課題：9.31一元一次不等式組的解法一

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．通過動(dòng)手操作歸納出同時(shí)符合幾不同條件的不等式的公共范圍,即不等式組的解集。

2．通過確定不等式組的解集與確定方程組的解進(jìn)行比較,抽象出這二者中的異同,由此理解不等式組的公共解集.發(fā)展類比推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用數(shù)軸求一元一次不等式組的解集。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：求解集的公共部分，并能用不等式表示這個(gè)公共部分。

學(xué)習(xí)過程：

活動(dòng)一、問題引入

1．什么是一元一次不等式？什么是一元一次不等式解集是什么？

2．(1)在同一數(shù)軸上表示x＜2，x＞-

1的解集．(2)在同一數(shù)軸上表示x＞-

2，x＞-

1的解集．

(3)在同一數(shù)軸上表示x＜2，x＜-

1的解集．(4)在同一數(shù)軸上表示x＞2，x＜-

1的解集．

若上述各題中的解集有公共部分，用不等式表示出來．

解：

活動(dòng)二、新知探究

1．某數(shù)的2倍與8的差是負(fù)數(shù)，而這數(shù)與2的差卻是正數(shù)，你怎樣估計(jì)這個(gè)數(shù)的大小范圍？

2．定義：

由幾個(gè)________________________________________叫做一元一次不等式組。

不等式組中所有不等式的解集的______________叫做這個(gè)不等式組的解集。

求不等式組的______的過程叫做解不等式組。

3.、探索歸納

1．探索：利用數(shù)軸求下列不等式組的解集。（請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上畫出解集并填空）

(1)

(2)

(3)

(4)

⑴

解集在數(shù)軸上表示為：　所以不等式組的解集是_______。

⑵

解集在數(shù)軸上表示為：

所以不等

式組的解集是_________。

⑶解集在數(shù)軸上表示為：

所以不等式組的解集是__________。

⑷解集在數(shù)軸上表示為：

所以不等式組的解集是__________。

一元一次不等式組解集的規(guī)律：

活動(dòng)三、新知體驗(yàn)：

例1、解下列不等式組，并在數(shù)軸上標(biāo)出解集。（怎樣規(guī)范寫出求解集的過程呢？養(yǎng)成畫數(shù)軸的好習(xí)慣喲?。?/p>

（1）

（2）

解：由①，得

解：

由②，得

解集是

．

討論：解一元一次不等式組的步驟：

2、解下列不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上

（1）

（2）

（3）

活動(dòng)四、新知快用。

1、（1）解不等式組：－5＜6－2x＜3．

（2）求不等式組的整數(shù)解．

2、已知中的x，y滿足0＜y－x＜1，求k的取值范圍．

3.思考探究：若一元一次不等式組的兩個(gè)基數(shù)相同時(shí)，則口答下列不等式組的解集各是什么？

（1）

（2）

（3）

（4）

變式1：若a<2,請(qǐng)直接說出下列各個(gè)不等式組的解集分別是什么？

（1）

（2）

（3）

（4）

變式2：若去掉變式2中條件“”，則下列不等式組的解集又各是什么？

（1）

（2）

變式3：（1）若不等式組的解集是，則a的取值范圍為。

(2)若不等式組的解集是，則a的取值范圍為。

（3）若不等式組無解集，則a的取值范圍為。

活動(dòng)五、課堂小結(jié)

本節(jié)課你學(xué)到了：

活動(dòng)六、課后作業(yè)：A組題

1、填表：

2、解下列不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上

1）

2）

3）

4）

5）

6）

B組題

1、代數(shù)式的值小于3且大于0，求x的取值范圍。2、解不等式組

3、求不等式組的正整數(shù)解。4

k取何值時(shí)，方程組的解x，y都是負(fù)數(shù)．