第一篇：2015-2016學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊 5.2 求解一元一次方程教學(xué)設(shè)計 (新版)北師大版

求解一元一次方程

第1課時 合并同類項與移項(1)【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能

理解合并同類項的法則,會用合并同類項法則解一元一次方程,并在此基礎(chǔ)上探索一元一次方程的一般解法.過程與方法

通過探索合并同類項法則的過程培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納的能力,積累數(shù)學(xué)探究活動的經(jīng)驗.情感、態(tài)度與價值觀

通過探索合并同類項法則并進一步探索一元一次方程一般解法的過程,感受數(shù)學(xué)活動的創(chuàng)造性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.【教學(xué)重難點】

重點:合并同類項法則的探索及應(yīng)用.難點:合并同類項法則的理解和靈活運用.【教學(xué)過程】

一、溫故知新

師:你們知道等式的基本性質(zhì)是什么嗎? 學(xué)生回答,教師點評.師:利用等式的基本性質(zhì)解方程:(1)2x+3=x+4;(2)5x+4=5-3x.學(xué)生解答,然后集體訂正.問題展示: 問題1:某校三年共購買計算機140臺,去年購買數(shù)量是前年的2倍,今年購買數(shù)量又是去年的2倍,前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機? 師:設(shè)前年購買計算機x臺,那么去年購買計算機多少臺? 生:2x臺.師:今年購買計算機多少臺? 生:4x臺.師:題目中的等量關(guān)系是什么? 師生共同分析,列出方程:x+2x+4x=140.用框圖表示出解這個方程的具體過程:

x+2x+4x=140

合并同類項 7x=140

系數(shù)化為1 x=20

二、例題講解

【例】解下列方程:(1)2x-x=6-8;(2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.解:(1)合并同類項,得-x=-2, 系數(shù)化為1,得x=4.(2)合并同類項,得6x=-78, 系數(shù)化為1,得x=-13.三、鞏固練習(xí)解下列方程: 1.3x+4x-2x=18-7.2.y-y+y=×6-1.【答案】1.x= 2.y=

四、課堂小結(jié)

師:這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識?獲得了哪些經(jīng)驗? 學(xué)生發(fā)言,教師予以補充.第2課時 合并同類項與移項(2)【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能

使學(xué)生掌握移項的概念,并用移項解方程.過程與方法

根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系,形成方程模型,使學(xué)生形成利用方程的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力.通過分組合作學(xué)習(xí)的活動,在活動中學(xué)會與他人合作,并能與他人交流思維的過程.情感、態(tài)度與價值觀

通過由具體實例的抽象概括的獨立思考與合作學(xué)習(xí)的過程培養(yǎng)學(xué)生實事求是的態(tài)度以及善于質(zhì)疑和獨立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.【教學(xué)重難點】

重點:移項法則的探索及其應(yīng)用.難點:對移項法則的理解和靈活應(yīng)用.【教學(xué)過程】

一、新課引入

師:新課開始之前,我們先來看這樣一個問題.問題展示: 【例1】把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余20本;如果每人分4本,則還缺25本,這個班有多少學(xué)生? 問題分析: 師:設(shè)這個班有x名學(xué)生,如果每人分3本,這批書共多少本? 生:(3x+20)本.師:每人分4本,這批書共多少本? 生:(4x-25)本.師:這批書的總數(shù)有幾種表示法?它們之間有什么關(guān)系?本題哪個相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù)呢? 學(xué)生分組討論,合作探究,教師總結(jié).師:我們可以列出方程 3x+20=4x-25 我們可以利用等式的性質(zhì)解這個方程,得 3x-4x=-25-20.師:請同學(xué)們仔細觀察上面的變形,你發(fā)現(xiàn)了什么? 學(xué)生分組合作、討論,教師總結(jié).師:上面的變形,相當(dāng)于把原方程左邊的20移到右邊變成-20,把4x從右邊移到左邊變成-4x.及時引出移項的概念:把等式一邊的某項變號后移到另一邊,叫做移項.教師及時總結(jié)并強調(diào)移項要變號.【例2】解下列方程:(1)2x+6=1;(2)3x+3=2x+7.解:(1)移項,得2x=1-6,化簡,得2x=-5.方程兩邊同除以2,得x=-.(2)移項,得3x-2x=7-3.合并同類項,得x=4.【例3】有一列數(shù),按一定的規(guī)律排列成1,-3,9,-27,81,-243,?,其中某三個相鄰數(shù)的和是-1701,這三個數(shù)各是多少? 師:同學(xué)們,這列數(shù)的變化規(guī)律是什么? 生:前面一個數(shù)乘以-3得到后面的數(shù).師:如果設(shè)第一個數(shù)是x,那么第二、三個數(shù)怎么表示呢? 生:-3x,9x.師:請同學(xué)們思考并列出方程.生:x-3x+9x=-1701.解得x=243,所以這三個數(shù)分別是243,-729,2187.【例4】某制藥廠制造一批藥品,如用舊工藝,則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200 t;如用新工藝,則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100 t.新、舊工藝的廢水排量之比為2∶5,兩種工藝的廢水排量各是多少? 分析:因為新舊工藝的廢水排量之比為2∶5,所以可設(shè)它們分別為2x t和5x t,再根據(jù)它們與環(huán)保限制的最大量之間的關(guān)系列方程.解:設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別為2x t和5x t.根據(jù)廢水排量與環(huán)保限制最大量之間的關(guān)系,得5x-200=2x+100.移項,得5x-2x=100+200.3 合并同類項,得3x=300.系數(shù)化為1,得x=100.所以2x=200,5x=500.答:新、舊工藝產(chǎn)生的廢水排量分別為200 t和500 t.二、鞏固練習(xí)解下列方程: 1.4x-20-x=6x-5-x.2.32y+1=21y-3y-13.3.2|x|-3=3-|x|.【答案】1.x=-2.y=-1 3.x=-或

三、課堂小結(jié)

師:學(xué)習(xí)了移項法則后,你認為用逆運算的方法和用移項的方法解方程哪個更簡便?對于解一元一次方程,你有了哪些新的領(lǐng)悟? 學(xué)生發(fā)言,教師予以點評.第3課時 去括號與去分母(1)【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能

理解并掌握解含有括號的一元一次方程的方法,能用多種方法靈活地解一元一次方程.過程與方法

經(jīng)歷對一元一次方程解法的探究過程,深入理解等式的基本性質(zhì)在解方程中的作用,學(xué)會多角度尋求解決問題的方法.情感、態(tài)度與價值觀

通過探索含有括號的一元一次方程的解法體驗整體探索思想的意義,培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、總結(jié)的良好思維習(xí)慣.【教學(xué)重難點】

重點:含括號的一元一次方程的解法.難點:結(jié)合方程的特點選擇不同的方法解方程,并解釋解法的合理性.【教學(xué)過程】

一、問題展示,合作探究 師:請同學(xué)們解方程: 6x+6(x-2000)=150000.如果去括號,就能簡化方程的形式,那么我們一起來解這個方程.6x+6(x-2000)=150000

去括號

6x+6x-12000=150000

移項

6x+6x=150000+12000

合并同類項 12x=162000 系數(shù)化為1 x=13500

二、例題講解 教師出示例題.【例1】解方程:4(x+0.5)+x=7.解:去括號,得4x+2+x=7.移項,得4x+x=7-2.合并同類項,得5x=5.方程兩邊同除以5,得x=1.【例2】解方程:-2(x-1)=4.解法一:去括號,得-2x+2=4.移項,得-2x=4-2.化簡,得-2x=2.方程兩邊同除以-2,得x=-1.解法二:方程兩邊同除以-2,得x-1=-2.移項,得x=-2+1, 即x=-1.【例3】一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時;從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛,用了2.5小時.已知水流的速度是3千米/時,求船在靜水中的速度.師:如果設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時,請同學(xué)們回答下列問題.船順流速度為多少? 生甲:(x+3)千米/時.師:逆流速度為多少? 生乙:(x-3)千米/時

師:那么這個方程的等量關(guān)系是什么? 生丙:往返的路程相等.師生共同探討,列出方程: 2(x+3)=2.5(x-3)師:下面請一位同學(xué)在黑板上寫出這道題的解題過程.學(xué)生完成,然后集體訂正.三、鞏固練習(xí)解下列方程: 1.2y+3=8(1-y)-5(y-2).2.3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3).【答案】1.y=1 2.y=8

四、課堂小結(jié)

師:本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么?同學(xué)們有哪些收獲? 學(xué)生發(fā)言,教師予以點評.第4課時 去括號與去分母(2)【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能

會解含分母的一元一次方程,掌握解一元一次方程的基本步驟和方法,能根據(jù)方程的特點靈活地選擇解法.過程與方法

經(jīng)歷一元一次方程一般解法的探究過程,理解等式基本性質(zhì)在解方程中的作用,學(xué)會通過觀察結(jié)合方程的特點選擇合理的思考方向進行新知識探索.情感、態(tài)度與價值觀

通過嘗試不同角度尋求解決問題的方法體會解決問題策略的多樣性;在解一元一次方程的過程中,體驗“化歸”的思想.【教學(xué)重難點】

重點:解一元一次方程的基本步驟和方法.難點:含有分母的一元一次方程的解題方法.【教學(xué)過程】

一、新課引入

師:同學(xué)們,我們先來看這樣一道題.教師出示問題:一個數(shù),它的三分之

二、它的一半、它的七分之

一、它的全部加起來總共是33,求這個數(shù).師:設(shè)這個數(shù)為x,那么它的三分之二、二分之一、七分之

一、它的全部加起來怎么表示呢? 生:x+x+x+x=33 解這個方程關(guān)鍵是去分母,那么怎樣才能去掉分母?根據(jù)是什么? 學(xué)生合作探究,嘗試去分母,并與同伴交流自己的解法是否正確.問題解答:根據(jù)等式的基本性質(zhì)2,在方程兩邊同乘以各分母的最小公倍數(shù)42,即可將方 6 程化為熟悉的類型.28x+21x+6x+42x=1386 合并同類項得97x=1386 系數(shù)化為1,x= 答:所求的數(shù)是

師生共同探討解含有分數(shù)系數(shù)的一元一次方程的步驟.-2=-

去分母(方程兩邊也同乘以各分母的最小公倍數(shù))

5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3)

去括號

15x+5-20=3x-2-4x-6

移項

15x-3x+4x=-2-6-5+20

合并同類項 16x=7

系數(shù)化為1

x=

師:同學(xué)們能不能總結(jié)解一元一次方程的一般步驟? 學(xué)生分組討論,合作交流.二、例題講解

【例1】解方程:(x+14)=(x+20).解法一:去括號,得x+2=x+5.移項、合并同類項,得-x=3.兩邊同除以-(或同乘-),得x=-28.解法二:去分母,得4(x+14)=7(x+20).去括號,得4x+56=7x+140 移項、合并同類項,得-3x=84.方程兩邊同除以-3,得x=-28.【例2】解方程:(x+15)=-(x-7).解:去分母,得6(x+15)=15-10(x-7).去括號,得6x+90=15-10x+70.移項、合并同類項,得16x=-5.方程兩邊同除以16,得x=-.三、鞏固練習(xí)解下列方程: 1.-=1.2.-3=.【答案】1.x=-5 2.x=-

四、課堂小結(jié)

師:下面我們一起來回憶一下解一元一次方程的一般步驟: 1.去分母.2.去括號.3.移項.4.合并同類項.5.系數(shù)化為1.

第二篇：求解一元一次方程_教學(xué)設(shè)計_教案

教學(xué)準(zhǔn)備

1.教學(xué)目標(biāo)

1、會解含有括號的一元一次方程，進一步體會解方程是運用方程解決實際問題重要環(huán)節(jié).2、通過觀察、思考，使學(xué)生探索方程的解法，經(jīng)歷和體驗用多種方法解方程，提高解決問題的能力.3、通過對與學(xué)生生活貼近的數(shù)學(xué)問題的探討，使學(xué)生在動手、獨立思考的過程中，進一步體會方程模型的作用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實用性.2.教學(xué)重點/難點

教學(xué)重點

靈活解含有括號的一元一次方程.教學(xué)難點

靈活運用解一元一次方程的步驟.3.教學(xué)用具

課件

4.標(biāo)簽

求解一元一次方程

教學(xué)過程

一、小組討論，引入課題

內(nèi)容:設(shè)置問題串，觀看課本(或課前預(yù)習(xí))，請同學(xué)回答：

1、上課時解一元一次方程的題型有什么特點？

2、解方程:4(x+0.5)+x=17.此方程有什么特點？與上課時的題型差異何在？

3、解方程:x-6(2x-1)=4.此方程又該如何解呢？

二、合作學(xué)習(xí)內(nèi)容：請同學(xué)們分析理解137頁圖解題.1、由同學(xué)根據(jù)圖示編出一道合理的應(yīng)用題.2、比較此題與本章節(jié)第一節(jié)引例的實際問題有何區(qū)別？ 完整編出此題：

小林到超市，準(zhǔn)備買1聽果奶和4聽可樂，小明告訴他一聽可樂比一聽果奶貴5角錢，小林給了營業(yè)員10元錢，找回了3元，大家?guī)椭×炙闼阋宦牴?，一聽可樂各是多少錢？完成的過程中體現(xiàn)出學(xué)生對圖例中已知、未知等相關(guān)方面的信息掌握全面，梳理清晰，表達準(zhǔn)確.本例學(xué)生們發(fā)現(xiàn)設(shè)問中的未知量由原來的一個增加到現(xiàn)在的兩個，并給出完整的解答過程.這些方面學(xué)生都能很完整、準(zhǔn)確地給予書面語言的表達，完成得非常好，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)奠定了很好的基礎(chǔ).列出方程：4(x＋0.5)+x=10-3.這個方程列的對嗎？怎樣解所列的方程？ 例3解方程：4(x＋0.5)+ x=7.解：去括號，得4x＋2+x=7.移項，得4x+x=7-2.合并同類項，得5x=5.方程兩邊同除以5，得x=1.此題通過師生合作解決，強調(diào)規(guī)范的步驟格式.三、探索交流，深化認識

內(nèi)容：課本137頁，例4解方程：-2(x-1)=4.解法一:去括號，得-2x+2=4.移項，得-2x=4-2.化簡，得-2x=2.方程兩邊同時除以-2，得x=-1.解法二：方程兩邊同時除以-2，得x-1=-2.移項，得x=-2+1.即x=-1.四、鞏固提高

讓同學(xué)們獨立完成課本138頁隨堂練習(xí)的八道題，完成后小組間進行討論交流，教師最后再對同學(xué)們解答過程中的存在的一些問題給予指導(dǎo)和糾正.課堂小結(jié)

1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

2、解含有括號的一元一次方程的一般步驟是什么？每步變形的依據(jù)及需注意什么？

課堂小結(jié)

學(xué)了這節(jié)課，你有什么收獲？

課后習(xí)題 完成課后練習(xí)題。

板書 求解一元一次方程

第三篇：2015-2016學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊 5.1 認識一元一次方程教學(xué)設(shè)計 (新版)北師大版

認識一元一次方程

第1課時 認識一元一次方程

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能

1.使學(xué)生理解并掌握方程的概念、一元一次方程的概念、方程的解.2.使學(xué)生初步了解列方程的一般步驟,體會用方程解決問題的優(yōu)越性.過程與方法

1.經(jīng)歷具體問題的數(shù)量關(guān)系,形成方程的模型,使學(xué)生形成利用方程觀察、認識現(xiàn)實世界的意識和能力.2.經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程,進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括和轉(zhuǎn)化的能力.3.通過分組合作學(xué)習(xí)活動學(xué)會在活動中與他人合作,并能與他人交流思維的過程與結(jié)果.情感、態(tài)度與價值觀

通過由具體實例抽象概括的獨立思考與合作學(xué)習(xí)的過程培養(yǎng)學(xué)生實事求是的態(tài)度以及善于質(zhì)疑和獨立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.【教學(xué)重難點】

重點:方程、一元一次方程、方程的解的概念;以實際問題形成方程的模型、列方程.難點:列方程解決實際問題.【教學(xué)過程】

一、問題展示,引入新課

教師出示問題:一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛,客車的行駛速度是70 km/h,卡車的行駛速度是60 km/h,客車比卡車早1 h經(jīng)過B地.A,B兩地間的路程是多少? 師:請同學(xué)們用算術(shù)方法解決這個問題.學(xué)生獨立思考后,與大家交流,老師再作簡單講解.師:如果設(shè)A,B兩地相距x km,你能分別列式表示客車和卡車從A地到B地的行駛時間嗎? 勻速運動時,時間=.根據(jù)問題的條件,客車和卡車從A地到B地的行駛時間可以分別表示為 h和 h.因為客車比卡車早1 h經(jīng)過B地,所以比小1,即-=1

①

我們已經(jīng)知道,方程是含有未知數(shù)的等式.等式①中的x是未知數(shù),這個等式是一個方程.(教學(xué)過程中對學(xué)生的回答及時給予鼓勵和表揚,激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣)師:以后我們將學(xué)習(xí)如何解方程求出未知數(shù)x,從而得出A、B兩地間的路程為420 km,同學(xué)們將這種方法與算術(shù)方法相比較,用方程來解決問題有什么優(yōu)點? 學(xué)生相互交流,說出自己對方程的感受.教師引出方程的概念: 含有未知數(shù)的等式叫做方程.二、例題講解 師:下面我們再來一起做幾個例題.【例】根據(jù)下列問題,設(shè)未知數(shù)并列出方程:(1)用一根長24 cm的鐵絲圍成一個正方形,正方形的邊長是多少?(2)一臺計算機已使用1700小時,預(yù)計每月再使用150小時,經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時;(3)某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%,比男生多80人,這個學(xué)校有多少學(xué)生? 解:(1)設(shè)正方形的邊長為x cm,列方程得4x=24;(2)設(shè)x月后這臺計算機的使用時間已達到2450小時,那么在x月里這臺計算機使用了150x小時,列方程得1700+150x=2450;(3)設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x,那么女生數(shù)為0.52x,男生數(shù)為(1-0.52)x,列方程得0.52x-(1-0.52)x=80.教師總結(jié):同學(xué)們在列方程時,一定要弄清方程兩邊的代數(shù)式所表示的意義,體會列方程所依據(jù)的等量關(guān)系.師:上面各方程都含有一個未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程.那么在實際問題中怎樣列出方程呢?請同學(xué)們總結(jié)出列方程的一般步驟.(學(xué)生互相討論,交流合作)師:列方程解應(yīng)用題的一般步驟: 實際問題

一元一次方程

分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系,利用其中的相等關(guān)系列出方程是用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的一種方法.師:當(dāng)x=6時,4x的值為多少? 生:24.師:也就是說,x=6是方程4x=24的解.教師總結(jié):解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值,這個值就是方程的解.三、鞏固練習(xí)1.已知下列方程:

2(1)3x-2=6(2)x-1=(3)+1.5x=8(4)3x-4x=10(5)x=0(6)5x-6y=8(7)=3 其中是一元一次方程的是

(填序號).【答案】(1)(3)(5)2.下列數(shù)中,是方程5x-3=x+1的解的是()A.-1 B.0 C.1 D.2 【答案】C

四、提升練習(xí)

1.在參加2004年雅典奧運會的中國代表隊中,羽毛球運動員有18人,比跳水運動員的2倍少4人,參加奧運會跳水的運動員有多少人? 2 【答案】11人

2.王玲今年12歲,她爸爸36歲,問再過幾年,她爸爸的年齡是她年齡的2倍?(學(xué)生合作、討論,教師再做講解)【答案】12年

五、課堂小結(jié)

師:這一節(jié)課你獲得了哪些知識?有什么感受?(教師引導(dǎo)學(xué)生一起回顧這節(jié)課所學(xué)的知識,鼓勵學(xué)生用自己的語言進行回答)

第2課時 等式的基本性質(zhì)

【教學(xué)目標(biāo)】

知識與技能

1.理解等式的基本性質(zhì).2.會根據(jù)等式的基本性質(zhì)解方程.過程與方法

經(jīng)歷探索等式的基本性質(zhì)的過程,培養(yǎng)學(xué)生的動手能力以及對數(shù)學(xué)的興趣.情感、態(tài)度與價值觀

通過由具體實踐操作與合作探索的過程培養(yǎng)學(xué)生實事求是的態(tài)度.【教學(xué)重難點】

重點:等式的基本性質(zhì).難點:用等式的基本性質(zhì)解方程.【教學(xué)過程】

一、溫故知新

師:同學(xué)們,你們知道什么叫方程嗎?方程的解呢?那么什么是等式呢? 學(xué)生回答,教師點評.二、講授新課 1.合作探究.師:像m+n=n+m,x+2x=3x,3×3+1=5×2等都是等式.通過下面的實驗,我們一起來探究等式的一些性質(zhì).我們利用天平做一個實驗,請同學(xué)們仔細觀察實驗過程,并用語言敘述這個實驗過程.生:天平兩邊分別放入一個鐵球和砝碼,天平平衡,再在兩邊都加上相同的木塊,天平仍平衡,再拿掉木塊天平仍平衡.師:這位同學(xué)回答得完全正確!如果我們把天平看成是等式,那么又會得到什么結(jié)論呢? 小組討論,合作交流.師:總結(jié)得出等式的性質(zhì)1:等式兩邊都加(或減)同一個數(shù)(或式子),結(jié)果仍是等式.請同學(xué)們繼續(xù)觀察下面的實驗,并用語言表述出這個實驗過程.生:天平兩邊各放入一個小球和砝碼,天平平衡,如果把兩邊小球與砝碼的數(shù)量都變成原來的3倍,那么天平仍平衡.師:與上面一樣,如果我們把天平看成是等式,那么又有什么結(jié)論呢? 小組討論,合作交流.師:我們可以得出等式的性質(zhì)2:等式兩邊同時乘以同一個數(shù)(或除以同一個不為0的數(shù))結(jié)果仍相等.2.例題講解.【例1】利用等式的性質(zhì)解下列方程:(1)x+7=26;(2)-5x=20;(3)-x-5=4.分析:要使方程x+7=26轉(zhuǎn)化為x=a的形式,要去掉方程左邊的7,因此兩邊要同時減7,你會類似地思考另外兩個方程如何轉(zhuǎn)化為x=a的形式嗎? 解:(1)兩邊同時減7,得x+7-7=26-7, 于是x=19;(2)兩邊同時除以-5,得=, 于是x=-4;(3)兩邊同時加5,得-x-5+5=4+5, 化簡,得-x=9.兩邊同乘-3,得x=-27.【例2】已知2x-5y=0,且y≠0,判斷下列等式是否成立,并說明理由.(1)2x=5y;(2)=.解:(1)成立,理由如下:已知2x-5y=0, 兩邊都加上5y,得2x-5y+5y=0+5y(等式的性質(zhì)1), ∴2x=5y.(2)成立,理由如下: 由第(1)題知2x=5y,而y≠0, 兩邊都除以2y,得=(等式的性質(zhì)2).【例3】利用等式的性質(zhì)解下列方程:(1)5x=50+4x;(2)8-2x=9-4x.解:(1)方程的兩邊都減去4x,得 5x-4x=50+4x-4x(等式的性質(zhì)1), 合并同類項,得x=50.檢驗:把x=50代入方程.左邊=5×50=250, 右邊=50+4×50=250.∵左邊=右邊, ∴x=50是方程的解.(2)方程的兩邊都加上4x,得 8-2x+4x=9-4x+4x, 合并同類項,得8+2x=9.兩邊都減去8,得2x=1.兩邊都除以2,得x=.三、鞏固練習(xí)

1.下列等式的變形正確的是()A.若m=n,則m+2a=n+2a B.若x=y,則x+a=y-a C.若x=y,則xm=ym,= 22D.若(k+1)a=-2(k+1),則a=2 【答案】A 2.利用等式的基本性質(zhì)解方程:(1)10x-3=9;(2)5x-2=8;(3)x-1=5.【答案】(1)x=(2)x=2(3)x=9

四、課堂小結(jié)

師:本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識?你在探索新知的過程中得到了哪些啟示?與同伴交流.學(xué)生發(fā)言,教師予以點評.

第四篇：七年級數(shù)學(xué)《解一元一次方程》教學(xué)設(shè)計

第六章 一元一次方程

6.2 解一元一次方程(三)

——去分母

天水市秦州區(qū)藉口中學(xué) 楊文蘊

【教學(xué)目標(biāo)】

掌握去分母解方程的方法，體會到轉(zhuǎn)化的思想。對于求解較復(fù)雜的方程，注意培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解的過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習(xí)慣。

【重點、難點】

1、重點：掌握去分母解方程的方法。

2、難點：求各分母的最小公倍數(shù)，去分母時，有時要添括號。

【課時安排】一課時 【教學(xué)過程】

一、溫故知新

1．去括號和添括號法則。

解下列方程：2（2x＋1）＝1－5（x－2）

解一元一次方程的一般步驟:（教師總結(jié)歸納）

二、新授

解方程 1：（見課本）

解一元一次方程有哪些步驟? 一般要通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x＝a的形式。解題時，要靈活運用這些步驟。

xx?1??135

(1)這個方程中各分母的最小公倍數(shù)是多少?(2)你認為方程兩邊應(yīng)該同時乘以多少?(3)方程兩邊同乘上這個數(shù)以后分別變成了什么?依據(jù)是什么？

【小試牛刀】

解方程2：

3x?x?12x?1?3?23

【去分母時應(yīng)注意】：

(1)方程兩邊每一項都要乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘

(2)去分母后如分子是一個多項式，應(yīng)把它看作一個整體，添上括號.【小結(jié)歸納】:去分母的方法：

方程的兩邊都乘以“公分母”，使方程中的系數(shù)不出現(xiàn)分數(shù)，這樣的變形通常稱為“去分母”。

【注意事項】：“去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的依據(jù)是方程的變形法則2，即方程的兩邊都乘以或除以同一個不為0的數(shù)，方程的解不變。

（1）這里一定要注意“方程兩邊”的含義，它是指方程左右（即等號）兩邊的各項，包括含分母的項和不含分母的項；

（2）“去分母”時方程兩邊所乘以的數(shù)一般要取各分母的最小公倍數(shù)；（3）去分母后要注意添加括號，尤其分子為多項式的情況。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

三、鞏固練習(xí)

教科書第11頁，練習(xí)1、2。

四、小結(jié)

1．解一元一次方程有哪些步驟?

2．掌握移項要變號，去分母時，方程兩邊每一項都要乘各分母的最小公倍數(shù)，切勿漏乘不含有分母的項，另外分數(shù)線有兩層意義，一方面它是除號，另一方面它又代表著括號，所以在去分母時，應(yīng)該將分子用括號括上。

五、作業(yè)

教科書第13頁習(xí)題6.2.2第2題。

第五篇：人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《一元一次方程》教學(xué)反思

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《一元一次方程》教學(xué)反思

本節(jié)課是人教版七年級上冊第三章第一節(jié)的內(nèi)容，主要的教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生了解什么是方程，什么是一元一次方程；體會字母表示數(shù)的好處，體會從算式到方程是數(shù)學(xué)的一大進步；會將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，通過找相等關(guān)系列方程解決問題。方程的概念在小學(xué)階段已經(jīng)出現(xiàn)過，如何讓學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上更高一個層次認識方程、運用方程呢？我的教學(xué)策略是：第一步，創(chuàng)造一個問題情境引發(fā)學(xué)生的認知失衡。第二步，通過一個生活實例讓學(xué)生進行思考、分析、總結(jié)歸納出新知識。第三步，介紹新知識的文化背景，對學(xué)生進行數(shù)學(xué)文化的滲透，同時為學(xué)習(xí)有關(guān)概念進行鋪墊。第四步，通過講練結(jié)合的方式突破本節(jié)課的難點——找相等關(guān)系列方程。

一、成功之處

分層次設(shè)置練習(xí)題，逐步突破難點。初一學(xué)生在解應(yīng)用題時，主要存在三個方面的困難：（1）抓不住相等關(guān)系；（2）找出相等關(guān)系后不會列方程；（3）習(xí)慣用算術(shù)解法，對用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng)。其中，第一個方面是主要的，解決了它，另兩個方面就都好解決了。為此我在“練一練”的環(huán)節(jié)里設(shè)置了A與B兩組練習(xí)，A組練習(xí)的題目已經(jīng)幫學(xué)生設(shè)定了未知數(shù)，重點訓(xùn)練學(xué)生找相等關(guān)系、列方程；B組練習(xí)的題目要求學(xué)生獨立設(shè)未知數(shù)列方程，要求學(xué)生能突破用算術(shù)解法解應(yīng)用題的思維定勢，學(xué)會通過閱讀題目、理解題意、進而找出等量關(guān)系、列出方程解決問題的方法。營造了寬松、和諧的課堂氛圍。本節(jié)課的教學(xué)從始至終，教師都是面帶笑容地與學(xué)生進行互動，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的看法，及時給學(xué)生鼓勵與肯定，消除學(xué)生由小學(xué)升入初中因環(huán)境變化而引起的心里障礙，激活學(xué)生的思維，保持學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性。

二、不足之處

教學(xué)容量偏大，以致沒有充分的時間引導(dǎo)學(xué)生對如何找相等關(guān)系進行總結(jié)歸納。本節(jié)課在引出一元一次方程的概念以后，設(shè)計了一組判斷題對一元一次方程的概念進行辨析。課后我想到這節(jié)課的難點是如何找相等關(guān)系列方程，應(yīng)該淡化概念，如果刪去這道練習(xí)題就可以讓學(xué)生有更充分的時間去總結(jié)歸納找相等關(guān)系的方法，從而突破本節(jié)課的難點。

對學(xué)生情況不夠熟悉。因為本節(jié)課是初一學(xué)生入學(xué)后一個月進行的，所以我對許多學(xué)生還叫不出名字，雖然課堂上可以用手指著某某同學(xué)回答問題，但是課后仔細想來，做好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接工作不僅僅是教學(xué)內(nèi)容設(shè)計上的銜接，而應(yīng)該是多方位的銜接，其中就包括教師應(yīng)盡快了解、熟悉學(xué)生，這樣可以幫助消除學(xué)生剛升入初中的許多不適應(yīng)。