第一篇：課題：§3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系(第一課時(shí))

課題：§3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系（∵OA=OB，∴

∴∠AOC= 即

∠ABC =

（2）如果圓心不在圓周角的一邊上,結(jié)果會(huì)怎樣? 如圖，當(dāng)圓心O在圓周角∠ABC的內(nèi)部時(shí),圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系會(huì)怎樣? 提示:能否轉(zhuǎn)化為（1）的情況?

（3）如果圓心不在圓周角的一邊上,結(jié)果會(huì)怎樣? 如圖，當(dāng)圓心O在圓周角∠ABC的外部時(shí),圓周角∠ABC與圓心角∠AOC的大小關(guān)系會(huì)怎樣?

綜合上述三種情況，可知：

圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的_______.【自我檢測(cè)】

1.如下左圖，A、B、C、D、E是⊙O上的五個(gè)點(diǎn)，則圖中共有 __個(gè)圓周角，分別是

§3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系（_____.2.已知⊙O中的弦AB長(zhǎng)等于半徑，求弦AB所對(duì)的圓周角和圓心角的度數(shù)．

3.如圖,在⊙O中,∠BOC=50°,求∠A的大小.4.一條弦分圓為1：4兩部分，求這弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)？

5.已知AB為⊙O的直徑，AC和AD為弦，AB=2，AC=2，AD=1，求∠CAD的度數(shù)．

【小結(jié)】

【今日作業(yè)】

1.如圖，OA，OB，OC都是⊙O的半徑，∠AOB=2∠BOC.∠ACB與∠BAC的大小有什么關(guān)系？為什么？

§3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系（2.如圖，已知圓心角∠ACB=100°，求圓周角∠AOB、∠ADB的度數(shù)？

【延伸拓展】

如圖,在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什么關(guān)系?為什么?

【課后反思】

【家長(zhǎng)簽字】

§3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系（

第二篇：課題：§3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系(第二課時(shí))

課題：§3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系（例：已知：如圖，弦AB和CD交于⊙O內(nèi)一點(diǎn)P．

求證：PA·PB=PC·PD

（2）如圖，BC是⊙O的直徑，它所對(duì)的圓周角是銳角、直角，還是鈍角? 你是如何判斷的?

反過來，如果圓周角∠BAC=90°，那么它所對(duì)的弦BC經(jīng)過圓心O嗎? 為什么?

結(jié)論：直徑所對(duì)的圓周角是_______，90°的圓周角所對(duì)的弦是_______． 例：如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到C，使AC=AB，BD與CD的大小有什么關(guān)系?為什么?

做一做：

船在航行過程中，船長(zhǎng)常常通過測(cè)定角度來確定是否會(huì)遇到暗礁，如下圖，A、B表示燈塔，暗礁分布在經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，C表示一個(gè)危險(xiǎn)臨界點(diǎn)，∠ACB就是“危險(xiǎn)角”．當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角大于“危險(xiǎn)角”時(shí)，就有可能觸礁；當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角小于“危險(xiǎn)角”時(shí)，就能避免觸礁．(1)當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角∠α大于“危險(xiǎn)角”時(shí)，船位于哪個(gè)區(qū)域?為什么? §3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系（(2)當(dāng)船與兩個(gè)燈塔的夾角∠α小于“危險(xiǎn)角”時(shí)，船位于哪個(gè)區(qū)域?為什么?

【自我檢測(cè)】

1．課本P108隨堂練習(xí)

2.你能設(shè)法確定一個(gè)圓形紙片的圓心嗎？有幾種方法？（至少寫出兩種，并畫出示意圖說明）

【延伸拓展】

如圖，BC為⊙O的直徑，AD⊥BC于D，P是弧AC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PB分別交AD、AC于點(diǎn)E、F．

(1)當(dāng)弧PA=弧AB時(shí)，求證：AE=EB；

(2)當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，AF=EF，證明你的結(jié)論．

【課后反思】

【家長(zhǎng)簽字】

§3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系（

第三篇：圓周角和圓心角的關(guān)系(第二課時(shí))

§3.3 圓周角和圓心角的關(guān)系（第二課時(shí)）

學(xué)習(xí)目標(biāo):

掌握?qǐng)A周角定理幾個(gè)推論的內(nèi)容,會(huì)熟練運(yùn)用推論解決問題.學(xué)習(xí)重點(diǎn): 圓周角定理幾個(gè)推論的應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn): 理解幾個(gè)推論的”題設(shè)”和”結(jié)論”． 學(xué)習(xí)方法: 指導(dǎo)探索法.學(xué)習(xí)過程:

一、舉例：

【例1】用直角鋼尺檢查某一工件是否恰好是半圓環(huán)形，根據(jù)圖形3-3-19所表示的情形，四個(gè)工件哪一個(gè)肯定是半圓環(huán)形？

【例2】如圖，已知⊙O中，AB為直徑，AB=10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分線交⊙O于D，求BC、AD和BD的長(zhǎng)．

【例3】如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．（1）求證：AC⊥OD；（2）求OD的長(zhǎng)；

（3）若2sinA－1=0，求⊙O的直徑．

【例4】四邊形ABCD中，AB∥DC，BC=b，AB=AC=AD=a，如圖3-3-15，求BD的長(zhǎng)．

【例5】如圖1，AB是半⊙O的直徑，過A、B兩點(diǎn)作半⊙O的弦，當(dāng)兩弦交點(diǎn)恰好落在半⊙O上C點(diǎn)時(shí)，則有AC·AC＋BC·BC=AB．

（1）如圖2，若兩弦交于點(diǎn)P在半⊙O內(nèi)，則AP·AC＋BP·BD=AB是否成立？請(qǐng)說明理由．

（2）如圖3，若兩弦AC、BD的延長(zhǎng)線交于P點(diǎn)，則AB= 結(jié)論，并證明你填寫結(jié)論的正確性．

．參照（1）填寫相應(yīng)

二、練習(xí)：

1．在⊙O中，同弦所對(duì)的圓周角（）

A．相等 B．互補(bǔ) C．相等或互補(bǔ) D．都不對(duì)

2．如圖，在⊙O中，弦AD=弦DC，則圖中相等的圓周角的對(duì)數(shù)是（）A．5對(duì) B．6對(duì) C．7對(duì) D．8對(duì) 3．下列說法正確的是（）A．頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角 B．兩邊都和圓相交的角是圓周角 C．圓心角是圓周角的2倍

D．圓周角度數(shù)等于它所對(duì)圓心角度數(shù)的一半 4．下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．等弧所對(duì)圓周角相等 B．同弧所對(duì)圓周角相等

C．同圓中，相等的圓周角所對(duì)弧也相等． D．同圓中，等弦所對(duì)的圓周角相等 5．如圖4，AB是⊙O的直徑，∠AOD是圓心角，∠BCD是圓周角．若∠BCD=25°，則∠AOD= ．

． 6．如圖5，⊙O直徑MN⊥AB于P，∠BMN=30°，則∠AON=

7．如圖6，AB是⊙O的直徑，BC=BD，∠A=25°，則∠BOD= ∠BAC=60°，∠ABC=50°，則∠CBM=，∠AMB=

⌒⌒ ．

．

8．如圖7，A、B、C是⊙O上三點(diǎn)，∠BAC的平分線AM交BC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)M．若9．⊙O中，若弦AB長(zhǎng)22cm，弦心距為2cm，則此弦所對(duì)的圓周角等于 ． 10．如圖8，⊙O中，兩條弦AB⊥BC，AB=6，BC=8，求⊙O的半徑．

11．如圖9，AB是⊙O的直徑，F(xiàn)B交⊙O于點(diǎn)G，F(xiàn)D⊥AB，垂足為D，F(xiàn)D交AG于E．求證：EF·DE=AE·EG．

12．如圖，AB是半圓的直徑，AC為弦，OD⊥AB，交AC于點(diǎn)D，垂足為O，⊙O的半徑為4，OD=3，求CD的長(zhǎng)．

313．如圖，⊙O的弦AD⊥BC，垂足為E，∠BAD=∠α，∠CAD=∠β，且sinα=，cos

51β=，AC=2，求（1）EC的長(zhǎng)；（2）AD的長(zhǎng)． 3

14．如圖，在圓內(nèi)接△ABC中，AB=AC，D是BC邊上一點(diǎn)．（1）求證：AB=AD·AE；

（2）當(dāng)D為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)時(shí)，第（1）小題的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由． 2

15．如圖，已知BC為半圓的直徑，O為圓心，D是AC的中點(diǎn)，四邊形ABCD對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E．

（1）求證：△ABE∽△DBC；

⌒55（2）已知BC=，CD=，求sin∠AEB的值； 22（3）在（2）的條件下，求弦AB的長(zhǎng)．

16．如圖，以△ABC的BC邊為直徑的半圓交AB于D，交AC于E，過E點(diǎn)作EF⊥BC，垂足為F，且BF：FC=5：1，AB=8，AE=2，求EC的長(zhǎng)．

第四篇：3.3圓周角與圓心角的關(guān)系練習(xí)二

3.3圓周角與圓心角的關(guān)系練習(xí)二

一、判斷題

90°的圓周角所對(duì)的弦是圓中最大的弦．

[

]

二、選擇題

1． 如圖，已知圓心角∠AOB＝100°，則圓周角∠ACB的度數(shù)為 _________．

[

] A．50°

B．100°

C．80°

D．200°

2． 已知圓中一條弧所含圓周角為75°，則這條弧的度數(shù)是 ___________．

[

] A．105°

B．150°

C．210°

D．300°

3． 一條弧所含的圓周角為120°，那么它所對(duì)的圓心角是 ___________．

[

] A．60°

B．120°

C．180°

D．240°

4． 在⊙O中，如果弦AB所對(duì)的圓心角為70°，那么劣弧AB所對(duì)的圓周角是 ___________．

[

] A．140°

B．70°

C．35°

D．145°

5． 如圖，已知AB和CD是⊙O中兩條相交的直徑，連AD、CB那么α和β的關(guān)系是 ___________．

[

]

6．圓周角是24°，則它所對(duì)的弧是___________．

[

] A．12°；B．24°；C．36°；D．48°．

7．在⊙O中，∠AOB=84°，則弦AB所對(duì)的圓周角是___________．

[

] A．42°；B．138°；C．84°；D．42°或138°．

8．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD把四邊形的四個(gè)角分成八個(gè)角，這八個(gè)角中相等的角的對(duì)數(shù)至少有___________．

[

]

A．1對(duì)；B．2對(duì)；C．3對(duì)；D．4對(duì)．

9．如圖，AC是⊙O的直徑，AB，CD是⊙O的兩條弦，且AB∥CD．如果∠BAC=32°，則∠AOD=___________．

[

]

A．16°；B．32°；C．48°；D．64°．

三、填空題

1． 在⊙O中，若弦AB所對(duì)的圓心角為50°，那么劣弧AB所對(duì)的圓周角為_______．

2． 如圖AB為直徑，∠BED＝40°則∠ACD＝______．

3．如圖，在⊙O中∠AOB＝∠ACB，則∠A＋∠B＝________度．

4．如圖OA、OB是⊙O的半徑，∠AOB＝40°，∠OBC＝50°，則∠ACB＝______度∠OAC＝______度．

5．如圖，半圓的直徑AB=13cm，C是半圓上一點(diǎn)，CD⊥AB于D，并且CD=6cm．求AD的長(zhǎng)．

3.3圓周角與圓心角的關(guān)系練習(xí)二

一、判斷題

√

二、選擇題

1． A

2． C

3． B

4． C

5．三、填空題 1． 25° 2． 50° 3． 120 提示:∠AOB為圓心角,∠ACB為圓周角

則∠ACB=13×360°=120°

∴∠AOB＝∠ACB＝120°

∠A＋∠B＝360°－120°×2＝120° 4． 20，30

D6．D 7．D 8．D 9．D

第五篇：圓周角和圓心角的關(guān)系教學(xué)反思

圓周角和圓心角的關(guān)系教學(xué)反思

反思一：圓周角和圓心角的關(guān)系>教學(xué)反思

把射門游戲問題抽象為數(shù)學(xué)問題，研究圓周角和圓心角的關(guān)系，研究圓周角和圓心角的關(guān)系，應(yīng)該說，學(xué)生解決這一問題是有一定難度的，盡管如此，教學(xué)時(shí)仍應(yīng)給學(xué)生留有時(shí)間和空間，讓他們進(jìn)行思考。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、想象、推理、操作、描述、交流等過程，多種角度直觀體驗(yàn)數(shù)學(xué)模型，而這也正符合本章學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)。

反思二：圓周角和圓心角的關(guān)系教學(xué)反思

在本節(jié)課的教學(xué)中，我結(jié)合本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在教學(xué)設(shè)計(jì)上，一是注重創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、主動(dòng)性和求知欲望，為下一步教學(xué)的順利展開開個(gè)好頭；二是注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索、驗(yàn)證、論證、應(yīng)用數(shù)學(xué)新知的過程，鼓勵(lì)學(xué)生用動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的>學(xué)習(xí)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中深刻的理解知識(shí)和掌握由特殊到一般的認(rèn)知方法。

反思三：圓周角和圓心角的關(guān)系教學(xué)反思

本節(jié)課我認(rèn)為是一節(jié)研究性的課，結(jié)論雖然簡(jiǎn)單、易用，但是探索的過程中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的分類思想與化歸思想。如何讓學(xué)生自然地理解是這節(jié)課的難點(diǎn)。最開始，我是>計(jì)劃通過學(xué)生動(dòng)手作圓周角來體會(huì)分類，但是考慮到時(shí)間的關(guān)系，沒有讓學(xué)生動(dòng)手，盡管在后面對(duì)分類思想在本節(jié)課的應(yīng)用進(jìn)行了充分的講解，但是對(duì)于學(xué)生自主探究還是有些欠缺，使學(xué)生對(duì)“為什么要分類”體會(huì)的不是很充分。這是本節(jié)節(jié)課比較遺憾的地方。另外，沒有充分考慮到不同層次學(xué)生的需求。看了各位老師的建議，我獲益匪淺，在今后上課的時(shí)候?qū)Ω鱾€(gè)環(huán)節(jié)更應(yīng)充分的考慮。