第一篇：六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》教案

六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》教案

教學(xué)目標(biāo)：

.知識(shí)與技能：運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,會(huì)用圓柱的體積公式計(jì)算圓柱形物體的體積。

2.方法與過(guò)程：經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、合作、等過(guò)程，體驗(yàn)和理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

3情感、態(tài)度、價(jià)值觀：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程；正確理解圓柱體積公式推導(dǎo)過(guò)程。

教具：

圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示

教學(xué)過(guò)程：

一、教學(xué)回顧、交代任務(wù)：我們認(rèn)識(shí)了圓柱，學(xué)習(xí)了圓柱的表面積，這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)《圓柱的體積》。

2、回憶導(dǎo)入

（1）、請(qǐng)大家想一想，我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，是怎樣把圓變成已學(xué)過(guò)的圖形再計(jì)算面積的?

（2）、我們都學(xué)過(guò)那些立體圖形的體積公式。

二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：、理解圓柱體積的含義。

2、通過(guò)操作活動(dòng)，探索圓柱體積的計(jì)算方法，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、能運(yùn)用圓柱的體積公式正確進(jìn)行計(jì)算。

三、積極參與探究感受、利用圓面積的推導(dǎo)，猜測(cè)圓柱的體積和那些條件有關(guān)。自學(xué)課本19頁(yè)并思考以下3個(gè)問(wèn)題

１、你想把圓柱轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過(guò)的什么立體圖形？

2、你是怎樣轉(zhuǎn)化成這個(gè)立體圖形的？

3、轉(zhuǎn)化后的立體圖形和圓柱之間有什么關(guān)系？

2、.探究推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。

小組合作討論：

將圓柱體切割拼成我們學(xué)過(guò)的什么立體圖形？

切拼前后的兩個(gè)物體什么變了？什么沒(méi)變？

切拼前后的兩個(gè)物體有什么聯(lián)系？

演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。

①把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，形狀變了，體積不變。（板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積）

②拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示，閃爍相應(yīng)的部位，并板書(shū)相應(yīng)的內(nèi)容。）

③圓柱的體積=底面積×高

字母公式是V=Sh（板書(shū)公式）

2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長(zhǎng)90厘米，它的體積是多少？

3、要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?

4、匯總：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高來(lái)計(jì)算。

5、試一試：填表

6、討論：已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積

V=

兀r2

×h

已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積

V=兀（d÷2）2×h

已知圓柱底面的周長(zhǎng)和高,怎樣求圓柱的體積

V=兀、圓柱體通過(guò)切拼轉(zhuǎn)化成近似的（）

體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱體的（），這個(gè)長(zhǎng)方體的高等于圓柱體（）。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于（），所以，圓柱體的體積等于（）用字母表示（）。

（2）、判斷。

（3）、已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積

已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積

已知圓柱底面的周長(zhǎng)和高,怎樣求圓柱的體積

四、小結(jié)或質(zhì)疑五、五、作業(yè)

六、板書(shū)設(shè)計(jì)：

圓柱的體積

長(zhǎng)方體的體積=底面積x高

圓柱的體積=底面積x高

V=Sh

第二篇：圓柱體積教案

《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，了解圓柱體積（包括容積）的含義，進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

2、經(jīng)歷類(lèi)比猜想——驗(yàn)證的探索圓柱體積的計(jì)算方法的過(guò)程，掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的體積，并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問(wèn)題，滲透、體驗(yàn)知識(shí)間相互“轉(zhuǎn)化”的思想方法。

教學(xué)重難點(diǎn)

1.掌握?qǐng)A柱的體積公式，并能運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

2.理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)工具

推導(dǎo)圓柱體積公式的圓柱教具一套。教學(xué)過(guò)程

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.口頭回答。

(1)什么叫物體的體積？你會(huì)計(jì)算下面哪些圖形的體積？

(2)怎樣求長(zhǎng)方體和正方體的體積？圓柱的體積怎樣計(jì)算呢？能將圓柱轉(zhuǎn)化成一種學(xué)過(guò)的圖形，計(jì)算出它的體積嗎？

(3)首先讓我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?在學(xué)生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式”的方法。

2.引入新課。

我們?cè)谕茖?dǎo)圓的面積公式時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，找到這個(gè)長(zhǎng)方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個(gè)思路研究圓柱的體積計(jì)算公式呢? 教師板書(shū):圓柱的體積(1)。【新課講授】

1.教學(xué)圓柱體積公式的推導(dǎo)。(1)教師演示。

把圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開(kāi)，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。

(2)學(xué)生利用學(xué)具操作。(3)啟發(fā)學(xué)生思考、討論：

①圓柱切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么立體圖形? 學(xué)生：近似的長(zhǎng)方體。

②通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么? 教師：拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱相比，體積大小變了沒(méi)有?形狀呢? 學(xué)生：拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長(zhǎng)方形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化。近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，沒(méi)有變化。故體積不變。

(4)學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)行猜想：

①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的? ②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的? ③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的? 2

(5)啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出：通過(guò)以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么?

①平均分的份數(shù)越多，拼起來(lái)的形狀越接近長(zhǎng)方體。

②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越接近一條線段，這樣整個(gè)立體形狀就越接近長(zhǎng)方體。

(6)推導(dǎo)圓柱的體積公式。

①學(xué)生分組討論:圓柱的體積怎樣計(jì)算?

②學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果，并說(shuō)明理由。

教師：因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，而近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積，近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高。

2.教學(xué)補(bǔ)充例題。

(1)出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少?

(2)指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：

①這道題已知什么?求什么?②能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?

③計(jì)算之前要注意什么?

學(xué)生：計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意先統(tǒng)一計(jì)量單位。

(3)出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的。

①1250×2.1=2625（cm3）

答：它的體積是2625cm3。

②2.1m=210 cm

1250×210=262500(cm3)

答：它的體積是262500cm3。

③1250cm2=0.125m2 0.125×2.1=0.2625(m3)

答：它的體積是0.2625m3。

先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單。對(duì)不正確的第①種解答要說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在什么地方。

(4)引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的?

教師板書(shū)：V=πr2h。

如果知道圓柱底面的直徑d和高h(yuǎn)，圓柱的體積公式還可以寫(xiě)

d2V=π()× h成： 2如果知道圓柱底面周長(zhǎng)C和高h(yuǎn)，圓柱的體積公式還可以寫(xiě) 成： V=(C÷π÷2)2×h

【課堂作業(yè)】

教材第25頁(yè)“做一做”第1、2題。課件上練習(xí)題。學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。

【課堂小結(jié)】

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你有什么感受? 【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

人教版六年級(jí)下冊(cè)

第三單元圓柱的體積

（一）教學(xué)設(shè)計(jì)

桐河一小 劉 倩2018年8月

第三篇：圓柱體積教案

圓柱的體積

教學(xué)目標(biāo)：

1．結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

3．通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式 教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程 教學(xué)過(guò)程：

一、引入漢秀,創(chuàng)設(shè)情境。

1、用課件呈現(xiàn)漢秀劇場(chǎng)直觀圖,讓學(xué)生觀察它的形狀.（圓柱）

2、走進(jìn)漢秀,介紹漢秀劇場(chǎng)的觀眾席,舞臺(tái),表演樣式以及它的外部數(shù)據(jù),讓學(xué)生體會(huì)到漢秀劇場(chǎng)的內(nèi)部空間大,即引入體積的概念.提問(wèn):同學(xué)們,你們根據(jù)以前所學(xué)的知識(shí),能回憶起體積的定義嗎?（物體所占空間的大小叫做物體的體積。）

3、漢秀劇場(chǎng)的內(nèi)部空間到底有多大呢？同學(xué)們想知道嗎？那么今天就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的體積。板書(shū)課題：圓柱的體積

二、回顧舊知，重溫轉(zhuǎn)化以及極限的數(shù)學(xué)思想。

1、啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算？

猜想一下：圓柱的體積怎么算？生猜想：用底面積× 高=體積等。

2、回顧：我們的猜想對(duì)不對(duì)呢？首先我們來(lái)回顧已學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式。

歸納總結(jié)：我們最終都可以用一個(gè)公式來(lái)計(jì)算 體積=底面積×高。

3、觀察發(fā)現(xiàn)：圓柱和長(zhǎng)方體的特征，尤其是在面上，有什么區(qū)別？

引導(dǎo)學(xué)生回憶起圓是如何轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的，最后歸納：轉(zhuǎn)化前后，圖形的形狀發(fā)生了變化，但是面積沒(méi)有發(fā)生變化。當(dāng)分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形。

4、提問(wèn)：既然我們解決了平面上的圓到長(zhǎng)方形的轉(zhuǎn)化，那么你們能夠想象一下圓柱是否也能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行體積的求解呢？

三、圓柱轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方體過(guò)程的描述。

1、結(jié)合自己的預(yù)習(xí)，小組討論，嘗試說(shuō)一說(shuō)轉(zhuǎn)化的過(guò)程。

2、觀察課件演示，學(xué)生再次闡述轉(zhuǎn)化的過(guò)程。

3、教師對(duì)照課件，帶著學(xué)生準(zhǔn)確的闡述轉(zhuǎn)換的過(guò)程。

歸納：將圓柱的底面平均分成若干份，然后沿著高切開(kāi)，通過(guò)平移拼接組合將它拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方體。

四、圓柱體積的推導(dǎo)。

1、讓學(xué)生觀察圓柱與轉(zhuǎn)化而成的近似長(zhǎng)方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？（哪里變了，哪里沒(méi)變？）

歸納：圓柱的形狀變了，體積沒(méi)有改變；高沒(méi)有變，底面積沒(méi)有變。

2、推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算公式

提問(wèn)：想一想，怎樣求圓柱的體積？

V=Sh

3、內(nèi)容小結(jié)

提問(wèn)：那么請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅位仡櫼幌挛覀兺茖?dǎo)的過(guò)程，誰(shuí)能和大家交流一下你的想法？

先將圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，圓柱的底面積等于長(zhǎng)方體的底面積，圓柱的高等于長(zhǎng)方體的底面積，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積等于底面積乘高。

五、問(wèn)題的解決

讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)解決課前的問(wèn)題。V=Sh=9500×63=598500 m^3 答：漢秀劇場(chǎng)的內(nèi)部空間是598500m^3。

（注意過(guò)程步驟的嚴(yán)謹(jǐn)性，單位是否帶錯(cuò)）

六、鞏固練習(xí)

李家莊挖了一口圓柱形水井，底面以下的井深10m，底面半徑2m，挖出的土有多少立方米？

總結(jié)：已知半徑和高，我們也可以求出圓柱的體積。故而推出

七、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？有哪些收獲？

八、數(shù)學(xué)欣賞

第四篇：人教版六年級(jí)下冊(cè)圓柱的體積說(shuō)課稿

人教版六年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)

《圓柱的體積》

說(shuō)課稿

灌漲小學(xué)

李崢崢

說(shuō)課稿：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)《圓柱的體積》

灌漲小學(xué)

李崢崢

一、說(shuō)教材 1．教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課是人教版六年小學(xué)數(shù)學(xué)課本第十二冊(cè)第三單元第二小節(jié)第一課時(shí)。內(nèi)容包括圓柱體的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和運(yùn)用公式計(jì)算它的體積。

2．本節(jié)課在教材中所處的地位和作用

《圓柱和圓錐》這一單元是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何形體知識(shí)的最后部分，是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用。學(xué)好這部分知識(shí)，為今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的形體知識(shí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，是后繼學(xué)習(xí)的前提。

3．教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)

由于圓柱體積計(jì)算是圓錐體積計(jì)算的基礎(chǔ)，因此圓柱體積和應(yīng)用是本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)。其中，圓柱體積計(jì)算公社的推導(dǎo)過(guò)程比較復(fù)雜，需要用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)考慮，推導(dǎo)過(guò)程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導(dǎo)圓柱體積公式的過(guò)程是本節(jié)課的難點(diǎn)。

4．教學(xué)目標(biāo)

（1）知道圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)應(yīng)用該公式計(jì)算圓柱的體積。（2）初步建立空間觀念和邏輯推理能力。（3）知道知識(shí)間是可以互相轉(zhuǎn)化的。

二、說(shuō)教法

從形式已有的知識(shí)水平和認(rèn)識(shí)規(guī)律出發(fā)，為了更好地突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)，掃清學(xué)生認(rèn)知上的思維障礙，在實(shí)施教學(xué)過(guò)程中，主要體現(xiàn)以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1．直觀演示，操作發(fā)現(xiàn)

教師充分利用直觀教具演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，再讓學(xué)生動(dòng)手操作討論，使學(xué)生在豐富感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，在老師的指導(dǎo)下，推導(dǎo)出圓柱體積計(jì)算的公式。從而使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，體會(huì)知識(shí)的由來(lái)，并通過(guò)已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，充分發(fā)揮了直觀教學(xué)在知識(shí)形成過(guò)程中的積極作用，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2．巧設(shè)疑問(wèn)，體現(xiàn)兩“主”

教師通過(guò)設(shè)疑，指明觀察方向，營(yíng)造探究新知識(shí)的氛圍，在引導(dǎo)學(xué)生歸納推理等方面充分發(fā)揮了其主導(dǎo)作用，有目的、有計(jì)劃、有層次地啟迪學(xué)生的思維，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。把學(xué)生當(dāng)作教學(xué)活動(dòng)的主體，成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，使學(xué)生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動(dòng)中參與教學(xué)全過(guò)程，從而達(dá)到掌握新知識(shí)和發(fā)展能力的目的。

3．運(yùn)用遷移，深化提高

運(yùn)用知識(shí)的遷移規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生利用舊知學(xué)習(xí)新知的能力，從而使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，掌握知識(shí)，形成技能。

三、說(shuō)學(xué)法

課堂教學(xué)中，不是老師單純地傳授知識(shí)，而是在老師的指引下，讓學(xué)生自己學(xué)，任何人都不能替代學(xué)生學(xué)習(xí)。所以要把教法融于學(xué)法中，在學(xué)法中體現(xiàn)教法。

本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生掌握一些基本的學(xué)習(xí)方法

1．學(xué)會(huì)通過(guò)觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程。

2．學(xué)會(huì)利用舊知轉(zhuǎn)化成新知，解決新問(wèn)題的能力。

3．學(xué)會(huì)利用知識(shí)的遷移規(guī)律，把知識(shí)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高靈活運(yùn)用的能力。

四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

對(duì)本節(jié)課的教學(xué)，我們?cè)O(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)。

一、復(fù)習(xí)舊知。

同學(xué)們前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱體，學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱體的側(cè)面積和表面積，今天這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)研究圓柱的體積。（板書(shū)課題）

你覺(jué)得要學(xué)習(xí)研究圓柱的體積，可能要用到哪些舊知？

（什么叫體積？怎樣求長(zhǎng)方體和正方體的體積？長(zhǎng)方體和正方體還有一個(gè)通用的計(jì)算公式是什么？）

二、導(dǎo)入新課

1、課題質(zhì)疑 預(yù)設(shè)問(wèn)題：（1）、求圓柱的體積需要知道哪些條件？

（2）、圓柱體體積公式是什么？（3）圓柱的體積怎樣推導(dǎo)來(lái)的？

2、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算圓柱的體積。（2）能應(yīng)用圓柱的體積公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3、現(xiàn)在以小組為單位，利用手中的學(xué)具，拼拼、看看，弄清以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）圓柱體可以切拼成什么形體？

（2）切拼后的形狀改變了，哪些因素沒(méi)有變？（3）你覺(jué)得圓柱的體積怎樣計(jì)算？為什么？

讓學(xué)生動(dòng)手操作，啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出轉(zhuǎn)化成我們熟悉的形體。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察轉(zhuǎn)化前后兩種幾何形體之間的內(nèi)在聯(lián)系，圓柱的底面與長(zhǎng)方體的底面有什么關(guān)系？圓柱的高與長(zhǎng)方體的高又有什么關(guān)系？從而推導(dǎo)出圓柱體體積計(jì)算的公式，最后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圓柱體計(jì)算公式的推動(dòng)過(guò)程。并板書(shū)：圓柱體的體積=底面積×高 引導(dǎo)學(xué)生用字母表示出來(lái)。

這部分教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)教材特點(diǎn)，學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，完成從演示——觀察——操作——比較——?dú)w納——推理的認(rèn)識(shí)過(guò)程，讓知識(shí)在觀察、操作、比較中內(nèi)化，實(shí)現(xiàn)由感性到理性，由具體到抽象，這種教學(xué)方法符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有助于突破難點(diǎn)，化解難點(diǎn)。

關(guān)于難點(diǎn)的突破，我們主要從以下幾個(gè)方面著手：

（1）引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關(guān)。

（2）運(yùn)用知識(shí)遷移的規(guī)律，啟發(fā)引導(dǎo)，層層深入促進(jìn)學(xué)生在積極的思維中獲得新知識(shí)。

（3）充分利用直觀教具，師生互動(dòng)，通過(guò)演示操作，幫助學(xué)生找出兩種幾何形體轉(zhuǎn)化前后的關(guān)系。

（4）根據(jù)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)討論內(nèi)容，分散難點(diǎn)，促進(jìn)知識(shí)的形成。

4.運(yùn)用。

隨堂練習(xí)：在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，培養(yǎng)思維的靈活性，同時(shí)深化教學(xué)內(nèi)容，防止思維定勢(shì)。靈活運(yùn)用公式。在掌握了圓柱體積計(jì)算的方法之后安排了嘗試練習(xí)，這樣既可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，又可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力，同時(shí)把所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的技能。在解題時(shí)要注意什么？讓學(xué)生自己來(lái)概括總結(jié)，通過(guò)學(xué)生的語(yǔ)言說(shuō)出：（1）單位要統(tǒng)一（2）求出的是體積要用體積單位。

通過(guò)練習(xí)，鞏固新知識(shí)，加深對(duì)新知識(shí)的理解，把所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為能力，在練習(xí)中發(fā)展智力，培養(yǎng)優(yōu)良的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

5．再次質(zhì)疑

預(yù)設(shè)問(wèn)題：如果我們把拼成的長(zhǎng)方體橫著放，底面是圓柱的？長(zhǎng)方體的高是圓柱的？體積該怎樣求？

觀察我們把拼成的長(zhǎng)方體，什么變了？（表面積）大了？增加哪了？

質(zhì)疑這個(gè)環(huán)節(jié)，一方面培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力

6.全課總結(jié)

結(jié)合板書(shū)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出本課所學(xué)的內(nèi)容，談收獲？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們懂得了新知識(shí)的得來(lái)是通過(guò)已學(xué)的知識(shí)來(lái)解決的，以后希望同學(xué)們多動(dòng)腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問(wèn)題需要利用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決的，望同學(xué)們能學(xué)會(huì)運(yùn)用，善于用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)武裝自己的頭腦，思考問(wèn)題。

7、課堂檢測(cè)

8、擴(kuò)展延伸

第五篇：六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

六年級(jí)下冊(cè)《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì) 楊枝小學(xué) 張婷 鄒琴 周雯磊

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版數(shù)學(xué)第12冊(cè)p25 例4和相應(yīng)的練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)技能

結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、過(guò)程方法

讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀

通過(guò)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)、運(yùn)用的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式 教學(xué)難點(diǎn)：

圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程

教學(xué)準(zhǔn)備：課件 光盤(pán) 等底的燒杯、長(zhǎng)方體、正方體玻璃容器 教學(xué)過(guò)程：

一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)，猜想推理

1.出示光盤(pán)，這是什么圖形？（圓形）

提問(wèn)：這個(gè)圓，可以知道什么？（半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積）

2.在桌面上，在一張光盤(pán)上疊加一些光盤(pán)，發(fā)現(xiàn)，這些光盤(pán)形成了一個(gè)什么圖形？（圓柱）。繼續(xù)疊加，提問(wèn)：圓柱在變化嗎？（變高了，體積變大了）追問(wèn)：什么沒(méi)有變？（底面積）

猜想：圓柱的體積會(huì)和什么有關(guān)？（底面積和高）

3、出示和（內(nèi)底相等）光盤(pán)的燒杯，倒入和圓柱光盤(pán)等高的水（1）提問(wèn)：它們之間有什么關(guān)系？（體積相等）那么，燒杯里的水有多少呢？你有什么好辦法？

（生：把燒杯里的水分別倒入長(zhǎng)方體、正方體玻璃器皿中，計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積）

（2）你覺(jué)得圓柱的體積和什么有關(guān)系？（長(zhǎng)方體和正方體體積有關(guān)）（設(shè)計(jì)意圖：從生活情景入手，初略感知圓柱的體積與底面積和高有關(guān)。通過(guò)猜想，并在實(shí)驗(yàn)、交流中建立初步的圓柱體積與長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法有關(guān)的直觀感知。然后順勢(shì)提出“如何計(jì)算圓柱體的體積”這一全課的核心問(wèn)題，從而引發(fā)學(xué)生的猜測(cè)、操作、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，為學(xué)生經(jīng)歷了“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程做鋪墊。）

二、圖柱轉(zhuǎn)化，自主探究，驗(yàn)證猜想。

（材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學(xué)具、課件）

1、教師出示一個(gè)燒杯，燒杯里的水有多少呢？體積你們會(huì)算嗎？

2、提示：

（1）以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體和正方體的體積，對(duì)我們研究圓柱體體積有幫助嗎？（2）你覺(jué)得圓柱的體積和什么有關(guān)系？你能猜一猜圓柱的體積怎樣計(jì)算嗎？

3、小組合作交流：怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方體呢？

4、小組代表匯報(bào)

（學(xué)生按照自己的方式來(lái)轉(zhuǎn)化，會(huì)有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時(shí)加以鼓勵(lì)）

5、演示操作

（1）請(qǐng)一名學(xué)生演示用切插拼的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。其他學(xué)生模仿操作。（2）這是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方體嗎？為什么？如果分割得份數(shù)越多，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？（3）電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過(guò)程：

仔細(xì)觀察：圓柱體轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方體后，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的什么？長(zhǎng)方體的寬和高又相當(dāng)于圓柱的什么？

動(dòng)畫(huà)演示：把圓柱的底面平均分成32份、64份，切開(kāi)后拼成的物體會(huì)有什么變化？（拼成的物體越來(lái)越接近長(zhǎng)方體）

6、組織討論

（1）圓柱體轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方體后，什么變了，什么沒(méi)有變？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生討論后交流。

指出：形狀變了，體積沒(méi)有變 強(qiáng)調(diào)：底面的形狀變了，底面積沒(méi)有變，高沒(méi)有變，所以體積沒(méi)有變（2）根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想，老師完成板書(shū)：

長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

（3）你的猜想正確嗎？學(xué)生齊讀圓柱的體積計(jì)算公式。

追問(wèn)：圓柱體的體積計(jì)算公式我們是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

7、小結(jié)：

要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？

8、學(xué)生自學(xué)第8頁(yè)例4上面的一段話：用字母表示公式。學(xué)生反饋?zhàn)詫W(xué)情況：v=sh（設(shè)計(jì)意圖：在本節(jié)課中，教師讓全班學(xué)生以小組為單位圍坐在一起，為他們提供自主探究的空間，同時(shí)盡量延長(zhǎng)小組交流的時(shí)間，試圖把學(xué)習(xí)的時(shí)間、空間還給學(xué)生，讓其進(jìn)行自主探究、合作交流。數(shù)學(xué)的價(jià)值不在技能而在思想，在探究的過(guò)程中，教師不是安排了一整套指令讓學(xué)生進(jìn)行程序操作，獲得一點(diǎn)基本技能，而是提供了相關(guān)知識(shí)背景、實(shí)驗(yàn)素材，使用了“對(duì)我們有幫助嗎？”“你有什么發(fā)現(xiàn)？”“你是怎樣想的？”等這樣一些指向探索的話語(yǔ)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作探究，讓學(xué)生經(jīng)歷了“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程。）

三、運(yùn)用公式，多重探究。

就用這些公式，來(lái)解決剛才的實(shí)際問(wèn)題吧。出示圖片及相應(yīng)條件： 1：填表。（見(jiàn)P.27，練習(xí)一）

2：一疊光盤(pán)。（底面積是100平方厘米，高是2.1分米，它是體積是多少？）

3：一個(gè)圓柱形狀的零件，底面半徑5厘米，高8厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？（p26 試一試）4：圓柱形保溫瓶。（從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，它的容積是多少立方分米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

四、巧用條件，解決問(wèn)題。

如果更換條件，你還能用其他方法得到體積嗎？ 1.一張光盤(pán)的面積是100平方厘米，每張厚0.1厘米，共40張，求一疊光盤(pán)的體積。（一張光盤(pán)的面積乘光盤(pán)高。）

3、古建筑中的一根紅色柱子，用繩子測(cè)量柱子的周長(zhǎng)，計(jì)算圓柱的體積（測(cè)得周長(zhǎng)是62.8分米，高3米）

（設(shè)計(jì)意圖：在鞏固發(fā)展階段，教師設(shè)計(jì)了兩道開(kāi)放性的習(xí)題，其中計(jì)算圓柱體積木體積，可以從測(cè)量圓柱的底面半徑、直徑、周長(zhǎng)等不同角度求解；計(jì)算旋轉(zhuǎn)直尺所形成的圓柱體積一題，旋轉(zhuǎn)軸不同得到的圓柱體是完全不一樣的，這體現(xiàn)了解題方法的多樣性。這樣安排從表面上看，似乎只是學(xué)生的空間觀念、基本技能得到了培養(yǎng)；但深層次地分析，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維得到了發(fā)展，創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力得到了提高。）

五、開(kāi)放訓(xùn)練，拓展提升。

這是一個(gè)土豆，利用今天學(xué)的知識(shí)，你有辦法算出它的體積嗎？

（設(shè)計(jì)意圖：教師選擇這樣具有多樣化解決策略的開(kāi)放性的問(wèn)題能盡可能地保證每個(gè)學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基本技能的前提下，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。）

板書(shū)設(shè)計(jì)：

圓柱的體積

長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高