第一篇：《列方程解決相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

列方程解決相遇問題

教學(xué)內(nèi)容：

五年級上教材79頁例題5 教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題的過程。

2、利用線段圖分析題意，找出等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

3、體驗(yàn)用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握列方程解決相遇問題的解題方法。

教學(xué)難點(diǎn)：利用畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析理解等量關(guān)系。

一、創(chuàng)設(shè)情景

師：生活當(dāng)中的數(shù)學(xué)無處不在，鐘老師在教師里走一走，我就能走出一個(gè)數(shù)學(xué)問題出來。鐘老師一分鐘走60米，走了5分鐘，一共走了走多少米？（300米）一分鐘走60米在我們的數(shù)學(xué)當(dāng)中有一個(gè)重要的名字叫什么（速度），走了5分鐘就是（時(shí)間），一共走了多少就是我們求的（路程），那速度，時(shí)間，路程三者之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系。

師板書：速度×?xí)r間=路程 師：老師這么一走就走出了一個(gè)數(shù)量關(guān)系式，這是我們以前所學(xué)的知識(shí)，今天我們就在這個(gè)關(guān)系式的基礎(chǔ)上我們來研究點(diǎn)新的問題（板書：相遇問題）

二、新授 小黑板出示例題5 小林：小林每分鐘騎250m。

小云每分鐘騎200m。

小林家和小云家相距4500m。周日早上9：00 兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人幾分鐘后相遇？

1、學(xué)生讀題，學(xué)生邊讀邊分析題意，找出已知條件和所求問題。（知道了路程和每個(gè)人的速度，求相遇的時(shí)間）

在這里有幾個(gè)關(guān)鍵的詞我們要理解一下，相距，相向，相遇，同時(shí)。

相距就是小云家和小林家的距離，相向就是兩個(gè)人面對面站著，相遇就是兩個(gè)人碰到一起了。同時(shí)就是同時(shí)出發(fā)。

2、利用線段圖分析題意。

師：在數(shù)學(xué)當(dāng)中我們可以利用線段圖來分析題意，我們可以畫一條線段來表示小林家和小云家的距離。用箭頭表示他們行走的方向，他們是在怎么行走的在哪里相遇了，哪個(gè)同學(xué)愿意到黑板上把他們行走的過程演示出來。他們在哪里相遇了，在靠近小云家的中間相遇了。

3、根據(jù)線段圖寫出數(shù)量關(guān)系式

借助線段圖我們很清楚的可以看出左邊這一段距離是小林騎的路程，右邊這一段距離是小云騎的路程，而他們兩個(gè)人的路程合起來就是小云家和小林家的距離，我們可以把他們叫做總路程?，F(xiàn)在同學(xué)們能根據(jù)這個(gè)線段圖寫出一個(gè)等量關(guān)系式嗎？

小林騎的路程+小云騎的路程=總路程 小林騎的速度×相遇時(shí)間+小云騎的速度×相遇時(shí)間=總路程 小林和小云騎的速度我們知道，總路程也知道，只有時(shí)間

不知道，而時(shí)間就是我們題目中要求的問題，所以我們可以把這個(gè)要求的未知量設(shè)為x，現(xiàn)在同學(xué)們可以用我們所學(xué)的方法來解決這個(gè)這個(gè)問題嗎，有哪個(gè)同學(xué)愿意到黑板上來展示嗎。

4、根據(jù)關(guān)系式列出方程并解方程 方法一

解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。

250x+200x=4500

450x÷450=4500÷450

x=10 答：兩人10分鐘可以相遇.方法二

解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。

（250+200）x=4500

450x÷450=4500÷450

x=10 答：兩人10分鐘可以相遇.疑問：方法二是什么意思，250加200是什么意思了，是一分鐘他們走的總路程，他們一分鐘走了多少米，一分鐘走了450米，就是一個(gè)450,2分鐘就是2個(gè)450，x分鐘就是x個(gè)450，也就是4500米。

5、教師小結(jié)：剛才我們利用畫線段圖的方法分析了題意，然后根據(jù)線段圖和速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系，找到了等量關(guān)系式，列出了方程。這就是我們今天學(xué)習(xí)的列方程解決相遇問題（板書列方程解決相遇問題）接下來我們就利用剛才解決問題方法再來解決一些實(shí)際問題。

三、鞏固練習(xí)

兩列火車從相距570千米的兩地同時(shí)相向開出。甲車每小時(shí)行110千米，乙車每小時(shí)行80千米。經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇？

解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩車相遇。110x+80x=570 X=3 方法二：（110+80）=570 X=3 哪位同學(xué)將你的解題過程分享一下。

四、課堂小結(jié)

1、這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？

2、引導(dǎo)總結(jié)：

a．學(xué)會(huì)了用線段圖累分析題意找出數(shù)量關(guān)系。b．學(xué)會(huì)了用兩種方法來解決相遇問題。

第二篇：列方程解決相遇問題教案

列方程解決相遇問題

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題的過程。

2、利用線段圖分析題意，找出等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

3、體驗(yàn)用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：掌握列方程解決相遇問題的解題方法。

教學(xué)難點(diǎn)：利用畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析理解等量關(guān)系。教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、復(fù)習(xí)

老師讓薛奎志從后面走前來，你一分鐘能走多少米？（100米）。一分鐘能走100米，在數(shù)學(xué)中我們叫什么？（速度）誰能接著提問？10分鐘走1000米，1000米叫什么？（路程）那路程、速度、時(shí)間之間的數(shù)量關(guān)系有什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？（出示幻燈片）

2、認(rèn)識(shí)相遇

這是我們以前學(xué)過的，老師再叫兩個(gè)同學(xué)上來，分別站在兩邊面對面，注意觀察他們是怎么走的？聽老師說開始走，直到碰面為止。他們兩個(gè)碰了面就叫相遇。相遇時(shí)兩個(gè)人的距離為零。像這樣具有“兩物、同時(shí)從兩地相對而行”這種運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的行程問題，叫做行程問題中的“相遇問題”。（板書：相遇問題）

3、相遇問題與以前學(xué)習(xí)的行程問題有什么不同？(以前學(xué)習(xí)的行程問題是研究一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，相遇問題是研究兩個(gè)物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)的情況。)

二、新授

出示例題

1、學(xué)生讀題，學(xué)生邊讀邊分析題意，找出已知條件和所求問題。（知道了路程和客車的速度，相遇的時(shí)間，求貨車的速度）

在這里有幾個(gè)關(guān)鍵的詞我們要理解一下，相距，相向，相遇，同時(shí)。相距就是客車和貨車的距離，相向就是兩輛車面對面行駛，相遇就是兩輛車碰面。同時(shí)就是同時(shí)出發(fā)。

2、利用線段圖分析題意。

師：在數(shù)學(xué)當(dāng)中我們可以利用線段圖來分析題意，我們可以畫一條線段來表示客車和貨車的距離。用箭頭表示他們行駛的方向。

3、根據(jù)線段圖寫出數(shù)量關(guān)系式

借助線段圖我們很清楚的可以看出左邊這一段距離是客車的路程，右邊這一段距離是貨車的路程，而他們兩輛車的路程合起來就是客車和貨車的距離，我們可以把他們叫做總路程?，F(xiàn)在同學(xué)們能根據(jù)這個(gè)線段圖寫出一個(gè)等量關(guān)系式嗎？

客車行的路程+貨車行的路程=總路程

客車的速度×相遇時(shí)間+貨車的速度×相遇時(shí)間=總路程客車的速度我們知道，總路程，相遇時(shí)間也知道，只有貨車的速度不知道，而貨車的速度就是我們題目中要求的問題，所以我們可以把這個(gè)要求的未知量設(shè)為x，現(xiàn)在同學(xué)們可以用我們所學(xué)的方法來解決這個(gè)這個(gè)問題嗎，有哪個(gè)同學(xué)愿意到黑板上來展示嗎。

4、根據(jù)關(guān)系式列出方程并解方程 方法一： 疑問：方法二是什么意思，95加Ｘ是什么意思呢，是客車與貨車1小時(shí)行駛的路程，把它看作一個(gè)整體，叫速度和。那么幾個(gè)這樣的速度和就等于總路程呢？3小時(shí)就是3個(gè)95加Ｘ米。

5、教師小結(jié)：剛才我們利用畫線段圖的方法分析了題意，然后根據(jù)線段圖和速度、時(shí)間、路程的數(shù)量關(guān)系，找到了等量關(guān)系式，列出了方程。這就是我們今天學(xué)習(xí)的列方程解決相遇問題（板書列方程解決相遇問題）接下來我們就利用剛才解決問題方法再來解決一些實(shí)際問題。

三、鞏固練習(xí)

打開課本15頁練一練

四、課堂小結(jié)

1、這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？

2、引導(dǎo)總結(jié)：

a．學(xué)會(huì)了用線段圖分析題意找出數(shù)量關(guān)系。

b．學(xué)會(huì)了用兩種方法來解決相遇問題。

第三篇：《列方程解決相遇問題練習(xí)課》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

教材p82練習(xí)十七第10、12、14、15題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

1．鞏固相遇問題的解題方法。

2．培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和解決稍復(fù)雜的行程問題的能力。

過程與方法：

經(jīng)歷列方程解決相遇問題的練習(xí)過程，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：

熟練掌握相遇問題的解題方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

找等量關(guān)系，掌握列方程的方法。

教學(xué)方法：

練習(xí)講解。練習(xí)鞏固。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)回顧

上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解相遇問題，那誰能說一下列方程解相遇問題的關(guān)鍵是什么？（學(xué)生討論交流，然后指名回答。）

教師小結(jié)：列方程解相遇問題的關(guān)鍵在于找準(zhǔn)題目中的數(shù)量關(guān)系。

今天我們就通過幾道習(xí)題來鞏固一下用方程解相遇問題的解題方法。

二、練習(xí)講解

1．易錯(cuò)題分析

出示：甲乙兩地相距660千米，一輛貨車的速度是每小時(shí)行32千米，一輛客車的速度是每小時(shí)行34千米，兩車分別從甲乙兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)過幾小時(shí)相遇？

易錯(cuò)原因：學(xué)生在解決相遇時(shí)間的問題中，能很好地利用等量關(guān)系式列方程，但在列方程時(shí)，部分學(xué)生對方程的格式書寫不夠規(guī)范。

學(xué)生嘗試解答： 解：設(shè)經(jīng)過x 小時(shí)兩車相遇。

(32+34)x =660

x =10 答：經(jīng)過10小時(shí)相遇。

教師小結(jié)：列方程解求速度、相遇時(shí)間等問題時(shí)，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。

2．教材第82頁練習(xí)十七第12題。

組織學(xué)生閱讀題目，獲取題目的有用信息。

教師：怎樣列方程解決這個(gè)問題呢？

組織學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組中交流解決問題的思路。

學(xué)生根據(jù)總路程=（甲車速度+乙車速度）×相遇時(shí)間列出算式，指名匯報(bào)。教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)板書：

<<<12&&&解：設(shè)乙車每小時(shí)行x 千米。

3.5(68+x)=455

x =62

三、鞏固拓展

1．畫線段圖解決稍復(fù)雜的行程問題

出示：甲、乙兩城相距420km，一輛汽車從甲城開往乙城，一輛摩托車同時(shí)從乙城開往甲城。汽車每小時(shí)行駛75km，3小時(shí)后兩車相距15km。摩托車每小時(shí)行駛多少千米？

學(xué)生閱讀題目，理解題目意思。

思路導(dǎo)引：

情況一：兩車行駛3小時(shí)未相遇，兩車還相距15km。用線段圖表示：

根據(jù)上面的線段圖可知：汽車3小時(shí)行駛的路程＋摩托車3小時(shí)行駛的路程＋15km=甲、乙兩城之間的距離。由這個(gè)等量關(guān)系可以列出相應(yīng)的方程。

情況二：兩車相遇后，又繼續(xù)行駛，兩車相距15km。用線段圖表示：

根據(jù)上面的線段圖可知：汽車3小時(shí)行駛的路程＋摩托車3小時(shí)行駛的路程-15km=甲、乙兩城之間的距離。由這個(gè)等量關(guān)系可以列出相應(yīng)的方程。

學(xué)生嘗試解答：

教師小結(jié)：通過線段圖，找出兩車相距15km存在的兩種情況是解答本題的關(guān)鍵。

3．教材第82頁練習(xí)十七第15*題。

學(xué)生先自己看圖，從圖中獲取信息，找出等量關(guān)系并列方程。對學(xué)生有疑問的地方教師予以解惑。

四、課堂小結(jié)。

經(jīng)過這節(jié)練習(xí)課，你是不是對列方程解決相遇問題有了更深有了更深的了解。

作業(yè)：教材第82頁第10、14題。

板書設(shè)計(jì)：

練習(xí)十七（2）

總路程=（甲車速度+乙車速度）×相遇時(shí)間

汽車3小時(shí)行駛的路程＋摩托車3小時(shí)行駛的路程＋15km=甲、乙兩城之間的距離

汽車3小時(shí)行駛的路程＋摩托車3小時(shí)行駛的路程－15km=甲、乙兩城之間的距離 <<<12&&&

第四篇：《列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

《列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題的過程。

2、能根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

3、體驗(yàn)用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。

教學(xué)過程：

一、激發(fā)

1．在相遇問題中有哪些等量關(guān)系? 板書：甲速×相遇時(shí)間＋乙速×相遇時(shí)間＝路程(甲速＋乙速)×相遇時(shí)間＝路程

2．出示復(fù)習(xí)題：甲乙兩列火車分別同時(shí)從北京和上海開出，相向而行。甲車每小時(shí)行122千米，乙車每小時(shí)行87千米，經(jīng)過7小時(shí)相遇。北京到上海的路程是多少千米？

生做完后，指名說一說自己是怎樣解答的，師畫出線段圖，并板書出兩種解法。

甲車相遇乙車

每小時(shí)122千米每小時(shí)87千米 北京上海

第一種解法：用兩車的速度和×相遇時(shí)間：(122+87)×7

第二種解法：把兩車相遇時(shí)各自走的路程加起來：122×7+87×7

3.揭示課題：如果我們把復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的第2題改成“已知兩地之間的路程、相遇時(shí)間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度”，要求用方程解，又該怎樣解答呢?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)列方程解相遇問題的應(yīng)用題。(板書課題)

二、嘗試

1.出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時(shí)從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時(shí)行87千米，經(jīng)過7小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行多少千米？

2.指名讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫出線段圖。3.根據(jù)線段圖學(xué)生找出數(shù)量間的相等關(guān)系：

甲車7小時(shí)行的路程＋乙車7小時(shí)行的路程＝1463千米 4．設(shè)未知數(shù)列方程并解答。

解：設(shè)甲車平均每小時(shí)行x千米。87×7＋7x＝1463 609＋7x＝1463 7x＝1463－609 7x＝856 x＝856÷7 x＝122 答：甲車平均每小時(shí)行40千米。

4.啟發(fā)學(xué)生用不同方法列方程，并說說方程所表示的數(shù)量關(guān)系。表示相遇時(shí)，兩車的速度和與時(shí)間的積等于兩地間鐵路的長度。

三、應(yīng)用

試一試，試著讓學(xué)生列出兩種方程，如： 32x+32×7＝480，480－32x＝32×7

四、體驗(yàn)

相遇問題中求速度的應(yīng)用題，列方程解比較簡便。列方程解求速度、時(shí)間等問題時(shí)，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。

五、作業(yè) 練一練

教學(xué)后記：

這節(jié)課的最大特點(diǎn)是演示取代了教師的講解和灌輸，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，學(xué)生學(xué)得比較輕松、愉快。不僅掌握了應(yīng)用題的兩種解答方法，而且明白了知識(shí)的形成過程，也培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的意識(shí)和提出問題、分析問題、解決問題的能力。通過這節(jié)課，我體會(huì)到學(xué)生學(xué)習(xí)需要經(jīng)歷親身的體驗(yàn)，才能獲得切實(shí)的感受，感受越深，理解數(shù)學(xué)知識(shí)

第五篇：列方程解決行程問題教學(xué)設(shè)計(jì)

《列方程解決行程問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

一．教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級上冊第79頁例5.二．教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與目標(biāo)：結(jié)合具體事例，列出方程解決稍復(fù)雜的相遇問題。

過程與方法：根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)列方程解決問題的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。注重?cái)?shù)學(xué)練習(xí)生活實(shí)際，快樂學(xué)習(xí)列方程解決行程問題。

三.教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：正確尋找數(shù)量間的等量關(guān)系式。

教學(xué)難點(diǎn)：創(chuàng)設(shè)情境提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學(xué)生分析理解等量關(guān)系。

四：教學(xué)過程： 1 復(fù)習(xí)導(dǎo)入

（1）教師：我們學(xué)過有關(guān)路程的問題，誰來說一說路程，速度，時(shí)間之間的關(guān)系？

學(xué)生：速度×?xí)r間=路程。（2)引導(dǎo)學(xué)生：一般情況下，咱們算的路程問題都是向同一個(gè)方向走的。那么，想一想，如果兩個(gè)人同時(shí)從一段路的兩端出發(fā)，相對而行，會(huì)怎樣？（相遇）（3)揭示主題：今天我們就利用方程來研究相遇問題。2 互動(dòng)新授

1.出示教材第79頁例5.小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時(shí)相遇？

教師提出問題：1，從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？

2，你們有不明白的地方嗎？

（理解“相距”，“相向而行”，“相遇”含義）

3，你能用圖把這道題的意思表示出來嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生觀察，并思考題中的已知條件和要求的問題是什么？ 學(xué)生思考討論了一段時(shí)間后 學(xué)生：我知道了題目中的已知信息是：小林每分鐘騎250m，小云每分鐘騎200m.小林和小云相距4,5km。問題：兩人何時(shí)相遇？ 學(xué)生：“相距”是說兩地之間的距離；“相向而行”是他們兩人互相面對著面而行；“相遇”是他們兩人碰到了一起。學(xué)生：用線段圖表示為

老師：對，你們很棒！回答的很正確。

教師：有同學(xué)知道這副線段圖表示的意思嗎？你們用手比劃比劃這兩個(gè)人。他們是怎么走的，邊比劃邊說說。

同學(xué)用手比劃：兩地 同時(shí) 相對（相向）相遇

活動(dòng)：讓學(xué)生上臺(tái)走一走演示相遇，并用畫線段圖的方法分析數(shù)量關(guān)系。

老師提出問題：你能解決這個(gè)問題嗎？請你獨(dú)立列式解答，如果有困難，可以和小伙伴商量商量。

教師引導(dǎo)學(xué)生：這里的路程已經(jīng)不是一個(gè)人行駛的了，而是兩個(gè)人行駛的路程之和。相遇的時(shí)間就是兩個(gè)人共同行駛?cè)逃玫臅r(shí)間。

學(xué)生交流匯報(bào)：小林騎的路程+小云騎的路程=總路程。教師質(zhì)疑：現(xiàn)在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢？ 引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)：都不能求出，因?yàn)樗麄冃旭偟臅r(shí)間不知道。再思考：他們倆行駛的時(shí)間一樣嗎？為什么？

學(xué)生交流后會(huì)發(fā)現(xiàn)：他們是同時(shí)出發(fā)，所以相遇時(shí)行駛的時(shí)間應(yīng)該是一樣的，可以把他們行駛的時(shí)間都設(shè)為x.教師讓學(xué)生根據(jù)分析，嘗試列方程解答問題。小組交流，匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書： 小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程 解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。

0.25x＋0.2x＝4.5

0.45x=4.5

X=10 答：兩人在9:10相遇。

教師：你們還有沒有其他的方法，思考交流一下。學(xué)生交流匯總：學(xué)生1:

（兩邊的路程分別分成了若干段，分別表示每一分鐘行駛的路程）

學(xué)生2：

兩人每分鐘騎的路程和）×x＝總路程

解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。

（0.25＋0.2）x＝4.5

0.45x=4.5

X=10 答：兩人在9:10相遇。

教師提問：你們是怎樣想出來的，這每一步是怎樣來的。這一段一段的路程表示什么？ 學(xué)生思考交流匯總：

學(xué)生：可以先求總速度，就是他們兩人一分鐘騎的總路程，相遇時(shí)間一樣，再乘以一起騎的時(shí)間（相遇時(shí)間）就是他們一共騎的路程。設(shè)相遇時(shí)間為x.教師：真聰明，你回答的真棒！

教師引導(dǎo)學(xué)生對這兩種方法進(jìn)行比較：通過比較可以知道這兩種方法是運(yùn)用了乘法分配律。引導(dǎo)小結(jié)：在相遇問題中有哪些等量關(guān)系？ 甲的路程＋乙的路程＝總路程

（兩人每分鐘騎的路程和）×相遇時(shí)間＝總路程 3.鞏固拓展

教師出示例題：

兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開鑿一條675m長的隧道，各從一端相向施工，25 天打通。甲隊(duì)每天開鑿12.6m，乙隊(duì)每天開鑿多少米？

教師引導(dǎo)：1 自己讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖

2.用方程如何解決這個(gè)問題？自己試著做一做。

學(xué)生自己獨(dú)立思考動(dòng)手完成。

若干分鐘后對學(xué)生的解題過程匯總： 學(xué)生：解：設(shè)乙隊(duì)每天開鑿x米。

（12.6＋x）×25＝675

12.6+x=675÷25

12.6+x=27

12.6+x－12.6=27－12.6

X=14.4 答：乙隊(duì)每天開鑿14.4米。4 課堂總結(jié)

教師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？ 引導(dǎo)總結(jié)：

①通過畫線段圖可以清楚的分析數(shù)量之間的相等關(guān)系。

②解決相遇問題要用數(shù)量關(guān)系：甲速×相遇時(shí)間+乙速×相遇時(shí)間=路程；（甲速+乙速）×相遇時(shí)間=路程。

③列方程解求速度，相遇時(shí)間等問題時(shí)，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確的解答。5 作業(yè)

完成課本上第82頁11,12,13,14題。

（謝謝)

設(shè)計(jì)人：沙口鎮(zhèn)下新河中學(xué) 楊燕

2017年12月9日