第一篇：《使用函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《使用函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析：

本節(jié)課是前一節(jié)《使用公式》的延伸，編寫的目的就是通過(guò)Excel電子表格實(shí)例中求平均值、求最大值和最小值、求優(yōu)秀率四個(gè)函數(shù)的使用，讓學(xué)生能夠利用函數(shù)獨(dú)立完成簡(jiǎn)單表格的數(shù)據(jù)計(jì)算。對(duì)本課的學(xué)習(xí)，將引領(lǐng)學(xué)生完成一個(gè)數(shù)據(jù)分析的全過(guò)程，挖掘數(shù)據(jù)內(nèi)涵，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉Excel的計(jì)算和統(tǒng)計(jì)功能，體驗(yàn)使用工具軟件表達(dá)意圖、掌握計(jì)算機(jī)處理信息的基本方法。

二、學(xué)情分析：

七年級(jí)學(xué)生有一定的自學(xué)能力和動(dòng)手能力，對(duì)計(jì)算機(jī)文字處理有一定的基礎(chǔ)，但是對(duì)于表格的處理可以說(shuō)還比較陌生。通過(guò)前面課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生已基本掌握了在工作表中利用公式計(jì)算的基本操作，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何在excel中使用函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算，使學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)處理有個(gè)感性認(rèn)識(shí)。我們的職責(zé)并不僅僅要講授書本上的知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考，積極探索的精神，培養(yǎng)學(xué)生耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度，要教會(huì)他們一些做人的道理和做事的方法。

三、教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識(shí)與技能：

1、了解Excel的函數(shù)種類；

2、掌握插入函數(shù)的基本方法；

3、掌握設(shè)計(jì)公式完成任務(wù)的技巧。

（二）過(guò)程與方法：

1、在應(yīng)用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，初步掌握統(tǒng)計(jì)和分析數(shù)據(jù)的方法；

2、通過(guò)設(shè)計(jì)分析表的項(xiàng)目、完成計(jì)算等活動(dòng)，培養(yǎng)觀察、分析和解決問(wèn)題的能力；

3、通過(guò)小組合作的方式，培養(yǎng)語(yǔ)言表達(dá)、互相交流的能力。

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

1、體驗(yàn)信息和信息技術(shù)無(wú)處不在的特點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)舉和信息素養(yǎng)；

2、正確利用數(shù)據(jù)推導(dǎo)結(jié)論，培養(yǎng)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度；

3、養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、積極思考并樂(lè)于與同伴交流的良好品質(zhì)；

4、在關(guān)愛環(huán)境的同時(shí)，增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感和歷史使命感。

四、教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：插入函數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：正確選擇函數(shù)。

五、教法分析：

本節(jié)課在講授過(guò)程中，如果僅講授理論知識(shí)和例子中的操作，不可避免地會(huì)使學(xué)生覺得過(guò)于沉悶、無(wú)趣。為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我讓學(xué)生解決與自己學(xué)習(xí)密切相關(guān)的表格，讓學(xué)生通過(guò)函數(shù)功能來(lái)解決身邊的問(wèn)題。因此，我以任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法為主。以演示教學(xué)法、合作練習(xí)法為輔組織教學(xué)，并充分利用多媒體網(wǎng)絡(luò)教室環(huán)境等教學(xué)手段輔助教學(xué)，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。通過(guò)任務(wù)型教學(xué)途徑，讓學(xué)生帶著任務(wù)學(xué)習(xí)，在完成任務(wù)的過(guò)程中逐漸生成知識(shí)、形成技能、達(dá)到課堂活動(dòng)目的，讓學(xué)生掌握電子表格中函數(shù)的使用方法。

六、教學(xué)流程

1、導(dǎo)入新課

展示表格“我們班的成績(jī)”，問(wèn)：“誰(shuí)能快速的計(jì)算出各科的平均分，誰(shuí)的總成績(jī)最高？”利用這一問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣，同學(xué)們的積極性一定很高！利用這一點(diǎn)，教師總結(jié)：對(duì)于這個(gè)問(wèn)題如果用公式去做，寫起來(lái)比較麻煩，并且容易出錯(cuò)，引出利用Excel提供的函數(shù)完成計(jì)算，可以避免這樣的麻煩。由此引出課題——使用函數(shù)。

2、講授新課

給學(xué)生幾分鐘的時(shí)間來(lái)閱讀本課內(nèi)容，讓學(xué)生有一個(gè)初步的印象，為下一步的操作演示打基礎(chǔ)。

活動(dòng)一（求平均值A(chǔ)VERAGE）：向同學(xué)演示求平均值函數(shù)的使用方法。布置任務(wù)：讓學(xué)生用這個(gè)函數(shù)去計(jì)算一下自己機(jī)器里的“全國(guó)城市空氣質(zhì)量日?qǐng)?bào)”表中“AQI”的平均值，并和公式法比較一下哪一個(gè)更簡(jiǎn)單。（小組討論 教師巡視）

活動(dòng)二（求最高值MAX和最低值MIN）： 教師介紹最大值和最小值函數(shù)分別是MAX和MIN。向同學(xué)演示求最高值函數(shù)的使用方法。同時(shí)讓學(xué)生注意：（輸入格式要嚴(yán)格，符號(hào)要用英文符號(hào)，以避免出錯(cuò)。）

布置任務(wù)：讓學(xué)生求“全國(guó)城市空氣質(zhì)量日?qǐng)?bào)”表中AQI的最高值，并通過(guò)最高值函數(shù)的使用，求出AQIr 最低值。（小組討論 教師巡視）活動(dòng)三（求優(yōu)秀率）：向同學(xué)演示求優(yōu)秀率函數(shù)的使用方法。

布置任務(wù)：讓學(xué)生計(jì)算表中的優(yōu)秀率，注意符號(hào)的輸入應(yīng)是英文的。（小組討論 教師巡視）

活動(dòng)四（整理計(jì)算結(jié)果并保存）：學(xué)生按書上的圖示，整理計(jì)算結(jié)果，并重命名保存。同學(xué)之間可以交流，看保存的路徑是否正確，學(xué)生操作時(shí)教師巡視輔導(dǎo)。

3、課堂練習(xí)。

讓學(xué)生打開準(zhǔn)備好的 “我們班的成績(jī)”表格，讓學(xué)生完成任務(wù)：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算一下所有同學(xué)的總分、平均分、學(xué)科最高分與最低分、求出每科的合格率，并保存到以你自己名字命名的文件夾下，留做我們以后的考核評(píng)價(jià)材料。看誰(shuí)完成的又快又準(zhǔn)確。（學(xué)生操作時(shí)教師巡視輔導(dǎo)）

學(xué)生通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步體驗(yàn)到常用的幾個(gè)函數(shù)的使用方法。也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。

4、教師總結(jié)并布置任務(wù)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了四個(gè)函數(shù)的使用方法，在今后的學(xué)習(xí)和生活中，我們可以利用學(xué)過(guò)的知識(shí)，幫助你的老師完成成績(jī)表的輸入及計(jì)算等工作。

七、板書設(shè)計(jì)

第2課 計(jì)算達(dá)人秀――使用函數(shù)

一、求平均值函數(shù)

二、求最大值、最小值函數(shù)

三、求優(yōu)秀率

八、教學(xué)評(píng)價(jià)

Excel函數(shù)的使用內(nèi)容較多，比較抽象，操作比較復(fù)雜，對(duì)于七年級(jí)的學(xué)生接受還比較困難。但只要把學(xué)生身邊的事情聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生有興趣，多使用就能掌握熟練，上課時(shí)與學(xué)生親切的交流，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，會(huì)為每節(jié)課帶來(lái)意想不到的效果。教師在這方面還要注意，要發(fā)自內(nèi)心的去表?yè)P(yáng)學(xué)生，要真情流露，關(guān)注每個(gè)學(xué)生，使每個(gè)學(xué)生都能得到不同層次的提高。

第二篇：使用函數(shù)計(jì)算數(shù)據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì)

使用函數(shù)計(jì)算數(shù)據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì)

教材分析：

本節(jié)課是電子工業(yè)出版社出版的信息技術(shù)八年級(jí)（下）第四單元在Excel中進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算的第二課時(shí)。《使用函數(shù)計(jì)算》一課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《使用公式計(jì)算數(shù)據(jù)》，掌握了在Excel中基本的數(shù)據(jù)計(jì)算方法后，學(xué)習(xí)的另外一種對(duì)Excel數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算的內(nèi)容，同時(shí)也是學(xué)生利用Excel軟件處理數(shù)據(jù)的一個(gè)基本的、重要的內(nèi)容。本節(jié)課的內(nèi)容是函數(shù)在它與EXCEL前面所講的單元格地址緊密聯(lián)系，是它的延續(xù)；這部分內(nèi)容在整冊(cè)書中是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，對(duì)于整個(gè)EXCEL的數(shù)據(jù)處理而言，它是一個(gè)基礎(chǔ)。本節(jié)課實(shí)用性很強(qiáng)，在實(shí)際生活當(dāng)中有很多運(yùn)算都可以通過(guò)EXCEL的函數(shù)來(lái)解決，所以對(duì)學(xué)生以后的工作學(xué)習(xí)都顯得很重要。學(xué)生分析：

八年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的數(shù)學(xué)公式運(yùn)算，而且他們有一定的自學(xué)能力和動(dòng)手能力，學(xué)生對(duì)微機(jī)興趣濃厚，但是，僅有熱情是不夠的，大多數(shù)學(xué)生基礎(chǔ)差；在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了Excel的一些基本概念和基本操作，但對(duì)數(shù)據(jù)處理的認(rèn)識(shí)不多，學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)之前，通過(guò)利用公式進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算，初步具有了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的能力，掌握了數(shù)據(jù)計(jì)算的基本方法，了解數(shù)據(jù)計(jì)算過(guò)程中可以引用單元格地址等知識(shí)。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能:

1、掌握函數(shù)基本的調(diào)用、編輯方法

2、能熟練運(yùn)用常見函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算；

過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)課本內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生探索函數(shù)的使用方法； 情感態(tài)度與價(jià)值觀：

1、了解信息技術(shù)在生活中數(shù)據(jù)處理方面的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力；

2、讓學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用函數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)能有效地提高工作效率； 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn): EXCEL中函數(shù)計(jì)算的操作方法；

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)需要選取正確的函數(shù)及函數(shù)參數(shù)的設(shè)置； 教學(xué)方法：

演示講解法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)、教學(xué)過(guò)程

一、引課

復(fù)習(xí)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了使用公式計(jì)算數(shù)據(jù)。輸入公式的基本步驟需要大家掌握，同學(xué)們還記得是哪四步嗎？(通過(guò)練習(xí))發(fā)送任務(wù)文件

打開學(xué)生成績(jī)表（廣播教學(xué)演示上節(jié)課用公式計(jì)算數(shù)據(jù)和本節(jié)課用函數(shù)計(jì)算數(shù)據(jù)的不同而引入新課）

在我們剛開始學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)處理，認(rèn)識(shí)EXCEL的時(shí)候，就曾告訴大家EXCEL可以幫助我們快速、準(zhǔn)確的處理大量繁雜的數(shù)據(jù)，而它這一優(yōu)點(diǎn)的實(shí)現(xiàn)，正是我們本節(jié)課跟大家共同學(xué)習(xí)的內(nèi)容——函數(shù)。

二、新課

1、什么是函數(shù)

Excel函數(shù)是公式的特殊形式，是Excel自帶的內(nèi)部公式，是執(zhí)行計(jì)算、分析等處理數(shù)據(jù)任務(wù)的特殊公式。

2、函數(shù)的一般表達(dá)形式是：

函數(shù)名（參數(shù)1，參數(shù)2，??）

3、函數(shù)的調(diào)用方法：（屏幕廣播）①通過(guò)“插入”菜單的“函數(shù)”命令 ②通過(guò)“fx”按鈕

③通過(guò)常用工具欄的“自動(dòng)求和”下拉菜單中的“其它函數(shù)”命令

打開學(xué)生成績(jī)表，演示函數(shù)的調(diào)用方法，并且通過(guò)分別計(jì)算個(gè)人總分和三科總分，讓學(xué)生觀察參數(shù)的變化，理解參數(shù)的意義。

步驟：

（1）選擇目標(biāo)單元格

（2）通過(guò)“∑”按鈕下拉菜單選擇常用函數(shù)、通過(guò)“fx”按鈕、通過(guò)“插入”菜單的“函數(shù)”命令

（3）確定函數(shù)取值區(qū)域（4）回車完成函數(shù)應(yīng)用

4、布置任務(wù)：按照課本62頁(yè)“做一做”的要求，使用“自動(dòng)求和”按鈕，計(jì)算每個(gè)學(xué)生所有學(xué)科成績(jī)的總分以及完成練習(xí)工作表

教師發(fā)送“任務(wù)”文件

教師巡視，給予指導(dǎo) 請(qǐng)個(gè)別學(xué)生演示操作過(guò)程

對(duì)學(xué)生的成績(jī)予以肯定，同時(shí)指出操作中個(gè)別學(xué)生在參數(shù)定義時(shí)，將不同類型的數(shù)據(jù)一起求和，如文本型數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)，這樣做是不對(duì)的?？偨Y(jié)：在Excel中，只有同一類型的數(shù)據(jù)才能進(jìn)行求和。

提問(wèn)：有了這么方便的求和函數(shù)，那么接下來(lái)各學(xué)科的平均分，又怎么求出呢？

5、布置任務(wù)：按照課本63頁(yè)“做一做”的要求，使用求平均值函數(shù)Average計(jì)算全班各學(xué)科的平均分以及完成練習(xí)工作表.教師巡視、指導(dǎo) 請(qǐng)個(gè)別學(xué)生演示操作過(guò)程 給學(xué)生的操作給予評(píng)價(jià)

教師演示并總結(jié)普遍存在的問(wèn)題。

三、解決問(wèn)題、實(shí)踐應(yīng)用、鞏固提高。教師發(fā)送“任務(wù)”文件，巡視給予個(gè)別指導(dǎo)

四、總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)函數(shù)，分別是：求和函數(shù)SUM和求平均值函數(shù)AVERAGE：

1、調(diào)用所需函數(shù)的方法

2、會(huì)用求和函數(shù)和求平均值函數(shù)計(jì)算數(shù)據(jù)。

3、用于計(jì)算的數(shù)據(jù)范圍不正確，可以通過(guò)哪些途徑修改？ 學(xué)習(xí)完后我們可以解決很多的實(shí)際問(wèn)題，希望大家能通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)掌握基本函數(shù)的使用方法。熟練運(yùn)用常見函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，并且高效，準(zhǔn)確。

五、反思

本節(jié)課學(xué)生做的不錯(cuò)，能夠快速準(zhǔn)確的完成課本中的做一做和教師發(fā)送的任務(wù)。大多數(shù)學(xué)生學(xué)會(huì)了使用函數(shù)計(jì)算。就是時(shí)間分配不準(zhǔn)，復(fù)習(xí)的時(shí)間有些長(zhǎng)在后面沒有時(shí)間對(duì)學(xué)生普遍存在的問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)和演示。

第三篇：EXCEL簡(jiǎn)單函數(shù)的使用教學(xué)設(shè)計(jì)

課程主題：EXCEL簡(jiǎn)單函數(shù)的使用

教學(xué)目標(biāo)：

理解Excel中函數(shù)的概念；以實(shí)際工作中的應(yīng)用為例子，分析、掌握使用函數(shù)處理數(shù)據(jù)，并完成一定的數(shù)據(jù)處理任務(wù)；提高分析問(wèn)題的能力，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的意識(shí)。根據(jù)教學(xué)要求、教材特點(diǎn)、職業(yè)高中學(xué)生的特點(diǎn)，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為： 知識(shí)目標(biāo)：

（1）了解sum, average, max, min, rank, len, if, mod, mid, count, countif, sumif函數(shù)的功能。（2）掌握sum, average, max, min, rank, len, if, mod, mid, count, countif, sumif函數(shù)的使用方法。能力目標(biāo)：

（3）會(huì)自己編寫簡(jiǎn)單的公式 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探索研究問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，并在學(xué)習(xí)中舉一反三，融會(huì)貫通。

授課的方式：上機(jī)課

軟硬件環(huán)境：Windows XP操作系統(tǒng)

Office2007 ；

教材分析：講解如何使用Excel基本函數(shù)。演示如何使用自定義函數(shù)和公式。

重點(diǎn)難點(diǎn)：自定義函數(shù)和自己編輯公式解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：我這節(jié)課針對(duì)的是沒多少Excel使用經(jīng)驗(yàn)的中職新生，函數(shù)計(jì)算這部分內(nèi)容學(xué)起來(lái)比較枯燥，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以課程的開頭我會(huì)先給出一份成績(jī)表要求學(xué)生在兩分鐘之內(nèi)統(tǒng)計(jì)平均分和總分，在他們沒有學(xué)會(huì)使用函數(shù)的情況下，這個(gè)要求有點(diǎn)難度，所以由此引入函數(shù)這個(gè)能夠提高數(shù)據(jù)處理效率的工具。具體的引入材料如下

之后我會(huì)結(jié)合實(shí)際表格，具體講解每個(gè)函數(shù)的功能和操作方法。這個(gè)階段用時(shí)十分鐘。

接著給出一個(gè)折算公式讓學(xué)生折算成績(jī)，這是一個(gè)新的內(nèi)容，在同學(xué)們困惑的時(shí)候，可以引入這節(jié)課的第二個(gè)內(nèi)容——公式的使用。我通過(guò)完成表格中成績(jī)的折算來(lái)教會(huì)同學(xué)們使用一些簡(jiǎn)單的公式，這個(gè)大概花十分鐘。

第四篇：函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)（第一課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)—— 通過(guò)豐富的實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型；用集合與對(duì)應(yīng)的思想理解函數(shù)的概念；理解函數(shù)的三要素及函數(shù)符號(hào)的深刻含義.能力目標(biāo)—— 培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、推理的能力；培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、抽象、歸納概括的能力；強(qiáng)化“形”與“數(shù)”結(jié)合并相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.情感目標(biāo)——探究過(guò)程中，強(qiáng)化學(xué)生參與意識(shí)，激發(fā)學(xué)生觀察、分析、探求的興趣和熱情；體會(huì)由特殊到一般、從具體到抽象、運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)系、相互制約、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)；逐漸形成善于提出問(wèn)題的習(xí)慣，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)表達(dá)和交流，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；感受數(shù)學(xué)的抽象性和簡(jiǎn)潔美滲，透數(shù)學(xué)思想和文化.教學(xué)重點(diǎn): 理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù).教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)符號(hào)y=f(x)的理解，函數(shù)概念的整體性認(rèn)識(shí).教學(xué)方法: 問(wèn)題式教學(xué)法、探究式教學(xué)法.教學(xué)用具：多媒體 教學(xué)流程：

教學(xué)過(guò)程： 篇二：函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

第六章 一次函數(shù)

１．函數(shù)

成都七中育才學(xué)校 鄢正清、魏進(jìn)華

一、學(xué)生起點(diǎn)分析

在七年級(jí)上期學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，體會(huì)了字母表示數(shù)的意義，學(xué)會(huì)了探索具體事物之間的關(guān)系和變化的規(guī)律，并用符號(hào)進(jìn)行了表示；在七年級(jí)下期又學(xué)習(xí)了“變量之間的關(guān)系”，使學(xué)生在具體的情境中，體會(huì)了變量之間的相依關(guān)系的普遍性，感受了學(xué)習(xí)變量之間的關(guān)系的必要性和重要性，并且積累了一定的研究變量之間關(guān)系的一些方法和初步經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)本章的函數(shù)知識(shí)奠定了一定的基礎(chǔ)。

二、教學(xué)任務(wù)分析

《函數(shù)》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)（上）第六章《一次函數(shù)》第一節(jié)的內(nèi)容。

● 教材內(nèi)容

本節(jié)內(nèi)容安排了1個(gè)學(xué)時(shí)。教材中的函數(shù)是從具體實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律中抽象出來(lái)的，主要是通過(guò)學(xué)生探索實(shí)際問(wèn)題中存在的大量的變量之間關(guān)系，進(jìn)而抽象出函數(shù)的概念。與原傳統(tǒng)教材相比，新教材更注重感性材料，讓學(xué)生分析了大量的問(wèn)題，感受到在實(shí)際問(wèn)題中存在兩個(gè)變量，而且這兩個(gè)變量之間存在一定的關(guān)系，它們的表示方式是多樣地，如可以通過(guò)列表的方法表示，可以通過(guò)畫圖像的方法表示，還可以通過(guò)列解析式的方法表示，但都有著共性：其中一個(gè)變量依賴于另一個(gè)變量。

● 教材地位及作用

函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的一個(gè)重要模型，對(duì)它的學(xué)習(xí)一直是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在七年級(jí)知識(shí)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)通過(guò)對(duì)變量間的關(guān)系的考察，讓學(xué)生初步體會(huì)函數(shù)的概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。同時(shí)，函數(shù)的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受事物是相互聯(lián)系和規(guī)律的變化。

三、教學(xué)目標(biāo)分析

教學(xué)目標(biāo)：

● 知識(shí)與技能目標(biāo)

1．初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可以看成函數(shù)； 2．根據(jù)兩個(gè)變量之間的關(guān)系式，給定其中一個(gè)量，相應(yīng)的會(huì)求出另一個(gè)量的值； 3．了解函數(shù)的三種表示方法。

● 過(guò)程與方法目標(biāo)

1．通過(guò)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，初步形成學(xué)生利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力； 2．經(jīng)歷從具體實(shí)例中抽象概括的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，體會(huì)函數(shù)的模型

思想；

3．通過(guò)對(duì)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。

●情感與態(tài)度目標(biāo) 1．在函數(shù)概念形成的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際、善于觀察、樂(lè)于探索和勤于思考的精神 ●教學(xué)重點(diǎn)：

1．掌握函數(shù)的概念，以及函數(shù)的三種表示方法； 2．會(huì)判斷兩個(gè)變量之間是否是函數(shù)關(guān)系。

●教學(xué)難點(diǎn)：1．對(duì)函數(shù)概念的理解； 2．把實(shí)際問(wèn)題抽象概括為函數(shù)問(wèn)題。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

教具：教材，課件，電腦

學(xué)具：教材，筆，練習(xí)本

五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課；第二環(huán)節(jié)：展現(xiàn)背景，提供概念抽象的素材；第三環(huán)節(jié)：概念的抽象；第四環(huán)節(jié)：概念辨析與鞏固；第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

內(nèi)容：

展示一些與學(xué)生實(shí)際生活有關(guān)的圖片，如心電圖片，天氣隨時(shí)間的變化圖片，拋擲鉛球球形成的軌跡，k線圖等，提請(qǐng)學(xué)生思考問(wèn)題。

意圖：

承接上一學(xué)期變量關(guān)系的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到變量之間關(guān)系的是通過(guò)多種形式表現(xiàn)出來(lái)的，感受研究函數(shù)的必要性。

效果：

生活實(shí)例，激發(fā)了學(xué)生的研究熱情，起到很好的導(dǎo)入效果。

第二環(huán)節(jié)：展現(xiàn)背景，提供概念抽象的素材

內(nèi)容：

問(wèn)題1.你去過(guò)游樂(lè)園嗎？你坐過(guò)摩天輪嗎？你能

描述一下坐摩天輪的感覺嗎？

當(dāng)人坐在摩天輪上時(shí)，人的高度隨時(shí)間在變

化，那么變化有規(guī)律嗎？

摩天輪上一點(diǎn)的高度h與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t之間有

一定的關(guān)系，右圖就反映了時(shí)間t(分）與摩天輪

上一點(diǎn)的高度（h米)之間的關(guān)系.你能從上圖觀察出，有幾個(gè)變化的量嗎？當(dāng)t分別取3，6，10時(shí)，相應(yīng)的h是多少？給定一個(gè)t值，你都能找到相應(yīng)的h值嗎？ 2v問(wèn)題2.在平整的路面上，某型號(hào)汽車緊急剎車后仍將滑行s米，一般地有經(jīng)驗(yàn)公式s?，300 其中v表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時(shí)）.（1）公式中有幾個(gè)變化的量？計(jì)算當(dāng)v分別為50，60，100時(shí)，相應(yīng)的滑行距離s是多少？

（2）給定一個(gè)v值，你都能求出相應(yīng)的s值嗎？

問(wèn)題3.如圖，搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒，按圖中方式，動(dòng)手做一做，完成下表：

表格中有幾個(gè)變量？按圖中方式搭100個(gè)正方形，需要多少根火柴棒?若搭n個(gè)正方形，需要多少根火柴棒? 意圖：

通過(guò)上面三個(gè)問(wèn)題的展示，使學(xué)生們初步感受到：現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的變量間的關(guān)系，并且一個(gè)變量是隨著另一個(gè)變量的變化而變化的；變量之間的關(guān)系表示方式是多樣的（圖象、列表和解析式等）.效果：

通過(guò)圖片展示和三個(gè)問(wèn)題的探究，使學(xué)生感受生活中的確存在大量的兩個(gè)變量之間的關(guān)系，并且這兩個(gè)變量之間的關(guān)系可以通過(guò)三種不同的方式表現(xiàn)，初步了解三種方式表示兩個(gè)變量之間關(guān)系的各自特點(diǎn).第三環(huán)節(jié)：概念的抽象

內(nèi)容：

1．引導(dǎo)學(xué)生思考以上三個(gè)問(wèn)題的共同點(diǎn)，進(jìn)而揭示出函數(shù)的概念：

在上面的問(wèn)題中，都有兩個(gè)變量，給定其中一個(gè)變量（自變量）的值，相應(yīng)的就確定了另一個(gè)變量（因變量）的值.一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.2．點(diǎn)明函數(shù)概念中的兩個(gè)關(guān)鍵詞：兩個(gè)變量,一個(gè)x值確定一個(gè)y值，它們是判斷函數(shù)關(guān)系的關(guān)鍵。3．再通過(guò)對(duì)上面3個(gè)情境的比較，引導(dǎo)學(xué)生思考三個(gè)情境呈現(xiàn)形式的不同（依次以圖像、代數(shù)表達(dá)式、表格的形式反映兩個(gè)變量之間的關(guān)系），得出函數(shù)常用的三種表示方法：（1）圖象法 ；（2）列表法 ；（3）解析法。

意圖：

通過(guò)比較異同點(diǎn)，揭示函數(shù)的本質(zhì)概念和不同的表示方法。

效果：

教學(xué)過(guò)程中，由于有了七年級(jí)較好的鋪墊，學(xué)生都能順利地抽象出有關(guān)概念。第四環(huán)節(jié)：概念辨析與鞏固

內(nèi)容：

1．介紹常量與變量的概念

常量：在某一變化過(guò)程中,始終保持不變的量； 變量：在某一變化過(guò)程中,可以取不同數(shù)值的量．

指出下列關(guān)系式中的變量與常量： 22（1）球的表面積s（cm）與球半徑r（cm)的關(guān)系式是ｓ＝４?r（2）以固定的速度v0（米／秒）向上拋一個(gè)球，小球的高度ｈ（米）與小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ｔ

2（秒）之間的關(guān)系式是ｈ＝v0t-4.9t.2．概念應(yīng)用舉例 1.小明騎車從家到學(xué)校速度是15千米/時(shí)，你能表示出他走過(guò)的路程s與時(shí)間t之間的變化關(guān)系嗎？s是t的函數(shù)嗎？路程s隨時(shí)間t的變化的圖像是什么？ 略解：s=15t,是函數(shù)，圖像略.2.如果a、b路程為200千米，一輛汽車從a地到b地行駛的速度v與行駛時(shí)間t是怎樣的變化關(guān)系？v是t的函數(shù)嗎？速度v隨時(shí)間t的變化的圖像是什么？ 200v?略解：，是函數(shù)，圖像略.t3.若正方形的邊長(zhǎng)為x,則面積y與邊長(zhǎng)x之間的關(guān)系是什么？y是x的函數(shù)嗎？面積y隨邊長(zhǎng)x的變化的圖像是什么？ 2略解：s=x,是函數(shù)，圖像通過(guò)課件展示給同學(xué)們

意圖：

通過(guò)常量與變量的區(qū)別闡述，進(jìn)一步理解函數(shù)的關(guān)鍵；通過(guò)三個(gè)例題，對(duì)函數(shù)概念進(jìn)行更深入的探討，再次揭示函數(shù)概念的本質(zhì)特征.效果：

通過(guò)對(duì)函數(shù)基本特征的反復(fù)比較與探究，學(xué)生能比較深刻地理解函數(shù)的概念；同時(shí)三個(gè)例題涉及了初中階段將要學(xué)到一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，也為學(xué)生將來(lái)學(xué)習(xí)這三種函數(shù)留下了一個(gè)初步的印象.第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)

內(nèi)容：請(qǐng)同學(xué)們針對(duì)本節(jié)的內(nèi)容進(jìn)行自我小結(jié)，學(xué)生之間相互補(bǔ)充后；最后教師總結(jié)。意圖：

引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生從感性上升到理性，形成系統(tǒng)的知識(shí)。

效果：

學(xué)生各抒己見，然后相互補(bǔ)充完善，最后師生共同完成了小結(jié)內(nèi)容。當(dāng)然，在學(xué)生發(fā)言時(shí)，教師要注意學(xué)生的語(yǔ)言表述的準(zhǔn)確性。

最終總結(jié)了下面的內(nèi)容：

1．初步掌握函數(shù)的概念，并能判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否是函數(shù)的關(guān)系。

理解函數(shù)的概念應(yīng)抓住以下三點(diǎn)：

（1）函數(shù)的概念由三句話組成：“兩個(gè)變量”，“x的每一個(gè)值”，“y有確定的值”；

（2）判斷兩個(gè)變量是否有函數(shù)關(guān)系不是看它們之間是否有關(guān)系是存在，更重要的是看對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y是否有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)；

（3）函數(shù)不是數(shù)，它是指在某一變化的過(guò)程中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。2．在一個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，能識(shí)別自變量與因變量，并能由給定的自變量的值，相應(yīng)的求出函數(shù)的值。

3．函數(shù)的三種表達(dá)式：

（1）圖象法（用圖像來(lái)表示函數(shù)的方法）；(2)列表法（把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表格來(lái)表示函數(shù)的反方法）；

（3）解析法（用代數(shù)式來(lái)表示函數(shù)的方法，用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的式子叫做函數(shù)關(guān)系式，函數(shù)關(guān)系式是等式，在書寫時(shí)有順序性，一般寫成：“函數(shù)=函自變量的代數(shù)式”的形式）。4．學(xué)會(huì)用辯證唯物主義的觀點(diǎn)的看待一個(gè)問(wèn)題。5．本節(jié)課用到的基本思想是：通過(guò)觀察、分析、對(duì)比、歸納等過(guò)程獲取數(shù)學(xué)知識(shí).第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

習(xí)題6.1

六、教學(xué)設(shè)計(jì)反思

（1）突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的策略

函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的一個(gè)重要模型，對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)一直以來(lái)都是中學(xué)階段的一個(gè)重要的內(nèi)容。函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)后續(xù)“函數(shù)知識(shí)”的最重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，而函數(shù)的概念又是一個(gè)比較抽象的，對(duì)它的理解一直是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生對(duì)這些問(wèn)題的探索以及研究思路都是比較陌生的，因此，在教學(xué)過(guò)程中，注意通過(guò)對(duì)以前學(xué)過(guò)的“變量之間的關(guān)系”的回顧與思考，力求提供生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；并通過(guò)層層深入的問(wèn)題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中歸納、概括出函數(shù)的概念；并通過(guò)師生交流、生生交流、辨析識(shí)別等加深學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解。

（2）評(píng)價(jià)方式

根據(jù)新課標(biāo)的評(píng)價(jià)理念，教師在課堂中應(yīng)尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué) 習(xí)需求，鼓勵(lì)學(xué)生探索方式、表達(dá)方式和解題方法的多樣化。在教學(xué)活動(dòng)中教師要關(guān)注學(xué)生的參與程度和表現(xiàn)出來(lái)的思維水平，應(yīng)關(guān)注的是學(xué)生對(duì)概念的理解水平和學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)的能力，應(yīng)關(guān)注學(xué)生對(duì)概念理解的程度和是否能準(zhǔn)確的判斷所給的問(wèn)題是否是函數(shù)關(guān)系，關(guān)注學(xué)生能否用辯證唯物主義的觀點(diǎn)看待事物，教學(xué)中又通過(guò)學(xué)生“議一議”、“想一想”等活動(dòng)情況和學(xué)生對(duì)反饋練習(xí)的完成情況，分析學(xué)生的認(rèn)識(shí)狀況和列出函數(shù)關(guān)系的能力水平。另外，對(duì)于學(xué)生的回答教師應(yīng)給預(yù)恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立自信，發(fā)揮評(píng)價(jià)的教育功能。

附：板書設(shè)計(jì) 篇三：一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》（八年級(jí)上冊(cè)第十四章14.2.2節(jié)第二課時(shí)）

授課教師： 班春虹 天津經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)第一中學(xué) 指導(dǎo)教師： 王連笑 原天津市實(shí)驗(yàn)中學(xué)

劉金英 天津市中小學(xué)教育教學(xué)研究室 李燕桐 天津經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)第一中學(xué)

2010年11月

第一部分 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

（一）內(nèi)容

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)“14.2.2一次函數(shù)”（第二課時(shí)）．

（二）內(nèi)容解析

函數(shù)是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中最重要的內(nèi)容之一，也是刻畫和研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要模型．它反映了數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律，是研究數(shù)量關(guān)系的重要工具．函數(shù)思想是最重要的思想，正如f.克萊因的一句名言：“一般受教育者在數(shù)學(xué)課上應(yīng)該學(xué)會(huì)的重要事情是用變量和函數(shù)來(lái)思考．”

一次函數(shù)是中學(xué)階段接觸到的最簡(jiǎn)單、最基本的函數(shù)，它在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用．一次函數(shù)的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系、變量與函數(shù)和正比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)的基礎(chǔ)上的．一次函數(shù)的第一課時(shí)主要內(nèi)容是一次函數(shù)的有關(guān)概念，本節(jié)課是一次函數(shù)的第二課時(shí)，主要研究一次函數(shù)圖象的形狀、畫法，并結(jié)合圖象分析一次函數(shù)的性質(zhì)．它既是正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的拓展，又是繼續(xù)學(xué)習(xí)“用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）與不等式”的基礎(chǔ)．

1.關(guān)于一次函數(shù)的圖象

學(xué)生在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的圖象和正比例函數(shù)的圖象，掌握了畫函數(shù)圖象的基本方法——描點(diǎn)法，因此，對(duì)于運(yùn)用列表、描點(diǎn)、連線畫出一次函數(shù)的近似圖象并不生疏，但是對(duì)于一次函數(shù)的圖象為一條直線的理解則是本節(jié)課的內(nèi)容，所以，教學(xué)時(shí)需要在學(xué)生動(dòng)手畫圖象的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)一次函數(shù)與正比例函數(shù)解析式的分析比較，使學(xué)生從數(shù)的角度加深對(duì)形的理解． 在了解了一次函數(shù)的圖象是一條直線，以及它和正比例函數(shù)圖象之間的關(guān)系后，一次函數(shù)圖象的畫法可以有兩種，一種是平移，另一種是兩點(diǎn)法，突出兩點(diǎn)法畫圖時(shí)如何選取合適的點(diǎn)．

2.關(guān)于一次函數(shù)的性質(zhì)

對(duì)于一次函數(shù)的性質(zhì)主要是研究一次函數(shù)y?kx?b（k?0中的k的正負(fù)對(duì)函數(shù)增減性（圖象的變）化趨勢(shì)）的影響，對(duì)于這個(gè)性質(zhì)的探究，讓學(xué)生經(jīng)歷“先特殊化、簡(jiǎn)單化，再一般化、復(fù)雜化”的過(guò)程，通過(guò)對(duì)圖象的研究和分析函數(shù)自身的性質(zhì),深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)解析式與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，滲透的是數(shù)形結(jié)合的思想．同時(shí)結(jié)合一次函數(shù)y?kx?b（k?0的圖象與正比例函數(shù)y?kx（k?0圖象之間的關(guān)系類））比得出一次函數(shù)的性質(zhì)．

從數(shù)學(xué)自身發(fā)展過(guò)程來(lái)看,正是由于變量與函數(shù)概念的引入,標(biāo)志著初等數(shù)學(xué)向高等數(shù)學(xué)的邁進(jìn),是一種數(shù)學(xué)思想與觀念的融入.無(wú)論從一次函數(shù)到反比例函數(shù),再到以后的二次函數(shù),甚至高中的其他各類函數(shù),都是函數(shù)的某種具體形式,都為進(jìn)一步深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)提供了一個(gè)平臺(tái).因此，后續(xù)學(xué)習(xí)中對(duì)反比例函數(shù)、二次函數(shù)的研究方法與一次函數(shù)的研究方法類似．也就是說(shuō)，一次函數(shù)的學(xué)習(xí)為今后其他函數(shù)的學(xué)習(xí)提供了一種研究的模式． 3.教學(xué)重點(diǎn)

掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

（一）教學(xué)目標(biāo)

1.掌握一次函數(shù)圖象及其畫法，理解一次函數(shù)的性質(zhì)； 2.體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想在分析問(wèn)題和解決問(wèn)題中的作用； 3.體會(huì)從特殊到一般的研究問(wèn)題的方法；

4.提高學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的能力和與他人交流合作的意識(shí)．

（二）目標(biāo)解析 1.使學(xué)生理解函數(shù)y?kx?b（k?0與函數(shù)y?kx（k?0圖象之間的關(guān)系，會(huì)利用兩個(gè)合適的點(diǎn)））畫出一次函數(shù)的圖象，掌握k的正負(fù)對(duì)圖象變化趨勢(shì)和函數(shù)性質(zhì)的影響． 2.通過(guò)描點(diǎn)法來(lái)研究一次函數(shù)圖象，在動(dòng)手繪制一次函數(shù)的圖象的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“動(dòng)手----比較----討論---歸納”的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過(guò)對(duì)一次函數(shù)圖象的分析，歸納k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象變化趨勢(shì)和函數(shù)性質(zhì)的影響，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探究、歸納的過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想方法和分類討論思想方法的應(yīng)用，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和抽象概括能力． 3.通過(guò)從具體一次函數(shù)的圖象特征抽象得到一般形式一次函數(shù)的圖象特征，進(jìn)而得到函數(shù)的性質(zhì)，使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的研究問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)從特殊到一般的研究問(wèn)題的方法．

4.在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動(dòng)中，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，互相交流，使學(xué)生在探究的過(guò)程中，提高與他人交流合作的意識(shí)，提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐的能力和探究精神．

三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

學(xué)生對(duì)于通過(guò)具體函數(shù)圖象猜想一次函數(shù)圖象的形狀和k的正負(fù)對(duì)于函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)和函數(shù)性

質(zhì)的影響并不困難，但是學(xué)生容易停留在只從“形”的角度認(rèn)識(shí)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，不會(huì)用函數(shù)和變量去思考問(wèn)題，即從“數(shù)”——解析式的角度加深理解．所以，我們?cè)谶M(jìn)行教學(xué)時(shí)，有意識(shí)地加強(qiáng)對(duì)一次函數(shù)y?kx?b與正比例函數(shù)y?kx解析式的分析與比較，突出數(shù)學(xué)知識(shí)所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，以此加深學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的體會(huì)，使學(xué)生逐步地增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的意識(shí)和能力．

教學(xué)難點(diǎn)

理解一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用．

四、教學(xué)支持條件分析

根據(jù)本節(jié)課的教材內(nèi)容特點(diǎn)，為了更直觀、形象地突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，提高課堂效率，采用以實(shí)踐探索為主、多媒體演示為輔的教學(xué)組織形式．在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)設(shè)置帶有探究性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐探索，發(fā)現(xiàn)歸納結(jié)論．利用計(jì)算機(jī)的《幾何畫板》軟件，并結(jié)合學(xué)生親自動(dòng)手繪制函數(shù)圖象，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過(guò)程．

五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 篇四：《函數(shù)的概念》的教學(xué)設(shè)計(jì)

《函數(shù)的概念》的教學(xué)設(shè)計(jì)

浙江省義烏市第三中學(xué) 陳向陽(yáng)

【教材分析】

本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)ⅰ必修本（a版）》的第一章1.2.1函 數(shù)的概念。函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一，它貫穿在中學(xué)代數(shù)的始終，從初一字母表示數(shù)開始引進(jìn)了變量，使數(shù)學(xué)從靜止的數(shù)的計(jì)算變成量的變化，而且變量之間也是相互聯(lián)系、相互依存、相互制約的，變量間的這種依存性就引出了函數(shù)。在初中已初步探討了函數(shù)概念、函數(shù)關(guān)系的表示法以及函數(shù)圖象的繪制。到了高一再次學(xué)習(xí)函數(shù)，是對(duì)函數(shù)概念的再認(rèn)識(shí)，是利用集合與對(duì)應(yīng)的思想來(lái)理解函數(shù)的定義，從而加深對(duì)函數(shù)概念的理解。函數(shù)與數(shù)學(xué)中的其他知識(shí)緊密聯(lián)系，與方程、不等式等知識(shí)都互相關(guān)聯(lián)、互相轉(zhuǎn)化。函數(shù)的學(xué)習(xí)也是今后繼續(xù)研究數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。在中學(xué)不僅學(xué)習(xí)函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象等知識(shí)，尤為重要的是函數(shù)的思想要更廣泛地滲透到數(shù)學(xué)研究的全過(guò)程。

函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容，起著承上啟下的作用。函數(shù)又是初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)銜接的樞紐，特別在應(yīng)用意識(shí)日益加深的今天，函數(shù)的實(shí)質(zhì)是揭示了客觀世界中量的相互依存又互有制約的關(guān)系。因此對(duì)函數(shù)概念的再認(rèn)識(shí)，既有著不可替代的重要位置，又有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。本節(jié)的內(nèi)容較多，分二課時(shí)。本課時(shí)的內(nèi)容為：函數(shù)的概念、函數(shù)的三要素、簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域及值域的求法、區(qū)間表示等。（第二課時(shí)內(nèi)容為：函數(shù)概念的復(fù)習(xí)、較復(fù)雜函數(shù)的定義域及值域的求法、分段函數(shù)、函數(shù)圖象等）

【學(xué)情分析】

學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，已經(jīng)在初中學(xué)習(xí)過(guò)函數(shù)的概念，并且知道可以用函數(shù)描述變量之間的依賴關(guān)系。然而，函數(shù)概念本身的表述較為抽象，學(xué)生對(duì)于動(dòng)態(tài)與靜態(tài)的認(rèn)識(shí)尚為薄弱，對(duì)函數(shù)概念的本質(zhì)缺乏一定的認(rèn)識(shí)，對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象與性質(zhì)造成了一定的難度。初中是用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)對(duì)函數(shù)進(jìn)行定義，雖然這種定義較為直觀，但并未完全揭示出函數(shù)概念的本質(zhì)。例如，對(duì)于函數(shù) ?1,當(dāng)x是有理數(shù)時(shí)

如果用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去看它，就不好解釋，顯得牽強(qiáng)。但f(x)?? ?0,當(dāng)x是無(wú)理數(shù)時(shí)

如果用集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來(lái)解釋，就十分自然。因此，用集合與對(duì)應(yīng)的思想來(lái)理解函數(shù)，對(duì)函數(shù)概念的再認(rèn)識(shí)，就很有必要。由于數(shù)學(xué)符號(hào)的抽象性，學(xué)生因此會(huì)望而卻步，從而影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。高一學(xué)生雖然在初中已接觸了函數(shù)的概念，但在重新學(xué)習(xí)它時(shí)還是存在一定的障礙，其中一個(gè)原因就是對(duì)新引進(jìn)的函數(shù)符號(hào)“y=f(x)”不甚其解。教師應(yīng)在教學(xué)中有意識(shí)地挖掘函數(shù)符號(hào)的審美因素，以美啟真。在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該給學(xué)生提供實(shí)踐動(dòng)手的機(jī)會(huì)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、計(jì)算、思考，從而理解問(wèn)題的本質(zhì)，歸納總結(jié)出結(jié)論。

【學(xué)法指導(dǎo)】

本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)要注意運(yùn)動(dòng)變化觀和集合對(duì)應(yīng)觀兩個(gè)觀念下函數(shù)定義的對(duì)比研究；注意借助熟悉的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)加深對(duì)函數(shù)這一抽象概念的理解；要重視符號(hào)f(x)的學(xué)習(xí)，借助具體函數(shù)來(lái)理解符號(hào)y=f(x)的含義，由具體到抽象，克服由抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)帶來(lái)的理解困難，從而提高理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)的能力。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)目標(biāo)—— 通過(guò)豐富的實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)

學(xué)模型；用集合與對(duì)應(yīng)的思想理解函數(shù)的概念；理解函數(shù)的三要素及函數(shù)符號(hào)的深刻含義；會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域及值域。

能力目標(biāo)—— 培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、推理的能力；培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、抽象、歸納

概括的邏輯思維能力；培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系、對(duì)應(yīng)、轉(zhuǎn)化的辯證思想；強(qiáng)化“形”與“數(shù)”結(jié)合并相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

情感目標(biāo)—— 滲透數(shù)學(xué)思想和文化，激發(fā)學(xué)生觀察、分析、探求的興趣和熱情；強(qiáng)化

學(xué)生參與意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，獲得積極的情感體驗(yàn)；體會(huì)在探究過(guò)程中由特殊到一般、從具體到抽象、運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)系、相互制約、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)；感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美、數(shù)與形的和諧統(tǒng)一美；樹立“數(shù)學(xué)源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐”的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

【教學(xué)重點(diǎn)】函數(shù)的概念及y=f(x)的理解與深化。

【教學(xué)難點(diǎn)】函數(shù)的概念及函數(shù)符號(hào)f(x)的理解。

【教學(xué)關(guān)鍵】在集合與對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)上理解函數(shù)的概念。

【教學(xué)方法】 以建構(gòu)主義理論為指導(dǎo)，輔以多媒體手段，采用著重于學(xué)生探索研究的啟發(fā)式教學(xué)為主，變式教學(xué)為輔，及引導(dǎo)、探究、講解、演練相結(jié)合。在教學(xué)過(guò)程中，多一點(diǎn)情境和歸納，多一點(diǎn)探索和發(fā)現(xiàn)，多一點(diǎn)思考和回顧。通過(guò)不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，豐富和改善教與學(xué)的方式，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

在課堂結(jié)構(gòu)上，設(shè)計(jì)“創(chuàng)設(shè)情境——引入課題；引導(dǎo)探求——形成知識(shí)；變式訓(xùn)練——鞏固知識(shí)；討論研究——深化知識(shí)；總結(jié)反思——提高認(rèn)識(shí)；任務(wù)后延——自主探究”這樣幾個(gè)主要環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣，層層深入，以期達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

設(shè)計(jì)思想 篇五：函數(shù)概念教學(xué)設(shè)計(jì)

目 錄

題目1 前言1 1教材與教學(xué)目標(biāo)分析1 1．1教材分析1 1．2教學(xué)目標(biāo)分析??2 2教學(xué)重、難點(diǎn)剖析?2 2．1教學(xué)重點(diǎn)剖析??2 2．2教學(xué)難點(diǎn)剖析??3 3教學(xué)方法與策略??3 4教案???4 參考文獻(xiàn)?12 致謝???12 本人聲明?12 函數(shù)概念教學(xué)設(shè)計(jì)

作者：xx 指導(dǎo)老師：xx（xx師范高等?？茖W(xué)校xx級(jí)數(shù)學(xué)教育專業(yè)）

前言 函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的內(nèi)容之一，是貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，乃

到一生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。其重要性體現(xiàn)在：

1、函數(shù)本源在于現(xiàn)實(shí)生活，如自然科學(xué)乃至于社會(huì)科學(xué)中，具有廣泛的應(yīng)用。

2、函數(shù)本身是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，是溝通代數(shù)、幾何、三角等內(nèi)容的橋梁。亦是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)方法。

3、函數(shù)部分內(nèi)容蘊(yùn)涵大量的重要數(shù)學(xué)方法，如函數(shù)的思想、方程的思想、分類討論的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、化歸的思想、換元法、待定系數(shù)法、配方法等。這些思想方法是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)。本文對(duì)函數(shù)概念的教學(xué)提出了自己的一些見解和想法，希望對(duì)讀者有所幫助和啟發(fā)。1.教材與教學(xué)目標(biāo)分析 1.1 教材分析

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于人教版全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書（試驗(yàn)修訂

本·必修）數(shù)學(xué) 第一冊(cè)（上）第二章的第一、二節(jié)。這本課本（第一冊(cè)（上））是學(xué)生在高中第一個(gè)學(xué)期使用的教材，高一學(xué)生的知識(shí)還比較少，邏輯思維、抽象思維等方面的能力還不是很強(qiáng)，因此這本書主要介紹一些基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，為學(xué)生在高中階段以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。課本的第二章——函數(shù)，是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)在數(shù)學(xué)和其它許多學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用；函數(shù)與已經(jīng)學(xué)過(guò)的代數(shù)式、方程以及將要學(xué)習(xí)的不等式、三角函數(shù)等內(nèi)容聯(lián)系非常密切；函數(shù)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)知識(shí)。函數(shù)的概念是第二章的重要內(nèi)容，是函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；函數(shù)概念是運(yùn)動(dòng)變化和對(duì)立同統(tǒng)一等觀點(diǎn)在數(shù)學(xué)中的具體體現(xiàn)；函數(shù)概念及其反映出的數(shù)學(xué)思想方法已廣泛滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。1.2 教學(xué)目標(biāo)分析

一、教學(xué)目標(biāo)：

（1）教學(xué)知識(shí)目標(biāo)：了解對(duì)應(yīng)和映射的概念，理解函數(shù)的近代定義、函數(shù)的三要素，以及對(duì)函數(shù)抽象符號(hào)的理解。

（2）能力訓(xùn)練目標(biāo)：通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯思維能力。

（3）德育滲透目標(biāo)：使學(xué)生懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系和相互制約的辨證唯物主義觀點(diǎn)。

二、教學(xué)目標(biāo)分析：

以往的傳統(tǒng)教學(xué)模式只注重知識(shí)目標(biāo)，在這里，我覺得更應(yīng)注重本身能力的提高和思想道德上的覺悟，出于這些方面的考慮，我制定了以上三個(gè)目標(biāo)。學(xué)生在初中已學(xué)過(guò)不少函數(shù)，怎樣引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)本身的特質(zhì)，找出函數(shù)中普遍存在的規(guī)律性的東西，概括出函數(shù)的概念，從而提高學(xué)生的抽象概括能力和邏輯思維能力，是我們?cè)诮虒W(xué)工作時(shí)應(yīng)該著重思考的。同時(shí)，函數(shù)概念是運(yùn)動(dòng)變化和對(duì)立統(tǒng)一等辨證唯物主義觀點(diǎn)在數(shù)學(xué)中的具體體現(xiàn)，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)應(yīng)注意滲透這些觀點(diǎn)，從而通過(guò)數(shù)學(xué)方面的教育，培養(yǎng)學(xué)生的辨證唯物主義思想。2.教學(xué)重、難點(diǎn)剖析 2．1 教學(xué)重點(diǎn)剖析

一、教學(xué)重點(diǎn)：

函數(shù)的近代概念、函數(shù)的三要素。

二、教學(xué)重點(diǎn)剖析：

函數(shù)的近代概念是用集合和映射的概念來(lái)定義的：函數(shù)就是集合a到集合b 的一個(gè)映射 f: a ?b，其中a、b都是非空的數(shù)集。這個(gè)定義跟初中函數(shù)概念的定義有很大的不同，再加上近代定義本身又比較抽象，所以學(xué)生接受起來(lái)會(huì)比較困難。要講清楚這個(gè)問(wèn)題關(guān)鍵在于要先讓學(xué)生知道函數(shù)實(shí)際上就是集合a到集合b的一個(gè)特殊映射，然后再?gòu)?qiáng)調(diào)這個(gè)映射的特殊性在于集合a、b都必須是非空數(shù)集。這樣，學(xué)生就理解什么是函數(shù)的近代概念了。函數(shù)的三要素：對(duì)應(yīng)法則、定義域和值域。一個(gè)函數(shù)主要由對(duì)應(yīng)法則和定義域這兩個(gè)要素所決定。其中應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)函數(shù)三要素的對(duì)應(yīng)法則。對(duì)應(yīng)法則f是聯(lián)系自變量x與變量y的紐帶，我們?cè)谥v授函數(shù)這一抽象定義時(shí)，不妨把函數(shù)比喻為一個(gè)“機(jī)器”加工的過(guò)程，輸入x，輸出y，而這關(guān)鍵的加工機(jī)制便是f。現(xiàn)在涉及到函數(shù)三要素相關(guān)知識(shí)的題目，我們要對(duì)其引起重視。

2．2 教學(xué)難點(diǎn)剖析

一、教學(xué)難點(diǎn)：

映射的概念、函數(shù)符號(hào)的理解、區(qū)間的概念。

二、教學(xué)難點(diǎn)剖析：

映射的概念：設(shè)a、b是兩個(gè)集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合a 中的任何一個(gè)元素，在集合b中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，那么這樣的對(duì)應(yīng)（包 括集合a，b以及a到b的對(duì)應(yīng)法則f）叫做集合a到集合b的映射，記作 f：a ? b。前面說(shuō)過(guò)，函數(shù)的近代概念就是用映射的概念來(lái)定義的，函數(shù)本身就是一個(gè)特殊的映射。因此，要弄明白函數(shù)近代概念就必須先理解好映射的概念。但映射概念本身是人們抽象出來(lái)的一個(gè)概念，比較不好理解，我們?cè)谥v解這一概念時(shí)可多用舉例子等較生動(dòng)形象的方法來(lái)幫助學(xué)生理解。函數(shù)符號(hào)在學(xué)生初學(xué)時(shí)容易搞錯(cuò)的兩點(diǎn)：

一、函數(shù)符號(hào)f（x）中的f表示對(duì)應(yīng)關(guān)系，而平常我們所認(rèn)識(shí)的字母一般是用來(lái)表示數(shù)的，因此，經(jīng)常有學(xué)生會(huì)弄不明白f所表示的意義。另外，在不同的函數(shù)中f的具體含義一般不一樣。

二、f(x)是一個(gè)符號(hào)，不表示f與x的乘積，而表示x經(jīng)過(guò)f作用后的結(jié)果。區(qū)間的概念在研究函數(shù)時(shí)常常會(huì)被用到。函數(shù)的區(qū)間常常是比較難求解的，特別是區(qū)間的端點(diǎn)，有時(shí)在某函數(shù)能否取到區(qū)間端點(diǎn)時(shí)是需要好好考慮一番的。3.教學(xué)方法與策略

教學(xué)方法策略是以教師講授為主,學(xué)生自主預(yù)習(xí)為輔。因?yàn)橐孕碌挠^點(diǎn)認(rèn)識(shí)

函數(shù)概念及函數(shù)符號(hào)與運(yùn)用時(shí)，更重要的是必須給學(xué)生講清楚概念及注意事項(xiàng)，并通過(guò)師生的共同討論來(lái)幫助學(xué)生深刻理解，這樣才能使函數(shù)的概念及符號(hào)的運(yùn)用在學(xué)生的思想和知識(shí)結(jié)構(gòu)中打上深刻的烙印，為學(xué)生能學(xué)好后面的知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但是，俗話說(shuō)“教無(wú)定法”。函數(shù)這個(gè)概念從產(chǎn)生、發(fā)展到成熟經(jīng)歷了幾個(gè)世紀(jì)的爭(zhēng)論和人為的加工，所以要讓學(xué)生用40分鐘完全掌握，幾乎是不可能的，我認(rèn)為在這里要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，以講授法為主。古語(yǔ)有云：“授

人以魚，僅供一飯之需；教人以漁，則終身受用無(wú)窮?！痹诮虒W(xué)中，我們除了要把知識(shí)傳授給學(xué)生之外，更重要的是教會(huì)他們研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法，從而為他們今后獨(dú)立解決問(wèn)題打下基礎(chǔ)。其實(shí)著名教育家葉圣陶也曾說(shuō)過(guò)：“教是為了不教?！北竟?jié)課主要讓學(xué)生體會(huì)怎樣從數(shù)學(xué)的角度來(lái)分析實(shí)際問(wèn)題、怎樣從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)概念的方法。4.教案

4.1 教學(xué)目標(biāo)

（1）教學(xué)知識(shí)目標(biāo)：了解對(duì)應(yīng)和映射概念，理解函數(shù)的近代定義、函數(shù)三要素、以及對(duì)函數(shù)抽象符號(hào)的理解。

（2）能力訓(xùn)練目標(biāo)：通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、邏輯思維能力。

（3）德育滲透目標(biāo)：使學(xué)生懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系和相互制約的辨證唯物主義觀點(diǎn)。4.2 教學(xué)重點(diǎn)：

函數(shù)的近代概念、函數(shù)的三要素 4.3 教學(xué)難點(diǎn)：

映射的概念、函數(shù)符號(hào)的理解、區(qū)間的概念 4.4 教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入

初中（傳統(tǒng)）的函數(shù)的定義是什么？初中學(xué)過(guò)哪些函數(shù)？

（讓學(xué)生回憶一下初中對(duì)函數(shù)概念所下的定義，為下面介紹新的定義作鋪墊。）設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。這種用變量敘述的函數(shù)定義我們稱之為函數(shù)的傳統(tǒng)定義。初中已經(jīng)學(xué)過(guò)：正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等。問(wèn)題1：y = 1(x?r)是函數(shù)嗎？

（提這個(gè)問(wèn)題是想讓學(xué)生明白初中的函數(shù)定義在解釋某些函數(shù)時(shí)顯得不那么合理，而用近代定義來(lái)解釋則顯得非常自然。

第五篇：函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

第七組

35中小組

人教B版數(shù)學(xué)必修1

第二章

函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析

1． 本章教學(xué)內(nèi)容的范圍

2.1函數(shù)

2.1.1 函數(shù)

2.1.2 函數(shù)的表示法 2.1.3 函數(shù)的單調(diào)性 2.1.4 函數(shù)的奇偶性

2.1.5用計(jì)算機(jī)作函數(shù)的圖像（選學(xué)）2.2一次函數(shù)和二次函數(shù)

2.2.1 一次函數(shù)的性質(zhì)與圖像 2.2.2 二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像 2.2.3 待定系數(shù)法 2.3 函數(shù)的應(yīng)用（1）2.4函數(shù)與方程 2.4.1 函數(shù)的零點(diǎn)

2.4.1 求函數(shù)零點(diǎn)近似解的一種計(jì)算方法-----二分法

2． 本章教學(xué)內(nèi)容的范圍在模塊內(nèi)容體系中的地位和作用（1）函數(shù)在高中課程中的位置

（2）發(fā)展學(xué)生對(duì)變量數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)（3）加強(qiáng)了數(shù)學(xué)建模的要求（4）加強(qiáng)了對(duì)數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)的要求

（5）加強(qiáng)了與信息技術(shù)整合的要求

（6）改變了函數(shù)的單調(diào)性傳統(tǒng)的敘述方法，為以后學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)等知識(shí)做了鋪墊

（7）降低了對(duì)定義域、值域的要求，刪減了此部分人為的過(guò)于技巧化的訓(xùn)練，以便學(xué)生能更好的理解函數(shù)的基本思想和實(shí)質(zhì) 3． 本章教學(xué)內(nèi)容的總體教學(xué)目標(biāo)

a．函數(shù)

（1）通過(guò)豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描繪變量相互依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫函數(shù)，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用。

（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念（3）在實(shí)際情境中，能根據(jù)不同需要選擇恰當(dāng)方法（如圖象法、列表法、解析法）表示函數(shù)。

（4）通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。

（5）通過(guò)已學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)特別是二次函數(shù)，理解函數(shù)的單調(diào)性與最大（小）值及其幾何意義。

（6）結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義。（7）會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。b.一次函數(shù)和二次函數(shù)

（1）掌握一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)會(huì)用配方法研究二次函數(shù)的性質(zhì)（2）掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式 C．函數(shù)的應(yīng)用（1）

(1)通過(guò)實(shí)例，體驗(yàn)函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，體驗(yàn)一次函數(shù)與二次函數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系及其在刻畫現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的作用

（2）感受運(yùn)用函數(shù)概念建立模型的過(guò)程和方法，初步運(yùn)用函數(shù)的思想方法理解和處理其它學(xué)科與現(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題

d.函數(shù)與方程

（1）．結(jié)合二次函數(shù)的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系。

（2）．根據(jù)具體的圖象，能夠借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法。4.本章教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

a．本章教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)：函數(shù)概念的較好理解 在本部分知識(shí)的教學(xué)中，函數(shù)的概念是核心內(nèi)容。教學(xué)中應(yīng)通過(guò)回顧初中函數(shù)的定義，結(jié)合具體實(shí)例，逐步探索高中函數(shù)的概念，感受與初中所學(xué)函數(shù)內(nèi)容之間的銜接和再次學(xué)習(xí)函數(shù)的必要性，體會(huì)初、高中函數(shù)概念的區(qū)別與聯(lián)系。

通過(guò)具體實(shí)例的剖析，使學(xué)生逐步體會(huì)函數(shù)是兩個(gè)數(shù)集之間的一種特殊的對(duì)應(yīng)關(guān)系。通過(guò)從學(xué)生已掌握的具體函數(shù)入手，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己的生活經(jīng)歷和實(shí)際問(wèn)題，嘗試列舉各種各樣的函數(shù)，構(gòu)建函數(shù)的一般概念。再通過(guò)后期對(duì)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等具體函數(shù)的研究，加深學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解。這樣多次接觸、反復(fù)體會(huì)，逐步加深理解，才能真正加以掌握。

b．本章教學(xué)內(nèi)容的難點(diǎn)

（1）用映射的觀點(diǎn)來(lái)理解函數(shù)的概念（2）函數(shù)的單調(diào)性、最值、奇偶性（3）二分法

二、本章的教學(xué)方式和教學(xué)方法的概述

1． 按照教材的順序先講函數(shù)，再講映射，使學(xué)生自然達(dá)到由初中所學(xué)的函數(shù)到高中函數(shù)知識(shí)的自然轉(zhuǎn)變 2． 在1的基礎(chǔ)上讓學(xué)生感受到初高中函數(shù)知識(shí)的不同，認(rèn)識(shí)到函數(shù)知識(shí)的重要性 3． 在具體教學(xué)中，要重視圖形在學(xué)習(xí)中的作用，借助圖形理解函數(shù)概念和性質(zhì)，逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想，當(dāng)然也要避免幾何直觀代替邏輯證明的錯(cuò)誤做法

4． 例題與習(xí)題建議從課本例題與習(xí)題中選擇即可，結(jié)合學(xué)生的具體情況不必都講都作必要時(shí)可依據(jù)課標(biāo)從A版教材中補(bǔ)充

5． 在教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)對(duì)函數(shù)概念本質(zhì)的理解，削弱對(duì)定義域、值域和判斷是否為同一函數(shù)等問(wèn)題的技巧訓(xùn)練，避免人為地編制一些偏難題目，目的是為了使學(xué)生更好地理解函數(shù)的基本思想和實(shí)質(zhì)。6． 恰當(dāng)運(yùn)用信息技術(shù)

要正確理解“加強(qiáng)與信息技術(shù)整合的要求”，適時(shí)地恰當(dāng)?shù)氖褂眯畔⒓夹g(shù)，必要時(shí)可以讓學(xué)生自學(xué)幾何畫板、Excel、Scilab等輔助教學(xué)軟件，幫助其學(xué)好數(shù)學(xué)。但要注意使用的度，信息技術(shù)只能作為教學(xué)和學(xué)習(xí)的一種手段，一種工具，它不能代替人的學(xué)習(xí)和思考。

三、本章所需教學(xué)資源的概述

幾何畫板、Excel、Scilab等輔助教學(xué)及相關(guān)資料

四、本章學(xué)時(shí)建議

2.1函數(shù) 8課時(shí) 2.2一次函數(shù)和二次函數(shù) 3課時(shí)

2.3 函數(shù)的應(yīng)用（1）2課時(shí) 2.4函數(shù)與方程 2課時(shí)

本章小結(jié) 1課時(shí)（共16學(xué)時(shí)，僅供參考，結(jié)合學(xué)生情況安排）

五、本章個(gè)小結(jié)教學(xué)目標(biāo)分析及教學(xué)方案建議

第一~三課時(shí) 函數(shù)

一．學(xué)習(xí)目標(biāo)

了解函數(shù)是特殊的映射（對(duì)應(yīng)），是非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的映射（對(duì)應(yīng)）。能理解定義域、對(duì)應(yīng)法則是函數(shù)的兩個(gè)要素；

初步體會(huì)函數(shù)定義有變量觀點(diǎn)向?qū)?yīng)觀點(diǎn)的過(guò)渡；

能正確認(rèn)識(shí)和使用“區(qū)間”及相關(guān)符號(hào)，能正確求解一些簡(jiǎn)單的函數(shù)的定義域。

二．重點(diǎn)內(nèi)容安排

重點(diǎn)：本小節(jié)是函數(shù)內(nèi)容的基礎(chǔ)、重點(diǎn)所在；

難點(diǎn)：①理解用對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)定義函數(shù)，理解函數(shù)與函數(shù)解析式的區(qū)別；

②理解函數(shù)符號(hào)f(x)的含義 三．教學(xué)內(nèi)容的安排 1．復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)初中函數(shù)的定義，借此引出高中函數(shù)的定義。

要求學(xué)生盡量用自己的語(yǔ)言復(fù)述初中函數(shù)的定義，并試舉出學(xué)過(guò)的函數(shù)例子。思考：y=3是函數(shù)嗎？

2．新課引入

通過(guò)思考、討論，適時(shí)引入用對(duì)用方式定義函數(shù)的想法，并逐步完善。

3．函數(shù)的概念

（1）定義：設(shè)集合A是一個(gè)非空的數(shù)集，對(duì)A中的任意數(shù)x，按照確定的法則f，都有唯一確定的數(shù)y與它對(duì)應(yīng)，則這種對(duì)應(yīng)關(guān)系做集合A上的一個(gè)函數(shù)。記作y=f(x),x∈A（2）本質(zhì)：函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的對(duì)應(yīng)。

根據(jù)定義，重新探討y=3是否為函數(shù)的問(wèn)題，容易得出結(jié)論——是。（3）分析定義中的重點(diǎn)詞句可知，“集合A”、“對(duì)應(yīng)法則f”、“唯一確定的數(shù)y”是函數(shù)的三要素，進(jìn)而引出“定義域”“值域”的概念。其中，定義域和對(duì)應(yīng)法則確定一個(gè)函數(shù)。

（4）對(duì)符號(hào)f(x)和f(a)的理解

4．簡(jiǎn)單例說(shuō)定義域的求法，引出“區(qū)間”的概念

注意：（2，4）既可以表示點(diǎn)，也可以表示區(qū)間；而（4，2）只可以表示點(diǎn)的坐標(biāo)。四．教學(xué)資源建議

借助信息技術(shù)展現(xiàn)函數(shù)的多種表示方式，參考教參中《函數(shù)》教案，光盤中《變量與函數(shù)的概念》課堂實(shí)錄、課件集錦中相關(guān)課件等等。五．教學(xué)方法與學(xué)習(xí)指導(dǎo)策略建議

這一部分知識(shí)的學(xué)習(xí)，建議主要以教師講解、學(xué)生討論的教學(xué)方法進(jìn)行，多給學(xué)生一些感性認(rèn)識(shí)，通過(guò)展示才會(huì)發(fā)現(xiàn)，通過(guò)發(fā)現(xiàn)才會(huì)發(fā)展，獲得對(duì)知識(shí)更深層次的理解。

第三~五學(xué)時(shí)

函數(shù)表示方法

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.了解函數(shù)的三種表示法，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ā?/p>

（1）能正確認(rèn)識(shí)和使用函數(shù)的三種表示法：解析法，列舉法和圖像法。

（2）了解每種方法的優(yōu)點(diǎn)，會(huì)在實(shí)際情境中，根據(jù)不同需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)。

2.了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)的特點(diǎn)，（1）通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)。（2）能簡(jiǎn)單應(yīng)用分段函數(shù)。

二、重點(diǎn)內(nèi)容安排

教學(xué)的重點(diǎn)：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念。教學(xué)的難點(diǎn)：

（1）根據(jù)不同需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，通過(guò)函數(shù)的解析式分析函數(shù)的圖像。（2）分段函數(shù)的表示及其圖象。

三、教學(xué)內(nèi)容安排

1.復(fù)習(xí)

函數(shù)的概念：函數(shù)的定義、本質(zhì)、定義域和對(duì)應(yīng)法則。2.新課的引入

通過(guò)學(xué)生熟悉的情境介紹函數(shù)的表示方法：解析法，列舉法和圖像法，并簡(jiǎn)要介紹每種方法的優(yōu)點(diǎn)。3.函數(shù)的表示方法

由教師提供具體的情境例子帶領(lǐng)學(xué)生一起參與到函數(shù)表示方法的教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。解析法學(xué)生一般比較熟悉，但要結(jié)合課前復(fù)習(xí)強(qiáng)調(diào)解析法：必須注明函數(shù)的定義域；列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征；圖像法：函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等等，注意判斷一個(gè)圖形是否是函數(shù)圖象的依據(jù)。

讓學(xué)生思考函數(shù)用一種方法表示出后，是否還可以用另外兩種方法表示，并體會(huì)每種方法的優(yōu)點(diǎn)。4.分段函數(shù)

通過(guò)生活中實(shí)例（如商品優(yōu)惠數(shù)量與資費(fèi)），讓學(xué)生建立函數(shù)的解析式并畫函數(shù)圖像，引出分段函數(shù)的概念。再以書上例題作為鞏固練習(xí)的素材，進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。5.復(fù)習(xí)應(yīng)用

四、小結(jié)新學(xué)內(nèi)容，結(jié)合練習(xí)對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行應(yīng)用性訓(xùn)練。教學(xué)資源建議

充分利用信息技術(shù)呈現(xiàn)函數(shù)的三種表示方法；參看《教參》中的分析，課件集錦中的相關(guān)軟件；網(wǎng)絡(luò)中教案、錄像和課件，等等。

五、教學(xué)方法與學(xué)習(xí)指導(dǎo)策略建議

教學(xué)方式采用教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索的教學(xué)方法（因?yàn)槌踔杏行┍硎痉椒ㄒ呀?jīng)簡(jiǎn)單涉及過(guò)）。

分段函數(shù)的圖像的畫法可以作為函數(shù)圖像法的應(yīng)用。

應(yīng)該多給學(xué)生一些感性的認(rèn)識(shí)，通過(guò)多媒體的展示和簡(jiǎn)單的動(dòng)手操作，使學(xué)生增加對(duì)知識(shí)的更深層次的理解。

第六、七學(xué)時(shí)

函數(shù)的單調(diào)性

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1·理解函數(shù)的單調(diào)性的概念與最大（小）值及其幾何意義，掌握有關(guān)證明和判斷的基本方法。

（1）了解并區(qū)分增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間等概念。

（2）利用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的單調(diào)性，能從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)的最大（小）值。

（3）能借助圖象判斷一些函數(shù)的單調(diào)性，并能利用定義證明某些函數(shù)的單調(diào)性。2·通過(guò)函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力。

二、重點(diǎn)內(nèi)容安排

1·教學(xué)重點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性概念的形成和認(rèn)識(shí)，難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性及最大（小）值的本質(zhì)，掌握函數(shù)單調(diào)性的證明。

2·函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過(guò)，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升和下降，而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度，用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)刻畫，這種從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變較難，因此要在概念的形成上下功夫。單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到代數(shù)論證內(nèi)容，代數(shù)推理論證能力較弱，所以單調(diào)性的證明自然是教學(xué)中的難點(diǎn)。

三、教學(xué)內(nèi)容安排

1·從觀察函數(shù)圖象的特點(diǎn)引入新課。

2·通過(guò)對(duì)增函數(shù)，減函數(shù)，單調(diào)區(qū)間的定義的分析，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)的單調(diào)性研究的主要是函數(shù)局部的性質(zhì)，這一性質(zhì)反映了函數(shù)在某一區(qū)間上的自變量x與因變量y之間的大小變化關(guān)系，在圖象上反映為圖象的變化趨勢(shì)，通過(guò)函數(shù)的單調(diào)性，可以實(shí)現(xiàn)不等關(guān)系的等價(jià)轉(zhuǎn)化。

3·在教學(xué)中應(yīng)充分利用函數(shù)圖象，從直觀感知上認(rèn)識(shí)函數(shù)的單調(diào)性，再通過(guò)對(duì)給出解析式的函數(shù)單調(diào)性的證明和求單調(diào)區(qū)間等問(wèn)題的研究，深刻理解函數(shù)的單調(diào)性。

四、教學(xué)資源建議

充分利用信息技術(shù)展現(xiàn)函數(shù)圖象中自變量，因變量的變化關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性的理解與認(rèn)識(shí)。

五、教學(xué)方法與學(xué)習(xí)指導(dǎo)策略建議

針對(duì)這一部分的特點(diǎn)，在教學(xué)中可以采用教師講解，學(xué)生練習(xí)為主的方式進(jìn)行教學(xué)，要多從幾何直觀上理解函數(shù)的單調(diào)性，重視函數(shù)圖象在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。

第八學(xué)時(shí) 函數(shù)的奇偶性

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、了解函數(shù)的的奇偶性概念，掌握有關(guān)證明和判斷的基本方法。（1）了解并區(qū)分奇函數(shù)，偶函數(shù)等概念。（2）能從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)奇偶性。

（3）能用定義判斷某些函數(shù)的奇偶性，并能利用奇偶性簡(jiǎn)化一些函數(shù)圖象的繪制過(guò)程。

2、通過(guò)函數(shù)奇偶性概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，歸納，抽象的能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合，從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。

3、通過(guò)對(duì)函數(shù)奇偶性的理論研究，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)，培養(yǎng)樂(lè)于求索的精神，形成科學(xué)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。

二、重點(diǎn)內(nèi)容安排 本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)奇偶性概念的形成與認(rèn)識(shí)。教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)奇偶性的本質(zhì)。

三、教學(xué)內(nèi)容安排

引入新課

函數(shù)的奇偶性

函數(shù)的奇偶性研究是函數(shù)的整體性質(zhì)，具體說(shuō)是函數(shù)的對(duì)稱性。

可以讓學(xué)生回憶一下在我們所學(xué)的內(nèi)容中，特別是函數(shù)中有沒有對(duì)稱問(wèn)題呢？ 教師可以引導(dǎo)學(xué)生先研究具體函數(shù)，如y=x和 y?

21x 等。

結(jié)合圖像提出這些對(duì)稱是我們?cè)诔踔醒芯康年P(guān)于y軸對(duì)稱和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱問(wèn)題。教師引導(dǎo)學(xué)生研究如下問(wèn)題：

（1）函數(shù) y=x 圖象關(guān)于y軸對(duì)稱和y?來(lái)刻畫？

（2）能否得到一般結(jié)論？教師可以明確提出研究方向。（3）函數(shù)具有這樣的對(duì)稱性，它的定義域會(huì)有什么特點(diǎn)？

四、教育資源建議

充分利用信息技術(shù)展現(xiàn)函數(shù)的多種表示方法，參看教參中《 函數(shù)的奇偶性》案例，課件集錦中相關(guān)課件，等等

五、教學(xué)方法與學(xué)習(xí)指導(dǎo)建議

針對(duì)這一部分的特點(diǎn)，在教學(xué)中可以采取教師講解，學(xué)生練習(xí)為主的方式進(jìn)行教學(xué)，要多從幾何直觀上理解函數(shù)的奇偶性，重視圖象在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中作用。

第九學(xué)時(shí) 一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

以一次函數(shù)的函數(shù)模型為載體，學(xué)習(xí)研究函數(shù)性質(zhì)的一般方法，并通過(guò)這個(gè)函數(shù)有關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)與提高，溝通初中和高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)由初中數(shù)學(xué)向高中數(shù)學(xué)的平穩(wěn)過(guò)渡，本節(jié)主要的數(shù)學(xué)方法是待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合和分類討論的思想方法，二、重點(diǎn)內(nèi)容安排

重點(diǎn)1：學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合研究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

重點(diǎn)2：運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握列出方程（組）及方程運(yùn)算 次重點(diǎn)：初步培養(yǎng)學(xué)生掌握研究函數(shù)性質(zhì)的一般規(guī)律

三、教學(xué)內(nèi)容安排

1、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

由于本節(jié)內(nèi)容在初中階段已經(jīng)介紹過(guò)，因此建議由學(xué)生自學(xué)

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：

①當(dāng)k?0時(shí)，函數(shù)為y?b,此時(shí)，它不在是一次函數(shù)，它的圖象是一條與x軸平行或重合的直線，通常為常值函數(shù)。

②函數(shù)值的改變量?y?y2?y1與自變量的改變量?x?x2?x的比值

21x 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的特點(diǎn)如何利用解析式

?y?x?y2?y1x2?x1,稱作函數(shù)在x1到x2之間的平均變化率，對(duì)一次函數(shù)來(lái)說(shuō)它是一個(gè)常數(shù)，等于這條直線的斜率。

③一次函數(shù)y?kx?b(k?0)的單調(diào)性與一次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)有關(guān)，當(dāng)k?0時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，當(dāng)k?0時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)。④要準(zhǔn)確地作出一次函數(shù)的圖象，只要找準(zhǔn)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)即可，這兩個(gè)點(diǎn)通常是找圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。

2、待定系數(shù)法

① 注意引導(dǎo)學(xué)生觀察，對(duì)于給出的函數(shù)的不同的解析式，求解的難易程度也不盡相同。② 通過(guò)正比例函數(shù)求系數(shù)k的方法，引出待定系數(shù)法的定義。③ 總結(jié)出使用待定系數(shù)法解題的一般步驟： 第一步，設(shè)出含有待定系數(shù)的解析式；

第二步，根據(jù)恒等的條件，列出含待定系數(shù)的方程和方程組；

第三步，解方程或方程組或消去待定系數(shù)，從而使問(wèn)題解決。

④ 由待定系數(shù)法的定義可知，所求函數(shù)解析式的一般形式是明確的，因此教學(xué)中要注重學(xué)生對(duì)方程和方程組的使用。

四、教學(xué)資源建議

電子版教材，教學(xué)案例，相應(yīng)課件，充分恰當(dāng)利用多媒體手段讓學(xué)生直觀地觀察參數(shù)的變化對(duì)函數(shù)圖象的影響等

五、教學(xué)方法與學(xué)習(xí)指導(dǎo)策略建議

1、通過(guò)小組匯報(bào)的形式，展示學(xué)生自學(xué)一次函數(shù)的探究過(guò)程結(jié)果。如由學(xué)生依據(jù)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容對(duì)具體的一次函數(shù)進(jìn)行分析，2、通過(guò)測(cè)試題檢測(cè)學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)做好學(xué)生知識(shí)分析，確定教學(xué)起點(diǎn)。

第十、十一學(xué)時(shí) 二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

通過(guò)二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象的學(xué)習(xí)，研究函數(shù)性質(zhì)的一般方法。本節(jié)的數(shù)學(xué)方法有配方法、待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合和分類討論。通過(guò)學(xué)習(xí)進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)由初中向高中的平穩(wěn)過(guò)渡。

二、重點(diǎn)內(nèi)容安排：

進(jìn)一步鞏固研究函數(shù)和利用函數(shù)的方法、學(xué)會(huì)運(yùn)用配方法研究二次函數(shù)

三、教學(xué)內(nèi)容安排：

1、通過(guò)以下幾方面研究函數(shù)（1）、配方（2）、求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)（3）、函數(shù)的對(duì)稱性質(zhì)（4）、函數(shù)的單調(diào)性

本節(jié)的重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握研究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的重要方法———配方法，對(duì)于任何一個(gè)二次函數(shù)，只要通過(guò)配方變形為y?(x?h)?k的形式，就可知道函數(shù)的圖象特征和有關(guān)的性質(zhì)，而不必要求學(xué)生記憶過(guò)多結(jié)論，解題時(shí)這樣一些通法的運(yùn)用是最有效的重點(diǎn)1：配方法，待定系數(shù)法

重點(diǎn)2：利用圖象討論二次函數(shù)性質(zhì)

重點(diǎn)3： 利用數(shù)形結(jié)合解決二次函數(shù)相關(guān)問(wèn)題

次重點(diǎn)1：培養(yǎng)學(xué)生掌握研究函數(shù)性質(zhì)的一般規(guī)律 次重點(diǎn)2：圖象的平移

2.、在總體上遵循由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，先由學(xué)生觀察圖象，研究函數(shù)y?ax2的性質(zhì)，并通過(guò)兩個(gè)例子復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖象的畫法，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，推廣得出二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及研究二次函數(shù)的重要方法

3、函數(shù)y?ax2?bx?c(a?0)叫做二次函數(shù)，利用多媒體演示參數(shù)a、b、c的變化對(duì)函數(shù)圖象的影響，著重演示a對(duì)函數(shù)圖象的影響，二次函數(shù)y?ax2?bx?c(a?0)中系數(shù)a,b,c決定著函數(shù)的圖象和性質(zhì)

即：a——圖象的開口方向、開口大小、單調(diào)性

b——奇偶性

c——是否過(guò)原點(diǎn)

4、學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式：一般式、頂點(diǎn)式

①已知頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m,n)，可設(shè)y?a(x?m)2?n，再利用一個(gè)獨(dú)立條件求a ②已知對(duì)稱軸方程x=m,可設(shè)y?a(x?m)2?k，再利用兩個(gè)獨(dú)立條件求a,k ③已知最大值或最小值為n,可設(shè)y?a(x?h)2?n,再利用兩個(gè)獨(dú)立條件求a,h ④二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可設(shè)y?a(x?h)2，再利用兩個(gè)獨(dú)立條件求a,h

5、例：研究函數(shù)f(x)?解：（1）配方f(x)?1212x?4x?6的圖象與性質(zhì)

22(x?4)?2

所以函數(shù)f(x)的圖象可以看作是由g(x)?x2經(jīng)一系列變換得到的，具體地說(shuō)：先將g(x)上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，再將所得的圖象向左移動(dòng)4個(gè)單位，向下移動(dòng)2個(gè)單位得到.（2）函數(shù)與x軸的交點(diǎn)是（-6，0）和（-2，0），與y軸的交點(diǎn)是（0，6）（3）函數(shù)的對(duì)稱軸是x=-4,事實(shí)上如果一個(gè)函數(shù)滿足：f(a?x)?f(a?x)（f(x)?f(2a?x)），那么函數(shù)f(x)關(guān)于x?a對(duì)稱.（4）設(shè)x1?x2??4，?x?x1?x2?0，?y?f(x1)?f(x2)=12(x1?x2)?4(x1?x2)=

2212(x1?x2)(x1?x2?8)

=?x(x1?x2?8)

因?yàn)??x?0，x1?x2??8?x1?x2?8?0 所以 ?y?0

所以 函數(shù)f(x)在(??,?4]上是減函數(shù) 同理函數(shù)f(x)在[?4,??)上是增函數(shù)(5)利用圖象求當(dāng)y?0時(shí)x的取值范圍

???,?6????2,???

對(duì)于教材上的其他例子可以仿照此例討論

6、復(fù)習(xí)通過(guò)配方法求二次函數(shù)最小值的方法，利用圖象挖掘二次函數(shù)性質(zhì)，解決相關(guān)問(wèn)題。

四、教學(xué)資源建議：

充分恰當(dāng)利用多媒體手段讓學(xué)生直觀地觀察參數(shù)的變化對(duì)函數(shù)圖象的影響。

五、教學(xué)方法與學(xué)習(xí)指導(dǎo)策略建議：

1． 通過(guò)測(cè)試題檢測(cè)學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)做好學(xué)生知識(shí)分析，確定教學(xué)起點(diǎn)。

2． 可設(shè)計(jì)相關(guān)協(xié)作學(xué)習(xí)與自主探究等策略，如由學(xué)生根據(jù)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容對(duì)具體的二次函數(shù)進(jìn)行分析，然后通過(guò)小組匯報(bào)的形式，展示學(xué)生的探究過(guò)程和探究結(jié)果。

第十二學(xué)時(shí)

函數(shù)的應(yīng)用

（一）一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 能夠找出簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式，應(yīng)用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題； 2 體會(huì)一次函數(shù)、二次函數(shù)模型在數(shù)學(xué)和其它學(xué)科中的重要性，初步樹立函數(shù)的觀點(diǎn)； 通過(guò)具體實(shí)例，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，了解數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活，樹立事物間相互聯(lián)系的辯證觀。從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、重點(diǎn)內(nèi)容安排

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題 教學(xué)難點(diǎn)：增強(qiáng)運(yùn)用函數(shù)思想理解和處理問(wèn)題的意識(shí)

三、教學(xué)內(nèi)容安排

對(duì)例1的處理：1）引導(dǎo)學(xué)生讀題，提煉信息

2）根據(jù)題目信息發(fā)現(xiàn)變量之間的關(guān)系（可以通過(guò)畫路線圖）

3）抽象出數(shù)學(xué)模型

4）求解

5）思考空間：在此題的條件下還可以構(gòu)建哪些變量之間的關(guān)系？ 對(duì)例2的處理：1）學(xué)生自己讀題，提煉信息

2）學(xué)生自己設(shè)未知數(shù)建立數(shù)學(xué)模型（通過(guò)列表取特殊值找變量規(guī)律）

3）有不同方法的同學(xué)闡述自己的觀點(diǎn)

4）分別求解

5）結(jié)論：未知數(shù)設(shè)法不同函數(shù)關(guān)系式不同，解相同。

求解方法不同解相同

注明：方法一的表格作用不止是求出最值，還應(yīng)歸納出一般規(guī)律，發(fā)現(xiàn)關(guān)系式 對(duì)例3的處理：1）理解題意弄清題目的背景（通過(guò)幾何圖形）

2)通過(guò)變化發(fā)現(xiàn)各變量之間的相互制約關(guān)系（長(zhǎng)、寬和為定值）

3）多個(gè)未知量的處理方式（代換）

4）列式求解

總結(jié)：1 一次函數(shù)、二次函數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性，廣泛性 學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)事物之間的聯(lián)系，養(yǎng)成運(yùn)用函數(shù)思想理解和處理問(wèn)題的習(xí)慣

掌握從特殊到一般、從具體到抽象的通性通法，四、教學(xué)資源建議

教師教學(xué)用書配套光盤1課件集錦課件1209

五、教學(xué)方法與學(xué)習(xí)指導(dǎo)策略建議

函數(shù)的應(yīng)用是學(xué)習(xí)函數(shù)的目的之一，初步掌握建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟，為第二次學(xué)習(xí)函數(shù)的應(yīng)用打好基礎(chǔ)。在函數(shù)應(yīng)用的教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、模仿，參與解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)出從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系的方法，從而體驗(yàn)函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，形成用函數(shù)思考問(wèn)題的習(xí)慣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。

第十三學(xué)時(shí)

函數(shù)的應(yīng)用

（二）一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 感受運(yùn)用函數(shù)建立模型的過(guò)程和方法，初步掌握數(shù)學(xué)建模的一般步驟和方法 2 在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中體會(huì)客觀世界是有規(guī)律可循的，增強(qiáng)運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題的意識(shí) 3 通過(guò)函數(shù)應(yīng)用的學(xué)習(xí)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。

二、重點(diǎn)內(nèi)容安排

教學(xué)重點(diǎn)： 展示從實(shí)際問(wèn)題中抽象函數(shù)關(guān)系的過(guò)程 教學(xué)難點(diǎn)：理解數(shù)學(xué)建模中將實(shí)際問(wèn)題抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法

三、教學(xué)內(nèi)容安排

對(duì)例4的處理

1）在前三個(gè)例題的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)到函數(shù)是解決實(shí)際問(wèn)題的工具，引導(dǎo)學(xué)

生樹立構(gòu)建函數(shù)模型解決問(wèn)題的意識(shí)

2）通過(guò)描點(diǎn)畫圖選擇函數(shù)模型

3）選擇函數(shù)，確定函數(shù)式

4）檢驗(yàn)所建模型關(guān)系是否能夠反映實(shí)際情況，從而知道模型有適合與不適合之分，如果誤差較大對(duì)模型要加以修正

5）修正的方案可作為研究性學(xué)習(xí)的課題加以研討（比如建立曲線模型）

練習(xí)內(nèi)容：將例4換點(diǎn)建立新的一次函數(shù)模型

總結(jié)：1通過(guò)例4使學(xué)生經(jīng)歷一次完整的數(shù)學(xué)建模過(guò)程，2初步學(xué)會(huì)怎樣分析數(shù)據(jù)，選擇數(shù)學(xué)模型以及建立模型的基本思路

３增強(qiáng)利用函數(shù)解決問(wèn)題的意識(shí)

四、教學(xué)資源建議

教師教學(xué)用書配套光盤1課件集錦課件1209

五、教學(xué)方法與學(xué)習(xí)指導(dǎo)策略建議

函數(shù)的應(yīng)用是學(xué)習(xí)函數(shù)的目的之一，初步掌握建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟，為第二次學(xué)習(xí)函數(shù)的應(yīng)用打好基礎(chǔ)。在函數(shù)應(yīng)用的教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、模仿，參與解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)出從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系的方法，從而體驗(yàn)函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，形成用函數(shù)思考問(wèn)題的習(xí)慣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。

在模型的建立過(guò)程中，培養(yǎng)用函數(shù)模型刻畫客觀世界的規(guī)律的能力。

第十四學(xué)時(shí)

函數(shù)的零點(diǎn)

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、結(jié)合二次函數(shù)的圖像，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系。

2、在對(duì)二次函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系研究中體會(huì)由特殊到一般的思維方法。

3、在求函數(shù)零點(diǎn)的近似解中經(jīng)歷無(wú)限逼近的過(guò)程，感受整體與局部、定性與定量、精確與近似的對(duì)立統(tǒng)一辯證觀，體會(huì)事物間相互轉(zhuǎn)化的辯證思想。

二、重點(diǎn)內(nèi)容安排

教學(xué)重點(diǎn)：理解函數(shù)零點(diǎn)的概念，判斷二次函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，會(huì)求函數(shù)的零點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：零點(diǎn)個(gè)數(shù)的確定。

三、教學(xué)內(nèi)容安排

教材以二次函數(shù)入手，結(jié)合圖像直觀的分析二次函數(shù)零點(diǎn)與一元二次方程根的聯(lián)系，從 二次函數(shù)圖像得出二次函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)，并將其推廣到一般的連續(xù)函數(shù)上。體現(xiàn)了由特殊到一般、從整體到局部、數(shù)形結(jié)合、直觀感知、合情推理發(fā)展規(guī)律的研究方法，向?qū)W生滲透可以不斷形成學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的能力。

教材中從學(xué)生熟知的二次函數(shù)為例，先求出零點(diǎn)，做出函數(shù)的圖像，然后由圖像分析函數(shù)值的符號(hào)變化情況，自然引出函數(shù)零點(diǎn)的概念，接下來(lái)研究零點(diǎn)的存在性及零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，由二次函數(shù)圖像得到二次函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)，再通過(guò)例題，從三次函數(shù)的角度進(jìn)一步驗(yàn)證函數(shù)零點(diǎn)的兩條性質(zhì)，它是零點(diǎn)存在的充分條件，不是必要條件，例如：y=| x |。為下一節(jié)將其推廣的到一般連續(xù)函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)作準(zhǔn)備，接下來(lái)就是如何求出零點(diǎn)？對(duì)于二次函數(shù)和簡(jiǎn)單可分得三次函數(shù)的通法是分解因式求零點(diǎn)，而二次函數(shù)還有判別式法，三次函數(shù)可適當(dāng)取點(diǎn)也就是二分法的滲透。思維自然流暢，在處理知識(shí)的同時(shí)把這種研究問(wèn)題的一般思路和方法介紹給學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。本小節(jié)內(nèi)容較簡(jiǎn)單，使培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的好時(shí)機(jī)，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，教師可提出一系列的問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)自學(xué)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中形成概念，獲得知識(shí)；基礎(chǔ)好的學(xué)生，可以自學(xué)，歸納總結(jié)，相互交流，在交流中完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。對(duì)于例題中的分組分解法分解因式，可適當(dāng)講解。

四、教學(xué)資源建議

教師教學(xué)用書配套光盤1課件集錦中課件1210，教參中的“資源拓展”所提供的相關(guān) 資料。

五、教學(xué)方法與學(xué)習(xí)指導(dǎo)策略建議

用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)研究方程，是一種重要的數(shù)學(xué)思想，把方程看作函數(shù)的局部性質(zhì)，為學(xué)習(xí)和理解求函數(shù)零點(diǎn)的近似解的方法奠定理論基礎(chǔ)。

第十五學(xué)時(shí) 二分法

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、能夠借助計(jì)算器用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值

2、由特殊到一般的思維方法，在經(jīng)歷用二分法求零點(diǎn)近似值的探索過(guò)程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、逼近、算法等重要數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)二分法的通法通用的特點(diǎn)

3、在求函數(shù)零點(diǎn)的近似解中，經(jīng)歷無(wú)限逼近的過(guò)程，感受事物間相互轉(zhuǎn)化的辯證思想

二、重點(diǎn)安排

1、教學(xué)重點(diǎn)

學(xué)會(huì)用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)

2、教學(xué)難點(diǎn)

理解用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的原理及隱含其中的數(shù)學(xué)思想方法

三、教學(xué)內(nèi)容安排

1、二分法是一般算法，比較抽象，只要按部就班地做，就會(huì)算出結(jié)果。教學(xué)中可以先不講一般理論，而是結(jié)合課本例題引導(dǎo)學(xué)生探究，然后再講一般理論。從而總結(jié)出二分法的基本步驟：

第一步：取初始區(qū)間[a,b]，使f(a)f(b)<0 第二步：取初始區(qū)間[a,b]的中點(diǎn)x1 ,使f(x1)的值

①若f(x1)=0，x1就是所求的零點(diǎn)

②若f(x1)≠0，判斷零點(diǎn)是在區(qū)間[a, x1]或[x1,b]上，從而進(jìn)入下一步計(jì)算

第三步：重復(fù)第二步的方法，直到達(dá)到規(guī)定的精度要求，結(jié)束計(jì)算。

2、例題是用二分法求函數(shù)的近似零點(diǎn)，教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生用計(jì)算器或教學(xué)軟件完成。

四、教學(xué)資源建議

教師教學(xué)用書配套光盤，教參中的“資源拓展”所提供的相關(guān)資料

五、教學(xué)方法與學(xué)習(xí)指導(dǎo)策略建議

首先“二分法”求函數(shù)的零點(diǎn)滲透了算法的思想，為今后學(xué)習(xí)算法有了感性認(rèn)識(shí)，作了必要的準(zhǔn)備；其次“二分法”求函數(shù)的零點(diǎn)的方法中體現(xiàn)逼近、近似的思想都是今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)和保證。

第七組

35中小組成員

西城區(qū)

北京 35中

劉靜

北京35中

何堅(jiān)

北京35中

孫雨靜

北京35中

王蕾

北京35中

和壽福

北京41中 郭海欣 北京41中 李長(zhǎng)敏

北京41中 賈勇強(qiáng) 北京3中 王俊梅

北京3中 王屹崴 北京3中 加亞玲 北京3中 柳英健

2007-7-28