第一篇：雞兔同籠教案

雞兔同籠教案

教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)技能：

1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)趣題,了解與此有關(guān)的數(shù)學(xué)史，感受我國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。

2.使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來(lái)解答“雞兔同籠”的問(wèn)題，并能選擇適當(dāng)方法解決一些與“雞兔同籠”相似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（二）過(guò)程與方法：在學(xué)生探究方法的過(guò)程中，使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，形成有序思考的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思想方法。

（三）情感態(tài)度價(jià)值觀

通過(guò)數(shù)學(xué)文化的熏陶感染培養(yǎng)學(xué)生的民族自信心和研究問(wèn)題的科學(xué)素養(yǎng)。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的思想，通過(guò)畫圖法、列表法來(lái)解答“雞兔同籠”及其類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握用列表法解決雞兔同籠及類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：

（一）激趣導(dǎo)入 滲透方法 1.出示繞口令：

1只小雞2條腿，１只兔子4條腿； 2只小雞()條腿，2只兔子()條腿； 3只小雞()條腿，3只兔子()條腿.??

【設(shè)計(jì)意圖：在激發(fā)學(xué)生興趣,緩解學(xué)生緊張情緒的同時(shí)，使學(xué)生明確雞和兔的腿數(shù)】

2.教師出示一幅簡(jiǎn)單得不能再簡(jiǎn)單的圖，說(shuō)明○代表頭，線段代表腿，讓學(xué)生說(shuō)是雞還是兔子？緊接著再出示兩條線段.讓學(xué)生說(shuō)是雞還是兔子？觀察圖，比較雞和兔子的異同

【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生通過(guò)觀察抓住雞兔背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)：相同之處：雞和兔都有一個(gè)頭，不同之處：雞有2條腿，兔有4條腿。從課的一開(kāi)始，就向?qū)W生滲透畫圖的方法】

3.籠子里有雞和兔子共4只，雞和兔子可能有幾只？

老師把你們說(shuō)的這3種情況的畫出圖來(lái)了，很直觀。還可以怎樣出示展示更清晰？

如果學(xué)生說(shuō)出列表，老師先出示無(wú)序列表，再請(qǐng)學(xué)生幫忙修改 【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題要全面、有序。同時(shí)滲透畫圖、列表的方法，為后面學(xué)生獨(dú)立解題打下一定的基礎(chǔ)】

接著讓學(xué)生從表格中觀察：你能從頭數(shù)和腿數(shù)的變化中發(fā)現(xiàn)什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：頭數(shù)不變時(shí)，多一只兔子就多兩條腿，多了一只雞就減少兩條腿

【設(shè)計(jì)意圖：一是引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)現(xiàn)象背后發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，同時(shí)為后面學(xué)生出現(xiàn)多種列表法進(jìn)行了滲透】

（二）獨(dú)立探究 解決問(wèn)題 剛才我們把雞和兔放在同一個(gè)籠子里，這就是有名的“雞兔同籠”。誰(shuí)知道“雞兔同籠”研究的是什么問(wèn)題？（把雞和兔放在同一個(gè)籠子里，給出總頭數(shù)和總腿數(shù)，求雞兔各幾只）1.出示例題，讀兒歌：

菜市場(chǎng)里真熱鬧，雞兔同籠喔喔叫。

數(shù)數(shù)頭兒有8個(gè)，數(shù)數(shù)腿兒26?？芍u兔各多少？ 2.指名說(shuō)說(shuō)已知條件和問(wèn)題。

引導(dǎo)學(xué)生找出隱藏的條件：每只雞有2條腿，每只兔有4條腿 3.你們?cè)敢庾约簢L試解答嗎？ 每個(gè)同學(xué)有2個(gè)選擇：

第一：卡片上畫了8個(gè)圓，代表8個(gè)頭，請(qǐng)你用線段代表腿，畫一畫。第二：用填表的方法，看能否找到答案。

（如果學(xué)生提出用計(jì)算的方法，也讓他們先畫圖和列表，之后可以再計(jì)算）

【設(shè)計(jì)意圖：這節(jié)課的重點(diǎn)是使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來(lái)解答“雞兔同籠”的問(wèn)題，所以這里強(qiáng)調(diào)的是嘗試使用直觀的畫圖法、列表法?！?/p>

（三）小組交流 開(kāi)闊思路 小組討論的要求是：

1．給組內(nèi)同學(xué)講一講你解題的方法和過(guò)程。

2．認(rèn)真傾聽(tīng)組內(nèi)同學(xué)的發(fā)言，你又學(xué)會(huì)了哪種解題方法？如果有疑問(wèn)，請(qǐng)你提出來(lái)，大家共同解決?！驹O(shè)計(jì)意圖：提出具體明確的小組合作的要求，這樣的要求便于學(xué)生進(jìn)行交流，提高小組合作學(xué)習(xí)的效率?！?/p>

（四）全班交流 成果共享 畫圖法：

預(yù)設(shè)1：用八個(gè)圓表示雞的頭，所以每個(gè)頭下面畫兩條腿，等于16條，比已知條件給得26條少10條。所以在每個(gè)頭下面再添上2條腿,一直添到26條腿。結(jié)果是5只兔子3只雞）

預(yù)設(shè)2：用八個(gè)圓表示兔的頭，一共32條腿，多了6條腿，擦去3個(gè)2條腿結(jié)果也是5只兔子3只雞

為什么2條腿2條腿的添上？為什么2條腿2條腿的擦去？ 你認(rèn)為這兩種畫法哪種簡(jiǎn)單？

【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生思維更加簡(jiǎn)單，避免思維定勢(shì)，真正掌握畫圖的本質(zhì)?！?列表法：

教師讓學(xué)生在實(shí)物投影下講解列表的方法。（預(yù)設(shè)3種列表法）【逐一列表法】 情況1：

雞的只數(shù)1 2 3 4 5 6 7

兔的只數(shù) 7 6 5 4 3 2 1

共有足數(shù)

28 26 24 22 20 18 情況2： 雞的只數(shù)

2 3

兔的只數(shù)

6 5

共有足數(shù)

28 26

情況1與情況2進(jìn)行比較確定只有一個(gè)答案時(shí)，找到了問(wèn)題答案，后面的情況可以不再列舉 情況3： 兔的只數(shù)

2 3 4 5 6 7

雞的只數(shù)

6 5 4 3 2 1

共有足數(shù)

20 22 24 26 28 30 情況4：

兔的只數(shù)

2 3 4 5

雞的只數(shù)

6 5 4 3 共有足數(shù)

20 22 24 26 情況3與情況4進(jìn)行比較

確定只有一個(gè)答案時(shí)，找到了問(wèn)題答案，后面的情況可以不再列舉 情況2與情況4進(jìn)行比較

哪個(gè)列表能快速找到答案，為什么？ 【取中列表法】

雞的只數(shù)

3 兔的只數(shù)

5 共有足數(shù)

26 【跳躍列表法】

如：雞的只數(shù) 1 3

兔的只數(shù) 7 5

共有足數(shù) 30 26

(如果后兩種沒(méi)有出現(xiàn)，教師可以進(jìn)行引導(dǎo)，也可以在第二課時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)，具體情況根據(jù)課堂學(xué)生生成情況和課堂時(shí)間而定.如果三種表格都出現(xiàn)了，那么根據(jù)每一種列表的特點(diǎn)，給每種列表方法分別取個(gè)名字。并建議學(xué)生采用逐一列表法）

【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生有序思維的能力，同時(shí)也體現(xiàn)出不同的學(xué)生用不同的方法解決問(wèn)題，從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生靈活思維的能力。建議學(xué)生采用逐一列表法是為以后解答開(kāi)放性問(wèn)題做準(zhǔn)備】

（五）靈活運(yùn)用 鞏固方法

1.今天我們通過(guò)畫圖和列表方法解決了“雞兔同籠”問(wèn)題.我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)用巧妙的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》里就有記載。這些著作流傳海外，對(duì)其他國(guó)家也產(chǎn)生了較大影響。其中日本也進(jìn)行了類似研究，不過(guò)日本稱之為“龜鶴問(wèn)題”。

出示：龜和鶴共6只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有18條，龜和鶴各有幾只？ 你認(rèn)為“龜鶴問(wèn)題”和 “雞兔同籠”有聯(lián)系嗎？ 用你剛才沒(méi)有嘗試過(guò)的方法解決 【設(shè)計(jì)意圖：1.使學(xué)生感受我國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。2.能找到二者之間內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生解決類似“雞兔同籠”數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。3.使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法，能夠嘗試體驗(yàn)不同的解決問(wèn)題的策略?！?其實(shí)生活中也有很多類似雞兔同籠的問(wèn)題

2.三輪車和自行車共7輛,一共有17個(gè)輪子。三輪車、自行車各有幾輛？．三輪車和自行車共有5輛，共有17個(gè)輪子，自行車、三輪車各有幾輛？

3.有38個(gè)同學(xué)去游樂(lè)園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船乘6人，小船乘4人。大小船各租了幾條？ 選擇你喜歡的方法解決其中一題

【設(shè)計(jì)意圖：這兩題一道比一道有難度，讓孩子根據(jù)自己情況自主選擇】

（六）總結(jié)收獲 暢談體會(huì) 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第二篇：雞兔同籠教案

【必備】雞兔同籠教案4篇

雞兔同籠教案 篇1

雞兔同籠問(wèn)題最早出現(xiàn)在我國(guó)古代的一本數(shù)學(xué)書《孫子算經(jīng)》中，原題是：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問(wèn)雉、兔各幾何？”該書給出了一種典型的解法，即：兔數(shù)=腿數(shù)÷2—頭數(shù)（94÷2—35=12），雞數(shù)=頭數(shù)—兔數(shù)（35—12=23）；也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問(wèn)題，二、三年級(jí)的學(xué)生奧數(shù)學(xué)過(guò)，五、六年級(jí)的學(xué)生教材中安排在數(shù)學(xué)廣角中學(xué)，到了初中還要學(xué)。我也曾不禁想過(guò)：雞兔同籠問(wèn)題怎么有這么大的魅力，讓不同年齡層次的孩子們都爭(zhēng)相去學(xué)，其中蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)思想呢？可今天自己就要上這一課了，于是就帶著問(wèn)題研究本課教材，收集有關(guān)本課的材料，認(rèn)真設(shè)計(jì)并實(shí)踐了本課。真是功夫不負(fù)有心人，我參考了幾位專家的教法，結(jié)合自己班孩子的實(shí)際情況設(shè)計(jì)的教案在實(shí)踐中得到良好的教學(xué)實(shí)效，現(xiàn)反思如下：

一、關(guān)注每位孩子的成長(zhǎng)是成功的前提

雞兔同籠問(wèn)題既然作為奧數(shù)的內(nèi)容，那它的思維含量必然很高，然而雞兔同籠問(wèn)題又作為六年級(jí)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，勢(shì)必讓每個(gè)孩子對(duì)這類問(wèn)題都應(yīng)有各自能夠理解的方式去掌握，而不能一味地追求最優(yōu)化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手，接著利用嘗試法再到假設(shè)的算術(shù)法，不僅從思維上層層遞進(jìn)，更關(guān)注每個(gè)孩子的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和成長(zhǎng)體驗(yàn)，是本課收到良好教學(xué)效果的前提。

二、關(guān)注課堂的互動(dòng)、生成是取得良好效果的基礎(chǔ)

課堂是師生雙邊的交換活動(dòng)，是教師與學(xué)生交流的活動(dòng)。課上，教師與孩子們交流不耐煩，很是專制的強(qiáng)調(diào)哪些事可以做，哪些事不可以做，會(huì)限制學(xué)生的能動(dòng)性和思維的發(fā)展，從課堂上來(lái)看，我與學(xué)生的交流是非常融洽的。從課前談話，故事到入、鋪墊，到雞兔同籠原型的展開(kāi)，再到生活實(shí)例的引申，我們的交流都是在無(wú)負(fù)擔(dān)的、輕松的氛圍中進(jìn)行的，在無(wú)形中，孩子們放開(kāi)了思緒，生成了很多意想不到的、讓人回味的結(jié)論和問(wèn)題。再則，從心理學(xué)的角度我們可以知道：正面的強(qiáng)化作用，對(duì)學(xué)生的知識(shí)、能力、情感和思維都有積極的作用。因此，在評(píng)價(jià)方面我采取學(xué)生回答精彩時(shí)，及時(shí)有效的正面評(píng)價(jià)；學(xué)生回答不上來(lái)或回答不夠具體時(shí)，友好的提醒先想一想或聽(tīng)聽(tīng)同學(xué)們的意見(jiàn)，再交流……點(diǎn)滴的心語(yǔ)交流，讓孩子們沒(méi)有負(fù)擔(dān)的學(xué)習(xí)，同時(shí)發(fā)展性的評(píng)價(jià)，更促使孩子們高度關(guān)注學(xué)習(xí)的內(nèi)容，做到了良性的情緒循環(huán)，促進(jìn)了教學(xué)的有效性展開(kāi)。正是如此，自然形成了融洽的課堂，達(dá)到良好的教學(xué)效果。

三、關(guān)注數(shù)學(xué)思想的傳承是達(dá)成目標(biāo)的保障

解決雞兔同籠問(wèn)題的過(guò)程中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想，有繪圖的數(shù)形結(jié)合思想、有算術(shù)計(jì)算的假設(shè)思想，有方程代數(shù)的數(shù)學(xué)建模思想等。本人思考如果一節(jié)課把所有的思想內(nèi)涵都包容進(jìn)去，平均分配學(xué)習(xí)時(shí)間和關(guān)注度，必定導(dǎo)致課堂內(nèi)容學(xué)習(xí)的擁堵和孩子們學(xué)習(xí)的不知所措。因此，我選取了適合孩子們認(rèn)知的方式的，首先用一個(gè)詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入，讓學(xué)生弄清雞兔各有什么特點(diǎn)？4只雞和3只兔一共有多少條腿？雞學(xué)兔走路，地上有幾條腿？多的幾條腿是誰(shuí)的？兔學(xué)雞走路，地上有幾條腿？少的幾條腿是誰(shuí)的？根據(jù)學(xué)生已獲得的知識(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生圍繞自己的發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行深層次地思考，重點(diǎn)滲透以列表的一一對(duì)應(yīng)思想和算術(shù)解決的假設(shè)模型等數(shù)學(xué)思想，并通過(guò)猜想、驗(yàn)證，使學(xué)生應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行判斷，很快掌握了用假設(shè)法解雞兔同籠問(wèn)題的方法，并在學(xué)習(xí)方法的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)思想。

本課雖然沒(méi)有華麗的修飾，但已引起學(xué)生的共鳴、激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)愿望，完全吃透所學(xué)內(nèi)容，思維得到鍛煉。

雞兔同籠教案 篇2

第1課時(shí) 雞兔同籠

教學(xué)內(nèi)容：P116頁(yè)的練習(xí)二十五的第20題。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：通過(guò)復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問(wèn)題，感受中國(guó)古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

過(guò)程與方法：能熟練用列表、假設(shè)等不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，體驗(yàn)解決問(wèn)題的方法的多樣性，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和邏輯推理能力，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高遷移思維的能力，進(jìn)而體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：熟練理解和掌握解決問(wèn)題的不同思路和方法，讓學(xué)生再一次親歷列表法、假設(shè)法等解題的過(guò)程，深刻體會(huì)解決問(wèn)題的一般性策略。

教學(xué)難點(diǎn)：建構(gòu)解決“雞兔同籠”問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用學(xué)到的解題策略熟練解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教具學(xué)具：多媒體

教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入

師：“雞兔同籠”是一道有名的中國(guó)古算題。最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。許多小數(shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化成這類問(wèn)題。

師：你知道解決“雞兔同籠”問(wèn)題有幾種方法嗎？通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)？

生1：列表法，適合數(shù)據(jù)較小的問(wèn)題。

生2：假設(shè)法，一般情況都適合，數(shù)量關(guān)系比較容易理解。

師：今天我們復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問(wèn)題。

二、自主探究

師：擺三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意兩個(gè)圖形之間沒(méi)有公共邊）你能算出分別擺了多少個(gè)三角形和多少個(gè)正方形嗎？（學(xué)生回答）

師：星期日，小英一家八口人到博物館參觀，博物館的票價(jià)是成人每人30元，兒童每人15元，買門票共花去210元錢，其中兒童有幾人？（學(xué)生回答）

師：三年級(jí)（4）班48人去北海公園劃船，租了大船和小船共10條，每6人克坐滿一條大船，每4人可坐滿一條小船，且每條船都沒(méi)有空位，他們租大船和小船各幾條？（學(xué)生回答）

三、探究結(jié)果匯報(bào)

師：通過(guò)復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問(wèn)題，你有哪些收獲？

生1：借助列表的方法，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

生2：我學(xué)會(huì)了化繁為簡(jiǎn)的學(xué)習(xí)方法。

生3：用“假設(shè)”法解決問(wèn)題的一般性。

四、師生總結(jié)收獲

師：通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

師生總結(jié)得出：解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以先提出假設(shè)，如果假設(shè)后的情況與實(shí)際不符，這時(shí)就需要進(jìn)行調(diào)整。我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進(jìn)行調(diào)整，從而推算出正確結(jié)果，最后還要對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。（逐一板書：假設(shè)、調(diào)整、檢驗(yàn)）

板書設(shè)計(jì)

雞兔同籠假設(shè)→調(diào)整（列表、畫圖）→檢驗(yàn)

雞兔同籠教案 篇3

【教學(xué)目標(biāo)】

1．了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。

3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

用假設(shè)法和列方程的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

【教學(xué)指導(dǎo)】

1.要注重解題策略的多樣化教學(xué)中，教師通過(guò)組織學(xué)生采取討論，自主探索等方式，多手段、多層面、多角度地探索問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列表法、畫圖法、假設(shè)法、代數(shù)法等方法分析和解決問(wèn)題，從而使學(xué)生獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。在注重解決問(wèn)題策略多樣化的同時(shí)，教師還應(yīng)注重解決問(wèn)題策略的自主優(yōu)化（如列表法中的從兩邊開(kāi)始，從中間開(kāi)始，依據(jù)數(shù)據(jù)跳躍猜測(cè)等），并注重不同策略間的相互聯(lián)系和影響，注重解決問(wèn)題策略的局限性和一般性。

2.要注重邏輯思維能力的培養(yǎng)讓學(xué)生在參與觀察、猜想、證明、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰地表達(dá)自己的想法是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑。從課初隨意、無(wú)序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；從一般驗(yàn)證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)；從列表法（8只兔0只雞或8只雞0只兔這兩種情況中）很快自然聯(lián)想到假設(shè)法（通過(guò)假設(shè)——計(jì)算——推理——解答的過(guò)程，掌握假設(shè)法的獨(dú)特的特點(diǎn)）、代數(shù)法。學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無(wú)序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻等方面的`巨大變化，學(xué)生的思維能力也隨之得到了極大的提升。

3.要注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透“數(shù)學(xué)廣角”是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書中新增的教學(xué)內(nèi)容之一，主要滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想和方法。本節(jié)課作為本冊(cè)教材“數(shù)學(xué)廣角”中的唯一教學(xué)內(nèi)容，也要求教師有意識(shí)的向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法。如：用容易探究的小數(shù)據(jù)替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)據(jù)的“替換法”解決問(wèn)題，滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法；用“列表法”解決問(wèn)題，既滲透了函數(shù)的思想和方法又強(qiáng)調(diào)了解題策略的優(yōu)化；用“假設(shè)法”解決問(wèn)題，滲透了假設(shè)的思想和方法；用“方程法”解決問(wèn)題，滲透了代數(shù)的思想和方法等等。這些對(duì)于學(xué)生而言，無(wú)疑奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

4.要注重?cái)?shù)學(xué)文化的傳承雞兔同籠問(wèn)題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國(guó)，引起了許多國(guó)家的眾多數(shù)學(xué)愛(ài)好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中，我們把《孫子算經(jīng)》中關(guān)于雞兔同籠問(wèn)題的原題和《孫子算經(jīng)》中用“抬腿法”這種特殊而靈巧的方法解決這一問(wèn)題的過(guò)程，用課件科學(xué)而生動(dòng)地再現(xiàn)于課堂，極大地激發(fā)和調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探究興趣，充分地傳承和弘揚(yáng)了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化，較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學(xué)品味。

【知識(shí)結(jié)構(gòu)】

第1課時(shí) 雞兔同籠（1）

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第103~105頁(yè)例1及“做一做”、教材第106頁(yè)練習(xí)二十四第1~3題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。

2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。

3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

用多種方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

課件、列表法的表格卡片。

【情景導(dǎo)入】

1.師：同學(xué)們，今天老師將和大家一起來(lái)學(xué)習(xí)一道我國(guó)古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”（PPT投影展示原題。）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94條腳。雞和兔各有幾只？）（PPT展示今意。）

2.這類題我們把它叫做什么問(wèn)題好呢？（“雞兔同籠”問(wèn)題。）板書。其實(shí)，雞兔同籠問(wèn)題記載于《孫子算經(jīng)》一書中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現(xiàn)代人還在研究它，而且還有很多外國(guó)人也在研究它。雞兔同籠問(wèn)題到底有什么魅力，使得那么多的人樂(lè)此不疲地去解決這個(gè)問(wèn)題呢？相信同學(xué)們學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你們就會(huì)揭開(kāi)這個(gè)秘密。你們有沒(méi)有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好呢？

【新課講授】

（一）出示情景，獲取信息

1.出示“雞兔同籠”畫面。為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)?！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”

2.我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔。雞和兔是兩種不同的動(dòng)物，但我們從數(shù)學(xué)的角度思考，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？學(xué)生理解：相同點(diǎn)——雞和兔都只有1個(gè)頭；不同點(diǎn)——雞只有2條腿，而兔有4條腿。

（二）列表法

1.我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件？（雞和兔一共是8只。）

2.那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢？怎樣才能確定猜的對(duì)不對(duì)呢？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26條腿。）

3.現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們，把你們猜測(cè)的數(shù)據(jù)填在答題卡上。師巡視，可能會(huì)出現(xiàn)如下四種情況：① 隨意猜，直到猜對(duì)為止；② 從雞的只數(shù)開(kāi)始嘗試，直到符合26條腿為止；③ 從兔的只數(shù)開(kāi)始嘗試，直到符合26條腿為止；④ 對(duì)半分開(kāi)始嘗試，不斷調(diào)整，直到符合26條腿為止。

4.我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）

（三）直觀畫圖法

1.師：剛才我們同學(xué)介紹了用列表法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，還有別的方法嗎？誰(shuí)愿意來(lái)給大家講一講？

2.生1：還可以用畫圖——先畫好8個(gè)圓圈代表雞和兔的8個(gè)頭，再給每只動(dòng)物先安上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。因?yàn)槊恐煌蒙偎懔?條腿，所以一次增加2條腿，這樣一只雞就變成了一只兔，要把10條腿安完，就要把5只雞變成兔。 所以在這個(gè)籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺(tái)演示。）問(wèn)：你們聽(tīng)懂他的方法嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫一畫。

3.生2：我也是用畫圖法——先畫好8個(gè)圓圈代表雞和兔的8個(gè)頭，但我是先給每只動(dòng)物安上4條腿（也就是都看成兔。），這樣一共有32條腿，多了6條腿。因?yàn)槊恐浑u多畫了2條腿，所以一次減少2條腿，這樣一只兔就變成了一只雞，要去掉多的6條腿，就要從3只兔的身上各去掉2條腿，這樣3只兔變成了雞。所以在這個(gè)籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺(tái)演示。）

師：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。

4.你們覺(jué)得用猜想列表法或直觀畫圖法解決雞兔同籠問(wèn)題怎么樣？（

生：我認(rèn)為有局限性，當(dāng)頭和腿的數(shù)目較大時(shí)，用這兩種方法會(huì)很麻煩。）

5.是呀！假如雞和兔不是同關(guān)在一個(gè)籠子里，而是同關(guān)在一個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)里，雞和兔共有1000只，它們共有2700條腿。問(wèn)這個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)里的雞和兔分別有多少只？如果用列表的方法或畫圖的方法來(lái)解決就太麻煩了?？磥?lái)我們還有必要繼續(xù)研究新的解題方法。

（四）思考交流你還能用什么辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？

學(xué)生討論后交流。

A、假設(shè)法現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)看看XXX同學(xué)表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞）

①假設(shè)籠子里的8只全是雞，那么籠子里就只能有多少條腿？

②與實(shí)際的腿數(shù)不符，腿的條數(shù)少算了多少條？

③假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔當(dāng)成2條腿的雞，這樣每只兔就少了多少條腿？

④少算的10條腿是把多少只兔當(dāng)成了雞來(lái)算？

⑤雞的只數(shù)怎么算？

B、列方程解在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，除了假設(shè)法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）

要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。

通過(guò)得到的信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢？（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腿數(shù)+雞的腿數(shù)=26）（課件出示）

這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個(gè)未知數(shù)。那我們可以設(shè)其中一個(gè)未知數(shù)為x，再用含有字母的式子表示出另一個(gè)未知數(shù)。讓我們來(lái)試試吧。

小結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，可以用哪些方法？（列表法、畫圖法、假設(shè)法或列方程。）

（五）現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來(lái)解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會(huì)用列表法和畫圖的方法解決嗎？

【課堂作業(yè)】

完成教材第105頁(yè)“做一做”。運(yùn)用列表法和畫圖法解決這兩道題，然后交流訂正。

【課堂小結(jié)】

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？小結(jié)：雞兔同籠問(wèn)題可以用猜測(cè)列表法、假設(shè)法等多種方法解決，但數(shù)字較大時(shí)可以用列方程的方法。

【課后作業(yè)】

1.完成教材第106頁(yè)練習(xí)二十四第1~3題。

2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的練習(xí)。

雞兔同籠教案 篇4

[教學(xué)目標(biāo)]

1、通過(guò)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。

2、通過(guò)列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數(shù)量問(wèn)題。

[教學(xué)重、難點(diǎn)]

通過(guò)列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數(shù)量問(wèn)題。

[教學(xué)過(guò)程]

一、呈現(xiàn)雞兔同籠問(wèn)題。組織學(xué)生探索解決問(wèn)題的方法。

1、小組活動(dòng)

2、交流方法

3、

二、做一做

獨(dú)立完成第1—3題，并交流解決的方法。

第4題的答案有多種，啟發(fā)學(xué)生找出不同的答案。

討論第4題與前3題所給條件的不同，從而讓學(xué)生知道哪些題的答案是唯一的，哪些題是有多種答案的。

[板書設(shè)計(jì)]

雞兔同籠問(wèn)題

方法1方法2方法3方法4

第三篇：雞兔同籠教案

《雞兔同籠》教 案

一激趣導(dǎo)入：

同學(xué)們你們喜歡動(dòng)物嗎? 你們喜歡什么動(dòng)物？說(shuō)一說(shuō)，并說(shuō)說(shuō)為什么喜歡它？看一看這個(gè)籠子里是什么動(dòng)物（課件）說(shuō)一說(shuō)他的外形特征。雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里就是咱們今天研究的雞兔同籠問(wèn)題。（板書）

二：合作探究

（課件）學(xué)生齊讀題。

我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這個(gè)條件想想還需要那個(gè)隱藏的哪些信息?

讓學(xué)生理解：①雞和兔共8只。②雞和兔共有26條腿 , 引導(dǎo);想一想雞和兔的外形特征 ③雞有2條腿。④兔有4條腿。（課件出示）(不錯(cuò)，你有一雙非常銳利的眼睛。)

所求的問(wèn)題是什么？

同學(xué)們從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，找到解決復(fù)雜問(wèn)題的方法，這是一種解決問(wèn)題的策略。

咱們就先根據(jù)第一個(gè)已知條件猜一猜有幾只雞幾只兔？隨學(xué)生猜想板書并驗(yàn)證。

介紹列表法：

師：剛才我們是隨意猜的，其實(shí)我們還可以有順序的猜。

同學(xué)們手中有一張表格，按順序填一填.（展示學(xué)生的表。請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，與他填的一樣嗎？你們大聲地告訴老師這道題的答案是

“像這樣，利用表格找到問(wèn)題答案的方法，我們稱它為“列表法”。（板書：列表法）

剛才老師發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)剛才完成的都非?？?，很了不起。能解決雞兔同籠問(wèn)題。假如說(shuō)這是一個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)，里面養(yǎng)了成百上千只雞和兔，用列表法可行嗎？指名說(shuō)。我們就來(lái)嘗試研究新的更簡(jiǎn)潔方法。討論

同學(xué)們的想法非常好，（看來(lái)這個(gè)題太難了咱們這么聰明的同學(xué)都被難倒了，不過(guò)不要怕，不還有老師呢嗎?老師帶領(lǐng)大家一起知難而進(jìn)有信心嗎？我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞）我們一起繼續(xù)來(lái)看這張表格，通過(guò)分析表格來(lái)將同學(xué)們的想法表述的更加清晰。我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞）板書 ：假設(shè)全是雞

1、假設(shè)全是雞

現(xiàn)在咱們就以這為突破口，攻下這座城堡。聽(tīng)說(shuō)咱們班畫工也非常棒，咱們自己動(dòng)手畫一畫邊畫圖邊理解好嗎？用圓形表示雞的頭，用豎線表示雞的腿。假設(shè)全是雞.怎么畫，課件 有多少條腿？算一算。與條件里實(shí)際的腿相差多少？怎么計(jì)算？ 課件 這10條腿是少算了誰(shuí)的腿? 既然是兔子的腿咱就還給他，把兔看成雞來(lái)算，4條腿兔當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少幾條腿？怎么計(jì)算？4-2=2，4是每只圖的腿，2是雞的腿數(shù)，得數(shù)2是每只兔比每只雞多的腿數(shù)。現(xiàn)在要給兔子添腿了，每只兔子添2條腿，10條腿能添給幾只兔子呢？怎么計(jì)算 10*2=5 這5是誰(shuí)的只數(shù)?假設(shè)全是雞，腿必定會(huì)少，應(yīng)該要用5只兔子去換出5只雞，所以先算出的是兔。

現(xiàn)在咱們用形象的語(yǔ)言描述一下。（課件）（雞和兔在個(gè)籠子里，兔子看雞用兩條腿走路也想學(xué)一學(xué)，于是兔子班長(zhǎng)發(fā)令了，兔子同胞們讓我們抬起兩條腿，他們都抬起2條腿，現(xiàn)在我們把兔子當(dāng)作雞（課件）一共有16條腿，8×2=16（條）比實(shí)際少了幾條腿？26-16=10（條）這10條腿是少算了誰(shuí)的腿？每只兔子幾條腿，當(dāng)成雞有幾條腿，還差幾條腿？4-2=2（條）10條腿能添幾只兔子？10÷2=5（只）兔（就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來(lái)算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。）

8-5=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8-5=3只雞）

算出來(lái)后，為了保證結(jié)果正確要養(yǎng)成檢查的習(xí)慣。誰(shuí)口頭檢驗(yàn)一下。

請(qǐng)同桌互相講一講每一步的意思，遇到困難互相幫助。

假設(shè)全是雞，求出來(lái)是兔的只數(shù)。

你們知道們嗎？這個(gè)難題是我國(guó)民間廣為流傳的古代名題（出示課題：雞兔同籠）。在大約1500年前，我國(guó)有一本數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，書中記載了這樣一道題（課件）指明讀。這道題與孫子有關(guān)。話說(shuō)有一天，孫子到他的朋友家里去喝酒，他的朋友知道孫子已經(jīng)是小有名氣的數(shù)學(xué)家了，就想出道難題刁難他，回頭一看，正巧籠子里有一些雞和兔，于是就出了這道題。

師：你能說(shuō)說(shuō)這道題是什么意思嗎？（說(shuō)明：雉指雞）哪位同學(xué)能用自己的語(yǔ)言描述一下這道數(shù)學(xué)題？(評(píng)價(jià)：你的語(yǔ)文水平真高！)

同學(xué)們，這是一道讓大名鼎鼎的孫子都感到棘手的難題，卻被我們四年級(jí)的同學(xué)解決了，真是不簡(jiǎn)單，我為你們自豪。讓我們?yōu)樽约航裉斓木时憩F(xiàn)鼓鼓掌吧！只要你們繼續(xù)堅(jiān)持這種敢想敢猜，不斷探索，勇于實(shí)踐的精神，我想你們?cè)谧拿恳晃煌瑢W(xué)一定能成為現(xiàn)代版的孫子。

三．練習(xí)鞏固，反思提升。

1.雞兔同籠問(wèn)題不光在古代和現(xiàn)代有所研究，在抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期也有所研究。（課件）

鬼子看作雞，狗看作兔。練習(xí)本上做一做。

2.中國(guó)文化博大精深，雞兔同籠問(wèn)題還傳到了國(guó)外，日本稱為“龜鶴問(wèn)題”（課件）

鶴看作雞，龜看作兔。口答。

3.生活中像“雞兔同籠”的情況是很多的，我們重在掌握其中的數(shù)學(xué)思想和方法來(lái)幫助我們解決這類問(wèn)題。下面讓我們一起走近生活中去感受一下吧

四．總結(jié)。

與同學(xué)們?cè)谝黄鸬臅r(shí)間真快呀，時(shí)間就是知識(shí)，在這40分鐘的時(shí)間里你有什么收獲呢?今天我們研究了什么問(wèn)題？你掌握了哪些解決“雞兔同籠”的方法？

解決雞兔同籠的辦法還有很多種，下課咱們?cè)賮?lái)研究。

師：最后，老師送給同學(xué)們兩句話：掌握方法比掌握知識(shí)本身更重要。列表法、畫圖法、假設(shè)法也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的常用方法；好了，今天這節(jié)課我們就上到這里，謝謝同學(xué)們。下課。

板書： 雞 兔 同 籠

1.列表法：

2假設(shè)法：假設(shè)都是雞：

8*2=16條

26-16=10條

4-2=2條 2=5只

答：兔有5只，雞有3只。

第四篇：雞兔同籠教案

一、教學(xué)內(nèi)容

人教版四年級(jí)下冊(cè)9數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠

二、教材與學(xué)情分析

“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問(wèn)題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。

“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問(wèn)題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此教材先編排了例１，通過(guò)化繁為簡(jiǎn)的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問(wèn)題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。

解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，教材展示了學(xué)生逐步解決問(wèn)題的過(guò)程，既猜測(cè)、列表、假設(shè)，其中假設(shè)解決該類問(wèn)題的一般方法?！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

三、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能

了解“雞兔同籠”問(wèn)題，能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，初步形成解決此類問(wèn)題的一般性策略。

（二）過(guò)程與方法

經(jīng)歷猜測(cè)的過(guò)程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣化，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀

在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學(xué)

問(wèn)題的趣味性，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，在現(xiàn)實(shí)情景中，在交流的過(guò)程中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心，受到多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：滲透化繁為簡(jiǎn)的思想，體會(huì)用假設(shè)法的邏輯性和一般性。

教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理。

五、教學(xué)準(zhǔn)備 課件、畫圖。

六、教學(xué)過(guò)程

（一）激趣導(dǎo)入

數(shù)青蛙這首兒歌相信同學(xué)們都很熟悉，現(xiàn)在就來(lái)跟著老師把數(shù)鴨子這首兒歌讀一讀、唱一唱。

數(shù)青蛙 一只青蛙一張嘴 兩只眼睛四條腿 兩只青蛙兩張嘴 四只眼睛八條腿 三只青蛙三張嘴 六只眼睛十二條腿

師：一只青蛙幾條腿？?jī)芍磺嗤軒讞l腿？一百只青蛙幾條腿？當(dāng)老師把青蛙換成雞和兔，并把它們關(guān)在一個(gè)籠子里的時(shí)候，怎么來(lái)計(jì)算它們的腿數(shù)呢？早在1500年前，就有人曾經(jīng)提出過(guò)這樣的問(wèn)題，我們今天就一起學(xué)習(xí)一下雞兔同籠的問(wèn)題。

板書：雞兔同籠

（二）設(shè)疑自探

籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？

提示：

1、從題中你能獲得什么信息？

2、結(jié)合生活實(shí)際，你還能從題中獲得什么信息？ 思考：你打算用什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？ 預(yù)設(shè)：畫圖法

師：老師也想到了這個(gè)方法，看，老師為你們每人準(zhǔn)備了一張紙，上面有8個(gè)圓代表8個(gè)頭，用26根豎線代表26只腳，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用自己的方式給這8個(gè)頭加上合適的腳吧。

老師現(xiàn)在請(qǐng)一位同學(xué)給大家表示一下自己是怎么畫的吧？ 學(xué)生匯報(bào)。

老師也想了一個(gè)辦法，專門做了一個(gè)表格，分為三欄，分別是雞的只數(shù)、兔的只數(shù)、腳的總數(shù)，當(dāng)雞有8只時(shí)，兔有0只，腳有16只，雞有7只時(shí)，兔有（1）只，腳有（18）只，那現(xiàn)在哪位同學(xué)想幫老師把這個(gè)表格補(bǔ)充完成？

學(xué)生匯報(bào)。

那這種用表格進(jìn)行記錄和計(jì)算的方法，統(tǒng)稱為列表法。我們用畫圖法和列表法得到的結(jié)果一樣嗎？ 預(yù)設(shè)：一樣

結(jié)果是：（雞有3只，兔有5只）

（三）、解疑合探

（1）師生互動(dòng)，引出假設(shè)法。

《孔子算經(jīng)》中曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)這樣的一道問(wèn)題，大家來(lái)讀一下。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？ 誰(shuí)能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)這道題？

預(yù)設(shè)：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？

當(dāng)我們碰到35頭，94足這么大數(shù)量的問(wèn)題的時(shí)候，我們用畫圖法和列表法來(lái)計(jì)算，還容易嘛？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)一種新的解決雞兔同籠問(wèn)題的方法。

現(xiàn)在讓我們回到最初的簡(jiǎn)單的8個(gè)頭，26只腳的問(wèn)題，觀察一下我們完成的表格，當(dāng)雞有8只兔有0只時(shí)，說(shuō)明什么？

預(yù)設(shè)：假設(shè)全是雞

（2）交流反饋，師生互動(dòng)，學(xué)生根據(jù)師提示列出解題過(guò)程，并得出以下結(jié)論：

1、假設(shè)籠子里全是雞

2、看到的比全都是雞多了（10）只腳，多的是兔子的腳

3、一只兔子比一只雞多兩只腳，所以只能兩只兩只的加上去。（3）小組討論，挑戰(zhàn)古人，得出假設(shè)法的規(guī)律：

1、假設(shè)全是雞，得到的是兔的只數(shù)；假設(shè)全是兔，得到的是雞的只數(shù)。

2、兔的只數(shù)=（總腳數(shù)－雞的腳數(shù)×總只數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)）

3、雞的只數(shù)=（兔的腳數(shù)×總只數(shù)－總腳數(shù)）÷（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)）

（四）、質(zhì)疑再探 規(guī)律到底能不能成立？

驗(yàn)證：小組配合運(yùn)用規(guī)律解決孔子算經(jīng)中的問(wèn)題。

（五）、應(yīng)用擴(kuò)展（1）、全課總結(jié)

雞兔同籠問(wèn)題可以運(yùn)用幾種方法解決？ 學(xué)生匯報(bào)總結(jié)。（2）、作業(yè)（古題）

一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾??？

七、教學(xué)反思

學(xué)生的語(yǔ)言組織能力稍微欠缺，在講課的過(guò)程中應(yīng)該有節(jié)奏的對(duì)其進(jìn)行帶動(dòng)，完成后讓學(xué)生重新復(fù)述，并且注意加強(qiáng)平時(shí)的練習(xí)。

第五篇：雞兔同籠教案

人教版四年級(jí)下學(xué)期 數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)

第一課時(shí)：

一、教學(xué)目標(biāo)

1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性；了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)民族自豪感。

2、了解假設(shè)法（畫圖）解決問(wèn)題的方法，嘗試用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。

3、經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。

4、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)邏輯推理能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)

理解掌握假設(shè)法（畫圖），能運(yùn)用假設(shè)法（畫圖）解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

三、教學(xué)難點(diǎn)

理解掌握假設(shè)法（畫圖），能運(yùn)用假設(shè)法（畫圖）解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

四、教學(xué)用具

1、平板電腦。

2、電教平臺(tái)

五、課前準(zhǔn)備

1、觀看微課《畫圖解雞兔同籠問(wèn)題》

2、完成導(dǎo)學(xué)案。

六、教學(xué)過(guò)程

師：同學(xué)們，今天我們班里除了大家，又有這么多老師，你們心里會(huì)緊張嗎？ 生：會(huì)。

師：為了緩解緊張氣氛，我們來(lái)玩一個(gè)猜猜看的游戲。謎語(yǔ)1

謎語(yǔ)2 頂上紅冠戴，紅紅眼睛白白毛，身披五彩衣，長(zhǎng)長(zhǎng)耳朵短尾巴，能測(cè)天亮?xí)r，身披一件白皮襖，呼得眾人醒。

走起路來(lái)輕輕跳。（猜一動(dòng)物）

（猜一動(dòng)物）出示謎語(yǔ)

1、生猜（公雞）出示謎語(yǔ)

2、生猜（兔子）師評(píng)價(jià)：你們猜謎語(yǔ)的本領(lǐng)可真高啊。師：觀察圖片,你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些異同點(diǎn)？

生：雞有兩條腿，兔子有四條腿。生：雞和兔子都只有一個(gè)頭、一個(gè)身子。

師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)這兩種小動(dòng)物是相當(dāng)?shù)氖煜ぱ?！今天的思維是相當(dāng)?shù)幕钴S呀！下面我們就開(kāi)始今天的數(shù)學(xué)之旅吧！（上課）（可以在課前熱身）

一）故事激趣，導(dǎo)入新課（1分鐘）

師：同學(xué)們，剛才猜的兩種可愛(ài)的小動(dòng)物喜歡嗎？今天，我們就一起去研究與它們有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（出示課件并板書：雞兔同籠）師：雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)古代著名的三大趣題之一，一直令無(wú)數(shù)人津津樂(lè)道，也令無(wú)數(shù)人冥思苦想。它記載于《孫子算經(jīng)》一書中，距今已有1500多年，提到孫子，大家并不陌生，他就是名揚(yáng)中外的<孫子兵法>的作者，他的軍事才能令后人無(wú)限敬仰，但他在數(shù)學(xué)上的成就同樣很突出。今天的雞兔同籠問(wèn)題就與他有關(guān)。話說(shuō)有一天，孫子到他的朋友家里去喝酒，他的朋友知道孫子已經(jīng)是小有名氣的數(shù)學(xué)家了，就想出道難題刁難他，回頭一看，正巧籠子里有一些雞和兔，于是就出了這樣一道題。二）探究新知

1、化繁為簡(jiǎn)（5分鐘）

（1）課件出示情景圖及題（多媒體出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？）。

師：哪位同學(xué)能用自己的語(yǔ)言描述一下這道數(shù)學(xué)題？

評(píng)價(jià)：你的語(yǔ)文水平真高?。ㄕn件出示譯題。）

師：你們能從題中得到哪些數(shù)學(xué)信息？ 生：雞兔共35個(gè)頭，雞兔共有96條腿。

師：那么題中還隱藏了什么已知條件？ 生：雞有兩條腿，兔有四條腿。評(píng)價(jià)：不錯(cuò)，你有一雙非常銳利的眼睛。

師：已知條件找到了，你們能很快解決這道題嗎？ 生：沉默或回答不能

師：是啊，數(shù)字大了很難解決，那我們就化繁為簡(jiǎn)，把數(shù)字改小些試試看。（1）呈現(xiàn)導(dǎo)學(xué)案題目：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？（這個(gè)題目在電腦上顯示）

（2）分析條件：

師：讓我們?cè)賮?lái)梳理一下，題目已知的條件是？生齊：條件有⑴雞和兔共8只。⑵雞和兔共有26條腿。⑶雞有2條腿。⑷兔有4條腿。師：所求的問(wèn)題是？生齊：求的問(wèn)題是雞有多少只？兔有多少只？ 師：有沒(méi)有覺(jué)得這道題目很熟悉啊，沒(méi)錯(cuò)這就是你們看完微課小視頻后要完成的練習(xí)。這是我們班某位同學(xué)的解題方法？有誰(shuí)看懂了能跟大家解釋一下嗎？

2、探究假設(shè)法（10分鐘）

（1）呈現(xiàn)結(jié)果，分析解法。（課件出示解法，畫圖也顯示出來(lái)）生：算式的意思是假設(shè)籠子里全是雞，每只雞有2條腿，所以2×8=16，（條）多出來(lái)了26—16=10（條）,兔子比雞多了4—2=2（條），把兔子的腿算少了10÷2=5（只），所以兔子有5只，雞就8—5=3（只）【這里多讓幾個(gè)學(xué)生回答，講清楚思路，充分理每個(gè)算式的含義】 師：同學(xué)們，你們有什么不懂的地方想問(wèn)問(wèn)他們嗎？ 追問(wèn)：老師想知道為什么會(huì)少了10條腿？ 生：把兔算成了雞。師：哦，把兔算成了雞腿就少了，所以要把雞換成兔。那為什么要換5只呢？ 生：因?yàn)槊繐Q一只會(huì)增加2條腿，要增加10條腿就需要換5只。師：對(duì)。10里面有5個(gè)2。你們真是愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子！

師：4—2=2這一步中已知2，求出2，不是多此一舉嗎？ 生：不是。因?yàn)?-2=2表示的是多出的腿，與雞有2條腿不一樣。

師：哦，同是2，意義不一樣，所以這一步不能省，明白了嗎？

3、假設(shè)法的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

師：我們剛才用假設(shè)全是雞的方法求得了答案，這里還有一種方法誰(shuí)看得懂呢？生：能（讓一個(gè)學(xué)生出來(lái)畫圖并完成）

師：那就請(qǐng)同學(xué)們自己先獨(dú)立完成，完成之后與身邊的同學(xué)進(jìn)行交流，在交流過(guò)程中要注意把自己的想法表達(dá)清楚。（將題目在學(xué)生的平臺(tái)上顯示，并完成。）

讓學(xué)生說(shuō)出解題思路。（展示）。師：你們同意嗎？生：同意！師：這位同學(xué)做得多好，說(shuō)得多棒。讓我們夸夸他。

【意圖】學(xué)生借助畫圖探究假設(shè)法，把抽象的邏輯思維問(wèn)題轉(zhuǎn)化成直觀的形象思維問(wèn)題，使復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單了，學(xué)生能體驗(yàn)到轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)在解決問(wèn)題中妙用。

4、教師小結(jié)。

師：剛才我們從假設(shè)都是雞或者都是兔出發(fā)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求得答案的方法，我們把它叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問(wèn)題的一種基本方法。（板書：假設(shè)法）

三、拓展應(yīng)用（3分鐘）

1、解決雞兔同籠問(wèn)題原題。

師：對(duì)于剛才的題目，我們用了不同的方法把它解決了。那我們現(xiàn)在能解決《孫子算經(jīng)》中原題了嗎？你會(huì)選擇哪一種方法呢？為什么？（課件出示《孫子算經(jīng)》中原題）。(學(xué)生獨(dú)立解答后指名上臺(tái)投影儀展示結(jié)果并說(shuō)說(shuō)是怎么想的。)師：你真了不起。大家也夸夸他吧!師：同學(xué)們，這是一道讓大名鼎鼎的孫子都感到棘手的難題，卻被我們四年級(jí)的同學(xué)解決了，真是不簡(jiǎn)單，我為你們自豪。讓我們?yōu)樽约航裉斓木时憩F(xiàn)鼓鼓掌吧！只要你們繼續(xù)堅(jiān)持這種敢想敢猜，不斷探索，勇于實(shí)踐的精神，我想你們?cè)谧拿恳晃煌瑢W(xué)一定能成為現(xiàn)代版的孫子。

師：那你知道早在一千五百年前的孫子及古人又是怎么解決雞兔同籠問(wèn)題的？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n后自學(xué)數(shù)學(xué)課本P105頁(yè)的資料以及上網(wǎng)查找更多關(guān)于雞兔同籠問(wèn)題的解法內(nèi)容。

2、雞兔同籠解法的拓展應(yīng)用。（3分鐘）

中國(guó)古代數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)史上一直處在領(lǐng)先的位置，剛剛同學(xué)們解決的古題后來(lái)就流傳到了日本，變成了這樣一道題，看看誰(shuí)能最先得到結(jié)果。

課件出示題目：有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿一共有112條，龜、鶴各有幾只？

（學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正，課件出示答案，可針對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容提問(wèn)，說(shuō)出意義）

3、實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。（3分鐘）

師：“雞兔同籠”的問(wèn)題并不僅僅局限在解決動(dòng)物有關(guān)的問(wèn)題上，它在我們的日常生活中也有著廣泛的應(yīng)用。

課件出示：我?！碍h(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹(shù)活動(dòng)，男生每人 栽了3棵樹(shù)，女生每人栽2棵樹(shù)，一共栽了32棵樹(shù)，男女生各有幾人？

五、分層練習(xí)，個(gè)性提升。（13分鐘）A組題：（全部做）

1、一個(gè)飼養(yǎng)組一共養(yǎng)雞、兔80只，共有200只腳，求飼養(yǎng)組養(yǎng)雞和兔各多少只？

2、雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露。數(shù)清腳共五十雙，各有多少雞和兔？

B組題：（80分以上的人做）

1、全班一共有38人，共租了8條船，每條大船坐6人，每條小船坐4人，每條船都坐滿了人，問(wèn)：大、小船各租了幾條？

2、松鼠媽媽采松籽，晴天每天可以采20個(gè)，雨天每天只能采12個(gè)。它一連8天共采了112個(gè)松籽，這八天有幾天晴天幾天雨天？

思考題：一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有20道題。做對(duì)一道題得8分，做錯(cuò)一題倒扣4分，劉冬考了112分，你知道劉冬做對(duì)了幾道題？

師：同學(xué)們，完成得怎么樣了？哪位同學(xué)愿意上臺(tái)來(lái)展示一下你的解法？并說(shuō)說(shuō)你的理由。（學(xué)生上臺(tái)展示）

師：多么好的想法，多么規(guī)范的表達(dá)，為他們的精彩表現(xiàn)鼓掌吧！

六、全課小結(jié)（2分鐘）師：一節(jié)課的時(shí)間總是很短暫，在這短短的四十分鐘里你們有收獲嗎？（生：有）

告訴老師，今天我們研究了什么問(wèn)題？你掌握了哪些解決“雞兔同籠”的方法？

師：最后，老師送給同學(xué)們兩句話：掌握方法比掌握知識(shí)本身更重要。畫圖法、假設(shè)法也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的常用方法；好了，今天這節(jié)課我們就上到這里，謝謝同學(xué)們。下課。

七、布置作業(yè)

1、自學(xué)數(shù)學(xué)課本P105頁(yè)的資料，觀看抬腿法微課。

2、上網(wǎng)查找關(guān)于雞兔問(wèn)題的解法資料。

3、你來(lái)當(dāng)小老師，利用假設(shè)法用平板錄制一個(gè)雞兔同籠的解題方法。