第一篇：西師版數(shù)學教材第十冊長方體和正方體的體積計算教學設計

西師版數(shù)學教材第十冊“長方體和正方體的體積計算”教學設

計

一、教學內(nèi)容：西師版數(shù)學第十冊P53頁長方體、正方體體積的計算

二、教學目標：

1、引導學生探索并掌握長方體、正方體體積的計算公式，并能熟練地運用公式解決一些實際問題。

2、通過探索活動，培養(yǎng)學生的分析、概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。

3、培養(yǎng)學生數(shù)學的應用意識。

三、教學重點：掌握長方體、正方體體積的計算方法，并運用公式解決實際問題。

教學難點：理解體積公式的意義。

四、教學過程：（第二課時）

(一)激情引趣，揭示課題。

1.什么叫體積,常用的體積單位有哪些?用學具手勢或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分別有多大。

2.教師直觀展示由1立方厘米組成的一個長方體和一個正方體，并演示把它們切割成棱長1厘米的小正方體，請學生說一說他們的體積分別是多少？是怎樣知道的。從中使學生體會到長方體、正方體是由多少個棱長1厘米的小正方體組成的，它的體積就是多少立方厘米。

這時學生就會產(chǎn)生疑問：生活中遇到的計算長方體正方體體積的問題，多數(shù)不能切開來數(shù)，這種方法在實際生活中行不通，又該怎么辦？這樣就在學生心里形成了一種懸而未決的狀態(tài)，一方面自然而然地引出這節(jié)課要學習的“長方體和正方體的體積算”，另一方面也激起了學生探索新知識強烈愿望。

（二）合作交流，操作想象，探索公式。

(1)讓學生以小組為單位用棱長1厘米的小正方體擺長方體，邊擺邊在表格里記錄：長、寬、高和體積

（2）匯報交流，學生在事物投影上演示講解，教師依次板書在表格中。

（3）請學生觀察所擺的長方體的長、寬、高與它的體積有什么關(guān)系？

這里要充分發(fā)揮學生的主體性，給他們充足的討論時間，讓他們有機會各抒已見，然后根據(jù)學生的回答，共同總結(jié)出：長方體的體積=長×寬×高。

（4）完成例1，學以致用，加深理解。

（5）利用關(guān)系，類推公式

（通過前面的學習學生已經(jīng)知道了正方體是特殊的長方體，并且在剛才的實驗操作中，也有學生擺出了正方體，因此學生很容易就能夠由長方體的體積公式推導出正方體的體積公式。小學生的思維特點是以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡。根據(jù)這一特點，先利用直觀學具，引導學生進行實驗操作，首先吸引學生，刺激感官，啟迪思維，提高興趣，在頭腦中建立清晰的表象，豐富他們的感性認識，也是引導學生的思維逐步由形象走向抽象。）

（三）鞏固練習，擴展應用

1通過讓學生完成教科書第53頁的“說一說”的第一題，先讓學生動手操作，這樣有助于學生理解長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系，掌握長方體的體積計算公式。

2.做第53頁“比一比”的第二題，鞏固剛學過的“立方”的知識，要使學生弄清，什么情況下可以寫成一個數(shù)的立方，一個數(shù)立方應該怎樣計算。做題時，如果發(fā)現(xiàn)學生把3個相同數(shù)連加與連乘混淆起來，教師應及時糾正。

3.完成練習十二第1、2題，讓學生運用公式計算。

（四）總結(jié)全課，質(zhì)疑解惑。

讓學生說說這節(jié)課學習了什么？還有什么疑問。

這樣設計目的對新知識進行一次全面的回顧，梳理，內(nèi)化的過程，同時培養(yǎng)學生總結(jié)概括能力和回顧與反思的習慣。

教后反思：

一、聯(lián)系實際生活，解決實際問題。

長方體和正方體體積的計算,是在理解了體積的概念和體積的單位以后教學的,教師通過切開一個長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體,看看它含有多少個1立方厘米的體積單位,引入計量體積的方法.但是在很多情況下,是不能用切開的方法來計量物體的體積的.教師采用了讓學生用棱長1厘米的正方體拼擺長方體的實驗,引導學生找出計算長方體體積的方法。教師考慮到學習數(shù)學是為了解決實際生活中的數(shù)學問題，要讓學生認識數(shù)學知識與實際生活的關(guān)系，考慮到解決問題的實際情況，（如，不是所有物體都能切開，）怎樣才能更好更快的解決問題，（如，找到計算長方體體積的公式，）從而從實踐上升到理論，找到解決問題的一般規(guī)律。

二、加強實際操作，發(fā)展空間觀念。

體積對學生來說是一個新概念,由認識平面圖形到認識立體圖形,是學生空間觀念的一次重大的發(fā)展。然而此時,學生對立體的空間觀念還很模糊,教師特別注意到加強實物或教具的演示和學生的動手操作,以發(fā)展學生的空間觀念,加深對長方體計算公式的理解。在教學時,教師給了學生12個1立方厘米的小正方體,讓學生擺放出不同的長方體,并把長、寬、高的數(shù)據(jù)填入表格中，啟發(fā)學生思考，根據(jù)記錄的長、寬、高，擺這個長方體一排要擺幾個小正方體，要擺幾排，擺幾層，一共是多少個小正方體。再引導學生進一步思考，這個長方體所含小正方體的個數(shù)，與它的長、寬、高有什么關(guān)系。最后，通過學生自己比較、發(fā)現(xiàn)長方體體積的計算公式，并用字母表示。在教學完長方體的計算公式后，教師繼續(xù)啟發(fā)學生根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體體積的計算公式，引導學生自己推導出正方體體積的計算公式。

正是教師正確把握了本冊教材的重點，發(fā)展學生的空間觀念，加強實際操作。通過實際觀察、制作、拆拼等活動，學生清楚地理解長方體體積計算公式的來源，并能夠根據(jù)所給的已知條件正確地計算有關(guān)圖形的體積。學生的動手能力也得到了提高。

三、小組合作交流、培養(yǎng)自主學習能力。

傳統(tǒng)的教學觀念阻礙了學生主動性的發(fā)揮和創(chuàng)造力的培養(yǎng),要改變傳統(tǒng)觀念就要實現(xiàn)三個轉(zhuǎn)變：教學目標，由以知識傳授為主改為增長經(jīng)驗、發(fā)展能力；教學方法，由以教師為中心改為以學生為中心；課堂氣氛，由以嚴格遵守常規(guī)改為生動活潑、主動探索。在新的教育觀念的指導下，教師在本節(jié)課中大膽地實踐，采用小組合作交流，給學生最大限度參與學習的機會，通過教師的引導，學生自主參與數(shù)學實踐活動，經(jīng)歷了數(shù)學知識的發(fā)生、形成過程，掌握了數(shù)學建模方法。學生在活動中表現(xiàn)出主動參與、積極活動的熱情讓每個聽課老師都能感受到，本節(jié)課的教學目標也就達到了，因為它不僅僅讓學生學會了一種知識，還讓學生培養(yǎng)了主動參與的意識，增進了師生、同伴之間的情感交流，提高了實際操作能力，并從活動中形成了數(shù)學意識，學會了創(chuàng)造。

第二篇：長方體和正方體的體積計算教學設計

《長方體和正方體的體積計算》教學設計

教學內(nèi)容：長方體和正方體的體積計算（教材41至42例

1、例2）

教學目標：

1、知道長方體、正方體體積的推導過程。

2、經(jīng)歷長方體、正方體體積計算公式的探究過程。

3、通過實驗操作、討論歸納發(fā)展學生的空間觀念。

4、激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生愛數(shù)學的好情感。

教學重點 ：長方體、正方體體積公式的掌握和運用。教學難點：長方體、正方體體積公式的推導。

教學用具：

教師準備：一大塊橡皮泥； 1立方厘米的正方體木塊24塊；投影儀。

學生準備：1 立方厘米的正方體12個 教學方法 ： 實踐操作法 教學過程：

一、創(chuàng)設情境

1、填空：

（1）（）叫做物體的體積。

（2）、常用的體積單位有：（）、（）、（）。

（3）、計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個（）。

2、小結(jié)：我們已經(jīng)知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節(jié)

課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題）

二、實踐探索

1、小組討論、學習長方體體積的計算，然后匯報：

出示：一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。

2、提問：請你數(shù)一數(shù)，它的體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計算它的體積？

3、實驗：師生都拿出準備好的12個1立方厘米的小正方塊，按第31頁的第（1）題擺好。

觀察結(jié)果：（1）擺成了一個什么？

（2）它的長、寬、高各是多少？ 板書：長方體：長、寬、高（單位：厘米）含體積單位數(shù)：4×3×1=12（個）

體積：4×3×1=12（立方厘米）（3）它含有多少個1 立方厘米？（4）它的體積是多少？

同桌的同學可將你們的小正方體合起來，照上面的方法一起擺2層，再看：

（1）擺成了一個什么？（2）它的長、寬、高各是多少？

（3）它含有多少個1立方厘米？（4）它的體積是多少？（同上板書）

通過上面的實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可讓學生分小組討論）

4、結(jié)論：長方體的體積=長×寬×高。用字母表示：V = a×b×h=abh

5、應用：出示例1 一塊正方形的石料，棱長是 6 dm。這塊石料的體積是多少立方分米？ 學生獨立解答。

6、思考并回答：長方體和正方體有什么關(guān)系？正方體的體積該怎樣計算呢？

7、結(jié)論：正方體的體積=棱長×棱長×棱長 用字母表示為：V=a3 說明：a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方。應用：出示例2，讓學生獨立做后訂正。

三、課堂實踐

1、做第43頁的“做一做”的第1題。（1）先讓學生標出每個長方體的長、寬、高。（2）再根據(jù)公式算出它們各自的體積。（3）集體訂正。

2、做練習七的第5、6題。

3、補充練習：

①、一個正方體的棱長是最小的合數(shù)（單位：分米），它的體積是多

少立方米？

②、制作一個長15分米，寬4分米，高6分米的長方體玻璃魚缸（不帶蓋），至少需要玻璃多少平方分米？

四、課堂小結(jié)。

第三篇：長方體和正方體的體積計算 教學設計

長方體和正方體的體積計算 教學設計

一、創(chuàng)設情境

填空：

1、叫做物體的體積。

2、常用的體積單位有：

、、。

3、計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個。

師：我們已經(jīng)知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節(jié)課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題）

二、實踐探索

1.小組學習------長方體體積的計算。

出示：一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。

提問：請你數(shù)一數(shù)，它的體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計算它的體積？

實驗：師生都拿出準備好的12個1立方厘米的小正方塊，按第32頁的第（1）題擺好。

觀察結(jié)果：（1）擺成了一個什么？

（2）它的長、寬、高各是多少？

板書：長方體：長、寬、高（單位：厘米）

含體積單位數(shù)：4×3×1=12（個）

體積：4×3×1=12（立方厘米）

（3）它含有多少個1 立方厘米？

（4）它的體積是多少？

同桌的同學可將你們的小正方體合起來，照上面的方法一起擺2層，再看：

（1）擺成了一個什么？

（2）它的長、寬、高各是多少？

（3）它含有多少個1立方厘米？

（4）它的體積是多少？（同上板書）

通過上面的實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可讓學生分小組討論）

結(jié)論：長方體的體積=長×寬×高。

用字母表示：V = a×b×h=abh

應用：出示例1，讓學生獨立解答。

2.小組學習——正方體體積的計算。

思考并回答：長方體和正方體有什么關(guān)系？正方體的體積該怎樣計算呢？

結(jié)論：正方體的體積=棱長×棱長×棱長

用字母表示為：V=a3

說明：a×a×a可以寫成a3，讀作：a的立方。

應用：出示例2，讓學生獨立做后訂正。

三、課堂實踐

1.做第34頁的“做一做”的第1題。

（1）先讓學生標出每個長方體的長、寬、高。

（2）再根據(jù)公式算出它們各自的體積。

（3）集體訂正。

2、做第33頁的“做一做”的第2題。

3、做練習七的第4、6題。

四、課堂小結(jié)

五、課后實踐

做練習七的第5、7題。

第四篇：長方體和正方體體積的計算教學設計

長方體和正方體體積的計算

【教學內(nèi)容】

教材第29～30頁內(nèi)容 【教材分析】

教材讓學生用體積為1 cm3的小正方體擺成不同的長方體，通過對不同擺法的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)的分析，引導學生找出長方體中所含體積單位的數(shù)量與它的長、寬、高的關(guān)系，從而總結(jié)出長方體體積的計算公式。正方體的體積，教材是通過啟發(fā)學生根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系推導出來的。在用字母表示正方體的公式時，教材介紹了“立方”的含義，說明三個相同的數(shù)連乘就是這個數(shù)的立方后，安排例1學習計算長方體、正方體的體積。

【學情分析】

學習了體積和體積單位后，學生自然會思考怎樣求長方體和正方體的體積。為了解決這個問題，讓學生自己動手用相同體積單位的小正方體擺出不同的長方體，分析長方體中所含體積單位的數(shù)量與它的長、寬、高的關(guān)系，從而概括出長方體、正方體體積的公式。

【教學目標】

1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算公式，能運用公式解決簡單的實際問題。2．通過學生的自主探索和合作交流，培養(yǎng)學生分析、比較和綜合歸納的能力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。

【教學重難點】

重點：能熟練地運用公式計算長方體、正方體的體積 難點：理解長方體、正方體體積公式的推導過程。【教學準備】

多媒體課件、小正方體若干、投影儀

【談話引入】

師：我們已經(jīng)知道了常用的體積單位，并且知道計量一個物體的體積，就是要算這個物體含有多少個體積單位。怎樣計算一個物體的體積呢？

我們今天就來探究這個問題。(板書課題：長方體、正方體體積的計算)【新知探究】

1．長方體體積的計算

(1)教師出示用體積為1 cm3的小正方體拼成的長方體，說明這個長方體的長、寬、高各是多少。

教師：我們想要知道這個長方體的體積，就是要知道它含有多少個1立方厘米，現(xiàn)在把這個長方體拆成1立方厘米的小正方體，看看它到底含有多少個1立方厘米。(課件演示拆的過程，拆完后數(shù)一數(shù))(2)學生數(shù)，教師歸納：共有多少個1立方厘米的小正方體，原來這個長方體的體積就是多少立方厘米。

(3)用拆開數(shù)一數(shù)的方法，能計量出長方體的體積，但是有許多物體是拆不開或不能拆的，那么怎樣才能簡便準確地計算長方體的體積呢？

(4)實驗：請同學們拿出準備好的12個棱長是1厘米的小正方體，以4人小組為單位展開研究。①擺一擺，看可以擺出長、寬、高分別是多少的長方體？ 說一說，怎樣計算長方體所含的體積單位呢？

教師巡視，指導學生討論，再用投影儀把學生擺成的長方體展示出來。

②要求學生把上面4種不同的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入課本第29頁的表格。(課件展示)師：對于這些形狀不同的長方體，你是如何得到它們所含的體積單位數(shù)的？并且發(fā)現(xiàn)了什么？

學生討論后匯報，教師歸納：

只要用1排放的體積單位的個數(shù)(即長)乘以排數(shù)(即寬)，得到一層含的體積單位數(shù)，再乘以豎著所放的層數(shù)(即高)，就能得到這個長方體里所含的體積單位的數(shù)量，所含的體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。

提出公式：長方體的體積＝長×寬×高。

(5)教師講述：如果用字母V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積公式可以寫成V＝abh。

2．正方體體積的計算

師：根據(jù)正方體和長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體的體積公式，想一想，正方體的體積應該怎樣計算？用字母怎樣表示？

學生先小組討論，教師引導學生歸納得出：

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 V＝a·a·a＝a3(V是正方體的體積，a是棱長)3．教學例1 學生讀題，理解題意，指名板演，集體訂正。【鞏固訓練】

1．完成教材第31頁“做一做”第1題。2．完成教材第32、33頁第6～9題。

【課堂小結(jié)】

這節(jié)課我們學習了很多知識，你們都學會了什么？ 【板書設計】

長方體和正方體體積的計算

長方體的體積＝長×寬×高 V＝abh

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 V＝a3 例1 V＝abh＝7×3×4＝84(cm3)V＝a3＝63＝6×6×6＝216(dm3)

第五篇：數(shù)學第十冊《長方體和正方體》教材分析

數(shù)學第十冊《長方體和正方體》教材分析

一、.教材內(nèi)容

本單元教材包括：

（1）長方體和正方體的認識；

（2）長方體和正方體的表面積；

（3）長方體和正方體的體積（含體積單位間的進率，容積和容積單位，體積和表面積的比較）三個內(nèi)容。

二、重難點、關(guān)鍵

1．重點：

（1）掌握長方體、正方體的特征。

（2）掌握長方體、正方體的體積計算公式。

（3）會計算長方體和正方體的表面積和體積，能用所學知識解決簡單的實際問題。

2．難點：

（1）表面積概念的建立，以及根據(jù)給出的長方體的長、寬、高想象每個面的長方形的長和寬，實際應用中根據(jù)需要確定所求的是哪幾個面的面積。

（2）體積的概念的建立，學生對什么是物體的體積，怎樣計算物體的體積以及體積單位之間的進率為什么是千進位的問題，難以理解。

（3）學生學習了長方體和正方體的表面積和體積兩個概念后，部分中、差生會產(chǎn)生混淆。

3．關(guān)鍵：

（1）加強直觀演示與學生的動手操作；注意引導學生觀察和聯(lián)系生活實際；建立良好的空間觀念，培養(yǎng)應用意識。

（2）注意揭示概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，及時地進行比較與聯(lián)想，使學生對相關(guān)的概念有清晰的認識。

三、教學要求

1．使學生掌握長方體和正方體的特征，知道表面積和體積（容積）的含義。

2．認識常用的體積單位（立方米、立方分米、立方厘米）和容積單位（升、毫米），掌握這些單位間的進率和名數(shù)的改寫。

3．使學生掌握長方體和正方體的表面積和體積，并能運用所學的知識解決一些簡單的實際問題，增強數(shù)感。

4．使學生形成良好的空間觀念，培養(yǎng)學生觀察、分析、聯(lián)系和抽象概括以及動手操作的能力。

四、教學措施

1、加強實際操作。教學長方體和正方體的認識時，通過實物觀察，引導學生抽象出圖形的特征；再通過制作和拼擺加深學生對長方體和正方體的特征的認識。教學長方體、正方體的表面積的計算時，先引導學生觀察展開的6個面，弄清6個面的位置關(guān)系和面積大小。教學體積的計算時也讓學生動手拼擺正方體木塊。

2、加強圖形知識間的聯(lián)系和對比。例如，教學長方體和正方體的認識，讓學生比較它們有哪些相同點，有哪些不同點，在這基礎上指出正方體和長方體的聯(lián)系。教學體積單位時，注意與面積單位和長度單位對比。教學長方體、正方體的體積的計算以后，注意與表面積的計算對比。通過聯(lián)系和對比，既使學生弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別，又發(fā)展了空間觀念。

3、重視聯(lián)系實際。如教學長方體和正方體的表面積的計算時，出現(xiàn)一些實際中常遇到的情況，使學生能夠根據(jù)不同的情況確定實際需要計算幾個面的面積。加強幾何初步知識與實際的聯(lián)系，一方面可以提高學生運用幾何初步知識解決實際問題的能力，另一方面也促進學生空間觀念的發(fā)展。