第一篇：基于核心素養(yǎng)和學(xué)科德育的教學(xué)設(shè)計方程的意義菏澤孫偉專題

基于核心素養(yǎng)和學(xué)科德育的教學(xué)設(shè)計----以《方程的意義》一節(jié)為例

菏澤市第二實驗小學(xué) 孫偉

一、知識內(nèi)容分析

方程是一類事物普遍適用的數(shù)學(xué)模型，在初等代數(shù)中占有重要地位。方程也是一個用數(shù)學(xué)符號提煉現(xiàn)實生活中特定關(guān)系的過程，也就是數(shù)學(xué)建模過程。有人認為：“方程是為了求未知數(shù)，在已知數(shù)和未知數(shù)之間建立的等式關(guān)系?！?/p>

《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》（以下簡稱：課程標準）對這一內(nèi)容有如下的有如下的描述：“能用方程表示簡單情景中的等量關(guān)系，了解方程的作用?！薄胺匠痰囊饬x”屬于一節(jié)概念課，承載著從算術(shù)思維到代數(shù)思維的一次飛躍，從算式發(fā)展到方程，這又是數(shù)學(xué)思想方法認識上的一次飛躍。方程的意義是在學(xué)生已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)，可以用一些簡單的式子表示數(shù)量間的關(guān)系的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。但是學(xué)生對于等式的理解模糊，雖然早有接觸，之前學(xué)生往往把“=”作為類似于“→”這樣的符號，是停留在程序上的一種認識，這也就導(dǎo)致了學(xué)生對于方程的認識淺顯。方程是刻畫現(xiàn)實世界已知數(shù)量和未知數(shù)量相等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，而這一認識對于五年級的小學(xué)生來說過于抽象，理解起來會有困難。因此確定本節(jié)課的教學(xué)難點是培養(yǎng)觀察、分析、概括能力，滲透方程建模思想。突破該教學(xué)難點的途徑和承載點是利用“天平”這一工具，讓學(xué)生通過不斷的操作、觀察、分析進而抽象出不同的式子，通過對這些式子的對比研究，逐步建立起方程的模型。

二、學(xué)科德育滲透點分析

本節(jié)課承載的主要學(xué)科德育滲透點有理性精神和思維嚴謹。

數(shù)學(xué)作為文化的一部分，其最根本的特征是它表達了一種探索精神。從廣泛的意義上說，數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。理性，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)追求一種完全確定、完全可靠的知識。正是這種精神，使得人類的思維得以運用到最完善的程度。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)具有無可爭議的客觀真理性、嚴謹性，發(fā)展學(xué)生的批判性思維，培養(yǎng)求真求實的態(tài)度，形成理性精神。

本節(jié)課理性精神的滲透主要體現(xiàn)在這些方面，一是學(xué)生在逐層抽象出不同式子的環(huán)節(jié)中，首先利用“天平”這一工具，通過操作、觀察、分析進而獨立思考得出式子，然后脫離天平實物，觀察天平圖，利用已有經(jīng)驗，得出其它的式子。二是在研究方程和等式的關(guān)系時，學(xué)生在思維的自我發(fā)展和碰撞中，質(zhì)疑反思，從而真正的理解兩者之間的關(guān)系。

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進學(xué)生思維的發(fā)展。課程標準提出了“數(shù)學(xué)思考”的目標，把小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動直接指向?qū)W生與數(shù)學(xué)有關(guān)的一般思維水平方面的發(fā)展。教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，要啟迪和發(fā)展學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維能力得到形成和發(fā)展。這其中，思維嚴謹是良好思維素質(zhì)的重要特征。

思維嚴謹在數(shù)學(xué)教學(xué)中處處體現(xiàn)，本節(jié)課在研究等式與方程的關(guān)系時，就很好進行了思維嚴謹?shù)臐B透，學(xué)生根據(jù)自己的認知，提出不同的看法，而在看法的碰撞、交流中，學(xué)生進行了有理有據(jù)的辨析，從而達成共識。方程模型的建立過程中，學(xué)生也要進行全面縝密的思考，真正的使模型思想根植于心。

三、核心素養(yǎng)滲透點分析

本節(jié)課滲透的核心素養(yǎng)主要有抽象思想和模型思想。

史寧中教授指出，數(shù)學(xué)在本質(zhì)上研究的是抽象的東西，數(shù)學(xué)的發(fā)展所依賴的最重要的基本思想也就是抽象。抽象是從眾多的事物中抽取出共同的、本質(zhì)性的特征，而舍棄其非本質(zhì)的特征。數(shù)學(xué)抽象的內(nèi)容在本質(zhì)上只有兩種：一是數(shù)量與數(shù)量關(guān)系的抽象；二是圖形與圖形關(guān)系的抽象。有人又認為由數(shù)學(xué)抽象思想派生出來的思想有：符號思想、分類思想、集合思想，等等。而本節(jié)課中這三類思想都有所體現(xiàn)。

讓學(xué)生通過觀察天平、天平圖及情景圖等生活情景，利用已有知識經(jīng)驗，尋找共性，抽象出具體的式子。而在這個過程中，學(xué)生根據(jù)天平的狀態(tài)抽象出式子時，對于未知物體的質(zhì)量利用符號來表示，由此發(fā)展了學(xué)生的符號思想。而在建構(gòu)方程模型時，讓學(xué)生首先根據(jù)自己設(shè)定的分類標準將式子進行分類，由于標準不同，分類也不同，在此基礎(chǔ)上，又進行二次分類，由此認識了方程的本質(zhì)屬性，也得以讓學(xué)生對于分類思想的廣泛應(yīng)用有了更深入的了解。學(xué)生只有發(fā)現(xiàn)同一類式子間的共性，才能確定分類標準，而第二次分類，又是繼續(xù)提煉共性的過程，接著又讓學(xué)生利用圖示來進行表示，這些都是潛移默化的培養(yǎng)學(xué)生的集合思想。

關(guān)于模型思想的意蘊及其學(xué)科育人價值，《課程標準（2011年版）》已有相當(dāng)清晰的闡述：“模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑，建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識?！睆恼n程標準的闡述中發(fā)現(xiàn)，本節(jié)課正是從現(xiàn)實生活或具體情景中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立等式、不等式，通過對比、分析，逐步建立方程模型?？梢哉f模型思想的培養(yǎng)貫穿始終。

四、教學(xué)實施過程

一、猜謎引入，激發(fā)興趣

老師說出謎面：一個瘦高個，肩挑一副擔(dān)，如果擔(dān)不平，頭偏心不甘。

二、情景呈現(xiàn)，抽象模型

師：老師給每個小組都準備了一個天平，天平能用來做什么哪？ 師：天平不僅能稱量物體的質(zhì)量，還能幫助我們研究數(shù)學(xué)問題。我們來一 起認識天平。

師：這是天平的托盤，天平左右兩邊各有一個托盤，這是指針，能幫助我 們判斷天平是否平衡。請同學(xué)們觀察你桌面上的天平，指針現(xiàn)在指向了哪？

師：指針指向刻度的中央，說明天平怎么樣？ 師：下面我們就利用天平來研究問題。

師：請小組長往天平的一個托盤里放入20克的砝碼。天平怎么樣了？ 師：也就是不平衡了，為什么？

師：請小組長往另一個托盤里放入一個10克的砝碼，現(xiàn)在天平怎么樣了？ 師：左邊放了一個砝碼，右邊也放了一個，為什么還不平衡？ 師：要使天平平衡，應(yīng)該怎么樣？

師：那就請小組長放入10克的砝碼使天平平衡。師：平衡嗎？ 師：為什么平衡了？

師：你能用一個式子把這個相等關(guān)系表示出來嗎？寫在自己的練習(xí)紙上。師：也就是左盤里放入兩個10克的砝碼，右盤里放入一個20克的砝碼。左右兩邊的質(zhì)量一樣，用這個式子表示。誰寫的式子和它不同？請說出你寫的式子。

師：你是怎樣得到這個式子的？

師：砝碼放的位置不同，我們就得出兩個不同的等式，但都表示相等的關(guān)系。

師：請小組長將砝碼放入砝碼盒里。繼續(xù)聽要求。師：請小組長往一個托盤里放入50克的砝碼。師：天平怎么樣了？

師：要使天平平衡，另一個盤里怎樣放哪？

師：請小組內(nèi)先討論，再由小組長將砝碼放入另一個盤里。師：平衡了嗎？你能用一個式子表示出來嗎？

師：請小組長將砝碼放好，將天平往前推一點。請看大屏幕。師：這個天平平衡嗎？ 師：天平平衡說明了什么？

師：你能用一個式子表示這種相等關(guān)系嗎？ 師：這幾個式子有什么共同的特點？

師：像這樣表示相等關(guān)系的式子，就是等式。師：再看這個天平，現(xiàn)在是什么狀態(tài)？

師：如果在往左邊放一個質(zhì)量是x克的杯子，天平可能會出現(xiàn)什么狀態(tài)？ 師：你能把這三種情況用不同的式子表示出來嗎？ 師：仔細思考，把式子寫在練習(xí)本上。師：這3個式子中誰是等式？

師：這個表示相等關(guān)系的式子是等式，那這兩個式子自然就是—— 師：這里還有兩幅天平圖，天平是怎么樣的？ 師：請你用等式分別表示出來。

【核心素養(yǎng)（抽象思想、模型思想）滲透點：在這個環(huán)節(jié)里，抽象就像一條線，貫穿始終，從《課程標準（2011版）》的闡述中不難發(fā)現(xiàn)，模型的建立依賴于抽象，只有抽象出數(shù)學(xué)問題，才能利用數(shù)學(xué)符號建立數(shù)學(xué)模型。通過天平平衡現(xiàn)象抽象出相等關(guān)系并讓學(xué)生加以理解，然后用“=”將左右兩邊相等的關(guān)系連接起來，由此建立等式模型。在學(xué)生理解相等關(guān)系后，脫離實物天平，通過觀察天平的狀態(tài)，抽象出天平兩端的關(guān)系，并用符號表示物體的未知質(zhì)量，然后再建立等式或不等式模型?！?/p>

【學(xué)科德育(理性精神、思維嚴謹)滲透點：1.在這個環(huán)節(jié)，對于天平的操作更多的是體現(xiàn)了小組合作，但是在對于相等關(guān)系的理解上，更傾向于培養(yǎng)獨立思考的理性精神，讓學(xué)生由天平處于平衡或不平衡狀態(tài)充分體會數(shù)量間的相等或不相等，而數(shù)量間的相等是認識方程的核心本質(zhì)。

2.在利用一個天平圖得出三個式子的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生展開想象：往較輕物體的一端放入砝碼，天平會出現(xiàn)什么狀態(tài)？并讓學(xué)生有理有據(jù)的說出自己的理由，學(xué)生只有經(jīng)過全面縝密的思考，才能得出三個不同的式子。而這一切無不是在培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)乃季S。】

三、引導(dǎo)分類，建構(gòu)方程 1.小組合作，自主分類

師：我們利用天平得到了這么多式子，仔細觀察，你能根據(jù)式子的特點，給它們分分類嗎？

師：聽準要求，以小組為單位，先統(tǒng)一分類標準，然后按照這個標準進行分類。

2.分享想法，說事明理

師：哪個小組愿意派代表說說你們是怎樣分類的？先說說你們的分類標準。師：分類標準不同，分的結(jié)果也不同。

老師指著這組式子：10+10=20、20=10+10、10+20+20=50、20+x=50、150+x=260、3x+100=730。

師：請同學(xué)們仔細觀察這組式子，你還能不能再進行分類哪？（老師隨機板書）

【核心素養(yǎng)（抽象思想、模型思想）滲透點：1.有人認為，分類思想是抽象思想派生出來的。分類是人類的一種基本活動，可以說，人的一生不是在分類就是在被分類。這個環(huán)節(jié)進行了兩次分類，就是讓學(xué)生在自主確定標準，并根據(jù)標準進行分類的過程中對方程的本質(zhì)有初步的認識。

2.通過兩次的自主確定標準，學(xué)生在觀察、比較、辨析中對于方程的本質(zhì)逐步認識，而這種思維的主動建構(gòu)讓方程模型開始在學(xué)生大腦中形成。】

【學(xué)科德育(理性精神、思維嚴謹)滲透點：1.引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位先確定標準再進行分類，讓學(xué)生之間進行思維的碰撞，通過生生之間的討論、交流、質(zhì)疑，學(xué)生最終達成共識，而在此過程中學(xué)生學(xué)會反思自己的想法，學(xué)會質(zhì)疑他人的觀點。

2.同樣在這個環(huán)節(jié)，小組內(nèi)最終能達成共識，確定統(tǒng)一的標準，靠的就是基于事實、言必有據(jù)的分析和交流。】

3.提煉特點，明確定義

師：請同學(xué)們仔細觀察這組式子，它們有什么共同的特點？ 師：知道這些式子叫什么嗎？ 師：那什么是方程哪？

師：對，含有未知數(shù)的等式就是方程。什么叫做方程？

師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的方程的意義。（板書：方程的意義）4.通過辨析，強化認知 老師指著其它等式。師：這些為什么不是方程？ 老師指著不等式。

師：這些又為什么不是方程哪？

師：看來，方程必須是含有未知數(shù)的等式，兩個條件缺一不可。5.呈現(xiàn)練習(xí)，繼續(xù)強化

師：這里有些式子，請你分辨一下，哪些是等式，哪些是方程？ 師：請拿出課前發(fā)給你的作業(yè)紙，將式子對應(yīng)的序號填在相應(yīng)的橢圓里。6.自主建構(gòu)，揭示關(guān)系

師：在找等式和方程的過程中，你發(fā)現(xiàn)等式和方程是什么樣的關(guān)系哪？ 師：回答的真精辟，如果用一個圈表示所有的等式，方程用另一個圈表示，還記得我們學(xué)過的韋恩圖嗎？想一想，應(yīng)該怎么畫哪？

師：為什么？（老師畫出圖）

【核心素養(yǎng)（抽象思想、模型思想）滲透點：1.明確方程定義后，讓學(xué)生對式子進行辨析，繼而通過尋找方程與等式的關(guān)系，滲透集合思想。

2.在這幾個小環(huán)節(jié)中，基于學(xué)生的認知基礎(chǔ)，提煉特點、明確定義、自主建構(gòu)、揭示關(guān)系，逐層遞進，讓學(xué)生逐步理解方程的本質(zhì)，建立方程模型。】

【學(xué)科德育(理性精神)滲透點：對于方程模型的建立不是一蹴而就的，通過前面的逐層抽象，學(xué)生經(jīng)過分類，對于方程模型已經(jīng)有了表象認識，但并不明確，而在這一系列活動中，學(xué)生基于自己的獨立思考，認知的不同導(dǎo)致思維不斷的碰撞，有質(zhì)疑又有對自我的反思，逐步明確方程的本質(zhì)含義。】

四、嘗試應(yīng)用，鞏固模型

師：我們的生活中，很多方面都隱含著相等的關(guān)系，并且能用方程表示出來，請看大屏幕。

師：請根據(jù)圖示找出等量關(guān)系，并列出方程。引導(dǎo)學(xué)生分析圖示，找關(guān)系，列方程，然后匯報。師：再來看這幅圖，還是先找等量關(guān)系，再列出方程。學(xué)生匯報。

師：回顧我們列方程的過程，我們都是根據(jù)上面的等量關(guān)系列出的方程，所以列方程時要先找——

師：這是什么動物？

師：白鰭豚是我國一級保護動物，瀕臨滅絕，生活在長江已經(jīng)2400多年了，由于環(huán)境的惡化，白鰭豚越來越少了，所以我們要保護環(huán)境，給動物們創(chuàng)造適合它們生活的環(huán)境。老師給大家?guī)砹艘粭l白鰭豚的相關(guān)信息。

師：請同學(xué)們默讀，根據(jù)信息，找出等量關(guān)系。

師：如果2004年的白鰭豚的數(shù)量用字母表示，請列出方程來。學(xué)生匯報，并指導(dǎo)學(xué)生回顧。師：根據(jù)什么就能列出方程來？

師：老師還給大家?guī)砹艘粋€圖形，什么圖形？ 師：你看到了什么信息？

師：你能根據(jù)這兩個信息列出方程嗎？ 學(xué)生匯報。

師：為什么這樣列？

師：利用等量關(guān)系列出了方程，真不錯！

【核心素養(yǎng)（抽象思想、模型思想）滲透點：數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，相等關(guān)系在生活中也多有體現(xiàn)，從生活情景中先抽象出等量關(guān)系，再用符號表示出未知數(shù)量，繼而寫出方程。使學(xué)生明晰準確的找出等量關(guān)系是列方程解決問題的前提和關(guān)鍵，在此基礎(chǔ)上才能建立正確的方程模型，從而明確列方程的正確途徑?！?/p>

【學(xué)科德育(思維嚴謹)滲透點：在解釋應(yīng)用模型的過程中，學(xué)生首先觀察生活情景及圖示情景，抽象出等量關(guān)系，再用符號表示出未知數(shù)量，繼而寫出方程。而這正是列方程的正確途徑。指導(dǎo)學(xué)生明確列方程的步驟，培養(yǎng)學(xué)生遵規(guī)守則的良好品則?！?/p>

五、回顧反思，暢談收獲

師：今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了方程，把你們的收獲和大家一起來分享。師：回顧學(xué)習(xí)的過程，我們是怎樣學(xué)的？

師：是啊，我們今天通過操作、觀察、比較、分類等數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)了方程的知識，我們今后還要繼續(xù)學(xué)習(xí)。

【學(xué)科德育(理性精神)滲透點：回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生除了對于知識的梳理之外，更重要的是對于研究過程的回顧和反思，這種研究問題的方式將會在學(xué)生的頭腦中烙下深深的印痕?！?/p>

第二篇：方程意義教學(xué)設(shè)計

《方程的意義》教學(xué)設(shè)計

華寧縣甸尾小學(xué) 王 惠

教學(xué)內(nèi)容： 教材53頁、54頁的內(nèi)容 教學(xué)目標：

1、使學(xué)生理解和掌握等式與方程的意義，明確方程與等式的關(guān)系，會用方程表示生活情境中簡單的數(shù)量關(guān)系。

2、通過學(xué)生觀察思考，探討交流，培養(yǎng)學(xué)生抽象、歸納和概括 的能力。

3、感受方程與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)進一步探究方程知識的樂 趣和欲望。

教學(xué)重點：在具體的情境中，理解方程的含義。教學(xué)難點：體會等式與方程的關(guān)系。

一、復(fù)習(xí)舊知，為新課做鋪墊

（一）在括號里填上適當(dāng)?shù)氖阶?/p>

1、一個皮球的價格是a元，買5個皮球應(yīng)付（）元。

2、哥哥b歲，比妹妹大a歲，妹妹（）歲。

3、小芳看一本x頁的故事書，每天看4頁，需要用（）天看完。(二）、復(fù)習(xí)等式

以練習(xí)的形式引導(dǎo)學(xué)生說出等式的意義：數(shù)學(xué)中用等號來表示相等關(guān)系的式子叫做等式。

二、學(xué)習(xí)新課，認識方程

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，抽象數(shù)學(xué)算式

1、認識天平（稱）

（1）教師演示課件，提問：①這是什么？ ②天平有什么作用？?天平的原理是什么呢?（2）學(xué)生積極回答，教師充分肯定學(xué)生的想法。

（3）教師總結(jié)并引入新課：天平可以用來量取物體的重量。今天這 節(jié)課我們就利用這個天平進行演示來研究一下相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

2、創(chuàng)設(shè)情境，抽象數(shù)學(xué)算式

（1）一個天平左盤上放了一個玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，正好平衡。師：請看這幅圖。

思考：看了這幅圖你知道了什么？生答。

師：對，我們找到了這樣一個等量關(guān)系，（課件出示：1個空杯子＝100g）

3.課件出示第三幅圖：一個天平左盤上放了一個加約150毫升水（紅色）的玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，天平左低右高。師：如果我們在杯中加約150毫升的水呢？為了大家看得更清楚，老師在水中滴幾滴紅墨水。

問：這時發(fā)生了什么變化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）

問：如果水重x克，你能用一個式子表示天平兩邊的結(jié)果嗎？ 生回答后，課件、卡片出示：100＋X＞100 4.課件出示第四幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上加了100 g重的砝碼，天平還是左低右高。

師：天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的質(zhì)量加起來比100克重，要使天平平衡，該怎么做？（增加砝碼）對，要需要增加砝碼的質(zhì)量。師：怎么樣？剛才左低右高，現(xiàn)在呢？（生能答：還要加砝碼）那就在加100 g重的一個砝碼。（課件演示：右盤上再放100 g重的砝碼，天平出現(xiàn)左高右低。）

師：現(xiàn)在什么情況？（生答：左高右低）這種情況你能用式子來表示嗎？可以同桌討論。

學(xué)生回答后課件、卡片出示： 100＋X＜300 問：觀察列出的兩個式子，有什么共同的地方？

這個問題可能稍有難度，教師可以引導(dǎo)：當(dāng)天平兩邊不平衡，一邊比一邊重時，要表示兩邊的關(guān)系，我們就可以用這樣的不等式表示。（板書：不等式）

問：能再舉幾個這樣的不等式嗎？

（學(xué)生列出不等式，教師選擇兩個寫在卡片上貼于黑板。）5.課件出示第五幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上放了250 g重的砝碼，天平平衡。

師：下面老師把其中一個100 g重的砝碼換成50 g重的砝碼。你再來觀察一下。

（學(xué)生看到都說：平衡了）問：誰來表示這個式子？ 學(xué)生回答后課件：100＋X＝250 師：仔細觀察以上的式子這個就是我們今天要學(xué)習(xí)的新的知識方程。那么方程的什么呢？ 請同學(xué)組織回答

含有未知數(shù)的等式就是方程

師：我們已經(jīng)知道什么是方程，那么我們要怎樣來判斷一個式子是不是方程呢？

兩個條件：一定是等式 一定含有未知數(shù)

三、探究交流，抽象概括

1、判斷以下的式子哪些是方程

2、辨析

（1）100＋200=100＋200（2）100＋x>200；100＋x<300（3）100＋x=250 這三組式子中哪個是方程？什么是方程？怎樣判斷一個式子是不是方程？

3、思考：方程與等式之間存在怎樣的關(guān)系？ 方程是否一定是等式？ 等式是否一定是方程？ 方程和等式之間的關(guān)系

方程一定是等式，但等式不一定方程。

四、鞏固提高，形成技能 1.說一說——列出方程 2.練一練

(1)你能根據(jù)已學(xué)知識寫出至少一個列出方程嗎？(2)你能根據(jù)下面的數(shù)量之間的相等關(guān)系列出方程嗎？

①王濤去商店買了3本筆記本，每本X元。他付給售貨員阿姨20元，找回2元。

②張華從家到學(xué)校有500米，他每分鐘走60米，走了X分鐘。離學(xué)校還有80米。

（3）怎樣才能使兩個杯子里的水一樣多？

3、你知道嗎？

課件動態(tài)顯示關(guān)于方程的小知識。

你知道嗎？早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)學(xué)問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中，就記載了用一組方程解決實際問題的史料。一直到三百年前，法國數(shù)學(xué)家笛卡兒第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。

五、總結(jié)提升

1、什么是方程？

2、怎么列簡單方程？ 板書設(shè)計：

方程的意義

方程的含義：100+X=250含有未知數(shù)的等式叫方程

方程和等式的關(guān)系：方程一定是等式 但等式不一定是方程

第三篇：《方程的意義》教學(xué)設(shè)計

《方程的意義》教學(xué)設(shè)計

襄州區(qū)實驗小學(xué) 陳敏

教學(xué)內(nèi)容：新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第62-63頁內(nèi)容。

教學(xué)目標：

知識目標：理解和掌握方程的意義，弄清楚方程和等式兩個概念的關(guān)系。

能力目標：培養(yǎng)學(xué)生認真的觀察、思考分析問題的能力。

情感目標：通過自主的探究、合作交流等教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)合作意識。

教學(xué)重點：理解和掌握方程的意義。

教學(xué)難點：弄清方程與等式的異同。

教學(xué)準備：多媒體課件 教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

（1）師：生活中有很多工具可以測量物體的重量，你知道有哪些？（2）（課件出示天平）說說你對天平有哪些了解，生發(fā)言后，師簡介天平可以測量物體的重量，還可以判斷兩個物體的重量是否相等，在使用天平時一般左邊放物體，右邊放砝碼，兩邊物體重量相等時，天平會保持平衡，指針在中間。

二、探究新知

1、了解什么是等式和不等式。

（出示一架天平的左邊是有物體20克和30克，右邊是50克。）師：能不能列一個數(shù)學(xué)式子表示？

生：20+30=50

引導(dǎo)總結(jié)得出這是一個等式。師：像這樣用等號連接起來的式子叫等式。（再出示天平左邊是20克的物體和?克的物體，右邊是100克的物體。）師：這里的問號表示什么意思？根據(jù)這副圖，你能不能列一個數(shù)學(xué)式子？

師：你認為用哪個式子更能表示天平兩邊是平衡的？ 引導(dǎo)得出：20+x=100 表示天平左右兩邊是平衡的.依次出示圖片，學(xué)生用式子表示為 80<2χ 50+2χ＞ 180 3χ=180

2、探究什么叫方程

①20+30=50 ②20+x=100 ③3χ=180 ④80<2χ ⑤50+2χ＞ 180 思考：你能說說這些式子有什么區(qū)別嗎？ 學(xué)生先獨立思考，然后同桌合作交流匯報： 生：①、②、③是等式 ④、⑤是不等式。生：①是不含字母 ②、③、④、⑤含有字母 生：①是等式 ②、③是方程 ④、⑤是不等式（課件出示）

②20+χ=100

⑥ 3χ=180

⑧100+2χ=3×50

師：觀察這幾個式子，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特征？ 師：我們給它起個新的名字，稱為“方程”，誰能總結(jié)一下：什么叫方程？小組討論 學(xué)生總結(jié)概括方程的意義(教師板書方程的意義)引導(dǎo)學(xué)生思考：是不是所有的等式都是方程？（不是。）你會自己寫出一些方程嗎？學(xué)生寫完后同桌之間交然后匯報 師：請同學(xué)們打開課本第63頁看看插圖中三位同學(xué)寫了哪些方程。（學(xué)生閱讀課本）

練習(xí)：下面哪些是方程？哪些不是方程？

①5-χ=12（）② y+24

()

③ 5χ+32=47（）④ 28＜16+15（）⑤ 0.48÷χ=6（）⑥ 35+65=100()⑦ χ-21＞ 72()

師：如何判斷一個式子是不是方程？

歸納小結(jié)：方程的特點：是一個等式，且含有未知數(shù)。

3、理解方程與等式的關(guān)系

師：知道了什么是方程，我們來研究一下方程和等式有什么區(qū)別？

聰聰也列了兩了式子，不小心被墨水弄臟了。猜猜他原來列的是不是方程？

（1）6χ+（）=78

（2）36+（）=42

學(xué)生反饋

師：第一題為什么是方程？第二題為什么不一定是方程？ 師：方程和等式之間存在什么樣的關(guān)系呢?方程是否一定是等式？等式是否一定是方程？（小組討論）

師：你能用自己的方式表示方程和等式之間的關(guān)系嗎？

引導(dǎo)概括得出：方程一定是等式；但等式不一定是方程。三鞏固練習(xí)

練習(xí)題：

一、判斷、二、看圖列方程、三、用方程表示等量關(guān)系(略)

四、拓展新知：（出示資料）了解方程的歷史和發(fā)展

五、全課總結(jié)

通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲和疑問？

六、布置作業(yè)

完成第63頁 “做一做”

1、2題。

板書設(shè)計：

方程的意義

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

方程一定是等式；但等式不一定是方程。

第四篇：《方程的意義》教學(xué)設(shè)計

《方程的意義》教學(xué)設(shè)計

一、導(dǎo)入新課，提出研究問題 1.直接揭題

師：今天的學(xué)習(xí)我們要借助一個新的朋友？想知道是誰嗎？---天平。

在哪見過？數(shù)學(xué)課也來用天平，我們看看從天平中能讀出哪些數(shù)學(xué)。

2.導(dǎo)入新課，出示天平：讓學(xué)生說一說對天平有哪些了解？

【預(yù)設(shè)：讓學(xué)生自由發(fā)言，可能會說：天平有兩個托盤，中間有指針；天平一邊放物品一邊放砝碼，物品的重量與砝碼的重量相等?！?/p>

二、實踐操作，建立方程模型

1.用天平創(chuàng)設(shè)情境直觀形象，有助學(xué)生抽象出式子（1）只含有數(shù)的式子

①看課件演示（平衡圖），寫出50×2=100和50+50=100。②看演示課件（不平衡圖），寫出180>100。（2）含有未知數(shù)的式子

①杯子里重量不知引出未知數(shù)用字母表示。

②猜測：天平左盤是180克，右盤是100克，如果將杯子放入左盤會出現(xiàn)什么情況？

③根據(jù)不同情況寫出式子。

100+X=180 100+X<180 100+X>180 ④課件呈現(xiàn)：寫出式子：50+X=100+100 30+30+2X=158 3X=2.4。

【設(shè)計意圖：這些實物圖，將數(shù)學(xué)知識置于情境之中，讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)活動中，寫出等式、不等式，含有未知數(shù)的和不含未知數(shù)的?！?/p>

2.方程的認識從表面趨向本質(zhì)

（1）在分類比較中認識方程的主要特征

學(xué)生進行小組合作通過自己的分類讓別人看出不一樣來。

預(yù)設(shè)：學(xué)生可以分成兩組有未知數(shù)和無未知數(shù) 分成三組含有未知數(shù)、等式、不等式 分成兩組等式、不等式

【設(shè)計意圖：學(xué)生通過分類對比，形成表象，教師引出概念，使學(xué)生親歷知識的生成過程。】

（2）要體會方程是一種數(shù)學(xué)模型。

使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的基本思想，積累數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知數(shù)的算式，通過通過類比、分析、歸納，形成數(shù)學(xué)模型，在頭腦中形成表象，再用嚴謹?shù)恼Z言來表述。

三、實際運用，升華提高

在“看”“說”和“寫”中體會式子 1.下面哪些式子是方程？ 35+65=100 x-14>72 y+24 5x+32=47 28<16+14 6(y+2)=42 【讓學(xué)生加深對方程的意義的認識，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力?！?/p>

2.方程一定是等式，等式也一定是方程。進行判斷，你能用自己的方式表示方程和等式之間的關(guān)系嗎？學(xué)生操作。

3.兒時的方程20+（）=100與20+X=100 上面的方程可以表示生活中哪些事情？結(jié)合方程講出它的故事。

【設(shè)計意圖：在練習(xí)中加深對方程的理解，聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識描述自然現(xiàn)象，充分讓學(xué)生經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系，尋找等量關(guān)系----建立方程的過程，為以后進一步學(xué)習(xí)方程打下基礎(chǔ)?！?/p>

4.方程產(chǎn)生的文化背景

早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)學(xué)問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中,就記載了用一組方程解決實際問題的資料。一直到三百年前，法國的數(shù)學(xué)家笛卡兒第一個提出用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。

【設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，任何一

個數(shù)學(xué)知識的形成都凝聚著人類智慧與汗水。因此學(xué)生在學(xué)習(xí)前人給我們帶來的經(jīng)驗同時，也要了解數(shù)學(xué)文化。通過這部分知識的講解，學(xué)生對方程的產(chǎn)生有了初步的印象?！?/p>

5.解決生活中的問題：180大于100，怎樣使天平平衡。6.（1）看圖列方程。

（2）文字敘述題：為準備五年級組足球聯(lián)賽，陳老師買了4個足球，每個足球y元，付出300元，找回20元。

四、課堂小結(jié)。

你學(xué)會了什么？有哪些收獲？

五、布置作業(yè)。

第五篇：《方程的意義》教學(xué)設(shè)計

《方程的意義》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：教科書第1～2頁的內(nèi)容。教學(xué)目標：

1、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解方程的含義，知道像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。

2、培養(yǎng)學(xué)生概括、歸納的能力。教學(xué)重點:會根據(jù)題意列方程。教學(xué)難點：理解方程的含義。教學(xué)過程：

一、教學(xué)例1 出示例1圖，提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？ 學(xué)生在本子上寫。

指名回答，板書：50＋50=100 含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結(jié)果是相等的。

二、教學(xué)例2 學(xué)生自學(xué)

要求：

1、學(xué)生在書上獨立填寫，用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。

2、小組同學(xué)交流四道算式，最后達成統(tǒng)一認識： X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書這4道算式。

3、把這4道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨立思考后再小組 內(nèi)交流，要說出理由。學(xué)生可能會這樣分： 第一種：

X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 第二種：

X＋50＞100 X＋X=100 X＋50＜100 X＋50=100 引導(dǎo)學(xué)生理解第一種分法：

你為什么這樣分，說說你的想法。

小結(jié)：像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程，請同學(xué)們在書上找到什么是方程，讀一讀，不理解的和同桌交流。

指名學(xué)生說，教師板書：像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。

提問：你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？“含有未知數(shù)”“等式” 那X＋50＞100、X＋50＜100為什么不是方程呢？ 提問：那等式和方程有什么關(guān)系呢，在小組里交流。方程一定是等式，但等式不一定是方程。

三、完成“試一試”“練一練” 學(xué)生獨立完成。

集體訂正時圍繞“含有未知數(shù)的等式”進一步理解方程的含義

四、課堂作業(yè)：練習(xí)一的1、2、3。板書：方程的初步認識 X＋50=100 X＋X=100 像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。