第一篇：加法交換律和結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì) 詳案

《加法交換律和加法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)P56-58頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生在經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過(guò)程中，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，初步感受到應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

2、在探索運(yùn)算律的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。

3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，感受到數(shù)的運(yùn)算與日常生活的密切聯(lián)系。獲得探究的樂(lè)趣和成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考、合作交流的意識(shí)和習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷運(yùn)算律的探索過(guò)程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律 教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生活動(dòng)場(chǎng)景圖 教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

1、課前談話。

師：我們來(lái)玩一個(gè)語(yǔ)言游戲好嗎？老師說(shuō)一個(gè)詞，你們把它倒過(guò)來(lái)說(shuō)一遍，比如，我說(shuō)“喜歡”你們就說(shuō)“歡喜”，會(huì)說(shuō)嗎？好，現(xiàn)在開(kāi)始：“你們”（生：們你）??？什么意思？想“蒙”老師呀？那可不行。開(kāi)個(gè)玩笑，不過(guò)學(xué)習(xí)可千萬(wàn)不能蒙人，對(duì)吧？好，接著來(lái)，聲音響亮些！“好聽(tīng)”（生：聽(tīng)好）；“好說(shuō)”（生：說(shuō)好）；“好學(xué)”（生：學(xué)好）。

師：好！這可都是你們自己說(shuō)的哦！“聽(tīng)好！說(shuō)好！學(xué)好！”老師希望大家在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中都能做到這三點(diǎn)。

2、提出問(wèn)題。

談話：再過(guò)一兩周，我們學(xué)校就要舉行一年一度的校運(yùn)會(huì)了，最近，同學(xué)們鍛煉的熱情可高了，我們一起去體育活動(dòng)場(chǎng)看看吧！體育活動(dòng)場(chǎng)上有28個(gè)男生在跳繩，17個(gè)女生在跳繩，23個(gè)女生在踢毽子。

提問(wèn)：根據(jù)老師給你們的這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？

估計(jì)學(xué)生提出的問(wèn)題可能有以下幾種，師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：（1）跳繩的有多少人？（2）女生有多少人？（3）跳繩的比踢毽子的多幾人？（4）參加活動(dòng)的一共有多少人？

（5）跳繩的男生比跳繩的女生多多少人？ ??

師：同學(xué)們提出了這么多的問(wèn)題，今天這節(jié)課我們就重點(diǎn)來(lái)解決“跳繩的有多少人？”“女生有多少人？”和“參加活動(dòng)的一共有多少人？”這三個(gè)問(wèn)題。

二、探究規(guī)律，形成方法。

1、探究加法交換律，形成方法。（1）引導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

提問(wèn)：誰(shuí)能解決“跳繩的有多少人？”這個(gè)問(wèn)題？怎樣列式計(jì)算？ 生1：28+17=45（人）

師：還有不同的列式嗎？

生2：17+28=45（人）

師：對(duì)了，這兩道算式都可以算出跳繩的人數(shù)一共是45人。也就是說(shuō)這兩道算式的得數(shù)是相同的，它們之間是相等的。那么這兩個(gè)式子我們可以用什么符號(hào)連接起來(lái)？ 生：等號(hào)

師：回答得非常正確，它們之間可以用等號(hào)連接起來(lái)。剛才有同學(xué)提出“女生有多少人”的問(wèn)題？我們?cè)撛趺唇鉀Q呢？ 生1：17+23=40（人）

生2:23+17=40（人）

師：對(duì)了，這兩個(gè)式子都可以算出女生一共有40人，這兩道算式的得數(shù)也是相同，我們也可以用“=”把這兩個(gè)式子連接起來(lái)。

師：通過(guò)剛才同學(xué)們的積極思考計(jì)算，我們算出了：跳繩的一共有多少人和女生一共有多少人?用了這兩個(gè)算式（17+28=28+17,17+23=23+17）分別來(lái)表達(dá)，算式的結(jié)果也是相等的。

師：仔細(xì)觀察比較這兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了，什么沒(méi)變？ 生：兩個(gè)加數(shù)的位置變換了，和不變。

師：大家同意他的說(shuō)法嗎？都同意，對(duì)了，兩個(gè)加數(shù)的位置變換了，但結(jié)果不變。（2）枚舉歸納，積累感知。

師：是不是其他的式子也有這樣的規(guī)律？像這樣的式子你還可以舉一些例子嗎？可以，那現(xiàn)在請(qǐng)你寫(xiě)出幾個(gè)這樣的式子，同桌相互驗(yàn)證一下吧。

2（3）合作交流，概括規(guī)律。

師：好了，有哪位同學(xué)愿意跟大家分享一下你列出的式子呢？ 生：52+28=28+52 師：你是怎樣驗(yàn)證的？

師：哦！你先列出一個(gè)式子算出得數(shù)，然后把兩個(gè)加數(shù)的位置交換了，再列一個(gè)式子，再計(jì)算出得數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個(gè)式子的得數(shù)是一樣的。因此，你用等號(hào)把這兩個(gè)式子連接起來(lái)。大家同意他的做法嗎？都同意，同學(xué)們都做得不錯(cuò)。老師還有一個(gè)問(wèn)題想問(wèn)大家。

提問(wèn)：像具有這樣特征的式子你還能寫(xiě)幾個(gè)呢？好，現(xiàn)在拿出你們的練習(xí)本，給你們30秒鐘，看誰(shuí)寫(xiě)得多！

師：好了，時(shí)間到。剛才老師下去看了看，發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)寫(xiě)得很快，一下子就列出了很多個(gè)式子，老師想請(qǐng)一個(gè)寫(xiě)得比較多的同學(xué)來(lái)談?wù)劊耗銥槭裁茨軐?xiě)得這么快這么多？在寫(xiě)的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 生：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

師：大家同意他的說(shuō)法嗎？都同意，嗯，對(duì)了，在這里我們發(fā)現(xiàn)任意兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。（4）個(gè)性創(chuàng)造，構(gòu)建模型。

問(wèn)：像具有這樣特征的式子我們能寫(xiě)得完嗎？ 生：寫(xiě)不完。

師：寫(xiě)不完那怎么辦呢？能不能想個(gè)辦法把這些式子全表示出來(lái)？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，然后把你的想法在小組內(nèi)交流一下。師：哪個(gè)小組想說(shuō)說(shuō)你們的想法？好請(qǐng)你們組。組1：你們組用▲和■代表兩個(gè)加數(shù)，▲+■ =■ + ▲

組2：你們組用文字來(lái)表示，也就是甲數(shù)+ 乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)

組3： 第三組用的是字母a和b表示兩個(gè)加數(shù)，表示的式子為a+b=b+a 師：剛才大家想出的等式都很好，不僅能把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái)，而且比語(yǔ)言敘述更簡(jiǎn)潔。其實(shí)這個(gè)規(guī)律，是加法的一個(gè)很重要的運(yùn)算律。(板書(shū)：運(yùn)算律)能給它取個(gè)名字嗎?——加法交換律。

在數(shù)學(xué)上，我們通常用字母a和b來(lái)表示兩個(gè)加數(shù)，這里的a可以代表17，b可以代表28，還可以代表很多很多的數(shù)，那么，加法交換律可以表示為： 3 a+b=b+a。這就是我們今天認(rèn)識(shí)的第一個(gè)定律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這就是加法交換律。（5）聯(lián)系舊知，簡(jiǎn)單應(yīng)用。

師：這個(gè)規(guī)律其實(shí)是我們的老朋友了，你們記得以前在什么地方見(jiàn)過(guò)它嗎？ 小練習(xí)：下面請(qǐng)同學(xué)們用豎式計(jì)算并驗(yàn)算一道算式 186+375= 老師想請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上講臺(tái)來(lái)演算一遍。

提問(wèn)：剛才驗(yàn)算時(shí)，應(yīng)用到了什么規(guī)律？

師：對(duì)了，在加法豎式驗(yàn)算時(shí)，我們常常交換兩個(gè)加數(shù)的位置來(lái)進(jìn)行驗(yàn)算，利用的是什么呢？其實(shí)就是運(yùn)用了加法交換律。（6）學(xué)法指導(dǎo)，促進(jìn)遷移。

剛才我們是怎樣研究加法交換律的呢？（板書(shū)：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題→舉例驗(yàn)證→語(yǔ)言概括→字母表示。）下面我們就用這種研究方法來(lái)研究加法中另一個(gè)重要規(guī)律。

2、學(xué)法遷移，探索加法結(jié)合律。（1）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

師：剛才有同學(xué)提出一個(gè)問(wèn)題，參加活動(dòng)的一共有多少人？怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？

學(xué)生列式，教師指名回答后板書(shū)：（28+17）+23

28+（17+23）

第一個(gè)同學(xué)先算出跳繩的有多少人，再加上踢毽子的人數(shù)。

第二個(gè)同學(xué)先求出女生一共有多少人，再和男生人數(shù)相加，得到活動(dòng)的總?cè)藬?shù)。請(qǐng)同學(xué)們猜一猜：這兩個(gè)式子相等嗎？怎樣證明？(2)解決問(wèn)題

生：相等，分別算出這兩個(gè)式子的得數(shù)，發(fā)現(xiàn)結(jié)果是一樣的！

師：對(duì)，這兩道算式的結(jié)果是一樣的，都能算出參加活動(dòng)的人數(shù)一共是68人。同樣的，我們也可以用等號(hào)把這兩道算式連接起來(lái)。

師：仔細(xì)觀察，比較這兩個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了？什么沒(méi)變？ 生：三個(gè)加數(shù)完全相同，加數(shù)的位置沒(méi)有變化，只是運(yùn)算順序發(fā)生改變了。師：像這樣的式子得到的結(jié)果就一定是一樣的嗎？我們先來(lái)看下面兩組算式，算一算能否在○里填上“=”，想一想這兩組算式是否也有這樣的特點(diǎn)呢？（45+25）+13 ○ 45+（25+13）（36+18）+22 ○ 36+（18+22）

師：我們一起來(lái)看這兩道式子，第一道題，三個(gè)加數(shù)是一樣的，左邊的式子是前兩個(gè)加數(shù)相加再加上第三個(gè)加上，右邊的式子是后兩個(gè)加數(shù)相加再加上第一個(gè)加數(shù)，你們口算一下。左邊45+25=70，再加上13=83，右邊25+13=38，再加上45=83。兩道算式完全相等。下一道題，對(duì)，也是完全相等的。

再聯(lián)系剛才咱們認(rèn)識(shí)的式子，也是相等的，具有這樣規(guī)律的式子你還能列出多少條式子呢？那可太多了，那你能用什么簡(jiǎn)單的方式把具有這樣規(guī)律的式子表達(dá)出來(lái)呢？

（3）師引導(dǎo)小結(jié)：加法結(jié)合律用字母表示就是“(a+b)+c= a+(b+c).師：有同學(xué)想到，用簡(jiǎn)潔的字母來(lái)表示，用abc分別來(lái)表示3個(gè)加數(shù)，第一個(gè)式子是(a+b)+c，第二個(gè)式子是a+(b+c)，它們的和不變。

師：大家說(shuō)同意她的做法嗎？都同意，對(duì)了，三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再與第三個(gè)數(shù)相加；也可以先把后兩個(gè)數(shù)相加，再與第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。

師：這個(gè)規(guī)律就是我們今天要認(rèn)識(shí)的另一個(gè)運(yùn)算律——加法結(jié)合律。(板書(shū)：加法結(jié)合律)

三、鞏固內(nèi)化，拓展應(yīng)用。

1、完成P58頁(yè)“想想做做”第1題。

2、下面的式子各應(yīng)用了什么規(guī)律？ 96+35=35+ 96

（45+36）+64=45+（36 + 64）560+（140+70）=（560 + 140）+70（75+48）+25=（75+25）+28

3、你能在括號(hào)里填上合適的數(shù)嗎？

95+35=35+（）

205+38=（）+205

（45+36）+64=45+（+）

360+（40+170）=（360 +）+（）

四、全課總結(jié)，評(píng)價(jià)反思。

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你是怎樣獲得這些知識(shí)的？那么，課前同學(xué)們提出的剩下的這幾個(gè)問(wèn)題，你能解決嗎？（第3、5兩個(gè)問(wèn)題用減法解答）那么在減法中，有沒(méi)有這樣的規(guī)律呢？課后大家可以繼續(xù)研究。

第二篇：加法交換律和結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)-詳案

《加法交換律》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè) 教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷探索加法交換律，理解并掌握加法交換律。

2、數(shù)學(xué)思考

在探索運(yùn)算律的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。

3、解決問(wèn)題

通過(guò)觀察、分析、操作、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)探索加法交換律，初步感受加法交換律的應(yīng)用-——驗(yàn)算，初步感知使用加法交換律能夠簡(jiǎn)便運(yùn)算。

4、情感態(tài)度

引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，感受到數(shù)的運(yùn)算與日常生活的密切聯(lián)系。獲得探究的樂(lè)趣和成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考、合作交流的意識(shí)和習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷探索加法交換律，理解并掌握加法交換律。教學(xué)難點(diǎn)：用符號(hào)抽象的表示加法交換律 教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

1、課前談話。

師：我們來(lái)玩一個(gè)文字游戲好嗎？老師說(shuō)一個(gè)詞，你們把它倒過(guò)來(lái)說(shuō)一遍，比如，我說(shuō)“喜歡”你們就說(shuō)“歡喜”，會(huì)說(shuō)嗎？好，現(xiàn)在開(kāi)始：“雪白”“吃好”

2、提出問(wèn)題。

談話：再過(guò)一兩周，我們學(xué)校就要舉行一年一度的校運(yùn)會(huì)了，最近，同學(xué)們鍛煉的熱情可高了，我們一起去體育活動(dòng)場(chǎng)看看吧！

二、探究規(guī)律，形成方法。

1、探究加法交換律，形成方法

例題1：李叔叔今天上午騎了40千米，下午騎了56千米。李叔叔今天一共騎了多少千米？教師：這個(gè)問(wèn)題該怎樣解決呢？如何列算式。

40+56=96（千米）

或56+40=96（千米）

觀察，這兩道算式有什么聯(lián)系？也就是說(shuō)這兩道算式的得數(shù)是相同的，它們之間是相等的。那么這兩個(gè)式子我們可以用什么符號(hào)連接起來(lái)？

（結(jié)果相同，所以可以寫(xiě)成40+56=56+40）

你還能舉出這樣的例子嗎？（學(xué)生舉例）：你為什么能寫(xiě)得這么快這么多？在寫(xiě)的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

如：37+45=45+37

88+32=32+88

53+29=29+53…………

（3）觀察每組算式的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？（結(jié)果都相同）用自己的話說(shuō)一說(shuō)。

學(xué)生發(fā)言，交流并歸納板書(shū)：兩個(gè)加數(shù)相加，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。也就是加法的交換律。

（4）如果用符號(hào)來(lái)表示，該怎樣寫(xiě)呢？

甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)

☆ +△=△+☆

a+b=b+a 師：剛才大家想出的等式都很好，不僅能把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái)，而且比語(yǔ)言敘述更簡(jiǎn)潔。其實(shí)這個(gè)規(guī)律，是加法的一個(gè)很重要的運(yùn)算律。(板書(shū)：運(yùn)算律)能給它取個(gè)名字嗎?——加法交換律。

在數(shù)學(xué)上，我們通常用字母a和b來(lái)表示兩個(gè)加數(shù)，這就是我們今天認(rèn)識(shí)的第一個(gè)定律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這就是加法交換律。（5）聯(lián)系舊知，簡(jiǎn)單應(yīng)用。

師：這個(gè)規(guī)律其實(shí)是我們的老朋友了，你們記得以前在什么地方見(jiàn)過(guò)它嗎？ 小練習(xí)：下面請(qǐng)同學(xué)們用豎式計(jì)算并驗(yàn)算一道算式 186+375= 老師想請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上講臺(tái)來(lái)演算一遍。

提問(wèn)：剛才驗(yàn)算時(shí)，應(yīng)用到了什么規(guī)律？

師：對(duì)了，在加法豎式驗(yàn)算時(shí)，我們常常交換兩個(gè)加數(shù)的位置來(lái)進(jìn)行驗(yàn)算，利用的是什么呢？其實(shí)就是運(yùn)用了加法交換律。（6）學(xué)法指導(dǎo)，促進(jìn)遷移。

剛才我們是怎樣研究加法交換律的呢？下面我們就用這種研究方法來(lái)研究加法中另一個(gè)重要規(guī)律。

2、探索加法結(jié)合律。（1）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

師：剛才有同學(xué)提出一個(gè)問(wèn)題，例題2。

出示主題圖，通過(guò)看圖你找到了哪些有用的信息？

李叔叔第一天行了88千米，第二天行了104千米，第三天行了96千米，這三天李叔叔一共行了多少千米？

學(xué)生獨(dú)立思考，列出算式：88+104+96

=192+96

=288（千米）

或88+（104+96）

=88+200

=288（千米）

答：李叔叔三天一共行了288千米。

比較這兩題的結(jié)果怎么樣??？（相同）師：仔細(xì)觀察，比較這兩個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了？什么沒(méi)變？

生：三個(gè)加數(shù)完全相同，加數(shù)的位置沒(méi)有變化，只是運(yùn)算順序發(fā)生改變了。

因此可以寫(xiě)成：（88+104）+96=88+（104+96）

用自己的話說(shuō)說(shuō)，三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)先加，再加上后一個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)先加，再加上前一個(gè)數(shù)，和不變。這就是加法的結(jié)合律。（6）誰(shuí)還能舉出這樣的例子來(lái)。

學(xué)生舉例：（69+172）+28=69+（172+28）

155+（145+207）=（155+145）+207……………

加法結(jié)合律又該怎樣用字母表示呢？

(a+b)+c=a+(b+c)

師：這個(gè)規(guī)律就是我們今天要認(rèn)識(shí)的另一個(gè)運(yùn)算律——加法結(jié)合律。(板書(shū)：加法結(jié)合律)

三、鞏固內(nèi)化，拓展應(yīng)用。

1、完成P58頁(yè)“想想做做”第1題。

2、下面的式子各應(yīng)用了什么規(guī)律？ 96+35=35+ 96

（45+36）+64=45+（36 + 64）560+（140+70）=（560 + 140）+70（75+48）+25=（75+25）+28

3、你能在括號(hào)里填上合適的數(shù)嗎？

95+35=35+（）

205+38=（）+205

（45+36）+64=45+（+）

360+（40+170）=（360 +）+（）

四、全課總結(jié)，評(píng)價(jià)反思。

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你是怎樣獲得這些知識(shí)的？那么，課前同學(xué)們提出的剩下的這幾個(gè)問(wèn)題，你能解決嗎？（第3、5兩個(gè)問(wèn)題用減法解答）那么在減法中，有沒(méi)有這樣的規(guī)律呢？課后大家可以繼續(xù)研究。

第三篇：加法交換律和結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì) 詳案重點(diǎn)

《加法交換律和加法結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)P56-58頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生在經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過(guò)程中，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，初步感受到應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

2、在探索運(yùn)算律的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。

3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，感受到數(shù)的運(yùn)算與日常生活的密切聯(lián)系。獲得探究的樂(lè)趣和成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考、合作交流的意識(shí)和習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷運(yùn)算律的探索過(guò)程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律 教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生活動(dòng)場(chǎng)景圖 教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

1、課前談話。

師：我們來(lái)玩一個(gè)語(yǔ)言游戲好嗎？老師說(shuō)一個(gè)詞，你們把它倒過(guò)來(lái)說(shuō)一遍，比如，我說(shuō)“喜歡”你們就說(shuō)“歡喜”，會(huì)說(shuō)嗎？好，現(xiàn)在開(kāi)始：“你們”（生：們你）啊？什么意思？想“蒙”老師呀？那可不行。開(kāi)個(gè)玩笑，不過(guò)學(xué)習(xí)可千萬(wàn)不能蒙人，對(duì)吧？好，接著來(lái)，聲音響亮些！“好聽(tīng)”（生：聽(tīng)好）；“好說(shuō)”（生：說(shuō)好）；“好學(xué)”（生：學(xué)好）。

師：好！這可都是你們自己說(shuō)的哦！“聽(tīng)好！說(shuō)好！學(xué)好！”老師希望大家在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中都能做到這三點(diǎn)。

2、提出問(wèn)題。

談話：再過(guò)一兩周，我們學(xué)校就要舉行一年一度的校運(yùn)會(huì)了，最近，同學(xué)們鍛煉的熱情可高了，我們一起去體育活動(dòng)場(chǎng)看看吧！體育活動(dòng)場(chǎng)上有28個(gè)男生在跳繩，17個(gè)女生在跳繩，23個(gè)女生在踢毽子。

提問(wèn)：根據(jù)老師給你們的這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？ 估計(jì)學(xué)生提出的問(wèn)題可能有以下幾種，師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：（1）跳繩的有多少人？（2）女生有多少人？

（3）跳繩的比踢毽子的多幾人？

（4）參加活動(dòng)的一共有多少人？

（5）跳繩的男生比跳繩的女生多多少人？ ??

師：同學(xué)們提出了這么多的問(wèn)題，今天這節(jié)課我們就重點(diǎn)來(lái)解決“跳繩的有多少人？”“女生有多少人？”和“參加活動(dòng)的一共有多少人？”這三個(gè)問(wèn)題。

二、探究規(guī)律，形成方法。

1、探究加法交換律，形成方法。（1）引導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

提問(wèn)：誰(shuí)能解決“跳繩的有多少人？”這個(gè)問(wèn)題？怎樣列式計(jì)算？ 生1：28+17=45（人）師：還有不同的列式嗎？ 生2：17+28=45（人）

師：對(duì)了，這兩道算式都可以算出跳繩的人數(shù)一共是45人。也就是說(shuō)這兩道算式的得數(shù)是相同的，它們之間是相等的。那么這兩個(gè)式子我們可以用什么符號(hào)連接起來(lái)？ 生：等號(hào)

師：回答得非常正確，它們之間可以用等號(hào)連接起來(lái)。剛才有同學(xué)提出“女生有多少人”的問(wèn)題？我們?cè)撛趺唇鉀Q呢？

生1：17+23=40（人）生2:23+17=40（人）

師：對(duì)了，這兩個(gè)式子都可以算出女生一共有40人，這兩道算式的得數(shù)也是相同，我們也可以用“=”把這兩個(gè)式子連接起來(lái)。

師：通過(guò)剛才同學(xué)們的積極思考計(jì)算，我們算出了：跳繩的一共有多少人和女生一共有多少人?用了這兩個(gè)算式（17+28=28+17,17+23=23+17）分別來(lái)表達(dá)，算式的結(jié)果也是相等的。

師：仔細(xì)觀察比較這兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了，什么沒(méi)變？ 生：兩個(gè)加數(shù)的位置變換了，和不變。

師：大家同意他的說(shuō)法嗎？都同意，對(duì)了，兩個(gè)加數(shù)的位置變換了，但結(jié)果不變。

（2）枚舉歸納，積累感知。

師：是不是其他的式子也有這樣的規(guī)律？像這樣的式子你還可以舉一些例子嗎？可以，那現(xiàn)在請(qǐng)你寫(xiě)出幾個(gè)這樣的式子，同桌相互驗(yàn)證一下吧。（3）合作交流，概括規(guī)律。

師：好了，有哪位同學(xué)愿意跟大家分享一下你列出的式子呢？ 生：52+28=28+52 師：你是怎樣驗(yàn)證的？

師：哦！你先列出一個(gè)式子算出得數(shù)，然后把兩個(gè)加數(shù)的位置交換了，再列一個(gè)式子，再計(jì)算出得數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個(gè)式子的得數(shù)是一樣的。因此，你用等號(hào)把這

兩個(gè)式子連接起來(lái)。大家同意他的做法嗎？都同意，同學(xué)們都做得不錯(cuò)。老師還有一個(gè)問(wèn)題想問(wèn)大家。

提問(wèn)：像具有這樣特征的式子你還能寫(xiě)幾個(gè)呢？好，現(xiàn)在拿出你們的練習(xí)本，給你們30秒鐘，看誰(shuí)寫(xiě)得多！

師：好了，時(shí)間到。剛才老師下去看了看，發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)寫(xiě)得很快，一下子就列出了很多個(gè)式子，老師想請(qǐng)一個(gè)寫(xiě)得比較多的同學(xué)來(lái)談?wù)劊耗銥槭裁茨軐?xiě)得這么快這么多？在寫(xiě)的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 生：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

師：大家同意他的說(shuō)法嗎？都同意，嗯，對(duì)了，在這里我們發(fā)現(xiàn)任意兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。

（4）個(gè)性創(chuàng)造，構(gòu)建模型。

問(wèn)：像具有這樣特征的式子我們能寫(xiě)得完嗎？ 生：寫(xiě)不完。

師：寫(xiě)不完那怎么辦呢？能不能想個(gè)辦法把這些式子全表示出來(lái)？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，然后把你的想法在小組內(nèi)交流一下。師：哪個(gè)小組想說(shuō)說(shuō)你們的想法？好請(qǐng)你們組。組1：你們組用▲和■代表兩個(gè)加數(shù)，▲+■ =■ + ▲

組2：你們組用文字來(lái)表示，也就是甲數(shù)+ 乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)

組3： 第三組用的是字母a和b表示兩個(gè)加數(shù)，表示的式子為a+b=b+a 師：剛才大家想出的等式都很好，不僅能把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái)，而且比語(yǔ)言敘述更簡(jiǎn)潔。其實(shí)這個(gè)規(guī)律，是加法的一個(gè)很重要的運(yùn)算律。(板書(shū)：運(yùn)算律)能給它取個(gè)名字嗎?——加法交換律。

在數(shù)學(xué)上，我們通常用字母a和b來(lái)表示兩個(gè)加數(shù)，這里的a可以代表17，b可以代表28，還可以代表很多很多的數(shù)，那么，加法交換律可以表示為： 3 a+b=b+a。這就是我們今天認(rèn)識(shí)的第一個(gè)定律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，這就是加法交換律。（5）聯(lián)系舊知，簡(jiǎn)單應(yīng)用。

師：這個(gè)規(guī)律其實(shí)是我們的老朋友了，你們記得以前在什么地方見(jiàn)過(guò)它嗎？ 小練習(xí)：下面請(qǐng)同學(xué)們用豎式計(jì)算并驗(yàn)算一道算式 186+375= 老師想請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上講臺(tái)來(lái)演算一遍。

提問(wèn)：剛才驗(yàn)算時(shí)，應(yīng)用到了什么規(guī)律？

師：對(duì)了，在加法豎式驗(yàn)算時(shí)，我們常常交換兩個(gè)加數(shù)的位置來(lái)進(jìn)行驗(yàn)算，利用的是什么呢？其實(shí)就是運(yùn)用了加法交換律。

（6）學(xué)法指導(dǎo)，促進(jìn)遷移。

剛才我們是怎樣研究加法交換律的呢？（板書(shū)：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題→舉例驗(yàn)證→語(yǔ)言概括→字母表示。）下面我們就用這種研究方法來(lái)研究加法中另一個(gè)重要規(guī)律。

2、學(xué)法遷移，探索加法結(jié)合律。（1）發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

師：剛才有同學(xué)提出一個(gè)問(wèn)題，參加活動(dòng)的一共有多少人？怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？ 學(xué)生列式，教師指名回答后板書(shū)：（28+17）+23 28+（17+23）

第一個(gè)同學(xué)先算出跳繩的有多少人，再加上踢毽子的人數(shù)。

第二個(gè)同學(xué)先求出女生一共有多少人，再和男生人數(shù)相加，得到活動(dòng)的總?cè)藬?shù)。請(qǐng)同學(xué)們猜一猜：這兩個(gè)式子相等嗎？怎樣證明？(2)解決問(wèn)題

生：相等，分別算出這兩個(gè)式子的得數(shù)，發(fā)現(xiàn)結(jié)果是一樣的！

師：對(duì)，這兩道算式的結(jié)果是一樣的，都能算出參加活動(dòng)的人數(shù)一共是68人。同樣的，我們也可以用等號(hào)把這兩道算式連接起來(lái)。

師：仔細(xì)觀察，比較這兩個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了？什么沒(méi)變？ 生：三個(gè)加數(shù)完全相同，加數(shù)的位置沒(méi)有變化，只是運(yùn)算順序發(fā)生改變了。師：像這樣的式子得到的結(jié)果就一定是一樣的嗎？我們先來(lái)看下面兩組算式，算一算能否在○里填上“=”，想一想這兩組算式是否也有這樣的特點(diǎn)呢？（45+25）+13 ○ 45+（25+13）

（36+18）+22 ○ 36+（18+22）

師：我們一起來(lái)看這兩道式子，第一道題，三個(gè)加數(shù)是一樣的，左邊的式子是前兩個(gè)加數(shù)相加再加上第三個(gè)加上，右邊的式子是后兩個(gè)加數(shù)相加再加上第一個(gè)加數(shù)，你們口算一下。左邊45+25=70，再加上13=83，右邊25+13=38，再加上45=83。兩道算式完全相等。下一道題，對(duì)，也是完全相等的。

再聯(lián)系剛才咱們認(rèn)識(shí)的式子，也是相等的，具有這樣規(guī)律的式子你還能列出多少條式子呢？那可太多了，那你能用什么簡(jiǎn)單的方式把具有這樣規(guī)律的式子表達(dá)出來(lái)呢？

（3）師引導(dǎo)小結(jié)：加法結(jié)合律用字母表示就是“(a+b)+c= a+(b+c).師：有同學(xué)想到，用簡(jiǎn)潔的字母來(lái)表示，用abc分別來(lái)表示3個(gè)加數(shù)，第一個(gè)式子是(a+b)+c，第二個(gè)式子是a+(b+c)，它們的和不變。

師：大家說(shuō)同意她的做法嗎？都同意，對(duì)了，三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再與第三個(gè)數(shù)相加；也可以先把后兩個(gè)數(shù)相加，再與第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。

師：這個(gè)規(guī)律就是我們今天要認(rèn)識(shí)的另一個(gè)運(yùn)算律——加法結(jié)合律。(板書(shū)：加法結(jié)合律)

三、鞏固內(nèi)化，拓展應(yīng)用。

1、完成P58頁(yè)“想想做做”第1題。

2、下面的式子各應(yīng)用了什么規(guī)律？ 96+35=35+ 96（45+36）+64=45+（36 + 64）

560+（140+70）=（560 + 140）+70（75+48）+25=（75+25）+28

3、你能在括號(hào)里填上合適的數(shù)嗎？ 95+35=35+（）205+38=（）+205（45+36）+64=45+（+）

360+（40+170）=（360 +）+（）

四、全課總結(jié)，評(píng)價(jià)反思。

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你是怎樣獲得這些知識(shí)的？那么，課前同學(xué)們提出的剩下的這幾個(gè)問(wèn)題，你能解決嗎？（第3、5兩個(gè)問(wèn)題用減法解答）那么在減法中，有沒(méi)有這樣的規(guī)律呢？課后大家可以繼續(xù)研究。

第四篇：加法交換律和結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來(lái)表示加法交換律和結(jié)合律。

2、使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過(guò)程，通過(guò)對(duì)熟悉的實(shí)際問(wèn)題的解決進(jìn)行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。

3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問(wèn)題的意識(shí)、習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來(lái)表示加法交換律和結(jié)合律。

教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算規(guī)律。

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1．填一填。

25×8 = 8×13×20×5 = 13×（×）

a×b =×（a×b）×c = a×（×）

我們是依據(jù)和來(lái)完成上面的填空的。這樣的規(guī)律在加法中有沒(méi)有呢？我們一起來(lái)研究吧。

二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來(lái)表示加法交換律和結(jié)合律。

2.在理解加法交換律和結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會(huì)運(yùn)用這些定律對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

3．鍛煉自己的思維能力和歸納分析能力。

三、合作探究，驗(yàn)證猜想。

觀察下面每組的兩個(gè)算式，它們有什么樣的關(guān)系？

18+17○17+18

124+235○235+124

上面的每組算式有什么共同點(diǎn)？

從上面的算式，可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？讓學(xué)生舉例

這就是我們今天所學(xué)的第一個(gè)運(yùn)算律——加法交換律(板書(shū)：加法交換律)。你能用a,b, ,表示加法交換律嗎？

板書(shū)：a+b =b+a

跟老師一起讀一遍。

2．口算并觀察：

3．（3 + 2）+ 5 =+（2 + 5）=

這兩個(gè)算式的結(jié)果怎樣？

所以這兩個(gè)算式的關(guān)系可以寫(xiě)成：（3 + 2）+ 5 =

我們?cè)倥e一些這樣的例子吧。

（+）+=+（+）

（+）+=+（+）

像這幾組算式中存在的規(guī)律和乘法中的律是非常相似的。觀察等式，你能發(fā)現(xiàn)等號(hào)兩邊的算式什么沒(méi)變？什么變了嗎？（小組討論）

（要點(diǎn)：三個(gè)加數(shù)沒(méi)變，加數(shù)的位置沒(méi)變，運(yùn)算順序變了，結(jié)果沒(méi)變）

提問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下這個(gè)規(guī)律。這就是我們今天所學(xué)的第二個(gè)運(yùn)算律——加法結(jié)合律(板書(shū)：加法結(jié)合律)。你能用a,b,c,表示加法結(jié)合律嗎？

板書(shū)：(a+b)+c=a+(b+c)

跟老師一起讀一遍。

四、展示交流，總結(jié)規(guī)律。

數(shù)學(xué)真的很有趣，加法中也真的存在律和律。我們來(lái)描述一下吧：兩個(gè)數(shù)相加，它們的和不變，這就是加法交換律；三個(gè)數(shù)相加，先把相加，再和相加，或者先把相加，再和-相加，它們的不變，這就是加法結(jié)合律。如果用a、b、c表示三個(gè)數(shù)，我們能把加法交換律和結(jié)合律寫(xiě)為：

加法交換律：

加法結(jié)合律：

五、檢測(cè)

應(yīng)用規(guī)律可以使運(yùn)算變得更加簡(jiǎn)便呦！

1.思考：怎樣計(jì)算35 + 78 + 65 會(huì)更加簡(jiǎn)便呢？試一試吧。

2.根據(jù)加法交換律在下面的（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

56+44=()+()a+()= b+()

35+()=75+()36+()=64+()

f +()=89+()丙數(shù)+()=丁數(shù) +()

3.利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題。

+ 375158 + 395 + 105

357 + 288 + 143129 + 235 + 171 + 16

54．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題。

495 + 213 + 5 + 68715 + 17 + 45 + 6367 +（33+89）

5、插入“朝三暮四”的故事，來(lái)聽(tīng)個(gè)“朝三暮四”的成語(yǔ)故事。

戰(zhàn)國(guó)時(shí)代，宋國(guó)有一個(gè)養(yǎng)猴子的老人，他在家中的院子里養(yǎng)了許多猴子。日子一久，這個(gè)老人和猴子竟然能溝通講話了。這個(gè)老人每天早晚都分別給每只猴子四只桃子。幾年后，老人的經(jīng)濟(jì)越來(lái)越不充裕了，而猴子的數(shù)目卻越來(lái)越多，于是他就和猴子們商量說(shuō)：“從今天開(kāi)始，我每天早上給你們?nèi)惶易樱砩线€是照常給你們四只桃子，不知道你們同意不同意？”猴子們聽(tīng)了，都認(rèn)為早上怎么少了一個(gè)？于是一個(gè)個(gè)就開(kāi)始吱吱大叫，而且還到處跳來(lái)跳去，好象非常不愿意似的。

老人一看到這情形，連忙改口說(shuō)：“那么我早上給你們四只，晚上再給你們?nèi)?，這樣該可以了吧？”猴子們聽(tīng)了，以為早上桃子已經(jīng)由三個(gè)變成四個(gè)，跟以前一樣，就高興的在地上翻滾起來(lái)。聽(tīng)了這個(gè)故事，你們有哪些想法？

讓學(xué)生通過(guò)故事得出：猴子很愚蠢，因?yàn)榭偭坎蛔?，只是老人采用了加法交換律。

五、課堂總結(jié)。

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲？

第五篇：《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)

《加法交換律和結(jié)合律》的教學(xué)設(shè)計(jì)（新授課）

【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（北師大版）四年級(jí)上冊(cè)第三單元P47 【教材分析】

本課是北師大版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)上冊(cè)的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容,它是在學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)乘法和了解乘法交換律和結(jié)合律的知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展。這樣安排不僅是讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)加法運(yùn)算定律，懂得運(yùn)用運(yùn)算定律使計(jì)算變得更簡(jiǎn)便；更主要的是讓學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程，通過(guò)對(duì)加法交換律和結(jié)合律步驟的體驗(yàn)為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)打下基礎(chǔ)?！緦W(xué)情分析】

“加法交換律和結(jié)合律”是在學(xué)生了解乘法交換律和結(jié)合律的知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，使學(xué)生進(jìn)一步知道加法也有交換律和結(jié)合律，體會(huì)加法運(yùn)算定律?！窘虒W(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能：通過(guò)觀察、比較、分析、綜合、概括，使學(xué)生推導(dǎo)出加法交換律和結(jié)合律，會(huì)用字母表示。

過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，會(huì)對(duì)一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，體會(huì)探索的方法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生探索概括出加法交換律和結(jié)合律，并初步理解運(yùn)用、進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：加法交換律和結(jié)合律的探索推導(dǎo)過(guò)程與運(yùn)用?！窘虒W(xué)方法】

在對(duì)教材和學(xué)生進(jìn)行充分分析后，根據(jù)教材和學(xué)生的特點(diǎn)，我采用了自主探索學(xué)習(xí)法、談話法教學(xué)方法。

新課程要求學(xué)生的學(xué)習(xí)方式多樣，本節(jié)課主要的學(xué)習(xí)方式有：自主探索、操作練習(xí)。在例子中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并通過(guò)自主驗(yàn)證，來(lái)總結(jié)規(guī)律是本節(jié)課的特點(diǎn)，所以自主探索成了學(xué)生最為重要的學(xué)習(xí)方式；在探索過(guò)程中學(xué)生與學(xué)生間、老師與學(xué)生間的交流討論是學(xué)習(xí)效果的重要保證；在概括規(guī)律建立模型后，學(xué)生通過(guò)一系列的操作練習(xí)，讓所學(xué)得到鞏固加深。

【教、學(xué)具準(zhǔn)備】 教具：多媒體課件。學(xué)具：練習(xí)本。

【教學(xué)流程】

一、復(fù)習(xí)舊知，引人新知（預(yù)設(shè)3-5分鐘）1．上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了《乘法結(jié)合律和交換律》，誰(shuí)能用字母分別表示一下？ 預(yù)設(shè)：a×b=b×a,(a×b)×c=a×(b×c)[評(píng)價(jià)]看來(lái)同學(xué)們已經(jīng)記住了乘法結(jié)合律和交換律，希望你們也能運(yùn)用自如。板書(shū)： 交換律 結(jié)合律

乘法 a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)2．那么加法中是否也有同樣的規(guī)律呢？ 預(yù)設(shè)：有。

揭示課題：今天我們就一起來(lái)研究加法交換律和結(jié)合律。板書(shū)課題：加法交換律和結(jié)合律

[設(shè)計(jì)意圖]從學(xué)生已知乘法結(jié)合律和交換律的知識(shí)出發(fā)，復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入新課，既喚起學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的記憶，由此遷移類(lèi)推到加法結(jié)合律的學(xué)習(xí)中，可容易想到加法也滿足交換律和結(jié)合律，又使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)彼此間的聯(lián)系。

二、合作學(xué)習(xí)，探索新知（預(yù)計(jì)20-25分鐘）

（一）推導(dǎo)出加法交換律和結(jié)合律

1．現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出本子，舉2個(gè)例子說(shuō)明運(yùn)用了加法交換律。預(yù)設(shè)：3+2=2+3,5+8=8+5。??

[提出質(zhì)疑]像這樣的例子我們舉得完嗎？ 預(yù)設(shè)：舉不完。

[追問(wèn)]我們可以用什么來(lái)表示呢？怎么表示？ 預(yù)設(shè)：用字母表示，a＋b=b+a 板書(shū)：加法 a＋b=b+a [設(shè)計(jì)意圖] 讓學(xué)生通過(guò)舉例，發(fā)現(xiàn)加法交換律的例子是舉不完的，使他們認(rèn)識(shí)到用字母表示的必要性與方便性。使學(xué)生體會(huì)到符號(hào)的簡(jiǎn)潔性，從而發(fā)展了學(xué)生的符號(hào)感。

2．這里的字母a、b表示什么？ 預(yù)設(shè)：字母表示任意的數(shù)。

3．請(qǐng)仔細(xì)觀察這些等式，等號(hào)兩邊有什么相同之處？有什么不同？

預(yù)設(shè)：等號(hào)兩邊數(shù)字都一樣，兩邊的和一樣。不同的是數(shù)字的位置交換了。

[小結(jié)] 是的，同學(xué)們都找出了等號(hào)兩邊的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)，像這樣兩數(shù)相加，只交換加數(shù)的位置，它們的和不變，這就是加法交換律。

[設(shè)計(jì)意圖]由于“運(yùn)算律”屬于理性的總結(jié)和概括，比較抽象，學(xué)生并不容易理解和掌握，因此多引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立觀察、分析、比較，有利于學(xué)生概括出相應(yīng)的運(yùn)算律。

4．請(qǐng)同學(xué)們拿出本子，舉2個(gè)例子說(shuō)明運(yùn)用了加法結(jié)合律。再想想可以用字母怎么表示？

預(yù)設(shè)1：(1+2)+4=1+(2+4),(5+6)+8=5+(6+8)。??

預(yù)設(shè)2：(a+b)+c=a+(b+c)。板書(shū)：(a+b)+c=a+(b+c)5．請(qǐng)仔細(xì)觀察這些等式，等號(hào)兩邊有什么相同之處？有什么不同？

預(yù)設(shè)：等號(hào)兩邊數(shù)字都一樣且位置相同，兩邊的和也一樣。不同的是運(yùn)算順序不同。[小結(jié)]同學(xué)們觀察都很仔細(xì)。像這樣三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這就是加法結(jié)合律。

[設(shè)計(jì)意圖]在探索完加法交換律后，讓學(xué)生舉例、推導(dǎo)、驗(yàn)證出加法結(jié)合律。這種簡(jiǎn)約的設(shè)計(jì)主要是基于在加法交換律的理解基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

6．考考你們，仔細(xì)觀察這個(gè)等式（a+c）+b=a+(c+b)，還滿足加法結(jié)合律嗎？為什么？ 預(yù)設(shè)：滿足，因?yàn)榈忍?hào)兩邊字母都一樣且字母的位置不變，和也一樣，只是運(yùn)算順序改變了。

[評(píng)價(jià)]回答得真棒！看來(lái)你已經(jīng)理解加法結(jié)合律了。[設(shè)計(jì)意圖] 在發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)了加法結(jié)合律后，安排了一個(gè)及時(shí)鞏固的環(huán)節(jié)，主要是通過(guò)這樣的環(huán)節(jié)，讓所學(xué)的規(guī)律得到進(jìn)一步的檢驗(yàn)和鞏固。

（二）進(jìn)一步理解加法交換律和結(jié)合律

1．仔細(xì)觀察這道等式（a+b）+c=b+(a+c)，它運(yùn)用了哪些運(yùn)算定律？

預(yù)設(shè)：先運(yùn)用了加法交換律得到a+b+c=b+a+c;再運(yùn)用了加法結(jié)合律得到（a+b）+c=b+(a+c)。

[評(píng)價(jià)]掌聲送給他。

2．看看哪些同學(xué)能學(xué)以致用，說(shuō)一說(shuō)這道題(8+37)+92=37+(8+92)運(yùn)用了哪些運(yùn)算定律？

預(yù)設(shè)：先運(yùn)用了加法交換律得到8+37+92=37+8+92;再運(yùn)用了加法結(jié)合律得到(8+37)+92=37+(8+92)。

[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)這兩個(gè)例子加深鞏固加法交換律和結(jié)合律的理解與應(yīng)用，知道在做題

時(shí)加法交換律和結(jié)合律可以一起應(yīng)用，做題時(shí)應(yīng)懂得變通，合理運(yùn)用加法運(yùn)算定律。

3．我們可以怎么計(jì)算“57+49”這題？ 預(yù)設(shè)1：列豎式計(jì)算。預(yù)設(shè)2：57+49 =50+7+40+9 =50+40+7+9 ????加法交換律 =（50+40）+（7+9）????加法結(jié)合律 =90+16 =106 [提出質(zhì)疑]你為什么這么計(jì)算？

預(yù)設(shè)：我運(yùn)用了加法交換律和結(jié)合律，50+40=90，90是一個(gè)整十?dāng)?shù)，這樣計(jì)算方便。[追問(wèn)]哪幾步運(yùn)用了運(yùn)算定律？在式子中指出來(lái)。

[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)這題再次讓學(xué)生明白加法交換律和結(jié)合律，也是讓學(xué)生明白豎式計(jì)算時(shí)的算理為個(gè)位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字相加，十位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字相加。在計(jì)算過(guò)程中運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律湊整計(jì)算更方便。同時(shí)也為后面學(xué)習(xí)乘法分配率埋下伏筆。

（三）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律的益處

同學(xué)們，接下來(lái)我們來(lái)一場(chǎng)比賽，看看誰(shuí)做得又快又對(duì)。課件呈現(xiàn)活動(dòng)要求：

①以一大組為單位進(jìn)行比賽；

②等會(huì)課件呈現(xiàn)4道計(jì)算題，每組成員做對(duì)應(yīng)題號(hào)的題目，并按運(yùn)算順序計(jì)算； ③完成后請(qǐng)舉手，看哪組做得又快又對(duì)。課件呈現(xiàn)題目：

①38+76+24 ②38+（76+24）③（88+45）+12 ④45+（88+12）1．完成后請(qǐng)舉手示意老師，分別答案是多少？ 預(yù)設(shè)：138,138,145,145。

[評(píng)價(jià)]從剛剛比賽中老師發(fā)現(xiàn)第二、四大組總體要快一點(diǎn)，第一、三大組還有很多同學(xué)用豎式計(jì)算。

[提出質(zhì)疑]這樣的比賽你們覺(jué)得公平嗎？為什么？

預(yù)設(shè)：不公平。因?yàn)榈冖?、④題都運(yùn)用運(yùn)算定律可以先湊整數(shù)，方便計(jì)算。

[評(píng)價(jià)]沒(méi)錯(cuò)，這樣的比賽不公平?？磥?lái)我們運(yùn)用運(yùn)算定律計(jì)算，可以使計(jì)算更簡(jiǎn)便。2．什么情況下可以簡(jiǎn)便計(jì)算？

預(yù)設(shè)：數(shù)字間有特征能湊整時(shí)，運(yùn)用運(yùn)算定律簡(jiǎn)便計(jì)算。

[小結(jié)]在計(jì)算前，我們先觀察一下式子能否湊整，再運(yùn)用運(yùn)算定律計(jì)算，這樣不但可以提高做題效率，而且可以提高正確率，真是一舉兩得。

[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)游戲引導(dǎo)學(xué)生，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。從活動(dòng)中，學(xué)生可以親身感受到游戲的不公平性，學(xué)生會(huì)更積極去找出問(wèn)題，并解決問(wèn)題。這樣學(xué)生全身心投入，對(duì)知識(shí)的認(rèn)知也強(qiáng)烈些。

三、學(xué)以致用，深化新知（預(yù)計(jì)6-8分鐘）

請(qǐng)打開(kāi)書(shū)本P47頁(yè)，獨(dú)立完成第（3）題，并說(shuō)一說(shuō)運(yùn)用了哪些運(yùn)算定律？ 展示學(xué)生作業(yè)1：

① 357+288+143 ② 129+235+171+165 ③ 158+395+105

=357+143+288 =129+171+235+165 =158+（395+105）=500+288 =（129+171）+（235+165）=158+500 =788 =300+400 =658 加法交換律 =700 加法結(jié)合律

加法交換律和結(jié)合律 展示學(xué)生作業(yè)2：

① 357+288+143 ② 129+235+171+165 ③ 158+395+105 =288 + 357+ 143 =129+171+235+165 =（395+105）+158 =288+（357+ 143）=（129+171）+（235+165）=158+500 = 500+288 =300+400 =658 = 788 =700 加法交換律和結(jié)合律

加法交換律和結(jié)合律 加法交換律和結(jié)合律

[評(píng)價(jià)]你們可以用不同的簡(jiǎn)便方法，只要你根據(jù)自己的方法寫(xiě)出對(duì)應(yīng)所運(yùn)用到的運(yùn)算定律就是正確的。

[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)書(shū)本上的3道習(xí)題鞏固學(xué)生這節(jié)課所學(xué)的新知，同時(shí)也檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本堂課所學(xué)知識(shí)是否真得理解與掌握。

四、總結(jié)評(píng)價(jià)，提升認(rèn)識(shí)。（預(yù)計(jì)1-2分鐘）今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有何收獲？

[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生再次鞏固本堂課所學(xué)習(xí)的知識(shí)！【板書(shū)設(shè)計(jì)】

加法交換律和結(jié)合律

交換律 結(jié)合律

乘法 a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)

舉例

加法 1+2=2+1(1+2)+3=1+(2+3)

5+3=3+5(2+6)+8=2+(6+8)?? ??

a＋b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)