第一篇：找最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

五年級(jí)《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

洪水學(xué)區(qū)數(shù)學(xué)備課組

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)P51－53 教材分析：

教材直接呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找出12和18的因數(shù)，再找出公因數(shù)和最大公因數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過程。

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能：探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

2.過程與方法：經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考的條理性。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，會(huì)找兩個(gè)數(shù)

二次復(fù)備 的最大公因數(shù)。

教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)新情境，引入新課

1、出示小黑板：淘氣和弟弟的年齡的積是12,你能說出淘氣和他弟弟的年齡分別是多少

2、學(xué)生獨(dú)立思考，再互相交流。

生：我認(rèn)為淘氣和弟弟的年齡分別是1和12，因?yàn)?與12的積是12。

生：我認(rèn)為淘氣和弟弟的年齡分別是2和6，因?yàn)?與6的積是12。

生：我認(rèn)為要求出淘氣和弟弟的年齡就是找12的所有因數(shù)。

師：今天我沒們就來探究找因數(shù)的方法。

二、課前自學(xué)，匯報(bào)交流

1、通過自學(xué)你已經(jīng)知道了什么？

（1）書上介紹了（）和（）兩個(gè)數(shù)學(xué)概念。

（2）問：你認(rèn)為公因數(shù)和最大公因數(shù)與什么知識(shí)有關(guān)？

生：公因數(shù)和最大公因數(shù)都與因數(shù)有關(guān)？（3）追問：那你認(rèn)為可以怎樣求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)？

二次復(fù)備

生：先分別列舉出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，然后找出它 們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

（4）你會(huì)求18和24的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？請(qǐng)大家試一試。

三、小組合作，探究嘗試

1．列舉法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)及公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

（1）你是怎樣求18和24的最大公因數(shù)的，誰(shuí)來說說？

（2）學(xué)生反饋：

18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。24的因數(shù)有1，2，3，4，6，8，12，24。18和24的公因數(shù)有1，2，3，6。18和24的最大公因數(shù)是6。

師：18和24公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。公因數(shù)中最大的一個(gè)因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。

2．求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的其他方法 師：你還有不同方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎？

小組1：篩選法

先寫出較大數(shù)的因數(shù)，24的因數(shù)有1，2，3，4，6，8，12，24。

二次復(fù)備

從大到小找24的因數(shù)中誰(shuí)是18的因數(shù)就是它 們的最大公因數(shù)，24、12、8都不是18的因數(shù)，二次復(fù)備

6是18的因數(shù)。

所以，18和24的最大公因數(shù)是6。小組2：分解質(zhì)因數(shù)法 18＝2×3×3 24＝2×2×2×3，把18和24的相同質(zhì)因數(shù)相乘的積就是它們的最大公因數(shù)，18和24的最大公因數(shù)＝2×3＝6。

師問：你在哪里見到過這樣的方法？ 生介紹書上81頁(yè)小知識(shí)：分解質(zhì)因數(shù)法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

師：還有不同方法嗎？（學(xué)生沉默）你們看看我的方法可以嗎？

師介紹縮倍法：把24縮小到它的2倍是12，12不是18的因數(shù)；把24縮小到它的3倍是8，8也不是18的因數(shù)；把24縮小到它的4倍是6，6是18的因數(shù)。所以，18和24的最大公因數(shù)是6。

四、全班交流，質(zhì)疑解惑

1．溝通因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系

仔細(xì)觀察，靜靜思考，因數(shù)、公因數(shù)和最大公

因數(shù)到底有什么關(guān)系？

小組1：公因數(shù)和最大公因數(shù)都是因數(shù)中的一部分。

小組2：公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是公因數(shù)的倍數(shù)。

2．優(yōu)化方法

仔細(xì)觀察，靜靜思考，你更喜歡上面的哪種方法，為什么？

小組1：我更喜歡列舉法，因?yàn)榱信e法簡(jiǎn)單易懂，不僅可以求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，還可以求出它們的所有公因數(shù)。

小組2：我更喜歡篩選法，因?yàn)楹Y選法能更簡(jiǎn)潔、更快的求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，也可以很快求出它們的公因數(shù)，只要再寫出最大公因數(shù)的因數(shù)就是它們的公因數(shù)了。

小組3：我更喜歡分解質(zhì)因數(shù)法，…… 3.集合表示法介紹

師：還可以用下面的圖來表示：

五、鞏固提高，拓展延伸

二次復(fù)備

1.完成課本第1、2題

2．找出下列各數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù) 5和11 8和9 5和8 4和8 9和3 28和7 9和6 8和10 20和25 3.學(xué)生獨(dú)立完成教材中第46頁(yè)第5題，寫出各分?jǐn)?shù)的分子分母的最大公因數(shù).六、暢談收獲，總結(jié)評(píng)價(jià)

師：這節(jié)課你有什么收獲？

板書設(shè)計(jì)： 找最大公因數(shù)

12的因數(shù)： 1、2、3、4、6、12 18的因數(shù)： 1、2、3、6、9、18 12和18的公因數(shù)：1、2、3、6 列舉法：12和18的最大公因數(shù)是：6 用因數(shù)關(guān)系找：8和16的最大公因數(shù)是：8 用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找：5和7的最大公因數(shù)是：1

二次復(fù)備

第二篇：找最大公因數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì)

找最大公因數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì)

授課教師：楊亞洲

（一）教學(xué)內(nèi)容

北師大版五數(shù)上冊(cè)P45－46

（二）、本課的基本理念

在找12和18的因數(shù)活動(dòng)中，通過自主學(xué)習(xí)理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，運(yùn)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，采用自主合作探究等學(xué)習(xí)方式進(jìn)一步探索出找最大公因數(shù)的另外兩種方法。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納、交流合作的能力。

（三）教材分析

教材直接呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找出12和18 的因數(shù)，再找出公因數(shù)和最大公因數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過程。在練習(xí)1、2中引出了用因數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)，教師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)方法并會(huì)運(yùn)用。

（四）學(xué)情分析

本冊(cè)一單元，學(xué)生已經(jīng)理解了因數(shù)和倍數(shù)的意義，能用乘法算式、集合等方式列舉出一個(gè)數(shù)的因數(shù)。因此用列舉法找最大公因數(shù)沒有困難。而利用因數(shù)關(guān)系、互質(zhì)數(shù)關(guān)系找還有一定的難度。因?yàn)閷W(xué)生不易發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)數(shù)具有這些關(guān)系。

（五）教學(xué)目標(biāo)

1、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

2、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

3、通過觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考的條理性。

教學(xué)重點(diǎn)：目標(biāo)1、2

教學(xué)難點(diǎn)：找完兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。

教學(xué)關(guān)鍵：用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，然后有序地篩選出公因數(shù)。

（六）、教法選擇

教學(xué)時(shí)，教師先讓學(xué)生自己分別找出12和18的因數(shù)，并交流找因數(shù)的方法。再讓學(xué)生將這些因數(shù)填入兩個(gè)相交的集合。引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)思考的問題是：兩個(gè)集合相交的部分填哪些因數(shù)？這時(shí)要組織學(xué)生展開討論，引導(dǎo)學(xué)生理解“兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是他們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)。”當(dāng)學(xué)生練習(xí)時(shí)，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)用因數(shù)關(guān)系和互質(zhì)數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)。學(xué)生對(duì)本課知識(shí)熟練掌握后，再補(bǔ)充用短除法找最大公因數(shù)。

（七）教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板

（八）、教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

師：出示3×4=12，（）是12的因數(shù)。

生：3和4是12的因數(shù)。

二、探究新知

1、認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)

（1）師：除了3和4是12的因數(shù)，12的因數(shù)還有哪些？

生獨(dú)立完成后匯報(bào)，板書 12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。

師：要找出一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)，需要注意什么？

生：要一對(duì)一對(duì)有序地寫，這樣才不會(huì)遺漏。

師：照這樣的方法，請(qǐng)你寫出18的全部因數(shù)。

生獨(dú)立寫后匯報(bào)：18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18

（此時(shí)出示集合圖）

師：在這兩個(gè)圈里，應(yīng)該填上什么數(shù)？請(qǐng)大家完成正在書45頁(yè)上。生做后匯報(bào)師板書于圈中。

（2）師：請(qǐng)大家找一找在12和18的因數(shù)中，有沒有相同的因數(shù)，相同的因數(shù)有哪幾個(gè)。

生找出12和18相同的因數(shù)有：1、2、3、6

師：像這樣，既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，我們就說這些數(shù)都是12和18的公因數(shù)。

師：這里最大的公因數(shù)是幾？

生：最大是6。

師：6就是12和18的最大公因數(shù)。這就是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容——找最大公因數(shù)。

板書課題：找最大公因數(shù)

（此時(shí)出示集合圖）

師：中間這一區(qū)域有什么特征？應(yīng)該填什么數(shù)字？獨(dú)立思考后小組討論

（生分組討論）

匯報(bào)：中間區(qū)域是12的因數(shù)和18的因數(shù)的交叉區(qū)域，所填的數(shù)應(yīng)該既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，也就是12和18的公因數(shù)填在這里。

師：請(qǐng)大家完成這個(gè)題。（生做后訂正）

2、探索找最大公因數(shù)的方法。

（1）列舉法

剛才我們找最大公因數(shù)的方法叫做列舉法。（板書：列舉法）

請(qǐng)大家用這種方法找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。9和15

（2）利用因數(shù)關(guān)系找

師：請(qǐng)大家翻到書第45頁(yè)，獨(dú)立完成第一題。

生匯報(bào)：

8的因數(shù)： 1、2、4、8

16的因數(shù)： 1、2、4、8、16

8和16的公因數(shù)： 1、2、4、8

8和16的最大公因數(shù)是 8

師引導(dǎo)學(xué)生觀察最后一句，想想8和16之間是什么關(guān)系，與他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？

生獨(dú)立思考后分組討論。

生匯報(bào)：8是16的因數(shù)，所以8和16的最大公因數(shù)就是8。

師引導(dǎo)生歸納并板書：如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。（板書：用因數(shù)關(guān)系找）

練習(xí)：找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。4和12 28和7 54和9

（3）利用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找

師：請(qǐng)大家獨(dú)立完成第二題。

生匯報(bào)：

5的因數(shù)： 1、5

7的因數(shù)： 1、7

5和7的最大公因數(shù)是 1

師引導(dǎo)學(xué)生觀察最后一句5和7之間是什么關(guān)系，與他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？

生獨(dú)立思考后分組討論。

生匯報(bào)：5和7都是質(zhì)數(shù)，所以5和7的最大公因數(shù)就是1。

師：像這樣只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的公因數(shù)只有1。（板書：用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找）

練習(xí)：找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。4和5 11和7 8和9

（3）整理找最大公因數(shù)的方法。

師：今天我們學(xué)習(xí)了用哪些方法找最大公因數(shù)？

生：列舉法，用因數(shù)關(guān)系找，用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找。

師：我們?cè)谧鲱}時(shí)，要觀察給出的數(shù)字的特征選用不同的方法。

三、練習(xí)

書46頁(yè)3、4、5題。生獨(dú)立完成，師巡視指導(dǎo)。

第三篇：找最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

王村集小學(xué)：劉勇娟

教材分析：

本節(jié)課是在學(xué)生掌握了因數(shù)倍數(shù)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，在找因數(shù)的過程中幫助學(xué)生懂得找出因數(shù)的基本方法，在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，為了加深理解，可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)習(xí)觀察、分析，讓學(xué)生明確找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)的方法，并對(duì)找出有特征數(shù)的最大公因數(shù)的方法有所體驗(yàn)，要注意每一個(gè)學(xué)生參與探索。重視引導(dǎo)學(xué)生思考，注重學(xué)生間的交流，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)，但不要?dú)w納成固定模式讓學(xué)生記憶，對(duì)找公因數(shù)有困難學(xué)生，教師要從方法上作進(jìn)一步指導(dǎo)。教學(xué)目標(biāo)：

1、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

2、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

3、培養(yǎng)學(xué)生自己的語(yǔ)言表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)，善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題能力。教學(xué)重點(diǎn)：

會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義

教學(xué)難點(diǎn)：

用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄕ覂蓚€(gè)數(shù)的最大公因數(shù)

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件，彩粉筆 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

學(xué)生獨(dú)立找寫出12和18的所有因數(shù)

1、讓學(xué)生說說是用什么方法找出來的？

2、在找的過程中注意什么？

3、用集合圖表示。

二、學(xué)習(xí)新知識(shí)

1、觀察12和18的所有因數(shù)，它們有相同的因數(shù)嗎？找出他們相同的因數(shù)。讓學(xué)生思考后回答

12的因數(shù)1、2、3、4、6、12

18的因數(shù)1、2、3、6、9、18 相同因數(shù)圈起來1、2、3、6 引入“公因數(shù)”和“最大公因數(shù)”，讓學(xué)生用自己的話說說什么是“公因數(shù)”和“最大公因數(shù)”，進(jìn)而指出求最大公因數(shù)的方法——列舉法

2、用集合圖展示12和18的公因數(shù)，學(xué)生參與

12的因數(shù)

18的因數(shù)

3、寫出18的因數(shù)中，在18的因數(shù)中，哪些是12的因數(shù)，并圈出來

① 18 ② 9

③ ⑥ 這是排除法找最大公因數(shù)

即時(shí)練習(xí)：找9和15的最大公因數(shù)，用自己喜歡的方法，學(xué)生展示

4、總結(jié)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法（1）先分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)（2）再找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)（3）確定最大公因數(shù)

三、檢測(cè)

1、找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)，通過觀察分析，讓學(xué)生總結(jié)出具有特殊關(guān)系的數(shù)的最大公因數(shù)的特點(diǎn)：倍數(shù)關(guān)系，相鄰的自然數(shù)和互質(zhì)關(guān)系

8和16 4和12 9和10 15和16 5和7 13和15

2、選擇題

⑴9和16的最大公因數(shù)是（A）

A、1 B、3 C、4 D、9

⑵ 甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲數(shù)和乙數(shù)的最大公因數(shù)（C）

A、1 B、甲數(shù) C、乙數(shù)

（3）16和32的最大公因數(shù)是（D）

A、1 B、4 C、4 D、16

四、拓展

怎樣找12、18和20最大公因數(shù)

五、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識(shí)？

六、作業(yè)

一課一練

板書設(shè)計(jì)

找最大公因數(shù)

12的因數(shù)1、2、3、4、6、12 18的因數(shù)1、2、3、6、9、18 12和18的公因數(shù)：1、2、3、6 12和18的最大公因數(shù)：6

第四篇：《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)77-78頁(yè)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：

理解公因數(shù)和最大公因數(shù)，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

掌握求最大公因數(shù)的方法。

教具準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1、什么是因數(shù)？你是怎樣找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的？（從因數(shù)1與它本身的乘積找起，從小到大，一對(duì)一對(duì)的找，不會(huì)重復(fù)也不會(huì)遺漏?。?/p>

2、請(qǐng)你寫出15和18的所有因數(shù)。

3、請(qǐng)你寫出16和12的所有因數(shù)。

4、用游戲卡片站隊(duì)的形式表示18和12的因數(shù)。

5、總結(jié)：兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫作它們的最大公因數(shù)。

二、自主探究 掌握方法

1、列舉法找8和12的因數(shù)。

2、什么叫公因數(shù)？什么叫最大公因數(shù)？

小結(jié)：兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)；

其中最大的一個(gè)，叫做這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

3、即時(shí)練習(xí)

4、總結(jié)

找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法（列舉法）:（1）先找各個(gè)數(shù)的因數(shù)。

（2）找出兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)。（3）確定最大公因數(shù)。

（互質(zhì)數(shù)）:小結(jié)：

求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的步驟： 觀察：兩個(gè)數(shù)

①兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是：較小數(shù) ②兩數(shù)是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是：1

5、用短除法求兩數(shù)的最大公因數(shù)（除到兩個(gè)商只有公因數(shù)1為止）

三、鞏固練習(xí)，點(diǎn)撥誘導(dǎo)。

指名學(xué)生匯報(bào)自學(xué)情況，教師及時(shí)點(diǎn)撥引導(dǎo)。

1、求下面各組數(shù)的最大公因數(shù)，怎樣能快速求出各組數(shù)的最大公因數(shù)？

5和11 8和9 5和8 4和8 9和3 28和7 9和6 8和10 20和25

公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

2、歸納概括找最大公因數(shù)的方法。

列舉法：

（1）先找各個(gè)數(shù)的因數(shù)。（2）找出兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)。（3）確定最大公因數(shù)。用倍數(shù)關(guān)系找：

如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí),較小數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù) 用互質(zhì)數(shù)找：兩個(gè)不相等的質(zhì)數(shù),最大的公因數(shù)是1。

用相鄰兩個(gè)自然數(shù)找：相鄰兩個(gè)自然數(shù)(0除外)的最大公因數(shù)是1 用短除法找：

四、概括總結(jié)，反思內(nèi)化：

請(qǐng)學(xué)生說說本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么，有什么收獲？

附：板書設(shè)計(jì)：

找最大公因數(shù)的方法。

列舉法：

（1）先找各個(gè)數(shù)的因數(shù)。（2）找出兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)。（3）確定最大公因數(shù)。用倍數(shù)關(guān)系找：

如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí),較小數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù) 用互質(zhì)數(shù)找：兩個(gè)不相等的質(zhì)數(shù),最大的公因數(shù)是1。用相鄰兩個(gè)自然數(shù)找：相鄰兩個(gè)自然數(shù)(0除外)的最大公因數(shù)是1 用短除法找：

第五篇：《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)（推薦）

《找最大公因數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教材分析

教材直接呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找12和18的因數(shù)，分別寫出12和18的因數(shù)，再找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過程，教師要注意讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，要重視引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2.探索找兩個(gè)公因數(shù)的方法，能準(zhǔn)確地找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。3.培養(yǎng)分析、比較、概括和推理能力。教學(xué)重點(diǎn)

1.會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù) 2.理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)

用多種方法正確地找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。教具準(zhǔn)備

多媒體課件 教學(xué)課時(shí)

1課時(shí) 教學(xué)過程：

一 復(fù)習(xí)導(dǎo)入，學(xué)習(xí)新知

師：同學(xué)們，我們已學(xué)過找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，如果老師現(xiàn)在給你一個(gè)數(shù)，你能很快找出它的因數(shù)嗎？

師提問12的因數(shù)有哪些？15的因數(shù)又有哪些？ 生很快回答出15的因數(shù)：1,15,3,5 35的因數(shù)1,35,5,7 師：你們真棒！照這樣的方法，你能很快寫出12，18的全部因數(shù)嗎？

生獨(dú)立寫并匯報(bào)18的因數(shù)：1、2、3、6、9、18。12的因數(shù)：1，12,2,6,3,4 師：那么準(zhǔn)，那你們看看它們的因數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)大家找一找，在12和18的因數(shù)中有沒有相同的因數(shù)？相同的因數(shù)有幾個(gè)？

生同位交流，共同找出：1、2、3、6。

師：像這樣即是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，我們就說這些數(shù)是12和18的公因數(shù)。此時(shí)師板書出集合圖形。

師：中間這一區(qū)域有什么特征？應(yīng)該填什么數(shù)？

生獨(dú)立思考后分小組討論。

生匯報(bào)：中間所填的數(shù)應(yīng)該即是12的因數(shù)又是18的因數(shù)。師：在這些公因數(shù)里面，哪個(gè)數(shù)最大？生：6最大。

師：對(duì)，6在這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)里面是最大的，那么我們就說6是12和18的最大公因數(shù)。師：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——找最大公因數(shù)。師板書課題：找最大公因數(shù)

（這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的最大公因數(shù)的方法。并且能很快地找出來。同時(shí)這也就突破了教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生理解公因數(shù)和最大公因數(shù)。）

二 嘗試練習(xí)，合作探究

1.利用倍數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù)

師：找出8和16的最大公因數(shù).8的因數(shù)有：1、2、4、8。

16的因數(shù)有：1、2、4、8、16。8和16的公因數(shù)有：1、2、4、8。8和16的最大公因數(shù)是：8 師引導(dǎo)學(xué)生觀察：8和16之間是什么關(guān)系？與它們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？

學(xué)生隨著老師的問題提出來就獨(dú)立的思考觀察，然后在小組內(nèi)自行解決。

（讓學(xué)生們自己去探索，去發(fā)現(xiàn)，并在小組內(nèi)得到發(fā)展，對(duì)后進(jìn)生來說也是一個(gè)促進(jìn)。）生匯報(bào)：8是16的因數(shù)，所以8和16的最大公因數(shù)是8。

然后師放手給學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生自己小結(jié)；如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，并及時(shí)出一些這方面的題練習(xí)，如：4和8，9和3，28和7 2.利用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找最大公因數(shù) 師：找出5和7的最大公因數(shù).生匯報(bào)5的因數(shù)有：

1、5。7的因數(shù)有：

1、7 5和7的最大公因數(shù)是：1 師同上一樣引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立觀察5和7之間是什么關(guān)系？與他們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？

分小組討論匯報(bào)。

生：5和7是質(zhì)數(shù)，所以5和7的最大公因數(shù)是1。

引導(dǎo)生小結(jié)：像這樣只有公因數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么他們的公因數(shù)只有1。

練習(xí)：2和3，11和19，3和7 3.利用相鄰兩個(gè)自然數(shù)找最大公因數(shù)： 8的因數(shù)有:1,8,2,4 9的因數(shù)有:1,9,3 8和9的公因數(shù)只有1，8和9的最大公因數(shù)是1.4.整理找最大公因數(shù)的方法

師：今天我們學(xué)習(xí)了哪些方法找最大公因數(shù)？

生：列舉法，用因數(shù)關(guān)系找，用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找,利用相鄰兩個(gè)自然數(shù)找

師：我們?cè)谧鲱}時(shí)要觀察給出的數(shù)字的特征，運(yùn)用不同的方法去找出它們的最大公因數(shù)。

三 鞏固練習(xí)，體驗(yàn)成功

完成課后練習(xí)。可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，師巡視指導(dǎo)。在巡視的過程中對(duì)于后進(jìn)生要特別的指導(dǎo)點(diǎn)撥。

四 課堂小結(jié)：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（學(xué)生自由回答）