第一篇：新人教版八年級(jí)眾數(shù)與中位數(shù)(一)教案

新人教版八年級(jí)眾數(shù)與中位數(shù)

（一）教案

安遠(yuǎn)縣第三中學(xué) 鐘海峰

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：1．使學(xué)生理解眾數(shù)與中位數(shù)的意義． 2．會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力．

（三）德育滲透點(diǎn)：1．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣．

2．滲透數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的思想．

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)．

2．教學(xué)難點(diǎn)：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三量之間的區(qū)別與聯(lián)系． 3．教學(xué)疑點(diǎn)：學(xué)生容易把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)的次數(shù)當(dāng)做眾數(shù)．應(yīng)通過(guò)對(duì)眾數(shù)概念的剖析，使學(xué)生理解并掌握眾數(shù)的概念．

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

教師提出問(wèn)題：1．怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？2．平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的趨勢(shì)．3．平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系嗎？（學(xué)生回答，教師糾偏后引出課題）．

這節(jié)課，我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)另兩個(gè)反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)——眾數(shù)和中位數(shù)．

這樣引入新課，能使學(xué)生的心理活動(dòng)指向和注意力集中于特定的教學(xué)內(nèi)容，盡快進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)．

（二）整體感知

平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同．平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)．眾數(shù)著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)．當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量，中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它的中位數(shù)沒(méi)有影響．當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它來(lái)描述其集中趨勢(shì)．

（三）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程

（用幻燈片出示引入例）請(qǐng)同學(xué)們看下面問(wèn)題：學(xué)生做完練習(xí)后接著講解中位數(shù)定義，請(qǐng)同學(xué)看下面問(wèn)題：(1)5 6 2 3 2(2)5 6 2 4 3 5 在這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少？你能說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)中位數(shù)的意義嗎？

這兩組數(shù)據(jù)從小到大排列依次是：

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察在這5個(gè)數(shù)據(jù)中，前4個(gè)數(shù)據(jù)的大小比較接近，最后1個(gè)數(shù)據(jù)與它們的差異較大．這時(shí)如果用其中最中間的數(shù)據(jù)3來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，可以不受個(gè)別數(shù)據(jù)較大變動(dòng)的影響．通過(guò)這個(gè)引例，不僅使學(xué)生對(duì)中位數(shù)的意義有了了解，又加深了對(duì)中位數(shù)概念的理解．

中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)． 教師剖析定義時(shí)要強(qiáng)調(diào)：1．求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序，而不必計(jì)算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），排序時(shí)，從小到大或從大到小都可以．2．在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)的情況下，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)；但在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)的情況下，其中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)相等．

教師引導(dǎo)回答引例的中位數(shù)是什么？

例4（用幻燈出示）例

2、在一次男子馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，抽得12名選手的成績(jī)（單位：分）如下：

129 180 124 154 146 145 158 175 165 148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績(jī)）的中位數(shù)是多少？（2）一名選手的成績(jī)是142分，他的成績(jī)?nèi)绾危?/p>

眾數(shù)的學(xué)習(xí)

例5一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示：

在這個(gè)問(wèn)題里，鞋店比較關(guān)心的是哪種尺碼的鞋銷售得最多． 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，并思考表格反映的是多少個(gè)數(shù)據(jù)的全體．（30個(gè)），表中上面一行反映的是什么？（學(xué)生回答是出現(xiàn)的數(shù)據(jù)）．下面一行反映的是什么？（學(xué)生回答是相應(yīng)的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)．）表中反映出哪一種尺碼的鞋銷售得最多？（學(xué)生回答23.5厘米的鞋銷售了11雙，是銷售得最多的）．接著教師強(qiáng)調(diào)，在這個(gè)問(wèn)題中，我們通常不大關(guān)心所銷售的鞋的平均尺碼，而是關(guān)心各種尺碼的鞋的銷售情況，特別是關(guān)心哪種尺碼的鞋銷售得最多．這對(duì)掌握市場(chǎng)需求情況和確定今后進(jìn)貨量具有重要參考價(jià)值．在學(xué)生明確了研究眾數(shù)的必要性后，教師給出眾數(shù)定義．眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．

教師在剖析眾數(shù)定義時(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)：1．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù)．在這一點(diǎn)上，學(xué)生很容易混淆．2．一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時(shí)不只一個(gè)，如數(shù)據(jù) 2、3、-

1、2、l、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．

教師引導(dǎo)學(xué)生回答引例中的眾數(shù)是什么？是（23.5厘米），有的學(xué)生會(huì)誤將23.5厘米的鞋的銷售量11當(dāng)作所求的眾數(shù)，教師要注意糾正．

針對(duì)性訓(xùn)練

（用幻燈出示）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>

分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位）．

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，分析回答下列問(wèn)題：1．表中共有多少個(gè)數(shù)據(jù)？其中哪個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多？這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是什么？說(shuō)明什么？2．表里的17個(gè)數(shù)據(jù)可看成是按什么順序排列的？其中第幾個(gè)數(shù)是最中間的數(shù)據(jù)？這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？說(shuō)明什么？3．可選用哪個(gè)公式求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？所求得的平均數(shù)能說(shuō)明什么？

這樣分析例題，可使學(xué)生加深理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會(huì)到這三個(gè)量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)的不同角度．

教師范解針對(duì)性訓(xùn)練．

解：在17個(gè)數(shù)據(jù)中，1.75出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.75．

上面表里的17個(gè)數(shù)據(jù)可看成是按從小到大的順序排列的，其中第9個(gè)數(shù)據(jù)1.70是最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.70；

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

答：17名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）．

課堂練習(xí)：教材131練習(xí)中1．132頁(yè)練習(xí)1，2

（四）小結(jié)、擴(kuò)展

知識(shí)小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，了解了它們?cè)诿枋鲆唤M數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)的不同角度和適用范圍．

方法小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課我們學(xué)會(huì)了求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)及中位數(shù)的方法．求眾數(shù)時(shí)不需要計(jì)算只要觀察出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可．求中位數(shù)時(shí)，先要將這組數(shù)據(jù)按順序排列出來(lái)，再找出最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)并算出它們的平均數(shù)．

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)，只是描述的角度不同，其中以平均數(shù)的應(yīng)用最為廣泛．

四、布置作業(yè)

教材習(xí)題A組l、2、3；B組1

五、板書設(shè)計(jì)

15.2 眾數(shù)與中位數(shù)

l．定義 眾數(shù)： 中位數(shù)

六、參考資料 《教師教學(xué)參考書》

例4

例5

第二篇：眾數(shù)與中位數(shù)教案

一、教材分析

A、教材的地位與作用：①本節(jié)教材是初三代數(shù)第十四章統(tǒng)計(jì)初步第二節(jié)，它是上節(jié)平均數(shù)的延續(xù)。平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。本節(jié)教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想方法，形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單應(yīng)用問(wèn)題的能力。學(xué)好本節(jié)課，也將為本章后繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。②本節(jié)內(nèi)容在中考命題中也占有重要地位，如：2003年河南中考選擇題16題．2000年河南中考選擇題19題，1997年河南中考選擇題3題，1996年河南中考填空題9題?！?000一高英才杯” 選擇題3題。B．教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)：

①使學(xué)生理解眾數(shù)與中位數(shù)的意義。②會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)。

2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力。

3、德育目標(biāo)：

①培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。②滲透數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于生活的思想。C、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：定義的理解及求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)。2．教學(xué)難點(diǎn)：

①平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系。②偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法。

3．教學(xué)疑點(diǎn)：學(xué)生容易把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)的次數(shù)當(dāng)做眾數(shù)。

二、教法設(shè)計(jì)

問(wèn)題情景教學(xué)法

三、教學(xué)過(guò)程

【引導(dǎo)回顧 搭建橋梁】 ①怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？

②平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系嗎？

這節(jié)課，我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)另兩個(gè)反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)——眾數(shù)和中位數(shù)。14.2眾數(shù)與中位數(shù)（課件）【創(chuàng)設(shè)情境 探究新知】

問(wèn)題情景一：一家童鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種童鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示: 18 19 20 21 21.5 22 22.5 銷售量（單位：雙）1 2 5 11 7 3 1 在這個(gè)問(wèn)題里，如果你是鞋店老板，你最關(guān)心的是什么？

問(wèn)題情景二：某面包房，在一天內(nèi)銷售面包100個(gè)，各類面包銷售量如下表： 面包種類 奶油 巧克力 豆沙 香稻 三色 椰茸

銷售量（單位：個(gè)）10 15 25 5 15 30 在這個(gè)問(wèn)題中，如果你是店主，你最關(guān)心的是什么？

定義：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

同時(shí)要強(qiáng)調(diào)眾數(shù)的功能，即“當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，常用眾數(shù)來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)”。

注意：①．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù)。例如：?jiǎn)栴}一中眾數(shù)是（21厘米），不要把21厘米的鞋的銷售量11當(dāng)作所求的眾數(shù)。

②一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時(shí)不只一個(gè)，如數(shù)據(jù)2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

例

1、在一次英語(yǔ)口試中，20名學(xué)生的得分如下：

60 80 70 90 50 80 70

70 90 80 90 80 70 90 60 80 求這次英語(yǔ)口試中學(xué)生得分的眾數(shù)．

請(qǐng)用觀察法找出這組數(shù)據(jù)中哪些數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)較多，從而進(jìn)一步找出它的眾數(shù)；也可仿照問(wèn)題一畫表格找出眾數(shù)。強(qiáng)調(diào)一下這個(gè)結(jié)論反映了得80分的學(xué)生最多。

問(wèn)題情景三：在初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，我班其中5名學(xué)生的成績(jī)從低分到高分排列名次是： 55 57 61 62 98，其中哪一個(gè)數(shù)據(jù)能用來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)？

觀察在這5個(gè)數(shù)據(jù)中，前4個(gè)數(shù)據(jù)的大小比較接近，最后1個(gè)數(shù)據(jù)與它們的差異較大。這時(shí)如果用其中最中間的數(shù)據(jù)61來(lái)描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，可以不受個(gè)別數(shù)據(jù)較大變動(dòng)的影響。

中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

注意：1．求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序，而不必計(jì)算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），排序時(shí)，從小到大或從大到小都可以。2．在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)的情況下，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)據(jù)；如情景三的中位數(shù)是61。但在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)的情況下，其中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù) 的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)相等。例2 10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是：

14 10 15 19 17 16 14 12 求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)． 請(qǐng)觀察分析后，自解． 【誘向深入 拓展思維】

例3在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆悍謩e求這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位）。

觀察表格，分析回答下列問(wèn)題：①表中共有多少個(gè)數(shù)據(jù)？其中哪個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多？這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是什么？說(shuō)明什么？

②表里的17個(gè)數(shù)據(jù)可看成是按什么順序排列的？其中第幾個(gè)數(shù)是最中間的數(shù)據(jù)？這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？說(shuō)明什么？ ③可選用哪個(gè)公式求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？所求得的平均數(shù)能說(shuō)明什么？這樣分析例題，可使學(xué)生加深理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會(huì)到這三個(gè)數(shù)在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)的不同角度?！菊故緫?yīng)用 評(píng)價(jià)自我】

補(bǔ)充練習(xí)

1、已知一組數(shù)據(jù)10，10，x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

解：∵10，10，x,8的中位數(shù)與平均數(shù)相等 10+x)＝(10+10+x+8)∴x＝8,(10+x)＝9 ∴這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是9。

補(bǔ)充練習(xí)

2、當(dāng)5個(gè)整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是4，如果這個(gè)數(shù)集的唯一眾數(shù)是6，則這5個(gè)整數(shù)可能的最大的和是()A.21 B.22 C.23 D.24 分析：設(shè)這5個(gè)整數(shù)按從小到大排列為a1,a2,a3,a4,a5，由于中位數(shù)是4，所以a3＝4，又6是唯一眾數(shù)，所以a4＝a5＝6，此時(shí)，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21 解：選(A)

3、教材Ｐ159中1、2、3 【鏈接知識(shí) 歸納小結(jié)】

1.知識(shí)小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，了解了它們?cè)诿枋鲆唤M數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)的不同角度和適用范圍。

2.方法小結(jié)：①眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出，（一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個(gè)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而不是該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).如果有兩個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同，并且比其他數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)都多，那么這兩個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)）。②求中位數(shù)時(shí)，首先要先排序（從小到大或從大到小），然后計(jì)算中位數(shù)的序號(hào)，分?jǐn)?shù)據(jù)為奇數(shù)個(gè)與偶數(shù)個(gè)兩種來(lái)求.（既找出最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)或最中間兩個(gè)數(shù)并算出它們的平均數(shù)）。

3.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)；眾數(shù)著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量；中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它的中位數(shù)沒(méi)有影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它來(lái)描述其集中趨勢(shì)?！静贾米鳂I(yè)】教材P163A組1、2、3，B組。

第三篇：中位數(shù)與眾數(shù)教案

中位數(shù)與眾數(shù)

一.教學(xué)目標(biāo)：

(1)知識(shí)與技能目標(biāo): a.掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念。

b.能根據(jù)所給信息求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)代表。結(jié)合具體情境體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別。

c.能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)一組數(shù)據(jù)做出自己的判斷。

(2)能力培養(yǎng)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)應(yīng)從多角度進(jìn)行全面分析的能力。

(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)實(shí)例引入，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，喚起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

重點(diǎn)：掌握中位數(shù)與眾數(shù)的概念，及這兩個(gè)概念的簡(jiǎn)單運(yùn)用。難點(diǎn)：a.區(qū)分平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別。

b.能在具體情境中選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表，對(duì)數(shù)據(jù)做出評(píng)判。

三、學(xué)法與教法：

根據(jù)教材內(nèi)容和8年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我準(zhǔn)備采用“以問(wèn)題為中心”的討論發(fā)現(xiàn)法：即課堂上，教師或?qū)W生提出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生與學(xué)生（或教師）之間相互討論，相互學(xué)習(xí)，在問(wèn)題解決過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立概念，逐步完善學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)處理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

五、教學(xué)過(guò)程：

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

上節(jié)課，我們介紹了平均數(shù)的相關(guān)概念，今天，我們講解著引入兩個(gè)新的概念： 中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

2、例題剖析：（1）、找出各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)。

16 48 20 40 50 40 怎么找中位數(shù)？拿到這組數(shù)據(jù)后，我們應(yīng)先做什么？按順序排列數(shù)據(jù)：（大到小，小到大均可）

40 40 48 50 你能找出中位數(shù)和眾數(shù)了嗎？

（2）52 60 48 55 71 60 60 58 這組數(shù)據(jù)的中間的數(shù)有兩個(gè)，58和60，那么中位數(shù)要找這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。這回知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么嗎？59（3）試一試求出下面這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。10 15 18 25 32 34 48 50 中位數(shù)：28.5 眾數(shù)：沒(méi)有眾數(shù)。個(gè)數(shù)都是一個(gè)，沒(méi)有出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。

（4）28 44 35 28 30 35 40的中位數(shù)和眾數(shù)。（中位數(shù)35眾數(shù)28、35）

眾數(shù)有兩組是相同的，就選2個(gè)。即：28和35。

2、p89練一練1 紅星電子配件廠第一生產(chǎn)小組有工人11名，4月份每人的日均生產(chǎn)零

件個(gè)數(shù)是：

44 46 48 48 48 50 51 51 56。請(qǐng)根據(jù)這組數(shù)據(jù)求出這些工人日產(chǎn)量的平均數(shù)、中位數(shù)和中數(shù)。

3、某小組進(jìn)行了1分時(shí)間的跳繩比賽，每個(gè)成員跳的成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

234 133 128 92 113 116 182 125 92（1）分別計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。（2）你認(rèn)為平均數(shù)和中位數(shù)哪一個(gè)能更好地表示這組同學(xué)跳繩的平均水平。（小組討論）反饋：平均數(shù)是多少？135 中位數(shù)是多少？125 眾數(shù)是多少？92 這里出現(xiàn)了一個(gè)極端的數(shù)據(jù)：234用什么數(shù)來(lái)表示這組數(shù)據(jù)的總體水平比較好？中位數(shù)

4、p89小調(diào)查：

在一些比賽中，計(jì)算選手的最后得分時(shí)，往往先去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再計(jì)算剩下的得分的平均數(shù)，把它作為該選手的最后得分。你知道是為什么嗎？

（去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，目的是為了剔除極端分?jǐn)?shù)的影響。極端分?jǐn)?shù)是指過(guò)高或過(guò)低的分?jǐn)?shù)，一般是因?yàn)椴门械氖韬龌蛐蕾p興趣及個(gè)人的感情傾向造成的。為了減少極端分?jǐn)?shù)的影響，有時(shí)采用去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分的方法。發(fā)揮大多數(shù)評(píng)委的作用，是比較合理的。

請(qǐng)你將p89.2按“去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分”的方法求平均數(shù)試一試。（133+128+92+113+116+182+125）÷7=889÷7=127 深化拓展：（8分鐘）

某校文藝匯演，由參加演出的10個(gè)班各派一名代表?yè)?dān)任評(píng)委，給演出評(píng)分，某甲、乙兩班評(píng)分如下：

⑴若采用平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算，甲、乙兩班誰(shuí)會(huì)獲勝？你認(rèn)為公平嗎？

⑵采用怎樣的方法，對(duì)參賽班級(jí)更為公平，如果采用你提供的方法，甲、乙兩班誰(shuí)會(huì)獲勝？

（五）總結(jié)：（5分鐘）

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別

聯(lián)系：它們從不同角度反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，刻畫它們的平均水平。區(qū)別：

六、課堂小結(jié)：（2分鐘）談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲？

中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)從大到小排列，中間的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

七、作業(yè)布置

課后練習(xí)1、3、5

第四篇：眾數(shù)中位數(shù)教案

寧陽(yáng)縣鄉(xiāng)飲鄉(xiāng)***學(xué)校教案

2013-2014學(xué)年上學(xué)期 數(shù)學(xué) 學(xué)科備課

設(shè)計(jì)人： 任教年級(jí)：六年級(jí) 任教班級(jí)：

第 周第 課時(shí)總第 課時(shí)

課題名稱： 測(cè)試講評(píng)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)檢測(cè)，了解自己對(duì)本單元知識(shí)的掌握情況。

2、在經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用的廣泛性，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

二、教學(xué)重難點(diǎn)：

培養(yǎng)學(xué)生審題做題的能力

三、教學(xué)準(zhǔn)備：

第五單元試卷

四、教學(xué)過(guò)程： 第一課時(shí) 測(cè)試

（1）明確測(cè)試目的（2）分發(fā)試卷

（3）學(xué)生獨(dú)立答卷，教師巡視（4）收卷。

第二課時(shí) 講評(píng) 教學(xué)內(nèi)容：第五單元試卷講評(píng)

教學(xué)目標(biāo)：及時(shí)查缺補(bǔ)漏，進(jìn)行針對(duì)性教學(xué) 教學(xué)過(guò)程：

詳見(jiàn)試卷分析

寧陽(yáng)縣鄉(xiāng)飲鄉(xiāng)***學(xué)校教案

寧陽(yáng)縣鄉(xiāng)飲鄉(xiāng)***學(xué)校教案

2013-2014學(xué)年上學(xué)期 數(shù)學(xué) 學(xué)科備課 設(shè)計(jì)人： 任教年級(jí)：六年級(jí) 任教班級(jí)：

第 周第 課時(shí)總第 課時(shí)

課題名稱：統(tǒng)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1．讓學(xué)生在實(shí)際情景中認(rèn)識(shí)眾數(shù)，理解眾數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力。

2．在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受統(tǒng)計(jì)在生活中的作用，增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念，體驗(yàn)事物的多面性與學(xué)會(huì)全面分析問(wèn)題的必要性，培養(yǎng)獨(dú)立思考、勇于創(chuàng)新、小組協(xié)作的能力。

3．培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)新意識(shí)和求真的科學(xué)態(tài)度，滲透數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的思想，揭示數(shù)學(xué)中美的因素。

二、教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)眾數(shù)，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并理解它的統(tǒng)計(jì)意義。難點(diǎn)：理解“平均數(shù)”與“眾數(shù)”這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量之間的區(qū)別與聯(lián)系

三、教學(xué)準(zhǔn)備：

課件

四、預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)：

做一做練習(xí)第一題

五、教學(xué)過(guò)程：（1）交流展示：

課件出示

1．小剛上學(xué)期期末檢測(cè)成績(jī)?nèi)缦拢赫Z(yǔ)文96分，數(shù)學(xué)100分，英語(yǔ)95。它的三科平均成績(jī)是多少分？

2．這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，90分以上的有8人，其中：100分3人，97分2人，94分3人。他們8人的平均分是多少人？

（2）精講點(diǎn)撥：

1．課件出示主題圖，請(qǐng)學(xué)生收集數(shù)學(xué)信息，看看能提出什么問(wèn)題。

寧陽(yáng)縣鄉(xiāng)飲鄉(xiāng)***學(xué)校教案

師引導(dǎo)學(xué)生提出“青春期女生身高年增長(zhǎng)情況怎樣？這個(gè)問(wèn)題 2．學(xué)生合作探究這個(gè)問(wèn)題（1）出示思考題：

為解決這問(wèn)題，你們準(zhǔn)備如何收集、整理數(shù)據(jù)？

這些數(shù)據(jù)在哪個(gè)范圍內(nèi)波動(dòng)？有沒(méi)有哪個(gè)數(shù)據(jù)經(jīng)常出現(xiàn)？ 從這些數(shù)據(jù)中你能得到什么結(jié)論？（2）讓學(xué)生在小組內(nèi)展開討論。（3）匯報(bào)交流

3．描述“眾數(shù)“的概念。

在7、8、8、8、8、10、9、7、8、9、7、6、8、5、7這組數(shù)據(jù)中，“8”出現(xiàn)的次數(shù)最多，“8”就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

4．請(qǐng)學(xué)生針對(duì)“眾數(shù)”提問(wèn)。

（1）我們已學(xué)過(guò)求一組數(shù)據(jù)的“平均數(shù)”，還有必要學(xué)習(xí)“眾數(shù)”嗎？（2）“眾數(shù)”和“平均數(shù)”的區(qū)別是什么？（3）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個(gè)嗎？（4）如何迅速準(zhǔn)確地找出一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)？（5）眾數(shù)一定是原數(shù)據(jù)的數(shù)嗎？學(xué)生小組合作、自主探究的方式解決他們的疑問(wèn)。

5．舉出實(shí)例，讓學(xué)生親自感知，引發(fā)思考。6．通過(guò)實(shí)例，感悟眾數(shù)與平均數(shù)的區(qū)別。然后得出結(jié)論：

（1）在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有眾數(shù)。（2）要快速準(zhǔn)確地找出一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，必須先對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，再挑出其中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，這樣就找到了這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

（3）反思拓展

1．自主練習(xí)1 通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法。強(qiáng)調(diào)：眾數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是某數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)。

2．自主練習(xí)2 結(jié)合生活實(shí)例，通過(guò)讓學(xué)生計(jì)算眾數(shù)，進(jìn)一步明確該統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際意義和特點(diǎn)。

（4）系統(tǒng)總結(jié)：今天你了解了哪些知識(shí)？最大的收獲是什么？

六、板書設(shè)計(jì)：

七、限時(shí)作業(yè)：

八、課堂反思

寧陽(yáng)縣鄉(xiāng)飲鄉(xiāng)***學(xué)校教案

2013-2014學(xué)年上學(xué)期 數(shù)學(xué) 學(xué)科備課

設(shè)計(jì)人： 任教年級(jí)：六年級(jí) 任教班級(jí)：

第 周第 課時(shí)總第 課時(shí)

課題名稱：中位數(shù)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1．通過(guò)具體情境和實(shí)例，讓學(xué)生理解中位數(shù)的意義和特點(diǎn)，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，并根據(jù)具體問(wèn)題解釋其實(shí)際意義。

2．使學(xué)生能根據(jù)具體的問(wèn)題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征；體驗(yàn)事物的多面性與學(xué)會(huì)全面分析問(wèn)題的必要性，感受中位數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用于價(jià)值，并在具體活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生自主探究與交流評(píng)價(jià)的能力。

3．感受統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)能力；理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量之間的區(qū)別與聯(lián)系；并能根據(jù)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)或作出決策。

二、教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，能結(jié)合具體問(wèn)題解釋其實(shí)際意義。難點(diǎn)：理清平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量之間的區(qū)別與聯(lián)系，能根據(jù)具體問(wèn)題情境選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特點(diǎn)。

三、教學(xué)準(zhǔn)備：

課件

四、預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)：

中位數(shù)，做一做練習(xí)第一題

五、教學(xué)過(guò)程：（1）交流展示：

課件出示相關(guān)信息。學(xué)生結(jié)合前面已學(xué)知識(shí)，快速解答第（1）、（2）小題。下面我們一起來(lái)研究第（3）個(gè)問(wèn)題。

（2）精講點(diǎn)撥：

1．問(wèn)：你能用一個(gè)數(shù)來(lái)表示這一組的同學(xué)體重年增長(zhǎng)情況的一般水平嗎？ 學(xué)生思考后在組內(nèi)交流，再向全班匯報(bào)。

寧陽(yáng)縣鄉(xiāng)飲鄉(xiāng)***學(xué)校教案

（質(zhì)疑）這里眾數(shù)怎么有3個(gè)??？出現(xiàn)的次數(shù)還都只有兩次。用眾數(shù)來(lái)表示這組數(shù)據(jù)的一般水平好像也不合適。

師問(wèn)：是否可以用另一種統(tǒng)計(jì)量來(lái)反映這組同學(xué)體重的年增長(zhǎng)情況呢？ 2．問(wèn)：什么是中位數(shù)呢？

我們先把這一組數(shù)據(jù)按從大小順序排列后，正中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)。讓學(xué)生思考：中位數(shù)會(huì)不會(huì)受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響？（不會(huì)）

小結(jié)：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏大或偏小時(shí)，最好選用中位數(shù)來(lái)表示這組數(shù)據(jù)的一般水平。

3．請(qǐng)學(xué)生看大屏幕，你能求出下面一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎？ 8名女生在整個(gè)青春期的身高增長(zhǎng)情況如下：（單位：厘米）29、22、25、21、31、24、26、27 問(wèn)：用什么數(shù)來(lái)表示這一組的一般水平？（1）中位數(shù)

（2）按大小排列（從大到小或從小到大），求中位數(shù)。

（3）一共有偶數(shù)個(gè)數(shù)最中間的那個(gè)數(shù)找不到，怎么辦？學(xué)生討論…… 結(jié)論：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有偶數(shù)個(gè)數(shù)的時(shí)候，中位數(shù)是指最中間的那兩個(gè)數(shù)和的平均數(shù)。讓生口述。

5．請(qǐng)學(xué)生根據(jù)以上兩個(gè)例題，嘗試歸納如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。歸納：（1）先將這組數(shù)據(jù)排序，從小到大或從大到小排列都行。

（2）若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，那么最中間的那個(gè)數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)，那么最中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

6．區(qū)分平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的適用范圍。

學(xué)生展開討論，匯報(bào)交流。

（3）反思拓展：自主練習(xí)1、2、3、4（4）系統(tǒng)總結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲？

六、板書設(shè)計(jì)：

中位數(shù)

中位數(shù)的求法

（1）先將這組數(shù)據(jù)排序，從大到小或從小到大排列都行。

（2）若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，那么最中間的那個(gè)數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)，那么最中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

七、限時(shí)作業(yè)：

八、課堂反思

寧陽(yáng)縣鄉(xiāng)飲鄉(xiāng)***學(xué)校教案

2013-2014學(xué)年上學(xué)期 數(shù)學(xué) 學(xué)科備課

設(shè)計(jì)人： 任教年級(jí)：六年級(jí) 任教班級(jí)：

第 周第 課時(shí)總第 課時(shí)

課題名稱：我學(xué)會(huì)了嗎

一、教學(xué)目標(biāo)：

1．通過(guò)進(jìn)一步對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)，學(xué)生更深刻理解了中位數(shù)、眾數(shù)的意義，并能熟練求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)。

2．在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

3．感受統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

二、教學(xué)重難點(diǎn)：

進(jìn)一步理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量之間的區(qū)別與聯(lián)系。

三、教學(xué)準(zhǔn)備：

課件

四、預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)：

做一做練習(xí)第一題

五、教學(xué)過(guò)程：（1）交流展示：

1．課件出示：我學(xué)會(huì)了嗎 1、2 先讓學(xué)生求出1題的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？ 然后匯報(bào)交流。

學(xué)生觀察2題的統(tǒng)計(jì)表，同桌互相交流。看看把銷售額定為多少比較合適？并說(shuō)明理由。

（2）精講點(diǎn)撥：

出示練習(xí)題

（1）下面是10名工人一天內(nèi)生產(chǎn)同一種零件的件數(shù)。15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 7

寧陽(yáng)縣鄉(xiāng)飲鄉(xiāng)***學(xué)校教案

求這一天10天工人生產(chǎn)零件件數(shù)的中位數(shù)，并說(shuō)說(shuō)它的實(shí)際意義。（2）甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)隊(duì)，對(duì)于的年齡如下。（單位：歲）甲團(tuán)：13、13、14、17、15、15、16、17、17 乙團(tuán)：13、14、15、15、15、16、15、54、57 甲、乙團(tuán)旅游的平均年齡各是多少歲？中位數(shù)各是多少歲？眾數(shù)各是多少歲？

讓學(xué)生獨(dú)立求，全班匯報(bào)交流。

（3）反思拓展

1．小華所在小組的同學(xué)們擁有的課外書的數(shù)量如下（單位;本）7、27、13、18、26、25、19、26、27、28、11、17 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？

你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)據(jù)更能代表這組同學(xué)擁有的課外書的一般水平？

2．六（1）班要在王英和李紅兩位同學(xué)中選一名去參加全校1分鐘跳繩比賽。她倆10次練習(xí)的成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

王英：200、218、198、204、209、215、238、196、210、211 李紅：196、188、256、206、233、182、193、210、212、199 這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？ 根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，你認(rèn)為派誰(shuí)去參加比賽更加合適？ 學(xué)生獨(dú)立解決，匯報(bào)交流。

（4）系統(tǒng)總結(jié)

同學(xué)們，通過(guò)今天對(duì)中位數(shù)、眾數(shù)的復(fù)習(xí)你又有什么收獲？ 學(xué)生談體驗(yàn)和收獲。

六、板書設(shè)計(jì)：

七、限時(shí)作業(yè)：

八、課堂反思

寧陽(yáng)縣鄉(xiāng)飲鄉(xiāng)***學(xué)校教案

2013-2014學(xué)年上學(xué)期 數(shù)學(xué) 學(xué)科備課

設(shè)計(jì)人： 任教年級(jí)：六年級(jí) 任教班級(jí)：

第 周第 課時(shí)總第 課時(shí)

課題名稱： 測(cè)試講評(píng)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)檢測(cè)，了解自己對(duì)眾數(shù)和中位數(shù)知識(shí)的掌握情況。

2、在經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、感受眾數(shù)和中位數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用的廣泛性，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

二、教學(xué)重難點(diǎn)：

培養(yǎng)學(xué)生審題做題的能力

三、教學(xué)準(zhǔn)備：

第六單元試卷

四、教學(xué)過(guò)程： 第一課時(shí) 測(cè)試

（1）明確測(cè)試目的（2）分發(fā)試卷

（3）學(xué)生獨(dú)立答卷，教師巡視（4）收卷。

第二課時(shí) 講評(píng) 教學(xué)內(nèi)容：第六單元試卷講評(píng)

教學(xué)目標(biāo)：及時(shí)查缺補(bǔ)漏，進(jìn)行針對(duì)性教學(xué) 教學(xué)過(guò)程：

詳見(jiàn)試卷分析

寧陽(yáng)縣鄉(xiāng)飲鄉(xiāng)***學(xué)校教案

第五篇：中位數(shù)、眾數(shù)教案

中位數(shù)和眾數(shù)（黃冬梅）

一、教學(xué)目標(biāo):

1、理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義、特點(diǎn)，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)的方法。

2、能根據(jù)具體問(wèn)題，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）表示數(shù)據(jù)的不同特征。

3、提高對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單分析和合理推測(cè)的能力。

4、理解統(tǒng)計(jì)知識(shí)在解決問(wèn)題中的作用，形成良好的統(tǒng)計(jì)觀念。

二、教學(xué)重點(diǎn)

1.理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義、特點(diǎn)，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)的方法。

2.會(huì)根據(jù)實(shí)際情況，靈活選用三種統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

三、教學(xué)難點(diǎn)

理解中位數(shù)、眾數(shù)的含義，及在生活中的實(shí)際運(yùn)用。

四、教學(xué)過(guò)程：

<一>、談話導(dǎo)入

上課前先打個(gè)招呼，同學(xué)們好，知道教師名字的同學(xué)請(qǐng)舉手，（老師真高興，當(dāng)名人的感覺(jué)真好，采訪一下，你們是怎么知道的？你真是一個(gè)會(huì)觀察的孩子！）你知道老師喜歡什么樣的學(xué)生嗎？（聽話、肯動(dòng)腦筋、積極回答問(wèn)題、能與人交流自己的想法）你們喜歡什么樣的老師？（生各抒已見(jiàn)）你們喜歡什么樣的老師？（生發(fā)表意見(jiàn)，注意分析意見(jiàn)調(diào)控課堂。）謝謝孩子們的建議，陳老師會(huì)把你們的意見(jiàn)向所有的老師轉(zhuǎn)達(dá)，我這節(jié)課也爭(zhēng)取做一個(gè)你們喜歡的老師，（宣布上課）看大屏幕我們這節(jié)課學(xué)什么？（中位數(shù)和眾數(shù)），學(xué)之前先聽過(guò)故事，不過(guò)我講的故事有動(dòng)腦筋的孩子才能聽明白？想聽嗎？有信心聽明白嗎？OK！

有故事當(dāng)然得有主人公，我們先來(lái)認(rèn)識(shí)一下（出示主人公，展開情境）不過(guò)，我們這次講的是他們長(zhǎng)大后的故事。

讀故事情節(jié)。請(qǐng)同學(xué)們想一想，一個(gè)月時(shí)間到了，有什么好事要發(fā)生啦？（領(lǐng)工資）

<二>、認(rèn)識(shí)到到極端數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的影響

師：想知道馬小跳的工資是多少嗎？（生：想）想到就能領(lǐng)到自己自己的第一份工資，而且自己的工資可能比陸不凡的高，馬小跳是又激動(dòng)又得意。

觀察工資表，馬小跳的工資是多少？（生，800元）不會(huì)吧？像不像一家騙人的公司，馬小跳也很氣憤，直接找到了經(jīng)理，我們來(lái)看他們之間的對(duì)話。（趕緊拿起筆幫馬小跳計(jì)算下）

計(jì)算，總結(jié)（平均工資對(duì)嗎？）<三>、認(rèn)識(shí)中位數(shù)和眾數(shù) 在這里，總共只有7名員工，有多少名員工的工資比平均工資1200元低？（6名），請(qǐng)想一想，是什么原因，讓大家的工資都比平均數(shù)1200元低？問(wèn)題出在誰(shuí)的身上？（生，經(jīng)理的工資太高，與一般員工的差距太大）對(duì)，這個(gè)數(shù)字很關(guān)鍵。

像這樣，在一組數(shù)據(jù)中，與一般情況相比差距特別大的數(shù)據(jù)，我們?cè)诮y(tǒng)計(jì)上叫做“極端數(shù)據(jù)”，它影響到我們平均數(shù)。（板書：極端數(shù)據(jù)（大）——平均數(shù)（變大）

在工資表中，因?yàn)橛袠O端數(shù)據(jù)3500，導(dǎo)致我們的平均數(shù)不能客觀準(zhǔn)確的反應(yīng)全體員工工資的一般水平，請(qǐng)大家認(rèn)真觀察這一組數(shù)據(jù)，在這里可以用那些數(shù)來(lái)反應(yīng)A公司員工的一般工資水平？請(qǐng)小組討論

情況

一、用800表示，因?yàn)?00在這些數(shù)據(jù)的中間，正好有3名員工的工資比它低，有3名員工的工資比它高。

評(píng)價(jià)，實(shí)際同學(xué)們找到了統(tǒng)計(jì)學(xué)中的另一個(gè)量“中位數(shù)”，什么是中位數(shù)呢，請(qǐng)看大屏幕齊讀：把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位置處在最中間的數(shù)據(jù)叫中位數(shù)；（板書：排序—中間——中位數(shù)）

情況

二、用700表示，因?yàn)橛腥麊T工的工資都是700元，它出現(xiàn)的次數(shù)最多。（找不到時(shí)注意引導(dǎo)，還有那個(gè)數(shù)據(jù)特別）

評(píng)價(jià)，同學(xué)們又找到了統(tǒng)計(jì)學(xué)中的另一個(gè)量“眾數(shù)”請(qǐng)看大屏幕齊讀：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，叫做眾數(shù)，強(qiáng)調(diào)次數(shù)最多，與其他數(shù)作對(duì)比。（板書：次數(shù)最多—眾數(shù)）

情況

三、不計(jì)算經(jīng)理的工資，求其他6名員工工資的平均數(shù)，探討到非常接近中位數(shù)。

由馬小跳的工作經(jīng)歷我們發(fā)現(xiàn)觀察一組數(shù)據(jù)的時(shí)候，不但要看到平均數(shù)，并注意極端數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的影響，而且要看到中位數(shù)和眾數(shù)。

看來(lái)收獲還不小，想繼續(xù)研究另一個(gè)主人公陸不凡的問(wèn)題嗎？ <四>、不同情況下，中位數(shù)、眾數(shù)的特點(diǎn)

你認(rèn)為陸不凡的工資情況會(huì)比平均工資1000元低還是高？我們推測(cè)一下，預(yù)測(cè)比1000元高的同學(xué)請(qǐng)舉手，舉手的時(shí)候不要管別人，要有自己的想法，贊成比1000元低的同學(xué)請(qǐng)舉手，有部分同學(xué)沒(méi)有舉手，他們一定認(rèn)為就是1000元。

出示B公司工資表。

陸不凡的工資是多少？我們還是先來(lái)驗(yàn)證一下平均工資，1000元沒(méi)錯(cuò)？超出平均工資的有幾人？（生，6人）也就是說(shuō)大多數(shù)的人的工資比平均工資高，這又是為什么呢？還是經(jīng)理的問(wèn)題嗎？（生，因?yàn)殡s工的工資特別低，使平均數(shù)變小了）在這一組數(shù)據(jù)中，雜工的工資400也就是我們所說(shuō)的什么數(shù)據(jù)？（生，極端數(shù)據(jù)（板書：小——變小）有了極端數(shù)據(jù)400，平均數(shù)還能客觀的反應(yīng)B公司工資的一般水平嗎？那么應(yīng)該用剛才我們所學(xué)的什么數(shù)來(lái)表示？（中位數(shù)、眾數(shù)）

質(zhì)疑，這一組數(shù)據(jù)中位數(shù)是什么呢？先看排序情況（從小到大排列）那個(gè)數(shù)據(jù)的位置在中間？（兩個(gè)數(shù)據(jù)在中間）你認(rèn)為應(yīng)該怎么取中位數(shù)？（取前數(shù)、取后數(shù)、取兩數(shù)的平均數(shù)）

評(píng)價(jià)，數(shù)學(xué)界一致規(guī)定，取兩數(shù)的平均數(shù)。求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（1100+1150）/2=1125 中位數(shù)問(wèn)題解決了，那么B公司的眾數(shù)又是多少呢？ 生，有，800和1150都是眾數(shù)。

師，對(duì)，它們都有兩個(gè)，并列第一名，都是眾數(shù)。

看來(lái)還挺簡(jiǎn)單哦，這次研究你又學(xué)會(huì)了什么，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？ 當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)我們?nèi)≈虚g兩數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，有時(shí)候眾數(shù)不至一個(gè)。

實(shí)際上平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，在生活中有很多應(yīng)用，我們不但要知道什么是中位數(shù)和眾數(shù)，還要學(xué)會(huì)怎么使用它們，想測(cè)驗(yàn)一下自己解決問(wèn)題的能力嗎？有信心嗎？請(qǐng)看題。

<五>、認(rèn)識(shí)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的意義。

出示某公司工資表，感知眾數(shù)的特殊情況，體會(huì)中位數(shù)、平均數(shù)的意義。

為了提高效率，我們做下分工，女生觀察力強(qiáng)，你們就找中位數(shù)。男生計(jì)算能力強(qiáng)一些，求平均數(shù)這個(gè)重任就交給你們，老師就找眾數(shù)吧。

中位數(shù)倒底是多少呢？誰(shuí)來(lái)匯報(bào)下？注意說(shuō)清你的操作步驟和依據(jù)。

平均數(shù)是多少呢？（1500）低于1500元的有幾人？7人。高于1500元的只有1人。

這家公司的經(jīng)理也出了一則招聘廣告，我們一起看看？要反應(yīng)公司工資的一般水平應(yīng)該怎么填？為了要吸引更多的人來(lái)應(yīng)聘，應(yīng)該怎么填？

（評(píng)價(jià)：還行，下次我要寫招聘廣告，一定請(qǐng)你們幫忙。）

還有三關(guān)要闖嗎？先看第一關(guān)，請(qǐng)看題。給點(diǎn)時(shí)間計(jì)算，計(jì)算前注意觀察理解。（齊答）

請(qǐng)看第二關(guān)，我們實(shí)行搶答。想好了之后，就請(qǐng)大膽的站起來(lái)，誰(shuí)先站起來(lái)機(jī)會(huì)就給誰(shuí)？

最后一關(guān)，很難哦，有信心嗎？