第一篇：教案新人教版七上1.1 正數(shù)和負數(shù)(第1課時)-

正數(shù)和負數(shù)（第1課時）

教學任務分析

學習目標：

1、知識技能：了解正數(shù)和負數(shù)是怎樣產(chǎn)生的；知道什么是正數(shù)和負數(shù)；理解數(shù)0表示的量的意義。

2、數(shù)學思考：體會數(shù)學符號與對應的思想，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量的符號化方法。

3、解決問題：會用師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)學生學好數(shù)學的熱情。重點：正、負數(shù)的意義。

難點：負數(shù)的意義及0的內(nèi)涵。

課前準備

溫度計、文具盒

教學流程安排

活動流程及活動內(nèi)容和目的

活動1 問題引入

通過活動使學生了解數(shù)起源于生活。活動2 活動安排

使學生進入問題情境。從而引出問題?；顒? 舉例說明

用更多事例，豐富問題情境?；顒? 學習負數(shù)的概念

說明什么是正、負數(shù)?；顒? 負數(shù)概念的應用

進一步認識正數(shù)和負數(shù)。活動6 負數(shù)概念的鞏固

全面認識正數(shù)和負數(shù)。

教學過程設計

活動1

1、請同學們數(shù)一數(shù)自己的文具盒中共有幾支筆。（若干支筆）

2、請一個同學數(shù)一數(shù)老師手中的文具盒中有幾支筆。（沒有筆）

3、用一把小刀把一個蘋果切成兩半，半個蘋果怎樣用一個數(shù)來表示？

4、書P4 圖1.1-1 自然數(shù)的產(chǎn)生、分數(shù)的產(chǎn)生 師生行為及設計意圖

通過活動說明數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要。原始社會，從打獵記數(shù)開始，首先出現(xiàn)自然數(shù)，經(jīng)過漫長歲月，人們用“0”表示沒有，隨著人類的不斷進步，在丈量土地進行分配時，又用小數(shù)使測量結果更加準確。通過創(chuàng)設情景問題，向學生滲透“實踐第一”的辨證唯物主義觀點。活動2

1、各組派兩名同學進行如下活動：一名同學按老師的指令表演，另一名同學在黑板上速記，看哪一組獲勝。

2、各小組研究各自手中的溫度計上刻度的確切含義，然后各小組派一名說出其中三個刻度的含義，請另一組一名同學在黑板上速記?？茨囊唤M獲勝。師生行為

1、教師說出指令：向前兩步，向后兩步；

http://www.maths.name給全國數(shù)學老師提供一個交換教學資源的平臺 向前一步，向后三步；

向前四步，向后一步；

向前四步，向后兩步。

一名學生按老師的指令表演，另一名學生在黑板上速記。

2、一名同學說出指令：零上10℃，零下5℃，零上35℃。

零上15℃，零上48℃，零下12℃。

另一名學生按指令在黑板上速記。設計意圖

通過學生的活動，激發(fā)學生參與課堂教學的熱情，使學生進入問題情境，引入新課。教師分析同學們的活動情況，如果學生不能引入符號表示，教師也參與表演。用符號表示出 ：+

2、-

2、+

1、-

3、+

4、-

1、+

4、-

2、+

10、-

5、+

35、+

15、+

48、-12等，讓學生感受引入符號的必要性?；顒? 問題展示

1、天氣預報2003年12月某天北京的溫度為―3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？

2、某機器零件的長度設計為100㎜，加工圖紙標注的尺寸為100±0.5(㎜),這里的±0.5代表什么意思？合格廠品的長度范圍是多少？

3、有三個隊參加足球比賽中，紅隊勝黃隊（4∶1），黃隊勝藍隊（1∶0），藍隊勝紅隊（1∶0），如何確定三個隊的凈勝球數(shù)與排名順序？ 師生行為

教師解釋凈勝球數(shù)與排名順序：介紹確定足球比賽排名順序的規(guī)定：兩隊積分不相同，積分高的隊排名在前；兩隊積分相同，凈勝球多的隊排名在前；兩隊積分，凈勝球數(shù)都相同，進球多的隊排名在前。按照上述規(guī)定，紅隊第一，藍隊第二，黃隊第三。

學生思考-3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5的意義。設計意圖

通過事例引出用各種符號表示的數(shù)，讓學生試著解釋，激發(fā)學生的求知欲望，讓不同水平的學生都在進行積極的思維參與，興致勃勃地參與學習活動。同時對問題背景作些說明，有利于學生對問題的理解。使學生感到數(shù)的擴充勢在必行，擴充的理由是社會生產(chǎn)，生活的需要及數(shù)學自生發(fā)展的需要?；顒?

1、在師生活動中和問題中出現(xiàn)了一些新數(shù)據(jù)：-

3、-

2、-

5、-

12、-0.5它們表示什么含義？

2、我們小學知道，數(shù)0表示沒有，仔細觀察上述的各例子，數(shù)0都表示沒有嗎？數(shù)0是正數(shù)嗎？是負數(shù)嗎？ 師生行為

教師講解：我們把這種前面帶有“—”號的數(shù)叫做負數(shù)。并說明：為與負數(shù)相區(qū)別，我們把以前學過的0以外的數(shù)，例如3、2、0.5等，叫做正數(shù)，根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”，例如，+

2、+

3、+0.5。就是3、2、0.5。一個數(shù)前面的“+”“-”號叫做它的符號。

教師說明數(shù)0的意義。數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0是正數(shù)與負數(shù)的分界。0℃是一個確定的溫度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意義已不僅是表示“沒有”。設計意圖

在出現(xiàn)若干個新數(shù)后，采用描述性定義，并與小學學過的數(shù)對比，有利于學生理解概念。采用聯(lián)系對比的方法，采取輕松的態(tài)度，盡量避免使概念復雜化。

http://www.maths.name給全國數(shù)學老師提供一個交換教學資源的平臺 活動5 展示問題

1、學生舉例說明正、負數(shù)在實際中的應用。

2、在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準（規(guī)定海平面的海拔高度為0）。通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米，它表示的什么含義？吐魯番盆地的海拔高度為–155米。它表示什么含義？

3、記錄帳目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負數(shù)表示支出款額。則收入254元可記為多少元？支出56元可記為多少元？

4、P5 圖1、1—2 1、1—3 師生行為

教師安排學生分小組活動：舉一些實際中用正數(shù)、負數(shù)表示數(shù)量的例子。學生分組相互交流并推選代表發(fā)言。

教師與同學一起對各代表的發(fā)言進行評價。

教師解釋：把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量，后來正數(shù)和負數(shù)在許多方面被廣泛地應用。例如，在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準。設計意圖

通過師生活動使學生真正理解正、負數(shù)，從而正確使用正、負數(shù)。使學生感到，數(shù)的每一次發(fā)展都是為了滿足社會生產(chǎn)與生活的需要?；顒?

1、練習P5

2、總結：這節(jié)課我們學習了哪些知識？你能說一說嗎？

3、作業(yè)p7 1、2、3 師生行為

教師巡視、輔導。及時糾正錯誤。學生交流、完成練習。鞏固所學知識。教師引導學生回憶本節(jié)課所學內(nèi)容。學生回憶交流。教師和學生一起補充完善，使學生更加明晰所學的知識。教師布置作業(yè)，學生記錄作業(yè)。設計意圖

鞏固所學的知識，教師努力使學生自己回顧、總結、梳理所學的知識，將所學的知識與以前學過的知識進行緊密連結，完善認知結構。更多資料請訪問http://www.maths.name

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第二篇：(教案1)1.1正數(shù)和負數(shù)

正數(shù)和負數(shù)（第1課時）

教學任務分析 學習目標：

1、知識技能：了解正數(shù)和負數(shù)是怎樣產(chǎn)生的；知道什么是正數(shù)和負數(shù)；理解數(shù)0表示的量的意義。

2、數(shù)學思考：體會數(shù)學符號與對應的思想，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量的符號化方法。

3、解決問題：會用師生合作，聯(lián)系實際，激發(fā)學生學好數(shù)學的熱情。重點：正、負數(shù)的意義。難點：負數(shù)的意義及0的內(nèi)涵。課前準備 溫度計、文具盒 教學流程安排

活動流程及活動內(nèi)容和目的

活動1 問題引入 通過活動使學生了解數(shù)起源于生活?；顒? 活動安排 使學生進入問題情境。從而引出問題?；顒? 舉例說明 用更多事例，豐富問題情境?；顒? 學習負數(shù)的概念 說明什么是正、負數(shù)。活動5 負數(shù)概念的應用 進一步認識正數(shù)和負數(shù)。活動6 負數(shù)概念的鞏固 全面認識正數(shù)和負數(shù)。教學過程設計 活動1

1、請同學們數(shù)一數(shù)自己的文具盒中共有幾支筆。（若干支筆）

2、請一個同學數(shù)一數(shù)老師手中的文具盒中有幾支筆。（沒有筆）

3、用一把小刀把一個蘋果切成兩半，半個蘋果怎樣用一個數(shù)來表示？

4、書P2 圖1.1-1 自然數(shù)的產(chǎn)生、分數(shù)的產(chǎn)生 師生行為及設計意圖

通過活動說明數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要。原始社會，從打獵記數(shù)開始，首先出現(xiàn)自然數(shù)，經(jīng)過漫長歲月，人們用“0”表示沒有，隨著人類的不斷進步，在丈量土地進行分配時，又用小數(shù)使測量結果更加準確。通過創(chuàng)設情景問題，向學生滲透“實踐第一”的辨證唯物主義觀點?；顒?

1、各組派兩名同學進行如下活動：一名同學按老師的指令表演，另一名同學在黑板上速記，看哪一組獲勝。

2、各小組研究各自手中的溫度計上刻度的確切含義，然后各小組派一名說出其中三個刻度的含義，請另一組一名同學在黑板上速記?？茨囊唤M獲勝。師生行為

1、教師說出指令：向前兩步，向后兩步；

向前一步，向后三步；

向前四步，向后一步；

向前四步，向后兩步。

一名學生按老師的指令表演，另一名學生在黑板上速記。

2、一名同學說出指令：零上10℃，零下5℃，零上35℃。

零上15℃，零上48℃，零下12℃。

另一名學生按指令在黑板上速記。設計意圖

通過學生的活動，激發(fā)學生參與課堂教學的熱情，使學生進入問題情境，引入新課。

教師分析同學們的活動情況，如果學生不能引入符號表示，教師也參與表演。用符號表示出 ：+

2、-

2、+

1、-

3、+

4、-

1、+

4、-

2、+

10、-

5、+

35、+

15、+

48、-12等，讓學生感受引入符號的必要性?；顒? 問題展示

1、天氣預報2003年12月某天北京的溫度為―3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？

2、某機器零件的長度設計為100㎜，加工圖紙標注的尺寸為100±0.5(㎜),這里的±0.5代表什么意思？合格廠品的長度范圍是多少？

3、有三個隊參加足球比賽中，紅隊勝黃隊（4∶1），黃隊勝藍隊（1∶0），藍隊勝紅隊（1∶0），如何確定三個隊的凈勝球數(shù)與排名順序？ 師生行為

教師解釋凈勝球數(shù)與排名順序：介紹確定足球比賽排名順序的規(guī)定：兩隊積分不相同，積分高的隊排名在前；兩隊積分相同，凈勝球多的隊排名在前；兩隊積分，凈勝球數(shù)都相同，進球多的隊排名在前。按照上述規(guī)定，紅隊第一，藍隊第二，黃隊第三。

學生思考-3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5的意義。設計意圖

通過事例引出用各種符號表示的數(shù)，讓學生試著解釋，激發(fā)學生的求知欲望，讓不同水平的學生都在進行積極的思維參與，興致勃勃地參與學習活動。同時對問題背景作些說明，有利于學生對問題的理解。使學生感到數(shù)的擴充勢在必行，擴充的理由是社會生產(chǎn)，生活的需要及數(shù)學自生發(fā)展的需要。活動4

1、在師生活動中和問題中出現(xiàn)了一些新數(shù)據(jù)：-

3、-

2、-

5、-

12、-0.5它們表示什么含義？

2、我們小學知道，數(shù)0表示沒有，仔細觀察上述例子，數(shù)0都表示沒有嗎？數(shù)0是正數(shù)嗎？是負數(shù)嗎？ 師生行為

教師講解：我們把這種前面帶有“—”號的數(shù)叫做負數(shù)。并說明：為與負數(shù)相區(qū)別，我們把以前學過的0以外的數(shù)，例如3、2、0.5等，叫做正數(shù)，根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”，例如，+

2、+

3、+0.5。就是3、2、0.5。一個數(shù)前面的“+”“-”號叫做它的符號。

教師說明數(shù)0的意義。數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，0是正數(shù)與負數(shù)的分界。0℃是一個確定的溫度，海拔0表示海平面的平均高度。0的意義已不僅是表示“沒有”。設計意圖

在出現(xiàn)若干個新數(shù)后，采用描述性定義，并與小學學過的數(shù)對比，有利于學生理解概念。采用聯(lián)系對比的方法，采取輕松的態(tài)度，盡量避免使概念復雜化?；顒? 展示問題

1、學生舉例說明正、負數(shù)在實際中的應用。

2、在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準（規(guī)定海平面的海拔高度為0）。通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米，它表示的什么含義？吐魯番盆地的海拔高度為–155米。它表示什么含義？

3、記錄帳目時，通常用正數(shù)表示收入款額，負數(shù)表示支出款額。則收入254元可記為多少元？支出56元可記為多少元？

4、圖1、1—2 1、1—3 活動6

1、練習

2、總結：這節(jié)課我們學習了哪些知識？你能說一說嗎？

3、作業(yè)習題 1、2、3

第三篇：《1.1正數(shù)和負數(shù)(第1課時)》教學設計

《1．1正數(shù)和負數(shù)（第1課時）》教學設計

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 1．內(nèi)容

正數(shù)和負數(shù)的意義。2．內(nèi)容解析

引入負數(shù)，將數(shù)的范圍擴充到有理數(shù)，是解決實際問題的需要，也是為了解決數(shù)學內(nèi)部的運算、解方程等問題的需要。本課內(nèi)容是本章后續(xù)的有理數(shù)的相關概念及運算的基礎。

通過實例引入正數(shù)與負數(shù)，既能讓學生感受負數(shù)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，體會引入負數(shù)的必要性，又有助于學生了解正數(shù)和負數(shù)的意義，從而學會用正數(shù)、負數(shù)去刻畫現(xiàn)實中具有相反意義的量．在刻畫現(xiàn)實問題時，通常將“上升”“增加”“盈利”等確定為正，相應地將“下降”“減少”“虧欠”等確定為負。

基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點為：感受引入負數(shù)的必要性；能用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量。

二、目標和目標解析 1．教學目標

（1）體會引入負數(shù)的必要性；

（2）了解負數(shù)的意義，會用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量。2．目標解析

（1）學生能自己舉出含有相反意義的量的生活實例，說明引入負數(shù)的必要性；（2）學生能借助具體例子，用實際意義（如“增加”與“減少”，“收入”與“支出”等）說明負數(shù)的含義。在含有相反意義的量的問題情境中，學生能用正數(shù)和負數(shù)來表示相應的量。

三、教學問題診斷分析

學生在小學已經(jīng)學習了整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)），即正有理數(shù)及0的知識，對負數(shù)的意義也有初步的了解，還會用負數(shù)表示日常生活中的一些量，但他們對負數(shù)意義的了解非常有限。在一些比較復雜的實際問題中，需要針對問題的具體特點規(guī)定正、負，特別是要用正數(shù)與負數(shù)描述向指定方向變化的現(xiàn)象（如“負增長”）中的量，大多數(shù)學生都會有困難。這既與學生的生活經(jīng)驗不足有關，同時也因為這樣的表示與日常習慣不一致。突破這一難點，需要多舉日常生活、生產(chǎn)中的實例，讓學生通過例子來理解正數(shù)與負數(shù)的意義，學會用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量。

本節(jié)課的教學難點為：用正數(shù)、負數(shù)表示指定方向變化的量。

四、教學過程設計 1．創(chuàng)設情境，引入新知

教師展示教科書圖1.1－1，并提出：

問題1 哪位同學知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容？

師生活動 學生回答。教師補充說明數(shù)的產(chǎn)生與日常生活、生產(chǎn)實踐的關系，感受數(shù)隨著社會發(fā)展而發(fā)展的必要性。

【設計意圖】使學生感受數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要． 問題2 請同學們閱讀本章的引言。你能嘗試著回答一下其中的問題嗎？

師生活動 學生思考并嘗試解釋，對于其中的問題（1），如果本地氣溫有低于0℃的情況，可以選擇自己所在地區(qū)的氣溫狀況進行描述．

【設計意圖】引言中的問題，有的學生憑生活經(jīng)驗可以回答，有的不能回答。讓學生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生活、生產(chǎn)中需要用到負數(shù)，另一方面讓他們知道，要解決這些問題，就需要學習新的數(shù)的知識，從而激發(fā)學生的求知欲。

2．觀察感知，理解概念

問題3 根據(jù)小學的知識，你能指出上述例子中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)嗎？ 師生活動 學生回答，給出正確答案后，教師給出正數(shù)、負數(shù)的描述性定義： 大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前加上符號“－”（負）的數(shù)叫負數(shù)。

問題4 閱讀課本第2頁倒數(shù)第二段。你能舉例說明什么叫一個數(shù)的符號嗎？ 師生活動 學生閱讀，舉例。只要學生能舉出與課本上不同的例子，并說明它們的符號就表明他們看懂了這段話。

教師補充說明：一般的，正數(shù)的符號是“＋”，負數(shù)的符號是“－”。0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

【設計意圖】讓學生閱讀課文，以培養(yǎng)他們的讀書習慣。通過學生舉例，可以檢驗他們對這段課文的理解情況。因為“0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)”是一種規(guī)定，所以老師直接說明，學生記住就可以了。

3．例題示范，學會應用

例：（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；

（2）某年，下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增加7.5%。寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率。

師生活動 提問：你是怎么理解例（1）的？

如果學生回答不完善，再追問：這個問題中，哪些詞表明其中含有相反意義的量？小華體重減少1kg，你認為應該怎樣表示他的體重“增長值”？

師生合作回答上述問題。估計學生解釋體重“增長值”的意義時會出現(xiàn)困難，教師可以在學生解釋的基礎上補充總結：體重增長值可能是正的，也可能是負的，體重增長值為負數(shù)，相當于體重減少。

再提問：你能仿照第（1）題的解答，自己解決（2）嗎？

【設計意圖】通過具體問題情境，使學生學會用正數(shù)與負數(shù)表示具有相反意義的量的方法，通過師生合作，突破用正數(shù)、負數(shù)表示指定方向變化的量這一難點。通過不斷追問，引導學生逐步理解題意，重點是找出表示具有相反意義的量的詞。

問題5 你能從例題的解答過程中，總結一下如何用正數(shù)、負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量嗎？

師生活動 學生總結，師生共同補充、完善。要總結出：

（1）先找出表示具有相反意義的量的詞，如“增加”和“減少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等；

（2）選定一方用正數(shù)表示，那么另一方就用負數(shù)表示；

（3）實際問題中，有時需要描述指定方向變化的量，如本例中，進出口總額“減少6.4%”要表示為“增長－6.4%”，這就是說，增長量是一個負數(shù)實際上是減少了，也可以說成是“負增長”；

（4）當數(shù)據(jù)沒有變化時，增長率是0。

【設計意圖】引導學生及時總結，提煉出可以指導解答其他同類問題的一般性結論。一般而言，我們習慣上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規(guī)定為正，把與它們相反的量規(guī)定為負。

問題6 請同學們自己舉出一個能用正數(shù)、負數(shù)表示其中的量的實際例子，并給出答案?！驹O計意圖】讓學生用剛剛總結出的結論解決問題。4．鞏固概念，學以致用 練習：教科書第3頁練習1，2。

【設計意圖】鞏固性練習，同時檢驗用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量的掌握情況。5．歸納小結，反思提高

師生共同回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，并請學生回答以下問題：（1）你能舉例說明引入負數(shù)的必要性嗎？（2）你能用例子說明負數(shù)的意義嗎？

（3）有人說，增長一個負數(shù)就是減少一個正數(shù)，減少一個負數(shù)就是增加一個正數(shù)。你能舉例說明嗎？

6．布置作業(yè)：教科書習題1.1第1，2，4，8題。

五、目標檢測設計 1．以下各

數(shù)

120115?,0.6,?10,0,0,36,?28220127中，正數(shù)有______________________________；負數(shù)有______________________________。

【設計意圖】考查對正數(shù)、負數(shù)概念的理解。

2．向東行進－50m表示的實際意義是______________________________。【設計意圖】會用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量。3．下列結論中正確的是（）A．0既是正數(shù)，又是負數(shù) B．O是最小的正數(shù) C．0是最大的負數(shù)

D．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)

【設計意圖】感受數(shù)0的特殊身份，并為學習有理數(shù)的分類做鋪墊。

4．舉一個能用正數(shù)、負數(shù)表示其中的量的生活實例，并解釋其中相關數(shù)量的含義。【設計意圖】能用正數(shù)與負數(shù)表示生活中的數(shù)量。

第四篇：《1.1正數(shù)和負數(shù)(第1課時)》教學設計

《1．1正數(shù)和負數(shù)（第1課時）》教學設計

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 1．內(nèi)容

正數(shù)和負數(shù)的意義。2．內(nèi)容解析

引入負數(shù)，將數(shù)的范圍擴充到有理數(shù)，是解決實際問題的需要，也是為了解決數(shù)學內(nèi)部的運算、解方程等問題的需要。本課內(nèi)容是本章后續(xù)的有理數(shù)的相關概念及運算的基礎。

通過實例引入正數(shù)與負數(shù)，既能讓學生感受負數(shù)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，體會引入負數(shù)的必要性，又有助于學生了解正數(shù)和負數(shù)的意義，從而學會用正數(shù)、負數(shù)去刻畫現(xiàn)實中具有相反意義的量．在刻畫現(xiàn)實問題時，通常將“上升”“增加”“盈利”等確定為正，相應地將“下降”“減少”“虧欠”等確定為負。

基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點為：感受引入負數(shù)的必要性；能用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量。

二、目標和目標解析 1．教學目標

（1）了解負數(shù)的產(chǎn)生是生活、生產(chǎn)的需要；

（2）掌握正、負數(shù)的概念和表示方法，理解數(shù)0表示的量的意義；（3）理解具有相反意義的量的含義;（4）熟練地運用正、負數(shù)描述現(xiàn)實世界具有相反意義的量；（5）進一步體驗正負數(shù)在生產(chǎn)生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力。

2．目標解析

（1）學生能自己舉出含有相反意義的量的生活實例，說明引入負數(shù)的必要性；

（2）學生能借助具體例子，用實際意義（如“增加”與“減少”，“收入”與“支出”等）說明負數(shù)的含義。在含有相反意義的量的問題情境中，學生能用正數(shù)和負數(shù)來表示相應的量。

三、教學問題診斷分析

學生在小學已經(jīng)學習了整數(shù)、分數(shù)（包括小數(shù)），即正有理數(shù)及0的知識，對負數(shù)的意義也有初步的了解，還會用負數(shù)表示日常生活中的一些量，但他們對負數(shù)意義的了解非常有限。在一些比較復雜的實際問題中，需要針對問題的具體特點規(guī)定正、負，特別是要用正數(shù)與負數(shù)描述向指定方向變化的現(xiàn)象（如“負增長”）中的量，大多數(shù)學生都會有困難。這既與學生的生活經(jīng)驗不足有關，同時也因為這樣的表示與日常習慣不一致。突破這一難點，需要多舉日常生活、生產(chǎn)中的實例，讓學生通過例子來理解正數(shù)與負數(shù)的意義，學會用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量。

本節(jié)課的教學難點為：用正數(shù)、負數(shù)表示指定方向變化的量。

四、教學過程設計 1．創(chuàng)設情境，引入新知

教師展示課本第2頁 圖1.1－1，并提出： 問題1 哪位同學知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容？

師生活動 學生回答。教師補充說明數(shù)的產(chǎn)生與日常生活、生產(chǎn)實踐的關系，感受數(shù)隨著社會發(fā)展而發(fā)展的必要性。

【設計意圖】使學生感受數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要．

問題2 請同學們閱讀本章的引言。你能嘗試著回答一下其中的問題嗎？

師生活動 學生思考并嘗試解釋，對于其中的問題（1），如果本地氣溫有低于0℃的情況，可以選擇自己所在地區(qū)的氣溫狀況進行描述．

【設計意圖】引言中的問題，有的學生憑生活經(jīng)驗可以回答，有的不能回答。讓學生閱讀并嘗試回答，一方面讓他們感受在生活、生產(chǎn)中需要用到負數(shù)，另一方面讓他們知道，要解決這些問題，就需要學習新的數(shù)的知識，從而激發(fā)學生的求知欲。

2．觀察感知，理解概念

問題3 根據(jù)小學的知識，你能指出上述例子中哪些是正數(shù)，哪些是負數(shù)嗎？

師生活動 學生回答，給出正確答案后，教師給出正數(shù)、負數(shù)的描述性定義：

大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前加上符號“－”（負）的數(shù)叫負數(shù)。問題4 閱讀課本第2頁倒數(shù)第二段。你能舉例說明什么叫一個數(shù)的符號嗎？

師生活動 學生閱讀，舉例。只要學生能舉出與課本上不同的例子，并說明它們的符號就表明他們看懂了這段話。

教師補充說明：一般的，正數(shù)的符號是“＋”，負數(shù)的符號是“－”。0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

【設計意圖】讓學生閱讀課文，以培養(yǎng)他們的讀書習慣。通過學生舉例，可以檢驗他們對這段課文的理解情況。因為“0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)”是一種規(guī)定，所以老師直接說明，學生記住就可以了。

3．例題示范，學會應用

例：（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；

（2）某年，下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增加7.5%。寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率。

師生活動 提問：你是怎么理解例（1）的？

如果學生回答不完善，再追問：這個問題中，哪些詞表明其中含有相反意義的量？小華體重減少1kg，你認為應該怎樣表示他的體重“增長值”？

師生合作回答上述問題。估計學生解釋體重“增長值”的意義時會出現(xiàn)困難，教師可以在學生解釋的基礎上補充總結：體重增長值可能是正的，也可能是負的，體重增長值為負數(shù)，相當于體重減少。

再提問：你能仿照第（1）題的解答，自己解決（2）嗎？ 【設計意圖】通過具體問題情境，使學生學會用正數(shù)與負數(shù)表示具有相反意義的量的方法，通過師生合作，突破用正數(shù)、負數(shù)表示指定方向變化的量這一難點。通過不斷追問，引導學生逐步理解題意，重點是找出表示具有相反意義的量的詞。

問題5 你能從例題的解答過程中，總結一下如何用正數(shù)、負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量嗎？

師生活動 學生總結，師生共同補充、完善。要總結出：（1）先找出表示具有相反意義的量的詞，如“增加”和“減少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等；

（2）選定一方用正數(shù)表示，那么另一方就用負數(shù)表示；（3）實際問題中，有時需要描述指定方向變化的量，如本例中，進出口總額“減少6.4%”要表示為“增長－6.4%”，這就是說，增長量是一個負數(shù)實際上是減少了，也可以說成是“負增長”；

（4）當數(shù)據(jù)沒有變化時，增長率是0。

【設計意圖】引導學生及時總結，提煉出可以指導解答其他同類問題的一般性結論。一般而言，我們習慣上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等規(guī)定為正，把與它們相反的量規(guī)定為負。

問題6 請同學們自己舉出一個能用正數(shù)、負數(shù)表示其中的量的實際例子，并給出答案。

【設計意圖】讓學生用剛剛總結出的結論解決問題。4．鞏固概念，學以致用 練習：課本第3頁練習1，2。

【設計意圖】鞏固性練習，同時檢驗用正數(shù)、負數(shù)表示具有相反意義的量的掌握情況。

5．歸納小結，反思提高

師生共同回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，并請學生回答以下問題：（1）你能舉例說明引入負數(shù)的必要性嗎？（2）你能用例子說明負數(shù)的意義嗎？

（3）有人說，增長一個負數(shù)就是減少一個正數(shù)，減少一個負數(shù)就是增加一個正數(shù)。你能舉例說明嗎？

6．布置作業(yè)：課本習題1.1第1，2，4，8題。

第五篇：1.1正數(shù)和負數(shù)教案

人教版義務教育教科書◎數(shù)學七年級上冊

1.1 正數(shù)和負數(shù)(第1課時）

內(nèi)容簡介 1．《正數(shù)和負數(shù)》是人教版義務教育教科書七年級數(shù)學第一章第一節(jié)． 2．“正數(shù)與負數(shù)”是“有理數(shù)”一章的第一節(jié)課，引入負數(shù)是實際的需要，也是學好后續(xù)內(nèi)容的需要．本節(jié)先回顧數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展，然后通過引言中溫度、產(chǎn)量增長率、收支情況的實例，引出負數(shù)，進而給出正數(shù)與負數(shù)的描述性定義并進一步介紹正負數(shù)在實際生活中的應用．

學情分析

1．學生已經(jīng)學過了正整數(shù)、正分數(shù)和零的知識，即正有理數(shù)及“0”的知識，還學過用字母表示數(shù)的知識，這些都是學習本節(jié)內(nèi)容的基礎．

2．負數(shù)是一個比較抽象的概念，為了讓學生能比較容易理解負數(shù)，要多采用從學生的生活實際出發(fā)，讓學生理解由于知識面的不斷擴大，引入負數(shù)的必要性．

教學目標

1．借助生活中的實例，感受引入負數(shù)的必要性，認識到數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要．

2．知道什么是正數(shù)和負數(shù)，并會用正、負數(shù)表示實際問題中的數(shù)量． 3．理解數(shù)“0”表示的量的意義．

4．體會數(shù)學符號與對應的思想，用正、負數(shù)表示具有相反意義的量的符號化方法． 5．通過本節(jié)課的學習，培養(yǎng)觀察、想象、歸納與概括的能力． 6．通過正負數(shù)的學習，滲透對立、統(tǒng)一的辯證思想． 教學重點

1．知道什么是正數(shù)和負數(shù)．

2．理解數(shù)“0”表示的量的意義． 教學難點

理解負數(shù)、數(shù)“0”表示的量的意義． 教學策略

1．通過師生共同活動，創(chuàng)設問題情景，展示一些在實際生活中出現(xiàn)“負數(shù)”應用的圖片，激發(fā)學生對新知識的興趣，引入“負數(shù)”．

2．通過學生主動學習和研討，讓學生自己完成對負數(shù)概念的引入．

3．課前把學生分成幾個學習小組，培養(yǎng)學生主動學習與合作學習的能力． 教學資源

1．教具：電腦、PPT課件(或相應圖片)、投影儀． 2．學具：地圖冊等．

教師備課系統(tǒng)──多媒體教案

3．多媒體教室． 教學時數(shù) 1課時．

教學內(nèi)容：1.1 正數(shù)和負數(shù)．

教學目標

1．整理前兩個學段學過的整數(shù)、分數(shù)(包括小數(shù))的知識，掌握正數(shù)和負數(shù)的概念． 2．能區(qū)分兩種相反意義的量，會用符號表示正數(shù)和負數(shù)．

3．體驗數(shù)學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣． 教學重點

兩種相反意義的量． 教學難點

正確區(qū)分兩種相反意義的量． 教學過程

一、設置情境 引入課題

上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段我們已經(jīng)學過的數(shù)，并由此請學生思考：生活中僅有這些“以前學過的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子僅供參考．

師：今天我們已經(jīng)是七年級的學生了，我是你們的數(shù)學老師．下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是XXX，身高1.76米，體重74.5千克，今年33歲．我們的班級是七(1)班，有50個同學，其中男同學有27個，占全班總人數(shù)的54%??

問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)？分別是什么？你能將這些數(shù)按以前學過的數(shù)的分類方法進行分類嗎？

學生活動：思考，交流

師：以前學過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分數(shù)(包括小數(shù))． 問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分數(shù)夠用了嗎？

請同學們看教材(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學生感受引入負數(shù)的必要性)并思考討論，然后進行交流．(也可以出示氣象預報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)

學生交流后，教師歸納：以前學過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“－”的新數(shù)．

二、分析問題 探究新知

問題3：前面帶有“－”(負)號的新數(shù)我們應怎樣命名它呢？為什么要引入負數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負數(shù)分別表示怎樣的量呢？

建議教師以本章引言中的實例加以說明． 這些問題都必須要求學生理解．

教師可以用多媒體出示這些問題，然后師生交流．也可以讓學生閱讀本章引言中的實例，并思考上面的問題．

明確：上述問題中，表示溫度、產(chǎn)量增長率、收支情況時，既要用到數(shù) 3，1.8%，3.5 等，還要用到數(shù)－3，－2.7%，－4.5，－1.2等，它們的實際意義分別是：零下3攝2 人教版義務教育教科書◎數(shù)學七年級上冊

氏度，減少2.7%，支出4.5元，虧空1.2元．

我們知道，像3，1.8%，3.5這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)．像－3，－2.7%，－4.5，－1.2這樣在正數(shù)前加符號“－”(負)號的數(shù)叫做負數(shù)．有時，為了明確表達意義，在正數(shù)前面也加上“＋”(正)號．

強調(diào)：用正、負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收入與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量．

三、舉一反三 思維拓展

經(jīng)過上面的討論交流，學生對為什么要引入負數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負數(shù)概念的理解，并開拓思維．

問題4：請同學們舉出用正數(shù)和負數(shù)表示的例子． 問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”、“負整數(shù)”、“正分數(shù)”和“負分數(shù)”的呢？請舉例說明．

四、實例演練 深化認識

教科書第3頁例題．

例（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2 kg，小華體重減少1 kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值．

（2）某年，下列國家的商品進口總額比上年的變化情況是：

美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%． 解：（1）這個月小明體重增長2 kg.小華體重增長－1 kg，小強體重增長0 kg．（2）六個國家這一年商品進出口總額的增長率是：

美國

－6.4%，德國

1.3%，法國

－2.4%，英國

－3.5%，意大利

0.2%，中國

7.5%．

五、小結

圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行．

1．由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引入負數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴大了．

2．正數(shù)就是以前學過的0以外的數(shù)(或在其前面加“＋”)，負數(shù)就是在以前學過的0以外的數(shù)前面加“－”．

本課作業(yè)：教科書第5頁習題1.1第1，2，4，5題． 本課評析

密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設學習情境．本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時．引入負數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數(shù)的結構要做重大調(diào)整（其實是一次知識的順應

教師備課系統(tǒng)──多媒體教案

過程），而負數(shù)相對于以前的數(shù)，對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的．為了接受這個新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結構進行整理．

負數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了(不能正確簡潔地表示數(shù)量)，書本的例子或圖片中出現(xiàn)的負數(shù)就是讓學生去感受和體驗這一點．使學生接受生活生產(chǎn)實際中確實存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可以多舉幾個這方面的例子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點．當學生接受了這個事實后，引入負數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了．

這個教學設計突出了數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系，使學生體會到數(shù)學的應用價值，體現(xiàn)了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了．