第一篇：《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過學(xué)習(xí)，幫學(xué)生理解“相遇問題”的意義及特點(diǎn)，學(xué)會(huì)分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解決相遇求路程的問題。

2、培養(yǎng)問題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)，發(fā)展思維能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的自主探究知識(shí)的能力和創(chuàng)新實(shí)踐能力。教學(xué)難點(diǎn):理解分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過程：

（一）:從生活事例引入:在路上有沒不碰到過熟人？當(dāng)時(shí)你從哪里來？你的朋友從哪里來？能說“你相遇了嗎？”（板書:兩個(gè)人或物體、兩地、相遇）

師:小強(qiáng)和小麗住在同一條街上，星期天上午同時(shí)出門，猜一猜，他們倆會(huì)相遇嗎？（演示課件）

李業(yè)偉:當(dāng)他們兩人一個(gè)人往右，一個(gè)往左走，就會(huì)相遇了。

師:今天我們來學(xué)習(xí)兩個(gè)人或物體、從兩地同時(shí)出發(fā)、最后相遇的行程問題，相遇問題。

（二）解決問題，探索新知（教學(xué)目的:理解相對(duì)而行過程中兩個(gè)物體間的距離變化，掌握相遇求路程的方法，理解速度和。培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力和問題意識(shí)。）

出示例題:小強(qiáng)和小麗同時(shí)從家里出發(fā)，向?qū)W校走去。小強(qiáng)每分鐘走60米，小麗每分鐘表走70米。4分鐘后兩個(gè)人在學(xué)校相遇，小強(qiáng)和小麗兩個(gè)家相距多少米？

師:請(qǐng)位同學(xué)讀讀題。

師:你能用手勢(shì)表示出小強(qiáng)和小麗相遇的過程嗎？第一分鐘怎樣？第二分鐘呢？第三、第四分鐘呢？

學(xué)生用手勢(shì)表示，指一個(gè)學(xué)生上臺(tái)演示。

師:是不是這樣呢？我們一起來看看。（課件演示第一、二、。。分鐘兩個(gè)人的位置和最后相遇的過程）

師:求的是兩家的距離，你會(huì)解答嗎？（學(xué)生自己解答，教師下臺(tái)巡視，并提出:做好的同學(xué)和同桌說一說，你是怎么想怎么做的？還有不明白的地方，等會(huì)提出來。）

師:誰來說說？

郭澤浩:70×4＋ 60×4（師板書）是這樣做法的同學(xué)請(qǐng)舉手示意一下。（全班絕大多數(shù)同學(xué)舉手了）

師:還有不同的做法嗎？

燕楠:（60＋ 70）×4（師板書）是這樣做法的同學(xué)請(qǐng)舉手示意一下。（約有一半的同學(xué)舉手了）

師:誰有問題？想提問題嗎？ 李彥慷:70×4表示什么意思？ 張寧:表示小麗所走的路程。師:還有問題嗎？

李紫薇:為什么中間有加法？

張程程:因?yàn)榘研?qiáng)走的路程和小麗走的路程加起來，就是他們兩個(gè)家的距離。60×4就是小強(qiáng)走的路程，70×4就是小麗走的路程，所以用加法。

王雨寧:60＋70表示什么？

張?chǎng)吴?60＋70表示1分鐘小強(qiáng)和小麗一共走的路程。師:還可以怎樣理解？

師:兩種做法有什么不同的地方嗎？又有什么聯(lián)系？

王麗紅:第一種是先求出小強(qiáng)和小麗走的路程，再相加；第二種是先求出小強(qiáng)和小麗1分鐘一共走的，再乘以時(shí)間。

慧芳:第一種和第二種之間有簡便的關(guān)系，是乘法分配律。師:觀察得很仔細(xì)。并且和前面所學(xué)的知識(shí)聯(lián)系起來了。

師:第二種方法中60又可以說成是小強(qiáng)的速度，70又可以說成是小麗的速度，（60＋70）就又可以說成是他們兩人的速度和。因此，兩家的距離又等于他們兩個(gè)人的速度和乘以時(shí)間。自我點(diǎn)評(píng):課件的演示很好地幫助學(xué)生理解相遇問題的行走情況，但幫助學(xué)生突破難點(diǎn)的同時(shí)，學(xué)生自己的思考顯得不足。速度和的出現(xiàn)顯得急了一些，可以先讓學(xué)生再做一兩題，在應(yīng)用中充分感知后再給出速度和的概念，或者在應(yīng)用題中再讓學(xué)生說說對(duì)54 42，65 70等的自己的理解。

（三）應(yīng)用鞏固（教學(xué)目的:以四個(gè)層次的練習(xí):模仿、背向、不同時(shí)出發(fā)，還沒有相遇進(jìn)行鞏固）

1、書上做一做，與例題相基本類似的練習(xí)題:

2、背向求相距的問題:

3、不同時(shí)出發(fā)，求相距的問題

4、思考題:相遇求時(shí)間的問題。

自我點(diǎn)評(píng):四個(gè)層次的練習(xí)應(yīng)該有不同的學(xué)習(xí)方式，如第1題讓學(xué)生自己獨(dú)立解答，第2題可以讓學(xué)生獨(dú)立解答，再一起討論，第3題則應(yīng)放手讓學(xué)生小組里合作，交流多種做法，在一個(gè)開放的時(shí)間空間里讓學(xué)生的思維充分發(fā)散開去。

（四）總結(jié)評(píng)價(jià)

1.師:你能用手勢(shì)表示出來第一分鐘他們倆的位置嗎？第二分鐘第三分鐘第四分鐘又會(huì)在哪里呢？

何碧瑩比劃得第一分鐘走了很長，第二三四分鐘較短，再讓林賢成來。

師:你能在腦海里想象一下小強(qiáng)和小麗走的情景嗎？（讓學(xué)生閉眼想象了4、5秒）你能畫出線段圖來嗎？（我巡視時(shí)看了幾個(gè)學(xué)困生和優(yōu)生的。）

劉寧波:畫出了速度、并用數(shù)字1、2、3、4和小格子表示出了每一分鐘的路程，但每個(gè)格子長短不一。

鄭紫薇:畫出了相遇的地方，用兩條大弧線表示出兩個(gè)人走的，但沒有用小格子表示每一分鐘

郭澤浩:一條線，不會(huì)畫 王雨寧:標(biāo)出了4個(gè)60、4個(gè)70 紫薇:標(biāo)出了兩個(gè)起點(diǎn)，用省略號(hào)表示出中間有好幾分鐘

師在投影上展示出了林賢成和朱華芳，讓學(xué)生說一說你認(rèn)為怎樣畫好？你喜歡哪一種？ 師用課件演示出第1分鐘。。。每一分鐘表兩個(gè)人的位置和最后相遇的情景。（自我點(diǎn)評(píng):第一節(jié)課我是先在課件上直觀演示兩個(gè)人走的每一分鐘的位置情況，再讓學(xué)生畫線段圖，而這是一個(gè)完全放開的環(huán)節(jié)。短短的幾分鐘學(xué)生所呈現(xiàn)出來的不同的情況，讓我發(fā)現(xiàn)了在前一節(jié)課所沒有發(fā)現(xiàn)的豐富差異。這樣做也有利于學(xué)生讓學(xué)生把直觀的圖象轉(zhuǎn)為較抽象的線段圖；給出一些時(shí)間讓學(xué)生去畫，可以讓學(xué)生先體驗(yàn)先感受，發(fā)展學(xué)生的思維和培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，還能發(fā)現(xiàn)不同學(xué)生的思維的不同層次，如學(xué)困生的思維障礙在哪里，優(yōu)生優(yōu)在什么地方，如上面黃曉容同學(xué)畫的顯示出她的理解脫離了直觀形象的演示，抽象化的程度更加深刻一些。在學(xué)生思考之后再演示課件，直觀形象的演示和學(xué)生的抽象思考相互印證，能更好發(fā)揮課件的優(yōu)勢(shì)，而不是讓課件成為發(fā)展學(xué)生思維的一個(gè)阻礙。在今天多媒體的信息技術(shù)優(yōu)勢(shì)下尤其要注意這一點(diǎn)。）2.師：同學(xué)們學(xué)到了什么？還有什么問題？

第二篇：相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)

《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

永樂中心小學(xué)

蘇敏

教學(xué)內(nèi)容：相遇問題（用方程解決實(shí)際問題）

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解相遇問題的特點(diǎn)；

2、在解決問題的過程中，經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題----提出問題----分析問題----解決問題”的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3、會(huì)分析簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實(shí)際問題的能力。

4、經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)分析簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實(shí)際問題的能力。

教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生理解相遇問題的特點(diǎn)； 教具準(zhǔn)備：多媒體課件 教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入，展標(biāo)定向

1、師：同學(xué)們上課之前老師先來做個(gè)小調(diào)查，看看我們班同學(xué)今天都是通過什么方式來學(xué)校的？（學(xué)生回答：步行、騎自行車、乘車）無論是哪種方式，如果你想知道從家到學(xué)校的距離,需要知道什么條件呢？（學(xué)生回答：速度、時(shí)間）那么你們知道它們之間的關(guān)系嗎？

路程 = 速度×?xí)r間

2、剛才從家到學(xué)校這段路是由你一個(gè)人走完的。那么在日常生活中還會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)人共同走完一段路，不知道你們見過嗎？（見過）這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的知識(shí)，板書課題——相遇問題

二、自主學(xué)習(xí)，嘗試探索

1、下面我們來做個(gè)游戲好嗎？（好）我請(qǐng)兩名同學(xué)上來（好朋友）表演一下相遇，其他同學(xué)帶著這幾個(gè)問題仔細(xì)觀察。（課件出示）

出發(fā)地點(diǎn)：兩地

出發(fā)時(shí)間：同時(shí)

運(yùn)動(dòng)方向：相向（相對(duì)）

運(yùn)動(dòng)結(jié)果：相遇

2、你能用手兩只手表示一下相遇嗎？（學(xué)生動(dòng)手練習(xí)）

3、通過剛才兩名同學(xué)的扮演及學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)相遇理解了嗎？其實(shí)在生活中，還有很多有關(guān)兩個(gè)人或兩個(gè)物體同時(shí)出發(fā)相對(duì)而行直到相遇的問題?，F(xiàn)在淘氣就遇到了這樣一個(gè)問題，需要得到聰明而又熱心的你的幫助。

4、出示課本例圖：

師：昨天放學(xué)后，淘氣回到家發(fā)現(xiàn)不小心把笑笑的作業(yè)本帶回了家，他想把作業(yè)本趕緊還給笑笑，于是他就給笑笑打電話商量，為了省時(shí)間，他們決定同時(shí)從家里出發(fā)。（課件出示）

仔細(xì)觀察例圖，估計(jì)一下他們兩人在何處相遇。

生：淘氣的速度比笑笑快一些，時(shí)間相同，那么他走的路程就多一些，估計(jì)在郵局附近相遇。（出示課件）

三、合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

1、師：那么他們兩人出發(fā)后多長時(shí)間相遇呢？現(xiàn)在我請(qǐng)兩名同學(xué)上來分別扮演淘氣和笑笑。（學(xué)生表演）

注意：（1）淘氣走的快一些，笑笑走的慢一些。（2）同時(shí)出發(fā)。

（扮演時(shí)一、二組同學(xué)仔細(xì)觀察淘氣走的路程，三、四組同學(xué)仔細(xì)觀察笑笑走的路程）

2、師：通過剛才兩名同學(xué)的扮演，我們發(fā)現(xiàn)這段路程是由淘氣和笑笑共同走完的，也就是：淘氣走的路程+笑笑走的路程=840米

3、一二組的同學(xué)誰來告訴老師淘氣走的路程是多少？（淘氣的速度×?xí)r間）

三四組的同學(xué)誰來告訴老師笑笑走的路程是多少？（笑笑的速度×?xí)r間）

4、現(xiàn)在你們能根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系式列方程解決問題嗎？（能）

（同桌兩人互相完成）

5、全班交流并反饋。

解：設(shè)出發(fā)后X分相遇，那么淘氣走了70X米，笑笑走了50X米。

70X+50X=840

120X=840

X=7

答：出發(fā)后7分鐘相遇。

四、點(diǎn)撥引導(dǎo)，反饋調(diào)節(jié)

1、師：如果淘氣步行的速度是每分80米，笑笑步行的速度是每分60米，他們出發(fā)后多長時(shí)間相遇？（課件出示）（學(xué)生獨(dú)立完成）

2、全班交流并反饋。

解：設(shè)出發(fā)后X分相遇，那么淘氣走了80X米，笑笑走了60X米。

80X+60X=840

140X=840

X=6

答：出發(fā)后6分鐘相遇。

五、分層測(cè)試，效果回饋

1、完成課本練一練第1題。（課件出示）

2、完成課本練一練第2題.（課件出示）

3、一輛大卡車和一輛小汽車從相距

660千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過6小時(shí)兩車在中途相遇，小汽車每小時(shí)行60千米，大卡車每小時(shí)行多少千米？

4、小紅和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校。小紅每分走65米，小麗每分走70米。經(jīng)過4分，兩人在學(xué)校門口相遇。她們兩家相距多少米？（課件出示）

第三篇：相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)

相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì) 教材分析：

教材創(chuàng)設(shè)了“送材料”的情境，通過簡單的路線圖等方式呈現(xiàn)了速度、路程等信息，然后要求學(xué)生根據(jù)這些信息去解決三個(gè)問題。第一個(gè)問題是讓學(xué)生根據(jù)兩輛車的速度的信息進(jìn)行估計(jì)，因?yàn)檗I車的速度快，所以轎車行的路程肯定超過一半，相遇地點(diǎn)離遺址公園近一些，估計(jì)相遇地點(diǎn)在閻村鎮(zhèn)附近。第二個(gè)問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時(shí)間的問題，關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系。因?yàn)樾谐虇栴}的基本數(shù)量關(guān)系是：速度×?xí)r間＝路程，求時(shí)間需要逆思考，所以要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用方程解決問題比較方便。第三個(gè)問題關(guān)鍵是讓學(xué)生理解“相遇地點(diǎn)離遺址公園有多遠(yuǎn)”，實(shí)際上就是求面包車行駛的路程。相遇問題是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容,但北師大版相遇問題的教學(xué)較前有所不同，理解相遇問題的特征是相同的。解決問題的方法不同,以往是用算術(shù)的方法，在北師大第九冊(cè)教材是用方程的方法解答相遇問題中求相遇時(shí)間這部分知識(shí)。利用基本的數(shù)量順向思維列出方程。

二、學(xué)生分析

學(xué)生在四年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了行程問題，掌握了行程問題的基本數(shù)量關(guān)系，學(xué)生在生活中感受過相遇問題這種生活場(chǎng)景，對(duì)相遇問題不難理解，但對(duì)相遇問題的主要特征：同時(shí)、相向而行、相遇的理解還需要進(jìn)一步的加深和理解。在原有教材的情境中，通過電話錄音，使情境更加真實(shí)，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。并在實(shí)際的情境中提出問題，并解決問題。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識(shí)與技能：會(huì)分析簡單實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)用方程解決問題的意識(shí)。掌握運(yùn)動(dòng)中的物體，速度、時(shí)間、路程之間的數(shù)量關(guān)系，會(huì)根據(jù)此數(shù)量關(guān)系解答相向運(yùn)動(dòng)中求相遇時(shí)間的實(shí)際問題。

過程與方法：經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息、建立模型的能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀：通過闡明數(shù)學(xué)在日常生活的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時(shí)間的問題。

教學(xué)難點(diǎn)：理解相向運(yùn)動(dòng)中求相遇時(shí)間問題的解決方法。教具準(zhǔn)備：課件 小汽車學(xué)具卡片 教學(xué)設(shè)計(jì)理念：

1、創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生探索的源泉

“學(xué)起于思，思起于疑”因此在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境是非常重要的。根據(jù)五年級(jí)學(xué)生的年齡特征、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、能力水平、認(rèn)知規(guī)律等因素，抓住學(xué)生思維的熱點(diǎn)，與生活實(shí)際的聯(lián)系點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的欲望和興趣。在這課中充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。

2、學(xué)生主動(dòng)參與，感知知識(shí)的形成過程，搭建數(shù)學(xué)模型

列方程解決問題的難點(diǎn)是數(shù)量關(guān)系，為了突破這個(gè)難點(diǎn)，運(yùn)用學(xué)具動(dòng)手演示相遇的過程，調(diào)動(dòng)學(xué)生原有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，初步感知相遇，經(jīng)過師生共同對(duì)知識(shí)的梳理，進(jìn)一步深化對(duì)相遇問題的理解，學(xué)生再次展示，為學(xué)生的進(jìn)一步探究打下了良好的知識(shí)、技能與經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)，又讓學(xué)生在不知不覺中感悟數(shù)學(xué)知識(shí)。通過從實(shí)際的線路圖，抽象出線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而列出方程，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。本課的教學(xué)中，讓學(xué)生小組合作探究，討論中交流自己想法，自主的探究解決相遇問題的方法。

3、拓展練習(xí)、培養(yǎng)能力

實(shí)際的應(yīng)用才能鞏固學(xué)生解決這類問題的能力，在練習(xí)層次的設(shè)計(jì)上：口述列方程是基本練習(xí)，使學(xué)生掌握用方程解決相遇問題的方法。適時(shí)的對(duì)內(nèi)容進(jìn)行拓展到工作中的問題，拓寬了學(xué)生用方程解決問題的應(yīng)用能力，對(duì)用方程的方法解決實(shí)際問題有了更深的理解。提高用方程解決簡單實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生用方程解決問題的意識(shí)。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，理解相遇問題（1）創(chuàng)設(shè)情景：（課件）

師：今天我來給大家介紹遺址公園的兩位工作人員張叔叔和王阿姨，在工作中，發(fā)生了這樣一件事。請(qǐng)聽他們的電話錄音：

張叔叔：喂，王芳嗎？我是小張，公園的歷史畫冊(cè)做好了，我給你送去。

王阿姨：太好了，正好要到那邊去開會(huì)，我去迎你，咱們8點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，見面后再細(xì)說。張叔叔：好就這樣，一會(huì)見。師：發(fā)生了一件什么事？

生：張叔叔要給王阿姨送畫冊(cè)，王阿姨去迎張叔叔。

【意圖】創(chuàng)設(shè)一個(gè)真實(shí)的情境，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題從生活中來，激發(fā)學(xué)生的興趣。（2）出示情境圖：

師：這是當(dāng)時(shí)的具體情況。認(rèn)真觀察你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

生：張叔叔和王阿姨約定兩人同時(shí)坐車出發(fā)。遺址公園和天橋的距離是114千米。

生：王阿姨乘坐面包車，面包車的速度是每時(shí)40千米。張叔叔乘坐小轎車，小轎車的速度是每時(shí)55千米。

師：為了便于我們觀察理解，把這條路線拉直，用一條線段表示遺址公園到天橋的距離，是114千米。板書畫圖：

師：他們是怎樣做的呢？結(jié)果會(huì)怎樣？ 師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你的小汽車，兩個(gè)人一組，演示一下他們是怎樣做的呢？邊演示邊想你發(fā)現(xiàn)什么？

生：以兩人一組活動(dòng)，每人手里拿一輛小汽車的圖片，演示行駛的過程。

學(xué)生匯報(bào)通過你們的演示，哪個(gè)小組愿意說一說他們是怎么做的？你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生在實(shí)物投影邊演示，邊匯報(bào)。

生：開始的時(shí)候是同時(shí)走的，方向是面對(duì)面的，也就是相對(duì)，可以說相向而行。結(jié)果是相遇了。（演示）

師：你們說得真好.這就是今天我們要學(xué)習(xí)的相遇問題（板書課題相遇問題）

【意圖】學(xué)生在看懂情境的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一個(gè)學(xué)生動(dòng)手演示的過程，學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)，在同學(xué)演示的過程中，體會(huì)相遇問題的特點(diǎn)，從感性認(rèn)識(shí)，抽象出相遇問題的特征、同時(shí)、相向、相遇。經(jīng)過師生共同對(duì)知識(shí)的梳理，進(jìn)一步深化對(duì)相遇問題的理解。師：其他同學(xué)，你還有什么發(fā)現(xiàn)？

生：我發(fā)現(xiàn)，面包車行駛的慢，小轎車行使的快，所以小轎車行駛的路程比面包車行駛的路程要多，所以相遇的時(shí)候不是在中間，而是偏向遺址公園。

師：這個(gè)發(fā)現(xiàn)非常好，看路線圖，你們估計(jì)一下兩人在哪個(gè)地方相遇？說說你的理由？

生：根據(jù)兩輛車的速度的信息進(jìn)行估計(jì)，因?yàn)檗I車的速度快，所以轎車行的路程肯定超過一半，面包車行駛的慢，相遇地點(diǎn)離遺址公園近一些，估計(jì)相遇地點(diǎn)在李莊附近。課件在情境圖李莊的位置用標(biāo)示出相遇點(diǎn)。師：在這條線段上，他們的相遇點(diǎn)會(huì)在哪呢？ 生：靠近遺址公園。

師：你還發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我還發(fā)現(xiàn)，面包車和小轎車行駛了全程。也就是114千米。師：你真細(xì)心，在線段圖上哪段是面包車行駛的路程，哪段是小轎車行駛的路程。

生：從遺址公園到相遇點(diǎn)是面包車行駛的路程，從天橋到相遇點(diǎn)是小轎車行駛的路程。師板書線段圖：

師：剛才他發(fā)現(xiàn)的非常準(zhǔn)確，從線段圖中我們又可以看出。面包車和小轎車行駛的路程與全程之間有什么關(guān)系？

生：面包車行駛的路程＋小轎車行駛的路程＝114千米

生：我還發(fā)現(xiàn)，小轎車和面包車的行駛的時(shí)間是相同的，因?yàn)樗麄兪峭瑫r(shí)開車，相遇時(shí)，同時(shí)停車。所以行駛的時(shí)間是相同的。師：你的發(fā)現(xiàn)很又價(jià)值。

【意圖】在同伴合作演示的基礎(chǔ)上，學(xué)生再次展示，同學(xué)之間互相交流，相互啟發(fā)，為學(xué)生的進(jìn)一步探究打下了良好的知識(shí)、技能與經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)，又讓學(xué)生在不知不覺中感悟數(shù)學(xué)知識(shí)。通過從實(shí)際的線路圖，抽象出線段圖幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，從而為列方程做好了充分的鋪墊。建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。本課的教學(xué)中，讓學(xué)生小組合作探究，討論中交流自己想法，自主的探究解決相遇問題的方法。

二、自主探究 嘗試解決問題：

師：他們行駛的時(shí)間是相同的，那么經(jīng)過幾小時(shí)相遇？與小組同學(xué)交流你的想法共同解決這個(gè)問題。把你們的想法，寫在紙上。學(xué)生以小組的形式自主探究，解決經(jīng)過幾小時(shí)相遇的問題。學(xué)生匯報(bào)：

1、利用方程的方法解決問題。

生：我是用解方程的方法解決經(jīng)過幾小時(shí)相遇的問題。

解：設(shè)經(jīng)過x時(shí)兩車相遇，那么，面包車行駛40x千米，小轎車行駛55x千米。

根據(jù)“面包車行駛的路程＋小轎車行駛的路程＝114千米” 這個(gè)等量關(guān)系列出方程：40x+55x=114，然后再解方程。師板書 解：設(shè)經(jīng)過x時(shí)兩車相遇。40x+55x=114 95x=114 X=1.2 答：兩車經(jīng)過1.2小時(shí)相遇。師：這種方法：誰有問題要問他們。

生：40x表示什么？ 55x表示什么？根據(jù)什么列出方程。生：40x表示面包車行駛的路程，55x表示小轎車行駛的路程。面包車行駛的路程和小轎車行駛的路程等于全程是114千米。所以列出方程是40x+55x=114 師：還可以用什么方法？

生：我是用算術(shù)方法解決的。因?yàn)槊姘嚭托∞I車同時(shí)行駛，所以在1小時(shí)里它們一共行駛了（40＋55），也就是他們的速度和，行駛的路程是114千米，路程÷速度和=相遇時(shí)間。114÷（40＋55）= 114÷95 =1.2（小時(shí)）

在實(shí)物投影上展示學(xué)生解決問題的過程。

師：我們用方程的方法和算術(shù)的方法解決了相遇的時(shí)間這個(gè)問題。我們知道了相遇時(shí)間，看圖，你還能提出什么問題？ 生：相遇時(shí)面包車行駛了多少千米？

師：怎么解決面包車行駛了多少千米？這個(gè)問題還可以有其他的敘述方法嗎？

生：相遇地點(diǎn)離遺址公園多遠(yuǎn)？ 40×1.2=48（千米）

生：小轎車行駛了多少千米？還可以有其他的提問方法嗎？相遇地點(diǎn)離天橋多遠(yuǎn)？

55×1.2=66（千米）

師：通過計(jì)算驗(yàn)證了，我們估計(jì)的相遇點(diǎn)，應(yīng)該在李村附近。總結(jié)：我們用方程的方法解決了相遇中求時(shí)間的問題。生活中還有許多相遇問題的情況。你能用方程的方法解答嗎？

【意圖】充分運(yùn)用學(xué)生已有的知識(shí)，運(yùn)用解方程的方法解決了實(shí)際問題，同時(shí)學(xué)生也介紹了用數(shù)學(xué)方法解決問題的途徑。

三、應(yīng)用新知，擴(kuò)展練習(xí)

1、口述列方程

（1）北京和呼和浩特相距660千米。一列火車從呼和浩特開出，每時(shí)行駛48千米；另一列火車從北京開出，每時(shí)行駛72千米。兩列火車同時(shí)開出，相向而行，經(jīng)過幾時(shí)相遇？

解：設(shè) 經(jīng)過x時(shí)兩車相遇。列方程 48x+72x=660 【意圖】進(jìn)一步鞏固用解方程的方法，解決相遇問題，火車為情境的相遇問題是生活中非常常見的一種類型。2．解決實(shí)際問題的內(nèi)容拓展。

師；這個(gè)問題是相遇問題嗎？能用今天我們學(xué)過的列方程的方法解決嗎？

（1）挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工。甲隊(duì)每天向前挖6米，乙隊(duì)每天向前挖5米。挖通這條隧道需要多少天？

解：挖通這條隧道需要x天。列方程 6x+5x=165（2）判斷 要錄入一份5700字的文件，由于時(shí)間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時(shí)開始錄入。甲每分錄入100個(gè)字，乙每分錄入90個(gè)字，錄完這份文件需要用多長時(shí)間？

解：設(shè)錄完這份文件需要用x分鐘。列方程 100x+90x=100 這樣列方程對(duì)嗎？為什么？

【意圖】從行程問題拓展到工程問題，拓寬解決問題的面。溝通學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

四、總結(jié) 今天我們學(xué)會(huì)用列方程的方法解決實(shí)際問題。列方程的方法在實(shí)際應(yīng)用中很廣泛，以后我們還要進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

五、作業(yè)：

六、板書設(shè)計(jì) 相遇問題

解：設(shè)經(jīng)過x時(shí)兩車相遇。55X+40X=114 95X=114 X=1.2 答：兩車經(jīng)過1.2小時(shí)相遇。

第四篇：相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)

相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)

相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)內(nèi)容：課本練習(xí)七（二）

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“相遇問題”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答稍復(fù)雜的相遇問題應(yīng)用題。

2、培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：“求相遇問題”的特征和解題方法。

教學(xué)用具：幻燈、小黑板

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)

1、口頭列式

工人們修一條長120米的'路，每天修15米，幾天修完？

一輛汽車5小時(shí)各地區(qū)320千米，每小時(shí)行多少千米？

火車每小時(shí)行85千米，行425千米要多少小時(shí)？

要求學(xué)生說出基本的數(shù)量關(guān)系式

2、指名板演 其余同練習(xí)

⑴甲乙兩架飛機(jī)分別從兩城去同一個(gè)城市，甲機(jī)每分鐘飛行9千米，乙機(jī)每分鐘飛行12千米，40分鐘后，同時(shí)降落在同一個(gè)機(jī)場(chǎng)。兩架機(jī)一共飛行了多少千米？

⑵兩個(gè)水管同時(shí)向游泳池中注水，大管每小時(shí)放水16噸，小管每小時(shí)放水12噸。放滿224噸水要多少小時(shí)？

要求學(xué)生說清解題的思路

二、變式練習(xí)加深理解

⑴改變上1的條件：

甲乙兩架飛機(jī)分別從兩城去同一個(gè)城市，每分鐘飛行9千米，乙機(jī)每分鐘比甲機(jī)多飛行3千米，40分鐘后，同時(shí)降落在同一個(gè)機(jī)場(chǎng)。兩架機(jī)一共飛行了多少千米？

讓學(xué)生分析：與1 有什么不同，要先求什么？

列式計(jì)算：9+3=12千米

（9+12）*40=840千米

⑵改變上2的條件：

兩個(gè)水管同時(shí)向游泳池中注水，大管3小時(shí)放水48噸，小管每小時(shí)放水12噸。放滿224噸水要多少小時(shí)？

讓學(xué)生分析：與2 有什么不同，要先求什么？

列式計(jì)算：48/3=16噸

224/（16+12）=8小時(shí)

⑶兩輛汽車同時(shí)從相距190千米的甲乙兩地相對(duì)開出，每小時(shí)行45千米，乙車每小時(shí)行50千米。兩車開出幾小時(shí)后，還相距95千米？

你能表演一下這種情況嗎？ 其實(shí)是什么以生了變化？

學(xué)生嘗試練習(xí)

列式計(jì)算：（190-95）/（45+50）

⑷甲乙兩地相400千米。一輛客車從甲地開往乙地，每小時(shí)行68千米，在客車行了28千米以后，一輛貨車從乙地出發(fā)開往甲地，每小時(shí)行56千米。貨車開出后幾小時(shí)兩車相遇？

提問：現(xiàn)在的情況又發(fā)生了什么變化？

哪一段路程是兩車同時(shí)行的？請(qǐng)你在圖上表示出來？

學(xué)生嘗試練習(xí)

列式計(jì)算：（400-28）/（68+56）

討論：剛才3、4兩題我們都可以通過轉(zhuǎn)化變成相遇問題，然后進(jìn)行計(jì)算。

三、課堂作業(yè)

練習(xí)七（二）第9——14題

相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)內(nèi)容：課本應(yīng)用題例7及練一練

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“相遇問題（求其中的一個(gè)速度）”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答求其中的一個(gè)速度問題的應(yīng)用題。

2、通過組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的`意識(shí)。

3、結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：“求其中的一個(gè)速度問題”的特征和解題方法。

教學(xué)難點(diǎn)：“求其中的一個(gè)速度問題”的特征和解題方法。

教學(xué)用具：多媒體課件一套

教學(xué)過程：

一、激趣引入，復(fù)習(xí)舊知

今天小紅打的去離家3600米的少年宮學(xué)習(xí)舞蹈，6分鐘就到了少年宮，汽車每分鐘行多少米？

學(xué)生口答列式：3600/6=600（米）。

復(fù)習(xí)“速度”、“時(shí)間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。

（板書：速度=路程/時(shí)間）

一輛客車和一輛貨車一小時(shí)共行115千米，其中一輛客車每小時(shí)行55千米，一輛貨車每小時(shí)行多少千米？

二、揭示特征，化解難點(diǎn)

讀讀 議議

出示：兩地相距460米。小明和小紅同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來，經(jīng)過5分鐘相遇。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走多少米？

提問：你知道相遇的時(shí)候，小明行了多少米？小紅行了多少米？

如果只知道：兩地相距460米。小明和小紅同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來，經(jīng)過5分鐘相遇。你能求出什么？

460/5=92（米）

三、解答例題，理清思路

1、嘗試?yán)?（稍做改動(dòng)）。弄清數(shù)量關(guān)系，理清解題思路，掌握兩種解法。

①將上題中“經(jīng)過5分鐘相遇?！备某伞敖?jīng)過4分鐘相遇?！?，其余條件不變，仍然小紅每分鐘走多少米？”學(xué)生讀題后嘗試練習(xí)。

②評(píng)講板演，理清解題思路，概括兩種方法。

解法一：

分步計(jì)算：兩人每分共行多少米？

460/4=115（米）

小紅每分種走了多少米？

115-60=55米

綜合算式：460/4-60

=115-60

=55（米）

解法二：

分步計(jì)算：相遇時(shí)小明行多少米？

60*4=240米

相遇時(shí)小紅行多少米？

460-240=220米

小紅每分行多少米？

220/4=55米

綜合算式：（460-40*4）/4

=220/4

=55米

2、質(zhì)疑小結(jié)，揭示課題。

①想一想，這兩種解法有什么聯(lián)系？

②概括“求其中的一個(gè)速度”的特征和解題方法。

③揭示課題。

四、深化理解，應(yīng)用拓展

1、基本練習(xí)。

用兩種方法完成練一練 第1題

比一比 哪一種方法簡單一些？

2、變式練習(xí)

甲乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)加工580個(gè)零件，經(jīng)過10小時(shí)正好完成。甲機(jī)床每小時(shí)加工28個(gè)，乙機(jī)床每小時(shí)多少個(gè)？

五、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲？

六、課堂作業(yè)

練一練 第2、3、4、5

相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)內(nèi)容：課本應(yīng)用題例5及練一練

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“相遇問題（求相遇路程）”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答相遇問題應(yīng)用題。

2、通過組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識(shí)。

3、結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：“相遇問題”的特征和解題方法。

教學(xué)難點(diǎn)：“相遇問題”的特征和解題方法。

教學(xué)用具：多媒體課件一套

教學(xué)過程：

一、激趣引入，復(fù)習(xí)舊知

1、根據(jù)已知條件解答問題。

電腦演示一位學(xué)生邊走邊唱上學(xué)的情景。

“我是小小讀書郎，蹦蹦跳跳上學(xué)忙。每分要走70米，4分才能到學(xué)堂?！?/p>

學(xué)生提出問題：“你知道我家到學(xué)校有多遠(yuǎn)嗎？”

2、學(xué)生口答列式：70×4=280（米）。

復(fù)習(xí)“速度”、“時(shí)間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。

（板書：速度時(shí)間路程）

二、揭示特征，化解難點(diǎn)

1、想想，說說

電腦演示兩個(gè)學(xué)生同時(shí)上學(xué)在校門口相遇的情景，引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“相遇問題”的特征。

①兩個(gè)學(xué)生是怎么上學(xué)的？

（板書：同時(shí)相對(duì)相遇）

②“相遇”的意思懂嗎？請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)合作表演一下。

2、填填，議議

①介紹人物及行走的速度和時(shí)間。

小明每分走70米，小芳每分走60米，有一天，他們約好，從家里同時(shí)出發(fā)，對(duì)而行，3分鐘后恰好在校門口相遇。

②分組合作，完成以下表格：

比一比，看哪個(gè)組填得又對(duì)又快？

走的時(shí)間

小明走的路程（米）

小芳走的路程（米）

兩人所走路程的和（米）

1分

2分

3分

③分組匯報(bào)表中所填數(shù)據(jù)。

走的時(shí)間

小明走的路程（米）

小芳走的路程（米）

兩人所走路程的和（米）

1分

70

60

130

2分

140

120

260

3分

210

180

390

④采取教師提問，學(xué)生回答；學(xué)生提問，教師回答；學(xué)生提問，學(xué)生回答的式，分析表中數(shù)據(jù)，加深對(duì)“相遇問題”特征的理解，并初步感知相遇問題數(shù)量間的關(guān)系，滲透兩種解法。

“130米是什么？”——表示兩人每分所走的路程和即“速度和”（板書：速度和）

“260米是怎么得來的？”——滲透兩種方法即：140+120，130×2。同時(shí)說“2分”是“相遇時(shí)間”。（板書：相遇時(shí)間）

“390米是怎么得到的？”——強(qiáng)調(diào)兩種方法，即把各自的路程相加210+180）；用速度和乘相遇時(shí)間（130×3）。

“390米表示什么？”——兩人3分鐘所走路程的和，實(shí)際上就是兩家之間的離。

三、解答例題，理清思路

1、嘗試?yán)?（稍做改動(dòng)）。弄清數(shù)量關(guān)系，理清解題思路，掌握兩種解法。

①將上題中“同時(shí)行3分鐘”改成“同時(shí)行4分鐘”，其余條件不變，仍然求兩家相距多遠(yuǎn)？”學(xué)生讀題后嘗試練習(xí)。

②評(píng)講板演，理清解題思路，概括兩種方法。

先求兩人4分鐘各走多少米。

⑴分步列式解答70×4=280（米）

60×4=240（米）

280+240=520（米）

⑵綜合列式解答70×4+60×4

=280+240

=520（米）

先求兩人1分鐘一共走多少米。

⑴分步列式解答70+60=130（米）

130×4=520（米）

⑵綜合列式解答（70+60）×4

=130×4

=520（米）

2、質(zhì)疑小結(jié)，揭示課題。

①想一想，這兩種解法有什么聯(lián)系？

②概括“相遇問題”的特征和解題方法。

③揭示課題。

這兩種解法都是利用速度×?xí)r間=路程這一數(shù)量關(guān)系式。不過，第一種方法是用各自的速度乘各自的時(shí)間，得出各自的路程，然后相加求和；第二種方法用速度和乘相同的時(shí)間。象這樣兩人分別從兩家同時(shí)出發(fā)，相對(duì)而行，結(jié)果遇的問題，就是我們今天研究的主要內(nèi)容——“相遇問題”（板書：相遇問題），決這樣的問題可以用兩種方法。

四、深化理解，應(yīng)用拓展

1、基本練習(xí)。

用兩種方法完成課本第37頁上的.練一練，并說一說，是怎樣列式的？先求什？再求什么？

2、變式練習(xí)。

電腦演示小明和小芳放學(xué)的情景。

①認(rèn)識(shí)“相背而行”（板書：相背）

②小明每分走70米，小芳每分走60米，1分鐘后兩人相距多遠(yuǎn)？2分呢？4分呢？結(jié)果怎樣？

揭示“相背而行”和“相對(duì)而行”求總路程時(shí)的解題思路是一樣的。

3、拓展練習(xí)。

結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。

電腦演示：張教授、李經(jīng)理分別從湖州、上海去杭州參加經(jīng)貿(mào)會(huì)，臨行前一段對(duì)話情景。

對(duì)話實(shí)錄如下：

張教授：喂，李經(jīng)理嗎？我已坐在湖州去杭州的大巴上。

李經(jīng)理：知道了，張教授，你車子的速度怎樣?。?/p>

張教授：大概每小時(shí)行70千米吧！

李經(jīng)理：這樣吧！我把車速控制在每小時(shí)行100千米，過2小時(shí)，我們就可在杭州見面啦！

張教授：杭州見！一路平安！

李經(jīng)理：好，一路平安，杭州見！

分組合作，進(jìn)行探究。

①請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真聽，仔細(xì)看，從對(duì)話中能捕捉到哪些信息？

②根據(jù)剛才捕捉的信息，能解決哪些問題？比一比，看哪個(gè)組提出的問題多？

③匯報(bào)提出的問題，交流解決的方法。

④生活中的行程問題，是不是一定都是這樣？有沒有別的情況？

4、全課總結(jié)。

今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你獲得什么本領(lǐng)？

同學(xué)們，只要你們留心觀察，善于思考，就會(huì)發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學(xué)問題，剛才大家出的問題，都有一定價(jià)值。有些問題現(xiàn)在我們可以解決了，有些問題還需要續(xù)學(xué)習(xí)，深入研究，將來去解決。

五、課堂作業(yè)

練一練第1——5題

板書設(shè)計(jì)：

相遇問題

同時(shí)相對(duì)（背）相遇

速度時(shí)間路程

（和）（相同）（和）

⑴70×=280（米）⑶70+60=130（米）

60×4=240（米）130×4=520（米）

280+240=520（米）

⑵70×4+60×4⑷（70+60）×4

=280+240=130×4

=520（米）=520（米）

答：兩家相距520米。

相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)4

1、內(nèi)容

九年義務(wù)教育人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第二單元的《相遇問題》

2、教材分析及學(xué)生特點(diǎn)：

相遇問題是和人們生活、生產(chǎn)息息相關(guān)的數(shù)學(xué)的知識(shí)。本課研究兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)中的速度、時(shí)間和路程的數(shù)量關(guān)系。在這之前，學(xué)生已掌握的是關(guān)于一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的情況，了解了速度、時(shí)間、路程的相關(guān)概念，有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，但欠缺生活經(jīng)驗(yàn)與所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。

3、設(shè)計(jì)思想及理念

設(shè)計(jì)思想：

（1）注重生活資源與課堂資源的整合，為學(xué)生創(chuàng)新奠定必要的認(rèn)知基礎(chǔ)。

（2）注重?cái)?shù)學(xué)素養(yǎng)和信息素養(yǎng)的整合，為學(xué)生創(chuàng)新提供另一條思考的路徑。

理念：

（1）注重將已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)與教師通過書本、網(wǎng)絡(luò)所提供的資源進(jìn)行整合，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。

4、教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)與技能：

了解相遇問題的應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，掌握解題方法。

（2）過程與方法：

經(jīng)歷觀察、分析、概括的過程，使學(xué)生逐步形成觀察、分析、概括的能力。通過自主探索，動(dòng)手實(shí)踐，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：

A：激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與活動(dòng)的熱情，培養(yǎng)人人參與學(xué)習(xí)和自覺把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用實(shí)際生活的意識(shí)。

B：培養(yǎng)學(xué)生在生活中提出數(shù)學(xué)問題的.意識(shí)。

5、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：了解相遇問題的應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)，掌握解題方法。

難點(diǎn)：掌握相遇問題的出發(fā)時(shí)間、出發(fā)地點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)方向、運(yùn)動(dòng)結(jié)果的知識(shí)要點(diǎn)及相互關(guān)系。

6、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境

1、復(fù)習(xí)舊知，引發(fā)聯(lián)想

畫面演示，畫外音敘述：

這是一列貨車，每小時(shí)行50千米，照這樣的速度，4小時(shí)能行多少千米？

這是一列客車，每小時(shí)行60千米，照這樣的速度，4小時(shí)能行多少千米？

請(qǐng)學(xué)生談?wù)剬?duì)這兩道題的想法。

2、學(xué)生表演，理解概念

剛才，大家對(duì)前面的知識(shí)掌握的很好，今天，我們就要在速度、時(shí)間、路程關(guān)系的基礎(chǔ)上，研究稍復(fù)雜的行程問題（師板書課題）。在學(xué)習(xí)新課之前，有四個(gè)詞，請(qǐng)同學(xué)們理解一下。可以一人單獨(dú)思考，用雙手演示進(jìn)行理解，也可以兩人配合表演。

屏幕上依次閃動(dòng)出現(xiàn)：相對(duì)、同時(shí)、相遇、相距

（1）請(qǐng)學(xué)生用動(dòng)作和語言把這四個(gè)詞的意思表演出來。注意：相遇與相距的區(qū)分。

（2）老師敘述，學(xué)生表演。

兩個(gè)小朋友從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)而行，5分鐘時(shí)，兩人相遇了。

提問：問這兩位同學(xué)，每人走幾分鐘，再問大家，他們同時(shí)走了幾分鐘。

（二）嘗試探索

1、出示例題

小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校。小強(qiáng)每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米。經(jīng)過4分鐘，兩人在校門口相遇。他們兩家相距多少米？

2、提出問題

看到例題，你會(huì)想到什么問題？

師生對(duì)問題進(jìn)行篩選，重點(diǎn)解決下面幾個(gè)問題：

（1）他們兩1分鐘走了多少路？2分鐘呢？3分鐘呢？

（2）4分鐘的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)什么情況？

（3）他們相遇時(shí)，小強(qiáng)和小麗所走的路程與他們兩家相距多少米有什么關(guān)系？（讓全班同學(xué)閉上眼睛思考）

3、列式討論

（1）請(qǐng)同學(xué)用算式表達(dá)自己的思考過程。要能說出每一步的意思。

主要有兩種思路：

第一種：65×4+70×4

第二種：（65+70）×4

4、認(rèn)識(shí)速度和

題目中的65米、70米叫做什么？現(xiàn)在把65米和70米合在一起，誰能給這個(gè)和，起個(gè)合適的名字呢？

5、質(zhì)疑

“對(duì)這道題還有什么不同的想法或問題嗎”

（三）鞏固發(fā)展

1、基本練習(xí)

（1）兩只輪船同時(shí)從上海和武漢相對(duì)開出。從武漢開出的船每小時(shí)行26千米，從上海開出的船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過25小時(shí)兩船相遇。上海到武漢的航路長多少千米？

（2）五（1）班舉行一個(gè)“藝術(shù)節(jié)”，分配小紅和小麗兩名同學(xué)折紙鶴，小亮折紙花，小紅平均每小時(shí)折20只紙鶴，小麗平均每小時(shí)折25只紙鶴，小亮平均每小時(shí)折18朵紙花。這三個(gè)同學(xué)一起折了2個(gè)小時(shí)，正好完成任務(wù)。一共折了多少只紙鶴？

2、看圖說題，列出綜合算式。小組討論，一人說題，其他人列式。

3、游戲

再請(qǐng)兩位同學(xué)表演，并提問兩人相對(duì)而行可能出現(xiàn)什么情況？

（1）兩人相遇；

（2）行走一段未相遇；

（3）相遇后繼續(xù)行走。

給兩位同學(xué)帶上不同的頭飾。頭飾上標(biāo)有65米、70米字樣，分別表示速度。

教師一邊敘述，一邊出示5分鐘時(shí)間的牌子。

（1）小紅和小麗從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，兩人走了5分鐘相遇，甲乙兩地相距多少米？

（2）小紅和小麗從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，兩人走了5分鐘時(shí)還相距200米，甲乙兩地相距多少米？

（3）小紅和小麗從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)而行，小紅每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，見面后兩人擦肩而過，5分鐘時(shí)又相距200米。甲乙兩地相距多少米？

相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)5

第2課時(shí)相遇問題

年月日編號(hào)：

教學(xué)目標(biāo)：

1、會(huì)分析簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實(shí)際問題的能力。

2、經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時(shí)間的問題。

2、理解相向運(yùn)動(dòng)中求相遇時(shí)間問題的解決方法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1、說一說速度、時(shí)間和路程三者之間的關(guān)系。

2、應(yīng)用。

（1）一輛汽車每小時(shí)行駛40千米，5小時(shí)行駛多少千米？

（2）一輛汽車每小時(shí)行駛40千米，200千米要行幾小時(shí)？

二、探索新知

1、揭示課題。

師：數(shù)學(xué)與交通密切相聯(lián)。今天，我們一起來探索相遇問題。

板書課題：相遇問題。

2、創(chuàng)設(shè)“結(jié)伴出游”的情境。

淘氣和笑笑相約出去游玩。

3、引導(dǎo)學(xué)生找出有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，解決第一個(gè)問題。

第一個(gè)問題時(shí)讓學(xué)生根據(jù)信息進(jìn)行估計(jì)，兩人在何處相遇？因?yàn)樘詺獾乃俣瓤?，笑笑的速度慢，所以估?jì)相遇地點(diǎn)在郵局附近。

4、畫線段圖幫助學(xué)生理解第二、第三個(gè)問題。

第二個(gè)問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時(shí)間的`問題，關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系。

三、試一試

先讓學(xué)生獨(dú)立分析數(shù)量關(guān)系，并嘗試用方程解決問題，再組織學(xué)生交流。說說怎樣找出數(shù)量間的相等關(guān)系，并列出方程。

四、練一練

1、第1題，先觀察圖上的信息，讓學(xué)生估計(jì)在何處相遇，并說說是怎么想的。

2、第2題，先獨(dú)立完成，然后選幾題讓學(xué)生說一說解方程的方法，教師進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)。

五、知識(shí)回顧，全課總結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

六、布置作業(yè)

教學(xué)反思：

相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)6

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“相遇問題”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能正確熟練地解答相遇問題應(yīng)用題。

2、溝通“相遇問題”三種類型的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生的分析和判斷能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

溝通“相遇問題”三種類型的內(nèi)在聯(lián)系

教學(xué)用具：

幻燈、小黑板

教學(xué)過程：

一、組題練習(xí)溝通聯(lián)系

1、練練

⑴兩列火車分別從甲乙兩站同時(shí)相對(duì)開出，一列火車每小時(shí)行75千米，另一列火車每小時(shí)行83千米，3小時(shí)后相遇。甲乙兩站相距多少千米？

⑵兩列火車分別從474千米的甲乙兩站同時(shí)相對(duì)開出，一列火車每小時(shí)行75千米，另一列火車每小時(shí)行83千米。幾小時(shí)后相遇？

⑶兩列火車分別從474千米的甲乙兩站同時(shí)相對(duì)開出，3小時(shí)后相遇。一列火車每小時(shí)行75千米，另一列火車每小時(shí)行多少千米？

2、說說

教師板書：

⑴（75+83）*3=474千米

提問：先求什么？再求什么？

⑵474/（83+75）=3小時(shí)

提問：先求什么？再求什么？

⑶474/3—75=83千米

提問：先求什么？再求什么？

3、比一比

這3題的.條件和問題有什么相同和不同的地方？

教師要求學(xué)生填表：

條件

算式

一共行的路程

相遇的時(shí)間

速度

第一題

第二題

第三題

歸納小結(jié)：不管是哪一類總是先求速度和。

二、變式練習(xí)加深理解

1、小青和小剛分別從甲乙兩地相對(duì)而行。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行的路程是小青的2倍，兩人20分鐘相遇。甲乙兩地相距多少米？

提問：應(yīng)先求什么？為什么？

學(xué)生練習(xí)（60+60*2）*20

還有別的方法嗎？

2、小青和小剛分別從甲乙兩地相對(duì)而行。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行120米，兩人20分鐘后還相距400米。甲乙兩地相距多少米？

學(xué)生練習(xí)：400+（60+120）*20

你能說說“兩人20分鐘后還相距400米”這句話的意思嗎？

三、課堂練習(xí)

課本練習(xí)八（一）第2——7題

相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)7

一教材分析：

《相遇問題》是北師大版五年級(jí)下冊(cè)第七單元“用方程解決問題”第二課時(shí)。這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)中有關(guān)速度、時(shí)間和路程之間的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上安排學(xué)習(xí)的，主要是研究兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，是今后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的行程問題及工程問題的基礎(chǔ)。

二學(xué)生分析：

五年級(jí)的學(xué)生具有一定觀察、估計(jì)、畫圖分析、歸納、整理能力，也具有一定的抽象邏輯思維能力。鑒于學(xué)生的思維特點(diǎn)，在教學(xué)中我采用讓學(xué)生“演一演”，“估一估”，“畫一畫”，“列一列”，“做一做”，“說一說”等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用方程解決有關(guān)類似“相遇問題”的實(shí)際問題，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的模型思想。

三教學(xué)目標(biāo)：

1、會(huì)分析簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實(shí)際問題的能力。

2、經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。

四教學(xué)重點(diǎn)：

理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系，利用方程解決求相遇時(shí)間的問題。

五教學(xué)難點(diǎn)：

讓學(xué)生在用方程解決行程問題、工程問題等一系列實(shí)際問題中，掌握用ax+bx=c的等量關(guān)系解決問題，體會(huì)數(shù)學(xué)的模型思想。

六教學(xué)具準(zhǔn)備：

教學(xué)課件。

七教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，想方案，喚醒舊知

1、出示書上情境并由教師講述故事：

淘氣和笑笑是好朋友，他們經(jīng)常一起玩，一起做作業(yè)。

他們兩家相距的路程，及平時(shí)步行速度是這樣的，（課件出示）

有一天，淘氣到笑笑家做作業(yè)。淘氣回到家后，發(fā)現(xiàn)文具盒忘在笑笑家了，就打電話給笑笑，說：要拿回文具盒。聰明的同學(xué)們，想想看：淘氣要拿到文具盒有哪些方案？

①方案1：笑笑送去；②方案2：淘氣去?。虎鄯桨?：在途中交接。

2、揭示課題：

師：這三種方案，哪種方案淘氣能最快拿到文具盒？(第三種方案)

像這樣兩人對(duì)走，在途中交接的情形，就是今天我們要研究的內(nèi)容。(板書課題：相遇問題)

【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)“淘氣把文具盒忘在笑笑家，請(qǐng)同學(xué)想想看：淘氣可以通過哪些方法得到文具盒？”的情境，在學(xué)生說出有三種方法：“①笑笑送去；②淘氣去取；③在途中交接”時(shí)，既復(fù)習(xí)“速度、時(shí)間、路程”這三者之間的關(guān)系，又引出相遇問題，這樣讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！?/p>

二、感受“相遇”的特點(diǎn)，弄清數(shù)量關(guān)系

1、模擬演示。

請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)上臺(tái)走一走，模擬演示一下，淘氣和笑笑途中交接這種方案的情形。

師：淘氣要最快拿到文具盒，他們?cè)撛趺醋撸?/p>

兩個(gè)學(xué)生演示，其他同學(xué)注意觀察：從他們的演示當(dāng)中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

（根據(jù)學(xué)生回答，隨機(jī)板書：同時(shí)相向相遇時(shí)間相同淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程）

師：結(jié)合剛才的演示，你們能估一估淘氣和笑笑會(huì)在什么地方相遇？為什么？

【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)一個(gè)讓學(xué)生上臺(tái)走一走的情境，目的是讓學(xué)生體會(huì)相遇問題的特點(diǎn)，從感性認(rèn)識(shí)，抽象概括出相遇問題的.特征：同時(shí)、相向、相遇、時(shí)間相同、淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程。經(jīng)過師生共同對(duì)知識(shí)的梳理，進(jìn)一步深化對(duì)相遇問題的理解?！?/p>

2、用線段圖表示剛才演示情境，并寫出等量關(guān)系。

（1）請(qǐng)你們把剛才獲取的信息在本子試著畫出來，并寫出數(shù)量關(guān)系式，看誰畫得最簡潔、明了。

（2）學(xué)生獨(dú)立畫圖，教師巡視。

（3）展示交流，學(xué)生互評(píng)。

先由學(xué)生說一說，自己是怎樣畫的，然后進(jìn)行互評(píng)。同時(shí)注意提醒學(xué)生：誰應(yīng)畫長一點(diǎn)？

【設(shè)計(jì)意圖：借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著重要作用。畫圖是學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的一種重要圖形表征方式。畫圖是一種策略，讓學(xué)生嘗試用圖來表示數(shù)量關(guān)系，是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種需要。因?yàn)樗菐椭鷮W(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的觀點(diǎn)。通過畫圖，學(xué)生能直觀地看出“淘氣走的路程+笑笑走的路程=總路程”這一數(shù)量關(guān)系，從而加深對(duì)題目數(shù)量關(guān)系的理解。】

3、學(xué)生獨(dú)立列方程解答。

師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立用列方程解答。在解答過程中，思考你是根據(jù)哪個(gè)等量關(guān)系式來列方程的。

三、學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視。

1、交流反饋。

師：你是怎樣列方程的？根據(jù)什么等量關(guān)系式來列？

2、回顧反思。

（1）檢驗(yàn)結(jié)果。

師：我們?cè)鯓涌梢员ＷC求得的結(jié)果一定是正確的？

（2）回顧過程。

師：讓我們回顧一下，剛才我們是怎樣列方程解決這個(gè)問題的？

【設(shè)計(jì)意圖：回顧列方程解應(yīng)用題的一般步驟，幫助學(xué)生建構(gòu)系統(tǒng)化知識(shí)體系，提高學(xué)生熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力?！?/p>

3、解決問題

師：現(xiàn)在老師把淘氣和笑笑的速度調(diào)整了一下，你們還會(huì)嗎？動(dòng)手試一試吧！

課件出示：如果淘氣的步行速度是80米/分，笑笑的步行速度是60米/分，他們出發(fā)后多長時(shí)間相遇？先想一想，再列方程解答。

（1）學(xué)生獨(dú)立列出方程解決問題。

（2）反饋時(shí)，指名說說根據(jù)什么等量關(guān)系列方程。

（3）引導(dǎo)比較，滲透函數(shù)思想

師：請(qǐng)同學(xué)們，仔細(xì)觀察這兩道題，有什么發(fā)現(xiàn)呢？

四、多樣素材，對(duì)比溝通，建立模型

1、師：求相遇時(shí)間你們會(huì)解決了，下面這道題該怎樣解答呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚢?！課件出示：（學(xué)生自選一題解答）

（1）有一份5700字的文件，由于時(shí)間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時(shí)開始錄入。甲每分錄100個(gè)字，乙每分錄90個(gè)字，錄完這份文件需要多長時(shí)間？

（2）挖一條長165米的隧道，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工。甲隊(duì)每天向前挖6米，乙隊(duì)每天向前挖5米，挖通這條隧道要用多少天？

2、學(xué)生獨(dú)立完成。

3、全班交流：分別說說是用怎樣的等量關(guān)系列出方程。

4、聯(lián)系溝通，建立模型

師：前面我們解決有關(guān)“行程問題”、“打字問題”，“挖隧道問題”這些問題好像都不一樣，它們有沒有什么相同的地方？

引導(dǎo)學(xué)生說出它們都是根據(jù)：“甲的路程+乙的路程=全長”進(jìn)行列方程解答。

【設(shè)計(jì)意圖：從行程問題拓展到工程問題，拓寬解決問題的面。最后通過尋找相同點(diǎn)，溝通這些問題的聯(lián)系，讓學(xué)生初步體會(huì)模型思想?！?/p>

5、舉例說一說。

師：同學(xué)們，其實(shí)我們的相遇問題并僅僅只限于這些，它還涉及到我們生活中的方方面面，我們?cè)囍阉页鰜?，好嗎?/p>

五、拓展提升

師：相遇問題難不倒同學(xué)們，類似相遇問題的題目同學(xué)們也很快解決了。你們想不想挑戰(zhàn)難度更大的問題？那我們一起來看看下面這道題。

（課件出示）甲、乙兩列火車同時(shí)從相距1980千米的兩個(gè)城市相對(duì)開出，12小時(shí)后相距180千米，甲車每小時(shí)行駛70千米，乙車每小時(shí)行駛多少千米？

四、回顧梳理，總結(jié)反思。

師：這節(jié)課你有什么收獲？還有哪些問題？

相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)8

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，掌握相遇問題求路程的解題方法。

過程與方法：模擬相遇問題中兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過程，親身體驗(yàn)知識(shí)形成的過程。

【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】

掌握相遇問題求路程的解題方法。

【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】

分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，理解不同的方法解答。

【學(xué)習(xí)過程】

一、知識(shí)鋪墊

小萍每分鐘走65米，從家出發(fā) 6分鐘可以到棧橋。小萍家到棧橋有多少米？

思考：用什么方法計(jì)算？根據(jù)什么 ？

導(dǎo)：今天，我們將在這個(gè)知識(shí)的基礎(chǔ)上研究一種新的數(shù)學(xué)問題。（揭題：相遇問題）

二、探索新知

1、初步感知，理解題意

小萍和小明同時(shí)從家去棧橋，小萍每分鐘走65米，小明每分鐘走75米，經(jīng)過6分鐘兩人在棧橋相遇。他們兩家相距多少米？

思考：（1）從題中知道了什么信息？

（2）兩道題有什么不同？

2、學(xué)生表演，加深理解

同時(shí)、相遇、相距（學(xué)生上臺(tái)表演）

思考：小萍走了（ ）分鐘？小明走了（ ）分鐘？他們同時(shí)走了（ ）分鐘？也就是從開始到相遇，經(jīng)過了（ ）分鐘？

（生匯報(bào)師補(bǔ)充完成線段圖）

列式計(jì)算：

方法一： 方法二：

—————————— ——————————

—————————— ——————————

—————————— ——————————

答： ——————————。 答：——————————。

3、小組交流，探索方法

要求：①說說你是怎樣列式的.；

②說清楚算式里每一步算出的是什么；

③記住用手指指著你列的式子說。

4、集體交流

師小結(jié)兩種方法。

5、看書質(zhì)疑，提高認(rèn)識(shí)

師：這樣的題目，我們稱為相遇問題，看書本P63，想一想有沒有不明白的地方？

質(zhì)疑：（65＋75）×6中沒有小括號(hào)，行嗎？

三、鞏固練習(xí)

1、小方和小麗同時(shí)從家出發(fā)，經(jīng)過8分鐘兩人在少年宮相遇，小方每分鐘走70米，小麗每分鐘走60米。她們兩家相距多少米？

2、兩列火車分別從甲乙兩地同時(shí)相對(duì)開出，5小時(shí)后相遇。甲車每小時(shí)行110千米，乙車每小時(shí)行100千米。甲乙兩地間的路程是多少千米？

3、拓展練習(xí)

甲、乙兩車同時(shí)從同一車站向相反方向開出，甲車每小時(shí)行70千米，乙車每小時(shí)行55千米，開出3小時(shí)，兩車相距多少千米？

五、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

課堂檢測(cè)

1、兩列火車分別從兩站同時(shí)相向開出，甲車每小時(shí)行駛60千米，乙車每小時(shí)行駛70千米，經(jīng)過5小時(shí)在途中相遇，兩站相距多少千米？

2、張麗和李云同時(shí)從學(xué)校向相反方向回家，張麗每分鐘走80米，李云每分鐘走60米，經(jīng)過10分鐘，她們同時(shí)到家，她們兩家相距多少米？

3、甲、乙兩艘輪船同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，甲船每小時(shí)行駛25千米，乙船每小時(shí)行駛15千米，經(jīng)過10小時(shí)相遇，甲、乙兩地相距多少千米？

4、小青和小紅同時(shí)從自己家走向?qū)W校，小青每分鐘走60米，小紅每分鐘走65米，兩人走了2分鐘時(shí)還相距125米，她們兩家相距多少米？

相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)9

教學(xué)要求：

1．認(rèn)識(shí)相遇問題的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，能用兩種方法解答相遇問題中求總路程的應(yīng)用題。

2．使學(xué)生形成兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的空間觀念。

3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析應(yīng)用題的能力，并從中培養(yǎng)思維的靈活性。

重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，理解和掌握兩種解題方法。

難點(diǎn)：理解第二種解法的思路。

課前準(zhǔn)備：布置課前預(yù)習(xí)提綱：

1． 把表格填完整。

2． 出發(fā)3分后，兩人的距離變成了多少？說明了什么？

3． 兩人3分所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？

教學(xué)過程：

一． 復(fù)習(xí)。

（一）口答下面應(yīng)用題：

⑴張華每分走60米，走了3分，一共走了多少米？

⑵一列汽車從甲城開往乙城，用了5小時(shí)，平均每小時(shí)行42千米， 甲、乙兩城相距多少千米？

師問：這兩道題的數(shù)量關(guān)系是什么？板：速度時(shí)間=路程

（二）引入：

師：這兩道題都是講一個(gè)人或一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的情況，這節(jié)課我準(zhǔn)備研究兩個(gè)人或兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的情況。

二． 新授：

（一）認(rèn)識(shí)相遇問題的特點(diǎn)。

⑴多媒體出示鴨子圖，讓學(xué)生觀察：

①這兩個(gè)鴨子出發(fā)的時(shí)間怎樣？

②走的方向怎樣？

③最后它們?cè)鯓恿耍?/p>

⑵多媒體演示后，學(xué)生回答剛才老師的問題。

板：時(shí)間：同時(shí)出發(fā)

方向：相向而行

結(jié)果：相遇

（二）出示課題及學(xué)習(xí)目標(biāo)。

⑴師：這節(jié)課我們研究的就是兩個(gè)物體同時(shí)出發(fā)的，相向而行的，最后相遇的這一類應(yīng)用題，也就是相遇問題。

⑵出課題：相遇問題

⑶出學(xué)習(xí)目標(biāo)：

① 理解相遇 、速度和的概念。

② 會(huì)用兩種方法解答。

（三）教學(xué)準(zhǔn)備題

⑴多媒體演示表格，填表，師：昨天老師布置了3道預(yù)習(xí)提綱讓同學(xué)們預(yù)習(xí)課本P58－59，現(xiàn)在來檢查一下你們的預(yù)習(xí)情況。

⑵指名回答提綱①，填表格。

⑶指名回答提綱②，出示相遇。

⑷指名回答提綱③，出示兩家的距離正好是兩人3分所走路程的和。

小結(jié)：這道題他們是同時(shí)出發(fā)的，相向而行的，最后他們相遇了。

（四）把準(zhǔn)備題改成例題

⑴出示例題：張華和李誠同時(shí)從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷?。張華每分走60米，李誠每分走70米，經(jīng)過3分，兩人相遇。他們兩家相距多少米？

⑵審題：

①師問：張華和李誠出發(fā)的時(shí)間怎樣？走的方向怎樣？結(jié)果怎樣 了？

②指名回答。

③師問：問題是求什么？求兩家相距多少米也就是求張華和李誠的什么？

④指名回答。

⑤板：他們兩家相距的米數(shù)正好是兩人3分所走路程的和。

⑶教學(xué)第一種解法。

①多媒體演示第一種解法的思路。

②學(xué)生根據(jù)演示列式計(jì)算，

板：603＋703

＝180＋210

＝390（米）

③學(xué)生講解題思路。

④板：先求兩人各自走的路程，再加起來。

（4）教學(xué)第二種解法。

① 師問：還有別的解法嗎？讓學(xué)生試著列出式子。

② 通過多媒體演示，幫助學(xué)生理解第二種解法的解題思路。

③ 四人小組討論解題思路。

④ 指名回答解題思路，板：先求速度和，再求總路程。

⑤ 齊讀。

（5）對(duì)比，小結(jié)。

師：這兩種方法都是相遇問題中求總路程的，這兩種方法的思路相同嗎？結(jié)果相同嗎？

（五）學(xué)習(xí)例5。

（1）多媒體出示自學(xué)提綱，學(xué)生自學(xué)P58例5。

提綱：①課本用了幾種解題方法？

②每一種解題方法的'思路是什么？

（2）指名回答提綱。

（3）通過兩道例題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出第二種解法的關(guān)系式：速度和時(shí)間=路程，并齊讀一次。

（4）質(zhì)疑。

四、鞏固練習(xí)：

1、課本P59做一做1。

2、課本P59做一做2。

3、根據(jù)算式補(bǔ)充條件或問題：(多媒體出示)

① 兩人同時(shí)從兩地相對(duì)走來，甲每分鐘走45米，乙每分鐘走54米，經(jīng)過4分鐘兩人相遇。 ？（45+54）4

② 兩列火車同時(shí)從兩站相向開出，甲車每小時(shí)行48千米，乙車每小時(shí)行52千米，，兩站間的鐵路長多少千米？

485+525

③ 王師傅和李師傅共同加工一批零件，王師傅每小時(shí)加工25個(gè)，，兩人一共加工4小時(shí)正好完成任務(wù)，這批零件有多少個(gè)？（25+20）4

4．只列式不計(jì)算。（多媒體出示）

① 兩輛汽車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，3小時(shí)相遇，甲每小時(shí)行45千米， 乙車每小時(shí)比甲車快5千米，兩地相距多少千米？

② 李明和小冬同時(shí)從某地出發(fā)，背向而行，李明每分走55米，小冬每分走60米，經(jīng)過4分，兩人相距多少米？（多媒體演示背向而行）

五．小測(cè)：

⑴甲、乙兩人同時(shí)從兩地面對(duì)面走來，經(jīng)過6分相遇，（如圖），求兩地間的總路程。

法一：①相遇時(shí)，甲行了多少米？列式：

②526表示：

③ 兩地間的總路程，列式：

法二：④兩人的速度和，列式：

⑤兩地間的總路程，列式：

⑵選擇：（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）

① 兩輛摩托車同時(shí)從一個(gè)地方向相反方向開出，甲車每小時(shí)行42千米，乙車每小時(shí)行53千米，2.5小時(shí)后兩車相距多少千米？（ ）

A（42+53）2.5 B（53-42）2.5 C 42+532.5

② 客車和卡車分別從兩地同時(shí)相向而行，客車每小時(shí)行45千米，卡車每小時(shí)比客車少行5千米，3.5小時(shí)后兩車相遇，兩地間的距離是多少千米？

A （45+5）3.5 B （45-5+45）3.5C （45+5+45）3.5

⑶列式解答：

甲、乙兩個(gè)小組從兩地同時(shí)相向挖一條水渠，甲組每小時(shí)挖42米，乙組每小時(shí)挖38米，經(jīng)過3小時(shí)正好挖完。這條水渠共長多少米？

多練題：兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從兩地相對(duì)出發(fā)， 甲每小時(shí)行14千米，經(jīng)過4小時(shí)與乙相遇。相遇后再經(jīng)過2小時(shí)，甲、乙兩人相隔多少千米？

六．小比賽

⑴兩列火車同時(shí)從兩個(gè)城市相對(duì)開出，甲列車每小時(shí)行50公里，乙列車每小時(shí)行40公里，經(jīng)過4小時(shí)相遇。兩個(gè)城市間的鐵路長多少公里？（ ）

A 50+404 B （50+40）4 C 504+404 D 40+504

⑵客輪和貨輪同時(shí)從兩個(gè)港口對(duì)開，16小時(shí)相遇?？洼喢啃r(shí)行28千米，貨輪每小時(shí)行24千米。兩個(gè)港口相距多少千米？ （ ）

A （28+24）16B 2416+28C 2816+24 D 2824+2816

⑶小剛家在學(xué)校南面，志華家在學(xué)校北面。小剛每分走65米，走到學(xué)校用8分；志華每分走64米，走到學(xué)校用7分。求小剛家到志華家有多遠(yuǎn)？ （ ）

A 658+647B 657+648 C （65+64）（8+7） D （65+64）7+65

⑷甲乙兩人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，甲步行每小時(shí)走5公里，乙騎自行車每小時(shí)走16公里，3小時(shí)后兩人還相距7.5公里，求兩地間相距多少公里？ （）

A （16+5）3+7.5 B （16+5）3-7.5

C 163+53+7.5 D （16+5+7.5）3

⑸甲乙兩人各從所在村相對(duì)出發(fā)，甲每小時(shí)走11公里，乙每小時(shí)走10公里，相遇時(shí)甲走4小時(shí)，乙比甲少用1小時(shí)，兩個(gè)村間有多少公里？ （ ）

A 114+101 B 114+10（4-1） C 114+10（4+1）

D（10+11）4-10 E （10+11）3+11

七．總結(jié)。師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？這類應(yīng)用題有幾種解法？

八．作業(yè)：P61 1、2

相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)10

教學(xué)目標(biāo)

1．理解相遇問題的基本特點(diǎn)，并能解答簡單的相遇求路程的應(yīng)用題．

2．培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和解決簡單實(shí)際問題的能力．

3．滲透運(yùn)動(dòng)和時(shí)間變化的辯證關(guān)系．

教學(xué)重點(diǎn)

掌握求路程的相遇問題的解題方法．

教學(xué)難點(diǎn)

理解相遇問題中時(shí)間和路程的特點(diǎn)．

教學(xué)過程

一、以舊引新

（一）口答列式，并說明理由．

1．一輛汽車每小時(shí)行60千米，4小時(shí)行多少千米？

2．一輛汽車4小時(shí)行了240千米，每小時(shí)行多少千米？

3．一輛汽車每小時(shí)行60千米，行駛240千米需要幾小時(shí)？

教師板書：速度×?xí)r間＝路程

（二）創(chuàng)設(shè)情境

1．錄音（或錄相）“有一天，張華放學(xué)回家，打開書包正準(zhǔn)備做作業(yè)．發(fā)現(xiàn)沒在意將同桌李誠的.作業(yè)本帶回了家，她趕緊給李誠打電話通知他，兩人在電話中商量了一會(huì)，如果步行的話，有幾種辦法可以讓張華把作業(yè)本還給李誠呢？同學(xué)們你能幫助他們想出幾種辦法呢？”

2．小組集體討論

（1）張華送到李誠家；

（2）李誠來張華家取走；

（3）兩人同時(shí)從家出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ィ谕局邢嘤?，交給李誠．

3．認(rèn)識(shí)相遇問題

（1）找兩名學(xué)生表演第三種情況，其余學(xué)生觀察并說出是怎么走的？

（同時(shí)，從兩地，相對(duì)而行）

（2）兩個(gè)人之間的距離有什么變化？（越來越近，最后變?yōu)榱悖?/p>

教師指出：當(dāng)兩個(gè)人的距離為零時(shí)，稱為“相遇”

具有“兩物、同時(shí)從兩地相對(duì)而行”這種特點(diǎn)的行程問題，叫做“相遇問題”

板書課題：相遇問題

（三）出示準(zhǔn)備題：

張華距李誠家390米，兩人同時(shí)從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ィ畯埲A每分走60米，李誠每分走70米．

根據(jù)已知條件填寫下表

走的時(shí)間

張華走的路程

李誠走的路程70米

兩人所走路程的和

現(xiàn)在兩人的距離

1分

60米

70米

2分

3分

思考：

1．出發(fā)3分鐘后，兩個(gè)人之間的距離是多少？說明什么？（相遇）

2．兩個(gè)人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？（兩人所走路程和＝兩家距離）

二、教學(xué)新課

（一）教學(xué)例3

小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校，小強(qiáng)每分走65米，小麗每分走70米．經(jīng)過4分鐘，兩人在校門口相遇．他們兩家相距多少米？

1．教師指名讀題，并在例題中“同時(shí)”、“相遇”的下邊用紅筆做上標(biāo)記．

請(qǐng)同學(xué)解釋這兩個(gè)詞的含義．

2．動(dòng)畫演示兩人行進(jìn)的過程，并在圖中顯示出已知數(shù)據(jù)．（演示課件：相遇問題）

3．由學(xué)生嘗試解答例3

4．結(jié)合線段圖訂正答案．

方法一：65×4＋70×4 方法二：（65＋70）×4

＝260＋280 ＝135×4

＝540（米） ＝540（米）

速度和×相遇時(shí)間＝路程

5．比較

（1）兩種算法哪一種比較簡便？

（2）兩種算法之間有什么聯(lián)系？

三、鞏固練習(xí)

（一）志明和小龍同時(shí)從兩地對(duì)面走來，志明每分走54米，小龍每分走52米，經(jīng)過5分鐘兩人相遇，兩地相距多少米？

（二）兩列火車從兩個(gè)車站同時(shí)相向開出．甲車每小時(shí)行44千米，乙車每小時(shí)行52千米，經(jīng)過2.5小時(shí)相遇．兩個(gè)車站之間的鐵路長多少千米？

討論：行程問題在出發(fā)地點(diǎn)、出發(fā)時(shí)間、動(dòng)動(dòng)方向、運(yùn)動(dòng)結(jié)果上有什么共同特點(diǎn)？

板書：出發(fā)地點(diǎn)：兩地

出發(fā)時(shí)間：同時(shí)

運(yùn)動(dòng)方向：相向（相對(duì)、對(duì)面）

運(yùn)動(dòng)結(jié)果：相遇

（三）兩只輪船同時(shí)從上海和武漢相對(duì)開出．從武漢出發(fā)的船每小時(shí)行26千米，從上海開出的船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過25小時(shí)兩船相遇．上海到武漢的航路長多少千米？

（四）兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反方向開出．甲車平均每小時(shí)行44.5千米，乙車平均每小時(shí)行38.5千米．經(jīng)過3小時(shí)，兩車相距多少千米？

1．由學(xué)生用手勢(shì)表述題意．

2．比較：與前面題目相比，有什么不同？又有什么共同之處？

（五）甲、乙兩列火車從兩地相對(duì)行駛．甲車每小時(shí)行75千米，乙車每小時(shí)行69千米．

甲車開出后1小時(shí)，乙車才開出，再經(jīng)過2小時(shí)相遇．兩地間的鐵路長多少千米？

1．由學(xué)生用手勢(shì)語言向同組同學(xué)介紹題意．

2．由學(xué)生獨(dú)立解答

3．出示四種不同解法，請(qǐng)同學(xué)小組討論并做出判斷．

方法一：75×1＋75×2＋69×2 方法二：75×（1＋2）＋69×2

方法三：75×1＋（75＋69）×2 方法四：（75＋69）×（2＋1）

四、課堂小結(jié)

通過上面兩個(gè)例題我們可以看出，行程問題也還有許多變化，請(qǐng)你猜一猜，行程問題還可能有哪些變化？

（相背、同向、不同時(shí)、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)……）

今天我們學(xué)習(xí)的是行程問題中最基本的一種，求路程，它需要告訴我們哪些條件？

怎樣求？如果要求“相遇時(shí)間”該告訴我們哪些條件？怎樣求呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n下思考？

五、課后作業(yè)

（一）兩只輪船同時(shí)從上海和武漢相對(duì)開出．從武漢開出的船每小時(shí)行26千米，從上海開出的船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過25小時(shí)相遇，上海到武漢的航路長多少千米？

（二）兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開出．甲車平均每小時(shí)行44.5千米，乙車平均每小時(shí)行38.5千米．經(jīng)過3小時(shí)，兩車相距多少千米？

六、板書設(shè)計(jì)

相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)11

一、分析教材，理清思路

本節(jié)知識(shí)是在學(xué)生初步掌握了速度、時(shí)間、路程的關(guān)系之后進(jìn)行的教學(xué)。本內(nèi)容和實(shí)際生活有一定的聯(lián)系，借助生活原型，可更好地解決數(shù)學(xué)問題。學(xué)好此內(nèi)容，也為后繼學(xué)習(xí)做好鋪墊。

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1、知識(shí)目標(biāo)：明確相遇問題的特點(diǎn)；理解基本數(shù)量關(guān)系；正確分析解答相遇問題。

2、能力目標(biāo)：通過本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、分析、推理能力及探索創(chuàng)新、合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。

3、情感目標(biāo)：通過本內(nèi)容和實(shí)際相結(jié)合的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。

在實(shí)施知識(shí)目標(biāo)過程中，重點(diǎn)是讓學(xué)生在做中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解答方法。

二、優(yōu)選教法，注重學(xué)法

學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)是接受的過程，更是發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程，好的教法是引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索。課上我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一系列活動(dòng)，讓學(xué)生做中學(xué)，學(xué)中做；做中悟，悟中創(chuàng)。教師則是一個(gè)組織者、指導(dǎo)者、幫助者及促進(jìn)者。除此之外，我還有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生選擇學(xué)習(xí)方法，使不同層次的孩子學(xué)到不同的數(shù)學(xué)，使每個(gè)孩子都體驗(yàn)到成功的喜悅。

三、優(yōu)化程序，突出主體

本節(jié)課的教學(xué)流程是：創(chuàng)設(shè)情境、實(shí)踐探究、鞏固深化、課后小節(jié)。

（一） 創(chuàng)設(shè)情境

1. 引發(fā)思考：每天早晨背著書包來上學(xué)，馬路上是一番怎樣的景象？(學(xué)生們會(huì)很快地說出：車多、人多)

2. 播放錄像：注意觀察馬路上的車輛在行駛的方向上有哪些情況？（在現(xiàn)實(shí)的情境中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了車輛在行駛的方向上有以下情況：相對(duì)、相反、同向）

[建構(gòu)主義的教學(xué)觀強(qiáng)調(diào)用真實(shí)的情境呈現(xiàn)問題，營造問題解決的環(huán)境，以幫助學(xué)生在解決問題的過程中活化知識(shí)，變事實(shí)性知識(shí)為解決問題的工具，從而完成對(duì)新經(jīng)驗(yàn)意義的建構(gòu)以及對(duì)原有經(jīng)驗(yàn)的改造和重組?；诖耍n始創(chuàng)設(shè)了一個(gè)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的情境，使學(xué)生能主動(dòng)地在與情境的交互作用中學(xué)習(xí)。]

（二）實(shí)踐探究

1、理解意義

（1）揭示課題相遇問題

（2）制定目標(biāo)看到這個(gè)課題，你想研究哪些內(nèi)容？

（教師依學(xué)生所說歸納出學(xué)習(xí)目標(biāo)并板書：意義、規(guī)律、應(yīng)用）

（3） 聯(lián)系生活提問：在實(shí)際生活中還有哪些情況屬于相遇問題？

（4） 歸納小結(jié)要想出現(xiàn)相遇的情況應(yīng)具備哪些條件？

（板書：兩個(gè)物體、同時(shí)、兩地、相對(duì)、相遇）

（5） 教師指出本節(jié)課側(cè)重研究兩個(gè)物體同時(shí)行進(jìn)的規(guī)律。

[數(shù)學(xué)源于生活，生活中充滿數(shù)學(xué)，讓學(xué)生說說生活中相遇問題的實(shí)例，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，在這一良好狀態(tài)下去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。]

2、實(shí)踐操作（小組合作）

（1）利用相遇卡，兩位同學(xué)同時(shí)從兩端行進(jìn)，一位每次行3厘米，另一位每次行進(jìn)2厘米。

（2）每行進(jìn)一次把數(shù)據(jù)填入表中。

行的次數(shù) 紅色線段長 蘭色線段長 兩色線段長度和 兩色線段距離

1 3 2 5 10

2 6 4 10 5

3 9 6 15 0

（3）觀察表中的數(shù)據(jù)，研討發(fā)現(xiàn)了什么？

[設(shè)計(jì)這一實(shí)踐活動(dòng)的目的，是讓學(xué)生在做中感受兩物體同時(shí)從兩地相向而行的'運(yùn)動(dòng)規(guī)律：

①兩者之間的距離越來越小，直至為0，即相遇了；

②相遇時(shí)，兩者所用的時(shí)間是一樣的，各自所行路程之和等于總路程；

③因?yàn)樗俣扔锌煊新?，所以，在相遇時(shí)，各自所行路程有多有少。學(xué)生在活動(dòng)中把直接經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為知識(shí)能力，更好地去理解相遇問題的解題規(guī)律。]

3、應(yīng)用規(guī)律

例：（媒體出示）90頁，例3

（1） 自己選擇學(xué)習(xí)方式

A 獨(dú)立完成（鼓勵(lì)用多種解法）

B 借助教材（依據(jù)小標(biāo)題列式解答）

C 請(qǐng)教同學(xué)

（2） 指名板演，講解思路

[在例題的教學(xué)中，突出讓學(xué)生借助實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)解決問題。屏棄了過去的整齊劃一的教法，對(duì)在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)好的學(xué)生，讓他們獨(dú)立完成；對(duì)善于與人交往的學(xué)生，讓他們向同學(xué)請(qǐng)教；對(duì)樂于借助教材的學(xué)生，讓他們看書，依提示解決問題，最大限度地發(fā)揮了學(xué)生的主動(dòng)性。]

（三） 鞏固深化

1、口答：

先說說解答思路，再列式計(jì)算目的是鞏固新知。

小明和小芳同時(shí)從自己家出發(fā)相向而行。小明每分走42米，小芳每分走48米。經(jīng)過4.5分鐘兩人在學(xué)校相遇（學(xué)校在兩家位置之間）兩家相距多少米？（用兩種方法解答）

2、自選讓學(xué)生依個(gè)人掌握知識(shí)情況，選擇練習(xí)題。

（1）練習(xí)十八 1、2

（2）兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開出，甲車平均 每小時(shí)行44.5千米，乙車平均每小時(shí)行38.5千米。經(jīng)過3小時(shí)，兩車相距多少千米？

3、編題：

小紅每分跑300米，小明每分跑320米，自己設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)情況并編題。

[設(shè)計(jì)開放性的練習(xí)，使學(xué)生在發(fā)散性、多維度的思維活動(dòng)中提高解決實(shí)際問題的能力。]

（四） 課后小結(jié)

談一談本節(jié)課有什么收獲？

相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)12

設(shè)計(jì)思路：

本課時(shí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)〈〈義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)教科書〉〉五年級(jí)上冊(cè)四單元的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，旨在將學(xué)生的解題思路與方法繁華、條理化。掌握等量關(guān)系，形成思維模式和優(yōu)化和解題模式。

在本冊(cè)四單元中，根據(jù)數(shù)量關(guān)系而得到的兩積之和（其中一個(gè)因數(shù)相同），從而引出ab+ac=(a+b)c的形式，這一類習(xí)題均與學(xué)生熟知的相遇問題有聯(lián)系。正基于此，期望通過熟練掌握相遇問題的解題思路，利用遷移規(guī)律，力求能運(yùn)用這一思路解決與之特征相似的問題。

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，站在他們的立場(chǎng)上，他們更喜歡“動(dòng)態(tài)”的課程，他們更易于接受與生活緊密聯(lián)系、觸手可及的問題，同時(shí)，一旦知識(shí)深深烙入他們的腦海，只要適時(shí)點(diǎn)撥與梳理，更易于掌握與之相近、相臨的問題。因此，本課設(shè)計(jì)，通過學(xué)生愛動(dòng)、愛玩、愛表現(xiàn)的特點(diǎn)，通過一系列走、演、操作與交流等到形式，力求“走近”、“走進(jìn)”生活，讓學(xué)生去體驗(yàn)、去感受數(shù)學(xué)，積極主動(dòng)吸收知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的理解、掌握與升華。達(dá)成輕松學(xué)習(xí)、快樂學(xué)習(xí)、靈活高效的`目的。

教學(xué)內(nèi)容：

相遇問題及運(yùn)用相遇問題解題思路解決生活中的實(shí)際問題

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過讓學(xué)生親身體驗(yàn)，建立并理解相遇問題的基本數(shù)量關(guān)系，并能結(jié)合實(shí)際問題描述數(shù)量關(guān)系。

2、運(yùn)用遷移規(guī)律，將相遇問題解題思路運(yùn)用于與之相似的問題之中，能將具有相遇問題特征的一系列問題轉(zhuǎn)化成相遇問題去分析、去思考、去高效解決。

3、隨著問題的解決，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，使他們熱愛數(shù)學(xué)，享受問題解決時(shí)的成就感。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

運(yùn)用相遇問題的解題思路解決具有其特征的數(shù)學(xué)問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

老師準(zhǔn)備：相遇問題演示器、玩具車、實(shí)物卡片

學(xué)生準(zhǔn)備：玩具車、實(shí)物卡片

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課：

1、提問：乘法分配律用字母應(yīng)該臬表示，你能用語言描述嗎？（為相遇問題的兩種基本選題關(guān)系的概括奠定基礎(chǔ)）

2、請(qǐng)最后一排的一名同學(xué)走向講臺(tái)，同時(shí)老師沿直線迎上去，當(dāng)與該生相遇時(shí)提問：

我倆現(xiàn)在已經(jīng)怎樣——（相遇）（用生活中的場(chǎng)景理解、感 知什么是相遇）

請(qǐng)思考后回答：我倆在剛才這一過程中，什么相同，什么不同，能建立一個(gè)怎樣的等量關(guān)系。（建立“甲行路程+乙行路程=兩人行的總路程”）

二、建立模型：

1、建立相遇問題等量關(guān)系

（1）如果剛才我走了5秒，每秒行0.6米，后排的同學(xué)每秒行0.8米，出發(fā)時(shí)我們相距多少米？（感興趣的問題更利于學(xué)生思考，他們會(huì)積極主動(dòng)去解決問題

根擾剛才建立的等量關(guān)系，結(jié)合這里的條件，你能把它變得具體一點(diǎn)？

（2）通過引導(dǎo)得出：

老師速度 明間+學(xué)生速度=距離

（老師速度+學(xué)生速度） 時(shí)間=距離

速度和 時(shí)間=距離

（3）同桌交流：這樣列的依據(jù)是什么，怎樣描述這些等量關(guān)系。（將生活語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言）

（4）你能解決這個(gè)問題嗎

2、類題強(qiáng)化

請(qǐng)兩名學(xué)生表演（其他學(xué)生用玩具車演示）

小明和小東從相距560米的兩地出發(fā)，相對(duì)而行，經(jīng)過6分鐘相遇，如果小明每分鐘行75米，小東每分鐘行多少米?

(1)臺(tái)上臺(tái)下學(xué)一演示后，請(qǐng)學(xué)生建立等量關(guān)系并提問：

你能建立幾種。建立后引導(dǎo)學(xué)生間交流（學(xué)生觀察表演，自已動(dòng)手操作，能更深刻掌握知識(shí)）

(2)嘗試解決問題，老師引導(dǎo)提問：你有什么發(fā)現(xiàn)：剛才是路程不知道，現(xiàn)在是速度不知道，怎么辦呢？（可以設(shè)小東每分鐘 米）

(3)你能解決這個(gè)問題嗎？

3、建立模型

讓我們來總結(jié)一下行走中產(chǎn)生的這一類問題吧。

甲行速度 時(shí)間+乙行速度 時(shí)間=距離

（甲行速度+乙行速度） 明間=距離

速度和 時(shí)間=距離

4、描述模型

同桌相互描述理解這幾個(gè)等量關(guān)系

相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)13

教學(xué)內(nèi)容：課本應(yīng)用題例6及練一練

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“相遇問題（求相遇時(shí)間）”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答求相遇時(shí)間問題應(yīng)用題。

2、通過組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識(shí)。

3、結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：“求相遇時(shí)間問題”的特征和解題方法。

教學(xué)難點(diǎn)：“求相遇時(shí)間問題”的特征和解題方法。

教學(xué)用具：多媒體課件一套

教學(xué)過程：

一、激趣引入，復(fù)習(xí)舊知

1、小明家離學(xué)校1500米，小明每分鐘行100米。從家到學(xué)校要用多少分鐘 ？

2、口頭列式 1500/100=15分鐘

3、復(fù)習(xí)“速度”、“時(shí)間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。

（板書：時(shí)間= 路程/速度）

二、學(xué)習(xí)新課

1、例6教學(xué)

出示：兩地相距460米。小明和小紅同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走55米。經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？

讀題分析

思考：這里的460米是幾個(gè)人走的？

兩人是怎 樣走的`？

一份鐘兩人一共行了多少米？

（第三問時(shí)：用課件演示幫助，學(xué)生理解）

學(xué)生嘗試練習(xí)

評(píng)講板演，理清解題思路，概括解題方法

教師板書：60+55=115米

460/115=4分鐘

綜合算式：460/（60+55）=460/115=4分鐘

質(zhì)凝：求相遇的時(shí)間應(yīng)先求什么，再求什么？

你知道嗎？相遇時(shí)他們各行了多少 米？

揭示課題：求相遇時(shí)間

2、試試

甲乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)加工580個(gè)零件，甲機(jī)床每小時(shí)加工28個(gè)，乙機(jī)床每小時(shí)加工30個(gè)，加工完這批零件需要多少小時(shí)？完成時(shí)各加工了多少個(gè)零件？

三、變式深化

1、對(duì)比練習(xí)

⑴兩人同時(shí)從相距2400的兩地相對(duì)而行。一個(gè)人騎摩托車每分鐘行600米，另一個(gè)人騎自行車每分鐘行200米，經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？

⑵兩人同時(shí)從兩地相對(duì)而行。一個(gè)人騎摩托車每分鐘行600米，另一個(gè)人騎自行車每分鐘行200米，經(jīng)過3鐘兩人相遇，兩地相距多少米？

比一比你能找到兩題之間的聯(lián)系嗎？

2、變式應(yīng)用

自行車商店要裝配2500輛自行車，一個(gè)組每天裝配52輛，另一個(gè)組每天裝配48輛。兩個(gè)組同時(shí)裝配，完成任務(wù)要多少天？

四、小結(jié)

今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你獲得什么本領(lǐng)？

五、課堂作業(yè)

練一練的第2——5題

板書設(shè)計(jì) ：

求相遇時(shí)間

兩地相距460米。小明和小紅同時(shí)從兩地出發(fā)，相對(duì)走來。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走55米。經(jīng)過幾分鐘兩人相遇？

60+55=115米

460/115=4分鐘

綜合算式：460/（60+55）=460/115=4分鐘

第五篇：相遇問題教學(xué)設(shè)計(jì)

《相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

北關(guān)小學(xué)

李莉

教學(xué)目標(biāo)：

1、會(huì)分析簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)用方程解決問題的意識(shí)。

2、進(jìn)一步掌握速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，會(huì)根據(jù)此數(shù)量關(guān)系解答相向運(yùn)動(dòng)中求相遇時(shí)間的實(shí)際問題。

3、經(jīng)歷解決問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1、理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能根據(jù)速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時(shí)間的問題。

2、理解相向運(yùn)動(dòng)中求相遇時(shí)間問題的解決方法。教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入，復(fù)習(xí)舊知

1、師：同學(xué)們，你們的坐姿告訴我，這節(jié)課你的表現(xiàn)一定非常出色，我想找個(gè)同學(xué)問問這是為什么呢？

師：哪位同學(xué)能估計(jì)老師找張欣然同學(xué)回答問題時(shí)一分鐘能走多少米？

師：我一分鐘大約走100米（我一分鐘走150米我們叫它？——速度）你們能提出什么數(shù)學(xué)問題嗎？ 生：老師5分鐘走多少米呢？

師：她提出的這個(gè)問題也就是求哪個(gè)量（路程）誰能解決這個(gè)問題？ 生：老師五分鐘走500米，你是怎樣算出來的（100×5=500米）師：為什么要這樣算呢？根據(jù)是什么？（生：因?yàn)樗俣取習(xí)r間=路程）這是我們前面學(xué)過的舊知識(shí)，這節(jié)課我們繼續(xù)根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系式運(yùn)用方程解決行程問題。

二、探索新知

1、揭示課題。

（1）、看大屏幕：同時(shí)

相向

相遇

相距（2）、小組內(nèi)交流一下你是怎樣理解這幾個(gè)數(shù)學(xué)名詞的？

（3）、抽4組學(xué)生上講臺(tái)講解演示（建議：每組兩名學(xué)生比賽看哪組的表現(xiàn)最好？）

同時(shí)：同一時(shí)刻 相向：向同一個(gè)方向 相遇：見面了 相距：之間的距離

最后同桌兩把這四個(gè)詞連起來表演一次（相遇時(shí)問問各自走了多長時(shí)間）

（4）揭示課題：具有這樣特點(diǎn)的行程問題我們就叫它相遇問題，齊讀課題。

2、創(chuàng)設(shè)“結(jié)伴出游”的情境。

師：周末，淘氣和笑笑相約出去游玩。怎樣才能在最短的時(shí)間里讓兩人一起同行呢？

生：她們倆同時(shí)從家里出發(fā)走到一起去

師：你的想法跟他們一樣，請(qǐng)看（出示課本71頁的情境圖）

3、引導(dǎo)學(xué)生找出有關(guān)的數(shù)學(xué)信息，解決第一個(gè)問題。師：你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？

生：淘氣家到笑笑家的路程是840米，淘氣每分鐘步行70米，笑笑每分鐘步行50米（而且他們兩人同時(shí)從家里出發(fā)）

師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)問題，你想解決什么數(shù)學(xué)問題？ 生：根據(jù)預(yù)習(xí)提出課本上的數(shù)學(xué)問題

（1）、解決第一個(gè)問題時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)信息進(jìn)行估計(jì)，兩人在何處相遇？因?yàn)樘詺獾乃俣瓤?，笑笑的速度慢，所以估?jì)相遇地點(diǎn)在郵局附近。

（2）、畫線段圖幫助學(xué)生理解第二。

師：解決相遇問題，一般利用線段圖來幫我們分析，那么你能不能把這條路線用線段圖表示出來？

A、抽一位學(xué)生在黑板展示，其余同學(xué)在練習(xí)本上畫一畫

B、針對(duì)同學(xué)的板演，你有什么問題要問他呢？或你還需要補(bǔ)充什么？請(qǐng)你大膽發(fā)表你的見解。

如：840米表示什么呢？..........師：用方程解決問題的關(guān)鍵是什么？（找出數(shù)量之間的相等關(guān)系）你能找出解決這個(gè)相遇問題的等量關(guān)系嗎？ 生：淘氣走的路程+笑笑的路程=840米

師：你能根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系用方程解決這個(gè)問題嗎？

A、學(xué)生大膽嘗試，師巡視指導(dǎo)（抽兩位學(xué)生共同板演，一人匯報(bào)，一人板演，下面完成的同學(xué)，同桌先交流你的解法）

B、他們的解法，你想提出什么問題考考他們嗎？ C、下面同學(xué)提問，上面的同學(xué)回答，師注意引導(dǎo)。D、提問關(guān)鍵問題；（如果學(xué)生提不出來，老師也可以問）

第一、淘氣走的路程為什么用70X，而笑笑的路程用50X來表示呢（因?yàn)槁烦?速度×?xí)r間，而他們走的時(shí)間都是X分，淘氣步行的速度是每分鐘走70米，笑笑步行的速度是每分鐘50米，所以淘氣走的路程是70X米，笑笑走的路程是50X米。）

第二、而淘氣走的路程+笑笑的路程=840米，所以70X+50X=840 第三、講解解方程的過程和方法。注意方程解決問題的未知數(shù)的解后面不能帶單位。寫上答語。

三、變式練習(xí)

如果淘氣步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他們出發(fā)后多長時(shí)間相遇？先想一想，再列方程解決問題。

1、獨(dú)立完成，抽兩名學(xué)生板演

2、提問式訂正交流（師問問題：針對(duì)這道題的解法我問你答怎么樣？）第一、改編后的這道題跟原題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

第二、相同點(diǎn)：

1、路程沒有變。

2、都是求相遇時(shí)間。

3、數(shù)量間的相等關(guān)系沒有變：淘氣走的路程+笑笑的路程=840米

不同點(diǎn)：淘氣和笑笑的速度變了

四、請(qǐng)舉出生活中的其他情境，也可以用類似的等量關(guān)系列方程解決。

1、小組先交流

2、全班交流

3、師小結(jié)：相遇問題的特點(diǎn)：兩個(gè)人或兩輛車同時(shí)出發(fā)，相向而行，相遇時(shí)他們各自經(jīng)過的時(shí)間是相同的。

五、鞏固練習(xí)

完成課本72頁“練一練”第1題。（1）學(xué)生讀題，審清題意。（2）分析比較本題中的兩個(gè)問題與教材中例題的相同之處和不同之處。

（3）完成第（1）小題，并和同桌說一說自己的想法。（4）完成第（2）小題，在小組里互相說說解題思路。（5）反饋匯報(bào)。

六、知識(shí)回顧，全課總結(jié)

今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了用方程解決求相遇時(shí)間問題的方法，通過學(xué)習(xí)，我們懂得了兩個(gè)人或兩輛車的速度乘相遇時(shí)間，等于兩個(gè)人或兩輛車各自所行的路程，路程之和就是兩地之間的距離。

五、布置作業(yè)

1、課本第72頁“練一練”第3題：解方程。

2、課本第72頁“練一練”第4、5題：用方程解實(shí)際問題。

板書設(shè)計(jì)： 相遇問題

解：設(shè)出發(fā)后x分相遇，淘氣走了70x米，笑笑走了50x米。70x + 50x = 840 120x = 840 x = 7 答：出發(fā)后7分相遇。

（一）寓教與樂，感知重點(diǎn)

相遇問題的重點(diǎn)和難點(diǎn)是對(duì)于題中關(guān)鍵字眼的理解，如果單純的從題目出發(fā)

對(duì)這些字眼進(jìn)行講解，我想教學(xué)的效果也不會(huì)很差，但是缺少了關(guān)鍵的一點(diǎn)，那就是體驗(yàn)。對(duì)于小學(xué)生來講體驗(yàn)過的知識(shí)能加深理解與感悟，為后續(xù)學(xué)習(xí)帶來極好的知識(shí)鋪墊，所學(xué)的知識(shí)印象深刻，自然地知識(shí)的運(yùn)用也會(huì)更靈活與正確。在教學(xué)教學(xué)相遇應(yīng)用題時(shí)，我讓同桌兩名學(xué)生分別扮演甲車司機(jī)和乙車司機(jī)，在自己的課桌上演示相遇過程，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。學(xué)生在一次次愉悅的演示過程中，感受理解相遇應(yīng)用題的規(guī)律和特征。

（二）合作學(xué)習(xí)，突破難點(diǎn)

在學(xué)習(xí)過程中我安排同桌小朋友一起演示相遇的過程，對(duì)很多學(xué)生來講“合作是一種樂趣”。學(xué)生在進(jìn)行合作演示相遇過程的時(shí)候，思維的火化不斷地被點(diǎn)燃。在巡視過程中我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的爭(zhēng)論是多么的有價(jià)值。“應(yīng)該離我近點(diǎn)，我的速度比你快?！薄?不應(yīng)該在正中間相遇的，他們的速度是不一樣的，正中間相遇肯定是不對(duì)的?！薄拔疫€沒有說開始呢，你自己怎么就先開走了”。學(xué)們?cè)隗w驗(yàn)該過程的時(shí)候引發(fā)的思考正是解決問題的關(guān)鍵，這比教師強(qiáng)加給他要生動(dòng)許多、有趣許多，更真實(shí)而有效的過程為他們理解相遇問題中的重點(diǎn)和難點(diǎn)起到了很好的鋪墊作用。正由于學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中的合作學(xué)習(xí)，能夠積極地推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和學(xué)習(xí)的興趣，從而提高學(xué)習(xí)的效率。當(dāng)然合作學(xué)習(xí)不僅僅只是為了學(xué)習(xí)，而且更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生的一種合作意識(shí)，讓他們意識(shí)到小組中的每一個(gè)人都是學(xué)習(xí)伙伴，都是合作者。

（三）以圖為導(dǎo)，學(xué)會(huì)方法

我們都知道生活是具體的，數(shù)學(xué)是抽象的。我們應(yīng)該把數(shù)學(xué)抽象的內(nèi)容附著在現(xiàn)實(shí)的情境中，這樣才能讓學(xué)生去學(xué)習(xí)從現(xiàn)實(shí)生活中產(chǎn)生、發(fā)展的數(shù)學(xué)。因此當(dāng)我們進(jìn)行了演示后，我把重點(diǎn)放在了如何用線段圖表示剛才的題意。我們知道線段圖使題意更加形象直觀，數(shù)量關(guān)系更清楚，是我們理解和簡化行程問題的好辦法。多用這樣的方法去思考問題，對(duì)于提高我們的邏輯思維能力，大有好處。教學(xué)中我首先讓同學(xué)們看根據(jù)例題所畫的線段圖，讓同學(xué)們?cè)跊]有文字提示的情況下看圖理解題意，學(xué)生通過觀察線段圖，得到了許多的解題信息。在此基礎(chǔ)上再出示例題讓學(xué)生對(duì)比自己通過線段圖所找的信息是否有誤或者遺漏。這樣做的目的是讓學(xué)生知道，好的線段圖能很好的反映出題意，幫助理解題意，所以我們?cè)诮鉀Q此類問題時(shí)也應(yīng)該畫線段圖幫助自己理清思路。