n＋k－1)＝(k∈N).k＋1

證明：（1）略；

（2）假設(shè)略，則當(dāng)n＝m＋1時(shí)，1·2·3?k＋2·3·4?(k＋1)＋?m(m＋1)?(m＋k－1)＋(m＋1)(m＋2)?(m＋k)＝

以下略.m(m＋1)...(m＋k)(m＋1)(m＋2)...(m＋k＋1)＋(m＋1)(m＋2)?(m＋k)＝，k＋1k＋1

第二篇：學(xué)法心得體會(huì)3

學(xué)法心得體會(huì)

隨著依法治國(guó)方略的不斷深化，依法行政成為發(fā)展社會(huì)主義民主政治的客觀要求。行政執(zhí)法人員和公務(wù)員是依法行使政府職能，管理社會(huì)公共事務(wù)的國(guó)家機(jī)關(guān)工作人員，我們能否運(yùn)用法律手段來(lái)規(guī)范和引導(dǎo)依法行政，將直接影響到社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的順利發(fā)展和社會(huì)的和諧穩(wěn)定。因此，新時(shí)期要求行政執(zhí)法人員和公務(wù)員必須增強(qiáng)自身法制意識(shí)，提高依法行政水平，真正實(shí)現(xiàn)由管理型向服務(wù)型轉(zhuǎn)變，才能潛移默化地為經(jīng)濟(jì)發(fā)展和廣大人民群眾提供法制引導(dǎo)和示范，做到研究問(wèn)題先學(xué)法，決策問(wèn)題遵循法，解決問(wèn)題依據(jù)法，言論行動(dòng)符合法，依法保障經(jīng)濟(jì)社會(huì)的健康發(fā)展。

一、積極參加各類(lèi)法律學(xué)習(xí)，推進(jìn)依法行政

積極參加各類(lèi)法律的法律知識(shí)培訓(xùn)，參加培訓(xùn)了公務(wù)員法、行政許可法、行政訴訟法、行政處罰和行政復(fù)議法等法律培訓(xùn)。通過(guò)參加嚴(yán)格的培訓(xùn)、考試，增強(qiáng)了我自身的法律意識(shí)和法律觀念。提高了學(xué)法用法的積極性，提高了依法行政的能力和水平。在工作中，真正做到依法行政。

二、學(xué)用結(jié)合，提高自身的法律水平

學(xué)法的最終目的在于自覺(jué)遵守并嚴(yán)格執(zhí)行法律規(guī)定，表現(xiàn)在依法決策、依法行政、依法辦事等各個(gè)方面。一是“四五”普法和“五五”普法通過(guò)開(kāi)展一系列卓有成效的學(xué)習(xí)教育活，使我自己認(rèn)識(shí)到法律是管理經(jīng)濟(jì)社會(huì)、處理各種疑難復(fù)雜社會(huì)問(wèn)題最有力、最有效的武器。使我從學(xué)法用法的具體實(shí)踐中感受到自身法制素質(zhì)有所提高，學(xué)法用法熱情也越來(lái)越高，使我從不主動(dòng)學(xué)法到主動(dòng)學(xué)法，增強(qiáng)了學(xué)法用法的積極性和自覺(jué)性。二是依法行政意識(shí)和水平有了全面提高。使我在工作中形成了“遇到問(wèn)題先學(xué)法、決策之前找專(zhuān)家”的工作思路。

三、今后學(xué)法用法的努力方向

一是在學(xué)法用法中，要積極主動(dòng)學(xué)習(xí)各類(lèi)法律，掌握各類(lèi)法律知識(shí)，在工作中，要有創(chuàng)新學(xué)法意識(shí)，切實(shí)增強(qiáng)學(xué)法的實(shí)效性，提高學(xué)法用法的能力和水平。真正體現(xiàn)依法行政，嚴(yán)格執(zhí)法，規(guī)范工作行為，不斷提高執(zhí)法能力和水平。

二是在使用法律過(guò)程中，要以用促學(xué)，學(xué)用結(jié)合。我要把用法作為學(xué)法的著眼點(diǎn)和落腳點(diǎn)，真正做到學(xué)用結(jié)合，在“學(xué)”字上下功夫，在“用”字上出效果，模范地樹(shù)立憲法和法制觀念，增強(qiáng)法律素養(yǎng)和專(zhuān)業(yè)素質(zhì)，提高依法決策、依法行政、依法管理的能力和水平。要努力遵循“重大決策依法、開(kāi)展工作合法、遇到問(wèn)題找法”這一思路，將法律意識(shí)貫穿于整個(gè)審計(jì)工作中，做到規(guī)范執(zhí)法，依法行政。

第三篇：學(xué)法征文3

遵守《守則》，健康成長(zhǎng)

解放小學(xué)學(xué)生

我相信同學(xué)們都知道《小學(xué)生守則》吧！它與我們的生活和學(xué)習(xí)息息相關(guān)。

有一個(gè)小學(xué)生叫洋洋同學(xué)，學(xué)習(xí)成績(jī)一直很好，自從迷上了電子游戲后，就像變了一個(gè)人一樣，為了玩游戲，他經(jīng)常撒謊跟父母要錢(qián)，國(guó)慶長(zhǎng)假期間，他從家里拿出300元錢(qián)玩電子游戲，在游戲廳里泡了三天三夜，渴了喝口水，餓了就泡一包方便面吃，困了伏在電腦前打個(gè)盹，通宵達(dá)旦地玩游戲，當(dāng)父母找到他時(shí)，他的身體已極度虛脫，視力由1.5下降到0.2。電子游戲的強(qiáng)烈和刺激的驚心動(dòng)魄的打斗，已讓洋洋達(dá)到了不吃飯，不睡覺(jué)的癲瘋地步。2012年10月20日這天，洋洋在玩游戲時(shí)精力高度集中，不時(shí)感到血液加快、體力、精力消耗很大，再加上游戲時(shí)的空氣混濁，人保密度大，煙味、食物味、汗臭味、味味俱全，機(jī)器聲、打鬧聲，聲聲刺耳，衛(wèi)生、環(huán)境條件極差，因此當(dāng)洋洋父母找到他時(shí)他已兩腿發(fā)軟，無(wú)法自己站起來(lái)，只能在爸爸媽媽的攙扶下走出電子游戲廳，隨后被緊急送往醫(yī)院救治。有一個(gè)六年級(jí)的亮亮學(xué)生，在學(xué)校里，他看到自己尊敬的老師吸煙，在家里，他看到自己的親人吸煙，在電影、電視中他看到英雄人物、領(lǐng)袖人物吸煙，在廣告中，他看到自己崇拜的明星吸煙，漸漸地，他就誤認(rèn)為吸煙真是酷斃了，于是偷來(lái)爸爸的煙抽了起來(lái)，開(kāi)始的時(shí)候有些嗆，很難受，一來(lái)二去，他得上了慢性支氣管炎，咳嗽多痰，體育課上跑步時(shí)沒(méi)跑幾步就累得不得了，體質(zhì)越來(lái)越差，家長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)了他的反常，經(jīng)過(guò)醫(yī)生的講解，他才明白吸煙對(duì)健康的危害，亮亮真是太后悔了，在家長(zhǎng)的幫助和自己的努力下，他戒了煙。

明明是個(gè)頑皮的小男孩，放學(xué)常常不愿意回家，喜歡和同學(xué)們打打鬧鬧，邊走邊玩，一天，他在學(xué)校旁的小店買(mǎi)了一條玩具蛇，非常嚇人，這時(shí)，他看到同學(xué)小蘭，正走出校門(mén)就模仿電視中的鏡頭，拿著玩具蛇嚇唬小蘭，小蘭受到驚嚇，一腳踩空，身子失去平衡，從六、七級(jí)臺(tái)階上滾了下來(lái)，造成胳膊粉碎性骨折，遭受了很大的痛苦，傷殘定為九級(jí)，影響了小蘭日后的學(xué)習(xí)和生活，為此明明家賠了很多錢(qián)，明明也為自己的頑皮釀成大禍，而后悔不已。這些事實(shí)告訴我們，我們小學(xué)生要遵守《小學(xué)生守則》，嚴(yán)格要求自己，才能健康成長(zhǎng)。

第四篇：英語(yǔ)學(xué)法指導(dǎo)3

淺談背誦在英語(yǔ)教學(xué)中的作用

（三）過(guò)風(fēng)樓鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)章玉乾

英語(yǔ)學(xué)習(xí)者和教師不需要任何語(yǔ)言學(xué)理論和實(shí)驗(yàn)就會(huì)懂得背誦對(duì)于英語(yǔ)學(xué)習(xí)的重要性。很多成功的英語(yǔ)學(xué)習(xí)者在回顧自己的學(xué)習(xí)歷程時(shí)都會(huì)用不同的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)類(lèi)似的觀點(diǎn)，即“英語(yǔ)是靠背出來(lái)的”。筆者在長(zhǎng)期的英語(yǔ)教學(xué)過(guò)程中對(duì)背誦有以下體會(huì)：

1．理解英文和使用英文是有差距的，課堂上聽(tīng)懂，讀懂，并不意味著學(xué)生能使用，這中間需要一定的操練。只有操練后才能轉(zhuǎn)化成可輸出的語(yǔ)言知識(shí)和技能，但實(shí)際情況是學(xué)習(xí)者往往沒(méi)有操練時(shí)間。背誦應(yīng)該是最主要和有效的操練方式。

2．背誦可以使學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在閱讀中忽略的很多問(wèn)題，如詞語(yǔ)搭配、時(shí)態(tài)轉(zhuǎn)換等。學(xué)生往往在背誦出現(xiàn)問(wèn)題的地方發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)問(wèn)題。

3.在沒(méi)有語(yǔ)言環(huán)境的情況下，背誦是最簡(jiǎn)單易行的使用語(yǔ)言方式，學(xué)生往往能夠在以后真實(shí)的對(duì)話(huà)和寫(xiě)作中使用背過(guò)的句子，有時(shí)是在無(wú)意識(shí)下使用的。

4．背誦的更大價(jià)值不是在將來(lái)把自己背過(guò)的東西用出來(lái)，而是通過(guò)背誦獲得了抽象的語(yǔ)法能力，使學(xué)生的語(yǔ)法體系成熟，增強(qiáng)使用英語(yǔ)的感覺(jué)。

雖然大多教師都承認(rèn)背誦是有效的學(xué)習(xí)方式，但是教學(xué)過(guò)程中卻存在著許多問(wèn)題。首先，教師對(duì)背誦強(qiáng)調(diào)不夠，大部分教師在備課過(guò)程中只重視自己的講授，而把課堂反復(fù)操練看成是耽誤時(shí)間，把背誦看成是學(xué)生要下苦工完成的課外任務(wù)，更缺乏圍繞背誦所展開(kāi)的多種活動(dòng)設(shè)計(jì)。其次，教師對(duì)背誦活動(dòng)缺乏科學(xué)指導(dǎo)，不知道如何進(jìn)行指導(dǎo)。因此學(xué)生的背誦方法不當(dāng)，效果也不佳。

目前在我們的英語(yǔ)教學(xué)中，教師多數(shù)只重視詞匯、句型、語(yǔ)法的講練。這樣學(xué)生學(xué)到的只是一些分裂開(kāi)的知識(shí)點(diǎn)，講課文的時(shí)候教師只傾向通讀加翻譯，能理解便可，這樣做的結(jié)果是學(xué)生對(duì)于文章的整體構(gòu)架并沒(méi)有掌握，如果進(jìn)行背誦便會(huì)造成想不起語(yǔ)篇內(nèi)容的情況，因此就只能死記硬背，多次進(jìn)行機(jī)械重復(fù)。心理學(xué)的研究告訴我們，如果只根據(jù)實(shí)際材料的外部聯(lián)系和表面形式，采用簡(jiǎn)單重復(fù)的方法進(jìn)行記憶，效果往往不佳。反之，如果對(duì)識(shí)記材料進(jìn)行充分地信息加工，把握各個(gè)部分的特點(diǎn)和內(nèi)在邏輯關(guān)系，記憶就會(huì)更加有效。筆者在多年教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，如果教師在分析課文時(shí)，能夠?qū)⒄Z(yǔ)篇銜接等語(yǔ)篇理論運(yùn)用在課文分析中，會(huì)有助于學(xué)生理解文章結(jié)構(gòu)，背誦將更有效果。如：找出中心句，教會(huì)學(xué)生注意各種連貫手段，如過(guò)渡性關(guān)聯(lián)詞的使用，這類(lèi)詞語(yǔ)是最重要的表現(xiàn)句與句、段與段之間黏合性的方法。事實(shí)上，許多邏輯關(guān)系也都是通過(guò)過(guò)渡性詞語(yǔ)來(lái)表明的。再如，表示因果、轉(zhuǎn)折、時(shí)空順序、列舉和總結(jié)的詞語(yǔ)。

在詞匯、句子、篇章分析學(xué)習(xí)之后，學(xué)生仍然會(huì)對(duì)背誦活動(dòng)缺乏信心，眼睛一離開(kāi)書(shū)，大腦就一片空白。為此，在課堂教學(xué)上我一直嘗試和學(xué)生共同制作集詞匯、句子、篇章為一體的背誦大綱，取得了很好的教學(xué)效果。

背誦大綱既能使學(xué)生通過(guò)背誦復(fù)述練習(xí)全面掌握單詞、句型和語(yǔ)法，又能看清文章的展開(kāi)思路，是一種語(yǔ)篇思維圖。教師可以引導(dǎo)學(xué)生在課堂上進(jìn)行背誦，出現(xiàn)問(wèn)題隨時(shí)解決，學(xué)生也可以在課下練習(xí)。在背誦過(guò)程中，學(xué)生可以根據(jù)自己的感受增加大綱內(nèi)容，比如在適當(dāng)?shù)牡胤皆黾幼约涸诒痴b中經(jīng)常忘記的詞。

教師還應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生自己制作背誦大綱，因?yàn)橹谱鞯倪^(guò)程也是學(xué)生根據(jù)自己理解進(jìn)行信息編碼的過(guò)程，自己制作的大綱對(duì)于制作者來(lái)說(shuō)更加有效。以下是某學(xué)生根據(jù)時(shí)間線索為Student

Book4 Lesson63 Garbage Is Interesting!課制作的大綱：

This week：garbage was so ineresting

On Tuesday：startclean-uppick up

The next day：I took a waikWe picked upDanny foundwe sorted

this month ：we will take a class trip

Today:Danny made a car out of garbage

學(xué)生使用這樣的大綱背誦起來(lái)自然會(huì)輕松得多，教師只要在講解詞句之后給學(xué)生簡(jiǎn)單分析一下順序型敘事體的基本結(jié)構(gòu)：事件開(kāi)始—〉發(fā)展—〉高潮—〉結(jié)局，學(xué)生就可以制作出自己的背誦大綱。教師在引導(dǎo)學(xué)生使用大綱時(shí)還要注意不要苛求學(xué)生在背誦中一字不差，開(kāi)始只要能夠達(dá)到一種課文復(fù)述的狀態(tài)就好，這樣可以極大減輕學(xué)生心理負(fù)擔(dān)，強(qiáng)化背誦熱情。只要學(xué)生能夠走上應(yīng)于背誦練習(xí)的道路，必將對(duì)其英語(yǔ)學(xué)習(xí)有極大的提高。

筆者在英語(yǔ)背誦的教學(xué)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)，教師在知識(shí)講解和語(yǔ)篇分析之后，還需要不斷激發(fā)學(xué)生的意志并設(shè)計(jì)多種活動(dòng)，才能達(dá)到較好的教學(xué)效果。

外語(yǔ)學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，學(xué)生必須要做艱苦的努力。尤其是在背誦的開(kāi)始階段，每一篇課文的背誦都需要大量時(shí)間，因此教師必須要培養(yǎng)學(xué)生不怕艱苦，克服困難的品格。成功的外語(yǔ)學(xué)習(xí)能夠使學(xué)生養(yǎng)成良好的意志品格，使他們不僅在語(yǔ)言技能方面，而且在自我實(shí)現(xiàn)方面有所進(jìn)步。

此外，教師還要盡可能設(shè)計(jì)多種活動(dòng)，讓學(xué)生樂(lè)于進(jìn)行背誦練習(xí)。如把有情節(jié)的課文進(jìn)行表演，舉行背誦比賽，進(jìn)行課文口譯練習(xí)等?？傊?，教師必須要不斷調(diào)動(dòng)學(xué)生的激情，讓背誦成為一種樂(lè)趣而不是負(fù)擔(dān)。當(dāng)學(xué)生能夠從背誦活動(dòng)中獲得成就感，必

然獲得更高的熱情，從而激發(fā)整個(gè)班級(jí)的背誦氣氛。

第五篇：教師學(xué)法心得體會(huì)3

教師學(xué)法心得體會(huì)

為認(rèn)真貫徹執(zhí)行全國(guó)人大制訂通過(guò)的《中華人民共和國(guó)教育法》、《中華人民共和國(guó)教師法》、《中華人民共和國(guó)未成年人保護(hù)法》、《中華人民共和國(guó)未成年人犯罪法》等以及上級(jí)有關(guān)部門(mén)的相關(guān)文件精神,本學(xué)期我們八步小學(xué)通過(guò)各種不同形式,多途徑,全方位地加強(qiáng)法制宣傳教育,不斷提高教師、學(xué)生自覺(jué)學(xué)法、懂法、守法意識(shí)及運(yùn)用法律維護(hù)自身合法權(quán)益的能力。把法制教育視為學(xué)校全面素質(zhì)教育的一個(gè)重要內(nèi)容,抓緊、抓實(shí)、抓好.。學(xué)法培訓(xùn)活動(dòng)的開(kāi)展，使全體教職工受到了良好的法律法規(guī)教育，收到了很好的學(xué)習(xí)效果。

在這次活動(dòng)中，我們學(xué)習(xí)了《憲法》、《教育法》、《義務(wù)教育法》、《職業(yè)教育法》、《教師法》、《未成年人保護(hù)法》、《預(yù)防未成年人犯罪法》、《治安管理處罰法》、《道路交通安全法》、《消防法》、《環(huán)境保護(hù)法》、《中小學(xué)幼兒園安全管理辦法》等法律法規(guī)等。通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)校教師進(jìn)一步提高了自己的法律意識(shí)，增強(qiáng)了師生的法治觀念和法律素質(zhì)。我在學(xué)習(xí)中受益非淺、感觸頗多，下面就個(gè)人學(xué)習(xí)所得談幾點(diǎn)體會(huì)：

一、教師要愛(ài)國(guó)守法，多學(xué)有關(guān)法律知識(shí)，做好依法執(zhí)教的準(zhǔn)備，我們教師是教育過(guò)程中的主導(dǎo)力量，是班集體的組織者，領(lǐng)導(dǎo)者，要想帶還孩子們，更應(yīng)該努力做到學(xué)法、知法、守法、用法，不斷提高自己的綜合素質(zhì)，不斷增強(qiáng)依法執(zhí)教的意識(shí)，并把學(xué)法、知法、守法、用法的意識(shí)貫徹到自己的實(shí)際生活與教育教學(xué)工作中。使之發(fā)揮正確的作用。有效的運(yùn)用法律知識(shí)貫穿相關(guān)課堂。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)學(xué)科知識(shí)的同時(shí)，也得到相關(guān)法律知識(shí)的學(xué)習(xí)、并知道了解一些法律知識(shí)。

二、教書(shū)育人，為人師表，終身學(xué)習(xí)是師德師風(fēng)建設(shè)的重點(diǎn)內(nèi)容。古人對(duì)教師的職責(zé)概括為：傳道、授業(yè)、解惑。這其實(shí)只指出了老師“教書(shū)育人”的職責(zé)中教書(shū)的一面，而“為人師表”則對(duì)老師提出了更高的人格上的要求。教師是學(xué)生表帥，努力地在學(xué)生心目中樹(shù)立威性，除了有過(guò)硬的學(xué)科知識(shí)外，還要具備一定的人格魅力。只有盡力做到時(shí)時(shí)刻刻完善自我，謙虛學(xué)習(xí)，不斷進(jìn)進(jìn)步，才能做好一個(gè)合格的人名教師，在人民群眾之中才有威望，才會(huì)得到老百姓的認(rèn)可。不愧于天地——人類(lèi)靈魂的工程師的偉大稱(chēng)號(hào)。

教師職業(yè)最大的特點(diǎn)是培養(yǎng)塑造下一代，因此在教育教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)重視自身的道德形象，重視教師職業(yè)的特質(zhì)修養(yǎng)和個(gè)性魅力，要嚴(yán)格要求自己，做到以德服人，以身立教，在平凡的工作中要安貧樂(lè)教，甘于奉獻(xiàn)，為學(xué)生樹(shù)立起楷模的形象。做好學(xué)生榜樣。

三、教師要愛(ài)崗敬業(yè)，關(guān)愛(ài)學(xué)生。在教育教學(xué)過(guò)程中，教師要自覺(jué)遵守法律法規(guī)，嚴(yán)格執(zhí)行師德師風(fēng)規(guī)范要求，有高度的事業(yè)心、責(zé)任心。堅(jiān)持做到關(guān)心尊重每一個(gè)學(xué)生，用教師的愛(ài)心去化解學(xué)生的逆反心理和對(duì)抗情趣，最大限度的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。在平時(shí)的教育教學(xué)中，教師要自覺(jué)關(guān)愛(ài)學(xué)生維護(hù)學(xué)生的合法權(quán)利，不歧視學(xué)生，更不體罰或變相體罰學(xué)生，做學(xué)生的良師益友，使學(xué)生在學(xué)校這個(gè)大家庭中健康、快樂(lè)地成長(zhǎng)?，F(xiàn)代教育是開(kāi)放性教育。學(xué)校的法制安全教育工作必須要與家庭、社會(huì)密切配合,課內(nèi)外、校內(nèi)外多種方法結(jié)合,調(diào)動(dòng)學(xué)生主體參與意識(shí),發(fā)揮各自的功能,相互合作,形成合力,齊抓共管,這樣才能取得更好的效果。

作為一線的語(yǔ)文老師，我更要加倍努力學(xué)法、知法、守法、用法，完善自我，豐富個(gè)人知識(shí)。向前輩多學(xué)習(xí)，虛心請(qǐng)教，多學(xué)理論知識(shí)，并運(yùn)用于實(shí)踐教學(xué)之中，努力創(chuàng)新、找出個(gè)人教學(xué)的成功方向，開(kāi)發(fā)自己的獨(dú)特的課堂教學(xué)，成為有魅力的人名教師，成為學(xué)生心目中偶像，成為新課標(biāo)指導(dǎo)之下的優(yōu)秀教研著。在教學(xué)生涯中，使之立于不敗之地。