第一篇：1.2復(fù)數(shù)的有關(guān)概念_教學(xué)設(shè)計(jì)_教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：了解引進(jìn)復(fù)數(shù)的必要性；理解并掌握虛數(shù)的單位i；

2、過程與方法：理解并掌握虛數(shù)單位與實(shí)數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算的規(guī)律；

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：理解并掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(復(fù)數(shù)集、代數(shù)形式、虛數(shù)、純虛數(shù)、實(shí)部、虛部)理解并掌握復(fù)數(shù)相等的有關(guān)概念。

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件。

3.教學(xué)用具 4.標(biāo)簽

教學(xué)方法：閱讀理解，探析歸納，講練結(jié)合

教學(xué)過程 教學(xué)過程

（一）、問題情境

1、情境：數(shù)的概念的發(fā)展：從正整數(shù)擴(kuò)充到整數(shù)，從整數(shù)擴(kuò)充到有理數(shù)，從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，數(shù)的概念是不斷發(fā)展的，其發(fā)展的動力來自兩個方面． ①解決實(shí)際問題的需要．由于計(jì)數(shù)的需要產(chǎn)生了自然數(shù)；為了刻畫具有相反意義的量的需要產(chǎn)生了負(fù)數(shù)；由于測量等需要產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)；為了解決度量正方形對角線長的問題產(chǎn)生了無理數(shù)(即無限不循環(huán)小數(shù))．

6、兩個復(fù)數(shù)不能比較大小：兩個實(shí)數(shù)可以比較大小，但兩個復(fù)數(shù)，如果不全是實(shí)數(shù)，只有相等與不等關(guān)系，不能比較它們的大小。

7、共軛復(fù)數(shù)：當(dāng)兩個復(fù)數(shù)的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)時(shí)，這兩個復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)虛部不等于0的兩個共軛復(fù)數(shù)也叫做共軛虛數(shù)。(三)、知識運(yùn)用，能力提高

1、例題：例1．寫出下列復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部，并指出哪些是實(shí)數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)．

（四）、回顧小結(jié)

1、能夠識別復(fù)數(shù)，并能說出復(fù)數(shù)在什么條件下是實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)；

2、復(fù)數(shù)相等的充要條件。

第二篇：復(fù)數(shù) 概念 教案

復(fù)數(shù) 教學(xué)目標(biāo)

（1）掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，如虛數(shù)、純虛數(shù)、復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部、兩復(fù)數(shù)相等、復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸、共軛復(fù)數(shù)、共軛虛數(shù)的概念。

（2）正確對復(fù)數(shù)進(jìn)行分類，掌握數(shù)集之間的從屬關(guān)系；

（3）理解復(fù)數(shù)的幾何意義，初步掌握復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合之間的一一對應(yīng)關(guān)系。

（4）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，訓(xùn)練學(xué)生條理的邏輯思維能力． 教學(xué)建議

（一）教材分析

1、知識結(jié)構(gòu)

本節(jié)首先介紹了復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，然后指出復(fù)數(shù)相等的充要條件，接著介紹了有關(guān)復(fù)數(shù)的幾何表示，最后指出了有關(guān)共軛復(fù)數(shù)的概念．

2、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

（1）正確復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部

對于復(fù)數(shù)，實(shí)部是，虛部是 ．注意在說復(fù)數(shù) 時(shí)，一定有，否則，不能說實(shí)部是，虛部是 ,復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部都是實(shí)數(shù)。

說明：對于復(fù)數(shù)的定義，特別要抓住 這一標(biāo)準(zhǔn)形式以及 是實(shí)數(shù)這一概念，這對于解有關(guān)復(fù)數(shù)的問題將有很大的幫助。

（2）正確地對復(fù)數(shù)進(jìn)行分類，弄清數(shù)集之間的關(guān)系

分類要求不重復(fù)、不遺漏，同一級分類標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一。根據(jù)上述原則，復(fù)數(shù)集的分類如下：

注意分清復(fù)數(shù)分類中的界限：

（3）不能亂用復(fù)數(shù)相等的條件解題．用復(fù)數(shù)相等的條件要注意：

①化為復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式 ②實(shí)部、虛部中的字母為實(shí)數(shù)，即

（4）在講復(fù)數(shù)集與復(fù)平面內(nèi)所有點(diǎn)所成的集合一一對應(yīng)時(shí)，要注意：

①任何一個復(fù)數(shù) 都可以由一個有序?qū)崝?shù)對()唯一確定．這就是說，復(fù)數(shù)的實(shí)質(zhì)是有序?qū)崝?shù)對．一些書上就是把實(shí)數(shù)對()叫做復(fù)數(shù)的．

②復(fù)數(shù) 用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z()表示．復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z的坐標(biāo)是()，而不是()，也就是說，復(fù)平面內(nèi)的縱坐標(biāo)軸上的單位長度是1，而不是 ．由于 =0＋1·，所以用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)(0，1)表示 時(shí)，這點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是1，等于縱軸上的單位長度．這就是說，當(dāng)我們把縱軸上的點(diǎn)(0，1)標(biāo)上虛數(shù) 時(shí)，不能以為這一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離就是虛數(shù)單位，或者 就是縱軸的單位長度．

③當(dāng) 時(shí)，對任何，是純虛數(shù)，所以縱軸上的點(diǎn)()()都是表示純虛數(shù)．但當(dāng) 時(shí)，是實(shí)數(shù)．所以，縱軸去掉原點(diǎn)后稱為虛軸．

由此可見，復(fù)平面(也叫高斯平面)與一般的坐標(biāo)平面(也叫笛卡兒平面)的區(qū)別就是復(fù)平面的虛軸不包括原點(diǎn)，而一般坐標(biāo)平面的原點(diǎn)是橫、縱坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)．

④復(fù)數(shù)z=a＋bi中的z，書寫時(shí)小寫，復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z(a，b)中的Z，書寫時(shí)大寫．要學(xué)生注意．（5）關(guān)于共軛復(fù)數(shù)的概念

設(shè)，則，即 與 的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)（不能認(rèn)為 與 或 是共軛復(fù)數(shù)）．

教師可以提一下當(dāng) 時(shí)的特殊情況，即實(shí)軸上的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸本身對稱，例如：5和－5也是互為共軛復(fù)數(shù)．當(dāng) 時(shí)，與 互為共軛虛數(shù)．可見，共軛虛數(shù)是共軛復(fù)數(shù)的特殊情行．（6）復(fù)數(shù)能否比較大小

教材最后指出：“兩個復(fù)數(shù)，如果不全是實(shí)數(shù)，就不能比較它們的大小”，要注意：

①根據(jù)兩個復(fù)數(shù)相等地定義，可知在 兩式中，只要有一個不成立，那么 ．兩個復(fù)數(shù)，如果不全是實(shí)數(shù)，只有相等與不等關(guān)系，而不能比較它們的大?。?/p>

②命題中的“不能比較它們的大小”的確切含義是指：“不論怎樣定義兩個復(fù)數(shù)間的一個關(guān)系‘<’，都不能使這關(guān)系同時(shí)滿足實(shí)數(shù)集中大小關(guān)系地四條性質(zhì)”：

(i)對于任意兩個實(shí)數(shù)a，b來說，a＜b，a=b，b＜a這三種情形有且僅有一種成立；

(ii)如果a＜b，b＜c，那么a＜c；

(iii)如果a＜b，那么a＋c＜b＋c；

(iv)如果a＜b，c＞0，那么ac＜bc．(不必向?qū)W生講解)

（二）教法建議

1．要注意知識的連續(xù)性：復(fù)數(shù) 是二維數(shù)，其幾何意義是一個點(diǎn)，因而注意與平面解析幾何的聯(lián)系．

2．注意數(shù)形結(jié)合的數(shù)形思想：由于復(fù)數(shù)集與復(fù)平面上的點(diǎn)的集合建立了一一對應(yīng)關(guān)系，所以用“形”來解決“數(shù)”就成為可能，在本節(jié)要注意復(fù)數(shù)的幾何意義的講解，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．

3．注意分層次的教學(xué)：教材中最后對于“兩個復(fù)數(shù)，如果不全是實(shí)數(shù)就不能本節(jié)它們的大小”沒有證明，如果有學(xué)生提出來了，在課堂上不要給全體學(xué)生證明，可以在課下給學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)行解答．

復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 教學(xué)目標(biāo)

1．了解復(fù)數(shù)的實(shí)部，虛部；

2．掌握復(fù)數(shù)相等的意義；

3．了解并掌握共軛復(fù)數(shù)，及在復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)． 教學(xué)重點(diǎn)

復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)相等的充要條件． 教學(xué)難點(diǎn)

用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)表示復(fù)數(shù)Ｍ． 教學(xué)用具：直尺 課時(shí)安排：1課時(shí) 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)提問：

1．復(fù)數(shù)的定義。

2．虛數(shù)單位。

二、講授新課

1．復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部：

復(fù)數(shù) 中的a與b分別叫做復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部。

2．復(fù)數(shù)相等

如果兩個復(fù)數(shù) 與 的實(shí)部與虛部分別相等，就說這兩個復(fù)數(shù)相等。

相等的意義，得方程組：

例2：m是什么實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù) ，(1)是實(shí)數(shù)，(2)是虛數(shù)，（3）是純虛數(shù).解：

(1)∵ 時(shí)，z是實(shí)數(shù), ∴ ,或.(2)∵ 時(shí)，z是虛數(shù)，∴，且

(3)∵ 且 時(shí)，z是純虛數(shù).∴

3．用復(fù)平面（高斯平面）內(nèi)的點(diǎn)表示復(fù)數(shù) 復(fù)平面的定義

建立了直角坐標(biāo)系表示復(fù)數(shù)的平面，叫做復(fù)平面．

復(fù)數(shù) 可用點(diǎn) 來表示．（如圖）其中x軸叫實(shí)軸，y軸 除去原點(diǎn)的部分叫虛軸，表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí)軸上，表示純虛數(shù)的點(diǎn)都在虛軸上。原點(diǎn)只在實(shí)軸x上，不在虛軸上．

4．復(fù)數(shù)的幾何意義：

復(fù)數(shù)集c和復(fù)平面所有的點(diǎn)的集合是一一對應(yīng)的．

5．共軛復(fù)數(shù)

（1）當(dāng)兩個復(fù)數(shù)實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)時(shí)，這兩個復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)。（虛部不為零也叫做互為共軛復(fù)數(shù)）

（2）復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)用 表示．若，則： ；

（3）實(shí)數(shù)a的共軛復(fù)數(shù)仍是a本身，純虛數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是它的相反數(shù)．

（4）復(fù)平面內(nèi)表示兩個共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)z與 關(guān)于實(shí)軸對稱．

三、練習(xí)

四、小結(jié)：

1．在理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念時(shí)應(yīng)注意：

（1）明確什么是復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部；

（2）弄清實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)分別對實(shí)部與虛部的要求；

（3）弄清復(fù)平面與復(fù)數(shù)的幾何意義；

（4）兩個復(fù)數(shù)不全是實(shí)數(shù)就不能比較大小。

2．復(fù)數(shù)集與復(fù)平面上的點(diǎn)注意事項(xiàng)：

（1）復(fù)數(shù) 中的z，書寫時(shí)小寫，復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z(a，b)中的Z，書寫時(shí)大寫。

（2）復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z的坐標(biāo)是(a，b)，而不是(a，bi)，也就是說，復(fù)平面內(nèi)的縱坐標(biāo)軸上的單位長度是1，而不是i。

（3）表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí)軸上，表示純虛數(shù)的點(diǎn)都在虛軸上。

（4）復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)組成的集合一一對應(yīng)：

五、作業(yè)

第三篇：3.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

（1）知識目標(biāo)：

理解復(fù)數(shù)產(chǎn)生的必然性、合理性；掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)表示形式;掌握復(fù)數(shù)系下的數(shù)的分類.（2）過程與方法目標(biāo)：

從為了解決方程在實(shí)數(shù)系中無解的問題出發(fā),設(shè)想引入一個新數(shù)i,使i是方程的虛數(shù)根.到將i添加到實(shí)數(shù)集中去,使新引入的數(shù)i和實(shí)數(shù)之間能象實(shí)數(shù)系那樣進(jìn)行加、乘運(yùn)算；掌握類比的方法，轉(zhuǎn)化的方法。

（3）情感與能力目標(biāo)：

通過介紹數(shù)系擴(kuò)充的簡要進(jìn)程，使同學(xué)們感受人類理性思維對數(shù)學(xué)的發(fā)展所起的重要作用，體會數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。

2.教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)

【教學(xué)重點(diǎn)】： 復(fù)數(shù)的概念及其分類?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】： 虛數(shù)單位i的引入。

3.教學(xué)用具

多媒體

4.標(biāo)簽

3.1.1 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念

教學(xué)過程

課堂小結(jié)

采取師生互動的形式完成。

即：學(xué)生談本節(jié)課的收獲，教師適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充、概括，以本節(jié)知識目標(biāo)的要求進(jìn)行把關(guān)，確?；A(chǔ)知識的當(dāng)堂落實(shí)。

第四篇：《數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念》教學(xué)設(shè)計(jì)

安陽市第三十八中學(xué) 付娟

本節(jié)為人教A版選修1-2，第二章第一節(jié)第一課時(shí)

一、《課程標(biāo)準(zhǔn)》對本節(jié)課的學(xué)習(xí)要求：

（1）在問題情境中了解數(shù)系的擴(kuò)充過程，體會實(shí)際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾（數(shù)的運(yùn)算規(guī)則、方程求根）在數(shù)系擴(kuò)充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。（2）理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件。（3）了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義。

（4）能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算，了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義。

二、教材內(nèi)容和學(xué)生情況分析：

在學(xué)習(xí)本節(jié)之前，學(xué)生對數(shù)的概念已經(jīng)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，也已清楚各種數(shù)集之間的包含關(guān)系等內(nèi)容，但知識是零碎、分散的，對數(shù)的生成發(fā)展的歷史和規(guī)律缺乏整體認(rèn)識與理性思考，知識體系還未形成。另一方面學(xué)生對方程解的問題會默認(rèn)為在實(shí)數(shù)集中進(jìn)行，缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。

三、教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》，依據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生情況，確定本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)為：

1、通過回憶數(shù)系的擴(kuò)充過程，觀察所列舉的復(fù)數(shù)能簡述復(fù)數(shù)的定義，并能說出復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部。

2、通過小組討論能將復(fù)數(shù)歸類，并能用語言或圖形表達(dá)復(fù)數(shù)的分類，會解決含有字母的復(fù)數(shù)的分類問題。

3、通過比較給出的兩個復(fù)數(shù)能歸納出復(fù)數(shù)相等的充要條件，并能解決與例題相似的題目。

四、教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

第五篇：3.1.1復(fù)數(shù)的概念教學(xué)反思

第3章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

§3.1.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念（第一課時(shí)）

教 學(xué) 反 思

1、本節(jié)課是數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念第一課時(shí)，學(xué)習(xí)了虛數(shù)單位i及它的兩條性質(zhì)，復(fù)數(shù)的的概念、分類問題及復(fù)數(shù)相等的充要條件。復(fù)數(shù)的概念如果單純地講解或介紹會顯得較為枯燥無味，學(xué)生不易接受。教學(xué)時(shí)，我采用講解或體驗(yàn)已學(xué)過的數(shù)系的擴(kuò)充的歷史，讓學(xué)生體會到數(shù)系的擴(kuò)充是生產(chǎn)實(shí)踐的需要，也是數(shù)學(xué)學(xué)科自身發(fā)展的需要。通過介紹數(shù)的概念的發(fā)展過程，使學(xué)生對數(shù)的形成、發(fā)展歷史、規(guī)律及各種數(shù)集之間的關(guān)系有著比較清晰、完整的認(rèn)識。從而讓學(xué)生積極主動地建構(gòu)虛數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的概念、分類及復(fù)數(shù)相等的充要條件等知識，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)要求。

2、本節(jié)課的設(shè)計(jì)，力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，以教師設(shè)置問題情景，使學(xué)生通過對問題的解決很自然地達(dá)到新課標(biāo)的要求，在學(xué)習(xí)過程中，在課堂中為學(xué)生提供可以發(fā)揮的平臺，為他們提供適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，使學(xué)生通過探索與交流，理解掌握本節(jié)知識。

3、教學(xué)中較好的運(yùn)用多媒體技術(shù)優(yōu)化教學(xué)過程，有效地化枯燥為有趣，化抽象為具體，化靜態(tài)為動態(tài)，突出重點(diǎn)，化難為易，使學(xué)生觀察、思維、想象等能力有很大提高。本節(jié)課以先呈后講的形式講練結(jié)合，力求使教學(xué)活動成為師生交往互動、共同發(fā)展的過程，體現(xiàn)新的教育理念。

4、學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)。以問題為載體，學(xué)生活動為主線，為學(xué)生提供了探究問題、分析問題、解決問題的活動空間，鍛煉和提高學(xué)生分析、解決問題的能力。

5、例題內(nèi)容的安排上，注意逐步推進(jìn)，力求使教師的啟發(fā)引導(dǎo)與學(xué)生的思維同步，順應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展。

6、課外習(xí)題給學(xué)生留下廣闊的思維空間和拓展探索的余地，讓學(xué)生進(jìn)一步提升自己應(yīng)考能力。

7、注重抓好暴露問題。在教學(xué)中，對于那些學(xué)生典型問題，帶有普遍性的問題都及時(shí)解決，注重教學(xué)的實(shí)效性。

8、不足之處：教學(xué)設(shè)計(jì)顯得不夠嚴(yán)謹(jǐn)，沒有留給學(xué)生更多的時(shí)間和空間去交流和探索，教師在歸納結(jié)論時(shí)急于推銷自己的想法不利于學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。這些問題都是教育觀念沒有根本轉(zhuǎn)變所致。在今后的工作中要努力學(xué)習(xí)新課程理念，不斷地完善教育教學(xué)方法，使自己的教學(xué)理念與時(shí)俱進(jìn)，教學(xué)實(shí)踐更趨合理，同時(shí)要正確認(rèn)識自我，不斷提高自己的綜合素質(zhì)，為培養(yǎng)全面發(fā)展的人才努力奮斗！

2017年4月19日