第一篇：19.2 菱形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)

19.2.2

一、教學(xué)目的：

菱形的判定

希望中學(xué)王蘊(yùn)靈

1．理解并掌握菱形的定義及兩個(gè)判定方法；會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算； 2．在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力．

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：菱形的兩個(gè)判定方法． 2．教學(xué)難點(diǎn)：判定方法的證明方法及運(yùn)用．

三、例題的意圖分析

本節(jié)課安排了兩個(gè)例題，其中例1是教材P109的例3，例2是一道補(bǔ)充的題目，這兩個(gè)題目都是菱形判定方法的直接的運(yùn)用，主要目的是能讓學(xué)生掌握菱形的判定方法，并會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算．這些題目的推理都比較簡(jiǎn)單，學(xué)生掌握起來(lái)不會(huì)有什么困難，可以讓學(xué)生自己去完成．程度好一些的班級(jí)，可以選講例3．

四、課堂引入 1．復(fù)習(xí)

（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；

（2）菱形的性質(zhì)1 菱形的四條邊都相等；

性質(zhì)2 菱形的對(duì)角線互相平分，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；（3）運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定，應(yīng)具備幾個(gè)條件？（判定：2個(gè)條件）2．【問(wèn)題】要判定一個(gè)四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？ 3．【探究】（教材P109的探究）用一長(zhǎng)一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周?chē)弦桓鹌そ?，做成一個(gè)四邊形．轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？

通過(guò)演示，容易得到：

菱形判定方法

1對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．

注意此方法包括兩個(gè)條件：（1）是一個(gè)平行四邊形；（2）兩條對(duì)角線互相垂直．

通過(guò)教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：

菱形判定方法

2四邊都相等的四邊形是菱形．

五、例習(xí)題分析

例1（教材P109的例3）略

例2（補(bǔ)充）已知：如圖ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F．

求證：四邊形AFCE是菱形．

證明：∵

四邊形ABCD是平行四邊形，∴

AE∥FC． ∴

∠1=∠2．

又

∠AOE=∠COF，AO=CO，∴

△AOE≌△COF． ∴

EO=FO．

∴

四邊形AFCE是平行四邊形． 又

EF⊥AC，∴

※例3（選講）已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB與D，EH⊥AB于H，CD交BE于F． 求證：四邊形CEHF為菱形．

略證：易證CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因?yàn)椤螩BE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF． 所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四邊形CEHF為菱形．

六、隨堂練習(xí)1．填空：

（1）對(duì)角線互相平分的四邊形是

；（2）對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是________；（3）對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是________；

（4）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線

的四邊形是菱形． 2．畫(huà)一個(gè)菱形，使它的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm、8cm． 3．如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形。

七、課后練習(xí)

1．下列條件中，能判定四邊形是菱形的是

（）．（A）兩條對(duì)角線相等

（B）兩條對(duì)角線互相垂直（C）兩條對(duì)角線相等且互相垂直

（D）兩條對(duì)角線互相垂直平分 2．已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點(diǎn)，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求證：四邊形MEND是菱形． 3．做一做：

設(shè)計(jì)一個(gè)由菱形組成的花邊圖案．花邊的長(zhǎng)為15 cm，寬為4 cm，由有一條對(duì)角線在同一條直線上的四個(gè)菱形組成，前一個(gè)菱形對(duì)角線的交點(diǎn)，是后一個(gè)菱形的一個(gè)頂點(diǎn)．畫(huà)出花邊圖形．

AFCE是菱形(對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形)．

第二篇：菱形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)

《菱形的判定（1）》的教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能: 經(jīng)歷菱形的判定方法的探究過(guò)程,掌握菱形的兩種判定方法.數(shù)學(xué)思考:

1、經(jīng)歷利用菱形的定義探究菱形其他判定方法的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察、推理意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的形象思維和邏輯推理能力.2、根據(jù)菱形的判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和演繹能力.解決問(wèn)題:

1、嘗試從不同角度尋求菱形的判定方法，并能有效的解決問(wèn)題，嘗試評(píng)價(jià)不同判定方法之間的差異.2、通過(guò)對(duì)菱形判定過(guò)程的反思，獲得靈活判定四邊形是菱形的經(jīng)驗(yàn).情感態(tài)度: 在探究菱形的判定方法的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，通過(guò)運(yùn)用菱形的判定和性質(zhì)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.二、教學(xué)重點(diǎn): 菱形判定方法的探究.三、教學(xué)難點(diǎn): 菱形判定方法的探究及靈活運(yùn)用.四、教學(xué)過(guò)程: 【活動(dòng)

1、引入新課，激發(fā)興趣】

1、復(fù)習(xí)：

教師提問(wèn)：菱形的定義式什么？

學(xué)生答：菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。教師提問(wèn)：菱形的三個(gè)性質(zhì)是什么？

學(xué)生答：菱形的性質(zhì)1 菱形的兩組對(duì)邊分別平行，四條邊都相等；

性質(zhì)2 菱形的兩組對(duì)角分別相等，鄰角互補(bǔ)；

性質(zhì)3 菱形的兩條對(duì)角線互相平分；菱形的兩條對(duì)角線互相垂

直，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

2、導(dǎo)入菱形的第一個(gè)判定方法：

教師提問(wèn)：如果一個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形，則只要再有什么條件就可以判定它是一個(gè)菱形？依據(jù)是什么？ 學(xué)生思考后答：根據(jù)菱形的定義可知：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.所以只要再有一組鄰邊相等的條件即可.教師追問(wèn)：要判定一個(gè)四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方

法嗎？

【活動(dòng)

2、探究與歸納菱形的第二個(gè)判定方法】

用一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木條,在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘子，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字架，四周?chē)弦桓鹌そ?，做成一個(gè)四邊形。

教師提問(wèn)： 任意轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形總有什么特征？你能證明你發(fā)現(xiàn)的

結(jié)論嗎？

教師追問(wèn)：繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)木條，觀察什么時(shí)候橡皮筋周?chē)乃倪呅巫兂闪庑危?/p>

你能證明你的猜想嗎？

學(xué)生猜想:對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。教師提問(wèn)：這個(gè)命題的前提是什么？結(jié)論是什么？ 學(xué)生答：學(xué)生用幾何語(yǔ)言表示命題如下：

已知：在□ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，求證：□ABCD是菱形。教師提問(wèn)：如何歸納菱形的判定定理？

ABOCD通過(guò)探究和進(jìn)一步證明可以歸納得到菱形的第二個(gè)判定方法(判定定理1): 學(xué)生答：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。教師追問(wèn)：此方法包括哪兩個(gè)重要的條件？ 學(xué)生答：（1）是一個(gè)平行四邊形；

（2）兩條對(duì)角線互相垂直。

教師追問(wèn)：結(jié)合平行四邊形的判定，菱形的這個(gè)判定定理還可以怎樣歸納呢？ 學(xué)生答：對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形?！净顒?dòng)

3、菱形第二個(gè)判定方法的應(yīng)用】

例3 如圖，如圖，□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB=5，AO=4，BO=3，求證：□ABCD是菱形。教師提問(wèn)：選哪種判定方法呢？為什么？

思路點(diǎn)撥：由于平行四邊形對(duì)角線互相平分，構(gòu)成了△ABO是一個(gè)三角形，?而AB=5，AO=4，BO=3，由勾股定理的逆定理可知∠AOB=90°，證出對(duì)角線互相垂直，這樣可利用菱形第二個(gè)判定方法證得?！净顒?dòng)

4、隨堂練習(xí)】

教師提問(wèn)：判斷下列說(shuō)法是否正確？為什么？

(1)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；(2)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；

(3)對(duì)角線互相垂直，且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；(4)兩條鄰邊相等，且一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形． 練習(xí)2：填空：□ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，（1）若AB=AD，則□ABCD是 形；（2）若AC=BD，則□ABCD是 形；（3）若∠ABC是直角，則□ABCD是 形；（4）若∠BAO=∠DAO，則□ABCD是 形?！净顒?dòng)

5、評(píng)價(jià)和反思】

教師提問(wèn)：

1、通過(guò)探究，本節(jié)課你得到了哪些結(jié)論？

有什么認(rèn)識(shí)？

教師提問(wèn)：

2、菱形的判定方法有哪些？

活動(dòng)

6、課后作業(yè)：教科書(shū)課后習(xí)題第2、3題，本節(jié)新課堂。

第三篇：《菱形的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)

《菱形的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、課標(biāo)相關(guān)要求

《菱形的判定》屬于義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)第三學(xué)段（7-9年級(jí)）第二塊《空間與圖形》中的內(nèi)容，《標(biāo)準(zhǔn)》要求探索并掌握菱形的條件，推理與論證的學(xué)習(xí)在探索圖形觀察其變化，通過(guò)猜想與他人合作交流等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理的思考與表達(dá)；在積累了一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與掌握了一定的圖形性質(zhì)的基礎(chǔ)上，從幾個(gè)基本的事實(shí)出發(fā)，學(xué)會(huì)證明，從而體會(huì)證明的必要性，在教學(xué)中，注重使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過(guò)程。

二、教材分析

（一）教學(xué)內(nèi)容分析

《菱形》緊接《矩形》一節(jié)之后?？v觀整個(gè)初中平面幾何教材，它是在學(xué)生掌握了平行四邊形的性質(zhì)與判定，又學(xué)習(xí)了特殊的平行四邊形——矩形，具備了初步的觀察、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上講授的。這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識(shí)的繼續(xù)，又是后面學(xué)習(xí)正方形等知識(shí)的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用。

教材從學(xué)生年齡特征、文化知識(shí)的實(shí)際水平出發(fā)，先讓學(xué)生觀察，動(dòng)腦思考，然后與同伴交流、探索、總結(jié)歸納，升華得出菱形的判定，這樣的安排使抽象的定理讓學(xué)生更易于接受，并能在整個(gè)的教學(xué)過(guò)程中真正享受到探索的樂(lè)趣。

（二）教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求及學(xué)生的實(shí)際情況，本節(jié)課我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)與技能：掌握菱形的三個(gè)判定方法；會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；（2）過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索菱形判定的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、推理驗(yàn)證的意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的形象思維和邏輯推理能力。

（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究菱形判定方法的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，通過(guò)探究和運(yùn)用菱形的判定，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。

（三）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

（1）重點(diǎn)：菱形的兩個(gè)判定方法的探究.（2）難點(diǎn)：判定方法的證明及運(yùn)用.（四）教材課型、課時(shí)

課型：新授課 課時(shí)：一課時(shí)

三、教學(xué)方法設(shè)計(jì)

（一）教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：教師熟讀課程標(biāo)準(zhǔn)和教本，備好課，制作多媒體課件和制作以對(duì)角線的交點(diǎn)為軸轉(zhuǎn)動(dòng)的以橡皮筋為四條邊的平行四邊形 學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)生復(fù)習(xí)菱形的性質(zhì)，制作以對(duì)角線的交點(diǎn)為軸轉(zhuǎn)動(dòng)的以橡皮筋為四條邊的平行四邊形，準(zhǔn)備好學(xué)具直尺和圓規(guī)。

（二）教法與學(xué)法設(shè)計(jì)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)思想

菱形是特殊的平行四邊形，這節(jié)課教學(xué)時(shí)注重學(xué)生的探索過(guò)程，讓觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證，獲得知識(shí)，培養(yǎng)主動(dòng)探究的能力。通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)平行四邊形的對(duì)角線觀察圖形的變化引入菱形的判定

1，引起學(xué)生學(xué)習(xí)探究興趣，然后通過(guò)教師畫(huà)菱形探究這樣畫(huà)的依據(jù)，得到判定2，然后設(shè)計(jì)幾個(gè)探究性問(wèn)題，以游戲競(jìng)猜的形式激趣，讓學(xué)生小組討論，相互交流，形成共識(shí)。教師適時(shí)根據(jù)學(xué)生情況幫助他們分析題意，靈活運(yùn)用菱形的判定解題。

2、教法設(shè)計(jì)

針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn)，我準(zhǔn)備采用觀察探索→總結(jié)歸納→推理驗(yàn)證→知識(shí)運(yùn)用” 為主線的教學(xué)模式，觀察分析討論相結(jié)合的方法。在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察、思考、探索、交流獲得知識(shí)，形成能力。在教學(xué)過(guò)程中堅(jiān)持學(xué)生主體，教師主導(dǎo)，在合作、交流的氣氛下進(jìn)行師生互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生在老師的指導(dǎo)下自始至終處于一種積極思維、主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)狀態(tài)。同時(shí)借助多媒體進(jìn)行演示，以增加課堂容量和教學(xué)的直觀性，更好的探究菱形的判定，解決教學(xué)難點(diǎn)。

3、學(xué)法設(shè)計(jì)

在本節(jié)課的教學(xué)中，要幫助學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用觀察、分析、歸納、證明等方法，得出解決問(wèn)題的方法，使傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力融為一體，使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)的探究方法，而且體驗(yàn)到探究的甘苦，領(lǐng)會(huì)到成功的喜悅。

四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 【活動(dòng)1】

教師提問(wèn)：（1）菱形的定義是什么？

學(xué)生回答教師明確菱形的定義既是菱形的性質(zhì)，也可作為菱形的第一種判定方法，既有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

設(shè)計(jì)意圖：引起學(xué)生對(duì)菱形的在認(rèn)識(shí)，是對(duì)菱形定義的深入理解，是探究菱形其他判定方法的基礎(chǔ)，教師明確菱形他是菱形的第一種判定方法，直接引入了活動(dòng)的主題。

（2）教師引出課題：菱形還有其他的判定方法嗎？這就是今天我們要共同研究課題。（教師板書(shū)課題）

設(shè)計(jì)意圖：直接引入課題，激發(fā)學(xué)生的探究的欲望.【活動(dòng)2】（1）觀察：用一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木條，在他們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘做成一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周?chē)舷鹌そ?，做成一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形肯定是什么特殊的四邊形？為什么？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)圖形，并利用平行四邊形的判定方法得出圖形總是平行四邊形。既為菱形的第二種判定方法的探究作好了知識(shí)上的鋪墊，又鞏固了平行四邊形的判定方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和推理能力。

（2）猜想：繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)木條，當(dāng)木條具備什么條件就可變成菱形？為什么？你能說(shuō)出這個(gè)結(jié)論嗎？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，讓學(xué)生帶著問(wèn)題，經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀，大小、位置關(guān)系和變換的過(guò)程，培養(yǎng)猜想的意識(shí)，感受直觀操作得出猜想的便捷性，培養(yǎng)學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想等合情推理能力。

（3）你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)猜想的論證，進(jìn)一步突出圖形性質(zhì)的探索過(guò)程，直觀操作和邏輯推理有機(jī)結(jié)合，進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到邏輯推理的必要性，進(jìn)一步讓學(xué)生感受到邏輯推理是得出結(jié)論的重要手段。很好地突出了教學(xué)重點(diǎn)。

（4）歸納菱形的判定定理：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

【活動(dòng)3】（1）觀察教師畫(huà)圖的過(guò)程，你能說(shuō)明得到的四邊形為什么是菱形嗎？

畫(huà)圖：如圖，先畫(huà)兩條等長(zhǎng)的線段AB，AD，然后分別以B，D為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，得到兩弧的交點(diǎn)為 C，連接BC，CD，就畫(huà)出了一個(gè)菱形ABCD。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)教師演示，讓學(xué)生從直觀操作的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，使探究的問(wèn)題形象化、具體化，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維。通過(guò)說(shuō)明理由，利用平行四邊形的判定和菱形的定義，判定這個(gè)四邊形是菱形，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，本活動(dòng)進(jìn)一步體現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)幾何和論證幾何的有機(jī)結(jié)合。

（2）你能得到什么結(jié)論？（四邊相等的四邊形是菱形）【活動(dòng)4】你能說(shuō)出菱形常用的判定方法嗎? 設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)反思和歸納、總結(jié)，為下一活動(dòng)做好鋪墊，即靈活運(yùn)用菱形的判定方法解決問(wèn)題?！净顒?dòng)5】老師說(shuō)下列三個(gè)圖形都是菱形,你相信嗎?

設(shè)計(jì)意圖：從簡(jiǎn)單問(wèn)題出發(fā)，運(yùn)用菱形的判定方法判定四邊形是菱形，達(dá)到“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”的目的，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

【活動(dòng)６】

搶答：五個(gè)福娃你最喜歡哪一個(gè)，每個(gè)福娃背后都藏著一個(gè)知識(shí)的寶藏，相信你既是智者也是勇者，大膽的選擇你喜歡的福娃喲，相信你是最棒的！1.□ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，①若AB=AD，則□ABCD是 形； ②若AC⊥BD，則□ABCD是 形； ③∠BAO=∠DAO，則□ABCD是 形。

2如圖，.□ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC= 12，BD=是菱形嗎？為什么？，AB=9你能說(shuō)明□ABCD

3.把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎.？

4.已知：如圖，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． 求證：四邊形AEDF是菱形．

5.已圖,□ ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別交于E，F(xiàn)． 求證：四邊形AFCE是菱形

知：如

設(shè)計(jì)意圖：本活動(dòng)環(huán)節(jié)采用游戲搶答的形式，每個(gè)福娃后藏著不同難度的習(xí)題，激發(fā)學(xué)生的好勝心和求知欲，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。通過(guò)搶題、思考、交流、完成證明等過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

【活動(dòng)７】反思小結(jié) 構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

通過(guò)探究，本節(jié)課你得到了哪些結(jié)論？有什么認(rèn)識(shí)？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)評(píng)價(jià)和反思，讓學(xué)生理清本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)，掌握菱形的三種判定方法，感受探究過(guò)程中的樂(lè)趣，體驗(yàn)克服困難的過(guò)程，樹(shù)立自信心。

五、教學(xué)效果預(yù)測(cè)及反思：

（一）預(yù)測(cè)教學(xué)過(guò)程的成功之處及原因

本設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容是菱形的2個(gè)判定定理及其運(yùn)用，整個(gè)教學(xué)過(guò)程始終堅(jiān)持以學(xué)生的發(fā)展為本的思想，注重學(xué)生個(gè)性潛能的發(fā)展和自我價(jià)值的實(shí)現(xiàn)，使學(xué)生的情感、態(tài)度與價(jià)值取向隨著對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)、理解和掌握相生相長(zhǎng)。其成功的原因主要有以下幾個(gè)方面： 1.以學(xué)生活動(dòng)為中心，通過(guò)“觀察— 猜想— 驗(yàn)證—運(yùn)用 ”這一流程貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生對(duì)菱形的判定的認(rèn)識(shí)螺旋上升，不斷深化，學(xué)生的知識(shí)不斷的得到重組與 內(nèi)化，從而使學(xué)生形成了完整的知識(shí)體系和良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，也優(yōu)化了課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。2.把學(xué)習(xí)的權(quán)利還給學(xué)生，使學(xué)生體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的樂(lè)趣。

在菱形判定的學(xué)習(xí)過(guò)程中，把觀察的時(shí)間給學(xué)生，把想象的空間給學(xué)生，把發(fā)現(xiàn)的過(guò)程給學(xué)生，把抽象概括的機(jī)會(huì)給學(xué)生，把總結(jié)的機(jī)會(huì)給學(xué)生，使學(xué)生說(shuō)思路、講過(guò)程、探方法、找規(guī)律，學(xué)生的參與度被無(wú)形的大手拉起來(lái)，增強(qiáng)了實(shí)效性。3.練習(xí)的配備由淺入深，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容逐層深化，在基礎(chǔ)訓(xùn)練的基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。4.及時(shí)歸納總結(jié)，形成知識(shí)體系。

（二）預(yù)測(cè)教學(xué)過(guò)程中可能出現(xiàn)的不足

教學(xué)中可能會(huì)出現(xiàn)預(yù)設(shè)與生成之間的矛盾，此時(shí)以學(xué)生的認(rèn)知和思維進(jìn)程，也許會(huì)出現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容完不成。

（三）預(yù)設(shè)改進(jìn)的設(shè)想

把未完成的練習(xí)題作為課后作業(yè)，通過(guò)學(xué)生自己思考或同學(xué)合作交流去完成。

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

課題：菱形的判定

2、對(duì)角線互相垂直

3、四條邊相等的四邊形是菱形

板書(shū)設(shè)計(jì)意圖：

1.使學(xué)生很清晰直觀的看到圖形之間的關(guān)系，即菱形由平行四邊形變化而來(lái)所需要的條件。2.學(xué)生板演一則可以展示學(xué)生解答過(guò)程，二則可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足，便于反饋矯正。

第四篇：“菱形的判定”教學(xué)設(shè)計(jì)

“菱形的判定”教學(xué)設(shè)計(jì) 內(nèi)容分析

“菱形的判定”是華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）第20章第3節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了所有平行四邊形的性質(zhì)，并在探究平行四邊形的判定和矩形的判定之后，又一個(gè)特殊四邊形判定方法的探索，它不僅是三角形、四邊形知識(shí)的延伸，更為探索正方形的判定指明了方向，在圖形的認(rèn)識(shí)，圖形與證明中占有比較重要的地位。

教 學(xué) 目 標(biāo)

知識(shí)與技能

探索菱形判定定理，會(huì)利用判定定理進(jìn)行有關(guān)證明和計(jì)算。

過(guò)程與方法

培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，動(dòng)手能力，自學(xué)能力，計(jì)算能力，邏輯思維能力。

情感、態(tài)度 價(jià)值觀

在教學(xué)中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn)

菱形的判定定理的掌握和靈活應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)

菱形的判定定理的靈活應(yīng)用。

教學(xué)方法

本節(jié)課承襲了“平行四邊形的判定”、“矩形的判定”的探索方法，學(xué)生已經(jīng)比較熟悉，因此本節(jié)課放手讓學(xué)生去探索，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的習(xí)慣，注重學(xué)生概括，歸納問(wèn)題的能力的培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，敢于質(zhì)疑，使學(xué)生在探索中學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，學(xué)會(huì)表達(dá)，使學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中活動(dòng)。

教具準(zhǔn)備

多媒體課件、剪刀、矩形紙片、教學(xué)用圓規(guī)、三角板

教學(xué)過(guò)程

教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)過(guò)程

設(shè)計(jì)意圖

引課

1、課件展示：三菱汽車(chē)標(biāo)志圖片

提問(wèn)：圖案是由三個(gè)什么樣的四邊形構(gòu)成？這種四邊形的定義又是什么？

2、在學(xué)生回答后通過(guò)課件展示下面題目檢測(cè)學(xué)生對(duì)菱形定義掌握情況。

已知如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接AE、AC、CF，我們很容易得出四邊形AECF是平行四邊形。理由是： 因?yàn)椋核倪呅蜛BCD是平行四邊形 所以：AD

BC 又因?yàn)椋篍、F分別是BC、AD中點(diǎn) 所以：EC

AF 所以：四邊形AECF是平行四邊形

如果再添加“BA⊥AC”這一條件，四邊形AECF形狀如何？為什么？

3、通過(guò)上面題目的解答進(jìn)一步講解：剛才同學(xué)們說(shuō)了，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，這是菱形的定義，也就是說(shuō)我們可以根據(jù)菱形的定義來(lái)判定一個(gè)四邊形是菱形，除此之外，我們還能找到其他的判定方法嗎？（出示課題——菱形的判定）

迅速集中學(xué)生注意力，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

讓學(xué)生在已有的興趣上想試試身手，這樣激發(fā)了他們的思維，可以使課堂變得活躍。

使學(xué)生的求知欲望更強(qiáng)烈，從而順利地將學(xué)生引進(jìn)新課探究的活動(dòng)中去。

講授新課

講授新課

講授新課

隨堂練習(xí)

總結(jié)反思

一、探究新知

1、教師講解：我們借鑒上幾節(jié)課的探究方法，將菱形特有的性質(zhì)定理的條件和結(jié)論進(jìn)行交換，形成一個(gè)逆命題，然后通過(guò)我們推理證明，如果這個(gè)逆命題是真命題的話，那么我們就可以將它作為菱形的一個(gè)判定定理。

2、讓學(xué)生討論交流菱形特有的性質(zhì)定理的逆命題有哪些？然后板書(shū)學(xué)生找出來(lái)的逆命題。a、對(duì)角線互相垂直的平形四邊形是菱形 b、四條邊都相等的四邊形是菱形

c、每條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形。

3、引領(lǐng)學(xué)生操作：將一張矩形紙片左右對(duì)折后再上下對(duì)折，然后在水平方向和堅(jiān)直方向都有折痕的這一個(gè)角上剪下一個(gè)直角三角形，最后將剪下的三角形紙片打開(kāi)，觀察其圖形的形狀。

①學(xué)生在教師的示范講解下進(jìn)行操作； ②讓學(xué)生觀察展開(kāi)后的圖形形狀并猜測(cè)；

③讓學(xué)生把展開(kāi)后的圖形各個(gè)頂點(diǎn)標(biāo)注字母并把折痕用筆描出來(lái)； ④引領(lǐng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)折痕就是四邊形的兩條對(duì)角線，然后讓學(xué)生用圓規(guī)和三角板等工具對(duì)折痕進(jìn)行測(cè)量，比較并說(shuō)出兩條折痕都有哪些特證，最后再測(cè)量比較一下任意一組鄰邊的長(zhǎng)度如何？（對(duì)角線互相垂直且平分，鄰邊相等）

⑤提問(wèn)：對(duì)角線互相平分的四邊形是什么四邊形？（學(xué)生回答：平行四邊形）有一組鄰邊相等的平行四邊形是什么四邊形？（學(xué)生回答：菱形）⑥教師在黑板上畫(huà)出圖形，讓學(xué)生自己用推理的方法證明，學(xué)生證明后老師在黑板上給出過(guò)程。

由此可以得到判定菱形的一種方法：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形（對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形）。

4、引領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)操作：把剛才展開(kāi)得到的四邊形按折痕折疊還原成三角形。①學(xué)生在教師的示范講解下進(jìn)行操作；

②讓學(xué)生觀察三角形是由四個(gè)全等的直角三角形重合而形成，這四個(gè)直角三角形的斜邊剛好就是展開(kāi)后的四邊形的四條邊，這四條邊都相等； ③讓學(xué)生進(jìn)行概括：四條邊都相等的四邊形是菱形； ④教師可直接給出證明。

5、學(xué)生練習(xí)（課件展示）

已知如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（）

①AC⊥BD ②∠BAC=∠DAC ③AC=BD ④AB=AD A、①、③

B、①、②、④ C、①、②、③

D、③、④

二、應(yīng)用實(shí)例

1、課件展示問(wèn)題：如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F，求證：四邊形AFCE是菱形。

2、引領(lǐng)學(xué)生分析證明思路：要證明四邊形AFCE是菱形，由已知條件可知，EF⊥AC，所以只需證明四邊形AFCE是平行四邊形，由于EF垂直并平分AC，所以只需證明OE=OF,只要證明ΔAOE≌ΔCOF即可。

3、學(xué)生自己完成證明，指名口述證明過(guò)程。

三、應(yīng)用實(shí)例（補(bǔ)充）

1、課件展示問(wèn)題：已知如圖，ΔABC中，∠ACB=90O，BE平分∠ABC，CD⊥AB于D，EF⊥AB于H，CD交BE于F。求證：四邊形CEFH為菱形。

2、讓學(xué)生討論交流尋求條件，老師適當(dāng)給予點(diǎn)撥。

3、教師對(duì)學(xué)生交流之后找出的零散條件給予整理并分析證明思路。

4、師生共同證明并板書(shū)證明過(guò)程。課件展示：

1、如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE//AD交AB于點(diǎn)E。（1）求證：四邊形AECD是菱形。

（2）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，試判斷ΔABC的形狀，并說(shuō)明理由。

2、如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)D，AB=5，AC=6，BD=8。求證：四邊形ABCD是菱形。

留給學(xué)生時(shí)間，先獨(dú)立探究，再進(jìn)行交流合作，最后匯報(bào)成果。

菱形常用判定方法歸納為（讓學(xué)生討論歸納后，并用課件展示）

1、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

2、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

3、對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形。

4、四條邊都相等的四邊形是菱形。

讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，同時(shí)學(xué)會(huì)表達(dá)。

通過(guò)剪紙操作，觀察，量比，使學(xué)生的求知欲更加強(qiáng)烈，同時(shí)培養(yǎng)了他們的動(dòng)手實(shí)踐能力，學(xué)會(huì)一種數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的方法，使學(xué)生經(jīng)歷“觀察——實(shí)驗(yàn)——猜想——驗(yàn)證——推理”的數(shù)學(xué)活動(dòng)歷程。

培養(yǎng)學(xué)生從多個(gè)角度對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析的意識(shí)，培養(yǎng)他們的觀察能力，使他們能從實(shí)踐操作中體驗(yàn)探究成功的喜悅，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。

使學(xué)生對(duì)幾種菱形的判定方法加深印象，為進(jìn)一步進(jìn)行菱形判定定理的應(yīng)用起到促進(jìn)作用。

使學(xué)生能用所學(xué)的判定定理進(jìn)行證明，使他們的分析問(wèn)題的能力得到鍛煉與培養(yǎng)。

激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的解決問(wèn)題的愿望，從而注意力高度集中，同時(shí)激發(fā)同學(xué)的沖動(dòng)性和思維的活躍性，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者。

使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理而再進(jìn)行實(shí)踐，以達(dá)到消化知識(shí)的目的。

讓學(xué)生討論歸納，使學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)再進(jìn)行一次梳理并能進(jìn)行概括。

作業(yè)設(shè)計(jì)

分層布置（略）

使不同層次的學(xué)生能根據(jù)自己數(shù)學(xué)基礎(chǔ)完成作業(yè)，獲得不同的發(fā)展，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和信心

板書(shū)設(shè)計(jì)

菱形的判定

1、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

2、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

3、對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形。

4、四條邊都相等的四邊形是菱形。

第五篇：《菱形的判定》教學(xué)反思

本周聽(tīng)了四位教師的公開(kāi)課《菱形的判定》，這是我校每學(xué)期都要舉行了組內(nèi)公開(kāi)課，也是檢測(cè)每一位教師教學(xué)水平的一次公開(kāi)課。今于與往年不同的是采用同課異構(gòu)，不同的教師、不同的學(xué)生，學(xué)習(xí)同一節(jié)課，這對(duì)教師是一個(gè)挑戰(zhàn)，也是提升教師教學(xué)能力一個(gè)平臺(tái)。本周上課的幾位老師都是我校的幾位初三畢業(yè)班級(jí)的數(shù)學(xué)教師，他們有著厚實(shí)的教學(xué)功底和豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，課前對(duì)教學(xué)內(nèi)容也進(jìn)行了深入的研究，精心設(shè)計(jì)了教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，可以說(shuō)他們四位的課是本學(xué)期數(shù)學(xué)教研組一人一課活動(dòng)中最受關(guān)注也是最值得人去點(diǎn)評(píng)的課。結(jié)合聽(tīng)課的感受及我個(gè)人的反思我談以下幾點(diǎn)感受。

一、教材分析

菱形的判定是八年級(jí)數(shù)學(xué)中的幾何知識(shí)《四邊形的判定》中的非常重要的一塊知識(shí)，他是學(xué)生在學(xué)習(xí)了四邊形的性質(zhì)及平行四邊開(kāi)、矩形的判定后學(xué)習(xí)的，從教材編寫(xiě)來(lái)看很符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，這些知識(shí)的學(xué)習(xí)能夠提升學(xué)生觀察、分析、歸納、總結(jié)的能力，提高學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的樂(lè)趣。此部分知識(shí)在近幾年中考中也經(jīng)常有大題中滲透四邊形的應(yīng)用，所以這些知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)初中階段的學(xué)習(xí)相當(dāng)重要，同時(shí)也為后期學(xué)習(xí)其他幾何知識(shí)奠定良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

二、學(xué)生分析

通過(guò)在四個(gè)班級(jí)上課，從課堂情況來(lái)看學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)比較感興趣，學(xué)生見(jiàn)到新的教師表現(xiàn)尤為興奮，積極配合教師的教學(xué)，四位教師也都能恰入其分，適時(shí)激勵(lì)學(xué)生，課堂氣氛融洽。從整體來(lái)看有的班級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)不一，表現(xiàn)也略有不同，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手折一折、剪一剪，看一看、想一想等環(huán)節(jié)認(rèn)識(shí)到了根據(jù)菱形邊、角、對(duì)角線等途徑探究判定菱形的方法，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，提高了學(xué)生歸納分析能力和應(yīng)用意識(shí)。

三、教師教學(xué)設(shè)計(jì)

教師中分位教師分別采用了多媒體、剪紙等開(kāi)展教學(xué)，給學(xué)生以直觀的圖形形象，便于學(xué)生觀察圖形并探究圖形的判定。尤其是剪紙拼一拼、折一折更能讓學(xué)生通過(guò)手動(dòng)操作親身感受菱形，加深對(duì)菱形的認(rèn)識(shí)，從而為菱形的判定學(xué)習(xí)有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)中幾位教師能都能夠根據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì)適時(shí)、及時(shí)的追問(wèn)，通過(guò)有效的問(wèn)題設(shè)計(jì)激發(fā)了學(xué)生不斷思考、不斷探索的意識(shí)，也為本節(jié)課的成功教學(xué)打開(kāi)了一扇窗。學(xué)生在聽(tīng)到教師的追問(wèn)后都能積極動(dòng)手操作和思考，這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容還是比較多的，但各位教師都能很好的把握教學(xué)節(jié)奏，按計(jì)劃完成了菱形的判定教學(xué)任務(wù)。有的可能設(shè)計(jì)的應(yīng)用部分多一些，而有兩位教師則只注重了判定的探究，應(yīng)用相對(duì)少一些。

四、幾點(diǎn)不足和思考

1、在引導(dǎo)學(xué)生探索菱形判定時(shí)注重了方法的引導(dǎo)，判定理定理的幾何證明思路的指引，但缺乏有效的幾何語(yǔ)言板書(shū)和描述，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生感覺(jué)會(huì)了，掌握了，當(dāng)讓他單獨(dú)解答或證明時(shí)，學(xué)生就顯得不夠熟悉，甚至找不到方法，無(wú)法下手。即該教師板書(shū)時(shí)還需要及時(shí)板書(shū)，不可因?yàn)榻虒W(xué)內(nèi)容多而忽視了板書(shū)的重要性。

2、教學(xué)中如果適當(dāng)引導(dǎo)小組合作探究，可調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探索意識(shí)。在復(fù)習(xí)了菱形及性質(zhì)后可說(shuō)出其性質(zhì)的逆命題，讓學(xué)生分小組去探索這些逆命的對(duì)與錯(cuò)，進(jìn)而探索出菱形的判定定理，通過(guò)個(gè)別指導(dǎo)，小組點(diǎn)拔，小組展示，學(xué)生共同探討，教師引導(dǎo)歸納，最后綜合應(yīng)用。通過(guò)這些環(huán)節(jié)，學(xué)生親自經(jīng)歷的多一些，感受應(yīng)該更深刻一些，對(duì)知識(shí)的理解也就更牢一些，學(xué)生的用意識(shí)應(yīng)該會(huì)更強(qiáng)些。

3、一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。在應(yīng)用判定定理證明時(shí)有些題目是可以用兩三種，甚至是四五種方法去證明解答的，對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題我們應(yīng)充分利用好教學(xué)資源，深入挖掘，一題而且更能提高學(xué)生的思維能力，擴(kuò)展學(xué)生的思維空間，提升多解，即讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)得到了應(yīng)用，鞏固了所學(xué)知識(shí)，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

4、幾何語(yǔ)言的描述講求嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確。在課堂教學(xué)中應(yīng)把握住這一點(diǎn)，教師語(yǔ)言的表述就是一個(gè)潛移默化的影響力，如果平時(shí)教學(xué)中注意了，學(xué)生在解題和表述中就比較注意這一點(diǎn)也能夠培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)態(tài)度。