第一篇：加法交換律和結(jié)合律教案

《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

2、使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，通過對(duì)熟悉的實(shí)際問題的解 決進(jìn)行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。

3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識(shí)、習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算規(guī)律。

學(xué)情分析：

本內(nèi)容是在學(xué)生經(jīng)過較長(zhǎng)時(shí)間的四則運(yùn)算學(xué)習(xí)，對(duì)四則運(yùn)算已有較多感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，結(jié)合一些實(shí)例，學(xué)習(xí)加法的運(yùn)算律。學(xué)生從小學(xué)一年級(jí)開始，就在加法的計(jì)算中和演算中接觸過這方面的知識(shí)，有較多的感性認(rèn)識(shí)，這是學(xué)習(xí)加法交換律的基礎(chǔ)。教材安排這兩個(gè)運(yùn)算律都是從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題的解答引入，讓學(xué)生通過觀察、比較和分析，找到實(shí)際問題不同解法之間的共同特點(diǎn)，初步感受運(yùn)算規(guī)律。然后讓學(xué)生根據(jù)對(duì)運(yùn)算律的初步感知舉出更多的例子，進(jìn)一步分析、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并先后用符號(hào)和字母表示出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，抽象、概括出運(yùn)算律。教材有意識(shí)地讓學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)理運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生在合作與交流中對(duì)運(yùn)算律的認(rèn)識(shí)由感性逐步發(fā)展到理性，合理地構(gòu)建知識(shí)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1、課前談話。

師：騎自行車是一項(xiàng)有益健康的戶外運(yùn)動(dòng)，這不，李叔叔正在騎車旅行呢。我們一起來看大屏幕，仔細(xì)觀察這幅圖，看看你找到了哪些數(shù)學(xué)信息？2.提出問題。根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題呢？

二、探究規(guī)律，形成方法。

1、探究加法交換律，形成方法。（1）引導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)問題。生提出一共騎了多少千米？

他提出的問題誰能解答？你是怎么算出來的？ 生1：40+56=96（千米）(板書：40+56)師： 追問：還有不同的列式方法嗎？ 生2：: 56+40=96（千米）（板書56+40）

師：對(duì)了，這兩道算式都可以算出一共騎了多少千米。也就是說這兩道算是的得數(shù)是相同的，它們之間是相等的。那么這兩個(gè)式子我們可以用什么符號(hào)連接起來？ 生：等號(hào)。

師：好，我把這個(gè)等式寫在黑板上。（板書：40+56=56+40）師：仔細(xì)觀察比較這組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了？什么沒變？ 生：兩個(gè)加數(shù)的位置變換了，和不變。

2、枚舉歸納，積累感知。

師：是不是所有的加法算式都有這樣的規(guī)律呢，我們來驗(yàn)證一下。現(xiàn)在我請(qǐng)一位同學(xué)任意說出一個(gè)加法算式，我們來交換這兩個(gè)加數(shù)的位置，同學(xué)們口算一下，這兩個(gè)加法算式相等嗎？像這樣的加法算式你還可以再舉幾個(gè)例子嗎？那現(xiàn)在請(qǐng)你在學(xué)案紙上再寫出幾個(gè)這樣的式子，同桌互相驗(yàn)證一下。

3、合作交流，概括規(guī)律。

師：好了，有哪位同學(xué)愿意跟大家分享一下你列出的式子? 生：說算式。師：你是怎樣驗(yàn)證的？ 師：大家都是這樣做的嗎？

師：通過黑板上寫的和剛才同學(xué)們驗(yàn)證的這些題你能得出什么規(guī)律？ 生：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。

4、個(gè)性創(chuàng)造，構(gòu)建模型。

師“像這樣的算式我們能寫完嗎？寫不完怎么辦嫩？能不能想個(gè)辦法把這些算式全表示出來？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，然后把你的想法在小組內(nèi)說一下。

師：哪個(gè)小組想說說自己的想法？ 學(xué)生匯報(bào)。

師：剛才大家相出的等式都很好，不僅能把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來，而且比語言敘述更簡(jiǎn)潔。其實(shí)這個(gè)規(guī)律是加法的一個(gè)很重要的運(yùn)算定律。我們把它叫做——加法交換律。（板書：加法交換律）

在數(shù)學(xué)上，我們通常用字幕a和b來表示兩個(gè)加數(shù)，這里的a可以代表很多很多的數(shù)，那么，加法交換律可以表示為：a+b=b+a.這個(gè)規(guī)律其實(shí)是我們的老朋友了，你們記得以前在什么地方見過它嗎？ 下面請(qǐng)同學(xué)們用豎式計(jì)算并驗(yàn)算一道算式186+375= 提問：剛才驗(yàn)算時(shí)，應(yīng)用了什么規(guī)律？

師：對(duì)了，在加法豎式驗(yàn)算時(shí)，我們常常交換兩個(gè)加數(shù)的位置來進(jìn)行驗(yàn)算，利用的就是加法交換律。

6、學(xué)法指導(dǎo)，促進(jìn)遷移。

剛才我們是怎樣研究加法交換律的呢？（課件演示：發(fā)現(xiàn)問題-舉例驗(yàn)證=語言概括-字母表示）下面我們就用這種研究方法來研究加法中的另一個(gè)重要規(guī)律。

三、學(xué)法遷移，探索加法結(jié)合律。

剛才我們算的是李叔叔第三天的行程，我把他第一天和第二天所行駛路程的公里數(shù)也帶來了，我們一起來看一下。要想解決這個(gè)問題該怎么列式呢？ 請(qǐng)你用脫式計(jì)算的方法算出結(jié)果。

誰能說說你是怎么計(jì)算的？還有不同的計(jì)算方法嗎？

這兩個(gè)算式的結(jié)果是相同的，所以他們之間也可以用等號(hào)連起來。下面的時(shí)間老師想讓同學(xué)們根據(jù)自學(xué)提示獨(dú)立來學(xué)習(xí)。請(qǐng)看自學(xué)提示：

1、觀察這組加法算式，你發(fā)現(xiàn)什么變了什么沒變？

2、你能仿照黑板上的加法算式再寫出幾組這樣的算式并驗(yàn)證一下嗎？

3、你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 生：獨(dú)立學(xué)習(xí)。匯報(bào)學(xué)習(xí)結(jié)果。

四、鞏固內(nèi)化，擴(kuò)展應(yīng)用。

1、下面式子更應(yīng)用了什么規(guī)律？ 96+35=35+96 76+18=18+76 56+72+28=56+（72+28）（加法結(jié)合律）

24+42+76+58=（24+76）+（42+58）（加法交換律和結(jié)合律）

2、判斷

四、課堂總結(jié)

師：今天這節(jié)課，通過同學(xué)們的共同努力，我們一起認(rèn)識(shí)了加法交換律和結(jié)合律，那么減法、乘法、除法有沒有運(yùn)算定律呢？今后我們?cè)傺芯?。不管學(xué)習(xí)什么內(nèi)容，只要我們每一位同學(xué)都要相信自己能行，只要自己努力去學(xué)，就一定會(huì)學(xué)有所成。板書設(shè)計(jì)：

加法的運(yùn)算定律

加法交換律 加法結(jié)合律 a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)28+17=45（人）17+28=45（人）（28+17）+23 28+（17+23）

28+17=17+28 =45+23 =28+40 17+23=23+17 =68（人）=68（人）

（28+17）+23=28+（17+23)(45+25)+1345+(25+13)(36+18)+2236+(18+22)反思：

1、提供自主探索的機(jī)會(huì)

本節(jié)課以學(xué)生喜歡的故事為教學(xué)的切入點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要，為教師進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)創(chuàng)設(shè)了良好的氛圍。通過解決故事中的問題，讓學(xué)生對(duì)兩個(gè)算式進(jìn)行觀察比較，喚醒了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生初步感知加法運(yùn)算律。在探索加法運(yùn)算律的過程中，為學(xué)生提供自主探索的時(shí)間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

2、關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。

在學(xué)習(xí)加法運(yùn)算律之前，學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算已有了較多的感性認(rèn)識(shí)，為新知的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。教學(xué)中注意激活學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生始終處于主動(dòng)探索知識(shí)的狀態(tài)，促使學(xué)生對(duì)原有知識(shí)進(jìn)行更新、深化、超越。

3、引導(dǎo)學(xué)生在體驗(yàn)中感悟數(shù)學(xué)

教學(xué)設(shè)計(jì)中注意引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，在做數(shù)學(xué)中感悟數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)算律的抽象內(nèi)化，同時(shí)也體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。不足之處：

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1、在探索加法結(jié)合律的過程中應(yīng)該再放開一些，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較和分析，找到實(shí)際問題不同解法之間的共同特點(diǎn)，初步感受運(yùn)算律。

2、安排這兩個(gè)運(yùn)算律教學(xué)時(shí)采用的都是不完全歸納推理，因此在教學(xué)加法結(jié)合律時(shí)也應(yīng)該讓學(xué)生多舉些列子，讓學(xué)生去評(píng)價(jià)舉的列子好不好，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)合是把可以得出整百整十的數(shù)放在一起，而不是隨意的亂編。然后進(jìn)一步分析、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并先后用符號(hào)字母表示出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

第二篇：加法交換律和結(jié)合律教案

《加法交換律和結(jié)合律》教學(xué)教案

民勤縣南關(guān)小學(xué) 王雪琴

教學(xué)內(nèi)容：加法交換律和結(jié)合律 教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

2、使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，通過對(duì)熟悉的實(shí)際問題的解決進(jìn)行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算律。

3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問題的意識(shí)、習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運(yùn)算規(guī)律。課程資源的開發(fā)與利用：多媒體課件 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知

1、課前談話（講“朝三暮四”的故事）

聽了這個(gè)故事，你想說些什么呢？（交換、不變）

2、情境引入

（1）談話：同學(xué)們喜歡體育活動(dòng)嗎？誰來說說你最喜歡哪些體育活動(dòng)？（自由說）

（2）媒體出示情境圖，從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？（生自由說）（3）師：你能提出用加法計(jì)算的問題嗎？ ①參加跳繩的一共有多少人？

②參加活動(dòng)的女生一共有多少人？

③跳繩的男生和踢毽子的女生一共有多少人

④參加活動(dòng)的一共有多少人？

（2）我們先來解決第一個(gè)問題：參加跳繩的一共有多少人？ 你們能馬上口頭列式并口算出結(jié)果嗎？

指名回答，教師板書：28+17=45（人），追問：還有不同的算式嗎？在學(xué)生回答后，教師完成板書：17+28 =45(人)觀察比較這兩個(gè)不同算式的計(jì)算結(jié)果。提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：28+17和17+28的結(jié)果都是45。教師接著指出：這兩道算式的得數(shù)相同，我們可以把這兩道算式寫成這樣的等式。（板書：28+17＝17+28）

（如果有學(xué)生說出這是加法交換律，就問你能說說什么是加法交換律嗎？如果有學(xué)生說出：交換加數(shù)的位置和不變，就及時(shí)指出，我們不能根據(jù)一個(gè)例子就做出一般的結(jié)論，應(yīng)該多舉幾個(gè) 例子，多觀察幾組不同數(shù)目的算式，才能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。）請(qǐng)學(xué)生根據(jù)這個(gè)等式完成第二個(gè)問題。下面請(qǐng)同學(xué)們匯報(bào)前置性作業(yè)第二題。

2、在列舉中驗(yàn)證規(guī)律 象這樣的等式你會(huì)寫嗎？試試看，越多越好。開始：匯報(bào)前置性作業(yè)第三題。誰愿意來交流。

提問：你寫了幾個(gè)？說說看。

根據(jù)學(xué)生回答，教師相機(jī)板書算式，有沒有比她多的。

提問：指著板書，你們寫的時(shí)候有沒有什么規(guī)律？ 學(xué)生能說到加數(shù)不變，交換位置，結(jié)果是一樣的就行。按照這樣的規(guī)律，如果老師給你時(shí)間你還能寫嗎？

能寫幾個(gè)？無數(shù)個(gè)，寫不完，用省略號(hào)表示（板書??）

3、在反思中概括規(guī)律

有這樣規(guī)律的算式很多，寫不完，誰能用一句話概括出這個(gè)規(guī)律。（四人一組討論，然后交流。）用課件出示加法交換律的文字表術(shù)法。用語言表示加法交換律很長(zhǎng)，又比較難記。你能用自己喜歡的方法把這個(gè)規(guī)律簡(jiǎn)明的表示出來嗎？ 需要合作的同學(xué)，可以四人小組合作。教師巡視搜集信息。估計(jì)情況：

甲數(shù)＋乙數(shù)＝乙數(shù)＋甲數(shù)，?? 請(qǐng)同學(xué)起來交流：

如果沒說到：假如我們用a來表示第一個(gè)加數(shù)，用b來表示第二個(gè)加數(shù)，那怎樣表示這個(gè)規(guī)律呢？板書：a+b=b+a。

小結(jié)：用圖形，用字母，用文字來表示這類等式都起著相同的作用，簡(jiǎn)單明了的表示出這類等式的規(guī)律：（用手勢(shì)比劃）“交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變”。這一運(yùn)算規(guī)律，我們稱為“加法交換律”。習(xí)慣上，我們用小寫字母表示加法交換律a+b=b+a。指出：我們過去學(xué)過用交換加數(shù)的位置再加一遍的方法來驗(yàn)算加法，就是用了加法交換律。

5．看第二個(gè)問題，誰能馬上列出算式，17＋23，馬上說出不同的算式？應(yīng)用了？（加法交換律）

三、學(xué)習(xí)加法結(jié)合律。1．在情境中感受規(guī)律 剛才通過解決第一題，我們得到了加法交換律，現(xiàn)在我們?cè)賮硌芯俊皡⒓踊顒?dòng)的一共有多少人？”看看我們有沒有新的發(fā)現(xiàn)？

你們會(huì)列綜合算式解決這個(gè)問題嗎？再自備本上做，計(jì)算出結(jié)果。

交流：估計(jì)又學(xué)生列式28+17+23＝68（人），你先算的是什么？（跳繩的人數(shù)）添上小括號(hào)表示強(qiáng)調(diào)先算，板書：（28+17）+23（人）

有沒有不同的解法？估計(jì)有學(xué)生有列式28+（17+23）追問：這樣列式先算的是什么？（女生人數(shù)）

如果還出現(xiàn)其他算式基本上都?xì)w為兩種思路，先算跳繩的人數(shù)或先算女生的人數(shù)。

觀察比較這兩個(gè)不同算式的計(jì)算結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生說出計(jì)算結(jié)果是一樣的，這兩個(gè)算式也可以寫成等式。生一起說，師板書：(28+17)+23＝28+(17+23)提問：它符合加法交換律嗎？（不符合，加數(shù)的位置沒變）

提問：加數(shù)的位置沒變，那究竟加數(shù)的什么發(fā)生了變化呢？（相加的順序不同）引導(dǎo)學(xué)生一起說出:左邊的算式是先把前兩個(gè)加數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)，右邊的算式是先把后兩個(gè)加數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加。但他們的結(jié)果是一樣的。

2、在計(jì)算中驗(yàn)證規(guī)律。再來看這樣兩組算式：算一算，下面的Ο 里能填上等號(hào)嗎？匯報(bào)前置性作業(yè)第四題。

(45+25)+13Ο45+(25+13)(36+18)+22Ο36+(18+22)如果有學(xué)生直接回答結(jié)果是一樣的，教師添上＝ 請(qǐng)學(xué)生分組驗(yàn)算。學(xué)生回答，教師板書：(45+25)+13＝45+(25+13)(36+18)+22＝36+(18+22)

那現(xiàn)在老師來寫個(gè)算式（28＋46）+27＝你能按照上面三個(gè)等式的規(guī)律寫出等號(hào)后面的嗎？

你還能寫出類似的等式嗎？匯報(bào)前置性作業(yè)第五題。指名幾個(gè)學(xué)生回答，追問：你是怎么想的？

回答要點(diǎn)：先算前兩個(gè)加數(shù)的和和先算后兩個(gè)加數(shù)的和的結(jié)果是一樣的。有這樣規(guī)律的算式多嗎？板書??

3、揭示加法結(jié)合律

觀察黑板上的幾個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)等號(hào)兩邊的算式什么沒變？什么變了嗎？ 小組討論：（要點(diǎn)：三個(gè)加數(shù)沒變，加數(shù)的位置沒變，運(yùn)算順序變了，結(jié)果沒變）提問：你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？誰來總結(jié)一下這個(gè)規(guī)律。這就是我們今天所學(xué)的第二個(gè)運(yùn)算律——加法結(jié)合律(板書：加法結(jié)合律)。你能用a,b,c,表示加法結(jié)合律嗎？這里的a，表示？b 表示？c表示？

板書：(a+b)+c=a+(b+c)跟老師一起讀一遍。

指出：我們過去學(xué)過的加法的某些口算方法就是應(yīng)用了加法結(jié)合律。例如： 9＋7想：

＝9＋（1＋6）＝（9＋1）＋6 ＝10+6 ＝16 三：鞏固內(nèi)化，拓展應(yīng)用。

1、課件出示想想做做第1題。

師：下面的加法等式各應(yīng)用了什么運(yùn)算律？先說給同桌聽聽。

師：第一題運(yùn)用了加法的交換律，第二、三題應(yīng)用了加法的結(jié)合律，我們?cè)賮砜醋詈笠坏赖仁剑冗\(yùn)用了加法的交換律，交換加數(shù)48和25的位置，再應(yīng)用了加法的結(jié)合律。所以在一道加法算式中，有時(shí)我們也可以同時(shí)應(yīng)用兩種運(yùn)算律。

2、課件出示想想做做第2題：

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n本上獨(dú)立完成以上填空題。再說說你是怎樣想的，為什么能這么填寫。

師：第三、四兩道算式，我們都可以有兩種填法，一種是只用加法的結(jié)合律，一種是同時(shí)使用加法的交換律和結(jié)合律。

3、課件出示想想做做第4題。

師：下面我們進(jìn)行一場(chǎng)比賽，老師這有4道題，每組做一道，比一比，哪一組做得最快。

(1)38+76+24

(3)（88+45）+12

(2)38+(76+24)

(4)45＋（88＋12）

師：對(duì)于這樣的比賽結(jié)果，你有什么話想說？ 比較每組中的兩道題有什么聯(lián)系？哪道題計(jì)算更簡(jiǎn)便些？

師：通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)，每組兩道算式中的第二道算式相對(duì)來說比較快，因?yàn)槲覀冊(cè)谟?jì)算時(shí)第一步都可以湊整，計(jì)算的結(jié)果是100。從中我們可以發(fā)現(xiàn)應(yīng)用了加法的運(yùn)算律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

4、完成想想做做第5題

師：哪兩片樹葉上的和是100？連一連。想一想，怎樣的兩個(gè)數(shù)相加和是100。師：我們?cè)谡业臅r(shí)候，是先看個(gè)位上的數(shù)是幾，然后再看哪一個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)和它可以湊十, 因?yàn)闇愂菧愓幕A(chǔ)。例如75的個(gè)位上是5和25的個(gè)位上5可以湊十，然后再看兩個(gè)數(shù)的十位上的數(shù)相加是否得九。7+2得9，再加上個(gè)位進(jìn)上來的1，兩個(gè)數(shù)相加的和就是100。在今后的計(jì)算中，同學(xué)們要做個(gè)有心人，在計(jì)算之前先觀察一下，看看能否運(yùn)用我們所學(xué)過的運(yùn)算律，把能湊成整

十、整百或整千的數(shù)先計(jì)算，這樣可以使計(jì)算變得簡(jiǎn)便，有助于提高計(jì)算的速度和正確率。）

5、游戲：談話：我們班有60位學(xué)生，那么老師就是班級(jí)中61號(hào)，老師想和班級(jí)中的9、19、29、39、49、59號(hào)交朋友。猜一猜老師為什么要和他們交朋友？（湊整，簡(jiǎn)便）

6、你想和班級(jí)中哪幾號(hào)同學(xué)交朋友？

四、課堂總結(jié) 師：今天這節(jié)課，通過同學(xué)們的共同努力，我們一起認(rèn)識(shí)了加法交換律和結(jié)合律，那么減法、乘法、除法有沒有運(yùn)算定律呢？今后我們?cè)傺芯?。不管學(xué)習(xí)什么內(nèi)容，只要我們每一位同學(xué)都要相信自己能行，只要自己努力去學(xué)，就一定會(huì)學(xué)有所成。板書設(shè)計(jì)：

加法的運(yùn)算定律

加法交換律

加法結(jié)合律

28+17=45（人）17+28=45（人）

（28+17）+23

28+（17+23）28+17=17+28

=45+23

=28+40 17+23=23+17

=68（人）

=68（人）學(xué)生匯報(bào)的算式

（28+17）+23=28+（17+23(45+25)+13＝45+(25+13)(36+18)+22＝36+(18+22)

a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

第三篇：加法交換律和結(jié)合律教案

課題:加法運(yùn)算定律

【教學(xué)內(nèi)容】

P17/例1（加法交換律）P18/例2（加法結(jié)合律）【教學(xué)目標(biāo)】

1、引導(dǎo)學(xué)生探究和理解加法交換律、結(jié)合律。

2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】 理解并掌握加法交換律和結(jié)合律

【教學(xué)難點(diǎn)】能通過觀察、分析、概括出加法交換律和結(jié)合律，會(huì)用符號(hào)或字母表示叫法交換律和結(jié)合律。

【教學(xué)過程】

一、教學(xué)加法交換律

（一）故事導(dǎo)入，引出情境

1、故事引入（播放成語故事《朝三暮四》）

2、師：這個(gè)故事里就隱藏這一個(gè)數(shù)學(xué)奧秘，同學(xué)們想知道嗎？

（二）嘗試探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、投影例1的情境圖片

2、獲得信息，提出問題

師：請(qǐng)仔細(xì)觀察，旅行途中告訴了我們哪些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

3、解決問題

問：你能列式解決這個(gè)問題嗎？（學(xué)生列式并口答）

根據(jù)學(xué)生的回答板書：

40+56=96（千米）56+40=96（千米）

問：這兩個(gè)算式得數(shù)是否相等？都表示什么？可以用什么符號(hào)連接？ 40+56=56+40

4、探索規(guī)律

問：像這樣的算式你還能再舉出一些嗎？（匯報(bào)交流，教師板書幾組等式。）

師：雖然咱們寫的這些等式各不相同，但是仔細(xì)觀察，他們蘊(yùn)含著怎樣的共同規(guī)律,你發(fā)現(xiàn)了嗎？試著用簡(jiǎn)潔的話和你同桌互相說一說。（交流匯報(bào)）

師總結(jié)：我們通過觀察算式，發(fā)現(xiàn)“兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變”，這叫做加法交換律。（教師板書）

5、用自己喜歡的方式表示 談話：剛剛我們用文字的方式表達(dá)了加法交換律，請(qǐng)你用自己喜歡的符號(hào)表示兩個(gè)加數(shù)，試一試把它們寫成一個(gè)這樣的等式來表示加法交換律，好嗎？

展示交流：學(xué)生上臺(tái)寫一寫，其余學(xué)生評(píng)價(jià)提出建議。（教師對(duì)各種表示方法均給予肯定，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生分析a+b=b+a這種展示方法）

同學(xué)們真聰明，想出了這么多的表達(dá)方式，這里的a和b都表示什么數(shù)呢？用字母表達(dá)和剛才的文字表示加法交換律哪個(gè)更簡(jiǎn)單？

6、課堂活動(dòng)、鞏固新知

根據(jù)加法交換律對(duì)口令

二、教學(xué)加法結(jié)合律 1.獲取信息

多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計(jì)

問：請(qǐng)你仔細(xì)觀察這幅圖，告訴我們什么信息，需要我們解決什么問題？ 2.解決問題

問：這三天李叔叔一共騎了多少千米，你能幫他列式并算一算嗎？ 88+104+96 88+(104+96)=192+96 =88+200 =288（千米）=288（千米）

師：觀察這兩種計(jì)算方法，說說你的想法？（讓學(xué)生暢所欲言，探索出算法上哪個(gè)更簡(jiǎn)便，以及運(yùn)算順序不同且得出相同的結(jié)果。）

問：這兩個(gè)算式可以用什么符號(hào)連接？ 板書：(88+104)+96=88 +(104+96)3.探索規(guī)律

再觀察下面的兩組算式，○里用什么符號(hào)連接？ 155+（145+207）○（155+145）+207（69+172）+28○69+（172+28）

師：觀察上面的這些算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么秘密？同桌之間互相說一說：什么變了，什么沒變？（引導(dǎo)學(xué)生說出“運(yùn)算順序變了”“相加的三個(gè)數(shù)沒變”“和沒變”）

學(xué)生匯報(bào)交流，教師板書：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。

小結(jié)剖析：三個(gè)數(shù)相加，改變運(yùn)算順序，和不變。4.用自己喜歡的方式表達(dá)規(guī)律

師：這樣的描述太長(zhǎng)太難記，相信你從剛剛學(xué)習(xí)加法交換律中得到啟發(fā)，你能試著用字母來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？

學(xué)生上臺(tái)展示：（a+b）+c=a+(b+c)師：同學(xué)們真了不起，用語言表達(dá)與字母表示，哪一種更一目了然？這里的a、b、c表示哪些數(shù)？

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1.填一填，并說一說你是根據(jù)什么填的 56+44=44+ ； a+204= +a；

（35+45）+ 55=35+（+）； 67+（33+44）=（67+）+ ； 560+（40+c）=（560+）+。2.想一想，我們?cè)谀睦镉玫竭^加法交換律

876

＋1924 驗(yàn)算：

2800

四、回顧整理，反思提升

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

我們把加法交換律和加法結(jié)合律統(tǒng)稱為加法定律（板書課題）。師：現(xiàn)在你知道成語故事《朝三暮四》里的數(shù)學(xué)奧秘了嗎？

五、板書設(shè)計(jì)

加法運(yùn)算定律

40+56=56+40(88+104)+96=88 +(104+96)62+53=53+62 155+（145+207）=（155+145）+207 43+22=22+43（69+172）+28=69+（172+28）

加法交換律： 加法結(jié)合律：

兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，a+b=b+a 或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。

（a+b）+c=a+(b+c)

第四篇：加法交換律和結(jié)合律教案

加法交換律和結(jié)合律教案(開發(fā)區(qū)小學(xué)四年級(jí)上)發(fā)布 11-10-04

課題：加法交換律和結(jié)合律

教學(xué)目標(biāo)：

⒈在教學(xué)中從學(xué)生熟悉的實(shí)際問題的解答引入，讓學(xué)生通過觀察比較和分析，找到實(shí)際問題的不同解法之間的共同特點(diǎn)，初步感受運(yùn)算規(guī)律。

⒉使學(xué)生在合作與交流中對(duì)運(yùn)算律的認(rèn)識(shí)由感性逐步發(fā)展到理性、合理地建構(gòu)知識(shí)。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

讓學(xué)生體驗(yàn)運(yùn)算的揭法的過程。

課前準(zhǔn)備：

多媒體課件、實(shí)物投影

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

⒈口算

42+3875+613+21

⒉揭示課題

通過前面的學(xué)習(xí),我們加法的意義有了一定的了解,今天花我們要進(jìn)一步學(xué)習(xí)和掌握一些加法的規(guī)律性知識(shí),為今后學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).二、教學(xué)新課

⒈ 教學(xué)加法交換律

(1)出示課題圖。

提問：要求跳繩的人有多少人,應(yīng)如何列式?

(2)請(qǐng)同學(xué)們比較這兩道算式。

提問：要求跳繩的有多少人為什么要用加法來計(jì)算?比較這兩個(gè)算式有什么是相同的?又有什么是不同的?

說明：這兩個(gè)算式算出的都是跳繩的有多少人,結(jié)果相同,因此可以用等號(hào)連接。

(3)出示計(jì)算下面每組的兩個(gè)算式,比較它們的結(jié)果,在圓圈里填上合適的運(yùn)算符。

38+1212+38420+3030+420123+235235+123

(4)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察以上幾組算式.提問：你們有什么發(fā)現(xiàn)?能用字母或其他的一種方式表示出這一發(fā)現(xiàn)嗎?

指出：這個(gè)規(guī)律可以用加字母或符號(hào)來表示。

(5)指出：我們學(xué)過的用交換加數(shù)的位置再加一遍的方法來驗(yàn)算加法,就是應(yīng)用了加法交換律。⒉ 教學(xué)加法結(jié)合律：

⑴ 出示問題：“參加活動(dòng)的一共有多少人?”

提問：怎樣求一共有多少人?

⑵ 請(qǐng)同學(xué)們比較這兩個(gè)算式。

說明：這兩個(gè)算式求出的都是一共有多少人,結(jié)果相同,因此可以用等號(hào)連接。

比較：這兩個(gè)算式求出的都是一共有多少人。結(jié)果相同,因此可以用等號(hào)連接。

比較：這兩個(gè)算式有什么相同和不同?

(3)出示：計(jì)算下面每組的兩個(gè)算式,比較它們的結(jié)果,填上合的符號(hào)。

(30+10)+50 30+(10+50)(27+23)+4727+(23+47)

請(qǐng)同學(xué)們用自己的語言說說什么是加法結(jié)合律。

三、想想做做

獨(dú)立完成，教師集體評(píng)講。

四、布置作業(yè) 板書設(shè)計(jì)：

加法交換律和結(jié)合律 練習(xí)設(shè)計(jì)：

第五篇：教案：加法交換律和結(jié)合律

加法交換律和結(jié)合律

江蘇省興化市缸顧中心校

馬黎明

教學(xué)內(nèi)容

蘇科版教材四年級(jí)上第56-57頁例題：加法交換律和結(jié)合律。教材分析

本課是運(yùn)算律的第一課，學(xué)生在掌握了四則計(jì)算和混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步教學(xué)運(yùn)算律，有利于學(xué)生更好地理解運(yùn)算，掌握運(yùn)算的技巧，提高運(yùn)算的能力。在教學(xué)的設(shè)計(jì)中，給學(xué)生留出自主探索的空間，為學(xué)生安排了豐富、多樣、有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)。課本安排了“引出一個(gè)實(shí)例-進(jìn)行類似的實(shí)驗(yàn)-在眾多的案例中概括-用符號(hào)表達(dá)”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生充分地觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比，獲得正確的理解和認(rèn)識(shí)。學(xué)情分析

本課是運(yùn)算律的第一課，學(xué)生在掌握了四則計(jì)算和混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步教學(xué)運(yùn)算律，有利于學(xué)生更好地理解運(yùn)算，掌握運(yùn)算的技巧，提高運(yùn)算的能力。在教學(xué)中，注意從生活實(shí)例引入，讓學(xué)生從眾多算法中分析比較，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)的探究規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，直到應(yīng)用規(guī)律，以發(fā)展學(xué)生合情推理和演繹推理的能力。教師在教學(xué)中，應(yīng)充分讓學(xué)生參與體驗(yàn)，讓學(xué)習(xí)體驗(yàn)突出個(gè)體，讓體驗(yàn)產(chǎn)生效果，而不是教師的抽象概括。教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

讓學(xué)生經(jīng)歷探索加法運(yùn)算律的過程，理解并掌握加法的交換律和結(jié)合律，并初步感知加法運(yùn)算律的價(jià)值；讓學(xué)生在學(xué)習(xí)用符號(hào)，字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運(yùn)算律的過程中，初步發(fā)展符號(hào)感。

過程與方法

為學(xué)生提供了豐富，多樣，有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生充分地觀察，實(shí)驗(yàn)，歸納，類比，獲得正確的結(jié)論。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，形成探究問題的意識(shí)和好習(xí)慣。

重點(diǎn)，難點(diǎn)

重點(diǎn)：探索加法交換律和結(jié)合律，并能正確的用字母來表示。突破方法：在列算式中理解算式的意義并發(fā)現(xiàn)運(yùn)算律。難點(diǎn)：正確的用字母表示運(yùn)算律。

突破方法：讓學(xué)生看到圖形和字母能更直觀，簡(jiǎn)潔地顯現(xiàn)運(yùn)算律的本質(zhì)內(nèi)容。教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

同學(xué)們，大家都喜歡看《喜羊羊與灰太狼》吧？大家最喜歡里面的哪些人物啊？為什么喜歡呢？

喜羊羊他們都注意觀察，思考問題，總能想出辦法對(duì)付灰太狼，今天我們請(qǐng)來喜羊羊和美羊羊，看他們哪個(gè)更聰明!（1）同學(xué)們你們喜歡體育活動(dòng)吧？誰來說說你最喜歡哪項(xiàng)體育活動(dòng)？（2）下面請(qǐng)同學(xué)們看屏幕（出示圖），仔細(xì)觀察這幅圖，你從圖上知道哪些信息？

（3）根據(jù)這些信息，你能提出哪些用加法計(jì)算的問題？ A.參加活動(dòng)的女生有多少人？ B.男生跳繩和女生踢毽子的有多少人？ C.參加活動(dòng)的一共有多少人？

同學(xué)們提出的問題都非常好，下面我們先來解決第一個(gè)問題。

二、探索加法交換律

1、（1）要求參加跳繩的有多少人，應(yīng)該怎樣列式計(jì)算？

指名回答，教師板書：28+17=45（人）（2）還可怎么列式？板書：17+28=45（人）

（3）這兩道算式都是求什么的人數(shù)？結(jié)果都是多少？再觀察算式它們有什么相同點(diǎn)？不同在哪里？

（引導(dǎo)學(xué)生說出：加數(shù)相同，得數(shù)也一樣，只不過是把加數(shù)的位置調(diào)換了一下）。

師：這兩道算式的得數(shù)相同，都是求的跳繩的總?cè)藬?shù)。我們可以用怎樣的方法連接這兩道算式？（等號(hào)）板書：28+17=17+28 2

這是一個(gè)等式，讀一讀。

（4）你能照樣子說出一個(gè)這樣的等式嗎？試試看。（指名學(xué)生回答說，教師把學(xué)生說的等式有序地板書在黑板上）。

（5）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些等式，你發(fā)現(xiàn)每一組的兩個(gè)算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方（同桌交流）？

（6）從這些例子中，你可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（讓學(xué)生用自己的語言說一說）

（7）你能用自己喜歡的方法把它們的規(guī)律表示出來嗎？可以用符號(hào)、字母、文字等等表示，試試看。誰愿意上黑板寫？（學(xué)生寫，教師了解學(xué)生寫的情況）。

（8）觀察板演的等式，問：等式中的符號(hào)代表什么，如：○+□=□+○，教師就提問：“□”和“○”都代表什么，○+□=□+○表示什么呢？（代表任意的數(shù)）??

小結(jié)：同學(xué)們想出來的方法可真多！兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變。這一規(guī)律叫做加法交換律（板書：加法交換律），通常用字母表示：a+b=b+a

2、練習(xí)。

（1）想想做做第2題第1排的兩題填好。

96+35=35+□

204+□=57+204 指名回答，為什么？

（2）下面的等式符合加法交換律嗎？為什么？

46+59=46+59

90+10=5+95 [沒有交換加數(shù)的位置；等號(hào)兩邊的加數(shù)不同。]（3）同學(xué)們，想一想：過去我們學(xué)過的計(jì)算中，哪些地方應(yīng)用過加法交換律？

下面一道題357+218，請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算并用加法交換律進(jìn)行驗(yàn)算。指名板演，集體訂正。

同學(xué)們，剛才我們通過計(jì)算加法找出了一條規(guī)律（加法交換律），接下來我們繼續(xù)研究加法的另一條規(guī)律。

三、探索加法結(jié)合律

1、同學(xué)們根據(jù)例題這幅圖再算一算“參加活動(dòng)的一共有多少人”會(huì)列式嗎？

（1）指名回答，板書：28+17+23 第一步先求什么？為了看得更清楚，我們可給28+17添上括號(hào)，表示參加跳繩的總?cè)藬?shù)：（28+17）+23，再求什么？結(jié)果是多少？（2）還是這個(gè)式子28+17+23（板書）如果要先算參加活動(dòng)的女生人數(shù)應(yīng)該怎么辦？教師添上括號(hào)：28+（17+23），添上括號(hào)后表示先求什么，再求什么？結(jié)果是多少？

（3）請(qǐng)同學(xué)們比較這兩道算式：它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（4）這兩道算式結(jié)果相同我們可把它寫成怎樣的等式？

板書：（28+17）+23=28+（17+23）

（5）算一算，下面的○里能填上等號(hào)嗎？（教師當(dāng)場(chǎng)板書）

（45+25）+13○45+（25+13）（36+18）+22○36+（18+22）

2、歸納加法結(jié)合律：

（1）觀察這三個(gè)等式，每組的兩個(gè)算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 你從這些等式中能發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律？和你的同桌交流一下。

（2）你能用字母a、b、c代表這三個(gè)加數(shù)把上面的規(guī)律表示出來嗎？寫一寫。板書：（a+b）+c=a+（b+c）

a、b、c代表什么？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？（3）小結(jié)：三個(gè)數(shù)連加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)，或者，先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，它們的和不變。這就是加法結(jié)合律。（板書：加法結(jié)合律）

3、練習(xí)：在□里填上合適的數(shù)，想想做做2后兩排。（45+36）+64=45+（□+□）560+（140+70）=（560+□）+□

全課總結(jié)：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了加法的交換律和結(jié)合律，知道兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變，還知道了三個(gè)數(shù)連加，改變運(yùn)算順序和不變。

四、鞏固練習(xí)

1、“想想做做”1 下面的等式各運(yùn)用了加法的什么運(yùn)算律？ 82+0=0+82 47+（30+8）=（47+30）+8（84+68）+32=84+（68+32）75+（48+25）=（75+28）+48(以游戲的方式進(jìn)行：女生代表加法交換律，男生代表加法結(jié)合律)

2、”想想做做”4 38+76+24

（88+45）+12 38+（76+24）45+（88+12）請(qǐng)每個(gè)同學(xué)選一組題獨(dú)立完成。

反饋提問：為什么每組兩道題的得數(shù)相同？哪種方法簡(jiǎn)便，為什么？ 小結(jié)：可見，合理地運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

3、”想想做做”5 出示題目后學(xué)生說。

五、拓展練習(xí)

1、在□里填上合適的數(shù)

□+147=□+a 45+□+55=74+（□+□）18+（c+□）=（18+□）+a

2、想一想：怎樣應(yīng)用加法運(yùn)算律使計(jì)算簡(jiǎn)便。

30+28+70+45+72 =（30+70）+45+（28+72）=100+45+100 =245

3、課堂作業(yè)

“想想做做”第3題。

同學(xué)們，加法的這兩個(gè)運(yùn)算律，可以推廣到任意多個(gè)數(shù)相加，即多個(gè)

數(shù)相加，任意交換加數(shù)的位置，或者把其中的幾個(gè)數(shù)結(jié)合成一組相加，它們的和不變！應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律，有時(shí)可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。下一節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)。

六、教學(xué)反思

學(xué)生已經(jīng)接觸了加法的兩個(gè)運(yùn)算律方面的知識(shí)，并有一定的感性認(rèn)識(shí)，這些是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教學(xué)中創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，引用了“引出一個(gè)實(shí)例-進(jìn)行類似的實(shí)驗(yàn)-在眾多的案例中概括-用符號(hào)表達(dá)”的教學(xué)過程，這一過程應(yīng)當(dāng)充分突出學(xué)生的主體行為，讓學(xué)生在這個(gè)過程中，多觀察，多實(shí)驗(yàn)，多歸納，多類比，從而主動(dòng)地去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并學(xué)會(huì)用多種方法表示，讓學(xué)生有一種成就感，然后引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用前面的研究方法開展研究，由扶到放，初步培養(yǎng)學(xué)生探究和解決問題的能力和語言的組織能力。