第一篇：六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 楊枝小學(xué) 張婷 鄒琴 周雯磊

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版數(shù)學(xué)第12冊(cè)p25 例4和相應(yīng)的練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)技能

結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2、過程方法

讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀

通過圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式 教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱體積公式的推導(dǎo)過程

教學(xué)準(zhǔn)備：課件 光盤 等底的燒杯、長(zhǎng)方體、正方體玻璃容器 教學(xué)過程：

一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)，猜想推理

1.出示光盤，這是什么圖形？（圓形）

提問：這個(gè)圓，可以知道什么？（半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積）

2.在桌面上，在一張光盤上疊加一些光盤，發(fā)現(xiàn)，這些光盤形成了一個(gè)什么圖形？（圓柱）。繼續(xù)疊加，提問：圓柱在變化嗎？（變高了，體積變大了）追問：什么沒有變？（底面積）

猜想：圓柱的體積會(huì)和什么有關(guān)？（底面積和高）

3、出示和（內(nèi)底相等）光盤的燒杯，倒入和圓柱光盤等高的水（1）提問：它們之間有什么關(guān)系？（體積相等）那么，燒杯里的水有多少呢？你有什么好辦法？

（生：把燒杯里的水分別倒入長(zhǎng)方體、正方體玻璃器皿中，計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積）

（2）你覺得圓柱的體積和什么有關(guān)系？（長(zhǎng)方體和正方體體積有關(guān)）（設(shè)計(jì)意圖：從生活情景入手，初略感知圓柱的體積與底面積和高有關(guān)。通過猜想，并在實(shí)驗(yàn)、交流中建立初步的圓柱體積與長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法有關(guān)的直觀感知。然后順勢(shì)提出“如何計(jì)算圓柱體的體積”這一全課的核心問題，從而引發(fā)學(xué)生的猜測(cè)、操作、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生經(jīng)歷了“做數(shù)學(xué)”的過程做鋪墊。）

二、圖柱轉(zhuǎn)化，自主探究，驗(yàn)證猜想。

（材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學(xué)具、課件）

1、教師出示一個(gè)燒杯，燒杯里的水有多少呢？體積你們會(huì)算嗎？

2、提示：

（1）以前學(xué)過的長(zhǎng)方體和正方體的體積，對(duì)我們研究圓柱體體積有幫助嗎？（2）你覺得圓柱的體積和什么有關(guān)系？你能猜一猜圓柱的體積怎樣計(jì)算嗎？

3、小組合作交流：怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方體呢？

4、小組代表匯報(bào)

（學(xué)生按照自己的方式來(lái)轉(zhuǎn)化，會(huì)有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時(shí)加以鼓勵(lì)）

5、演示操作

（1）請(qǐng)一名學(xué)生演示用切插拼的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。其他學(xué)生模仿操作。（2）這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體嗎？為什么？如果分割得份數(shù)越多，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？（3）電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過程：

仔細(xì)觀察：圓柱體轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方體后，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的什么？長(zhǎng)方體的寬和高又相當(dāng)于圓柱的什么？

動(dòng)畫演示：把圓柱的底面平均分成32份、64份，切開后拼成的物體會(huì)有什么變化？（拼成的物體越來(lái)越接近長(zhǎng)方體）

6、組織討論

（1）圓柱體轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方體后，什么變了，什么沒有變？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生討論后交流。

指出：形狀變了，體積沒有變 強(qiáng)調(diào)：底面的形狀變了，底面積沒有變，高沒有變，所以體積沒有變（2）根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想，老師完成板書：

長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

（3）你的猜想正確嗎？學(xué)生齊讀圓柱的體積計(jì)算公式。

追問：圓柱體的體積計(jì)算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

7、小結(jié)：

要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？

8、學(xué)生自學(xué)第8頁(yè)例4上面的一段話：用字母表示公式。學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況：v=sh（設(shè)計(jì)意圖：在本節(jié)課中，教師讓全班學(xué)生以小組為單位圍坐在一起，為他們提供自主探究的空間，同時(shí)盡量延長(zhǎng)小組交流的時(shí)間，試圖把學(xué)習(xí)的時(shí)間、空間還給學(xué)生，讓其進(jìn)行自主探究、合作交流。數(shù)學(xué)的價(jià)值不在技能而在思想，在探究的過程中，教師不是安排了一整套指令讓學(xué)生進(jìn)行程序操作，獲得一點(diǎn)基本技能，而是提供了相關(guān)知識(shí)背景、實(shí)驗(yàn)素材，使用了“對(duì)我們有幫助嗎？”“你有什么發(fā)現(xiàn)？”“你是怎樣想的？”等這樣一些指向探索的話語(yǔ)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作探究，讓學(xué)生經(jīng)歷了“做數(shù)學(xué)”的過程。）

三、運(yùn)用公式，多重探究。

就用這些公式，來(lái)解決剛才的實(shí)際問題吧。出示圖片及相應(yīng)條件： 1：填表。（見P.27，練習(xí)一）

2：一疊光盤。（底面積是100平方厘米，高是2.1分米，它是體積是多少？）

3：一個(gè)圓柱形狀的零件，底面半徑5厘米，高8厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？（p26 試一試）4：圓柱形保溫瓶。（從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，它的容積是多少立方分米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

四、巧用條件，解決問題。

如果更換條件，你還能用其他方法得到體積嗎？ 1.一張光盤的面積是100平方厘米，每張厚0.1厘米，共40張，求一疊光盤的體積。（一張光盤的面積乘光盤高。）

3、古建筑中的一根紅色柱子，用繩子測(cè)量柱子的周長(zhǎng)，計(jì)算圓柱的體積（測(cè)得周長(zhǎng)是62.8分米，高3米）

（設(shè)計(jì)意圖：在鞏固發(fā)展階段，教師設(shè)計(jì)了兩道開放性的習(xí)題，其中計(jì)算圓柱體積木體積，可以從測(cè)量圓柱的底面半徑、直徑、周長(zhǎng)等不同角度求解；計(jì)算旋轉(zhuǎn)直尺所形成的圓柱體積一題，旋轉(zhuǎn)軸不同得到的圓柱體是完全不一樣的，這體現(xiàn)了解題方法的多樣性。這樣安排從表面上看，似乎只是學(xué)生的空間觀念、基本技能得到了培養(yǎng)；但深層次地分析，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維得到了發(fā)展，創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力得到了提高。）

五、開放訓(xùn)練，拓展提升。

這是一個(gè)土豆，利用今天學(xué)的知識(shí)，你有辦法算出它的體積嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：教師選擇這樣具有多樣化解決策略的開放性的問題能盡可能地保證每個(gè)學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基本技能的前提下，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。）

板書設(shè)計(jì)：

圓柱的體積

長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

第二篇：六年級(jí)下冊(cè)圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生掌握?qǐng)A柱體積公式，會(huì)用公式計(jì)算圓柱體積，能解決一些實(shí)際問題。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，引導(dǎo)學(xué)生探討問題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和極限的思想。

3、在圖形的變換中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的方法，激發(fā)學(xué)生興趣，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辨證思想。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程并能正確應(yīng)用。

2、借助教具演示，弄清圓柱與長(zhǎng)方體的關(guān)系。教具、學(xué)具準(zhǔn)備

多媒體課件、長(zhǎng)方體、圓柱形容器若干個(gè)；學(xué)生準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式用學(xué)具。

教學(xué)設(shè)想

《 圓柱的體積 》是學(xué)生在有了圓柱、圓和長(zhǎng)方體的相關(guān)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在知識(shí)與技能上，通過對(duì)圓柱的具體研究，理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，會(huì)計(jì)算圓柱的體積，在方法的選擇上，抓住新舊知識(shí)的聯(lián)系，通過想象、課件演示、實(shí)踐操作，從經(jīng)歷和體驗(yàn)中思考，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法；貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境，解決問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“從生活中來(lái)到生活去”的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)科學(xué)知識(shí)的求知欲，使學(xué)生樂于探索，善于探索。教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，激疑引入

“水是生命之源！”節(jié)約用水是我們每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)。前兩天，老師家的水龍頭出了問題，擰上閥門之后，還是不停的滴水，你們看，一刻鐘就滴了這么多的水。

1、出示裝了水的圓柱容器。

（1）啟發(fā)思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積？

（2）討論后匯報(bào)：

生1：用量筒或量杯直接量出它的體積；

生2：用秤稱出水的重量，然后進(jìn)一步知道體積；

生3：把它倒入長(zhǎng)方體容器中，從里面量出長(zhǎng)、寬和水面的高后再計(jì)算。

師：現(xiàn)在老師只有這些工具（圓柱形容器，長(zhǎng)方形容器，半圓形容器和其他不規(guī)則容器），你怎么辦？

生1：把水到入長(zhǎng)方體容器中??

生2：我們學(xué)過了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算，只要量出長(zhǎng)、寬、高就行

[設(shè)計(jì)意圖：通過本環(huán)節(jié)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)生活中的情境，提出問題，學(xué)習(xí)身邊的數(shù)學(xué)，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；根據(jù)需要滲透圓柱體（新問題）和長(zhǎng)方體（已知）的知識(shí)聯(lián)系為所學(xué)內(nèi)容作了鋪墊的準(zhǔn)備]

2、創(chuàng)設(shè)問題情境。師：（課件顯示）如果要求某些建筑中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積，能用同學(xué)們想出來(lái)的辦法嗎？ [設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問題，激發(fā)學(xué)生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來(lái)解決圓柱體積的問題的欲望] 師：今天，就讓我們來(lái)研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）

二、經(jīng)歷體驗(yàn)，探究新知

1、回顧舊知，幫助遷移

（1）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學(xué)過的哪些幾何圖形有聯(lián)系？ 生1：圓柱的上下兩個(gè)底面是圓形

生2：側(cè)面展開是長(zhǎng)方形??

生3：說(shuō)明圓柱和我們學(xué)過的圓和長(zhǎng)方形有聯(lián)系 師：請(qǐng)同學(xué)們想想圓柱的體積與什么有關(guān)？ 生1：可能與它的大小有關(guān)

生2：不是吧，應(yīng)該與它的高有關(guān)

[設(shè)計(jì)意圖：溫故而知新，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)又引出了新知識(shí)，學(xué)生在不知不覺中就學(xué)到了新知。]（2）請(qǐng)大家回憶一下：在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，來(lái)推導(dǎo)出圓面積公式的。配合學(xué)生回答演示課件。

[設(shè)計(jì)意圖：通過想象，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，由“形”到“體”；同時(shí)使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過圓面積推導(dǎo)過程的再現(xiàn)，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)和方法的遷移作鋪墊]

2、小組合作，探究新知

（1）啟發(fā)猜想：我們要解決圓柱的體積的問題，可以怎么辦？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出圓柱可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長(zhǎng)方體。并通過討論得出：反圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后反圓柱切開，再拼起來(lái)，就轉(zhuǎn)化近似的長(zhǎng)方體了。）（2）學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。

把圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來(lái)，就轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體了。使學(xué)生進(jìn)一步明確分的份數(shù)越多，形體中的 越接近

，也就越接近長(zhǎng)方體。同時(shí)演示一組動(dòng)畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份??）

[設(shè)計(jì)意圖：教師提出問題，學(xué)生帶著問題大膽猜測(cè)、動(dòng)手體驗(yàn)。這樣學(xué)生在自主探索、體驗(yàn)、領(lǐng)悟的過程中成為了發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者。]（3）學(xué)生小組匯報(bào)交流：

近似的長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，近似的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，近似的長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱的體積也等于底面積乘高。教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，用教具進(jìn)行演示。

（4）概括板書：根據(jù)圓柱與近似長(zhǎng)方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式： 長(zhǎng)方體的體積

＝

底面積

×

高

↓

↓

↓

圓柱的體積

＝

底面積

×

高 用字母表示計(jì)算公式V＝ sh [設(shè)計(jì)意圖：首先通過學(xué)生的聯(lián)想建立圓柱體和長(zhǎng)方體的聯(lián)系，初步建立轉(zhuǎn)化的雛形，然后再通過實(shí)踐操作，動(dòng)畫演示，驗(yàn)證了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，從學(xué)生的認(rèn)識(shí)和發(fā)現(xiàn)中，圍繞著圓柱體和長(zhǎng)方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個(gè)過程，學(xué)生從形象具體的知識(shí)形成過程（想象、操作、演示）中，認(rèn)識(shí)得以升華（較抽象的認(rèn)識(shí)——公式）]

三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知。

1、火眼金睛判對(duì)錯(cuò)。

（1）長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都等于底面積乘高。（）（2）圓柱的高越大，圓柱的體積就越大。（）

（3）如果兩個(gè)圓柱的體積相等，則它們一定等底等高。（）

[設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)剛學(xué)知識(shí)的分析和理解。]

2、計(jì)算下面各圓柱的體積。

（1）底面積是30平方厘米，高4厘米。（2）底面周長(zhǎng)是12。56米，高是2米。（3）底面半徑是2厘米，高10厘米。

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。]

3、實(shí)踐練習(xí)。

提供在創(chuàng)設(shè)情景中圓柱形接水容器的內(nèi)底面直徑和高。

這個(gè)圓柱形容器，內(nèi)底面直徑是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。

[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。]

4、課堂作業(yè)。

為了美化環(huán)境，陽(yáng)光小區(qū)在樓前的空地上建了四個(gè)同樣大小的圓柱形花壇?；▔牡酌鎯?nèi)直徑為4米，高為0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，這四個(gè)花壇共需要填土多少立方米？

[設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生進(jìn)一步感受到生活中處處有數(shù)學(xué),同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。]

四、反思回顧

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？ 板書設(shè)計(jì)：

圓柱的體積

根據(jù)圓柱與近似長(zhǎng)方體的關(guān)系，推導(dǎo)公式：

長(zhǎng)方體的體積

＝

底面積

×

高

↓

↓

↓

圓柱的體積

＝

底面積

×

高 用字母表示計(jì)算公式V＝ sh 教學(xué)反思：

本節(jié)的教學(xué)從生活的實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊問題的能力，從學(xué)數(shù)學(xué)的角度，注意了數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)。運(yùn)用已有的知識(shí)（長(zhǎng)方體體積的計(jì)算）經(jīng)驗(yàn)（圓面積公式的推導(dǎo)）解決新的問題，在新舊知識(shí)的聯(lián)系上，巧妙的利用想象、課件演示將圓和圓柱有機(jī)的聯(lián)系到一起，使學(xué)生想象合理、聯(lián)系有方。在探究新知中，通過想象和操作，讓學(xué)生充分經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程，為較抽象的理論概括提供了必要而有效的感性材料，加強(qiáng)了實(shí)踐與知識(shí)的聯(lián)系，并創(chuàng)造性的補(bǔ)充了一些與學(xué)生身邊實(shí)際生活相聯(lián)系的練習(xí)題，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

第三篇：數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)1

一、教學(xué)內(nèi)容

教材第25頁(yè) 例5、例6

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)：理解、掌握?qǐng)A柱的體積公式的推導(dǎo)過程，能利用圓柱的體積計(jì)算公式解決問題。

2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決一些具體問題。

3、情感目標(biāo)：感受圓柱的體積的計(jì)算與生活密不可分，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：理解、掌握?qǐng)A柱的體積公式的推導(dǎo)過程。

2、難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件

五、教學(xué)過程

<一>創(chuàng)設(shè)情境、生成問題

師：前面我們學(xué)過長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法，你還記得是怎么計(jì)算的嗎？（課件出示一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體）

生答：長(zhǎng)方體的體積用長(zhǎng)X寬X高，正方體的體積是用棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)，或者用一個(gè)公用的底面積X高來(lái)計(jì)算

師：這位同學(xué)回答的非常好，今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究圓柱體的體積計(jì)算方法。

板書：圓柱的體積（課件）

<二>探索交流、解決問題

1、猜想

師：長(zhǎng)方體和正方體體積的大小取決于三條棱的長(zhǎng)度，或者說(shuō)取決于底面積和高，那么你認(rèn)為圓柱的體積取決于什么呢？

（生自由猜想，并討論交流）師適當(dāng)板書記錄

剛才那幾個(gè)同學(xué)都很有想法，覺得圓柱的體積的大小可能和XXXX有關(guān)系，有人這樣說(shuō)過，偉大的猜想必須要經(jīng)過驗(yàn)證才能得到證明，否則的話只能是空想，接下來(lái)通過兩組圖片大家進(jìn)行驗(yàn)證一下

（課件出示兩組圖片，第一組兩個(gè)圓柱等底不等高，第二組兩個(gè)圓柱等高不等底）

師：第一組圖片中的兩個(gè)圓柱有什么特征？

生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣

師：第二組圖片中的兩個(gè)圓柱有什么特征？

生：這組圖片中的兩個(gè)圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣

師：那么通過剛才兩個(gè)同學(xué)的回答，你能得出什么結(jié)論呢？

小結(jié)：圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的大小

師：那么你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計(jì)算的嗎？

生猜想......

師：我們的猜想對(duì)不對(duì)，還是要用實(shí)驗(yàn)去證明

2、推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式

師：怎么樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)兀拷Y(jié)合我們以往學(xué)習(xí)幾何圖形的.經(jīng)驗(yàn)，小組討論交流，說(shuō)說(shuō)自己的想法

生：我們是把圓柱的底面分成若干偶數(shù)分，然后用刀割開，在進(jìn)行拼組，變成一個(gè)長(zhǎng)方體，這樣通過轉(zhuǎn)化，圓柱就變成了一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，分的份數(shù)越多，越接近一個(gè)長(zhǎng)方體，然后通過求長(zhǎng)方體的體積去求圓柱的體積

師：用心思考的同學(xué)總能找到解決問題的辦法，那么接下來(lái)同學(xué)們就利用手里的學(xué)習(xí)用具完成這個(gè)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)并完成老師給你們的實(shí)踐作業(yè)紙

（課件出示作業(yè)紙）對(duì)應(yīng)和公式推導(dǎo)

選取小組的作業(yè)紙進(jìn)行展示，有其他同學(xué)進(jìn)行評(píng)定

課件演示結(jié)果

小結(jié)：通過轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想我們將圓柱的體積轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的長(zhǎng)方體的體積，圓柱的體積計(jì)算公式是底面積乘高。

另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長(zhǎng)四個(gè)數(shù)據(jù)中的任意一個(gè)和圓柱的高兩個(gè)數(shù)據(jù)就可以求出圓柱的體積。

<三>鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高

2、

3、下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測(cè)量得到的)

8cm

8cm

498ml

498ml

10cm

10cm

<四>回顧整理、反思提升

今天這節(jié)課你有什么新的收獲說(shuō)出來(lái)和大家一起分享吧！

數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探究和推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式的過程，理解并掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算方法，并能正確計(jì)算圓柱體積，達(dá)標(biāo)率100%。

2、能運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算方法，解決有關(guān)的實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力，達(dá)標(biāo)率95%。

3、能積極參與圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)活動(dòng)，能有條理地、清晰地闡述活動(dòng)過程，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力，達(dá)標(biāo)率95%。

4、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂，達(dá)標(biāo)率100%。

5、培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，滲透辯證法和極限的思想，達(dá)標(biāo)率95%。

教學(xué)重點(diǎn)

圓柱的體積計(jì)算方法

教學(xué)難點(diǎn)

圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)設(shè)想

本節(jié)課第一個(gè)環(huán)節(jié)激活舊知、引出新知，采用復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的體積公式，圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導(dǎo)圓柱的體積公式做一些鋪墊。第二個(gè)環(huán)節(jié)自主合作、探索新知，采用了激趣設(shè)疑的方法層層深入，調(diào)動(dòng)同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。學(xué)生積極合作交流，主動(dòng)參與到圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，從而體驗(yàn)探索成功的快樂,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。然后通過例題教學(xué)加深對(duì)圓柱的體積公式的理解，體會(huì)計(jì)算公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。第三個(gè)環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)、拓展提高，采用了分層教學(xué)的方法，設(shè)計(jì)的練習(xí)題由易到難，這樣設(shè)計(jì)的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)與技能、特別是讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的思想和方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)陶冶了情操。

教法、學(xué)法

演示法、啟發(fā)引導(dǎo)； 實(shí)驗(yàn)、合作探究、嘗試練習(xí)。

評(píng)價(jià)方案

1、通過小組合作實(shí)驗(yàn)完成活動(dòng)檢測(cè)目標(biāo)1、4、5的達(dá)成。

2、通過提問檢測(cè)目標(biāo)3、4、5的達(dá)成。

3、通過評(píng)價(jià)樣題檢測(cè)目標(biāo)1、2、4的達(dá)成。

評(píng)價(jià)樣題

1、

2、

教學(xué)過程

一、激活舊知，引出新知

1、計(jì)算下面物體的體積

（1）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)20厘米，寬10厘米，高8厘米。

(9) 正方體棱6分米

2、回憶一下圓面積的計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說(shuō)出通過分割、拼合的辦法變成長(zhǎng)方形或者平行四邊形，或者三角形，或者梯形來(lái)推導(dǎo)出圓的面積。這時(shí)教師要及時(shí)總結(jié)不論是拼成哪種圖形都是把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過面積計(jì)算的圖形，再根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓各部分之間的關(guān)系推導(dǎo)出它的面積。］

教師（結(jié)合課件演示）把一個(gè)圓平均分割，再拼合就變成了一個(gè)近似的平行四邊形，分的份數(shù)越多越接近一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以，用圓周長(zhǎng)的一半×半徑就可以求出圓的面積，周長(zhǎng)一半就等于πR,半徑是R，所以圓的面積是S=πR2。

［設(shè)計(jì)意圖：從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導(dǎo)圓柱的體積公式做一些鋪墊。］

3、什么叫體積？如何求長(zhǎng)方體的體積？如何求正方體的體積？長(zhǎng)方體和正方體的通用公式是什么？

［設(shè)計(jì)意圖：為定義圓柱體的體積，為推導(dǎo)圓柱體的.體積公式做知識(shí)上的鋪墊。］

板書：長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高．

［設(shè)計(jì)意圖：原有的基礎(chǔ)是后續(xù)學(xué)習(xí)的前提和起點(diǎn)，新知總是在舊知的基礎(chǔ)上生長(zhǎng)發(fā)展的。這種承上啟下的關(guān)系決定了我們的教學(xué)必須從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，為新課的學(xué)習(xí)做好思想方法與知識(shí)的鋪墊。］

圓柱體也有體積，說(shuō)一說(shuō)什么是圓柱的體積？學(xué)生交流后匯報(bào)。

板書：圓柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積。

師：這節(jié)課，我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的體積．（板書課題：圓柱的體積）

二、自主合作，探索新知

1．求圓柱體容器中水的體積

出示長(zhǎng)方體容器：?jiǎn)?，這是什么？

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說(shuō)出長(zhǎng)方體容器。］

問：怎么求長(zhǎng)方體容器中水的體積呢？

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說(shuō)出量出它所容納水的長(zhǎng)、寬、高，就可以求出水的體積。］

問：如果換成圓柱體容器又如何求其中水的體積呢？

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說(shuō)出，把圓柱體容器中的水倒入長(zhǎng)方體容器，量出長(zhǎng)方體容器所容納水的長(zhǎng)、寬、高，就可以求出圓柱體容器中水的體積。］（演示：把圓柱體容器中的水倒入長(zhǎng)方體容器）

2.橡皮泥圓柱體的體積

（出示橡皮泥做成的圓柱體）

問：這是一個(gè)什么樣的立體圖形？

問：它是用橡皮泥做成的。你能想辦法求出它的體積嗎？

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說(shuō)出把這個(gè)圓柱體捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，從而量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，求出這個(gè)圓柱的體積。］

3.常用圓柱的體積．

課件出示圓柱體壓路機(jī)的滾筒的圖片。

問：壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)很大的的圓柱體，你又如何求出它的體積呢？

［設(shè)計(jì)意圖：用圓柱體容器所盛的沒有形狀的水到可以變形的圓柱形橡皮泥，這些都可以轉(zhuǎn)化的辦法轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體來(lái)求出體積，這一過程就是要逐步滲透把圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的方法和思想，這樣從思想上、方法上給學(xué)生一個(gè)思維的臺(tái)階。當(dāng)出示圓柱體壓路機(jī)的滾筒圖片后，由于前面的物體是可以變形的，而壓路機(jī)的滾筒是不可以變形的，學(xué)生想不出解決的辦法，學(xué)生處于憤悱狀態(tài)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)解決求壓路機(jī)的滾筒體積具有很強(qiáng)的挑戰(zhàn)性，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。這樣設(shè)計(jì)，為后面同學(xué)們操作、討論推導(dǎo)圓柱的體積從思想方法上作了進(jìn)一步的鋪墊，并通過構(gòu)造認(rèn)知沖突，層層深入，調(diào)動(dòng)同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)學(xué)生探求的欲望。這樣，對(duì)學(xué)生思想方法的鋪墊也已水到渠成。］

小結(jié)：看來(lái)我們以上的方法求圓柱的體積有它的局限性，所以必須探究求圓柱體積的一般規(guī)律。

4.探究規(guī)律

問：圓我們可以通過分割、拼合轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的圖形推導(dǎo)出圓的面積，圓柱體能不能也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過體積的圖形來(lái)求出它的體積呢？下面請(qǐng)四人小組討論，圍繞下面幾個(gè)問題進(jìn)行討論、操作：

課件出示操作討論提綱：

（1）圓柱體可以轉(zhuǎn)化為什么樣的立體圖形？

（2）轉(zhuǎn)化后的立體圖形體積與圓柱的體積大小是否有變化？

（3）轉(zhuǎn)化后的形體與與原來(lái)圓柱體各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)出圓柱的體積。

學(xué)生討論，教師參與小組討論、點(diǎn)撥、操作。

問：下面哪個(gè)小組來(lái)先進(jìn)行匯報(bào)。

各組派代表邊匯報(bào)邊演示。

［學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)說(shuō)圓柱體可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體，轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體不是標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體，只有把圓柱分割的份數(shù)多一些，才可以拼成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體。因?yàn)殚L(zhǎng)方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說(shuō)明求出了轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方體的體積，也就相當(dāng)于求出了圓柱體的體積。長(zhǎng)方體的體積等于圓柱體的體積，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。］

問：誰(shuí)還有補(bǔ)充？（學(xué)生補(bǔ)充講解）

教師拿兩個(gè)相同的圓柱體體積演示模型演示，邊演示邊講解。

師：同學(xué)們看，老師這里有兩個(gè)圓柱體，它們的底相同，高也完全相同，這是兩個(gè)完全相同的圓柱體。我把其中的一個(gè)沿著它的底面直徑剪開，兩等分、四等分、八等分、十六等分，還可以繼續(xù)分割，通過分割、拼合，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，如果我把它分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體。因?yàn)殚L(zhǎng)方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說(shuō)明求出了轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方體的體積，也就相當(dāng)于求出了圓柱體的體積。

結(jié)合課件演示講解。

師：長(zhǎng)方體的體積等于圓柱體的體積，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高相當(dāng)于圓柱體的高。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。

師：如果圓柱的體積用V來(lái)表示，底面積用S表示，高用h來(lái)表示。如何表示圓柱的體積計(jì)算公式呢？（板書：V=Sh）

〔設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生合作交流，自主探索、經(jīng)歷圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,理解和掌握了計(jì)算方法，加深了印象，從而體驗(yàn)探索成功的快樂,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。達(dá)成目標(biāo)1、3、4、5.〕

5、實(shí)際應(yīng)用

（1）、師：給你圓柱的底面積和高，你會(huì)求圓柱的體積嗎？

例1、一根圓柱形木料，底面積75平方厘米，高是90厘米，它的體積是多少？

學(xué)生獨(dú)立完成，集體反饋矯正，說(shuō)思路。

（2）、完成評(píng)價(jià)樣題

〔設(shè)計(jì)意圖：通過嘗試練習(xí)加深對(duì)圓柱的體積公式的理解，體會(huì)計(jì)算公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。達(dá)成目標(biāo)2、4. 〕

三、鞏固練習(xí)，拓展提高

1、應(yīng)用公式進(jìn)行口算：

底面積（平方米）S 高（米）h 圓柱的體積（立方米）V

7 3

5.6 4

0.03 2

2、

3、

［設(shè)計(jì)意圖：第一層次是已知底面積和高求圓柱體積的口算題，面向全體學(xué)生；第二個(gè)層次是已知底面半徑和高、底面直徑和高、底面周長(zhǎng)和高，求體積的三種練習(xí)題，面向全體學(xué)生；第三個(gè)層次是求放入水中物體的體積就是求上升的圓柱形水的體積，面向中上層學(xué)生。這樣設(shè)計(jì)的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。在做練習(xí)過程中，一、二層次的練習(xí)板演盡量讓學(xué)困生和中等生去做，給他們展示自己的機(jī)會(huì)。并及時(shí)了解學(xué)生信息并根據(jù)學(xué)生反饋及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，同時(shí)對(duì)學(xué)生存在的問題及時(shí)指導(dǎo)。達(dá)成目標(biāo)2、4. ］

四、全課總結(jié)，共談收獲

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

［設(shè)計(jì)意圖：師生共同小結(jié)，學(xué)會(huì)了什么？怎樣求圓柱的體積？這樣起到強(qiáng)化重點(diǎn)的目的。］

五、課外創(chuàng)新，拓展延伸

長(zhǎng)方體可以這樣放(上、下面朝下),還可以這樣放(左、右面朝下),還可哪樣放(前、后面朝下)。 上、下面朝下時(shí)求出圓柱的體積=底面積×高,圓柱的體積還有沒有別的計(jì)算方法 左、右面朝下或前、后面朝下時(shí)求出的圓柱體體積公式又是什么 請(qǐng)同學(xué)們下課以后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，認(rèn)真思考。

［設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)的目的是就是延伸學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間，提供給學(xué)生自主探究的內(nèi)容，把學(xué)生探究的欲望從課內(nèi)延伸到課外。］

六、布置作業(yè)

練習(xí)三第3、4、5題

七、板書設(shè)計(jì)

圓柱的體積

圓柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積。

長(zhǎng)方體的體積 = 底面積 × 高，

圓柱體的體積 = 底面積 × 高

V = Sh

［設(shè)計(jì)意圖：這樣設(shè)計(jì)的目的是就是學(xué)生在弄清轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方體與與原來(lái)圓柱體各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)出圓柱的體積，理解和掌握公式的由來(lái)，學(xué)生看后一目了然，印象深刻。］

PAGE

2

數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)內(nèi)容：

人教版六年級(jí)下冊(cè)第19～20頁(yè)圓柱體積公式的推導(dǎo)和練習(xí)三的第1～3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、操作、討論等教學(xué)活動(dòng)過程，理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并會(huì)正確地計(jì)算圓柱的體積。

2、在圖形的變換中，培養(yǎng)遷移能力，邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀念。

3、探索和解決問題，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。

4、學(xué)會(huì)由未知向已知轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)方法。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法

學(xué)法指導(dǎo)：猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結(jié)

教學(xué)用具：圓柱的體積公式演示課件。

學(xué)習(xí)用具：準(zhǔn)備推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式所用的學(xué)具。

教學(xué)過程：

一、激疑引入

同學(xué)們，你們看，茶葉罐是什么形狀的？如何求它的體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來(lái)研究圓柱體積的計(jì)算方法（板書課題：圓柱的體積）。

二、探究新知

1、猜想

現(xiàn)在該怎樣來(lái)計(jì)算圓柱的體積呢？不妨大膽猜想一下好嗎？

2、表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)，實(shí)踐遷移

（1）有同學(xué)能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的立體圖形，來(lái)計(jì)算它的體積，真是既聰明又能干！

讓學(xué)生互相討論，思考應(yīng)如何轉(zhuǎn)化，然后組織全班匯報(bào)。（把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來(lái)，就轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體了。）

（2）操作：學(xué)生操作學(xué)具，切割拼合。

（3）感知：將圓柱體模具（已切好）當(dāng)場(chǎng)演示。

①讓一位學(xué)生把切割好的一半拿上又叉開；

②另一位學(xué)生將切割好的另一半拼合上去；

③觀察得到一個(gè)什么形體？同時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么？逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、對(duì)比、分析。

（4）課件演示，讓學(xué)生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。

（5）討論：圓柱與所拼成的近似長(zhǎng)方體之間的有什么聯(lián)系？

（6）匯報(bào)：你發(fā)現(xiàn)了什么？【圓柱→近似長(zhǎng)方體：①體積相等；②底面積相等；③高相等；④表面積不相等。】

（7）概括總結(jié)

①讓學(xué)生試著總結(jié)公式；

②老師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上用課件出示

長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

↓ ↓ ↓

圓柱體的體積=底面積×高

用字母表示：v=sh

3、運(yùn)用新知，嘗試解答

[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長(zhǎng)90cm。它的體積是多少？

（1）嘗試：讓學(xué)生理解題意，自己嘗試解答。

（2）展示：根據(jù)v=sh可得：75×90=6750（cm3）

（3）講評(píng)并強(qiáng)調(diào)：計(jì)算體積時(shí)結(jié)果應(yīng)用體積單位。

（4）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn)，該怎么來(lái)計(jì)算圓柱的體積呢？如果已知的是底面的直徑d和高h(yuǎn)呢？

讓學(xué)生獨(dú)立思考，寫出計(jì)算公式，再相互交流。

得到：v=πr2h

[完成教材第20頁(yè)例6]一個(gè)圓柱形水杯，從里面量底面直徑是8厘米，高是10厘米。已知一袋純牛奶有498mL。問這個(gè)杯子能不能裝下這袋牛奶？

1、教師引導(dǎo)學(xué)生：要回答這個(gè)問題，先要計(jì)算出杯子的'容積。

2、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算杯子的容積，然后與牛奶的容積作比較，就完成了任務(wù)。

三、鞏固練習(xí)

1、完成下表。

2、一個(gè)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2.5米，半徑1米。它的體積是多少立方米？

四、全課小結(jié)

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你還有什么不懂的問題？

五、布置作業(yè)（練習(xí)三第2、3題）

板書設(shè)計(jì)

圓柱的體積

圓柱轉(zhuǎn)化近似長(zhǎng)方體

長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

↓ ↓ ↓

圓柱的體積=底面積×高

V柱=sh

V柱=πr2h

第四篇：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教材分析：

本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計(jì)算方法基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，為后面學(xué)習(xí)圓錐的體積打下基礎(chǔ)，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想——驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。

學(xué)生分析：

學(xué)生已掌握了長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法以及圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在圓柱的體積這節(jié)課最大化的體現(xiàn)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點(diǎn)。本節(jié)課在教法和學(xué)法上從以下幾方面著手：先利用教具通過直觀教學(xué)讓學(xué)生觀察，比較，動(dòng)手操作，經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過程，發(fā)展學(xué)生思維能力；讓學(xué)生通過“類比猜想——驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過程，主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握知識(shí)形成技能，合作探究學(xué)習(xí)成為課堂的主要學(xué)習(xí)方式。

學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，在推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式的過程中培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和動(dòng)手操作的技能。

2.使學(xué)生能夠通過觀察，大膽猜想和驗(yàn)證獲得新知識(shí)在教學(xué)活動(dòng)過程中發(fā)展學(xué)生的推理能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。

3.引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和合作意識(shí)。

教學(xué)過程：

出示教學(xué)情境：一個(gè)杯子能裝多少水呢？

想一想：杯子里的水是什么形狀？準(zhǔn)備用什么方法來(lái)計(jì)算水的體積？

讓學(xué)生討論得出：把杯子里的水倒入長(zhǎng)方體或正方體容器，只要量出相關(guān)數(shù)據(jù)，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生根據(jù)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，把圓柱形杯子里的水倒入長(zhǎng)方體或正方體容器，使形狀轉(zhuǎn)化成自己熟悉的長(zhǎng)方體或正方體，只要求出長(zhǎng)方體或正方體的體積就知道水的體積。）出示第二情境：圓柱形的木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎么辦？

（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，激起學(xué)生求知欲望，使學(xué)生帶著積極的思維參與到學(xué)習(xí)中去，從而產(chǎn)生認(rèn)知的飛躍。）

探究新知：怎樣計(jì)算圓柱的體積？（板書課題：計(jì)算圓柱的體積）

大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？圓柱的體積可能等于什么？（說(shuō)說(shuō)猜想依據(jù)）

長(zhǎng)方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。

（設(shè)計(jì)意圖：在新知識(shí)的探索中，合理的猜測(cè)能為探索問題，解決問題的思維方向起到導(dǎo)航和推進(jìn)作用。）

驗(yàn)證：能否將圓柱轉(zhuǎn)化為學(xué)過的立體圖形？

讓學(xué)生利用學(xué)具動(dòng)手操作來(lái)推導(dǎo)圓柱體積公式（小組合作探究：給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間），引導(dǎo)學(xué)生把圓柱體底面平均分成多個(gè)小扇形，沿著高切開，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。思考：圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體為什么是近似的長(zhǎng)方體？怎樣才能使轉(zhuǎn)化的立體圖形更接近長(zhǎng)方體？

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確圓柱體的底面平均分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體，滲透“極限”的思想。）

用課件展示切拼過程，讓學(xué)生觀察等分的份數(shù)越多越接近長(zhǎng)方體，彌補(bǔ)直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷。

學(xué)生討論交流：

1.把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，什么變了，什么沒變？ 2.拼成的長(zhǎng)方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？ 3.通過觀察得到什么結(jié)論？ 得到：圓柱的體積＝底面積×高 V＝Sh＝πr2h（設(shè)計(jì)意圖：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中通過觀察比較培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及邏輯思維能力。）

練習(xí)設(shè)計(jì)：

1.計(jì)算下面各圓柱的體積。

（1）S=60cm2h=4cm(2)r=1cmh=5cm(3)d=6cmh=10cm 2.算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米，你能算出它的體積嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能，靈活掌握本課重點(diǎn)。）

2.試一試：

（1）一個(gè)圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個(gè)桶的容積是多少升？

（2）一根圓柱形鐵棒，底面周長(zhǎng)是12.56厘米，長(zhǎng)是100厘米，它的體積是多少？

（設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決生活實(shí)際問題，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)源于生活，身邊處處是數(shù)學(xué)。）

課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

（設(shè)計(jì)意圖：采用提問式小結(jié)，讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，包括知識(shí)，能力，方法，情感等，通過對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的總結(jié)與回顧，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化，完整化。）

第五篇：六年級(jí)圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

【課題名稱】圓柱的體積

【標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)陳述】結(jié)合具體情境，探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、借助體積的定義，通過具體問題情境，能夠準(zhǔn)確無(wú)誤的表述出圓柱體積的意義；以小組合作的形式，通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、數(shù)據(jù)分析、推理與交流等活動(dòng)，能用自己的語(yǔ)言有條理地表述出圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

2、能根據(jù)圓柱體積的計(jì)算公式，正確計(jì)算出圓柱的體積并能夠在具體情境中正確解決相關(guān)的實(shí)際的簡(jiǎn)單問題。

3、通過聯(lián)想、猜測(cè)、觀察、實(shí)驗(yàn)、推斷、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系?！驹u(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】

1、通過課堂提問，學(xué)生能否表述出圓柱體積的意義，完成對(duì)目標(biāo)1前半部分的評(píng)價(jià)（表現(xiàn)性評(píng)價(jià)）。

2、通過小組合作，操作等活動(dòng)的開展，學(xué)生展示、匯報(bào)圓柱體積公式的推導(dǎo)過程的情況，完成對(duì)目標(biāo)1后半部分和目標(biāo)3的評(píng)價(jià)（表現(xiàn)性評(píng)價(jià)）。

3、通過給定有關(guān)圓柱的條件，能否直接運(yùn)用公式來(lái)計(jì)算圓柱的體積，并通過設(shè)計(jì)一些具體的情境，解決相關(guān)實(shí)際問題的練習(xí)等，完成對(duì)目標(biāo)2的評(píng)價(jià)（紙筆評(píng)價(jià)）。【評(píng)價(jià)樣題】

1、求下面各圓柱的體積：

（1）底面半徑是2分米，高是3分米。（2）底面直徑是6厘米，高是1分米。（3）底面周長(zhǎng)是125．6分米，高是9分米。

2、一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長(zhǎng)90厘米，它的體積是多少？ 【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】

運(yùn)用體積公式，正確計(jì)算圓柱的體積?！窘虒W(xué)方法】

啟發(fā)誘導(dǎo)、合作交流、動(dòng)手操作、觀察實(shí)驗(yàn)、演示說(shuō)明等?！菊n前準(zhǔn)備】

裝了半杯水的燒杯、兩個(gè)圓柱形的物體（體積差不多，一個(gè)底面略大、高矮一些，一個(gè)底面略小而高長(zhǎng)一些）、一具圓柱體體積演示教具、課件?！菊n型】新授課?！緦W(xué)習(xí)活動(dòng)方案】

一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題。

1、創(chuàng)設(shè)情景

教師拿出一個(gè)裝了半杯水的燒杯，拿出一個(gè)圓柱形的物體，準(zhǔn)備投入燒杯中。師：同學(xué)們想一想會(huì)發(fā)生什么情況？（教師將圓柱形的物體投入水中。）請(qǐng)仔細(xì)觀察后，說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？

（上升的水的體積和圓柱的體積是相等的。）

2、揭示課題

師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)得都很精彩，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么叫圓柱的體積。（板書課題：圓柱的體積）生：圓柱所占空間的大小就叫圓柱的體積。

此環(huán)節(jié)通過課堂提問和學(xué)生回答問題的情況，完成對(duì)目標(biāo)1前半部分的評(píng)價(jià)。

二、比較大小，創(chuàng)設(shè)求圓柱體積的情景。

教師又拿出一個(gè)圓柱。（底面略小而高長(zhǎng)一些，體積相差不多）師：這兩個(gè)圓柱的體積，哪個(gè)比較大一些？

師：有的同學(xué)說(shuō)第一個(gè)大，有的同學(xué)說(shuō)第二個(gè)大，那么你有什么辦法能比較它們的大小呢？

生：準(zhǔn)備半杯水，將第一個(gè)圓柱浸沒水中，作好標(biāo)志，再把第二個(gè)圓柱浸沒水中，作個(gè)標(biāo)志，哪個(gè)水面上升的高一些，哪個(gè)圓柱的體積就比較大。

師：這個(gè)方法很好。如果要準(zhǔn)確地知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？（小組討論）

三、大膽猜想，感知圓柱體積公式。

根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，教師做進(jìn)一步引導(dǎo)： 師：你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？（和圓柱的高有關(guān)、和圓柱的底面大小有關(guān)）師：很好！大膽地推想一下圓柱的體積應(yīng)如何計(jì)算？

生：我猜想用圓柱的底面積乘以它的高就可以求出體積。師：你同意他的猜想嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。

此環(huán)節(jié)通過實(shí)驗(yàn)、觀察、操作、猜想等活動(dòng)的開展?fàn)顩r完成對(duì)目標(biāo)3的評(píng)價(jià)。

四、小心求證，論證圓柱體積公式。

師：同學(xué)們都很會(huì)大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學(xué)性。

1、回憶轉(zhuǎn)化方法

教師拿出一具圓柱體體積的演示教具，讓學(xué)生看底面。師：你看到了什么？（圓形）

師：你還記得我們?cè)谕茖?dǎo)圓的面積公式時(shí)是把圓面積轉(zhuǎn)化成什么圖形的面積來(lái)求它的公式的嗎？

（把圓的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積。）

2、論證圓柱的體積公式

教師讓大家看整個(gè)圓柱，問：怎么求這個(gè)圓柱的體積呢？（小組討論）生：可以把這個(gè)圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)會(huì)求的長(zhǎng)方體的體積來(lái)求體積。師：說(shuō)說(shuō)你們小組是如何轉(zhuǎn)化的。生上臺(tái)操作展示。

生：我們把圓柱平均分成16分，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積和圓柱的底面積相等。所以，圓柱的體積可以用底面積乘高來(lái)求。

師：你同意嗎？照這樣做一遍，然后說(shuō)一說(shuō)如何求圓柱的體積。

教師課件出示將圓柱分成32份、64份、128份后拼成長(zhǎng)方體的過程。然后總結(jié)如果分的份數(shù)越多就越接近長(zhǎng)方體。

3、總結(jié)得出圓柱的體積公式。

師：當(dāng)我們把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體時(shí)，這個(gè)長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積和圓柱的底面積相等，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高。字母公式是V＝Sh ,根據(jù)圓的面積公式還可寫成V = ∏rh（板書）。

此環(huán)節(jié)通過小組合作，操作等活動(dòng)的狀況，學(xué)生展示、匯報(bào)最終成果的完成情況，對(duì)目標(biāo)1后半部分和目標(biāo)3進(jìn)行評(píng)價(jià)。

五、拓展運(yùn)用，用公式解決問題。

1、例：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？

2讀題、審題。

提問：你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

2.1米＝210厘米

50×210＝10500（立方厘米）答：它的體積是10500立方厘米．

2、集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?(單位統(tǒng)一，最后結(jié)果用體積單位)

六、練習(xí)鞏固

1、填空：

（1）把圓柱的底面平均分成許多相等的小扇形，然后把圓柱切開，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的（），長(zhǎng)方體的高就是（）的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積等于（），用字母表示為（）。

（2）把一個(gè)棱長(zhǎng)20厘米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的底面直徑是（）厘米，高是（）厘米，體積是（）立方厘米。

2、判斷：

（1）圓柱的底面積越大，體積越大。（）

（2）長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積都可以用底面積乘高的方法計(jì)算。（）（3）表面積相等的兩個(gè)圓柱，體積也相等。（）

3、拓展練習(xí)

（1）想一想：已知哪些條件，可以求出圓柱的體積?（2）解題時(shí)需要注意那些方面。

通過此環(huán)節(jié)給定有關(guān)圓柱的條件，在例題、練習(xí)鞏固和檢測(cè)樣題中看學(xué)生能否運(yùn)用公式來(lái)計(jì)算圓柱的體積，從而完成對(duì)目標(biāo)2的評(píng)價(jià)。

七、全課小結(jié)：

談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲。（學(xué)生談）

師：（出示生活許多圓柱形物品）同學(xué)們，生活中圓柱無(wú)處不在，希望你有一雙發(fā)現(xiàn)的眼睛，用我們今天學(xué)習(xí)的知識(shí)，去解決生活中的實(shí)際問題。如果你有體驗(yàn)和發(fā)現(xiàn)，可以寫成數(shù)學(xué)日記，發(fā)到老師的郵箱中我們共同探討。