第一篇：四年級數(shù)學運算定律

四年級數(shù)學運算定律

加法和乘法的運算定律是四年級的重點之一，考試之前，我再把所學的運算定律總結一下，希望同學們換上具體的數(shù)也能夠靈活運用。

加法交換律：a+b=b+a 加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)減法運算性質：a-b-c=a-(b+c)乘法交換律：a×b=b×a 乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配率：a×（b+c）=a×b+a×c a×（b-c）=a×b-a×c 除法運算性質：a÷b÷c=a÷（b×c）

一、判斷題。1、27+33+67=27+100（）2、125×16=125×8×2（）3、134-75+25=134-（75+25）（）4、1250÷（25×5）=1250÷25×5（）

二、選擇（把正確答案的序號填入括號內）1、56+72+28=56+（72+28）運用了（）

A、加法交換律B、加法結合律C、乘法結合律D、加法交換律和結合律 2、25×（8+4）=（）

A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+4 3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）運用了（）

A、乘法交換律B、乘法結合律C、乘法分配律D、乘法交換律和結合律 4、101×125=（）

A、100×125+1 B、125×100+125 C、125×100×1 D、100×125×1×125

三、怎樣簡便就怎樣計算

355+260+140+245 102×99 2×125 645-180-245 382×101-382 4×60×50×8 35×8+35×6-4×35

四、應用題

雄城商場1—4季度分別售出冰箱269臺、67臺、331臺和233臺。雄城商場全年共售出冰箱多少臺？

第二篇：四年級數(shù)學運算定律練習題（最終版）

人教版四年級數(shù)學下冊（運算定律）練習題 姓名： 等次：

同學們，第四單元《運算定律》學習已經(jīng)結束，對7種運算定律或性質，你掌握了嗎？如果能熟練掌握并能靈活運用這些定律必將有效提升你的計算速度和正確率，也將極大提升你的計算能力。同學們，好好檢驗一下吧！

（1）63＋71＋37＋29（2）85－17＋15－33（3）34＋72－43－57＋28

（4）99×85（5）103×26（6）97×15＋15×4

（7）25×32×125（8）64×25×125（9）26×（5＋8）

（10）22×46＋22×59－22×2（11）175×463＋175×547－175

(12)355+260+140+245(13)155＋254＋35＋44(14)382＋165＋35－82

(15)236+189+64

(16)216+89+11

（17）36×84＋36×15＋36

（18）6×170＋17×28＋17×112（19）71×15＋15×22＋15×7

（20）26×17＋26×56＋27×26（21）99×87（22）55×12

（23）978－156－244（24）24×25（25）99×37

（26）103×37（27）125×（100－8）（28）300÷25÷4

（29）6000÷8÷125（30）13×57＋13×32＋13×13（31）125×88

（32）100×45－958－142（33）4200÷35（34)102×85

(35)78×12＋89×78－78(36)53×101－53(37)493－138－262

(38)2700÷45÷2（39）（155＋356）＋（345＋144）(40)125×72

我做對了道題。共用時間。

第三篇：人教版四年級數(shù)學《乘法運算定律》說課稿

《乘法交換律和結合律》說課稿

一、說教材

（一）教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書人教版四年級下冊《乘法的運算定律》第34、35頁 例

一、例二

（二）教材分析：

學生對乘法交換律在以前的學習中已有初步認識，在作業(yè)或者練習中已經(jīng)接觸過當一個乘法算式里的因數(shù)交換位置后，通過計算會發(fā)現(xiàn)它們的積并不變。這節(jié)課我們正式概括出任意的例子讓學生觀察、發(fā)現(xiàn)對任意兩個整數(shù)相乘有同樣的性質，從而總結出“乘法交換律”這個術語。

對于乘法結合律這部分內容，教材是在學生已經(jīng)掌握了乘法的意義，并且對乘法交換律有了初步認識的基礎上進行教學的。

本節(jié)課力求突出以學生發(fā)展為本的教育思想，整個教學過程要求以學生為主體，盡量激勵學生動口、動眼、動腦，積極探究問題，采用多種方法，通過學生的觀察、比較、驗證、歸納、運用等數(shù)學學習形式，讓學生去感受數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，促使學生積極主動的參與學習的全過程。

（三）教學目標：

知識與技能：讓學生理解和掌握乘法交換律、乘法結合律，并能運用運算定律進行簡單的計算。

方法與技巧：借助觀察、比較、驗證、歸納等方法，培養(yǎng)學生的分析、推理、總結能力。

情感、態(tài)度、價值觀：培養(yǎng)學生運用新知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生的合作意識，提高主動解決問題的學習興趣。

（四）教學重點：

讓學生理解、掌握并運用乘法交換律和乘法結合律。

（五）教學難點：

總結、概括乘法交換律與乘法結合律的特點，并熟練運用。

二、說教學策略及教法

（一）教學方法及其理論依據(jù)：

堅持“以學生為主體，以教學為主導”的思想，根據(jù)學生的心理發(fā)展規(guī)律，采用學生參與程度高的學導式討論教學法。在學生觀察、討論的基礎上，老師啟發(fā)引導下，運用問題解決式教法、師生交談法、問答式、課堂討論法。在采用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎差的學生也能有表現(xiàn)機會，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學習熱情。有效地開發(fā)各層次學生的潛在智能，力求使學生能在原有的基礎上得到發(fā)展。同時通過課堂練習和課后作業(yè)，啟發(fā)學生從書本知識回到社會實踐。提供給學生與其生活和周圍世界密切相關的數(shù)學知識，學習基礎性的知識和技能，在教學中積極培養(yǎng)學生學習興趣和動機，明確學習目的，老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發(fā)來自學生主體的最有力的動力。

（二）學情分析：

學生特點分析：乘法交換律和乘法結合律放手讓學生去探索，通過計算，從幾組算式間的聯(lián)系發(fā)現(xiàn)并總結規(guī)律，逐步概括出乘法交換律、乘法結合律，最后抽象出用字母表示的定律。它是學生自己探索得到的，有實感才能有認識，認識深刻才能理解透徹，理解透徹才能熟練地應用，這個環(huán)節(jié)的設計基本體現(xiàn)了展示學生學習的主體性、積極性、創(chuàng)造性。

三、說教學程序

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，引出問題

首先，我采用師生談話的方式，讓學生說說每年的3月12日是什么日子，植物對我們的生活有什么作用，學生自由發(fā)言，這樣既可以激發(fā)學生學習興趣，滲透了環(huán)保意識，同時也能引出植樹的這幅主題圖。

其次，我讓學生仔細觀察這幅主題圖，讓他們說一說圖上有什么？你能發(fā)現(xiàn)那些數(shù)學信息？在學生的回答中，教師再提高一個要求，讓學生們根據(jù)這些信息提出一些數(shù)學問題。并相應的板書出這些問題。（板書在最右邊）

接下來，在學生提出的各種問題中，我先讓學生解決“負責挖坑、種樹的一共有多少人？”并板書到左邊。因為此問題比較簡單，所以只考慮讓學生獨自完成，然后指名匯報。在學生的匯報中會出現(xiàn)下面的兩種算式：4×25=100（人）或者25×4=100（人），兩種算式教師都相應板書，并完成答語。

第二環(huán)節(jié)：引導探究，發(fā)現(xiàn)乘法交換律

在學生出現(xiàn)這兩種算式后，教師可提出要求：觀察這兩個算式，比較一下它們有什么相同的地方，有什么不同的地方，和你的同桌交流一下自己的發(fā)現(xiàn)。這樣設計的目的是把學習的主動權又交給了學生，結合小學生思維的特點，讓學生通過觀察、比較、交流，發(fā)現(xiàn)這兩個算式的相同處和不同處，在整個討論的過程中，教師可參與其中，幫助學生觀察發(fā)現(xiàn)和組織語言。

討論結束后，讓學生們說說他們的發(fā)現(xiàn)，并與全班同學交流。通過學生的討論，交流，會發(fā)現(xiàn)這兩個算式的不同點是：兩個算式中因數(shù)的位置不同 ；相同點是：因數(shù)相同，積相同，兩個算式表示的意義都是25個4相加，和是多少。通過這樣的歸納，學生經(jīng)歷了知識發(fā)現(xiàn)的過程，對于這兩個算式之間用什么符號連接就很容易的想到等號“=”。這時，教師在黑板上板書算式：4×25=25×4。

在解決“負責挖坑、種樹的一共有多少人？”這個問題上，學生發(fā)現(xiàn)4×25=25×4，只從一個算式中歸納出乘法交換律就顯得太過于片面。所以，我就對學生們又做出了要求：你能再舉出一些這樣的例子來嗎？有了剛才知識發(fā)現(xiàn)的過程，學生可以在草稿本上舉出一些類似這樣的例子，為了保證舉例的合理性，我還要求學生通過計算驗證一下是否正確，然后指名說一說你所舉的例子，并選其中的幾個板書。通過這一環(huán)節(jié)讓學生初步感受“觀察——猜想——驗證”這一數(shù)學學習的方法，體驗了學習過程的參與性，主動性，并感受快樂。

這時，黑板上已經(jīng)有了幾組這樣的算式，學生也經(jīng)歷了驗證過程，那么教師就可以引導學生概括出乘法交換律。整個過程我是這樣設計的：組織學生討論這些算式的共同特征，并試著用一句話概括出來。在聽完學生的表述之后，肯定表達好的同學，糾正學生在表述上的一些不準確的地方，然后師生歸納、概括出乘法交換律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這時教師介紹：這就是我們今天學習的乘法運算定律中的一條——乘法交換律（板書乘法交換律及內容），并揭示課題：乘法的運算定律。

接下來鼓勵學生用自己喜歡的方式表示出乘法交換律，看看誰能用一個式子表示出來，并比較一下誰的方法既簡單又清楚。在學生說出一些表示方式之后，比較出用字母“a×b=b×a”表示最簡單，并思考這里字母可以表示什么？讓學生用自己喜歡的方式表示乘法交換律，充分體現(xiàn)了教學以學生為本的主旨，放飛學生的思想，讓學生自己去創(chuàng)造，同時經(jīng)歷了從具體到抽象的過程。

課前，學生們根據(jù)數(shù)學信息已經(jīng)提出了一些問題，這時可讓學生在剛才提出的問題中，找找哪些也是可以用乘法交換律解決的，并列出算式。我們可解決的問題是“負責抬水、澆樹的一共有多少人？”“一共種多少棵樹？”這樣即可以及時鞏固練習乘法交換律，又可以讓學生感受用數(shù)學知識解決問題的意義。

第三環(huán)節(jié)：合作探究，發(fā)現(xiàn)乘法結合律

在第二環(huán)節(jié)學生已經(jīng)經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、概括乘法交換律的整個過程，那么對于乘法結合律的探究，教師可更放手些，充分發(fā)揮學生自身的學習主動性和積極性，試著去發(fā)現(xiàn)掌握乘法結合律。這一環(huán)節(jié)我的設計如下：

解決問題“一共要澆多少桶水？”學生獨自解決?？赡軙霈F(xiàn)兩種方法：

1、先計算一共種多少棵樹，再計算一共澆多少桶水；算式是：（25×5）×2=125×2=250（桶）

2、先計算每組澆多少桶水，再計算一共澆多少桶水；算式是：25×（5×2）=25×10=250（桶）。在出現(xiàn)這兩種方法后，教師讓學生們比較方法，選出你喜歡的那一種。學生會比較喜歡第二種，因為計算起來更簡單。隨后，組織同桌合作，完成以下的問題：發(fā)現(xiàn)這兩個算式的相同點和不同點，并將課本第34頁下面的算式填寫完整。經(jīng)過幾分鐘學生的自主討論學習后，組織匯報。學生會發(fā)現(xiàn)不同點是：括號的位置不同，計算順序不同；相同點是：因數(shù)相同，結果相同，同時也能得出：（25×5）×2=25×（5×2）。接下來再由學生舉出幾個這樣的例子來驗證剛才的發(fā)現(xiàn)，隨后進行討論，說說這些算式的共同特征，并試著用一句話概括。通過學生的參與與討論，再加上教師的引導，可以得出乘法結合律：先乘前兩個數(shù)，后者先乘后兩個數(shù)，積不變。教師板書出乘法結合律，并讓學生試著用字母表示為：“（a×b）×c=a×(b×c)”。為加強學生對乘法結合律的掌握，我緊接著安排完成課本35頁“做一做”第二題的練習，讓學生運用乘法結合律解決問題，使計算變得簡單。

第四環(huán)節(jié)：比較加法運算定律和乘法運算定律

在學習乘法運算定律之前，學生已經(jīng)學習過加法運算定律，所以在課堂小結時可以將加法與乘法的運算定律進行比較，讓學生區(qū)分這幾種運算定律，掌握它們的相通之處，便于理解與區(qū)分。在這里，我先讓學生說一說今天學習的是什么，然后回憶以前學過那些運算定律，然后比較加法交換律與乘法交換律，加法結合律與乘法結合律，說說你的發(fā)現(xiàn)，最后師生進行小結?？傻贸觯粨Q律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變。結合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。

第五環(huán)節(jié)：課堂練習

1、課本35頁“做一做”第一題，用乘法交換律進行驗算。

2、課本37頁 練習六 第二題，用乘法運算定律填空，然后說說你是怎么填的，用的是哪條運算定律。

四、板書設計

本節(jié)課我的板書設計簡單明了，重難點突出，解決的問題以及兩種運算定律都呈現(xiàn)在黑板上，使學生一目了然，清楚明白。

以上就是我的說課內容，謝謝大家！

第四篇：四年級數(shù)學《乘法的運算定律》教案.

四年級數(shù)學《乘法的運算定律》教學設計

民新小學 楊喬

教學目標：

1.通過觀察、猜想、驗證、總結引導學生探究和理解乘法交換律，能運用運算定律進行一些簡便運算。

2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。教學重點：掌握、猜想、驗證、總結的學習方法

教學難點：利用知識的正遷移，自主探究乘法交換律的內容。教學過程：

一、復習舊知，談話導入

1、回憶加法交換律和結合律。

師：同學們還記得加法運算定律嗎？

誰能用自己的話或者公式，或者舉一個例子，說一說加法的運算定律？ 生舉例：

2、提問：用字母如何表示加法交換律呢?

適時板書：a+b＝b+a3、設問：乘法有沒有類似的規(guī)律?今天我們就來學習乘法的一些運算定律。

(板書課題)

二、猜測驗證，合作探究

1、猜一猜：乘法可能有哪些運算定律? 生1：乘法可能有交換律。

生2：乘法可能有結合律。

生3：……

2、提問：乘法是否具有你們猜測的規(guī)律呢?怎樣確認自己的猜測?看看哪個小組能完成這個光榮而又有意義的任務！(要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴)

3、學生分組研究，教師巡視。(及時參與學生的討論，尋找教學資源)

4、交流。

（1）認識乘法的交換律。

生1：我們小組經(jīng)過討論認為乘法有交換律。比如:2×5=5×2，0×9=9×0等等。兩個乘數(shù)的位置變了，但它們的積不變。

生2：我們也是找了兩個數(shù)，將它們相乘，發(fā)現(xiàn)兩個乘數(shù)的位置變了，但它們的結果是相等的。

師：有沒有不同意見?指名讓剛才說乘法沒有交換律的學生發(fā)言。

生：我開始以為乘法和加法不一樣，可是，我用數(shù)舉例后發(fā)現(xiàn)乘法也有交換律，比如“300×6=6×300?！?/p>

師：大家列舉了這么多的實例驗證很好，老師這里也有一個數(shù)學問題我們再一起驗證一下好不好？課件出示主題圖：

你們發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學信息？能提出什么數(shù)學問題？ 生1：挖坑、種樹的一共有多少人？ 生2：………

師：好我們先解決第一個問題。課件出示：問題1：挖坑、種樹的一共有多少人？

學生獨立完成后回報自己的算法.生1：4×25=100(人)生2：25×4=100(人)生3：發(fā)現(xiàn)了4×25=25×4 師：看來乘法的因數(shù)交換以后也有一定的規(guī)律，我們把這種規(guī)律也叫乘法的交換律。

師：你能用自己的語言描述一下乘法交換律嗎? 生：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。

師：書上也有關于乘法交換律內容的敘述，讓我們來看看。學生齊讀。師：會用字母表示嗎?板書：a×b＝b×a。

師：大家說的很好。

三、課堂練習 1.做一做

在進行乘法計算時，我們可以運用乘法交換律來檢驗結果是否正確。

例如： 3 4 × 1 6 驗算： 2.判斷題

（1）、交換兩個因數(shù)的位置，積不變（）（2）、45×28=28×54（）（3）、乘法交換律用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）（）3.根據(jù)乘法交換律填上合適的數(shù)或字母

36×12＝（）×（）

（）×8＝（）×23 ɑ ×（）＝b×（）

4.課本練習七 第1題 口算（P/27）

四、梳理知識，總結升華

這節(jié)課我們學習了什么？ 你學會了什么？

第五篇：四年級數(shù)學上冊運算定律教案

第三單元

運算定律

加法交換律

教學目標

1、結合具體的情境，引導學生認識和理解加法交換律和結合律的含義。

2、能用字母式子表示加法交換律和結合律，初步學會應用加法交換律和結合律進行一些簡便運算。

3、體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學習數(shù)學的自信心，發(fā)展對數(shù)學的積極情感。培養(yǎng)學生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力。重

點 難

點 教學過程

一、探究新知 ：認識和理解加法交換律和結合律的含義。

：引導學生抽象概括加法交換律和加法結合律。

1、在我們班里，有多少同學會騎車？你最遠騎到什么地方？ 騎車是一項有益健康的運動，這不，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢?。ǘ嗝襟w演示）2.獲得信息。問：從中你可以得到哪些信息？ 問題是什么？ 3.解決問題。列式計算解決這問題。1.加法交換律。

（1）解決例1的問題。根據(jù)學生回答板書：

40＋56＝96（千米）56＋40＝96（千米）

問：兩個算式都表示什么？得數(shù)怎樣？○里填什么符號？ 40＋56○56+40，（2）你能照樣子再舉幾個例子嗎？

（3）從這些例子可以得出什么規(guī)律？

（4）反饋交流。兩個加數(shù)交換位置，和不變。

（5）揭示定律。

①知道這條規(guī)律叫什么嗎？

②把加數(shù)換成其他任意的數(shù)，交換律還成立嗎？ ③怎樣表示任意兩數(shù)相加，交換加數(shù)位置和不變呢？請你用自己喜歡的方式來表示，好嗎？ ④交流反饋，然后看書。

教學目標

加法結合律

1、結合具體的情境，引導學生認識和理解加法交換律和結合律的含義。

2、能用字母式子表示加法交換律和結合律，初步學會應用加法交換律和結合律進行一些簡便運算。

3、體驗自主探索、合作交流，感受成功的愉悅，樹立學習數(shù)學的自信心，發(fā)展對數(shù)學的積極情感。培養(yǎng)學生觀察，比較，抽象，概括的初步思維能力。重

點 難

點 教學過程

（一）探究新知

多媒體展示李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計。

（1）找出信息解決問題。你能解決李叔叔提出的問題嗎？多媒體展示線段圖。

問：通過線段圖的演示，你們發(fā)現(xiàn)什么？（不論哪兩天的路程先相加，總長度不變。）

我們來研究把三天所行路程依次連加的算式，可以怎樣計算：（見板書）為什么要先算104＋96呢？（后兩個加數(shù)先相加，正好能湊成整百數(shù)。）出示（88+104）+96○88+（104+96），（2）你能再舉幾個這樣的例子嗎？

問：觀察、比較這些算式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？（3）揭示規(guī)律。

三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這就是加法結合律。（4）用符號表示。

（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）

（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）：認識和理解加法交換律和結合律的含義。

：引導學生抽象概括加法交換律和加法結合律。②這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)？

1、完成P18做一做1、2。

2、完成教材19頁1、2、3題。本節(jié)課你有什么收獲？ 自由談 小結：

1.在學習加法交換律時，遵循先觀察，再交流，讓學生初步感知規(guī)律，再舉例驗證，進而發(fā)現(xiàn)并總結規(guī)律這一思路來教學。在這個過程中，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，感受成功的喜悅。

2.兩個加數(shù)交換位置，和不變,這叫做加法的交換律。a+b=b+a（88+104）+96=88+（104+96），3.三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這就是加法結合律。（a＋b）＋c＝__a__＋（__b__＋__c__）

教學目標

練習運用

1、用運算定律進行一些簡便運算。

2、培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3、使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

重

點 難

點 教學過程

（一）復習引新

1、上節(jié)課我們學習了加法的兩個運算定律，你能說出是哪兩個嗎？你能舉出例子說說嗎？ 2.自主學習（根據(jù)自學提綱自學課本20頁例3。）

（一）自學提綱

1、例3中都給出了哪些已知條件？求的問題是什么？

2、你能列出算式嗎? :能運用運算定律進行一些簡便運算。：能運用運算定律進行一些簡便運算。

3、你能很快算出此題的答案嗎？你是怎樣計算的？與同桌交流。

4、在此題中，你運用了加法的哪些運算定律？

（二）學生自學（教師巡回指導，并告訴學生在看不懂的地方要做上標記）。

（三）全班交流

（四）自學檢測

計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算

425+14+186

75+168+25

（五）合作探究

1、小組互探（把在自學過程中遇到的不會問題在小組內交流探究）。

2、師生互探（師生共同探究在自學過程中遇到的不會問題及經(jīng)小組討論后還未能解決的問題）

3、在運用加法運算定律進行計算時應注意什么？

1、根據(jù)運算定律在下面的（）里填上適當?shù)臄?shù)。

46+（）=75+（）

（）+38=（）+59

24+19=（）+（）

a+57=（）+（）

要求學生說出根據(jù)什么運算定律填數(shù)。

2下面各式那些符合加法交換律。

140+250=260+130

20+70+30=70+30+20 260+450=460+250

a+400=400+a

3、P20做一做1、2

本節(jié)課你有什么收獲？ 鞏固所學知識。板書設計 加法運算定律的運用

例3 115+132+118+85 =115+85+118+132 =（115+85）+(118+132)=200+250 =450(千米)

乘法交換律

教學目標：

1、使學生理解并掌握乘法的交換律和結合律。

2、借助觀察、比較、概括等方法，培養(yǎng)學生的分析推理能力。

3、能夠運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。重點難點：

1、理解并掌握乘法的交換律和結合律。

2、能夠運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。教學過程：

一、復習引入。

同學們，我們已經(jīng)學習了加法的交換律和結合律，那什么叫做加法交換律？什么叫做加法結合律？用字母怎么表示？

生回答，師板書：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)同學們想一想：這是我們學習的加法交換律和加法結合律，那么乘法有沒有交換律和結合律呢？

二、新授

觀察教材第33頁的主題圖，說說你從圖中都了解到了哪些信息？（學生可以復述圖中的兩段說明文字，也可用自己的話進行敘述。）

根據(jù)圖中帶給我們的信息，可為我們解決哪些數(shù)學問題？ 根據(jù)學生的回答，引出例

1、例2并板書。板書：（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？

（2）一共要澆多少桶水？

1、學習例1。

1）思考：要解答“負責挖坑、種樹的一共有多少人？”這個問題，需要知道哪些相關的信息？

學生通過理解，找出需要得到的信息：（1）共有多少個小組。（2）每組的人數(shù)。

2）分析數(shù)量關系。

3）學生在練習本上獨立解決問題，教師巡視。4）匯報。板書：4×25=100（人）25×4=100（人）5）引導學生進行觀察、比較。

4×25和25×4兩個算式都是求“挖坑、種樹的一共有多少人？”結果怎么樣？（相等）既然兩個算式的計算結果相等，我們可以用什么符號來表示它們之間的關系？（等號）板書：4×25=25×4 6）這個等式說明了什么？（把4和25兩個因數(shù)交換位置，積不變）

7）舉例。你能再舉出幾個像這樣的例子嗎？根據(jù)學生的舉例板書：

8）歸納總結。思考與問題：同學們觀察一下每組等式的左右兩邊，它們有什么相同點和不同點？你發(fā)現(xiàn)了什么？

相同點：左邊和右邊的算式都是兩個相同的數(shù)相乘，乘的結果都相等。

不同點：左邊算式和右邊算式的兩個因數(shù)位置不一樣，都交換了。請學生用自己的話來敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？（師根據(jù)學生的回答進行匯總）

板書：交換兩個因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。

9）用字母表示乘法交換律。板書：a×b=b×a 請同學說說這里的a、b可以是哪些數(shù)？

2、學習例2.教學過程同上。

三、鞏固與練習。（學生獨立完成，最后進行反饋）

1、填空。

25×73=（）×（）a×（）=35×（）a×b=（）×（）

25×7×4=（）×（）×7（7×125）×8=7×（（）×（））

2、教材35頁的做一做，教材37頁的第1、3題。

四、小結。

引導學生總結這節(jié)課所學的內容。

五、作業(yè)布置。教材37頁的第2、4題。

教學目標：

乘法結合律

1、使學生理解和掌握乘法結合律，初步體驗乘法結合律的應用。

2、通過乘法結合律公式的推導教學，培養(yǎng)學生思維能力，及科學的學習方法。

3、培養(yǎng)學生的分析、比較、綜合能力以及初步的抽象概括能力

4、通過學生的自主學習，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。

5、結合教學中具體的教學事例對學生進行學習習慣、道德品質方面的教育。教學重點：

引導學生概括出乘法結合律，初步體驗乘法結合律的應用。教學難點：

乘法結合律的推導過程是學習的難點。教學過程：

一、復習準備，引入問題情境 請同學們做口算題。

2×50×25×

48×125

40×25 通過剛才的口算題，你們很快算出結果，你們知道在乘法運算中有三對好朋友，它們分別是誰？

根據(jù)同學的回答總結出：5和2是一對好朋友，它們相乘等于十；25和4是好朋友，它們相乘等于一百；125和8是好朋友，它們相乘等于一千。

教師板書：5×2 25×4 125×8 請同學們要牢記這三對好朋友，一會兒它要給我們很大的幫助。

二、學習新課 1．出示主題圖．

師：同學們，要保護我們的家園，就要植樹造林，綠化環(huán)境。2．引導學生觀察：圖上的同學們在干什么？上節(jié)課我們根據(jù)這副圖的信息提出四個問題，已經(jīng)解決了兩個問題，今天我們一起解決第三個問題。

板書：一共要澆多少桶水？

師：要解決這個問題，要知道哪幾個信息？ 3．小組合作，列出綜合式。

學生做完后說出自己是怎么想的．(一種思路是先求一共種多少棵樹，再求一共澆多少桶水；另一種思路是先求一組澆多少桶水，再求25組一共澆多少桶水．)板書：25×5×2 25×(5×2)=125×2 =25×10 =250(桶)=250(桶)答：一共要澆250桶水． 4．討論、比較。提問：

(1)這兩個算式都有道理，而且它們的結果是相同的，說明這兩個算式之間有什么關系？(是相等關系．)板書：25×5×2=25×(5×2)(2)等號左邊和右邊的算式有什么相同的地方？

議論后得出：等式兩邊算式中的3個因數(shù)一樣，都是25，5和2；它們的運算符號是一樣的，都是乘號．

(3)那它們有什么不相同的地方？

它們的運算順序不一樣，左邊算式要把前2個數(shù)相乘，右邊算式因為有小括號，所以要先算后邊小括號里面的．

（4）哪個算式計算起來更簡便呢？ 師概括并啟發(fā)提問： 這兩個算式因數(shù)相同，運算順序不一樣，但結果都是相同的，這種現(xiàn)象是不是偶然的呢？

5．你能再舉出幾個這樣的例子嗎？如： 3×6×5= 3×(6×5)7×4×20=7×(20×4)25×8×4=25×(8×4)啟發(fā)提問：

(1)這三個等式中，每組等式的因數(shù)一樣嗎？(一樣的)(2)它們的運算順序一樣嗎？(不一樣的)(3)三個等式左邊的算式的運算順序是怎樣的？

議論后明確：三個等式左邊的算式運算順序是一樣的，都是把前兩個數(shù)先乘，再與第三個數(shù)相乘．

(4)三個等式右邊的算式運算順序是怎樣的？

議論后得出：三個等式右邊算式的運算順序是一樣的，都是先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘．

(5)它們每個等式左右兩邊運算順序不一樣，但它們的積呢？(積是一樣的)師概括：通過剛才的計算、討論，看來咱們發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象不是偶然的，是有規(guī)律性的． 6．引導學生總結規(guī)律．

咱們再觀察一下，在乘法中，三個數(shù)相乘，可以怎么算？還可以怎么算？

學生議論．在充分發(fā)表意見的基礎上，概括并板書：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變．這叫做乘法結合律．

板書課題：乘法結合律 7．用字母公式表示定律．

啟發(fā)學生如果用a，b，c分別表示三個因數(shù)，乘法結合律的字母公式是什么？ 板書：(a×b)×c=a×(b×c)師概括：我們學習了乘法交換律，可以改變乘法中的兩個因數(shù)的位置，今天我們學習乘法結合律可以改變乘法運算當中的運算順序，它們的積都是不變的．

8．看教科書，討論小精靈提出的問題。9．乘法結合律的應用． 計算43×25×4 25×43×4 先讓同學獨立計算，然后討論，明確應用了什么運算定律。10.練一練

完成35頁下面的“做一做”的第二題，請生板演，做完后集體訂正。

三、鞏固練習1．練習六第2題。

2、用簡便方法計算。

42×125×8

25×17×（25×125）×（8×4）(四)全課總結

這節(jié)課通過同學們的觀察與思考，自己發(fā)現(xiàn)并總結出了乘法結合律，你們感到高興嗎？以后我們還要根據(jù)乘法結合律對許多題目進行了簡算。你們想繼續(xù)學習嗎？以后我們就一起加油吧！

乘法分配律

教學目標：

1．通過探索乘法分配律中的活動，學生進一步體驗探索規(guī)律的過程，初步學習體會提出猜想的方法及類比，說理，舉例論證的方式，發(fā)展學生的思維力，創(chuàng)造力。

2．引導學生在探索的過程中，自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。

3．會運用乘法分配律的探索方法進一步研究與乘法分配律相關拓展了的規(guī)律。

重點、難點:

重點：學生參與推導乘法分配律的過程。

難點：用語言敘述歸納乘法分配律。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境 引入新課

1、師：同學們，現(xiàn)在是春暖花開的季節(jié)，我們想在一塊菜地四周栽樹，這是一塊長64米，寬26米的長方形菜地，你會用不同的方法計算它的周長嗎？試試看。

電腦出示：長方形的菜地。師：誰來說一說？

生1：(64+26)×2 =100×2=180（米）你是怎樣想的？

（64+26）求的是什么？再乘2求的是什么？

師：還有不同的算法嗎？

生2：64×2+26×2 =128+52=180（米）你又是怎樣想的？

64×2求的是什么？26×2求的是什么？

師：雖然他們的方法不一樣，但是他們求的都是這個長方形的什么？（周長）而且結果都是多少米？（180米）。

所以這兩個算式之間可以用一個什么符號連接？（=）也就是說，電腦演示：(62+38)×2=62×2+38×2 師：誰會把這個等式讀一遍？

師：這道等式你發(fā)現(xiàn)等號左邊的算式和等號右邊的算式又什么相同的地方，又什么不同的地方？發(fā)現(xiàn)了跟你的同學在小組里交流。

（學生討論）

師：現(xiàn)在請同學相同的地方。（結果相同）（每道式子都由三個數(shù)組成）師：不同的地方。（運算順序不同）

2、師：現(xiàn)在我們開始準備為這塊地四周種樹了。如果我們班每人種3棵，有男生（）人，女生（）人，一共要種多少棵？

師：你會列式嗎？先算什么，再算什么？誰來說一說？

生：先算

與

的和×3。師：這樣做可以嗎?有不同的想法嗎？ 生1：(____+____)×3 你是怎樣想的？

師：還有不同的方法嗎？

生2：_____×3+_____×3 師：你又是怎么想的？

師：求一個問題從不同的角度去思考，得出了兩道式子，請同學們猜一猜，這兩道算式的結果會怎么樣？

(相等)

師：真的相等嗎？你用什么辦法驗證我們的猜想呢？(計算)師：請男生計算左邊的算式，女生計算右邊的算式。開始！

師：請男生告訴我左邊的算式等于多少棵？(一起說)請女生告訴我右邊的算式等于多少棵？(一起說)師：那么這兩道算式相等嗎？（相等）既然相等，我們就可以在在兩道式子中間畫等號。

這樣我們又得到一個等式。

(____+____)×3=____×3+_____×3。師：誰再來把這個等式讀一遍？ 師：同學們讀的時候老師發(fā)現(xiàn)這道等式也是由三個數(shù)組成的。

師：現(xiàn)在請同學們仔細觀察這道等式，等號左邊的算式和等號右邊的算式有什么相同和不同的地方？（相同：結果相同

都有三個數(shù)）（不同：運算順序不相）

二、教學例題

過渡：同學們，“六一”兒童節(jié)快到了，王阿姨準備買一些衣服作為節(jié)日禮物送給福利院的孩子們，請看圖片。

師：仔細觀察，從圖中我們可以知道哪些信息？要解決什么問題？根據(jù)這些信息，你會用不同的方法列式嗎？請同桌互相說一說，然后在本子上列算式，并解答。

生1：我先算買一套衣服用多少元？然后求一共付多少元？（65 + 45）× 5= 110 × 5= 550（元）

生2：我先算買夾克衫和買褲子各用了多少元？然后求一共付多少元？ 65 × 5 + 45 × 5= 325 + 225= 550（元）

師：我們還是求一個問題從不同的角度去思考，得出了兩道式子，請同學們猜一猜，這兩道算式的結果會怎么樣？

師：現(xiàn)在你會想辦法驗證你的猜想嗎？請1~2組同學計算左邊的算式，3~4組同學計算右邊的算式。開始！

師：請1~2組同學告訴我左邊的算式等于多少元？(一起說)請3~4組同學告訴我右邊的算式等于多少元？(一起說)師：那么這兩道算式相等嗎？（相等）既然相等，我們就可以在在兩道式子中間畫等號。這樣我們又得到一個等式。我們一共得到了三道等式。

師：現(xiàn)在請同學們仔細觀察這三道等式，等號左邊的算式和等號右邊的算式有什么相同和不同的地方？（相同：結果相同

都有三個數(shù)）（不同：運算順序不相）

師：等式左邊的先算什么？在算什么？

（等號左邊的式子先算兩個加數(shù)的和，再乘括號外邊的數(shù)。）師：誰把這句話再說一遍？

師：等式右邊呢？先算什么?再算什么？老師提醒同學們要注意把等號左右兩邊算式中的三個數(shù)聯(lián)系起來看一看，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)在小組內說一說。誰起來說一說你的發(fā)現(xiàn)？（括號里面的兩個數(shù)分別去成括號外面的一個數(shù)。）

師：“分別去乘”是什么意思?（就是括號里面的兩個加數(shù)一個一個地跟外面的數(shù)相乘，然后相加。）

師：同學們，你們所發(fā)現(xiàn)的也許只是一種偶然現(xiàn)象，是一種猜想而已。你們能再寫些具有這樣特征的式子對自己的發(fā)現(xiàn)進行驗證嗎？（算式中的數(shù)可以寫小一點）學生寫算式，教師個別指導。

（教師結合學生的回答板書這些例子。）

比如（7+3）×2=7×2+3×2（左邊等于20，右邊也等于20）

（左邊是10個2，右邊是7個2加上3個2也等于10個2。）師：很好，你是根據(jù)乘法的意義來說明這道式子左右兩邊也是相等的。

師問：你是怎樣驗證等號左右兩邊的式子是相等的？(你們的式子也是相等嗎？請同桌檢查)

（學生驗證。）師：像這樣等號左邊和右邊的式子都相等的式子還有很多。你覺得這是巧合，還是暗藏著什么規(guī)律？

（學生充分發(fā)表意見。）

師：你能用你自己喜歡的方法（圖形、文字、字母??）將你的發(fā)現(xiàn)介紹給同學。（學生分小組探討。）（展示學生的成果。）

師：我發(fā)現(xiàn)同學們的創(chuàng)造性非常精美，非常獨特！其實像這樣兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，也可以把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這種規(guī)律就是乘法分配律。板書：乘法分配律。請大家齊讀一遍。電腦出示。在乘法分配律里既有這種特征的例子還有很多。我們一時還寫不完。如果我們用字母a、b、c表示三個數(shù)，乘法分配律怎樣表示？

(板書)(a+b)×c=a×c+b×c

師；同學們，剛才我們通過大量的例子來驗證具有重要特征的式子左右兩邊是相等的。最后我們得出了用字母表示乘法分配律。

師：用字母表示乘法分配律，你感覺怎樣？（簡潔、明了。）這就是數(shù)學中的美。明白了嗎？師：你能用自己的語言來把乘法分配律公式說一說嗎？

（兩個加數(shù)的和乘另一個加數(shù)，等于兩個加數(shù)分別去乘這個數(shù)。（板書）演示分配律。師：既然等式的左邊等于右邊，那么右邊也一定等于左邊。是不是呀？誰能從右邊往左邊讀？

（a與c的積加上b與c的積等于a與b的和乘c的積。）師：我們從右邊向左邊看，這道式子又什么特征？

（兩道乘法算式都有c，然后把c提取出來，把剩下的兩個數(shù)怎么樣？（相加）師：看來懲罰分配率可以從左邊用到右邊，也可以從右邊用到左邊。

三、解決問題。

師：剛才同學們自己探究發(fā)現(xiàn)了乘法分配律的知識，那我們就用這些知識來解決下面的問題，有信心嗎？

1．在□里填上合適的數(shù)，在○里填上合適的運算符號。

(42+35)×2=42×□+35×□

27×12＋43×12=(27+□)×□ 15×26＋15×14=□○(□○□)

72×(30+6)=□○□○□○□○□ 通過練習你有什么發(fā)現(xiàn)？

（第1題和第4題是將乘法分配律從左往右用；第2題和第3題是將乘法分配律從右往左用。）

2．橫著看，在得數(shù)相同的兩個算式后面畫“√”。（48+52）×13

48×13+52×13

□ 40×5＋2×5

5×(40+2)

□ 74×（19+1）

74×19+74

□ 40×50＋50×90

40×(50+90)

□

27×(6+30)

27×16+30

□

17×(5+5)

17×5+17×5

□

師：在你的小組里說一說，有沒有爭議的題目？還有沒有不相等的式子？為什么？ 師：74×1就是74。（現(xiàn)在沒有爭議了吧。）

師：看看不打“√”兩道式子，為什么左右兩邊不相等呢？ 第4題應該把什么數(shù)提取出來？（括號里面的兩個數(shù)沒有分別去乘括號外面的數(shù)。）

師：最后一道題目老師還有疑問：這道式子還可以寫成哪到式子呢？（17+17）×5 師：如果讓你計算，你愿意算老師指的這道式子，還是算他說的那道式子？為什么？ 為什么簡便？（因為括號里面出現(xiàn)了整十數(shù)，是不是?）

師：下面老師想請同學們把打“√”的算式題拿出來。然后再說一說，如果讓你計算，你愿意算哪邊的式子呢？把它的結果算出來。

師：為什么計算左邊？把結果報一下?？磥硌?，使用乘法分配律可以使外面的計算簡便。

四、全課總結。

師：同學們這節(jié)課表現(xiàn)得真的很棒，那學了這節(jié)課，你有哪些收獲呢？

師：同學們的收獲可真多，如果把乘法分配律中的加法改成減號，等式是否依然成立？根據(jù)乘法分配律，你能提出新的猜想嗎？同學們課后交流一下，下節(jié)數(shù)學課我們再繼續(xù)研究。