第一篇：《說(shuō)數(shù)》教案

《說(shuō)數(shù)》教案

執(zhí)教日期：

****年**月**日題說(shuō)數(shù)型1教材分析 學(xué)情分析

教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能了解科學(xué)小品文的特點(diǎn)把握本文的說(shuō)明順序過(guò)程方法把握科學(xué)小品的準(zhǔn)確性、生動(dòng)性特征運(yùn)用多種方法把抽象的內(nèi)容說(shuō)明得具體生動(dòng)情感態(tài)度價(jià)值觀感悟數(shù)字美、數(shù)學(xué)美，體會(huì)科學(xué)藝術(shù)的共通性重點(diǎn)把握科學(xué)小品的準(zhǔn)確性、生動(dòng)性特征運(yùn)用多種方法把抽象的內(nèi)容說(shuō)明得具體生動(dòng)難點(diǎn)運(yùn)用多種方法把抽象的內(nèi)容說(shuō)明得具體生動(dòng)；感悟數(shù)字美、數(shù)學(xué)美教學(xué)準(zhǔn)備布置學(xué)生前閱讀，找尋嵌入數(shù)字的詩(shī)，梳理結(jié)構(gòu)，并根據(jù)作者的思路畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單的示意圖教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入：中華民族是個(gè)有著數(shù)字情結(jié)的民族。有人統(tǒng)計(jì)，一部《唐詩(shī)三百首》，嵌入數(shù)字的詩(shī)就有一百三十首之多。歷代詩(shī)人以數(shù)字入詩(shī)更是隨處可見(jiàn)，“兩個(gè)黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天”“三十功名塵與土，八千里路云和月”“憑君莫話封侯事，一將功成萬(wàn)骨枯”“二十四橋明月夜，玉人何處教吹簫”“七八個(gè)星天外，兩三點(diǎn)雨山前”“一片兩片三四片，五片六片七八片。九片十片十一片，飛入蘆花皆不見(jiàn)”，“一去二三里，煙村四五家，亭臺(tái)六七座，八九十枝花”

教學(xué)過(guò)程續(xù)將數(shù)字運(yùn)用得出神入化，堪稱(chēng)數(shù)字妙用的典范

數(shù)字的背后，更有著豐富的知識(shí)和含義。它是記錄人生的足跡。比如我們七歲背起書(shū)包進(jìn)了學(xué)校的大門(mén)，十八歲莊嚴(yán)地宣誓成人。孔子還說(shuō)過(guò)：“三十而立，四十不惑，五十知天命……”這里的數(shù)字，成了人生中一道道里程碑，記錄了我們的成長(zhǎng)。

普普通通的數(shù)字原來(lái)?yè)碛羞@樣多的寓意，是這么的有趣。那么數(shù)究竟是怎么來(lái)的？數(shù)又是如何發(fā)展的？數(shù)還有什么新東西等待我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)一篇準(zhǔn)確嚴(yán)謹(jǐn)、情致盎然的科學(xué)小品文——《說(shuō)數(shù)》。（在黑板上書(shū)寫(xiě)題）

二、體裁：科學(xué)小品是一種用通俗平實(shí)、形象生動(dòng)的語(yǔ)言來(lái)介紹科學(xué)知識(shí)的說(shuō)明文體。它方便靈活適應(yīng)面廣，既可以“小題大做”，也可以“大題小做”。它可以在各學(xué)科之間縱橫馳騁，甚至將自然科學(xué)、現(xiàn)實(shí)生活、社會(huì)科學(xué)聯(lián)為一體。它融說(shuō)理抒情于一體，兼有雜文的犀利、論文的深刻、散文的情致、隨筆的輕松、詩(shī)的醇郁。具有科學(xué)性、文學(xué)性、趣味性、通俗性的特點(diǎn)。

三、梳理結(jié)構(gòu)

．小組討論交流，推選兩個(gè)小組的最佳示意圖進(jìn)行投影展示，教師從旁評(píng)點(diǎn)。

2．幻燈片放映教師整理的示意圖：（出示卡片，并擺出關(guān)系）

自然數(shù)帶負(fù)號(hào)的自然數(shù)零整數(shù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù)復(fù)數(shù)虛數(shù)P3．教師總結(jié)：這張作者思路示意圖其實(shí)就是數(shù)的發(fā)展史，作者是按數(shù)的發(fā)展史來(lái)安排行文結(jié)構(gòu)、進(jìn)行“說(shuō)數(shù)”的。

那么作者到底是怎樣將這個(gè)“數(shù)”說(shuō)得準(zhǔn)、說(shuō)得好的呢？他“說(shuō)數(shù)”的語(yǔ)言都注意了些什么呢？首先我們從科學(xué)小品的準(zhǔn)確性特征角度把握的基本信息。（板書(shū)“準(zhǔn)確性”）

四、分析文本（準(zhǔn)確性、生動(dòng)性）

（一）的準(zhǔn)確美（是非搶答環(huán)節(jié)）①自然數(shù)的實(shí)物原型是十個(gè)手指。②負(fù)數(shù)概念的形成與人類(lèi)早期的商業(yè)借貸活動(dòng)有關(guān)。

①錯(cuò)誤。自然數(shù)的實(shí)物原型可能是十個(gè)手指。

②錯(cuò)誤。負(fù)數(shù)概念的形成恐怕與人類(lèi)早期的商業(yè)借貸活動(dòng)有關(guān)?？偨Y(jié)：“可能”與“恐怕”均是表示“估計(jì)、也許、大概”的副詞。如果少了本原文的這兩個(gè)詞，意思就變得絕對(duì)化，完全不容質(zhì)疑了。在科學(xué)小品中，經(jīng)常出現(xiàn)表示時(shí)間、范圍、可能等的副詞，如“往往”、“有時(shí)”、“一般”、“可能”、“絕對(duì)”、“根本”等。有時(shí)說(shuō)話斬釘截鐵，很肯定；有時(shí)話說(shuō)得很靈活、有分寸。這些詞恰恰顯示了科學(xué)小品行文的嚴(yán)謹(jǐn)與準(zhǔn)確。

板書(shū)：修飾限定詞準(zhǔn)確教學(xué)過(guò)程續(xù)③整數(shù)、分?jǐn)?shù)填滿了整個(gè)實(shí)數(shù)軸。

③錯(cuò)誤。整數(shù)、分?jǐn)?shù)只是有理數(shù)，實(shí)數(shù)軸上還有無(wú)理數(shù)。

總結(jié)：兩題都犯了以偏蓋全的錯(cuò)誤，那么我們?cè)陂喿x科學(xué)小品時(shí)，要注意信息提煉的完整性。

板書(shū)：信息提煉完整

⑤整數(shù)包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。

⑤錯(cuò)誤。零和自然數(shù)以及帶負(fù)號(hào)的自然數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)。作者的概念明確，表述嚴(yán)謹(jǐn)。帶負(fù)號(hào)的自然數(shù)不等于負(fù)數(shù)，兩個(gè)概念有交集。

板書(shū)：概念表述的明確

4．教師總結(jié)：科學(xué)小品文的作家們遣詞造句時(shí)字字精準(zhǔn)，句句嚴(yán)謹(jǐn)。那我們?cè)谔崛⌒畔r(shí)，也要注意修飾限定語(yǔ)、信息提煉的完整、概念表述的明確這幾個(gè)方面，這樣才能準(zhǔn)確合理的把握基本信息。

（二）的生動(dòng)美（小組討論環(huán)節(jié)）

．學(xué)生小組交流討論，找出中生動(dòng)有趣的描述并談自己感想。P

剛剛我們是從黑板上的點(diǎn)去把握科學(xué)小品的準(zhǔn)確性特征。做到這幾點(diǎn)，僅僅是將“數(shù)”說(shuō)得準(zhǔn)了。科學(xué)小品不同于一般的科技說(shuō)明文，除了講求科學(xué)性、準(zhǔn)確性之外，還得具備小品文的特征——即文學(xué)性、生動(dòng)性。大家讀完《說(shuō)數(shù)》后，覺(jué)得它跟你平時(shí)所接觸的數(shù)學(xué)本一不一樣？它是以平實(shí)說(shuō)明為主，還是以生動(dòng)說(shuō)明為主呢？如果是生動(dòng)說(shuō)明，它又是怎樣深入淺出、活潑生動(dòng)的來(lái)說(shuō)明事物的呢？現(xiàn)在給大家三分鐘時(shí)間，前后交流討論，找出文中生動(dòng)有趣的描述并談?wù)勥@種描述方式的好處。2．教師明確增強(qiáng)生動(dòng)性和說(shuō)明效果的幾種方式?？勺寣W(xué)生誦讀文中優(yōu)秀文段或字句。

【第一組】說(shuō)明方法：舉例子（分?jǐn)?shù)當(dāng)然也有原型，例如三人分一個(gè)西瓜，每人得三分之一）、打比方、做比較（作比較。如把圓周率無(wú)限的信息量與北京圖書(shū)館中藏書(shū)豐富但有限的信息量作比較）、引用、做詮釋?zhuān)ㄒ粤銥橹行模瑢⑺械恼麛?shù)從左至右依次等距離排列，然后再用一根水平直線將它們連起來(lái)，這就是“數(shù)軸”。）下定義（零和自然數(shù)以及帶負(fù)號(hào)的自然數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)）常見(jiàn)的說(shuō)明方法有舉例子、作引用、分類(lèi)別、列數(shù)字、作比較、畫(huà)圖表、下定義、作詮釋、打比方、摹狀貌常見(jiàn)的修辭方法有：比喻、比擬、借代、夸張、對(duì)偶、排比、設(shè)問(wèn)、反問(wèn)、引用

【第二組】修辭方法：比喻、對(duì)比、擬人、引用【引用】《圓周率》與《零贊》如：“道是無(wú)理卻有情”（原句：道是無(wú)晴卻有晴）“天長(zhǎng)地久有時(shí)盡，此率綿綿無(wú)絕期”（原句：天長(zhǎng)地久有時(shí)盡，此恨綿綿無(wú)絕期）

【比喻、擬人】A“負(fù)數(shù)和正數(shù)分列左右如雁翅般排開(kāi)，零居中央，頗有王者氣象。”“無(wú)理者，不進(jìn)道理也！不知道為什么圓周率背了這么個(gè)惡名？”B、這樣一來(lái)負(fù)數(shù)開(kāi)平方的難題就迎刃而解。、從實(shí)數(shù)軸上的“雁翅排開(kāi)”，發(fā)展到復(fù)平面上的“眾星捧月”，……【第三組】表達(dá)方式：說(shuō)明中穿插議論和抒、說(shuō)明、描寫(xiě)。描寫(xiě):加入了分?jǐn)?shù)和無(wú)理數(shù)以后,數(shù)學(xué)王國(guó)更擴(kuò)大了,在零這位國(guó)王兩邊雁翅般排開(kāi)的陣容就更加威武雄壯了抒情:誰(shuí)說(shuō)數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味?數(shù)學(xué)天地充滿了詩(shī)情畫(huà)意,有待我們?nèi)グl(fā)掘。教學(xué)過(guò)程續(xù)3．教師總結(jié)：以上這些方法均給《說(shuō)數(shù)》增添了生動(dòng)性和趣味性，使得復(fù)雜的道理變得淺顯易懂、枯燥的說(shuō)明讀起來(lái)情致盎然。

準(zhǔn)確性與生動(dòng)性相結(jié)合，科學(xué)性與文學(xué)性并重，《說(shuō)數(shù)》因而展現(xiàn)出獨(dú)特的風(fēng)采，成為一篇優(yōu)秀的科學(xué)小品范文?！舅伎继骄俊砍橄笊踔潦强菰锏臄?shù)字在作者筆下為什么會(huì)成為形象而美麗的抒情對(duì)象？

（從主客觀兩個(gè)方面去思考討論）

討論后明確：⑴、數(shù)學(xué)符號(hào)于生活，在生活中我們能發(fā)現(xiàn)許多數(shù)字的原型。而生活本身就是美的，生活的美決定了數(shù)學(xué)的美。⑵、熱愛(ài)能發(fā)現(xiàn)美，所謂“情人眼里出西施”，正因?yàn)樽髡邔?duì)科學(xué)的熱愛(ài)與執(zhí)著，才會(huì)去發(fā)現(xiàn)并感受常人難以認(rèn)識(shí)到的美。⑶、自然科學(xué)家本身較高的文化修養(yǎng)使之能以一種文化的眼光去領(lǐng)悟科學(xué)，從而產(chǎn)生豐富而浪漫的想象。

板書(shū)：存在美/發(fā)現(xiàn)美/感悟美P

教師補(bǔ)充小結(jié)：人們常把數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)、圍棋或理化相提并論，但專(zhuān)家指出，與數(shù)學(xué)最接近的學(xué)科很可能是音樂(lè)與詩(shī)歌，愛(ài)因斯坦就說(shuō)過(guò)，這個(gè)世界可以由詩(shī)組成，也可以由數(shù)學(xué)公式組成。他自己就是一位小提琴演奏家。我國(guó)第一首小提琴曲《行路難》的創(chuàng)作者就是地質(zhì)學(xué)家李四光，我國(guó)最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家華羅庚、蘇步青等都是作詩(shī)的好手。科學(xué)是美麗的，更因?yàn)榭茖W(xué)家們有一顆能感受美創(chuàng)造美的心靈。

五、作業(yè)：必做：外閱讀《指數(shù)的威力》隨筆《零的聯(lián)想》選做：仿照文中兩首小詩(shī)的寫(xiě)法,選一個(gè)數(shù)字或符號(hào)寫(xiě)一首小詩(shī)板書(shū)設(shè)計(jì)說(shuō)數(shù)

科學(xué)性注意修飾限定語(yǔ)的功用

注意信息提煉的完整性

注意概念表述的明確性后反思運(yùn)用多媒體方面這節(jié)

第二篇：說(shuō)數(shù)教案

說(shuō)數(shù) 教學(xué)目標(biāo)：

1、了解科學(xué)小品文的特點(diǎn)；

2、學(xué)習(xí)運(yùn)用比喻、擬人等手法把抽象的內(nèi)容說(shuō)明得具體生動(dòng)的寫(xiě)法；

3、培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：掌握基礎(chǔ)知識(shí)

教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)運(yùn)用比喻、擬人等手法把抽象的內(nèi)容說(shuō)明得具體生動(dòng)的寫(xiě)法 教學(xué)內(nèi)容及步驟： 第一課時(shí)

教學(xué)要點(diǎn)：整體把握文章，理解語(yǔ)言的準(zhǔn)確性科學(xué)性趣味性

一、關(guān)于科學(xué)小品文：

科學(xué)小品是一種用通俗平實(shí)、形象生動(dòng)的語(yǔ)言來(lái)介紹科學(xué)知識(shí)的說(shuō)明文體。它方便靈活適應(yīng)面廣，既可以“小題大做”，也可以“大題小做”。它可以在各學(xué)科之間縱橫馳騁，甚至將自然科學(xué)、現(xiàn)實(shí)生活、社會(huì)科學(xué)聯(lián)為一體。它融說(shuō)理抒情于一體，兼有雜文的犀利、論文的深刻、散文的情致、隨筆的輕松、詩(shī)的醇郁。具有科學(xué)性、文學(xué)性、趣味性、通俗性的特點(diǎn)。

二、閱讀課文掃除障礙：（《贏在課堂》P21）

1、生字：

衍（yǎn）生

一粲（càn）

孜孜（zī）以求

拭（shì）目以待 契(qì)機(jī)

2、詞解：

地老天荒：也說(shuō)天荒地老。指經(jīng)過(guò)的時(shí)間很久。契機(jī)：指事物轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵。王者氣象：具有王者的威嚴(yán)氣派。

浩如煙海：形容典籍、文獻(xiàn)、圖書(shū)等極為豐富。浩：廣大；煙海：茫茫大海。綿綿：連續(xù)不斷的樣子。

孜孜以求：孜孜：勤勉的樣子。不知疲倦地探求。勤奮努力地追求。

迎刃而解：原意是說(shuō)，劈竹子時(shí)，頭上幾節(jié)一破開(kāi)，下面的順著刀口自己就裂開(kāi)了。比喻處理事情、解決問(wèn)題很順利。

眾星捧月：許多星星襯托著月亮。比喻眾人擁護(hù)著一個(gè)他們所尊敬愛(ài)戴的人。虛無(wú)縹緲：虛無(wú)：空虛；縹緲：隱隱約約，若有若無(wú)的樣子。形容空虛渺茫。

拭目以待：拭：擦；待：等待。擦亮眼睛等著瞧。形容期望很迫切。也表示確信某件事情一定會(huì)出現(xiàn)。

三、理清思路，明了順序

1、課文以什么為線索來(lái)展開(kāi)說(shuō)明的? 以數(shù)的發(fā)展過(guò)程為線索

2、根據(jù)作者的思路畫(huà)出示意圖

自然數(shù) → 負(fù)數(shù) → 零 → 分?jǐn)?shù) → 無(wú)理數(shù) → 虛數(shù) → 復(fù)數(shù) → 期盼未來(lái)的發(fā)展

3、把課文劃分層次，并寫(xiě)出大意。

?第一部分：說(shuō)明整數(shù)（含自然數(shù)【即正數(shù)】和負(fù)數(shù)）。?第二部分：說(shuō)明實(shí)數(shù)（含有理數(shù)【包括分?jǐn)?shù)】和無(wú)理數(shù)）。?第三部分：說(shuō)明復(fù)數(shù)（含虛數(shù)和實(shí)數(shù)）。?第四部分：說(shuō)明數(shù)的發(fā)展是無(wú)止境的

4、圖示數(shù)學(xué)框架 自然數(shù) 整數(shù)

負(fù)數(shù)

有理數(shù) 零

實(shí)數(shù) 分?jǐn)?shù) 復(fù)數(shù) 無(wú)理數(shù)

虛數(shù)

5、畫(huà)出結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖：

作用：數(shù)學(xué)之起點(diǎn)

自然數(shù) 原型：十個(gè)手指

作用：解決小數(shù)不能減大數(shù)的困難

負(fù)數(shù) 原型：負(fù)資產(chǎn)

作用：數(shù)之基礎(chǔ)、進(jìn)位、運(yùn)算

零 原型：一無(wú)所有或四大皆空 說(shuō) 作用：解決了不能整除的困難 數(shù) 分?jǐn)?shù) 原型：三人平分一個(gè)西瓜

作用：表示無(wú)法用整數(shù)或分?jǐn)?shù)表示的數(shù)

無(wú)理數(shù) 原型：圓周率

作用：解決負(fù)數(shù)開(kāi)平方的難題

虛數(shù) 原形：虛功

復(fù)數(shù) 作用：反映微觀粒子本性實(shí)質(zhì)

原形：交流電

6、思考：數(shù)由自然數(shù)發(fā)展到復(fù)數(shù)說(shuō)明了什么問(wèn)題? 數(shù)的發(fā)展史實(shí)際上就是人類(lèi)科學(xué)的發(fā)展史，其中凝聚著人類(lèi)的智慧和對(duì)宇宙規(guī)律永不停息的追求。

科學(xué)的發(fā)展需要探索和創(chuàng)新的精神。

四、說(shuō)明方法及其作用探究

1、說(shuō)明方法及其作用

《說(shuō)數(shù)》以數(shù)的發(fā)展過(guò)程為文章結(jié)構(gòu)的線索，主要講了自然數(shù)、負(fù)數(shù)、零、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、無(wú)理數(shù)、虛數(shù)和復(fù)數(shù)等數(shù)的知識(shí)和概念，單純地看是比較枯燥乏味的，但本文洋溢著濃厚的文學(xué)色彩，新穎的修辭、生動(dòng)的語(yǔ)言、形象的詩(shī)歌、親切的口吻、說(shuō)明方法的靈活多種，帶領(lǐng)讀者仿佛走進(jìn)了一個(gè)數(shù)的奇妙世界。

分析使用某種說(shuō)明方法的作用，先要明白各種說(shuō)明方法通常的作用，再與說(shuō)明對(duì)象的特征和具體語(yǔ)境結(jié)合起來(lái)。

【公式】作用=方法本身的作用+說(shuō)明對(duì)象及其特征（說(shuō)明內(nèi)容）。【作用】

文章使用某種說(shuō)明方法的作用和好處闡釋如下：

1．舉例子：這種說(shuō)明方法的作用是使說(shuō)明的對(duì)象具體形象，直觀生動(dòng)，便于讀者理解。2．分類(lèi)別：分類(lèi)別的作用是使說(shuō)明條理清楚。

3．打比方（比喻說(shuō)明）：它的主要作用是使說(shuō)明對(duì)象生動(dòng)形象，增強(qiáng)文章的趣味性。4．列數(shù)字：其作用是使說(shuō)明準(zhǔn)確無(wú)誤，科學(xué)具體，令讀者信服。5．作詮釋?zhuān)河糜诮忉尡徽f(shuō)明內(nèi)容的成因及內(nèi)在聯(lián)系。

6．作比較：作比較用于突出強(qiáng)調(diào)被說(shuō)明對(duì)象的特點(diǎn)（地位、影響等）。7．下定義：其作用是科學(xué)準(zhǔn)確地解釋說(shuō)明對(duì)象的內(nèi)涵，使說(shuō)明更嚴(yán)密。8．畫(huà)圖表：畫(huà)圖表可使說(shuō)明內(nèi)容直觀形象。

9．摹狀貌：摹狀貌能使說(shuō)明生動(dòng)形象，使文章更具可讀性。

10．引用說(shuō)明：充實(shí)文章內(nèi)容，豐富讀者知識(shí)；使文字生動(dòng)活潑，具有文學(xué)韻味，引起讀者興趣；寓科技知識(shí)于文學(xué)描寫(xiě)中，使讀者可由文學(xué)欣賞而獲得科學(xué)知識(shí)。

2、指出作者在各部分里所用的說(shuō)明方法。（【點(diǎn)擊鏈接】說(shuō)不盡道得明，P52）

第一部分：舉例子、下定義、打比方（比喻說(shuō)明）。第二部分：舉例子、下定義、引用、打比方（比喻說(shuō)明）。第三部分：下定義、舉例子、打比方（比喻說(shuō)明）?？傮w上還用了“分類(lèi)”的說(shuō)明方法。

3、這篇課文運(yùn)用的說(shuō)明方法有什么作用？請(qǐng)舉例進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。（1）舉例子：

“有些數(shù)根本就無(wú)法以整數(shù)或分?jǐn)?shù)來(lái)表示，最著名的就是圓周率……” ——舉出圓周率作為實(shí)例，具體形象地說(shuō)明無(wú)理數(shù)是怎么一回事?！柏?fù)數(shù)之引入解決了小數(shù)不能減大數(shù)的困難，例如１-２＝-１?！?——具體形象地說(shuō)明負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

“其實(shí)虛數(shù)和復(fù)數(shù)都有原型：電工學(xué)中利用復(fù)數(shù)表示交流電，虛數(shù)代表虛功，使得電工學(xué)計(jì)算大為簡(jiǎn)化?！?/p>

——直觀具體地說(shuō)明了虛數(shù)和復(fù)數(shù)的特點(diǎn)及實(shí)際應(yīng)用。

（2）打比方（比喻說(shuō)明）：

“負(fù)數(shù)和正數(shù)分列左右如雁翅般排開(kāi)，零居中央，頗有王者氣象。”

——把數(shù)字比喻成一個(gè)不斷擴(kuò)大的數(shù)學(xué)王國(guó)，把零比喻成其中的國(guó)王，生動(dòng)形象地說(shuō)明了零在數(shù)字中的重要性，增強(qiáng)了文章的趣味性。

“從實(shí)數(shù)軸上的“雁翅排開(kāi)”，發(fā)展到復(fù)平面上的“眾星捧月”，無(wú)論數(shù)的概念怎樣擴(kuò)大，零的特殊地位始終不變?！?/p>

——用“雁翅排開(kāi)”“眾星捧月”比喻數(shù)軸、復(fù)平面，生動(dòng)形象地說(shuō)明了這個(gè)復(fù)平面上的水平直線是實(shí)數(shù)軸，負(fù)數(shù)正數(shù)分列左右，零居中央，與之相垂直的是虛數(shù)軸，它上面的點(diǎn)則是虛數(shù)，而復(fù)平面上的其余任何的點(diǎn)則為復(fù)數(shù)。同時(shí)增強(qiáng)了文章的趣味性?！半y怪你這樣美/像中秋夜的一輪明月?！?/p>

——以中秋明月喻零，皆為圓形，得其形似；又因零“成十倍地賜予別人”，而月亮把光芒灑向大地，得其神似，可謂形神兼?zhèn)洹?/p>

（3）引用說(shuō)明：

“我有一首小詩(shī)單詠零：零贊/你自己一無(wú)所有/卻成十倍地賜予別人/難怪你這樣美/像中秋夜的一輪明月?！?/p>

——引用作者自己的小詩(shī)，用以形象而又情感豐富地對(duì)零加以說(shuō)明?！傲愕脑褪鞘裁?？是‘一無(wú)所有’還是‘四大皆空’？”

——引用佛家的話，說(shuō)明零的原型，使說(shuō)明生動(dòng)活潑，具有文學(xué)韻味，引起讀者興趣?！皵?shù)學(xué)家稱(chēng)之為無(wú)理數(shù)/詩(shī)人贊之為有情人/道是無(wú)理卻有情/天長(zhǎng)地久有時(shí)盡/此率綿綿無(wú)絕期”

——引用、化用前人詩(shī)句，生動(dòng)形象地說(shuō)明了圓周率的不可窮盡的特點(diǎn)，理中有情，情中有理，使說(shuō)明生動(dòng)活潑，具有文學(xué)韻味，引起讀者興趣。（4）作比較：

“北京圖書(shū)館里浩如煙海的藏書(shū)所包含的信息雖然極多，但仍是有限的，而圓周率卻包含著無(wú)限的信息，怎能不令人驚嘆！”

——把圓周率無(wú)限的信息量與北京圖書(shū)館藏書(shū)豐富但卻有限的信息作比較，突出圓周率（無(wú)理數(shù)）的特點(diǎn)。

“圓周率則根本不同，3.14***9323846…既不循環(huán)，也無(wú)終結(jié)，所以包含著無(wú)限的信息。”

——文中將圓周率與整數(shù)、分?jǐn)?shù)作比較，突出強(qiáng)調(diào)了圓周率（無(wú)理數(shù)）“既不循環(huán)、也無(wú)終結(jié)”的特點(diǎn)。

（5）分類(lèi)別：

“零是數(shù)學(xué)史上的一大發(fā)明，其意義非同小可。首先，零代表‘無(wú)’，沒(méi)有‘無(wú)’何來(lái)‘有’？因此零是一切數(shù)之基礎(chǔ)。其次，沒(méi)有零就沒(méi)有進(jìn)位制，沒(méi)有進(jìn)位制就難以表示大數(shù)，數(shù)學(xué)就走不了多遠(yuǎn)?！?/p>

——清楚有條理地說(shuō)明了零在數(shù)學(xué)上的意義。

“從自然數(shù)到負(fù)數(shù)和零，再到分?jǐn)?shù)、無(wú)理數(shù)和復(fù)數(shù)，數(shù)的發(fā)展史是否還有更新的篇章？我們且拭目以待。”

——清楚有條理地說(shuō)明了數(shù)的分類(lèi)和數(shù)的發(fā)展史。

（6）下定義：

“零和自然數(shù)以及帶負(fù)號(hào)的自然數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)?！?——準(zhǔn)確地解釋整數(shù)的內(nèi)涵和外延。

“有了無(wú)理數(shù)以后，原來(lái)的整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)?！?——準(zhǔn)確地解釋整數(shù)的內(nèi)涵和外延。

五、寫(xiě)法探究

在一般人看來(lái)數(shù)字是枯燥無(wú)味的，課文卻把枯燥無(wú)味的內(nèi)容表達(dá)得具體生動(dòng)，趣味盎然。請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)作者是運(yùn)用什么方法來(lái)達(dá)到這種效果的。⑴從易到難，從少到多，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜 ⑵運(yùn)用了多種說(shuō)明方法，化難為易，便于理解。⑶語(yǔ)言通俗，生動(dòng)，親切。穿插抒情和議論。

六、科學(xué)小品文特點(diǎn)

從本文可見(jiàn)科學(xué)小品文的一般特點(diǎn)是什么？ 選材廣泛；

旁征博引，說(shuō)古道今； 善用多種手法來(lái)說(shuō)明事理；

語(yǔ)言通俗、生動(dòng)、活潑、親切，穿插抒情和議論； 具有可讀性。

七、總結(jié)：

本科學(xué)小品生動(dòng)有趣地介紹了數(shù)的發(fā)展簡(jiǎn)史，傳播了科學(xué)知識(shí)和科學(xué)創(chuàng)新精神。

八、活動(dòng)布置：

查找關(guān)于數(shù)的歷史及其它相關(guān)知識(shí)。

第二課時(shí)

教學(xué)要點(diǎn)：感受數(shù)學(xué)之美

一、導(dǎo)入：

18世紀(jì)，英國(guó)有位叫桑克斯的數(shù)學(xué)家，用近二十年的時(shí)間，僅憑手算，將л值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后707位。如果數(shù)字真的枯燥，他能耐住那么長(zhǎng)時(shí)間的寂寞嗎？中國(guó)當(dāng)代數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)，為了攻克“哥德巴赫猜想”，驗(yàn)算草紙用了幾麻袋。如果數(shù)字真的乏味，他那持久的興趣從何而來(lái)？

德國(guó)著名數(shù)學(xué)家高斯說(shuō)：“數(shù)學(xué)是科學(xué)之女王。”今天我們就和物理學(xué)家沈致遠(yuǎn)一起來(lái)說(shuō)數(shù)，揭開(kāi)這位美麗女王的神秘面紗，親睹其絕代風(fēng)華。

二、感受文章美

試找出文中所表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)之美

1、數(shù)學(xué)之美（之一）。

首先，數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活息息相關(guān)。如：“負(fù)數(shù)概念的形成恐怕與人類(lèi)早期的商業(yè)借貸活動(dòng)有關(guān)。”“分?jǐn)?shù)當(dāng)然也有原型，例如三人平分一個(gè)西瓜，每人得三分之一?！?/p>

其次，數(shù)學(xué)天地充滿詩(shī)情畫(huà)意。如：“零就是實(shí)軸與虛軸的交點(diǎn)，是整個(gè)復(fù)平面的中心，仍占有非常特殊的地位。從實(shí)數(shù)軸上的‘雁翅排開(kāi)’，發(fā)展到復(fù)平面上的‘眾星捧月’，無(wú)論數(shù)的概念怎樣擴(kuò)大，零的特殊地位始終不變。難怪最近在網(wǎng)絡(luò)上評(píng)選一千年來(lái)最重要的發(fā)明時(shí)，零也在被提名之列?！?/p>

再次，數(shù)學(xué)的應(yīng)用相當(dāng)實(shí)際。如：“如果說(shuō)在電工學(xué)中引入復(fù)數(shù)只是為了計(jì)算方便，不用它也行，不過(guò)麻煩一點(diǎn)而已。那就請(qǐng)看量子力學(xué)：量子力學(xué)中的波函數(shù)必須以復(fù)數(shù)表示，這就不是簡(jiǎn)化計(jì)算的問(wèn)題，而是反映了微觀粒子本性的實(shí)際問(wèn)題。換言之，微觀世界深層次的自然規(guī)律要求復(fù)數(shù)。”

2、數(shù)學(xué)之美（之二）。（1）奇異美：

如第 4 自然段：圓周率本是圓周與直徑之完全確定的比值，但它產(chǎn)生的無(wú)窮數(shù)列卻具有最大的不確定性，我們不能不為大自然的神奇奧妙而感到驚訝和震撼。（2）對(duì)稱(chēng)美：

如第 4 自然段：每個(gè)整數(shù)對(duì)應(yīng)于數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)以等距離互相分開(kāi)，你看！負(fù)數(shù)和正數(shù)分列左右如雁翅般排開(kāi)，零居中央，頗有王者氣象。（3）創(chuàng)造美：

如第 4 自然段：“-1的平方根是什么……，據(jù)此-1的平方根根本就不存在。但不存在的東西可以創(chuàng)造出來(lái)！這就是科學(xué)的創(chuàng)造精神。數(shù)學(xué)家因此創(chuàng)造了‘虛數(shù)’……”

3、語(yǔ)言之美。一是嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確。如：“引入虛數(shù)固然解決了負(fù)數(shù)開(kāi)平方的難題，但也帶來(lái)了另一個(gè)困難——虛數(shù)在數(shù)軸上沒(méi)處擺。這迫使數(shù)學(xué)家創(chuàng)造出一根‘虛數(shù)軸’，使之與改稱(chēng)為‘實(shí)數(shù)軸’的原來(lái)之?dāng)?shù)軸相垂直。由虛、實(shí)兩根數(shù)軸組成的平面稱(chēng)為‘復(fù)平面’?！边@兒把“復(fù)平面”的構(gòu)成，介紹得很具體、準(zhǔn)確。二是富有文采。

善用修辭。如：“負(fù)數(shù)和正數(shù)分列左右如雁翅般排開(kāi)，零居中央，頗有王者氣象?！?小詩(shī)吟詠。如：“零贊：你自己一無(wú)所有/卻成十倍地賜予別人/難怪你這樣美/像中秋夜的一輪明月?！?/p>

4、精神之美。

一、贊美了科學(xué)家們孜孜以求的科學(xué)探究精神。如：“對(duì)數(shù)的尋求是否到此為止呢？數(shù)學(xué)家們并不滿足，繼續(xù)孜孜以求，尋找尚未發(fā)現(xiàn)的新數(shù)，果然找到了。”

二、體現(xiàn)出了科普作家對(duì)科學(xué)的投入與熱愛(ài)。純粹的數(shù)字在一般人眼中枯燥乏味，而作者卻津津樂(lè)道。只有真正熱愛(ài)數(shù)學(xué)的人，才能寫(xiě)出這樣的文章。

三、體現(xiàn)出科學(xué)家對(duì)文學(xué)的追求與熱愛(ài)。文中引用的作者本人的小詩(shī)，表現(xiàn)出作者的文學(xué)天賦。新世紀(jì)需要這樣的跨學(xué)科的人才。

三、聯(lián)系實(shí)際·拓展延伸

數(shù)學(xué)能借用文學(xué)語(yǔ)言表現(xiàn)它的美，其實(shí)人們也常借用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表現(xiàn)生活中的理趣。讓我們找來(lái)一些例子，加以鑒賞。

如：我們常說(shuō)“人生的坐標(biāo)”，這是用來(lái)比喻人生的方向、定位，有特殊的韻味。

又如：散文作家余秋雨在回答讀者問(wèn)他是否真的在《借我一生》這部作品后不再寫(xiě)作了，他這樣說(shuō)：“到《借我一生》，我已完成我人生創(chuàng)作的一個(gè)拋物線?！睊佄锞€就很形象地說(shuō)明了他創(chuàng)作從起始到高峰到回落的過(guò)程，的確是理趣盎然。

四、作業(yè)布置：

1、《同步學(xué)典》練習(xí)

2、仿寫(xiě)。作者用詩(shī)歌形式“說(shuō)數(shù)”，說(shuō)得很有魅力，讓我們也嘗試選擇一個(gè)數(shù)字或一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)或一個(gè)標(biāo)點(diǎn)符號(hào)，寫(xiě)一首小詩(shī)。

3、寫(xiě)作訓(xùn)練：介紹一種你感興趣的科學(xué)知識(shí)或科學(xué)現(xiàn)象。

教學(xué)反思

第三篇：《說(shuō)數(shù)》教案

《說(shuō)數(shù)》教案

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、了解科學(xué)小品的特點(diǎn)，了解“數(shù)”的發(fā)展歷史和基本情況，理清文章脈絡(luò)；

2、學(xué)習(xí)本文善于運(yùn)用各種方法來(lái)說(shuō)明事理的特點(diǎn)；

3、從課文的描述里去感受數(shù)學(xué)的美，并探究這種美產(chǎn)生的原因。

【課時(shí)安排】1課時(shí)

一、課前導(dǎo)讀

1．什么是科學(xué)小品

“對(duì)實(shí)用類(lèi)文本閱讀的評(píng)價(jià)，著重考察學(xué)生對(duì)文本內(nèi)容的準(zhǔn)確解讀，以及對(duì)文本信息的篩選和處理能力。實(shí)用文體的語(yǔ)言風(fēng)格、格式等特征，學(xué)生只需作基本的了解。”（《普通高級(jí)中學(xué)語(yǔ)文課程標(biāo)準(zhǔn)》）

介紹文（說(shuō)明文）是根據(jù)某種特定的需要，介紹某種事物或解說(shuō)某種知識(shí)的一種說(shuō)明文體，例如介紹知識(shí)、讀物、影劇、圖片、產(chǎn)品、建筑、旅游點(diǎn)、投資項(xiàng)目、科技成果等等。介紹文的主要特征是知識(shí)性和科學(xué)性，它以說(shuō)明為主要表達(dá)方式，語(yǔ)言準(zhǔn)確、通俗。

科學(xué)小品文屬于科學(xué)類(lèi)說(shuō)明文的范疇，但又不同于一般性說(shuō)明文，一般性說(shuō)明文重在客觀地解說(shuō)所要說(shuō)明的對(duì)象，一般不含有感情色彩，而科學(xué)小品文不受這一點(diǎn)約束，它可以包含文學(xué)性的描述，語(yǔ)言生動(dòng)、活潑，具有很強(qiáng)的文學(xué)性。它的特點(diǎn)是既有科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，又有文學(xué)的情趣。

2．說(shuō)明方法及其效果

（1）舉例子：這種說(shuō)明方法的作用是使說(shuō)明的對(duì)象具體形象，直觀生動(dòng)，便于理解。

（2）分類(lèi)別：分類(lèi)別的作用是使說(shuō)明條理清楚。

（3）打比方（比喻說(shuō)明）：它的主要作用是使說(shuō)明對(duì)象生動(dòng)形象，增強(qiáng)文章的趣味性。

（4）列數(shù)字：其作用是使說(shuō)明準(zhǔn)確無(wú)誤，科學(xué)具體，令讀者信服。（5）作詮釋?zhuān)河糜诮忉尡徽f(shuō)明內(nèi)容的成因及內(nèi)在聯(lián)系。

（6）下定義：其作用是科學(xué)準(zhǔn)確地解釋說(shuō)明對(duì)象的內(nèi)涵，使說(shuō)明更嚴(yán)密。

（7）作比較：作比較用于突出強(qiáng)調(diào)被說(shuō)明對(duì)象的特點(diǎn)（地位、影響等）。

（8）畫(huà)圖表：畫(huà)圖表可使說(shuō)明內(nèi)容直觀形象。

（9）引用：充實(shí)文章內(nèi)容，豐富讀者知識(shí)；使文字生動(dòng)活潑，具有文學(xué)韻味，引起讀者興趣；寓科技知識(shí)于文學(xué)描寫(xiě)中，使讀者可由文學(xué)欣賞而獲得科學(xué)知識(shí)。

二、課堂學(xué)習(xí)與研討

（一）整體感知

1．課文是以什么線索來(lái)展開(kāi)說(shuō)明的？請(qǐng)你根據(jù)作者的思路畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單的示意圖。作者是按照什么順序來(lái)組織全文的？

【明確】自然數(shù)→ 負(fù)數(shù) → 零→ 分?jǐn)?shù)→無(wú)理數(shù)→ 虛數(shù)→復(fù)數(shù)→未來(lái)的發(fā)展。是按照邏輯順序（人類(lèi)對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)過(guò)程）來(lái)組織全文的。

2．從數(shù)的不斷被人類(lèi)認(rèn)識(shí)的過(guò)程看，你覺(jué)得科學(xué)發(fā)展有什么樣的規(guī)律？科學(xué)發(fā)展需要怎樣的一種精神？ 【明確】“科學(xué)發(fā)展的規(guī)律”：科學(xué)發(fā)展是沒(méi)有止境的。

“科學(xué)發(fā)展需要的精神”：科學(xué)需要發(fā)現(xiàn)，需要想象，需要?jiǎng)?chuàng)造。

（二）合作探究

3．?dāng)?shù)是奇妙的，數(shù)也是美麗的。古希臘數(shù)學(xué)家普洛克拉斯說(shuō)：“哪里有數(shù)，哪里就有美?！鄙蛑逻h(yuǎn)先生是一位科學(xué)家，在他的筆下數(shù)并非深?yuàn)W難懂、枯燥乏味，相反，充滿樂(lè)趣，富于美感。那么，作者是用了哪些方法去表現(xiàn)數(shù)學(xué)的美的呢？ 【明確】舉例子，打比方，作比較，引用等。（全文運(yùn)用最多的說(shuō)明方法是舉例子，前面“問(wèn)題探究”具體分析的關(guān)于圓周率的介紹就是一個(gè)最詳盡的例子。打比方，如把數(shù)字比喻成一個(gè)不斷擴(kuò)大的數(shù)學(xué)王國(guó)，把零比喻成其中的國(guó)王，形象地說(shuō)明了零在數(shù)字中的重要性。引用，如引用作者的兩首小詩(shī)《圓周率》與《零贊》。作比較，如把圓周率無(wú)限的信息量與北京圖書(shū)館中藏書(shū)豐富但有限的信息量作比較。）

4．探究：抽象甚至是枯燥的數(shù)字在作者筆下為什么會(huì)成為形象而美麗的抒情對(duì)象？ 【明確】 從主客觀方面去思考討論

（1）數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)源于生活，在生活中我們能發(fā)現(xiàn)許多數(shù)字的原型。而生活本身就是美的，生活的美決定了數(shù)學(xué)的美。⑵、熱愛(ài)能發(fā)現(xiàn)美，所謂“情人眼里出西施”，正因?yàn)樽髡邔?duì)科學(xué)的熱愛(ài)與執(zhí)著，才會(huì)去發(fā)現(xiàn)并感受常人難以認(rèn)識(shí)到的美。⑶、自然科學(xué)家本身較高的文化修養(yǎng)使之能以一種文化的眼光去領(lǐng)悟科學(xué)，從而產(chǎn)生豐富而浪漫的想象。

5．選擇你認(rèn)為最能表現(xiàn)“數(shù)”的美的句子加以賞析。（自由發(fā)揮，言之成理即可）

【文章主旨】本文主要敘述了數(shù)的發(fā)展史，從最簡(jiǎn)單的自然數(shù)到復(fù)數(shù)，數(shù)的發(fā)展史實(shí)際上就是人類(lèi)科學(xué)的發(fā)展史。課文借助對(duì)數(shù)的介紹，贊頌了人類(lèi)的智慧和對(duì)宇宙規(guī)律永不停息的探索精神。

（三）拓展延伸

6.數(shù)字成語(yǔ)（詩(shī)句）游戲：說(shuō)說(shuō)帶數(shù)字的成語(yǔ)或古詩(shī)句。示例：下面是則真實(shí)故事，乾隆五十年舉行“千叟宴”，有３９００多位老人參加，其中最老的一位多大年紀(jì)?現(xiàn)有一幅數(shù)學(xué)對(duì)聯(lián)請(qǐng)你運(yùn)算，“花甲重逢，還加三七歲月；古稀雙慶，更多一度春秋。

7.仿寫(xiě)練習(xí)：仿照課文中兩首小詩(shī)的寫(xiě)法,選一個(gè)數(shù)字或符號(hào)寫(xiě)一首小詩(shī)。示例：十

你是耶穌的化身

世人遇到你，都會(huì)增加一份虔誠(chéng) 你無(wú)限延伸于東西南北 行人為你守侯、為你徘徊

第四篇：《說(shuō)數(shù)》教案_2

《說(shuō)數(shù)》教案

教學(xué)目的：、了解數(shù)學(xué)的發(fā)展軌跡

2、培養(yǎng)科學(xué)精神

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

學(xué)習(xí)文把抽象內(nèi)容說(shuō)得具體生動(dòng)的技巧

教學(xué)方法：

分析討論法

教學(xué)設(shè)想：

一時(shí)

教學(xué)步驟：

一、導(dǎo)語(yǔ)

德國(guó)著名數(shù)學(xué)家高斯說(shuō)：“數(shù)學(xué)是科學(xué)之女王?！睂?xiě)《說(shuō)數(shù)》就是要揭開(kāi)這位美麗女王神秘的面紗，親睹其絕代風(fēng)華。

二、分析

一篇科學(xué)散文，1999年8月8日在《文匯報(bào)?筆會(huì)》發(fā)表

數(shù)學(xué)是思辨的科學(xué)，素以抽象艱深著稱(chēng)。其實(shí)，數(shù)學(xué)之思辨基于邏輯公理系統(tǒng)，如能按部就班循序而進(jìn)，就可以化難為易。抽象源出于實(shí)際，而又應(yīng)用于實(shí)際，如能從其原型說(shuō)數(shù)，就可以具象思維來(lái)理解抽象原理。

例如，虛數(shù)和復(fù)數(shù)本為數(shù)學(xué)中較難的內(nèi)容，有的大學(xué)生也視為畏途，但一些讀過(guò)《說(shuō)數(shù)》的中學(xué)生卻能津津樂(lè)道，并提出問(wèn)題。

又如山東有一位青年作家、詩(shī)人路也，她說(shuō)：“以前不知道數(shù)學(xué)如此之美，如果我在中學(xué)時(shí)就讀過(guò)《科學(xué)是美麗的》，定會(huì)選擇數(shù)學(xué)作為自己的專(zhuān)業(yè)?！?/p>

圓周率的奇妙令人驚嘆不已，于是聯(lián)想到“天長(zhǎng)地久有時(shí)盡，此恨綿綿無(wú)絕期”。

文中的小詩(shī)《零贊》：

你自己一無(wú)所有

卻成十倍地賜予別人

難怪你這樣美

像中秋夜的一輪明月。

著名作家、詩(shī)人邵燕祥在《科學(xué)家與詩(shī)》一文中對(duì)此詩(shī)評(píng)論道：“那介于抽象與具象之間的聯(lián)想，出人意外?！苯窈筚p月，你也許會(huì)想到“”了。

以數(shù)入詩(shī)還有一個(gè)理由：詩(shī)與數(shù)學(xué)相似。好詩(shī)就如清澈的水晶那樣晶瑩剔透、流光溢彩，數(shù)學(xué)的邏輯公理系統(tǒng)也是通體透明、一塵不沾的。詩(shī)人與數(shù)學(xué)家是心靈相通的一對(duì)同命鳥(niǎo)，否則數(shù)學(xué)界怎么會(huì)也出了一位“普希金”呢？（見(jiàn)《科學(xué)是美麗的》，上海教育出版社）

結(jié)論：抽象艱深如數(shù)學(xué)，尚且能作為題材寫(xiě)科學(xué)散文，還有什么不能的呢？

三、討論、《說(shuō)數(shù)》中引用了詩(shī)文，有什么作用？

答：適時(shí)應(yīng)景地引用詩(shī)詞能使生色、讀者生趣。冶真善美于一爐，乃科學(xué)散文之真諦。

2、科學(xué)對(duì)于現(xiàn)代美有什么作用呢？

答：在某種意義上，科學(xué)是現(xiàn)代藝術(shù)的催生者。例如，照相術(shù)的發(fā)明是歐洲古典寫(xiě)實(shí)派美術(shù)向印象派、抽象派……轉(zhuǎn)化的契機(jī)，畢加索后期的一些作品受到高維幾何空間的啟發(fā)。有興趣的讀者可對(duì)此作進(jìn)一步探討。

3、“科學(xué)求真，真中涵美”，“神州五號(hào)”的升空、中國(guó)宇航員的登天，這當(dāng)中涵著美嗎？這些又是什么美呢？

答：莊子的《逍遙游》：“鵬之徙于南冥也。水擊三千里。摶扶搖而上者九萬(wàn)里?！熘n蒼。其正色邪。其遠(yuǎn)而無(wú)所至極邪。其視下亦若是則已矣?！焙教焓股裨挸烧?，即為大美。

4、《說(shuō)數(shù)》講零時(shí)說(shuō)：“負(fù)數(shù)和正數(shù)分列左右如雁翅般排開(kāi)，零居中央，頗有王者氣象?！敝v圓周率時(shí)說(shuō)：“最近利用電腦算到小數(shù)點(diǎn)后兩千億位！但比起‘此率綿綿無(wú)絕期’來(lái)，連滄海一粟也不如?！眱商幎歼\(yùn)用了大量的修辭手法，有什么作用？

答：用的是擬人法。將零比作王者是直接擬人，將圓周率與《長(zhǎng)恨歌》類(lèi)比是間接擬人。如果沒(méi)有讀過(guò)《長(zhǎng)恨歌》，后者的類(lèi)比是想出不來(lái)的。將較抽象的對(duì)象比擬為熟悉的具體事物，有便于理解的作用；而且運(yùn)用得當(dāng)，也可以增添文采。、以前都說(shuō)自然數(shù)含零，現(xiàn)在又說(shuō)不含零，這是為什么？

答：據(jù)《辭?！贰白匀粩?shù)”款，自然數(shù)不包括零。零獨(dú)具一格，其來(lái)有自。0的引入比123……要遲得多，這可能是原因之一。

6、零既在實(shí)數(shù)軸上又在虛數(shù)軸上，為什么？

答：零是實(shí)數(shù)軸與虛數(shù)軸的交點(diǎn)，它既在實(shí)數(shù)軸上又在虛數(shù)軸上。這可以從兩方面看：（1）整個(gè)復(fù)平面是連續(xù)的，零的左右連續(xù)性說(shuō)明它在實(shí)數(shù)軸上，零的上下連續(xù)性說(shuō)明它在虛數(shù)軸上；（2）分別取x和-x的平方根，然后令x趨向于0，這兩個(gè)平方根就分別沿實(shí)數(shù)軸和虛數(shù)軸按同樣方式以0為極限向它逼近，所以零確實(shí)是既在實(shí)數(shù)軸上又在虛數(shù)軸上。

四、后作業(yè)

做《優(yōu)化設(shè)計(jì)》練習(xí)

第五篇：粵教版精品教案 說(shuō)數(shù)2

說(shuō) 數(shù) ．課文解讀。

(1)作者簡(jiǎn)介

沈致遠(yuǎn)，江蘇溧陽(yáng)人，1929 年 11 月出生。1948 年 5 月因參加進(jìn)步學(xué)生運(yùn)動(dòng)被學(xué)校開(kāi)除，1949 年在溧陽(yáng)參加工作，1956 年考入浙江大學(xué)，1959 年被選拔提前畢業(yè)，留校任教。1980 年由中國(guó)科學(xué)院派赴美國(guó)，在紐約理工大學(xué)做訪問(wèn)科學(xué)家。1983 年起在美國(guó)許多著名的大工業(yè)公司任高級(jí)工程師及研究科學(xué)家等職務(wù)，從事微波電子學(xué)方面的研究開(kāi)發(fā)工作。1990 年受聘于杜邦公司中心研究院，先后擔(dān)任研究員、院士等職務(wù)，現(xiàn)任資深院士，負(fù)責(zé)高溫超導(dǎo)體應(yīng)用方面的研究工作。

沈致遠(yuǎn)在國(guó)際專(zhuān)業(yè)學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表過(guò)四十多篇學(xué)術(shù)論文。主要專(zhuān)業(yè)著作有： 《微波技術(shù)》(國(guó)防工業(yè)出版社 1979 年出版)，被國(guó)內(nèi)高等學(xué)校有關(guān)科系長(zhǎng)期用作教材； 《高溫超導(dǎo)微波電路》(1993 年在美國(guó)出版)，被美國(guó)哥倫比亞大學(xué)及中國(guó)清華大學(xué)等校選作博士研究生教材。在微波技術(shù)、微波應(yīng)用及高溫超導(dǎo)應(yīng)用等領(lǐng)域中有多項(xiàng)發(fā)明，現(xiàn)擁有多項(xiàng)美國(guó)專(zhuān)利。

近年來(lái)沈致遠(yuǎn)致力于提倡科學(xué)文藝。1998 年應(yīng)邀在《文匯報(bào)》副刊《筆會(huì)》上開(kāi)辟《天趣園》專(zhuān)欄，發(fā)表科學(xué)散文及隨筆，題材涉及數(shù)學(xué)、物理、生物、環(huán)保、天文、信息。電腦、網(wǎng)絡(luò)、經(jīng)濟(jì)等方面。這些文章結(jié)集為《科學(xué)是美麗的——科學(xué)藝術(shù)與人文思維》，由上海教育出版社于 2002 年出版，佳評(píng)如潮，對(duì)科學(xué)散文創(chuàng)作起了一定的推動(dòng)作用。

(2)基本解讀。

純粹的數(shù)字在一般人眼中實(shí)在是枯燥乏味，所以一般人不太愿意跟數(shù)字打交道。而本文作者卻對(duì)數(shù)字津津樂(lè)道，從自然數(shù)到負(fù)數(shù)、零，再到分?jǐn)?shù)、無(wú)理數(shù)和復(fù)數(shù)，娓娓道來(lái)，如數(shù)家珍，或比喻，或擬人，或?qū)Ρ?，使枯燥的?shù)字洋溢著靈性和生氣。

作者“說(shuō)數(shù)”最具形象性的手法是引人數(shù)的實(shí)物原型，如自然數(shù)的原型可能是人的十個(gè)手指，負(fù)數(shù)的原型是債務(wù)；分?jǐn)?shù)也有原型，三人平分一個(gè)西瓜，每人得三分之一；甚至復(fù)數(shù)和虛數(shù)也有實(shí)際的原型，電工學(xué)中利用復(fù)數(shù)表示交流電，利用虛數(shù)代表虛功。有了這樣一些原型作依托，原先有些讓人百思不得其解的概念，一下子豁然開(kāi)朗了。

數(shù)字當(dāng)中還隱藏著自然界的無(wú)窮奧秘，比如零的發(fā)明，圓周率的“此率綿綿無(wú)絕期”，都同屬于大自然的鬼斧神工。文中對(duì)此作了重點(diǎn)介紹，讓人不由為之驚嘆。

作者是成就卓越的物理學(xué)家，但也具有極高的藝術(shù)天分和形象思維能力，文中所引的《圓周率》和《零贊》兩首小詩(shī)，幽默風(fēng)趣，如同明滅閃爍的兩顆明珠，使略顯沉悶的行文活潑靈動(dòng)。全文依照人類(lèi)認(rèn)識(shí)數(shù)的歷史進(jìn)程漸次展開(kāi)，以實(shí)際生活中遇到的一個(gè)個(gè)難題，呼出數(shù)學(xué)史上的一個(gè)個(gè)發(fā)明。思路清晰，層次細(xì)密，結(jié)構(gòu)上呈現(xiàn)出明顯的層進(jìn)式。下面是根據(jù)作者的思路畫(huà)出的一個(gè)簡(jiǎn)單的示意圖，它使文章的結(jié)構(gòu)一目了然：

自然數(shù)→(正數(shù))、負(fù)數(shù) → 零→(整數(shù))、分?jǐn)?shù)呻(有理數(shù))、無(wú)理數(shù)→(實(shí)數(shù))、虛數(shù)、復(fù)數(shù)→未來(lái)的發(fā)展。

從第 1 自然段指出自然數(shù)是數(shù)學(xué)之起點(diǎn)，到第 14 自然段說(shuō)明上文所舉不過(guò)是人類(lèi)至今的認(rèn)識(shí)，期待數(shù)的發(fā)展史有“更新的篇章”，作者指點(diǎn)江山，氣度不凡，行文舉重若輕，從容不迫。

(3)精華鑒賞。

善于運(yùn)用各種方法來(lái)說(shuō)明事理，這是本文的一個(gè)突出特點(diǎn)。其中對(duì)于圓周率的詳盡介紹就是一個(gè)典型的例子。文中首先將圓周率與整數(shù)、分?jǐn)?shù)作比較，具體說(shuō)明了無(wú)理數(shù)“既不循環(huán)，也無(wú)終結(jié)”的特點(diǎn)。其中又將圓周率信息量的無(wú)限與北京圖書(shū)館里浩如煙海的藏書(shū)所包含信息量的極其豐富卻終究有限作比較，讓人為之驚嘆。接著又引用作者的小詩(shī)《圓周率》，形象地表現(xiàn)了圓周率之獨(dú)特個(gè)性。然后介紹了人類(lèi)一直在計(jì)算圓周率的更精確數(shù)值，卻終究不可窮盡的事實(shí)，讓人為之震撼： “圓周率本是圓周與直徑之完全確定的比值，但它產(chǎn)生的無(wú)窮數(shù)列卻具有最大的不確定性!”關(guān)于圓周率的介紹，讓讀者充分地感受到了數(shù)字中包含的無(wú)窮奧妙，感受到了看似枯燥的數(shù)字中蘊(yùn)涵的詩(shī)情畫(huà)意。

· 2 ．習(xí)題解說(shuō)。．

(1)第一題命題意圖和參考答案。

命題意圖：引導(dǎo)學(xué)生快速閱讀課文，整體感知全文基本內(nèi)容，抓住線索，理清結(jié)構(gòu)。

參考答案：可參看“基本解讀”。

(2)第二題命題意圖和參考答案。'

命題意圖：引導(dǎo)學(xué)生把握住本文的基本特點(diǎn)，掌握一些把抽象事理說(shuō)明得生動(dòng)具體的技巧 , 同時(shí)也是引導(dǎo)學(xué)生更深入地理解課文內(nèi)容。

參考答案：全文運(yùn)用最多的說(shuō)明方法是舉例子，前面“問(wèn)題探究”具體分析的關(guān)于圓周率的介紹就是一個(gè)最詳盡的例子。

此外，作者還善于運(yùn)用下面的一些方法：

比喻。如把數(shù)字比喻成一個(gè)不斷擴(kuò)大的數(shù)學(xué)王國(guó)，把零比喻成其中的國(guó)王，形象地說(shuō)明了零在數(shù)字中的重要性。引用。如引用作者的兩首小詩(shī)《圓周率》與《零贊》。

作比較。如把圓周率無(wú)限的信息量與北京圖書(shū)館中藏書(shū)豐富但有限的信息量作比較。

這些方法的運(yùn)用使文章增添了靈氣和活力，顯得生動(dòng)活潑，趣味盎然。試想，如果刪去運(yùn)用這些方法介紹的內(nèi)容，全文將會(huì)顯得空洞浮泛，讀來(lái)味同嚼蠟。

(3)第三題命題意圖和參考答案。

命題意圖：引導(dǎo)學(xué)生深入領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的美，從全局去把握本文的深刻性，訓(xùn)練學(xué)生的分析與綜合能力。

參考答案：

對(duì)稱(chēng)美。如第 4 自然段中“每個(gè)整數(shù)對(duì)應(yīng)于數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)以等距離互相分開(kāi)。你看!負(fù)數(shù)和正數(shù)分列左右如雁翅般排開(kāi)，零居中央，頗有王者氣象”。

奇異美。如第 4 自然段中“圓周率本是圓周與直徑之完全確定的比值，但它產(chǎn)生的無(wú)窮數(shù)列卻具有最大的不確定性，我們不能不為大自然的神奇奧妙而感到驚訝和震撼”。

創(chuàng)造美。如第 4 自然段中“— 1 的平方根是什么 ? 這可不好辦!大家都知道乘法的符號(hào)規(guī)則是：正正得正，負(fù)負(fù)得正，任何數(shù)的平方均為正數(shù)，據(jù)此— 1 的平方根就根本不存在。但不存在的東西可以創(chuàng)造出來(lái)!這就是科學(xué)的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)家為此創(chuàng)造了?虛數(shù)'……”

舉例略。

(4)第四題命題意圖和參考答案。

命題意圖：進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)訓(xùn)練，同時(shí)，讓學(xué)生通過(guò)自己的語(yǔ)言實(shí)踐去領(lǐng)會(huì)文章語(yǔ)言的特色，體會(huì)數(shù)字的巧妙。．相關(guān)資料。

零——始于何時(shí)何地

零這個(gè)數(shù)對(duì)于我們數(shù)的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是必不可少的。但是，當(dāng)初開(kāi)始創(chuàng)造數(shù)的系統(tǒng)時(shí)，并沒(méi)有自動(dòng)包含零。事實(shí)上，古埃及人的數(shù)的系統(tǒng)就沒(méi)有零。公元前 1700 年左右，60 進(jìn)制數(shù)的位置系統(tǒng)發(fā)展起來(lái)。古巴比倫人用它和他們的 360 天的日歷相協(xié)調(diào)，并進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，但其——中沒(méi)有設(shè)計(jì)零的符號(hào)，而是在需要放置零的地方留一個(gè)空的位置。大約在公元前 300 年，巴比倫人開(kāi)始用作為零的符號(hào)。在巴比倫人之后，瑪雅人和印度人發(fā)展了數(shù)的系統(tǒng)，該系統(tǒng)第一次用一個(gè)符號(hào)代表零，這個(gè)符號(hào)既起位置的作用，也起數(shù)零的作用。

數(shù)學(xué)文化的美學(xué)觀

數(shù)學(xué)美的主要內(nèi)容一般反映在對(duì)稱(chēng)美、簡(jiǎn)潔美、奇異美等方面。

高等數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，數(shù)學(xué)內(nèi)容和含義高度抽象深刻，符號(hào)也愈益豐富。

當(dāng)你掌握了這些語(yǔ)言的時(shí)候，就更能體會(huì)到數(shù)學(xué)符號(hào)的精練、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔、無(wú)懈可擊，更了解數(shù)學(xué)美。據(jù)說(shuō)，大數(shù)學(xué)家高斯有一個(gè)思維特點(diǎn)，他的著作力求簡(jiǎn)潔、清晰、優(yōu)美，他時(shí)常提醒、要求自己“把每一種數(shù)學(xué)討論壓縮成最優(yōu)美簡(jiǎn)潔的形式”。

奇異美就是數(shù)學(xué)文化中的創(chuàng)造性美。培根說(shuō)： “沒(méi)有一個(gè)極美的東西不是在調(diào)和中有某些奇異!”的確如此。奇異美是建立在求異思維的基礎(chǔ)上的。比如，有理數(shù)稍一擴(kuò)張，新數(shù)就被稱(chēng)為“無(wú)理”數(shù)；實(shí)數(shù)再一擴(kuò)展，新數(shù)就被叫做“虛”數(shù)。實(shí)數(shù)之后出現(xiàn)“超實(shí)數(shù)”，復(fù)數(shù)之后出現(xiàn)“超復(fù)數(shù)”，有窮數(shù)之后又有“超窮數(shù)”。

和諧是數(shù)學(xué)美的最高境界。實(shí)際上，和諧就是一個(gè)度，是一種中庸的最佳狀態(tài)。比例是關(guān)于模數(shù)與整體在測(cè)量上的協(xié)調(diào)。比例給人一種和諧，莫過(guò)于黃金分割法。

數(shù)學(xué)所討論的宇宙，遠(yuǎn)比現(xiàn)實(shí)的所謂宇宙宏偉雄大；通常所說(shuō)的宇宙只是三維空間，而數(shù)學(xué)則是把三維空間作為一部分的四維空間、五維空間?? n 維空間。數(shù)學(xué)是一座遠(yuǎn)遠(yuǎn)地超越了我們想像的華麗宮殿，站在這個(gè)無(wú)比莊嚴(yán)、宏偉的宮殿前的數(shù)學(xué)家們，以崇敬贊嘆的目光遠(yuǎn)眺著它的壯觀、它的美妙，那些能夠感受到這種數(shù)學(xué)美、宇宙美的人，是可以被稱(chēng)之為愛(ài)因·斯坦所謂的“有宇宙宗教性的人”。

品讀科學(xué)之美麗

詹克明

用了幾天時(shí)間通讀完《科學(xué)是美麗的》全書(shū)，首先讓我感到敬佩的是作者深厚的學(xué)養(yǎng)與廣博的知識(shí)。全書(shū)涉及數(shù)理化天地生各基礎(chǔ)學(xué)科中幾乎所有的科學(xué)前沿問(wèn)題，同時(shí)還兼顧哲學(xué)、藝術(shù)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)保、醫(yī)學(xué)以及社會(huì)等諸多問(wèn)題。如數(shù)學(xué)中的數(shù)論、群論、分形幾何、大數(shù)定理；物理學(xué)中的基本粒子、夸克、超弦、時(shí)間空間、真空起伏、冷核聚變、碳納米管；天體物理中的宇宙年齡、黑洞、大爆炸理論、地外文明；生物學(xué)中的 DNA 雙螺旋結(jié)構(gòu)、蓋婭學(xué)說(shuō)、克隆**、基因食品、螞蟻社會(huì)；環(huán)保學(xué)中的殺蟲(chóng)劑殘毒、紅樹(shù)林保護(hù)；經(jīng)濟(jì)學(xué)中的知識(shí)經(jīng)濟(jì)、不可預(yù)測(cè)性；哲學(xué)中的自我意識(shí)、人工智能；還有諸如當(dāng)今世界的全球一體化等問(wèn)題。這些大多是近年科學(xué)發(fā)展中的重大問(wèn)題。

作者不僅能夠?qū)@些艱深問(wèn)題用淺近通達(dá)的文字表述，還能不失其科學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性，這點(diǎn)是很難得的。如今，面對(duì)高度分化、無(wú)比艱深、無(wú)比龐雜的科學(xué)分支，任何一個(gè)通才的知識(shí)掌握恐怕都難以應(yīng)付。沈致遠(yuǎn)先生并非理科出身，又長(zhǎng)期在工業(yè)界供職，其學(xué)識(shí)竟是如此淵博，何以如此 ? 我體會(huì)，首先在于他對(duì)科學(xué)前沿的最新發(fā)展始終保持濃厚的興趣，有著一種鍥而不舍的追求。只有永葆童稚好奇之心的人才會(huì)在謀生之余，出自本能地保有一種強(qiáng)烈的探究欲，時(shí)刻跟蹤科學(xué)全局的最新進(jìn)展。正是這種非功利的知識(shí)追求成就了沈先生如此全面的學(xué)問(wèn)功底。再者，作者素有認(rèn)真的寫(xiě)作態(tài)度，有意從一些最具權(quán)威性的報(bào)刊科學(xué)專(zhuān)欄或科學(xué)書(shū)籍中選取素材，力求其科學(xué)內(nèi)容準(zhǔn)確可靠。例如，作者直接參考《紐約時(shí)報(bào)·科學(xué)時(shí)代》版的文章就有 12 篇，此外還有《科學(xué)新聞》、《物理世界》等雜志，這些期刊一般都比較嚴(yán)謹(jǐn)。除此之外，無(wú)論在美國(guó)還是在中國(guó)，作者都有一些各個(gè)科學(xué)分支的朋友，據(jù)我所知，有些還是這些領(lǐng)域里頗具權(quán)威的知名學(xué)者，與他們的互相切磋無(wú)疑會(huì)加深這種科學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性?？茖W(xué)散文雖不同于科普文章，但從沈先生這本書(shū)中，廣大熱愛(ài)科學(xué)的青少年讀者無(wú)疑會(huì)獲得很多全新的科學(xué)知識(shí)。

最值得推崇的是，書(shū)中有許多頗具匠心的篇章，作者都能以獨(dú)特的視角展示自己的精彩思維。如(竹木前緣)，作者能從中國(guó)算盤(pán)結(jié)構(gòu)中看出它是“五進(jìn)位和二進(jìn)位之混合制”，并使用了 二浮點(diǎn)制”等本質(zhì)特征。在《毛筆與電腦 》 中，作者指出“整個(gè)毛筆幾百根毛就有上千個(gè)自由度”，使得電腦繪圖軟件很難實(shí)現(xiàn)毛筆的功能。從現(xiàn)代科學(xué)眼光來(lái)審視，我們這個(gè)文明古國(guó)中有許多居家常見(jiàn)的東西卻有著無(wú)比深?yuàn)W的科學(xué)內(nèi)涵，它們看似簡(jiǎn)單，卻是復(fù)雜無(wú)比，以至處理起來(lái)，連最先進(jìn)的電腦都束手無(wú)策。我曾聽(tīng)到方毅先生說(shuō)起，中國(guó)圍棋就有這種特異性，在國(guó)際象棋方面電腦可以大敗世界冠軍，但在中國(guó)圍棋上它未必贏得了業(yè)余棋段的少年棋手。書(shū)中《蟬與數(shù)論》是篇奇文，它從“蟬的生命周期為什么偏偏是質(zhì)數(shù)”中看到只有昆蟲(chóng)的生命周期為質(zhì)數(shù)年數(shù)時(shí)才能在出土?xí)r盡可能少地遇到天敵的捕殺。再如《蒙娜麗莎微笑揭密》，作者從人眼視網(wǎng)膜具有兩個(gè)不同區(qū)域，它們各有不同的感知靈敏特性，按此解釋了蒙娜麗莎那神秘微笑為何會(huì)時(shí)隱時(shí)現(xiàn)?！?/p>

長(zhǎng)期從事基礎(chǔ)科學(xué)研究，常會(huì)風(fēng)聞一些科學(xué)發(fā)現(xiàn)的幕后新聞，如 DNA 雙螺旋結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)中的一些不公正；冷核聚變中違反科學(xué)研究常規(guī)的近乎鬧劇行為； 以及“測(cè)不準(zhǔn)原理”發(fā)現(xiàn)者海森伯與德國(guó)納粹的瓜葛……這些都能在書(shū)中找到確切的科學(xué)史料。它警示著科學(xué)家應(yīng)該有怎樣的道德人格，這在今天的中國(guó)科學(xué)界尤其重要。那些力圖避開(kāi)同行科學(xué)判定卻熱衷于謀求行政首腦支持與媒體宣傳鼓噪的人，總要時(shí)不時(shí)地推出一場(chǎng)鬧劇，名利雙收之后偃旗息鼓再無(wú)聲息，為有識(shí)之士所不理、不信、不屑。

科學(xué)求真，藝術(shù)尚美，《科學(xué)是美麗的》書(shū)名涉及到一個(gè)“科學(xué)與藝術(shù)”的大問(wèn)題。此類(lèi)話題近年來(lái)十分熱門(mén)，著名學(xué)府曾為此召開(kāi)過(guò)國(guó)際性專(zhuān)題研討會(huì)，科學(xué)大師與藝術(shù)大師們也曾強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)手出版過(guò)大型專(zhuān)題畫(huà)冊(cè)，熱心人圍繞這一交叉領(lǐng)域奮力挖掘，竭力將文章做大做足。只是眼下成果還很有限，多涉及到一些淺層聯(lián)系，尚未取得深層次的重大突破。由于兩者的本質(zhì)差異，科學(xué)與藝術(shù)畢竟不存在像“科學(xué)與技術(shù)”、“科學(xué)與自然哲學(xué)”那種直接的血緣聯(lián)系。

大自然本無(wú)所謂美與丑、善與惡、好與壞。剛孵化出的昆蟲(chóng)“就地聚食”先吃掉母親的肌體，非洲獵豹撲殺草原上的野牛幼仔，以及癰疽潰爛、尸身腐敗，這都是天經(jīng)地義的事。它們與絢麗的花朵、多彩的貝殼同在，共同構(gòu)成了大自然的真實(shí)?？茖W(xué)必須真實(shí)地反映大自然，因此它必然受到這種客觀性的約束，但科學(xué)畢竟屬于人類(lèi)思維的產(chǎn)物，故又有其主觀性的一面。正是這種主觀性容納著人們對(duì)它的理解、賞鑒與迷戀，作為一種個(gè)人感受，“科學(xué)是美麗的”正是寓于這主觀性層面之中。