第一篇：蔡玉書--不等式

競賽中的不等式證明方法和技巧

蔡玉書

一 比較法

1.證明Schur不等式：設x, y, z≥0, r是實數(shù),則

xr(x－y)(x－z)＋yr(y－x)(y－z)＋zr(z－y)(z－x)≥0.2.已知a,b,c≥0,求證:(a2＋b2)2≥(a＋b＋c)(a＋b－c)(a＋c－b)(b＋c－a).(2007年英國數(shù)學奧林匹克試題)

3.已知a, b, c是非負實數(shù), 證明：(a＋b)3＋4c3≥ab＋cca).(2008年波蘭數(shù)學奧林匹克試題)

4.設x, y, z是正實數(shù), a＝x(y－z)2, b＝y(tǒng)(z－x)2, c＝z(x－y)2,求證：a2＋b2＋c2≥2(ab＋bc＋ca).(2009年中國東南地區(qū)數(shù)學奧林匹克試題)

3(x－y)23(y－z)23(z－x)25.設x,y,z是實數(shù),證明x＋y＋z－(xy＋yz＋zx)≥max{年波444222

斯尼亞數(shù)學奧林匹克試題)

二均值不等式

6.設a,b,c為正數(shù),證明不等式：ab+bc+ca≤3?(b+c)(c+a)(a+b).(1992年波蘭―奧地利數(shù)學奧林匹克試題)

7.證明：對任意正實數(shù)a,b,c,均有(a2＋2)(b2＋2)(c2＋2)≥9(ab＋bc＋ca).①(2004年亞太地區(qū)數(shù)學奧林匹克試題)

(2a+b+c)2(a+2b+c)2(a+b+2c)2

8.設a,b,c是正實數(shù), 求證：＋＋≤8.(2003年美國數(shù)學奧林

2a+(b+c)2b+(c+a)2c+(a+b)匹克試題)

x3y3z312

9.設x, y, z是正實數(shù), 且x＋y＋z＝3, 證明: ≥＋xy＋yz＋zx).(2008年伊

y＋8z＋8x＋8927朗數(shù)學奧林匹克試題)

x2＋y2＋z2＋xy＋yz＋zxx＋y＋z

10.設x, y, z是正數(shù),證明： 63學奧林匹克試題)

11.正數(shù)x, y滿足(1＋x)(1＋y)＝2,證明：xy＋≥6.(2009年Costa Rican數(shù)學奧林匹克試題)

xy

12.設a、b、c是正實數(shù)，且滿足abc＝1，證明:(a－1＋)(b－1＋)(c－1＋)≤1.bca

(第41屆IMO試題)

1113

13.已知a,b,c是正數(shù), 則＋.(2006年巴爾干數(shù)學奧林匹克

a(1＋b)b(1＋c)c(1＋a)1＋abc

試題)

14.設a,b,c是正實數(shù),且a2＋b2＋c2＝1,求證：a＋b＋c4年哈薩克斯坦數(shù)學

abc

奧林匹克試題)

＋y＋z.(2009年匈牙利數(shù)

315.設n是正整數(shù), a1,a2,…,an;b1,b2,…,bn都是正數(shù), 證明:(a1＋b1)(a2＋b2)…(an＋bn)＋2n?1(11＋…＋≥2n?1(n＋2).(2007年保加利亞數(shù)學奧林匹克試題)a2b2anbn

1a1b1

16.求最小的實數(shù)k, 對于一切正實數(shù)x, y, z, 使得不等式y(tǒng)＋yz＋x≤(x＋y)(y＋z)(z＋x)成立.(2008年伊朗數(shù)學奧林匹克試題)

三柯西不等式

1113

17.設a, b, c為正實數(shù),且滿足abc＝1,試證:＋＋(第36屆IMO試題)

a(b+c)b(c+a)c(a+b)

218.設a、b、c、d都是正數(shù)，求證不等式：

abcd2

＋＋第34屆IMO預選題)

b+2c+3dc+2d+3ad+2a+3ba+2b+3c3

19.已知a,b,c,x,y,z是正實數(shù),且x＋y＋z＝1,證明: ax＋by＋cz＋(xy+yz+zx)(ab+bc+ca)≤a＋b＋c.(2001年烏克蘭數(shù)學奧林匹克試題)

1113

20.已知a,b,c是正數(shù),＋＝2, 求證: ab＋bc＋ca.(2005年伊朗數(shù)學奧林

a+1b+1c+12匹克試題)

21.已知a、b為正實數(shù)，且有＝1，試證：對每一個n∈N*，都有(a＋b)n―an―bn≥22n

ab－2n+1.(1988年全國高中數(shù)學聯(lián)賽題)

22.求函數(shù)y＝x＋27＋13－x＋x的最大和最小值.(2009年全國高中數(shù)學聯(lián)賽試題)

23.設a,b,c是正實數(shù),且a＋b＋c＝1,證明：(2007年土耳其國家集訓隊試題)

1111

＋ab+2c+2cbc+2a+2aca+2b+2bab+bc+ca

a2b2c24(a?b)2

24.設a,b,c是正實數(shù)，求證：+a＋b＋c＋.(2005年巴爾干數(shù)學奧林匹克試

bcaa+b+c

題)

四分析法

25.已知a,b,c是正實數(shù),且abc＝1，證明：1＋.(2005年中國臺灣數(shù)學

a＋b＋cab＋bc＋ca奧林匹克試題)

26.已知a,b,c≥0,且a＋b＋c＝1,證明林匹克試題)

a－bcb－cac－ab3

27.已知a,b,c是正數(shù),且a＋b＋c＝1,證明：＋年加拿大數(shù)學奧

a＋bcb＋cac＋ab2林匹克試題)

28.已知a,b,c是正數(shù),且abc≥1,證明：≤1.(1999年韓國數(shù)＋a＋b＋ca＋b＋ca＋b＋c學奧林匹克試題)

(a－b)2

29.已知a,b是正數(shù),2(a＋b)克試題)

a＋b(a－b)2

－≤年南斯拉夫數(shù)學奧林匹24ab(b－c)a＋bc≤3.(2007年中國女子數(shù)學奧

a2－b22ab

30.已知a,b是正數(shù),且a≥1,b≥1, 證明：3()＋≥

8a＋b學奧林匹克試題)

a＋b1111

31.已知a,b,c,d是正數(shù),且＋＋＝4,證明abcd2

≤2(a＋b＋c＋d)－4.(2007年波蘭數(shù)學奧林匹克試題)

a＋b年南斯拉夫數(shù)8

b＋c＋

2c＋d2

d＋a2

32.設a、b、c是實數(shù),2(a＋b)2(b＋c)2(c＋a)3(a＋b)＋3(b＋c)＋3(c＋a).(200?年波蘭數(shù)學奧林匹克試題)

五變量代換

33.設x,y,z≥0,且滿足xy+yz+zx＝1,求證：x(1－y2)(1－z2)+y(1－z2)(1－x2)+z(1－x2)(1－y2)≤43

.(1994年香港數(shù)學奧林匹克試題)9

a4+b4b4+c4c4+a4

34.設a,b,c是正數(shù),滿足ab+bc+ca＝abc,證明不等式:≥1.ab(a+b)bc(b+c)ca(c+a)(2006年波蘭數(shù)學奧林匹克試題)

35.已知a,b,c＞0,且a+b+c＝abc, 證明：克試題)

其他 36.求證：－1＜（k1∑k＋－lnn≤n＝1,2,3,….(2009年全國高中數(shù)學聯(lián)賽試題)

k＝1n

1113

年韓國數(shù)學奧林匹1+a1+b1+c2

x2+yzy2+zxz2+xy

37.設x,y,z都是正實數(shù),且滿足x＋＋z＝1,證明不等式2x(y+z)2y(z+x)2z(x+y)≥1.(2007年亞太地區(qū)數(shù)學奧林匹克試題)38.設an＝

∑k(n+1, 求證:當正整數(shù)n≥2時,a

－k)

k＝1n

n＋1＜an.(2007年全國高中數(shù)學聯(lián)賽試題)

39.已知正整數(shù)n＞1, 求證:

蘇省數(shù)學競賽試題)

2n11125

+…+《數(shù)學通報》問題1522, 2007年江3n+1n+1n+2n+n36

40.已知a,b,c都是正數(shù), 且ab＋bc＋ca＝1,a＋ab＋bc＋c≥a＋b＋c.(2008年伊朗國家集訓隊試題)

第二篇：蔡書彬民主生活會發(fā)言材料

民主生活會發(fā)言材料

蔡書彬

各位領導、同志們：

我叫蔡樹彬，現(xiàn)任鄭煤集團（新密）東溝煤礦機電礦長。根據(jù)集團公司和國瑞公司的部署及東溝煤礦班子的精心安排，我認真學習了《關于進一步推進國有企業(yè)貫徹落實“三重一大”決策制度的意見》、《國有企業(yè)領導人員廉潔從業(yè)若干規(guī)定》、《關于黨員領導干部報告?zhèn)€人有關事項的規(guī)定》等黨紀條規(guī)，使我提高了認識，轉變了觀念。按照國瑞公司《關于開好2011國瑞公司礦處級以上黨員領導干部民主生活會的通知》的文件精神，對照民主生活會主題，自已認真進行了反思和剖析，認真查找自已在思想上和工作中存在的問題。現(xiàn)將自身存在的問題、產(chǎn)生的根源及整改措施匯報如下：

一、自身存在的問題

1、政治理論水平有待提高。雖然平時也認真進行了學習，但學習不夠系統(tǒng)全面，對政治理論學習不深入、不透徹，有時只注重相關業(yè)務技術內(nèi)容的學習，而忽略了政治理論水平的學習和提高，特別是新事物和新知識掌握不夠，在運用理論指導實踐中還有一定差距，總以為自已是生產(chǎn)管理者，只要好好學習業(yè)務技術知識就能夠勝任本職工作，而放松自已在其它方面的學習與提高。

2、思想不夠解放、工作標準還不夠高，抓落實不夠致細，有時工作方法簡單，理想信念還不強，工作作風不夠扎實，工作缺乏創(chuàng)新精神，有滿足現(xiàn)狀的心理，處理問題不夠果斷和冷靜，深入基層對執(zhí)行情況檢查督促不力。

二、產(chǎn)生以上問題的根源

1、在理論學習上輕描淡寫，表面看來，也在讀書學習、討論、1投入也不少，但都是在表面上學，并沒有從較深的角度去挖掘、理解，沒有達到學習應有的目的。這樣一來，勢必會造成了三個不良的后果。一是只顧工作，不顧政治理論學習，導致了政治理論學習的放松；二是理論學習缺乏系統(tǒng)性，或是為了應付工作上的需要，因此對政治理論學習缺乏深入了解，對當今經(jīng)濟知識缺乏系統(tǒng)學習，滿足于現(xiàn)狀，一知半解，影響了理論水平的提高；三是思想改造缺乏實踐性，缺乏在艱苦環(huán)境磨煉自己意志，思想與實踐脫節(jié)，影響了理論學習水平的提高。

2、進取意識差?？傉J為自己工作繁雜，任務重，有時有想松口氣的念頭，致使有些工作進展緩慢，不夠深入，甚至滿足于完成領導交辦的任務，滿足于面上不出問題，創(chuàng)新意識淡化，忽視了工作的積極性、主動性、創(chuàng)造性。這樣一來，就造成了思想上逐步僵化落后，忽視了自己的工作職能的重要性和緊迫性。

3、自滿情緒，畏難情緒，帶來工作責任的弱化。主要根源表現(xiàn)在：一是雖然沒有過高地估計自己，估計成績，思想上產(chǎn)生了自滿情緒時有存在；二是認為煤礦管理工作瑣碎繁雜，工作責任重，難出成效，自己加班加點干，可還是得不到別人的支持和理解。

三、下一步整改措施

1、加強政治理論學習和專業(yè)技術的學習。不但要學習本專業(yè)知識，還要學習其它煤礦主體專業(yè)采、掘、通風等專業(yè)知識。要樹立刻苦學習的精神，只有勤奮學習，思想上才有所進步，綜合素質(zhì)才會提高。要切實把政治理論學習作為自己的第一需要。把學習理論與實際緊密地結合起來，著眼于馬克思主義的運用，著眼于對實際問題的理論思考，著眼于新的實踐與發(fā)展，要做到理論與實際、主觀與客觀的真正統(tǒng)一，在改造主觀世界的同時，努力改造客觀世界。

2、要嚴格要求自己，切實轉變工作態(tài)度和工作作風。要搞好本職工作，就要時刻警示自己，在充分認識到自己缺點的基礎上，努力改變工作中遇事處理不果斷、不細致、不深入等問題，工作、生活和學習中有不如意之處，多從自己身上找原因?？朔尚感睦?，樹立生活、工作目標，化劣勢、失敗、壓力為前進的動力，保持旺盛的精神狀態(tài)，永遠保持自己積極肯干、吃苦耐勞、艱苦奮斗、盡職盡責的優(yōu)點。

3、要立足于工作進步和自身全面發(fā)展，廣泛學習一切有益知識，吸收一切先進的事物。加強對專業(yè)技能的學習，既學習與自己的業(yè)務有關的專業(yè)知識，也要廣泛涉獵多方面的知識，多學習一些反映當今世界文明進步的新知識、新經(jīng)驗，做到學與致用相結合，求知與修身共進步，使知識結構更加合理，個人素質(zhì)全面提高。

二○一二年三月十六日

第三篇：分享閱讀在線研討心得體會 蔡玉燕

分享閱讀在線研討心得體會

蔡玉燕

分享閱讀至在我園開展以來，不僅受到了家長的關注，奕陽教育的老師們也十分關注，常常給我們解疑答惑，給予了我們很多的幫助，奕陽教育的李老師這次又為我們?nèi)椎慕處熼_展了分享閱讀在線研討，活動的主要目的就是為一線教師教學過程遇到的問題提出有建設性的指導建議。

雖然是線上交流討論，但是李老師的親切語氣還是很能吸引我們跟上她的節(jié)奏。以提問的形式，與我們教師保持著良好的溝通狀態(tài)，李老師是很值得向之學習的前輩。我們的線上分享是圍繞第二階教學段常見問題及策略展開的。不過李老師是帶領大家一起先回顧了一下分享閱讀課程教學的三個階段，分別是：初級閱讀與理解、深入閱讀與理解、延伸與拓展，同時還向我們介紹了各階段的閱讀教學目標：第一階段的主要目標是完整理解圖書的基本內(nèi)容，第二階段目標是深入理解圖書內(nèi)容，學習書面語言，第三階段是表達自己的理解與感受；在生活中加以運用；拓展經(jīng)驗與視野。

對于第二階段的教學很多老師都會有疑問，大家也各抒己見，把實際操作中遇到的問題提出來一起分享。比較突出的一些問題有：第一階段把內(nèi)容都上完了，第二課時單純的重復；幼兒對文字的學習感覺好像是教師的強行灌輸，幼兒并沒有真正理解、第二階段不知道閱讀怎么開展等問題。李老師針對大家的提問也是十分積極的給予了回答。她提出通常我們會將注意力集中在于文字，但是很顯然，兒童文學的受眾還牽涉到閱讀的氛圍，文本同時也是語境，有時文本是不被寫下來的。學習文字時，我們不提倡機械識字，而是強調(diào)伴隨識字，在第二階段的閱讀識字，是在一定的理解基礎上進行的，除了字的學習，還有詞及一些成語，或是對于孩子來說比較生僻的詞。這里李老師分別拿讀本《中秋節(jié)》、《我的自行車》、《跳芭蕾舞的?！贰ⅰ段蚁矚g跳》、《禮物》給我們做了一個解釋，我們需要讓孩子連接他已有的經(jīng)驗并結合圖畫去理解。

在第二階段的閱讀中要讓孩子對書的基本結構，如封面、封底、扉頁、頁碼、正文等有一個認識，閱讀小書時有一個常見問題就是閱讀形式化，我們需要真正的給予孩子自由閱讀的時間，正常三至五分鐘，根據(jù)不同年齡段不同內(nèi)容，給孩子真正的自由閱讀小書，讓他們自由的去接觸圖書。

李老師的分享對于我們一線的老師都是十分實用的，而且對于每位老師提出的疑問都給予了積極回應，在此也要謝謝李老師的分享。與我們老師而言，這樣的機會在線研討對我們的幫助是十分大的，希望以后能有更多的機會提升自我。

第四篇：蔡玉窯中學團隊活動室管理制度

蔡玉窯中學團隊活動室管理制度

蔡玉窯中學團隊活動室是共青團員開展活動的陣地，是學生學習團隊的知識和理論的園地。為了更好地發(fā)揮團隊活動室的作用，特制定以下管理制度：

第一條：任何人、處室不得以任何非工作理由，占有活動室。

第二條：因工作需要使用活動室需向團委申請，由團委統(tǒng)一安排。

第三條：該活動室僅供團委使用，除學校安排，不得另作他用，不準私自將非本校人員帶進活動室參加活動。

第四條：活動室物品由團委統(tǒng)一保管，各處室、支部、個人使用相關物品需向團總支申請，經(jīng)批準后方可使用，損壞或丟失要照價賠償。使用負責人使用后要認真填寫使用記錄。

第五條：管理員隨時檢查隱患并做好登記，發(fā)現(xiàn)問題及時處理，并在第一時間報與領導，不得誤報、漏報和隱瞞不報。

第六條：共青團員要自覺遵守團隊活動室的各項規(guī)章制度，愛護設施保持環(huán)境，加強防火、防盜工作，離開團隊活動室要及時關閉電源、鎖好門窗。

蔡玉窯中學團委 二〇一二年八月

第五篇：穆玉紅讀蔡林森讀后感

讀蔡林森先學后教有感

安峰初級中學

穆玉紅

假期里讀了《教學革命---蔡林森與先學后教》一書。蔡林森在書中總結了他幾十年的經(jīng)驗成果----“先學后教，當堂練習”的課堂教學方式。我對課堂教學的形式有了全新的認識，不但學習了蔡林森的教學精髓，也引起了我深深的思考。質(zhì)教育的指導思想是全面貫徹黨的教育方針，面向全體學生，促進學生全面發(fā)展。一直以來教師都在尋找實現(xiàn)素質(zhì)教育的最佳途徑，讀了蔡林森的《教學革命》后，我受到了很大的啟發(fā)，“先學后教” 確實是 實現(xiàn)素質(zhì)教育，以生為本 教育理念的有效途徑和方法。

書中他詳細介紹了“先學后教”這種教學法的應用價值，能大面積提高教學質(zhì)量，讓每個學生會學、學好；能有效地實施素質(zhì)教育，讓每個學生的全面素質(zhì)得到提高；能從根本上減輕學生過重的課外負擔；還有普遍的應用價值。具體說明了“先學后教，當堂訓

練”教 學法的理論基礎、思想細節(jié)。

讀了蔡林森的書，我的思想也在發(fā)生轉變，我認為現(xiàn)在多數(shù)課堂仍然是老師在牽引著學生學習，學生的自主學習不夠，通過對本書的學習，我認為我們應該“讓學生成為課堂小主人”，將語文課堂還給學生，給學生充分的時間和空間，讓他們自主探究，自我發(fā)現(xiàn)，自我解決，學會學習，學會合作，學會發(fā)展，真正成為課堂中的小主人！在 實際教學中，我認為應注意以下幾點。

一、回歸文本

我們首先應讓學生把課本學好，教師不能單純教語文，而要運用課本學語文。結合自己的教學，如果學生能把課本學好，那么就落實了課程標準的基本要求。而我們平時所缺少的正是：是否讓學生把課本都學好了；每節(jié)課的目標是否都落實了；學生生字是否掌握，課文理解是否到位，是否能接受情感教育??

就要求我們落實這些 問題，確保課堂效率的提高。

二、激發(fā)興趣

興趣是人們力求認識探究某種事物或從事某種活動的心理傾向。濃厚的興趣能培養(yǎng)學生的求知欲，變成激發(fā)他們頑強拼搏、努力學習的強大動力?！爸卟蝗绾弥摺保v的就是這個道理。小學生的特點是興趣廣泛但穩(wěn)定性較差，意志力較薄弱，興趣持續(xù)時間較短，一旦遇到困難就容易喪失興趣。充分調(diào)動學生的主動性和積極性，是學生主動參與，達到“自主探究”學習的關鍵。學生要學好語文,首先要使之喜歡語文。因而教師要盡可能提高教學藝術,通過懸念、設問，質(zhì)疑等方式，創(chuàng)設問題情境去點燃學生的探究熱情、激發(fā)學生的求知欲和好奇心。這樣學生學習的神經(jīng)細胞,才會高度興奮，信息在神經(jīng)纖維通道中傳輸才會達到最佳狀態(tài)，他們才會持久地集中注意力，保持清晰的感知，進行豐富的想像力和積極的思維，產(chǎn)生愉快樂學的情感。并能在從事和它有關的活動中，用意志克服困難而不感疲勞，形成一 種愿學、想學的心境和學情，從而促進學生素質(zhì)和諧穩(wěn)定地發(fā)展。

三、自主學習，發(fā)現(xiàn)問題

有問題才會思考，有思考才會有創(chuàng)造。有問題的學生才是好學生，為有問題的學生鼓掌，這是自主探究教學實驗研究始終貫徹的一個新理念。學生會提出問題,這是他們積極思維的結果，也是他們自主學習的表現(xiàn)。教師可通過一些課外知識在授課前對課文內(nèi)容提出某些問題讓學生猜測、啟發(fā)學生積極地思考，并鼓勵他們提出課文中的問題。這首先解除了學生的顧慮，和學生形成一個共識:要肯于思考問題，敢于提出問題。因為這是自主探究學習的起點，更是創(chuàng)新人才所 必備的一種重要品質(zhì)。

總之，讀了蔡林森的書，我收益頗多，讓我對課堂形式有了新的認識和思考。能夠靜心學習專家的著作是一種幸福，能把專家?guī)资甑慕?jīng)驗運用到課堂中去更是一種幸福。讀書會讓教師們有進步，讀書會讓學生也有間接收益。堅持讀書，不失為一個教師素質(zhì)提高的良好 途徑。

蔡林森的教育思想體現(xiàn)在他提出的“先教后學，當堂訓練”這八個字上。這個理念極為簡單、樸素，但要變成行為，卻異常困難。蔡林森不得不親自上陣，天天聽課、評課。洋思只是一所初中，永威則是從幼兒園到小學、到初中、高中的一個體系。從小學到初高中各門學科，他輪番地聽、評，每天聽評四五節(jié)課到七八節(jié)課。日日周周月月年年，幾乎一天不落。學校專門辟出“219”——一個能坐200多 人的大教室，供本校和外校的學習者聽課。

蔡林森認為，一般傳統(tǒng)的課堂，至少50%的時間是無效的。而80%的學生對教材內(nèi)容是可以通過自學掌握的，另外20%的學生對80%的教材內(nèi)容也是可以通過互教互學，或教師點撥學會的。而我們老師常常只顧自己講，不管學生學。倡導“先學后教”之后，教師又把“先學后教”不自覺的變成“先學后講”。蔡林森硬是一節(jié)課一節(jié)課、一門課一門課、一個老師一個老師地掰，才逐步轉變過來。聽了蔡林森評課，我沒見過也沒想象到，一個校長室這樣抓課堂教學的。有時他先讓教師自評，或者讓教研室的同志評，最后他自己評。他也會肯定這節(jié)課的每一個優(yōu)點，包括教學目標、重點確定、訓練方式、板書設計以及教師的精神狀態(tài)、語氣語調(diào)，也會支出每一個缺點。對一些老師的課也評的很嚴厲，具體到那句話是不該講的，那個問題的問法是不當?shù)摹Ｈ缓笏麜嬖V你這堂課應該怎么提問題怎么組織。他的評點擊中要害，一針見血。對上課老師來說每節(jié)課都是一場頭腦風暴，浴火

洗禮。