第一篇：數學歸納法說課

今天我說課的課題是數學歸納法，我準備從教材分析，教學目標、教學方法，學法指導、教學過程與設計說明六個方面來加以介紹。

首先分析一下教材，教材的地位和作用：在學習數學歸納法之前，學生已經學習了等差數列與等比數列，其通項公式的推導用的是不完全歸納法，正確性有待用數學歸納法證明，因此數學歸納法的學習是數列學習的深化與拓展。另外，現行中學數學教材主要是以演繹推理的體系來編排，對定理與公式，與證明，很少研究其發(fā)現與證明，通過這一部分的學習對培養(yǎng)學生的抽象思維能力與創(chuàng)新能力，全面提高學生的數學素養(yǎng)有著非常重要的意義，數學歸納法的新課教學可以安排兩個課時，本節(jié)為第一節(jié)課，為了避免學生機械套用數學歸納法證結兩個步驟，造成思維的惰性與僵化，確定分析數學歸納法的原理與實質為教學重點，另外，考慮到學生對數學歸納法第二步實質----遞推思想理解感到較困難，以正確理解遞推思想作為教學難點。

我把這節(jié)課的教學目標進一步分解為三個子目標：即知識目標、能力目標與情感目標。知識目標中了解與理解內容是根據教學大綱的要求和學生原有的認知水平而確定；能力目標與情感目標則主要是考慮到本節(jié)內容的獨特性與抽象性以及營造一種良好的學習氛圍有益于提高學習興趣與學習效果的因素。

根據以上教學內容和教學目標，依據前蘇聯著名教育家贊科夫的發(fā)展性教育理論與美國教育家加涅的九環(huán)節(jié)教學法，確定本節(jié)課采用的教學方法為啟、思、演、練、結五字教學法，即以具體的教學史例引入課題，啟發(fā)學生了解歸納法，通過提出 問題創(chuàng)設情境引導學生自學教材，啟發(fā)學生積極思考，借助現代化教學工具電腦的動畫演示和學生的動手實踐提高直觀性與趣味性，為教學難點突破提供感性基礎，教學中教師及時精選些練習，幫助學生鞏固與強化知識，而結則包含兩方面的內容，一方面是教師在授課中的及時小結與點撥，另一方面是學生聽課中的自我小結和鞏固。本節(jié)課用到的教學輔助工具主要是多米諾骨牌、視頻展示臺和計算機。

從學法指導方面來講，側重兩個層面內容：一是對學生的三項具體要求、二教師的四條具體指導措施，即講述數學史例，吸引學生注意，滲透德育教育；復習數列知識，設置問題情境，引導學生思考；演示直觀模型，化抽象為具體，突破教學難點；借助聲像效果，營造愉悅情境，提高學習興趣。接下來，著重介紹一下教學過程。

我把這節(jié)課的教學過程安排為四個環(huán)節(jié)，即新課引入環(huán)節(jié)、講授新課環(huán)節(jié)、反饋練習環(huán)節(jié)、小結與作業(yè)環(huán)節(jié)，教學流程圖請看屏幕。下面具體介紹：

新課引入，首先講述數學家費馬與歐拉的教學史例，通過教師聲情并貌的演講，豐富課堂情趣增強有意注意，從而自然引入歸納法、不完全歸納法、完全歸納法的概念并以此作為數學歸納法教學的一個生長點，同時通過史例教學滲透德育教育，培養(yǎng)學生嚴謹求實的精神。接下來，引導學生復習等差數列通項公式及其推導，學生思考，教師提問：既然用不完全歸納法得到的結論未必正確，那么等差數列通項公式也未必正確了。如何證明它的正確性，能否用完全歸納法證明，舊知識產生新問題，激發(fā)學生的心理需要，提高其進一步探求的興趣，從而使數學歸納法這一課題的引入水到渠成。

第二環(huán)節(jié)是講授新課，首先讓學生動手擺放準備好的多米諾骨牌，請個別同學上臺演示，針對其演示中的成功與失敗，教師問：多米諾骨牌游戲為什么能成功，它對骨牌的擺放與操作有什么要求？學生思考，教師輔以電腦動畫演示說明。教師予以具體概括。多米諾骨牌游戲要取得成功概括起來講需要信賴兩個條件：（1）第一張牌被推倒（2）假如前一張牌倒下，則后一張牌也必定倒下。教師指出其中（2）用的就是遞推思想。如此通過動手、動畫、動腦形象展示的遞推關系，為教學難點突破提供直觀的參照物作情感上的鋪墊。從而分解數學歸納法的理解難點，在此基礎上，教師追問：用這種方法能否證明等差數列的通項公式？如何證明？需要幾個步驟？學生思考回答，教師予以板書，只要證明兩個步驟：

（1）n=1時等差數列通項公式成立；（2）假設n=k時公式 成立，則n=k+1也成立

教師指出，這種證明方法就是數學歸納法。如此設計的意圖是從實際的問題中提練出一般性的數學規(guī)律，再用得到的規(guī)律解決具體的數學 問題。使學生思維的浪花隨著問題的深入起伏跳躍，始終處于積極主動的狀態(tài)，同時用一張牌對應一個命題，用某張牌倒下對應某個命題的成立符合知識的遷移規(guī)律，有利于學生理解。

接下來，請學生自學課本六點一二節(jié)有關內容，并思考以下五個問題，如此設計的意圖是有利于培養(yǎng)學生良好 的自學習慣，提高其獨立分析與解決問題的能力，變學會為會學，充分體現以學生為主體的教學思想。同時，利用自學時間教師進行巡視與個別指導，使思維贊時受損的同學得到及時的解決與消化。自學后，教師請學生回答以上五個問題，集體補充、評析，教師適時啟發(fā)與小結。小結中強調指出：數學歸納法是用來證明與自然數有關命題的重要方法，其核心是遞推思想。證題的模式為兩步及結論。其中步驟一是遞推的遞推的始點與基礎，失去它，步驟二就成了無源之水，無本之木。步驟二是步驟一的延續(xù)，是遞推的依據，沒有它，遞推只是不完全歸納，無法實現從有限到無限的過渡。兩步的缺一不可，教學中可舉反例予以具體說明。從實質上分析，數學歸納法是用遞推的思想代替無限次的驗證過程，即將無限遞推的動態(tài)過程描述為靜態(tài)的兩個步驟。第二步實質上是證明命題具有遞推性，即p(k)=p(k+1)具有蘊涵關系，因此假設并不假。事實上，有了一二兩步驟后就建立了如下遞推鏈：p(1)利用二得到 p(2)真再利用二得到p(3)真，再利用二得到

如此反復，得到命題對所有的自然數都是真命題。

在以上分析基礎上，接下來，師生共同完成等差數學通項公式的完整證明。學生回答，教師予以板書，并進行具體分析。分析中，將證明的第二步驟進一步分解為運用遞推關系、代入歸納假設、進行恒等變形三個子步驟，進一步分解難點，強化重點。這一環(huán)節(jié)，教師緊緊扣住遞推這一關鍵，從介紹遞推思想，認識遞推思想到深入理解與運用遞推思想，層層遞進，步步為營，使學生真正理解數學歸納法的原理與實質，構建數學歸納法證題兩步及結論的正確模式。

第三個環(huán)節(jié)，反饋練習。讓學生完成等比數列通項公式的完整證明。教師巡視，將個別學生的證明用投影展示到屏幕，集體補充評析，如此設計的意圖是進一步鞏固所學知識，并使學生在練習與集體評析中體驗到成功與進步的喜悅。

第四個環(huán)節(jié)，小結與作業(yè)。小結由師生共同完成。重點小結數學歸納法的原理與實質。教師強調指出：數學歸納法證題的第一步，只要驗證n取第一個值,n不一定是1，2，可以是其它自然數；第二步必須要用到歸納假設，否則不是完全歸納。具體反倒學生課后完成。如此設計的目的是為課堂起到畫龍點晴的作用，并為下節(jié)課的內容埋下伏筆，設置懸念。

作業(yè)分為閱讀作業(yè)、書面作業(yè)與彈性作業(yè)，彈性作業(yè)不作統(tǒng)一要求，為不同程度的學生提供廣闊的探求空間。

最后，我對這節(jié)課的教案設計作兩點說明：

（一）板書設計，左邊是投影屏幕，中間是數學歸納法的原理，右邊是等差數列通項公式的完整證明。

（二）本節(jié)課力求體現的教學為特色有三點：

(1)以問題為教學線索。問題是數學的心臟，本課教學始終以問題解決為教學線索，在教師的主導與計算機的輔助下使學生的思維由問題開始，由問題深入。

（2）以學生為課堂主體。重視學生的智力參與 度，重視學生探求能力與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，激勵學生積極思考、大膽質疑、動手實踐。

（3）以情感為學習動力。蘇霍姆林斯基認為情感是獲取知識的土壤與動力。本課教學注意挖掘教材、教師、學生的情感因素，充分運用現代化教學工具電腦的輔助功能，提高學習興趣與學習效果。

當然，在實際教學中，由于具體授課對象的不同可作容量與難度上的適當調整。只有這樣才能真正體現有的放矢、因材施教。

講述史例來引題 帶著懸念去自習動手動畫添情趣 抽象問題變具體。

教材的地位和作用

數學歸納法的地位和作用主要體現在以下3 個方面:

1.1 中學數學中的許多重要結論, 如等差數列、等比數列的通項公式與前n 項和公式, 二項式定理都可以利用數學歸納法進行證明.在實際問題中, 由歸納、猜想得出的一些與正整數有關的數學命題, 通過用數學歸納法加以證明可以使學生對有關知識的認識更加深入, 理解更加透徹.1.2 運用數學歸納法可以證明許多數學命題, 通過這些數學命題的證明, 既可以開闊學生的眼界, 又可以使他們受到推理論證的良好訓練.1.3 數學歸納法在今后的數學學習過程中經常用到, 它是很重要的一種數學工具.因此, 掌握數學歸納法可以為今后的學習打下良好的基礎.2 教學目標 2.1 知識目標

知識目標可確定為以下4 個方面:(1)正確理解數學歸納法原理.(2)正確理解數學歸納法中的遞推思想.(3)正確理解用數學歸納法證明數學問題的有效性.(4)掌握數學歸納法證題的兩個步驟.2.2 能力目標 能力目標可確定為以下3 個方面:

(1)讓學生初步學會由特殊到一般的思維方式, 從而提高學生的思維能力.(2)通過運用數學歸納法證明一些簡單的數學問題的教學, 提高學生解決問題的能力.(3)通過運用遞推思想來認識登摩天大樓這一實際情境的教學, 提高學生分析問題的能力.2.3 情感目標

(1)通過由特殊到一般的思維方式的訓練, 培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點.(2)通過數學歸納法的學習, 讓學生的思維受到訓練, 知識視野得到拓展.(3)通過我國數學家在證明哥德巴赫猜想問題中所取得的輝煌成果的介紹, 對學生進行愛國主義教育.教學方法

本節(jié)教學內容可采用嘗試指導, 效果回授教學法.4 教學重點

4.1 講清數學歸納法證題的兩個步驟.4.2 講清數學歸納法的基本思想.5 教學難點

對數學歸納法原理的理解是本節(jié)課的教學難點.6 教學過程

6.1 啟發(fā)誘導, 創(chuàng)設問題情境, 引入歸納法.首先, 啟發(fā)學生回顧等差數列通項公式的推導方法, 由此引入歸納法的定義.教師引言: 在高一的時候, 我們學習了等差數列的通項公式, 請大家回顧一下, 等差數列的通項公式在教材上是怎樣推導的? 學生回答后教師講述: 教材上的推導方法是: 先寫出前幾個項的表達式: a2= a1+ d , a3= a2+ d =(a1+ d)+ d = a1+ 2d , a4= a3+ d =(a1+ 2d)+ d = a1+ 3d ,., 由此概括出通項公式為: an = a1+(n-1)d(n ∈ N3).得出通項公式之后, 引導學生觀察這種推導方法的特征.這種推導方法的特征是: 先考察前面有限項的規(guī)律, 然后概括出一般性的結論.像這種由一系列有限的特殊事例得出一般結論的推理方法叫做歸納法.由此給出歸納法的定義.得出歸納法的定義之后, 舉實例來說明歸納法的作用與缺陷.于是, 教師作如下講述: 歸納法是一種由特殊到一般的推理方法, 它是一種十分重要的數學方法.利用歸納法可以幫助我們從一系列特殊的事例中發(fā)現普遍規(guī)律, 得出一般性的結論, 許多著名的數學問題都是利用歸納法發(fā)現的.例如, 著名的哥德巴赫猜想就是利用歸納法發(fā)現的.1742 年, 德國數學家哥德巴赫從下面的一些具體事例中發(fā)現了普遍規(guī)律:6= 3+ 3,8= 3+ 5,10= 3+ 7,12= 5+ 7,14= 7+ 7,16= 3+ 13,18= 5+ 13,20= 3+ 17,., 由此, 他歸納出如下結論: “任何一個不小于6 的偶數均可表為兩個奇質數之和”, 這就是著名的哥德巴赫猜想.三百多年以來, 全世界眾多的數學家為了證明這個世界難題耗盡了心血.我國數學家對哥德巴赫猜想問題的研究取得了輝煌的成就:

1938 年, 我國著名數學家華羅庚證明了哥德巴赫猜想對幾乎所有的偶數都成立.50 年代中期, 我國著名數學家王元先后證明了哥德巴赫猜想問題的“3+ 4”和“2 + 3”, 即偶數=(3 + 4), 偶數=(2 + 3), 所謂“3+4”指的是一個充分大的偶數均可表為3 個奇質數的積與4 個奇質數的積之和, 對于“2 +3”也有同樣的意義.1962 年, 我國著名數學家潘承洞證明了偶數= “1+ 5”, 同年, 我國數學家王元和潘承洞又證明了偶數= “1+ 4”.1973 年, 我國數學家陳景潤證明了哥德巴赫猜想問題的“1+ 2”, 即偶數= “1+ 2”.陳景潤的這一研究成果轟動了國際數學界, 達到了世界領先水平, 被稱為輝煌的陳氏定理.國際數學們驚嘆地說: 是什么力量和意志使陳景潤解決了如此之難的世界難題, 真是移動了群山.陳景潤的研究成果顯示了中華民族的聰明才智, 為中國人爭了光, 我們應該感到驕傲與自豪.但是, 哥德巴赫猜想問題還沒有完全解決, 它要證明的結論是偶數= “(1+ 1)”, 陳景潤完成了“(1+ 2)”的證明, 還差最后一步.因此, 還需要人們繼續(xù)研究, 不少的數學家曾經把哥德巴赫猜想比作是數學這頂皇冠上的一顆明珠, 究竟是誰能摘下這顆閃閃發(fā)光的明珠呢? 也許他是世界上的某一位大數學家, 也許他就是我們在坐的某一位同學, 有志者事竟成, 同學們努力吧, 一顆閃閃發(fā)光的明珠在等待著你們去摘取!

用哥德巴赫猜想這個著名數學問題的發(fā)現與證明的介紹, 既說明了歸納法的重要作用, 又對學生進行了愛國主義教育, 增強了學生的民族自豪感, 實現了寓德育于數學教學之中的融合.6.2 嘗試探求知識, 引入數學歸納法.由于歸納法得出的結論具有不可靠性, 據此引入實例, 創(chuàng)設情境, 引導學生嘗試探求知識, 尋找證明方法, 引入數學歸納法.教師引言: 由上面的討論我們可以看到, 利用歸納法可以發(fā)現一些著名的數學命題.但是, 由歸納法得出的結論不一定可靠.請看下面的一個實例: 已知一個數列{an } 的通項公式是:an =(n 2-5n + 5)2.容易驗證: a1= 1, a2= 1, a3 = 1, a4= 1.如果我們由此就歸納出結論: 對于任意正整數n, 都有an = 1,這就錯了.事實上, 當n =5 時, a5= 25 ≠ 1, 這就給我們提出一個問題: 用什么方法來證明由歸納法得出的與正整數有關的數學命題是正確的呢? 一個一個地依次檢驗下去行嗎? 這顯然是不可能的, 因為正整數的個數有無限多個, 我們是永遠也驗證不完的.作大量的有限次驗證行嗎?也不行!因為一個與正整數有關的數學命題, 僅僅靠有限次驗證是不能斷定它對任意的正整數都能成立.請看這樣一個例子: 已知數列{an } 的通項公式是an = n 2+ n + 72 491(n ∈ N3).數學家們對它進行了上萬次驗證, 他們從n =1 開始, 依次驗證到n = 11 000, an 的值都是質數.能不能由此下結論: 對一切正整數n, an 的值都是質數呢? 我們考察n = 72 490 時的值.此時, an = 72 4912, 顯然它不是質數而是一個合數.由此可見, 一個與正整數n 有關的數學命題, 靠有限次驗證是不能斷定它的正確性的.因此, 我們必須尋找一種新的方法來解決與正整數有關的數學命題的證明問題.用什么方法才能解決與正整數有關的數學命題的證明問題呢? 為了回答這個問題, 下面給大家講一個故事:

1998 年圣誕節(jié)那一天, 我國的3 位留美

學生, 去攀登美國的最高建筑物—— 摩天大樓, 摩天大樓一共有108 層高, 一個名叫李勇的同學提儀: 我們步行上樓, 另外兩個同學反對說: 我們步行上不去, 你李勇能登上嗎? 李勇對這兩位同學說: 通過我平時的鍛煉, 我具有兩點功能, 第一, 第一層樓我是能夠上去的: 第二, 只要第k 層樓上去了, 那么, 第k +1層樓我也是能夠上去的, 說完之后便轉身開始上樓了.結果怎樣呢?李勇同學能夠登上摩天大樓的最高層嗎?(抽學生回答, 并簡要說明理由)學生回答之后, 教師指出: 根據李勇同學的第一個功能, 第一層樓他是能夠上去的, 根據他的第二個功能, 第一層樓上去了, 第二層樓他也是能夠上去的, 又根據他的第二個功能, 第二層樓上去了, 第三層樓他也是能夠上去的.如此遞推下去, 摩天大樓的最高層李勇同學是能夠登上去的.引導學生思考: 將108 層換為n 層(n 為任意給定的正整數), 李勇同學能夠登上第n 層嗎?

學生回答之后, 教師指出: 根據李勇同學所具有的兩點功能, 按照上面的推理方法可知, 他是能夠登上第n 層的.然而, 一個關鍵的 問題在于需要驗證李勇同學是否真正具有他所說的兩點功能.如果通過驗證之后, 他確實具有所說的兩點功能, 那么, 任意高的建筑物 李勇同學都是可以登上去的.設問引導學生思考: 上面這個故事告訴了我們一個什么道理呢? 從中我們可以得到什么啟迪呢?(此問題的引入能激發(fā)學生思維的積極性)學生回答后教師指出: 這個故事告訴了我們這樣一個道理: 一個與正整數有關的數學命題, 要證明它的正確性, 只需要完成兩個步驟的證明就可以了.第一步: 驗證當n 取第一個值n0 時結論正確.第二步: 假設當n = k(k ∈ N3 , k ≥ n0)時結論正確, 證明當n = k +1 時結論也正確.完成了這兩步的證明之后, 根據李勇同學登摩天大樓的推理方法, 就可以推得命題對從n0 開始的所有正整數n 都能成立.這種證明方法稱為數學歸納法.(板書課題)

設問引導學生思考: 用數學歸納法來證明一個與正整數有關的數學命題的正確性為什么是有效的? 可靠的?(本節(jié)內容的難點之一)

學生回答之后教師指出: 我們可以這樣來理解: 數學歸納法的第一步與李勇同學的第一個功能相當, 李勇同學的第一個功能是: 第一層樓他是可以登上去的, 數學歸納法的第一步是驗證當n 取第一個值n0 時命題正確.第二步, 當n = n0 成立時, n = n0 +1 成立, 再根據第二步可推得n =(n0 + 1)+ 1 =2 也成立, 如此遞推下去,可推得命題對從n0 開始的任意正整數都能成立.數學歸納法的第二步與李勇同學的第二個功能相當, 李勇同學的第二個功能是: 第k 層樓上去了, 第k +1 層樓他也能夠登上去, 數學歸納法的第二步是: 假設n = k 時命題成立, 由此推證n = k +1 時命題也成立.完成了數學歸納法的兩個步驟的證明之后, 就相當于驗證了李勇同學具有兩個功能.按照李勇同學登摩天大樓類似的推理方法, 可以推得命題對從n0 開始的所有正整數都能成立.事實上, 當完成了數學歸納法的兩個步驟的證明之后, 根據第1 步可知, 當n = n0 時成立, 根據

因此, 用數學歸納法來證明與正整數有關的數學命題是可靠的、有效的.上述推理過程可用下面的框圖來表示

設問引導學生思考: 數學歸納法的第2 步是在假設n = k(k ∈ N3 , k ≥ n0)時結論成立的條件下去推證它的后繼數n = k +1 時結論也成立.這個假設有沒有根據? 如果沒有根據, 那么我們的證明是無效的.學生回答之后教師指出: 假設n = k 時結論成立是有根據的, 由第1 步可知n = n0 時結論成立, 我們取k = n0, 于是, 假設n = k = n0 成立就不再是假設而是一個已經成立的事實了, 再根據第2 步, 當n = k = n0 均成立時, n = n0+ 1 也成立, 又取k = n0+ 1.此時, 假設n = k = n0+ 1 成立又是一個已經成立的事實了.如此取下去, 每一個假設n = k 成立都是有根據的.因此, 我們的證明是有效的.(本節(jié)內容的難點之二)

6.3 嘗試訓練, 檢驗回授嘗試效果

通過兩個實例的證明與一個問題的變式訓練, 檢驗教學的回授嘗試效果.教師引言: 下面我們看兩個實例.實例1 用數學歸納法證明等差數列的通項公式an = a1+(n-1)d(n ∈ N3).前面我們談到等差數列的通項公式an = a1+(n-1)d 是利用歸納法推導出來的, 我們已經知道, 用歸納法得出的結論不一定可靠, 需要證明之后才能判定它的正確性.下面, 我們利用數學歸納法來證明這個結論是正確的.首先完成第1 步的證明, 第1 步要證明的是: 當n 取第一個值n0 時結論成立, 在此問題中n 的第一個值n0= ?n0= 1, 因此, 我們需要 證明n =1 時結論成立.1° 當n =1 時, 左邊= a1, 右邊= a1+(1-1)d = a1, 左邊= 右邊, 結論成立.下面, 我們來完成第2 步的證明, 第2 步的證明首先要作一個假設: 假設n = k(k ∈ N3)時結論成立, 然后利用這個假設條件去推證n = k + 1 時結論也成立.2° 假設n = k(k ∈N3)時結論成立, 這一句話的意思是: 在等式an = a1 +(n-1)d 中, 將n 換成k 時等式成立, 即ak = a1 +(k-1)d 成立, 下面就是要利用這個等式ak(k-1)d 去推證n = k +1 時, 等式an = a1+(n-1)d 也成立.當n = k +1 時, 等式an = a1+(n-1)d 變?yōu)? ak+ 1 = a1+ [(k + 1)-1]d.我們的目標就是要利用等式ak = a1+(k-1)d 成立作為條件去推證ak+ 1 = a1+ [(k + 1)-1]d 成立.如何證明呢? 根據等差數列的定義可知, ak+1 = ak + d , 將ak = a1+(k-1)d 代入得

ak+1 = ak + d =[a1+(k-1)d ]+ d = a1+ [(k + 1)-1]d , 這表明, 當n = k +1 時結論也成立.由1°、2°可知, 結論對任意正整數n 都成立.[證畢] 教師點評: 在證明第2 步時一定要運用歸納假設.否則, 其證明是錯誤的.請看下面的例子.實例2 用數學歸納法證明n(n + 1)是偶數(n ∈ N3).證 1°當n =1 時, n(n + 1)= 1.(1 + 1)= 2 是偶數, 結論成立.2°假設n = k(k ∈ N3)時結論成立, 即k(k + 1)是偶數.當n = k +1 時, 若k 是奇數, 則k +1 為偶數, 乘積(k + 1)(k + 2)為偶數;若k 為偶數, 則k +2 是偶數, 乘積(k + 1)(k + 2)為偶數.由此可知, 無論k 是奇數或偶數, 乘積(k + 1)(k + 2)都為偶數, 這表明當n = k +1 時結論成立.由1°、2°可知, 對任意正整數n, 乘積n(n + 1)為偶數, 故結論成立.[證畢]

引導學生思考: 上面的證明方法對嗎? 若有錯, 錯在哪里? 學生回答之后教師指出: 第1°步的證明是對的, 第2°步的證明其推理方法也是對的, 但是不屬于數學歸納法.因為它沒有利用歸納假設n = n = k 時結論成立, 去推證n = k +1 時結論也成立.沒有建立n = k 到k + 1 之間的遞推關系, 因此, 其證明方法是錯誤的.請大家思考: 第2°步的證明應該怎樣證才是正確的? 讓學生練習, 學生練習之后教師給出如下證法:

2°假設n = k 時結論成立, 即k(k + 1)為偶數, 當n = k +1 時, 所證的目標是(k + 1).(k + 2)為偶數, 由于(k + 1)(k + 2)= k(k + 1)+ 2(k + 1).根據歸納假設可知, k(k + 1)為偶數, 又因為2(k + 1)為偶數, 所以, k(k + 1)+ 2(k + 1)為偶數, 這表明當n = k + 1 時結論成立.由1°、2°可知, 結論對任意正整數都成立.[證畢]

614 歸納小結, 納入知識系統(tǒng)

本節(jié)課我們學習了歸納法和數學歸納法這兩種重要的推理方法和證明方法.歸納法它是一種由特殊到一般的推理方法, 利用它可以幫助我們從一系列具體的事例中發(fā)現一般規(guī)律.但是, 由歸納法得出的結論不一定可靠, 需要證明之后才能判斷它的正確性.要證明一個由歸納法得出的與正整數有關的數學命題的正確性, 通常利用數學歸納法來給予證明.數學歸納法是一種重要的證明方法, 它的第1°步是遞推的基礎, 第2°步是實現遞推過程的根據, 只有第1°步沒有第2°步就不可能實現遞推過程, 只有第2°步沒有第1°步, 歸納假設就沒有根據.因此, 數學歸納法的兩個步驟相互依賴, 缺一不可, 只有當兩個步驟都完成之后, 才能判定命題對從n0 開始的所有正整數都能成立.數學歸納法的應用是廣泛的, 如何恰當地利用數學歸納法來證明一個與正整數有關的數學命題的正確性呢? 在論證的過程中又有哪些技巧呢? 這些問題的回答請聽下回分解.

第二篇：《數 軸》說 課 稿

《數 軸》說 課 稿

云南師范大學成人教育數學系數學與應用數學專業(yè)

代興祥

尊敬的各位老師：

早上好！我是云南師范大學數學與應用數學畢業(yè)的學生代興祥，能參加這次說課，我感到十分高興，同時也非常珍惜這樣一個難得的交流和學習的機會，希望大家多多指教。我今天的說課課題是數軸。

一、教材分析：

本節(jié)課主要是在學生學習了有理數概念的基礎上，從標有刻度的溫度計表示溫度高低這一事例出發(fā)，引出數軸的畫法和用數軸上的點表示數的方法，初步向學生滲透數形結合的數學思想，使學生借助直觀的圖形來理解有理數的有關問題。數軸不僅是學生學習相反數、絕對值等有理數知識的重要工具，還是以后學好不等式的解法、函數圖象及其性質等內容的必要基礎知識。

二、教學目標：

根據新課標的要求及七年級學生的認知水平我特制定的本節(jié)課的教學目標如下：

1.使學生理解數軸的三要素，會畫數軸。

2.能將已知的有理數在數軸上表示出來，能說出數軸上的已知點所表示的有理數，理解所有的有理數都可以用數軸上的點表示

3.向學生滲透數形結合的數學思想，讓學生知道數學來源于實踐，培養(yǎng)學生對數學的學習興趣。

三、教學重點難點：

重點：正確理解數軸的概念和有理數在數軸上的表示方法。

難點：建立有理數與數軸上的點的對應關系(數與形的結合)。

四、學情分析：

⑴知識掌握上：七年級學生剛剛學習有理數中的正負數，對正負數的概念理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識遺忘，所以應全面系統(tǒng)的去講述。

⑵學生學習本節(jié)課的知識障礙。學生對數軸概念和數軸的三要素，學生不易理解，容易造成畫圖中丟三落四的現象，所以教學中教師應予以簡單明白、深入淺出的分析。

⑶由于七年級學生的理解能力、思維特征、生理特征、學生好動性、注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。

⑷心理上，學生對數學課的興趣，老師應抓住這有利因素，引導學生認識到數學課的科學性，學好數學有利于其他學科的學習以及學科知識的滲透性。

五、教學策略：

由于七年級學生的理解能力和思維特征，他們往往需要依賴直觀具體形象的圖形的年齡特點，以及七年級學生剛剛學習有理數中的正負數，對正負數的概念理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識遺忘，也為使課堂生動、有趣、高效，特將整節(jié)課以觀察、思考、討論貫穿于整個教學環(huán)節(jié)之中，采用啟發(fā)式教學法和師生互動式教學模式，注意師生之間的情感交流，并教給學生“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學習方法。教學中積極利用板書和練習中的圖形，向學生提供更多的活動機會和空間，使學生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗和發(fā)展，從而培養(yǎng)學生的數形結合的思想。

為充分發(fā)揮學生的主體性和教師的主導輔助作用，教學過程中設計了七個教學環(huán)節(jié)：

（一）、溫故知新，激發(fā)情趣

（二）、得出定義，揭示內涵

（三）、手腦并用，深入理解

（四）、啟發(fā)誘導，初步運用

（五）、反饋矯正，注重參與

（六）、歸納小結，強化思想

（七）、布置作業(yè)，引導預習

六：教學程序設計：

（一）、溫故知新，激發(fā)情趣：

首先復習提問：有理數包括那些數？學生回答后讓大家討論：你能找出用刻度表示這些數的實例嗎？學生會舉出很多例子，但是由于溫度計與數軸最為接近，它又是學生熟悉的帶刻度的度量工具，所以在教學中我將用它來抽象概括為數軸這一數學模型，于是讓學生觀察一組溫度計，并提問：

（1）零上5°C用 5 表示。

（2）零下15°C 用-15 表示。

（3）0°C 用 0 表示。

然后讓大家想一想：能否與溫度計類似，在一條直線上畫上刻度，標出讀數，用直線上的點表示正數、負數和0呢？答案是肯定的，從而引出課題：數軸。結合實例使學生以輕松愉快的心情進入了本節(jié)課的學習，也使學生體會到數學來源于實踐，同時對新知識的學習有了期待，為順利完成教學任務作了思想上的準備。

（二）、得出定義，揭示內涵：

教師設問：到底什么是數軸？如何畫數軸呢？

（1）畫一條水平直線。

（2）在直線上適當選取一點為原點（這里說明在直線上任取一點作為原點，這點表示0，數軸畫成水平位置是為了讀、畫方便，同時也為了有美的感覺。）

（3）確定向右為正方向，用箭頭表示出來（這里說明我們在水平位置的數軸上規(guī)定從原點向右為正方向是習慣與方便所作,由于我們只能畫出直線的一部分，因此標上箭頭指明正方向，并表示無限延伸。）

（4）選取單位長度，標數（這里說明任選適當的長度作為單位長度，標數時從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示1、2、3?負數反之。單位長度的長短，可根據實際情況而定，但同一單位長度所表示的量要相同。）

由于畫數軸是本節(jié)課的教學重點，教師板書這四個步驟，給學生以示范。

畫完數軸后教師引導學生討論：“怎樣用數學語言來描述數軸？”（通過教師的親切的語言啟發(fā)學生，以培養(yǎng)師生間的默契）

通過討論由師生共同得到數軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

至此，我們將一個具體的事物“溫度計”經過抽象而概括為一個數學概念“數軸”，使學生初步體驗到一個從實踐到理論的認識過程。

（三）、手腦并用，深入理解：

為進一步強化概念，在對數軸有了正確認識的基礎上，請大家在練習本上畫一個數軸，（請同學畫在黑板上）學生在畫數軸時教師巡視并予以個別指導，關注學生的個體發(fā)展，畫完后教師給出評價，如“很好”“很規(guī)范”“老師相信你，你一定行”等語言來激勵學生，以促進學生的發(fā)展；并強調：原點、正方向和單位長度是數軸的三要素，畫數軸時這三要素缺一不可。

我設計以上兩個練習，一個是動腦想，通過分析、判斷正誤來加深對正確概念的理解；一個是通過動手操作加深對概念的理解。

（四）、啟發(fā)誘導，初步運用：

有了數軸以后，所有的有理數都可以表示在數軸上，那么反過來，數軸上的點是否只表示有理數呢？作為一個問題我讓學生去思考，為后面實數的學習埋下伏筆，這里不再展開。

安排課本23頁的例1，利用黑板上的例題圖形讓學生來操作，教師提出要求：

1、要把點標在線上

2、要把數標在點的上方，通過學生實際操作，可以加深對數軸的理解，進一步掌握用數軸上的 2

點表示數的方法，同時激發(fā)學生的學習興趣，調動學生的積極性，從而使學生真正成為教學的主體。當然，此題還可以再說出幾個有理數讓學生去標點，好讓更多的學生去展示自己，并進一步讓學生從中感受已知有理數能用數軸上的點表示，從而加深對數形結合思想的理解。

（五）、反饋矯正，注重參與：

為鞏固本節(jié)的教學重點讓學生獨立完成：

1、課本23頁練習1、2

2、課本23頁3題的（給全體學生以示范性讓一個同學板書），為向學生進一步滲透數形結合的思想讓學生討論：

3、數軸上的點P與表示有理數3的點A距離是2，（1）試確定點P表示的有理數；

（2）將A向右移動2個單位到B點，點B表示的有理數是多少？

（3）再由B點向左移動9個單位到C點，則C點表示的有理數是多少？

先讓學生通過小組討論得出結果，通過以上練習使學生在掌握知識的基礎上達到靈活運用，形成一定的能力。

（六）、歸納小結，強化思想：

根據學生的特點，師生共同小結：

1、為了鞏固本節(jié)課的教學重點提問:你知道什么是數軸嗎？你會畫數軸嗎？這節(jié)課你學會了用什么來表示有理數？

2、數軸上，會不會有兩個點表示同一個有理數？會不會有一個點表示兩個不同的有理數？

讓學生牢固掌握一個有理數只對應數軸上的一個點，并能說出數軸上已知點所表示的有理數。

（七）、布置作業(yè)，引導預習：

為面向全體學生，安排如下：

1、全體學生必做課本25頁1、2、3

2、最后布置一個思考題：與溫度計類似，數軸上兩個不同的點所表示的兩個有理數大小關系如何？（來引導學生養(yǎng)成預習的學習習慣）

總之，在教學過程中，我始終注意發(fā)揮學生的主體作用，讓學生通過自主、探究、合作學習來主動發(fā)現結論，實現師生互動，通過這樣的教學實踐取得了良好的教學效果，我認識到教師不僅要教給學生知識，更要培養(yǎng)學生良好的數學素養(yǎng)和學習習慣，讓學生學會學習，才能使自己真正成為一名受學生歡迎的好教師。

以上是我的說課內容，不足之處請各位老師多多批評、指正，謝謝.代興祥

2011-6-14 3

第三篇：數鴨子說課搞完整版

《數鴨子》說課稿

我講的是義務教育九年一貫制音樂第二冊第三課《手拉手》中的歌曲《數鴨子》。

一、設計理念

本著以音樂審美為核心，以興趣愛好為動力，重視音樂實踐，鼓勵音樂創(chuàng)造的基本理念，培養(yǎng)學生自信、有感情地演唱，自然地演唱，并能通過小組合作，以即興創(chuàng)作方式表達自己的情感通過聆聽音樂、模仿動物的動作和叫聲，演唱歌曲，創(chuàng)編歌詞等，讓學生充分認識動物，感受音樂中的動物，了解動物的生存環(huán)境，知道動物是人類的朋友。

二、教材分析

《數鴨子》是一首頗具說唱風格、形象生動、活潑有趣的童謠歌曲。歌詞描述了小朋友看到鴨群游過大橋、興奮地數鴨子的情形。歌曲前后皆有數板，說唱結合，表現出兒童活潑可愛的天性，童趣盎然。歌曲第一段描述小朋友們在門前大橋下數鴨的情景，第二段以老爺爺風趣幽默的口吻教育孩子平時要養(yǎng)成良好的學習習慣，別貪玩忘了上學，還形象地告訴孩子們考試時千萬別抱回“鴨蛋”，充滿了濃郁的生活氣息。

教學目標：

情感目標：完整地聆聽歌曲錄音，用聽唱的方式學會歌曲。能完整、準確，有感情地演唱《數鴨子》。

認知目標：引導學生聆聽和演唱《數鴨子》感受不同音樂要表現的不同動物的形象及場景。

能力目標：啟發(fā)學生創(chuàng)編歌詞，表現自己喜愛的小動物。教學重難點：

一、引導學生用自然的聲音，活潑的情緒以及休止符能準確的讀出并可以演唱歌曲，感受不同音樂要素所表現的不同場景。

二、啟發(fā)學生創(chuàng)編歌詞。

教學用具：電子琴，錄音機，自制卡片等。

三、說教法

興趣是最好的老師，所以我使用卡片節(jié)奏圖的方法，激發(fā)學生學習音樂的興趣，同時充分利用生動形象的教學語言，使之貫穿于整個教學過程中，以調動學生學習的各級性和主動性，使整個教學活動成為師生之間不斷進行思維交流與心靈溝通的過程。

四、說學法

1、體驗感知法

通過體驗生活中動物的叫聲，感受動物是人類的朋友，我們要保護動物、愛護動物。

2、合作學習法

通過合作，進行創(chuàng)編活動，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)造力。

五、說教學過程

1、導入新課

①通過導入一段鴨子拌嘴的音樂進入今天的課題。

②讓同學們來表演鴨子伴嘴的聲音，并讓同學們去聽使用了什么樂器。

2、學習歌曲《數鴨子》

1.師范唱，完整地聆聽《數鴨子》，學生初步感受歌曲情緒，學生在欣賞歌曲時，可邊拍手邊聽。

2.節(jié)奏訓練

學生學習念白，并根據節(jié)奏拍手。3.學唱歌曲

學生學習唱譜之后朗讀歌詞。由于許多學生可能在幼兒園時已經學過此歌，所以很快就能熟練地唱出這首歌。我主要強調學生要在歌曲前面加上念白完整地歌唱。

4.老師使用鋼琴或者是錄音機在帶著學生去多次演唱歌曲，從而加深對歌曲的熟悉程度。

5.讓學生自由地創(chuàng)編動作，跟隨音樂表演唱，表演自己心中的鴨子。6．再由老師請幾名同學生來，有老師帶著同學們去邊做動作，邊表演唱。

3、編創(chuàng)歌詞

①談話引入：“小朋友們喜愛的小動物還有很多很多呢，你們能給其他動物編上歌詞并說出來嗎？”讓我們來當“小小作詞家吧”。

②鼓勵學生進行創(chuàng)編。

③選擇幾種，跟著音樂一起唱。

（培養(yǎng)學生的音樂創(chuàng)造能力，同時引導學生要關于觀察、關于模仿，通過模仿，由易到難、循序漸進地進行創(chuàng)造。

4、小結

師：動物是人類的朋友，我們要保護動物，愛護動物。聽著小朋友們美妙的歌聲，看著大家親密無間的合作，老師心里無比的高興。同學們還可以把小動物們請到我們的歌曲中來，和他們成為好朋友，你們可真的很能干！

整個教學過程從一開始的律動，后來的模仿到創(chuàng)編和即興表演，運用感知法、認知法、學唱法，讓學生用有感情的演唱和肢體語言表達對小動物的喜愛之情。通過創(chuàng)編，培養(yǎng)合作精神和創(chuàng)新能力，獲得成功的喜悅。使學生的演、唱、創(chuàng)新、合作能力得到很好的發(fā)展，并滲透了思想教育。

第四篇：《用字母表示數》說課

《 用字母表示數》說課稿

一、說教材分析

1、教學內容：本節(jié)課是人教版小學數學五年級的第一課時《用字母表數》。由于小學生由具體的數過渡到用字母表示數，是認識上的一次飛躍。對于他們來說是很抽象的、顯得較枯燥的，而且用字母表示數有許多知識和規(guī)則與小學生原來的認識和習慣不同，而這些知識和規(guī)律又是學習簡易方程以及中學里學習代數的主要基礎。

2、教學目標：原教案教學目標的制定中是以“掌握必要的知識技能”作為標準對學習目標進行分解的，根據認知領域發(fā)展的不同層次將整體目標分解成“認知——學會——掌握”，要求學生理解和掌握用字母表示數的方法，知道用字母可以表示數，含有字母的式子既可以表示數量關系，也可以表示數量。會用字母表示數量關系，能求含有字母的式子的值。由于僅僅著眼于認知的角度，單純以知識技能的掌握為標準來分解目標，因而由此而形成的學習目標是缺乏“整體、系統(tǒng)發(fā)展”的意義。新教案對學習目標的分解是以“學生的全域發(fā)展”作為標準進行的，更注重了學生的主體性和目標的可操作性。學習目標首先被分解為“知識和能力”、“過程和方法”、“情感、態(tài)度與價值觀”。不僅解決了“學到什么”和“怎樣學習”的問題，尤其解決了“喜歡學”和“主動學”的問題。

二、說教學方法

“教必有法而教無定法”，只有方法得當，才會有效。根據本課教學內容的特點和學生思維活動的特點，我采用了情景教學法和講練結合的教學方法。

三、說學生學法

首先我創(chuàng)造良好的環(huán)境，引導學生從喜歡的、已知的、熟悉的生活內容入手，讓學生自己在特定的環(huán)境下不知不覺中建立字母就在生活中，就在我們身邊，再通過一系列活動，學生合作交流、自主探索進一步了解了字母可以表示數，含有字母的式子既可以表示數量關系，也可以表示數量。再通過各種聯系將其轉化為解決問題的策略，發(fā)掘不同層次學生的不同能力，從而達到培養(yǎng)學生挖掘問題能力、交流能力和解決問題的能力。

四、說教學活動

1、變“教教材”為“用教材教”。教案的導入和用字母表示數教學上是按教材內容來進行教學的，思路在繼續(xù)“教教材”，不僅教學過程一般化，學生也沒有真正進入積極能動的學習狀態(tài)。教師從教教材，到用教材教，是一種觀念和方法的轉變；從用教材中的材料教，到選擇、設計合適的材料教，更是一種創(chuàng)造和發(fā)展。教師要善于發(fā)現和選擇有利于學生發(fā)展的學習材料，促使學生主動學習，和諧發(fā)展。本節(jié)課拋開了教材中的原有例題，從學生生活中選擇教學素材。我們認為選擇這樣的材料不僅有助于學生的發(fā)展，也有助于數學學習材料的發(fā)展，能促使學生積極思維，有利于組織學生積極主動地投入學習。教師不應該僅僅是課程的實施者，而且應該成為課程的創(chuàng)造者和開發(fā)者。故在新教案中的導入和對知識技能的掌握上是按照學生的年齡特點（也包括教師自身的優(yōu)勢、特長）所設計的。課前談話就足以激發(fā)起學生的興趣，深深激發(fā)學生好奇心和積極性。一則“失物招領”和“暢想年齡”激發(fā)學生求知的欲望。同時還注重調動學生的主體性和主動性，創(chuàng)設了一定的學習情境，激發(fā)學生主動去暢想自己和老師的年齡，購買喜歡的物品，既直觀又符合學生的心理特點。

2、以學生生活經歷為素材，將生活中的實際問題提升到數學角度。原教案的學習活動的設計忽略了充分利用學生的知識經驗基礎、認知特點。新教案的學習活動重視了學生的年齡特點和學生已有的知識經驗。如在“用小棒擺三角形”中，引導學生分析得出字母a可以表示任意一個數，初步感知了用字母表示數的意義。又大膽調用學生熟知的生活經驗，使數學學習變得易于理解掌握。學生對于怎樣用單價、數量求總價已經很熟悉，因此，我就直接讓學生按照教師的特殊要求自由選購食品，并列出求總價的式子。經過分析，概括得出可以用含有字母的式子表示數量關系。

在這節(jié)課的練習中，安排了以下幾個情境練習：根據相關條件用代數式表示任課老師和聽課老師的年齡。練習設計有層次，有新意。

第五篇：中班說課：數高樓

中班歌曲《數高樓》

一、設計意圖：

我們知道，音樂是孩子的天性，是促進孩子全面發(fā)展的重要教育手段，音樂是表現情緒、情感的最好方式，要引導孩子喜歡藝術活動，大膽表現自己的情感和體驗，那么尋找合適的教材也是相當重要的?！稊蹈邩恰肥且皇仔缮峡谝壮?，行動活潑，富有動感的2拍子歌曲，音域范圍是C1-C2，在歌詞方面，歌詞雖然比較繁復，但是里面沒有特別難理解的地方，而且里面的說唱十分新穎有趣，非常適合孩子的口味。節(jié)奏中出現了2個附點音符和2個休止符，這對于中班孩子來說也是一種挑戰(zhàn)。我們班的孩子喜歡唱歌，對音樂也有初步的理解和欣賞能力，但對唱歌缺乏持久的熱情，如此有趣的說唱歌曲能激發(fā)幼兒的興趣，而一個樂句中既出現附點音符又出現休止符也能提高幼兒對于節(jié)奏的把握，因此我選擇此內容進行教育教學活動。

二、目標定位

活動的目標是教育活動的起點和歸宿，對活動起著導向作用，根據大班孩子的年齡特點及實際情況，我確定了以下目標。

1、感受歌曲，在幫助孩子理解歌詞的基礎上初步學唱歌曲。能唱準附點音符和休止符的時值。

2、嘗試有節(jié)奏地數高樓，感受說唱活動的樂趣。

三、為了達成目標，我做了以下準備:

1、幫助孩子理解歌詞的圖譜

2、節(jié)奏譜兩份

一份是數高樓的節(jié)奏，一份是有附點音符和休止符的節(jié)奏譜。

3、錄音機、音樂。

4、高樓的圖片。

四、活動過程： 我設計了四個環(huán)節(jié)：

（一）、律動《郊游》入場，導入活動

（二）、感受歌曲，在幫助孩子理解歌詞的基礎上初步學唱歌曲。能唱準附點音符和休止符的時值。

（三）、嘗試用動作表現歌曲，體驗音樂表演的樂趣。

（一）、律動《郊游》入場，導入活動 師帶領孩子聽郊游的音樂進入教室，引導孩子能跟著2拍子歌曲合拍地走進教室，并能根據歌詞內容自由創(chuàng)造合拍地做各種動作。在這里我需要關注以下細節(jié)，幼兒做動作時的空間位置。要引導幼兒分開一點，不能太擠。在歌曲結束的時候適時出示高樓的圖片，導入活動。

（二）、感受歌曲，在幫助孩子理解歌詞的基礎上初步學唱歌曲。能唱準附點音符和休止符的時值。

這是本次活動的重點、我在這里分為2個步驟:

1、了解節(jié)奏型，嘗試有節(jié)奏地數高樓

以：“小弟弟、小妹妹他們也在數高樓，我們來聽聽看他們是怎么數的？引導孩子傾聽音樂，鼓勵孩子講述是怎么數高樓的？同時出示節(jié)奏譜，因為有兩個節(jié)奏樂句是一樣的，所以在出示的時候上面一句，下面一句，這樣便于比較理解兩個樂句是一樣的。出示節(jié)奏譜后鼓勵孩子看圖譜有節(jié)奏地數高樓。為下面學唱歌曲做鋪墊。

2、利用圖譜，理解歌詞內容。學唱歌曲。能唱準附點音符和休止符的時值。

由于在這里由于歌詞比較繁復，所以引導孩子用圖譜記憶歌詞。通過提問：這首歌曲里除了聽到數高樓你還聽到什么呢？引導孩子回憶歌詞內容，教師并出示圖譜，由于本首歌曲的歌詞十分繁復，所以我覺得教師有必要清唱一遍歌曲，帶領幼兒逐句回憶，借助圖譜引導幼兒記憶，把握歌曲的內容和節(jié)奏，在歌詞中有一句比較難理解的“答數沒法求”教師要向幼兒解釋是因為樓太高了，數不清楚，所以說答數沒法求。在理解歌詞內容的基礎上引導幼兒演唱歌曲，在開始演唱的時候要指導幼兒看著圖譜演唱，看著圖譜演唱能引導幼兒更準確地記憶歌詞，把握歌詞，在演唱的時候，里面的附點音符和休止符這個樂句是整首歌曲的難點，所以在這個環(huán)節(jié)中，把這個樂句拿出來，鼓勵幼兒拍一拍節(jié)奏，掌握附點音符和休止符，在休止符的地方可以攤平手表示。然后從看著圖譜演唱過渡到跟著琴聲演唱。引導幼兒唱準音，把握節(jié)奏。在跟著琴聲演唱的時候可以演唱3遍，逐步加深要求，可以從唱得輕一點到唱得響一點。并提醒幼兒唱準休止符唱清歌詞。

（三）、嘗試用動作表現歌曲，體驗音樂表演的樂趣。

反復的學唱是一種枯燥的活動，我認為音樂活動中給予幼兒欣賞、表現音樂的機會也非常重要，為此，我設計了這個環(huán)節(jié)，引導幼兒邊唱邊用動作表現歌曲，這個環(huán)節(jié)中幼兒的表現欲望很強，要關注幼兒以下細節(jié)：

1、要關注幼兒的空間位置，可以一半幼兒在旁邊搭一排高樓，一半幼兒邊唱歌邊數。

2、要提醒幼兒用符合音樂情緒的動作表現音樂，鼓勵、欣賞幼兒的表現，為幼兒的積極表現注入動力。

五：活動延伸：進行音樂游戲《數高樓》