第一篇：求解一元一次方程_教學設計_教案

教學準備

1.教學目標

1、會解含有括號的一元一次方程，進一步體會解方程是運用方程解決實際問題重要環(huán)節(jié).2、通過觀察、思考，使學生探索方程的解法，經(jīng)歷和體驗用多種方法解方程，提高解決問題的能力.3、通過對與學生生活貼近的數(shù)學問題的探討，使學生在動手、獨立思考的過程中，進一步體會方程模型的作用，體會學習數(shù)學的實用性.2.教學重點/難點

教學重點

靈活解含有括號的一元一次方程.教學難點

靈活運用解一元一次方程的步驟.3.教學用具

課件

4.標簽

求解一元一次方程

教學過程

一、小組討論，引入課題

內(nèi)容:設置問題串，觀看課本(或課前預習)，請同學回答：

1、上課時解一元一次方程的題型有什么特點？

2、解方程:4(x+0.5)+x=17.此方程有什么特點？與上課時的題型差異何在？

3、解方程:x-6(2x-1)=4.此方程又該如何解呢？

二、合作學習內(nèi)容：請同學們分析理解137頁圖解題.1、由同學根據(jù)圖示編出一道合理的應用題.2、比較此題與本章節(jié)第一節(jié)引例的實際問題有何區(qū)別？ 完整編出此題：

小林到超市，準備買1聽果奶和4聽可樂，小明告訴他一聽可樂比一聽果奶貴5角錢，小林給了營業(yè)員10元錢，找回了3元，大家?guī)椭×炙闼阋宦牴?，一聽可樂各是多少錢？完成的過程中體現(xiàn)出學生對圖例中已知、未知等相關方面的信息掌握全面，梳理清晰，表達準確.本例學生們發(fā)現(xiàn)設問中的未知量由原來的一個增加到現(xiàn)在的兩個，并給出完整的解答過程.這些方面學生都能很完整、準確地給予書面語言的表達，完成得非常好，為后續(xù)課程的學習奠定了很好的基礎.列出方程：4(x＋0.5)+x=10-3.這個方程列的對嗎？怎樣解所列的方程？ 例3解方程：4(x＋0.5)+ x=7.解：去括號，得4x＋2+x=7.移項，得4x+x=7-2.合并同類項，得5x=5.方程兩邊同除以5，得x=1.此題通過師生合作解決，強調(diào)規(guī)范的步驟格式.三、探索交流，深化認識

內(nèi)容：課本137頁，例4解方程：-2(x-1)=4.解法一:去括號，得-2x+2=4.移項，得-2x=4-2.化簡，得-2x=2.方程兩邊同時除以-2，得x=-1.解法二：方程兩邊同時除以-2，得x-1=-2.移項，得x=-2+1.即x=-1.四、鞏固提高

讓同學們獨立完成課本138頁隨堂練習的八道題，完成后小組間進行討論交流，教師最后再對同學們解答過程中的存在的一些問題給予指導和糾正.課堂小結(jié)

1、本節(jié)課我們學習了哪些內(nèi)容？

2、解含有括號的一元一次方程的一般步驟是什么？每步變形的依據(jù)及需注意什么？

課堂小結(jié)

學了這節(jié)課，你有什么收獲？

課后習題 完成課后練習題。

板書 求解一元一次方程

第二篇：5.2求解一元一次方程(一)教案

§5.2求解一元一次方程

（一）教案

備課時間：2012.11.27 授課時間：2012.12.3 教學目標：

1.進一步熟悉利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程的基本技能． 2.在解方程的過程中分析、歸納出移項法則，并能運用這一法則解方程．

3.體會學習移項法則解一元一次方程必要性，使學生在動手、獨立思考的過程中，進一步體會方程模型的作用，體會學習數(shù)學的實用性.教學重點：掌握用移項法解一元一次方程.教學難點：靈活用移項法解一元一次方程.教學過程

一、復習引入

復習上節(jié)課用等式基本性質(zhì)一解方程的過程，觀察、分析、概括出移項法則.解下列一元一次方程，學生先自主完成，然后以小組形式交流各種解法，要說明這樣解的依據(jù)．

（1）5x?2?8 ；

解：方程兩同時加上2，得5x?2?2?8?2．

也就是

5x＝8+2.方程兩邊同除以5，得

x＝2.此題學生可能會用差+減數(shù)＝被減數(shù)的方法（2）5x?2?8x ．

解：方程兩都加上2?8x，得5x?2?2?8x?8x?2?8x

也就是

5x－8x＝2.化簡，得

－3x＝2.方程兩邊同除以－3，得

x＝?23.設問１：在變形過程中，比較畫橫線的方程與原方程，可以發(fā)現(xiàn)什么？ 設問２：上述變形過程中，方程中哪些項改變了原來的位置？怎樣變的？

設問３：為什么方程兩邊都要加上2呢？第2小題在解的過程中兩邊加上2?8x的目的是什

么？

歸納：像這樣把原方程中的某一項改變 后，從 一邊移到，這種變

形叫做移項 思考：（1）移項的依據(jù)是什么？移項的目的是什么？（等式的基本性質(zhì)；移項使含有未知數(shù)的項集中于方程的一邊，常數(shù)項集中于方程的另一邊）

二、達標訓練 【達標訓練1】

1．把下列方程進行移項變形（未知數(shù)的項集中于方程的左邊，常數(shù)項集中于方程的右邊）（1）4x?3?5移項，得 ；（2）5x?2?7x?8移項，得 ；(3)3x?20?4x?25移項，得 ；(4)1?32x?3x?52移項，得 ；

2.下列變形符合移項法則的是（）

A．由5?3x?2，得3x?2?5 B．由?10x?5＝?2x,得?10x?2x?5 C．由7x?9?4x?1,得7x?4x??1?9

D．由5x?2?9,得5x?9?2

目的：通過及時的訓練落實移項變形，并由學生總結(jié)出移項的注意事項并歸納出移項法則． 總結(jié)：移動的項要

；移項通常是將，已知項 ；(移項法則)例１ 解方程：（1）2x?6?1；

解： 移項，得 2x?1?6．

化簡，得

2x??5．

方程兩邊同時除以２，得x??52

（2）3x?3?2x?7．

解： 移項，得 3x?2x?7?3．

合并同類項，得

x?4．

【達標訓練２】

（1）4x?3?9；

（2）4y?2?3?y；(3)3x?20?4x?25．

（通過例題分析，規(guī)范學生的書寫步驟格式，并訓練落實．）

三、合作學習例2.解方程14x??12x?3.解： 移項，得 14x?12x?3．

合并同類項，得 34x?3．

方程兩邊同時除以344(或同乘以3)，得x?4

學生獨立完成例２，學生互評（有哪些方法）

2．以小組為單位，每人出一個解方程的題，題型局限于本課時的題型，組內(nèi)交換解答，組長負責檢查，組員負責看解答結(jié)果如何.目的：

1．學生自己出題的過程本身就是對本課時題型的一種掌握.2．學生互解對方題目的過程，也是一個互相學習、取長補短的過程.3．合作學習的過程也是讓學生學會協(xié)作、交流的過程，從而達到鞏固所學知識的目的.四、鞏固提高 解下列方程：

⑴4x?2?3?x ⑵?7x?2?2x?4

⑶?x??25x?1 ⑷2x?13??x3?2

五、課堂小結(jié)

1.本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？哪些思想方法？

2.移項的目的是什么？為什么學習了等式的性質(zhì)還要學習移項法則呢？

六、布置作業(yè)．

習題5.3第１題 自我檢測： 解下列方程：

⑴3x?7?6x?⑵0.5x?0.7?6.5?1.3x

⑶?23x?1??x

⑷?34x?2?13?14x2、若3x3y

m－

1與－

12xn+1y

3是同類項，請求出 m,n的值。

3、已知x=12是關于x的方程3m+8x=12+x的解，求關于x的方程，m+2x=2m－3x的解。

第三篇：認識一元一次方程_教學設計_教案

教學準備

1.教學目標

1、通過天平實驗，歸納出等式的基本性質(zhì)，并會用數(shù)學符號表達；

2、理解等式的基本性質(zhì)，能用它們來解方程；

3、通過觀察、操作、歸納等數(shù)學活動，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的嚴密性.2.教學重點/難點

教學重點與難點

重點：理解等式的基本性質(zhì)，并能用它們來解方程 難點：利用等式的基本性質(zhì)進行等式變形.3.教學用具

課件

4.標簽

認識一元一次方程

教學過程

一、創(chuàng)設情境，引入新課

引言：上節(jié)課我們學習了一元一次方程、方程的解的概念，那么方程的解是怎樣獲得的呢？今天我們就來研究一元一次方程的解法.教師：同學們還記得我們小學學過的簡易方程的解法嗎？比如x+2=4.生1：x+2-2=4-2，x=2.生2：一個加數(shù)等于和減去另一個加數(shù)，所以x=4-2，x=2.教師：同學們回答得很好.今天我們一起研究利用等式的性質(zhì)解一元一次方程.(教師板書課題)等式就像平衡的天平，你能否通過加、減天平兩邊的重量，使天平繼續(xù)保持平衡呢？大家動手實驗一下.(組織學生分組自己動手，利用天平進一步探索、體會這種等式的變化.這次要求學生把研究的結(jié)果分成幾種情況，并試著用精煉的語言敘述出來，或分組推薦代表回答.設計意圖：從學生已有的知識出發(fā)，提出新問題，激發(fā)學習的興趣和動機，讓學生從一開始就充滿好奇心和獲取知識的欲望.然后提供實驗器材，通過天平實驗，形象直觀的展示等式的基本性質(zhì)，并讓學生在動手操作過程中，主動獲取知識，豐富教學活動經(jīng)驗，學會探索，自然過渡到新課學習.讓學生在動手活動中自主探索，合作交流，并要求學生除了在操作時注意記錄個人獲得的成功體驗外，還要多了解他人的想法，把在試驗和觀察中獲得的直觀感受，用數(shù)學語言表述出來，教師要積極參與到實驗中，多觀察每個學生的表現(xiàn)，注重學生知識的形成過程.二、動手實踐，探究新知

1、實驗總結(jié)

教師讓學生觀察下圖：

教師：通過以上這兩個圖形，你能得到什么結(jié)論？

學生：如果在平衡的天平的兩邊都加同樣的量，天平保持平衡；反過來，如果在平衡的天平的兩邊都減去同樣的量，天平仍保持平衡.教師：你們能夠根據(jù)天平的性質(zhì)歸納出等式的性質(zhì)嗎？ 學生：等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)后，其結(jié)果仍相等.教師：如果擴大范圍，將等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式呢？結(jié)果還是等式嗎？請大家試一試.組織學生小組內(nèi)列舉，交流，得到肯定答案.教師：上述性質(zhì)該怎么樣敘述呢？

學生：等式兩邊同時加(或減)同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式.教師：你能試著用數(shù)學符號表達出這個性質(zhì)嗎？

學生：若x=y，則x+c=y+c(c為代數(shù)式)；x-c=y-c(c為代數(shù)式).教師再讓學生觀察下圖：

教師：請同學們繼續(xù)觀察這幅圖片，它反映的問題和第一幅一樣嗎？ 學生：不一樣，這里的物品數(shù)是成倍增加的.教師：如果天平兩邊的物品的重量同時擴大相同的倍數(shù)或同時縮小為原來的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎？ 學生：仍平衡.教師：你能模仿性質(zhì)1總結(jié)一下嗎？

(這里學生的回答是多種多樣的，并且出現(xiàn)了像“等式兩邊同時乘以或除以同一個數(shù)，所得結(jié)果仍是等式”等不正確的結(jié)論，教師要把握好，組織學生充分討論，確定性質(zhì)2所必需的限制條件.)等式兩邊同時乘同一個數(shù)(或除以同一個不為零的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式.用數(shù)學符號可以表示為：

若x=y，則cx=cy(c為一數(shù)值)；(c為一數(shù)值，且c≠0).設計意圖：本環(huán)節(jié)是學生從活動中總結(jié)規(guī)律，經(jīng)歷知識形成的重要過程.學生在天平實驗的操作過程中，通過多次演示，能夠收集到許多和等式的性質(zhì)有關的信息，而把這些信息先梳理，再分類，最后用文字語言表述出來，對學生來說有一定難度，教師應特別做好引導和啟發(fā)工作，既要鼓勵學生大膽表述自己的見解，也要及時修正表述中不確切的語句，特別要突出性質(zhì)2中對于除法運算中零不能作除數(shù)這個限制條件，反復強化本節(jié)課的重難點.三、應用新知，解決問題

等式的基本性質(zhì)是我們今后解一元一次方程的重要依據(jù)，利用等式的基本性質(zhì)解方程.例1：解下列方程(1)x+2=5；(2)3=x-5.解：(1)方程兩邊同時減去2，(2)方程兩邊同時加上5，分別得到x+2-2=5-2，3+5=x-5+5，于是分別可得解x=3于是8=x，習慣上，我們寫成x=8.(先讓學生嘗試自己解方程，然后請他們講解每一步的步驟，并說出依據(jù)，體會等式的性質(zhì)在解方程中的應用.)教師：你們解得的答案對不對呢？怎樣驗證你的答案？ 學生：將解得的答案帶入原方程，計算方程兩邊的值是否相等.教師：怎樣檢驗呢？ 學生：把 =3入原方程 左邊= +2=3+2=5，右邊=5，因為左邊=右邊.所以 =3是原方程的解.設計意圖：在實際變形的過程中，讓學生體會等式基本性質(zhì)一的真正含義，讓學生感受到負數(shù)的引進及有理數(shù)運算的介入，用等式的基本性質(zhì)解方程，相比小學的逆運算更具理性思維.在經(jīng)歷等式變形的過程中，增強學生數(shù)學理性思維問題的意識，規(guī)范的數(shù)學書寫格式.實際效果：學生習慣于用加法和減法逆運算的算理求出這兩個方程的解，用等式的性質(zhì)來解方程、讀書能看懂，但有點思維不習慣，學生都能理解將未知數(shù)寫在等號左邊，值寫在等號右邊.有同學提出：檢驗方程的解.應給予肯定和表揚.例2：解下列方程(1)-3x=15；(2).解：(1)方程兩邊同時除以-3，得，化簡得x=-5(2)方程兩邊同時加上2化簡，得，方程兩邊同時乘-3，得n=-36.本例題有師生共同完成，學生說出自己的想法，教師示范性板書解題過程，對于學生不同的解法和思維，教師予以肯定，錯誤的及時糾正，并強調(diào)書寫的格式.設計意圖：在實際變形的過程中，讓學生體會等式基本性質(zhì)一、二的真正含義，培養(yǎng)學生嚴謹、科學的思維習慣，規(guī)范的數(shù)學書寫格式.實際效果：學生在感受了例1的思考過程后，能比較順利地完成本例的解答.學生習慣于用乘法和除法逆運算的算理求出這兩個方程的解，有點思維不習慣，學生對等式性質(zhì)中的限制性條件理解不深刻.如“同時乘以或除以同一個非零數(shù)”運用不夠好.教學建議：講授以上兩例時，創(chuàng)設一種師生交流互動的環(huán)節(jié)，教師引導學生用等式的基本性質(zhì)解方程，此過程中與學生平等交流，并給予恰倒好處的點撥.教師鼓勵學生表達，并且在加深對等式基本性質(zhì)理解的基礎上，對不同的答案開展討論，引導學生分享彼此的思想和結(jié)果，并重新審視自己的想法.如：解方程 時，整理得.有同學說方程兩邊都乘以-3，得n=-36；也有同學說方程兩邊都除以，得n=-36.以上兩種思考方式教師給予了客觀公正的評價，只要能用等式的基本性質(zhì)將原來的方程變形成 =a(a為常數(shù))的形式即可.)

四、鞏固訓練，提升能力

讓學生獨立完成課本133頁的隨堂練習和134頁2、3兩小題，做完后同學小組間進行討論交流，教師給予指導.課堂小結(jié)

1、本節(jié)課你有哪些收獲？

2、你還有哪些困惑？你還希望在哪方面老師給你再進行指導？

師生共同歸納總結(jié)主要內(nèi)容：等式的基本性質(zhì)及注意事項.通過對本課所學內(nèi)容的歸納，一方面清晰地梳理出本課學過的基本知識及數(shù)學思想；另一方面，習慣地將新學的知識及方法構建到原有的知識體系中，找出“承前啟后”的“承接點”、“啟發(fā)點”.)

課堂小結(jié)

學了這節(jié)課，你有什么收獲？

課后習題 完成課后練習題。

板書 認識一元一次方程

第四篇：《一元一次方程》教學設計

蘭州城市學院

《一元一次方程 》 的教學設計

[2014/4/10]

數(shù)學學院112本 馬保清

《一元一次方程》教學設計

一． 教材：人教版七年級數(shù)學（上冊）． 二． 課時安排：45分鐘（一節(jié)課）.三． 教學對象：七年級學生.四． 授課老師：數(shù)學學院112本 馬保清.五． 教學目標：

1、知識與技能：了解方程和方程的解以及一元一次方程的概念，從而會判斷一元一次方程

2、過程與方法：使學生從簡單的實際問題中建立一元一次方程的模型；

3、情感態(tài)度價值觀：經(jīng)歷把具體問題轉(zhuǎn)化成一元一次方程的過程。七．教學重點和難點：

重點：一元一次方程的概念，正確列出一元一次方程。難點：正確列出一元一次方程。

八．教學過程：

1． 創(chuàng)設情境，引入新課：

課始，老師問學生：“你們知道前段時間很多市民搶購純凈水嗎？你們有沒有搶購純凈水呢？”這樣一問引起學生極大的興趣，學生各抒己見紛紛舉手爭搶發(fā)言。

生1：我買了三瓶1.5升的康師傅礦泉水，一瓶要5元錢。生2：我沒有買，但我聽說周圍的同學買了一箱純凈水花了一百多元錢呢。生3：學校通知完后，我去超市沒有買到水.生4：大家搶購純凈水都是受了有些傳謠，是騙人的。師：同學們，你們知道為什么會出現(xiàn)這種造謠嗎？

生5：因為蘭州水質(zhì)的問題，大家都但心飲水問題，所以進行了搶水，其實政府在發(fā)現(xiàn)水質(zhì)出現(xiàn)問題之前已經(jīng)有了解決方案，不知道的人都在盲目的搶購純凈水。

師：這位同學回答的非常好。因為人們聽信謠言，盲目搶購純凈水，使得本地區(qū)的純凈水供不應求，一些商販乘機哄抬純凈水價格，使得一時純凈水的價格暴漲。政府對這個問題非常重視，一方面通過媒體向人們宣傳不要聽信謠言；一方面加緊市場整治，維護消費者的利益，同時緊急從其他地方調(diào)運純凈水，滿足人們?nèi)粘Ｉ畹男枨蟆?/p>

師：同學們，現(xiàn)在我們一起探討如下問題。（教師將事先準備好的題目貼

于黑板上。）

問題1：甲地純凈水緊缺，現(xiàn)有3萬瓶，乙地還有純凈水27萬瓶，為了調(diào)解市場，問從乙地調(diào)運多少純凈水到甲地，才能使兩地的純凈水數(shù)量相等。

師：請同學們講出自己的想法。生1：(27?3)?2?3?12（萬瓶）生2：(27?3)?2?12（萬瓶）

27?3?27?15?12（萬瓶）生3:27?2生4：(27?2)?(3?2)?15,15?3?12（萬瓶）生5：(27?2)?(3?2)?13.5?1.5?12（萬瓶）師：請同學們判斷一下，這幾位同學的做法正確嗎？他們采用了什么方法。生：答案都正確，他們用小學學過的的直接列算式求出答案的。

師：回答的非常好，同學們都是用小學學過的的直接列算式求出答案的。那同學們有沒有什么其他方法呢？

生：設未知數(shù)。

師：對，這位同學很聰明。接下來我們就看怎樣通過設未知數(shù)，求解這個問題。

這時提出方法的概念：含有未知數(shù)的等式叫方程。

注：等式的分類：

1.等號兩端總是相等，這類等式叫做絕對等式，也叫恒等式。如：5=5 2.只有當x等于某個數(shù)時，兩端才相等，這種等式叫做條件等式。如：x?3?5

3.等號兩端總不相等，這種等式叫做假等式。如：5=3 練一練：

判斷下列各式是不是方程,并講明理由。

（1）-2+5=3(2)3x?1?7

(3)x?y?8(4)2a?b 繼續(xù)進入問題1 1．設從乙地應調(diào)水x萬瓶到甲地。（設未知數(shù)）

2.乙地水的瓶數(shù)= 甲地水的瓶數(shù)（找出等量關系）3.27?x?3?x（萬瓶）（列出方程）2.建立一元一次方程模型：

根據(jù)下列問題,設未知數(shù)并列出方程: 章節(jié)圖中的汽車勻速行駛經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間表如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。王家莊到翠湖的路程有多遠？

解：設王家莊到翠湖的路程為x千米。（設未知數(shù)）

萬家莊到青山的速度=萬家莊到秀水的速度。（找出等量關系）

x?50x?70?

（km/h）（列出方程）35師：老師接著繼續(xù)給大家寫出三個例子請同學們按照我們解問題1的方法列出等式。（小組討論）① 用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？ 解：（1）設未知數(shù)：設正方形的邊長為xcm（2）等量關系:4*邊長=24（3）列出方程：4?x?24

② 一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時？

解：（1）設未知數(shù)：設x月后這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時。

（2）等量關系:這臺計算機的使用時間。（3）列出方程：1700?150x?2450

③某校的女生占全體學生數(shù)的52％，比男生多80人，這個學校有多少學生？

解：（1）設未知數(shù)：設這個學校的學生人數(shù)為x人，則女生為0.52x人,男生人數(shù)為(1?0.52)x人。

（2）等量關系:女生人數(shù)-男生人數(shù)=80（3）列出方程：0.52x?(1?0.52)x?80 3.一元一次方程的認識：

請同學們比較一下剛才你們列的三個方程，有什么樣的特點？ 1.4?x?24 1700+150x=2450 0.52x?(1?0.52)x?80 注意：方程兩邊都是整式；

只含有一個未知數(shù)(元)；

未知數(shù)的指數(shù)（次數(shù)）是一次。

給出定義：只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程

問題①：一元一次方程中元指的是什么？次指的是什么？

②判斷下列成員是否是一元一次方程家庭成員,能否進入家庭聚會之門?若不行,請說明理由。

第一組: 1).5x?0(2).1?3x

3).y2?4y(4).3m?2?1?n

第二組: 若2xb?4,(a?1)x2?x?3也想?yún)⒓泳蹠?a,b應滿足什么條件?

九、鞏固練習：

(1)－1=4是方程嗎？（是）1x

(2)列式表示a與3的差等于－2。（a?3??2）

(3)上題列出的式子是方程嗎？如果是，未知數(shù)是什么？并說明自己的理由。(4)綜合題：天平的兩個盤A、B分別盛有51g，45g鹽，應該從盤A內(nèi)拿出多少g鹽到盤B內(nèi)，才能使兩者所盛鹽的質(zhì)量相等？ 解：設應該從盤A內(nèi)拿出a克鹽到B盤內(nèi)。51?a?45?a

十．教學方法：教練結(jié)合，討論交流，引導探究。十一．教學手段：ppt，計算機，板書。

第五篇：《一元一次方程》教學設計

人教版七年級數(shù)學上冊《一元一次方程》教學設計

教學內(nèi)容：人教版七年級上冊3.1.1一元一次方程

教學目標：

知識與技能：

1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、會從題目中找出包含題目意思的一個相等關系，列出簡單的方程。

3、掌握檢驗某個數(shù)值是不是方程解的方法。

過程與方法：

在實際問題的過程中探討概念，數(shù)量關系，列出方程的方法，訓練學生運用

新知識解決實際問題的能力。

情感態(tài)度和價值觀：

讓學生體會到從算式到方程是數(shù)學的進步，體現(xiàn)數(shù)學和日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以用數(shù)學方法解決，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。

教學重點：建立一元一次方程的概念，尋找相等關系，列出方程。

教學難點：根據(jù)具體問題中的相等關系，列出方程。

教學準備：多媒體教室，配套課件。

教學過程：

設計理念：

數(shù)學教學要從學生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情景，在數(shù)學教學活動中要創(chuàng)造性地使用數(shù)學教材。課程標準的建議要求教師不再是“教教材”而是“用教材”。本節(jié)課在抓住主要目標，用活教材，針對學生實際、激活學生學習熱情等方面做了有益的探索，現(xiàn)就幾個教學片斷進行探討。

一、游戲?qū)?，設置懸念

師：同學們，老師學會了一個魔術，情你們配合表演。請看大屏幕，這是2006年10月的日歷，請你用正方形任意框出四個日期，并告訴老師這四個數(shù)字的和，老師馬上就告訴你這四個數(shù)字。

生1：24,師：2，3，9,10生2:84師：17，18,24，25

師：同學們想學會這個魔術嗎？生：想！

師：通過這節(jié)課的學習，同學們一定能學會！

【一些教師常用教材的章前圖或者行程問題情景導入，但章前圖過于平淡且較難，不易激發(fā)學生興趣，本次課用游戲?qū)爰ぐl(fā)學生的求知欲，其實質(zhì)是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四個日期的和，x是第一個日期，這是本次課的第一個變化。】

二、突出主題，突出主體

1、師：看大屏幕，獨立思考下列問題，根據(jù)條件列出式子。

（1）x的2倍與3的差是5，（2）長方形的的長為a，寬比長少5，周長為36，則=36

（3）A、B兩地相距180千米，甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲車每小時行駛30千米，乙車得速度是甲車速度的1.5倍，經(jīng)過t小時相遇，則=180

生：（1）2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5（30t）=180

師：這些式子小學學習過，它們是（）？生：方程。

師：對，含有未知數(shù)的等式叫做方程，等號的兩邊分別叫做方程的左邊和右邊。（現(xiàn)實，學生齊讀）

【這又是一個變化，從小學已有知識出發(fā)，提前給出方程的概念，避免課堂中的邏輯矛盾，同時為學習列方程打下基礎。】

2、師：小學我們學過簡易方程，并用簡易方程解決應用題，對于比較復雜的實際應用題，用方程解答起來更加方便。請自己閱讀課本P/79—81，（課本內(nèi)容略）并把課本空空填寫完整，不懂的和你的同學交流。還要回答下列問題：

（1）你是如何理解“列方程時，要先設字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關系，寫出含有未知數(shù)的等式——方程”？

（2）什么叫一元一次方程？

（3）什么是的解？你找到驗證的方法嗎？

師：在閱讀P/80例題1時老師做出友情提示：

（1）選擇一個未知數(shù)x

（2）對于這三個問題，分別考慮：

用含x的未知數(shù)分別表示正方形的邊長；

用含x的未知數(shù)表示這臺計算機的檢修時間；

用含x的未知數(shù)分別表示男、女生人數(shù)。

（3）找一個問題中的相等關系列出方程

學生討論出上述答案后

師：大屏幕顯示上述問題的答案

【以前我在上這節(jié)課時，總是犯了和大多數(shù)老師一樣的毛病，擔心內(nèi)容多，學生自己不會弄懂，滿堂灌，結(jié)果我講的筋疲力盡，學生還是糊里糊涂；這次我放開手，讓學生自主學習，帶著問題學習，和同學合作學習，結(jié)果學生情緒高漲，問題迎刃而解，重點內(nèi)容也都清晰化。這一變化，把我徹底從課堂解放出來，再不是學生心中“喋喋不休”的數(shù)學老師了，真正做到了學生學得愉快，老師教得輕松！】

三、體現(xiàn)新時代教師是學生學習的合作者

在大多數(shù)學生完成課本閱讀和解答好課本問題、上述問題的基礎上，請幾名代表學生匯報所列方程，并解釋方程等號左右兩邊式子的含義。

師：（強調(diào)）（1）方程兩邊表示的是同一個數(shù)；

（2）左右兩邊表示的方法不同。

【這一小小的點撥，有畫龍點睛之作用，突出方程的實質(zhì)性含義，為以后列出更復雜的方程打下基礎】

四、給學生一個展示自己精彩的舞臺

師：本節(jié)知識也學完了，你能解釋課前老師魔術中的幾多秘密？

設任意框出的四個數(shù)字的第一個為x，則：

生1：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24；

生2：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84

師：很好！如何算出x的值，是我們下一節(jié)課要探討的問題（繼續(xù)設疑，激發(fā)學生的學習興趣），但老師想當堂檢測一下誰掌握的最多，最好，請看大屏幕。

【題目略，題目設計主要是列方程，并要求學生劃出列方程的一個相等關系；檢驗一個數(shù)值是不是方程的解。這次的舞臺大展示，教師仍然改掉以前的在學生旁邊指手畫腳的壞毛病，讓學生一口氣做完，讓他們膽大地出錯，暴露問題，然后師生一起糾正答案，效果比以前好了N倍！】

五、我的課堂，我做主，我來說

生1我掌握方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫方程，即①有未知數(shù)②是等式；

生2:我掌握一元一次方程的概念：等式兩邊只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1；

生3：我會檢查一個數(shù)值是不是方程的解；

生4:我知道列方程的關鍵是找一個包含題目意思的相等關系并且等式左右兩邊是同一個量的兩種不同種表達方式！

生5：我覺得用方程解決實際應用問題比以前小學的算術法來得簡單!

師：謝謝你們精彩的發(fā)言，你們的發(fā)言是“五語道破其他人”!

【課堂小結(jié)一改教師全盤包辦，學生沒心沒肺的聽，心里還盼望著下課，盼望著游戲的課間。學生的課堂，讓學生自己說，讓學生把掌握的數(shù)學知識用自己的語言說出來，也可以訓練他們把符號語言轉(zhuǎn)化為文字語言，為以后學習幾何學知識打下深厚的基礎！】

五、基礎鞏固與知識延伸

（1）基礎練習見同步練習冊

（2）拓展練習如下;

1、下列四個式子中，是一元一次方程的是（）

A．1+2+3+4>8B．2x3C．x=1

D．｜10.5x｜=0.5yE、2、已知關于x的方程ax+b=c的解是x=1,則=

3、下面有四張卡片，請你至少抽出三張卡片編寫兩道一元一次方程，并和你的同學交流一下，看看你和誰不謀而合！

【作業(yè)設計也一改從前，千篇一律，本節(jié)課后作業(yè)分出了層次，也體現(xiàn)了趣味性和挑戰(zhàn)性，激發(fā)了學生的求知欲！】

六、課后反思：

數(shù)學課堂中的閱讀和其它學科中的閱讀一樣重要，在課堂中我們要指導學生對概念性的東西進行閱讀，幫助他們從句子中提煉出概念的內(nèi)涵和外延，讓他們能把書中的語言文字轉(zhuǎn)化成自己的思想。所以我在教“一元一次方程的概念”的時候，要求學生自己讀教材，然后和同學相互討論，以便引起思維的碰撞。只有學生在充分讀書的基礎上，學生才能明白關健詞的含義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的等式才是一元一次方程。只有使等式兩邊相等的未知數(shù)的值才是該方程的解。俗話說得好：書讀百遍，其義自現(xiàn)。在數(shù)學課堂中，閱讀對學生來說至關重要，它比起老師的“苦口婆心”的說教有效得多。