第一篇：新人教版小學數(shù)學四年級下冊《乘法運算定律》教學設(shè)計及點評

新人教版小學數(shù)學四年級下冊《乘法運算定律》教學設(shè)計及點評

教材分析

本課時的教學內(nèi)容是義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》四年級下冊中的乘法交換律和乘法結(jié)合律。在教師的引導下，利用學生已掌握的加法運算定律進行知識遷移，發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的優(yōu)勢，加強課堂學習的信息交流，學生通過猜想、探究、歸納出乘法交換律和乘法結(jié)合律并理解其作用，為后面的簡便計算作好鋪墊。

學習者特征分析

學生在本課前已經(jīng)學習掌握了加法的運算定律，在解決實際問題的計算中感知運用運算定律可以使計算簡便。這為學生學習本課內(nèi)容創(chuàng)造了有利的條件，可進行知識遷移，幫助學生自主探索，理解并運用乘法交換律、結(jié)合律。

學生日常課堂學習使用網(wǎng)絡(luò)，利用BBS進行討論交流，所以電腦操作比較熟練，能利用計算機進行自主學習。

教學目標

知識與技能目標：探究和歸納乘法交換律、結(jié)合律；理解乘法交換律、結(jié)合律的作用；了解運用運算定律可以進行一些簡便運算。培養(yǎng)根據(jù)具體情況，選擇適當算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

過程與方法目標：通過情景創(chuàng)設(shè)，在解決實際問題的過程中充分調(diào)用學生已有的知識經(jīng)驗，進行知識遷移。學生在老師的引導下感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

情感態(tài)度與價值觀目標：鼓勵學生大膽猜想，并從中感悟科學驗證的方法。通過教學情境的創(chuàng)設(shè)和欣賞自然景色的美，向?qū)W生滲透環(huán)保教育。

資源準備

多媒體演示課件、網(wǎng)絡(luò)暢通。

教學過程 問題創(chuàng)設(shè)，引發(fā)思考

師：同學們，窗外樹木新發(fā)的嫩芽正提醒著我們，現(xiàn)在已經(jīng)是春季，萬物復蘇，正是植樹造林的好時機。最近我們學校也組織同學們參加植樹活動，很多同學都積極地響應(yīng)學校的號召。兩個植樹小組在進行比賽，比比哪一組種的樹多，讓我們?nèi)タ匆豢窗?

屏幕顯示：第一小組——每行11棵，共種了7行；第二小組——每行7棵，共種了11行。

學生獨立進行解答。(先求出他們各自種的總棵數(shù)，再進行比較)

板書：11×7=77(棵)；7×11=77(棵)。

師：請觀察這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?(結(jié)果相同，固數(shù)相同)那我們可以用等號連接起來。

板書：11×7=7×11。

設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)情境，學生自主調(diào)用已有知識解決問題，為進入下面的探索部分做鋪墊。啟主探索，獲得規(guī)律

(1)探索采法交換律

師：同學們，剛才的兩個算式的因數(shù)相同，雖然位置交換了但結(jié)果是相同的。那么在乘法中這種情況是否普遍存在呢?請進入“互動學”的“探索1”，仿照黑板上 的格式，每人舉出三個符合以上規(guī)律的例子，并以回帖的形式上傳。如果數(shù)目較大，可使用電腦的計算器工具幫助計算。

學生開始嘗試，然后小組交流，請代表進行匯報。

電腦展示學生聽舉的例子(如圖1)。

師：同學們，你們試驗的結(jié)果是否也都成立呢?有沒有不符合這個規(guī)律的例子呢?一起瀏覽其他同學所舉的例子，全班合起來有一百多個符合我們猜想的等式。大量的例子驗證了，在乘法中只要兩個因數(shù)相同，交換兩個因數(shù)的位置，積是不變的。

師：你會用字母式子來表示這個乘法運算的規(guī)律嗎?

板書：a×b=b×a。

師：誰能用一句話簡明、準確地表述這個規(guī)律呢?(交換兩個因數(shù)的位置，積不變)這個規(guī)律在乘法運算中稱為乘法交換律。

板書：乘法交換律。

師：在以往的學習中，你曾經(jīng)運用過乘法交換律嗎?(乘法的筆算和驗算)在上述情況使用乘法交換律有什么作用?(運用乘法交換律可以進行乘法的驗算，如12×12545在筆算寫豎式時，如果運用乘法交換律調(diào)整因數(shù)位置，就會使計算變得更簡便)

師：同學們，你可曾見過類似的等式'(加法交換律)請說說什么是加法交換律。

板書：a+b=b+a。

師：比較加法交換律和乘法交換律，你發(fā)現(xiàn)了它們有什么不同?(加法交換律是關(guān)于加法運算，乘法交換律是關(guān)于乘法運算的；它們的運算符號不同)加法還有其它運算定律嗎?(加法結(jié)合律)請說說什么是加法結(jié)合律。

板書：(a+b)+c=a+(b+c)

設(shè)計意圖：鼓勵學生進行猜想，利用計算機自主探索、驗證，證明乘法交換律的存在，通過網(wǎng)絡(luò)進行信息的交流，整合探索的結(jié)論，經(jīng)歷了知識的發(fā)現(xiàn)過程。

(2)探索乘法結(jié)合律

師：我們已經(jīng)知道在加法和乘法中都有交換律。那么，加法有結(jié)合律，乘法是否也有結(jié)合律呢?(學生先大膽進行猜測)那么讓我們仿照剛才研究乘法交換律的方法，把加法結(jié)合律的運算符號替換成乘號舉出例子進行試驗。接下來請進入“互動學”的“探索2”，把你們嘗試成功的例子以回帖的形式上交。

學生進行嘗試(利用電腦的計算器工具幫助計算)，然后小組交流，請代表進行匯報。

投影展示學生所舉的例子(如圖2)。

師：你們能用自己的話和字母準確地表述出這個運算定律嗎?(先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變，這叫做乘法結(jié)合律)

板書：乘法結(jié)合律，(a×b)×c=a×(b×c)。

教師展示學生所舉例子中能體現(xiàn)簡便計算的情況，強調(diào)乘法結(jié)合律可以幫助我們簡便計算。有時也可以兩個運算定律配合使用。

設(shè)計意圖：仿照研究乘法交換律的學習方法，把學習的主動權(quán)交給學生，讓學生進行猜想，并自主探索、驗證，證明乘法結(jié)合律的存在，經(jīng)歷了知識的發(fā)現(xiàn)過程。鞏固運用，解決實際問題

師：剛才我們已經(jīng)驗證了在乘法中確實存在交換律和結(jié)合律，接下來老師要考考大家能否正確運用乘法運算定律解決問題。

學生在電腦上完成并獲得反饋。學生互相講填寫的依據(jù)，以檢查是否理解了乘法交換律和結(jié)合律。訂正時重點分析最后一小題，乘法結(jié)合律并非為了用而用，更要考慮使計算簡便。

教師以發(fā)帖的形式出示2×4×8×5×25×125，學生思考并解答，以回帖的形式提交。

小游戲：看誰算得快又巧。

教師利用課件依次出示下列計算題，學生在題目出示后以最快速度進行計算并搶答，回答時要說說是怎樣計算的，運用什么知識。課件呈現(xiàn)解題過程，便于學生理解。

17×4×25；39+88+12；115+68+85；5×289×2；8×125×9；6×11×5；9×5×4；125×7×8

讓學生在課前先每人設(shè)計一道兩步計算的連乘應(yīng)用題，通過BBS發(fā)帖。學生在課堂上自由選擇一題進行解答。

設(shè)計意圖：學生自己設(shè)計題目，自由選擇題目，使用適當?shù)姆椒ㄟM行解答，減低了練習的枯燥感。利用網(wǎng)絡(luò)進行互動性聯(lián)系反饋，加大了信息交流量，通過更多實際例子豐富學生的學習資源，達到鞏固所學的作用。

遷移拓展、完善規(guī)律

師：我們剛才通過運算符號的替換，驗證了加法、乘法都具有交換律和結(jié)合律。那減法和除法是不是也會有同樣的運算定律呢?讓我們在課后一起動手算一算，自己尋找答案，下節(jié)課進行交流。

設(shè)計意圖：完善學生的探究過程，使猜想的對象不僅局限于乘法，拓展到減法和除法，通過進一步試驗消除知識遷移后存留的問題。

交流分享，總結(jié)提升

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲想和大家分享一下呢?(學生先說，課后在網(wǎng)上回帖)

教學反思

這節(jié)課遵循了猜想→驗證→應(yīng)用的設(shè)計思路，重在學生調(diào)用已有知識解決問題，在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)問題，從而激發(fā)學生進一步探究性學習。在練習的設(shè)計上我希望能體現(xiàn)層次性，并調(diào)動學生參與到練習中，有說有寫，充分運用所學解決問題。

進行了實際教學之后，我明確了學生的學習應(yīng)更多地體現(xiàn)自主性，教師要充分運用學生資源。在設(shè)計教學時考慮到，要解決問題，就必須進行知識的運用，在這個過程中，知得到了鞏固，同時也可以引發(fā)對新知的學習。學生在學習過程中被充分調(diào)動起來，知識結(jié)構(gòu)也在不斷的完善。充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)的作用，每個學生都能表達自己的觀點，改變了傳統(tǒng)小組討論或逐一發(fā)言的模式，參與面更廣。學生進行了對乘法運算定律的猜測、驗證之后，可能會對減法、除法也有相同的猜測，因此在課后布置學生驗證減法除法是否存在類似的規(guī)律并進行匯報。老師在后面的教學中要注意適當?shù)姆答仯z留的問題，理清學生的思路。另外，在進行驗證的過程中，也要多注意學生的操作是否真實有效，避免出現(xiàn)單純照搬模式，缺少了計算的檢驗。討論時間也應(yīng)該有所把握，以免出現(xiàn)形式上的討論，要切實開展小組討論，增加學生交流。

點評

本節(jié)課是小學數(shù)學中一節(jié)典型的計算課型。教師改變了傳統(tǒng)計算教學中“呈現(xiàn)規(guī)律法則——練習應(yīng)用”的操練式教學模式，把握學生學習數(shù)學從“感性”向“理性”過渡的過程，通過情境創(chuàng)設(shè)提出問題，引導學生大膽猜想，并進行自主探究、科學驗證，最終獲得結(jié)論并進行鞏固應(yīng)用，創(chuàng)設(shè)了一個體現(xiàn)新課程理念的生動活潑的、主動的和富有個性的學習過程，使得學生不僅可以在問題解決的過程中獲得了乘法交換律、乘法結(jié)合律這兩個運算定律，而且體驗到了通過舉例子來驗證、獲得規(guī)律的方法，有利于幫助學生形成科學嚴謹?shù)乃季S習慣。

其次，教師非常注重引導學生進行新舊知識之間的關(guān)聯(lián)。在本節(jié)課中，教師不單單讓學生獲得了乘法運算律和乘法結(jié)合律，還引導學生對比、比較它與加法運算定律之間的關(guān)系，為學生體驗了規(guī)律獲得的方法之后進行類似的遷移做了很好的鋪墊，開闊了學生的思維。

第三，該案例巧妙地發(fā)揮了信息技術(shù)的優(yōu)勢，提高了課堂的效率以及學生的參與度。在學生提出猜想舉例子驗證的過程中，教師鼓勵學生運用計算器來幫助自己快速計算，將學生的關(guān)注點集中到規(guī)律本身上，而不是繁瑣的計算，節(jié)省了大量的時間。在成果的分享以及習題環(huán)節(jié)，利用論壇的形式，充分調(diào)動了學生的主動性和積極性，使得每個學生都有進行探索、研究、討論以及發(fā)言的機會，參與度得到提升。

第二篇：四年級下冊數(shù)學乘法運算定律教學設(shè)計

四年級《乘法運算定律》教學設(shè)計

教學內(nèi)容：人教版四年級數(shù)學下冊第三單元P24--P26例

5、例

6、例7及相應(yīng)練習。

教學目的：

1、使學生經(jīng)歷探索乘法交換律和乘法結(jié)合律的過程，理解并掌握規(guī)律，能用字母表示規(guī)律。

2、理解乘法分配律，掌握乘法分配律的成立條件，能初步應(yīng)用乘法分配律解決簡單的實際問題。

3、使學生學會運用乘法運算定律進行簡便計算，體驗運算律的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學生靈活選用計算方法的意識和能力。

4、培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。

教學重點：理解并掌握乘法運算定律，并會運用運算律進行簡便計算。

教學難點：理解并掌握乘法分配律的含義。教法與學法：

本課主要采用情境創(chuàng)設(shè)法和啟發(fā)式談話法，并輔以練習法等，以激發(fā)學生的主觀能動性，讓學生在自主探索和合作交流的過程中學習新知，真正體現(xiàn)學生的主體地位。

教學過程：

一、復習引入

1、同學們，我們學習了加法的哪些運算定律？下列等式應(yīng)用了什么定律？ 80+A=A+80

(48+36)+52=(48+52)+36

321+28+79+172=(321+79)+(28+172)

2、口算搶答比賽

12×25×35×

2125×8

45×4

25×8

師：同學們看一看這些積有什么特點？（引導發(fā)現(xiàn)：當兩個數(shù)相乘等于整

十、整百、整千的數(shù)時會使計算更加簡便。）

師：再看這道題。

57×12+43×12

你還能快速算出結(jié)果嗎？

要想快速算出結(jié)果需要用一樣數(shù)學法寶，那就是“乘法運算定律”。

板書課題：乘法運算定律

今天我們就借助于植樹活動探究乘法運算定律。

【分析：一組口算看似簡單，其用意則不凡。前幾題學生能很快說出得數(shù)，正在學生興奮之時，出示57×12+43×12，學生都遲遲說不出或說不準，這樣由“很快”突然到“很慢”，使學生產(chǎn)生了急于想知道得數(shù)的心理需要，就在這時，教師又故作玄虛地說：“需要用一樣數(shù)學法寶……”短短幾句，又一次把學生的求知欲望激發(fā)起來?！?/p>

二、探索新知

師：觀察植樹活動的主題圖，說說你從圖中都了解到了哪些信息？（學生可以復述圖中的兩段說明文字，也可用自己的話進行敘述。）師：根據(jù)圖中帶給我們的信息，可以提出哪些數(shù)學問題？（根據(jù)學生的回答，課件出示例

1、例

2、例3。）

1、學習例1。

1）思考：要解答負責挖坑、種樹的一共有多少人？這個問題，需要知道哪些相關(guān)的信息？

預設(shè)：一共有25個小組，每組里4人負責挖坑、種樹。2）可以怎樣列式？

根據(jù)學生回答，板書

4×25

25×4 3）引導學生進行觀察、比較。

兩個算式結(jié)果是多少？（100人）那可以用什么符號來表示它們之間的關(guān)系？（等號）

板書：4×25=25×4

4）你能再舉出幾個像這樣的例子嗎？根據(jù)學生的舉例板書。

5）歸納總結(jié)。

同學們觀察一下每組等號左右兩邊的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

預設(shè)1：左邊和右邊的算式都是兩個相同的數(shù)相乘，乘的結(jié)果都相等。

預設(shè)2：左邊算式和右邊算式的兩個因數(shù)位置不一樣，都交換了。

師：這就是乘法交換律。

（課件出示：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。）

6）你能用字母表示乘法交換律嗎？

板書：a×b=b×a 請同學說說這里的a、b可以是哪些數(shù)？

7）其實，乘法交換律早就是我們的朋友了，還記得乘法口訣嗎？生說一句乘法口訣，并根據(jù)這句口訣寫出兩道乘法算式。這里應(yīng)用了什么？

2、學習例2 接下來我們解決第二個問題：一共有25組，每組要植樹5棵，每棵樹要澆水2桶。一共要澆多少桶水？

1）師：請同學們認真讀題，說說你的想法，你會先求什么，再求什么？

預設(shè)1：我先求一共種了多少棵樹，再求一共要澆多少桶水。

預設(shè)2：我先求每組澆多少桶水，再求一共要澆多少桶水。

師：同學們想好以后就可以根據(jù)自己的想法列出綜合算式并計算。

（教師巡視，請兩種不同算法的同學板演）

2）師：你們計算的結(jié)果是多少？（250桶。）

師：這兩種列式的結(jié)果一樣，所以我們可以寫作：（25×5）×2=25×（5×2）

你還能出類似的算式嗎？（學生舉例）

3）師：從上面這些式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？能試著用自己的話說一說嗎？

預設(shè)：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。

師：是的，這就是乘法結(jié)合律。(板書，課件出示內(nèi)容)

師：你能用字母表示出來嗎？

預設(shè)：（a×b）×c=a×(b×c)

4）思考：比較加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？

預設(shè)：交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律；結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右一次計算，也可以先把后兩個數(shù)相加（乘），和（積）不變。

3、學習例3

現(xiàn)在我們解決第三個問題：（課件出示）

一共有25組，每組里4個人挖坑種樹，2個人抬水澆樹。一共有多少名同學參加了這次植樹活動？

1）師：請同學們認真讀題，說說你的想法，你會先求什么，再求什么？

預設(shè)1：我先求每組的人數(shù)，再求總?cè)藬?shù)。

預設(shè)2：我先求挖坑種樹的人數(shù)，再求抬水澆樹的人數(shù)，最后加起來。

師：好，下面請同學們根據(jù)自己的想法列出綜合算式并計算。（教師巡視，請兩種不同算法的同學板演）

師：同學們，你們的結(jié)果是多少？（150人。）

師：這兩種列式的結(jié)果一樣，所以我們可以寫作：（4+2）×25 = 4×25+2×25

師：等號兩邊的算式有什么相同和不同？

2）探究、驗證。

出示：（（出示一組算式）猜一猜：它們的結(jié)果會怎樣?（3+2）×4

○

3×4+2×4

（5+10）×2 ○ 5×2+10×2 師：中間可以用“=”來連接嗎？（通過計算驗證）

師：這兩道算式相等是一種巧合還是有規(guī)律呢？請同學們從左到右觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

3）小組討論，全班總結(jié)。

預設(shè)：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。

師：是的，這就是乘法分配律。(板書，課件出示內(nèi)容)師：你能用字母表示出來嗎？

預設(shè)：(a+b)×c= a×c+ b×c或a×（b＋c）＝a×b＋a×c

三、鞏固聯(lián)系，提升認識。

同學們，乘法的三個定律你覺得學得怎樣？老師這兒有些練習題，你敢接受挑戰(zhàn)嗎？

1.根據(jù)乘法運算定律，在()里填上適當?shù)臄?shù)。

15×16=16×()

(25×7)×4＝(×)×7

3×4×8×5＝（3×4）×（×)

117×13+117×7＝117×(+)

167×2+167×3+167×5＝167×（+)

2、下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的 畫“×”。說一說你的判斷理由。

56×（19＋28）＝56×19＋28

（）

32×（8×2）＝32×8＋32×2

（）

87×87＋13×87＝（87＋13）×87（）1＋2×3＝1＋3×2

（）

3、李阿姨購進了60套這種運動服，花了多少錢？

四、總結(jié)延伸。

同學們，你有什么收獲對自己說？對同學有什么溫馨提示？還有什么困惑？

第三篇：《乘法運算定律》教學設(shè)計及點評

問題創(chuàng)設(shè)，引發(fā)思考

師：同學們，春天萬物復蘇，正是植樹造林的好時機。瞧，四年級二班的同學正在參加植樹活動，請仔細觀察屏幕，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：你能提出問題嗎？ 師：誰來解答？ 指生口答．

板書：11×7=77(棵)；7×11=77(棵)。

師：請觀察這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么?(結(jié)果相同，固數(shù)相同)那我們可以用等號連接起來。(板書：11×7=7×11)。

啟主探索，獲得規(guī)律

(1)探索采法交換律

師：在乘法中這種情況是否普遍存在呢? 請仿照黑板上的格式，每人在練習本上舉出兩個符合以上規(guī)律的例子，學生開始嘗試，然后小組交流，請代表進行匯報。

師：有沒有不符合這個規(guī)律的例子呢? 通過實例驗證，在乘法中只要兩個因數(shù)相同，交換兩個因數(shù)的位置，積是不變的。

師：你會用字母式子來表示這個規(guī)律嗎?板書：a×b=b×a。

師：誰能用一句話簡明、準確地表述這個規(guī)律呢?(交換兩個因數(shù)的位置，積不變)這個規(guī)律在乘法運算中稱為乘法交換律。(板書：乘法交換律。)

師：在以往的學習中，你曾經(jīng)運用過乘法交換律嗎?如12×12545在筆算寫豎式時，如果運用乘法交換律調(diào)整因數(shù)位置，就會使計算變得更簡便

師：同學們，你可曾見過類似的等式'(加法交換律)請說說什么是加法交換律。板書：a+b=b+a。

師：比較加法交換律和乘法交換律，你發(fā)現(xiàn)了它們有什么不同?(加法交換律是關(guān)于加法運算，乘法交換律是關(guān)于乘法運算的；它們的運算符號不同)加法還有其它運算定律嗎?(加法結(jié)合律)請說說什么是加法結(jié)合律。

板書：(a+b)+c=a+(b+c)

(2)探索乘法結(jié)合律

師：我們已經(jīng)知道在加法和乘法中都有交換律。那么，加法有結(jié)合律，乘法是否也有結(jié)合律呢?(學生先大膽進行猜測)把加法結(jié)合律的運算符號替換成乘號舉出例子進行試驗。然后小組交流，請代表進行匯報。

投影展示學生所舉的例子(如圖2)。

師：你們能用自己的話和字母準確地表述出這個運算定律嗎?(先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變，這叫做乘法結(jié)合律)

板書：乘法結(jié)合律，(a×b)×c=a×(b×c)。

教師展示學生所舉例子中能體現(xiàn)簡便計算的情況，強調(diào)乘法結(jié)合律可以幫助我們簡便計算。有時也可以兩個運算定律配合使用。

鞏固運用，解決實際問題

師：剛才我們已經(jīng)驗證了在乘法中確實存在交換律和結(jié)合律，接下來老師要考考大家能否正確運用乘法運算定律解決問題。

乘法結(jié)合律并非為了用而用，更要考慮使計算簡便。

教師以發(fā)帖的形式出示2×4×8×5×25×125，學生思考并解答，以回帖的形式

提交。

小游戲：看誰算得快又巧。

教師利用課件依次出示下列計算題，學生在題目出示后以最快速度進行計算并搶答，回答時要說說是怎樣計算的，運用什么知識。課件呈現(xiàn)解題過程，便于學生理解。

遷移拓展、完善規(guī)律

師：我們剛才通過運算符號的替換，驗證了加法、乘法都具有交換律和結(jié)合律。那減法和除法是不是也會有同樣的運算定律呢?讓我們在課后一起動手算一算，自己尋找答案，下節(jié)課進行交流。

交流分享，總結(jié)提升

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲想和大家分享一下呢?

第四篇：四年級數(shù)學下冊《乘法運算定律》教學設(shè)計

教學目標

1、知識與技能：引導學生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

2、過程與方法：通過學生猜想，觀察、比較、概括、聯(lián)想等方法，使學生理解并掌握乘法的交換律和結(jié)合律，培養(yǎng)學生的分析推理能力，發(fā)展思維的靈活性。

3、情感態(tài)度與價值觀：使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重點：學生發(fā)現(xiàn)乘法交換律和結(jié)合律的過程

教學難點： 驗證乘法交換律和結(jié)合律的過程，能用自己的語言描述乘法交換律和乘法結(jié)合律，并會用字母表示。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1、我們學習了哪些運算定律？誰能說一說？什么是加法交換律，用字母應(yīng)該怎樣表示？加法結(jié)合律呢？

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

2、引入新課：同學們猜一猜：這是我們學習的加法交換律和加法結(jié)合律，那么乘法可能有哪些運算定律呢？

二、自主探究、驗證猜想

1、驗證乘法的交換律

同學們到底猜得對不對呢，這就需要我們來驗證

保護環(huán)境對人類非常重要，植樹是一件非常有意義的事，瞧，小明和他的小伙伴們正在植樹呢（出示例5主題圖）。

（1）、請同學們仔細觀察主題圖。從圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？

（2）、根據(jù)這些數(shù)學信息你能提出哪些數(shù)學問題？

（3）、小組討論，指名匯報并解答

a、負責挖坑、種樹的共有多少人？

25×4＝100（人）4×25＝100（人）

探究、發(fā)現(xiàn)問題：

教師提問：4×25和25×４得數(shù)是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（引導學生回答，明確：4×25=25×４）b、負責抬水、澆樹的共有多少人？

25×2＝50（人）2×25＝50（人）

仔細觀察這兩人個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

C、每組要澆多少桶水？

5×2＝10（桶）2×5＝10（桶）

仔細觀察這兩人個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（4）、仔細觀察這幾組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？學生談發(fā)現(xiàn).25×4＝4×25

25×2＝2×25

5×2＝2×5

(5)、請學生用自己的話來敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？（師根據(jù)學生的回答進行匯總）

兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。這就驗證了同學們的猜想，乘法確實有交換律。

（6）、你能用自己喜歡的方式表示出乘法的交換律嗎？（學生獨立完成，指名匯報）

甲數(shù)×乙數(shù)=乙數(shù)×甲數(shù)

× = ×

a × b = b × a

（7）、你最喜歡哪一種？

（8）、其實乘法交換律在我們以前就用到過，同學們回憶一下在哪些地方用過（學生思考后回答），再次證明交換兩人個因數(shù)的位置積不變。

2、驗證乘法結(jié)合律

剛才我們通過自己提出問題，解決問題，發(fā)現(xiàn)了乘法交換律確實存在，那乘法結(jié)合律是不是也真的存在呢，接下來我們自己舉例驗證

（1）、學生自己舉例，小組交流，初步驗證乘法結(jié)合律

（2）、指名匯報.(8×4)×5= 8×(4×5)

(5×2)×3= 5×(2×3)

(25×4)×1= 25×(4×1)

（3）、仔細觀察這幾組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？學生談發(fā)現(xiàn).（4）、剛才同學們通過舉例來初步驗證了乘法結(jié)合律的存在，老師也用了一道應(yīng)用題來進行驗證，再次驗證乘法的結(jié)合律。

a、出示例6

b、學生理解題意，找出已知條件和所求問題。

c、你能用不同的`方法解答嗎？學生獨立列式

（25×5）×2 25×（5×2)

=25×10 =125×2

=250（桶）=250(桶）

d、仔細觀察這組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？學生談發(fā)現(xiàn).（25×5）×2 = 25×（5×2)

（5）、通過剛才解決這道題，我們再一次驗證了乘法結(jié)合律的存在，什么叫做乘法的結(jié)合律呢？

三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，它們的積不變，這叫做乘法結(jié)合律。

（6）、你能用字母表示出乘法結(jié)合律嗎?

3、比較加法交換律和乘法交換律，加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你有什么發(fā)現(xiàn)（學生仔細觀察，談發(fā)現(xiàn)）

三、鞏固與練習。

1、填空。

12×32＝32×（）

108×75＝（）×（）

６0×（）＝８×（）

２５×（）＝（）×２５

３０×６×７＝３０×（６×）

１２５×（８×４０）＝(×)×（）

2、你能很快算出每組氣球上三個數(shù)的積嗎？

3、你能用簡便方法計算嗎？

23×15×2 5 ×37×2

492×5×2 25×166×4

8×5×125×40

五、小結(jié)。

這節(jié)課學習了什么內(nèi)容，你有哪些收獲？

六、作業(yè)布置。教材27頁的第2、3題。

教學目標:

1、通過探索乘法分配律中的活動，學生進一步體驗探索規(guī)律的過程，初步學習體會提出猜想的方法及類比，說理，舉例論證的方式，發(fā)展學生的思維力，創(chuàng)造力。

2、引導學生在探索的過程中，自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

3、能夠運用乘法的分配律進行簡便計算。

重點、難點:

重點：學生參與推導乘法分配律的過程。

難點：乘法分配律的推理及運用。

教學過程：

一、回顧激趣，提出猜想.（1）同學們，學習新課前，我們先來回顧學過的運算定律。找出共同點？和或積同。

乘法交換律的字母公式（）。乘法結(jié)合律的字母公式（）…….（設(shè)計意圖：四個公式板書在黑板，以便與乘法分配律對比）

（2）利用學過的長方形周長內(nèi)容得出兩種不同解題方法。剛才的計算中你發(fā)現(xiàn)這兩道題有什么關(guān)系嗎？2×（37+63）2×37 + 2×63

教師讓學生比較兩個算式的異同點，并指名說一說自己找出的規(guī)律。

引導學生發(fā)現(xiàn)：這兩個算式的運算順序不同，但結(jié)果相同，兩道題其實可以互相轉(zhuǎn)化，可以用一個等式表示：2×（37+63）=2×37 + 2×63

（3）將學生的知識遷移到本節(jié)課新授內(nèi)容，在課的開始，積極調(diào)動學生學習積極性。

二、引導探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1、（我們下面就一起來驗證一下這位同學的猜想在其它的題里也是否成立？請看大屏幕。）

我班同學男生27人，女生25人，每人植樹3棵，共植樹？棵（植樹節(jié)3.12）

（1）全班同學獨立完成。

（2）誰愿意把自己的方法說給大家聽聽。（生回答，師板書）

還有不一樣的方法嗎？誰來說說看？（生回答，師板書）

板書：（27＋25）×3 27×3＋25×3

評講：算式（27＋25）×3 和27×3＋25×3的每一步各表示什么？誰能說給大家聽聽？

（3）觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導學生比較兩個算式異同點，并指名學生說一說自己想法，思路。

生：這兩個算式的得數(shù)是一樣的。

師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數(shù)相同，所以我們可以用一個符號把這兩個算式聯(lián)系起來。

生：等于號

師：對，用等于號相連，表示這兩個式子是相等的，一起讀一讀，認識這兩種方法的結(jié)果是一樣的，師：再和前面的一組式子一起觀察，（讓學生通過讀，感悟到左邊是兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，右邊的兩個數(shù)的積加上兩個數(shù)的積）

2、舉例驗證，進一步感受

認真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出幾個類似的例子來驗證嗎？（板書：舉例）

（1）驗證方法：要求每人出兩組算式，數(shù)字隨意舉例，進行計算，驗證你舉的例子是否相等。然后拿到小組內(nèi)交流（學生小組合作交流，教師巡視指導。）

（2）學生回報：誰來說一說自己舉的例子。

（3）同學們，請看一看這三個同學舉的例子，每組的結(jié)果都是相同的，我們就可以用等號把它們連接起來。（板書）

（4）輕聲讀這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（設(shè)計意圖：通過多個例子，揭示乘法分配律的普遍規(guī)律）

3、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。

（1）現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點？（板書：總結(jié)）（運算順序不同但結(jié)果相同）

（2）從剛才的舉例過程中，你能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的規(guī)律嗎？

學生回報。

（出示：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以用兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。這叫做乘法的分配律。）

同學們發(fā)現(xiàn)的這個知識規(guī)律，叫做乘法分配律。（板書：乘法分配律）

（3）如果用a、b、c分別表示三個數(shù)，你會用字母表示乘法分配律嗎？

結(jié)合學生回答，教師板書：（a＋b）×c=a×c＋b×c 齊聲讀兩遍。

（4）對于乘法分配律，用字母來表示，感覺怎樣。

與乘法交換律、結(jié)合律想對照：a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）

（a＋b）×c=a×c＋b×c 比較有什么不同？

（設(shè)計意圖：增強學生對乘法分配律涉及到加法的運算難點的理解）

三、加強應(yīng)用、深化理解

1、根據(jù)運算定律，在（）填上適當?shù)臄?shù)。

(10＋7)×6=（）×6＋7×（）8×（125＋9）=（）×125＋（）×9

7×48＋7×52=（）×（48＋52）（7×48＋7×52中有相同因數(shù)嗎？）

（設(shè)計意圖：通過具體的練習理解乘法分配律）

2、火眼金睛看一看：判斷下面算式是否正確？并說明理由？

56×（19+28）= 56×19+28()

32×（7×3）= 32×7+32×3()

25×12+12×75 = 12×（25+75）()

25×99+25 =（99+1）×25()

3、利用乘法分配律，計算下列各題。

(80 + 4)×25 34 ×72 + 34 ×28 88×125試做

師小結(jié)：通過前兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。

4、34×10＋27×10＋39×10可不可以用乘法分配律

師：說明乘法分配律，不僅僅只適用于兩個數(shù)的和，也可以三個數(shù)的和，四個數(shù)的和可以嗎？說明也可以是：幾個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加。（修改乘法分配律的板書）

5、找朋友

師：如果一個同學說出乘法分配律的左邊部分，那你就說出它的右邊部分，如果他說出的是右邊部分，你就對出左邊部分?？凑l反應(yīng)快。

6、24×8—4×8=（24—4）×8嗎？

師：說明乘法分配律，不僅僅只適用于兩個數(shù)的和，也可以是兩個數(shù)的差，三個數(shù)的差可以嗎？說明也可以是：幾個數(shù)的和(或差)與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加（或相減）。（設(shè)計意圖：拓展書本上乘法分配律的概念）

7、用簡便方法計算下列各題。（8＋4）×25 34×72＋34×28

（設(shè)計意圖：概念只有在具體的練習中才能逐步理解，概念教學必須當堂采用講練相結(jié)合的方法，學生才能消化抽象的概念）

四、總結(jié)：

1，這節(jié)課你的收獲是什么？什么叫做乘法分配律？（設(shè)計意圖：不能讓總結(jié)性提問只是走了過場，通過這個環(huán)節(jié)切實起到梳理知識，提高學生總結(jié)能力）

2、如果把乘法分配律中的加法改成減號，等式是否依然成立？根據(jù)乘法分配律，你能把下列等式填寫完整嗎？同學們課后交流一下，下節(jié)數(shù)學課我們再繼續(xù)研究。

教師激發(fā)學生好勝心：在乘法分配律中有許多變化，題里辨別出用乘法分配律簡算的題呢？36×99＋36 73×31+28×31—31

3.思考：填寫完整：

a×（m-n）= a×125+b×125-c×125

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第五篇：小學四年級下冊數(shù)學乘法運算定律教案

乘法運算定律 小學老師：寧德富

教學目標

1．引導學生探索和理解乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便計算。

2．培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3．使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重點：乘法交換律、結(jié)合律和分配律的學習。教學難點：乘法交換律、結(jié)合律和分配律在計算中的應(yīng)用。教學過程

第一課時

一、引入新課

環(huán)境保護對于人類是非常重要的，我們總是要力所能及的保護地球，保護環(huán)境。植樹就是一項非常有意義的事，大家都參加過植樹活動嗎？看看小明的同學們，正在植樹呢。我們一起去看看吧。

二、新課學習

看他們熱火朝天的植樹真辛苦啊。你能提出什么數(shù)學問題嗎？

學生交流、匯報，教師選擇記錄。乘法交換律

首先我們就來解決這個問題，負責挖坑、種樹的一共有多少人？ 一共有25組，每組有4個人負責抬水、澆樹。那么可以怎樣列式呢？

25×4○4×25 觀察這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

也就是說25×4和4×25的結(jié)果是一樣的，都是100.那也就是說這兩個算式可以用等號連接。

25×4＝4×25 你還能寫出類似的算式嗎？

例如：86×4＝4×86，100×33＝33×100 觀察這些算式，你能用一句話說一說這個規(guī)律嗎？

讓學生用自己的語言說一說，主要是說的清楚，理解規(guī)律，不要求一字不差。教師總結(jié)：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這個規(guī)律是不是聽起來很耳熟，你能給它起個名字嗎？ 這就是乘法交換律。你能用字母表示嗎？

a×b＝b×a

三、鞏固練習

（1）26×8＝（）×（）（2）56×（）＝35×（）

四、課堂總結(jié)

說一說今天你有什么收獲？

第二課時

一、引入新課

接下來我們來解決另外一個問題：一共要澆多少桶水？

二、新課學習

一共有25組，每組要植樹5棵，每棵樹要澆水2桶。那么可以怎樣列式呢？

25×5×2 請你算一算，看看誰的方法比較巧妙。

觀察這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

也就是說無論先計算那兩個數(shù)的積，最后的結(jié)果是一樣的，那也就是說這兩個算式可以用等號連接。

（25×5）×2＝25×（5×2）但是在不改變運算結(jié)果的前提下，有時候改變運算順序會讓我們的計算變得簡便。你還能寫出類似的算式嗎？ 例如：

觀察這些算式，你能用一句話說一說這個規(guī)律嗎？

讓學生用自己的語言說一說，主要是說的清楚，理解規(guī)律，不要求一字不差。教師總結(jié)：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。你能給這個規(guī)律起個名字嗎？

這就是乘法結(jié)合律。也就是說把能夠讓計算變得簡便的兩個數(shù)先結(jié)合起來相乘，再乘第三個數(shù)，這樣就能算的又對又快。你能用字母表示嗎？

（a×b）×c＝a×(b×c)

三、鞏固練習怎樣簡便怎樣算

17×25×4 125×29×8

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課你學到了什么？有什么收獲？和大家交流一下。

第三課時

一、引入新課

還記得們知道了乘法的那些運算律嗎？誰來說一說。乘法交換律：a×b＝b×a 乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×(b×c)今天我們來繼續(xù)探究乘法的運算律，看看是不是還有什么新的規(guī)律。

二、新課學習

還是來解決植樹時的一個問題：一共有多少名同學參加了這次植樹活動？

一共有25組，每組里4個人挖坑種樹，2個人抬水澆水。那么可以怎樣列式呢？請你算一算，看看誰的方法比較巧妙。

教師巡視，然后挑出做法比較典型的學生匯報。全班討論（4＋2）×25和4×25＋2×25的相同于不同之處。

觀察上面的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（4＋2）×25＝4×25＋2×25 但是在不改變運算結(jié)果的前提下，有時候改變運算順序會讓我們的計算變得簡便。

讓學生用自己的語言說一說，主要是說的清楚，理解規(guī)律，不要求一字不差。教師總結(jié)：也就是說兩個數(shù)的和一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。你能給這個規(guī)律起個名字嗎？ 這就是乘法分配律。你能用字母表示嗎？

（a＋b）×c＝a×c＋a×c 或者：a×（b＋c）＝a×b＋a×c

三、鞏固練習

播放課件：乘法的分配律和結(jié)合律——由北京國之源軟件技術(shù)有限公司提供

四、課堂總結(jié)

我們學習了乘法的交換律、結(jié)合律還有分配律，合理應(yīng)用這些規(guī)律會讓計算變得簡便。