第一篇：《簡(jiǎn)單的概率計(jì)算》教案—第一課時(shí)

《簡(jiǎn)單的概率計(jì)算》教案

教材分析

本課是青島版九年級(jí)下冊(cè)第六單元第6課，是探討課。

本節(jié)課是在對(duì)隨機(jī)事件估計(jì)可能性大小的認(rèn)識(shí)與6.5節(jié)的基礎(chǔ)上，探索對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)事件即實(shí)驗(yàn)結(jié)果有限個(gè)且等可能的情況下導(dǎo)出簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率的計(jì)算公式．這一公式實(shí)際上是概率的古典定義，通過(guò)擲幣實(shí)驗(yàn)和摸球?qū)嶒?yàn)，得出的概率與利用計(jì)算指定事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)與實(shí)驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的比值相吻合，從而統(tǒng)一了對(duì)概論的認(rèn)識(shí)，本課屬于中等難度水平。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題的能力，經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納的方法，能作出合理的推斷和預(yù)測(cè)的觀念。

據(jù)此，本課教學(xué)目標(biāo)可以包含：了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和概率的穩(wěn)定性等方面。本課教學(xué)可以采取收集整理法、合作探究法、練習(xí)鞏固法等方法開(kāi)展教學(xué)。

學(xué)生分析

本課的教學(xué)對(duì)象是15歲左右的學(xué)生，這個(gè)年齡階段的學(xué)生已經(jīng)具備對(duì)事物的認(rèn)識(shí)和判斷以及處理問(wèn)題、自我管理的能力，具有自尊、好勝、求知和參與的愿望，有明顯的成人感，開(kāi)始對(duì)社會(huì)理解關(guān)心，有壓力感、緊迫感，競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)增強(qiáng)，往往過(guò)高估計(jì)自己的特點(diǎn)。

九年級(jí)的學(xué)生通過(guò)之前的學(xué)習(xí)和生活實(shí)踐，已經(jīng)掌握頻率的計(jì)算等方法，能夠正確理解概率含義的特點(diǎn)。

通過(guò)學(xué)習(xí)本課，學(xué)生可以獲得在合作交流中獲取知識(shí)的方法、觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括的能力、理解特殊到一般再到特殊的認(rèn)知規(guī)律觀念的提升。

學(xué)生采用觀察、分析、合作探究法等方法學(xué)習(xí)本課。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

1．在實(shí)驗(yàn)的結(jié)果為有限個(gè)且結(jié)果是等可能的情況下，計(jì)算指定事件發(fā)生的概率； 2．正確理解概率的含義； 過(guò)程與方法

1．通過(guò)活動(dòng)，幫助學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系； 2．提高用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力； 情感態(tài)度和價(jià)值觀

1．在動(dòng)手做和動(dòng)腦想的過(guò)程中培養(yǎng)同學(xué)們的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，形成數(shù)形結(jié)合的意識(shí)；

重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)

理解概率的含義。教學(xué)難點(diǎn)

列舉出重復(fù)試驗(yàn)的結(jié)果。

教學(xué)方法

教法

引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、合作探究法、練習(xí)鞏固法 學(xué)法

觀察分析法，探究歸納法

課時(shí)安排

3課時(shí)

第1課時(shí)

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備

1．課件、多媒體；

2．收集、整理概率的計(jì)算方法；

3．搜索、編輯本課中利于的素材（圖片、視頻、音頻等）；

4．批閱學(xué)生預(yù)習(xí)內(nèi)容，總結(jié)共性問(wèn)題，確定準(zhǔn)確結(jié)論，重點(diǎn)查閱小組負(fù)責(zé)人的預(yù)習(xí)成果； 5．制作多媒體課件，有效銜接各教學(xué)環(huán)節(jié)； 學(xué)生準(zhǔn)備

1．練習(xí)本；

2．閱讀教材，找出關(guān)鍵內(nèi)容，提出不解問(wèn)題，完成導(dǎo)學(xué)；

教學(xué)過(guò)程

一、新課導(dǎo)入（時(shí)間2分鐘）

教師:在同樣條件下，某一隨機(jī)事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，那么它發(fā)生的可能性有多大呢?

能否用數(shù)值進(jìn)行刻畫(huà)呢？這是我們下面要討論的問(wèn)題。

學(xué)生:小組討論

教師板書(shū)課題：簡(jiǎn)單的概率事件 設(shè)計(jì)意圖

通過(guò)呈現(xiàn)隨機(jī)事件的問(wèn)題引起學(xué)生的注意，使學(xué)生注意和思維進(jìn)入課程。指定事件發(fā)生的概率的計(jì)算，對(duì)課程的內(nèi)容具體，呈現(xiàn)作用明顯，便于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入相關(guān)問(wèn)題的思考。

課堂記錄

二、銜接起步（時(shí)間3分鐘)1．概率

教師:利用大量重復(fù)試驗(yàn)，可以估計(jì)拋擲一枚硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率，那么是否能通過(guò)直接計(jì)算，求出這一事件發(fā)生的概率呢？

學(xué)生:觀察分析、小組討論。課堂記錄

設(shè)計(jì)意圖

通過(guò)概率問(wèn)題的求法激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生的注意由無(wú)意注意向有意注意轉(zhuǎn)化。同時(shí)通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法求概論，為后續(xù)的探討作好鋪墊。

三、活動(dòng)探究（時(shí)間20分鐘)

1．利用大量重復(fù)試驗(yàn)，可以估計(jì)拋擲一枚硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率，那么是否能通過(guò)直接計(jì)算，求出這一事件發(fā)生的概率呢？

出現(xiàn)“正面朝上”的結(jié)果數(shù)/擲幣所有結(jié)果的總數(shù)，得到1/2,而1/2恰為在一次擲幣實(shí)驗(yàn)中，事件“正面朝上”所發(fā)生的概率。

如果袋子里有6個(gè)大小一樣的乒乓球，其中2個(gè)是紅球，能直接計(jì)算出摸出一個(gè)球是紅球的概率嗎？

教師:引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)驗(yàn)、觀察： 學(xué)生:分析交流 課堂記錄

成果示范

利用比值：摸出紅球的結(jié)果數(shù)/摸球所有結(jié)果的總數(shù)，得到2/6=1/3，而1/3恰為一次摸球?qū)嶒?yàn)中，事件“摸出紅球”發(fā)生的概率。

可以發(fā)現(xiàn)以上試驗(yàn)有兩個(gè)共同點(diǎn)：

1.每一次試驗(yàn)中,可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限個(gè)； 2.每一次試驗(yàn)中,出現(xiàn)的結(jié)果可能性相等。

一般地，一次試驗(yàn)中,如果共有有限個(gè)可能發(fā)生的結(jié)果,并且每種結(jié)果發(fā)生的可能性都相等。用m表示一個(gè)事件E包含的結(jié)果數(shù)，n表示實(shí)驗(yàn)可能出現(xiàn)的所有結(jié)果的總數(shù)，那么事件E發(fā)生的概率可利用下面的公式計(jì)算P(E)=

m n

例1：把英文單詞“PROBABILITY”中的字母依次寫(xiě)在大小相同的11張卡片上，每張卡片上只能寫(xiě)其中的1個(gè)字母．然后將卡片洗勻，從中隨機(jī)抽取1張卡片，恰為寫(xiě)有字母I的卡片的概率是多少？

例2：如圖，拋擲一枚骰子（6個(gè)面上分別刻有1，2，3，4，5，6個(gè)點(diǎn)的均勻的小正方體）落點(diǎn)后。

（1）骰子朝上一面的“點(diǎn)數(shù)不大于6”是什么事件?它的概率是多少？“點(diǎn)數(shù)大于6”是什么事件?它的概率是多少？

（2）骰子朝上一面的“點(diǎn)數(shù)是質(zhì)數(shù)”是什么事件?它的概率是多少？ 設(shè)計(jì)意圖

讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的態(tài)度，讓學(xué)生獨(dú)立完得出答案。

四、歸納概括（時(shí)間4分鐘)1．概率的計(jì)算

教師:必然事件的概率和不可能事件的概率分別是多少呢？ 學(xué)生:分組討論，達(dá)到共識(shí)后回答。課堂記錄

成果示范

事件發(fā)生的概率越大,它的概率越接近于1,反之,事件發(fā)生的概率越小,它的概率越接近于0 當(dāng)為必然事件時(shí)P(E)=1，當(dāng)為不可能事件時(shí)，P(E)=0.因此:0≤P(A)≤1 隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)在概率的附近擺動(dòng)，并趨于穩(wěn)定。在實(shí)際問(wèn)題中，若事件的概 率未知，常用頻率作為它的估計(jì)值.頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定，做同樣次數(shù)或不同次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)得到的事件的 頻率都可能不同，而概率是一個(gè)確定數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗(yàn)無(wú)關(guān)。

設(shè)計(jì)意圖

學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組討論，說(shuō)出結(jié)果，教師指導(dǎo)、點(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生充分理解概率計(jì)算方法。

五、運(yùn)用鞏固（時(shí)間6分鐘)1．明天下雨的概率為95％,那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．明天下雨的可能性較大； B．明天不下雨的可能性較??； C．明天有可能是晴天； D．明天不可能是晴天； 2．任意擲一枚均勻的骰子，（1）P(擲出的點(diǎn)數(shù)小于4）=（2）P(擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)）=（3）P(擲出的點(diǎn)數(shù)是7）=（4）P(擲出的點(diǎn)數(shù)小于7）= 3．文具盒中有4支鉛筆,3支圓珠筆,1支鋼筆,下列說(shuō)法表述正確的是（）33B．P(取到圓珠筆)=

43C．P(取到圓珠筆)=

8A．P(取到鉛筆)=D．P(取到鋼筆)=1 教師:進(jìn)一步理解概率。學(xué)生:對(duì)概率的計(jì)算公式。課堂記錄

成果示范 1．解：D 2．解：11，0,1 22

3．解：C 設(shè)計(jì)意圖

使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行自我檢查。

六、感悟延伸（時(shí)間3分鐘)1．小明和小穎做摸牌游戲，他們先后從這副去掉大、小王的撲克牌中任意抽取一張牌（不放回），誰(shuí)摸到的牌面大，誰(shuí)就獲勝．現(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為4，然后小穎摸牌，P(小明獲勝）=

教師:思考運(yùn)用概率解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生:進(jìn)一步討論概率的應(yīng)用。課堂記錄

成果示范 1．解：3 13設(shè)計(jì)意圖

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組討論，說(shuō)出結(jié)果，教師指導(dǎo)、點(diǎn)評(píng)，這樣可以讓學(xué)生親歷思維過(guò)程，得出正確結(jié)論的印象更深刻。

七、總結(jié)啟迪（時(shí)間2分鐘）

教師:通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你還有哪些困惑呢？與同學(xué)們交流一下。

板書(shū)設(shè)計(jì)

簡(jiǎn)單的概率計(jì)算

導(dǎo)入新課： 合作探究 概率的公式 例1 例2 設(shè)計(jì)意圖

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生自主歸納，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)及時(shí)納入學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

教學(xué)反思

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)計(jì)算指定事件發(fā)生的概率，讓學(xué)生能夠正確地進(jìn)行計(jì)算在備課時(shí)按照以學(xué)生參與為主，讓學(xué)生在對(duì)與錯(cuò)之間加深對(duì)概率的理解的情況進(jìn)行預(yù)設(shè)，在實(shí)際教學(xué)中出現(xiàn)沒(méi)有正確地進(jìn)行判斷的情況，教學(xué)目標(biāo)沒(méi)有實(shí)現(xiàn)，可以采取選取典型的練習(xí)題的方法實(shí)現(xiàn)。

第二篇：概率(第一課時(shí))(優(yōu)質(zhì)課教案)

概率（第一課時(shí)）(優(yōu)質(zhì)課教案)

教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能目標(biāo)

1、通過(guò)分析正確認(rèn)識(shí)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件

2、通過(guò)觀察理解三種事件的異同。過(guò)程與方法目標(biāo)

1、通過(guò)師生游戲，會(huì)判斷游戲規(guī)則的公平性。以及對(duì)規(guī)則進(jìn)行修改合游戲具有公平性。情感與態(tài)度目標(biāo)

1、通過(guò)師生活動(dòng)、游戲增進(jìn)師生、生生之間的配合，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推理能力。重點(diǎn)

1、正確理解隨機(jī)事件的意義。

2、通過(guò)探究活動(dòng)初步了解隨機(jī)事件可能性的變化規(guī)律。難點(diǎn)探究隨機(jī)事件可能性的變化規(guī)律。課前準(zhǔn)備教

具 學(xué)

具 補(bǔ)充材料

撲克牌

乒乓球 骰

子

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖[活動(dòng)1]在籃球比賽前，有這樣一位裁判員想以抽簽方式?jīng)Q定兩支球隊(duì)的進(jìn)攻方向，他準(zhǔn)備了三根形狀、大小相同紙簽。上面分別寫(xiě)有1、0、0數(shù)字，在看不到紙簽上的數(shù)字情況下。讓其中一方隊(duì)長(zhǎng)從三根紙簽中任意地取一根。抽到數(shù)字是1的紙簽則擁有選擇權(quán)，抽到數(shù)字是0的紙簽選擇權(quán)給對(duì)方。結(jié)合圖片及對(duì)話引出問(wèn)題；雙方隊(duì)長(zhǎng)思考后都不愿意抽，為什么呢？如果你是隊(duì)長(zhǎng)會(huì)抽嗎？讓學(xué)生談?wù)勛约合敕?。教師引?dǎo)學(xué)生學(xué)完這節(jié)課后方可找到答案。

從籃球比賽中創(chuàng)設(shè)情境引出問(wèn)題，讓學(xué)生思考?？梢约ぐl(fā)學(xué)生求知欲望。[活動(dòng)2]猜牌游戲

1、展示紅桃A、黑桃A、方塊A、梅花A各一張，然后洗牌抽出一張，猜這張是什么A？教師發(fā)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生用生活經(jīng)驗(yàn)判斷。

1、先猜是什么A，然后得出四種“可能”。然后問(wèn)可能是紅桃k嗎？（不可能）通過(guò)師生互動(dòng)游戲引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考并歸納出在一定條件下判斷事件發(fā)生的結(jié)果有三種情況：

問(wèn)題與情境師生行為設(shè)

計(jì)意圖

2、展示四張紅桃A，然后洗牌抽出一張，讓學(xué)生猜這張是什么A？

2、先猜是什么A得出定論，然后問(wèn)可能是黑桃A嗎？（不可能）可能不可能一定（必然發(fā)生）[活動(dòng)3]投擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰了。骰子六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)。每位學(xué)生擲10次并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回答下列問(wèn)題：（1）

可能出現(xiàn)哪些點(diǎn)數(shù)？（2）

出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0。（3）

出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是7。（4）

出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是4。在（2）（3）（4）三種結(jié)果中哪些是必然（一定）發(fā)生的；哪些是不可能發(fā)生的；哪些是可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生的？教師與學(xué)生一起做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生得出以下結(jié)論：（1）可能出現(xiàn)1、2、3、4、5、6的點(diǎn)數(shù)，共有六種可能。（2）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0是必然發(fā)生的，稱為必然事件；出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)會(huì)是7是不可能發(fā)生的，稱為不可能事件；出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是4，是可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生的，稱為隨機(jī)事件。通過(guò)師生共同游戲及參與的廣度讓學(xué)生在感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，引出三個(gè)概念：（1）必然事件（2）不可能事件（3）隨機(jī)事件[活動(dòng)4]游戲：你說(shuō)我判斷

1、讓學(xué)生在生活中舉出隨機(jī)事件，并寫(xiě)出來(lái)。

2、教師質(zhì)疑：在一個(gè)袋中有4個(gè)黃球，2個(gè)白球，摸出白球是隨機(jī)事件嗎？

1、由學(xué)生提出問(wèn)題，教師引導(dǎo)學(xué)生論證答案。

2、實(shí)驗(yàn)論證：（1）袋中每個(gè)白球都有一個(gè)小洞的前提下摸白球是必然事件。（2）在形狀、大小、質(zhì)地等相同的情況下，讓學(xué)生看到摸出白球，也是必然事件。在引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)原題中存在的問(wèn)題，并不斷完善題目，得出一個(gè)結(jié)論：隨機(jī)事件必須要在一定條件下才可能發(fā)生。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。[活動(dòng)5]（1）袋子中裝有4個(gè)黃球，2個(gè)白球。這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同。在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出一個(gè)球。教師讓一部分學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)并把摸出白、黃球分成兩類。讓學(xué)生通過(guò)它們數(shù)量差異歸納結(jié)論；：摸到白球的可能性小。讓出學(xué)生自己概括出所感知的知識(shí)，有利于深究生在實(shí)踐中感悟知識(shí)的生成過(guò)程。并能培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。得出結(jié)論：隨機(jī)事件的可能性是有大小的，不同的問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖（2）問(wèn)題：你能告訴大家怎樣才能使摸到黃球和白球的可能性相同嗎？讓學(xué)生思考回答。建議課后操作確認(rèn)。（關(guān)鍵：黃、白球數(shù)目相同）隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小有可能不同。[活動(dòng)6]練習(xí)：

1、說(shuō)一說(shuō)：下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件。（1）

地球上拋向空中的球會(huì)下落。（2）

度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果360度。（3）

經(jīng)過(guò)城市中一有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈。

2、想一想：已知地球上陸地面積與海洋面積之比為3:7，如果宇宙中飛來(lái)一塊隕石落在地球上，可能性大的是“落在海洋里”還是“落在陸地上”。

3、議一議：在[活動(dòng)1]中為了使抽簽對(duì)雙方公平，你能幫助裁判改進(jìn)方法嗎？

學(xué)生口答，教師要注意學(xué)生分析問(wèn)題的進(jìn)程。鞏固新知[活動(dòng)7]

砸蛋游戲

在三個(gè)蛋中隱藏一幅田園風(fēng)光圖，讓學(xué)生積極參加活動(dòng)：蛋1：小結(jié)談?wù)勥@節(jié)課學(xué)到了什么蛋2：一幅田園風(fēng)光圖。蛋3：一幅漫畫(huà)。

讓學(xué)生自由選擇每個(gè)蛋，在砸蛋游戲中回答問(wèn)題。

1、小結(jié)使學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)化。

2、結(jié)合田園風(fēng)光圖對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感教育，陶冶情操。

3、在漫畫(huà)中隱藏了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，把課堂引申到課外，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力。板書(shū)設(shè)計(jì)詳見(jiàn)大屏幕

第三篇：優(yōu)秀教案：隨機(jī)事件的概率(第一課時(shí))

課題：隨機(jī)事件的概率（第一課時(shí)）

授課教師：賀航飛（2008 年9 月20日）

一、教學(xué)目標(biāo)分析：

1、知識(shí)與技能：⑴了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念；

⑵通過(guò)試驗(yàn)了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性；

2、過(guò)程與方法：⑴創(chuàng)設(shè)情境，引出課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲；

⑵發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，通過(guò)拋硬幣試驗(yàn)，獲取數(shù)據(jù)，歸納總結(jié)試驗(yàn)結(jié)果，體會(huì)隨 機(jī)事件發(fā)生的隨機(jī)性和規(guī)律性，在探索中不斷提高；

⑶明確概率與頻率的區(qū)別和聯(lián)系，理解利用頻率估計(jì)概率的思想方法．

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：⑴通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦和親身試驗(yàn)來(lái)理解知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系；

⑵培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)，增強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)意識(shí)，并通過(guò)數(shù)學(xué)史實(shí) 滲透，培育學(xué)生刻苦嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神．

二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：

⑴重點(diǎn)：通過(guò)拋擲硬幣了解概率的定義、明確其與頻率的區(qū)別和聯(lián)系；

⑵難點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率，體會(huì)隨機(jī)事件發(fā)生的隨機(jī)性和規(guī)律性；

三、學(xué)法與教學(xué)用具：

⑴指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件隨機(jī)性中的規(guī)律性，更深刻的理解事 件的分類，認(rèn)識(shí)頻率，區(qū)分概率；

⑵教學(xué)用具：硬幣數(shù)十枚，表格，幻燈片，計(jì)算機(jī)及多媒體教學(xué)．

四、教學(xué)基本流程：

創(chuàng)設(shè)情境、引出課題

↓

溫故知新、鞏固練習(xí)

↓

師生合作、共探新知

↓

討論探究、例題演練

↓

課堂小結(jié)、布置作業(yè)

五、教學(xué)情境設(shè)計(jì)：（第一課時(shí)）

1、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題——狄青征討儂智高

故事：北宋仁宗年間，西南蠻夷儂智高起兵作亂，大將狄青奉命征討．出

征之前，他召集將士說(shuō)： “此次作戰(zhàn)，前途未卜，只有老天知道結(jié)果．我這里 有 100 枚銅錢(qián)，現(xiàn)在拋到地上，如果全部正面朝上，則表明天助我軍，此戰(zhàn)必 勝． ”言罷，便將銅錢(qián)拋出，100 枚銅錢(qián)居然全部正面朝上！

將士聞?dòng)崳瑲g聲雷動(dòng)、士氣大振！宋軍也勢(shì)如破竹，最終全勝而歸．

2、溫故知新、承前啟后——溫習(xí)隨機(jī)事件概念： ⑴必然事件：在條件 S 下，一定會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件 S 的～；

⑵不可能事件：在條件 S 下，一定不會(huì)發(fā)生的事件，叫相對(duì)于條件 S 的～； ⑶隨機(jī)事件：在條件 S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對(duì)于 S 的～； ⑷確定事件：必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對(duì)于條件 S 的確定事件．

討論：在生活中，有許多必然事件、不可能事件及隨機(jī)事件．你能舉出現(xiàn) 實(shí)生活中隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的實(shí)例嗎？

例 1：判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件？

⑴“導(dǎo)體通電后，發(fā)熱”；

⑵“拋出一塊石塊，自由下落”；

⑶“某人射擊一次，中靶”；

⑷“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時(shí)，冰自然融化”；

⑸“方程 2 10 x ? ? 有實(shí)數(shù)根”；

⑹“如果a＞b，那么 a－b＞0”；

⑺“西方新聞機(jī)構(gòu)CNN撒謊”；

⑻“從標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5的 5 張標(biāo)簽中，得到 1 號(hào)簽”。

答：根據(jù)定義，事件⑴、⑵、⑹是必然事件；事件⑷、⑸是不可能事件； 事件⑶、⑺、⑻是隨機(jī)事件．

◆頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)；稱事件A出現(xiàn)的比例 fn(A)=n/nA 為事 A出現(xiàn)的頻率．

件

討論：隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件頻率的取值范圍？

答：必然事件出現(xiàn)的頻率為1，不可能事件出現(xiàn)的頻率為 0，隨機(jī)事件出現(xiàn) 的頻率介于0 和 1 之間．

3、師生合作，共探新知——拋擲硬幣試驗(yàn)：

◆試驗(yàn)步驟：（全班共48 位同學(xué)，小組合作學(xué)習(xí)）

第一步，個(gè)人試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)：全班分成兩大組，每大組分成六小組，每 小組四人，前三排每人試驗(yàn) 15 次，后三排每人試驗(yàn) 10 次；

第二步，小組統(tǒng)計(jì)，上報(bào)數(shù)據(jù)：每小組輪流將試驗(yàn)結(jié)果匯報(bào)給老師；

第三步，班級(jí)統(tǒng)計(jì)，分析數(shù)據(jù)：利用 EXCEL 軟件分析拋擲硬幣“正面朝上” 的頻率分布情況，并利用計(jì)算機(jī)模擬擲硬幣試驗(yàn)說(shuō)明問(wèn)題；

組別

第一大組

第二大組

小組

正面朝上次數(shù) 正面朝上比例 正面朝上次數(shù) 正面朝上比例

合計(jì)

第四步，數(shù)據(jù)匯總，統(tǒng)計(jì)“正面朝上”次數(shù)的頻數(shù)及頻率；

第五步，對(duì)比研究，探討“正面朝上”的規(guī)律性．（教師引導(dǎo)、學(xué)生歸納）

①隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，硬幣“正面朝上”的頻率穩(wěn)定在 0.5 附近；

②拋擲相同次數(shù)的硬幣，硬幣“正面朝上”的頻率不是一成不變的。

（在試驗(yàn)分析過(guò)程中，由學(xué)生歸納出來(lái)）

提問(wèn)：如果再做一次試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果還會(huì)是這樣嗎？（不會(huì)，具有隨機(jī)性）

◆歷史上一些拋擲硬幣的試驗(yàn)結(jié)果．（P112，表 3-2）

試驗(yàn)者

拋擲次數(shù)（n）正面向上的

次數(shù)（頻數(shù) m）頻率（n m）

棣莫弗

2048 1061 0.5181 布豐

4040 2048 0.5069 費(fèi)勒

10000 4979 0.4979

皮爾遜

12000 6019 0.5016 皮爾遜

24000 12012 0.5005（討論：0.5 的意義，引出概率的概念．）

◆概率：對(duì)于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的 頻率fn(A)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率。

討論：事件 A的概率 P(A)的范圍？頻率與概率有何區(qū)別和聯(lián)系？

◆頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系：（重點(diǎn)、難點(diǎn)）

⑴頻率是概率的近似值，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)穩(wěn)定在概率附近；

⑵頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定；

⑶概率是一個(gè)確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗(yàn)無(wú)關(guān)。

◆討論：研究隨機(jī)事件的概率有何意義？

任何事件的概率是0~1之間的一個(gè)確定的數(shù)，它度量該事情發(fā)生的可能性。小概率事件很少發(fā)生，而大概率事件則經(jīng)常發(fā)生。知道隨機(jī)事件的概率有利于 我們作出正確的決策。（例子）

◆數(shù)學(xué)思想方法點(diǎn)撥——如何求隨機(jī)事件的概率？

通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，利用頻率估計(jì)概率。

例子：天氣預(yù)報(bào)、保險(xiǎn)業(yè)、博彩業(yè)等。

4、參考例題及課后練習(xí)：

例 2：做同時(shí)擲兩枚硬幣的試驗(yàn)，觀察試驗(yàn)結(jié)果：

⑴試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果有幾種？分別把它們表示出來(lái)。

⑵做 100 次試驗(yàn)，每種結(jié)果出現(xiàn)的頻數(shù)、頻率各是多少？

重復(fù)⑵的操作，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？你能估計(jì)“兩個(gè)正面朝上”的概率嗎？

（利用計(jì)算機(jī)模擬擲兩次硬幣試驗(yàn)，說(shuō)明問(wèn)題）

照應(yīng)：通過(guò)模擬試驗(yàn)，我們知道拋兩枚硬幣，得到“兩個(gè)正面朝上”的概 率為0.25，那狄青拋 100個(gè)銅錢(qián)都正面朝上，這種事情你敢相信嗎？

揭示謎底：狄青所拋銅錢(qián)正面朝上是必然事件，而不是隨機(jī)事件，因?yàn)樗?所拋的銅錢(qián)正反兩面是相同的。

備用練習(xí)：P113，練習(xí)題第 2題（利用計(jì)算機(jī)模擬擲骰子試驗(yàn)）

5、課堂小結(jié)——知識(shí)內(nèi)容：⑴隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念；

⑵概率的定義及其與頻率的區(qū)別和聯(lián)系，體會(huì)隨機(jī)事件的隨機(jī)性與規(guī)律性。

◆ 思想方法：利用頻率（統(tǒng)計(jì)規(guī)律）估計(jì)概率． ◆

6、課后任務(wù)：

◆（必做）如果某種彩票的中獎(jiǎng)概率為 0.001，那么買(mǎi) 1000 張彩票一定能中 ◆ 獎(jiǎng)嗎？試論述中獎(jiǎng)概率為 0.001 的含義。（要求突出頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系）

◆（選做）試求上題中，買(mǎi) 1000 張彩票都不中獎(jiǎng)的概率？

◆

第四篇：3.1 隨機(jī)事件的概率教案(第一課時(shí))

3.1 隨機(jī)事件的概率教案（第一課時(shí)）

一、教學(xué)目標(biāo)

1、通過(guò)實(shí)例理解確定性現(xiàn)象與隨機(jī)現(xiàn)象的含義和隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念及其意；

2、根據(jù)定義判斷給定事件的類型，明確事件發(fā)生的條件是判斷事件的類型的關(guān)鍵；

3、理解隨機(jī)事件的頻率定義及概率的統(tǒng)計(jì)定義，知道根據(jù)概率的統(tǒng)計(jì)定義計(jì)算概率的方法, 理解頻率和概率的區(qū)別和聯(lián)系；

4、通過(guò)對(duì)概率的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對(duì)對(duì)立統(tǒng)一的辨證規(guī)律有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。

二、教學(xué)重點(diǎn)

根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念判斷給定事件的類型，并能用概率來(lái)刻畫(huà)實(shí)際生活中發(fā)生的隨機(jī)現(xiàn)象，理解頻率和概率的區(qū)別和聯(lián)系。

三、教學(xué)難點(diǎn)

理解隨機(jī)事件的頻率定義及概率的統(tǒng)計(jì)定義及計(jì)算概率的方法，理解頻率和概率的區(qū)別和聯(lián)系。

四、教學(xué)過(guò)程

1、問(wèn)題情景：

[設(shè)置情景]1名數(shù)學(xué)家＝10個(gè)師

在第二次世界大戰(zhàn)中，美國(guó)曾經(jīng)宣布：一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的作用超過(guò)10個(gè)師的兵力。這句話有一個(gè)非同尋常的來(lái)歷。

1943年以前，在大西洋上英美運(yùn)輸船隊(duì)常常受到德國(guó)潛艇的襲擊，當(dāng)時(shí)，英美兩國(guó)限于實(shí)力，無(wú)力增派更多的護(hù)航艦，一時(shí)間，德軍的“潛艇戰(zhàn)”搞得盟軍焦頭爛額。為此，有位美國(guó)海軍將領(lǐng)專門(mén)去請(qǐng)教了幾位數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)家們運(yùn)用概率論分析后得出，艦隊(duì)與敵潛艇相遇是一個(gè)隨機(jī)事件，從數(shù)學(xué)角度來(lái)看這一問(wèn)題，它具有一定的規(guī)律性。一定數(shù)量的船（為100艘）編隊(duì)規(guī)模越小，編次就越多（為每次20艘，就要有5個(gè)編次），編次越多，與敵人相遇的概率就越大。美國(guó)海軍接受了數(shù)學(xué)家的建議，命令艦隊(duì)在指定海域集合，再集體通過(guò)危險(xiǎn)海域，然后各自駛向預(yù)定港口。結(jié)果奇跡出現(xiàn)了：盟軍艦隊(duì)遭襲被擊沉的概率由原來(lái)的25%降為1%，大大減少了損失，保證了物資的及時(shí)供應(yīng)。在自然界和實(shí)際生活中，我們會(huì)遇到各種各樣的現(xiàn)象。如果從結(jié)果能否預(yù)知的角度來(lái)看，可以分為兩大類：一類現(xiàn)象的結(jié)果總是確定的，即在一定的條件下，它所出現(xiàn)的結(jié)果是可以預(yù)知的，這類現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象；另一類現(xiàn)象的結(jié)果是無(wú)法預(yù)知的，即在一定的條件下，出現(xiàn)那種結(jié)果是無(wú)法預(yù)先確定的，這類現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象。

確定性現(xiàn)象，一般有著較明顯得內(nèi)在規(guī)律，因此比較容易掌握它。而隨機(jī)現(xiàn)象，由于它具有不確定性，因此它成為人們研究的重點(diǎn)。

隨機(jī)現(xiàn)象在一定條件下具有多種可能發(fā)生的結(jié)果，我們把隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果稱為隨機(jī)事件。

觀察下列現(xiàn)象發(fā)生與否，各有什么特點(diǎn)？

（1）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，把水加熱到100?C，沸騰；（2）導(dǎo)體通電，發(fā)熱；（3）同性電荷，互相吸引；（4）實(shí)心鐵塊丟入水中，鐵塊浮起；（5）買(mǎi)一張福利彩票，中獎(jiǎng)；（6）擲一枚硬幣，正面朝上。引導(dǎo)學(xué)生分析：（1）（2）兩種現(xiàn)象必然發(fā)生，（3）（4）兩種現(xiàn)象不可能發(fā)生，（5）（6）兩種現(xiàn)象可能發(fā)生，也可能不發(fā)生。

2、建構(gòu)數(shù)學(xué)

（1）幾個(gè)概念

確定性現(xiàn)象：在一定條件下，事先就能斷定發(fā)生或不發(fā)生某種結(jié)果的現(xiàn)象；

隨機(jī)現(xiàn)象：在一定條件下，某種現(xiàn)象可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，事先不能斷定出現(xiàn)哪種結(jié)果的現(xiàn)象；

事件的定義： 對(duì)于某個(gè)現(xiàn)象，如果能讓其條件實(shí)現(xiàn)一次，就是進(jìn)行了一次試驗(yàn)。而試驗(yàn)的每一種可能的結(jié)果，都是一個(gè)事件。

必然事件：在一定條件下必然發(fā)生的事件；

不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件；

隨機(jī)事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。

初中課本上把“隨機(jī)事件”表述為“不確定事件”，“必然事件”與“不可能事件”統(tǒng)稱“確定事件”。必然事件與不可能事件反映的都是在一定條件下的確定性現(xiàn)象，而隨機(jī)事件反映的則是隨機(jī)現(xiàn)象。我們用A，B，C等大寫(xiě)英文字母表示隨機(jī)事件，簡(jiǎn)稱為事件。

說(shuō)明：三種事件都是在“一定條件下”發(fā)生的，當(dāng)條件改變時(shí)，事件的類型也可以發(fā)生變化。例如，水加熱到100?C時(shí)沸騰的大前提是在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，太陽(yáng)從東邊升起的大前提 是從地球上看等。

例1 試判斷下列事件是隨機(jī)事件、必然事件、還是不可能事件 :(1)我國(guó)東南沿海某地明年將3次受到熱帶氣旋的侵襲；

(2)若a為實(shí)數(shù)，則|a|?0；

(3)某人開(kāi)車(chē)通過(guò)10個(gè)路口都將遇到綠燈；(4)拋一石塊，石塊下落；

(5)一個(gè)正六面體的六個(gè)面分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，將它拋擲兩次，向上的面的數(shù)字之和大于12。

解：由題意知，（2）（4）為必然事件；（5）是不可能事件；（1）（3）是隨機(jī)事件。（2）隨機(jī)事件的概率。

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)用概率表示一個(gè)事件在一次試驗(yàn)或觀測(cè)中發(fā)生的可能性的大小，它是在0～1之間的一個(gè)數(shù)，將這個(gè)事件記為A，用P?A?表示事件A發(fā)生的概率.怎樣確定一事件發(fā)生的概率呢？（2）概率

實(shí)驗(yàn)：在《算法初步》一章中，我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)拋擲硬幣的模擬試驗(yàn)。圖3-1-1是連 續(xù)8次模擬試驗(yàn)的結(jié)果：

圖3.1.1 我們看到，當(dāng)模擬次數(shù)很大時(shí)，正面向上的頻率值接近于常數(shù)0.5，并在其附近擺動(dòng)。在相同條件下，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會(huì)在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)并趨于穩(wěn)定，我們可以用這個(gè)常數(shù)來(lái)刻畫(huà)該隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小，而將頻率作為其近似值。

概率：一般地，如果隨機(jī)事件A在n次試驗(yàn)中發(fā)生了m次，當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)n很大時(shí)，我們可以將發(fā)生的頻率mm作為事件A發(fā)生的概率的近似值，即P?A??。

nn對(duì)于概率的統(tǒng)計(jì)定義，注意以下幾點(diǎn)：

（1）求一個(gè)事件的概率的基本方法是通過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn)；

（2）只有當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)時(shí)，這個(gè)常數(shù)才叫做事件A的概率；（3）概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；（4）概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大??；

（5）必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0。因此0?P?A??1。

（3）頻率的穩(wěn)定性

頻率的穩(wěn)定性，即大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，任何結(jié)果（事件）出現(xiàn)的頻率盡管是隨機(jī)的，頻率卻“穩(wěn)定”在某一個(gè)常數(shù)附近，試驗(yàn)的次數(shù)越多，頻率與這個(gè)常數(shù)的偏差大的可能性越小，這一常數(shù)就成為該事件的概率。（4）“頻率”和“概率”這兩個(gè)概念的區(qū)別

① 頻率具有隨機(jī)性，它反映的是某一隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻繁程度，它反映的是隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性；

② 概率是一個(gè)客觀常數(shù)，它反映了隨機(jī)事件的屬性。

3、數(shù)學(xué)運(yùn)用

（1）例題：

例

2某市統(tǒng)計(jì)近幾年新生兒出生數(shù)及其中男嬰數(shù)（單位：人）如下：

表3-1-2

(1)試計(jì)算男嬰各年出生的頻率（精確到0.001）；(2)該市男嬰出生的概率是多少？ 解：（1）1999年男嬰出生的頻率為

11453?0.524，同理可求得2000年、2001年和

218402002年男嬰出生的頻率分別為0.521，0.512，0.512；

(2)各年男嬰出生的頻率在0.51?0.53之間，故該市男嬰出生的概率約為0.52。

例

3（1）某廠一批產(chǎn)品的次品率為一件次品？為什么？

（2）10件產(chǎn)品中次品率為

1，問(wèn)任意抽取其中10件產(chǎn)品是否一定會(huì)發(fā)現(xiàn)101，問(wèn)這10件產(chǎn)品中必有一件次品的說(shuō)法是否正確？為什10么？

解：（1）錯(cuò)誤；（2）正確。（2）練習(xí)

（1）p88，練習(xí)第1、3題；（2）p91，練習(xí)第1、3題；

（3）某籃球運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行投籃練習(xí)，結(jié)果如下表所示：

（1）計(jì)算表中進(jìn)球的頻率；

（2）這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次，進(jìn)球概率約是多少？ 解：（1）進(jìn)球的頻率分別為

68121725?0.75，?0.8，?0.8，?0.85，?0.83，8101520303238?0.8，?0.76。4050（2）由于進(jìn)球頻率都在8.0左右擺動(dòng)，故這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次，進(jìn)球的概率約是0.8。

五、回顧小結(jié)

1、理解確定性現(xiàn)象、隨機(jī)現(xiàn)象、事件、隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念并會(huì)判斷給定事件的類型。

2、理解概率的定義和兩個(gè)性質(zhì)：①0?P?A??1；②P????1，P????1，理解頻率和概率的區(qū)別和聯(lián)系。

六、課外作業(yè)

p88，練習(xí)第2題；

p91習(xí)題3.1第3、4題。

第五篇：4.3簡(jiǎn)單的概率計(jì)算教案

4.3簡(jiǎn)單的概率計(jì)算教案

以下是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您推薦的4.3簡(jiǎn)單的概率計(jì)算教案，希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。

4.3簡(jiǎn)單的概率計(jì)算

(一)知識(shí)目標(biāo)

1.在具體情景中進(jìn)一步了

解概率的意義，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型.2.了解一類事件發(fā)生概率的計(jì)算方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算.3.能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單概率模型.(二)能力目標(biāo)

1.體會(huì)事件發(fā)生的不確定性，建立初步的隨機(jī)觀念.2.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)就在我們身邊，發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力.(三)情感目標(biāo)

1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生公平、公正的態(tài)度，使學(xué)生形成正確的人生觀.2.提高學(xué)生之間的合作交流能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.二、教學(xué)重難點(diǎn)

(一)教學(xué)重點(diǎn)

1.進(jìn)一步體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型.2.了解另一類(幾何概率)事件發(fā)生概率的計(jì)算方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算.3.能設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型.(二)教學(xué)難點(diǎn) 1.了解另一類(幾何概率)事件發(fā)生概率的計(jì)算方法.2.設(shè)計(jì)符合要求的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型.三、教具準(zhǔn)備

投影片四張：

第一張：(記作投影片4.3 A)

第二張：議一議(記作投影片)

第三張：例題(記作投影片)

第四張：隨堂練習(xí)(記作投影片4.3 D)

四、教學(xué)過(guò)程

Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課

[師]我手中有兩個(gè)不透明的袋子，一個(gè)袋子中裝有8個(gè)黑球，2個(gè)白球;另一個(gè)袋子里裝有2個(gè)黑球，8個(gè)白球.這些球除顏色外完全相同.在哪一個(gè)袋子里隨意摸出一球，摸到黑球的概率較大?為什么?

[生]在第一個(gè)袋子里摸到黑球的概率較大.這是因?yàn)椋诘谝粋€(gè)袋子里，P(摸到黑球)= =;而在第二個(gè)袋子里，P(摸到黑球)=.[師]現(xiàn)在，我們把兩個(gè)袋子換成兩個(gè)房間臥室和書(shū)房，把袋子中的黑白球換成黑白相間的地板磚，示意圖4-7如下：(出示投影片4.3 A)圖4-7

圖4-7中的每一塊方磚除顏色外完全相同，小貓分別在臥室和書(shū)房中自由地走來(lái)走去，并隨意停留在某塊方磚上.在哪個(gè)房間里，小貓停留在黑磚上的概率大呢?(板書(shū)課題：停留在黑磚上的概率)

Ⅱ.講授新課討論停留在黑磚上的概率

1.議一議 [師]我們首先觀察臥室和書(shū)房的地板圖，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?

[生]臥室中黑地板的面積大，書(shū)房中白色地板的面積大.[生]每塊方磚除顏色不同外完全相同，小貓自由地走來(lái)走去，并隨意停留在某塊方磚上，具有隨機(jī)性.[師]很好.這位同學(xué)已經(jīng)能用隨機(jī)觀念，去解釋我們所研究的事件.由此可知小貓停留在任意一塊方磚上的可能性是相同的.[生]老師，我知道了，臥室和書(shū)房面積是相等的，而臥室中黑磚的面積大于書(shū)房中黑磚的面積，故小貓?jiān)谂P室里自由地走來(lái)走去，并隨意停留在某塊方磚上，其中停留在黑磚上的概率較大.[師]那么，小貓?jiān)谂P室里自由地走來(lái)走去，停留在黑磚上的概率為多少呢?如何計(jì)算呢?下面我們看投影片4.3 B.圖4-8

[議一議]假如小貓?jiān)谌鐖D4-8所示的地板上自由地走來(lái)走去，并隨意停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是多少?(圖中每一塊除顏色外完全相同)

(通過(guò)討論，借助經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生可以意識(shí)到小貓?jiān)诜酱u上自由地走來(lái)走去的隨機(jī)性，從而計(jì)算出最終停留在黑磚上的概率).[生]方磚除顏色外完全相同，小貓自由自在地走來(lái)走去，并隨意停留在某塊方磚上，那么小貓停留在任意一塊方磚上的概率都相同.因此P(小貓最終停留在黑色方磚上)=.[師]你是怎樣想到計(jì)算小貓最終停留在黑色方磚上概率用 的.[生]我是這樣想的，這16塊方磚，就像16個(gè)小球(除顏色外完全相同)，其中4塊黑磚相當(dāng)于4個(gè)黑球，12個(gè)白磚相當(dāng)于12個(gè)白球，小貓隨意在地板上自由地走來(lái)走去，相當(dāng)于把這16個(gè)球在袋子中充分?jǐn)噭?，而最終小貓停留在黑磚上，相當(dāng)于從袋子中隨意摸出一球是黑球，因此我們推測(cè)P(小貓最終停留在黑磚上)=.[師]很好.有沒(méi)有不同解釋呢?

[生]我們組是這樣想的：小貓最終停留在黑磚上的概率，與面積大小有關(guān)系.此事件的概率等于小貓最終停留在黑磚上所有可能結(jié)果組成的圖形面積即4塊方磚的面積，除以小貓最終停留在方磚上的所有可能結(jié)果組成的圖形即16塊方磚的面積.所以P(小貓最終停留在黑磚上)=.[師]同學(xué)們的推測(cè)都是很有道理的.接下來(lái)我們來(lái)看課本P110兩個(gè)問(wèn)題.2.想一想

(1)小貓?jiān)谏蠄D所示的地板上自由地走來(lái)走去，它最終停留在白色方磚上的概率是多少?

(2)你同意(1)的結(jié)果與下面事件發(fā)生的概率相等嗎?袋中有12個(gè)黑球和4個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從中任意摸出一球是黑球.[生](1)P(小貓最終停留在白色方磚上)=;(2)這兩個(gè)事件發(fā)生的概率是相同的，都是.[師]你還能舉出了一些不確定事件，使它們發(fā)生的概率也為 嗎?

(給同學(xué)們一定的思考的時(shí)間)

[生]如上節(jié)課我們玩的摸球游戲，盒子中裝有12個(gè)紅球，4個(gè)白球，摸到紅球的概率也是.[生]例如，我手中有16張卡片，每張卡片上分別標(biāo)有1~16這些數(shù)字，充分洗 過(guò)后，隨意抽出一張，抽到卡片上的數(shù)字不大于12的概率為.[生]例如一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成16個(gè)相等的扇形，其中12個(gè)扇形涂成紅色，其余4個(gè)涂成黃色，讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，則指針落在紅色區(qū)域的概率為.[師]同學(xué)們舉出了一些不確定事件，它們發(fā)生的概率都為.其實(shí)這樣的事件舉不勝舉.我們不難發(fā)現(xiàn)，這些事件雖敘述不同，但它們的實(shí)質(zhì)是相同的.Ⅲ.應(yīng)用深化 1.例題

[師]日常生活中有許多形式的抽獎(jiǎng)游戲，我們可以利用概率的知識(shí)計(jì)算某些游戲獲獎(jiǎng)的概率.下面我們就來(lái)看這樣的例子(出示投影片4.3 C).圖4-9

[例1]某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券(轉(zhuǎn)盤(pán)被分成20個(gè)相等的扇形).甲顧客購(gòu)物120元，他獲得購(gòu)物券的概率是多少?他得到100元、50元、20元購(gòu)物券的概率分別是多少?

(可先由學(xué)生獨(dú)立思考，然后進(jìn)行交流.)

[師]日常生活中的抽獎(jiǎng)游戲要保證對(duì)每個(gè)參加抽獎(jiǎng)?wù)吖?，此題是如何保證的? [生]轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成20個(gè)扇形，并且每一個(gè)顧客自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，說(shuō)明指針落在每個(gè)區(qū)域的概率相同，對(duì)于參加轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的顧客來(lái)說(shuō)，每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，獲得購(gòu)物券的概率相同，獲得100元、50元、20元購(gòu)物券的概率也相同，因此游戲是公平的.[師]你是如何計(jì)算的?

[生]解：根據(jù)題意，甲顧客的消費(fèi)額在100元到200元之間，因此可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì).轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成20個(gè)扇形，其中1個(gè)紅色、2個(gè)黃色、4個(gè)綠色，因此，對(duì)于甲顧客來(lái)說(shuō)，P(獲得購(gòu)物券)=;

P(獲得100元購(gòu)物券)=;

P(獲得50元購(gòu)物券)=;

P(獲得20元購(gòu)物券)=.[師]很好.特別指出的是轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成若干份，并且自由轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下，才可用上面的方法計(jì)算.2.隨堂練習(xí)

[師](出示投影片4.4 D)圖4-10

如圖4-10所示，轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成16個(gè)扇形.請(qǐng)?jiān)谵D(zhuǎn)盤(pán)的適當(dāng)?shù)胤酵可项伾?，使得自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的概率為.你還能舉出一個(gè)不確定事件，它發(fā)生的概率也是 嗎?

(由學(xué)生以小組為單位討論完成，教師可看情況參與到學(xué)生的討論中，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤，及時(shí)予以指導(dǎo).這是一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題，答案不唯一，只要紅色區(qū)域占6份即可.鼓勵(lì)學(xué)生多舉概率為 的事件，以使他們體會(huì)概率模型的思想.)

3.補(bǔ)充練習(xí) 一張寫(xiě)有密碼的紙片被隨意地埋在下面矩形區(qū)域內(nèi)(每個(gè)方格大小一樣)

(1)埋在哪個(gè)區(qū)域的可能性大?

(2)分別計(jì)算出埋在三個(gè)區(qū)域內(nèi)的概率;

(3)埋在哪兩個(gè)區(qū)域的概率相同.圖4-11

(由學(xué)生板演完成)

解：(1)埋在2號(hào)區(qū)域的可能性大.(2)P(埋在1號(hào)區(qū)域)=;

P(埋在2號(hào)區(qū)域)=;

P(埋在3號(hào)區(qū)域)=.(3)埋在1和3區(qū)域的概率相同.Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

[師]同學(xué)們，我們一塊來(lái)談一下這節(jié)課的收獲.[生]我們學(xué)會(huì)了計(jì)算小貓最終停留在黑磚上的概率.[生]我們還學(xué)會(huì)了設(shè)計(jì)概率相同的不確定事件.由此我們發(fā)現(xiàn)概率相同的不確定事件可以看作是由一個(gè)統(tǒng)一的概率模型演變來(lái)的.[生]我們還了解了日常生活中的抽獎(jiǎng)游戲，還可以計(jì)算出獲獎(jiǎng)的概率.[師]看來(lái)，同學(xué)們的收獲還真不小!

Ⅴ.課后作業(yè)

1.習(xí)題4.3 1、2.2.調(diào)查當(dāng)?shù)氐哪稠?xiàng)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并試著計(jì)算抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率.Ⅵ.活動(dòng)與探究

圖4-12

如圖4-12是一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，它被等分成6個(gè)扇形.你能否在轉(zhuǎn)盤(pán)上涂上適當(dāng)?shù)念伾沟米杂赊D(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，分別滿足以下的條件：

(1)指針停在紅色區(qū)域和停在黃色區(qū)域的概率相同;

(2)指針停在藍(lán)色區(qū)域的概率大于停在紅色區(qū)域的概率.你能設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使得以上兩個(gè)條件同時(shí)滿足嗎?

[過(guò)程]因?yàn)檫@個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成6個(gè)扇形，并且能夠自由轉(zhuǎn)動(dòng)，因此指針落在6個(gè)區(qū)域的可能性即概率相同.根據(jù)概率的計(jì)算公式就可得出結(jié)論.本題是一個(gè)開(kāi)放題，答案不唯一.[結(jié)論](1)只需涂紅色和涂黃色的區(qū)域的面積相同即可;

(2)只需涂藍(lán)色區(qū)域面積大于涂紅色的即可.若要以上兩個(gè)條件同時(shí)滿足，則需涂紅色和涂黃色區(qū)域面積相同，且小于涂藍(lán)色區(qū)域的面積即可.五、板書(shū)設(shè)計(jì)

4.3 簡(jiǎn)單的概率計(jì)算

一、提出問(wèn)題：

在哪一個(gè)房間，小貓停留在黑磚上概率大?

二、聯(lián)系學(xué)過(guò)的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、分析解決問(wèn)題

1.議一議：P(小貓最終停留在黑色方磚上)=;

2.想一想：建立概率模型：舉例說(shuō)明概率為 的不確定事件.