第一篇：北師大版六年級數(shù)學下冊《圓柱的體積》教學設(shè)計

北師大版六年級數(shù)學下冊《圓柱的體積》教案

教學內(nèi)容：本內(nèi)容是六年級下冊第8頁至第9頁。

教材分析：

本節(jié)內(nèi)容是在學生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計算方法基礎(chǔ)上進行教學的，是幾何知識的綜合運用，為后面學習圓錐的體積打下基礎(chǔ)，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，引導學生經(jīng)歷“類比猜想——驗證說明”的探索過程，掌握圓柱體積的計算方法。

學生分析：

學生已掌握了長方體和正方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導過程，在圓柱的體積這節(jié)課最大化的體現(xiàn)動手實踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點。本節(jié)課在教法和學法上從以下幾方面著手：先利用教具通過直觀教學讓學生觀察，比較，動手操作，經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，發(fā)展學生思維能力；讓學生通過“類比猜想——驗證說明”的探索過程，主動學習，掌握知識形成技能，合作探究學習成為課堂的主要學習方式。

學習目標：

1、使學生理解和掌握圓柱體積的計算方法，在推導圓柱體積計算公式的過程中培養(yǎng)學生初步的空間觀念和動手操作的技能。

2、使學生能夠通過觀察，大膽猜想和驗證獲得新知識在教學活動過程中發(fā)展學生的推理能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。

3、引導學生積極參與數(shù)學學習活動，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和合作意識。

教學過程：

出示教學情境：一個杯子能裝多少水呢？

想一想：杯子里的水是什么形狀？準備用什么方法來計算水的體積？

讓學生討論得出：把杯子里的水倒入長方體或正方體容器，只要量出相關(guān)數(shù)據(jù)，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。

（設(shè)計意圖：讓學生根據(jù)自己已有的知識經(jīng)驗，把圓柱形杯子里的水倒入長方體或正方體容器，使形狀轉(zhuǎn)化成自己熟悉的長方體或正方體，只要求出長方體或正方體的體積就知道水的體積。）

出示第二情境：圓柱形的木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎么辦？

（設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學生認知沖突，激起學生求知欲望，使學生帶著積極的思維參與到學習中去，從而產(chǎn)生認知的飛躍。）

探究新知：怎樣計算圓柱的體積？（板書課題：計算圓柱的體積）

大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？圓柱的體積可能等于什么？（說說猜想依據(jù)）

長方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。

（設(shè)計意圖：在新知識的探索中，合理的猜測能為探索問題，解決問題的思維方向起到導航和推進作用。）

驗證：能否將圓柱轉(zhuǎn)化為學過的立體圖形？

讓學生利用學具動手操作來推導圓柱體積公式（小組合作探究：給學生提供充分的時間和空間），引導學生把圓柱體底面平均分成多個小扇形，沿著高切開，拼成一個近似的長方體。

思考：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體為什么是近似的長方體？怎樣才能使轉(zhuǎn)化的立體圖形更接近長方體？

（設(shè)計意圖：讓學生明確圓柱體的底面平均分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近于長方體，滲透“極限”的思想。）

用課件展示切拼過程，讓學生觀察等分的份數(shù)越多越接近長方體，彌補直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷。

學生討論交流：

1、把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？

2、拼成的長方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？

3、通過觀察得到什么結(jié)論？

得到：圓柱的體積＝底面積×高

V＝Sh＝πr2h

（設(shè)計意圖：在數(shù)學活動中通過觀察比較培養(yǎng)學生抽象概括能力，及邏輯思維能力。）

練習設(shè)計：

1、計算下面各圓柱的體積。

（1）S=60cm2 h=4cm(2)r=1cm h=5cm(3)d=6cm h=10cm

2、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米，你能算出它的體積嗎？

（設(shè)計意圖：使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能，靈活掌握本課重點。）

2、試一試：

（1）一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個桶的容積是多少升？

（2）一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？

（設(shè)計意圖：運用圓柱的體積計算公式解決生活實際問題，切實體驗到數(shù)學源于生活，身邊處處是數(shù)學。）

課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

（設(shè)計意圖：采用提問式小結(jié)，讓學生暢談本節(jié)課的收獲，包括知識，能力，方法，情感等，通過對本節(jié)課所學知識的總結(jié)與回顧，培養(yǎng)學生的歸納概括能力，使學生學到的知識系統(tǒng)化，完整化。）

教學反思：

本節(jié)課采用新的教學理念，創(chuàng)設(shè)情境導入滲透轉(zhuǎn)化思想，讓學生在興趣盎然中徑歷自主探究，獨立思考、合作交流從而獲得新知。

情境導入滲透轉(zhuǎn)化思想激發(fā)學生的學習欲望，課的開始讓學生想方法測量出圓柱形水杯中水的體積，學生想出把水倒入長方體容器中轉(zhuǎn)化成長方體的體積來計算出水的體積，初步引導學生把圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。教會學生數(shù)學方法,注重讓學生在操作中探究，動手操作能展示學生個體的實踐活動，在動手過程中易于激發(fā)興趣，積累知識，發(fā)展思維，利于每一位學生自主，獨立，創(chuàng)造性的學習知識，發(fā)展他們的能力，課中讓學生經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，理解和掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識，讓學生在體驗和探索過程中不斷積累知識，逐步發(fā)展其空間觀念，促進學生的思維發(fā)展。

第二篇：北師大版六年級數(shù)學下冊《圓柱的體積》教學設(shè)計

馬岔鄉(xiāng)中心小學

北師大版六年級數(shù)學下冊《圓柱的體積》教學設(shè)計

教學目標：

1、理解圓柱體積公式的推導過程。

2、能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。

3、進一步提高學生解決問題的能力。

教學重、難點：

1、理解圓柱體積公式的推導過程。

2、能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。

3、理解圓柱體積公式的推導過程。

教學準備：圓柱切割組合模具、小黑板。教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1、什么是體積？（物體所占空間的大小叫做物體的體積。）

2、長方體的體積該怎樣計算？歸納到底面積乘高上來。

3、圓的面積怎樣計算？

二、探索交流，解決問題

1、計算圓的面積時，是把圓面積轉(zhuǎn)化成我們學過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們學過的立體 圖形來計算它的體積？

（啟發(fā)學生思考。）

2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？教師演示，引導學生進行觀察。

3、思考：（1）圓柱切開后可以拼成一個什么形體？（長方體）

（2）通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

小組討論：實驗前后，什么變了？什么沒變？

討論后，整理出來，再進行匯報。

（拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了，拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。）

4、推導圓柱體積公式

小組討論：怎樣計算圓柱的體積？

學生匯報討論結(jié)果。

長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。

師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？

板書： V=Sh

5、算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？

三、鞏固應(yīng)用練習。

1、一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個水桶的容積是多少升？

說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么？

2、一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？

先求底面半徑再求底面積，最后求體積。

已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎？必須先求出什么？

四：課堂小結(jié)：

通過這節(jié)課你學會了哪些知識，有什么收獲？

五：課后作業(yè)：

教材第9,10頁，練一練第1、3、4、教學反思：

1·依舊引新，做好準備，教學中首先讓學生回憶與本課內(nèi)容相關(guān)的知識，為學習新知識做好鋪墊。

2·在教學中，創(chuàng)設(shè)情境，使學生動手，充分感知幾何圖形之間的關(guān)系。

第三篇：數(shù)學六年級下冊《圓柱的體積》教學設(shè)計

數(shù)學六年級下冊《圓柱的體積》教學設(shè)計

數(shù)學六年級下冊《圓柱的體積》教學設(shè)計1

一、教學內(nèi)容

教材第25頁 例5、例6

二、學習目標

1、知識目標：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程，能利用圓柱的體積計算公式解決問題。

2、能力目標：經(jīng)歷圓柱的體積公式的推導過程，學會運用轉(zhuǎn)化的思想解決一些具體問題。

3、情感目標：感受圓柱的體積的計算與生活密不可分，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。

三、教學重難點

1、重點：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程。

2、難點：圓柱體積公式的推導過程。

四、教學準備

多媒體課件

五、教學過程

<一>創(chuàng)設(shè)情境、生成問題

師：前面我們學過長方體和正方體的體積計算方法，你還記得是怎么計算的嗎？（課件出示一個長方體和一個正方體）

生答：長方體的體積用長X寬X高，正方體的體積是用棱長X棱長X棱長，或者用一個公用的底面積X高來計算

師：這位同學回答的非常好，今天這節(jié)課我們就一起來研究圓柱體的體積計算方法。

板書：圓柱的體積（課件）

<二>探索交流、解決問題

1、猜想

師：長方體和正方體體積的大小取決于三條棱的長度，或者說取決于底面積和高，那么你認為圓柱的體積取決于什么呢？

（生自由猜想，并討論交流）師適當板書記錄

剛才那幾個同學都很有想法，覺得圓柱的體積的大小可能和XXXX有關(guān)系，有人這樣說過，偉大的猜想必須要經(jīng)過驗證才能得到證明，否則的話只能是空想，接下來通過兩組圖片大家進行驗證一下

（課件出示兩組圖片，第一組兩個圓柱等底不等高，第二組兩個圓柱等高不等底）

師：第一組圖片中的兩個圓柱有什么特征？

生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣

師：第二組圖片中的兩個圓柱有什么特征？

生：這組圖片中的兩個圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣

師：那么通過剛才兩個同學的回答，你能得出什么結(jié)論呢？

小結(jié)：圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的大小

師：那么你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計算的嗎？

生猜想......

師：我們的猜想對不對，還是要用實驗去證明

2、推導圓柱體積計算公式

師：怎么樣進行實驗?zāi)?？結(jié)合我們以往學習幾何圖形的.經(jīng)驗，小組討論交流，說說自己的想法

生：我們是把圓柱的底面分成若干偶數(shù)分，然后用刀割開，在進行拼組，變成一個長方體，這樣通過轉(zhuǎn)化，圓柱就變成了一個近似的長方體，分的份數(shù)越多，越接近一個長方體，然后通過求長方體的體積去求圓柱的體積

師：用心思考的同學總能找到解決問題的辦法，那么接下來同學們就利用手里的學習用具完成這個驗證實驗并完成老師給你們的實踐作業(yè)紙

（課件出示作業(yè)紙）對應(yīng)和公式推導

選取小組的作業(yè)紙進行展示，有其他同學進行評定

課件演示結(jié)果

小結(jié)：通過轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想我們將圓柱的體積轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的長方體的體積，圓柱的體積計算公式是底面積乘高。

另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長四個數(shù)據(jù)中的任意一個和圓柱的高兩個數(shù)據(jù)就可以求出圓柱的體積。

<三>鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高

2、

3、下面這個杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的)

8cm

8cm

498ml

498ml

10cm

10cm

<四>回顧整理、反思提升

今天這節(jié)課你有什么新的收獲說出來和大家一起分享吧！

數(shù)學六年級下冊《圓柱的體積》教學設(shè)計2

教學目標

1、經(jīng)歷探究和推導圓柱的體積計算公式的過程，理解并掌握圓柱體積計算方法，并能正確計算圓柱體積，達標率100%。

2、能運用圓柱的體積計算方法，解決有關(guān)的實際問題，發(fā)展學生的實踐能力，達標率95%。

3、能積極參與圓柱體積計算公式推導活動，能有條理地、清晰地闡述活動過程，發(fā)展學生的觀察能力和分析、綜合、歸納推理能力，達標率95%。

4、激發(fā)學生的學習興趣，讓學生體驗成功的快樂，達標率100%。

5、培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化思想，滲透辯證法和極限的思想，達標率95%。

教學重點

圓柱的體積計算方法

教學難點

圓柱體積計算公式的推導。

教學設(shè)想

本節(jié)課第一個環(huán)節(jié)激活舊知、引出新知，采用復(fù)習長方體、正方體的體積公式，圓面積計算公式的推導過程，從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導圓柱的體積公式做一些鋪墊。第二個環(huán)節(jié)自主合作、探索新知，采用了激趣設(shè)疑的方法層層深入，調(diào)動同學們學習的熱情，激發(fā)學生探究的欲望。學生積極合作交流，主動參與到圓柱體積計算公式的推導過程中，從而體驗探索成功的快樂,激發(fā)學生的學習興趣。學會學習方法，獲得學習經(jīng)驗。然后通過例題教學加深對圓柱的體積公式的理解，體會計算公式在實際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學生的實踐能力。第三個環(huán)節(jié)鞏固練習、拓展提高，采用了分層教學的方法，設(shè)計的練習題由易到難，這樣設(shè)計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。通過本節(jié)課的教學，學生在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握數(shù)學的知識與技能、特別是讓學生獲得數(shù)學的思想和方法，獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗，同時陶冶了情操。

教法、學法

演示法、啟發(fā)引導； 實驗、合作探究、嘗試練習。

評價方案

1、通過小組合作實驗完成活動檢測目標1、4、5的達成。

2、通過提問檢測目標3、4、5的達成。

3、通過評價樣題檢測目標1、2、4的達成。

評價樣題

1、

2、

教學過程

一、激活舊知，引出新知

1、計算下面物體的體積

（1）長方體的長20厘米，寬10厘米，高8厘米。

(9) 正方體棱6分米

2、回憶一下圓面積的計算公式是如何推導出來的？

［學情預(yù)設(shè)：學生可能說出通過分割、拼合的辦法變成長方形或者平行四邊形，或者三角形，或者梯形來推導出圓的面積。這時教師要及時總結(jié)不論是拼成哪種圖形都是把圓轉(zhuǎn)化成已學過面積計算的圖形，再根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓各部分之間的關(guān)系推導出它的面積。］

教師（結(jié)合課件演示）把一個圓平均分割，再拼合就變成了一個近似的平行四邊形，分的份數(shù)越多越接近一個長方形。長方形的長，相當于圓周長的一半，長方形的寬相當于圓的半徑。因為長方形的面積=長×寬，所以，用圓周長的一半×半徑就可以求出圓的面積，周長一半就等于πR,半徑是R，所以圓的面積是S=πR2。

［設(shè)計意圖：從轉(zhuǎn)化的思想、方法上為推導圓柱的體積公式做一些鋪墊。］

3、什么叫體積？如何求長方體的體積？如何求正方體的體積？長方體和正方體的通用公式是什么？

［設(shè)計意圖：為定義圓柱體的體積，為推導圓柱體的.體積公式做知識上的鋪墊。］

板書：長方體的體積＝底面積×高．

［設(shè)計意圖：原有的基礎(chǔ)是后續(xù)學習的前提和起點，新知總是在舊知的基礎(chǔ)上生長發(fā)展的。這種承上啟下的關(guān)系決定了我們的教學必須從學生原有的認知結(jié)構(gòu)出發(fā)，找準新舊知識的連接點，為新課的學習做好思想方法與知識的鋪墊。］

圓柱體也有體積，說一說什么是圓柱的體積？學生交流后匯報。

板書：圓柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積。

師：這節(jié)課，我們就來學習圓柱的體積．（板書課題：圓柱的體積）

二、自主合作，探索新知

1．求圓柱體容器中水的體積

出示長方體容器：問，這是什么？

［學情預(yù)設(shè)：學生可能說出長方體容器。］

問：怎么求長方體容器中水的體積呢？

［學情預(yù)設(shè)：學生可能說出量出它所容納水的長、寬、高，就可以求出水的體積。］

問：如果換成圓柱體容器又如何求其中水的體積呢？

［學情預(yù)設(shè)：學生可能說出，把圓柱體容器中的水倒入長方體容器，量出長方體容器所容納水的長、寬、高，就可以求出圓柱體容器中水的體積。］（演示：把圓柱體容器中的水倒入長方體容器）

2.橡皮泥圓柱體的體積

（出示橡皮泥做成的圓柱體）

問：這是一個什么樣的立體圖形？

問：它是用橡皮泥做成的。你能想辦法求出它的體積嗎？

［學情預(yù)設(shè)：學生可能說出把這個圓柱體捏成一個長方體，從而量出長方體的長、寬、高，求出這個圓柱的體積。］

3.常用圓柱的體積．

課件出示圓柱體壓路機的滾筒的圖片。

問：壓路機的滾筒是一個很大的的圓柱體，你又如何求出它的體積呢？

［設(shè)計意圖：用圓柱體容器所盛的沒有形狀的水到可以變形的圓柱形橡皮泥，這些都可以轉(zhuǎn)化的辦法轉(zhuǎn)化為長方體來求出體積，這一過程就是要逐步滲透把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體的方法和思想，這樣從思想上、方法上給學生一個思維的臺階。當出示圓柱體壓路機的滾筒圖片后，由于前面的物體是可以變形的，而壓路機的滾筒是不可以變形的，學生想不出解決的辦法，學生處于憤悱狀態(tài)，對學生來說解決求壓路機的滾筒體積具有很強的挑戰(zhàn)性，調(diào)動了學生學習的積極性。這樣設(shè)計，為后面同學們操作、討論推導圓柱的體積從思想方法上作了進一步的鋪墊，并通過構(gòu)造認知沖突，層層深入，調(diào)動同學們學習的熱情，激發(fā)學生探求的欲望。這樣，對學生思想方法的鋪墊也已水到渠成。］

小結(jié)：看來我們以上的方法求圓柱的體積有它的局限性，所以必須探究求圓柱體積的一般規(guī)律。

4.探究規(guī)律

問：圓我們可以通過分割、拼合轉(zhuǎn)化成已學過的長方形面積計算公式的圖形推導出圓的面積，圓柱體能不能也轉(zhuǎn)化成已學過體積的圖形來求出它的體積呢？下面請四人小組討論，圍繞下面幾個問題進行討論、操作：

課件出示操作討論提綱：

（1）圓柱體可以轉(zhuǎn)化為什么樣的立體圖形？

（2）轉(zhuǎn)化后的立體圖形體積與圓柱的體積大小是否有變化？

（3）轉(zhuǎn)化后的形體與與原來圓柱體各部分間的對應(yīng)關(guān)系，推導出圓柱的體積。

學生討論，教師參與小組討論、點撥、操作。

問：下面哪個小組來先進行匯報。

各組派代表邊匯報邊演示。

［學情預(yù)設(shè)：學生可能會說圓柱體可以轉(zhuǎn)化為長方體，轉(zhuǎn)化后的長方體不是標準的長方體，只有把圓柱分割的份數(shù)多一些，才可以拼成一個標準的長方體。因為長方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉(zhuǎn)化后長方體的體積，也就相當于求出了圓柱體的體積。長方體的體積等于圓柱體的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。因為長方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。］

問：誰還有補充？（學生補充講解）

教師拿兩個相同的圓柱體體積演示模型演示，邊演示邊講解。

師：同學們看，老師這里有兩個圓柱體，它們的底相同，高也完全相同，這是兩個完全相同的圓柱體。我把其中的一個沿著它的底面直徑剪開，兩等分、四等分、八等分、十六等分，還可以繼續(xù)分割，通過分割、拼合，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體，如果我把它分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。因為長方體是由圓柱體轉(zhuǎn)化而成的，在轉(zhuǎn)化的過程中，體積既沒有增加，也沒有減少，說明求出了轉(zhuǎn)化后長方體的體積，也就相當于求出了圓柱體的體積。

結(jié)合課件演示講解。

師：長方體的體積等于圓柱體的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高相當于圓柱體的高。因為長方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。

師：如果圓柱的體積用V來表示，底面積用S表示，高用h來表示。如何表示圓柱的體積計算公式呢？（板書：V=Sh）

〔設(shè)計意圖：學生合作交流，自主探索、經(jīng)歷圓柱體體積計算公式的推導過程,理解和掌握了計算方法，加深了印象，從而體驗探索成功的快樂,激發(fā)學生的學習興趣。學會學習方法，獲得學習經(jīng)驗。達成目標1、3、4、5.〕

5、實際應(yīng)用

（1）、師：給你圓柱的底面積和高，你會求圓柱的體積嗎？

例1、一根圓柱形木料，底面積75平方厘米，高是90厘米，它的體積是多少？

學生獨立完成，集體反饋矯正，說思路。

（2）、完成評價樣題

〔設(shè)計意圖：通過嘗試練習加深對圓柱的體積公式的理解，體會計算公式在實際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學生的實踐能力。達成目標2、4. 〕

三、鞏固練習，拓展提高

1、應(yīng)用公式進行口算：

底面積（平方米）S 高（米）h 圓柱的體積（立方米）V

7 3

5.6 4

0.03 2

2、

3、

［設(shè)計意圖：第一層次是已知底面積和高求圓柱體積的口算題，面向全體學生；第二個層次是已知底面半徑和高、底面直徑和高、底面周長和高，求體積的三種練習題，面向全體學生；第三個層次是求放入水中物體的體積就是求上升的圓柱形水的體積，面向中上層學生。這樣設(shè)計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。在做練習過程中，一、二層次的練習板演盡量讓學困生和中等生去做，給他們展示自己的機會。并及時了解學生信息并根據(jù)學生反饋及時調(diào)整教學進程，同時對學生存在的問題及時指導。達成目標2、4. ］

四、全課總結(jié)，共談收獲

通過今天的學習，你有什么收獲？

［設(shè)計意圖：師生共同小結(jié)，學會了什么？怎樣求圓柱的體積？這樣起到強化重點的目的。］

五、課外創(chuàng)新，拓展延伸

長方體可以這樣放(上、下面朝下),還可以這樣放(左、右面朝下),還可哪樣放(前、后面朝下)。 上、下面朝下時求出圓柱的體積=底面積×高,圓柱的體積還有沒有別的計算方法 左、右面朝下或前、后面朝下時求出的圓柱體體積公式又是什么 請同學們下課以后進行實驗操作，認真思考。

［設(shè)計意圖：這樣設(shè)計的目的是就是延伸學生學習時間，提供給學生自主探究的內(nèi)容，把學生探究的欲望從課內(nèi)延伸到課外。］

六、布置作業(yè)

練習三第3、4、5題

七、板書設(shè)計

圓柱的體積

圓柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積。

長方體的體積 = 底面積 × 高，

圓柱體的體積 = 底面積 × 高

V = Sh

［設(shè)計意圖：這樣設(shè)計的目的是就是學生在弄清轉(zhuǎn)化后長方體與與原來圓柱體各部分間的對應(yīng)關(guān)系，推導出圓柱的體積，理解和掌握公式的由來，學生看后一目了然，印象深刻。］

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數(shù)學六年級下冊《圓柱的體積》教學設(shè)計3

教學內(nèi)容：

人教版六年級下冊第19～20頁圓柱體積公式的推導和練習三的第1～3題。

教學目標：

1、通過觀察、操作、討論等教學活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導過程，并會正確地計算圓柱的體積。

2、在圖形的變換中，培養(yǎng)遷移能力，邏輯思維能力，并進一步發(fā)展其空間觀念。

3、探索和解決問題，體驗轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。

4、學會由未知向已知轉(zhuǎn)化的學習方法。

教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。

教學難點：掌握圓柱體積公式的推導過程。

教學方法：嘗試指導法

學法指導：猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結(jié)

教學用具：圓柱的體積公式演示課件。

學習用具：準備推導圓柱體積計算公式所用的學具。

教學過程：

一、激疑引入

同學們，你們看，茶葉罐是什么形狀的？如何求它的體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計算方法（板書課題：圓柱的體積）。

二、探究新知

1、猜想

現(xiàn)在該怎樣來計算圓柱的體積呢？不妨大膽猜想一下好嗎？

2、表揚鼓勵，實踐遷移

（1）有同學能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學過的立體圖形，來計算它的體積，真是既聰明又能干！

讓學生互相討論，思考應(yīng)如何轉(zhuǎn)化，然后組織全班匯報。（把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。）

（2）操作：學生操作學具，切割拼合。

（3）感知：將圓柱體模具（已切好）當場演示。

①讓一位學生把切割好的一半拿上又叉開；

②另一位學生將切割好的另一半拼合上去；

③觀察得到一個什么形體？同時你發(fā)現(xiàn)了什么？逐步引導學生觀察、對比、分析。

（4）課件演示，讓學生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

（5）討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什么聯(lián)系？

（6）匯報：你發(fā)現(xiàn)了什么？【圓柱→近似長方體：①體積相等；②底面積相等；③高相等；④表面積不相等。】

（7）概括總結(jié)

①讓學生試著總結(jié)公式；

②老師在學生總結(jié)的基礎(chǔ)上用課件出示

長方體的體積=底面積×高

↓ ↓ ↓

圓柱體的體積=底面積×高

用字母表示：v=sh

3、運用新知，嘗試解答

[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少？

（1）嘗試：讓學生理解題意，自己嘗試解答。

（2）展示：根據(jù)v=sh可得：75×90=6750（cm3）

（3）講評并強調(diào)：計算體積時結(jié)果應(yīng)用體積單位。

（4）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，該怎么來計算圓柱的體積呢？如果已知的是底面的直徑d和高h呢？

讓學生獨立思考，寫出計算公式，再相互交流。

得到：v=πr2h

[完成教材第20頁例6]一個圓柱形水杯，從里面量底面直徑是8厘米，高是10厘米。已知一袋純牛奶有498mL。問這個杯子能不能裝下這袋牛奶？

1、教師引導學生：要回答這個問題，先要計算出杯子的'容積。

2、學生獨立計算杯子的容積，然后與牛奶的容積作比較，就完成了任務(wù)。

三、鞏固練習

1、完成下表。

2、一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2.5米，半徑1米。它的體積是多少立方米？

四、全課小結(jié)

同學們，今天我們學習了什么知識？你還有什么不懂的問題？

五、布置作業(yè)（練習三第2、3題）

板書設(shè)計

圓柱的體積

圓柱轉(zhuǎn)化近似長方體

長方體的體積=底面積×高

↓ ↓ ↓

圓柱的體積=底面積×高

V柱=sh

V柱=πr2h

第四篇：六年級數(shù)學下冊《圓柱的體積》教學設(shè)計

六年級數(shù)學下冊《圓柱的體積》教學設(shè)計

教材分析：

本節(jié)內(nèi)容是在學生了解了圓柱體的特征，掌握了圓柱表面積的計算方法基礎(chǔ)上進行教學的，是幾何知識的綜合運用，為后面學習圓錐的體積打下基礎(chǔ)，教材重視類比，轉(zhuǎn)化思想的滲透，引導學生經(jīng)歷“類比猜想——驗證說明”的探索過程，掌握圓柱體積的計算方法。

學生分析：

學生已掌握了長方體和正方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導過程，在圓柱的體積這節(jié)課最大化的體現(xiàn)動手實踐，自主探索，合作交流，為突破重、難點。本節(jié)課在教法和學法上從以下幾方面著手：先利用教具通過直觀教學讓學生觀察，比較，動手操作，經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，發(fā)展學生思維能力；讓學生通過“類比猜想——驗證說明”的探索過程，主動學習，掌握知識形成技能，合作探究學習成為課堂的主要學習方式。

學習目標： 1.使學生理解和掌握圓柱體積的計算方法，在推導圓柱體積計算公式的過程中培養(yǎng)學生初步的空間觀念和動手操作的技能。

2.使學生能夠通過觀察，大膽猜想和驗證獲得新知識在教學活動過程中發(fā)展學生的推理能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。

3.引導學生積極參與數(shù)學學習活動，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和合作意識。

教學過程：

出示教學情境：一個杯子能裝多少水呢？

想一想：杯子里的水是什么形狀？準備用什么方法來計算水的體積？

讓學生討論得出：把杯子里的水倒入長方體或正方體容器，只要量出相關(guān)數(shù)據(jù)，就能求出水的體積；倒入量筒里直接得到水的體積。

（設(shè)計意圖：讓學生根據(jù)自己已有的知識經(jīng)驗，把圓柱形杯子里的水倒入長方體或正方體容器，使形狀轉(zhuǎn)化成自己熟悉的長方體或正方體，只要求出長方體或正方體的體積就知道水的體積。）出示第二情境：圓柱形的木柱子的體積是多少？用這種方法還行嗎？怎么辦？

（設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學生認知沖突，激起學生求知欲望，使學生帶著積極的思維參與到學習中去，從而產(chǎn)生認知的飛躍。）

探究新知：怎樣計算圓柱的體積？（板書課題：計算圓柱的體積）

大膽猜想：你覺得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？圓柱的體積可能等于什么？（說說猜想依據(jù)）

長方體，正方體的體積都等于“底面積×高”猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。

（設(shè)計意圖：在新知識的探索中，合理的猜測能為探索問題，解決問題的思維方向起到導航和推進作用。）

驗證：能否將圓柱轉(zhuǎn)化為學過的立體圖形？

讓學生利用學具動手操作來推導圓柱體積公式（小組合作探究：給學生提供充分的時間和空間），引導學生把圓柱體底面平均分成多個小扇形，沿著高切開，拼成一個近似的長方體。思考：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體為什么是近似的長方體？怎樣才能使轉(zhuǎn)化的立體圖形更接近長方體？

（設(shè)計意圖：讓學生明確圓柱體的底面平均分成的扇形越多拼成的立體圖形就越接近于長方體，滲透“極限”的思想。）

用課件展示切拼過程，讓學生觀察等分的份數(shù)越多越接近長方體，彌補直觀操作等分的份數(shù)太多不易操作的缺陷。

學生討論交流：

1.把圓柱拼成長方體后，什么變了，什么沒變？ 2.拼成的長方體與圓柱之間有什么聯(lián)系？ 3.通過觀察得到什么結(jié)論？ 得到：圓柱的體積＝底面積×高 V＝Sh＝πr2h（設(shè)計意圖：在數(shù)學活動中通過觀察比較培養(yǎng)學生抽象概括能力，及邏輯思維能力。）

練習設(shè)計：

1.計算下面各圓柱的體積。

（1）S=60cm2h=4cm(2)r=1cmh=5cm(3)d=6cmh=10cm 2.算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米，你能算出它的體積嗎？

（設(shè)計意圖：使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能，靈活掌握本課重點。）

2.試一試：

（1）一個圓柱形水桶，從桶內(nèi)量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個桶的容積是多少升？

（2）一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它的體積是多少？

（設(shè)計意圖：運用圓柱的體積計算公式解決生活實際問題，切實體驗到數(shù)學源于生活，身邊處處是數(shù)學。）

課堂小結(jié)：談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

（設(shè)計意圖：采用提問式小結(jié)，讓學生暢談本節(jié)課的收獲，包括知識，能力，方法，情感等，通過對本節(jié)課所學知識的總結(jié)與回顧，培養(yǎng)學生的歸納概括能力，使學生學到的知識系統(tǒng)化，完整化。）

第五篇：(北師大版)六年級數(shù)學下冊 圓柱和圓錐--圓錐的體積教學設(shè)計

《圓錐的體積》

【學習目標】

1、通過探索與發(fā)現(xiàn)，推導出圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。

2、經(jīng)歷探索圓錐有關(guān)知識的過程，進一步發(fā)展空間觀念。

3、在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，體會數(shù)學知識的產(chǎn)生過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學思想方法。重點：

圓錐體積的推導過程 難點

正確理解圓錐體積計算公式． 【預(yù)習指導】

一、已學知識回顧

（1）圓柱的體積公式是什么？

課件出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高． 【預(yù)習指導】（教材P11-P12頁）知識點一：圓錐體積的計算公式

（一）想一想，論一論：（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）圓錐是由

兩部分組成的。怎樣計算圓錐的體積呢？請你猜想圓錐體積的計算方法。（提示：本書當中所講的圓錐都是直圓錐。）

我的猜想：

（二）想一想，論一論：（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）你有什么辦法驗證自己的猜想呢？

實驗準備材料：

實驗操作過程：

實驗操作結(jié)論：

【課中探究】

1、想一想，論一論：（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）推導圓錐體積公式

（1）通過實驗可知：

（2）歸納總結(jié)：圓錐的體積=

，如果用V表示圓錐的體積，S表 示圓錐的底面積，表示高，那么圓錐的提及的計算公式，V=

（提示：計算圓錐的體積時不要忘記乘1/3）

2、想一想，論一論：（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）

解題思路：

答：

【當堂檢測】

1、2、一堆圓錐形沙堆，底面周長是62.8米，高石6米，這堆沙子有多少立方米？

3、一堆圓錐形沙堆，它的占地面積為12平方米，高是1.5米，每立方米沙重 1.7噸。用載重為2噸的汽車把這堆沙運走，幾次才能運完？

【拓展延伸】

一個長8厘米，寬5厘米、高4厘米的長方體的體積與一個圓錐的體積相 等，圓錐高15厘米，它的底面積是多少平方厘米？

【作業(yè)布置】 課后練一練