第一篇：三角形面積教學設計

三角形面積教學設計

霍金蘋

一、教學目標: 1 使學生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程。2在動手操作的活動中,逐步培養(yǎng)學生歸納、推理和語言表達的能力。3激發(fā)學生學習數學的興趣,學會學習數學的方法,并通過小組合作,培養(yǎng)學生的團隊精神。

二、教材分析: 三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內容,也是學生今后學習的重要基礎?！稊祵W課程標準》中明確指出:利用方格紙或割補等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標,這部分教材均是以探索活動的形式出現的,學生在學習三角形面積的計算方法之前,已經親身經歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程,當學生親身經歷了三角形面積計算公式的推導過程時,不僅可以借鑒前面“轉化”的思想,而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎。

三、學校及學生狀況分析: 我校地處海淀區(qū)的二里溝試驗學區(qū),學生接觸的教材是全新的,學生所受到的教育的理念也是全新的,隨著互聯(lián)網技術的逐漸普及和學生學習方法的不斷積累,學生學習的渠道也是多方位的,多數學生的思維是靈活的、敏捷的。但是,由于學生個體的差異,使得已有知識基礎、探索新知的快慢程度等也會出現差異。

四、教學設計:(一)由談話導入新課。

1、我們已經學過長方形、正方形、平行四邊形面積的計算公式。

還記得它們的面積公式嗎?(一人回答)還記得正方形面積公式是怎樣推導出來的嗎?平行四邊形面積呢? 小結:看來,我們所學習過的面積公式,都是在已經學習過的舊知識的基礎上,轉化推導出來的。

2.誰知道三角形面積的計算公式? 老師調查一下: ①知道三角形面積計算公式的舉手。(可能多)②不知道三角形面積計算公式的舉手。(可能不多)③不但知道公式,而且還知道怎樣推導出來的舉手。(可能不多)今天這節(jié)課我們就來親身體驗一下三角形面積計算公式的推導過程 [板書課題:三角形面積](二)探究活動。

根據你們前面的學習經驗,猜一猜應怎樣去探究三角形的面積?[板書:轉化] 下面我們將按小組來探究三角形面積的計算公式。

1、介紹學具袋中的學具。

2、出示探究目標和建議

小組合作探究活動,三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的? 建議:邊動手、邊想、邊說。

(1)你把三角形轉化成了你以前學過的什么圖形?(2)原來的三角形和轉化后的圖形有什么關系?(3)三角形面積的計算公式是什么? 為什么?

3、同學們自選學具,想一想就可以開始了??

(教師參與學生的活動,一方面幫助學生解決學習上的困難,另一方面為匯報選取針對性較強的素材。)了解一下學生們探究了幾種方法(至少保證每人找到一種方法)后,叫停。(此時注意發(fā)現不同方法)

4、匯報:請××同學展示自己的探究成果,在他說的時候,同學們要注意聽,以便予以補充。(交流過程注意引發(fā)學生間的爭論)① 直接用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導??

② 用一個三角形折成長方形推導??

③ 將一個三角形用割補法推導??

(若學生用任意三角形,注意指導沿“中位線”剪開)??

5、師生共同小結:同學們分別總結出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式,于是[隨即板書] 三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2

6、請同學再用自己喜歡的其中一種方法說說為什么?(擴大戰(zhàn)果)總起來說,不管同學們用一個三角形,還是用兩個三角形;也不管是用拼擺的方法,還是用割補的方法,都是在想方設法將新知識轉化為舊知識。可見,你們學習的時候很注重學習方法,而且“轉化”的這種數學思想正在你的頭腦里逐漸形成。

(三)鞏固練習(機動)我們來試著運用這個公式: 1 基本題 先問:要想求三角形的面積必須知道什么條件?再出示數據,然后計算。2 基本題 3 基本題

(由2、3題解決“等底等高三角形面積相等”)4 提高題 有一直角等腰三角形,它的斜邊是10厘米,你會求它的面積嗎?(四)總結

說說你這節(jié)課的感受?(重點總結心得體會或經驗教訓。)

五、教學反思: 新課標不僅對學生的認知發(fā)展水平提出了要求,同時也對學生學習過程、方法、情感、態(tài)度、價值觀方面的發(fā)展也提出了要求。新理念注重學生的學,強調學生學習的過程與方法,這是引導學生學會學習的關鍵。

如果我們將數學公式的教學僅僅看成是一般數學知識的傳授,那么它就是一個僵死的教條,只有發(fā)現了數學的思想方法和精神實質,才能演繹出生動結論。

這節(jié)課,我將知識目標定位為:使學生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程。能力目標定位為:在動手操作的活動中,逐步培養(yǎng)學生歸納、推理和語言表達的能力。情感和意志目標定位為:激發(fā)學生學習數學的興趣,學會學習數學的方法,并通過小組合作,培養(yǎng)學生的團隊精神。

整節(jié)課是圍繞著“通過學生發(fā)現三角形與已知圖形的聯(lián)系,自主探究三角形面積計算公式的推導過程,激發(fā)學生學習數學的興趣,不斷體驗和感悟學習數學的方法,使學生學會學習”這個教學重點展開。并注意從每一個細微之處著手關心和愛護每一個孩子,比如揭示課題后,我便對學生進行調查:哪些同學知道三角形面積的計算公式;哪些同學不知道三角形面積的計算公式;再有就是有哪些同學不但知道三角形面積的計算公式,而且還知道公式是怎樣推導出來的,目的是為了了解學生的知識基礎,從而幫助他更好地完成學習的過程。他如果是第一種回答,我會表揚他,不但能在學校學到知識,而且還能通過上網、讀書等渠道學到知識;他如果是第二種回答,我會告訴他,沒關系,這是新知識,只要努力就能學會;他如果是第三種回答,我會鼓勵他繼續(xù)向更高的目標努力,總之,讓不同的孩子盡自己的所能學不同的數學。

這節(jié)課學生在三角形面積計算公式的探究活動中是自主的、是開放的,讓學生體驗了“再創(chuàng)造”,本節(jié)課的最后一道練習題也是開放的,他讓學生體驗著數學的無窮魅力。

六、案例點評

本節(jié)課是在學生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進行教學的。教學這部分內容對于培養(yǎng)學生識別圖形,解決日常生活中的簡單實際問題,發(fā)展學生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義,也是進一步學習幾何知識的基礎。

教師設計讓學生自主動手操作,目的是以“動”促“思”,讓學生在動手過程中迸發(fā)出創(chuàng)造新思維的火花,同時調動學生多種感官參與學習生活動,激發(fā)學生的學習興趣,適時進行小組合作,給學生提供了充分的自主學習的活動空間和廣泛交流的機會,真正體現了學生的主體地位。

通過把學生的匯報和多媒體的演示相結合,進一步體驗圖形轉化的過程。練習設計做到有層次、有坡度,難易適當。即從基本題入手過度到綜合題,引申到思考題。其目的是讓學生所學的知識在基礎中得到鞏固,在綜合中得到溝通,在思考題中得到升華。如最后一題的設計,它留給學生更多的思考空間,學生可以在更大的范圍內思考,更大程度地發(fā)揮學生的主體地位,訓練了學生的發(fā)散思維。

第二篇：三角形面積教學設計

三角形面積教學設計

蒲草小學

喻光焰

劉仕梅

三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內容,也是學生今后學習的重要基礎?！稊祵W課程標準》中明確指出:利用方格紙或割補等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標,這部分教材均是以探索活動的形式出現的,學生在學習三角形面積的計算方法之前,已經親身經歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程, 是進一步學習梯形面積和組合圖形面積的基礎，教材首先由怎樣計算紅領巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，接著根據平行四邊形面積公式推導的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉化成學過的圖形，通過學生動手操作和探索，推導出三角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學生的空間觀念。當學生親身經歷了三角形面積計算公式的推導過程時,不僅可以借鑒前面“轉化”的思想,而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎。

學情分析：我校是農村完小，學生都是農家子弟，他們受環(huán)境影響，無論是眼界還是知識面都與城市孩子有很大的差距，在“轉換”上會成為難點。

教學目標：

1、讓學生經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形面積公式的來源；并能靈活運用公式解決簡單的實際問題。

2、在學習活動中，培養(yǎng)學生的實踐動手能力，合作探索意識和能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和能力。

3、通過實踐操作，自主探究，掌握初步的平移和旋轉的數學方法，培養(yǎng)團結互助的合作思想品質。

教學重點：三角形面積計算公式的推導。

教學難點：運用拼、剪、平移、旋轉等方法，發(fā)現正方形、長方形、平形四邊形及三角形面積的相互聯(lián)系推導出三角形；面積計算公式。學具準備：工具（尺、剪刀），三組學具（①完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各兩個②長方形、正方形、平行四邊形各一個③任意三角形若干個）

教學過程：

一、情境引入，出示紅領巾

師：同學們，我們佩戴的紅領巾是什么形狀的？（三角形），你們知道做一條紅領巾需要多少布料呢？（不知道）怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）

[設計意圖]通過情境的創(chuàng)設，給學生提供現實的問題情境，使學生產生解決問題的欲望，積極主動地參與到學習活動。

二、探究新知

1、復習近平行四邊形面積的求法

師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導的？

師：我們是先把平行四邊形轉化成長方形，運用學過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉化的數學思想來探索三角形的面積怎樣計算。

[設計意圖]抓住新舊知識的生長點進行復習，檢驗學生對已有知識的掌握情況和轉化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為學習新知做好鋪墊。

2、第一次操作實踐 師：好，那怎樣把三角形轉化成我們所學過的圖形呢？請同學們拿出學具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導）

3、同學們自選學具,想一想就可以開始了??

(教師參與學生的活動,一方面幫助學生解決學習上的困難,另一方面為匯報選取針對性較強的素材。)

了解一下學生們探究了幾種方法(至少保證每人找到一種方法)后叫停。(此時注意發(fā)現不同方法)

4、匯報:請××同學展示自己的探究成果,在他說的時候,同學們要注意聽,以便予以補充。(交流過程注意引發(fā)學生間的爭論)

①用一個三角形折成長方形推導??

②直接用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導??

③ 將一個三角形用割補法推導??

(若學生用任意三角形,注意指導沿“中位線”剪開)

……

5、師生共同小結:同學們分別總結出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式,于是[隨即板書] 三角形的面積=底×高÷2

用字母表示s=a×h÷2

6、請同學再用自己喜歡的其中一種方法說說為什么?(擴大戰(zhàn)果)

總起來說,不管同學們用一個三角形,還是用兩個三角形;也不管是用拼擺的方法,還是用割補的方法,都是在想方設法將新知識轉化為舊知識?？梢?你們學習的時候很注重學習方法,而且“轉化”的這種數學思想正在你的頭腦里逐漸形成。

三、鞏固練習(機動)

1，找出哪個底和哪個高在一起才能計算出改三角形的面積？ 2，計算出這個三角形的面積。（看誰做得最快）四，作業(yè)

學生打開書87頁，在書中畫一畫 師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

生：無數個

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現了什么？ 生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。

[設計意圖]讓學生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規(guī)律。

五、小結

本節(jié)課你學到了什么？是采用什么方法學到的？（生一起背三角形面積計算公式）

反思：三角形面積計算，很多老師都是采用先用公式，記住公式后在讓學生去找底和高。這樣的話學生不易理解，如果出現如上圖，同一三角形中有2條高，學生就難弄清該用哪兩個數字來計算面積。而我的教學過程既培養(yǎng)了學生的動手操作能力，讓他們發(fā)現問題、思考問題；也讓該節(jié)課的知識學生學得輕松，易于舉一反三。

第三篇：三角形面積教學設計

《三角形的面積》教學設計

雙柏縣妥甸中心小學 李麗

教學內容：人教版五年級上冊第六單元P91-92。教學目標：

知識與技能：掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。過程與方法：經歷探索三角形的面積計算公式的過程，能用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生觀察、比較、推理和概括能力。教學重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。教學難點：三角形的面積計算公式的推導過程和實際應用。教學、學具準備：多媒體課件，三角形紙片。教學過程：

一、復習導入

1．出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。

提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形的面積公式是什么？

2．我們共同回憶一下平行四邊形的面積計算公式是怎樣得出的？ 3．揭示課題：那三角形的面積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就一起來研究“三角形的面積”。（板書課題：三角形的面積）

二、合作交流，探索新知

l．談話：元旦快到，我們學校準備吸收一批新隊員，成為一名少先隊員后，我們每個人都要佩帶紅領巾。紅領巾是什么形狀的？（三角

形）如果要想知道它用多少面料，要怎樣解決呢？（求三角形的面積。）追問：怎樣求三角形的面積？引導學生利用平行四邊形的面積公式的推導方法，可以把三角形轉化成我們已經學過的圖形。

2．請每個小組拿出三角形學具，并說一說你發(fā)現了什么？（每組都有完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。）教師提出操作要求：用兩個同樣的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會計算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（這里不讓學生回答，而是通過動手操作得出結論。）3．分小組操作，并做好記錄。

我們是用兩個()三角形，拼成了一個()。原三角形的底等于拼成的()形的()；原三角形的高等于拼成的()形的()；原三角形的面積等于拼成的()形的()。教師巡視指導。

小組匯報操作結果：讓學生邊匯報邊把轉化后的圖形貼在黑板上。4．小結：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要是兩個完全一樣的三角形，就能拼成一個平行四邊形，其中一個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

追問：是不是任意一個三角形的面積都是任意一個平行四邊形面積的一半呢？

教師可以通過任意一個三角形和與其不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學生通過對比得出：三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時，這個三角形的面積才是平行四邊形的面積的一半。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。（教師根據學生回答板書）

再讓學生把三角形的面積計算公式填在課本的橫線上？ 5．自學字母公式

三角形面積公式還可以用字母表示，讓學生自學課本第91頁最后一個自然段的內容。

自學完成后，提問：三角形面積公式用字母怎樣表示？學生交流得出：S=ah÷2（教師板書）

提問: S、a、h分別表示什么？（s表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高。）為什么要除以2? 6．教學例2。

出示第92頁例2：紅領巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？

(1)這道題要求什么？必須知道哪些條件？怎樣列算式？(2)學生匯報。(3)教師講解方法。

三、鞏固應用，強化新知

1、判斷。（對的打“√”，錯的打“×”）

（1）兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形。()(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大。()(3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍。()

(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米。()2．完成教材第92頁“做一做”第1題。

先說一說涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關系，再計算。（涂色的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。）

3．完成教材第92頁“做一做”第2題。先讓學生找一找三角尺的底和高，使學生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再進行計算。

4．出示：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？ 由學生獨立解答，訂正答案。

四、課堂小結

師：通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？

引導總結：1．三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。2．要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。3．三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。板書設計：

三角形的面積平行四邊形的面積=底×高 三角形的面積＝底×高÷2 例2 S=ah÷2

=100×33÷2 =1650（C㎡）

第四篇：三角形面積教學設計

《三角形面積》教學設計

嵩縣德亭鎮(zhèn)栗子元小學 武鐵聚

教學目標：

一、用旋轉、平移、變換等多種方法推導出三角形的面積計算公式。

二、會運用公式計算三角形的面積及解決生活中有關三角形面積計算的簡單問題。

教學重點：

使學生掌握三角形面積的計算公式并能正確計算。

教學難點：

使學生理解并掌握三角形面積計算公式的推導過程。

教學準備：

兩個全等的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，一個大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形

教學過程：

一、創(chuàng)設情境：

1、讓學生回顧正方形、長方形、平行四邊形的面積計算方法。

2、出示等底、等高的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個（課件演示）提問：對于三角形你都了解了什么知識？還想知道些什么？

導入：今天這節(jié)課我們就一起研究三角形的面積。（板書課題：三角形面積）

二、出示教學目標，學生讀出

三、自學指導：小組動手操作、討論推導出三角形的面積計算方法

四、操作和探究要求：

（1）用兩個完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？

（2）拼出的圖形的面積你會計算嗎？

（3）拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？

全班交流：

（1）哪個組愿意說一說你們是怎么做的？發(fā)現了什么？

為什么要把兩個完全相同的三角形拼在一起？如何體現兩個三角形完全相同？（2）哪個組也是用兩個完全相同的三角形拼成我們熟悉的圖形？發(fā)現了什么？（3）還有哪個組與大家的方法不同？

（4）老師也把三角形進行了轉化，想與大家分享，你們想看看嗎？

通過以上的實驗可以看出：

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個。

這個平行四邊形的底等于

。這個平行四邊形的高等于

。每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積 的。

總結：

? 三角形的面積=平行四邊形的面積÷2 ? 三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

五、當堂訓練：

1、求下面三角形的面積(單位：米)出示幻燈片

2、根據條件，求出三角形的面積。（口答）（1）底10厘米，高6厘米。（2）高5米，底24米。（3）底25厘米，高4厘米。（4）高125厘米，底8厘米。（5）底0.8米，高11分米。

3、判斷題

(1)兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。(2)三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。

三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。

4、選擇題

(1)兩個等底等高的三角形，它們的（）一定相等。

A 周長

B 面積

(2)()的兩個三角形一定能拼成一個平行四邊形。

A 面積相等

B 完全一樣

(3)平行四邊形的面積是20平方米，與它等底等高的三角形的面積是(A 10平方米

B 40平方米

(4)三角形的面積是20平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是(2)平方米。)平方米。

A 20平方米

B 40平方米

5、應用

（1）一塊三角形地種西紅柿，它的底長28米，高是20米，如果每平方米可收西紅柿8千克，這塊地可收西紅柿多少千克？

（2）一塊底20米，高12米的三角形地種樹苗，如果每棵樹占地2平方米一共可以種多少棵樹苗？

六、全課總結：

通過今天的學習大家有什么收獲？

板書設計：

三角形面積 猜想

（轉化）

驗證

圖1

圖2

結論

平行四邊形面積 = 底×高

應用

三角形面積 = 底×高÷2 3 圖

第五篇：《三角形面積》教學設計

人教版小學五年級數學《三角形的面積》教學設計 教學內容：人教版五年級上冊84----85頁

教材分析：三角形的面積是本單元教學內容的第二課時，是在學生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學習的，是進一步學習梯形面積和組合圖形面積的基礎，教材首先由怎樣計算紅領巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，接著根據平行四邊形面積公式推導的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉化成學過的圖形，通過學生動手操作和探索，推導出三角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學生的空間觀念。

學情分析：學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學生學習時并不陌生，在前面的圖形教學中，學生學會了運用折、剪、拼、量、算等方法探究有關圖形的知識，在學習方法上也有一定的基礎，教學時從學生的現實生活與日常經驗出發(fā)，設置貼近生活現實的情境，通過多姿多彩的圖形，把學習過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。

教學目標：

1、引導學生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內在聯(lián)系。

2、通過操作使學生進一步學習用轉化的思想方法解決新問題。

3、理解三角形的面積與形狀無關，與底和高有關，會運用面積公式求三角形面積。

4、引導學生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。教學難點：理解三角形面積的推導過程。教法與學法：教法：演示講解、指導實踐。

學法：小組合作、動手操作。

教學準備：三角形卡片、多媒體課件

教學過程：

一、情境引入師：同學們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領巾，高高興興地來到學校學習新的知識，那你知道做一條紅領巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）

二、探究新知

1、復習近平行四邊形面積的求法師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導的？師：我們是先把平行四邊形轉化成長方形，運用學過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉化的數學思想來探索三角形的面積怎樣計算。2、2、第一次操作實踐師：好，那怎樣把三角形轉化成我們所學過的圖形呢？請同學們拿出學具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導）

3、交流反饋師：同學們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？生：我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形。師：我這也有兩個直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)現？生：要用完全相同的三角形來拼。師：你拼時怎么知道是兩個完全相同的三角形呢？生：把兩個三角形重合就知道了。師：對，要用兩個完全相同的三角形來拼。師：還有不同的拼法嗎？生：我用兩個完全相同的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。生：我用兩個完全相同的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。（學生匯報并且交流拼法，明確用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。）師：看看這幾種拼法它們有什么共同點呢？認真觀察，同桌互相說說。

4、第二次操作實踐師：說的真好，剛才同學們把兩個形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計算和我們剛學過的平行四過形面積計算聯(lián)系起來了，下面我們再次合作，根據你們轉化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導出三角形面積的計算公式。（生討論交流）師：誰來說說你是怎樣推導的？生匯報師板書：三角形的面積＝底×高÷2師：你們的發(fā)現太棒了！下面請同學再仔細觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現？師：我們把這種相等的關系叫等底等高。師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。師：為什么除以2呢？生：因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。師：大家同意嗎？無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉化成平行四邊形的面積來計算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2師：誰能用字母表示三角形的面積公式師板書s=ah÷2（生齊讀）

三、運用公式，解決問題（1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實際問題了！老師這里有一條紅領巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100厘米）師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計算出它的面積嗎？在練習本上算一算〔設計意圖〕在解決實際問題中鞏固新知，培養(yǎng)學生學數學、用數學的思想，感受數學的價值。（2）我們經常見到類似的標志的標志牌（課件出示），你知道這個標志牌的面積嗎？誰口算一下。

3×4÷2＝6（平方分米）2.5×4.8÷2＝6（平方分米）師：都是這樣做的嗎？為什么不用2.5分米？如果這條底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式。（2.5×4.8÷2）師：通過這道題的解答，你明白了什么？〔設計意圖〕通過解決實際生活，提升學生思考能力，培養(yǎng)學生認真觀察的能力。（3）你認識下面的這些道路交通警示標志嗎

向右急轉彎 注意危險 減速慢行 注意行人師：我們學校的上下兩個路口在放學時經常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）學生試算〔設計意圖〕這道練習的設計，既鞏固了數學知識又自然地滲透了安全教育。（4）小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕師：下圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

學生打開書87頁，在書中畫一畫師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？生：無數個師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現了什么？生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。[設計意圖]讓學生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規(guī)律。

四、總結收獲這節(jié)課我們運用轉化的思想，通過拼擺把三角形轉化成與它等底等高的平行四邊形，推導出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實際上我們還可以運用剪拼或折疊的方法來推導三角形面積公式（課件演示）課下同學們可以動手試一試。師：同學們，這節(jié)課你最大的收獲是什么？生：我學會了三角形的面積怎樣計算。生：我學會了用轉化的方法推導三角形的面積計算公式。師：下節(jié)課我們繼續(xù)運用轉化的思想探究梯形面積的計算方法。