第一篇：《集合的運算》教學設計
《集合的運算》教學設計
教學目標：理解并集和交集的概念;會算兩個集合的并集和交集;通過對交集和并集思考的研究，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。
教學重點：交集和并集運算。
教學難點：用描述法表示集合的交集和并集，求出兩個集合的并集和交集。
教學過程：
一、學習交集
（一）創(chuàng)設情景，興趣導入（小組思考，分組回答，教師總結）
思考1：在運動會上，某班參加百米賽跑的有4名同學，參加跳高比賽的有6名同學，既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學有2名，那么這些同學之間有什么關系？
思考2：某班第一學期的三好學生有李佳、王燕、張潔、王勇;第二學期的三好學生有王燕、李炎、王勇、孫穎，那么該班哪些同學連續(xù)兩個學期都是三好學生？
用我們學過的集合來表示：A={李佳，王燕，張潔，王勇};B={王燕，李炎，王勇，孫穎};C={王燕，王勇}.那么這三個集合之間有什么關系？
思考3：集合A={直角三角形};B={等腰三角形};C={等腰直角三角形}.那么這三個集合之間有什么關系？
通過上面的三個問題的思考，可以看出集合C中的元素是由既屬于集合A又屬于集合B中的所有元素構成的，也就是由集合A、B的相同元素所組成的，這時，將C稱作是A與B的交集。
（二）動腦思考，探索新知（小組回答，各組補充，教師總結）
一般地，對于兩個給定的集合A、B，由集合A、B的相同元素所組成的集合叫做A與B的交集，記作A∩B，讀作“A交B”，求兩個集合交集的運算叫做交運算。
（三）鞏固知識，典型例題（以學生小組討論、教師歸納的形式，強調(diào)重點，突破難點）
例：已知集合A、B，求A∩B。（小組討論，分組回答，教師講解）
（1）A={1，2}，B={2，3};
（2）A={a，b}，B={c，d，e，f };
（3）A={1，3，5}，B=
（4）A={2，4}，B={1，2，3，4}.例題分析：集合全是由列舉法表示的，通過定義我們知道 A∩B 是由集合A和集合B中相同的元素組成的集合，所以通過一一列舉出集合的所有相同元素求得到集合的交集。
解：（1）通過觀察相同元素是2，A∩B={1，2}∩{2，3 }={2};
（2）通過觀察，沒有相同元素A∩B={a，b}∩{c，d，e，f }
=
（3）通過觀察，因為A是含有三個元素的集合，？是不含任何元素的空集，所以根據(jù)定義它們的交集是不含任何元素的空集，即A∩B=
（4）通過觀察，因為A中的每一個元素在集合B中都能找到的元素，所以A∩B=A。
二、學習并集
（一）創(chuàng)設情景，興趣導入（小組思考，分組回答，教師總結）
思考1：某班有團員34名，非團員11名，那么該班有多少名同學？
用我們學過的集合來表示：A={此班團員};B={此班非團員};C={此班同學}，那么這三個集合之間存在什么關系？
思考2：某班第一學期的三好學生有李佳、王燕、張潔、王勇;第二學期的三好學生有王燕、李炎、王勇、孫穎，那么該班第一學年的三好學生都有哪些同學？
用集合來表示：A={李佳，王燕，張潔，王勇};B={王燕，李炎，王勇，孫穎};C={李佳，王燕，張潔，王勇，李炎，孫穎}.那么這三個集合之間存在什么關系？
思考3：集合A={銳角三角形};B={鈍角三角形};C={斜三角形}.那么這三個集合之間存在什么關系？
我們通過對上面的三個問題的探究，可以得出集合C中的元素是由集合A和B的所有元素所組成的，這時，我們將C稱作是A與B的并集。
（二）動腦思考，探索新知（小組回答，各組補充，教師總結）
一般地，對于兩個給定的集合A、B，由集合、的所有元素所組成的集合叫做 與 的并集，記作A∪B（讀作“A并B”）即A∪B={x?Ox∈A或x∈B}，求兩個集合并集的運算叫做并運算。
（三）鞏固知識，典型例題（以學生小組討論、教師歸納的形式，強調(diào)重點，突破難點）
例：已知集合A，B，求A∪B.（小組討論，分組回答，教師講解）
（1）A={1，2}，B={2，3};
（2）A={a，b}，B={c，d，e，f };
（3）A={1，3，5}，B=;
（4）A={2，4}，B={1，2，3，4}.例題分析：通過定義我們知道A∪B是由集合A和集合B的所有元素組成，對于集合都是用列舉法表示時，通過一一列舉這兩個集合的元素，可以求得并集，注意集合元素的互異性。
解：（1）A∪B={1，2}∪{2，3}={1，2，3};
（2）A∪B={a，b}∪{c，d，e，f }={a，b，c，d，e，f };
（3）因為？是不含任何元素的空集，所以A∪B={1，3，5}∪= 1，3，5};
（4）集合A是集合B的真子集，A∪B={1，2，3，4}= B.由并集定義和上面的例題，可以得到：
對于任意的兩個集合A與B，都有：
（1）A∪B=B∪A;
（2）A∪B=A，A∪？=A;
（3）A∪B，A?=?A∪B，B ?A∪B;
（4）如果A?B，那么A∪B=A.（四）知識總結，理論升華（小組思考，學生回答，教師總結）
思考并回答下面的思考：
1.集合的并集和交集有什么區(qū)別？（含義和符號）
2.我們在進行集合的并運算與交運算時需要注意什么？
3.集合用列舉法與描述法表示時進行運算需要思考是什么？
（五）運用知識，強化練習（組間判分，各組評比，教師登記）
1.設A={-1，2，4，6}，B={4，0，6，2}，求A∩B.2.設A={x?O-2 《混合運算》教案設計 教學目的 1．使學生初步掌握兩個積（商）之和（差）的三步混合式題的運算順序，會正確地進行脫式計算． 2．通過教學提高學生的計算能力，培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性． 3．通過教學，使學生感受數(shù)學來源于生活，培養(yǎng)學生良好的學習習慣． 教學過程 一、復習溝通． 教師出示： 16×4＋18 18＋4×6 69÷3－14 50－35÷5 先說出每題的運算順序，再分組計算，看哪組算得又對又快． 學生獨立計算，然后訂正． 二、創(chuàng)設情境． 問：同學們都去過商店買東西吧，要算一算買來的東西共花多少錢用什么方法計算？ 師：今天，我就要去商店去買兩樣東西，請你們幫我算一算需要用多少錢？ 出示動畫“混合運算”，問：看圖誰能先說說我要買些什么，然后列個算式表示要花的錢數(shù)？ 學生匯報并列式，引出例1． 三、自主探索，領悟算理． 1．嘗試計算：16×4＋6×3（1）學生獨立試算，教師巡視指導．（2）小組討論，交流算法． （3）學生匯報，研究算法．（可能出現(xiàn)以下情況）16×4＋6×3 16×4＋6×3 ＝64＋6×3 ＝64＋18 ＝64＋18 ＝82 ＝82（4）比較異同，總結算法． 分析比較以上兩種計算方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 小結算法：求兩個乘積的和，要先算出兩個積后才能相加，所以加號后面的乘法可以和前面的乘法一起脫式運算，這樣會更簡便． 2．改變例題，學習例2．（1）將例1 16×4＋6×3變?yōu)椋?16×4－6×3 16÷4＋6÷3 16×4＋6÷3 16÷4－6÷3（2）學生獨立選做，可任選一題，也可全做．（3）匯報交流計算方法． 3．歸納推理，總結規(guī)律． 討論：觀察比較，例題中的4道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 總結：通過比較，我們知道，求兩個乘積的和（或差），求兩個商的和（或差）以及一積一商的和（或差）的混合式題，都要先算出積，或商，兩個乘法可以同時脫式，兩個除法也可以同時脫式,一乘一除． 4．初步練習，深化提高． 計算：588÷7－29×2＝？并思考發(fā)現(xiàn)了什么． 三、應用方法，強化知識． 1．計算下面各題． 39÷3＋48÷6 24×4－42÷3 17×4－12×4 81÷3＋4×6 2．小強買3支鉛筆，2本寫字本．看圖算出買鉛筆和寫字本各用了多少錢，一共用了多少錢？ 四、質疑，全課總結． 略 混合運算教學設計 作為一名教學工作者，就難以避免地要準備教學設計，借助教學設計可以更好地組織教學活動。優(yōu)秀的教學設計都具備一些什么特點呢？以下是小編為大家收集的混合運算教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。 教學目標： 1、借助解決問題的過程，讓學生明白“先乘除后加減”的道理。 2、理解并掌握含有兩級運算（沒有括號）的混合運算的運算順序，并能正確運用運算順序進行計算。 3、培養(yǎng)學生養(yǎng)成先看運算順序，再進行計算的良好習慣，同時提高學生的運算能力，體會數(shù)學表達的簡潔美。 目標解析： 創(chuàng)設蹺蹺板樂園的情境，讓學生在具體的情境中理解并掌握含有兩級運算（沒有括號）的混合運算的運算順序，同時在算法的比較中體會數(shù)學表達的簡潔美。在練習的設計中注意層次性，讓學生在不同層次的練習中掌握運算順序。 教學重點： 能正確理解和運用正確的運算順序進行含有兩級運算的混合運算。 教學難點： 理解含有兩級運算的混合運算的運算順序。 教學準備： 課件、尺子等。 教學過程： 課件出示第48頁例2的情境圖。 （一）引導學生仔細觀察，從圖中獲得哪些信息？（注重學生語言表達的完整性） 提取信息：蹺蹺板樂園場地內(nèi)有3個蹺蹺板，每個蹺蹺板上有4個人，場地內(nèi)還有7個人。 （二）根據(jù)上面的信息提出數(shù)學問題 問題預設： 1、蹺蹺板樂園里有多少人在玩蹺蹺板？ 2、蹺蹺板樂園一共有多少人？ （三）解決以上兩個問題 1、解決“蹺蹺板樂園里有多少人在玩蹺蹺板？” （1）學生獨立列式并計算。 （2）學生匯報、交流。 2、解決“蹺蹺板樂園一共有多少人？” （1）想一想：應先算什么，再算什么？怎樣列式計算？ （2）學生獨立列式并計算?？赡艹霈F(xiàn)以下方法。 方法一：分步計算 方法二：不含括號的綜合算式 方法三：添加小括號的綜合算式 4×3=12（人）4×3＋7 7＋（4×3） 12＋7=19（人）=12＋7 =7＋12 =19（人）=19（人） 3、指解法不同的學生進行板演，并讓他們分別說說先求什么？再求什么？ 【設計意圖：例2貼近學生生活實際，不僅數(shù)量關系簡單，而且有情景圖作為直觀支撐，學生還有過學習乘加的經(jīng)驗，給教師指導學生觀察和處理信息提供了很大的方便，因此這個素材是極好的學習資源，教學時應充分運用。同時，有這個直觀媒介，學生大多能依據(jù)主題圖比較清楚地闡述自己解決的思路，為后面探究含有兩級運算的混合運算的運算順序做好了鋪墊?！?/p> （一）交流比較、理解運算順序的必要性 引導學生發(fā)現(xiàn)：無論哪種方法，都要先求玩蹺蹺板的人數(shù)。 （二）優(yōu)化算法、體會數(shù)學表達的簡潔美 1、呈現(xiàn)算式：7＋（4×3）和7＋4×3。 2、引導學生比較。 （1）這兩個算式有什么相同點和不同點？ （2）討論交流：加上小括號是什么意思？不加小括號行嗎？讓學生明確在這里小括號可以不要，這樣就更簡潔些。 3、學生獨立脫式計算7＋4×3，指定學生板演，教師巡視，關注脫式書寫規(guī)范的`指導。 4、師生歸納總結：在沒有括號的算式里，如果有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。 【設計意圖：此環(huán)節(jié)依據(jù)學生提供的不同解題方法，引導他們圍繞每種方法都是先算什么以及在比較中優(yōu)化算法，展開充分的交流。讓學生結合生活情境，并經(jīng)歷探究的過程，更好 地理解規(guī)定先乘除后加減的運算順序必要性。同時在比較中體會小括號的作用，體會數(shù)學表達的簡潔美?！?/p> 課件出示：7＋12÷3 43－24÷6 18÷3＋67 54÷9－31、讓學生獨立解決，同時指定學生板演，教師巡視指導，要求書寫規(guī)范。 2、全班交流，并根據(jù)學情進行歸納指導。 【設計意圖：含有兩級運算的運算順序表述較長，且二年級學生在理解和掌握時需要一個過程，所以在這里分兩步（乘和加、減混合，除和加、減混合）分別讓學生逐步理解和掌握，加深學生的印象，同時也培養(yǎng)了學生類比、遷移的能力?！?/p> （一）計算（課件出示教材第48頁“做一做”） 教師引導學生讀題，明確先算什么，加深對沒有括號的含有兩級運算的算式中“先乘除后加減”的運算順序的鞏固。 （二）接力賽（課件出示教材第50頁第4題） 以小組接力的形式完成，每小組派6名學生上臺板演，一人做一題，一人做完下一位才能接著做下一題。最后以正確率、書寫規(guī)范和速度等方面對學生加以評價。 （三）比大小（課件出示教材第50頁第5題） 先讓學生在練習本上算出綜合算式的得數(shù)，再標記在算式的下面，最后進行比較。教師巡視，關注學生解題的習慣。 （四）改錯（下面的計算對嗎？如果不對，把它改正過來。第二篇：《混合運算》教學設計
第三篇：混合運算教學設計
8×3＋4 12－3×4 4＋4÷4
＝24＋4 ＝9×4 ＝8÷4
＝28 ＝36 ＝2
（）（）（）
先讓學生獨立完成，然后指定學生說說錯誤的理由，加深學生對運算順序的理解。
（五）列綜合算式（課件出示教材第51頁第6題）
教師利用課件進行動態(tài)展示，幫助學生理清運算順序，加強對列綜合算式的指導。
【設計意圖：每個練習題的側重點有所不同，而且是一個循序漸進、由淺入深的過程，這樣能化解難點。同時讓學生在掌握運算順序的基礎上，形成靈活運用的能力。單純的計算練習形式難免會使學生產(chǎn)生枯燥、疲倦和懈怠，所以適當采取競技的形式激發(fā)學生練習的興趣?！?/p>
今天這節(jié)課我們學習的運算順序和昨天學習的有什么不同？你還有什么不懂之處？你知道在什么情況下該用今天學的運算順序？
【設計意圖：提綱挈領的小結，不僅引導學生掌握運算順序，還要學會根據(jù)情況正確選擇?！?/p>
第四篇：簡便運算教學設計
《簡便運算》教學設計
教學內(nèi)容：
整數(shù)的運算定律應用于小數(shù)運算。（五年級上冊第22－23頁的例題“試一試”與“練一練”）。教學目標：
1、經(jīng)歷自主解決現(xiàn)實問題和用運算律進行小數(shù)簡便運算的過程。
2、能運用小數(shù)乘法知識解決簡單問題，并能應用運算律進行小數(shù)簡便運算。
3、在運用已有知識解決問題的過程中，獲得自主解決問題的成功體驗。重點難點：
重點：乘法分配律，乘法結合律。難點：乘法分配律在小數(shù)計算中的運用。教學準備：超市商品示意圖 教學過程：
一、創(chuàng)設情境
1、師生談話，導入課題。
同學們，昨天李阿姨到超市購物，買了些物品。你們愿意幫李阿姨算算花了多少錢嗎？
2、出示書上情景圖，學生了解圖中信息。自由回答。
二、解決問題
1、提出“李阿姨計劃買1袋面粉、2千克牛肉、2千克魚，她帶了100元錢，夠嗎？”的問題，鼓勵學生用自己的方法進行計算。
2、給學生充分的時間思考不同的解題思路和方法并進行交流。讓學生說說是怎樣想的。
生1：先算買牛肉和魚各用多少錢，在算一共多少錢。
13.4×2=26.8（元）16.6×2=13.2(元)42+26.8+33.2=102（元）生2：先算1千克牛肉和1千克魚多少錢，再擴大2倍。（13.4+16.6）×2=60（元）42+60=102（元）生3：（13.4+16.6）×2=60（元）60+42=102(元)生4：（42+13.4+16.6）×2-42=102(元)生5：42+（13.4+16.6）×2 教師讓此生說算式的意義，每步求的是什么？幫助他理清題中數(shù)量間的關系。
3、比較兩種算法有什么異同，哪種更簡單。學生交流說法想法。交流時，讓學生說說兩個式子的聯(lián)系與區(qū)別，由式子1到式子2運用了什么運算定律。
發(fā)現(xiàn)：整數(shù)的運算定律也可以用于小數(shù)使小數(shù)的運算簡便。師：你還記得乘法的其它兩個運算定律嗎？
三、簡便運算“試一試”
1、教師說明“整數(shù)的運算定律同樣適用于小數(shù)運算”，然后鼓勵學生自己試著用簡便方法計算，并激勵學生“看誰的方法更簡便”。
（給學生提供自主嘗試運用運算定律進行小數(shù)簡便運算的機會。）
2、交流學生計算的方法和結果。給學生充分展示不同計算方法的機會。(交流自主學習的成果，獲得愉快的學習體驗，進一步熟練運用定律進行簡單運算的技能。)
四、課堂練習“練一練”
1.王老師要為幼兒園買香蕉、蘋果各16千克。她帶了150元錢，夠嗎？
5.6元/千克 3.8元/千克
2.麗麗家每天需要2袋奶,整月訂比零買一個月便宜多少元？（一個月按30天計算）一年呢？
整月訂奶： 55.8元（每日2袋）零售：每袋0.95元
3.籬笆墻圍城的菜園子長14.8米，寬8.6米。菜園子的面積有多少平方米？籬笆墻有多長？（得數(shù)保留整數(shù)）
4.（12.5+1.1）×0.8 4.32×0.15-0.248（4.3－0.5）×0.125 5.2×3.7＋4.8×3.7
五、模擬購物游戲
1、讓學生了解書上表格中的數(shù)據(jù)，先算一算，對應某一個千克數(shù)的總價對不對。
（利用模擬購物的情境進行計算練習。激發(fā)學生學習的興趣，檢查表中的總價，培養(yǎng)學生做事認真的態(tài)度。）
2、讀兩個小朋友的對話，說一說紅紅是怎樣計算的。接著教師提出買米的數(shù)量，讓學生計算。然后，鼓勵學生同桌進行購物游戲。
(了解紅紅的算法，解決教師的問題，用的是幫助學生掌握運算的方法，提高活動的效果。)
六、總結全課，課后延伸。
教師簡要說明整數(shù)的運算定律在小數(shù)運算中同樣適用，鼓勵學生好好掌握這些運算定律，使計算簡便。
七、同學們，今天有什么收獲嗎？
作業(yè)：跟媽媽購物，用你喜歡的方法幫媽媽算算購物的價錢。
第五篇：運算律教學設計
《加法交換律和加法結合律》教學設計
靈山四小 李樹蕃
教學內(nèi)容：蘇教版小學數(shù)學四年級下冊第55至56頁例1和例2，“練一練”，“練習九”第1至3題。教學目標：
1.讓學生在經(jīng)歷探索加法交換律和結合律的過程中，理解并掌握加法交換律和結合律，初步感受到應用加法交換律和結合律可以使一些計算簡便，發(fā)展應用意識。
2.在探索運算律的過程中，發(fā)展學生的分析、比較、抽象、概括能力，培養(yǎng)學生的符號感。
3.讓學生在學習過程中，感受到數(shù)的運算與日常生活的密切聯(lián)系。獲得探究的樂趣和成功的體驗，進一步增強對數(shù)學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考、合作交流的意識和習慣。
教學重點：經(jīng)歷運算律的探索過程，認識加法交換律和加法結合律。教學難點：發(fā)現(xiàn)并概括加法運算律。教學準備：多媒體課件。教學流程：
一、創(chuàng)設情境，提出問題。1.課前談話。
師：同學們，你們喜歡跳繩嗎？喜歡踢毽子嗎？（生：喜歡！）；好！今天下午第三節(jié)是活動課，我們一起去玩一玩，好嗎？（生：好?。┠銈兡鼙鹊眠^老師嗎？有信心嗎？（生：有?。┠呛?！現(xiàn)在我們一起去體育活動場看看吧！
出示例題1情景圖，引導學生觀察。
2.提出問題。
師：從圖中你收集到哪些數(shù)學信息？
生：活動場上有28個男生在跳繩，17個女生在跳繩，23個女生在踢毽子。師：真棒！觀察得真仔細！
提問：根據(jù)圖中給出的這些信息，你能提出什么數(shù)學問題呢？ 估計學生提出的問題可能有以下幾種，師根據(jù)學生的回答板書：（1）跳繩的有多少人？（2）女生有多少人？
（3）跳繩的和踢毽子的一共有多少人？（4）跳繩的比踢毽子的多幾人？
（5）跳繩的男生比跳繩的女生多多少人？
師：同學們提出了這么多的問題，今天這節(jié)課我們就重點來解決“跳繩的有多少人？”“女生有多少人？”和“跳繩的和踢毽子的一共有多少人？”這三個問題
二、探究規(guī)律，形成方法。1.探究加法交換律，形成方法。（1）引導觀察，發(fā)現(xiàn)問題。
提問：誰能解決“跳繩的有多少人？”這個問題？怎樣列式計算？ 生1： 28+17=45（人）
師：還有不同的列式嗎？ 生2：17+28=45（人）
師：對了，這兩道算式都可以算出跳繩的人數(shù)一共是45人。也就是說這兩道算式的得數(shù)是相同的，它們之間是相等的。那么這兩個式子我們可以用什么符號連接起來？
生：等號
師：回答得非常正確，它們之間可以用等號連接起來。剛才有同學提出“女生有多少人”的問題？我們該怎么解決呢？
生1：17+23=40（人）生2:23+17=40（人）
師：對了，這兩個式子都可以算出女生一共有40人，這兩道算式的得數(shù)也是相同，我們也可以用“=”把這兩個式子連接起來。
師：仔細觀察比較這兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了，什么沒變？ 生：兩個加數(shù)的位置變換了，和不變。
師：大家同意他的說法嗎？都同意，對了，兩個加數(shù)的位置變換了，但結果不變。（2）枚舉歸納，積累感知。
師：是不是其他像這樣的式子也有這樣的規(guī)律呢？你還可以舉一些例子嗎？那現(xiàn)在做個比賽，時間是1分鐘，請你寫出這樣的一些式子，同桌相互驗證一下，看誰寫得多。計時開始?。ㄉ信e類似的例子。）
（3）合作交流，概括規(guī)律。生：舉例（略）
師：好了，時間到。剛才老師下去看了看，發(fā)現(xiàn)有些同學寫得很快，一下子就列出了很多個式子，老師想請一個寫得比較多的同學來談談：你為什么能寫得這么快這么多？在寫的過程中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 生：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
師：大家同意他的說法嗎？都同意，嗯，對了，在這里我們發(fā)現(xiàn)任意兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。
（4）個性創(chuàng)造，構建模型。
師：老師還有一個問題想問大家，具有這樣特征的式子你能寫得完嗎？
生：寫不完。
師：寫不完那怎么辦呢？能不能想個辦法把這些式子全表示出來？請同學們獨立思考，然后把你的想法在小組內(nèi)交流一下。
師：哪個小組想說說你們的想法？好請你們組。
組1：你們組用?和■代表兩個加數(shù)，表示的式子為? + ■ = ■ + ? 組2：你們組用文字來表示，表示的式子為甲數(shù) + 乙數(shù) = 乙數(shù) + 甲數(shù)。
組3：第三組用的是字母a和b分別表示兩個加數(shù)，表示的式子為a + b =b + a。
師：剛才大家想出的等式都很好，不僅能把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來，而且比語言敘述更簡潔。其實這個規(guī)律，是加法的一個很重要的運算律。(板書：運算律)能給它取個名字嗎?——加法交換律。
在數(shù)學上，我們通常用字母a和b來分別表示兩個加數(shù)，這里的a可以代表17，b可以代表28，還可以代表很多很多的數(shù)，那么，加法交換律可以表示為：a+b=b+a。
這就是我們今天認識的加法的第一個運算定律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這就是加法交換律。
（5）聯(lián)系舊知，簡單應用。
師：這個規(guī)律其實是我們的老朋友了，你們記得以前在什么地方見過它嗎？
小練習：下面請同學們用豎式計算并驗算一道算式 186 + 365 = 老師想請一個同學上講臺來演算一遍。提問：剛才驗算時，應用到了什么規(guī)律？
師：對了，在加法豎式驗算時，我們常常交換兩個加數(shù)的位置來進行驗算，其實就是運用了加法交換律。（6）學法指導，促進遷移。
剛才我們是怎樣研究加法交換律的呢？（板書：發(fā)現(xiàn)問題→舉例驗證→語言概括→字母表示。）下面我們就用這種研究方法來研究加法中另一個重要規(guī)律。
2.學法遷移，探索加法結合律。（1）發(fā)現(xiàn)問題。
師：剛才有同學提出一個問題，“跳繩的和踢毽子的一共有多少人？”怎樣解決這個問題？ 學生列式，教師指名回答后
板書：（28+17）+23 28+（17+23）
第一個同學先算出跳繩的有多少人，再加上踢毽子的人數(shù)。
第二個同學先求出女生一共有多少人，再和男生人數(shù)相加，得到跳繩和踢毽子的總人數(shù)。請同學們猜一猜：這兩個式子相等嗎？怎樣證明？(2)解決問題
生：相等，分別算出這兩個式子的得數(shù)，發(fā)現(xiàn)結果是一樣的！
師：對，這兩道算式的結果是一樣的，都能算出跳繩和踢毽子的人數(shù)一共是68人。同樣的，我們也可以用等號把這兩道算式連接起來。
師：仔細觀察，比較這兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了？什么沒變？ 生：三個加數(shù)完全相同，加數(shù)的位置沒有變化，只是運算順序發(fā)生改變了。師：像這樣的式子得到的結果就一定是一樣的嗎？我們先來看下面兩組算式，算一算能否在○里填上“=”，想一想這兩組算式是否也有這樣的特點呢？
（45+25）+13 ○ 45+（25+13）（36+18）+22 ○ 36+（18+22）
引導生觀察、分析、比較、計算，明確：兩道算式完全相等。
再聯(lián)系剛才咱們認識的式子，也是相等的。具有這樣規(guī)律的式子你還能列出多少個呢？能列得完嗎？你能用什么簡單的方式把具有這樣規(guī)律的式子表達出來嗎？
（3）師引導小結：加法結合律用字母表示就是“(a+b)+c = a+(b+c).師：有同學想到，用字母a、b、c分別來表示3個加數(shù)，就可以用簡潔的字母式(a+b)+c=a+(b+c)來表示這個規(guī)律了。
師：大家說同意她的做法嗎？都同意，對了，三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再與第三個數(shù)相加；也可以先把后兩個數(shù)相加，再與第一個數(shù)相加，它們的和不變。
師：這個規(guī)律就是我們今天要認識的加法的另一個很重要的運算律——加法結合律。(板書：加法結合律)
三、鞏固內(nèi)化，拓展應用。1.“練一練”。
2.課堂練習測試評估。
四、全課總結，評價反思。
今天這節(jié)課我們學習了什么知識？你是怎樣獲得這些知識的？那么，課前同學們提出的剩下的這幾個問題，你能解決嗎？（第3、5兩個問題用減法解答）那么在減法中，有沒有這樣的規(guī)律呢？課后大家可以繼續(xù)研究。
課堂練習測試評估
1.說說下面的等式各應用了什么規(guī)律？ 82 + 8 = 8 + 82（84 + 68）+ 32 = 84+（68 + 32）75 +（47 + 25）=（75 + 25）+ 47
2.你能在□里填上合適的數(shù)嗎？ 95+35 = 35+□ 205+38 = □+205（45+36）+64 = 45+（□+□）360+（40+170）=（360+□）+□
3.及時下面各題，并用加法交換律進行驗算。690 + 174 583 + 68 795 + 367
4.下面的說法正確嗎？為什么？
（1）等式383 + 95 = 95 + 383應用了加法交換律。（）
（2）等式（284 + 69）+ 322 = 284+（69 + 322）是應用了加法交換律和結合律。（）
（3）350 +（480 + 250）=（350 + 250）+ 480只應用了加法結合律。（）
（4）750 +（65 + 35）=（75 + 25）+ 750 應用了加法交換律和結合律。（）
他(徐繼畬)從未走出中國，卻被美國紀念（華盛頓紀念碑內(nèi)墻上摘錄了徐繼畬的《瀛寰志略》的石碑）
一、基本情況分析（1）學情分析
本學期我任教四年級（1)班，共有學生31人。大多數(shù)學生對學習數(shù)學有一定的興趣，并樂于參與數(shù)學學習活動。少數(shù)學生學習習慣不好，上課發(fā)言不積極。我本學期需要較多地關注同學們業(yè)已形成的基本技能，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識，提高他們的創(chuàng)新能力。
（2）教材分析
本冊教材內(nèi)容包括：乘法、升和毫升、三角形、混合運算、平行四邊形和梯形、找規(guī)律、運算律、對稱、平移和旋轉、倍數(shù)和因數(shù)、用計算器探索規(guī)律、解決問題的策略、統(tǒng)計、用字母表示數(shù)等。
本冊教材主要特點：本冊教材具有內(nèi)容豐富、關注學生的已有經(jīng)驗與生活體驗、體現(xiàn)知識的形成過程、鼓勵算法多樣化、改變
學生的學習方式，體現(xiàn)開放性、靈活性的教學方法等特點。教材努力體現(xiàn)新的教學觀念和學習觀念，具有創(chuàng)新、實用、開放的特點。本教材既注意體現(xiàn)教育新理念，又注意繼承傳統(tǒng)的數(shù)學教育內(nèi)涵，使我們的實驗教材具有基礎性、豐富性和發(fā)展性。
二、教學目標 1.知識與技能方面
（1）使學生聯(lián)系已有的知識和經(jīng)驗，經(jīng)歷從具體問題中抽象數(shù)量關系，并探索算法和運算律的過程，掌握有關的計算方法和運算順序，發(fā)現(xiàn)并初步理解一些簡單的運算規(guī)律；初步認識自然數(shù)的一些特征；初步理解用字母表示數(shù)的意義和基本方法。
（2）使學生經(jīng)歷探索一些常見平面圖形的特征以及簡單變換的過程，認識三角形、平行四邊形和梯形及其特征，了解圖形的對稱和圖形位置關系的簡單變換；了解容量的意義及其常用計量單位。
（3）聯(lián)系具體問題初步認識折線統(tǒng)計圖，初步掌握用折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的方法，能按照統(tǒng)計圖里的數(shù)據(jù)變化特點進行簡單的分析、交流；初步學會根據(jù)數(shù)據(jù)特點和實際需要選擇統(tǒng)計圖。2.數(shù)學思考方面
(1）在探索計算方法、發(fā)現(xiàn)運算規(guī)律的過程中，開展類比、猜想、歸納、驗證等活動，發(fā)展合情推理能力。
（2）在探索自然數(shù)的一些特征，學習用字母表示數(shù)的過程中，進行觀察、比較、分析、綜合，進一步發(fā)展抽象思維，增強符號感。
（3）在探索平面圖形的特征、對圖形進行簡單變換以及設計圖案的過程中，進一步發(fā)展形象思維和空間觀念。
（4）在收集和整理數(shù)據(jù)、選擇相應的形式描述數(shù)據(jù)，以及對統(tǒng)計結果進行分析和解釋的過程中，進一步增強統(tǒng)計觀念。3.解決問題方面
（1）能從現(xiàn)實情境中發(fā)現(xiàn)并提出一些簡單的數(shù)學問題，并能運用所學的數(shù)學知識和方法解決問題，進一步發(fā)展應用意識。（2）能在解決問題的過程中，合理使用計算器進行計算，初步學會用畫圖的策略整理和表達信息，探索解決問題的有效方法。（3）在測量液體多少、估計常見容器的容量、在方格紙上設計簡單圖案和用調(diào)查統(tǒng)計的方法解決簡單實際問題的過程中，進一步增強合作意識，并能對解決問題的過程進行必要的解釋與說明。
（4）在解決問題的過程中，進一步積累解決問題的策略，體會解決問題策略的多樣性，逐步增強對解決問題過程的反思意識。4.情感與態(tài)度方面
（1）在探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識、規(guī)律的過程中，進一步獲得成功的體驗，產(chǎn)生對數(shù)學事實和數(shù)學內(nèi)在聯(lián)系的好奇心，樹立學好數(shù)學的自信心。
（2）在理解數(shù)學內(nèi)容以及運用數(shù)學知識、方法解決簡單實際問題的過程中，進一步體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學的價值與作用。
（3）能努力克服數(shù)學學習中遇到的困難；熱心參與數(shù)學問題的討論；發(fā)現(xiàn)錯誤能主動改正。
（4）能主動、認真地閱讀一些數(shù)學背景資料，感受數(shù)學在社會發(fā)展中的作用，進一步形成對數(shù)學的積極情感。
三、教學重點難點
教學重點：混合運算，找規(guī)律，解決問題的策略。
教學難點：三角形、平行四邊形和梯形的認識，用字母表示數(shù)。
四、教學具準備
茶杯、水壺、紙杯、滴管、量杯、計算器、一副三角板、七巧板、方格紙、百數(shù)表、折線統(tǒng)計圖、多媒體課件等。
五、教學措施
針對學生的年齡特點和教材的編排特點，我擬定了以下五條措施。1.創(chuàng)造民主的學習氛圍，激發(fā)學生的學習熱情。培養(yǎng)學生的團結合作精神，使人人有事干，人人有進步。2.教師課前精心設計練習，上好每一節(jié)課，切實提高課堂教學質量。
3.在課堂教學中，注重知識與實際生活的聯(lián)系，提高學生學習數(shù)學的興趣。
4.賞識每個學生的每個微小的進步，多表揚和肯定，讓他們感受學習帶來的快樂。
5.重視培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。在學習過程中注意培養(yǎng)學生的良好學習習慣和學習態(tài)度。
認識計算器計算（1）
教學內(nèi)容：教材第40—41頁內(nèi)容。教學目標：
1.讓學生初步認識計算器，了解計算器的基本功能，會使用計算器進行大數(shù)目的一兩步連續(xù)運算，并通過計算探索發(fā)現(xiàn)一些簡單的數(shù)學規(guī)律。
2.讓學生體驗用計算器進行計算的方便與快捷。
3.進一步培養(yǎng)對數(shù)學學習的興趣，感受計算器在人們生活和工作中的價值。教學重點：
了解計算器的基本功能，會使用計算器進行大數(shù)目的一步和只有同一級的兩步式題。教學難點：通過計算探索發(fā)現(xiàn)一些簡單的數(shù)學規(guī)律。教學準備： 計算器、例題圖
課前讓學生每人都準備好一個統(tǒng)一型號的計算器，對照說明書，簡單了解計算器的各部分。教學過程：
一、了解計算器的基本功能
1、指名說說自己對計算器的了解：
有顯示器（統(tǒng)一購買的計算器顯示器上有兩排，上面一排是輸入的算式，下面一排是算出的結果）、鍵盤（要讓學生識別主要的鍵盤：數(shù)字鍵、運算鍵，開機鍵、第二功能轉換鍵等）。
2、試試開機和關機。
3、了解計算器的用途：說說你一般在什么地方可以看見人們用計算器？ 你自己去小店里買東西要帶計算器嗎？為什么？
指出：用計算器計算一般都是算一些比較復雜的，很簡單的計算我們可以直接用口算。
二、用計算器計算：
1、例1：計算38＋27、30×18 用計算器算完后，問一問：和口算的結果一樣嗎？ 你覺得口算和計算器算哪個更準確？
指出：計算器雖然算得很準，但要注意千萬別輸錯了數(shù)據(jù)。所以檢查的時候要看顯示器上的輸入算式是否正確。
2、試一試：用計算器計算下面各題。765＋4698 589×76 41600÷128 1438＋2576 380×426 765＋469－296 3028－2965 625÷25 816÷68×27 學生獨立計算。算完后，老師報算式，學生聽之后再算一遍，檢查學生的聽力和按鍵的準確性和計是否正確。說說你覺得用計算器計算有什么優(yōu)點？
三、完成想想做做：
1、用計算器計算下面各題
218＋493 2800－1798 6848－579＋386 2191×35 3363÷57 126×7÷18 學生算完后，指名交流一下得數(shù)。
2、（第2題）交流兩種算法：（1）算完一個后“清0”，然后再算；（2）直接算。試一試，兩種按法出現(xiàn)了什么新情況？（asn）指出：兩種方法都是可以的。
3、先用計算器算出下面各題的積，再找一找有什么規(guī)律。142857×1= 142857×2= 142857×3= 142857×4= 142857×5= 142857×6=
在學生發(fā)言的基礎上，在黑板上畫一畫： 讓學生參照板書，再來認識各題得數(shù)的規(guī)律。
4、先用計算器算出前四題的得數(shù)，再直接填出后兩題橫線上的數(shù)。1×1= 11×11= 111×111= 1111×1111= 11111×11111= 像這樣的算式你還能寫嗎？比如說？
讓學生嘗試著在計算器上算111111111×111111111，在算之前說說按規(guī)律，它的得數(shù)是多少？ 再看看計算器上顯示的，你有什么疑問？（不能全部顯示）
指出：你們以為拿計算器計算一切都很簡單，其實還有很多的問題，請大家課后可以參照說明書，研究一下為什么會出現(xiàn)這個問題的？以及還有哪些新的知識。
四、作業(yè)：43頁練習七第1、2題
板書設計：
用計算器計算（1）
數(shù)字鍵、運算鍵，開機鍵、第二功能轉換鍵
計算38＋27、30×18
課后反思：
第 1 課時
用計算器計算
（一）教學目標：
1.初步了解計算器上常用的按鍵名稱和功能。
2.學會計算器的基本操作方法，并能進行簡單的四則運算。
3.感受計算器給計算帶來的便利，在自主探究的學習過程中培養(yǎng)學生的問題意識和創(chuàng)新意識。教學重點：認識計算器，掌握用計算器進行計算的方法。教學難點：利用計算器進行四則混合運算。教學準備：課件，計算器 教學過程：
一、談話引入
1.今天，老師帶來了三道乘法計算的題目，同學們想算一算嗎？ 出示第一題：20×5。學生很快口算出結果是100。出示第二題：24×35。
學生不能口算出結果，但能通過筆算也能比較快地算出結果是840。出示第三題：6987×9876。學生看到題目后，一定會感覺很麻煩，即使筆算也要花很長時間，并且很容易出錯。
2.導入：當我們遇到這種比較復雜的計算時，除了用筆算外，還可以借助一些計算工具。我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｓ玫挠嬎愎ぞ呤怯嬎闫?，今天這節(jié)課我們就一起來學習用計算器計算。（板書課題）
二、交流共享
（一）認識計算器
1.學生交流對計算器的認識。
師：在進行比較復雜的計算時，人們通常使用計算器。關于計算器，你知道些什么？ 學生交流對計算器的認識，預設如下：（1）計算器是一種計算工具。（2）計算器有很多計算功能。
（3）日常生活中使用計算器很普遍。2.認識計算器上常用的按鍵。
（1）讓學生取出自帶的計算器進行觀察。提問：你認識計算器上常用的按鍵嗎？ 組織學生先自己認一認，再在小組內(nèi)交流。（2）組織全班交流。
集體匯報時，教師可以通過實物投影來進行介紹。①開機鍵、關機鍵、消除鍵。
按“ON”鍵，打開打開計算器；按“OFF”鍵，就關掉計算器；按“AC”鍵，顯示屏上的數(shù)字就會全部清除為0。②運算符號鍵、數(shù)字鍵、等號鍵、小數(shù)點鍵。
（3）認一認：在自己的計算器上找到上面學習的這些鍵。
（二）學習計算器的使用方法 1.教學例1。
（1）課件出示教材第40頁例題1：用計算器計算38+27、30×18。（2）學生嘗試獨立用計算器計算。教師巡視，進行個別輔導。（3）組織匯報交流。
①計算38+27。操作過程： 3 8 + 2 7 = 輸入：，可以按照算式的先后順序，先輸入“38”，然后輸入“+”再輸入“27”，最后輸入“=”，這時屏幕上呈現(xiàn)“65”，就是計算結果。②計算30×18。
輸入：3 0 1 8 =，可以按照算式的先后順序，先輸×入“30”，然后輸入“×”再輸入“18”，最后輸入“=”，這時屏幕上呈現(xiàn)“540”，就是計算結果。2.教學例2。
（1）課件出示教材第41頁例題2：用計算器計算40000－165×182。（2）思考：算式里有兩種運算，應該先算什么？再算什么？ 學生交流后明確：應該先算乘法，再算減法。
（3）學生獨立用計算器進行計算，并把計算結果填寫在教材上。（4）匯報交流。
3.回顧交流：用計算器計算有什么優(yōu)點？ 先讓學生在小組內(nèi)進行交流，再全班交流。
師歸納：用計算器計算的優(yōu)點有：計算速度快、計算正確率高
三、反饋完善
1.完成教材第41頁“練一練”第1題。
先讓學生用計算器獨立計算，把結果填寫在教材上，再組織匯報交流，交流時可以讓學生說說按鍵的步驟。2.完成教材第41頁“練一練”第2題。
組織練習時教師可以提醒學生注意兩點：一是按鍵過程中要時刻關注屏幕上顯示的數(shù)字和題目中的數(shù)字是否相同，避免按錯鍵；二是混合運算的練習要注意運算順序。3.完成教材第43頁“練習七”第1、2題。學生獨立計算，再全班交流。
四、反思總結
通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？
第 2 課時 用計算器計算
（二）教學目標：
1.進一步加深對計算器的認識，鞏固計算器的使用方法。
2.在探索的過程中，體會探索數(shù)學知識的方法，感受數(shù)學的形式美。
3.在有趣的探索活動中，逐步培養(yǎng)學生觀察比較、分析綜合的能力，培養(yǎng)學生探索的興趣，獲得成功的體驗。教學重點：體會并掌握探索數(shù)學規(guī)律的方法。教學難點：發(fā)現(xiàn)、歸納算式的特點和蘊含的規(guī)律。教學準備：課件 教學過程：
一、談話引入
1.課件出示題目：用計算器計算下面各題。1236－564= 546×25= 1548÷43= 326+1856÷29 2.導入新課。
計算器上 M+ M-MR MC GT MU CE AC 鍵分別是什么意思？
普通的計算器相信大家都會用，大家經(jīng)常用來加減乘除，快速計算結果。有些小小的功能鍵能事半功倍，而這些功能可能有很多人從未使用過，在網(wǎng)上找了些資料，又根據(jù)自己實際使用中的經(jīng)驗，把那些個功能鍵的作用及使用方法給整理了一下。
M+：把目前顯示的值放在存儲器中，是計算結果并加上已經(jīng)儲存的數(shù)，(如屏幕無“M”標志即存儲器中無數(shù)據(jù)，則直接將顯示值存入存儲器)。
M-：從存儲器內(nèi)容中減去當前顯示值，是計算結果并用已儲存的數(shù)字減去目前的結果，如存貯器中沒有數(shù)字，按M-則存入負的顯示屏數(shù)字。
MS：將顯示的內(nèi)容存儲到存儲器，存儲器中原有的數(shù)據(jù)被沖走。
MR：按下此鍵將調(diào)用存儲器內(nèi)容，表示把存儲器中的數(shù)值讀出到屏幕,作為當前數(shù)值參與運算。MC：按下時清除存儲器內(nèi)容(屏幕“M”標志消除)。
MRC：第一次按下此鍵將調(diào)用存儲器內(nèi)容，第二次按下時清除存儲器內(nèi)容。GT：GT=Grand Total 意思是總數(shù)之和，即按了等號后得到的數(shù)字全部被累計相加后傳送到GT存儲寄存器。按GT后顯示累計數(shù)，再按一次清空。
MU(Mark-up and Mark-down鍵)：按下該鍵完成利率和稅率計算，詳見例3；
CE：清除輸入鍵，在數(shù)字輸入期間按下此鍵將清除輸入寄存器中的值并顯示“0”，可重新輸入； AC：是清除全部數(shù)據(jù)結果和運算符。
ON/C：上電/全清鍵，按下該鍵表示上電，或清除所有寄存器中的數(shù)值。
使用舉例：
例1.先按32×21，得數(shù)是672。然后按下“M+”,這樣就可以把這個答案保存下來，然后我們按“8765-”，再按“MR”就可以把剛才 的672調(diào)出來了，最后我們就可以得到答案8093。
例2.在計算時使用記憶鍵能夠使操作簡便，例如計算5.45×2+4.7×3可以這樣做：按
5、.、4、5、×、2、=，會顯示出10.9，按M+（記憶10.9），按
4、.、7、×、3、=，會顯示出14.1，按M+（記憶14.1），按MR會顯示出25（呼出記憶的兩個數(shù)相加后的結果）。
例
3、MU(Mark-up and Mark-down鍵):按下該鍵完成利率和稅率計算.關于“MU”的加減乘除四項功能用法如下: 乘法 A×B MU 相當于 A+(A+B%)用途
1、知道本年數(shù)額與增長率，求預計明年數(shù)額。如今年銷售收入100，預計增長率為2.5%，求明年數(shù)。按100 X 2.5 MU 即出結果為102.5 用途
2、計算增值稅，由不含稅價計算含稅價。如不含稅銷售收入3500元，計算含稅銷售收入，假定稅率為17%，按3500 X 17 MU 即出結果4095 減法 A－B MU 相當于（A-B)/B 的百分比
用途 知道當年收入與去年收入求增長率。如今年3000，去年2800，計算增長率，按3000-2800 MU 即出結果7.142857 當然結果是百分比
除法 A÷B MU 相當于A/(1-B%)用途
1、求成本為120,銷售利潤率為25%，求銷售收入，按120÷25 MU 即出結果160（看清了，不是成本利潤率，成本利潤率公式是A x（1+B%））
用途
2、計算消費稅組成計稅價格，由不含稅計算含稅價，如不含稅1200，適用稅率30%，計算含稅，按1200÷30 MU 即出結果1714.28571428 加法 A+B MU 相當于(A+B)/B 的百分比
用途 自己確定 我現(xiàn)在還沒發(fā)現(xiàn)有什么用，如果您發(fā)現(xiàn)有什么用請回復我M+M-功能一般用于混合預算，M+：記憶加法鍵（可加上屏幕上的數(shù)值或運算結果并獨立記憶之）M-：記憶減法鍵（可減去屏幕上的數(shù)值或運算結果并獨立記憶之）MRC鍵按第一次表示呼出記憶總值，MRC鍵按兩次表示記憶式清除；（其實為MR記憶呼出和MC記憶清除的功能合鍵）如下例題： 5*6+7*8-6*9=？ 可執(zhí)行如下操作5*6M+；7*8M+;6*9M-；再按一次MRC(分鍵計算器可按MR鍵）則執(zhí)行運算結果：32再按一次則記憶將清除（該結果將不再記憶，一般執(zhí)行新的運算前會先按MC鍵或兩次MRC以防止將前面運算記憶的內(nèi)容混入新的運算）MU是執(zhí)行損益運算鍵，可參考一下公式： A+B Mu 執(zhí)行 100*（A+B)/B A-B Mu 執(zhí)行 100*（A-B)/B A*B Mu 執(zhí)行 A*(1+B/100)A/B Mu 執(zhí)行 A/（1-B/100）GT鍵功能為總和計算，每按下=或%鍵，結果會累積在總和中，按下一次可顯示總和，如果連續(xù)按下兩次，可清除總和。一般也用于混合運算，也就是將每次單獨運算的結果（需按=鍵得出結果）最后再相加；很簡單的。。
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