第一篇：等腰三角形的判定教學設計一

等腰三角形的判定

教材：人教版九年義務教育三年制初級中學幾何第二冊第74-75頁。

一、教學目的要求：

1、理解等腰三角形的判定定理的證明過程，掌握等腰三角形的定理及推論。

2、區(qū)別等腰三角形的性質與判定，并能正確應用。

3、通過定理的證明和應用，初步了解轉化思想，并培養(yǎng)學生邏輯思維能力、分析問題和解決

4、使學生初步了解數(shù)學來源于實踐，反過來又服務于實踐的辨證唯物主義觀點。

二、教學重點、難點：

重點是等腰三角形的判定定理及其運用。

難點是等腰三角形判定定理證明中添加輔助線的思想方法以及等腰三角形性質與判定的區(qū)別。

三、教學過程

（一）復習引入（利用投影儀）提問：

1、如圖（1），在△ABC中，AB = AC，圖中必有哪些角相等？為什么？

2、反過來，在圖（1）中，若 B= C,一定有AB=AC 嗎？

（二）新課講解

1、通過“紙制三角形實驗”發(fā)現(xiàn)“等角對等邊”的結論。這個結論是否真實可靠，必須從理論

2、等腰三角形判定定理的證明。如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。（證明前先啟發(fā)學生找出命題的畫圖并寫出已知、求證）

已知：ΔABC中，∠B =∠C.求證：AB = AC.(學生思考：定理的證明方法。按實驗小組進行分組討論，探討證明的思路。然后由一位、學板書，學生評論，由此引出多種證書，再由學生歸納作輔助線的方法，教師總結。

（2）在三角形ABC中，AB=AC，（I）∠A=600，則∠A___∠B___∠C ∴ BC____ CA____ AB(II)∠B=600，則∠A___∠B___∠C ∴ BC____ CA____ AB 由此得到等腰三角形的判定定理的推論（學生口述，再用投影儀呈現(xiàn)）推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形。

推論2：有一個角等于600 的等腰三角形是等邊三角形。（投影）

5、啟發(fā)學生思考：（1）等腰三角形的判定方法有幾種，是什么？（2）等邊角形的判定方法有幾種，是什么？

（由學生討論，一生回答，他生評論，教師引導學生歸納）歸納為：（1）等腰三角形的判定方法有兩種：（a）等腰三角形的定義；(b)等腰三角形的判定定理。

（2）等邊三角形的判定方法有三種：（a）等邊三角形的定義；(b)推論1。（c）推論2。

6、課堂練習：（第75頁1）

題1 已知：（如圖4）∠A=∠360 ∠DBC=360 ∠C=720 求：∠1和∠2的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形。（由一學生板演，他生作業(yè)本上練習導他生糾正）

7、例題分析：

例1． 求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是全等三求證由學生回答）

已知：如圖（5），∠CAE是三角形ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC。求證：AB = AC(請一位學生嘗試著分析，教師再進行補充)分析：（1）從結論分析入手，再從條件出發(fā)，采用兩頭湊。要證 AB = AC 只需證 ∠B=∠C 又由已知可知 AD ∥BC,那么∠1=∠B，∠2=∠C，而∠1=∠2，所以∠B=∠C.(2)由條件推理（一生板書，他生作業(yè)）8．課堂練習：（76頁3）題2已知：如圖（6），AD∥BC,BD平分∠ABC 求證：AB = AD(教師啟發(fā)學生進行證明思路分析，由學生自己完成證明)題3（第76頁2）如圖（7），CD是等腰直角三角形ABC斜邊上的高，找出圖中有哪些等腰三角形。（由學生口答

9、課堂小結（教師引導學生歸納小結）：

(1)等腰三角形的判定及推論是證明線段相等的重要方法，但必須在一個三角形中證明。C(2)證明思路的分析是從求證找需證，倒著分析，正著推理。

(3)在一個三角形中，證明邊相等，常轉化成證明角相等；而證明角相等，常轉化成證明 10．作業(yè)布置

第83頁4組題2、3、4、5，第24頁O組題1。教案設計說明

一、關于教學的目的要求

通過這節(jié)課的教學，使學生理解等腰三角形的判定定理的證明過程，掌握等腰三角形的判定能用定理進行有關的論汪，并初步了解數(shù)學來源于實踐，反過來又服務于實踐的辯汪唯物主義觀學生動手實踐、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力以及嚴道求實的科學態(tài)度，獨立軋考，勇于創(chuàng)新的精注意與學生的情感溝通，營造親切、和諧、活躍的課堂氣氛，以激發(fā)學生積極思維，促進認知發(fā)展

二、關于教學重點、難點的確定

由于“等腰三角形的判定”是《幾何》第二冊中非常重要的內容，是征明線段相等的重要依形”這一章的重點之一。因此，本節(jié)課的教學重點是等腰三角形的判定定理及其運用。同時，由構特征對幾何圖形的識別能力不強，因此本節(jié)課的難點是等腰三角形判定定理汪明中添加輔助線等腰三角形性質與判定的區(qū)別。

三、關于教學過程： 1．教材處理

首先對課題的引入，設置了一個小實驗。讓學生在教師引導下，通過實驗、探索(觀察、討論角對等邊”的結論。這個結論是否真實可靠，必須從理論上加以證明，讓學生從感性認識上升到而再現(xiàn)知識的發(fā)生過程。在對定理的證明過程中，先啟發(fā)學生找出命題的題設、結論，畫出圖形求征，化解將文字命題改寫成數(shù)學符號表示的命題的難點。同時教師啟發(fā)學生探索證明思路井分引導學生復習征兩線段相等的方法，再結合圖形分析：要證AB＝AC，只需汪分別包括AB、AC的等，因此關鍵是添加輔助線構造全等三角形。通過紙制三角形教具的實驗，啟發(fā)學生得出多種輔培養(yǎng)學生獨立思考，發(fā)散思維的能力，同時滲透轉化思想，從而達到突破難點的目的。對于例題和本著由簡到難的原則，層層展開，針對學生的具體情況合理選用。

2．教法選擇與運用

根據(jù)本課的教學目的、教材內容及學生認知特點，教法上采用以引導發(fā)現(xiàn)法為主，采用講述演播法和練習法等，通過設置懸念，創(chuàng)設問題情景，提供成功機會等，激發(fā)學生學習動機與興趣參與教學工程，在教學過程中展開思維，把傳授知識與培養(yǎng)學生能力融為一體，同時也充分體現(xiàn)用和學生的主體地位。

3、學法指導

在教學過程中，讓學生逐步學會觀察、探索、猜想、發(fā)現(xiàn)新知識，論證、歸納小結等方法，合、概括等思維方法，培養(yǎng)學生提出問題，解決問題的能力。

4、教學反饋與調節(jié)

在教學過程中，通過學生回答問題，討論、交流、作業(yè)及教師巡視，察言觀色等途徑與措施饋信息，以達到調控教學，優(yōu)化教學過程，提高教學效率的目的。

第二篇：等腰三角形的判定教學設計

北師大版八年級下冊第一章

1.3等腰三角形判定(1)教學設計

姓 名： 呂 文 彬

單 位：鄭州航空港區(qū)八崗初級中學 1.3 等腰三角形判定(1)教學設計

教材來源：義務教育課程標準實驗教科書，北京師范大學出版社2014年11月第二版

教學內容來源：中學八年級數(shù)學（下冊）第一章 教學主題：等腰三角形判定 課時：第一課時 授課對象：八年級學生

設計者：鄭州航空港區(qū)八崗初級中學 呂文彬 教學目標確定的依據(jù)：

1、課程標準要求：學生探索并掌握等腰三角形的判定定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形。

2、在八年級上冊第七章《平行線的證明》，學生已經(jīng)感受了證明的必要性，并通過平行線有關命題的證明過程，習得了一些基本的證明方法和基本規(guī)范，積累了一定的證明經(jīng)驗；在七年級下，學生也已經(jīng)探索得到了有關三角形全等和等腰三角形的有關命題；而前一課時，學生剛剛證明了等腰三角形的性質，這為本課時拓展等腰三角形的性質、研究等要三角形的判定定理都做了很好的鋪墊。

3、本節(jié)知識在幾何證明中起著承上啟下的作用。學習目標

1、通過折紙、自主或小組合作探索等腰三角形的判定定理．

2、通過探索出等腰三角形的判定定理，進一步體驗軸對稱的特征，發(fā)展空間觀念．

3、通過對等腰三角形的判定定理的探索，讓學生體會探索學習的樂趣，并通過等腰三角形的判定定理的簡單應用，加深對定理的理解．從而培養(yǎng)學生利用已有知識解決實際問題的能力．

教學重點

等腰三角形的判定定理的探索和應用。

教學難點

等腰三角形的判定與性質的區(qū)別。教具準備

作圖工具和多媒體課件。

教學方法

引導探索法；情景教學法 教學過程

本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習舊知，提出問題，引入新課；第二環(huán)節(jié)：自主探究；第三環(huán)節(jié)：典型例題 ；第四環(huán)節(jié)： 隨堂練習；第五環(huán)節(jié) 課時小結。第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置

Ⅰ．復習舊知，提出問題，引入新課

[師]上節(jié)課我們學習了等腰三角形的性質，現(xiàn)在大家來回憶一下，等腰三角形有些什么性質呢？

[生甲]等腰三角形的兩底角相等．

[生乙]等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合．

[師]同學們回答得很好，我們已經(jīng)知道了等腰三角形的性質，那么滿足了什么樣的條件就能說一個三角形是等腰三角形呢？剛才的定義能不能作為等腰三角形的一個判定方法呢？學生敘述，老師板書。

判定定理

1、有兩邊相等的三角形是等腰三角形。我們以前怎樣畫等腰三角形？哪位同學上來畫一畫。這樣所畫的三角形是不是等腰三角形呢？根據(jù)什么去判斷呢？是不是沒有依據(jù)呀！教師根據(jù)定理一用尺規(guī)演示畫等腰三角形，學生跟著畫。讓學生根據(jù)定理一來判斷。

除了這個方法外，還有沒有別的方法呢？ 這就是我們這節(jié)課要研究的問題． [師]同學們看下面的問題并討論：

思考：如圖，位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險船只的報警，當時測得∠A=∠B．如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，?能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風浪因素）？

0AB

在一般的三角形中，如果有兩個角相等，那么它們所對的邊有什么關系？ [生甲]應該能同時趕到出事地點．因為兩艘救生船的速度相同，同時出發(fā)，?在相同的時間內走過的路程應該相同，也就是OA=OB，所以兩船能同時趕到出事地點．

[生乙]我認為能同時趕到O點的位置很重要，也就是∠A如果不等于∠B，?那么同時以同樣的速度就不一定能同時趕到出事地點．

[師]現(xiàn)在我們把這個問題一般化，在一般的三角形中，如果有兩個角相等，?那么它們所對的邊有什么關系？ [生丙]我想它們所對的邊應該相等．

[師]為什么它們所對的邊相等呢？同學們思考一下，給出一個簡單的證明． Ⅱ自主探究

A12B4

DC如圖：已知△ABC中，∠B=∠C 請問△ABC是否是等腰三角形？

（請同學們先自己畫出圖形，寫出已知和求證，然后小組合作寫出證明過程。并派代表發(fā)言。）

已知：在△ABC中，∠B=∠C（如圖）．

求證：AB=AC．

學生可以先通過折疊手中的三角形（有兩個角相等），思考應做什么樣的輔助線，然后自主寫出證明過程。

證明：作∠BAC的平分線AD．

在△BAD和△CAD中

??1??2,? ??B??C，?AD?AD,? ∴△BAD≌△CAD（AAS）． ∴AB=AC．

提問：你還有不同的證明方法嗎？有學生提出做高，讓大家想一想行不行，用的是哪一個判定定理證明三角形的全等。老師要強調解題書寫的格式。

（演示課件）

等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）．

[師]下面我們通過幾個例題來初步學習等腰三角形判定定理的簡單運用． Ⅲ 典型例題

[例1]求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形． [師]這個題是文字敘述的證明題，?我們首先得將文字語言轉化成相應的數(shù)學語言，再根據(jù)題意畫出相應的幾何圖形．

E 已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC（如圖）．

A12D 求證：AB=AC．

[師]同學們先思考，再分析．

BC [生]要證明AB=AC，可先證明∠B=∠C．

[師]這位同學首先想到我們這節(jié)課的重點內容，很好![生]接下來，可以找∠B、∠C與∠

1、∠2的關系． [師]我們共同證明，注意每一步證明的理論根據(jù)．

（演示課件，括號內部分由學生來填）

證明：∵AD∥BC，∴∠1=∠B（兩直線平行，同位角相等），∠2=∠C（兩直線平行，內錯角相等）．

又∵∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC（等角對等邊）．

[師]看大屏幕，同學們試著完成這個題．

（課件演示）

AD 例2已知：如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC．

求證：AB=AD．

BC（投影儀演示學生證明過程）

證明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC（兩直線平行，內錯角相等）．

又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD（等角對等邊）． [師]下面來看另一個例題．

（演示課件）Ⅳ 隨堂練習

（一）課本P53 1、2、3．

1、判斷:滿足下列條件的三角形ABC是否是等腰三角形?

1．如圖，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分別計算∠

1、∠2的度數(shù)，?并說明圖中有哪些等腰三角形。

DA

1.∠A=∠B 2.AC=BC

3.∠A=50°，∠B=80° 4.∠A=70°，∠B=50°

B12C 2．如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊．重合部分是一個等腰三角形嗎？為什么？

127

3．如圖，AC和BD相交于點O，且AB∥DC，OA=OB，求證：OC=OD．

Ⅳ．課時小結

本節(jié)課我們主要探究了等腰三角形判定定理，?并對判定定理的簡單應用作了一定的了解．在利用定理的過程中體會定理的重要性．在直觀的探索和抽象的證明中發(fā)現(xiàn)和養(yǎng)成一定的邏輯推理能力．

Ⅴ．作業(yè)布置：

必做題：教科書第56頁2、5題。

選做題：教科書第58頁12題

VI板書設計

§1．1 等腰三角的判定

（一）判定定理1：有兩邊相等的三角形是等腰三角形 例2 判定定理2：有兩角相等的三角形是等腰三角形 小結

例1

教學反思：本節(jié)應把重點放在探究等腰三角形的判定定理上，在應用環(huán)節(jié)，應重在傾聽學生的思路方法上。

AD0BC 8

第三篇：等腰三角形的判定教學設計

13.3.1等腰三角形的判定教學設計

教學目標

（一）知識與能力：

1.理解并掌握等腰三角形的判定定理，2.綜合應用等腰三角形的性質定理和判定定理

（二）過程與方法：

通過推理證明等腰三角形的判定定理，發(fā)展學生的推理能力，培養(yǎng)學生分析、歸納問題的能力。

（三）情感、態(tài)度與價值觀：

通過引導學生觀察，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的判定方法，讓學生從實踐中獲得成功體驗，增強學習興趣。

教學重難點

重點：等腰三角形的判定定理的探索和應用。難點：等腰三角形的判定與性質的區(qū)別。

二、教學過程

（一）復習導課

1、復習等腰三角形的定義，等腰三角形的性質。

設計意圖：為本節(jié)等腰三角形的判定做鋪墊,讓學生把知識很好的聯(lián)系起來.2、“等腰三角形的兩底角相等”,反過來說成立嗎？猜想。設計意圖：這樣導入課題，不僅可以復習相關知識，也可以激發(fā)學生不斷學習的熱情。

（二）探究新知

1、實踐

請同學們用直尺和量角器畫△ ABC，使∠ B= ∠ C，再用刻度尺量一量線段AB，AC的長，然后，把你的△ ABC剪下來，折疊，觀察線段AB，AC的長。

（學生畫圖、測量，剪紙，折疊）

想一想：你能從上面的結果中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？從實踐再次猜想

設計意圖：培養(yǎng)學生的動手能力，從實踐中得出等腰三角形的判定定理。

2、證明：

思考：如何證明？請根據(jù)上述命題畫出圖形，并寫出已知、求證。已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C，求證：AB=AC

B C A（學生先獨立完成、再小組討論，整理證明過程。)設計意圖：探究新知采取提出問題、實踐操作、歸納驗證這一方式，體現(xiàn)了知識發(fā)生、發(fā)展和形成的過程，讓學生體會到觀察、猜想、驗證的思想方法。

3、歸納

如果一個三角形有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱“等角對等邊”)數(shù)學符號語言： 在△ABC中 ∵ ∠B=∠C

∴ AB=AC（等角對等邊）

設計意圖：歸納證明的結論，讓學生學會如何使用。

三、例題展示

例2 求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。（先寫已知和求證）（學生先獨立思考，并將證明過程寫在微卡上。）

E 1 A 2 D B C 設計意圖：及時鞏固、反饋，開方式的變式訓練，培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性。

四、當堂檢測

1．在△ABC中，∠A的相鄰外角是110o，要使△ABC是等腰三角 形，則∠B=_______。

2．在一個三角形中，等角對________；等邊對___________。3．如果等腰三角形底邊上的高線和腰上的高線相等，則它的各內角的度數(shù)是_______________。

4.先求證以下三個結論，然后歸納你發(fā)現(xiàn)的結論。（1）已知：OD平分∠AOB，EO=ED，求證：ED∥OB（2）已知：OD平分∠AOB，ED∥OB，求證： EO=ED（3）已知： ED∥OB，EO=ED，求證：OD平分∠AOB

E A C D

五、課堂小結：

請你談一談本節(jié)課學習的感受。

O B 本節(jié)課學習了等腰三角形的判定定理，在判定定理中，是由角相等→邊相等，在等腰三角形的性質1中，是由邊相等→角相等

設計意圖：通過比較，加深對等腰三角形性質定理和判定定理的認識，正確地理解和應用兩者。

六、課后反思

第四篇：等腰三角形的判定教學設計

等腰三角形的判定教學設計

一、教學目標：

1．使學生掌握等腰三角形的判定定理及其推論；

2．掌握等腰三角形判定定理的運用；

3．通過例題的學習，提高學生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力；

4．通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受；

5．通過知識的縱橫遷移感受數(shù)學的辯證特征.二、教學重點：

等腰三角形的判定定理

三、教學難點

性質與判定的區(qū)別

四、教學流程

1、新課背景知識復習

（1）請同學們說出互逆命題和互逆定理的概念

估計學生能用自己的語言說出，這里重點復習怎樣分清題設和結論。

（2）等腰三角形的性質定理的內容是什么？并檢驗它的逆命題是否為真命題？

啟發(fā)學生用自己的語言敘述上述結論，教師稍加整理后給出規(guī)范敘述：

1．等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.(簡稱“等角對等邊”)．

由學生說出已知、求證，使學生進一步熟悉文字轉化為數(shù)學語言的方法.已知：如圖，△ABC中，∠B=∠C．

求證：AB=AC．

教師可引導學生分析：

聯(lián)想證有關線段相等的知識知道，先需構成以AB、AC為對應邊的全等三角形．因為已知∠B=∠C，沒有對應相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應從A點引起．再讓學生回想等腰三角形中常添的輔助線，學生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC．

注意：(1)要弄清判定定理的條件和結論，不要與性質定理混淆．

（2）不能說“一個三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等”，因為還未判定它是一個等腰三角形．

（3）判定定理得到的結論是三角形是等腰三角形，性質定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關系.2．推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形． 推論2：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形．

要讓學生自己推證這兩條推論．

小結：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義；②等腰三角形判定定理．

證明三角形是等邊三角形的方法：①等邊三角形定義；②推論1；③推論2．

3．應用舉例

例1.求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形．

分析:讓學生畫圖，寫出已知求證，啟發(fā)學生遇到已知中有外角時，常?？紤]應用外角的兩個特性①它與相鄰的內角互補；②它等于與它不相鄰的兩個內角的和．要證AB=AC，可先證明∠B=∠C，因為已知∠1=∠2，所以可以設法找出∠B、∠C與∠

1、∠2的關系．

已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．

求證：AB=AC．

證明：(略)由學生板演即可．

補充例題：(投影展示)

1.已知：如圖，AB=AD，∠B=∠D．

求證：CB=CD．

分析：解具體問題時要突出邊角轉換環(huán)節(jié)，要證CB=CD，需構造一個以 CB、CD為腰的等腰三角形，連結BD，需證∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可證∠ABD=∠ADB，從而證得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD．

證明：連結BD，在 中，（已知）

（等邊對等角）

（已知）

即

（等角對等邊）

小結：求線段相等一般在三角形中求解，添加適當?shù)妮o助線構造三角形，找出邊角關系.2．已知，在 中，的平分線與

的外角平分線交于D，過D作DE//BC交AC與F，交AB于E，求證：EF=BE-CF.分析：對于三個線段間關系，盡量轉化為等量關系，由于本題有兩個角平分線和平行線，可以通過角找邊的關系，BE=DE,DF=CF即可證明結論.證明： DE//BC（已知）

，BE=DE,同理DF=CF.EF=DE-DF EF=BE-CF 小結：

(1)等腰三角形判定定理及推論．

(2)等腰三角形和等邊三角形的證法．

七．練習

教材 P．75中1、2、3．

八．作業(yè)

教材 P．83 中 1．1)、2)、3)；2、3、4、5．

五、板書設計

第五篇：《13.3.2等腰三角形的判定》教學設計（范文）

13.3.2等腰三角形的判定

一、教學目的

1．通過探索一個三角形是等腰三角形的條件，培養(yǎng)學生的探索能力．

2．能利用一個三角形是等腰三角形的條件，正確判斷某個三角形是否為等腰三角形．

二、重點難點

重點：讓學生掌握一個三角形是等腰三角形的條件和正確應用．

難點：一個三角形是等腰三角形的條件的正確文字敘述．

三、教學過程

（一）復習引入

等腰三角形具有哪些性質?

等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線“三線合一”． 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°．

（二）新課

對于一個三角形，怎樣識別它是不是等腰三角形呢?我們已經(jīng)知道的方法是看它是否有兩條邊相等．這一節(jié)，我們再學習另一種識別方法．

我們已學過，等腰三角形的兩個底角相等，反過來，在一個三角形中，如果有兩個角相等，那么它是等腰三角形嗎?

為了回答這個問題，請同學們分別拿出一張半透明紙，做一個實驗，按以下方法進行操作：

1．在半透明紙上畫一個線段BC．

2．以BC為始邊，分別以點B和點C為頂點，用量角器畫兩個相等的角，兩角終邊的交點為A．

3．用刻度尺找出BC的中點D，連接AD，然后沿AD對折．

問題1：AB與AC是否重合?

問題2：本實驗的條件與結論如何用文字語言加以敘述?

如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等，簡寫成“等角對等邊”．

也就是說，如果一個三角形中有兩個角相等，那么它就是等腰三角形．一個三角形是等腰三角形的條件，可以用來判定一個三角形是否為等腰三角形．

例3．在△ABC中，已知∠A＝40°，∠B＝70°，求證：AB=AC．

問題3：三個角都是60°的三角形是等邊三角形嗎?你能說明理由嗎? 由等角對等邊可得：三個角都相等的三角形是等邊三角形； 有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形． 例4．如圖，AB∥CD，∠1=∠2． 求證：AB=AC．

例5．如圖，在Rt△ABC和Rt△AˊBˊCˊ中，∠ACB=∠AˊCˊBˊ=90°，AB=AˊBˊ，AC=AˊCˊ．

求證：Rt△ABC≌Rt△AˊBˊCˊ

（三）練習鞏固

P84 練習l、2、3．

（四）小結

這節(jié)課，我們學習了一個三角形是等腰三角形的條件：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡寫成“等角對等邊”)，此條件可以做為判斷一個三角形是等腰三角形的依據(jù)．因此，要牢記并能熟練應用它．

（五）作業(yè)

P84習題第6、7、8題．