第一篇：比的應(yīng)用教案 北師大版

“比的應(yīng)用’ 教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識目標(biāo)：理解按一定比來分配一個數(shù)量的意義。2.能力目標(biāo)：根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。

3.情感目標(biāo)：感受比在生活中的廣泛應(yīng)用，提高解決問題的

教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路。教學(xué)難點(diǎn)：正確分析解答比例分配應(yīng)用題。教學(xué)準(zhǔn)備：蜂蜜、水、多媒體課件 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、小調(diào)查: 調(diào)查一下生活中一些事物各組成部分的比.2、介紹洗滌劑濃縮液與水的比是1:2，從中得到哪些信息？

濃縮液有（）份，水有（）份，總數(shù)有（）份。濃縮液占總數(shù)的（），水占總數(shù)的（）。濃縮液占水的（），水是濃縮液的（）倍。

二、探索新知

1、出示情境圖：秋天到了，橘子園里大豐收，果農(nóng)給幼兒園運(yùn)來了一筐橘子，要分給幼兒園的大班、小班兩個班級，你覺得該怎樣分呢？（大班分的多，小班分的多，一個班一半。）

師：一個班一半，就是平均分，我們可以用一個什么比來表示？（1：1）

兩個班級還可以怎樣分？（按人數(shù)分配，人多的班分多點(diǎn)，人少的班分少點(diǎn)。）

2、師：幼兒園大班30人，小班20人，把這些橘子分給大班和小班，按人數(shù)分配怎么分合理？多找?guī)酌麑W(xué)生說說自己的想法

3、明確：按照大班和小班的人數(shù)比3:2分比較合理。這框橘子按3:2該怎樣分？

如果有140個橘子，按3︰2又應(yīng)該怎樣分？ 師：3:2是誰和誰的比？ 學(xué)生獨(dú)立思考，同桌交流。方法

1、列表

方法

2、畫圖 方法

3、計(jì)算 A:總份數(shù):3+2=5 每份是：140÷5=28（個））

B: 總份數(shù)

：3 ＋2＝5 大班：28×3=84（個）

大班： 140× 3/5 ＝84（個）小班：28×2=56（個）

小班 ：140× 2/5 ＝56（個）

4、如何檢驗(yàn)我們的計(jì)算結(jié)果呢？A、求總數(shù)84+56=140（個）

B、化簡比 84:56=3:2 小結(jié)：我們利用比的知識可以解決為小朋友分橘子的問題，其實(shí)“比”在生活中的作用還很多呢！

5、配置480毫升的洗滌劑稀釋液各需要濃縮液和水各多少毫升？

6、小結(jié)：這些都是“按比例分配”的問題。分配問題的一般思考步驟是：分什么？有多少？怎樣分？

三、鞏固新知

1、六（3）班要舉行聯(lián)歡會，班委決定買15千克水果，據(jù)調(diào)查，愛吃蘋果的同學(xué)人數(shù)和愛吃梨的人數(shù)的比2∶3。請你算一算，蘋果和梨分別買多少千克？

2、三個比的拓展：

（1）一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照2︰5︰3混合成的。要配制這樣的什錦糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？

這題與剛才做的題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

相同點(diǎn)：都告訴我們總數(shù)，都是按照比例分成幾部分（都可以看成占總數(shù)的幾分之幾）

不同點(diǎn)：剛才是兩種量的比，現(xiàn)在是三種量的連比

（2）新南小學(xué)校建設(shè)需要配制一種混凝土，混凝土中的水泥、沙子、石子的比是2:3:5，現(xiàn)在有10噸水泥，12噸沙子和18噸石子，能配制40噸這種混凝土嗎？

3、周長中的比：用48厘米的鐵絲圍成一個長方形,這個長方形長和寬的比是5∶3，這個長方形長和寬各是多少厘米？

4、合理搭配早餐。課本第56頁第3題。

5、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)配置蜂蜜水：蜂蜜和水按1:5配置，杯子里有200毫升的水，需要倒入蜂蜜多少毫升？配制過程故意追問“為什么要搖勻”，讓學(xué)生感知蜂蜜和水要完全融合，“取出20ml稀釋后的蜂蜜水，計(jì)算蜂蜜和水的體積”。

五、課堂總結(jié)：師：比在我們的生活中有很廣泛的應(yīng)用，希望大家用你智慧的眼睛去尋找，去發(fā)現(xiàn)！

六、布置課外作業(yè)：按一定的比給媽媽配制一瓶蜂蜜水

七、板書設(shè)計(jì)：

比的應(yīng)用

A: 總份數(shù);3+2=5 每份是：140÷5=28（個）

B: 總份數(shù)

：3 ＋2＝5 大班：28×3=84（個）

大班： 140× 3/5 ＝84（個）小班：28×2=56（個）

小班 ：140× 2/5 ＝56（個）

2012.11.28

第二篇：北師大版《比的應(yīng)用》教案

【教學(xué)目標(biāo)】

能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會比的意義，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用，提高解決問題的能力。

【教學(xué)重點(diǎn)】

1、理解按一定比例來分配一個數(shù)量的意義。

2、根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量。

【教具準(zhǔn)備】

CAI課件

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

教 學(xué) 過 程 教 學(xué) 過 程 說 明

一、創(chuàng)設(shè)情境：

1、出示課本主題圖：幼兒園大班30人，小班20人，把這些橘子分給大班和小班，怎么分合理？

2、請同學(xué)們想一想：你認(rèn)為怎么分合理？說一說你的分法。

二、探究新知：

1、出示題目：這筐橘子按3：2應(yīng)該怎樣分？

（1）小組合作（用小棒代替橘子，實(shí)際操作）。

（2）記錄分配的過程。

（3）各小組匯報：自己的分法。

大班 小班

3個 2個

6個 4個

30個 20個

2、出示題目：如果有140個橘子，按照3：2又應(yīng)該怎樣分？

（1）小組合作。

（2）交流、展示。

（3）比較不同的方法，找找他們的共同點(diǎn)。

方法一：

大班 小班

30個 20個

30個 20個

方法二：畫圖

140個

方法三：列式

3+2=

5140 = 84（個）

= 56（個）

答：大班分84個，小班分56個，比較合理。

（還會出現(xiàn)用整數(shù)方法來列式計(jì)算的。）

3、小結(jié)：解決生活中的實(shí)際問題時，同學(xué)們要認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系，可以選用多種方法解答。

三、鞏固新知。

完成課本第55頁：

1、獨(dú)立試做：試一試

2、獨(dú)立試做練一練的1題、2題，3題搶答，并說明理由。

四、知識拓展：

數(shù)學(xué)故事。（共同探討方法）

阿凡提分馬的故事，可能有的學(xué)生以前聽過，可以讓學(xué)生自己把故事講出來。教學(xué)時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生算出三個人分得的馬：老大6匹，老二3匹，老三2匹。教師還可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到12+14+16并不等于1。

練習(xí)

1、小紅和小薇投籃數(shù)之比是3：5，小薇比小紅多投了6個，小紅投了多少個？

2、藥粉和藥水的比是1：30，如果藥水有60千克，那么藥粉有多少千克？

3、一種藥水中藥粉和水的質(zhì)量比是1：700，現(xiàn)要配制1400千克藥水需加藥粉多少千克？

4、一種藥水中藥粉和水的質(zhì)量比是1：50，用2千克藥粉配置這

樣的藥水，需要用水多少千克？

5、打一篇文章，小麗用了3小時，小紅只用了2小時，問小麗

和小紅的速度之比是多少？

五、總結(jié)：

1、學(xué)生看書總結(jié)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容。

2、提出自己還有些疑惑的問題

六、【板書】

比的應(yīng)用

3+2=

5140 = 84（個）

= 56（個）

答：大班分84個，小班56個，比較合理提供現(xiàn)實(shí)生活情境，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生分析問題中的數(shù)學(xué)信息。

這一過程要給學(xué)生提供充分的體驗(yàn)時間，在實(shí)際操作中，學(xué)生會不斷調(diào)整一次分配的數(shù)量，不斷的產(chǎn)生新的解題的策略，理解按一定的比例來分配的意義。

有上面小組合作的經(jīng)驗(yàn)與發(fā)現(xiàn)，這次可以操作、畫圖、列式等不同的方法來分，從實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解部分量與總量的關(guān)系。

培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題、解決問題的能力。在這一過程中，學(xué)生和老師都能及時的發(fā)現(xiàn)不懂的，理解不好的問題，便于及時處理。

【教學(xué)反思】

能運(yùn)用比的意義，解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。有的同學(xué)在課后提出了這樣一些問題：

朱淼瑩：關(guān)于已知時間之比，讓我們求速度之比或工效之比的問題，是否有好的驗(yàn)算方法？

鄭琪鍵：怎樣才能知道哪個是比的前項(xiàng)，哪個是比的后項(xiàng)？

張晉：有時總數(shù)除以被分成的份數(shù)除不盡怎么辦？

姚楠：如果題目求比需要接方程怎么辦？

在學(xué)習(xí)練習(xí)三時有必要集體解決以上一些問題。

第三篇：比的應(yīng)用 教案

課 題：比的應(yīng)用 教學(xué)目標(biāo)：

1.理解按一定比來分配一個數(shù)量的意義，感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。

2、根據(jù)題中所給的比，掌握各部分占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練

用乘法求各部分量。

3、建構(gòu)“解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題”的模型，進(jìn)一步體會比的意義，感覺比在生活中的廣泛應(yīng)用，提高解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：能夠熟練解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解按一定比來分配一定數(shù)量的意義。教學(xué)具準(zhǔn)備： 教師：課件 學(xué)生：練習(xí)本 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)問題情景，體會按比分配的由來。

師：有甲乙兩人一起加工玩具，一共獲得120元的酬勞，請問怎樣分配這120元呢？ 生：用120除以2。

師：那這是我們以前學(xué)過的什么分法？ 生：按平均分配法。

師：如果甲做了其中5個，乙做了其中3個，這時平均分給兩人還合理嗎？ 生：不合理，因?yàn)榧鬃龅谋纫叶?。師：那按什么來分才合理?生：應(yīng)該按比例分配。師：應(yīng)該按幾比幾來分？ 生：5：3。

師：在生活當(dāng)中我們常常需要把一個數(shù)按照一定的比進(jìn)行分配，這種分配方法我們通常叫做按比分配。

二、建立模型。

師：這是一瓶清洗劑的濃縮液，在生活當(dāng)中需要在清水中加入一定的濃縮液配置成一定濃度的稀釋液，誰看說說看，什么是稀釋液？稀釋液是怎樣配置的？ 生：稀釋液就是用濃縮液和清水混合在一起的液體叫稀釋液。師：稀釋液由哪兩個部分組成？ 生：濃縮液和清水。

師：如果按1：4的濃縮液和水配置了500亳升的稀釋液，由按1：4的濃縮液和水這種句，你可以聯(lián)想到什么？ 生：濃縮液的體積占水的1/4。師：還可以聯(lián)想到什么？ 生：水的體積是濃縮液的4倍。師：還有嗎？

生：濃縮液體積占稀釋液的1/5。師：還可以聯(lián)想到什么？ 生：水的體積占稀釋液的4/5。

師：那根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出一個什么數(shù)學(xué)問題？

生：如果稀釋液有500毫升，那么濃縮液有多少毫升，水有多少毫升？ 師：怎么解？

生：水：500×4/5=400毫升 濃縮液：500×1/5=100毫升。

生1：1+4=5 500÷5＝100(毫升)100×1 = 100(毫升）100×4 =400（毫升）分析思路：先求出一共平均分成幾份，再看水和濃縮液各占幾份，就求出了最后的問題。

生2：水：500×4/5=400毫升 濃縮液：500×1/5=100毫升。

分析思路：先看再看水和濃縮液各占稀釋液的幾分之幾，再根據(jù)單位一乘對應(yīng)分率得部分量，求出最后問題。

師：那怎么證明這種解答方法是正確的？

生：水的體積加上濃縮液的體積看看是不是500毫升。

師：在生活中我們常常需要清洗水果，不太油膩的盤子，這種情況我們只需要按1：8的比例配置，那請解釋下面一題：按1：8的濃縮液和水配置了一瓶360毫升的稀釋液，那濃縮液和水的體積各是多少？

生：先算出總份數(shù)，用1+8=9，然后再算出濃縮液的體積，列式：360×1/9=40毫升，再算出水的體積：360×8/9=320毫升。

師：通過今天的學(xué)習(xí)誰能歸納在生活中按比分配方法解決實(shí)際問題的一般步驟？ 生：先求出總體積平均分成的份數(shù)，再求濃縮液的體積，最后再求水的體積。師：算濃縮液和水的體積之前先確定什么？ 生：先確定濃縮液和水各占稀釋液的幾分之幾？ 師：總共歸納有三條：

1、求出總份數(shù)？

2、求各份數(shù)分別占總份數(shù)的幾分之幾？

3、用分?jǐn)?shù)乘法求出每部分是多少？

三、練習(xí)提高。

1、用一根長48厘米的鐵絲圍成一個長方形，長和寬的比是5 : 3，這個長方形的面積是多少？

2、某婦產(chǎn)醫(yī)院上月新生嬰兒303名,男女嬰兒人數(shù)之比是51:50。上月新生男女嬰兒各有多少人？

3、學(xué)校把栽70棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班，一班有46人，二班44人，三班有50人。三個班各應(yīng)栽多少棵樹？

4、用120cm的鐵絲做一個長方體的框架。長、寬、高的比是3：2：1。這個長方體 的長、寬、高分別是多少？

四、全課小結(jié)。

第四篇：教案 比的應(yīng)用一二

第14講 比的應(yīng)用

（一）一、知識要點(diǎn)

我們已經(jīng)學(xué)過比的知識，都知道比和分?jǐn)?shù)、除法其實(shí)是一回事，所有比與分?jǐn)?shù)能互相轉(zhuǎn)化。運(yùn)用這種方法解決一些實(shí)際問題可以化難為易，化繁為簡。

二、精講精練

【例題1】甲數(shù)是乙數(shù)的2/3，乙數(shù)是丙數(shù)的4/5，甲、乙、丙三數(shù)的比是（）：（）：（）?！舅悸穼?dǎo)航】

甲、乙兩數(shù)的比 2：3 乙、丙兩數(shù)的比 4：5 甲、乙、丙三數(shù)的比 8：12：15 答：甲、乙、丙三數(shù)的比是 8：12：15。練習(xí)1：

1．甲數(shù)是乙數(shù)的4/5，乙數(shù)是丙數(shù)的5/8，甲、乙、丙三數(shù)的比是（）：（）：（）。2．甲數(shù)是乙數(shù)的4/5，甲數(shù)是丙數(shù)的4/9，甲、乙、丙三數(shù)的比是（）：（）：（）。3．甲數(shù)是丙數(shù)的3/7，乙數(shù)是丙數(shù)的2又1/2，甲、乙、丙三數(shù)的比是（）：（）：（）。【例題2】光明小學(xué)將五年級的140名學(xué)生，分成三個小組進(jìn)行植樹活動，已知第一小組和第二小組人數(shù)的比是2：3，第二小組和第三小組人數(shù)的比是4：5。這三個小組各有多少人？

【思路導(dǎo)航】先求出三個小組人數(shù)的連比，再按求出的連比進(jìn)行分配。①一、二兩組人數(shù)的比 2：3 二、三兩組人數(shù)的比 4：5 一、二、三組人數(shù)的比 8：12：15 ②總份數(shù)：8+12+15＝35 ③第一組：140×8/35＝32（人）④第二組：140×12/35＝48（人）⑤第三組：140×15/35＝60（人）

答：第一小組有32人，第二小組有48人，第三小組有60人。練習(xí)2：

1．某農(nóng)場把61600公畝耕地劃歸為糧田與棉田，它們之間的比是7：2，棉田與其他作物面積的比6：1。每種作物各是多少公畝？

2．黃山小學(xué)六年級的同學(xué)分三組參加植樹。第一組與第二組的人數(shù)的比是5：4，第二組與第三組人數(shù)的比是3：2。已知第一組的人數(shù)比二、三組人數(shù)的總和少15人。六年級參加植樹的共有多少人？

3．科技組與作文組人數(shù)的比是9：10，作文組與數(shù)學(xué)組人數(shù)的比是5：7。已知數(shù)學(xué)組與科技組共有69人。數(shù)學(xué)組比作文組多多少人？

【例題3】甲、乙兩校原有圖書本數(shù)的比是7：5，如果甲校給乙校650本，甲、乙兩校圖書本數(shù)的比就是3：4。原來甲校有圖書多少本？

【思路導(dǎo)航】由甲、乙兩校原有圖書本數(shù)的比是7：5可知，原來甲校圖書的本數(shù)是兩校圖書總數(shù)的7/（7+5），由于甲校給了乙校650本，這時甲校的圖書占兩校圖書總數(shù)的3/（3+4），甲校給乙校的650本圖書，相當(dāng)于兩校圖書總數(shù)的7/（7+5）－3/（3+4）＝13/84。

650÷（7/（7+5）－3/（3+4））×7/（7+5）＝2450（本）答：原來甲校有圖書2450本。練習(xí)3：

1．小明讀一本書，已讀的和未讀的頁數(shù)比是1：5。如果再讀30頁，則已讀和未讀的頁數(shù)之比為3：5。這本書共有多少頁？

2．甲、乙兩包糖的重量比是4：1。從甲包取出130克放入乙包后，甲、乙兩包糖的重量比為7：5。原來甲包有多少克糖？

3．五年級三個班舉行數(shù)學(xué)競賽。一班參加比賽的占全年級參賽總?cè)藬?shù)的1/3，二班與三班參加比賽人數(shù)的比是11：13，二班比三班少8人。一班有多少人參加了數(shù)學(xué)競賽？

【例題4】從前有個農(nóng)民，臨死前留下遺言，要把17頭牛分給三個兒子，其中大兒子分得1/2，二兒子分得1/3，小兒子分得1/9，但不能把牛賣掉或殺掉。三個兒子按照老人的要求怎么也不好分。后來一位鄰居順利地把17頭牛分完了，你知道這到底是怎么回事嗎？

【思路導(dǎo)航】因?yàn)?/2+1/3+1/9＝17/18，17/18﹤1，就是說三兄弟并未將全部牛分完，所以我們求出三個兒子分牛頭數(shù)的連比，最后再按比例分配。

① 三個兒子分牛頭數(shù)的連比：1/2：1/3：1/9＝9：6：2 ② 總份數(shù)：9+6+2＝17 ③ 三個兒子各分得牛的頭數(shù)：17×9/17＝9（頭）17×6/17＝6（頭）17×2/17＝2（頭）答：大兒子分得9頭，二兒子分得6頭，小兒子分得2頭。練習(xí)4：

1．圖書室取出一批書，按照一年級得1/2，二年級得1/3，三年級得1/7，正好是41本，各年級各得多少本？

2．古羅馬富豪約翰遜再臨終前，對懷孕的妻子寫下這樣一份遺囑：如果生下來是個男孩，就把遺產(chǎn)的三分之二給兒子，母親拿三分之一；如果生下來的是女孩就把遺產(chǎn)的三分之一給女兒，三分之二給母親。結(jié)果他的妻子生了雙胞胎，一男一女，這是他沒有預(yù)料到的。求出接近于遺囑條件，把遺產(chǎn)分給三個繼承人的比。

（1）從兒子、母親、女兒所得的比例來看，他們?nèi)怂玫倪z產(chǎn)的比是（）：（）：（）。（2）從母親至少得遺產(chǎn)的1/3來看，兒子、母親、女兒所得遺產(chǎn)的比是（）：（）：（）。3．甲、乙、丙三人共做零件900個。甲做總數(shù)的30％，乙比丙多做1/3。三人各做多少個？

【例題5】兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液。一個瓶中酒精與水的體積之比是3：1，另一個瓶中酒精與水的體積之比是4：1。若把兩瓶酒精溶液混合，混合液中酒精與水的體積之比是多少？

【思路導(dǎo)航】抓住兩個瓶子相同的關(guān)系，分別求出每個瓶中的酒精占瓶子容積的幾分之幾再解答。

① 一個瓶中酒精占瓶子容積的比 3/（1+3）＝ 3/4 ② 另一個瓶中酒精占瓶子容積的比 4/（1+4）＝ 4/5 ③ 兩瓶子里的酒精占一個瓶子容積的比 3/4+4/5 ＝ 31/20 ④ 水占一個瓶子容積的比 2－31/20 ＝ 9/20 ⑤ 混合液中酒精與水的比 31/20：9/20＝31：9 答：混合液中酒精與水的比是31：9。練習(xí)5：

1．兩塊一樣重的合金，一塊合金中銅與鋅的比是2：5，另一塊合金中銅與鋅的比是1：3?，F(xiàn)將兩塊合金合成一塊，求出鋅合金中銅與鋅的比。

2．將一條公路平均分給甲、乙兩個工程隊(duì)修筑。甲隊(duì)已修的與剩下的比是2：1，乙隊(duì)已修的與剩下的比是5：2。這條公路已修了全長的幾分之幾？

3．光華電視機(jī)廠上半年生產(chǎn)的電視機(jī)產(chǎn)量占全年的5/8，照這樣的速度計(jì)算，全年可超產(chǎn)1000臺。這個工廠上半年生產(chǎn)電視機(jī)多少臺？

第15講 比的應(yīng)用

（二）一、知識要點(diǎn)

比是反映數(shù)量關(guān)系的一種常見形式，也是解數(shù)學(xué)題的一種重要工具，有了它，我們處理倍數(shù)關(guān)系、解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題就方便靈活得多。在這一講，我們講探討稍復(fù)雜的比是應(yīng)用題。

二、精講精練

【例題1】甲、乙兩個學(xué)生放學(xué)回家，甲要比乙多走1/5的路，而乙走的時間比甲少1/11，求甲、乙兩人速度的比。

【思路導(dǎo)航】因?yàn)?速度＝路程÷時間，所以，甲、乙速度的比＝甲路程/甲時間：乙路程/乙時間

（1）甲、乙路程的比：（1+1/5）：1＝6：5（2）甲、乙時間的比：1：（1－1/11）＝11：10（3）甲、乙速度的比：6/11：5/10=12：11 答：甲、乙速度的比是12：11。練習(xí)1：

1．小明和小芳各走一段路。小明走的路程比小芳多1/5，小芳用的時間比小明多1/8。求小明和小芳速度的比。

2．甲走的路程比乙多1/3，乙用的時間比甲多1/4。求甲、乙的速度比。

3．一個人步行每小時走5千米，如果騎自行車每1千米比步行少用8分鐘。這個人騎自行車的速度和步行速度的比是多少？

【例題2】制造一個零件，甲需6分鐘，乙需5分鐘，丙需4.5分鐘?，F(xiàn)在有1590個零件的制造任務(wù)分配給他們?nèi)齻€人，要求在相同的時間內(nèi)完成，每人應(yīng)該分配到多少個零件？

【思路導(dǎo)航】先求出工作效率的比，然后根據(jù)同一時間內(nèi)，工作總量的比等于工作效率的比進(jìn)行解答。

甲、乙、丙工作效率的比： 1/6：1/5：1/1.5＝15：18：20 總份數(shù)：15+18+20＝53 甲 ：1590×15/53＝450（個）乙 ：1590×18/53＝540（個）丙 ：1590×20/53＝600（個）

答：甲、乙、丙分配到的零件分別是450個、540個、600個。練習(xí)2：

1．加工一個零件，甲需3分鐘，乙需3.5分鐘，丙需4分鐘?，F(xiàn)在有1825個零件需要甲、乙、丙三人加工。如果規(guī)定用同樣的時間完成任務(wù)，那么各應(yīng)加工多少個？

2．甲、乙、丙三人在同一時間里共制造940個零件。甲制造一個零件需5分鐘，比乙制造一個零件所用的時間多25％，丙制造一個零件所用的時間比甲少2/5。甲、乙、丙各制造了多少個零件？

3．加工某種零件要三道工序，專做第一、二、三道工序的工人每小時分別能完成零件48個，32個，28個，現(xiàn)有118名工人，要使每天三道工序完成的零件個數(shù)相同，每道工序應(yīng)安排多少工人？

【例題3】兩個服裝廠一個月內(nèi)生產(chǎn)服裝的數(shù)量是6：5，兩廠西服價格的比是11：10。已知兩廠這個月內(nèi)總產(chǎn)值為6960萬元。兩廠的產(chǎn)值各是多少萬元？

【思路導(dǎo)航】因?yàn)楫a(chǎn)值＝價格×產(chǎn)量，所以

甲產(chǎn)值：乙產(chǎn)值＝（甲價格×甲產(chǎn)量）：（乙價格×乙產(chǎn)量）兩廠的產(chǎn)值比為：（11×6）：（10×5）＝66：50 甲廠產(chǎn)值為：6960×66/（66+50）＝3960（元）乙廠產(chǎn)值為：6960×50（66+50）＝3000（元）答：兩廠的產(chǎn)值分別是3960萬元和3000萬元。練習(xí)3：

1．甲、乙兩個長方形長的比是4：5，寬的比是3：2，面積的和是242平方厘米。求甲、乙兩個長方形的面積分別是多少平方厘米？

2．蘋果和梨的單價的比是6：5，王大媽買的蘋果和梨的重量的比是2：3，共花去18元。王大媽買蘋果和梨各花了多少元？

3．大、小兩種蘋果，其單價比是5：4，重量比是2：3。把兩種蘋果混合，成為100千克的混合蘋果，單價為每千克4.40元。大、小兩種蘋果原來每千克各是多少元？

【例題4】A、B兩種商品的價格比是7：3。如果它們的價格分別上漲70元，它們的價格比就是7：4，這兩種商品原來的價格各是多少元？

【思路導(dǎo)航】

解法一：因?yàn)锳、B兩種商品漲價的數(shù)值相同，所以漲價后兩種商品價格差不變。由于價格差不變，所以價格差對應(yīng)的份數(shù)也應(yīng)該相同。

原價格比＝7：3＝21：9 現(xiàn)價格比＝7：4＝28：16 【這樣前后項(xiàng)的差都是12，價格漲了（28－21）＝7份，是70元】 70÷（28－21）＝10元 A：10×21＝210（元）B：10×9＝90（元）解法二：由于兩種商品的價格不變，選兩種商品的價格差做單位“1“進(jìn)行解答。（1）原來A商品的幾個是價格差的幾倍 7÷（7－3）＝7/4（2）后來A商品的價格是價格差的幾倍 7÷（7－4）＝7/3（3）A、B兩種商品的價格差是 70÷（7/3－7/4）＝120（元）（4）原來A商品的價格是 120÷（7－3）×7＝210（元）（5）原來B商品的價格是 120÷（7－3）×3＝90（元）答：A、B兩種商品原來的價格分別是210元和90元。練習(xí)4：

用兩種思路解答下列應(yīng)用題：

1．甲、乙兩個建筑隊(duì)原有水泥重量的比是4：3。甲隊(duì)給乙隊(duì)54噸水泥后，甲、乙兩隊(duì)水泥重量的比是3：4。原來甲隊(duì)有水泥多少噸？

2．甲書架上的書是乙書架上的4/7，兩書架上各增加154本后，甲書架上的書是乙書架上的，甲、乙兩書架上原來各有多少本書？ 3．兄弟兩人，每年收入的比是4：3，每年支出的比是18：13。從年初到年底，他們都結(jié)余720元。他們每年的收入各是多少元？

【例題5】如圖是甲、乙、丙三地的線路圖，已知甲地到丙地的路程與乙地到丙地的路程比是1：2。王剛以每小時4千米的速度從甲地步行到丙地，李華同時以每小時10千米的速度從乙地騎自行車去丙地，他比王剛早1小時到達(dá)丙地。甲、乙兩地相距多少千米？

【思路導(dǎo)航】

解法一：根據(jù)路程的比和速度的比求出時間的比，從而求出王剛和李華所用的時間，再求出各自所走的路程。

王剛和李華所用時間的比 1/4：2/10＝5：4 王剛所用的時間 1÷（5－4）×5＝5（小時）甲地到丙地的路程 4×5＝20（千米）甲、乙兩地的路程 20×（1+2）＝60（千米）

解法二：如果李華每小時行4×2＝8千米，他將與王剛同時到達(dá)丙地?，F(xiàn)在他每小時多行10－8＝2千米。在王剛從甲地到丙地的這段時間內(nèi)，李華比應(yīng)行的路程多行了10×1＝10千米。據(jù)此，可求出王剛從甲地到丙地的時間。

王剛從甲地到丙地的時間10 ×1÷（10－4×2）＝5（小時）甲、乙兩地的路程4×5×（1+2）＝60（千米）

解法三：如果王剛每小時行10÷3＝5千米，就能和李華同時到達(dá)。由此可見，王剛走完甲地到丙地的路程，用每小時4千米的速度和每小時5千米的速度相比，所用的時間相差1小時。再根據(jù)1千米的路程，兩種速度所用的時間相差 1/4－1/5＝ 1/20小時。最后求出甲地到丙地的路程。

甲地到丙地的路程1÷（1/4－1/（10÷÷2）＝20（千米）甲、乙兩地的路程20×（1+2）＝60（千米）答：甲、乙兩地相距60千米。練習(xí)5：

1．一輛汽車在甲、乙兩站間行駛，往返一次共用去4小時（停車時間不算在內(nèi)）。汽車去時每小時行45千米，返回時每小時行30千米。甲、乙兩地相距多少千米？

2．甲做3000個零件比乙做2400個零件多用1小時，甲、乙工作效率的比是6：5。甲、乙每小時各做多少個？

3．下圖是甲、乙、丙三地的路線圖。已知甲地到丙地的路程與乙地到丙地的路程的比是2：3。一輛貨車以每小時40千米的速度從甲地開往丙地，一輛客車同時以每小時50千米的速度從乙地開往丙地，客車比火車遲1小時到達(dá)丙地。求甲、乙兩地的路程？

第五篇：比的應(yīng)用教案

比的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合生活實(shí)例，使學(xué)生掌握按比分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路，能運(yùn)用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實(shí)際問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識進(jìn)行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。3.掌握解題關(guān)鍵：根據(jù)比算出總份數(shù)及各部分量占總數(shù)量的幾分之幾。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

掌握怎樣根據(jù)比算出總份數(shù)及各部分量占總數(shù)量的幾分之幾的解題方法。

教學(xué)過程：

一、談話引入

師：前兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比的意義和基本性質(zhì)，今天我們就來運(yùn)用比的知識解決一些實(shí)際問題。（課題：比的應(yīng)用）

出示課件：3月12日是植樹節(jié)，實(shí)驗(yàn)小學(xué)把種植42棵小樹苗的任務(wù)分配給六年級人數(shù)相等的兩個班，兩個班各應(yīng)栽多少棵樹？

學(xué)生列式計(jì)算，板書： 42÷2＝21（棵）

師：兩個班栽樹棵數(shù)的比是多少？（21：21＝1：1）

師：把一個數(shù)量分成了兩個相等的部分，這是一種什么分配方法？（平均分配）課件出示：李明與黃華合伙投資辦廠，李明出資20萬元，黃華出資30萬元，一年后盈利100萬元，怎樣分配利潤才合理？

師：這里的“盈利”和“利潤”是什么意思？（賺的錢）

師：現(xiàn)在還按1：1的比平均分配的話，你覺得公平嗎？應(yīng)該按什么來分？

課件出示：李明與黃華合伙投資辦廠，李明出資20萬元，黃華出資30萬元。根據(jù)出資的多少，把一年后的盈利100萬元按2：3的比進(jìn)行分配。

課件出示：生活中，常常需要像這樣把一個數(shù)量按照一定的比分成不同的幾個部分。

二、新知探究

1．課件出示：把一年后的盈利100萬元按2：3的比分給李明和黃華。兩人各應(yīng)分多少萬元？

（1）讀題，問：這里被分配的是什么？分成了幾個部分？是按怎樣的比進(jìn)行分配的？（2）從“2：3”中你獲得了什么信息？（李明分到的錢占2份，黃華分到的錢占3份，一

共分了5份。李明分到的錢占總數(shù)量的32，黃華分到的錢占總數(shù)量的。）55（3）師：通過剛才的分析，你能把這個比轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過的份數(shù)或者分率關(guān)系來解決最后的問題嗎？試試看。（課件提示：份數(shù)

分率）（4）學(xué)生解題，指名不同算法學(xué)生板演。（5）集體交流，說解題思路。

（6）檢驗(yàn)方法。

2．師：李明和黃華看到工廠效益這么好，于是經(jīng)過商量，決定把100萬元的利潤拿出80萬元進(jìn)行技術(shù)改造，用于提高生產(chǎn)效率，其余的利潤按 2:3的比例分配，這時兩人各分得多少萬元？

算一算，填一填：

（1）這里被分配的是（），有多少萬元？

列式計(jì)算：

（2）從“2：3”可以看出，李明分得（）份，黃華分得（）份，一共分了（）份。（3）李明分到的錢占總數(shù)的（），有多少萬元？ 列式計(jì)算：

（4）黃華分到的錢占總數(shù)的（），有多少萬元？ 列式計(jì)算：

三、應(yīng)用

1．生活中像這樣把一個數(shù)量按照一定的比分成幾個部分的問題還有很多。

課件出示：用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一種混凝土。要配制6000千克這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

師：從這段話里你知道了一個什么常識？（混凝土可以用2份水泥、3份沙子和5份石子來配制。）

師：混凝土中水泥、沙子和石子的比是多少？（2：3：5）

師：問題中被分配的是什么？分成了幾個部分？是按怎樣的比進(jìn)行分配的？ 算一算各種成分的含量，集體交流，檢驗(yàn)。

2．師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為解答按比分配的應(yīng)用題的方法是怎樣的？

小結(jié)：首先要弄清被分配的是什么？有多少？是按什么進(jìn)行分配的？根據(jù)一定的比分析各部分量占總量的幾分之幾，再求總量的幾分之幾是多少。或者先求每份的數(shù)量，再求各部分中這樣的幾份有多少。

3．亮出你的“神眼”：

一塊長方形地的周長有40m,長和寬的比是4:1.長和寬各有多少米?

4+1=5 4=32（m）

寬：40×= 8（m）長：40×

答：這塊長方形地的長有32m,寬有8m。

24．課件出示：王爺爺家里的菜地共800㎡，他準(zhǔn)備用種西紅柿。剩下的按2:1的面積比

5種黃瓜和茄子。三種蔬菜的面積分別是多少平方米？

四、作業(yè)（第49頁1、2題，練習(xí)十二1、5題）