第一篇：圓的面積教學(xué)設(shè)計及反思、評課

人教版新課標(biāo)六年級數(shù)學(xué)上冊

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計

執(zhí)教教師：路詠蕾

【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教版）數(shù)學(xué)六年級上冊第67-68頁 例1，圓的面積?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

知識與技能：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能運用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。過程與方法：

1、讓學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強(qiáng)空間觀念，滲透極限數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

2、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生合作探究精神和創(chuàng)新意識，提高學(xué)生動手實踐和數(shù)學(xué)交流能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣。

情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生能積極主動地參與各種探索和操作活動，進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值；培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

【教學(xué)重點】 推導(dǎo)圓的面積計算公式并能正確地應(yīng)用圓面積的計算公式進(jìn)行圓面積的計算。

【教學(xué)難點】 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,利用已有知識并結(jié)合滲透“極限”的思想推導(dǎo)圓的面積計算公式?！窘叹邷?zhǔn)備】 多媒體課件，圓片等?！窘虒W(xué)方法】 自主探究法 【教學(xué)過程】 一．情境導(dǎo)入

1、在生活中哪些事物、物體、物品是圓形的？隨機(jī)播放課件（1）學(xué)生觀察情境圖，收集信息，理解題意

（2）提問：求圓形水池的占地面積，實際就是求什么圖形的面積？（3）說說，在生活中哪些情況也是計算圓形的面積？（圓桌的桌布，圓形 草坪或花壇的占地面積，圓形鍋蓋、桶蓋、蒙古包的占地面積等等）

2、導(dǎo)入新課

今天，我就和同學(xué)們一同學(xué)習(xí)圓的面積(板書課題：圓的面積)

二、探索新知

1、啟發(fā)引導(dǎo)。怎樣計算圓的面積呢？（1）復(fù)習(xí)學(xué)過的幾何圖形面積的推導(dǎo)方法。播放課件：長方形、平行四邊形、梯形

請說說這些圖形的面積計算公式，以及公式的推導(dǎo)方法。

小結(jié)：我們在推導(dǎo)平行四邊形、梯形的面積計算公式時，都運用了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把這些圖形通過割補(bǔ)或其他方法轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的長方形，從而推導(dǎo)出計算公式。

（2）啟發(fā)：能不能把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形，來推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢？

2、實踐探索（1）引導(dǎo)鼓勵

用課前準(zhǔn)備好的8等份或16等份的圓形紙片，把它一份份剪開，并用剪開的小紙片拼一拼，你能拼出什么學(xué)過的圖形？（2）動手操作

學(xué)生按要求剪一剪，拼一拼的操作活動。

師提示：安全使用剪刀；盡量拼出最簡單、最容易計算面積的圖形。（3）組織交流

8等份、16等份的圓形紙片剪拼成近似長方形的各一個進(jìn)行展示。討論：大家把圓形紙片剪開，拼出近似的長方形后，它們的面積有沒有改變？ 結(jié)合學(xué)生的回答板書：圓的面積=近似長方形的面積 觀察比較：這兩個近似的長方形，哪個更接近長方形？

教師小結(jié)：如果把圓等分成32、64、128份等等，一直這樣分下去，會怎樣？我們來看看。播放課件“圓的轉(zhuǎn)化”

小結(jié)：分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于一個長方形。

3、推導(dǎo)公式

（1）獨立思考，小組交流

拼出的近似長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？圓的面積可以怎樣計算？ 學(xué)生活動后，播放課件幫助思考。（2）全班交流、推導(dǎo)公式 交流得出： 圓的半徑是r，長方形的長近似于（），寬近似于（）。因為長方形的面積=（）×（），↓ ↓ 所以圓的面積=（）×（）=()板書：長方形的面積＝長 × 寬 → 圓的面積＝ πr × r = πr2（3）分析思考，理解公式

觀察公式，說說計算圓的面積需要知道什么條件？

（4）運用公式驗證圓的面積和拼出的近似的長方形的面積。（學(xué)生在教師指導(dǎo)下利用學(xué)具操作，教師演示。）

4、運用公式，解決問題

A、給出圓形圖案的半徑（直徑），求出圖案面積? B、一個圓形水池的底面半徑是 4 m，這個水池的占地面積是多少？（1）學(xué)生閱讀題目，理解題意 已知條件：圓的半徑10m，所求問題：水池的占地面積是多少？

（2）學(xué)生獨立解答。教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，并提示注意：公式、單位使用是否正確。

（3）全班交流，滲透節(jié)約用水的教育。S =πr2 =3.14×42=25.12(m2)答：它的占地面積是25.12 m2。

三、鞏固練習(xí)

1、火眼金睛辨真?zhèn)巍?/p>

（1）圓周率π就是3.14。（）（2）周長相等的兩個圓，面積也一定相等。（）（3）把一個圓形平均分成16等份剪開后，拼成一個近似的長方形，這個轉(zhuǎn)化過程中周長和面積都沒有發(fā)生改變。（）

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《圓的面積》教學(xué)反思

圓是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的最后一個平面圖形，學(xué)生認(rèn)識直線圖形，到認(rèn)識曲線圖形，不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。

通過對圓的研究，使學(xué)生認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識面，而且從空間觀念來說，進(jìn)入了一個新的領(lǐng)域。因此，通過對圓有關(guān)知識學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對周圍事物的理解，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也為以后學(xué)習(xí)圓柱，圓錐打下基礎(chǔ)。

一、感受幾種已學(xué)平面圖形的面積推導(dǎo)過程。

本課開始，我先讓學(xué)生回憶幾種已學(xué)平面圖形的面積推導(dǎo)過程，接著結(jié)合回憶平行四邊形的面積探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎(chǔ)。

二、學(xué)具演示，激發(fā)探究

通過以前推導(dǎo)平行四邊形面積計算的方法，探究圓的面積。探究之前，我問學(xué)生：如何計算圓的面積?學(xué)生有點不知所措?，F(xiàn)在回想起來，我不應(yīng)該一上來就問如何計算圓的面積，而應(yīng)該先讓學(xué)生猜測圓的面積可能與什么有關(guān)，當(dāng)學(xué)生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時，這樣的引入可能更有利于學(xué)生解答出我的問題。接下來我讓學(xué)生把自己手中的小圖片分成若干小扇形，從8等份、16等份再到32等份，學(xué)生把扇形拼起來，從一個不規(guī)則圖形，到近似的一個長方形。再讓學(xué)生在這個長方形中找到圓的周長，找到圓的半徑。最后得到長方形的長就等于圓的周長的一半，而它的寬就是圓的半徑，最終推導(dǎo)出圓的面積公式。（遺憾的是學(xué)生自己制作的學(xué)具操作起來很不方便，既耽誤時間，又不規(guī)范，如果能統(tǒng)一配置學(xué)具那會更利于操作。）學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問題和解決問題的能力得到了提高。但值得反思的是，我總是抱著一節(jié)課應(yīng)該解決一個知識點的想法，所以為了趕時間，我總是更多的關(guān)注舉手發(fā)言的優(yōu)等生，而很少注意學(xué)困生，沒給他們留有足夠思考時間，這是我今后課堂教學(xué)應(yīng)該特別注意的地方。

三、分層練習(xí)，體驗運用價值

結(jié)合課本中的例題，我設(shè)計了基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)兩個層次，從兩個不同的層面對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢測。

第一，基礎(chǔ)練習(xí)鞏固計算公式的運用，強(qiáng)調(diào)規(guī)范的書寫格式； 第二，提高練習(xí)收集了身邊的實際內(nèi)容，讓這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容聯(lián)系生活，得到靈活運用。在每一道練習(xí)題的設(shè)置上，都有不同的目的性，我注重了每個練習(xí)的指導(dǎo)側(cè)重點。但在整個練習(xí)過程中我沒能做到充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生自覺地參與解決問題的過程中來。今后教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的參與程度，知識的掌握程度，促進(jìn)學(xué)生主動發(fā)展，提高課堂教學(xué)效果。

在這一節(jié)課中，我總覺得操作學(xué)具時間短，我有點操之過急，只是讓學(xué)生草草地操作，更多的是通過自己的教具操作來引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的面積計算公式。學(xué)生的思維在交流中雖有碰撞，但總覺得不夠。在以后這一類的教學(xué)中，應(yīng)該給學(xué)生足夠的思考空間和探索時間，使學(xué)生的思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問題和解決同題的能力得到充分提高。另外，在細(xì)節(jié)的設(shè)計還要精心安排。

《圓的面積》評課稿

李海潤

門高和

聽了路老師講的《圓的面積》一課，深受啟發(fā)，感覺課講的很成功。可見路老師深入鉆研教材，可以說準(zhǔn)確地理解教材編寫意圖，跳出教材，把教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生主體作用緊密結(jié)合起來，強(qiáng)化教學(xué)互動、學(xué)生實驗操作、推理驗證，對提高學(xué)生素質(zhì)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與實踐能力具有一定的作用，取得了較好的教學(xué)效果。這節(jié)課重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，亮點紛呈，我認(rèn)為這是一堂高效的數(shù)學(xué)課堂。

1、教學(xué)引入以學(xué)生的知識經(jīng)驗----平行四邊形的面積引入，干凈利落，不僅很自然的引入今天的教學(xué)，同時一開篇就有效的將學(xué)生學(xué)習(xí)起點與今天的學(xué)習(xí)有效結(jié)合，可以說這樣的引入是有效的，正如那首古詩的境界“隨風(fēng)潛入夜，潤物細(xì)無聲?！?/p>

2、引導(dǎo)學(xué)生主動參與知識形成的過程。本課時教學(xué)的重點是圓的面積計算公式的推導(dǎo)，教學(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生提出“將圓分割，然后再拼組成學(xué)過的圖形”的猜想后，組織學(xué)生分動手操作，分別將圓分成16等份和32等份，再拼成近似的平行四邊形的過程，使學(xué)生經(jīng)過推理，認(rèn)識到“分的份數(shù)越多，??拼成的圖形就會越接近于長方形”。并從中發(fā)現(xiàn)圓和拼成的近似長方形之間的關(guān)系，根據(jù)長方形面積的計算公式，推導(dǎo)出圓面積的計算公式，學(xué)生參與這一知識形成的過程，不僅有利于他們理解和掌握圓的面積的計算公式，而且培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識、實踐能力、探索問題的能力，學(xué)習(xí)了一些數(shù)學(xué)方法，進(jìn)一步發(fā)展了初步的空間觀念。

本節(jié)課中,教師著重想教會學(xué)生一種學(xué)習(xí)方法,即在求圓面積計算公式時,不是教師灌輸式地教會學(xué)生求圓的面積公式,而是由學(xué)生在原有知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上通過學(xué)生自主動手剪拼運用轉(zhuǎn)化的思考方法,把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,然后研究兩者之間的聯(lián)系,從而推導(dǎo)出圓的面積公式.整節(jié)課,始終圍繞這個主題,從而創(chuàng)設(shè)生活情境,到提出研究的方向與方法,最后引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出公式,教師只是作為學(xué)法的指導(dǎo)者,適當(dāng)進(jìn)行點撥,使學(xué)生不但“學(xué)會”,而且“會學(xué)”.3、充分體現(xiàn)“高效課堂”理念，以學(xué)生為主體。

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，這節(jié)課從“點——線———面”，引導(dǎo)學(xué)生探究圓的面積公式，激勵學(xué)生自主探索圖形變換的規(guī)律，并在充分感知的基礎(chǔ)上歸納出圓面積的計算公式的過程中，向?qū)W生提供了觀察、猜想、實驗等從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，使學(xué)生主動地參與知識形成的過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實踐能力、探索能力，發(fā)展初步的空間觀念，另外，讓學(xué)生獨立自主地完成課堂練習(xí)，也培養(yǎng)了他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和獨立思考、克服困難的精神。

4、練習(xí)的設(shè)計有效，突破了本節(jié)課的教學(xué)難點，分別設(shè)計了已知半徑如何求圓的面積的小馬溜溜一題，已知直徑求圓的面積，已知圓的周長求圓的面積，練習(xí)設(shè)計將求圓的面積的各種類型都充分考慮到了，同時練習(xí)注重了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，真正做到了讓數(shù)學(xué)回歸生活，讓書本回歸學(xué)生。同時練習(xí)內(nèi)容不失人文性和趣味性。

當(dāng)然，本節(jié)課也有幾個值得商討和加以改進(jìn)的方面：

1、要充分挖掘教材資源，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。本節(jié)課可以引導(dǎo)學(xué)生把圓折成三角形，嘗試推導(dǎo)圓的面積公式。這樣不僅有 利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，而且可以收到殊途同歸的效果。

2、教學(xué)應(yīng)面向全體學(xué)生，照顧到學(xué)困生對知識的掌握情況。探討的地方：

1、在學(xué)生操作的過程中，為了照顧后進(jìn)學(xué)生，教師應(yīng)充分利用教具或課件展示，讓學(xué)生有充分的觀察和思考，真正感悟圓面積公式推導(dǎo)的整個過程。

2、在計算公式中對半徑的平方還需要指導(dǎo)和練習(xí)，以便學(xué)生在解決問題的實際過程中很好的運用。

從教學(xué)效果看，效果良好。有效地滲透了轉(zhuǎn)化思想。充分體現(xiàn)“高效課堂”理念。總之，這節(jié)課充分體現(xiàn)了路老師先進(jìn)的教學(xué)理念和高超的教學(xué)藝術(shù)，充分體現(xiàn)路老師追求課堂教學(xué)有效性的探索過程，給我以深刻的啟示和借鑒。

第二篇：圓面積教學(xué)設(shè)計)

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過學(xué)生觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積計算公式。2．能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單的實際問題。

3．培養(yǎng)學(xué)生類比推理的能力，及觀察能力和動手操作能力。

教學(xué)重點：理解和掌握圓面積的計算公式，能利用公式進(jìn)行計算。教學(xué)難點：理解圓面積的推導(dǎo)過程。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

1、圓面積演示學(xué)具

2、課件

3、把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個

4、剪刀若干把

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1、播放孫悟空為唐僧畫保護(hù)圈的視頻。

2、讓學(xué)生為老師畫一保護(hù)圈。老師扮演唐僧，學(xué)生扮演孫悟空（進(jìn)行演示）注：唐僧與孫悟空分別拿金箍棒的一端進(jìn)行畫圓。

師：同學(xué)們通過剛才的視頻與演示，說說從中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？ 學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。

師：同學(xué)們說得很好。請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？ 師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求唐僧畫的保護(hù)圈面積有多大。（板書：圓的面積）

二、探索交流，解決問題

1、圓面積概念

師：請同學(xué)們拿出你們準(zhǔn)備的圓片，用手摸一摸圓的表面 你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：下面小組內(nèi)的同學(xué)互相比一比圓片，看看哪個大，哪個??？ 師：通過比較我們知道了圓有大有小，請看課件（展示課件），同時想一想你能用一句話概括什么叫做圓的面積嗎？

生：圓所圍平面的大小叫做圓的面積。（教師板書，讓學(xué)生齊讀一遍。）

2、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式（學(xué)習(xí)圓的面積公式）（1）．確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式呢？

師：同學(xué)們再想想，我們又是怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計算公式的呢？ 師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。

（2）．嘗試“轉(zhuǎn)化”。

請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。

師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學(xué)們，你們覺得它像一個什么圖形呢？

師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學(xué)們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關(guān)系呢？

師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個小組都準(zhǔn)備了一個已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！

（3）．探究聯(lián)系。

師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。

師：好，各個小組都不錯?，F(xiàn)在請同學(xué)們思考一個問題：你們把一個圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請小組內(nèi)討論。

師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？

師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積＝圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份??一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示，如圖八）。（4）．推導(dǎo)公式。

師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進(jìn)行討論討論。

師：好，同學(xué)們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？（r）

師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？(πr)

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？

長方形面積=長×寬 圓

面 積=πr×r

老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書。

師：你們真了不起，學(xué)會了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計算公式。現(xiàn)在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。

3、運用公式，解決問題（1）．教學(xué)例3。

一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

師：同學(xué)們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例3）如果我們知道一個圓的直徑是4厘米，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

（2）．教學(xué)例4。

街心花園中圓形花壇的周長是18.84米，花壇的面積是多少平方米？ A、學(xué)生讀題，找出已知條件和問題。B、分析題意。

師：請同學(xué)們想一想：要求圓形花壇的面積必須知道什么條件？ 生：必須知道圓的半徑。

生：那么圓的半徑題中直接告訴了嗎？ 生：沒有。師：題中告訴了我們什么條件？ 生：圓的周長。

師：那么怎樣來求半徑呢？你能告訴大家利用哪個公式嗎？ 生：利用r=C÷π÷2（3）學(xué)生獨立列式解答。（4）集體訂正。

小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道要求圓的面積，必須知道半徑這個條件，當(dāng)題中沒有直接告訴我們時，應(yīng)先求出圓的半徑，再求圓的面積。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

師：下面老師來檢測一下大家的掌握情況，請看基本練習(xí)（課件出示）：教材第95頁“做一做”

1、2題。（學(xué)生獨立完成，老師巡視指導(dǎo)，集體訂正。）

重點強(qiáng)調(diào)：當(dāng)圓的半徑題中沒有告訴時，一般應(yīng)想求出圓的半徑，再求圓的面積。

四、回顧整理，反思提升

1、同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2、拓展練習(xí)

師：這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學(xué)們用想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！

第三篇：圓面積教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容

六年級上冊第69～71例

1、例2。教材分析

圓的面積是六年級上冊第一單元的內(nèi)容，本單元是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長和面積，并且對圓已有初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。從認(rèn)識圓入手，到圓的周長和面積，與直線圖形的學(xué)習(xí)順序是一致的。但是，學(xué)習(xí)圓是從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，無論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法都有所變化。學(xué)生初步認(rèn)識研究曲線圖形的基本方法——“化曲為直”、“化圓為方”，同時也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，感受極限思想。

在本單元中，本節(jié)內(nèi)容安排在“認(rèn)識圓，圓的周長”之后，這樣可以讓學(xué)生借鑒在學(xué)習(xí)圓周長時的經(jīng)驗來研究圓的面積；有利于讓學(xué)生感悟?qū)W習(xí)習(xí)近平面圖形的規(guī)律和方法。

教學(xué)目標(biāo)

1．學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。2．能夠利用公式進(jìn)行簡單的面積計算。

3．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。教法分析

１.教法分析：

針對學(xué)生年齡特點和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識水平。采用啟發(fā)式，小組合作等教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)過程中。課堂上教師要成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，與學(xué)生“同甘共苦”一起體驗成功的喜悅，創(chuàng)造一個輕松，高效的學(xué)習(xí)氛圍。

2.學(xué)法指導(dǎo)

通過實例引入，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，在借助長方形面積公式來推導(dǎo)圓的面積公式的同時，使學(xué)生體會到觀察，歸納，聯(lián)想，轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，在師生互動中讓每個學(xué)生都動口，動手，動腦。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。

3.教學(xué)手段

采用多媒體輔助手段，充分調(diào)動學(xué)生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時空和自由度使學(xué)生成為課堂的主人。

教、學(xué)具準(zhǔn)備 1．CAI課件；

2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個； 3．剪刀若干把。教學(xué)過程

一、以情激趣，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式呢？ 預(yù)設(shè)：

引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式。

師：同學(xué)們再想想，我們又是怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計算公式的呢？

師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計算公式

師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）

二、展示目標(biāo)，自主探索

請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學(xué)們，你們覺得它像一個什么圖形呢？

師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請同學(xué)們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示）呢？ 預(yù)設(shè)：

引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個小組都準(zhǔn)備了一個已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！預(yù)設(shè)：

學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度，教師要加強(qiáng)巡視和有針對性的指導(dǎo)，既鼓勵學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡單、最容易計算面積的圖形。一般情況下，學(xué)生會拼出如下幾種圖形（如圖

五、圖

六、圖七）。

跟圓形有什么關(guān)系

3．探究聯(lián)系。

師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。預(yù)設(shè)：

分組逐個展示，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教師應(yīng)及時引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的平面圖形。

師：好，各個小組都不錯?，F(xiàn)在請同學(xué)們思考一個問題：你們把一個圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請小組內(nèi)討論。

師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？

師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積＝圓的面積。師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份??一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示，如圖八）。

4．推導(dǎo)公式。

師：現(xiàn)在我們就來看這個長方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進(jìn)行討論討論。

師：好，同學(xué)們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？

預(yù)設(shè)：

根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標(biāo)示字母r，如圖九。

師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？

預(yù)設(shè)：

教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個長方形的長與圓的周長有關(guān)，并且是圓的周長的一半（如果學(xué)生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學(xué)生通過計算得出長方形的長就是πr。

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？

預(yù)設(shè)：

老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書。

師：你們真了不起，學(xué)會了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計算公式。現(xiàn)在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。

二、運用公式，解決問題 1．教學(xué)例1。

師：同學(xué)們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！預(yù)設(shè)：

教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。2．完成做一做。

師：真不錯！現(xiàn)在請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)課本第69頁，請大家獨立完成做一做的第1題。訂正。3．教學(xué)例2。

師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個圓環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始！師：怎樣求這個圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！師：找到解決問題的方法了嗎？

師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個圓環(huán)的面積吧！預(yù)設(shè)：

教師繼續(xù)對學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。交流，訂正。

三、課堂作業(yè)。

教材第70頁第 2、3、4題。

四、課堂小結(jié)

師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

教學(xué)反思

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計主要體現(xiàn)以下特點：

1．注重學(xué)生的實踐活動。在面積公式推導(dǎo)過程中，學(xué)生的實際操作是必不可少的一部份，如放在課堂上會占用很多時間，考慮到學(xué)生操作起來較慢，于是先讓學(xué)生預(yù)先進(jìn)行實際的操作，然后把操作的成果帶回來上課用。

2．使學(xué)生運用遷移的方法，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。通過讓學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)，復(fù)習(xí)了“轉(zhuǎn)化”的思想，順其自然也可以想到把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，介紹分割圓的方法，展示由“曲”變“直”的過程，小組討論，推導(dǎo)出圓面積公式。培養(yǎng)學(xué)生動手操作，口頭表達(dá)和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。

3.圓除了剪拼成近似的長方形外，還可以轉(zhuǎn)化成近似的三角形、近似的梯形。如果讓學(xué)生在這里再動手操作，對學(xué)生思維的拓展是有很大的好處，但一節(jié)課無法容納這么多的內(nèi)容，所以這一節(jié)課就選擇了單純讓學(xué)生把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形來推導(dǎo)圓面積的公式。

4、充分運用多媒體，形象演示圓面積的轉(zhuǎn)化過程，有助提高學(xué)生的思維能力。

第四篇：《反比例》教學(xué)設(shè)計、反思、評課

《反比例》教學(xué)設(shè)計、反思、評課

宋學(xué)軍

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：1.結(jié)合豐富的實例，認(rèn)識反比例。2.能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是反比例。

過程與方法：通過猜想、分析、對比、概括、舉例、判斷等活動，結(jié)合實例，理解反比例的意義，認(rèn)識反比例。

情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學(xué)生自主、合作學(xué)習(xí)、探索新知的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。初步滲透函數(shù)思想。

教學(xué)重點：認(rèn)識反比例，根據(jù)反比例意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。

教學(xué)難點：認(rèn)識反比例，根據(jù)反比例意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。

教具準(zhǔn)備：電腦課件 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1、計算

2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？(1)文具盒的單價一定，買文具盒的個數(shù)和總價。(2)一堆貨物一定，運走的量和剩下的量。(3)汽車行駛的速度一定，行駛的路程和時間。

3、說說什么是正比例。

師：大家對正比例知識理解掌握得非常好，接下來我們就該學(xué)習(xí)什么了？

二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是反比例。2通過猜想、分析、對比、概括、舉例、判斷等活動，結(jié)合實例，理解反比例的意義，認(rèn)識反比例。

3培養(yǎng)學(xué)生探索研究的能力，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

三、指導(dǎo)自學(xué)

師：給你們講個小故事：

有一個貪婪的財主，拿了一匹上好的布料準(zhǔn)備做一頂帽子，到了裁縫店，覺得這樣好的布料做一頂帽子似乎浪費了，于是問裁縫：“這匹布可以做兩頂帽子嗎？”裁縫看了看財主一眼，說：“可以?！必斨饕娝卮鸬媚敲此?，心想，這裁縫肯定是從中占了些什么便宜，于是又問，“那做3頂帽子嗎？”裁縫依然很爽快地說：“行！”這時，財主更加疑惑了，嘀咕著：“多好的一匹布啊，那我做4頂可以嗎”“行！”裁縫仍然很快地回答。經(jīng)過一翻的較量后，財主最后問：“那我想做10頂帽子可以嗎？”裁縫遲疑了一會，然后打量著財主，慢慢的說：“可以的?！边@時財主才放下心來，心想：這匹布料如果只做一頂帽子，那就便宜裁縫了。瞧！這不讓我說到10頂了吧。我還真聰明！嘿嘿??

過了幾天，財主到了裁縫店取帽子，結(jié)果一看，頓時傻了眼：10頂?shù)拿弊有〉弥荒艽髟谑种割^上了！

學(xué)習(xí)提示： <一>獨立思考？

1、“為什么同一匹布，裁縫說做1頂帽子，2頂帽子，10頂都可以呢？”

2、故事中相關(guān)的數(shù)量關(guān)系式是什么？哪兩個是變化的量，怎樣變？另一個是什么量？有什么特點？

<二>合作學(xué)習(xí)小組討論上述的問題。<三>看書合作學(xué)習(xí)

1、把25頁例

2、例3的表格補(bǔ)充完整。

2、每個表格中有哪些變量？有不變的量嗎？分別是什么？變化有什么規(guī)律？相關(guān)的數(shù)量關(guān)系式是什么？

3、三個數(shù)量關(guān)系式有相同點嗎？是什么？你能把這種變化規(guī)律用一個含有字母的關(guān)系式來表示嗎？

4、你知道什么是反比例嗎？

四、學(xué)生自學(xué)

五、檢查自學(xué)效果

讓學(xué)生說說自學(xué)要求中的內(nèi)容。

師歸納：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，在變化過程中兩種量的積一定，那么這兩種量成反比例。

六、引導(dǎo)更正，指導(dǎo)運用

你們還找出類似這樣關(guān)系的量來嗎？”

學(xué)生：要走一段路，速度越慢（快），用的時間就越多（少）運一堆貨物，每次運的越多（少），運的次數(shù)就越?。ǘ啵┌倜踪惻?，路程100米不變，速度和時間是反比例； 排隊做操，總?cè)藬?shù)不變，排隊的行數(shù)和每行的人數(shù)是反比例； 長方體的體積一定，底面積和高是反比例。

七、當(dāng)堂訓(xùn)練 基礎(chǔ)練習(xí)

1、填空

兩種 _____ 的量，一種量隨著另一種量變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的______，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做_______關(guān)系。

2、判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。

（2）張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時間。

（3）生產(chǎn)電視機(jī)的總臺數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。（4）圓柱體的體積一定，底面積和高。

（5）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。（6）長方形的長一定，面積和寬。（7）平行四邊形面積一定，底和高。提高練習(xí)

1、一長方形的周長為20厘米，若長是9厘米，則寬是1厘米。請你填寫下表，并判斷這個長方形在周長不變的情況下，長和寬是否成反比例，并說明理由。長/cm 8765 寬/cm

四、小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學(xué)會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。板書：反比例

相關(guān)聯(lián)，一個量變化，另一個量也隨著變化積一定

xy=k(一定)

《反比例》反思

宋學(xué)軍

反比例關(guān)系是一種重要的數(shù)量關(guān)系，是六年級數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重點,內(nèi)容比較抽象、難懂，怎樣化解這一教學(xué)難點，使學(xué)生有效地理解和掌握這一重點內(nèi)容呢？我在本課的教學(xué)中做了一些嘗試。

我從身邊的現(xiàn)實生活中發(fā)掘素材，組織活動，讓學(xué)生從活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，從而引入學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)。這就激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激起了自主參與的積極性和主動性，為自主探究新知創(chuàng)設(shè)好了情境。在教學(xué)中，我又不失時機(jī)地組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)，討論、分析，因而取得滿意的效果：學(xué)生自己弄清了成反比例的兩種量之間的數(shù)量關(guān)系，初步認(rèn)識了反比例的含義。我考慮到做一做和例3相仿，必須注意學(xué)習(xí)方式不能雷同。所以采取請學(xué)生當(dāng)“老師”的方式，進(jìn)一步把自主權(quán)交給學(xué)生，營造了民主、平等、寬松、和諧的課堂氛圍，因而對做一做的學(xué)習(xí)探索取得更深一層的效果。然后通過例

3、做一做的比較，歸納出成反比例的兩種量的特點，再和正比例的意義作比較，猜想出反比例的意義。最后經(jīng)過讀書驗證，得出反比例的意義和關(guān)系式。既完成了本課的教學(xué)目標(biāo)，又培養(yǎng)了學(xué)生的推理的能力。

《反比例》評課稿

反比例關(guān)系是一種重要的數(shù)量關(guān)系，它滲透了初步的函數(shù)思想，又為中學(xué)數(shù)學(xué)的反比例函數(shù)的教學(xué)奠定基礎(chǔ)，所以是六年級數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重點。但由于這部分內(nèi)容比較抽象、難懂，歷來都是學(xué)生怕學(xué)、教師怕教的內(nèi)容?！斗幢壤肥窃趯W(xué)生學(xué)習(xí)了正比例的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，由于學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ)，加上正比例與反比例在意義上存在一定的共性，宋老師緊扣正反比例特征，展開了本節(jié)課的教學(xué)，經(jīng)過了楊老師這堂課后，學(xué)生們已經(jīng)能夠比較準(zhǔn)確抓住反比例的意義。主要有以下幾方面的亮點：

一、創(chuàng)設(shè)情景引入新課。

本節(jié)課宋老師圍繞課題編了一個財主做帽子的故事，故事內(nèi)容深深吸引著孩子，緊接著圍繞這個故事老師提出問題

1、“為什么同一匹布，裁縫說做1頂帽子，2頂帽子，10頂都可以呢？”

2、故事中相關(guān)的數(shù)量關(guān)系式是什么？哪兩個是變化的量，怎樣變？另一個是什么量？從學(xué)生熟知、感興趣的故事出發(fā)，以生活實踐為依托，將生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，促進(jìn)學(xué)生的主動參與，煥發(fā)出數(shù)學(xué)課堂的活力。體現(xiàn)“數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活”的思想，以此來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識，深刻體會到生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是解決生活問題的鑰匙，從而加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的性，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味。給學(xué)生創(chuàng)造一個輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在感興趣的情境中學(xué)習(xí)，在與同學(xué)的合作中探究，在拓展中提高。

二、聯(lián)系舊知，抓住概念與舊知之間的聯(lián)系，在聯(lián)系中滲透重點難點，為引出概念打下伏筆，減輕學(xué)生理解概念的困難程度，使得學(xué)生對概念的理解輕松有效。本節(jié)課《反比例》中重點和難點都是學(xué)生理解“成反比例”這個概念，而這個概念的得出要從研究數(shù)量關(guān)系入手，實質(zhì)上是對數(shù)量之間關(guān)系一種新的定義，一種新的內(nèi)在揭示。對于學(xué)生來說，數(shù)量關(guān)系并不陌生，在以前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)反復(fù)強(qiáng)調(diào)過，本節(jié)課的教學(xué)通過感受生活實例呈現(xiàn)的特征，讓學(xué)生從已學(xué)過的正比例的量著手，引導(dǎo)學(xué)生對比去思考，從而揭示反比例的意義。只可惜的是楊老師沒有讓學(xué)生自己總結(jié)出反比例的概念，感覺可能會讓學(xué)生留下的印象不夠深刻的，同對學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望的激發(fā)作用就降低了效果。

三、采用不同的方法，凸顯學(xué)生的主體地位。在整個教學(xué)環(huán)節(jié)中，宋老師不僅能夠較好的將概念落實到實處，而且讓學(xué)生采取了不多的學(xué)習(xí)方式，有獨立思考，也有小組合作談?wù)?，總結(jié)歸納，更有讓學(xué)生表述自己的見解，既讓強(qiáng)化了學(xué)生合作的意識，又使自己的口頭表達(dá)能力得到了很好的鍛煉，真正讓學(xué)生成為了學(xué)習(xí)的主體。不過整堂課來講，學(xué)生的參與并不算積極，而楊老師點名的學(xué)生人數(shù)也實在有限，可能也和學(xué)生的自身水平有關(guān)。最后的環(huán)節(jié)，楊老師很好的將已學(xué)知識和新學(xué)知識進(jìn)行了聯(lián)系，讓學(xué)生自己去探討正反比例量的異同，學(xué)生也比較準(zhǔn)確的將老師預(yù)設(shè)的結(jié)果一一展現(xiàn)，達(dá)到了宋老師的教學(xué)目的。

第五篇：圓面積教學(xué)反思白文元

《圓面積》教學(xué)反思

甘肅省通渭縣西關(guān)小學(xué)

白文元

743300 圓是最常見的圖形之一，它是最簡單的曲線圖形。學(xué)生初步感知當(dāng)正多邊形的邊數(shù)越來越多時，這個正多邊形就會越來越接近圓。通過對圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法，借助直線圖形研究曲線圖形，滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。從“以舊引新”中滲透轉(zhuǎn)化的思想方法；從“動手操作”中滲透“化曲為直”的思想方法；從“探究演變過程”中，滲透極限的思想及猜想與實驗驗證的思想方法。本節(jié)課的內(nèi)容是在初步認(rèn)識了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓勵學(xué)生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。

一、以舊引新，滲透“轉(zhuǎn)化”思想

俗話說“溫故而知新”，在學(xué)習(xí)新知之前，引導(dǎo)學(xué)生回憶以前探究長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎(chǔ)。

二、動手剪拼，體驗“化曲為直” 在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后，通過對比復(fù)習(xí)的平面圖形的面積推導(dǎo)方法，讓學(xué)生大膽猜測圓的面積怎樣推導(dǎo)。學(xué)生猜測后，再拿出準(zhǔn)備好的兩個同樣大小的圓片，將其中一個平均分成若干份，然后拼成平行四邊形或長方形，也可以拼成三角形和梯形。學(xué)生動手剪拼好后，選擇其中2~3組進(jìn)行觀察對比，發(fā)現(xiàn)如果把一個圓形平均分成的份數(shù)越多，這個圖形就越接近平行四邊形或長方形。這個環(huán)節(jié)的設(shè)計也是“極限”思想滲透的最好體驗。三角形和梯形可以讓學(xué)生自己下課后推導(dǎo)。再對比圓形和這個拼成的圖形之間的關(guān)系。通過剪、拼圖形和原圖形的對比，將圓與拼成圖形有關(guān)的部分用彩色筆標(biāo)出來，形成鮮明的對比，并為后面推導(dǎo)面積的計算公式作了充分的鋪墊。

三、演示操作，感受知識的形成

通過學(xué)生操作學(xué)具，把抽象思維物化為動作形象思維，讓學(xué)生多種感官參與，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。通過觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計算公式。這樣由扶到放，由現(xiàn)象到本質(zhì)地引導(dǎo)，又使學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長方形、平行四邊形(拓展到三角形、梯形)的探索活動中來。學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問題和解決問題的能力得到了提高。

四、分層練習(xí)，體驗運用價值，注重數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系。

數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，能夠應(yīng)用所學(xué)知識解決生活實際問題這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的。在本節(jié)課，都讓學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)與生活是密切相關(guān)的，教學(xué)中設(shè)計了這樣一個題“一個放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請問小山羊最多能吃到多大范圍的草呢？”用所學(xué)知識解決生活中的實際問題是一件多么快樂的事情，從而樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。結(jié)合課本中的例題，設(shè)計了基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)、綜合練習(xí)三個層次，從三個不同的層面對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢測。第一，基礎(chǔ)練習(xí)鞏固計算公式的運用，強(qiáng)調(diào)規(guī)范的書寫格式；第二，提高練習(xí)收集了身邊的實際內(nèi)容，讓這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容聯(lián)系生活，得到靈活運用；第三，綜合練習(xí)既聯(lián)系了前面所學(xué)的知識（已知圓周長，先求半徑，再求圓的面積），又鍛煉了學(xué)生的綜合運用能力。在每一道練習(xí)題的設(shè)置上，都有不同的目的性，教師注重了每個練習(xí)的指導(dǎo)側(cè)重點。

五、多媒體輔助教學(xué)，教學(xué)內(nèi)容立體呈現(xiàn)。

本節(jié)課運用了多媒體課件演示輔助教學(xué)手段。多媒體教學(xué)最大的特點是有助于突出教學(xué)重點，分散教學(xué)難點。計算機(jī)具有聲、光、色、形，綜合表現(xiàn)能力強(qiáng)，通過圖像的翻滾、閃爍、重復(fù)、定格、色彩變化及聲響效果等能給學(xué)生以新奇的刺激感受，運用它能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性、創(chuàng)造性。學(xué)生是活潑好動的，追逐事物的新奇，自控能力差。他們的注意力往往取決于外界環(huán)境的刺激，帶有明顯的情緒色彩。只要一點擊鼠標(biāo)，大量的演示通過顏色的對比，圖象的閃爍，聲音的變化，引起學(xué)生的有意注意，不僅準(zhǔn)確展現(xiàn)了變換的過程，更為學(xué)生的思考和探究作出了提示。這樣，教學(xué)中教師能夠充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生自覺地參與獲取知識的全過程，主動地探求知識，強(qiáng)化學(xué)生的參與意識，促進(jìn)學(xué)生主動發(fā)展，提高課堂教學(xué)的有效性。本課還讓學(xué)生親自動手體驗剪拼轉(zhuǎn)化的過程，既培養(yǎng)了學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，又培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，想象能力和創(chuàng)造能力。親身體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

總之，教學(xué)圓面積公式的推導(dǎo)，還應(yīng)讓學(xué)生多點時間去思考，去推導(dǎo)。要充分運用直觀手教具，引發(fā)學(xué)生積極思考，不僅使學(xué)生知其然，還要知其所以然，要把教材本身的內(nèi)在聯(lián)系揭示出來，促使學(xué)生運用已學(xué)知識主動地去獲取新知。這樣既使學(xué)生“學(xué)會”，又使學(xué)生“會學(xué)”，讓他們在學(xué)習(xí)中領(lǐng)略到科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)能力，才能取得事半功倍的教學(xué)效果。