義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的八大變化

課程目標(biāo)是指課程本身要實現(xiàn)的具體意圖、方向和程度，是教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)、教學(xué)評價以及教材編寫等教育行為的指針。本文所指“課程目標(biāo)”是指學(xué)生通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)應(yīng)該達(dá)到的目標(biāo)?！?022版課標(biāo)”在“課程目標(biāo)”中圍繞“核心素養(yǎng)內(nèi)涵”以及“總目標(biāo)”“學(xué)段目標(biāo)”三個方面展開了闡述。本文試圖分析“2022版課標(biāo)”在核心素養(yǎng)方面的具體要求，進(jìn)而厘清核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、構(gòu)成及其階段表現(xiàn)，以尋求對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的啟示，供廣大一線教師參考。

課程目標(biāo)壹核心素養(yǎng)的產(chǎn)生背景

“2011版課標(biāo)”在前言中指出“數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)”，“2022版課標(biāo)”在課程性質(zhì)中保留了這一界定的同時，分別在前言、課程性質(zhì)、課程理念中特別強(qiáng)調(diào)了“核心素養(yǎng)”，在課程目標(biāo)中具體闡述了核心素養(yǎng)內(nèi)涵，在課程內(nèi)容、學(xué)業(yè)質(zhì)量和課程實施中更是圍繞核心素養(yǎng)進(jìn)行具體展開與對應(yīng)要求，這是在義務(wù)教育階段課程標(biāo)準(zhǔn)中首次提出“核心素養(yǎng)”要求，這也標(biāo)志著我國基礎(chǔ)教育改革全面進(jìn)入了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的新時代。

資料顯示，作為教育的核心素養(yǎng)，是1997年由經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OECD)最早提出來的，后來聯(lián)合國教科文組織、歐盟以及美國等國家都開始研究核心素養(yǎng)。（史寧中等《關(guān)于高中數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)》，載《課程·教材·教法》，2017年第4期）受國際教育對核心素養(yǎng)研究的影響，我國教育對核心素養(yǎng)的關(guān)注也日劇增強(qiáng)，經(jīng)歷了從理念向?qū)嵺`的逐步轉(zhuǎn)變過程。2014年3月30日，教育部印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》，正式提出“教育部將組織研究提出各學(xué)段學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，明確學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力”。

2016年9月13日，中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)研究成果發(fā)布會在北京師范大學(xué)隆重舉行，引起了教育內(nèi)外的充分關(guān)注?！吨袊鴮W(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》總體框架以“培養(yǎng)全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會參與三個方面，綜合表現(xiàn)為人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、學(xué)會學(xué)習(xí)、健康生活、責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實踐創(chuàng)新等六大素養(yǎng)，具體細(xì)化為國家認(rèn)同等十八個基本要點。至此，“學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)”成為系統(tǒng)設(shè)計的育人目標(biāo)，將從整體上推動各教育環(huán)節(jié)的變革，最終形成以學(xué)生發(fā)展為核心的完整的育人體系。

隨后于2017年修訂發(fā)布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中首次把“學(xué)科核心素養(yǎng)”作為課程基本理念第一條：“以學(xué)生發(fā)展為本，落實立德樹人根本任務(wù)，培育科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)?！痹谡n程目標(biāo)部分進(jìn)一步提出：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度、價值觀的綜合體現(xiàn)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析。

數(shù)學(xué)抽象邏輯推理數(shù)學(xué)建模直觀想象數(shù)學(xué)運算數(shù)據(jù)分析

2019年1月，教育部正式啟動新一輪義務(wù)教育課程方案與課程標(biāo)準(zhǔn)修訂工作。歷時三年多時間，“2022版課標(biāo)”正式發(fā)布，并將“核心素養(yǎng)”作為課程標(biāo)準(zhǔn)修訂五大變化的首條——“強(qiáng)化了課程育人導(dǎo)向”：基于義務(wù)教育培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的核心素養(yǎng)，體現(xiàn)正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力的培養(yǎng)要求。

貳核心素養(yǎng)的內(nèi)涵價值

值得注意的是，最新發(fā)布的2022年版義務(wù)教育課程方案與課程標(biāo)準(zhǔn)，沒有再強(qiáng)化“學(xué)科核心素養(yǎng)”，而是強(qiáng)化了“學(xué)生核心素養(yǎng)”，正如在“指導(dǎo)思想”中明確的“聚焦中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)”“著力發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)”。

在“2022版課標(biāo)”的“課程性質(zhì)”中指出“形成和發(fā)展核心素養(yǎng)”，在“課程理念”中指出“逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)”“確立素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)”。在“課程目標(biāo)”部分首先指出：“課程目標(biāo)的制定，立足學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，集中體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程育人價值?！比缓笤凇昂诵乃仞B(yǎng)內(nèi)涵”中進(jìn)一步指出，數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)主要包括三個方面：會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界。

1.會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界

“數(shù)學(xué)為人們提供了一種認(rèn)識與探究現(xiàn)實世界的觀察方式。通過數(shù)學(xué)的眼光，可以從現(xiàn)實世界的客觀現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與空間形式，提出有意義的數(shù)學(xué)問題；能夠抽象出數(shù)學(xué)的研究對象及其屬性，形成概念、關(guān)系與結(jié)構(gòu)；能夠理解自然現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)原理，感悟數(shù)學(xué)的審美價值；形成對數(shù)學(xué)的好奇心與想象力，主動參與數(shù)學(xué)探究活動，發(fā)展創(chuàng)新意識?！?/p>

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)。作為科學(xué)的數(shù)學(xué)具有三大特性：高度抽象性、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性、廣泛應(yīng)用性。數(shù)學(xué)在本質(zhì)上研究的是抽象了的東西，而這些抽象了的東西來源于現(xiàn)實世界，是被人抽象出來的。數(shù)學(xué)的發(fā)展所依賴的最重要的基本思想也就是抽象，只有通過抽象才能得到抽象的東西。（史寧中《數(shù)學(xué)的抽象》，載《東北師大學(xué)報（哲學(xué)社會科學(xué)版）》，2008年第5期）由此可見，“數(shù)學(xué)的眼光”其本質(zhì)就是對現(xiàn)實世界的抽象，是認(rèn)識世界的一種方式，是探究現(xiàn)實的一種手段。換言之，學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，代表著好奇心的開始，探究欲的萌發(fā)，想象力的發(fā)端。在觀察現(xiàn)實世界中通過感性經(jīng)驗的概括、分離和提純，抽象出我們所需要研究的數(shù)學(xué)對象及其關(guān)系。

在此基礎(chǔ)上，學(xué)生逐步具有了數(shù)學(xué)的眼光，這也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的第一個基本特性——一般性。

2.會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界

“數(shù)學(xué)為人們提供了一種理解與解釋現(xiàn)實世界的思考方式。通過數(shù)學(xué)的思維，可以揭示客觀事物的本質(zhì)屬性，建立數(shù)學(xué)對象之間、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界之間的邏輯聯(lián)系；能夠根據(jù)已知事實或原理，合乎邏輯地推出結(jié)論，構(gòu)建數(shù)學(xué)的邏輯體系；能夠運用符號運算、形式推理等數(shù)學(xué)方法，分析、解決數(shù)學(xué)問題和實際問題；能夠通過計算思維將各種信息約簡和形式化，進(jìn)行問題求解與系統(tǒng)設(shè)計；形成重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度與理性精神?！?/p>

具有了數(shù)學(xué)眼光，經(jīng)過了初步抽象，獲得了數(shù)學(xué)研究的對象及其關(guān)系，還需要通過推理形成數(shù)學(xué)的發(fā)展。數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)就是推理。數(shù)學(xué)推理模式本質(zhì)上有兩種：歸納推理和演繹推理。在一般情況下，人們是借助歸納推理“預(yù)測”數(shù)學(xué)結(jié)果，借助演繹推理“驗證”數(shù)學(xué)結(jié)果。數(shù)學(xué)的發(fā)展主要依賴的是邏輯推理，通過邏輯推理，運用符號運算、形式推理，借助數(shù)學(xué)簡約的形式化表達(dá)，從而得到或者驗證思維的過程，由此逐步建立起數(shù)學(xué)的大廈。值得注意的是，“2022版課標(biāo)”十分重視思維品質(zhì)的培養(yǎng)，特別提出了“重論據(jù)、有條理、合乎邏輯”的要求，值得我們?nèi)ニ伎寂c實踐。

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)思維主要體現(xiàn)為運算與推理。“計算和推理實質(zhì)上是相通的。中國古代數(shù)學(xué)主要是找尋解決各類問題的計算方法，不像古希臘講究推理論證。但是，計算要有方法，方法里自然體現(xiàn)了推理，即寓理于算?！保◤埦爸性菏俊陡惺苄W(xué)數(shù)學(xué)思想的力量》，載《人民教育》2007年第18期）

正是因為有了數(shù)學(xué)的思維，才形成了數(shù)學(xué)的第二個基本特性——嚴(yán)謹(jǐn)性。

3.會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界

“數(shù)學(xué)為人們提供了一種描述與交流現(xiàn)實世界的表達(dá)方式。通過數(shù)學(xué)的語言，可以簡約、精確地描述自然現(xiàn)象、科學(xué)情境和日常生活中的數(shù)量關(guān)系與空間形式；能夠在現(xiàn)實生活與其他學(xué)科中構(gòu)建普適的數(shù)學(xué)模型，表達(dá)和解決問題；能夠理解數(shù)據(jù)的意義與價值，會用數(shù)據(jù)的分析結(jié)果解釋和預(yù)測不確定現(xiàn)象，形成合理的判斷或決策；形成數(shù)學(xué)的表達(dá)與交流能力，發(fā)展應(yīng)用意識與實踐能力。”

數(shù)學(xué)不僅是運算和推理的工具，還是表達(dá)和交流的語言。數(shù)學(xué)與人們的日常生活、學(xué)習(xí)、工作息息相關(guān)。一方面，凡是與數(shù)量和圖形有關(guān)的東西都可以成為數(shù)學(xué)研究的對象；另一方面，數(shù)學(xué)還是其他學(xué)科的語言和工具，不僅包括自然學(xué)科和科學(xué)技術(shù)，也涉及社會學(xué)科和人文學(xué)科。數(shù)學(xué)語言的本質(zhì)是數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)模型使得數(shù)學(xué)從內(nèi)部再次回歸于現(xiàn)實世界，它是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要形式，是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的動力，是數(shù)學(xué)抽象的高度概括的產(chǎn)物。所謂數(shù)學(xué)模型，“就是根據(jù)特定的研究目的，采用形式化的數(shù)學(xué)語言，去抽象地、概括地表征所研究對象的主要特征、關(guān)系所形成的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)?！保ń逃炕A(chǔ)教育課程教材專家工作委員會組織編寫《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀》，北京師范大學(xué)出版社2012年出版）當(dāng)今社會科學(xué)研究不斷發(fā)展，使得幾乎所有學(xué)科在科學(xué)化研究過程中都要使用數(shù)學(xué)的語言，主要通過模型來刻畫關(guān)系與本質(zhì)，尋求其規(guī)律。

正是因為有了數(shù)學(xué)的語言，才形成了數(shù)學(xué)的第三個基本特性——應(yīng)用性。，時長12:18

叁核心素養(yǎng)的階段表現(xiàn)

核心素養(yǎng)具有整體性、一致性和階段性，在不同階段具有不同表現(xiàn)。小學(xué)階段側(cè)重對經(jīng)驗的感悟，初中階段側(cè)重對概念的理解?！?022版課標(biāo)指出”：

“小學(xué)階段，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為：數(shù)感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。

初中階段，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為：抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。”

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》指出“數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析。”

結(jié)合核心素養(yǎng)在各個階段的主要表現(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，小學(xué)階段的核心詞是9+2，也就是我們說的11個核心詞；初中階段的核心詞是7+2，也就是9個。筆者以為，高中的核心素養(yǎng)6個方面也可以加上2個（即應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識），這樣也就是8個核心詞。各階段核心詞之間具有怎樣的“進(jìn)階”關(guān)系呢？