第一篇：圓周角的教學(xué)設(shè)計(jì)大全

教學(xué)目標(biāo)

1、理解圓周角的概念，掌握?qǐng)A周角定理及其推論，并會(huì)運(yùn)用它進(jìn)行論證和計(jì)算.2、經(jīng)歷圓周角定理的證明，使學(xué)生了解分類證明命題的思想和方法，體會(huì)類比、分類的教學(xué)方法.3、通過(guò)學(xué)生主動(dòng)探索圓周角定理及其推論，合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)習(xí)成長(zhǎng)的快樂(lè)及數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn) 圓周角的概念、圓周角定理及其應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn) 圓周角定理的分類證明.教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入

足球場(chǎng)上的數(shù)學(xué) 在足球比賽中，甲帶球向?qū)Ψ角蜷TPQ進(jìn)攻,當(dāng)他沖到A點(diǎn)時(shí)，同伴乙已經(jīng)沖到B點(diǎn).有兩種射門方式：第一種是甲直接射門;第二種是甲將球傳給乙，由乙射門.問(wèn)哪一種射門方式進(jìn)球的可能性大?(提示：僅從射門角度考慮，射門角度越大越好.)

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受到生活之中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.二、自我探究

1、圓周角的概念

觀察圖形 APB的頂點(diǎn)P從圓心O移動(dòng)到圓周上(電腦動(dòng)畫).教師指出APB是圓周角.由圓心角順利遷移到圓周角.學(xué)生對(duì)比圓心角的定義，嘗試給出圓周角的定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角，叫圓周角.辨析概念 判別下列各圖形中的角是不是圓周角，并說(shuō)明理由.思考特征 圓周角具有什么特征?

明確結(jié)論：①頂點(diǎn)在圓上;②兩邊都和圓相交.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生能形象地感知圓周角，理解圓周角概念。

2、合作交流，動(dòng)手操作

學(xué)生先動(dòng)手畫圓周角，再相互交流、比較，探究圓心與圓周角的位置關(guān)系，并請(qǐng)學(xué)生代表上講臺(tái)用投影展示交流成果.教師再利用電腦，動(dòng)畫展示圓心與圓周角可能具有的不同的位置關(guān)系，并由學(xué)生歸納出圓心與圓周角具有三種不同的位置關(guān)系：

① 圓心在圓周角的一邊上;

② 圓心在圓周角的內(nèi)部;

③ 圓心在圓周角的外部.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生動(dòng)手畫圓周角，進(jìn)一步熟悉圓周角，另一方面，預(yù)先探究出圓心與圓周角的三種位置關(guān)系，將難點(diǎn)分散，為后面證明圓周角定理作鋪墊，降低證明難度.3、實(shí)驗(yàn)探究

探究問(wèn)題 同弧所對(duì)的圓周角與圓心角有什么關(guān)系?

試驗(yàn)操作

學(xué)生利用手中學(xué)案，當(dāng)圓心角分別是銳角(450)、鈍角(1100)和平角(1800)時(shí)，動(dòng)手測(cè)量出弧BC所對(duì)的圓周角BAC和BDC的度數(shù)，比較它們的大小，然后在優(yōu)弧BAC上任意取一點(diǎn)E，測(cè)量BEC的度數(shù)，探究同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系.猜想結(jié)論 同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.電腦驗(yàn)證 教師改變圓心角BOC的度數(shù)，再通過(guò)電腦測(cè)量弧AB所對(duì)的圓周角BAC和BDC的度數(shù)，進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)生的猜想.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生合作交流，探究并猜想同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的數(shù)量關(guān)系，教師再通過(guò)電腦測(cè)量來(lái)驗(yàn)證，讓學(xué)生進(jìn)一步明確它們之間的關(guān)系.4、證明定理

命題分析 命題：(電腦顯示)同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.學(xué)生說(shuō)出已知、求證.問(wèn)題：圓心與圓周角的三種位置關(guān)系中，哪一種位置關(guān)系最特殊?此時(shí)你能不能證明A= BOC?

三種情況：

第一種情況：圓心在圓周角一邊上;

第二種情況：圓心在圓周角的內(nèi)部;

第三種情況：圓心在圓周角的外部。

定理證明 學(xué)生證明第一種情形(圓心在圓周角的一邊上的情形)：

作直徑AD.∵OA=OC

A=C

又∵BOC=C

BOC=2A

即A= BOC

利用基本圖形(小紅旗)及其對(duì)應(yīng)的基本結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生證明當(dāng)圓心在圓周角內(nèi)部時(shí)的情形：

∵BAD= BOD，CAD= COD

BAD+CAD= BOD+ COD

即BAC= BOC

情形(3)的證明推導(dǎo)，學(xué)生自己完成，教師用電腦展示.電腦動(dòng)畫展示：等圓中等弧的問(wèn)題通過(guò)移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為同圓中中同弧的問(wèn)題，從而得到圓周角定理：

圓周角定理 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.進(jìn)一步，由學(xué)生分析出，當(dāng)圓心角是180時(shí)，圓周角為90，再通過(guò)電腦動(dòng)畫展示，當(dāng)圓心角逐漸變?yōu)?80時(shí)，對(duì)應(yīng)的圓周角變?yōu)?0，從而得到圓周角定理的推論：

圓周角定理推論 半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角，90的圓周角所對(duì)的弦是直徑.設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)，學(xué)生證明出圓周角定理及其推論，驗(yàn)證其猜想的正確性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與成就感.三、應(yīng)用鞏固

例1 如圖，如果A=60，則BOD=____，BDC=____

例2 如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，四邊形ABCD的對(duì)角線把4個(gè)內(nèi)角分成8個(gè)角，這些角中哪些是一定相等的角?

拓展 若2=60，判斷△BCD的形狀并證明你的結(jié)論.設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)鞏固本節(jié)課所學(xué)的核心知識(shí)，并注重知識(shí)的延伸，拓寬學(xué)生思維的深度和廣度.四、解決問(wèn)題：

解決問(wèn)題情境中的足球問(wèn)題：過(guò)點(diǎn)P、B、Q三點(diǎn)作圓，建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型，學(xué)生分析題意，給出問(wèn)題的答案：

解法1：連結(jié)PD.∵PDQ, A

A

將球傳給乙,讓乙射門好.解法2：連結(jié)CQ.∵PCQ, A

A

將球傳給乙,讓乙射門好.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)以致用，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活，運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題.五、總結(jié)拓展

1.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是圓周角的定義和圓周角定理及其推論.2.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想是分類討論和轉(zhuǎn)化思想.設(shè)計(jì)意圖：自我總結(jié)反思自己本節(jié)課的收獲，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

六、作業(yè)鞏固

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)是做出來(lái)的，即要學(xué)又要練。運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行檢測(cè)與反饋，進(jìn)一步鞏固、掌握所學(xué)新識(shí)

第二篇：圓周角教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓周角》

尊敬的各位評(píng)委老師，大家好！今天我說(shuō)課的題目是《圓周角》，我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)、教法學(xué)法、教學(xué)過(guò)程、以及設(shè)計(jì)分析這六方面來(lái)闡述我對(duì)本節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)。

一、教材分析

教材是課程標(biāo)準(zhǔn)的具體化，是教師教、學(xué)生學(xué)的具體材料，要把握好教材，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，必須準(zhǔn)確理解課程標(biāo)準(zhǔn)，因此在認(rèn)真研讀課程標(biāo)準(zhǔn)和教材的基礎(chǔ)上我從以下三個(gè)方面展開對(duì)教材的分析

首先來(lái)看，教材的地位與作用

本課選自人教版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)第24章第1節(jié)第4課時(shí)。

通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，一方面可以鞏固圓心角與弧、弦之間的關(guān)系，另一方面也是今后學(xué)習(xí)圓的其它性質(zhì)的重要基礎(chǔ)，在教材中起著承上啟下的作用。通過(guò)對(duì)圓周角定理的探討，教會(huì)學(xué)生從特殊到一般和分類討論的思維方法，因此，這節(jié)課無(wú)論在知識(shí)上，還是在方法上，都至關(guān)重要。

明確教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，可以使教師有的放矢地去安排教學(xué)?；趯?duì)教材的分析，結(jié)合新課標(biāo)對(duì)本節(jié)課的具體要求，可以確定本節(jié)課的

重點(diǎn)為：為圓周角定理的發(fā)現(xiàn)與論證； 難點(diǎn)為：用分類思想論證圓周角定理

二、學(xué)情分析

學(xué)生是教學(xué)活動(dòng)的落腳點(diǎn)，是備課活動(dòng)的最終服務(wù)對(duì)象。從知識(shí)儲(chǔ)備上看：現(xiàn)階段學(xué)生已經(jīng)了解了圓心角的概念和特征，掌握了圓心角與對(duì)應(yīng)的弦和弧之間的關(guān)系

從認(rèn)知特點(diǎn)上看：他們已經(jīng)具備一定空間想象能力和動(dòng)手操作能力，但是運(yùn)用分類思想進(jìn)行推理論證的能力較差。

三、教學(xué)目標(biāo)：

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)根本的指向與核心的任務(wù)，是教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。在充分把握新課標(biāo)要求，教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對(duì)象基本情況的基礎(chǔ)上，我制定了如下三維教學(xué)目

標(biāo)。

知識(shí)與技能: 了解圓周角的概念，理解并掌握?qǐng)A周角定理及其推論，會(huì)用圓周角定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明和計(jì)算。

過(guò)程與方法：經(jīng)歷圓周角定理的發(fā)現(xiàn)和證明過(guò)程，感知“觀察-實(shí)驗(yàn)—猜想—論證”研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的全過(guò)程，體會(huì)分類化歸思想。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

在學(xué)習(xí)中，運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法，體驗(yàn)幾何發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，在動(dòng)手操作中，感受幾何應(yīng)用美，通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，感受數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。

四、教法與學(xué)法分析

教需有法,教無(wú)定法；大法必依,小法必活。

根據(jù)學(xué)生的具體情況和本節(jié)課的特點(diǎn)，我將采用“探索、歸納與合作交流”相結(jié)合的方法，以學(xué)生主動(dòng)參與為前提、自主學(xué)習(xí)為途徑、合作交流為形式，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、合作、交流，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，我對(duì)整個(gè)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了系統(tǒng)的規(guī)劃，主要設(shè)計(jì)以下四個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課；合作交流、探究新知；體驗(yàn)新知，學(xué)以致用；小結(jié)升華、布置作業(yè)。

首先進(jìn)入第一個(gè)環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課：

我們知道，學(xué)生的學(xué)習(xí)只有在指向某一目標(biāo)時(shí)，才能變成推動(dòng)他們學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，從而使學(xué)生有“要我學(xué)”主動(dòng)轉(zhuǎn)入“我要學(xué)”，所以，我設(shè)置了如下的情境：

這是一個(gè)常見(jiàn)的射門配合，在學(xué)生觀看視頻的同時(shí)提出疑問(wèn)：為什么離球門近的梅西要將球傳給離球門遠(yuǎn)的隊(duì)友呢？引導(dǎo)學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)模型，觀察角Q與角P,分別是梅西和隊(duì)友的入射角度，傳球的原因是否是因?yàn)殛?duì)友的入射角度更大？使學(xué)生帶著思考進(jìn)入第二個(gè)環(huán)節(jié)：合作交流、探究新知

為了研究這個(gè)問(wèn)題，我們不妨過(guò)ABP三點(diǎn)作一個(gè)圓，回顧圓心角的定義并類比圓心角的定義給角P命名，容易得到角P是圓周角，引導(dǎo)他們分析并尋找圓周角的本質(zhì)特征：（1）頂點(diǎn)在圓上（2）兩邊都和圓相交，這樣讓學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知的過(guò)程中不知不覺(jué)獲取了圓周角的定義。為了強(qiáng)化圓周角的概念，我設(shè)置了兩組練習(xí)題。練習(xí)一是辨析圖形，及時(shí)鞏固圓周角的定義，練習(xí)二是畫出與下列圓心

角對(duì)應(yīng)同一條弧的圓周角。給出了三個(gè)圖，兩個(gè)特殊的，一個(gè)圓心角是90度，一個(gè)是180度，另一個(gè)則是任意圓心角。這個(gè)環(huán)節(jié)是以小組討論的形式來(lái)完成的，通過(guò)畫圖和討論，讓學(xué)生進(jìn)行交流，匯報(bào)想法。不難發(fā)現(xiàn)：同弧所對(duì)圓周角有無(wú)數(shù)個(gè)，進(jìn)一步追問(wèn)：“你還有其他想法嗎？” 九年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，這里面，我給出了圓心角為90度和180度這兩種特例，可以得到“一條弧所對(duì)圓周角與圓心角之間可能有數(shù)量關(guān)系”。通過(guò)兩種特殊情況的特殊位置，得到猜想：圓周角的度數(shù)是圓心角的一半。為了驗(yàn)證這個(gè)猜想是正確的，讓學(xué)生用量角器測(cè)量任意情境下圓周角與圓心角，更加確定他們的猜想。接下來(lái)，我將通過(guò)幾何畫板進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示：（測(cè)量出圓周角、圓心角的度數(shù)，計(jì)算出圓周角度數(shù)的一半，不斷改變圓周角頂點(diǎn)的位置，隨著圓周角位置的改變，圓周角始終等于圓心角度數(shù)的一半。接著改變B點(diǎn)的位置，圓周角與圓心角的數(shù)值在發(fā)生著變化，但是無(wú)論B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到哪一個(gè)位置，圓周角始終等于圓心角度數(shù)的一半.）從更廣泛的的角度驗(yàn)證猜想，得到結(jié)論。

【我之所以這樣設(shè)計(jì)，是奔著這樣的教學(xué)理念“解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題不是數(shù)學(xué)教學(xué)所追求的終極目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，立足現(xiàn)行教材，從學(xué)生的起點(diǎn)、生長(zhǎng)點(diǎn)和延伸點(diǎn)等知識(shí)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，精心設(shè)計(jì)有意義的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)，為學(xué)生個(gè)性張揚(yáng)和可持續(xù)發(fā)展搭建快樂(lè)成長(zhǎng)的舞臺(tái)，才是我們的終極目標(biāo)”】

通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)探究，我們得到結(jié)論?？墒菙?shù)學(xué)具有高度的嚴(yán)謹(jǐn)性，我們得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果需要理論上加以推證。這正是本節(jié)課的難點(diǎn)，為突破這個(gè)難點(diǎn)，我將帶領(lǐng)學(xué)生回到剛才特殊情境中來(lái)，發(fā)現(xiàn)，能求出圓周角與圓心角數(shù)量關(guān)系的是圓心在圓周角一邊上時(shí)，當(dāng)圓心在圓周角內(nèi)部時(shí)，做了一個(gè)頂點(diǎn)與圓心的連線，由特殊到一般，讓學(xué)生概括解決問(wèn)題的步驟，從而得出，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是：明確圓心與圓周角的位置關(guān)系。有了這個(gè)目標(biāo)，學(xué)生積極投入到尋找圓心和圓周角的位置關(guān)系中去，有的學(xué)生可能通過(guò)畫圖來(lái)討論，有的學(xué)生則通過(guò)折圓形紙片來(lái)得到，已有極少數(shù)同學(xué)找不到位置關(guān)系，所以我會(huì)深入課堂個(gè)別指導(dǎo)，最后達(dá)成共識(shí)—圓心與圓周角有以下位置關(guān)系：（1）（2）（3）。學(xué)生經(jīng)歷了分類的全過(guò)程，體驗(yàn)分類討論思想。三種情況的證明方法各不相同，第一種最容易證明，我會(huì)板書證明過(guò)程，并介紹推出符號(hào)，后兩種情況較難，難就難在怎樣轉(zhuǎn)化為第一種情況來(lái)證明。為突破這個(gè)難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生過(guò)圓周角頂點(diǎn)作直徑，并用多媒體課件進(jìn)

行直觀演示，通過(guò)多種呈現(xiàn)方式引導(dǎo)學(xué)生把后兩種情況轉(zhuǎn)化為第一種來(lái)證明。如果把第一種圓內(nèi)部的圖形想象為一面三角旗，那么第二種情況可以看做兩面三角旗合并，兩次用情況一的結(jié)論得出圓周角為圓心角的一半，同樣，第三種情況可以看做兩面三角旗疊加，分別用情況一的結(jié)論得出第三種情況下的結(jié)論。學(xué)生通過(guò)“觀察—實(shí)驗(yàn)—猜想—論證”得到圓周角定理，他們欣喜、他們驕傲、他們自信，接下來(lái)，讓學(xué)生評(píng)為自己的收獲，品味一：同弧或等弧所對(duì)圓周角 都等于該弧所對(duì)于圓心角的一半.從而得到推論一。品味二：對(duì)定理進(jìn)行特殊化，人們常說(shuō)“細(xì)節(jié)決定成敗”，在數(shù)學(xué)原理的教學(xué)中，對(duì)細(xì)節(jié)進(jìn)行追究，分析原理的特例，可以深入細(xì)致的認(rèn)識(shí)原理，從而得到推論二。通過(guò)對(duì)定理的細(xì)細(xì)品味，我們得到圓周角定理的兩條推論。推論二中“直徑所對(duì)圓周角是直角”最早是由古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯提出并證明的，在這里，我會(huì)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化，介紹古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯所做的貢獻(xiàn)。

至此，探究新知環(huán)節(jié)已全部完成。在探究新知的過(guò)程中，我視學(xué)生為一個(gè)個(gè)探索者，構(gòu)建“有立意，有推理，有建構(gòu)，有思維”的優(yōu)質(zhì)探索課堂。

學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握是通過(guò)“學(xué)得”和“習(xí)得”而來(lái)的,為了鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí),我設(shè)置了體驗(yàn)新知,學(xué)以致用環(huán)節(jié)，設(shè)置了兩道練習(xí)題和兩條例題，練習(xí)題較為基礎(chǔ)，是對(duì)定理和推論的及時(shí)鞏固。例1可以用兩種方法進(jìn)行解答，在鞏固圓周角定理的兩條推論的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。例2較為綜合，結(jié)合了圓周角定理的推論，同圓中弧、弦之間的關(guān)系以及勾股定理。數(shù)學(xué)源于生活，也應(yīng)用與于生活，所以接下來(lái)回歸情境，讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)分析為什么梅西為什么要將球傳給梅西。

最后進(jìn)入小結(jié)升華，布置作業(yè) 環(huán)節(jié)、這個(gè)環(huán)節(jié)我將引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)與技能，過(guò)程與方法兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)，通過(guò)小結(jié)，重溫圓周角定理，明確研究問(wèn)題的過(guò)程，掌握研究問(wèn)題的方法。作業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)遵循因材施教原則，設(shè)置了必做與選做題，體現(xiàn)分層思想。我的板書設(shè)計(jì)如下，這樣設(shè)計(jì)清晰直觀，突出重點(diǎn)。

最后是設(shè)計(jì)分析，本節(jié)課充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使教師與學(xué)生在交往互動(dòng)、共同發(fā)展中成為一個(gè)學(xué)習(xí)共同體，通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生興趣，在探索中進(jìn)行交流，通過(guò)活動(dòng)的設(shè)置啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，并從中發(fā)現(xiàn)圓周角定理，運(yùn)用多媒體直觀演示，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，在理解并掌握定理的基礎(chǔ)上進(jìn)行應(yīng)用。整節(jié)課，從“學(xué)術(shù)”到“悟道”，進(jìn)而“得道”，使學(xué)生在掌握知識(shí)技能的同時(shí)，樹立正確的數(shù)學(xué)觀念，掌握研究問(wèn)題的方法，使學(xué)生體會(huì)到自己是獨(dú)立的人、完整的人，發(fā)展中的人，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，最終幸福快樂(lè)地學(xué)習(xí)生活。

第三篇：圓周角教學(xué)設(shè)計(jì)

《用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱》教案設(shè)計(jì)說(shuō)明

河南省安陽(yáng)市第五中學(xué)

楊

靜

《用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱》，是新人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十二章的一節(jié)新授課，為更好的因材施教，對(duì)本課時(shí)教案設(shè)計(jì)予以說(shuō)明.一、授課內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)：

《用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱》是數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中的一個(gè)新增內(nèi)容.這節(jié)課的主要內(nèi)容是從數(shù)的角度刻畫軸對(duì)稱.關(guān)鍵是讓學(xué)生感受圖形軸對(duì)稱變換之后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化,把“形”和“數(shù)”緊密地結(jié)合在一起,把坐標(biāo)與圖形變換聯(lián)系起來(lái).二、教學(xué)目標(biāo)的確立 ：

（一）知識(shí)目標(biāo)：掌握點(diǎn)或圖形的軸對(duì)稱變換引起的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.（二）能力目標(biāo):1.能利用坐標(biāo)的變化規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中作一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形.2.經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力、合作交流能力、探究能力.（三）情感目標(biāo): 通過(guò)主動(dòng)探究，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，體驗(yàn)成功的喜悅，獲得數(shù)形結(jié)合的審美享受.三、授課內(nèi)容的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)：

這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系、軸對(duì)稱、軸對(duì)稱變換,全等三角形等知識(shí)后的一節(jié)新授課.四、與今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聯(lián)系及其在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用： 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),既是對(duì)平面直角坐標(biāo)系、軸對(duì)稱、軸對(duì)稱變換等知識(shí)的拓廣與升華,又為今后研究等腰三角形、矩形、菱形、正 方形、圓等圖形在坐標(biāo)系中的相關(guān)問(wèn)題做好了鋪墊,起著承上啟下的作用.今后在高等數(shù)學(xué)、物理學(xué)、天文學(xué)、工業(yè)設(shè)計(jì)等好多方面都要用到這節(jié)課的知識(shí).比如在工業(yè)中離心泵的設(shè)計(jì)，《后天八卦宮次圖的研究》，黑洞附近量子場(chǎng)的研究，三葉玫瑰曲線，“ 神七”軌道運(yùn)行的設(shè)計(jì),都需要應(yīng)用坐標(biāo)和軸對(duì)稱的關(guān)系.五、教學(xué)診斷分析：

由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱、軸對(duì)稱變換、平面直角坐標(biāo)系等知識(shí)，所以關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律學(xué)生容易理解掌握.對(duì)于探索關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律較難理解.鑒于新人教版放在了課后習(xí)題中,加上課堂時(shí)間限制，所以設(shè)計(jì)課堂上只點(diǎn)撥關(guān)系.另外，本節(jié)課題就是用《坐標(biāo)表示軸對(duì)稱》，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了中垂線性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，所以我在設(shè)計(jì)教案時(shí)把關(guān)于象限的角平分線對(duì)稱的點(diǎn)的變換規(guī)律也加入課后作業(yè)，作為課后思考題，讓學(xué)生交流協(xié)作，總結(jié)規(guī)律.六、教法方法和特點(diǎn)：

根據(jù)這節(jié)課內(nèi)容特點(diǎn)、學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課的教學(xué)主要采取觀察、歸納、自主探究法.讓學(xué)生經(jīng)歷“動(dòng)手實(shí)踐-自主探索-合作交流-反思總結(jié)”的活動(dòng)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與活動(dòng)的積極性.另外，在教學(xué)中利用多媒體等現(xiàn)代化教學(xué)手段，既活躍課堂氣氛，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)能力.本節(jié)課開始，教師由“羑里城 ”問(wèn)題質(zhì)疑引課，而后讓學(xué)生在課堂活動(dòng)中經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)，形成，應(yīng)用和拓展的過(guò)程，在自主探索的基礎(chǔ)上合作學(xué)習(xí)，在交流討論中解決問(wèn)題.整個(gè)課堂教學(xué)中，教師 始終是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者和參與者，學(xué)生的認(rèn)識(shí)逐步由感性上升到理性，從而將本節(jié)課推向高潮.整個(gè)探究過(guò)程不僅突出重點(diǎn)也突破難點(diǎn)，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生之間合作學(xué)習(xí)意識(shí)、相互交流能力，從而完成本節(jié)課的知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)、情感目標(biāo).七、學(xué)法指導(dǎo): 在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中教師指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作,經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程.在自主探索中,學(xué)生有更多的自主學(xué)習(xí)的時(shí)間與空間;在合作交流中,學(xué)生通過(guò)分享自己與他人的想法,體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，豐富情感;在相對(duì)輕松、有趣的探究活動(dòng)中理解坐標(biāo)思想.“讓學(xué)生由學(xué)會(huì)變?yōu)闀?huì)學(xué)”.八、預(yù)期效果分析: 在本節(jié)課的的教學(xué)中，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，教師的積極引導(dǎo), 啟發(fā)學(xué)生探索思考，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)探索、學(xué)會(huì)合作.同時(shí)，借助多媒體課件輔助教學(xué)，極大地提高課堂教學(xué)效果.因此，在這節(jié)課中，教師的主導(dǎo)性、學(xué)生的主體性得到了充分的發(fā)揮.學(xué)生是課堂的主人，本節(jié)課中，運(yùn)用學(xué)生已有知識(shí)與學(xué)生生活密切相關(guān)的素材引入新課，學(xué)生進(jìn)行自主探索、合作交流，積極參與課堂教學(xué)，主動(dòng)構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu).由于學(xué)生的個(gè)體差異表現(xiàn)為認(rèn)知方式與思維策略的不同，以及認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異，所以在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，都應(yīng)尊重學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中所表現(xiàn)出的不同水平，盡可能地讓所有學(xué)生都能主動(dòng)參與，并引導(dǎo)學(xué)生在與他人的合作交流中提高思維能力.在學(xué)生回答問(wèn)題時(shí)，通過(guò)語(yǔ)言、目光、動(dòng)作給予鼓勵(lì)與贊許，發(fā)揮評(píng)價(jià)的積極功能.尤其注意鼓勵(lì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)表自己看法，肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步.對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤耐心引導(dǎo)他們分析其產(chǎn)生的原因，鼓勵(lì)他們改進(jìn)；對(duì)學(xué)生思維的閃光點(diǎn)及時(shí)給予肯定；對(duì)學(xué)有余力并對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚興趣的同學(xué)，通過(guò)布置思考題去發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能.在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中，因?yàn)樵O(shè)計(jì)了難度較大的思考題，估計(jì)個(gè)別學(xué)困生通過(guò)合作學(xué)習(xí)，他人幫助，也難當(dāng)堂解答好思考題.對(duì)于這一點(diǎn)如何處理，還有待進(jìn)一步探討.在提倡素質(zhì)教育今天，我覺(jué)得即使部分學(xué)生課上沒(méi)能完全理解,但在課后通過(guò)同學(xué)幫助,教師指點(diǎn)后解疑,教師都應(yīng)給予肯定與鼓勵(lì)，只有這樣，才能真正做到滿足不同學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)搭建好平臺(tái).

第四篇：圓周角第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

圓周角第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

普定縣第二中學(xué) 曹萍

教材的地位和作用：

本節(jié)課是九年級(jí)（上）第24章第一節(jié)，它是在圓的基本概念和性質(zhì)以及圓心角概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對(duì)圓周角的性質(zhì)進(jìn)行探索，圓周角性質(zhì)在圓的有關(guān)說(shuō)理、作圖、計(jì)算中有著廣泛的應(yīng)用，也是學(xué)習(xí)圓的后續(xù)知識(shí)的重要預(yù)備知識(shí)，在教材中起著承上啟下的作用。同時(shí)，圓周角性質(zhì)也是說(shuō)明線段相等，角相等的重要依據(jù)之一。

學(xué)情分析：

九年級(jí)學(xué)生有較強(qiáng)的自我發(fā)展的意識(shí)，較感興趣于有“挑戰(zhàn)性”的任務(wù)，也具備一定的邏輯推理能力。所以在教學(xué)中應(yīng)建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)一系列有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情景激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光思考問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證猜想。

教法：

問(wèn)題式教學(xué)法，啟發(fā)式教學(xué)法，探究式教學(xué)法，情境式教學(xué)法，互動(dòng)式教學(xué)法等多種教學(xué)方法融為一體。

學(xué)法：

學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，合作交流的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。在觀察、實(shí)踐、問(wèn)題轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)活動(dòng)中充分體驗(yàn)探索的快樂(lè)，發(fā)現(xiàn)新知，發(fā)展能力。

教學(xué)目標(biāo):

一、知識(shí)技能

1.理解圓周角概念,理解圓周用與圓心角的異同;2.掌握?qǐng)A周角的性質(zhì)和直徑所對(duì)圓周角的特征;3.能靈活運(yùn)用圓周角的性質(zhì)解決問(wèn)題;

二、過(guò)程與方法：

引導(dǎo)學(xué)生能主動(dòng)地通過(guò)：實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、驗(yàn)證“圓周角與圓心角的關(guān)系”，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力、實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神，從而提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

創(chuàng)設(shè)生活情景激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的“好奇心、求知欲”；營(yíng)造“民主、和諧”的課堂氛圍，讓學(xué)生在愉快的學(xué)習(xí)中不斷獲得成功的體驗(yàn)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度思考數(shù)學(xué)。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：經(jīng)歷探索“圓周角與圓心角的關(guān)系”的過(guò)程，掌握?qǐng)A周角定理。

2.難點(diǎn)：了解圓周角的分類、用化歸思想，合情推理驗(yàn)證“圓周角與圓心角的關(guān)系”。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

如圖是一個(gè)圓柱形的海洋館, 在這個(gè)海洋館里,人們可以通過(guò)其中的圓弧形玻璃窗⌒AB觀看窗內(nèi)的海洋動(dòng)物。大家請(qǐng)看海洋館的橫截面的示意圖,想想看:同學(xué)甲站在圓心O的位置,同學(xué)乙站在正對(duì)著下班窗的靠墻的位置C,他們的視角(∠AOB和∠ACB)有什么關(guān)系?如果同學(xué)丙、丁分別站在其他靠墻的位置D和E,他們的視角(∠ADB和∠AEB)和同學(xué)乙的視角相同嗎?

設(shè)計(jì)說(shuō)明：

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察，發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。

二、認(rèn)識(shí)圓周角.1．觀察∠AOB、∠ACB、∠ADB、∠AEB，這樣的角有什么特點(diǎn)？

設(shè)計(jì)說(shuō)明：由圓心角的圖形引入圓周角定義，用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)兩者的關(guān)系，直觀、生動(dòng)、印象深刻。并且由學(xué)生認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū)引入，水到渠成。

2．給出定義：

頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。3.辯一辯,（完成課本P88練習(xí)1）。設(shè)計(jì)說(shuō)明：引導(dǎo)學(xué)生識(shí)別,加深對(duì)圓周角的了解。(注意兩點(diǎn):1.角的頂點(diǎn)在圓上;2.角的兩邊都與圓相交,二者缺一不可。)

三、師生互動(dòng)、合作探究

探究一：同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的大小有什么關(guān)系？

（１）通過(guò)觀察，引導(dǎo)學(xué)生注意弧所對(duì)的圓周角的三種情況,并用測(cè)量圓心角與圓周角度數(shù)的方法來(lái)初步猜測(cè)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角度數(shù)的一半這一命題。

學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐：在圓形硬紙片上任取一段弧，畫出該弧所對(duì)的圓心角和任意一個(gè)圓周角。并根據(jù)所畫的圖形，探索說(shuō)明“該弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半”成立的理由。分組討論

設(shè)計(jì)說(shuō)明：本活動(dòng)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生有自主探索、合作交流的時(shí)間和空間。學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐和充分的獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上如有遇到個(gè)人難以獨(dú)立解決的問(wèn)題可以小組合作解決，在這個(gè)過(guò)程中教師深入課堂對(duì)學(xué)生適時(shí)的點(diǎn)撥、指導(dǎo)。

（２）充分的活動(dòng)交流后，教師挑選有代表性的幾個(gè)小組派代表在黑板上展示圖片、并說(shuō)理、驗(yàn)證。

第一類：圓心在圓周角一邊上

第二類：圓心在圓周角內(nèi)部

第三類：圓心在圓周角外部

① 一類比較容易，圓心在圓周角上

OA=OC ∠A=∠C ∠AOB=∠C+∠A ∠A=∠AOB 一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半

②第二類、第三類比較難，教師引導(dǎo)：由圓的軸對(duì)稱性和圓周角的分類標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)想到把硬紙片對(duì)折、發(fā)現(xiàn)過(guò)圓周角的頂點(diǎn)C作輔助線“直徑”，可以把第二、第三類情況轉(zhuǎn)化為第一類來(lái)驗(yàn)證。

（３）教師精講：猜想成立，就可以把情景中研究“同弧所對(duì)的圓周角的大小問(wèn)題”化歸為研究“同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系問(wèn)題”，教師用幾何畫板演示二、三類情況，加深對(duì)所加輔助線和第二、三類情況劃歸為第一類情況的認(rèn)識(shí)，一目了然。學(xué)生歸納嚴(yán)格的推理過(guò)程。

設(shè)計(jì)說(shuō)明：本環(huán)節(jié)以學(xué)生活動(dòng)為核心，首先讓學(xué)生自主探究、合作交流,突出了重點(diǎn),然后教師通過(guò)引導(dǎo),環(huán)環(huán)相扣，把難點(diǎn)突破,其間滲透了“分類”、“化歸”等數(shù)學(xué)思想，把第一類圖形想象第二類、第三類圖形分別劃歸成第一類圖形去解決，化抽象為具體、化一般為特殊，學(xué)生豁然開朗。

（４）由學(xué)生歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，教師板書“同弧所對(duì)的圓周角度數(shù)并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對(duì)的圓心角度數(shù)的一半。”說(shuō)明：“同弧”說(shuō)明是“同一個(gè)圓”； “等弧”說(shuō)明是“在同圓或等圓中”．

（５）引導(dǎo)： “同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所對(duì)的圓周角一定相等嗎？（學(xué)生通過(guò)交流獲得知識(shí)）設(shè)計(jì)說(shuō)明：讓學(xué)生在同一知識(shí)中變換角度思考問(wèn)題，從不同的方位觀察圓心角與圓周角，更深一步理解“同弧”二字的含義，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深度和廣度。

探究二：一條弧所對(duì)的圓周角的大小有什么關(guān)系？

（1）教師引導(dǎo)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題：“研究同弧所對(duì)的圓周角的大小關(guān)系問(wèn)題”。

（2）引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫圖測(cè)量，發(fā)現(xiàn)度數(shù)相等。并進(jìn)一步用幾何畫板測(cè)量多畫幾個(gè)弧AB所對(duì)的圓周角，并測(cè)量出各個(gè)角的度數(shù)，進(jìn)一步驗(yàn)證“同弧所對(duì)的圓周角的大小相等”。

（３）教師引導(dǎo)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為研究“同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系”。（4）完成情景引入問(wèn)題

四、鞏固提高 1.概念辨析

判斷下列各圖形中的是不是圓周角，并說(shuō)明理由．

2.課本88頁(yè)練習(xí)題2 3.（１）如圖１，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5=.（２）如圖２：已知弦AB、CD相交于P點(diǎn)，且∠AOC=44，∠BOD=46 求∠APC的度數(shù)

設(shè)計(jì)說(shuō)明：分層次練習(xí)，是為了滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上的得到不同的發(fā)展。

五、課堂小結(jié)

1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么？

2.在解決圓的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，常常需要添加輔助線，構(gòu)成直徑所對(duì)的圓周角思想方法。

3.在證明中，運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的分類方法和“化歸”思想．分類時(shí)應(yīng)做到不重不漏；“化歸思想”是將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一系列的簡(jiǎn)單問(wèn)題或已證問(wèn)題。

六、學(xué)以致用

引導(dǎo)學(xué)生完成課本87頁(yè)例4 總體設(shè)計(jì)說(shuō)明： 《數(shù)學(xué)新課標(biāo)》指出“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、和合作者?！北菊n以學(xué)生的活動(dòng)為主線，以突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目的，采用以“探究式教學(xué)法”為主，講授法、發(fā)現(xiàn)法、分組交流合作法、啟發(fā)式教學(xué)法等多種方法相結(jié)合。注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)一系列有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情景激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光思考問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證猜想。注重學(xué)生的個(gè)性差異，因材施教，分層教學(xué)。注重師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，讓不同層次的學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，參與數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。善于運(yùn)用多元的評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生適時(shí)、有度的“激勵(lì)”，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信，以“我要學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí)，不僅“學(xué)會(huì)”，而且“會(huì)學(xué)”、“樂(lè)學(xué)”。

第五篇：圓周角教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

第一課時(shí) 圓周角

（一）教學(xué)目標(biāo)：

（1）理解圓周角的概念,掌握?qǐng)A周角的兩個(gè)特征、定理的內(nèi)容及簡(jiǎn)單應(yīng)用；

（2）培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、想象、歸納和邏輯推理的能力；（3）滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法． 教學(xué)重點(diǎn)：圓周角的概念和圓周角定理 教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周角定理的證明 教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：（在教師指導(dǎo)下完成）

（一）圓周角的概念

1、復(fù)習(xí)提問(wèn)：（1）什么是圓心角？ 答：頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角.（2）圓心角的度數(shù)定理是什么？ 答：圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù).2、引題圓周角：

如果頂點(diǎn)不在圓心而在圓上，則得到如左圖的新的角∠ACB，它就是圓周角.（如右圖）

（演示圖形，提出圓周角的定義）

定義：頂點(diǎn)在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角

3、概念辨析：

教材P93中1題：判斷下列各圖形中的是不是圓周角，并說(shuō)明理由．

學(xué)生歸納：一個(gè)角是圓周角的條件：①頂點(diǎn)在圓上；②兩邊都和圓相交.（二）圓周角的定理

1、提出圓周角的度數(shù)問(wèn)題

問(wèn)題：圓周角的度數(shù)與什么有關(guān)系？

經(jīng)過(guò)電腦演示圖形，讓學(xué)生觀察圖形、分析圓周角與圓心角，猜想它們有無(wú)關(guān)系．引導(dǎo)學(xué)生在建立關(guān)系時(shí)注意弧所對(duì)的圓周角的三種情況：圓心在圓周角的一邊上、圓心在圓周角內(nèi)部、（1）當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時(shí)，圓周角與相應(yīng)的圓心角的關(guān)系：（演示圖形）觀察得知圓心在圓周角上時(shí)，圓周角是圓心角的一半.提出必須用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法去證明.（2）其它情況，圓周角與相應(yīng)圓心角的關(guān)系：

當(dāng)圓心在圓周角外部時(shí)（或在圓周角內(nèi)部時(shí)）引導(dǎo)學(xué)生作輔助線將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成圓心在圓周角一邊上的情況，從而運(yùn)用前面的結(jié)論，得出這時(shí)圓周角仍然等于相應(yīng)的圓心角的結(jié)論.證明：作出過(guò)C的直徑（略）圓周角定理: 一條弧所對(duì)的 周角等于它所對(duì)圓心角的一半.說(shuō)明：這個(gè)定理的證明我們分成三種情況.這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的分類方法；在證明中，后兩種都化成了第一種情況，這體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的化歸思想.（對(duì)A層學(xué)生滲透完全歸納法）

（三）定理的應(yīng)用

1、例題: 如圖

OA、OB、OC都是圓O的半徑，∠AOB=2∠BOC． 求證：∠ACB=2∠BAC 讓學(xué)生自主分析、解得，教師規(guī)范推理過(guò)程．

說(shuō)明：①推理要嚴(yán)密；②符號(hào)“”應(yīng)用要嚴(yán)格，教師要講清．

2、鞏固練習(xí):（1）如圖，已知圓心角∠AOB=100°，求圓周角∠ACB、∠ADB的度數(shù)？

（2）一條弦分圓為1：4兩部分，求這弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)？ 說(shuō)明：一條弧所對(duì)的圓周角有無(wú)數(shù)多個(gè)，卻這條弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)只有一個(gè)，但一條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)只有兩個(gè)．

（四）總結(jié)

知識(shí)：（1）圓周角定義及其兩個(gè)特征；（2）圓周角定理的內(nèi)容． 思想方法：一種方法和一種思想：

在證明中，運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的分類方法和“化歸”思想．分類時(shí)應(yīng)作到不重不漏；化歸思想是將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一系列的簡(jiǎn)單問(wèn)題或已證問(wèn)題．

（五）作業(yè) 教材P100中習(xí)題A組6,7,8

教學(xué)反思

本節(jié)課是在圓的基本概念和性質(zhì)以及圓心角概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，對(duì)圓周角的性質(zhì)進(jìn)行探索，圓周角性質(zhì)在圓的有關(guān)說(shuō)理、作圖、計(jì)算中有著廣泛的應(yīng)用，也是學(xué)習(xí)圓的后續(xù)知識(shí)的重要預(yù)備知識(shí)，在教材中起著承上啟下的作用．同時(shí)，圓周角性質(zhì)也是說(shuō)明線段相等，角相等的重要依據(jù)之一．

本節(jié)課的重點(diǎn)是圓周角的概念和經(jīng)歷探索圓周角性質(zhì)的過(guò)程，難點(diǎn)是合情推理驗(yàn)證圓周角與圓心角的關(guān)系．在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生對(duì)圓周角的概念和“同弧所對(duì)的圓周角相等”這一性質(zhì)較容易掌握，理解起來(lái)問(wèn)題也不大．而對(duì)圓周角與圓心角的關(guān)系理解起來(lái)則相對(duì)困難，特別是圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部這兩種情況，因此在教學(xué)過(guò)程中要著重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的探索與理解．還有些學(xué)生在應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中往往會(huì)忽略同弧的問(wèn)題，在教學(xué)過(guò)程中要對(duì)此予以足夠的強(qiáng)調(diào)，借助多媒體加以突出．此外，在知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程中還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注重前后知識(shí)的聯(lián)系，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)．

本節(jié)課我設(shè)計(jì)了問(wèn)題情境——自主探究——拓展應(yīng)用的課堂教學(xué)模式，以學(xué)生探究為主，配合多媒體輔助教學(xué)．在教學(xué)過(guò)程中，教師將問(wèn)題式教學(xué)法，啟發(fā)式教學(xué)法，探究式教學(xué)法，情境式教學(xué)法，互動(dòng)式教學(xué)法等多種教學(xué)方法融為一體，注重教學(xué)與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗(yàn)證猜想．教學(xué)中注重學(xué)生的個(gè)體差異，讓不同層次的學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中來(lái)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用．運(yùn)用適度的激勵(lì)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信，不僅“學(xué)會(huì)”，而且“會(huì)學(xué)”“,樂(lè)學(xué)”．引導(dǎo)學(xué)生采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探究，合作交流的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生在觀察、實(shí)踐、問(wèn)題轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)活動(dòng)中充分體驗(yàn)探索的快樂(lè)，發(fā)現(xiàn)新知，發(fā)展能力．與此同時(shí)，教師通過(guò)適時(shí)的點(diǎn)撥、精講，使觀察、猜想、實(shí)踐、歸納、推理、驗(yàn)證貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程之中。本節(jié)課不足的是，由于內(nèi)容較多，節(jié)奏有點(diǎn)快，可能有部分學(xué)生掌握的不夠好，還需點(diǎn)時(shí)間鞏固練習(xí)。