第一篇：五年級 圖形面積公開課教學設計

《多邊形的面積整理復習》教學設計

教學內(nèi)容：北師大版小學數(shù)學五年級上冊第四單元 教學目標：

1、情感目標：滲透生活中處處有數(shù)學，事物間有聯(lián)系可轉化的觀念，促進學生的發(fā)展。

2、能力目標：通過復習整理提高學生整體把握知識的能力，發(fā)展學生的思維能力。

3、知識目標：回憶整理多邊形面積的計算公式及推導過程，理清各種多邊形之間的聯(lián)系。

教學重點：整理完善知識結構，正確解決實際問題。教學難點：理解多邊形面積計算公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學思路：

從自主回憶概念和計算公式入手，學生自主匯報多邊形面積公式推導過程，并發(fā)現(xiàn)圖形之間的聯(lián)系，實現(xiàn)對舊知的重新組織和建構，溝通之間的聯(lián)系，同時滲透“轉化”等數(shù)學思想。

教學設計理念：

改變傳統(tǒng)復習課背公式多做題等機械模仿的形式，更多從學生已有知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，設計貼近學生生活、生動有趣的富有挑戰(zhàn)性的問題情境。

教學組織形式：

自主學習、小組合作、獨立思考相結合的學習方法。

教學過程：

一、談話導入課題。

師：我們學習哪些基本圖形？（學生回答，教師把5種基本圖形貼到黑板上。）今天就來整理復習這些圖形的面積。（板書課題）

師：復習面圖形的面積，你認為應該復習哪些內(nèi)容？ 生：公式、推導過程、應用…

二、梳理知識，構建網(wǎng)絡。

1、小組交流，組內(nèi)匯報圖形面積推導過程。

師：“昨天同學們已經(jīng)完成了自主復習，請拿出你的作業(yè)單，每人任選1至2種圖形在4人小組內(nèi)交流面積公式的推導過程?！苯處熝惨?，發(fā)現(xiàn)有代表性的作業(yè)。

2、全班匯報，學生上臺投影展示作業(yè)，講解推導過程。

生1：我選的是平行四邊形，沿平行四邊形的一條高剪開后通過平移拼接成長方形，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，從而得出平行四邊形的面積是底乘高。其他同學同意嗎？有疑問嗎？有沒有要強調或補充的地方？

生2:只能沿著這條高分割嗎？

生3：分割方法是唯一的嗎？ ……

生1：我是用兩個大小，形狀完全一樣的三角形拼成一個平形四邊形，然后利用平形四邊形的面積公式推導出來的。

……

生2：用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形，一個梯形的面積就是平行四邊形面積的一半。

學生自由發(fā)言，匯報平行四邊形、三角形、梯形的面積推導過程。教師根據(jù)匯報貼出相關的圖形。

3、理整發(fā)現(xiàn)，畫出知識結構網(wǎng)。

（1）師：剛才我們復習了這幾種多邊形的面積公式推導過程，你發(fā)現(xiàn)有什么相同的地方嗎？

生1：我們在推導這些圖形的面積時都用到了剪、拼或割補的辦法。生2：由長方形的面積我們推出了正方形、平行四邊形面積計算公式，由平行四邊形的面積計算公式推出了三角形和梯形的面積計算公式，生

3、我們都是把新學的圖形轉化成以前學過的圖形，從而來推出新圖形的面積計算公式的。

教師根據(jù)學生回答情況板書：

割、補、拼，轉化。

師：說得非常好，觀察黑板上的圖形，你覺得在探索面積時哪些圖形之間可以進行轉化？ 圖形之間有什么聯(lián)系嗎？

（2）學生獨立思考，嘗試畫出5種圖形的知識網(wǎng)絡圖，完成作業(yè)單第3題。

（3）小組內(nèi)交流，教師巡視指導。（4）選出有代表性的作業(yè)，學生匯報展示。

4、教師總結：通過整理復習我們再次體驗了轉化的數(shù)學思想，并發(fā)現(xiàn)了圖形之間的密切聯(lián)系，在實際生活中怎樣運用呢？

三、綜合應用。

1、看圖計算圖形的面積。

2、觀察點子圖中的圖形，說說你的發(fā)現(xiàn)。

3、應用圖形面積解決生活中的問題。

4、一個等腰直角三角形的斜邊長10厘米，這個等腰直角三角形的面積是（）平方厘米。（畫出示意圖，說說你的想法）

四、總結：

通過今天的整理和復習，你又有什么收獲？

第二篇：五年級《組合圖形的面積》教學設計

五年級《組合圖形的面積》教學設計

五年級《組合圖形的面積》教學設計

教學內(nèi)容：

北師大版教科書第九冊第75~76頁的內(nèi)容

教學目標：

1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法，并滲透轉化的數(shù)學思想。

2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

4、在有效的情境中激發(fā)學生學習的興趣的主動性，培養(yǎng)熱愛數(shù)學的思想

感情。

重點、難點

重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個小圖形所需的條件。

難點：如何選擇有效的計算方法解決問題。

教具準備：

多媒體課件和組合圖形圖片。

教學過程：

一。引出概念，揭示主題。

1.你能看出以下圖形是由那些基本圖形組成的嗎？

2.像這樣由兩個或兩個以上基本圖形組合而成的圖形我們把它稱為組合圖形（板書”組合圖形”）

3.畫一畫，分一分。

二。新授。

這是我家的客廳平面圖?。ㄕn件出示客廳的平面圖。）

1、估計地板的面積

師：請同學們先估一估這個地板的

面積有多大呢？

2、探索不同方法。

師：同學們估的數(shù)據(jù)都不大一樣，誰估得最接近呢？下面我們就一起來驗證。請同學們觀察這個圖形，咱們學過怎樣求它的面積？（停頓）那我們該怎么辦？請把你的想法用虛線在圖中表示出來。

生動手畫圖。

教師有選擇的展示方法。

3.師總結分割法和添補法。

其實不管是用分割法還是添補法，我們都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉化成以學過的平面圖形。

4.計算：

現(xiàn)在你會計算這個組合圖形的面積嗎？

要算每個小圖形的面積分別需要哪些條件？請找一找，并標出來。

生獨立計算。

5.匯報計算方法及結果。

6.辨析及總結。

（1）同學們?yōu)槭裁床贿x擇分割五個或十個小圖形的方法來計算面積呢？

分成的圖形越少，計算面積時就越簡便，所以我們以后在計算組合圖形的面積時要學會選擇簡便的方法進行計算。

（2）剛才我們先用分割或添補的方法把組合圖形轉化成了以前學過的平面圖形，然后找出計算每個小圖形所需的條件，再計算出組合圖形的面積。

三。鞏固練習。

1.根據(jù)條件算一算引入中兩個圖形的面積。

2.動手做。根據(jù)你的方法測量你需要的數(shù)據(jù)進行計算。

四。小結：

談談你的收獲！

五。板書：

組合圖形面積

圖1 1.轉化

圖2 2.找條件

圖3 3.計算

圖4

第三篇：五年級數(shù)學比較圖形的面積公開課教案及教學反思

五年級數(shù)學比較圖形的面積公開課教案

及教學反思

本節(jié)課教學內(nèi)容是比較圖形面積的大小，學生已掌握了基本平面圖形的特征以及求長方形、正方形的面積的方法，因此，在教學中先復習如何知道面積大小的方法，再放手讓學生自己探究比較各種圖形面積大小的方法，體會比較方法的多樣化。在開展活動時，重點讓學生說說自己是怎樣比較的，他的依據(jù)是什么，通過這些不同的圖形，讓學生進一步體會到圖形的形狀不同，但面積都是相等的，最后應用自己所掌握的方法來解決生活中的實際問題。同時培養(yǎng)學生自主學習、主動探究、與人合作交流的能力。

本節(jié)課是北師大教材五年級上冊第二單元“圖形的面積”中的第一課時，教學內(nèi)容是比較圖形的面積。比較圖形的面積是在學生掌握基本平面圖形的特征和求長方形和正方形面積的基礎上的進一步擴展,教材這樣安排的目的是通過學生觀察比較的活動，讓每個學生懂得面積比較方法的多樣化。同時，也讓他們知道確定一個圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來確定的。這樣，也為學生自己探索基本圖形面積計算打下基礎。

教材突出的特點是：一是把方格紙做為載體，呈現(xiàn)各種形狀的平面圖，并提出“下面各圖形的面積有什么關系？你是怎樣知道的,與同學進行交流”的要求。這樣為學生提供了思維的空間，讓學生能根據(jù)自己的經(jīng)驗，選擇不同的圖形進行面積大小的比較，掌握一些比較的方法。二是鼓勵學生自己探究比較圖形面積大小的方法，通過學生間的相互交流，讓學生體會到比較面積大小方法是怎樣的。教材中雖呈現(xiàn)了3個小卡通人物提出的3種比較方法，可是學生在課堂的實際活動中，還會出現(xiàn)更多的方法，這樣的開放式的教材可以拓展學生的思維，使學生變的更聰明，思維更敏捷

．借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。

．通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。

．體驗圖形形狀的變化和面積大小變化的關系。

5．教學難點分析：面積大小比較的方法。

談話式引入課題

師: 現(xiàn)在請同學們回憶一下,我們學過或知道哪些平面圖形?

生:長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。

師：誰來用手比劃一下這個長方形的周長有多長？用手摸一摸它的面積有多大？

師：我們怎樣才能知道這個長方形的面積是多少呢？

生1：用尺子先量出這個長方形的長是多少，再量出它的寬是多少，用長乘以寬就可以求出它的面積是多少。

生2：把它放在一個邊長為一厘米的小正方形的大方格紙里，數(shù)一數(shù)它有多少個面積是1平方厘米的正方形小格，就可以知道它的面積有多大。

師：同學們對學過的知識掌握得真好，現(xiàn)在老師這里有一副圖，圖上有許多平面圖形，今天就來比較這些圖形的面積。

自主探究

1．放手讓學生小組討論，自主探索圖形面積的關系

師：觀察比較這些圖形的面積的大小，想一想，可以怎樣比較？同學們可先學生獨立思考，然后在小組內(nèi)進行交流。

師：哪個小組先來匯報，說一說你們是怎樣比較面積的大小的？

生1：1號和3號圖的面積相等，我們是用數(shù)方格的方法知道的。

生2：我們把1號平移到3號的位置，兩個圖形重合，所以1號和3號的面積相等。

師：請你再說一遍你們用的什么方法比較1號和3號圖的面積相等？

生2：我們用的平移法，把1號平移到3號的位置，兩個圖形重合，所以1號和3號面積相等。

生3：我們發(fā)現(xiàn)把1號和3號拼起來正好是4號圖。所以1號加3號的面積與4號圖的面積相等。

師：你們的發(fā)現(xiàn)真不錯，你們還有什么發(fā)現(xiàn)？再來說一說。

生4：2號和6號圖的面積相等。因為把2號圖從上往下翻過來正好是6號圖。

生5：2號和5號圖的面積相等，把2號圖從右往左翻過來正好是5號圖。

生6：把5號和6號圖合在一起與8號的面積相等。

生7：9號和10號圖合起來與12號圖的面積相等。

生8：4號和7號兩圖的形狀不一樣，但面積相等，我們是用數(shù)方格的方法知道的。

生9：11號和13號兩圖的形狀也不一樣，但面積一樣，我們也是用數(shù)方格的方法知道的。

……

解決問題

師：同學們觀察的非常細，比較圖形面積的方法真不少，現(xiàn)在老師想考一考你們的眼力，判斷下面哪些圖的面積與圖1一樣大？

1．出示書17頁的練一練1題。

生：圖和圖的面積一樣大，把圖的上面的小三角形剪下來向放到缺的地方，變成圖

生：圖和圖的面積一樣大，把圖形右面的三角形分割下來向左平移到缺的地方，變成圖

師：請你上臺來演示一下你的分割方法，好嗎？

(學生演示)

生：我的分割方法和他的不一樣，我是從左邊的尖外分割成兩個直角三角形平移到右邊，也變成圖。

2．如圖一個長方形少了一塊，你認為下面的哪個圖形補上去就能使這個長方形完整了？

生：圖2我先把這個長方形畫完整，發(fā)現(xiàn)它缺一個直角梯形。所以我認為是圖。

3．師：現(xiàn)在請同學們拿出準備好的七巧板，小組活動怎樣能拼成平行四邊形？比一比哪組拼出的平行四邊形的方法多。

8．課堂練習：請同學們拿出準備好的七巧板，小組活動怎樣能拼成平行四邊形？比一比哪組拼出的平行四邊形的方法多

9．作業(yè)安排：教師用多媒體課件出示作業(yè)內(nèi)容。

10． 附錄：多媒體課件，教學參考書

11． 自我問答：同學們，通過本節(jié)課的學習，你們最大的收獲是什么？你們還想了解什么？

第四篇：組合圖形面積教學設計

《組合圖形面積》教學設計

一、教學內(nèi)容

組合圖形面積

二、教學目標：

1、通過觀察、動手操作和嘗試計算，展示交流算法等學習活動，使學生認識組合圖形，鞏固學過的平面圖形的面積，掌握組合圖形面積的計算方法。

2、通過交流探究，使學生明白組合圖形的面積計算方法是靈活的、多樣的；培養(yǎng)學生的發(fā)展思維及分割、添補等解題思想。

3、通過解決關于組合圖形的面積問題，發(fā)展學生的應用意識和解決問題的能力，培養(yǎng)學生學習圖形的興趣和信心。

三、教學重難點

重點：在探索活動中，理解組合圖形面積的多種計算方法。

難點：滲透轉化的數(shù)學思想，運用新知識解決實際問題的能力。

四、教學準備

多媒體課件、客廳平面圖

五、教學過程：

一、復習舊知

1、師：同學們好！很高興能和大家一起學習，第一次合作，老師帶來了幾位大家熟悉的朋友。你能不能很快叫出它的名字來？

2、請看大屏幕，多媒體出示平面圖形？（課件逐一出示學過的平面圖形，學生說。）

3、你會計算它們的面積嗎？誰來說說？

4、請多名學生分別選一個平面圖形說，師板書面積公式。

二、探求新知

（一）認識組合圖形

1、師：你們確實如我想的一樣聰明，贈送幾幅精美圖片給你們欣賞欣賞。（課件出示圖片）

2、同學們，請看這些美麗的圖案都是由什么組合而成的？

3、生活中還有像這樣由一些簡單圖形組合而成的圖形嗎？（生說，隨后課件出示教材中的組合圖形圖片。）

4、像這樣的由幾個簡單圖形組合而成的圖形我們就把它叫做組合圖形。

5、簡單的平面圖形你們已經(jīng)會計算它們的面積，那么組合圖形的面積如何計算呢？今天我們就一起來探索怎樣求組合圖形的面積。（板書課題：組合圖形面積）

（二）學習組合圖形面積的計算

1、在探索活動中尋找計算方法。出示例題：

現(xiàn)在，有個叫小華的同學他家里要裝修，計劃在客廳鋪地板（多媒體示）請大家看一看，出示圖形。

師：同學們能幫小華算一算到底至少該買多少平方米的地板呢？

師：那么你想怎樣求這個圖形的面積呢？看看憑借自己的能力能否將這個不規(guī)則的圖形轉化成我們可以求面積的圖形。要求：

1、分割后的圖形是已學的圖形。

2、將圖形分割為個數(shù)最少的圖形。

3、可以給圖形添上你認為合理的相關條件再來分割。

學生立即四人一組開始活動。

小組活動：請同學們，分一分，算一算。再把你的想法在小組內(nèi)交流一下，大家一起討論一下。

師：誰能來代表你們組說說是怎樣計算這個圖形的面積呢？那么為什么要把它分成兩個長方形或其他圖形呢？（學生逐步介紹了自己探索中采用的分割方法）

根據(jù)他們自主學習的過程，問道：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”從而，總結出不同的最基本的求組合圖形的方法。

師：根據(jù)不同的方法，請學生給這些方法分一分類。（1）（2）（3）分一類，它們都是把一個組合圖形分割成兩個圖形，我們把這種方法稱之為“割”；把（4）分一類，它是將這個不規(guī)則的圖形補使它成為一基本圖形，我們把這種方法稱之為“補”。

師：板書：分割法和添補法。

求出組合圖形面積的方法——合理割補、分塊求積、加減組合，先割后加、先補后減。

師：在這些方法中，第幾種解題方法計算起來比較快？為什么？（多媒體展示幾種方法）師：說說你喜歡哪種方法？為什么？

師：雖然我們采用了不同的方法解決了這個問題，但是結果都是一樣的，因此，在解題過程中要多角度思考問題，尋求多種方法解決問題。

總結：分解組合圖形應看所給的條件，求面積，有時受已知條件的限制，有些分解方法雖然合理，但不一定可行，因此我們還要根據(jù)所給的已知條件，選擇既合理，又可行的比較簡便的方法求解。

通常將組合圖形轉化成長方形或三角形是最簡便的方法。

三、鞏固提高（課件出示圖及題目）

1、出示：這是一個房子的側面，你打算怎樣計算它的面積？（學生發(fā)表看法）

2、選擇你喜歡的方法在練習本上列式計算。

3、讓學生展示算法，并說說是怎樣想的。

4、出示其他練習題。

四、質疑反思，總結評價

讓學生交流這節(jié)課的收獲，有哪些方面的體會。師：今天我們學習了什么內(nèi)容？你有什么收獲？

五、板書設計

組合圖形面積

分割法

加

添補法

↓

減

第五篇：比較圖形的面積教學設計

《比較圖形的面積》教學設計 育紅小學： 趙院妮

[教材分析] 本節(jié)課是北師大教材五年級上冊第四單元“多邊形的面積”中的第一課時，教學內(nèi)容是比較圖形的面積。比較圖形的面積是在學生掌握基本平面圖形的特征和求長方形和正方形面積的基礎上的進一步擴展,教材這樣安排的目的是通過學生觀察比較的活動，讓每個學生懂得面積比較方法的多樣化。同時，也讓他們知道確定一個圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來確定的。這樣，也為學生自己探索基本圖形面積計算打下基礎。[教學目標]（1）．借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。（2）．通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。（3）．體驗圖形形狀的變化和面積大小變化的關系。[教學重難點]

1、掌握圖形面積大小比較的方法。

2、會用不同的方法比較圖形面積的大小。[教學課時] 1課時 [教學過程]

（一）復習引入課題

師: 現(xiàn)在請同學們回憶一下,我們學過或知道哪些平面圖形?

生:長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。

師（出示一個長方形平面圖形）：誰來用手比劃一下這個長方形的周長有多長？用手摸一摸它的面積有多大？（生演示）

師：我們怎樣才能知道這個長方形的面積是多少呢？

生1：用尺子先量出這個長方形的長是多少，再量出它的寬是多少，用長乘以寬就可以求出它的面積是多少。

生2：把它放在一個邊長為一厘米的小正方形的大方格紙里，數(shù)一數(shù)它有多少個面積是1平方厘米的正方形小格，就可以知道它的面積有多大。

師：同學們對學過的知識掌握得真好，我們的好朋友淘氣和笑笑也帶來了一幅圖（出示課本主題圖的課件），圖上有許多平面圖形，今天就和他們一起來比較這些圖形的面積。（板書：比較圖形的面積）。

（二）自主探究，合作交流

放手讓學生小組討論，自主探索圖形面積的關系（教師出示多媒體課件）

師：觀察比較這些圖形的面積的大小，想一想，可以怎樣比較？同學們可先學生獨立思考，然后在小組內(nèi)進行交流。

師：哪個小組先來匯報，說一說你們是怎樣比較面積的大小的？

生1：1號和3號圖的面積相等，我們是用數(shù)方格的方法知道的。(學生演示)

生2：我們把1號平移到3號的位置，兩個圖形重合，所以1號和3號的面積相等。

師：請你再說一遍你們用的什么方法比較1號和3號圖的面積相等？

生2：我們用的平移法，把1號平移到3號的位置，兩個圖形重合，所以1號和3號面積相等。板書：重疊法(學生演示)

（教師按照學生敘述的方法，用課件演示1號和3號兩個圖形重合的方法。）

生3：我們發(fā)現(xiàn)把5號和6號拼起來正好是8號圖。所以5號加6號的面積與8號圖的面積相等。（師課件演示過程）板書：拼組法。

師：你們的發(fā)現(xiàn)真不錯，你們還有什么發(fā)現(xiàn)？再來說一說。

生4：2號和6號圖的面積相等。因為把2號圖從上往下翻過來正好是6號圖。

生5：2號和5號圖的面積相等，把2號圖從右往左翻過來正好是5號圖。

生6：把5號和6號圖合在一起與8號的面積相等。

生7：9號和10號圖的面積相等。

生8：8號和9號、10號兩圖的形狀不一樣，但面積相等，我們是用割補的方法知道的。

師板書：割補法。

課件出示：我們的收獲，介紹幾種比較圖形面積的方法。

（三）解決問題，鞏固練習。

師：同學們觀察的非常細，比較圖形面積的方法真不少，現(xiàn)在老師想考一考你們的眼力。

1、課件出示媽媽烤了四張不同形狀的餅，哪些餅一樣大呢？ 生（1）：圖（1）和圖（3）（4）的面積一樣大，把圖（3）的上面的小三角形剪下來向放到缺的地方，變成圖（1），把圖（4）右面的三角形剪下來放到左邊補齊，就可以變成圖（1）。

師課件演示。

2．如圖（課件出示）東東在玩積木呢，你知道他用這兩塊積木拼成了下面哪個圖形？

．小結：兩個形狀和大小完全相同的圖形，面積一定相等兩個面積相等的圖形，形狀不一定相同。

4、課件出示：判斷題。

（四）、小結

通過本課的學習，你有什么收獲？ , 3