第一篇：《相交與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

《相交與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識(shí)平面上兩條直線相交的位置關(guān)系，知道兩條直線互相垂直是相交的特例，認(rèn)識(shí)垂線。

2.經(jīng)歷獲得垂線的探索過(guò)程，能借助三角尺畫(huà)已知直線的垂線。3.發(fā)展學(xué)生的空間觀念，感受圖形與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)相交和垂直，認(rèn)識(shí)垂線。教學(xué)難點(diǎn)：能借助三角尺畫(huà)已知直線的垂線。教學(xué)用具：多媒體課件、電子書(shū)包

教學(xué)過(guò)程：

一、激趣導(dǎo)入

1.出示情境圖，請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察情境圖，指一指，說(shuō)一說(shuō)，你從途中看到兩條直線了嗎？在什么地方？有什么特點(diǎn)？（從實(shí)物圖中抽象出兩條直線）2.畫(huà)一畫(huà)。自己獨(dú)立畫(huà)出每個(gè)圖中兩條直線相交的圖形。

3.結(jié)合圖形揭示相交的概念。在這一組圖形中，兩條直線交叉，我們稱(chēng)兩條直線這樣的位置關(guān)系叫“相交”，兩條直線形成的交叉點(diǎn)叫“交點(diǎn)”。

二、合作探究

1.出示兩條直線的位置圖，下面這兩條直線相交嗎？為什么？ 2.先獨(dú)立思考，再小組討論，最后在全班進(jìn)行交流。3.試著畫(huà)一畫(huà)，如果把兩條直線延長(zhǎng)后能不能相交？

4.出示建筑物的圖片，有時(shí)候我們看到的只是其中的一部分，要試著看看延長(zhǎng)后能不能相交。

三、動(dòng)手操作

1.利用電子書(shū)包的功能，將一張紙條固定，轉(zhuǎn)動(dòng)另外一張紙條，邊旋轉(zhuǎn)邊觀察兩張紙條的位置關(guān)系。在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生暢所欲言）2.講紙條擺成相交成直角的狀態(tài)，說(shuō)一說(shuō)，此時(shí)相交有什么特點(diǎn)？

使學(xué)生明白，兩條直線如果相交成直角，是相交的特殊狀態(tài)，叫兩條直線互相垂直，此時(shí)的兩條直線都可以叫做垂線。

3.拿出課前準(zhǔn)備好的紙，你能試著用折一折的方式得到互相垂直的兩條直線嗎？并在紙上畫(huà)出這兩條直線，標(biāo)出交點(diǎn)和直角符號(hào)

4.利用手中的三角尺，畫(huà)出一組垂線，想一想怎樣利用好這個(gè)三角尺呢？

四、練習(xí)鞏固

1.第一關(guān)：在途中分別找出兩組相交或垂直的線段。描出來(lái)。2.第二關(guān)：在圖形中找出那兩條邊互相垂直？利用三角尺比一比。

3.第三關(guān)：試著畫(huà)出下面直線的垂線。想一想我們需要利用什么工具呢？

五、歸納小結(jié)

1.本節(jié)課你有哪些收獲呢？

第二篇：《相交與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

《相交與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

1、知識(shí)與能力：借助實(shí)際情景和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)、理解相交與垂直的基本概念。

2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷觀察、操作、討論等學(xué)習(xí)活動(dòng)，并在探索過(guò)程中能進(jìn)行有條理的思考。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)實(shí)踐的過(guò)程中感知數(shù)學(xué)的趣味性，感受數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在自己的生活中。培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】

1、教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)相交，掌握互相垂直的概念。

2、教學(xué)難點(diǎn)：建立抽象的互相垂直的概念，以及相交與垂直的聯(lián)系?！窘虒W(xué)過(guò)程】

一、復(fù)習(xí)引入，創(chuàng)設(shè)情境

1、復(fù)習(xí)引入：說(shuō)一說(shuō)你對(duì)線的認(rèn)識(shí)。

2、分類(lèi)導(dǎo)入課題：

（1）請(qǐng)給下列四組直線分類(lèi)：

（2）說(shuō)說(shuō)你分類(lèi)的依據(jù)是什么？

——引出“相交”，今天我們就一起來(lái)探究?jī)蓷l直線相交的情況。

二、實(shí)踐探究，建立概念

（1）你能從下面兩幅圖中找到相交的兩條直線嗎？

（2）學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，舉例加深認(rèn)識(shí)。（3）下面這兩條直線相交嗎？

? 學(xué)生獨(dú)立判斷，同桌二人小組交流討論。? 班級(jí)集體討論。

三、觀察探究，認(rèn)識(shí)“垂直”

1、旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？

2、引入垂直：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線相互垂直。

3、對(duì)比認(rèn)識(shí)：下面這兩組直線有什么相同之處與不同之處？

得出：兩條直線互相垂直是相交的一種特殊情況（成直角）。

4、判斷：下面那兩組直線是互相垂直的？

5、學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，舉例加深認(rèn)識(shí)。

四、練習(xí)鞏固，深入認(rèn)識(shí)

1、找一找，下面圖形中哪兩條邊是互相垂直的？

2、用三角尺比一比：在下面圖中找出兩組相交或垂直的線段。

五、小結(jié)：今天你學(xué)會(huì)了什么？

第三篇：相交與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《相交與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)，體會(huì)兩條直線互相垂直的特征。

2、能利用三角尺畫(huà)直線的垂線及過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。

3、理解點(diǎn)與直線之間的所有連線垂線段最短的原理，并能運(yùn)用這一原理解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

二、學(xué)情分析

1、學(xué)生的認(rèn)知背景分析。《相交與垂直》是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了直線、角以及平行的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)幾何圖形的內(nèi)容比較感興趣，但也覺(jué)得比較陌生，受圖形空間觀念和動(dòng)手技能的影響，有部分學(xué)生學(xué)起來(lái)還感到吃力，動(dòng)手操作靈活性還有待進(jìn)一步提高。

2、學(xué)生應(yīng)掌握的基本學(xué)習(xí)方法。

⑴引導(dǎo)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)他們用所學(xué)知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。

⑵使學(xué)生學(xué)會(huì)手、口、腦、眼并用，善于通過(guò)有序觀察、歸納、總結(jié)理解新知的方法。

⑶通過(guò)匯報(bào)交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。

三、教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：用三角尺畫(huà)垂線

難點(diǎn)：能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直線段最短的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

四、教具和學(xué)具準(zhǔn)備： 教具：電腦課件、大三角板、長(zhǎng)方形、正方形紙等。學(xué)具：三角尺，正方形紙張。

五、教學(xué)過(guò)程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

1、請(qǐng)學(xué)生在練習(xí)紙上任意畫(huà)兩條直線，觀察這兩條直線有什么關(guān)系，教師有選擇地展示一些學(xué)生的作品。如平行的、相交的。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，每組兩條直線有什么關(guān)系？

（有的互相平行，有的不平行。有的相交、有的不會(huì)相交。）

2、揭示課題。

師：兩條直線除了平行，還可以相交。今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)——相交與垂直。（板書(shū)課題）

（二）組織活動(dòng)，獲取新知。

1、看一看。課件呈現(xiàn)圖例或自畫(huà)圖：

師：這是我們常見(jiàn)到的剪刀和衛(wèi)生標(biāo)志圖案，如果用直線來(lái)表示這些圖案，應(yīng)該怎么畫(huà)呢？

讓學(xué)生都畫(huà)一畫(huà)，并與同學(xué)交流一下，然后出現(xiàn)圖案。

師：左邊一個(gè)圖案是兩條直線相交，右邊一個(gè)圖案也是兩條直線相交。

思考：那么這兩個(gè)圖案有什么不同呢？

生：一個(gè)圖案相交不成直角；一個(gè)圖案相交成直角。教師指著相交成直圖案指出：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。

思考：“互相垂直”是什么意思？

（兩條直線互相垂直是指其中一條直線與另一條直線垂直；其中一條直線是另一條直線的垂線）。注意強(qiáng)調(diào)互相垂直一定要說(shuō)其中一條直線和另一條直線互相垂直。

2、折一折。

（1）請(qǐng)學(xué)生拿學(xué)具——正方形紙。接著提出要求：用一張正方形的紙折一折，使兩條折痕互相垂直。（這個(gè)活動(dòng)要充分的放手讓學(xué)生自己來(lái)折一折，使每個(gè)學(xué)生都參與這一活動(dòng)，都經(jīng)歷這一過(guò)程）。

（2）展示學(xué)生活動(dòng)結(jié)果。

（3）驗(yàn)證折痕是否互相垂直。（折痕要求學(xué)生用筆畫(huà)出）展示學(xué)生的作品后，讓學(xué)生用三角尺的直角量一量?jī)蓷l折痕所形成的角，觀察是否成直角，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。（注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何驗(yàn)證的方法）。

3、說(shuō)一說(shuō)。

（1）先請(qǐng)學(xué)生觀察教室中的一些線段。（如兩面墻的夾角形成的邊，黑板的長(zhǎng)、寬邊等）

（2）說(shuō)一說(shuō)哪幾條線段（或邊）互相垂直。

學(xué)生回答時(shí)，要求用手指著對(duì)應(yīng)的邊線進(jìn)行說(shuō)明；教師配合講解，幫助其他學(xué)生理解。（3）說(shuō)一說(shuō)正方形的那幾條邊是互相垂直的。

出示教具（正方體）在教具中寫(xiě)上字母。（4）分析、判斷。

出示立體圖。（電腦課件出示）

要求學(xué)生認(rèn)真觀察立體圖，回答教師提出的問(wèn)題：線段AE和EF互相垂直嗎？

從圖中，你還可以看出哪些線段互相垂直？從學(xué)生的回答中，找出更多的互相垂直的線段。

4、畫(huà)一畫(huà)。

（1）用三角尺畫(huà)垂線。

教師演示畫(huà)垂線的過(guò)程，并講解方法。

① 先畫(huà)一條直線，再用三腳尺的一條直角邊和直線對(duì)齊。② 沿著另一條直角邊畫(huà)另一條直線。③標(biāo)明垂直符號(hào)。

學(xué)生練習(xí)畫(huà)垂線，教師巡視指導(dǎo)。

（2）過(guò)點(diǎn)A畫(huà)已知直線垂線。（教師演示給學(xué)生看）

將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點(diǎn)A與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過(guò)A點(diǎn)）畫(huà)一條直線，這條直線就與已知直線垂直。

5、學(xué)生練習(xí)作業(yè)，教師巡視，可以請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)進(jìn)行板演，再由其他同學(xué)評(píng)價(jià)。

（三）課堂活動(dòng)：課本第19頁(yè)的練一練。

1、第1題,讓學(xué)生用不同顏色的彩筆分別表示出每個(gè)圖中相交或垂直的線段。

2、第2題,可以讓學(xué)生用彩筆畫(huà)出互相垂直的兩條邊。

3、第3題，可以讓學(xué)生借助三角尺獨(dú)立完成，也可以交流畫(huà)法。

4、第4題，本題是小實(shí)驗(yàn)，給學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具，組織同桌合作操作、探索，體會(huì)其中的道理：沿著一條與河邊垂直的路線（線段）走是最近的。

（四）課堂總結(jié)：學(xué)生說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的學(xué)習(xí)心得和收獲。

第四篇：相交與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)

《相交與垂直》

教學(xué)內(nèi)容：相交與垂直 教材分析：

《相交與垂直》是北師大版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第7冊(cè)第21—23頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容。這是一節(jié)新授課，本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)直線、射線、線段和平行線的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材在編寫(xiě)上加強(qiáng)了大量的操作活動(dòng)，便于學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)圖形、積累經(jīng)驗(yàn)。課時(shí)安排為一課時(shí)。

學(xué)習(xí)者分析：本課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)直線、射線、線段和平行線的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已有一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與生活體驗(yàn)，具備較強(qiáng)的操作能力，認(rèn)識(shí)新知沒(méi)有困難，但作圖會(huì)有些困難。

教學(xué)目標(biāo)：

通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，要讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)垂直。能用三角尺畫(huà)垂線。能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展；在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法；培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。能用三角尺畫(huà)垂線，點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫(huà)垂線。教具準(zhǔn)備：電腦及課件，投影，三角尺，一條小繩。

學(xué)具準(zhǔn)備：兩支鉛筆或小棒，三角尺，一張正方形的紙 或長(zhǎng)方形的紙，正方體或長(zhǎng)方體的小盒。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí),平行線的知識(shí)，請(qǐng)學(xué)生舉例說(shuō)明什么是平行線，引入，這節(jié)課我們繼續(xù)來(lái)研究直線。

二、動(dòng)手操作，認(rèn)識(shí)相交和垂直 1．畫(huà)一畫(huà)

請(qǐng)同學(xué)們?cè)跍?zhǔn)備好的白紙上，任意畫(huà)兩條直線，畫(huà)完后在組內(nèi)交流，看看自己與其他同學(xué)畫(huà)的是否相同。

教學(xué)意圖：復(fù)習(xí)舊知，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和動(dòng)手操作能力，通過(guò)交流，加強(qiáng)對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)。2．認(rèn)一認(rèn)

學(xué)生畫(huà)直線，老師巡視和輔導(dǎo)，選取有代表性的畫(huà)法，投影展示。通過(guò)辨析請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出兩條直線的位置關(guān)系。（平行、相交）（解釋說(shuō)明）再挑選互相垂直的兩條直線投影，請(qǐng)學(xué)生觀察兩條直線的位置關(guān)系，與一般相交的不同。（小組討論）同學(xué)匯報(bào)總結(jié)，這兩條直線也是相交，但相交后的成直角。教師板書(shū)揭示課題《相交與垂直》，教師小結(jié)板書(shū)：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。兩條垂線相交的這個(gè)點(diǎn)，我們叫它“垂足”。

教學(xué)意圖：通過(guò)發(fā)散學(xué)生思維，動(dòng)手畫(huà)圖，觀察、對(duì)比，引入新知發(fā)現(xiàn)結(jié)論。3．辨析

通過(guò)剛才的探索，我們發(fā)現(xiàn)，在同一平面，兩條直線的相互位置關(guān)系有兩種情況：相交，平行。垂直是相交的一種特殊情況。判斷：相交也是垂直（）垂直也是相交（）

下面請(qǐng)同學(xué)們看看你自己所畫(huà)的兩條直線，是相交的請(qǐng)把自己的作品舉起來(lái)?。ㄕ?qǐng)放下）“平行”的也請(qǐng)把自己的作品舉起來(lái)！（發(fā)現(xiàn)舉錯(cuò)的請(qǐng)同學(xué)指正）

教學(xué)意圖：通過(guò)辨析加深對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)。4.說(shuō)一說(shuō)

你能說(shuō)說(shuō)生活中或教室里互相垂直的或相交的兩條直線嗎？(組內(nèi)互相說(shuō)，然后匯報(bào))注意培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，這條直線與那條直線互相垂直。教師小結(jié)，剛才同學(xué)們舉了許多長(zhǎng)方形、正方形的鄰邊互相垂直的例子，因?yàn)檫@兩種圖形都有四個(gè)直角，三角板也有一個(gè)直角，它的兩條直角邊也互相垂直。

教學(xué)意圖：感受生活中的數(shù)學(xué)，加深對(duì)知識(shí)實(shí)質(zhì)的認(rèn)識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力。5.看一看

電腦演示：兩條直線開(kāi)始相交，然后一條直線轉(zhuǎn)動(dòng)，成直角，兩條直線互相垂直。

教學(xué)意圖：利用電腦動(dòng)態(tài)演示，直觀感受相交與垂直的關(guān)系。6.折一折

用長(zhǎng)方形或正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直。（展示折法）學(xué)生折后，教師要引導(dǎo)學(xué)生使用三角板的直角量一量?jī)蓷l折痕是否互相垂直。教學(xué)意圖：發(fā)散思維，加深對(duì)垂直的理解。摸一摸

以小組為單位，指出長(zhǎng)方體或正方體紙盒上的那些邊是互相垂直的。擺一擺

用兩根鉛筆或小棒擺一擺，使它們平行或垂直。教學(xué)意圖：再次感受垂直。看一看 投影：木匠測(cè)量門(mén)框的直角，瓦工用鉛垂線測(cè)量墻壁的垂直情況。教師小結(jié)：在我們?nèi)祟?lèi)生活的每一個(gè)角落，垂直和平行都扮演著重要的角色。教學(xué)意圖：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。畫(huà)一畫(huà) 用三角尺畫(huà)垂線：教師邊講邊畫(huà)一條直角邊與直線重合，沿著另一條直角邊畫(huà)。用投影再次演示過(guò)直線上一點(diǎn)和過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)垂線。教學(xué)意圖：學(xué)習(xí)垂線的畫(huà)法。小實(shí)驗(yàn)

用繩子量一量點(diǎn)到直線的線段中，哪條線段最短。教師板演，學(xué)生總結(jié)，垂線段最短。

二、鞏固新知 判斷

兩條直線相交的交點(diǎn)叫垂足。（）

過(guò)直線外一點(diǎn)可以向已知直線畫(huà)無(wú)數(shù)條垂線。（）

在一條直線上畫(huà)出兩條垂線，這兩條直線互相垂直。（）

三、全課總結(jié)，完善認(rèn)知 你有什么收獲？

同學(xué)們，林立高樓大廈中比比皆是的平行線和垂線，隨處可見(jiàn)的斑馬線，雄偉的大橋，??這些至少可以啟示我們?nèi)祟?lèi)是按照數(shù)學(xué)原則創(chuàng)造世界的。作業(yè)設(shè)計(jì)：練習(xí)冊(cè)《相交與垂直》 板書(shū)設(shè)計(jì)：

相交與垂直

垂直的定義：當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。AO和BO互相垂直，O是垂足。

垂直線的畫(huà)法：把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足；沿著另一條直 邊畫(huà)直線，這條直線是前一條直線的垂線。板演畫(huà)法： 案例簡(jiǎn)評(píng)：

從教學(xué)策略上講，本節(jié)課以人教版的新課標(biāo)教材內(nèi)容為依托，以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的新理念為指導(dǎo)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，力求創(chuàng)造性地使用教材。在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施中力求體現(xiàn)：

1、注意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生；

2、讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，自主完成對(duì)知識(shí)的建構(gòu)；

3、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系，讓課堂煥發(fā)生命活力；

4、注重發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)性作用，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)。

5、提供用多種感官感受數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感。教后反思：

上完這節(jié)課后，坐下來(lái)仔細(xì)想了一下，在整節(jié)課有收獲也有不足。成功和收獲：

無(wú)論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環(huán)顧左右應(yīng)該都不缺少垂直與平行的現(xiàn)象。對(duì)于實(shí)驗(yàn)小學(xué)四年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō)，他們應(yīng)該都有這樣的經(jīng)驗(yàn)?zāi)男┚€是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們?cè)谡n中要做的就是讓學(xué)生體驗(yàn)在同一平面內(nèi)，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊情況的叫做互相垂直，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到思維的層面來(lái)。鑒于此，我在課始沒(méi)有從生活情景中去抽象出相交和不相交的直線，而是直接讓學(xué)生任意去畫(huà)兩條直線，然后從學(xué)生的作品中選出代表性的畫(huà)法進(jìn)行分類(lèi)，從而引出平行與垂直的概念。再通過(guò)讓學(xué)生去找一找，說(shuō)一說(shuō)生活中的互相平行與互相垂直的現(xiàn)象，加深學(xué)生對(duì)垂直與平行的理解。最后通過(guò)找、擺等環(huán)節(jié)，在學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)垂直與平行的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)就在我們身邊；通過(guò)欣賞生活中的相交、垂直與平行，感受數(shù)學(xué)的意義。

整節(jié)課的設(shè)計(jì)，重視對(duì)教材內(nèi)容的整合。如開(kāi)始的畫(huà)一畫(huà)，概念的呈現(xiàn)，練習(xí)題的第一題等都在結(jié)合學(xué)情的基礎(chǔ)上尊重了教材；在認(rèn)識(shí)同一個(gè)平面，垂線等環(huán)節(jié)在結(jié)合教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行了創(chuàng)新；后面的欣賞對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行拓展，挖掘數(shù)學(xué)的思想內(nèi)涵。

環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)立足學(xué)情，結(jié)合自身風(fēng)格，忍痛割?lèi)?ài)。數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，已經(jīng)從課改初期全力追求設(shè)計(jì)的“標(biāo)新立異”、熱熱鬧鬧中冷靜下來(lái)，開(kāi)始返回?cái)?shù)學(xué)的本來(lái)面目，要?jiǎng)?chuàng)新更要?jiǎng)?wù)實(shí)。課堂語(yǔ)言的設(shè)計(jì)是一門(mén)高深的藝術(shù)，需要老師對(duì)學(xué)生能懂度的了解，需要老師自身有很強(qiáng)的專(zhuān)業(yè)素質(zhì)和語(yǔ)言素養(yǎng)。課堂教學(xué)膽大心細(xì)，關(guān)注每一位學(xué)生。課堂切忌不可貪圖教學(xué)的流暢和順利，置課堂“意外”于不顧，相反要大膽挖掘“意外”的內(nèi)涵，課堂精彩往往就在其中。

第五篇：相交與垂直1教學(xué)設(shè)計(jì)

《相交與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】：相交與垂直（北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第18-19頁(yè)）【教材分析】：

本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了線段、射線與直線的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課借助對(duì)兩條直線的位置關(guān)系的圖形進(jìn)行兩次分類(lèi)，體會(huì)相交也有不同情況——引出“垂直”，然后讓學(xué)生動(dòng)手操作，并聯(lián)系生活中常見(jiàn)的圖形進(jìn)一步理解“垂直”這一概念，解決了本節(jié)課的重點(diǎn)。本節(jié)安排了折一折、擺一擺等操作活動(dòng)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中自覺(jué)地進(jìn)行思考，并嘗試用自己的語(yǔ)言說(shuō)明操作的過(guò)程以及得到的一些結(jié)論，這不僅有利于學(xué)生更好地理解圖形，同時(shí)也發(fā)展了他們的思維。

【學(xué)情分析】：

《相交與垂直》是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了直線、射線、線段的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)幾何圖形的內(nèi)容比較感興趣，但也覺(jué)得比較陌生，受圖形空間觀念和動(dòng)手能力的影響，有部分學(xué)生學(xué)起來(lái)還感到吃力，動(dòng)手操作靈活性還有待進(jìn)一步提高。

【設(shè)計(jì)理念】：

根據(jù)“數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活”這一思想，本課的設(shè)計(jì)力求以現(xiàn)實(shí)生活為背景，以教學(xué)內(nèi)容為基準(zhǔn)，提供現(xiàn)實(shí)的、有意義的學(xué)習(xí)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的情境,采用自主探究、動(dòng)手實(shí)踐和合作交流的學(xué)習(xí)方式,充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和探究性。

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、借助實(shí)際情景和操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)垂直。

2、能用三角尺畫(huà)垂線。

3、能根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

【教學(xué)重點(diǎn)】：

1、建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫(huà)垂線。

2、畫(huà)垂線，根據(jù)點(diǎn)與線之間垂直的線段最短的原理解決問(wèn)題。【教學(xué)難點(diǎn)】：建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫(huà)垂線?！窘叹邷?zhǔn)備】：課件，長(zhǎng)方體框架一個(gè)、小棒、正方形紙、長(zhǎng)（正）方

體小盒、三角板一套。

【學(xué)具準(zhǔn)備】：三角板一套、一張長(zhǎng)方形紙、小棒、長(zhǎng)（正）方體小盒?！窘虒W(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，知道相交

1、師選取學(xué)生熟悉的日常生活中的剪刀、紅十字圖片抽象出幾組位置關(guān)系不同的兩條直線。（課件出示剪刀、紅十字）大家看看：你能用直線表示這兩幅圖嗎？觀察：這兩幅圖有什么不同？

2、（出示課件）下面這兩條直線相交嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。

3、活動(dòng)一：同桌合作擺小棒

（1）同桌合作用兩根小棒擺成不同的圖形并把它們畫(huà)在練習(xí)本上，看看哪些同學(xué)擺的多、畫(huà)的多。

（2）指名匯報(bào)所擺的圖形，師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)適時(shí)把兩根小棒擺成的圖形抽象成直線畫(huà)在黑板上。

4、觀察黑板上或課件上的圖形，如果要將這些圖形分成兩類(lèi)，你會(huì)怎樣分？（學(xué)生思考后依據(jù)“同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系——平行和相交” 進(jìn)行第一次分類(lèi)。）

師小結(jié)：在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就要相交，相交的兩條直線有交點(diǎn)

4、指名說(shuō)說(shuō)教室里有哪些相交的線

5、導(dǎo)入新課：日常生活中有許多相交的線，今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)兩條直線“相交”的知識(shí)。（板書(shū)：相交）

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)觀看圖片，動(dòng)手?jǐn)[圖形，從事物中抽象出圖形，發(fā)展了空間想象力，激起學(xué)習(xí)新知的興趣）

二、實(shí)踐探究，建立概念，認(rèn)識(shí) “互相垂直”

1、觀察、對(duì)比，揭示垂直的概念

（１）引導(dǎo)學(xué)生觀察課件上相交的幾組圖（含相交成直角的情況），思考：這幾組圖形有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？你還能將這些圖形分成兩類(lèi)嗎？（學(xué)生對(duì)比后進(jìn)行第二次分類(lèi)，發(fā)現(xiàn)：這三組圖形都是兩根小棒相交，其中有一組是兩根小棒相交成直角）

（２）引發(fā)思考：上面的這些銳角和鈍角用眼睛也可以判斷出來(lái)，可是這個(gè)直角僅用眼睛判斷是不夠準(zhǔn)確的，你有什么好的辦法證明它是直角

呢？

（學(xué)生各抒己見(jiàn)，師用課件示范用三角尺的直角去量的方法，并強(qiáng)調(diào)驗(yàn)證是直角后要標(biāo)上直角符號(hào)）。

師小結(jié)：像這樣，當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。（板書(shū)垂直概念并在課題上再板書(shū)“垂直”）

（3）師：互相垂直的兩條直線都有一個(gè)交點(diǎn)，你能給它起個(gè)名字嗎？（互相垂直的兩條直線相交的點(diǎn)叫做垂足，一般用字母O表示）。同桌選一個(gè)自己剛才所畫(huà)的圖標(biāo)上字母互說(shuō)。（師在一組垂直的直線上板書(shū)）

（4）師：判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（是否相交成直角）

2、辨析質(zhì)疑

（１）如何理解“互相垂直”中 “互相”的意思？

師舉高一根小棒，能不能說(shuō)這根小棒垂直？（不能）必須有另一根小棒與它垂直。

以圖①為例，在直線上取一點(diǎn)。我們不能說(shuō)線段OA是垂直的。應(yīng)該是OA垂直于OB，還可以說(shuō)OB也垂直于OA。

師小結(jié)：兩條直線互相垂直是指一條直線與另一條直線垂直；兩條直線相互垂直時(shí)，其中一條直線是另一條直線的垂線。）

（２）判斷兩條直線是否互相垂直，關(guān)鍵是看什么？（相交成直角），那你又怎么判斷它是不是直角呢？（生匯報(bào)：用尺子量、用有直角的物體去量、用三角尺量??）

（3）（出示課件）智者闖關(guān)：引導(dǎo)學(xué)生明白：互相垂直時(shí)，相交必須是直角，互相垂直是相交的一種特殊情況。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在玩中學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、說(shuō)一說(shuō)等方法，使學(xué)生在不知不覺(jué)中掌握“互相垂直”這一知識(shí)點(diǎn)）

三、折一折、找一找“互相垂直”的現(xiàn)象

1、活動(dòng)二：折一折

（1）、拿出一張正方形紙折一折，使兩條折痕互相垂直。折完后，請(qǐng)同學(xué)們用不同顏色的彩筆把每組折線畫(huà)出來(lái)，并想一想：怎樣驗(yàn)證你的折痕是相互垂直的？

（2）、展示學(xué)生活動(dòng)成果，指名部分學(xué)生上臺(tái)展示并驗(yàn)證。

（3）、同桌互相驗(yàn)證對(duì)方的折痕是否垂直.2、活動(dòng)三：找一找生活中的垂直現(xiàn)象并說(shuō)一說(shuō)

（1）在我們的現(xiàn)實(shí)生活中也有許許多多的垂直現(xiàn)象，你能找到教室或生活中互相垂直的線段嗎？

（同桌合作在課室里找找哪些物體的兩條邊是互相垂直的，可以帶上你自己喜歡的測(cè)量直角的工具去量一下）。（多名學(xué)生回答）

（2）、學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)、正方體小盒，以小組為單位，互相說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體或正方體紙盒上的哪些邊是互相垂直的？

（學(xué)生交流后，指名兩三名學(xué)生上臺(tái)來(lái)指一指，說(shuō)一說(shuō)。）

3、活動(dòng)四：同桌做游戲

師：兩名學(xué)生互相擺鉛筆，要求擺兩組，一組相交，另一組互相垂直。并說(shuō)一說(shuō)怎么判斷

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)在自己的身邊找到互相垂直的線，感受數(shù)學(xué)的趣味性，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，感受數(shù)學(xué)就在身邊?；钴S課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。）

四、實(shí)踐操作畫(huà)垂線

（一）畫(huà)兩條互相垂直的直線。

1、通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了兩條直線或線段相互垂直的關(guān)系，現(xiàn)在老師畫(huà)一條直線，同學(xué)們也在練習(xí)本上畫(huà)一條直線，接下來(lái)我們挑戰(zhàn)一下自己：你能不能畫(huà)出這條直線的垂線？

（1）學(xué)生嘗試在練習(xí)本上畫(huà)，指名板演

（2）結(jié)合學(xué)生畫(huà)垂線過(guò)程中存在的問(wèn)題思考：該怎樣畫(huà)已知直線的垂線？（指名匯報(bào)）

2、出示學(xué)習(xí)提示，自學(xué)課本畫(huà)垂線的方法后再次畫(huà)垂線 學(xué)習(xí)提示（1）看書(shū)18頁(yè)右下角的示意圖，畫(huà)已知直線的垂線（2）在組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫(huà)的。你認(rèn)為最關(guān)鍵的一點(diǎn)是什么？（3）你還有什么問(wèn)題嗎？請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)。學(xué)生練習(xí)畫(huà)垂線，教師巡視指導(dǎo)。

3、指名板演，邊畫(huà)邊介紹自己是怎樣畫(huà)的。說(shuō)出自己認(rèn)為最關(guān)鍵的一點(diǎn)是什么。

4、師演示畫(huà)垂線的過(guò)程并講解，學(xué)生根據(jù)老師的演示第三次畫(huà)垂線。

5、師小結(jié)：畫(huà)垂線時(shí)要找準(zhǔn)三角板的直角，一條直角邊與已知直線重合，沿另一條直角邊畫(huà)已知直線的垂線，畫(huà)完后要標(biāo)上直角符號(hào)

（二）過(guò)直線上一點(diǎn)或直線外一點(diǎn)作垂線。

1、小組討論嘗試完成19頁(yè)第3題。

2、爭(zhēng)當(dāng)優(yōu)秀小老師：指名板演畫(huà)圖，邊說(shuō)邊畫(huà)，其余學(xué)生評(píng)價(jià)

3、師講解畫(huà)垂線的兩種情況。（1）過(guò)直線上一點(diǎn)作垂線：

教師演示：將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點(diǎn)A與三角尺的直角頂點(diǎn)重合，沿三角尺的另一條邊（過(guò)A點(diǎn)）畫(huà)一條直線，這條直線就與已知直線互相垂直。

（2）過(guò)直線外一點(diǎn)作垂線：

教師演示：將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點(diǎn)A與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊（過(guò)A點(diǎn)）畫(huà)一條直線，這條直線就與已知直線互相垂直。

4、獨(dú)立完成19頁(yè)的第4題（指名說(shuō)說(shuō)是怎樣畫(huà)的）

5．小結(jié)畫(huà)垂線的方法：一找兩對(duì)：找準(zhǔn)直角，直角邊對(duì)準(zhǔn)直線，直角邊對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)（板書(shū)）

（設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生既鞏固了所學(xué)的新知識(shí)，又體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的基本實(shí)用性）

五、實(shí)踐應(yīng)用

1、課件出示古代與現(xiàn)代應(yīng)用垂直的有關(guān)圖片。

垂直在生活中應(yīng)用廣泛。古時(shí)候人們?cè)诮ㄔO(shè)房屋、砌墻時(shí)就發(fā)現(xiàn)，只要墻與水平地面垂直時(shí)，房子就穩(wěn)固。為了確保墻體與地面垂直，古人用一根細(xì)繩，下面拴一塊小石頭，靠石頭的重量使細(xì)繩與地面垂直，沿著細(xì)繩壘墻。這種辦法一直沿用到今，現(xiàn)在的人不用石頭了，用這個(gè)鐵做的錘錐，它就是靠重量使細(xì)繩與地面垂直。

2、垂直的現(xiàn)象在我們的周?chē)S處可見(jiàn)。我們住的房子是與地平面垂直的，這樣我們的房子才穩(wěn)固。（學(xué)生看大屏幕，了解垂直在生活中的廣泛應(yīng)用）

讓學(xué)生得出：在點(diǎn)到直線的所有線段中，垂線段最短

3、判斷：

（1）兩條直線相交，一條直線叫做另一條直線的垂線。（）（2）過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線，可以畫(huà)無(wú)數(shù)條。（）（3）點(diǎn)到直線的所有線段中，垂直線段最短。（）

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生應(yīng)用垂直的知識(shí)來(lái)解決一些生活中的具體問(wèn)題，通過(guò)小實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生體會(huì)點(diǎn)與線段之間垂直線段最短）

師小結(jié)：互相垂直是一種很常見(jiàn)，又很實(shí)用的現(xiàn)象，在我們周?chē)S時(shí)隨地都可以看到，同學(xué)們想親自驗(yàn)證一下我們身邊的互相垂直現(xiàn)象嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n外以小組的形式，進(jìn)行測(cè)量，并把結(jié)果記錄在紙上。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課外實(shí)踐活動(dòng),跨越了課堂教學(xué)的時(shí)空界限，真正培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用意識(shí)，合作意識(shí)和研究能力。）

六、歸納整理，概括總結(jié)

師：同學(xué)們今天學(xué)得高興嗎？說(shuō)說(shuō)你學(xué)會(huì)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)）

（設(shè)計(jì)意圖：全課總結(jié)有利于學(xué)生明確本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、注意點(diǎn)，加深對(duì)互相垂直的理解、鞏固、記憶，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。）

板書(shū)設(shè)計(jì)：

相交與垂直

當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直 畫(huà)垂線要“一找兩對(duì)”：

找準(zhǔn)直角；直角邊對(duì)準(zhǔn)直線；直角邊對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)

《相交與垂直》教學(xué)反思

教學(xué)《相交與垂直》時(shí)，我以直觀演示與探究操作相合的方法進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生在自己原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上自主探究，與同伴合作交流，在實(shí)踐的過(guò)程中充分感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高了學(xué)習(xí)的積極性。

1、重視實(shí)踐感悟。本節(jié)課，我先借助學(xué)生熟悉的擺小棒這一操作活動(dòng)，再畫(huà)出自己擺的圖形，引出兩條直線的位置關(guān)系——平行與相交，從而引出“相交”；再引導(dǎo)學(xué)生觀察對(duì)比兩條直線相交的兩種不同情況，從而引出

相交的一中特例——“相交成直角”，從生活中抽象出互相垂直的圖形，為學(xué)生提供了充分憑直覺(jué)感悟的過(guò)程。

2、重視動(dòng)手操作、動(dòng)手實(shí)踐探究，在活動(dòng)中認(rèn)識(shí)圖形、掌握知識(shí)。本節(jié)課，我先讓學(xué)生通過(guò)手上的小棒來(lái)“擺一擺”，擺出很多相交的圖形，從中引導(dǎo)學(xué)生用三角尺的直角邊來(lái)量一量，找出特例得出兩條直線互相垂直的的含義。接著我讓學(xué)生通過(guò) “折一折、說(shuō)一說(shuō)”，讓學(xué)生用正方形紙動(dòng)手折出兩條互相垂直的折痕，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)“垂直”的理解。然后通過(guò) “畫(huà)一畫(huà)”活動(dòng)，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的過(guò)程，以動(dòng)促思，領(lǐng)悟到知識(shí)的情趣，讓學(xué)生在操作活動(dòng)中手腦并用，不僅掌握了知識(shí)，而且激發(fā)了學(xué)生樂(lè)學(xué)、善學(xué)的潛能。

3、重視聯(lián)系生活實(shí)際，活學(xué)活用知識(shí)。通過(guò)讓學(xué)生尋找教室或生活中的垂線，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；本課教學(xué)中還讓學(xué)生體會(huì)到許多“相交與垂直”的知識(shí)在生活中的應(yīng)用。如：“門(mén)框、矩尺、木工工具鐵錐和小實(shí)驗(yàn)”等，其目的就是要學(xué)生活學(xué)活用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，從而感受到數(shù)學(xué)就在身邊、生活中處處都有數(shù)學(xué)。

一填空（1）兩條直線交叉于一點(diǎn)，就稱(chēng)兩直線（）。

（2）當(dāng)兩條直線相交成（）時(shí)，這兩條直線就互相（）。

（3）兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的（），這兩條直線的交點(diǎn)，叫做（）.二、判斷

（1）兩條直線相交，一條直線叫做另一條直線的垂線。（）（2）過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線，可以畫(huà)無(wú)數(shù)條。（）（3）點(diǎn)到直線的所有線段中，垂直線段最短。（）