第一篇：有趣的測量教學(xué)設(shè)計(jì)

有趣的測量教學(xué)設(shè)計(jì)

（一課時(shí)）

惠陽區(qū)淡水第六小學(xué)

盧德成

教學(xué)內(nèi)容:北師大版第十冊75、76頁的內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo):

1.能結(jié)合具體活動(dòng)情境,在測量小沙包體積的過程中,探索不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法；

2.在實(shí)踐與探究過程中,能嘗試用不同方法解決問題。

教學(xué)重難點(diǎn):探索并掌握不規(guī)則物體體積的測量方法。

教學(xué)準(zhǔn)備: 1.魔方、奶盒、透明的長正方體容器、量杯、刻度尺、水、石頭、小沙包;2.多媒體課件。

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新知 1.認(rèn)識(shí)規(guī)則物體

（出示魔方及奶盒）這兩件物品是什么形狀的?長方體、正方體這些形狀規(guī)則的物體我們稱為規(guī)則物體。(板書：規(guī)則物體)如何計(jì)算它們的體積？（板出相關(guān)公式）

2.認(rèn)識(shí)不規(guī)則物體

請大家繼續(xù)觀察這些物品是什么形狀的?(出示小沙包、雞蛋、小石頭等物體)你能說出它們的形狀嗎? 象小沙包、雞蛋、小石頭這些物體不像長方體、正方體那樣形狀特別規(guī)則,因此一般稱這些物體為不規(guī)則物體(板書：不規(guī)則物體)展現(xiàn)小沙包問:什么是小沙包的體積?(小沙包所占空間的大小)它的體積能否用學(xué)過的公式計(jì)算? 今天我們利用這小沙包一起來探討不規(guī)則物體體積的測量方法(板書課題)

二、小組合作，探索新知

根據(jù)要求測量小沙包的體積

（一）要求一：只能用水、量杯、水槽 測量方法：

1.量杯里面放有一定的水,先并記錄此時(shí)水的體積。

2.放入石塊,再次請學(xué)生量出水面的高度。升高的水的體積就是小沙包的體積。（板書：v沙=v水上升）

（二）要求二：只能用裝滿水的長方體容器、小量杯

測量方法： 將石塊放入盛滿水的長方體容器中,并將溢出的水到入有刻度的量杯中直接讀出體積,就是小沙包的體積。（板書：v沙=v水溢出）

歸納小結(jié)：

當(dāng)物體放入盛水的容器中，能排開部分水的體積，排開的這部分水的體積恰好是放入物體的體積。（v物=v排）

（三）要求二：要求只能用透明的長方體容器、水、刻度尺

測量方法：

1.在正方體容,里面放有一定的水,先記錄此時(shí)水的高度。

2.放入石塊,再次請學(xué)生量出水面的高度。升高的水的體積就是小沙包的體積?？梢栽鯓铀?

a.計(jì)算水面升高了幾厘米,用底面積乘以高計(jì)算出升高的水的體積。

b.分別計(jì)算放入小沙包前后總體之差。

歸納小結(jié)：不規(guī)則物體的體積可轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體的體積，利用公式計(jì)算規(guī)則物體的體積，間接算出不規(guī)則物體的體積。

三、聯(lián)系實(shí)際，鞏固新知

1.一個(gè)長方體的容器,底面長2分米,寬是1。5分米,放入一個(gè)土豆后水面升高了0.2分米,這個(gè)土豆的體積是多少? 2.測量一粒黃豆的體積。

學(xué)生以小組為單位探究測量的方法。(因?yàn)?粒黃豆的體積很小,可以取100粒黃豆來測量)3．知識(shí)延伸

早在2000多年前,阿基米德就利用這種方法為自己解決了一個(gè)難題,讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)萬花筒,領(lǐng)略阿基米德的風(fēng)采。除此以外，你還知道哪些類似的故事嗎？（如“烏鴉喝水”、“曹沖稱象”、“撈鐵?！钡龋?/p>

四、回顧總結(jié)

你有什么收獲和體會(huì)？

第二篇：《有趣的測量》教學(xué)設(shè)計(jì)范文

《有趣的測量》教學(xué)設(shè)計(jì)

武功縣普集街鄉(xiāng)永豐小學(xué) 張博

教材分析：《有趣的測量》是北師大版第十冊的內(nèi)容，主要是研究不規(guī)則形狀物體體積的計(jì)算方法，是學(xué)生在掌握長方體和正方體的體積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展延伸的。主要讓學(xué)生通過實(shí)踐操作，綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決實(shí)際問題。而測量不規(guī)則形狀物體的體積，采取的主要方法是將物體放入水中，通過計(jì)算水上升的體積，從而得到物體的體積。從顯性方面來說，這是“等積變形”，那么從隱性來說，是將未知轉(zhuǎn)化為已知。學(xué)生把握這一數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，不僅可以解決一兩個(gè)實(shí)際問題，也能以此類推，解決一大批這樣的問題。所以，在教學(xué)時(shí)，不應(yīng)僅僅停留在知識(shí)的顯性聯(lián)系上，更應(yīng)把這種隱性的數(shù)學(xué)思想滲透在其中，從而讓學(xué)生真正把握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系

教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊的54—55頁《有趣的測量》。

教學(xué)目標(biāo)

(一)知識(shí)與技能：

1、結(jié)合具體活動(dòng)情境，經(jīng)歷測量石塊體積的過程，探索不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法。

2、在實(shí)踐與探究過程中，嘗試用不同方法解決問題。

（二）過程與方法：

“經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)測量不規(guī)則物體體積的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和具體方法，培養(yǎng)小組合作精神和問題解決能力。

（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：

感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的自信。

教學(xué)重、難點(diǎn)

活動(dòng)重點(diǎn)：探索不規(guī)則物體體積的測量方法。

活動(dòng)難點(diǎn)：測量較大和較小物體的體積。

教學(xué)過程

（一）、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1、師：同學(xué)們，本學(xué)期我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了關(guān)于體積和容積的知識(shí)，并且已經(jīng)掌握了長方體和正方體的體積公式，現(xiàn)在，老師手里有一塊橡皮泥，它的體積怎樣求？

生1：可以捏成規(guī)則的物體，在測量它的長、寬、高，算出體積。

生2：也可以把它浸沒在水里，用水的體積表示它的體積。

2、提出問題： [出示鋼筆水瓶]它（鋼筆水瓶）的體積也能用剛才的方法求出來嗎？

生：不能捏了，而且墨水瓶本身是個(gè)形狀不規(guī)則的物體，只能放入水中來解決了。

師：今天這節(jié)課，我們就一起研究像墨水瓶這樣不規(guī)則物體體積的測量（板書課題）

這個(gè)墨水瓶的體積我們又該怎樣才能知道？你能想到什么方法？請同學(xué)們先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流一下。（學(xué)生思考、交流。）

3、學(xué)生匯報(bào)。動(dòng)腦思考是好習(xí)慣，認(rèn)真傾聽同樣也是好習(xí)慣。在同學(xué)匯報(bào)時(shí)，請你思考，他們的方案對于你有什么提示？你還有什么要補(bǔ)充？

生1：水溢出的方法。

師：能不能用一個(gè)等式把你們組的方案表示出來？（V物體=V水溢出）生2：水上升的方法。（V物體=V水上升）

生3：水下降的方法。（V物體=V水下降）

師：還有別的方法嗎？

（二）、探索交流、解決問題

明確活動(dòng)要求

下面我們就根據(jù)大家想到的這幾種方案，來設(shè)計(jì)測量一下這個(gè)墨水瓶的體積究竟是多少。測量時(shí)需要注意什么？

生1：物體要完全浸沒。

生2：注意讀數(shù)時(shí)視線要與水面最低處平行。

生3 ：測量時(shí)要注入整數(shù)體積的水，既方便讀數(shù)，又能減少誤差。

同學(xué)們想的真周到，老師也有幾點(diǎn)下提示與大家分享，請看屏幕。

1、實(shí)驗(yàn)前：制定測量方案，明確分工；

2、實(shí)驗(yàn)中：輕聲交流，注意安全，保持衛(wèi)生；

3、實(shí)驗(yàn)后：整理結(jié)論，回顧反思。

學(xué)生小組合作：請小組內(nèi)同學(xué)首先討論并制定測量方案，并填寫報(bào)告單，然后開始測量。（教師發(fā)現(xiàn)不同情況及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生解決活動(dòng)中出現(xiàn)的問題。）

小組匯報(bào)。（一個(gè)同學(xué)匯報(bào)，組內(nèi)同伴演示實(shí)驗(yàn)過程。）

測得墨水瓶的體積是多少？板書三種方案測得的數(shù)據(jù)。

4、同樣的墨水瓶測得的結(jié)果不相同，你有什么想法?(引導(dǎo)學(xué)生分析誤差的產(chǎn)生：

1、不同方法誤差的產(chǎn)生；

2、同一種方法為什么結(jié)果也不相同？)三種方案比較中擇優(yōu)，水上升的方法在理論上誤差最小。想更精確，我們可以多測量幾次取平均值。老師在課前運(yùn)用水上升的方法多次測量后得到墨水瓶的體積大約為115立方厘米。

5、請大家注意觀察，這幾種方案有什么相同之處？

生1：都用到了水來測量；

生2：都是將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成可測量的水的體積。

師：在數(shù)學(xué)中我們把這叫“等積變形”，這也是數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。

6、請選擇桌面上1—2個(gè)喜歡的物體，就運(yùn)用這種轉(zhuǎn)化的思想來進(jìn)行測量。（引導(dǎo)學(xué)生將上浮物體的情況提出來。）

遇到什么困難了嗎？如何解決的。

生:將上浮物體系上一個(gè)重物來測量；

生：將上浮物體埋入沙子中，運(yùn)用沙測法。（板書）

7、我們還有哪些知識(shí)運(yùn)用到了這轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想呢？

（三）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

老師這有一粒黃豆，怎樣知道它的體積？你有什么好的方法？

生1：可以放在量筒里測量；

師演示。行嗎？

（教師針對學(xué)生的回答提出問題：為什么要多放？為什么用整百粒？）

（四）回顧整理 評(píng)價(jià)完善小結(jié)

1、水是液體，當(dāng)物體放入盛水的容器中，能排開一部分水的體積，而排開的這部分水的體積恰好就是放入物體（物體占據(jù)一定的空間）的體積。我們只要計(jì)算出這部分水的體積，就可以間接地計(jì)算出不規(guī)則物體的體積了。一般我們稱這種方法為“間接法”。早在2000多年前，阿基米德就利用這種方法為自己解決了一個(gè)難題，讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)萬花筒，領(lǐng)略阿基米德的風(fēng)采。

2、在我國的古代也有很多這樣的故事：如“曹沖稱象”、“撈鐵牛”的故事同學(xué)們早已熟知。你能否利用知識(shí)來測量一下老師的體積呢？

小組展開討論：交流。

如果我們面對的不規(guī)則物是個(gè)能吸水的物體或是浮在水面上的物體又該怎樣去計(jì)算它們的體積呢？課后我們還可以展開討論，把你的設(shè)想告訴老師。

第三篇：有趣的測量教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)目 標(biāo)

1、結(jié)合具體活動(dòng)情況，經(jīng)歷測量石塊體積的實(shí)驗(yàn)過程，操索不規(guī)則物體體積的測量方法。

2、在實(shí)踐與操索過程中，償試用多種方法解決實(shí)驗(yàn)問題。學(xué)習(xí)重 點(diǎn)

操索不規(guī)則物體體積的測量方法。償試用多種方法解決實(shí)際問題。過 程 與 方 法

教 師 活 動(dòng)

一、創(chuàng)設(shè)情況，引入新知

1、出示石塊

問：如何測量石塊的體積？ 極書課題。

2、以小組為單位，先制定測量方案，再實(shí)實(shí)實(shí)際測量，能直接用公式嗎？ 不能怎么辦？

三、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

1、將石塊放入盛有水的長方體容器里，測量出容器的底面長、寬和水面高分別是多少/

2、放入石塊前水高約18cm，放入石塊后水面高30cm。石塊的體積是多少？ 師板書：

20×10×12=2400（cm3）

=2.4(dm3)

3、將石塊放入盛滿水的容器里。

三、試一試

1、在一個(gè)長方體容囂里，測量一個(gè)蘋果的體積。

2、測量一粒黃正折體體積 學(xué) 生 活 動(dòng) 學(xué)生觀察石塊

想一想，如何測量石塊的體積。學(xué)生動(dòng)手測量

水面高、底面長、寬分別是多少？（老師測量的讓學(xué)生量出來）學(xué)生口算出水面升高了12cm.生：底面積乘高是石塊的體積。并且列式計(jì)算

學(xué)生可以做實(shí)驗(yàn)，也可以由老師做，學(xué)生觀察，并說如何測量出石塊的體積的第二種方法。學(xué)生根據(jù)題中的二倍用“底面積×高”的方法計(jì)算。

放入石塊前，容囂里的水是滿的，放入石堠后，溢出的水在水槽中，倒入量桶里，有多少亳升，就是石塊的體積。板書設(shè)計(jì) 有趣的測量

小實(shí)驗(yàn)：測量石塊的體積： 小面高：30cm 底面長：20cm、寬 10cm、高18cm 30-18=12cm 底面積×高=體積 200×12=2400（cm3）

20×10×18=3600（cm3）

有趣的測量教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容:

教材第54、55頁的內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo):

1、結(jié)合具體活動(dòng)情境,經(jīng)歷測量石塊體積的過程,探索不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法。

2、在實(shí)踐與探究過程中,嘗試用不同方法解決問題。教學(xué)重難點(diǎn):

探索不規(guī)則物體體積的測量方法。教學(xué)準(zhǔn)備:

石塊、魔方、量杯等。教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)問題情景:

1、今天老師給大家?guī)硪恍〇|西。大家請看我給大家?guī)砹四男┪锲?出示第一件物品(魔方),第二件物品是一盒奶,這兩件物品是什么形狀的?長方體、正方體的體積如何求?長方體、正方體這些形狀規(guī)則的物體我們稱為規(guī)則物體。(板書)

2、請大家繼續(xù)觀察這些物品是什么形狀的?(出示橡皮泥、雞蛋、小石頭等物體)你能說出它們的形狀嗎?

3、象橡皮泥、雞蛋、小石頭這些物體不像長方體、正方體那樣形狀特別規(guī)則,因此一般稱這些物體為不規(guī)則物體(板書)

展現(xiàn)小石塊問:什么是石塊的體積?(石塊所占空間的大小)它的體積能否用學(xué)過的公式計(jì)算?

今天我們就一起來探討不規(guī)則物體體積的測量方法,同學(xué)們就讓我們進(jìn)行一次有趣的測量吧(板書課題)!

二、小組合作探究

1、請同學(xué)們想想辦法如何求出石塊的體積,小組合作,制定出一種可行的測量方案。

(小組開展討論)

2、分組匯報(bào)

2(請同學(xué)們對各小組的匯報(bào)(試驗(yàn)步驟)充分發(fā)表意見,指出優(yōu)點(diǎn)和存在的問題,提出改進(jìn)辦法的建議。)

教師選擇可行的方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn):

方案一:

1、找一個(gè)長方體容器,里面放有一定的水,請學(xué)生觀察并記錄此時(shí)水的高度。

2、放入石塊,再次請學(xué)生量出水面的高度。升高的水的體積就是石塊的體積?？梢栽鯓铀? a、計(jì)算水面升高了幾厘米,用底面積乘以高計(jì)算出升高的水的體積。

b、分別計(jì)算放入石塊前后總體之差。

質(zhì)疑:為什么升高的水的體積就是石塊的體積呢?(石塊占有一定的體積,所以水面會(huì)升高)

方案二:

將石塊放入盛滿水的容器中,并將溢出的水到入有刻度的量杯中直接讀出體積,就是石塊的體積。

質(zhì)疑:為什么會(huì)有水溢出來?(石塊占有一定的體積,所以水會(huì)溢出來)

三、鞏固拓展

試一試的第一題:

1、一個(gè)長方體的容器,底面長2分米,寬是1。5分米,放入一個(gè)土豆后水面升高的0。2分米,這個(gè)土豆的體積是多少?

2、測量一粒黃豆的體積。

如何測量一粒黃豆的體積呢?

學(xué)生以小組為單位探究測量的方法。(因?yàn)?粒黃豆的體積很小,可以取100粒黃豆來測量)

四、小結(jié)

1、水是液體,當(dāng)物體放入盛水的容器中,能排開一部分水的體積,而排開的這部分水的體積恰好就是放入物體(物體占據(jù)一定的空間)的體積。我們只要計(jì)算出這部分水的體積,就可 3 以間接地計(jì)算出不規(guī)則物體的體積了。一般我們稱這種方法為“間接法”。早在2000多年前,阿基米德就利用這種方法為自己解決了一個(gè)難題,讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)萬花筒,領(lǐng)略阿基米德的風(fēng)采。

2、在我國的古代也有很多這樣的故事:如“曹沖稱象”、“撈鐵?！钡墓适峦瑢W(xué)們早已熟知。你能否利用知識(shí)來測量一下老師的體積呢?

小組展開討論:交流。

如果我們面對的不規(guī)則物是個(gè)能吸水的物體或是浮在水面上的物體又該怎樣去計(jì)算它們的體積呢?課后我們還可以展開討論,把你的設(shè)想

一、教學(xué)內(nèi)容

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊的54—55頁《有趣的測量》。

二、教學(xué)內(nèi)容分析：

《有趣的測量》是北師大版第十冊的內(nèi)容，主要是研究不規(guī)則形狀物體體積的計(jì)算方法，是學(xué)生在掌握長方體和正方體的體積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展延伸的。主要讓學(xué)生通過實(shí)踐操作，綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決實(shí)際問題。而測量不規(guī)則形狀物體的體積，采取的主要方法是將物體放入水中，通過計(jì)算水上升的體積，從而得到物體的體積。從顯性方面來說，這是“等積變形”，那么從隱性來說，是將未知轉(zhuǎn)化為已知。學(xué)生把握這一數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，不僅可以解決一兩個(gè)實(shí)際問題，也能以此類推，解決一大批這樣的問題。所以，在教學(xué)時(shí)，不應(yīng)僅僅停留在知識(shí)的顯性聯(lián)系上，更應(yīng)把這種隱性的數(shù)學(xué)思想滲透在其中，從而讓學(xué)生真

正把握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。

三、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)目標(biāo)： 結(jié)合具體活動(dòng)情境,經(jīng)歷測量石塊的試驗(yàn)過程,探索不規(guī)則物體體積的測

量方法.能力目標(biāo)：在觀察、操作中，發(fā)展空間觀念。

情感目標(biāo)： 在實(shí)踐與探究過程中,嘗試用多種方法解決實(shí)際問題.四、教學(xué)重點(diǎn):探索不規(guī)則物體體積的測量方法。

教學(xué)難點(diǎn):測量較大和較小物體的體積。

五、教學(xué)策略：在觀察、操作中用多種方法解決實(shí)際問題.六、教學(xué)準(zhǔn)備：水槽、水、不規(guī)則石頭。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，設(shè)疑導(dǎo)入

出示一個(gè)長方體和一個(gè)正方體,提問:（1）怎樣計(jì)算它們的體積？

4（2）在我們的周圍還有許多的物體并不是正方體或長方體，比如石塊、蘋果等等。那像這樣的物體還能直接用公式計(jì)算出它們的體積嗎？那怎么辦呢?

二、討論方法,探索方案

1、小組討論交流:如何測量不規(guī)則物體的體積? 方案一：找一個(gè)長方體形狀的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石頭沉入水中再一次量出水面的高度。這時(shí)計(jì)算一下水面升高了幾厘米，用“底面積×高”計(jì)算出升高的體積。也可以分別計(jì)算放入石頭前的體積與放入石頭之后的總體積之差。（升水法）

方案二：將石頭放入盛滿水的容器中，并將溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接讀出的水的體積，就是石頭的體積。（溢水法）

2、請大家注意觀察,這幾種方案有什么相同之處? 生1:都用到了水來測量;生2:都是將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成可測量的水的體積。

師:在數(shù)學(xué)中我們把這叫“等積變形”,這也是數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。

3、小結(jié)：這兩種方案實(shí)際上都是把不規(guī)則的石頭的體積轉(zhuǎn)化成了可測量計(jì)算的水的體積。

這部分水的體積就是石塊的體積。

4、測量時(shí)需要注意什么？ 生1：物體要完全浸沒。

生2：注意讀數(shù)時(shí)視線要與水面最低處平行。

生3 ：測量時(shí)要注入整數(shù)體積的水，既方便讀數(shù)，又能減少誤差。

5、學(xué)生分組用自己喜歡的方法試驗(yàn)。

三、課堂練習(xí)

1、基本練習(xí)

（1）一個(gè)長方體容器，底面長2分米，寬1.5分米，放入一個(gè)蘋果后水面升高了0.2分米，這個(gè)蘋果的體積是多少？

（讓學(xué)生運(yùn)用在探索活動(dòng)中得到測量的方法，即“升高的水的體積等于蘋果的體積”，然后用“底面積×高”的方法計(jì)算。2×1.5×0.2=0.6（立方分米））（2）一個(gè)長方體容器，底面積是40平方厘米，放入一塊鐵塊后水面升高了4厘米，這塊鐵

塊的體積是多少？（3）一個(gè)底面積是60平方厘米的長方體容器里面放了一塊石塊，把石塊從水中拿出來的時(shí)

候，水面下降了3厘米，求石塊的體積？

2、綜合應(yīng)用，拓展提高 老師這有一粒黃豆，怎樣知道它的體積？你有什么好的方法？ 生1：可以放在量筒里測量； 師演示。行嗎？

（教師針對學(xué)生的回答提出問題：為什么要多放？為什么用整百粒？）

四、回顧整理 評(píng)價(jià)完善小結(jié)

1、水是液體，當(dāng)物體放入盛水的容器中，能排開一部分水的體積，而排開的這部分水的體積恰好就是放入物體（物體占據(jù)一定的空間）的體積。我們只要計(jì)算出這部分水的體積，就可以間接地計(jì)算出不規(guī)則物體的體積了。一般我們稱這種方法為“間接法”。早在2000多年前，阿基米德就利用這種方法為自己解決了一個(gè)難題，讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)萬花筒，領(lǐng)略

阿基米德的風(fēng)采。

2、在我國的古代也有很多這樣的故事：如“曹沖稱象”、“撈鐵?！钡墓适峦瑢W(xué)們早已熟知。你能否利用知識(shí)來測量一下老師的體積呢

3、小組展開討論：交流。

如果我們面對的不規(guī)則物體是個(gè)能吸水的物體或是浮在水面上的物體又該怎樣去計(jì)算它們的體積呢？課后我們還可以展開討論，把你的設(shè)想告訴老師。

五、課堂小結(jié)：

學(xué)習(xí)了這節(jié)課，同學(xué)們有什么感受和體會(huì)？有什么提高？

板書設(shè)計(jì)：

“底面積×高”的方法計(jì)算。2×1.5×0.2=0.6（立方分米）

《有趣的測量》教學(xué)設(shè)計(jì)

活動(dòng)內(nèi)容:北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下P54----P55《有趣的測量》

活動(dòng)目的:

1、在長方體、正方體的體積和容積的知識(shí)基礎(chǔ)上,探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法,加深對已學(xué)知識(shí)的理解和深化。

2、“經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程,體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)測量不規(guī)則物體體積的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和具體方法,培養(yǎng)小組合作精神和問題解決能力。

3、感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的自信。

活動(dòng)重點(diǎn):探索不規(guī)則物體體積的測量方法。

活動(dòng)難點(diǎn):測量較大和較小物體的體積。

活動(dòng)準(zhǔn)備: 1、1立方分米的透明正方體容器、長方體的玻璃器皿、桶、刻度尺、量杯或量筒。

2、水、沙子。

3、乒乓球、蘋果、木塊、泡沫;橡皮泥、雞蛋(熟的)、石塊、玻璃球;足球(癟氣的)、螺絲帽等。

活動(dòng)流程:

一、創(chuàng)設(shè)情景提出問題

1、師:同學(xué)們,本學(xué)期我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了關(guān)于體積和容積的知識(shí),并且已經(jīng)掌握了長方體和正方體的體積公式,現(xiàn)在,老師手里有一塊橡皮泥,它的體積怎樣求?

生1:可以捏成規(guī)則的物體,在測量它的長、寬、高,算出體積。

生2:也可以把它浸沒在水里,用水的體積表示它的體積。

2、提出問題: [出示鋼筆水瓶它(鋼筆水瓶)的體積也能用剛才的方法求出來嗎?

生:不能捏了,而且墨水瓶本身是個(gè)形狀不規(guī)則的物體,只能放入水中來解決了。

師:今天這節(jié)課,我們就一起研究像墨水瓶這樣不規(guī)則物體體積的測量(板書課題)

這個(gè)墨水瓶的體積我們又該怎樣才能知道?你能想到什么方法?請同學(xué)們先獨(dú)立思考,再在小組內(nèi)交流一下。(學(xué)生思考、交流。)[點(diǎn)評(píng):一上課就拿出橡皮泥,在之前已經(jīng)學(xué)過長方體和正方體的計(jì)算。橡皮泥即不是長方體,也不是正方體怎樣來計(jì)算。孩子有的說可以捏成各種形狀,然后老師說那墨水瓶怎樣來計(jì)算,得想辦法。這樣用數(shù)學(xué)自身的思考力度來喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。

3、學(xué)生匯報(bào)。動(dòng)腦思考是好習(xí)慣,認(rèn)真傾聽同樣也是好習(xí)慣。在同學(xué)匯報(bào)時(shí),請你思考, 7 他們的方案對于你有什么提示?你還有什么要補(bǔ)充?

生1:水溢出的方法。

師:能不能用一個(gè)等式把你們組的方案表示出來?(V物體=V水溢出)

生2:水上升的方法。(V物體=V水上升)

生3:水下降的方法。(V物體=V水下降)

師:還有別的方法嗎?

二、動(dòng)手實(shí)踐探索方案

1、明確活動(dòng)要求

下面我們就根據(jù)大家想到的這幾種方案,來設(shè)計(jì)測量一下這個(gè)墨水瓶的體積究竟是多少。測量時(shí)需要注意什么?

生1:物體要完全浸沒。

生2:注意讀數(shù)時(shí)視線要與水面最低處平行。

生3 :測量時(shí)要注入整數(shù)體積的水,既方便讀數(shù),又能減少誤差。

同學(xué)們想的真周到,老師也有幾點(diǎn)下提示與大家分享,請看屏幕。

1、實(shí)驗(yàn)前:制定測量方案,明確分工;

2、實(shí)驗(yàn)中:輕聲交流,注意安全,保持衛(wèi)生;

3、實(shí)驗(yàn)后:整理結(jié)論,回顧反思。

2、學(xué)生小組合作:請小組內(nèi)同學(xué)首先討論并制定測量方案,并填寫報(bào)告單,然后開始測量。(教師發(fā)現(xiàn)不同情況及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生解決活動(dòng)中出現(xiàn)的問題。)

3、小組匯報(bào)。(一個(gè)同學(xué)匯報(bào),組內(nèi)同伴演示實(shí)驗(yàn)過程。)

測得墨水瓶的體積是多少?板書三種方案測得的數(shù)據(jù)。

4、同樣的墨水瓶測得的結(jié)果不相同,你有什么想法?(引導(dǎo)學(xué)生分析誤差的產(chǎn)生:

1、不同方法誤差的產(chǎn)生;

2、同一種方法為什么結(jié)果也不相同?)三種方案比較中擇優(yōu),水上升的方法在理論上誤差最小。想更精確,我們可以多測量幾次取平均值。老師在課前運(yùn)用水上升的方法多次測量后得到墨水瓶的體積大約為115立方厘米。

[點(diǎn)評(píng):在自主探究的過程當(dāng)中,袁老師讓學(xué)生提出問題來測量。如果我們可以測量,你想你打算怎樣來測量墨水瓶?學(xué)生有的用水,用沙子,到底用什么方法?老師引領(lǐng)學(xué)生明晰了探究的思路,和學(xué)生共同的制定出了方案,有了方案之后再共同探究來解決問題,避免了學(xué)生盲目的操作和試驗(yàn)。

5、請大家注意觀察,這幾種方案有什么相同之處?

生1:都用到了水來測量;

生2:都是將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成可測量的水的體積。

師:在數(shù)學(xué)中我們把這叫“等積變形”,這也是數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。

6、請選擇桌面上1—2個(gè)喜歡的物體,就運(yùn)用這種轉(zhuǎn)化的思想來進(jìn)行測量。(引導(dǎo)學(xué)生將上浮物體的情況提出來。)

遇到什么困難了嗎?如何解決的。

生:將上浮物體系上一個(gè)重物來測量;

生:將上浮物體埋入沙子中,運(yùn)用沙測法。(板書)

7、我們還有哪些知識(shí)運(yùn)用到了這轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想呢?

三、拓展延伸

老師這有一粒黃豆,怎樣知道它的體積?你有什么好的方法?

生1:可以放在量筒里測量;

師演示。行嗎?(教師針對學(xué)生的回答提出問題:為什么要多放?為什么用整百粒?)8

四、小結(jié)。我們今天運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決了不規(guī)則物體體積的測量問題。但今天課上測量的都是相對較小的物體,更大的物體的體積該如何測量呢,這個(gè)問題就留個(gè)同學(xué)們課后繼續(xù)去思考解決吧!

總評(píng):有趣的測量,是北師大版數(shù)學(xué)第十冊第四單元的內(nèi)容,是在學(xué)習(xí)了“長方體和正方體體積”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是對這一部分知識(shí)的延伸與發(fā)展。以往舊教材中,這部分內(nèi)容,只在習(xí)題中出現(xiàn)過,新教材卻將它納入例題范圍,這是因?yàn)椴灰?guī)則的物體在我們的日常生活中隨處可見,所以學(xué)習(xí)不規(guī)則物體體積的測量方法,具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義和研究價(jià)值,同時(shí)為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和物理知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。

其中,發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證并運(yùn)用排水法是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)。目的在于通過本節(jié)課使學(xué)生明白任何一個(gè)想法都應(yīng)當(dāng)通過親身的實(shí)踐去驗(yàn)證才能夠得到結(jié)論再加以應(yīng)用,這是一種很嚴(yán)密的思維過程,也是現(xiàn)在孩子缺少的一種思想。并在理解“上升的水的體積就是浸入水中物體體積”的基礎(chǔ)上,感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,是本節(jié)課的難點(diǎn)。

在本課教學(xué)中,教師努力創(chuàng)設(shè)和諧共處、主動(dòng)參與、團(tuán)結(jié)合作、共同發(fā)展的學(xué)習(xí)氛圍,并根據(jù)教學(xué)內(nèi)容需要,按照學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、智能情況、性格特點(diǎn)、操作能力混合編組,每組選一個(gè)組長,并由組長對組員進(jìn)行再分工。再動(dòng)手操作之前,小組內(nèi)同學(xué)充分地討論并制定出測量方案,經(jīng)過一段時(shí)間的動(dòng)手實(shí)踐和交流,通過引導(dǎo)學(xué)生對實(shí)驗(yàn)方法和過程的反思對實(shí)驗(yàn)方案不斷地進(jìn)行完善。教師充分利用學(xué)生在測量過程中出現(xiàn)的問題和遇到的困惑,從學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐中找到本節(jié)課的教學(xué)素材,使學(xué)生進(jìn)一步了解過小或上浮不規(guī)則物體的測量方法。在學(xué)生提出困惑時(shí)教師適時(shí)加以引導(dǎo),使學(xué)生了解過小或上浮不規(guī)則物體的測量方法。

用上述多種方法將這些不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體的過程本身,就是一個(gè)探究性學(xué)習(xí)的過程。學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中很自主地去探索,在小組內(nèi)互相交流,相互啟發(fā),多種感官參與到自主探究性活動(dòng)中來?！稗D(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想在學(xué)生的頭腦中建立了起來,他們對知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解也就更加理性和深入,而不僅僅是停留在表面上了。

我們今天要進(jìn)行----有趣的測量,(出示課題:石塊體積的測量)

一復(fù)習(xí)導(dǎo)入

(1)復(fù)習(xí)長(正)方體的體積,體積和容積單位的換算.(2)聽故事,曹沖稱象(大象的質(zhì)量轉(zhuǎn)換為石塊的質(zhì)量)阿基米德的故事(皇冠的體積轉(zhuǎn)換成水的體積).故事對于我們的這節(jié)課學(xué)習(xí)是不是會(huì)有所幫助,有所啟發(fā)呢?(3)觀察(石塊土豆)的形狀,與長方體或正方體比較引出不規(guī)則物體(并板書).故事中的皇冠也是不規(guī)則物體嗎?

石塊和土豆再比較,哪個(gè)物體更不規(guī)則,指出今天我們就來測量石塊的體積.(板書)

二實(shí)驗(yàn)操作,測量石塊體積.1、拿出桌子下面的測量工具,根據(jù)給出的測量工具,各小組想好測量方案,該做哪些工作(分工).分工協(xié)作: 方案一 ,取水,測量底面的長和寬,以及水面的高度,放入石塊后再測量水面到達(dá)的高度,用底面積乘高度的差就是石塊的體積.(注意點(diǎn):水的量應(yīng)適中,不要太少也不能太多,剛好能讓石塊浸沒而升高的水又不至于溢出就可以了.)方案二,取水,在空器中倒?jié)M水,然后把石塊慢慢放入水中,再將溢出的水倒進(jìn)量杯中量出水的體積

2、小組匯報(bào)各自做法,老師邊聽學(xué)生匯報(bào)邊板書.(適量的水:升高部分水的體積相當(dāng)于石塊的體積)(加滿的水:溢出的水的體積相當(dāng)于石塊的體積.)

真不錯(cuò),大家測出了石塊的體積,請把水倒回水桶,下面小組交換一下測量工具,重新測量石塊的體積,來驗(yàn)證一下測量的結(jié)果是否大致相同.3、除了上面的兩種方案,還有其他的測量方案嗎?說說看, 我們班是不是會(huì)出現(xiàn)曹沖第二呢?預(yù)設(shè)一:小物體---直接有量杯測出體積.預(yù)設(shè)二:把石塊先放入容器,往容器里加入水,直到水高過石塊,測量水的高度,把石塊撈出,再次測量水的高度,把容器的底面積乘兩次的 9 高度差就是石塊的體積.預(yù)設(shè)三:當(dāng)裝的水過高時(shí),我們可以把升高的這部分水的體積加水溢出的水的體積也能求出石塊的體積.預(yù)設(shè)四:有稱重的辦法求石塊的體積,把我們量出的石塊稱一稱,看重多少,再根據(jù)這對數(shù)據(jù)求出任意大小石塊的體積.預(yù)設(shè)五:用橡皮泥代替水做也可,把石塊放入長方體空器,往容器內(nèi)塞入橡皮泥,直到塞滿為止,取出石塊,再塞入橡皮泥(壓平,測量橡皮泥的高度,把底面積乘容器高度與橡皮泥高度差就是石塊的體積.……

三、鞏固提高

今天大家的表現(xiàn)真不錯(cuò),有些方案老師也沒能想到。學(xué)有所用,學(xué)以致用,我們來看看小黑板的題目怎么做。

1、一個(gè)長方體容器,底面長2分米,寬1.5分米,放入一個(gè)土豆后水面升高了0.2分米,這個(gè)土豆的體積是多少?(生獨(dú)立完成。)

2、測量一顆跳珠的體積。

數(shù)25粒跳珠,放入一個(gè)盛有一定量水的量杯中,根據(jù)水面升高的情況測量出水的體積,再算出一顆跳珠的體積。(學(xué)生實(shí)驗(yàn)并計(jì)算出體積)

四、總結(jié)提高

通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?(我學(xué)會(huì)了求石塊的體積,我學(xué)會(huì)了怎樣求不規(guī)則物體的體積,我學(xué)會(huì)了把一個(gè)物體轉(zhuǎn)換成另一個(gè)物體來解決問題的方法。)

北師大教材數(shù)學(xué)第十冊第54頁內(nèi)容 《有趣的測量》

教學(xué)目標(biāo)

1、引導(dǎo)學(xué)生通過親身試驗(yàn),探索不規(guī)則物體的測量方法。

2、在實(shí)踐探究過程中,嘗試用多種方法解決實(shí)際問題。

3、感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的相互聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重難點(diǎn)

1、探索不規(guī)則物體體積的測量方法。

2、掌握不規(guī)則物體體積的測量方法。

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)情景 提出問題

1、(出示魔方和牙膏盒)怎樣求出規(guī)則物體的體積?

2、(出示橡皮泥)怎樣想辦法求出它的體積?

3、(出示石塊、土豆、蘋果)猜測不規(guī)則物體體積的測量方法,引出課題。

二、討論方法,探索方案

1、小組討論交流:如何測量不規(guī)則物體的體積?

2、學(xué)生演示不同方法。

3、強(qiáng)調(diào)測量注意事項(xiàng)。物體要完全浸沒,我們在用溢水法測物體體積的時(shí)候,要用到量筒。先把量筒放平,讀刻度時(shí),視線要與水面在同一平面上,現(xiàn)有的量筒容積比較小,溢出的水一次可能裝不下,就應(yīng)該先一次倒到最高刻度,幾次測量的和就是溢出水的體積。

4、課件展示具體方法,給方法命名。(溢水法、升水法)

5、教師演示:“蘋果浮在水面上, 如何測量它的體積?”拋出問題,引起思考。

(1)教師介紹“沙測法” a.將物體放在1立方分米的透明正方體容器中,裝滿沙子。b.用尺子刮平。c.將物體和沙子一起倒在長方體的盒子里。d.將沙子倒回1立方分米的透明正方體容器中,將沙面搖平。e.用尺子測出容器中沙的高度(或測出沙面到容器口的高度)。f.利用長方體體積公式就可以計(jì)算出容器中沙的體積(或利用體積公式直接計(jì)算出物體的體積)。g.物體的體積=1立方

分米-容器中沙的體積。

(2)解決如何讓物體完全沉下去的問題。

三、拓展延伸

1、師:老師這有一粒黃豆,怎樣知道它的體積?你有什么好的方法?(教師針對學(xué)生的回答提出問題:為什么要多放?為什么用整百粒?)

2、讀《數(shù)學(xué)萬花筒》

四、小結(jié)。我們今天運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決了不規(guī)則物體體積的測量問題。生活中更大的物體的體積該如何測量呢,這個(gè)問題就留個(gè)同學(xué)們課后繼續(xù)去思考解決吧

知識(shí)目標(biāo)：

結(jié)合具體活動(dòng)情境，經(jīng)歷測量石頭的試驗(yàn)過程，探索不規(guī)則物體體積的測量方法.能力目標(biāo)：在觀察、操作中，發(fā)展空間觀念。

情感目標(biāo)：

在實(shí)踐與探究過程中，嘗試用多種方法解決實(shí)際問題.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：用多種方法解決實(shí)際問題.教學(xué)策略：在觀察、操作中用多種方法解決實(shí)際問題.教學(xué)準(zhǔn)備：水槽、水、不規(guī)則石頭。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課：同學(xué)們前幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了規(guī)則物體體積的測量方法.那么不規(guī)則物體體積怎么測量呢？引入課題。

二、教學(xué)新知：

（1）為了引導(dǎo)學(xué)生探索與體會(huì)測量不規(guī)則物體體積的方法，以小組為單位，先制定測量方案，再實(shí)際測量。

方案一：找一個(gè)長方體形狀的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石頭沉入水中再一次量出水面的高度。這時(shí)計(jì)算一下水面升高了幾厘米，用”底面積×高“計(jì)算出升高的體積。也可以分別計(jì)算放入石頭前的體積與放入石頭之后的總體積之差。

方案二：將石頭放入盛滿水的容器中，并將溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接讀出的水的體積，就是石頭的體積。

這兩種方案實(shí)際上都是把不規(guī)則的石頭的體積轉(zhuǎn)化成了可測量計(jì)算的水的體積。讓學(xué)生說出”石塊所占空間的大小就是石塊的體積“。

三、課堂練習(xí)

1、試一試第1題：讓學(xué)生運(yùn)用在探索活動(dòng)中得到測量的方法，即”升高的水的體積等于蘋果的體積“，然后用”底面積×高“的方法計(jì)算。2×1.5×0.2=0.6（立方分米）

2、第2題：本題引導(dǎo)學(xué)生開展測量不規(guī)則物體體積的活動(dòng)。一粒黃豆比較，先測量100粒黃豆的體積，再計(jì)算出一粒黃豆的體積。

四、課后練習(xí)：基礎(chǔ)訓(xùn)練第49頁1--3題

五、課堂小結(jié)：

學(xué)習(xí)了這節(jié)課，同學(xué)們有什么感受和體會(huì)？有什么提高？

板書設(shè)計(jì)：

“底面積×高”的方法計(jì)算。

2×1.5×0.2=0.6（立方分米）

第四篇：有趣的測量教學(xué)設(shè)計(jì)

有趣的測量教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容: 教材第54、55頁的內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo):

1、結(jié)合具體活動(dòng)情境,經(jīng)歷測量石塊體積的過程,探索不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法。

2、在實(shí)踐與探究過程中,嘗試用不同方法解決問題。

教學(xué)重難點(diǎn): 探索不規(guī)則物體體積的測量方法。

教學(xué)準(zhǔn)備: 石塊、魔方、量杯等。

教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)問題情景:

1、今天老師給大家?guī)硪恍〇|西。大家請看我給大家?guī)砹四男┪锲?出示第一件物品(魔方),第二件物品是一盒奶,這兩件物品是什么形狀的?長方體、正方體的體積如何求?長方體、正方體這些形狀規(guī)則的物體我們稱為規(guī)則物體。(板書)

2、請大家繼續(xù)觀察這些物品是什么形狀的?(出示橡皮泥、雞蛋、小石頭等物體)你能說出它們的形狀嗎?

3、象橡皮泥、雞蛋、小石頭這些物體不像長方體、正方體那樣形狀特別規(guī)則,因此一般稱這些物體為不規(guī)則物體(板書)展現(xiàn)小石塊問:什么是石塊的體積?(石塊所占空間的大小)它的體積能否用學(xué)過的公式計(jì)算? 今天我們就一起來探討不規(guī)則物體體積的測量方法,同學(xué)們就讓我們進(jìn)行一次有趣的測量吧(板書課題)!

二、小組合作探究

1、請同學(xué)們想想辦法如何求出石塊的體積,小組合作,制定出一種可行的測量方案。

(小組開展討論)

2、分組匯報(bào)

(請同學(xué)們對各小組的匯報(bào)(試驗(yàn)步驟)充分發(fā)表意見,指出優(yōu)點(diǎn)和存在的問題,提出改進(jìn)辦法的建議。)教師選擇可行的方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn): 方案一:

1、找一個(gè)長方體容器,里面放有一定的水,請學(xué)生觀察并記錄此時(shí)水的高度。

2、放入石塊,再次請學(xué)生量出水面的高度。升高的水的體積就是石塊的體積?？梢栽鯓铀? a、計(jì)算水面升高了幾厘米,用底面積乘以高計(jì)算出升高的水的體積。b、分別計(jì)算放入石塊前后總體之差。

質(zhì)疑:為什么升高的水的體積就是石塊的體積呢?(石塊占有一定的體積,所以水面會(huì)升高)方案二: 將石塊放入盛滿水的容器中,并將溢出的水到入有刻度的量杯中直接讀出體積,就是石塊的體積。

質(zhì)疑:為什么會(huì)有水溢出來?(石塊占有一定的體積,所以水會(huì)溢出來)

三、鞏固拓展

試一試的第一題:

1、一個(gè)長方體的容器,底面長2分米,寬是1。5分米,放入一個(gè)土豆后水面升高的0。2分米,這個(gè)土豆的體積是多少?

2、測量一粒黃豆的體積。

如何測量一粒黃豆的體積呢? 學(xué)生以小組為單位探究測量的方法。(因?yàn)?粒黃豆的體積很小,可以取100粒黃豆來測量)

四、小結(jié)

1、水是液體,當(dāng)物體放入盛水的容器中,能排開一部分水的體積,而排開的這部分水的體積恰好就是放入物體(物體占據(jù)一定的空間)的體積。我們只要計(jì)算出這部分水的體積,就可以間接地計(jì)算出不規(guī)則物體的體積了。一般我們稱這種方法為“間接法”。早在2000多年前,阿基米德就利用這種方法為自己解決了一個(gè)難題,讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)萬花筒,領(lǐng)略阿基米德的風(fēng)采。

2、在我國的古代也有很多這樣的故事:如“曹沖稱象”、“撈鐵牛”的故事同學(xué)們早已熟知。你能否利用知識(shí)來測量一下老師的體積呢? 小組展開討論:交流。

如果我們面對的不規(guī)則物是個(gè)能吸水的物體或是浮在水面上的物體又該怎樣去計(jì)算它們的體積呢?課后我們還可以展開討論,把你的設(shè)想告訴老師。

《有趣的測量》教學(xué)設(shè)計(jì) wangke16 2007-11-8 19:01:00

（一）創(chuàng)設(shè)情景 揭示課題

1、同學(xué)們，好朋友淘氣給大家提出了一個(gè)問題，我們來看

〖課件顯示：淘氣手托土豆說：“同學(xué)們，誰能幫我測量土豆的體積？”〗

2、揭示課題：有趣的測量 〖板書課題：有趣的測量〗

（二）觀察思考 制定方案

1、動(dòng)手摸摸土豆

2、提問：若讓你求出這個(gè)土豆的體積，你有什么困難嗎？

（學(xué)生可能會(huì)說：土豆表面凹凸不平形狀不規(guī)則、無法用公式解決等）

同學(xué)們總結(jié)的非常好！

以前我們研究過規(guī)則的長方體、正方體的體積。今天這個(gè)小小的不規(guī)則的土豆的體積該怎樣測量呢？請同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后在組內(nèi)交流自己的想法?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生動(dòng)手觸摸土豆，感受土豆體積的不規(guī)則性，體會(huì)新的學(xué)習(xí)任務(wù)與以前研究的長方體、正方體體積的不圖。提問直指學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與現(xiàn)有任務(wù)之間的矛盾，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣】

3、小組討論、交流測量方案

〖課件顯示：

一、分組討論:怎樣測量土豆體積〗 各小組匯報(bào)測量活動(dòng)方案

教師可以借用提問幫助學(xué)生理清思路：如選用何種容器、為什么要測量上升的水的體積、怎樣測量上升的水的體積等

4、小組合作:確定最終測量方案

同學(xué)們總結(jié)了這么多種測量方案，你們組將最終確定何種方法進(jìn)行測量？小組合作:確定最終測量方案

〖課件顯示：

二、小組合作:確定最終測量方案〗 小組匯報(bào)

你們組選擇了哪種方案？為什么不用原先的方案？

（學(xué)生可能會(huì)說：我們選擇的這種方案更方便、更可行等）你們能夠看到其他方法的優(yōu)點(diǎn)，真好！

5、〖課件顯示：

三、組內(nèi)磋商:簡要制定測量計(jì)劃〗

組內(nèi)磋商:簡要制定測量計(jì)劃并記錄在《測量土豆體積活動(dòng)計(jì)劃》表中 〖課件顯示右圖測量計(jì)劃表〗 交流匯報(bào) 師生評(píng)價(jià)

（此處可以展示優(yōu)秀的活動(dòng)計(jì)劃，并組織學(xué)生討論、交流其優(yōu)點(diǎn)，然后各小組修改自己的計(jì)劃）

【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生獨(dú)立思考、充分交流的基礎(chǔ)上確定活動(dòng)方案，并制定測量活動(dòng)的計(jì)劃，使后面的測量活動(dòng)更加有效的同時(shí)，體驗(yàn)測量活動(dòng)的順序性及內(nèi)在邏輯性，體驗(yàn)等量替換這一常用的數(shù)學(xué)方法，發(fā)展學(xué)生解決問題的能力和應(yīng)用意識(shí)】

（三）動(dòng)手實(shí)踐 測量體積

1、依照《測量活動(dòng)計(jì)劃表》實(shí)施測量活動(dòng) 〖課件顯示：

四、分工合作:按原計(jì)劃完成測量〗（在學(xué)生活動(dòng)中間，教師要重視每組學(xué)生在具體測量活動(dòng)中遇到的困難，并交流、展示解決問題的方法）

2、匯報(bào)交流、評(píng)價(jià)總結(jié)

（1）學(xué)生匯報(bào)測量過程及測量結(jié)果（2）為什么剛才幾個(gè)小組測量結(jié)果不同？（學(xué)生可能會(huì)說因?yàn)槊總€(gè)組實(shí)驗(yàn)的土豆大小不同）

小結(jié)：如果這幾個(gè)小組測量同一個(gè)土豆，由于誤差的存在測量結(jié)果也會(huì)不同。所以我們在測量時(shí)一定要盡量減少誤差。

【設(shè)計(jì)意圖：關(guān)注小組合作，關(guān)注學(xué)生在實(shí)際測量過程中出現(xiàn)的問題以及解決問題的辦法，促進(jìn)學(xué)生形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力、解決問題的能力；再次強(qiáng)調(diào)誤差，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的實(shí)驗(yàn)態(tài)度?！?/p>

（四）趣味練習(xí)全課總結(jié)

1、給自己組的測量方法起一個(gè)有趣的名字 全班交流匯報(bào)

2、介紹數(shù)學(xué)萬花筒

其實(shí)剛才xx組使用的方法在兩千多年前偉大的數(shù)學(xué)家阿基米德就曾經(jīng)使用過，清同學(xué)們閱讀課本55頁《數(shù)學(xué)萬花筒》（學(xué)生低聲閱讀）

同學(xué)們讀完后都笑了，都驚嘆于數(shù)學(xué)家的研究精神！剛才你們組的方法就可以稱為“阿基米德——xx法”（“xx法”表示學(xué)生自己給這個(gè)方法的命名）

你們組與數(shù)學(xué)家使用的方法一樣，真讓人羨慕！

【設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生給自己組的實(shí)驗(yàn)方法起一個(gè)“有趣”的名字，不僅與課題《有趣的測量》首尾呼應(yīng)，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且可以借助學(xué)生起的名字從側(cè)面反映出學(xué)生學(xué)生對本節(jié)課的認(rèn)知程度。利用數(shù)學(xué)萬花筒的介紹，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的魅力，并進(jìn)一步借助對學(xué)生的評(píng)價(jià)激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的興趣?！?/p>

3、今天我們一起研究了不規(guī)則物體體積的測量方法。如果我想測量一粒黃豆的體積該怎么做呢？請同學(xué)們認(rèn)真思考，課后完成測量實(shí)驗(yàn)并記錄數(shù)學(xué)日記。

六、習(xí)題設(shè)計(jì)

1、一個(gè)長方體容器，底面長2dm，寬1.5dm。放入一個(gè)不規(guī)則物體后水面升高了0.2dm。求個(gè)不規(guī)則物體的體積。

2、一個(gè)長方體容器，底面長2dm，寬1.5dm，水面與容器口距離1dm，放入一個(gè)不規(guī)則物體后，水面與容器口距離0.2dm。求個(gè)不規(guī)則物體的體積。

3、測量一粒黃豆的體積

第五篇：有趣的測量教學(xué)設(shè)計(jì)

《有趣的測量》教學(xué)設(shè)計(jì)

陳元鳳 2014-4-15

教學(xué)內(nèi)容:有趣的測量 教材第54、55頁的內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo):

1、結(jié)合具體活動(dòng)有趣的測量教學(xué)設(shè)計(jì)

情境,經(jīng)歷測量石塊體積的過程,探索不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法。

2、在實(shí)踐與探究過程中,嘗試用不同方法解決問題。教學(xué)重難點(diǎn):探索不規(guī)則物體體積的測量方法。教學(xué)準(zhǔn)備:石塊、魔方、課件等。教學(xué)過程:

一、創(chuàng)設(shè)問題情景:

1、同學(xué)們，周末老師在整理房間的時(shí)候，在柜子里發(fā)現(xiàn)了一個(gè)魔方，我特別喜歡。

從數(shù)學(xué)的角度來講，魔方是一個(gè)什么樣的物體？（正方體）

怎樣求出這個(gè)正方體的體積呢？

它的棱長是10cm，體積是多少？

2、出了正方體，你還會(huì)求哪些立體圖形的體積？請大家繼續(xù)觀察這些物品是什么形狀的?(出示橡皮泥、雞蛋、小石頭等物體)你能說出它們的形狀嗎?

3、像長方體和正方體這樣，都能夠直接通過公式求出它們的體積，這樣的物體，些形狀規(guī)則的物體我們把他們叫做“規(guī)則物體”。(板書)

4、現(xiàn)在請同學(xué)們再觀察老師手中的魔方，它還是正方體嗎？（旋轉(zhuǎn)一下）那它是什么樣的物體？

像這樣，無法用語言準(zhǔn)確的說出具體形狀的一類物體，在我們的生活中隨處可見，我們稱它們?yōu)椴灰?guī)則物體(板書)

5、現(xiàn)在這個(gè)魔方的體積是多少？（還是1000cm2)你是怎樣想的？（轉(zhuǎn)化）

對，轉(zhuǎn)化是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。事實(shí)上，我們都將新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)掌握的舊知識(shí)，解決了一個(gè)又一個(gè)的難題，例如：…

6、魔方是一個(gè)比較特殊的物體。再看，現(xiàn)在老師手中拿的這個(gè)石塊也是一個(gè)不規(guī)則的物體，我們能直接把它轉(zhuǎn)化成規(guī)則的物體嗎？不能用公式求出它的體積，怎么辦呢? 這節(jié)課，我們就通有趣的測量，共同來研究不規(guī)則物體的體積的求法。（板書課題）

二、小組合作探究

1、請同學(xué)們想想辦法如何求出石塊的體積,小組合作,制定出一種可行的測量方案。(小組開展討論)

2、分組匯報(bào)(請同學(xué)們對各小組的匯報(bào)(試驗(yàn)步驟)充分發(fā)表意見,指出優(yōu)點(diǎn)和存在的問題,提出改進(jìn)辦法的建議。)

教師選擇可行的方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn):

方案一:

1、找一個(gè)長方體容器,里面放有一定的水,觀察并記錄此時(shí)水的高度。

2、放入石塊,再次量出水面的高度。升高的水的體積就是石塊的體積?？梢栽鯓铀?

a、計(jì)算水面升高了幾厘米,用底面積乘以高計(jì)算出升高的水的體積。b、分別計(jì)算放入石塊前后總體之差。

質(zhì)疑:為什么升高的水的體積就是石塊的體積呢?(石塊占有一定的體積,所以水面會(huì)升高)

在剛才的試驗(yàn)中，我們借助長方體容器完成了一次轉(zhuǎn)化，是將什么轉(zhuǎn)化成了什么?

像剛才這樣測量不規(guī)則體積的方法，我們把它叫做“排水法”。方案二:

將石塊放入盛滿水的容器中,并將溢出的水到入有刻度的量杯中直接讀出體積,就是石塊的體積。

質(zhì)疑:為什么會(huì)有水溢出來?(石塊占有一定的體積,所以水會(huì)溢出來)

在剛才的試驗(yàn)中，我們又完成了一次轉(zhuǎn)化，是將什么轉(zhuǎn)化成了什么?

像剛才這樣測量不規(guī)則體積的方法，我們把它叫做“溢出法”。

通過這幾次的試驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)不管是“排水法”還是“溢出法”，實(shí)際上都是在完成一次轉(zhuǎn)化，是將什么轉(zhuǎn)化成了什么?

三、鞏固拓展

試一試的第一題:

1、一個(gè)長方體的容器,底面長2分米,寬是1。5分米,放入一個(gè)土豆后水面升高的0。2分米,這個(gè)土豆的體積是多少?

2、測量一粒黃豆的體積。如何測量一粒黃豆的體積呢?

學(xué)生以小組為單位探究測量的方法。(因?yàn)?粒黃豆的體積很小,可以取100粒黃豆來測量)

3、計(jì)算鐵球的體積。

四、小結(jié)

1、水是液體,當(dāng)物體放入盛水的容器中,能排開一部分水的體積,而排開的這部分水的體積恰好就是放入物體(物體占據(jù)一定的空間)的體積。我們只要計(jì)算出這部分水的體積,就可以間接地計(jì)算出不規(guī)則物體的體積了。一般我們稱這種方法為“間接法”。早在2000多年前,阿基米德就利用這種方法為自己解決了一個(gè)難題,讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)萬花筒,領(lǐng)略阿基米德的風(fēng)采。

2、在我國的古代也有很多這樣的故事:如“曹沖稱象”、“撈鐵?！钡墓适峦瑢W(xué)們早已熟知。你能否利用知識(shí)來測量一下老師的體積呢?

小組展開討論:交流。

如果我們面對的不規(guī)則物是個(gè)能吸水的物體或是浮在水面上的物體又該怎樣去計(jì)算它們的體積呢?課后我們還可以展開討論,把你的設(shè)想告訴老師。

五、同學(xué)們這節(jié)課上完了，你有哪些收獲?與大家一起分享。

六、作業(yè)：測量一個(gè)紅薯和一粒花生米的體積。

《有趣的測量》教學(xué)反思

陳 元 鳳

2014-4-15

《有趣的測量》是北師大版數(shù)學(xué)第十冊第四單元的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了“長方體和正方體體積”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是對這一部分知識(shí)的延伸與發(fā)展。以往舊教材中，這部分內(nèi)容，只在習(xí)題中出現(xiàn)過，新教材卻將它納入例題范圍，這是因?yàn)椴灰?guī)則的物體在我們的日常生活中隨處可見，所以學(xué)習(xí)不規(guī)則物體體積的測量方法，具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義和研究價(jià)值，同時(shí)為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和物理知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。

其中，發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證并運(yùn)用排水法測量石塊的體積是本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)。目的在于通過本節(jié)課使學(xué)生明白任何一個(gè)想法都應(yīng)當(dāng)通過親身的實(shí)踐去驗(yàn)證才能夠得到結(jié)論再加以應(yīng)用，這是一種很嚴(yán)密的思維過程，也是現(xiàn)在孩子缺少的一種思想。并在理解“上升的水的體積就是浸入水中物體的體積”的基礎(chǔ)上，感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，是本節(jié)課的難點(diǎn)。

我在本節(jié)課教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，嘗試用多種方法解決實(shí)際問題，體驗(yàn)等量替換的數(shù)學(xué)方法。在教學(xué)時(shí)，我出示一塊正方體魔方說說怎么知道它們的體積。學(xué)生很快說出求長方體、正方體的體積的方法。至于石塊，它既不是長方體，也不是正方體，怎么知道它的體積呢？我先讓學(xué)生觀察，猜一猜它到底有多大，然后讓學(xué)生討論設(shè)計(jì)測量方案。在交流討論結(jié)果時(shí)，學(xué)生有的說出了教材呈現(xiàn)的兩種方案，有的說出其它可行的方案……我對學(xué)生設(shè)計(jì)的方案都給予充分的肯定，并選擇教材上呈現(xiàn)的兩種方案，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，讓學(xué)生明白這是把不規(guī)則石塊的體積轉(zhuǎn)化成了可測量的水的體積。這樣既有助于學(xué)生進(jìn)一步理解體積的含義，又能幫助學(xué)生發(fā)展解決實(shí)際問題的能力。

在本節(jié)課中，我覺得自已最大的亮點(diǎn)是以下兩點(diǎn)：

一、保證數(shù)學(xué)思考的時(shí)間，提高數(shù)學(xué)思考的有效性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是通過思考進(jìn)行的，沒有學(xué)生的思考就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而思考問題是需要一定的時(shí)間的。新課標(biāo)也指出“教師要逐步培養(yǎng)學(xué)生能夠有條理有根據(jù)地進(jìn)行思考，比較完整地?cái)⑹鏊伎歼^程，并說明理由”。因此學(xué)生在思考時(shí)，教師一定要耐心等待，一定要給予他們充足的思考及交流思考成果的時(shí)間,這樣才能保證學(xué)生思考的實(shí)際效果。雖然在等的過程中，可能會(huì)有冷場的感覺，但短暫的冷場后，也許就會(huì)換來學(xué)生驚人的發(fā)現(xiàn)。在教學(xué)本節(jié)課時(shí)，測量方案的設(shè)計(jì)是不能在三兩分鐘內(nèi)就完成了的，在學(xué)生得出“石塊的體積=水槽底面積×水面上升的高度”后，我就進(jìn)一步追問：為什么“石塊的體積=水槽底面積×水面上升的高度”？學(xué)生一時(shí)表述不清，但他們思考后就意識(shí)到：水面上升的原因是投入了石塊，水增加的體積就是石塊的體積。還有一些學(xué)生，先是疑惑，停頓幾秒后，就都豁然開朗了。思考時(shí)間還給了學(xué)生，學(xué)生真正經(jīng)歷了整個(gè)思考過程，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的思考能力。給予耗費(fèi)學(xué)生思考的時(shí)間是值得付出的代價(jià)。

二、注重思維方法的引導(dǎo)，從“授人以魚” 到“授人以漁”。

“帶著知識(shí)走向?qū)W生”，不過是“授人以魚”；“帶著學(xué)生走向知識(shí)”，才是“授人以漁”。在教學(xué)時(shí)，我通過引導(dǎo)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，不規(guī)則的石塊體積必須要轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體的體積，水可以充當(dāng)這一轉(zhuǎn)化過程中的中介，解決問題的關(guān)鍵是怎樣在水中體現(xiàn)石塊的體積，學(xué)生思考后，結(jié)合生活的實(shí)際可知：將石塊放入盛滿水的容器里，溢出的水的體積就是石塊的體積。學(xué)生充分理解這一方法后，我又問：你還有其它測量石塊的體積的方法嗎？學(xué)生獨(dú)立思考后交流：將石塊放入盛有一定量水的長方體容器里，上漲的水的體積就是石塊的體積；把石塊放在一個(gè)長方體容器里，往里面倒水，沒過石塊后，再把石塊取出，下降的水的體積也可以是石塊的體積?！嗒?dú)到的思考！在此，我就為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了自主學(xué)習(xí)的空間，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，每個(gè)人有自己的想法后，在交流中造成沖突，又在觀察、討論、思考中相互接納，滿足了學(xué)生的不同需要，盡顯了學(xué)生的潛在能力，發(fā)揮了課堂教學(xué)中的多種交互作用，使師生的生命力在課堂中得到充分的發(fā)揮。

當(dāng)然，本節(jié)課也存在很多不足之處，例如自已在課堂上的語言應(yīng)更精煉，這樣課堂上也不會(huì)浪費(fèi)太多的時(shí)間；又如在學(xué)生分小組用兩種方案測量石塊的體積后，教師再用這兩種方案來分別測量同一塊石塊的體積，在全班學(xué)生面前演示，從而驗(yàn)證兩種方法都可以測量出石塊的體積，只要操作方法得當(dāng)，測出的石塊的體積就比較準(zhǔn)確了，這樣的話，就更能很好完成本節(jié)課的目標(biāo)了。

《有趣的測量》說課稿

陳元鳳

2014-4-15

《有趣的測量》說課稿

一、教材分析：

本節(jié)內(nèi)容屬北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊第四單元“長方體

（二）”的內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了長方體、正方體的體積的計(jì)算之后，進(jìn)一步的理解和加深，是它的綜合應(yīng)用，緊貼于生活，對解決生活中的一些實(shí)際問題有很大的幫助和作用。

二、目標(biāo)分析

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和新課標(biāo)的要求，我確定了以下的教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生體驗(yàn)“等量替換”的數(shù)學(xué)方法，發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

2、過程與方法：感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。

3、情感與價(jià)值：積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，培養(yǎng)合作意識(shí)，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。

三、教學(xué)重難點(diǎn)：不規(guī)則物體體積的測量方法及計(jì)算方法。教學(xué)準(zhǔn)備:石塊、魔方、課件等。

四、學(xué)情分析： 五（3）班學(xué)生他們學(xué)習(xí)認(rèn)真、踏實(shí)、自覺，基礎(chǔ)一般，好學(xué)上進(jìn)，學(xué)生來自農(nóng)村，基礎(chǔ)差、底子薄、生源雜，學(xué)習(xí)比較被動(dòng)。對數(shù)學(xué)毫無興趣，還有部分學(xué)生年齡小，在他們身上還明顯地存在著兒童的天性，好動(dòng)、好奇、容易分散注意力、自控能力差等。所以針對學(xué)生的性格特點(diǎn)和本班的實(shí)際情況，采用比較合適他們的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。

五、教法分析：

我先創(chuàng)設(shè)情境，開啟他們的智慧。首先將學(xué)生的注意力吸引到課堂當(dāng)中，然后通過動(dòng)手操作，演示等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，探索解決問題的方法，并鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立尋找不同方法和途徑，把枯燥無味的數(shù)學(xué)變得即有知識(shí)性，又有趣味性，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力?！坝腥ぁ焙汀皽y量”是我設(shè)計(jì)本節(jié)課的兩個(gè)著眼點(diǎn)。讓學(xué)生從測量規(guī)則物體的體積一下子過渡到不規(guī)則的圖形中，思維跨度大，具有挑戰(zhàn)性。怎樣讓學(xué)生輕松愉快地獲得新知，我采取以下四個(gè)環(huán)節(jié)結(jié)束本課的教學(xué)任務(wù)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，開啟智慧。

1、同學(xué)們，周末老師在整理房間的時(shí)候，在柜子里發(fā)現(xiàn)了一個(gè)魔方，我特別喜歡。

從數(shù)學(xué)的角度來講，魔方是一個(gè)什么樣的物體？（正方體）

怎樣求出這個(gè)正方體的體積呢？

它的棱長是10cm，體積是多少？

2、出了正方體，你還會(huì)求哪些立體圖形的體積？請大家繼續(xù)觀察這些物品是什么形狀的?(出示橡皮泥、雞蛋、小石頭等物體)你能說出它們的形狀嗎?

3、像長方體和正方體這樣，都能夠直接通過公式求出它們的體積，這樣的物體，些形狀規(guī)則的物體我們把他們叫做“規(guī)則物體”。(板書)

4、現(xiàn)在請同學(xué)們再觀察老師手中的魔方，它還是正方體嗎？（旋轉(zhuǎn)一下）那它是什么樣的物體？

像這樣，無法用語言準(zhǔn)確的說出具體形狀的一類物體，在我們的生活中隨處可見，我們稱它們?yōu)椴灰?guī)則物體(板書)

5、現(xiàn)在這個(gè)魔方的體積是多少？（還是1000cm2)你是怎樣想的？（轉(zhuǎn)化）

對，轉(zhuǎn)化是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。事實(shí)上，我們都將新問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)掌握的舊知識(shí)，解決了一個(gè)又一個(gè)的難題，例如：…

魔方是一個(gè)比較特殊的物體。再看，現(xiàn)在老師手中拿的這個(gè)石塊也是一個(gè)不規(guī)則的物體，我們能直接把它轉(zhuǎn)化成規(guī)則的物體嗎？不能用公式求出它的體積，怎么辦呢? 產(chǎn)生智慧的火花。

二、交流探究，分享智慧。首先，是讓學(xué)生去猜猜石塊的體積？開發(fā)學(xué)生的思維，但，不能得到準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。想一想有什么辦法求出石塊的體積呢？小組合作,制定出一種可行的測量方案。其次，分組匯報(bào)(請同學(xué)們對各小組的匯報(bào)(試驗(yàn)步驟)充分發(fā)表意見,指出優(yōu)點(diǎn)和存在的問題,提出改進(jìn)辦法的建議。)，其他組員有沒有補(bǔ)充。

3、通過課件演示學(xué)生有可能提到的方案：方案一： A、找一個(gè)長方體容器,里面放有一定的水,請學(xué)生觀察并記錄此時(shí)水的高度。

B、放入石塊,再次請學(xué)生量出水面的高度。升高的水的體積就是石塊的體積?？梢栽鯓铀?？

a、計(jì)算水面升高了幾厘米,用底面積乘以高計(jì)算出升高的水的體積。b、分別計(jì)算放入石塊前后總體之差。質(zhì)疑:為什么升高的水的體積就是石塊的體積呢?(石塊占有一定的體積,所以水面會(huì)升高)。教師板書：上升的水的體積=石塊的體積

方案二：

將石塊放入盛滿水的容器中,并將溢出的水到入長方體的容器中算出體積。質(zhì)疑:為什么會(huì)有水溢出來?(石塊占有一定的體積,所以水會(huì)溢出來)教師板書：溢出水的體積=石塊的體積

方案三：（1）將石塊放入沒水的容器中。（2）往容器中加水，淹沒整塊石頭。（3）將石塊取出。教師板書：下降的水的體積=石塊的體積

方案四：（1）將石塊放入盛有水的容器中（2）容器中的水位在升高的同時(shí)又溢出。

教師板書：上升的水的體積+溢出水的體積=石塊的體積 4，學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，測量并計(jì)算石子的體積。

三、鞏固拓展，展示智慧

a、試一試.b、說說如何測量一粒黃豆的體積。c、課后閱讀 如“阿基米德”、“曹沖稱象”、“撈鐵?！钡鹊墓适?四、課堂小結(jié)、提升智慧.在實(shí)踐與操索過程中，償試用多種方法解決實(shí)驗(yàn)問題。

本節(jié)課是對已學(xué)過知識(shí)的綜合運(yùn)用，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，只有理解了，才能把書本知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí)，然后來解決生活中的實(shí)際問題。