第一篇：眾數(shù)的教學設計

眾數(shù)的教學設計（六年級上數(shù)學、青島版）

一、課標與教材：（2011年版）P26.沒有對眾數(shù)與中位數(shù)具體要求。P26.例38中：要自己的身高與平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)比較理解意義即可，不需要出現(xiàn)“眾數(shù)”“中位數(shù)”等名詞。青島版教材出現(xiàn)了“眾數(shù)”描敘性概念，教材已超課標的要求。在教學要求上我們要就高不就低。

二、學習目標

1.理解眾數(shù)的概念； 2.理解眾中的意義；

3.會用眾數(shù)決解統(tǒng)計中的問題。

三、達標檢測

（1）5、6、8、5、5、3、5、在這組數(shù)據(jù)中眾數(shù)是多少？

（2）我校六年級成立了籃球隊，準備參加全區(qū)的籃球比賽。其中一名隊員在市體校訓練過投籃特別準。在一次訓練中，8名隊員10分鐘的時間里投中數(shù)次如下：20、8、6、8、4、4、8、5 請找出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。你認為衡量我校隊員的投籃整體水平用平均數(shù)還是眾數(shù)更合適？

四、教學過程

（一）設計情境

數(shù)學老師組織了全班同學1分鐘口算比賽，冠軍組中的一個同學參加過全國速算培訓班，冠軍組6位同學每分鐘算對的題目數(shù)量如下：40、6、6、6、6、7。冠軍組平均數(shù)為11.83，遠遠超過其它組。其它組的同學紛紛有意見，必須把每分鐘做對40題的同學去掉再算平均數(shù)才對。你認為應該怎么算，為什么？

（二）學習設計：

1)學：學習任務：認真讀P90至P91，能說出什么是眾數(shù)的概念。2)幫：學生相互提問。

3)理：理出概念的關鍵詞。回歸情境理出眾數(shù)的意義。4)練：自主練習第1題，（讓學生學會找眾數(shù)，根據(jù)情況在練中理）。5)練：自主練習中的2—5題。6)達標檢測：

數(shù)學大王爭霸賽

姓名：

（1）5、6、8、5、5、3、5、在這組數(shù)據(jù)中眾數(shù)是多少？

（2）我校六年級成立了籃球隊，準備參加全區(qū)的籃球比賽。其中一名隊員在市體校訓練過，投籃特別準。在一次訓練中，8名隊員10分鐘的時間投中數(shù)次如下：20、8、6、8、4、4、8、1 請找出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。你認為衡量我校隊員的投籃整體水平用平均數(shù)還是眾數(shù)更合適？

數(shù)學大王爭霸賽

姓名：

（1）5、6、8、5、5、3、5、在這組數(shù)據(jù)中眾數(shù)是多少？

（2）我校六年級成立了籃球隊，準備參加全區(qū)的籃球比賽。其中一名隊員在市體校訓練過，投籃特別準。在一次訓練中，8名隊員10分鐘的時間投中數(shù)次如下：20、8、6、8、4、4、8、1 請找出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。你認為衡量我校隊員的投籃整體水平用平均數(shù)還是眾數(shù)更合適？

第二篇：眾數(shù)教學設計

教學內容：人教版五年級數(shù)學下冊統(tǒng)計第一課時(P122—125)。

教學目標：

知識與技能：學生理解眾數(shù)的含義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，能選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

過程與方法：

1.通過與學過的統(tǒng)計量知識（平均數(shù)、中位數(shù)）的比較，認識眾數(shù)。

2.讓學生在統(tǒng)計數(shù)據(jù)、觀察分析、合作探究、聯(lián)系生活中理解眾數(shù)。

情感態(tài)度與價值觀：

1.在數(shù)學活動中培養(yǎng)學生的觀察能力，計算能力，讓學生獲得成功的體驗，樹立自信心。

2.通過經(jīng)歷在實際問題中求眾數(shù)的過程，讓學生進一步明白身邊處處有數(shù)學，體會到知識來源于生活又服務于生活。同時也對學生進行了保護視力的思想教育。

教學重點：認識眾數(shù)，理解眾數(shù)的意義及作用。

教學難點：眾數(shù)和中位數(shù)、平均數(shù)三者的區(qū)別，在具體的問題情境中如何選擇合適的統(tǒng)計量來表示。教具準備:相關課件、計算器、學習卡。教學過程：

一、在生活情境中體驗，培養(yǎng)統(tǒng)計意識 復習導入

板書 統(tǒng)計

統(tǒng)計我們并不陌生，我們學過關于統(tǒng)計的哪些知識呢？知道統(tǒng)計量嗎？我們學過哪些統(tǒng)計量?。拷y(tǒng)計量是統(tǒng)計理論中用來對數(shù)據(jù)進行分析、檢驗的變量。板書平均數(shù) 中位數(shù)

平均數(shù)用來表示什么？平均水平所有的 中位數(shù)用來表示什么？ 一般水平所處位置

二、在數(shù)據(jù)整理中體驗，統(tǒng)計量所表示的意義 同學們說的真好。獎勵一下大家（播放視頻）這個節(jié)目怎么樣？

哪里好？動作整齊 身高差不多

師：“六一”兒童節(jié)快到了，為了慶?！傲弧眹H兒童節(jié)，我們學校的五年級準備編排一個集體舞，每班選10人，這是五年（2）班的24位候選同學的身高數(shù)據(jù)。（課件出示24個數(shù)據(jù)）

怎樣找這十個同學合適呢？用哪個數(shù)據(jù)做標準呢？平均數(shù) 你就快速的用計算器算出來 中位數(shù) 你也快點排列算出來

1、提取數(shù)據(jù)。尋找10個身高比較接近的幾組數(shù)據(jù)。課件出示

2、分析比較數(shù)據(jù)。在比較中讓學生了解到接近眾數(shù)的10個數(shù)據(jù)更加適合于參加集體舞。

3、揭示課題：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)的次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計學上，我們稱它為眾數(shù)。（板書課題）眾數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。（課件顯示）

三、在分析比較中體驗，提高解題能力

1、分析三個統(tǒng)計量的特點。下列幾種情況一般使用什么統(tǒng)計量？

（1）五年(1)班有50人，五(2)班有45人，要比較兩個班的學習成績，應該選取()。

A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù)

（2）在演講比賽中，某個選手想知道自己處于什么水平，應該選()。

A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù)

（3）要統(tǒng)計同學們最喜歡的動畫片，應該選?。ǎ?。A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù)

2、了解三個統(tǒng)計量分別與什么有關。

四、在練習中體驗，學會統(tǒng)計描述。

1、（課本第123頁做一做）五（1）班同學的左眼視力情況如下：

5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2 4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1 5.0 4.8 4.9 5.1 4.5 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1 5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0

（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)完成下面的統(tǒng)計表

左眼視力 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 人 數(shù)

（2）這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)與眾數(shù)各是多少？

（3）你認為用哪一個數(shù)據(jù)代表這個班同學視力的一般水平比較合適？為什么？

（4）視力在4.9及以下為近視了？五(1)班同學的左眼視力如何？你對他們有什么好的建議？ 2、125頁完成第4題。

學校舉辦英語百詞聽寫競賽，五（1）班和五（2）班參賽選手的成績如下：

五（1）班：88 87 88 87 85 96 98 90 87 91 93 99 87 95 88 92 94 88 87 88 五（2）班：82 86 87 89 94 95 83 96 92 84 93 97 85 98 99 88 91 90 81 80 這兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)各是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？

發(fā)現(xiàn)：在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也有可能沒有眾數(shù)。

五、在分析中總結延伸

1、暢談收獲。

2、布置作業(yè)。調查本班同學左右眼的視力,找出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).附板書：

眾 數(shù)

平均數(shù) 整體水平所有 中位數(shù) 一般水平位置 眾 數(shù) 集中情況 次數(shù)

第三篇：《中位數(shù)、眾數(shù)》教學設計

教學目標：1.在豐富的現(xiàn)實背景中，理解并體會中位數(shù)和眾數(shù)的意義;會求中位數(shù)與眾數(shù)，并能夠解釋結果的實際意義。2.能夠知道平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別，并根據(jù)現(xiàn)實生活中具體的情況，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。3.培養(yǎng)學生具體問題具體分析的能力；體會數(shù)學服務于生活。教學重點：

1、中位數(shù)與眾數(shù)的意義。

2、對統(tǒng)計量的選擇能力。教學難點：對眾數(shù)意義的理解。教學過程：

一、創(chuàng)設教學情境。1.教師講述牟冠名同學應聘的故事師：假設同學們大學畢業(yè)了，牟冠名同學想找一份合適的工作，他到處找尋信息，終于發(fā)現(xiàn)兩則及負有吸引力的招聘廣告：（大屏幕出示）旺旺電腦：公司現(xiàn)有員工9名，人均月收入2500元，欲招一名會制作電腦動畫的大學生，有意者請光臨加盟。星辰軟件公司創(chuàng)意部：現(xiàn)有員工10名，人均月收入2000元，欲招一名能力強，繪畫水平高的大學畢業(yè)生，有意者歡迎前來洽談。師：牟冠名拿不定主意了，他想求助于同學們，現(xiàn)在請同學們根據(jù)這些信息，幫他做出選擇，你同意他去哪家公司，說出為什么？（學生可以在小組里討論）學生討論后，請學生說一說自己的意見。（可能出現(xiàn)兩種意見，有的學生認為他應該去工資比較高的公司，有的學生認為應該看一看兩個公司的員工的具體工資，然后再作決定）

二、教學中位數(shù)、眾數(shù)的定義。1.教師出示兩家公司的具體工資資料：旺旺電腦 公司經(jīng)理：8200 元副經(jīng)理：7600 元員工A: 1300 元員工B；1200 元員工 ：1150 元員工： 800 元員工： 800 元員工： 800 元員工：650 元星辰軟件公司經(jīng)理：2600 元副經(jīng)理: 2250 元員工B；2200 元員工 ：2050 元員工 ：2050 元員工： 1950 元員工： 1900 元員工： 1900 元員工： 1900 元員工： 12002.初步感受并理解中位數(shù)的意義：①分析上面兩個公司的工資收入情況，你認為牟冠名應該去哪個公司？②旺旺公司的平均工資怎么會比星辰公司的月平均工資高呢？（因為旺旺公司總經(jīng)理與副總經(jīng)理的工資高。）③假設牟冠名同學加入星辰軟件公司，老板決定給他的工資是1900元。通過分析他的工資狀況學習中位數(shù)、眾數(shù)的意義。④出示整個星辰公司員工的姓名和工資狀況表格（員工的姓名都是本班同學的姓名）總經(jīng)理：2600元惠宇寧：2250元劉礫丹：2200元馬 暢：2050元劉嘉雯: 2050元秦少宇: 1950元牟冠名: 1900元高云博: 1900元孫弘博: 1900元閆子徽: 1900元王佳音: 1200元⑤觀察上面的工資狀況，師：你認為牟冠名的工資處于什么水平？用哪些數(shù)據(jù)可以證明你的觀點？（學生可能認為1900小于平均數(shù)2000，所以他的工資屬于中下等水平。）（教師可以不反駁這種觀點，出示旺旺公司的工資狀況，在旺旺公司中，職員1的工資1300元雖然低于平均數(shù)，但不是處于中下水平，用以說明判斷他的工資處于什么水平是不能夠選取平均數(shù)做比較的，于是就找到了中位數(shù)。）教師總結：中位數(shù)（板書：中位數(shù)：650），⑥每個同學都說一說自己的工資在這個公司中處于什么水平？你是怎樣比較的？教師引導并要求給中位數(shù)做一個形象的比喻，覺得中位數(shù)象什么？（中位數(shù)好象正負數(shù)中的0刻度線，好象人的腰部，還可以看作是一個水平面，但要求上面的部分和下面的部分的數(shù)量要相等，而且要按照從小到大的順序排列）。教師小結：中位數(shù)就是一條分界線，把這些數(shù)分成數(shù)量相等的兩個部分，而且數(shù)的排列要按照從大到小的順序排列。3.初步感受并理解并感受眾數(shù)的意義師：在這些人的工資中，掙多少錢的人數(shù)最多？這個數(shù)我們就給他起個名字，叫做眾數(shù)?；脽羝厦娉霈F(xiàn)下面的表格用以解釋眾數(shù)。工資2200***0***出現(xiàn)次數(shù)11121

41三、初步感受平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的不同。師：你認為平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中哪個更能夠準確、真實地反映出員工的工資情況呢？1.介紹中位數(shù)和眾數(shù)的求法。①求出下面各組數(shù)的中位數(shù)并說一說這個中位數(shù)表示的意義。15名同學為希望工程的小伙伴捐款。捐款的錢數(shù)如下。（單位：元）10、15、16、16、20、22、24、25、26、28、29、30、30、33、50②求眾數(shù)，并說一說這個眾數(shù)表示的意義。調查六年九班女同學父親的年齡如下（單位：歲）39、41、37、41、41、42、39、39、39、39、40、43、39、41、39、39、41、37、41、38、42、38、40、4040、40、39、41、37、四、進一步理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義下面是五年九班第一、二小組男生身高的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。學生身高/米學生身高/米學生身高/米小舟1.45小航1.59程程1.65凱恒1.47天乙1.61博博1.65小宇1.50熙熙1.61默默1.71小文1.53小博1.64小名1.58小達1.65a.求身高的眾數(shù)。它表示什么意思？b.求身高的中位數(shù)，它表示什么意思？c.彤彤說小博的身高較低。你同意嗎？說說你的看法。d.你認為小文的身高在這些男生中處于什么水平？e.你認為平均數(shù)、中位數(shù)、中數(shù)哪一個能代表身高的平均水平？

五、總結中位數(shù)和眾數(shù)的意義。教師引導學生用自己的話說一說什么是中位數(shù)、什么是眾數(shù)？（在所有數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，就是眾數(shù)。把數(shù)據(jù)從大到小排列，位于中間的那個數(shù)，就是中位數(shù)。）

六、能夠恰當?shù)剡x用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)表示數(shù)據(jù)的不同特征。1.要表示同學們最喜歡的動畫片，應該選?。ǎ?。A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù)2.五年一班有40人，五年二班有42人，要比較期末考試時哪個班的成績高一些，應該選?。ǎ平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù)3.在青年歌手比賽中，某個選手想知道自己到底處于什么水平，應該選取（）。A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù)4.能夠應用中位數(shù)、眾數(shù)的知識解決生活中的實際問題。下面是對六年九班男同學鞋的號碼所做的調查表。姓名鞋號姓名鞋號姓名鞋號姓名鞋號于航40牟冠名41高云博39孫歸舟39王月峰39李熙宇41焦健40閆紫徽41王靖程42李一聰39景詩文41趙天賜40王志聰41楊天杭41惠宇寧42秦紹宇39王琛元43宋展飛41吳博豪42李一墨43王天乙42張茁41孫碩珩42呂昊42羅熙41劉凱恒39孫弘博41徐達40董承鑫42如果王叔叔想在學校附近開一家鞋店，主要面向10多歲的男生，根據(jù)上面的統(tǒng)計表，你能給王叔叔提出什么建議？

第四篇：五下眾數(shù)教學設計

五下眾數(shù)教學設計

《眾數(shù)》教學設計

教學內容：人教版五年級數(shù)學下冊統(tǒng)計第一時。

教學目標：

知識與技能：學生理解眾數(shù)的含義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，能選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

過程與方法：

通過與學過的統(tǒng)計知識（平均數(shù)、中位數(shù)）的比較，認識眾數(shù)。

2讓學生在統(tǒng)計數(shù)據(jù)、觀察分析、合作探究、聯(lián)系生活中理解眾數(shù)。

情感態(tài)度與價值觀：

在數(shù)學活動中培養(yǎng)學生的觀察能力，計算能力，讓學生獲得成功的體驗，樹立自信心。

2通過經(jīng)歷在實際問題中求眾數(shù)的過程，讓學生進一步明白身邊處處有數(shù)學，體會到知識于生活又服務于生活。同時也對學生進行了保護視力的思想教育。

教學重點：認識眾數(shù)，理解眾數(shù)的意義及作用。

教學難點：眾數(shù)和中位數(shù)、平均數(shù)三者的區(qū)別，在具體的問題情境中如何選擇合適的統(tǒng)計量來表示。

教具準備:相關、計算器、學習卡。

教學過程：

一、在生活情境中體驗，培養(yǎng)統(tǒng)計意識

、創(chuàng)設情境，出示數(shù)據(jù)。

師：“六一”兒童節(jié)快到了，為了慶?！傲弧眹H兒童節(jié)，我們學校的五年級準備編排一個集體舞，每班選10人，這是五年（2）班的24位候選同學的身高數(shù)據(jù)。

（出示24個數(shù)據(jù)）

2、整理數(shù)據(jù)，完成學習卡。

學習

卡

（1）求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

（2）求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

（3）完成下列統(tǒng)計表：

身高（米）

人數(shù)（人）

3、小組匯報交流。

二、在數(shù)據(jù)整理中體驗，訓練統(tǒng)計能力。、提取數(shù)據(jù)。尋找10個身高比較接近的幾組數(shù)據(jù)。

2、分析比較數(shù)據(jù)。在比較中讓學生了解到接近眾數(shù)的10個數(shù)據(jù)更加適合于參加集體舞。

3、揭示題：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)的次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計學上，我們稱它為眾數(shù)。（板書題）眾數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。（顯示）

三、在分析比較中體驗，提高解題能力

、分析三個統(tǒng)計量的特點。

下列幾種情況一般使用什么統(tǒng)計量？

（1）五年班有0人，五班有4人，要比較兩個班的學習成績，應該選取。

A．平均數(shù)

B．中位數(shù)

．眾數(shù)

（2）在演講比賽中，某個選手想知道自己處于什么水平，應該選。

A．平均數(shù)

B．中位數(shù)

．眾數(shù)

（3）要統(tǒng)計同學們最喜歡的動畫片，應該選?。ǎ?/p>

A．平均數(shù)

B．中位數(shù)

．眾數(shù)

2、了解三個統(tǒng)計量分別與什么有關。

四、在練習中體驗，學會統(tǒng)計描述。

、（本第123頁做一做）

五（1）班同學的左眼視力情況如下：

0

0 4

0

0

0

0 1

0

（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)完成下面的統(tǒng)計表

左眼視力

0

人 數(shù)

（2）這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)與眾數(shù)各是多少？

（3）你認為用哪一個數(shù)據(jù)代表這個班同學視力的一般水平比較合適？為什么？

（4）視力在49及以下為近視了？五班同學的左眼視力如何？你對他們有什么好的建議？

2、12頁完成第4題。

學校舉辦英語百詞聽寫競賽，五（1）班和五（2）班參賽選手的成績如下：

五（1）班：88

五（2）班：

這兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)各是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？

發(fā)現(xiàn)：在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也有可能沒有眾數(shù)。

五、在分析中總結延伸

、暢談收獲。

2、布置作業(yè)。調查本班同學左右眼的視力,找出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

附板書：

眾

數(shù)

平均數(shù)

整體水平

所有

中位數(shù)

一般水平

位置

眾

數(shù)

集中情況

次數(shù)

第五篇：《中位數(shù)和眾數(shù)》教學設計

《中位數(shù)和眾數(shù)》教學設計

一、教學目標：

1.掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念，能根據(jù)所給信息求出相應的數(shù)據(jù)代表。

2.合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，能初步選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出自己的判斷。

3.培養(yǎng)學生對統(tǒng)計數(shù)據(jù)從多角度進行全面的分析，從而避免機械的、片面的解釋。

二、教學重點和難點：

重點：掌握中位數(shù)、眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念。難點：選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出判斷。

三、教學過程：

（一）創(chuàng)設情景，引出課題

師：在當今信息時代，信息的重要性不言而喻，而人們又經(jīng)常要求一些信息“用數(shù)據(jù)說話”，所以對數(shù)據(jù)做出恰當?shù)姆治鍪呛苤匾?。今天我們一起來學習數(shù)據(jù)的代表以及如何選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出判斷。

我們一起來看下列一組數(shù)據(jù)： 課件顯示： 問題1：數(shù)據(jù)誤導：

某次數(shù)學考試，婷婷得到78分。全班共30人, 其他同學的成績?yōu)?個100分，4個90分, 22個80分,以及一個2分和一個10分。婷婷計算出全班的平均分為77分，所以婷婷告訴媽媽說，自己這次成績在班上處于“中上水平”。

師：婷婷有欺騙媽媽嗎？

【板書：平均數(shù)：對于n個數(shù)x1,x2,?,xn,我們把個數(shù)的算術平均數(shù)(mean)，簡稱平均數(shù)?！?/p>

生：沒有。

師：平均數(shù)是我們常用的一個數(shù)據(jù)代表，但是在這里，利用平均數(shù)把倒數(shù)第三的分數(shù)說成處于班級的“中上水平”顯然有投機取巧之嫌，大家思考：那么問

1(x1+x2+?+xn)叫做這nn題出在哪里呢？

生：平均分受兩個極端數(shù)據(jù)2分和10分的影響。師：你對此有何評價？ 生：?

（復習了平均數(shù)的概念，同時說明有些數(shù)據(jù)利用平均數(shù)是反應不出問題的，為引入其他數(shù)據(jù)代表奠定基礎。另外新課伊始，力求創(chuàng)設一種引人入勝的教學情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引學生的課堂投入，符合學生的心理特征和認識規(guī)律。）

師：類似的受平均數(shù)誤導例子還是很多的。婷婷的爸爸的公司在一次招聘時就出現(xiàn)了如下的情景。

問題2 阿沖應聘

先請一位同學給畫面編一段話。然后提問：

經(jīng)理所說的公司的平均月薪2000元是否欺騙了阿沖？平均月薪2000元能客觀反映公司員工的平均收入嗎？

若不能，你認為用哪個數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的平均水平更合適？

（二）交流對話，探究新知 提出一個真實的問題，揭示學生認識上的矛盾，產生新的疑點，引起學生對“平均水平”的認知沖突，從而引入中位數(shù)和眾數(shù)的概念.板書：中位數(shù)——把n個數(shù)據(jù)按大小、順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（median）.眾數(shù)——組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，叫做這批數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）.教師提問：大家對這兩個概念還有什么疑問嗎？ 生：如果數(shù)據(jù)有偶數(shù)個時，如何求中位數(shù)？

師：取最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（用彩色粉筆板書補充）生：如果數(shù)據(jù)中兩個數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)相等，眾數(shù)是哪一個？ 師：兩個都是.（用彩色粉筆板書：眾數(shù)可以有多個）生：如果數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)都只有出現(xiàn)一次呢？

師：這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。（用彩色粉筆板書:眾數(shù)也可能沒有）生：一組數(shù)據(jù)總是重復一個數(shù)呢？

師：這個數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。（用彩色粉筆板書補充）師：還有什么疑問嗎？ 那么我們一起來做幾個練習。練習

1、數(shù)據(jù)1 2 8 5 3 9 5 4 5 4 的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A．4.5、5 B．

5、4.5 C．

5、4 D．

5、5 武漢市初中畢業(yè)（升學）考試數(shù)學試題 答：B

2、對于數(shù)據(jù)組

3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2 ①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；

②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等； ③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等； ④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。其中正確的結論有（）。

（A）1個；（B）2個；（C）3個（D）4個。(2000年天津市數(shù)學中考試題)答：A

3、婷婷的媽媽是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機調查了9位學生的鞋子的尺碼，由小到大是：

20，21，21，22，22，22，22，23，23。

對這組數(shù)據(jù)的分析中，婷婷的媽媽最感興趣的數(shù)據(jù)代表是（）(A)平均數(shù)(B)中位數(shù)(C)眾數(shù) 答：C

（三）梳理概括，形成結構

師：通過剛才的練習，我們基本掌握了數(shù)據(jù)三個代表的概念。

（結合課件畫面）在實際生活中針對同一份材料，同一組數(shù)據(jù)，當人們懷著不同的目的，選擇不同的數(shù)據(jù)代表，從不同的角度進行分析時，看到的結果可能是截然不同的。婷婷同學利用自己的分數(shù)正好高出平均分的優(yōu)勢，采用了平均數(shù)作為數(shù)據(jù)代表來向她媽媽匯報，從而得出自己的分數(shù)還是處于班級中上水平的結論。婷婷爸爸也是利用自己公司的平均工資較高的優(yōu)勢，拿平均工資來吸引應聘者。

作為信息的接受者，分析數(shù)據(jù)應該從多角度對統(tǒng)計數(shù)據(jù)作出較全面的分析，從而避免機械的，片面的解釋.（四）應用新知，體驗成功

下面我們自己也試著把學過的知識應用到實際中。（課件顯示例1）

例1 某班的教室里，三位同學正在為誰的數(shù)學成績最好而爭論，他們的五次數(shù)學成績分別是： 小玲： 62，94，95，98，98.小明：62，62，98，99，100.小麗：40，62，85，99，99.他們都認為自己的成績比另兩位同學的好，請你結合各組數(shù)據(jù)的三個數(shù)據(jù)代表，談談你的觀點。

（教師把班級學生分為4大組，分別代表小玲、小明、小麗和裁判組。讓學生充分利用本組數(shù)據(jù)中的優(yōu)勢數(shù)據(jù)代表進行討論。教師適當點評）

（六）變式練習，擴展新知 師：剛才大家知識的應用得很好。

（結合課件）議一議：平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)都有哪些自己的特點？ 教師引導學生圍繞以下內容展開：

平均數(shù):充分利用數(shù)據(jù)所提供信息,應用最為 廣泛，但? 中位數(shù):計算簡單,受極端值影響較小,但?

眾數(shù):當一組數(shù)據(jù)中有些數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時,眾數(shù)往往是人們尤為關心的一個量.下面由我們自己去收集一組生活中的數(shù)據(jù)，然后再選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表來說明本組數(shù)據(jù)的特征。

全班每個學習小組分別測出一組和本組同學相關的生活數(shù)據(jù)（例如每分鐘心跳的次數(shù)，每分鐘呼吸的次數(shù)，同學眼鏡近視的度數(shù)、中指的長度、身高等等），然后由各組選擇一位代表上來發(fā)布本組同學的所得數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并選擇其中一個數(shù)據(jù)代表來說明本組數(shù)據(jù)的特征。

（教師發(fā)給每個小組一張《活動報告單》，深入到學生活動中，適當答疑）（教師視課堂具體的時間的情況選擇是否講解：假如你是一名廠長??）

（五）反饋評價，提示作業(yè)

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有所長，也各有其短。請你分別結合具體實例，說明平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的現(xiàn)實意義。

1.用平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都有關系，對這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因而其應用最為廣泛，特別是在進行統(tǒng)計推斷時有重要的作用；但計算時比較煩瑣，并且容易受到極端數(shù)據(jù)的影響。2.用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關，可靠性比較差，但眾數(shù)不受極端數(shù)據(jù)的影響．當一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關心的一種統(tǒng)計量。

3.用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，但中位數(shù)也不受極端數(shù)據(jù)的影響，當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。

總結：

今天我們都學到哪些知識？

1.根據(jù)不同的實際需要，確定用平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)反映數(shù)據(jù)的特征。2.平均數(shù)是最常用的指標。但在實際問題中，不能一味的使用平均數(shù)來確定數(shù)據(jù)的特征。

補充練習： 想一想：

高一級學校錄取新生主要是依據(jù)考生的總分，這與平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個關系較大？

答：和平均數(shù)的關系較大。

計算平均數(shù)時用到了每一個數(shù)據(jù)，所以它對數(shù)據(jù)的變化比較敏感。平均數(shù)是最常用的指標。與中位數(shù)和眾數(shù)相比，它有時能夠獲得更多的信息。

思考題：

隨著汽車的日益普及，越來越多的城市發(fā)生了令人頭疼的交通堵塞問題。你認為衡量某條交通主干道的路況用過往車輛一天車速的平均數(shù)合適嗎？

分析：

人們上下班的時候是一天中最繁忙的兩個時段，其他時段車流量明顯減少，因此，如果用一天車速的平均數(shù)來衡量道路的路況，那么上下班交通堵塞的問題就給掩蓋了。所以，較為合理的是按道路繁忙的不同程度，將一天分為幾個時段分別計算平均車速。

課后練習

簡答題，請說明理由：

（1）河水的平均深度為2。5米，一個身高1。5米但不會游泳的人下水后肯定會淹死嗎？

（2）某學校錄取新生的平均成績是535分，如果某人的考分是531分，他肯定沒有被這個學校錄取嗎？

（3）5位學生在一次考試中的得分分別是：18，73，78，90，100考分為73的同學是在平均分之上還是之下？你認為他在5人中考分屬 “ 中上 ” 水平嗎？

作業(yè)布置；頁習題)(p223