第一篇：圓周角第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

圓周角第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

普定縣第二中學(xué) 曹萍

教材的地位和作用：

本節(jié)課是九年級(jí)（上）第24章第一節(jié)，它是在圓的基本概念和性質(zhì)以及圓心角概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對(duì)圓周角的性質(zhì)進(jìn)行探索，圓周角性質(zhì)在圓的有關(guān)說理、作圖、計(jì)算中有著廣泛的應(yīng)用，也是學(xué)習(xí)圓的后續(xù)知識(shí)的重要預(yù)備知識(shí)，在教材中起著承上啟下的作用。同時(shí)，圓周角性質(zhì)也是說明線段相等，角相等的重要依據(jù)之一。

學(xué)情分析：

九年級(jí)學(xué)生有較強(qiáng)的自我發(fā)展的意識(shí)，較感興趣于有“挑戰(zhàn)性”的任務(wù)，也具備一定的邏輯推理能力。所以在教學(xué)中應(yīng)建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)一系列有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的問題情景激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光思考問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證猜想。

教法：

問題式教學(xué)法，啟發(fā)式教學(xué)法，探究式教學(xué)法，情境式教學(xué)法，互動(dòng)式教學(xué)法等多種教學(xué)方法融為一體。

學(xué)法：

學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，合作交流的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。在觀察、實(shí)踐、問題轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)活動(dòng)中充分體驗(yàn)探索的快樂，發(fā)現(xiàn)新知，發(fā)展能力。

教學(xué)目標(biāo):

一、知識(shí)技能

1.理解圓周角概念,理解圓周用與圓心角的異同;2.掌握?qǐng)A周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征;3.能靈活運(yùn)用圓周角的性質(zhì)解決問題;

二、過程與方法：

引導(dǎo)學(xué)生能主動(dòng)地通過：實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、驗(yàn)證“圓周角與圓心角的關(guān)系”，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力、實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

創(chuàng)設(shè)生活情景激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的“好奇心、求知欲”；營(yíng)造“民主、和諧”的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的學(xué)習(xí)中不斷獲得成功的體驗(yàn)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度思考數(shù)學(xué)。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：經(jīng)歷探索“圓周角與圓心角的關(guān)系”的過程，掌握?qǐng)A周角定理。

2.難點(diǎn)：了解圓周角的分類、用化歸思想，合情推理驗(yàn)證“圓周角與圓心角的關(guān)系”。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

如圖是一個(gè)圓柱形的海洋館, 在這個(gè)海洋館里,人們可以通過其中的圓弧形玻璃窗⌒AB觀看窗內(nèi)的海洋動(dòng)物。大家請(qǐng)看海洋館的橫截面的示意圖,想想看:同學(xué)甲站在圓心O的位置,同學(xué)乙站在正對(duì)著下班窗的靠墻的位置C,他們的視角(∠AOB和∠ACB)有什么關(guān)系?如果同學(xué)丙、丁分別站在其他靠墻的位置D和E,他們的視角(∠ADB和∠AEB)和同學(xué)乙的視角相同嗎?

設(shè)計(jì)說明：

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察，發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。

二、認(rèn)識(shí)圓周角.1．觀察∠AOB、∠ACB、∠ADB、∠AEB，這樣的角有什么特點(diǎn)？

設(shè)計(jì)說明：由圓心角的圖形引入圓周角定義，用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來認(rèn)識(shí)兩者的關(guān)系，直觀、生動(dòng)、印象深刻。并且由學(xué)生認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū)引入，水到渠成。

2．給出定義：

頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。3.辯一辯,（完成課本P88練習(xí)1）。設(shè)計(jì)說明：引導(dǎo)學(xué)生識(shí)別,加深對(duì)圓周角的了解。(注意兩點(diǎn):1.角的頂點(diǎn)在圓上;2.角的兩邊都與圓相交,二者缺一不可。)

三、師生互動(dòng)、合作探究

探究一：同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的大小有什么關(guān)系？

（１）通過觀察，引導(dǎo)學(xué)生注意弧所對(duì)的圓周角的三種情況,并用測(cè)量圓心角與圓周角度數(shù)的方法來初步猜測(cè)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角度數(shù)的一半這一命題。

學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐：在圓形硬紙片上任取一段弧，畫出該弧所對(duì)的圓心角和任意一個(gè)圓周角。并根據(jù)所畫的圖形，探索說明“該弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半”成立的理由。分組討論

設(shè)計(jì)說明：本活動(dòng)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生有自主探索、合作交流的時(shí)間和空間。學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐和充分的獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上如有遇到個(gè)人難以獨(dú)立解決的問題可以小組合作解決，在這個(gè)過程中教師深入課堂對(duì)學(xué)生適時(shí)的點(diǎn)撥、指導(dǎo)。

（２）充分的活動(dòng)交流后，教師挑選有代表性的幾個(gè)小組派代表在黑板上展示圖片、并說理、驗(yàn)證。

第一類：圓心在圓周角一邊上

第二類：圓心在圓周角內(nèi)部

第三類：圓心在圓周角外部

① 一類比較容易，圓心在圓周角上

OA=OC ∠A=∠C ∠AOB=∠C+∠A ∠A=∠AOB 一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半

②第二類、第三類比較難，教師引導(dǎo)：由圓的軸對(duì)稱性和圓周角的分類標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)想到把硬紙片對(duì)折、發(fā)現(xiàn)過圓周角的頂點(diǎn)C作輔助線“直徑”，可以把第二、第三類情況轉(zhuǎn)化為第一類來驗(yàn)證。

（３）教師精講：猜想成立，就可以把情景中研究“同弧所對(duì)的圓周角的大小問題”化歸為研究“同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系問題”，教師用幾何畫板演示二、三類情況，加深對(duì)所加輔助線和第二、三類情況劃歸為第一類情況的認(rèn)識(shí)，一目了然。學(xué)生歸納嚴(yán)格的推理過程。

設(shè)計(jì)說明：本環(huán)節(jié)以學(xué)生活動(dòng)為核心，首先讓學(xué)生自主探究、合作交流,突出了重點(diǎn),然后教師通過引導(dǎo),環(huán)環(huán)相扣，把難點(diǎn)突破,其間滲透了“分類”、“化歸”等數(shù)學(xué)思想，把第一類圖形想象第二類、第三類圖形分別劃歸成第一類圖形去解決，化抽象為具體、化一般為特殊，學(xué)生豁然開朗。

（４）由學(xué)生歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，教師板書“同弧所對(duì)的圓周角度數(shù)并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對(duì)的圓心角度數(shù)的一半?！闭f明：“同弧”說明是“同一個(gè)圓”； “等弧”說明是“在同圓或等圓中”．

（５）引導(dǎo)： “同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所對(duì)的圓周角一定相等嗎？（學(xué)生通過交流獲得知識(shí)）設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生在同一知識(shí)中變換角度思考問題，從不同的方位觀察圓心角與圓周角，更深一步理解“同弧”二字的含義，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深度和廣度。

探究二：一條弧所對(duì)的圓周角的大小有什么關(guān)系？

（1）教師引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題：“研究同弧所對(duì)的圓周角的大小關(guān)系問題”。

（2）引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖測(cè)量，發(fā)現(xiàn)度數(shù)相等。并進(jìn)一步用幾何畫板測(cè)量多畫幾個(gè)弧AB所對(duì)的圓周角，并測(cè)量出各個(gè)角的度數(shù)，進(jìn)一步驗(yàn)證“同弧所對(duì)的圓周角的大小相等”。

（３）教師引導(dǎo)，問題轉(zhuǎn)化為研究“同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系”。（4）完成情景引入問題

四、鞏固提高 1.概念辨析

判斷下列各圖形中的是不是圓周角，并說明理由．

2.課本88頁練習(xí)題2 3.（１）如圖１，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5=.（２）如圖２：已知弦AB、CD相交于P點(diǎn)，且∠AOC=44，∠BOD=46 求∠APC的度數(shù)

設(shè)計(jì)說明：分層次練習(xí)，是為了滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上的得到不同的發(fā)展。

五、課堂小結(jié)

1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么？

2.在解決圓的有關(guān)問題時(shí)，常常需要添加輔助線，構(gòu)成直徑所對(duì)的圓周角思想方法。

3.在證明中，運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的分類方法和“化歸”思想．分類時(shí)應(yīng)做到不重不漏；“化歸思想”是將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成一系列的簡(jiǎn)單問題或已證問題。

六、學(xué)以致用

引導(dǎo)學(xué)生完成課本87頁例4 總體設(shè)計(jì)說明： 《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》指出“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、和合作者?！北菊n以學(xué)生的活動(dòng)為主線，以突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目的，采用以“探究式教學(xué)法”為主，講授法、發(fā)現(xiàn)法、分組交流合作法、啟發(fā)式教學(xué)法等多種方法相結(jié)合。注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)一系列有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的問題情景激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光思考問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證猜想。注重學(xué)生的個(gè)性差異，因材施教，分層教學(xué)。注重師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，讓不同層次的學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，參與數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。善于運(yùn)用多元的評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生適時(shí)、有度的“激勵(lì)”，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信，以“我要學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí)，不僅“學(xué)會(huì)”，而且“會(huì)學(xué)”、“樂學(xué)”。

第二篇：圓周角教學(xué)設(shè)計(jì)

24章圓周角教學(xué)設(shè)計(jì) 24.1圓周角（第四課時(shí)）

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1、內(nèi)容

圓周角概念，圓周角定理及其推論

2、內(nèi)容解析

圓周角：頂點(diǎn)在圓上并且兩邊都和圓相交的角。圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于他所對(duì)的圓心角的一半。揭示了一條弧所對(duì)的圓周角與圓心角之間的數(shù)量關(guān)系，從而把圓周角與對(duì)應(yīng)的弧，弦、聯(lián)系起來，圓周角定理、推論為圓的有關(guān)角的計(jì)算、證明弧、弦、角相等問題提供了便捷的思路、方法。圓周角定理的證明采用完全歸納法。通過分類討論，把一般問題轉(zhuǎn)化為特殊情況來證明，滲透了分類討論、化一般為特殊的化歸思想。教學(xué)重點(diǎn):圓周角定理

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1、目標(biāo)：

（1）、圓周角的概念，會(huì)證明圓周角定理及其推論。

（2）、在圓周角定理的探索證明的過程中，進(jìn)一步體會(huì)分類討論、化歸的思想方法。

2、目標(biāo)解析

（1）能在具體的圖形中正確識(shí)別一條弧所對(duì)的圓周角；知道一條弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，知道同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，能正確識(shí)別直徑所對(duì)的圓周角，會(huì)結(jié)合具體問題構(gòu)造

24章圓周角教學(xué)設(shè)計(jì)

直徑所對(duì)的圓周角；能根據(jù)定理或推論解決簡(jiǎn)單的問題。

（2）、能通過畫圖、觀察、度量、歸納等方式發(fā)現(xiàn)一條弧所對(duì)的圓周角與圓心角之間的關(guān)系；能根據(jù)圓心與圓周角的位置關(guān)系對(duì)同弧所對(duì)的圓周角進(jìn)行分類，理解證明圓周角定理需要分三種情況的必要性；理解證明圓周角定理時(shí)，可把圓心在圓周角的內(nèi)部和外部?jī)煞N情況轉(zhuǎn)化成特殊情況，從而證明定理。

三、教學(xué)問題診斷分析

1、學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了圓心角和圓心角的性質(zhì)，對(duì)于學(xué)習(xí)圓周角有一定的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)

2、圓心與圓周角具有三種不同的位置關(guān)系，所以圓周角定理的證明要采用完全歸納法，分情況證明。學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)學(xué)生已具備一定的邏輯推理能力，但對(duì)于一個(gè)幾何命題要分情況證明的經(jīng)驗(yàn)還很缺乏所以教學(xué)關(guān)鍵是：學(xué)生明確圓周角概念后動(dòng)手畫圓周角，體會(huì)圓心與圓周角有三種不同的位置關(guān)系；學(xué)生交流，通過度量法，探究他們之間的數(shù)量關(guān)系，然后通過多媒體課件軟件驗(yàn)證。本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)：分情況證明圓周角定理

四、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 活動(dòng)一：圓周角概念

操作與思考

如圖，點(diǎn)A在⊙O外，點(diǎn)B1、B2、B３在⊙O上，點(diǎn)C在⊙O內(nèi)，度量∠A、∠B1、∠B2、∠B３、∠C的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么？

∠B1、∠B2、∠B３有什么共同的特征？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

歸納得出結(jié)論，頂點(diǎn)在_______，并且兩邊_____________的角叫做圓周角。強(qiáng)調(diào)條件：①___________________②___________

24章圓周角教學(xué)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合圖形，獲得圓周角定義，理解圓周角的概念。

練習(xí)：識(shí)別圖形：判斷下列各圖中的角是否是圓周角？并說明理由

．

師生活動(dòng)：學(xué)生思考并回答問題 設(shè)計(jì)意圖：呈現(xiàn)有關(guān)圓周角的正例與反例，有利于學(xué)生對(duì)圓周角概念的本質(zhì)與非本質(zhì)屬性進(jìn)行比較，鞏固對(duì)概念的理解?；顒?dòng)二：探索圓周角與圓心角大小關(guān)系

（1）同弧所對(duì)圓心角和圓周角大小關(guān)系是怎樣？（2）同弧所對(duì)圓周角和圓周角大小關(guān)系是怎樣？ 探究圓周角與圓心角位置關(guān)系。

（1）

(2)(3)

師生活動(dòng)：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生利用測(cè)量工具動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)結(jié)論通過觀察，猜想：一條弧所對(duì)的圓周角等于他所對(duì)的圓心角的一半。教師組織學(xué)生先自主探究，再小組合作交流，總結(jié)出按照?qǐng)A周角在圓中的位置特點(diǎn)分情況進(jìn)行探究的方案.亦可利用《幾何畫板》軟件的動(dòng)態(tài)功能和度量功能進(jìn)行演示，多角度驗(yàn)證猜想。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察，猜想、分析、驗(yàn)證交流等基本活

24章圓周角教學(xué)設(shè)計(jì)

動(dòng)，探索圓周角的性質(zhì)。調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，培養(yǎng)了歸納能力。這一過程中體現(xiàn)了分類討論的思想和化歸思想?！稁缀萎嫲濉饭δ軒椭鷮W(xué)生更好理解一條弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系?；顒?dòng)三:探究證明圓周角定理

(1)當(dāng)圓心O在圓周角∠ABC的一邊BC上時(shí)，如圖⑴所示，那么∠ABC=1∠AOC嗎？ 2

(2)當(dāng)圓心O在圓周角∠ABC的內(nèi)部時(shí)，如圖⑵，那么∠ABC=1∠AOC

2嗎？

(3)當(dāng)圓心O在圓周角∠ABC的外部時(shí)，如圖⑶，∠ABC=1∠AOC嗎？

2可得到：一條弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半（4）證明同弧所對(duì)的圓周角相等.如圖（4）一條弧對(duì)著不同的圓周角，這些角之間有什么關(guān)系？

(4)得到:同弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．

問題：將上述“同弧”改為“等弧”結(jié)論會(huì)發(fā)生變化嗎？ 歸納出圓周角定理：

在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．

師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)，學(xué)生嘗試解決，小組交流合作完成證明。． 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在同一知識(shí)中變換角度思考問題，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深度和廣度。將一般情況化為特殊情況，體現(xiàn)了化歸的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生通過證明三種情況，感受分類證明的必要性，有利于邏輯推理能

24章圓周角教學(xué)設(shè)計(jì)

力的提升。

（5）、半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角有什么性質(zhì)？

師生活動(dòng)：學(xué)生通過觀察、猜想根據(jù)定理得到結(jié)論：半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。設(shè)計(jì)意圖：有一般到特殊進(jìn)一步認(rèn)識(shí)定理，加深對(duì)定理的理解，獲得推論?；顒?dòng)四：圓周角定理應(yīng)用

1、.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=∠BDC=60°.判斷△ABC的形狀，并說明理由

（1題）（2題）

2、.如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，判斷△ABC的形狀：__________。

師生活動(dòng)：師生交流，分析解題思路，做輔助線的方法，充分利用直徑所對(duì)的圓周角是直角，解題推理過程規(guī)范。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生切實(shí)從應(yīng)用上加深對(duì)圓周角的理解，讓學(xué)生明白在解圓的有關(guān)問題時(shí)常添加輔助線?；顒?dòng)五：小結(jié)布置作業(yè) 本節(jié)課你有什么收獲？ 作業(yè)：88頁 2、3、4 師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)

設(shè)計(jì)意圖：通過小結(jié)使學(xué)生歸納，梳理總結(jié)本節(jié)知識(shí)，技能、方法，將本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)與以前的知識(shí)進(jìn)行緊密練習(xí)，有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。課堂小測(cè)（見研學(xué)案）

第三篇：圓周角教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓周角》

尊敬的各位評(píng)委老師，大家好！今天我說課的題目是《圓周角》，我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教法學(xué)法、教學(xué)過程、以及設(shè)計(jì)分析這六方面來闡述我對(duì)本節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)。

一、教材分析

教材是課程標(biāo)準(zhǔn)的具體化，是教師教、學(xué)生學(xué)的具體材料，要把握好教材，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，必須準(zhǔn)確理解課程標(biāo)準(zhǔn)，因此在認(rèn)真研讀課程標(biāo)準(zhǔn)和教材的基礎(chǔ)上我從以下三個(gè)方面展開對(duì)教材的分析

首先來看，教材的地位與作用

本課選自人教版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)第24章第1節(jié)第4課時(shí)。

通過本課的學(xué)習(xí)，一方面可以鞏固圓心角與弧、弦之間的關(guān)系，另一方面也是今后學(xué)習(xí)圓的其它性質(zhì)的重要基礎(chǔ)，在教材中起著承上啟下的作用。通過對(duì)圓周角定理的探討，教會(huì)學(xué)生從特殊到一般和分類討論的思維方法，因此，這節(jié)課無論在知識(shí)上，還是在方法上，都至關(guān)重要。

明確教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，可以使教師有的放矢地去安排教學(xué)。基于對(duì)教材的分析，結(jié)合新課標(biāo)對(duì)本節(jié)課的具體要求，可以確定本節(jié)課的

重點(diǎn)為：為圓周角定理的發(fā)現(xiàn)與論證； 難點(diǎn)為：用分類思想論證圓周角定理

二、學(xué)情分析

學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的落腳點(diǎn)，是備課活動(dòng)的最終服務(wù)對(duì)象。從知識(shí)儲(chǔ)備上看：現(xiàn)階段學(xué)生已經(jīng)了解了圓心角的概念和特征，掌握了圓心角與對(duì)應(yīng)的弦和弧之間的關(guān)系

從認(rèn)知特點(diǎn)上看：他們已經(jīng)具備一定空間想象能力和動(dòng)手操作能力，但是運(yùn)用分類思想進(jìn)行推理論證的能力較差。

三、教學(xué)目標(biāo)：

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)根本的指向與核心的任務(wù)，是教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。在充分把握新課標(biāo)要求，教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對(duì)象基本情況的基礎(chǔ)上，我制定了如下三維教學(xué)目

標(biāo)。

知識(shí)與技能: 了解圓周角的概念，理解并掌握?qǐng)A周角定理及其推論，會(huì)用圓周角定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明和計(jì)算。

過程與方法：經(jīng)歷圓周角定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程，感知“觀察-實(shí)驗(yàn)—猜想—論證”研究數(shù)學(xué)問題的全過程，體會(huì)分類化歸思想。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

在學(xué)習(xí)中，運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法，體驗(yàn)幾何發(fā)現(xiàn)的樂趣，在動(dòng)手操作中，感受幾何應(yīng)用美，通過對(duì)實(shí)際問題的解決，感受數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。

四、教法與學(xué)法分析

教需有法,教無定法；大法必依,小法必活。

根據(jù)學(xué)生的具體情況和本節(jié)課的特點(diǎn)，我將采用“探索、歸納與合作交流”相結(jié)合的方法，以學(xué)生主動(dòng)參與為前提、自主學(xué)習(xí)為途徑、合作交流為形式，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、合作、交流，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，我對(duì)整個(gè)教學(xué)過程進(jìn)行了系統(tǒng)的規(guī)劃，主要設(shè)計(jì)以下四個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課；合作交流、探究新知；體驗(yàn)新知，學(xué)以致用；小結(jié)升華、布置作業(yè)。

首先進(jìn)入第一個(gè)環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課：

我們知道，學(xué)生的學(xué)習(xí)只有在指向某一目標(biāo)時(shí)，才能變成推動(dòng)他們學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，從而使學(xué)生有“要我學(xué)”主動(dòng)轉(zhuǎn)入“我要學(xué)”，所以，我設(shè)置了如下的情境：

這是一個(gè)常見的射門配合，在學(xué)生觀看視頻的同時(shí)提出疑問：為什么離球門近的梅西要將球傳給離球門遠(yuǎn)的隊(duì)友呢？引導(dǎo)學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)模型，觀察角Q與角P,分別是梅西和隊(duì)友的入射角度，傳球的原因是否是因?yàn)殛?duì)友的入射角度更大？使學(xué)生帶著思考進(jìn)入第二個(gè)環(huán)節(jié)：合作交流、探究新知

為了研究這個(gè)問題，我們不妨過ABP三點(diǎn)作一個(gè)圓，回顧圓心角的定義并類比圓心角的定義給角P命名，容易得到角P是圓周角，引導(dǎo)他們分析并尋找圓周角的本質(zhì)特征：（1）頂點(diǎn)在圓上（2）兩邊都和圓相交，這樣讓學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知的過程中不知不覺獲取了圓周角的定義。為了強(qiáng)化圓周角的概念，我設(shè)置了兩組練習(xí)題。練習(xí)一是辨析圖形，及時(shí)鞏固圓周角的定義，練習(xí)二是畫出與下列圓心

角對(duì)應(yīng)同一條弧的圓周角。給出了三個(gè)圖，兩個(gè)特殊的，一個(gè)圓心角是90度，一個(gè)是180度，另一個(gè)則是任意圓心角。這個(gè)環(huán)節(jié)是以小組討論的形式來完成的，通過畫圖和討論，讓學(xué)生進(jìn)行交流，匯報(bào)想法。不難發(fā)現(xiàn)：同弧所對(duì)圓周角有無數(shù)個(gè)，進(jìn)一步追問：“你還有其他想法嗎？” 九年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定分析問題和解決問題的能力，這里面，我給出了圓心角為90度和180度這兩種特例，可以得到“一條弧所對(duì)圓周角與圓心角之間可能有數(shù)量關(guān)系”。通過兩種特殊情況的特殊位置，得到猜想：圓周角的度數(shù)是圓心角的一半。為了驗(yàn)證這個(gè)猜想是正確的，讓學(xué)生用量角器測(cè)量任意情境下圓周角與圓心角，更加確定他們的猜想。接下來，我將通過幾何畫板進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示：（測(cè)量出圓周角、圓心角的度數(shù)，計(jì)算出圓周角度數(shù)的一半，不斷改變圓周角頂點(diǎn)的位置，隨著圓周角位置的改變，圓周角始終等于圓心角度數(shù)的一半。接著改變B點(diǎn)的位置，圓周角與圓心角的數(shù)值在發(fā)生著變化，但是無論B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到哪一個(gè)位置，圓周角始終等于圓心角度數(shù)的一半.）從更廣泛的的角度驗(yàn)證猜想，得到結(jié)論。

【我之所以這樣設(shè)計(jì)，是奔著這樣的教學(xué)理念“解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題不是數(shù)學(xué)教學(xué)所追求的終極目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，立足現(xiàn)行教材，從學(xué)生的起點(diǎn)、生長(zhǎng)點(diǎn)和延伸點(diǎn)等知識(shí)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，精心設(shè)計(jì)有意義的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)，為學(xué)生個(gè)性張揚(yáng)和可持續(xù)發(fā)展搭建快樂成長(zhǎng)的舞臺(tái)，才是我們的終極目標(biāo)”】

通過以上實(shí)驗(yàn)探究，我們得到結(jié)論?？墒菙?shù)學(xué)具有高度的嚴(yán)謹(jǐn)性，我們得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果需要理論上加以推證。這正是本節(jié)課的難點(diǎn)，為突破這個(gè)難點(diǎn)，我將帶領(lǐng)學(xué)生回到剛才特殊情境中來，發(fā)現(xiàn)，能求出圓周角與圓心角數(shù)量關(guān)系的是圓心在圓周角一邊上時(shí)，當(dāng)圓心在圓周角內(nèi)部時(shí)，做了一個(gè)頂點(diǎn)與圓心的連線，由特殊到一般，讓學(xué)生概括解決問題的步驟，從而得出，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是：明確圓心與圓周角的位置關(guān)系。有了這個(gè)目標(biāo)，學(xué)生積極投入到尋找圓心和圓周角的位置關(guān)系中去，有的學(xué)生可能通過畫圖來討論，有的學(xué)生則通過折圓形紙片來得到，已有極少數(shù)同學(xué)找不到位置關(guān)系，所以我會(huì)深入課堂個(gè)別指導(dǎo)，最后達(dá)成共識(shí)—圓心與圓周角有以下位置關(guān)系：（1）（2）（3）。學(xué)生經(jīng)歷了分類的全過程，體驗(yàn)分類討論思想。三種情況的證明方法各不相同，第一種最容易證明，我會(huì)板書證明過程，并介紹推出符號(hào)，后兩種情況較難，難就難在怎樣轉(zhuǎn)化為第一種情況來證明。為突破這個(gè)難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生過圓周角頂點(diǎn)作直徑，并用多媒體課件進(jìn)

行直觀演示，通過多種呈現(xiàn)方式引導(dǎo)學(xué)生把后兩種情況轉(zhuǎn)化為第一種來證明。如果把第一種圓內(nèi)部的圖形想象為一面三角旗，那么第二種情況可以看做兩面三角旗合并，兩次用情況一的結(jié)論得出圓周角為圓心角的一半，同樣，第三種情況可以看做兩面三角旗疊加，分別用情況一的結(jié)論得出第三種情況下的結(jié)論。學(xué)生通過“觀察—實(shí)驗(yàn)—猜想—論證”得到圓周角定理，他們欣喜、他們驕傲、他們自信，接下來，讓學(xué)生評(píng)為自己的收獲，品味一：同弧或等弧所對(duì)圓周角 都等于該弧所對(duì)于圓心角的一半.從而得到推論一。品味二：對(duì)定理進(jìn)行特殊化，人們常說“細(xì)節(jié)決定成敗”，在數(shù)學(xué)原理的教學(xué)中，對(duì)細(xì)節(jié)進(jìn)行追究，分析原理的特例，可以深入細(xì)致的認(rèn)識(shí)原理，從而得到推論二。通過對(duì)定理的細(xì)細(xì)品味，我們得到圓周角定理的兩條推論。推論二中“直徑所對(duì)圓周角是直角”最早是由古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯提出并證明的，在這里，我會(huì)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化，介紹古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯所做的貢獻(xiàn)。

至此，探究新知環(huán)節(jié)已全部完成。在探究新知的過程中，我視學(xué)生為一個(gè)個(gè)探索者，構(gòu)建“有立意，有推理，有建構(gòu)，有思維”的優(yōu)質(zhì)探索課堂。

學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握是通過“學(xué)得”和“習(xí)得”而來的,為了鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí),我設(shè)置了體驗(yàn)新知,學(xué)以致用環(huán)節(jié)，設(shè)置了兩道練習(xí)題和兩條例題，練習(xí)題較為基礎(chǔ)，是對(duì)定理和推論的及時(shí)鞏固。例1可以用兩種方法進(jìn)行解答，在鞏固圓周角定理的兩條推論的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。例2較為綜合，結(jié)合了圓周角定理的推論，同圓中弧、弦之間的關(guān)系以及勾股定理。數(shù)學(xué)源于生活，也應(yīng)用與于生活，所以接下來回歸情境，讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)分析為什么梅西為什么要將球傳給梅西。

最后進(jìn)入小結(jié)升華，布置作業(yè) 環(huán)節(jié)、這個(gè)環(huán)節(jié)我將引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)與技能，過程與方法兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)，通過小結(jié)，重溫圓周角定理，明確研究問題的過程，掌握研究問題的方法。作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)遵循因材施教原則，設(shè)置了必做與選做題，體現(xiàn)分層思想。我的板書設(shè)計(jì)如下，這樣設(shè)計(jì)清晰直觀，突出重點(diǎn)。

最后是設(shè)計(jì)分析，本節(jié)課充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使教師與學(xué)生在交往互動(dòng)、共同發(fā)展中成為一個(gè)學(xué)習(xí)共同體，通過情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生興趣，在探索中進(jìn)行交流，通過活動(dòng)的設(shè)置啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，并從中發(fā)現(xiàn)圓周角定理，運(yùn)用多媒體直觀演示，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，在理解并掌握定理的基礎(chǔ)上進(jìn)行應(yīng)用。整節(jié)課，從“學(xué)術(shù)”到“悟道”，進(jìn)而“得道”，使學(xué)生在掌握知識(shí)技能的同時(shí)，樹立正確的數(shù)學(xué)觀念，掌握研究問題的方法，使學(xué)生體會(huì)到自己是獨(dú)立的人、完整的人，發(fā)展中的人，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，最終幸?？鞓返貙W(xué)習(xí)生活。

第四篇：圓周角教學(xué)設(shè)計(jì)

《用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱》教案設(shè)計(jì)說明

河南省安陽市第五中學(xué)

楊

靜

《用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱》，是新人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十二章的一節(jié)新授課，為更好的因材施教，對(duì)本課時(shí)教案設(shè)計(jì)予以說明.一、授課內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)：

《用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱》是數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中的一個(gè)新增內(nèi)容.這節(jié)課的主要內(nèi)容是從數(shù)的角度刻畫軸對(duì)稱.關(guān)鍵是讓學(xué)生感受圖形軸對(duì)稱變換之后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化,把“形”和“數(shù)”緊密地結(jié)合在一起,把坐標(biāo)與圖形變換聯(lián)系起來.二、教學(xué)目標(biāo)的確立 ：

（一）知識(shí)目標(biāo)：掌握點(diǎn)或圖形的軸對(duì)稱變換引起的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.（二）能力目標(biāo):1.能利用坐標(biāo)的變化規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中作一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形.2.經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過程,培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力、合作交流能力、探究能力.（三）情感目標(biāo): 通過主動(dòng)探究，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，體驗(yàn)成功的喜悅，獲得數(shù)形結(jié)合的審美享受.三、授課內(nèi)容的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)：

這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系、軸對(duì)稱、軸對(duì)稱變換,全等三角形等知識(shí)后的一節(jié)新授課.四、與今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聯(lián)系及其在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),既是對(duì)平面直角坐標(biāo)系、軸對(duì)稱、軸對(duì)稱變換等知識(shí)的拓廣與升華,又為今后研究等腰三角形、矩形、菱形、正 方形、圓等圖形在坐標(biāo)系中的相關(guān)問題做好了鋪墊,起著承上啟下的作用.今后在高等數(shù)學(xué)、物理學(xué)、天文學(xué)、工業(yè)設(shè)計(jì)等好多方面都要用到這節(jié)課的知識(shí).比如在工業(yè)中離心泵的設(shè)計(jì)，《后天八卦宮次圖的研究》，黑洞附近量子場(chǎng)的研究，三葉玫瑰曲線，“ 神七”軌道運(yùn)行的設(shè)計(jì),都需要應(yīng)用坐標(biāo)和軸對(duì)稱的關(guān)系.五、教學(xué)診斷分析：

由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱、軸對(duì)稱變換、平面直角坐標(biāo)系等知識(shí)，所以關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律學(xué)生容易理解掌握.對(duì)于探索關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律較難理解.鑒于新人教版放在了課后習(xí)題中,加上課堂時(shí)間限制，所以設(shè)計(jì)課堂上只點(diǎn)撥關(guān)系.另外，本節(jié)課題就是用《坐標(biāo)表示軸對(duì)稱》，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了中垂線性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，所以我在設(shè)計(jì)教案時(shí)把關(guān)于象限的角平分線對(duì)稱的點(diǎn)的變換規(guī)律也加入課后作業(yè)，作為課后思考題，讓學(xué)生交流協(xié)作，總結(jié)規(guī)律.六、教法方法和特點(diǎn)：

根據(jù)這節(jié)課內(nèi)容特點(diǎn)、學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課的教學(xué)主要采取觀察、歸納、自主探究法.讓學(xué)生經(jīng)歷“動(dòng)手實(shí)踐-自主探索-合作交流-反思總結(jié)”的活動(dòng)過程，激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與活動(dòng)的積極性.另外，在教學(xué)中利用多媒體等現(xiàn)代化教學(xué)手段，既活躍課堂氣氛，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)能力.本節(jié)課開始，教師由“羑里城 ”問題質(zhì)疑引課，而后讓學(xué)生在課堂活動(dòng)中經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)，形成，應(yīng)用和拓展的過程，在自主探索的基礎(chǔ)上合作學(xué)習(xí)，在交流討論中解決問題.整個(gè)課堂教學(xué)中，教師 始終是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者和參與者，學(xué)生的認(rèn)識(shí)逐步由感性上升到理性，從而將本節(jié)課推向高潮.整個(gè)探究過程不僅突出重點(diǎn)也突破難點(diǎn)，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生之間合作學(xué)習(xí)意識(shí)、相互交流能力，從而完成本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)、情感目標(biāo).七、學(xué)法指導(dǎo): 在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中教師指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作,經(jīng)歷知識(shí)的形成過程.在自主探索中,學(xué)生有更多的自主學(xué)習(xí)的時(shí)間與空間;在合作交流中,學(xué)生通過分享自己與他人的想法,體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂，豐富情感;在相對(duì)輕松、有趣的探究活動(dòng)中理解坐標(biāo)思想.“讓學(xué)生由學(xué)會(huì)變?yōu)闀?huì)學(xué)”.八、預(yù)期效果分析: 在本節(jié)課的的教學(xué)中，通過學(xué)生動(dòng)手操作，教師的積極引導(dǎo), 啟發(fā)學(xué)生探索思考，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)探索、學(xué)會(huì)合作.同時(shí)，借助多媒體課件輔助教學(xué)，極大地提高課堂教學(xué)效果.因此，在這節(jié)課中，教師的主導(dǎo)性、學(xué)生的主體性得到了充分的發(fā)揮.學(xué)生是課堂的主人，本節(jié)課中，運(yùn)用學(xué)生已有知識(shí)與學(xué)生生活密切相關(guān)的素材引入新課，學(xué)生進(jìn)行自主探索、合作交流，積極參與課堂教學(xué)，主動(dòng)構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu).由于學(xué)生的個(gè)體差異表現(xiàn)為認(rèn)知方式與思維策略的不同，以及認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異，所以在整個(gè)教學(xué)過程中，都應(yīng)尊重學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平，盡可能地讓所有學(xué)生都能主動(dòng)參與，并引導(dǎo)學(xué)生在與他人的合作交流中提高思維能力.在學(xué)生回答問題時(shí)，通過語言、目光、動(dòng)作給予鼓勵(lì)與贊許，發(fā)揮評(píng)價(jià)的積極功能.尤其注意鼓勵(lì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)表自己看法，肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步.對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤耐心引導(dǎo)他們分析其產(chǎn)生的原因，鼓勵(lì)他們改進(jìn)；對(duì)學(xué)生思維的閃光點(diǎn)及時(shí)給予肯定；對(duì)學(xué)有余力并對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚興趣的同學(xué)，通過布置思考題去發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能.在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，因?yàn)樵O(shè)計(jì)了難度較大的思考題，估計(jì)個(gè)別學(xué)困生通過合作學(xué)習(xí)，他人幫助，也難當(dāng)堂解答好思考題.對(duì)于這一點(diǎn)如何處理，還有待進(jìn)一步探討.在提倡素質(zhì)教育今天，我覺得即使部分學(xué)生課上沒能完全理解,但在課后通過同學(xué)幫助,教師指點(diǎn)后解疑,教師都應(yīng)給予肯定與鼓勵(lì)，只有這樣，才能真正做到滿足不同學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)搭建好平臺(tái).

第五篇：圓周角的教學(xué)設(shè)計(jì)

24.1.4圓周角教學(xué)設(shè)計(jì)

教 學(xué) 目 標(biāo)

知識(shí) 技能

1．了解圓周角與圓心角的關(guān)系．

２．掌握?qǐng)A周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征． ３．能運(yùn)用圓周角的性質(zhì)解決問題．

過程 方法

１．通過觀察、比較、分析圓周角與圓心角的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力．

2、在探索圓周角與圓心角的關(guān)系的過程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題

情感態(tài)度 與價(jià)值觀

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察，發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心.重點(diǎn)

圓周角與圓心角的關(guān)系，圓周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征．

難點(diǎn)

發(fā)現(xiàn)并論證圓周角定理．

教學(xué)過程設(shè)計(jì) 問題與情境

師生行為

設(shè)計(jì)意圖

[活動(dòng)1] [活動(dòng)2 ] 問題1：

演示課件或圖片（教科書圖24.1-11）：

（1）如圖：同學(xué)甲站在圓心的位置，同學(xué)乙站在正對(duì)著玻璃窗的靠墻的位置，他們的視角（和）有什么關(guān)系？

（2）如果同學(xué)丙、丁分別站在其他靠墻的位置和，他們的視角（和）和同學(xué)乙的視角相同嗎？

教師利用多媒體給出圓心角的定義？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)圓周角定義。教師演示課件：展示一個(gè)圓柱形的海洋館.教師解釋：在這個(gè)海洋館里，人們可以通過其中的圓弧形玻璃窗觀看窗內(nèi)的海洋動(dòng)物． 教師出示海洋館的橫截面示意圖，提出問題．

教師結(jié)合示意圖，給出圓周角的定義．利用幾何畫板演示，讓學(xué)生辨析圓周角，并引導(dǎo)學(xué)生將問題１、問題２中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題：即研究同?。ǎ┧鶎?duì)的圓心角（）與圓周角（）、同弧所對(duì)的圓周角（、、等）之間的大小關(guān)系．教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究.本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注：

（1）問題的提出是否引起了學(xué)生的興趣；（2）學(xué)生是否理解了示意圖；

（3）學(xué)生是否理解了圓周角的定義．（4）學(xué)生是否清楚了要研究的數(shù)學(xué)問題．

以舊引新 掌握類比的 思想方法

從生活中的實(shí)際問題入手，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)總是與現(xiàn)實(shí)問題密不可分，人們的需要產(chǎn)生了數(shù)學(xué)．

將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生從一些簡(jiǎn)單的實(shí)例中，不斷體會(huì)從現(xiàn)實(shí)世界中尋找數(shù)學(xué)模型、建立數(shù)學(xué)關(guān)系的方法．

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察，發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心.問題2：（1）同?。ɑB）所對(duì)的圓心角∠AOB與圓周角∠ACB的大小關(guān)系是怎樣的？

（2）同弧（弧AB）所對(duì)的圓周角∠ACB與圓周角∠ADB的大小關(guān)系是怎樣的？

教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生利用度量工具（量角器或幾何畫板）動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行度量，發(fā)現(xiàn)結(jié)論．

由學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)沒有變化，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)的一半．

教師再利用幾何畫板從動(dòng)態(tài)的角度進(jìn)行演示，驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)．教師可從以下幾個(gè)方面演示，讓學(xué)生觀察圓周角的度數(shù)是否發(fā)生改變，同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系有無變化：（1）拖動(dòng)圓周角的頂點(diǎn)使其在圓周上運(yùn)動(dòng)；

（2）改變圓心角的度數(shù)；３．改變圓的半徑大小． 本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生是否積極參與活動(dòng)；

（2）學(xué)生是否度量準(zhǔn)確，觀察、發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否正確．

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)．讓學(xué)生親自動(dòng)手，利用度量工具（如半圓儀、幾何畫板）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、探究，得出結(jié)論．激發(fā)學(xué)生的求知欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．教師利用幾何畫板從動(dòng)態(tài)的角度進(jìn)行演示，目的是用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來研究問題，從運(yùn)動(dòng)變化的過程中尋找不變的關(guān)系．

［活動(dòng)３］問題：

（1）在圓上任取一個(gè)圓周角，觀察圓心與圓周角的位置關(guān)系有幾種情況？

（2）當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時(shí)，如何證明活動(dòng)２中所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論？

（3）另外兩種情況如何證明，可否轉(zhuǎn)化成第一種情況呢？

教師引導(dǎo)學(xué)生，采取小組合作的學(xué)習(xí)方式，前后四人一組，分組討論． 教師巡視，請(qǐng)學(xué)生回答問題．回答不全面時(shí)，請(qǐng)其他同學(xué)給予補(bǔ)充． 教師演示圓心與圓周角的三種位置關(guān)系． 本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：

（1）學(xué)生是否會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果．

（2）學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)圓心與圓周角的三種位置關(guān)系．學(xué)生是否積極參與活動(dòng).教師引導(dǎo)學(xué)生從特殊情況入手證明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論． 學(xué)生寫出已知、求證，完成證明．

學(xué)生采取小組合作的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行探索發(fā)現(xiàn)，教師觀察指導(dǎo)小組活動(dòng)．啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生，通過添加輔助線，將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化．教師講評(píng)學(xué)生的證明，板書圓周角定理． 本次活動(dòng)中，教師應(yīng)關(guān)注：

（1）學(xué)生是否會(huì)想到添加輔助線，將另外兩種情況進(jìn)行轉(zhuǎn)化（2）學(xué)生添加輔助線的合理性．

（3）學(xué)生是否會(huì)利用問題２的結(jié)論進(jìn)行證明．

數(shù)學(xué)教學(xué)是在教師的引導(dǎo)下，進(jìn)行的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)．通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，教給學(xué)生一種科學(xué)研究的方法．學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析問題，并能解決問題．活動(dòng)３的安排是讓學(xué)生對(duì)所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行證明．培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度． 問題１的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生通過合作探索，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想研究問題．培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性．

問題２、３的提出是讓學(xué)生學(xué)會(huì)一種分析問題、解決問題的方式方法：從特殊到一般．學(xué)會(huì)運(yùn)用化歸思想將問題轉(zhuǎn)化．并啟發(fā)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的解決問題

［活動(dòng)４］問題

（1）半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是多少度？

（2）90°的圓周角所對(duì)的弦是什么?

（3）在半徑不等的圓中，相等的兩個(gè)圓周角所對(duì)的弧相等嗎？

（4）在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)的弧一定相等嗎？為什么？

（5）如圖，點(diǎn)、、、在同一個(gè)圓上，四邊形的對(duì)角線把４個(gè)內(nèi)角分成８?jìng)€(gè)角，這些角中哪些是相等的角？

（6）鞏固練習(xí)： P87 第2、3題。

學(xué)生獨(dú)立思考，回答問題，教師講評(píng)．

對(duì)于問題（1），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能由半圓（或直徑）所對(duì)的圓心角的度數(shù)得出圓周角的度數(shù)．

對(duì)于問題（2），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能由90°的圓周角推出同弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)是180°,從而得出所對(duì)的弦是直徑． 對(duì)于問題（3），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否得出正確的結(jié)論，并能說明理由．教師提醒學(xué)生：在使用圓周角定理時(shí)一定要注意定理的條件． 對(duì)于問題（4），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否利用定理得出與圓周角對(duì)同弧的圓心角相等，再由圓心角相等得到它們所對(duì)的弧相等．

對(duì)于問題（5），教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否準(zhǔn)確找出同弧上所對(duì)的圓周角．

活動(dòng)４的設(shè)計(jì)是圓周角定理的應(yīng)用．通過4個(gè)問題層層深入，考察學(xué)生對(duì)定理的理解和應(yīng)用．問題１、２是定理的推論，也是定理在特殊條件下得出的結(jié)論．

問題３的設(shè)計(jì)目的是通過舉反例，讓學(xué)生明確定理使用的條件．問題４是定理的引申，將本節(jié)課的內(nèi)容與所學(xué)過的知識(shí)緊密的結(jié)合起來，使學(xué)生很好地進(jìn)行知識(shí) 的遷移． 問題５、6是定理的應(yīng)用．即時(shí)反饋有助于記憶，讓學(xué)生在練習(xí)中加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解．教師通過學(xué)生練習(xí)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，評(píng)價(jià)教學(xué)效果．

［活動(dòng)5］小結(jié)：

談?wù)勀銓W(xué)到了哪些知識(shí)？ 你有哪些收獲？

布置作業(yè)：

必做題：教科書Ｐ88習(xí)題24.1第6題、12題． 選做題：P89 15題。

教師帶領(lǐng)學(xué)生從知識(shí)、方法、數(shù)學(xué)思想等方面小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容． 教師關(guān)注不同層次的學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解和掌握．

教師布置作業(yè)．

通過小結(jié)使學(xué)生歸納、梳理總結(jié)本節(jié)的知識(shí)、技能、方法，將本課所學(xué)的知識(shí)與以前所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)結(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)能力和對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感． 課后鞏固作業(yè)是對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的檢驗(yàn)，是讓學(xué)生鞏固、提高、發(fā)展．

教學(xué)設(shè)計(jì) 24.1.4圓周角 延壽縣加信中學(xué)