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      四年級(jí)數(shù)學(xué)運(yùn)算定律

      時(shí)間:2019-05-14 10:22:38下載本文作者:會(huì)員上傳
      簡(jiǎn)介:寫(xiě)寫(xiě)幫文庫(kù)小編為你整理了多篇相關(guān)的《四年級(jí)數(shù)學(xué)運(yùn)算定律》,但愿對(duì)你工作學(xué)習(xí)有幫助,當(dāng)然你在寫(xiě)寫(xiě)幫文庫(kù)還可以找到更多《四年級(jí)數(shù)學(xué)運(yùn)算定律》。

      第一篇:四年級(jí)數(shù)學(xué)運(yùn)算定律

      四年級(jí)數(shù)學(xué)運(yùn)算定律

      加法和乘法的運(yùn)算定律是四年級(jí)的重點(diǎn)之一,考試之前,我再把所學(xué)的運(yùn)算定律總結(jié)一下,希望同學(xué)們換上具體的數(shù)也能夠靈活運(yùn)用。

      加法交換律:a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法運(yùn)算性質(zhì):a-b-c=a-(b+c)乘法交換律:a×b=b×a 乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配率:a×(b+c)=a×b+a×c a×(b-c)=a×b-a×c 除法運(yùn)算性質(zhì):a÷b÷c=a÷(b×c)

      一、判斷題。1、27+33+67=27+100()2、125×16=125×8×2()3、134-75+25=134-(75+25)()4、1250÷(25×5)=1250÷25×5()

      二、選擇(把正確答案的序號(hào)填入括號(hào)內(nèi))1、56+72+28=56+(72+28)運(yùn)用了()

      A、加法交換律B、加法結(jié)合律C、乘法結(jié)合律D、加法交換律和結(jié)合律 2、25×(8+4)=()

      A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+4 3、3×8×4×5=(3×4)×(8×5)運(yùn)用了()

      A、乘法交換律B、乘法結(jié)合律C、乘法分配律D、乘法交換律和結(jié)合律 4、101×125=()

      A、100×125+1 B、125×100+125 C、125×100×1 D、100×125×1×125

      三、怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算

      355+260+140+245 102×99 2×125 645-180-245 382×101-382 4×60×50×8 35×8+35×6-4×35

      四、應(yīng)用題

      雄城商場(chǎng)1—4季度分別售出冰箱269臺(tái)、67臺(tái)、331臺(tái)和233臺(tái)。雄城商場(chǎng)全年共售出冰箱多少臺(tái)?

      第二篇:四年級(jí)數(shù)學(xué)運(yùn)算定律練習(xí)題(最終版)

      人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)(運(yùn)算定律)練習(xí)題 姓名: 等次:

      同學(xué)們,第四單元《運(yùn)算定律》學(xué)習(xí)已經(jīng)結(jié)束,對(duì)7種運(yùn)算定律或性質(zhì),你掌握了嗎?如果能熟練掌握并能靈活運(yùn)用這些定律必將有效提升你的計(jì)算速度和正確率,也將極大提升你的計(jì)算能力。同學(xué)們,好好檢驗(yàn)一下吧!

      (1)63+71+37+29(2)85-17+15-33(3)34+72-43-57+28

      (4)99×85(5)103×26(6)97×15+15×4

      (7)25×32×125(8)64×25×125(9)26×(5+8)

      (10)22×46+22×59-22×2(11)175×463+175×547-175

      (12)355+260+140+245(13)155+254+35+44(14)382+165+35-82

      (15)236+189+64

      (16)216+89+11

      (17)36×84+36×15+36

      (18)6×170+17×28+17×112(19)71×15+15×22+15×7

      (20)26×17+26×56+27×26(21)99×87(22)55×12

      (23)978-156-244(24)24×25(25)99×37

      (26)103×37(27)125×(100-8)(28)300÷25÷4

      (29)6000÷8÷125(30)13×57+13×32+13×13(31)125×88

      (32)100×45-958-142(33)4200÷35(34)102×85

      (35)78×12+89×78-78(36)53×101-53(37)493-138-262

      (38)2700÷45÷2(39)(155+356)+(345+144)(40)125×72

      我做對(duì)了道題。共用時(shí)間。

      第三篇:人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)《乘法運(yùn)算定律》說(shuō)課稿

      《乘法交換律和結(jié)合律》說(shuō)課稿

      一、說(shuō)教材

      (一)教學(xué)內(nèi)容:

      義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)人教版四年級(jí)下冊(cè)《乘法的運(yùn)算定律》第34、35頁(yè) 例

      一、例二

      (二)教材分析:

      學(xué)生對(duì)乘法交換律在以前的學(xué)習(xí)中已有初步認(rèn)識(shí),在作業(yè)或者練習(xí)中已經(jīng)接觸過(guò)當(dāng)一個(gè)乘法算式里的因數(shù)交換位置后,通過(guò)計(jì)算會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的積并不變。這節(jié)課我們正式概括出任意的例子讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)對(duì)任意兩個(gè)整數(shù)相乘有同樣的性質(zhì),從而總結(jié)出“乘法交換律”這個(gè)術(shù)語(yǔ)。

      對(duì)于乘法結(jié)合律這部分內(nèi)容,教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法的意義,并且對(duì)乘法交換律有了初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

      本節(jié)課力求突出以學(xué)生發(fā)展為本的教育思想,整個(gè)教學(xué)過(guò)程要求以學(xué)生為主體,盡量激勵(lì)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦,積極探究問(wèn)題,采用多種方法,通過(guò)學(xué)生的觀察、比較、驗(yàn)證、歸納、運(yùn)用等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形式,讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性,促使學(xué)生積極主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程。

      (三)教學(xué)目標(biāo):

      知識(shí)與技能:讓學(xué)生理解和掌握乘法交換律、乘法結(jié)合律,并能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

      方法與技巧:借助觀察、比較、驗(yàn)證、歸納等方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、總結(jié)能力。

      情感、態(tài)度、價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),提高主動(dòng)解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)興趣。

      (四)教學(xué)重點(diǎn):

      讓學(xué)生理解、掌握并運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律。

      (五)教學(xué)難點(diǎn):

      總結(jié)、概括乘法交換律與乘法結(jié)合律的特點(diǎn),并熟練運(yùn)用。

      二、說(shuō)教學(xué)策略及教法

      (一)教學(xué)方法及其理論依據(jù):

      堅(jiān)持“以學(xué)生為主體,以教學(xué)為主導(dǎo)”的思想,根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律,采用學(xué)生參與程度高的學(xué)導(dǎo)式討論教學(xué)法。在學(xué)生觀察、討論的基礎(chǔ)上,老師啟發(fā)引導(dǎo)下,運(yùn)用問(wèn)題解決式教法、師生交談法、問(wèn)答式、課堂討論法。在采用問(wèn)答法時(shí),特別注重不同難度的問(wèn)題,提問(wèn)不同層次的學(xué)生,面向全體,使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能有表現(xiàn)機(jī)會(huì),培養(yǎng)其自信心,激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情。有效地開(kāi)發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能,力求使學(xué)生能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。同時(shí)通過(guò)課堂練習(xí)和課后作業(yè),啟發(fā)學(xué)生從書(shū)本知識(shí)回到社會(huì)實(shí)踐。提供給學(xué)生與其生活和周圍世界密切相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí),學(xué)習(xí)基礎(chǔ)性的知識(shí)和技能,在教學(xué)中積極培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī),明確學(xué)習(xí)目的,老師應(yīng)在課堂上充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,激發(fā)來(lái)自學(xué)生主體的最有力的動(dòng)力。

      (二)學(xué)情分析:

      學(xué)生特點(diǎn)分析:乘法交換律和乘法結(jié)合律放手讓學(xué)生去探索,通過(guò)計(jì)算,從幾組算式間的聯(lián)系發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律,逐步概括出乘法交換律、乘法結(jié)合律,最后抽象出用字母表示的定律。它是學(xué)生自己探索得到的,有實(shí)感才能有認(rèn)識(shí),認(rèn)識(shí)深刻才能理解透徹,理解透徹才能熟練地應(yīng)用,這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)基本體現(xiàn)了展示學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性、積極性、創(chuàng)造性。

      三、說(shuō)教學(xué)程序

      第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境,引出問(wèn)題

      首先,我采用師生談話的方式,讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每年的3月12日是什么日子,植物對(duì)我們的生活有什么作用,學(xué)生自由發(fā)言,這樣既可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,滲透了環(huán)保意識(shí),同時(shí)也能引出植樹(shù)的這幅主題圖。

      其次,我讓學(xué)生仔細(xì)觀察這幅主題圖,讓他們說(shuō)一說(shuō)圖上有什么?你能發(fā)現(xiàn)那些數(shù)學(xué)信息?在學(xué)生的回答中,教師再提高一個(gè)要求,讓學(xué)生們根據(jù)這些信息提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。并相應(yīng)的板書(shū)出這些問(wèn)題。(板書(shū)在最右邊)

      接下來(lái),在學(xué)生提出的各種問(wèn)題中,我先讓學(xué)生解決“負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人?”并板書(shū)到左邊。因?yàn)榇藛?wèn)題比較簡(jiǎn)單,所以只考慮讓學(xué)生獨(dú)自完成,然后指名匯報(bào)。在學(xué)生的匯報(bào)中會(huì)出現(xiàn)下面的兩種算式:4×25=100(人)或者25×4=100(人),兩種算式教師都相應(yīng)板書(shū),并完成答語(yǔ)。

      第二環(huán)節(jié):引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)乘法交換律

      在學(xué)生出現(xiàn)這兩種算式后,教師可提出要求:觀察這兩個(gè)算式,比較一下它們有什么相同的地方,有什么不同的地方,和你的同桌交流一下自己的發(fā)現(xiàn)。這樣設(shè)計(jì)的目的是把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)又交給了學(xué)生,結(jié)合小學(xué)生思維的特點(diǎn),讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較、交流,發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式的相同處和不同處,在整個(gè)討論的過(guò)程中,教師可參與其中,幫助學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)和組織語(yǔ)言。

      討論結(jié)束后,讓學(xué)生們說(shuō)說(shuō)他們的發(fā)現(xiàn),并與全班同學(xué)交流。通過(guò)學(xué)生的討論,交流,會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式的不同點(diǎn)是:兩個(gè)算式中因數(shù)的位置不同 ;相同點(diǎn)是:因數(shù)相同,積相同,兩個(gè)算式表示的意義都是25個(gè)4相加,和是多少。通過(guò)這樣的歸納,學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程,對(duì)于這兩個(gè)算式之間用什么符號(hào)連接就很容易的想到等號(hào)“=”。這時(shí),教師在黑板上板書(shū)算式:4×25=25×4。

      在解決“負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人?”這個(gè)問(wèn)題上,學(xué)生發(fā)現(xiàn)4×25=25×4,只從一個(gè)算式中歸納出乘法交換律就顯得太過(guò)于片面。所以,我就對(duì)學(xué)生們又做出了要求:你能再舉出一些這樣的例子來(lái)嗎?有了剛才知識(shí)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程,學(xué)生可以在草稿本上舉出一些類似這樣的例子,為了保證舉例的合理性,我還要求學(xué)生通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證一下是否正確,然后指名說(shuō)一說(shuō)你所舉的例子,并選其中的幾個(gè)板書(shū)。通過(guò)這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生初步感受“觀察——猜想——驗(yàn)證”這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法,體驗(yàn)了學(xué)習(xí)過(guò)程的參與性,主動(dòng)性,并感受快樂(lè)。

      這時(shí),黑板上已經(jīng)有了幾組這樣的算式,學(xué)生也經(jīng)歷了驗(yàn)證過(guò)程,那么教師就可以引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法交換律。整個(gè)過(guò)程我是這樣設(shè)計(jì)的:組織學(xué)生討論這些算式的共同特征,并試著用一句話概括出來(lái)。在聽(tīng)完學(xué)生的表述之后,肯定表達(dá)好的同學(xué),糾正學(xué)生在表述上的一些不準(zhǔn)確的地方,然后師生歸納、概括出乘法交換律:交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變。這時(shí)教師介紹:這就是我們今天學(xué)習(xí)的乘法運(yùn)算定律中的一條——乘法交換律(板書(shū)乘法交換律及內(nèi)容),并揭示課題:乘法的運(yùn)算定律。

      接下來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方式表示出乘法交換律,看看誰(shuí)能用一個(gè)式子表示出來(lái),并比較一下誰(shuí)的方法既簡(jiǎn)單又清楚。在學(xué)生說(shuō)出一些表示方式之后,比較出用字母“a×b=b×a”表示最簡(jiǎn)單,并思考這里字母可以表示什么?讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示乘法交換律,充分體現(xiàn)了教學(xué)以學(xué)生為本的主旨,放飛學(xué)生的思想,讓學(xué)生自己去創(chuàng)造,同時(shí)經(jīng)歷了從具體到抽象的過(guò)程。

      課前,學(xué)生們根據(jù)數(shù)學(xué)信息已經(jīng)提出了一些問(wèn)題,這時(shí)可讓學(xué)生在剛才提出的問(wèn)題中,找找哪些也是可以用乘法交換律解決的,并列出算式。我們可解決的問(wèn)題是“負(fù)責(zé)抬水、澆樹(shù)的一共有多少人?”“一共種多少棵樹(shù)?”這樣即可以及時(shí)鞏固練習(xí)乘法交換律,又可以讓學(xué)生感受用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意義。

      第三環(huán)節(jié):合作探究,發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律

      在第二環(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、概括乘法交換律的整個(gè)過(guò)程,那么對(duì)于乘法結(jié)合律的探究,教師可更放手些,充分發(fā)揮學(xué)生自身的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性,試著去發(fā)現(xiàn)掌握乘法結(jié)合律。這一環(huán)節(jié)我的設(shè)計(jì)如下:

      解決問(wèn)題“一共要澆多少桶水?”學(xué)生獨(dú)自解決??赡軙?huì)出現(xiàn)兩種方法:

      1、先計(jì)算一共種多少棵樹(shù),再計(jì)算一共澆多少桶水;算式是:(25×5)×2=125×2=250(桶)

      2、先計(jì)算每組澆多少桶水,再計(jì)算一共澆多少桶水;算式是:25×(5×2)=25×10=250(桶)。在出現(xiàn)這兩種方法后,教師讓學(xué)生們比較方法,選出你喜歡的那一種。學(xué)生會(huì)比較喜歡第二種,因?yàn)橛?jì)算起來(lái)更簡(jiǎn)單。隨后,組織同桌合作,完成以下的問(wèn)題:發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),并將課本第34頁(yè)下面的算式填寫(xiě)完整。經(jīng)過(guò)幾分鐘學(xué)生的自主討論學(xué)習(xí)后,組織匯報(bào)。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)不同點(diǎn)是:括號(hào)的位置不同,計(jì)算順序不同;相同點(diǎn)是:因數(shù)相同,結(jié)果相同,同時(shí)也能得出:(25×5)×2=25×(5×2)。接下來(lái)再由學(xué)生舉出幾個(gè)這樣的例子來(lái)驗(yàn)證剛才的發(fā)現(xiàn),隨后進(jìn)行討論,說(shuō)說(shuō)這些算式的共同特征,并試著用一句話概括。通過(guò)學(xué)生的參與與討論,再加上教師的引導(dǎo),可以得出乘法結(jié)合律:先乘前兩個(gè)數(shù),后者先乘后兩個(gè)數(shù),積不變。教師板書(shū)出乘法結(jié)合律,并讓學(xué)生試著用字母表示為:“(a×b)×c=a×(b×c)”。為加強(qiáng)學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律的掌握,我緊接著安排完成課本35頁(yè)“做一做”第二題的練習(xí),讓學(xué)生運(yùn)用乘法結(jié)合律解決問(wèn)題,使計(jì)算變得簡(jiǎn)單。

      第四環(huán)節(jié):比較加法運(yùn)算定律和乘法運(yùn)算定律

      在學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算定律之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)加法運(yùn)算定律,所以在課堂小結(jié)時(shí)可以將加法與乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行比較,讓學(xué)生區(qū)分這幾種運(yùn)算定律,掌握它們的相通之處,便于理解與區(qū)分。在這里,我先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)今天學(xué)習(xí)的是什么,然后回憶以前學(xué)過(guò)那些運(yùn)算定律,然后比較加法交換律與乘法交換律,加法結(jié)合律與乘法結(jié)合律,說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn),最后師生進(jìn)行小結(jié)。可得出,交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律,即交換加(因)數(shù)的位置,和(積)不變。結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律,既可以從左往右依次計(jì)算,也可以先把后兩個(gè)數(shù)先相加(乘),和(積)不變。

      第五環(huán)節(jié):課堂練習(xí)

      1、課本35頁(yè)“做一做”第一題,用乘法交換律進(jìn)行驗(yàn)算。

      2、課本37頁(yè) 練習(xí)六 第二題,用乘法運(yùn)算定律填空,然后說(shuō)說(shuō)你是怎么填的,用的是哪條運(yùn)算定律。

      四、板書(shū)設(shè)計(jì)

      本節(jié)課我的板書(shū)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單明了,重難點(diǎn)突出,解決的問(wèn)題以及兩種運(yùn)算定律都呈現(xiàn)在黑板上,使學(xué)生一目了然,清楚明白。

      以上就是我的說(shuō)課內(nèi)容,謝謝大家!

      第四篇:四年級(jí)數(shù)學(xué)《乘法的運(yùn)算定律》教案.

      四年級(jí)數(shù)學(xué)《乘法的運(yùn)算定律》教學(xué)設(shè)計(jì)

      民新小學(xué) 楊喬

      教學(xué)目標(biāo):

      1.通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證、總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律,能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

      2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識(shí)與能力,發(fā)展思維的靈活性。教學(xué)重點(diǎn):掌握、猜想、驗(yàn)證、總結(jié)的學(xué)習(xí)方法

      教學(xué)難點(diǎn):利用知識(shí)的正遷移,自主探究乘法交換律的內(nèi)容。教學(xué)過(guò)程:

      一、復(fù)習(xí)舊知,談話導(dǎo)入

      1、回憶加法交換律和結(jié)合律。

      師:同學(xué)們還記得加法運(yùn)算定律嗎?

      誰(shuí)能用自己的話或者公式,或者舉一個(gè)例子,說(shuō)一說(shuō)加法的運(yùn)算定律? 生舉例:

      2、提問(wèn):用字母如何表示加法交換律呢?

      適時(shí)板書(shū):a+b=b+a3、設(shè)問(wèn):乘法有沒(méi)有類似的規(guī)律?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)乘法的一些運(yùn)算定律。

      (板書(shū)課題)

      二、猜測(cè)驗(yàn)證,合作探究

      1、猜一猜:乘法可能有哪些運(yùn)算定律? 生1:乘法可能有交換律。

      生2:乘法可能有結(jié)合律。

      生3:……

      2、提問(wèn):乘法是否具有你們猜測(cè)的規(guī)律呢?怎樣確認(rèn)自己的猜測(cè)?看看哪個(gè)小組能完成這個(gè)光榮而又有意義的任務(wù)!(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴)

      3、學(xué)生分組研究,教師巡視。(及時(shí)參與學(xué)生的討論,尋找教學(xué)資源)

      4、交流。

      (1)認(rèn)識(shí)乘法的交換律。

      生1:我們小組經(jīng)過(guò)討論認(rèn)為乘法有交換律。比如:2×5=5×2,0×9=9×0等等。兩個(gè)乘數(shù)的位置變了,但它們的積不變。

      生2:我們也是找了兩個(gè)數(shù),將它們相乘,發(fā)現(xiàn)兩個(gè)乘數(shù)的位置變了,但它們的結(jié)果是相等的。

      師:有沒(méi)有不同意見(jiàn)?指名讓剛才說(shuō)乘法沒(méi)有交換律的學(xué)生發(fā)言。

      生:我開(kāi)始以為乘法和加法不一樣,可是,我用數(shù)舉例后發(fā)現(xiàn)乘法也有交換律,比如“300×6=6×300?!?/p>

      師:大家列舉了這么多的實(shí)例驗(yàn)證很好,老師這里也有一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題我們?cè)僖黄痱?yàn)證一下好不好?課件出示主題圖:

      你們發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)信息?能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題? 生1:挖坑、種樹(shù)的一共有多少人? 生2:………

      師:好我們先解決第一個(gè)問(wèn)題。課件出示:?jiǎn)栴}1:挖坑、種樹(shù)的一共有多少人?

      學(xué)生獨(dú)立完成后回報(bào)自己的算法.生1:4×25=100(人)生2:25×4=100(人)生3:發(fā)現(xiàn)了4×25=25×4 師:看來(lái)乘法的因數(shù)交換以后也有一定的規(guī)律,我們把這種規(guī)律也叫乘法的交換律。

      師:你能用自己的語(yǔ)言描述一下乘法交換律嗎? 生:兩個(gè)數(shù)相乘,交換乘數(shù)的位置,積不變。

      師:書(shū)上也有關(guān)于乘法交換律內(nèi)容的敘述,讓我們來(lái)看看。學(xué)生齊讀。師:會(huì)用字母表示嗎?板書(shū):a×b=b×a。

      師:大家說(shuō)的很好。

      三、課堂練習(xí) 1.做一做

      在進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí),我們可以運(yùn)用乘法交換律來(lái)檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。

      例如: 3 4 × 1 6 驗(yàn)算: 2.判斷題

      (1)、交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變()(2)、45×28=28×54()(3)、乘法交換律用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)()3.根據(jù)乘法交換律填上合適的數(shù)或字母

      36×12=()×()

      ()×8=()×23 ɑ ×()=b×()

      4.課本練習(xí)七 第1題 口算(P/27)

      四、梳理知識(shí),總結(jié)升華

      這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么? 你學(xué)會(huì)了什么?

      第五篇:四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)運(yùn)算定律教案

      第三單元

      運(yùn)算定律

      加法交換律

      教學(xué)目標(biāo)

      1、結(jié)合具體的情境,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解加法交換律和結(jié)合律的含義。

      2、能用字母式子表示加法交換律和結(jié)合律,初步學(xué)會(huì)應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

      3、體驗(yàn)自主探索、合作交流,感受成功的愉悅,樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心,發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。培養(yǎng)學(xué)生觀察,比較,抽象,概括的初步思維能力。重

      點(diǎn) 難

      點(diǎn) 教學(xué)過(guò)程

      一、探究新知 :認(rèn)識(shí)和理解加法交換律和結(jié)合律的含義。

      :引導(dǎo)學(xué)生抽象概括加法交換律和加法結(jié)合律。

      1、在我們班里,有多少同學(xué)會(huì)騎車?你最遠(yuǎn)騎到什么地方? 騎車是一項(xiàng)有益健康的運(yùn)動(dòng),這不,這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢?。ǘ嗝襟w演示)2.獲得信息。問(wèn):從中你可以得到哪些信息? 問(wèn)題是什么? 3.解決問(wèn)題。列式計(jì)算解決這問(wèn)題。1.加法交換律。

      (1)解決例1的問(wèn)題。根據(jù)學(xué)生回答板書(shū):

      40+56=96(千米)56+40=96(千米)

      問(wèn):兩個(gè)算式都表示什么?得數(shù)怎樣?○里填什么符號(hào)? 40+56○56+40,(2)你能照樣子再舉幾個(gè)例子嗎?

      (3)從這些例子可以得出什么規(guī)律?

      (4)反饋交流。兩個(gè)加數(shù)交換位置,和不變。

      (5)揭示定律。

      ①知道這條規(guī)律叫什么嗎?

      ②把加數(shù)換成其他任意的數(shù),交換律還成立嗎? ③怎樣表示任意兩數(shù)相加,交換加數(shù)位置和不變呢?請(qǐng)你用自己喜歡的方式來(lái)表示,好嗎? ④交流反饋,然后看書(shū)。

      教學(xué)目標(biāo)

      加法結(jié)合律

      1、結(jié)合具體的情境,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解加法交換律和結(jié)合律的含義。

      2、能用字母式子表示加法交換律和結(jié)合律,初步學(xué)會(huì)應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

      3、體驗(yàn)自主探索、合作交流,感受成功的愉悅,樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心,發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。培養(yǎng)學(xué)生觀察,比較,抽象,概括的初步思維能力。重

      點(diǎn) 難

      點(diǎn) 教學(xué)過(guò)程

      (一)探究新知

      多媒體展示李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計(jì)。

      (1)找出信息解決問(wèn)題。你能解決李叔叔提出的問(wèn)題嗎?多媒體展示線段圖。

      問(wèn):通過(guò)線段圖的演示,你們發(fā)現(xiàn)什么?(不論哪兩天的路程先相加,總長(zhǎng)度不變。)

      我們來(lái)研究把三天所行路程依次連加的算式,可以怎樣計(jì)算:(見(jiàn)板書(shū))為什么要先算104+96呢?(后兩個(gè)加數(shù)先相加,正好能湊成整百數(shù)。)出示(88+104)+96○88+(104+96),(2)你能再舉幾個(gè)這樣的例子嗎?

      問(wèn):觀察、比較這些算式,說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么秘密?(3)揭示規(guī)律。

      三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變,這就是加法結(jié)合律。(4)用符號(hào)表示。

      (▲+★)+●=____+(____+____)

      (a+b)+c=____+(____+____):認(rèn)識(shí)和理解加法交換律和結(jié)合律的含義。

      :引導(dǎo)學(xué)生抽象概括加法交換律和加法結(jié)合律。②這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)?

      1、完成P18做一做1、2。

      2、完成教材19頁(yè)1、2、3題。本節(jié)課你有什么收獲? 自由談 小結(jié):

      1.在學(xué)習(xí)加法交換律時(shí),遵循先觀察,再交流,讓學(xué)生初步感知規(guī)律,再舉例驗(yàn)證,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律這一思路來(lái)教學(xué)。在這個(gè)過(guò)程中,讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,感受成功的喜悅。

      2.兩個(gè)加數(shù)交換位置,和不變,這叫做加法的交換律。a+b=b+a(88+104)+96=88+(104+96),3.三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變,這就是加法結(jié)合律。(a+b)+c=__a__+(__b__+__c__)

      教學(xué)目標(biāo)

      練習(xí)運(yùn)用

      1、用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

      2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識(shí)與能力,發(fā)展思維的靈活性。

      3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

      點(diǎn) 難

      點(diǎn) 教學(xué)過(guò)程

      (一)復(fù)習(xí)引新

      1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的兩個(gè)運(yùn)算定律,你能說(shuō)出是哪兩個(gè)嗎?你能舉出例子說(shuō)說(shuō)嗎? 2.自主學(xué)習(xí)(根據(jù)自學(xué)提綱自學(xué)課本20頁(yè)例3。)

      (一)自學(xué)提綱

      1、例3中都給出了哪些已知條件?求的問(wèn)題是什么?

      2、你能列出算式嗎? :能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。:能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

      3、你能很快算出此題的答案嗎?你是怎樣計(jì)算的?與同桌交流。

      4、在此題中,你運(yùn)用了加法的哪些運(yùn)算定律?

      (二)學(xué)生自學(xué)(教師巡回指導(dǎo),并告訴學(xué)生在看不懂的地方要做上標(biāo)記)。

      (三)全班交流

      (四)自學(xué)檢測(cè)

      計(jì)算下面各題,怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算

      425+14+186

      75+168+25

      (五)合作探究

      1、小組互探(把在自學(xué)過(guò)程中遇到的不會(huì)問(wèn)題在小組內(nèi)交流探究)。

      2、師生互探(師生共同探究在自學(xué)過(guò)程中遇到的不會(huì)問(wèn)題及經(jīng)小組討論后還未能解決的問(wèn)題)

      3、在運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么?

      1、根據(jù)運(yùn)算定律在下面的()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

      46+()=75+()

      ()+38=()+59

      24+19=()+()

      a+57=()+()

      要求學(xué)生說(shuō)出根據(jù)什么運(yùn)算定律填數(shù)。

      2下面各式那些符合加法交換律。

      140+250=260+130

      20+70+30=70+30+20 260+450=460+250

      a+400=400+a

      3、P20做一做1、2

      本節(jié)課你有什么收獲? 鞏固所學(xué)知識(shí)。板書(shū)設(shè)計(jì) 加法運(yùn)算定律的運(yùn)用

      例3 115+132+118+85 =115+85+118+132 =(115+85)+(118+132)=200+250 =450(千米)

      乘法交換律

      教學(xué)目標(biāo):

      1、使學(xué)生理解并掌握乘法的交換律和結(jié)合律。

      2、借助觀察、比較、概括等方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

      3、能夠運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。重點(diǎn)難點(diǎn):

      1、理解并掌握乘法的交換律和結(jié)合律。

      2、能夠運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)過(guò)程:

      一、復(fù)習(xí)引入。

      同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法的交換律和結(jié)合律,那什么叫做加法交換律?什么叫做加法結(jié)合律?用字母怎么表示?

      生回答,師板書(shū):a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)同學(xué)們想一想:這是我們學(xué)習(xí)的加法交換律和加法結(jié)合律,那么乘法有沒(méi)有交換律和結(jié)合律呢?

      二、新授

      觀察教材第33頁(yè)的主題圖,說(shuō)說(shuō)你從圖中都了解到了哪些信息?(學(xué)生可以復(fù)述圖中的兩段說(shuō)明文字,也可用自己的話進(jìn)行敘述。)

      根據(jù)圖中帶給我們的信息,可為我們解決哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題? 根據(jù)學(xué)生的回答,引出例

      1、例2并板書(shū)。板書(shū):(1)負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人?

      (2)一共要澆多少桶水?

      1、學(xué)習(xí)例1。

      1)思考:要解答“負(fù)責(zé)挖坑、種樹(shù)的一共有多少人?”這個(gè)問(wèn)題,需要知道哪些相關(guān)的信息?

      學(xué)生通過(guò)理解,找出需要得到的信息:(1)共有多少個(gè)小組。(2)每組的人數(shù)。

      2)分析數(shù)量關(guān)系。

      3)學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立解決問(wèn)題,教師巡視。4)匯報(bào)。板書(shū):4×25=100(人)25×4=100(人)5)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較。

      4×25和25×4兩個(gè)算式都是求“挖坑、種樹(shù)的一共有多少人?”結(jié)果怎么樣?(相等)既然兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果相等,我們可以用什么符號(hào)來(lái)表示它們之間的關(guān)系?(等號(hào))板書(shū):4×25=25×4 6)這個(gè)等式說(shuō)明了什么?(把4和25兩個(gè)因數(shù)交換位置,積不變)

      7)舉例。你能再舉出幾個(gè)像這樣的例子嗎?根據(jù)學(xué)生的舉例板書(shū):

      8)歸納總結(jié)。思考與問(wèn)題:同學(xué)們觀察一下每組等式的左右兩邊,它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?你發(fā)現(xiàn)了什么?

      相同點(diǎn):左邊和右邊的算式都是兩個(gè)相同的數(shù)相乘,乘的結(jié)果都相等。

      不同點(diǎn):左邊算式和右邊算式的兩個(gè)因數(shù)位置不一樣,都交換了。請(qǐng)學(xué)生用自己的話來(lái)敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律?(師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行匯總)

      板書(shū):交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變,這叫做乘法交換律。

      9)用字母表示乘法交換律。板書(shū):a×b=b×a 請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)這里的a、b可以是哪些數(shù)?

      2、學(xué)習(xí)例2.教學(xué)過(guò)程同上。

      三、鞏固與練習(xí)。(學(xué)生獨(dú)立完成,最后進(jìn)行反饋)

      1、填空。

      25×73=()×()a×()=35×()a×b=()×()

      25×7×4=()×()×7(7×125)×8=7×(()×())

      2、教材35頁(yè)的做一做,教材37頁(yè)的第1、3題。

      四、小結(jié)。

      引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。

      五、作業(yè)布置。教材37頁(yè)的第2、4題。

      教學(xué)目標(biāo):

      乘法結(jié)合律

      1、使學(xué)生理解和掌握乘法結(jié)合律,初步體驗(yàn)乘法結(jié)合律的應(yīng)用。

      2、通過(guò)乘法結(jié)合律公式的推導(dǎo)教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生思維能力,及科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

      3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、比較、綜合能力以及初步的抽象概括能力

      4、通過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

      5、結(jié)合教學(xué)中具體的教學(xué)事例對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)慣、道德品質(zhì)方面的教育。教學(xué)重點(diǎn):

      引導(dǎo)學(xué)生概括出乘法結(jié)合律,初步體驗(yàn)乘法結(jié)合律的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn):

      乘法結(jié)合律的推導(dǎo)過(guò)程是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程:

      一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備,引入問(wèn)題情境 請(qǐng)同學(xué)們做口算題。

      2×50×25×

      48×125

      40×25 通過(guò)剛才的口算題,你們很快算出結(jié)果,你們知道在乘法運(yùn)算中有三對(duì)好朋友,它們分別是誰(shuí)?

      根據(jù)同學(xué)的回答總結(jié)出:5和2是一對(duì)好朋友,它們相乘等于十;25和4是好朋友,它們相乘等于一百;125和8是好朋友,它們相乘等于一千。

      教師板書(shū):5×2 25×4 125×8 請(qǐng)同學(xué)們要牢記這三對(duì)好朋友,一會(huì)兒它要給我們很大的幫助。

      二、學(xué)習(xí)新課 1.出示主題圖.

      師:同學(xué)們,要保護(hù)我們的家園,就要植樹(shù)造林,綠化環(huán)境。2.引導(dǎo)學(xué)生觀察:圖上的同學(xué)們?cè)诟墒裁??上?jié)課我們根據(jù)這副圖的信息提出四個(gè)問(wèn)題,已經(jīng)解決了兩個(gè)問(wèn)題,今天我們一起解決第三個(gè)問(wèn)題。

      板書(shū):一共要澆多少桶水?

      師:要解決這個(gè)問(wèn)題,要知道哪幾個(gè)信息? 3.小組合作,列出綜合式。

      學(xué)生做完后說(shuō)出自己是怎么想的.(一種思路是先求一共種多少棵樹(shù),再求一共澆多少桶水;另一種思路是先求一組澆多少桶水,再求25組一共澆多少桶水.)板書(shū):25×5×2 25×(5×2)=125×2 =25×10 =250(桶)=250(桶)答:一共要澆250桶水. 4.討論、比較。提問(wèn):

      (1)這兩個(gè)算式都有道理,而且它們的結(jié)果是相同的,說(shuō)明這兩個(gè)算式之間有什么關(guān)系?(是相等關(guān)系.)板書(shū):25×5×2=25×(5×2)(2)等號(hào)左邊和右邊的算式有什么相同的地方?

      議論后得出:等式兩邊算式中的3個(gè)因數(shù)一樣,都是25,5和2;它們的運(yùn)算符號(hào)是一樣的,都是乘號(hào).

      (3)那它們有什么不相同的地方?

      它們的運(yùn)算順序不一樣,左邊算式要把前2個(gè)數(shù)相乘,右邊算式因?yàn)橛行±ㄌ?hào),所以要先算后邊小括號(hào)里面的.

      (4)哪個(gè)算式計(jì)算起來(lái)更簡(jiǎn)便呢? 師概括并啟發(fā)提問(wèn): 這兩個(gè)算式因數(shù)相同,運(yùn)算順序不一樣,但結(jié)果都是相同的,這種現(xiàn)象是不是偶然的呢?

      5.你能再舉出幾個(gè)這樣的例子嗎?如: 3×6×5= 3×(6×5)7×4×20=7×(20×4)25×8×4=25×(8×4)啟發(fā)提問(wèn):

      (1)這三個(gè)等式中,每組等式的因數(shù)一樣嗎?(一樣的)(2)它們的運(yùn)算順序一樣嗎?(不一樣的)(3)三個(gè)等式左邊的算式的運(yùn)算順序是怎樣的?

      議論后明確:三個(gè)等式左邊的算式運(yùn)算順序是一樣的,都是把前兩個(gè)數(shù)先乘,再與第三個(gè)數(shù)相乘.

      (4)三個(gè)等式右邊的算式運(yùn)算順序是怎樣的?

      議論后得出:三個(gè)等式右邊算式的運(yùn)算順序是一樣的,都是先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再同第一個(gè)數(shù)相乘.

      (5)它們每個(gè)等式左右兩邊運(yùn)算順序不一樣,但它們的積呢?(積是一樣的)師概括:通過(guò)剛才的計(jì)算、討論,看來(lái)咱們發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象不是偶然的,是有規(guī)律性的. 6.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律.

      咱們?cè)儆^察一下,在乘法中,三個(gè)數(shù)相乘,可以怎么算?還可以怎么算?

      學(xué)生議論.在充分發(fā)表意見(jiàn)的基礎(chǔ)上,概括并板書(shū):三個(gè)數(shù)相乘,先乘前兩個(gè)數(shù),或者先乘后兩個(gè)數(shù),積不變.這叫做乘法結(jié)合律.

      板書(shū)課題:乘法結(jié)合律 7.用字母公式表示定律.

      啟發(fā)學(xué)生如果用a,b,c分別表示三個(gè)因數(shù),乘法結(jié)合律的字母公式是什么? 板書(shū):(a×b)×c=a×(b×c)師概括:我們學(xué)習(xí)了乘法交換律,可以改變乘法中的兩個(gè)因數(shù)的位置,今天我們學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律可以改變乘法運(yùn)算當(dāng)中的運(yùn)算順序,它們的積都是不變的.

      8.看教科書(shū),討論小精靈提出的問(wèn)題。9.乘法結(jié)合律的應(yīng)用. 計(jì)算43×25×4 25×43×4 先讓同學(xué)獨(dú)立計(jì)算,然后討論,明確應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。10.練一練

      完成35頁(yè)下面的“做一做”的第二題,請(qǐng)生板演,做完后集體訂正。

      三、鞏固練習(xí)1.練習(xí)六第2題。

      2、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。

      42×125×8

      25×17×(25×125)×(8×4)(四)全課總結(jié)

      這節(jié)課通過(guò)同學(xué)們的觀察與思考,自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了乘法結(jié)合律,你們感到高興嗎?以后我們還要根據(jù)乘法結(jié)合律對(duì)許多題目進(jìn)行了簡(jiǎn)算。你們想繼續(xù)學(xué)習(xí)嗎?以后我們就一起加油吧!

      乘法分配律

      教學(xué)目標(biāo):

      1.通過(guò)探索乘法分配律中的活動(dòng),學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過(guò)程,初步學(xué)習(xí)體會(huì)提出猜想的方法及類比,說(shuō)理,舉例論證的方式,發(fā)展學(xué)生的思維力,創(chuàng)造力。

      2.引導(dǎo)學(xué)生在探索的過(guò)程中,自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。

      3.會(huì)運(yùn)用乘法分配律的探索方法進(jìn)一步研究與乘法分配律相關(guān)拓展了的規(guī)律。

      重點(diǎn)、難點(diǎn):

      重點(diǎn):學(xué)生參與推導(dǎo)乘法分配律的過(guò)程。

      難點(diǎn):用語(yǔ)言敘述歸納乘法分配律。

      教學(xué)過(guò)程:

      一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課

      1、師:同學(xué)們,現(xiàn)在是春暖花開(kāi)的季節(jié),我們想在一塊菜地四周栽樹(shù),這是一塊長(zhǎng)64米,寬26米的長(zhǎng)方形菜地,你會(huì)用不同的方法計(jì)算它的周長(zhǎng)嗎?試試看。

      電腦出示:長(zhǎng)方形的菜地。師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?

      生1:(64+26)×2 =100×2=180(米)你是怎樣想的?

      (64+26)求的是什么?再乘2求的是什么?

      師:還有不同的算法嗎?

      生2:64×2+26×2 =128+52=180(米)你又是怎樣想的?

      64×2求的是什么?26×2求的是什么?

      師:雖然他們的方法不一樣,但是他們求的都是這個(gè)長(zhǎng)方形的什么?(周長(zhǎng))而且結(jié)果都是多少米?(180米)。

      所以這兩個(gè)算式之間可以用一個(gè)什么符號(hào)連接?(=)也就是說(shuō),電腦演示:(62+38)×2=62×2+38×2 師:誰(shuí)會(huì)把這個(gè)等式讀一遍?

      師:這道等式你發(fā)現(xiàn)等號(hào)左邊的算式和等號(hào)右邊的算式又什么相同的地方,又什么不同的地方?發(fā)現(xiàn)了跟你的同學(xué)在小組里交流。

      (學(xué)生討論)

      師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)相同的地方。(結(jié)果相同)(每道式子都由三個(gè)數(shù)組成)師:不同的地方。(運(yùn)算順序不同)

      2、師:現(xiàn)在我們開(kāi)始準(zhǔn)備為這塊地四周種樹(shù)了。如果我們班每人種3棵,有男生()人,女生()人,一共要種多少棵?

      師:你會(huì)列式嗎?先算什么,再算什么?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?

      生:先算

      的和×3。師:這樣做可以嗎?有不同的想法嗎? 生1:(____+____)×3 你是怎樣想的?

      師:還有不同的方法嗎?

      生2:_____×3+_____×3 師:你又是怎么想的?

      師:求一個(gè)問(wèn)題從不同的角度去思考,得出了兩道式子,請(qǐng)同學(xué)們猜一猜,這兩道算式的結(jié)果會(huì)怎么樣?

      (相等)

      師:真的相等嗎?你用什么辦法驗(yàn)證我們的猜想呢?(計(jì)算)師:請(qǐng)男生計(jì)算左邊的算式,女生計(jì)算右邊的算式。開(kāi)始!

      師:請(qǐng)男生告訴我左邊的算式等于多少棵?(一起說(shuō))請(qǐng)女生告訴我右邊的算式等于多少棵?(一起說(shuō))師:那么這兩道算式相等嗎?(相等)既然相等,我們就可以在在兩道式子中間畫(huà)等號(hào)。

      這樣我們又得到一個(gè)等式。

      (____+____)×3=____×3+_____×3。師:誰(shuí)再來(lái)把這個(gè)等式讀一遍? 師:同學(xué)們讀的時(shí)候老師發(fā)現(xiàn)這道等式也是由三個(gè)數(shù)組成的。

      師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這道等式,等號(hào)左邊的算式和等號(hào)右邊的算式有什么相同和不同的地方?(相同:結(jié)果相同

      都有三個(gè)數(shù))(不同:運(yùn)算順序不相)

      二、教學(xué)例題

      過(guò)渡:同學(xué)們,“六一”兒童節(jié)快到了,王阿姨準(zhǔn)備買一些衣服作為節(jié)日禮物送給福利院的孩子們,請(qǐng)看圖片。

      師:仔細(xì)觀察,從圖中我們可以知道哪些信息?要解決什么問(wèn)題?根據(jù)這些信息,你會(huì)用不同的方法列式嗎?請(qǐng)同桌互相說(shuō)一說(shuō),然后在本子上列算式,并解答。

      生1:我先算買一套衣服用多少元?然后求一共付多少元?(65 + 45)× 5= 110 × 5= 550(元)

      生2:我先算買夾克衫和買褲子各用了多少元?然后求一共付多少元? 65 × 5 + 45 × 5= 325 + 225= 550(元)

      師:我們還是求一個(gè)問(wèn)題從不同的角度去思考,得出了兩道式子,請(qǐng)同學(xué)們猜一猜,這兩道算式的結(jié)果會(huì)怎么樣?

      師:現(xiàn)在你會(huì)想辦法驗(yàn)證你的猜想嗎?請(qǐng)1~2組同學(xué)計(jì)算左邊的算式,3~4組同學(xué)計(jì)算右邊的算式。開(kāi)始!

      師:請(qǐng)1~2組同學(xué)告訴我左邊的算式等于多少元?(一起說(shuō))請(qǐng)3~4組同學(xué)告訴我右邊的算式等于多少元?(一起說(shuō))師:那么這兩道算式相等嗎?(相等)既然相等,我們就可以在在兩道式子中間畫(huà)等號(hào)。這樣我們又得到一個(gè)等式。我們一共得到了三道等式。

      師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這三道等式,等號(hào)左邊的算式和等號(hào)右邊的算式有什么相同和不同的地方?(相同:結(jié)果相同

      都有三個(gè)數(shù))(不同:運(yùn)算順序不相)

      師:等式左邊的先算什么?在算什么?

      (等號(hào)左邊的式子先算兩個(gè)加數(shù)的和,再乘括號(hào)外邊的數(shù)。)師:誰(shuí)把這句話再說(shuō)一遍?

      師:等式右邊呢?先算什么?再算什么?老師提醒同學(xué)們要注意把等號(hào)左右兩邊算式中的三個(gè)數(shù)聯(lián)系起來(lái)看一看,你有什么發(fā)現(xiàn)?把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。誰(shuí)起來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)?(括號(hào)里面的兩個(gè)數(shù)分別去成括號(hào)外面的一個(gè)數(shù)。)

      師:“分別去乘”是什么意思?(就是括號(hào)里面的兩個(gè)加數(shù)一個(gè)一個(gè)地跟外面的數(shù)相乘,然后相加。)

      師:同學(xué)們,你們所發(fā)現(xiàn)的也許只是一種偶然現(xiàn)象,是一種猜想而已。你們能再寫(xiě)些具有這樣特征的式子對(duì)自己的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行驗(yàn)證嗎?(算式中的數(shù)可以寫(xiě)小一點(diǎn))學(xué)生寫(xiě)算式,教師個(gè)別指導(dǎo)。

      (教師結(jié)合學(xué)生的回答板書(shū)這些例子。)

      比如(7+3)×2=7×2+3×2(左邊等于20,右邊也等于20)

      (左邊是10個(gè)2,右邊是7個(gè)2加上3個(gè)2也等于10個(gè)2。)師:很好,你是根據(jù)乘法的意義來(lái)說(shuō)明這道式子左右兩邊也是相等的。

      師問(wèn):你是怎樣驗(yàn)證等號(hào)左右兩邊的式子是相等的?(你們的式子也是相等嗎?請(qǐng)同桌檢查)

      (學(xué)生驗(yàn)證。)師:像這樣等號(hào)左邊和右邊的式子都相等的式子還有很多。你覺(jué)得這是巧合,還是暗藏著什么規(guī)律?

      (學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)。)

      師:你能用你自己喜歡的方法(圖形、文字、字母??)將你的發(fā)現(xiàn)介紹給同學(xué)。(學(xué)生分小組探討。)(展示學(xué)生的成果。)

      師:我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的創(chuàng)造性非常精美,非常獨(dú)特!其實(shí)像這樣兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,也可以把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加。這種規(guī)律就是乘法分配律。板書(shū):乘法分配律。請(qǐng)大家齊讀一遍。電腦出示。在乘法分配律里既有這種特征的例子還有很多。我們一時(shí)還寫(xiě)不完。如果我們用字母a、b、c表示三個(gè)數(shù),乘法分配律怎樣表示?

      (板書(shū))(a+b)×c=a×c+b×c

      師;同學(xué)們,剛才我們通過(guò)大量的例子來(lái)驗(yàn)證具有重要特征的式子左右兩邊是相等的。最后我們得出了用字母表示乘法分配律。

      師:用字母表示乘法分配律,你感覺(jué)怎樣?(簡(jiǎn)潔、明了。)這就是數(shù)學(xué)中的美。明白了嗎?師:你能用自己的語(yǔ)言來(lái)把乘法分配律公式說(shuō)一說(shuō)嗎?

      (兩個(gè)加數(shù)的和乘另一個(gè)加數(shù),等于兩個(gè)加數(shù)分別去乘這個(gè)數(shù)。(板書(shū))演示分配律。師:既然等式的左邊等于右邊,那么右邊也一定等于左邊。是不是呀?誰(shuí)能從右邊往左邊讀?

      (a與c的積加上b與c的積等于a與b的和乘c的積。)師:我們從右邊向左邊看,這道式子又什么特征?

      (兩道乘法算式都有c,然后把c提取出來(lái),把剩下的兩個(gè)數(shù)怎么樣?(相加)師:看來(lái)懲罰分配率可以從左邊用到右邊,也可以從右邊用到左邊。

      三、解決問(wèn)題。

      師:剛才同學(xué)們自己探究發(fā)現(xiàn)了乘法分配律的知識(shí),那我們就用這些知識(shí)來(lái)解決下面的問(wèn)題,有信心嗎?

      1.在□里填上合適的數(shù),在○里填上合適的運(yùn)算符號(hào)。

      (42+35)×2=42×□+35×□

      27×12+43×12=(27+□)×□ 15×26+15×14=□○(□○□)

      72×(30+6)=□○□○□○□○□ 通過(guò)練習(xí)你有什么發(fā)現(xiàn)?

      (第1題和第4題是將乘法分配律從左往右用;第2題和第3題是將乘法分配律從右往左用。)

      2.橫著看,在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫(huà)“√”。(48+52)×13

      48×13+52×13

      □ 40×5+2×5

      5×(40+2)

      □ 74×(19+1)

      74×19+74

      □ 40×50+50×90

      40×(50+90)

      27×(6+30)

      27×16+30

      17×(5+5)

      17×5+17×5

      師:在你的小組里說(shuō)一說(shuō),有沒(méi)有爭(zhēng)議的題目?還有沒(méi)有不相等的式子?為什么? 師:74×1就是74。(現(xiàn)在沒(méi)有爭(zhēng)議了吧。)

      師:看看不打“√”兩道式子,為什么左右兩邊不相等呢? 第4題應(yīng)該把什么數(shù)提取出來(lái)?(括號(hào)里面的兩個(gè)數(shù)沒(méi)有分別去乘括號(hào)外面的數(shù)。)

      師:最后一道題目老師還有疑問(wèn):這道式子還可以寫(xiě)成哪到式子呢?(17+17)×5 師:如果讓你計(jì)算,你愿意算老師指的這道式子,還是算他說(shuō)的那道式子?為什么? 為什么簡(jiǎn)便?(因?yàn)槔ㄌ?hào)里面出現(xiàn)了整十?dāng)?shù),是不是?)

      師:下面老師想請(qǐng)同學(xué)們把打“√”的算式題拿出來(lái)。然后再說(shuō)一說(shuō),如果讓你計(jì)算,你愿意算哪邊的式子呢?把它的結(jié)果算出來(lái)。

      師:為什么計(jì)算左邊?把結(jié)果報(bào)一下??磥?lái)呀,使用乘法分配律可以使外面的計(jì)算簡(jiǎn)便。

      四、全課總結(jié)。

      師:同學(xué)們這節(jié)課表現(xiàn)得真的很棒,那學(xué)了這節(jié)課,你有哪些收獲呢?

      師:同學(xué)們的收獲可真多,如果把乘法分配律中的加法改成減號(hào),等式是否依然成立?根據(jù)乘法分配律,你能提出新的猜想嗎?同學(xué)們課后交流一下,下節(jié)數(shù)學(xué)課我們?cè)倮^續(xù)研究。

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