第一篇：一元一次方程教案(含教學建議)

教學設(shè)計示例

一、素質(zhì)教育目標

（－）知識教學點

1．了解二元一次方程、二元一次方程組和它的解的概念．

2．會將一個二元一次方程寫成用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式．

3．會檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解．

（二）能力訓練點

培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力和計算能力．

（三）德育滲透點

培養(yǎng)學生嚴格認真的學習態(tài)度．

（四）美育滲透點

通過本節(jié)的學習，滲透方程組的解必須滿足方程組中的每一個方程恒等的數(shù)學美，激發(fā)學生探究數(shù)學奧秘的興趣和激情．

二、學法引導

1．教學方法：討論法、練習法、嘗試指導法．

2．學生學法：理解二元一次方程和二元一次方程組及其解的概念，并對比方程及其解的概念，以強化對概念的辨析；同時規(guī)范檢驗方程組的解的書寫過程，為今后的學習打下良好的數(shù)學基礎(chǔ)．

三、重點·難點·疑點及解決辦法

（－）重點

使學生了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義，會檢驗一對數(shù)值是否是某個二元一次方程組的解．

（二）難點

了解二元一次方程組的解的含義．

（三）疑點及解決辦法

檢驗一對未知數(shù)的值是否為某個二元一次方程組的解必須同時滿足方程組的兩個方程，這是本節(jié)課的疑點．在教學中只要通過多舉一系列的反例來說明，就可以辨析解決好該問題了．

四、課時安排

一課時．

五、教具學具準備

電腦或投影儀、自制膠片．

六、師生互動活動設(shè)計

1．教師通過復習方程及其解和解方程等知識，創(chuàng)設(shè)情境，導入課題，并引入二元一次方程和二元一次方程組的概念．

2．通過反復的練習讓學生學會正確的判斷二元一次方程及二元一次方程組．

3．通過二元一次方程組的解的概念的教學，通過教師的示范作用，讓學生學會正確地去檢驗二元一次方程組的解的問題．

教學建議

一、重點、難點分析

本節(jié)教學的重點是使學生了解二元一次方程、二元一次方程組以及二元一次方程組的解的含義，會檢驗一對數(shù)值是否是某個二元一次方程組的解．難點是了解二元一次方程組的解的含義．這里困難在于從1個數(shù)值變成了2個數(shù)值，而且這2個數(shù)值合在一起，才算作二元一次方程組的解．用大括號來表示二元一次方程組的解，可以使學生從形式上克服理解的困難；而講清問題中已含有兩個互相聯(lián)系著的未知數(shù)，把它們的值都寫出來才是問題的解答．這是克服這一難點的關(guān)鍵所在．

二、知識結(jié)構(gòu)

本小節(jié)通過求兩個未知數(shù)的實際問題，先應(yīng)用學生以學過的一元一次方程知識去解決，然后嘗試設(shè)兩個未知數(shù)，根據(jù)題目中的兩個條件列出兩個方程，從而引入二元一次方程、二元一次方程組（用描述的語言）以及二元一次方程組的解等概念．

三、教法建議

1．教師通過復習方程及其解和解方程等知識，創(chuàng)設(shè)情境，導入課題，并引入二元一次方程和二元一次方程組的概念．

2．通過反復的練習讓學生學會正確的判斷二元一次方程及二元一次方程組．

3．通過二元一次方程組的解的概念的教學，通過教師的示范作用，讓學生學會正確地去檢驗二元一次方程組的解的問題．

4．為了減少學習上的困難，使學生學到最基本、最實用的知識，教學中不宜介紹相依方程組如

和矛盾方程組如

等概念，也不要使方程組中任何一個方程的未知數(shù)的系數(shù)全部為0（因為這種數(shù)學中的特例較少實際意義）當然，作為特例，出現(xiàn)類似

之類的二元一次方程組是可以的，這時可以告訴學生，方程（1）中未知數(shù) 的系數(shù)為0，方程（1）也看作一個二元一次方程．

第二篇：一元一次方程教案

一元一次方程講學稿

執(zhí)筆：蘇陽 審核：

教學目標: 1．了解什么是方程，什么是一元一次方程；

2．經(jīng)歷把“實際問題抽象為數(shù)學方程”的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效地模型，認識從算式到方程是數(shù)學的進步。

教學重難點：

會根據(jù)實際問題列出一元一次方程。教學過程：

（一）復習

1.含有 叫方程，比如：。2.判斷下列式子是不是方程，正確打“√”，錯誤打“x ”．

(1)１+2=3()(2)1+2x=4()

(3)x+1-3()(6)x-1=0()3.引入

我問開店李三公，多少客人在店中？一房七客多七客，一房九客一房空。請你仔細算一算，一共有多少房間？

用算術(shù)方法容易解決這個實際問題嗎？

（二）新授 Ⅰ.方程的概念

師：列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，（通常用x、y、z等字母表示未知數(shù)），然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式——方程。

Ⅱ．一元一次方程的概念

先看例1： 根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：

（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？

（2）一臺計算機已使用1700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時？

（3）某校女生占全體學生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？ 解：（1）設(shè)（2）設(shè)

2（3）設(shè)

觀察以上所列出的各方程，有什么特點：每個方程有幾個未知數(shù)？未知數(shù)的次數(shù)是多少？

師：上面各方程都只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。

像4x，1700+150x，0.52x-（1－0.52）x.等這樣的式子，可以表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。例如，0.52x－（１－0.52）x在（3）中表示女生數(shù)與男生數(shù)的差。

歸納：

上面的分析過程可以表示如下：

分析實際問題的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。

（三）練習

1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x+2y=1 B.2y +

y52+1=0 C.?6?1 D.2y=8

x22．已知方程2xm?1?3?5是一元一次方程，則m=.a?33.已知方程((a?4)x4.課本82面練習.（四）小結(jié)：

?5?0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=.含有 的等式叫方程.只含有 未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)，這樣的方程叫一元一次方程.列方程的一般步驟：

分析問題中的數(shù)量關(guān)系──設(shè)未知數(shù)x──用含x的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系──找出相等關(guān)系，利用相等關(guān)系列出方程（一元一次方程）． 列方程的關(guān)鍵是找相等關(guān)系.(五)作業(yè)：

課本84面1.2.課本85面5.6.7.8.9.

第三篇：一元一次方程教案

一元一次方程（1）公開課教案

授課：張福仁 地點：七年級 教學目標:

1．知識與技能

（1）通過觀察，歸納一元一次方程的概念．

（2）根據(jù)方程解的概念，會估算出簡單的一元一次方程的解．

2．過程與方法．

通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義．

3．情感態(tài)度與價值觀

鼓勵學生進行觀察思考，發(fā)展合作交流的意識和能力．

重、難點與關(guān)鍵

1．重點：了解一元一次方程的有關(guān)概念，會根據(jù)已知條件，設(shè)未知數(shù)，?列出簡單的一元一次方程，并會估計方程的解．

2．難點：找出問題中的相等關(guān)系，列出一元一次方程以及估計方程的解．

3．關(guān)鍵：找出能表示實際問題的相等關(guān)系．

教具準備 投影儀．

教學過程

一、情境導入：

1、德國世界杯足球賽場為長方形足球場，周長為310米，長和寬之 差 為25米，足球場長與寬分別是多少米？

提問：你會用算術(shù)方法解決這個問題嗎？不妨試試列式。

提問：設(shè)球場長度為X米寬度用含x的式子表示為 米.根據(jù)“長方形周長=（長 + 寬）×2”，你能列出方程嗎？

2、青藏鐵路格爾木至拉薩段全長共1142千米，途中經(jīng)過凍土路段和非凍土路段.若列車在凍土路段的速度為每小時80千米，非凍土路段的速度為每小時110千米，全程行駛時間為12小時，你能算出列車經(jīng)過的凍土路段有多少千米嗎？

提問：設(shè)列車經(jīng)過的凍土路段為X千米，非凍土路段行駛路程為 千米，可得到方程？

提問：分析數(shù)量關(guān)系，找相等關(guān)系是關(guān)鍵，試試看，你能找到嗎？

相等關(guān)系:凍土路程+非凍土路程=全程 凍土行駛時間+非凍土行駛時間=全程行駛時間

學生討論完成。

二、新課：

觀察前面得到的兩個方程有什么共同特點？

答：

1、只含有一個未知數(shù)

2、這未知數(shù)的指都為

1含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程

“ 一元”是指一個未知數(shù)；

“一次”是指未知數(shù)的指數(shù)是一次．

比較用算術(shù)方法和列方程方法解應(yīng)用題，用算術(shù)方法解題時，列出的算式其中只能用已知數(shù)，對于較復雜的問題，列算式比較困難；而方程是根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出的等式，其中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)，有了這個未知數(shù)，問題中的已知量與未知量之間的關(guān)系就很容易用含有這個未知數(shù)的式子表示，再根據(jù)“相等關(guān)系”列出方程．

有了方程后人們解決許多問題就更方便了，通過今后的學習，你會逐步認識：從算式到方程是數(shù)學的進步．

列方程時，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，通常用x、y、z等字母表示未知數(shù)，?然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式即方程．

例1：根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程．

（1）用一根長 24cm 的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？

分析：設(shè)正方形的邊長為x（cm），那么周長為4x（cm），依題意，得4x=24．

（2）一臺計算機已使用1700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時？

分析：設(shè)再經(jīng)過x月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢測時間，?根據(jù)每月再使用150小時，那么x月共使用150x小時．

能表示這個問題的相等關(guān)系是什么？

相等關(guān)系是：已使用的時間1700小時＋還可以使用的時間150x小時＝規(guī)定的檢測時間2450小時．

從而列出方程：1700+150x=2450．

找出表達問題意義的相等關(guān)系是列出方程的關(guān)鍵．

以上分析過程可歸納為：

分析問題中的數(shù)量關(guān)系──設(shè)未知數(shù)x──用含x的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系──找出相等關(guān)系，利用相等關(guān)系列出方程（一元一次方程）．

列方程是解決實際問題的一種重要方法，利用方程可以解出未知數(shù)．

填空1、4×（）=24 2、2 ×（）-1=

5如：方程 1、4x=24 2、2x-1=5當x為何值時，等號左右兩邊相等？

通過觀察可知：

1、當x=6時；

2、當x=3時：

像這樣，能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解

鞏固練習：

1．環(huán)形跑道 400cm ,沿跑道多少周,可以跑3 000m ?

設(shè)沿跑道跑x周，可以跑 3000m，根據(jù)相等關(guān)系──x周共長 3000m ．

所以列方程：400x=3000，2．如果設(shè)買甲種鉛筆x枝，那么買乙種鉛筆（20-x）枝，買甲種鉛筆用去0.3x元，乙種鉛筆用去0.6（20-x）元，相等關(guān)系是：

兩種鉛筆共用了9元錢，由此可列方程．

0.3x+0.6（20-x）=93、方程 的解為（）

A、-3 B、12 C、-12 D、4、方程x=3是下列哪個方程的解？（）

A、3x+9=0 B、x=10-4x

C、x(x-2)=3 D、2x-7=125、x=1 000和2 000中哪一個是

方程0.52-(1-0.52)x=80的解？

小結(jié)：本節(jié)課學了哪些內(nèi)容？哪些方法？

作業(yè)：P83： 5、6、7

第四篇：一元一次方程教案

3．1一元一次方程教案

上課人：周艷

一、教學目標

知識目標：掌握方程、一元一次方程的及其解的概念，理解等式的基本性質(zhì)，并利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程。

能力目標:通過列方程培養(yǎng)學生的抽象思維能力；通過求方程的解培養(yǎng)學生從“未知”向“已知”轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

情感目標: 讓學生初步感受到數(shù)學方程與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，認識到方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效的數(shù)學模型;在自主觀察，探索,發(fā)現(xiàn)的過程中培養(yǎng)學生的探索精神,體會成功的樂趣。

二、教學重點和難點

教學重點：理解一元一次方程的概念，會運用等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次方程。

教學難點：利用等式的性質(zhì)解一元一次方程。

三、教學過程

（一）聯(lián)系實際，創(chuàng)設(shè)情境

1、今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？

提問學生：能夠用算術(shù)方法得出答案嗎？如果不能，那應(yīng)該用什么方法解決？（引入方程的概念，引導學生回顧小學學過的方程的概念）在小學里我們已經(jīng)知道，像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。[選一選]：下列各式中，哪些是方程？

⑴ 5x＝0；

⑵ 42÷6＝7；

⑶ y2＝4＋y；

⑷ 3m＋2＝1－m； ⑸ 1＋3x； 注意：關(guān)于

2、在參加2008年北京奧運會的中國代表隊中，羽毛球運動員有19人，比跳水運動員的2倍少1人，參加奧運會的跳水運動員有多少人？

設(shè)參加奧運會的跳水運動員有x人，根據(jù)題意得：2x-1=19

3、王玲今年12歲，她爸爸36歲，問再過幾年，她爸爸的年齡是她年齡的2倍？ 設(shè)再過x年，王玲的年齡是（12+x）歲，他爸爸的年齡為（36+x）歲，根據(jù)題意得：36+x=2（12+x）

(通過以上實際問題，進一步回顧小學已經(jīng)學過的方程的概念和列方程)

（二）觀察歸納，建構(gòu)新知：

[議一議]：觀察以上你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點？

（學生進行觀察與思考,并用自己的語言進行描述,然后進行小組交流。教師在學生發(fā)言的基礎(chǔ)上，給出一元一次方程的概念。）

在原有方程概念的基礎(chǔ)上，鼓勵學生觀察、歸納自我建構(gòu)新的概念—— 一元一次方程。

提示：上述所列的方程中，方程的兩邊都是＿＿式，只含有＿＿個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是＿＿次，這樣的方程叫做一元一次方程。（我國古代稱未知數(shù)為元,只含有一個未知數(shù)的方程叫做一元方程。）

最后總結(jié)提出：要成為一元一次方程需要幾個條件？ [做一做]：⒈下列各式中，哪些是一元一次方程？

⑴ 7x＝9；

⑵ y2＝4＋y；

⑶ 3m＋2＝1－m；

⑷ x－＝－； ⑸ xy＝1；

⒉你能寫出一個一元一次方程嗎？

(讓學生回答，教師在黑板上板書，其他學生幫忙糾正)點評：1.方程是含有未知數(shù)的等式,方程一定是等式,但等式不一定是方程;

2.方程中未知數(shù)可以不止一個,未知數(shù)的次數(shù)也可以不是1,但一元一次方程是只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的指數(shù)是一次,另外方程的兩邊必須都是整式.（三）交流對話，自主探索

在小學里我們還知道，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。你們知道“創(chuàng)設(shè)情境”第2、3題的方程的解嗎？（方程的解的概念和解方程的概念）你們是怎么得到的？

(讓學生各抒己見，只要學生能說出該方程的解教師都應(yīng)給予積極的鼓勵。)強調(diào)：我們知道x能取0，1，2，3，4，5，6，7, 8, 9, 10, 11。把這些值分別代入方程左邊的代數(shù)式，求出代數(shù)式的值，就可以知道x=10和x=12是2、3方程的解。這種嘗試檢驗的方法是解決問題的一種重要的思想方法。課本介紹了用嘗試，檢驗的方法求解，以讓學生經(jīng)歷嘗試，檢驗的過程，體驗嘗試作為問題解決的策略的重要性，在這一過程中，學生還能獲得不少其他方面的收獲，如進一步認識方程的解的意義，體會為什么要先確定x的嘗試取值范圍，如何確定x的嘗試取值范圍等。

[做一做]：

⒈判斷下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：

⑴ t＝－2；

⑵ t＝2.注意:檢驗過程要注意格式的書寫規(guī)范,不能直接將數(shù)值代入方程.如(1)不能這樣寫:把t=-2代入原方程,得-4+1=7-(-2),-3=9,所以t=-2不是原方程的解.這樣寫不對的原因在于未檢驗之前尚不知t=-2是否原方程的解,也就不知t=-2時方程兩邊是否相等,這樣就不能用等號連接.在初學階段，要求學生寫出解的檢驗過程是有必要的，這能加深學生對方程解的認識。作業(yè)檢驗過程的表述可以模仿范例。追問：你能否寫出一個一元一次方程，使它的解是t＝－2？ ⒉解方程：⑴ x-2=8；

⑵ 5y=8.(讓學生思考解法，只要合理均以鼓勵。)

除了這些方法，還有沒有其它的方法呢？如果方程比較復雜，怎么辦呢？下面我們就來研究如何用等式的性質(zhì)解一元一次方程。

（四）理解性質(zhì)，應(yīng)用鞏固

實驗：1.如果天平兩邊同時增加或減少相同質(zhì)量的砝碼，那么天平還保持平衡嗎？

2．如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時擴大相同的倍數(shù)或同時縮小為原來的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎？

歸納等式的性質(zhì)：

⒈等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。即：如果a=b,那么a+c=b+c，a-c=b-c ⒉等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（除數(shù)不為0），所得結(jié)果仍是等式。

即：a=b,那么ac=ab，a/c=b/c（c不等于0）3.如果a=b,那么b=a（對稱性）4.如果a=b，b=c,那么a=c（傳遞性）

例1.利用等式的性質(zhì)解下列方程：

2x-1=19 解：兩邊都加上1得，2x=19+1（等式基本性質(zhì)1）

即 2x=20 兩邊都除以2，得

x=10（等式基本性質(zhì)2）

檢驗：把x=10分別代入原方程的兩邊，得

左邊=2*10-1=19 右邊=19 左邊=右邊 所以x=10是原方程的解。

例⒉解下列方程：（按照例一解題步驟進行作答）

⑴ 5x=50+4x；

⑵ 8-2x=9-4x.(教學時,首先應(yīng)鼓勵學生自己嘗試求解這兩個方程,并從中體會運用等式的性質(zhì)解方程的方法,然后提問學生:你是怎樣解方程的?每一步的根據(jù)是什么?還有其他解法嗎?從中讓學生體會解一元一次方程就是根據(jù)是等式的性質(zhì)把方程變形成“x=a(a為已知數(shù))”的形式，這也是解方程的基本思路。并引導學生回顧檢驗的方法,鼓勵他們養(yǎng)成檢驗的習慣)

提示：為了使含未知數(shù)的項都集中到等式的左邊，應(yīng)對方程做怎樣的變形？依據(jù)是什么？為了使常數(shù)項集中到等式的右邊，又應(yīng)對方程作怎樣的變形？依據(jù)是什么？滲透化歸的思想。

[做一做]：

課堂檢測

1.判斷下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”.①-2+5=3（）② 3x-1=7（）③ m=0（）④x﹥3（）

⑤x+y=8（）

⑥S=ab（）

⑦2a +b（）2.x=3是下列哪個方程的解？（）

A.3x-1-9=0

B.x=10-4x C.x(x-2)＝3

D.2x-7＝12

3.利用等式性質(zhì)解方程：4x-15=13

（五）總結(jié)反思，布置作業(yè)

必做題： 第87頁：1----2

第88頁：1----2

選做題： 第89頁：82 [說一說]：通過上面的學習，你有什么收獲？另外你有什么感觸或疑惑？

總結(jié)理清知識脈絡(luò)，強化重點

? 方程的概念 ? 一元一次方程的概念 ? 方程的解和解方程的概念 ? 等式的基本性質(zhì)

? 運用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程

第五篇：認識一元一次方程_教學設(shè)計_教案

教學準備

1.教學目標

1、通過天平實驗，歸納出等式的基本性質(zhì)，并會用數(shù)學符號表達；

2、理解等式的基本性質(zhì)，能用它們來解方程；

3、通過觀察、操作、歸納等數(shù)學活動，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結(jié)論的嚴密性.2.教學重點/難點

教學重點與難點

重點：理解等式的基本性質(zhì)，并能用它們來解方程 難點：利用等式的基本性質(zhì)進行等式變形.3.教學用具

課件

4.標簽

認識一元一次方程

教學過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

引言：上節(jié)課我們學習了一元一次方程、方程的解的概念，那么方程的解是怎樣獲得的呢？今天我們就來研究一元一次方程的解法.教師：同學們還記得我們小學學過的簡易方程的解法嗎？比如x+2=4.生1：x+2-2=4-2，x=2.生2：一個加數(shù)等于和減去另一個加數(shù)，所以x=4-2，x=2.教師：同學們回答得很好.今天我們一起研究利用等式的性質(zhì)解一元一次方程.(教師板書課題)等式就像平衡的天平，你能否通過加、減天平兩邊的重量，使天平繼續(xù)保持平衡呢？大家動手實驗一下.(組織學生分組自己動手，利用天平進一步探索、體會這種等式的變化.這次要求學生把研究的結(jié)果分成幾種情況，并試著用精煉的語言敘述出來，或分組推薦代表回答.設(shè)計意圖：從學生已有的知識出發(fā)，提出新問題，激發(fā)學習的興趣和動機，讓學生從一開始就充滿好奇心和獲取知識的欲望.然后提供實驗器材，通過天平實驗，形象直觀的展示等式的基本性質(zhì)，并讓學生在動手操作過程中，主動獲取知識，豐富教學活動經(jīng)驗，學會探索，自然過渡到新課學習.讓學生在動手活動中自主探索，合作交流，并要求學生除了在操作時注意記錄個人獲得的成功體驗外，還要多了解他人的想法，把在試驗和觀察中獲得的直觀感受，用數(shù)學語言表述出來，教師要積極參與到實驗中，多觀察每個學生的表現(xiàn)，注重學生知識的形成過程.二、動手實踐，探究新知

1、實驗總結(jié)

教師讓學生觀察下圖：

教師：通過以上這兩個圖形，你能得到什么結(jié)論？

學生：如果在平衡的天平的兩邊都加同樣的量，天平保持平衡；反過來，如果在平衡的天平的兩邊都減去同樣的量，天平仍保持平衡.教師：你們能夠根據(jù)天平的性質(zhì)歸納出等式的性質(zhì)嗎？ 學生：等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)后，其結(jié)果仍相等.教師：如果擴大范圍，將等式兩邊同時加上(或減去)同一個代數(shù)式呢？結(jié)果還是等式嗎？請大家試一試.組織學生小組內(nèi)列舉，交流，得到肯定答案.教師：上述性質(zhì)該怎么樣敘述呢？

學生：等式兩邊同時加(或減)同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式.教師：你能試著用數(shù)學符號表達出這個性質(zhì)嗎？

學生：若x=y，則x+c=y+c(c為代數(shù)式)；x-c=y-c(c為代數(shù)式).教師再讓學生觀察下圖：

教師：請同學們繼續(xù)觀察這幅圖片，它反映的問題和第一幅一樣嗎？ 學生：不一樣，這里的物品數(shù)是成倍增加的.教師：如果天平兩邊的物品的重量同時擴大相同的倍數(shù)或同時縮小為原來的幾分之一，那么天平還保持平衡嗎？ 學生：仍平衡.教師：你能模仿性質(zhì)1總結(jié)一下嗎？

(這里學生的回答是多種多樣的，并且出現(xiàn)了像“等式兩邊同時乘以或除以同一個數(shù)，所得結(jié)果仍是等式”等不正確的結(jié)論，教師要把握好，組織學生充分討論，確定性質(zhì)2所必需的限制條件.)等式兩邊同時乘同一個數(shù)(或除以同一個不為零的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式.用數(shù)學符號可以表示為：

若x=y，則cx=cy(c為一數(shù)值)；(c為一數(shù)值，且c≠0).設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)是學生從活動中總結(jié)規(guī)律，經(jīng)歷知識形成的重要過程.學生在天平實驗的操作過程中，通過多次演示，能夠收集到許多和等式的性質(zhì)有關(guān)的信息，而把這些信息先梳理，再分類，最后用文字語言表述出來，對學生來說有一定難度，教師應(yīng)特別做好引導和啟發(fā)工作，既要鼓勵學生大膽表述自己的見解，也要及時修正表述中不確切的語句，特別要突出性質(zhì)2中對于除法運算中零不能作除數(shù)這個限制條件，反復強化本節(jié)課的重難點.三、應(yīng)用新知，解決問題

等式的基本性質(zhì)是我們今后解一元一次方程的重要依據(jù)，利用等式的基本性質(zhì)解方程.例1：解下列方程(1)x+2=5；(2)3=x-5.解：(1)方程兩邊同時減去2，(2)方程兩邊同時加上5，分別得到x+2-2=5-2，3+5=x-5+5，于是分別可得解x=3于是8=x，習慣上，我們寫成x=8.(先讓學生嘗試自己解方程，然后請他們講解每一步的步驟，并說出依據(jù)，體會等式的性質(zhì)在解方程中的應(yīng)用.)教師：你們解得的答案對不對呢？怎樣驗證你的答案？ 學生：將解得的答案帶入原方程，計算方程兩邊的值是否相等.教師：怎樣檢驗?zāi)兀?學生：把 =3入原方程 左邊= +2=3+2=5，右邊=5，因為左邊=右邊.所以 =3是原方程的解.設(shè)計意圖：在實際變形的過程中，讓學生體會等式基本性質(zhì)一的真正含義，讓學生感受到負數(shù)的引進及有理數(shù)運算的介入，用等式的基本性質(zhì)解方程，相比小學的逆運算更具理性思維.在經(jīng)歷等式變形的過程中，增強學生數(shù)學理性思維問題的意識，規(guī)范的數(shù)學書寫格式.實際效果：學生習慣于用加法和減法逆運算的算理求出這兩個方程的解，用等式的性質(zhì)來解方程、讀書能看懂，但有點思維不習慣，學生都能理解將未知數(shù)寫在等號左邊，值寫在等號右邊.有同學提出：檢驗方程的解.應(yīng)給予肯定和表揚.例2：解下列方程(1)-3x=15；(2).解：(1)方程兩邊同時除以-3，得，化簡得x=-5(2)方程兩邊同時加上2化簡，得，方程兩邊同時乘-3，得n=-36.本例題有師生共同完成，學生說出自己的想法，教師示范性板書解題過程，對于學生不同的解法和思維，教師予以肯定，錯誤的及時糾正，并強調(diào)書寫的格式.設(shè)計意圖：在實際變形的過程中，讓學生體會等式基本性質(zhì)一、二的真正含義，培養(yǎng)學生嚴謹、科學的思維習慣，規(guī)范的數(shù)學書寫格式.實際效果：學生在感受了例1的思考過程后，能比較順利地完成本例的解答.學生習慣于用乘法和除法逆運算的算理求出這兩個方程的解，有點思維不習慣，學生對等式性質(zhì)中的限制性條件理解不深刻.如“同時乘以或除以同一個非零數(shù)”運用不夠好.教學建議：講授以上兩例時，創(chuàng)設(shè)一種師生交流互動的環(huán)節(jié)，教師引導學生用等式的基本性質(zhì)解方程，此過程中與學生平等交流，并給予恰倒好處的點撥.教師鼓勵學生表達，并且在加深對等式基本性質(zhì)理解的基礎(chǔ)上，對不同的答案開展討論，引導學生分享彼此的思想和結(jié)果，并重新審視自己的想法.如：解方程 時，整理得.有同學說方程兩邊都乘以-3，得n=-36；也有同學說方程兩邊都除以，得n=-36.以上兩種思考方式教師給予了客觀公正的評價，只要能用等式的基本性質(zhì)將原來的方程變形成 =a(a為常數(shù))的形式即可.)

四、鞏固訓練，提升能力

讓學生獨立完成課本133頁的隨堂練習和134頁2、3兩小題，做完后同學小組間進行討論交流，教師給予指導.課堂小結(jié)

1、本節(jié)課你有哪些收獲？

2、你還有哪些困惑？你還希望在哪方面老師給你再進行指導？

師生共同歸納總結(jié)主要內(nèi)容：等式的基本性質(zhì)及注意事項.通過對本課所學內(nèi)容的歸納，一方面清晰地梳理出本課學過的基本知識及數(shù)學思想；另一方面，習慣地將新學的知識及方法構(gòu)建到原有的知識體系中，找出“承前啟后”的“承接點”、“啟發(fā)點”.)

課堂小結(jié)

學了這節(jié)課，你有什么收獲？

課后習題 完成課后練習題。

板書 認識一元一次方程