第一篇：組合圖形的面積教案

組合圖形的面積

教學(xué)內(nèi)容 :北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊 p88— 89 教材分析: 《組合圖形的面積》 是第五單元的第一課。學(xué)生在三年級已學(xué)習(xí)了長方形和正方形的面積 計(jì)算, 在教材第二單元又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算, 本課組合圖形面積的 計(jì)算是這些知識的延展,也是實(shí)際生活中需要解決的問題。在已有知識基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形, 一方面可以鞏固基本圖形的面積計(jì)算, 另一方面還能將所學(xué)知識加以綜合運(yùn)用, 提高學(xué)生解決 實(shí)際問題的綜合能力。

學(xué)情分析: 我校地處農(nóng)村, 所教班級的學(xué)生數(shù)學(xué)思維及學(xué)習(xí)習(xí)慣、能力方面情況比較復(fù)雜, 分析思考 能力相對較弱, 但對于動手操作及生活中的數(shù)學(xué)問題具有很濃厚的興趣和欲望。這節(jié)內(nèi)容是在 學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算基礎(chǔ)上探究組合圖形 面積計(jì)算方法。因此本課教學(xué)設(shè)計(jì)著眼于兩點(diǎn):一是使每個學(xué)生都參與到探究發(fā)現(xiàn)的活動中來, 交流、思考、發(fā)現(xiàn)解決問題的方法,使活動有效。二是培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題意識,提高學(xué)生 解決實(shí)際問題的能力,學(xué)生在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力方面有所發(fā)展。

教學(xué)目標(biāo):

1、鞏固已學(xué)平面圖形面積的計(jì)算方法,在自主探究活動中,學(xué)會用割、補(bǔ)等方法求組合圖 形的面積。

2、通過實(shí)踐操作、練習(xí),提高學(xué)生的識圖能力、分析綜合能力和空間想象能力 , 發(fā)展觀察 能力和思維的靈活性。

3、培養(yǎng)學(xué)生的合作、探究意識、創(chuàng)新精神及積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣。

4、通過簡單圖形拼組成美麗圖案,讓學(xué)生體會到幾何帶給大家的數(shù)學(xué)美。

情感、態(tài)度和價值觀:

1、通過聯(lián)系生活實(shí)際,使學(xué)生感受到計(jì)算組合圖形面積的必要性。

2、學(xué)生通過參與探索活動,思維得到拓展,能力得到了提升,同時也掌握了多種解題策 略。

3、通過小組探索研究,使學(xué)生認(rèn)識到與人合作的重要性,從而加強(qiáng)合作意識。教學(xué)重、難點(diǎn): 重點(diǎn):能正確計(jì)算組合圖形的面積。

難點(diǎn):如何把組合圖形用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,正確選擇計(jì)算方法并解答。

教學(xué)過程:

一、展示引入,建立概念

1、觀察動畫 分析引入

教師用學(xué)過的圖形拼成一些圖形,讓學(xué)生說說像什么,并說出由哪些學(xué)過的圖形拼成 的。

1、說說這幾個圖形的特點(diǎn),從而得出組合圖形的概念。

2、復(fù)習(xí)基本圖形的面積公式。

師:還記得我們都學(xué)過哪些基本圖形嗎?誰還記得這些基本圖形的面積公式?(隨著 學(xué)生回答 , 課件顯示

(設(shè)計(jì)意圖:根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生在課堂上欣賞生活中的組 合圖形的圖片,學(xué)生熱情高漲、興趣盎然,使學(xué)生在頭腦中對組合圖形產(chǎn)生感性認(rèn)識 , 難 后復(fù)習(xí)鋪墊。

二、引導(dǎo)探究,建立模型(一基本練習(xí)突破重點(diǎn)

1、出示以下幾個圖形讓學(xué)生說由幾個基本圖形組成的, 從而得出可以用切割法分成學(xué)過 的圖形。

2、下面各個圖形可以分成哪些已學(xué)過的圖形?(學(xué)生自己操作并交流

師:以上這些圖形有什么共同的特點(diǎn)? 生:都可以把組合圖形分割成幾個基本圖形 , 或補(bǔ)上一塊成為基本圖形。(二自主探索 計(jì)算方法

師:剛才同學(xué)們的回答特別精彩 , 想法也非常巧妙 , 現(xiàn)在智慧老人他家里要裝修 , 計(jì)劃在客 廳鋪地板?(課件顯示

1、出示計(jì)算客廳面積問題:

智慧老人準(zhǔn)備給客廳鋪上地板, 請你估計(jì)他家至少要買多大面積的地板 , 再實(shí)際算一算, 并 與同學(xué)交流。

師:你估計(jì)智慧老人至少要買多大面積的地板(學(xué)生估計(jì)教師板書 師:這個客廳的平面圖形我們學(xué)過嗎?怎么才知道買多大面積的地板。

生:老師,這就是組合圖形,只要把它的面積求出來,就知道買多少平方米的地板了。師:說得對極了 , 今天我們就來學(xué)習(xí)組合圖形的面積。(板書

師:那么怎樣把這個組合圖形分成已學(xué)過的圖形呢?它的面積怎樣計(jì)算呢?

2、學(xué)生獨(dú)立與小組合作交流解決組合圖形面積計(jì)算問題。師:誰能來介紹你們是怎樣計(jì)算這個圖形的面積呢?

3、隨著學(xué)生的回答:教師把不同的解題方法進(jìn)行小結(jié)并展示在黑板上。

4、讓學(xué)生對幾種方法進(jìn)行分類,教師歸納得出兩種方法即“分割法”和 “添補(bǔ)法”等計(jì) 算方法。

“分割法”即將上述圖形分割成幾個基本圖形?！疤硌a(bǔ)法”即將原圖形補(bǔ)上一塊成基本圖形。

5、學(xué)生說說自己喜歡哪種方法。

6、教師小結(jié)兩種解法的注意事項(xiàng)

對于“分割法”分割的圖形越簡潔,其解題的方法也將越簡單。要考慮分割的圖形與所給 條件的關(guān)系。有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。對于 “添補(bǔ)法”在添補(bǔ)過程中 要考慮為什么要補(bǔ)上一塊?補(bǔ)上一塊后計(jì)算的方法是怎樣的?(設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生解決組合圖形的面積時,重視把學(xué)生的思維過程充分暴露出來,讓學(xué) 生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考、培養(yǎng)了能力。這時,為每個學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的

空間和時間, 鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計(jì)算, 開拓思維, 并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡方法, 實(shí)現(xiàn)方法的最優(yōu)化。通過學(xué)生的試做、交流、討論,使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形面積的計(jì)算方法,進(jìn)一步 發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

三、解釋應(yīng)用,提高成效 89面練一練第1、3題

四、課堂小結(jié)質(zhì)疑問難

這節(jié)課你學(xué)會了什么?有什么收獲?有什么問題要與教師或同學(xué)們商討嗎?

五、課后作業(yè): 89面練一練2、4和 5題

六、教學(xué)反思

1、本課是在學(xué)習(xí)了第二單元基本平面圖形面積計(jì)算之后,再進(jìn)一步研究組合圖形面積問 題, 所以應(yīng)在學(xué)生熟練掌握求基本圖形面積的基礎(chǔ)上, 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)組合圖形實(shí)際是由基本圖 形拼組成的;讓學(xué)生感到組合圖形并不陌生, 它的面積實(shí)際是組成組合圖形的幾個基本圖形的 面積的和,學(xué)生就很容易掌握用分割這種方法來求面積。

2、在自主探索活動中,學(xué)生能根據(jù)自己以往解決圖形問題的經(jīng)驗(yàn)很快想到利用分割的方 法算出各部分的面積, 再加起來算出組合圖形的面積, 但對于添補(bǔ)圖形這種方法并不是每個學(xué) 生都能理解和掌握,所以要求同存異,鼓勵學(xué)生多動腦筋,盡可能想出更多的不同的方法,開 拓學(xué)生的思維,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、交流討論時,學(xué)生討論不夠充分,可能對于其他同學(xué)的方法不夠理解。以后要注意培 養(yǎng)學(xué)生傾聽的習(xí)慣,這樣才能發(fā)現(xiàn)、借鑒別人的好的方法。

4、以后教學(xué)時,要注意引導(dǎo)學(xué)生先觀察圖形的特點(diǎn),根據(jù)圖形的特點(diǎn)再思考解題策略, 進(jìn)行合理分割或添補(bǔ),選擇合適的方法計(jì)算面積;避免采用分割后無法計(jì)算出面積。

組合圖形面積工作表

第二篇：組合圖形面積

組合圖形面積——說課稿

一、教材分析 《組合圖形面積》是人教版九年義務(wù)數(shù)學(xué)教科書第十一冊的重要內(nèi)容。學(xué)生在三年級已經(jīng)認(rèn)識了面積與面積單位，知道長方形、正方形面積計(jì)算的方法，在本冊的第二單元學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形的面積的計(jì)算，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形的面積，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行整合，注重將解決問題的思考策略滲透其中，提高學(xué)生綜合能力。學(xué)生還要在六年級學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算方法。

二、創(chuàng)新點(diǎn)

（1）讓學(xué)生通過在掌握多種方法解決問題的基礎(chǔ)上，分類整理，進(jìn)行比較，優(yōu)化出解決問題最簡單的方法。

（2）練習(xí)題體現(xiàn)層次性，不僅發(fā)散了思維，還為后續(xù)的學(xué)習(xí)進(jìn)行了滲透。

三、教學(xué)目標(biāo)以及重難點(diǎn)

有了以上的思考，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)的重難點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)：

1、明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。

2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。

3、滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新知識解決實(shí)際問題的能力，在自主探索活動中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。

過程與方法：能根據(jù)各種組合圖形的條件，初步有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。

情感態(tài)度與價值觀：能運(yùn)用所學(xué)的知識，初步解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：在探索活動中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，會找出計(jì)算每個簡單圖形所需的條件。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：七巧板 ppt課件 簡單圖形學(xué)具 少先隊(duì)中隊(duì)旗實(shí)物

1、七巧板拼圖游戲，初步感知組合圖形。

用 準(zhǔn)備的七巧板，動手?jǐn)[一個圖案，并說說你的圖案用了哪些簡單圖形？

選取幾個有創(chuàng)意的圖案在實(shí)物投影儀上展示和讓學(xué)生匯報。

2、自主探究，匯報交流。

讓學(xué)生在探索活動中尋找計(jì)算方法。這個環(huán)節(jié)的教學(xué)是整節(jié)課的重點(diǎn)。

設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)過程中我盡量給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多的動手操作機(jī)會，提供豐富的材料，使他們可以親自去發(fā)現(xiàn)解決問題。

出示例題：老師家新買了住房，計(jì)劃在客廳鋪地板，請你估計(jì)他家至少要買多大面積的地板？

讓學(xué)生先估一估，然后匯報估算的方法。目的：把數(shù)學(xué)與應(yīng)用緊密結(jié)合在一起，不僅發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，而且培養(yǎng)了學(xué)生靈活解決實(shí)際問題的能力。接著教師拋出問題：如何準(zhǔn)確計(jì)算出這個客廳的面積呢？引導(dǎo)學(xué)生將組合圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的基本圖形。用你喜歡的方法求一求它的面積？看誰的方法多。

為了體現(xiàn)教學(xué)的實(shí)效性，我采取先讓學(xué)生獨(dú)立思考，在紙上分割這個組合圖形，再動筆算一算它的面積。這時教師巡視，目的是對不同層次的學(xué)生的做法做到心中有數(shù)。接著在小組中交流你的做法，并選擇你們最滿意的方法說給大家聽。

匯報時先匯報分的方法，追問：你們?yōu)槭裁匆獙D形進(jìn)行分割呢？從而使學(xué)生理解分割成我們學(xué)過的圖形就能計(jì)算面積了。

接著匯報補(bǔ)的方法：提問：為什么要補(bǔ)上一塊？你是怎么想的？從而讓每個學(xué)生都理解這一計(jì)算方法。

習(xí)慣培養(yǎng)：在匯報方法時，生生質(zhì)疑、評價，適時對學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真傾聽別人發(fā)言的習(xí)慣的培養(yǎng)。

我沒有僅僅停留在匯報多種方法上，而是進(jìn)一步追問：根據(jù)不同的方法，請學(xué)生給這些方法分一分類。緊接著我又提出問題引發(fā)學(xué)生的思考：這么多的方法，你喜歡哪種？請說說你的理由。為什么沒有人喜歡分割成3個圖形的方法呢？我抓住時機(jī)讓學(xué)生自己進(jìn)行歸納，并感受到在運(yùn)用分割法解決問題時，分割圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。

這兩種方法出來有一定的困難。對于這兩種方法的處理，我想如果會有學(xué)生出現(xiàn)這個方法，就讓他給大家講一講，生生質(zhì)疑。如果沒有孩子出現(xiàn)這種方法，我就會說：老師這里還有這樣一個方法：你們來看一看。這樣處理，就給不同的學(xué)生提供了不同的發(fā)展空間。

最后老師小結(jié)：其實(shí)不管是用分割法、添補(bǔ)法還是割補(bǔ)，都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的平面圖形。

3、綜合應(yīng)用，鞏固提高。

練習(xí)是學(xué)生掌握知識，形成技能，發(fā)展智力的有效手段。這里我設(shè)計(jì)了書中例題

采取學(xué)生獨(dú)立解決與合作交流的形式

A、可以任意分割

B、分割為最少的學(xué)過的圖形

C、可以適當(dāng)添上相關(guān)條件分割，要求分割的合理，能計(jì)算分割后的面積。

4、回顧反思，自我評價。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 借助這個環(huán)節(jié)來引導(dǎo)學(xué)生在總結(jié)上有所提升，不管是知識方面，還是數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想方面都有收獲。

第三篇：組合圖形的面積教案

《組合圖形的面積》教學(xué)案例

董芳 教學(xué)內(nèi)容

五年級上冊“組合圖形的面積”。教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：

明確組合圖形的意義，掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。過程與方法：

能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。

情感態(tài)度與價值觀：

滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想，提高學(xué)生運(yùn)用新知識解決實(shí)際問題的能力，在自主探索活動中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。

教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)/考點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

在探索活動中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，會利用正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形這些平面圖形面積來求組合圖形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

根據(jù)圖形特征采用什么方法來分解組合圖形，達(dá)到分解的圖形既明確而又準(zhǔn)確求出它的面積?？键c(diǎn)分析：

能判斷圖形是由那些圖形組合而成，并應(yīng)用相應(yīng)的公式解決實(shí)際問題，教學(xué)目標(biāo)依據(jù) 課程標(biāo)準(zhǔn)的要求：

《新課標(biāo)》指出：“學(xué)生有效的教學(xué)活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。要做到把“生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化?！弊儭罢n堂教學(xué)”為“課堂生活”，就必須把握教學(xué)規(guī)律、用活教材。故而，教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事教學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，并獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。根據(jù)這一教學(xué)理念，本課采用“主導(dǎo)-主 體 相 結(jié) 合”為 特 征 的 探 究 性 教 學(xué) 模 式，讓 學(xué)生 在 觀 察、猜 想、驗(yàn) 證、歸 納、交 流 中 獲得新知并提高能力。教材分析：

《組合圖形的面積》一課是《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）五年級上冊的教學(xué)內(nèi)容。在三年級時，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形的面積，在本冊本單元也學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算，本課時的組合圖形面積的計(jì)算是這方面知識的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。本節(jié)課讓學(xué)生經(jīng)歷從多角度思考，運(yùn)用多種方法解決問題的過程，使學(xué)生展開討論，根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn)，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略；在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問題的方法。學(xué)情分析

《組合圖形的面積》屬于五年級上冊的內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，通過直觀操作，對組合圖形的認(rèn)識不會很難，學(xué)生通過之前的學(xué)習(xí)對于平面圖形直觀感知和認(rèn)識上已有了一定的基礎(chǔ)，也掌握一些解決簡單圖形問題的方法，學(xué)生應(yīng)進(jìn)一步提高知識的綜合運(yùn)用能力，在學(xué)習(xí)中去探索掌握解決問題的思考策略。因此，我設(shè)計(jì)時主要是讓學(xué)生自主探索，在具體的情境中領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,體會并掌握計(jì)算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎(chǔ)上選擇最有效的方法解決實(shí)際問題。專家建議

本課是五年級上冊第六單元內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形與正方形、平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，一方面可以鞏固已經(jīng)學(xué)過的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行整合，注重將解決問題的思考策略滲透其中，提高學(xué)生的綜合能力。教學(xué)方法 圖片引入——新知講授——鞏固總結(jié)——練習(xí)提高 教學(xué)用具

課件、圖片等。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)探索

師：生活中有許多圖形，老師今天準(zhǔn)備了4幅，大家觀察一下，這些圖形是由哪些簡單圖形組成的？如果求它們的面積可以怎樣求？ 圖一

課件逐一出示圖

一、圖

二、圖三，圖四讓學(xué)生發(fā)表意見。生1：小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。

生2：風(fēng)箏的面是由四個小三角形組成的。

生3：隊(duì)旗的面是由一個梯形和一個三角形組成的。生4：七巧板是由三角形，長方形，正方形和平行四邊形組成的。

師：這幾個都是組合圖形，通過大家的介紹，你覺得什么樣的圖形是組合圖形？

生1：由兩個或兩個以上的圖形組成的是組合圖形。

生2：有幾個平面圖形組成的圖形是組合圖形。

師小結(jié)：組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。圖一：是由三角形、長方形、加上長方形中間的正方形組成的，面積= 三角形面積＋長方形面積－正方形面積

圖二：作輔助線使它分成一個大梯形和一個三角形。方法一：分割法：將整體分成幾個基本圖形，求出它們的面積和。

是由兩個梯形組成的。

師：為什么要分成兩個梯形？怎樣分成兩個梯形？

引導(dǎo)學(xué)生說出將它轉(zhuǎn)化成以學(xué)過的簡單圖形以及在圖中作輔助線。

師：是的，可以用作輔助線的方法將它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的簡單圖形來計(jì)算。（板書：轉(zhuǎn)化）

大家想想，用輔助線的方法還有不同的作法嗎？

方法二：添補(bǔ)法：用一個大圖形減去一個小圖形求出組合圖形的面積。

作輔助線補(bǔ)成一個長方形，使它變成一個大長方形減去一個三角形

圖三：是由四個三角形組成的。

面積 = 三角形面積＋三角形面積+三角形面積+三角形面積

二、新知探究

(一)右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀,它的面積是多少平方米？(三角形+正方形)右圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀,它的面積是多少平方米？

(兩個完全一樣的梯形)

（二）計(jì)算組合圖形的面積，一般是把它們分割成基本圖形，如長方形、正方形、三角形、梯形等，再計(jì)算它們的面積。

三、鞏固提升

（一）這是學(xué)校教學(xué)樓占地的面積平面圖，你能用幾種方法求出它的面積？

（二）一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積？

（三）下面各個圖形可以分成哪些已學(xué)過的圖形？

（四）學(xué)校要油漆60扇教室的門的正面。（單位：米）需要油漆的面積一共是多少？

（五）求下列圖形中陰影部分的面積。

（六）求下列圖形中陰影部分的面積。

（七）如圖，有兩個邊長是8cm的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。

四、總結(jié)結(jié)課

（一）學(xué)生總結(jié) 這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么？有什么收獲？還有什么不明白的地方？（小組說--組內(nèi)總結(jié)--組間交流）

（二）教師總結(jié)

今天我們認(rèn)識了組合圖形，并能將組合圖形分割成已經(jīng)學(xué)習(xí)過的圖形，計(jì)算出它的面積。

五、板書設(shè)計(jì)

組合圖形的面積

組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的

第四篇：組合圖形的面積教案

組合圖形的面積

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)五年級上冊第92~93頁例4。教學(xué)目標(biāo)：1.聯(lián)系已有知識認(rèn)識組合圖形，會把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形，能正確計(jì)算組合圖形的面積。

2.通過觀察、操作、分析，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化思想方法在組合圖形面積計(jì)算中的運(yùn)用；提高觀察、分析、綜合和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。

3.增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)的自覺性與創(chuàng)新意識，體驗(yàn)成功解決數(shù)學(xué)問題的愉悅。教學(xué)重點(diǎn)：將組合圖形轉(zhuǎn)化成若干個已學(xué)過的基本圖形。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)組合圖形的特點(diǎn)靈活進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并找出隱含在圖形中的條件。教學(xué)過程：1.復(fù)習(xí)近平面圖形以及面積

師：在學(xué)習(xí)今天的新內(nèi)容之前，我想先考考同學(xué)們。每一個笑臉的后面都藏著一個我們已經(jīng)學(xué)過的平面圖形，在老師拿開笑臉的時候請同學(xué)們快速的說出它們的名稱以及面積公式。第一個是…… 生：正方形。

師：正方形的面積公式是什么呢？

生：S=a2（學(xué)生邊說，教師邊在白板上寫）師：第二個是 生：長方形。師：面積公式是？

生：S=ab（學(xué)生邊說，教師邊在白板上寫）師：下一個是 生：平行四邊形。師：面積公式是？

生：S=ah（學(xué)生邊說，教師邊在白板上寫）師：第四個是 生：三角形。

師：三角形的面積公式我想請一位同學(xué)說一說。師：最后一個 生：梯形

師：它的面積公式我再請一位同學(xué)說一說。

師：這些圖形的面積公式同學(xué)們都記得非常好，那么老師想提一個問題，咱們在學(xué)習(xí)三角形的面積公式的時候是把三角形轉(zhuǎn)換成哪一個平面圖形從而得出的呢？ 生：平行四邊形

師：是的，平行四邊形。（邊說邊點(diǎn)白板，使另一個三角形出現(xiàn)）。那么在學(xué)習(xí)梯形的面積公式的時候是把梯形轉(zhuǎn)換成哪一個平面圖形從而得出的呢？ 生：平行四邊形

師：兩個完全一樣的梯形組合的平行四邊形。其實(shí)在前面的課中我們已經(jīng)接觸過組合圖形了，像這樣由兩個或兩個以上的簡單圖形組合而成的圖形叫組合圖形。這節(jié)課我們重點(diǎn)來學(xué)習(xí)有關(guān)組合圖形面積的計(jì)算。（板書：組合圖形的面積）2.學(xué)習(xí)例題4 師：我們先來看一道例題：下圖是一間房子側(cè)面墻的形狀。它的面積是多少平方米？

師：既然是房子側(cè)面墻的形狀，隱含的條件就是上面這兩條邊一樣長。同學(xué)們來觀察，這個圖形我們有沒有學(xué)過它的面積公式呢？

生：沒有。

師：可是又要求它的面積，這怎么辦呀？那我們能不能把它變成我們學(xué)過的圖形呢？誰有想法？

生：可以把圖形分成一個三角形和一個正方形。

師：怎么分？上面的圖形是？下面的圖形是？分成三角形和正方形就能得到這個圖形的面積嗎？

生：把三角形和正方形的面積相加。

師：現(xiàn)在我們來找找題中的條件夠不夠我們求出它們的面積。三角形的底已知還是未知？高呢？正方形的邊長是？

師：同學(xué)們都看的很仔細(xì)，下面我要找一位同學(xué)說一說算式該如何寫。

2生：5×2÷2+5×5=5+25=30（m）師：哪位同學(xué)有不同的想法呢？ 生：可以把圖形分成兩個梯形。

師：怎么分？分成梯形后怎么求這個多邊形的面積？現(xiàn)在我們來看能不能求出梯形的面積，上底是多少？下底已知還是未知？高呢？需要的條件都有了，下面請一位同學(xué)上來寫算式，其他同學(xué)寫在自己練習(xí)本上。生：（5＋5＋2）×（5÷2）÷2×2=12×2.5=30（m2）師：還有哪位同學(xué)的想法和前兩種都不一樣？ 生：可以把這個圖形變成一個大長方形。師：怎么變呢？

生；在上面再畫兩個三角形。

師：這樣就變成了一個長方形，這個長方形的長怎么求？寬也知道了，除了這兩個條件，還需要知道什么？

生：還得知道上面添加的小三角形的底和高。師：為什么呢? 生：因?yàn)橐蟪鎏砑拥男∪切蔚拿娣e，再用長方形的面積減去兩個小三角形的面積。

師：解釋的非常清楚，現(xiàn)在我們來找三角形中的條件。三角形的底，高知道嗎？那我請***同學(xué)上來寫算式。

生：7×5-1/2×（5÷2）×2×2=35-2.5×2=35-5=30（m2）

師：好，這道例題我們可以用三種方法解決，現(xiàn)在我想請同學(xué)們再來回憶一下這道題的解題過程。我們看到一道題，應(yīng)該先怎么樣，再干什么。生：應(yīng)該先想這個圖形可以分成哪些基本圖形，再想條件夠不夠，然后再計(jì)算。（板書：一分圖形、二找條件、三算面積）

師：如果分完圖形發(fā)現(xiàn)給的條件不夠，算不出面積該怎么辦呀？ 生：再想其他分的方法。

師：說的非常好，在日常生產(chǎn)和生活中，有些多邊形的面積不能直接用公式計(jì)算，這就需要我們把它劃分成幾個已經(jīng)學(xué)過的圖形，先分別計(jì)算它們的面積，再求出這個多邊形的面積。這就是我們解決這類問題的過程。3.學(xué)生完成練習(xí)1。

師：下面我們就趁熱打鐵，一起來看練習(xí)一。下圖是學(xué)校的花圃，你能算出它的面積嗎？

師：這道題請同學(xué)們分組討論完成，前后4人為一組，我們來比比哪一組討論出的方法最多。（教師巡視）好，我看同學(xué)們都已經(jīng)完成，現(xiàn)在哪一組同學(xué)先來給我們講講你們討論的方法。（學(xué)生在白板上邊畫邊講思路，老師寫出條件。）

師：為了分析方便，我們把圖命名為圖1，圖2。圖1是什么形狀？圖2呢？分完圖形，第二步是？要想算出圖1的面積我們得知道的條件有？

師：我們就先看這4種方法，你喜歡哪種？不管是方便計(jì)算還是方便理解，最重要的是選擇自己喜歡并且不容易出錯的方法。

師：現(xiàn)在請同學(xué)們想一想，上述四種計(jì)算方法中，哪幾個是相同的，哪幾個和其他的不同？

生：前三個圖形都是將組合圖形進(jìn)行分割，然后再進(jìn)行計(jì)算。而第四個圖形是補(bǔ)上去一塊。

師：為什么要補(bǔ)上一塊呢？ 生：補(bǔ)一塊就成基本圖形了。

師：將組合圖形分割成不同的基本圖形的方法叫分割法，而將組合圖形添補(bǔ)成基本圖形的方法添補(bǔ)法，添補(bǔ)法需要在計(jì)算完基本圖形的面積后再減去補(bǔ)充部分的面積。老師把這兩種方法寫在黑板上，以后在解題中會經(jīng)常用到這兩種方法。其實(shí)除了同學(xué)們說的這些方法，還有一些方法，比如：分成三個基本圖形，可以嗎？ 生：可以。

師：同學(xué)們?yōu)槭裁床贿x擇分割三個小圖形的方法來計(jì)算面積呢？

生：因?yàn)榉殖蓛蓚€圖形計(jì)算面積比分成三個圖形計(jì)算面積要簡便多了。

師：是的，分成的圖形越少，計(jì)算面積時就越簡便。所以我們以后在計(jì)算組合圖形的面積時要學(xué)會選擇簡便的方法進(jìn)行計(jì)算。4.學(xué)生完成練習(xí)2。

師：下面同學(xué)們再來看一道練習(xí)題：如圖，有兩個邊長是8cm的正方形放在桌面上，求被蓋住的桌面的面積。

師：同學(xué)們現(xiàn)在小組內(nèi)討論，可以用哪些方法，并且找出所需要的條件。師：有哪個小組想出了方法？請***上來畫一畫。

生：可以將被蓋住后剩余的圖形分開一個小正方形和一個長方形。用小正方形的面積加長方形的面積再加上大正方形的面積。師：這樣分題中的條件夠嗎？

師：分成正方形和長方形比較簡單，還有沒有不同的方法？

生：可以把下面被蓋住后剩余的圖形分成兩個梯形，兩個梯形的面積加上大正方形的面積就可以了。師：這樣的分法也可以

師：還有沒有不同的方法？

生：可以補(bǔ)兩個小正方形，把它變成一個大正方形，邊長是12cm，用大正方形面積減去兩個小正方形的面積。師：還有方法嗎？

生：可以用兩個正方形的面積和減去中間重疊的那個小正方形 師：你們都很會動腦筋，還有不同的方法呀，請***來說。生：可以把圖分成7個一樣的小正方形。

師：同學(xué)們的方法可真多，只要我們學(xué)會方法，勤于思考，再復(fù)雜的題我們也能用最簡便的方法得出?，F(xiàn)在我請同學(xué)們一起來回憶一下本節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些收獲？

師：希望同學(xué)們真正學(xué)會解決問題的方法，并靈活運(yùn)用于以后的學(xué)習(xí)中。最后留給同學(xué)們一道思考題。在一個正方形的池塘周圍，環(huán)繞著寬2米的小路，小路的面積為96平方米，求池塘的面積。

師：我們本節(jié)課就上到這里，下課。

板書設(shè)計(jì)：

組合圖形的面積

一分圖形

分割法

二找條件

添補(bǔ)法

三算面積

第五篇：《組合圖形的面積》教案

《組合圖形的面積》

都江堰市駕虹小學(xué)

羅國林

教學(xué)內(nèi)容：北師大版教科書第九冊第75~76頁的內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo)：

1、在自主探索的活動中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。

3、能運(yùn)用所學(xué)的知識，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：在探索活動中理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，能正確計(jì)算組合圖形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：結(jié)合具體情況選擇有效的計(jì)算方法解決問題。（解決問題的策略）教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景激趣、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1、求下列圖形的面積：（為本節(jié)課作好鋪墊）

2、用孩子們喜歡的話題引入——《八戒家的別墅》

二、創(chuàng)設(shè)情景、探求新知。

1、創(chuàng)設(shè)情景，出示問題，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2、學(xué)生在探索活動中嘗試，體驗(yàn)計(jì)算組合圖形面積的方法多樣化。

3、學(xué)生交流匯報，探求解決問題的策略。

（1）簡潔的分割。

（2）便于尋找數(shù)據(jù)。

4、歸類、整理方法。

分割法、添補(bǔ)法。

三、鞏固練習(xí)（解決題單一、二內(nèi)容）。

四、總結(jié)。