第一篇：加法交換律和結(jié)合律教案

課題:加法運算定律

【教學內(nèi)容】

教材第27—29頁的內(nèi)容及相關(guān)的練習題。【教材分析】

本節(jié)教學加法運算的交換律、結(jié)合律及其在連加計算中的應(yīng)用及其在連加計算中的應(yīng)用。在數(shù)學基礎(chǔ)理論中，加法交換律和結(jié)合律通常是以集合論為依據(jù)加以證明。此外，也可以用計數(shù)公理“計算的結(jié)果與計算的順序無關(guān)”來說明：任意兩個數(shù)a與b相加，不論a+b（相當于先數(shù)a，再數(shù)b），還是b+a（相當于先數(shù)b，再數(shù)a），結(jié)果都一樣。類似地，任何三個數(shù)相加，無論是先把前兩個數(shù)相加，還是先把后兩個數(shù)相加，仍然只是計算的順序不一樣，所以不影響計數(shù)的結(jié)果。教材主題圖呈現(xiàn)了旅行途中記錄行程的情景?？紤]到學生對自行車上的記錄儀表比較陌生，所以放了一個儀表表面的放大圖，并讓小精靈做出提示性介紹。例1在主題圖的基礎(chǔ)上提出了要解決的問題，得出了不同計算方法的兩個相等的算式，又通過舉例發(fā)現(xiàn)了兩個數(shù)相加所蘊含的規(guī)律，并用自己喜歡的方式表示加法交換律。例2教學加法結(jié)合律，仍是前面情景的延續(xù)，從解決“三天共行多少千米”這一問題的兩種算法中，得到加法結(jié)合律的一個實例，在此基礎(chǔ)上引導學生觀察、比較、概括得出加法結(jié)合律，編排與例1大致相同。【教學重點】

理解并掌握加法交換律和結(jié)合律 【教學難點】

能通過觀察、分析、概括出加法交換律和結(jié)合律，會用符號或字母表示叫法交換律和結(jié)合律。

【教學過程】

一、教學加法交換律

（一）創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

1.談話引入

師：在我們班里有多少同學會騎車？看來我們班愛運動的同學可真不少！騎車是一項有益于健康的活動，這不，這里有一位李叔叔正在騎車旅行呢！（多媒體演示：李叔叔騎車旅行的場景）

2.獲得信息，提出問題

師：請仔細觀察，旅行途中告訴了我們哪些信息，你能提出哪些數(shù)學問題？（學生匯報，教師板書問題：李叔叔今天一共行了多少千米？多媒體展示線段圖）

【設(shè)計意圖：從解決熟悉的生活問題著手，讓學生觀察獲取信息發(fā)現(xiàn)問題，不僅提高了學生的興趣，培養(yǎng)了學生的問題意識，更重要的是幫助學生感受、理解運算定律的現(xiàn)實意義?！?/p>

（二）嘗試探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1.解決問題 上午40千米下午56千米一共多少千米？

問：你能列式解決這個問題嗎？（學生列式并口答）

根據(jù)學生的回答板書： 40+56=96（千米）56+40=96（千米）

問：這兩個算式得數(shù)是否相等？都表示什么？可以用什么符號連接？ 40+56=56+40 2.探索規(guī)律

問：像這樣的算式你還能再舉出哪些？ 匯報交流，教師板書幾組等式。

質(zhì)疑：雖然咱們寫的這些等式各不相同，但是仔細觀察，他們蘊含著怎樣的共同規(guī)律,你發(fā)現(xiàn)了嗎？試著用簡潔的話和你同桌互相說一說。

交流匯報

師：我們通過觀察算式，發(fā)現(xiàn)“兩個加數(shù)交換位置，和不變”，這叫做加法交換律。（教師板書）

問：我們這是在什么運算中交換誰的位置？什么不變？（在“加數(shù)”“和”的下面加上著重號）

3.用自己喜歡的方式表示 談話：剛剛我們用文字的方式表達了加法交換律，請你用自己喜歡的符號表示兩個加數(shù)，試一試把它們寫成一個這樣的等式來表示加法交換律，好嗎？（鼓勵學生用多種方法，同桌可以輕聲交流）

展示交流：學生上臺寫一寫，其余學生評價提出建議。（教師對各種表示方法均給予肯定，重點引導學生分析a+b=b+a這種展示方法）

同學們真聰明，想出了這么多的表達方式，這里的a和b都表示什么數(shù)呢？用字母表達和剛才的文字表示加法交換律哪個更簡單？

4.加法交換律的應(yīng)用

談話：同學們知道了加法交換律，并會用自己喜歡的方式表達，你能根據(jù)新學的知識填一填嗎？（指名并口答）

600 + 300 =()+()78 + 64 =()+()()+ 35 = 65 +()

【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計，層層遞進，緊密圍繞并運用好問題情境，激發(fā)學生學習的興趣，在解決問題中發(fā)現(xiàn)這道題有不同的解法。通過觀察等式，初步感知等式的特征，再通過模仿寫等式，明晰特征，豐富感知材料，從而自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。并學會用字母表示，使數(shù)學知識逐步抽象化，體現(xiàn)數(shù)學簡潔明了的特點，利于對學生符號意識的培養(yǎng)，也為學生自主表示下面的加法結(jié)合律提供了思維導向?！?/p>

二、教學加法結(jié)合律 1.獲取信息

多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計

問：請你仔細觀察這幅圖，告訴我們什么信息，需要我們解決什么問題？ 學生觀察匯報，教師板書問題 2.解決問題

問：這三天李叔叔一共騎了多少千米，你能幫他列式并算一算嗎？ 學生獨立完成。（教師巡視時要發(fā)現(xiàn)典型做法，指明板演，盡可能呈現(xiàn)教材上的兩種做法。）88+104+96 88+(104+96)

=192+96 =88+200 =288（千米）=288（千米）

談話：老師發(fā)現(xiàn)做第2種的同學算得最快，我們來聽一下他的秘訣。

師：第2種方法也就是湊整，計算起來比較簡單。先把前兩個數(shù)相加或先把后面兩個數(shù)相加，結(jié)果都相同，都是這三天行的總路程，我們從圖上也可以看到不論是哪兩天的路程先相加，總長度不變。所以可以用什么符號連接起來??？

板書：(88+104)+96=88 +(104+96)【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)通過“用教材”，較好地注意了關(guān)注學生的生成與教師預(yù)設(shè)之間的聯(lián)系，并很好地引導得到需要的算式，鍛煉了學生用不同的方法解決問題的能力?！?/p>

3.探索規(guī)律

再觀察下面的兩組算式，○里用什么符號連接？ 155+（145+207）○（155+145）+207（69+172）+28○69+（172+28）

師：觀察上面的這些算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么秘密？同桌之間互相說一說：什么變了，什么沒變？（引導學生說出“運算順序變了”“相加的三個數(shù)沒變”“和沒變”）

學生匯報交流，教師板書：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。

小結(jié)剖析：三個數(shù)相加，改變運算順序，和不變。

【設(shè)計意圖：加法結(jié)合律的內(nèi)容，學生在以往的學習中接觸的不多，沒有太多的感性基礎(chǔ)，盡憑直覺知道左右兩邊算式結(jié)果相等，但對左右兩邊算式的異同點表述并不清楚。這就要求 教師做到心中有數(shù)，引導學生從變與不變的角度去分析，使學生抓住了加法結(jié)合律的本質(zhì)特征，然后進一步分析、比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這樣在后面的運算律混合練習中才不會混淆不清?！?/p>

4.用自己喜歡的方式表達規(guī)律

師：這樣的描述太長太難記，相信你從剛剛學習加法交換律中得到啟發(fā)，你能試著用字母來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？

學生上臺展示：（a+b）+c=a+(b+c)師：同學們真了不起，用語言表達與字母表示，哪一種更一目了然？這里的a、b、c表示哪些數(shù)？

【設(shè)計意圖：引導學生抓住定律的本質(zhì)特征，學會用字母表示，使數(shù)學知識逐步抽象化，利于培養(yǎng)學生的符號意識，利于深化理解加法結(jié)合律?！?/p>

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1.填一填，并說一說你是根據(jù)什么填的 56+44=44+ ； a+204= +a；

（35+45）+ 55=35+（+）； 67+（33+44）=（67+）+ ； 560+（40+c）=（560+）+。2.想一想，我們在哪里用到過加法交換律

876

＋1924 驗算：

2800

3.完成數(shù)學課堂作業(yè)本

四、回顧整理，反思提升

通過今天這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？我們把加法交換律和加法結(jié)合律統(tǒng)稱為加法定律（板書課題）。

五、板書設(shè)計

加法運算定律

40+56=56+40(88+104)+96=88 +(104+96)62+53=53+62 155+（145+207）=（155+145）+207 43+22=22+43（69+172）+28=69+（172+28）

加法交換律： 加法結(jié)合律：

兩個加數(shù)交換位置，和不變。三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，a+b=b+a

或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。

（a+b）+c=a+(b+c)

第二篇：加法交換律和結(jié)合律教案

《加法交換律和結(jié)合律》教學教案

民勤縣南關(guān)小學 王雪琴

教學內(nèi)容：加法交換律和結(jié)合律 教學目標：

1、使學生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。

2、使學生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，通過對熟悉的實際問題的解決進行比較和分析，發(fā)現(xiàn)并概括出運算律。

3、使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。教學重點：

使學生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，能用字母來表示加法交換律和結(jié)合律。教學難點：

使學生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過程，發(fā)現(xiàn)并概括出運算規(guī)律。課程資源的開發(fā)與利用：多媒體課件 教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知

1、課前談話（講“朝三暮四”的故事）

聽了這個故事，你想說些什么呢？（交換、不變）

2、情境引入

（1）談話：同學們喜歡體育活動嗎？誰來說說你最喜歡哪些體育活動？（自由說）

（2）媒體出示情境圖，從圖中你知道了哪些數(shù)學信息？（生自由說）（3）師：你能提出用加法計算的問題嗎？ ①參加跳繩的一共有多少人？

②參加活動的女生一共有多少人？

③跳繩的男生和踢毽子的女生一共有多少人

④參加活動的一共有多少人？

（2）我們先來解決第一個問題：參加跳繩的一共有多少人？ 你們能馬上口頭列式并口算出結(jié)果嗎？

指名回答，教師板書：28+17=45（人），追問：還有不同的算式嗎？在學生回答后，教師完成板書：17+28 =45(人)觀察比較這兩個不同算式的計算結(jié)果。提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？ 引導學生說出：28+17和17+28的結(jié)果都是45。教師接著指出：這兩道算式的得數(shù)相同，我們可以把這兩道算式寫成這樣的等式。（板書：28+17＝17+28）

（如果有學生說出這是加法交換律，就問你能說說什么是加法交換律嗎？如果有學生說出：交換加數(shù)的位置和不變，就及時指出，我們不能根據(jù)一個例子就做出一般的結(jié)論，應(yīng)該多舉幾個 例子，多觀察幾組不同數(shù)目的算式，才能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。）請學生根據(jù)這個等式完成第二個問題。下面請同學們匯報前置性作業(yè)第二題。

2、在列舉中驗證規(guī)律 象這樣的等式你會寫嗎？試試看，越多越好。開始：匯報前置性作業(yè)第三題。誰愿意來交流。

提問：你寫了幾個？說說看。

根據(jù)學生回答，教師相機板書算式，有沒有比她多的。

提問：指著板書，你們寫的時候有沒有什么規(guī)律？ 學生能說到加數(shù)不變，交換位置，結(jié)果是一樣的就行。按照這樣的規(guī)律，如果老師給你時間你還能寫嗎？

能寫幾個？無數(shù)個，寫不完，用省略號表示（板書??）

3、在反思中概括規(guī)律

有這樣規(guī)律的算式很多，寫不完，誰能用一句話概括出這個規(guī)律。（四人一組討論，然后交流。）用課件出示加法交換律的文字表術(shù)法。用語言表示加法交換律很長，又比較難記。你能用自己喜歡的方法把這個規(guī)律簡明的表示出來嗎？ 需要合作的同學，可以四人小組合作。教師巡視搜集信息。估計情況：

甲數(shù)＋乙數(shù)＝乙數(shù)＋甲數(shù)，?? 請同學起來交流：

如果沒說到：假如我們用a來表示第一個加數(shù)，用b來表示第二個加數(shù)，那怎樣表示這個規(guī)律呢？板書：a+b=b+a。

小結(jié)：用圖形，用字母，用文字來表示這類等式都起著相同的作用，簡單明了的表示出這類等式的規(guī)律：（用手勢比劃）“交換兩個加數(shù)的位置，和不變”。這一運算規(guī)律，我們稱為“加法交換律”。習慣上，我們用小寫字母表示加法交換律a+b=b+a。指出：我們過去學過用交換加數(shù)的位置再加一遍的方法來驗算加法，就是用了加法交換律。

5．看第二個問題，誰能馬上列出算式，17＋23，馬上說出不同的算式？應(yīng)用了？（加法交換律）

三、學習加法結(jié)合律。1．在情境中感受規(guī)律 剛才通過解決第一題，我們得到了加法交換律，現(xiàn)在我們再來研究“參加活動的一共有多少人？”看看我們有沒有新的發(fā)現(xiàn)？

你們會列綜合算式解決這個問題嗎？再自備本上做，計算出結(jié)果。

交流：估計又學生列式28+17+23＝68（人），你先算的是什么？（跳繩的人數(shù)）添上小括號表示強調(diào)先算，板書：（28+17）+23（人）

有沒有不同的解法？估計有學生有列式28+（17+23）追問：這樣列式先算的是什么？（女生人數(shù)）

如果還出現(xiàn)其他算式基本上都歸為兩種思路，先算跳繩的人數(shù)或先算女生的人數(shù)。

觀察比較這兩個不同算式的計算結(jié)果，引導學生說出計算結(jié)果是一樣的，這兩個算式也可以寫成等式。生一起說，師板書：(28+17)+23＝28+(17+23)提問：它符合加法交換律嗎？（不符合，加數(shù)的位置沒變）

提問：加數(shù)的位置沒變，那究竟加數(shù)的什么發(fā)生了變化呢？（相加的順序不同）引導學生一起說出:左邊的算式是先把前兩個加數(shù)相加，再加第三個數(shù)，右邊的算式是先把后兩個加數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加。但他們的結(jié)果是一樣的。

2、在計算中驗證規(guī)律。再來看這樣兩組算式：算一算，下面的Ο 里能填上等號嗎？匯報前置性作業(yè)第四題。

(45+25)+13Ο45+(25+13)(36+18)+22Ο36+(18+22)如果有學生直接回答結(jié)果是一樣的，教師添上＝ 請學生分組驗算。學生回答，教師板書：(45+25)+13＝45+(25+13)(36+18)+22＝36+(18+22)

那現(xiàn)在老師來寫個算式（28＋46）+27＝你能按照上面三個等式的規(guī)律寫出等號后面的嗎？

你還能寫出類似的等式嗎？匯報前置性作業(yè)第五題。指名幾個學生回答，追問：你是怎么想的？

回答要點：先算前兩個加數(shù)的和和先算后兩個加數(shù)的和的結(jié)果是一樣的。有這樣規(guī)律的算式多嗎？板書??

3、揭示加法結(jié)合律

觀察黑板上的幾個等式，你能發(fā)現(xiàn)等號兩邊的算式什么沒變？什么變了嗎？ 小組討論：（要點：三個加數(shù)沒變，加數(shù)的位置沒變，運算順序變了，結(jié)果沒變）提問：你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？誰來總結(jié)一下這個規(guī)律。這就是我們今天所學的第二個運算律——加法結(jié)合律(板書：加法結(jié)合律)。你能用a,b,c,表示加法結(jié)合律嗎？這里的a，表示？b 表示？c表示？

板書：(a+b)+c=a+(b+c)跟老師一起讀一遍。

指出：我們過去學過的加法的某些口算方法就是應(yīng)用了加法結(jié)合律。例如： 9＋7想：

＝9＋（1＋6）＝（9＋1）＋6 ＝10+6 ＝16 三：鞏固內(nèi)化，拓展應(yīng)用。

1、課件出示想想做做第1題。

師：下面的加法等式各應(yīng)用了什么運算律？先說給同桌聽聽。

師：第一題運用了加法的交換律，第二、三題應(yīng)用了加法的結(jié)合律，我們再來看最后一道等式，先運用了加法的交換律，交換加數(shù)48和25的位置，再應(yīng)用了加法的結(jié)合律。所以在一道加法算式中，有時我們也可以同時應(yīng)用兩種運算律。

2、課件出示想想做做第2題：

師：請同學們在課本上獨立完成以上填空題。再說說你是怎樣想的，為什么能這么填寫。

師：第三、四兩道算式，我們都可以有兩種填法，一種是只用加法的結(jié)合律，一種是同時使用加法的交換律和結(jié)合律。

3、課件出示想想做做第4題。

師：下面我們進行一場比賽，老師這有4道題，每組做一道，比一比，哪一組做得最快。

(1)38+76+24

(3)（88+45）+12

(2)38+(76+24)

(4)45＋（88＋12）

師：對于這樣的比賽結(jié)果，你有什么話想說？ 比較每組中的兩道題有什么聯(lián)系？哪道題計算更簡便些？

師：通過計算，我們發(fā)現(xiàn)，每組兩道算式中的第二道算式相對來說比較快，因為我們在計算時第一步都可以湊整，計算的結(jié)果是100。從中我們可以發(fā)現(xiàn)應(yīng)用了加法的運算律可以使計算簡便。

4、完成想想做做第5題

師：哪兩片樹葉上的和是100？連一連。想一想，怎樣的兩個數(shù)相加和是100。師：我們在找的時候，是先看個位上的數(shù)是幾，然后再看哪一個數(shù)的個位上的數(shù)和它可以湊十, 因為湊十是湊整的基礎(chǔ)。例如75的個位上是5和25的個位上5可以湊十，然后再看兩個數(shù)的十位上的數(shù)相加是否得九。7+2得9，再加上個位進上來的1，兩個數(shù)相加的和就是100。在今后的計算中，同學們要做個有心人，在計算之前先觀察一下，看看能否運用我們所學過的運算律，把能湊成整

十、整百或整千的數(shù)先計算，這樣可以使計算變得簡便，有助于提高計算的速度和正確率。）

5、游戲：談話：我們班有60位學生，那么老師就是班級中61號，老師想和班級中的9、19、29、39、49、59號交朋友。猜一猜老師為什么要和他們交朋友？（湊整，簡便）

6、你想和班級中哪幾號同學交朋友？

四、課堂總結(jié) 師：今天這節(jié)課，通過同學們的共同努力，我們一起認識了加法交換律和結(jié)合律，那么減法、乘法、除法有沒有運算定律呢？今后我們再研究。不管學習什么內(nèi)容，只要我們每一位同學都要相信自己能行，只要自己努力去學，就一定會學有所成。板書設(shè)計：

加法的運算定律

加法交換律

加法結(jié)合律

28+17=45（人）17+28=45（人）

（28+17）+23

28+（17+23）28+17=17+28

=45+23

=28+40 17+23=23+17

=68（人）

=68（人）學生匯報的算式

（28+17）+23=28+（17+23(45+25)+13＝45+(25+13)(36+18)+22＝36+(18+22)

a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

第三篇：加法交換律和結(jié)合律教案

課題:加法運算定律

【教學內(nèi)容】

P17/例1（加法交換律）P18/例2（加法結(jié)合律）【教學目標】

1、引導學生探究和理解加法交換律、結(jié)合律。

2、培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。

3、使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學知識解決簡單的實際問題。【教學重點】 理解并掌握加法交換律和結(jié)合律

【教學難點】能通過觀察、分析、概括出加法交換律和結(jié)合律，會用符號或字母表示叫法交換律和結(jié)合律。

【教學過程】

一、教學加法交換律

（一）故事導入，引出情境

1、故事引入（播放成語故事《朝三暮四》）

2、師：這個故事里就隱藏這一個數(shù)學奧秘，同學們想知道嗎？

（二）嘗試探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、投影例1的情境圖片

2、獲得信息，提出問題

師：請仔細觀察，旅行途中告訴了我們哪些信息，你能提出哪些數(shù)學問題？

3、解決問題

問：你能列式解決這個問題嗎？（學生列式并口答）

根據(jù)學生的回答板書：

40+56=96（千米）56+40=96（千米）

問：這兩個算式得數(shù)是否相等？都表示什么？可以用什么符號連接？ 40+56=56+40

4、探索規(guī)律

問：像這樣的算式你還能再舉出一些嗎？（匯報交流，教師板書幾組等式。）

師：雖然咱們寫的這些等式各不相同，但是仔細觀察，他們蘊含著怎樣的共同規(guī)律,你發(fā)現(xiàn)了嗎？試著用簡潔的話和你同桌互相說一說。（交流匯報）

師總結(jié)：我們通過觀察算式，發(fā)現(xiàn)“兩個加數(shù)交換位置，和不變”，這叫做加法交換律。（教師板書）

5、用自己喜歡的方式表示 談話：剛剛我們用文字的方式表達了加法交換律，請你用自己喜歡的符號表示兩個加數(shù)，試一試把它們寫成一個這樣的等式來表示加法交換律，好嗎？

展示交流：學生上臺寫一寫，其余學生評價提出建議。（教師對各種表示方法均給予肯定，重點引導學生分析a+b=b+a這種展示方法）

同學們真聰明，想出了這么多的表達方式，這里的a和b都表示什么數(shù)呢？用字母表達和剛才的文字表示加法交換律哪個更簡單？

6、課堂活動、鞏固新知

根據(jù)加法交換律對口令

二、教學加法結(jié)合律 1.獲取信息

多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計

問：請你仔細觀察這幅圖，告訴我們什么信息，需要我們解決什么問題？ 2.解決問題

問：這三天李叔叔一共騎了多少千米，你能幫他列式并算一算嗎？ 88+104+96 88+(104+96)=192+96 =88+200 =288（千米）=288（千米）

師：觀察這兩種計算方法，說說你的想法？（讓學生暢所欲言，探索出算法上哪個更簡便，以及運算順序不同且得出相同的結(jié)果。）

問：這兩個算式可以用什么符號連接？ 板書：(88+104)+96=88 +(104+96)3.探索規(guī)律

再觀察下面的兩組算式，○里用什么符號連接？ 155+（145+207）○（155+145）+207（69+172）+28○69+（172+28）

師：觀察上面的這些算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么秘密？同桌之間互相說一說：什么變了，什么沒變？（引導學生說出“運算順序變了”“相加的三個數(shù)沒變”“和沒變”）

學生匯報交流，教師板書：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。

小結(jié)剖析：三個數(shù)相加，改變運算順序，和不變。4.用自己喜歡的方式表達規(guī)律

師：這樣的描述太長太難記，相信你從剛剛學習加法交換律中得到啟發(fā)，你能試著用字母來表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？

學生上臺展示：（a+b）+c=a+(b+c)師：同學們真了不起，用語言表達與字母表示，哪一種更一目了然？這里的a、b、c表示哪些數(shù)？

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1.填一填，并說一說你是根據(jù)什么填的 56+44=44+ ； a+204= +a；

（35+45）+ 55=35+（+）； 67+（33+44）=（67+）+ ； 560+（40+c）=（560+）+。2.想一想，我們在哪里用到過加法交換律

876

＋1924 驗算：

2800

四、回顧整理，反思提升

通過今天這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？

我們把加法交換律和加法結(jié)合律統(tǒng)稱為加法定律（板書課題）。師：現(xiàn)在你知道成語故事《朝三暮四》里的數(shù)學奧秘了嗎？

五、板書設(shè)計

加法運算定律

40+56=56+40(88+104)+96=88 +(104+96)62+53=53+62 155+（145+207）=（155+145）+207 43+22=22+43（69+172）+28=69+（172+28）

加法交換律： 加法結(jié)合律：

兩個加數(shù)交換位置，和不變。三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，a+b=b+a 或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。

（a+b）+c=a+(b+c)

第四篇：加法交換律和結(jié)合律教案

加法交換律和結(jié)合律教案(開發(fā)區(qū)小學四年級上)發(fā)布 11-10-04

課題：加法交換律和結(jié)合律

教學目標：

⒈在教學中從學生熟悉的實際問題的解答引入，讓學生通過觀察比較和分析，找到實際問題的不同解法之間的共同特點，初步感受運算規(guī)律。

⒉使學生在合作與交流中對運算律的認識由感性逐步發(fā)展到理性、合理地建構(gòu)知識。

重點難點：

讓學生體驗運算的揭法的過程。

課前準備：

多媒體課件、實物投影

教學過程：

一、復(fù)習

⒈口算

42+3875+613+21

⒉揭示課題

通過前面的學習,我們加法的意義有了一定的了解,今天花我們要進一步學習和掌握一些加法的規(guī)律性知識,為今后學習打好基礎(chǔ).二、教學新課

⒈ 教學加法交換律

(1)出示課題圖。

提問：要求跳繩的人有多少人,應(yīng)如何列式?

(2)請同學們比較這兩道算式。

提問：要求跳繩的有多少人為什么要用加法來計算?比較這兩個算式有什么是相同的?又有什么是不同的?

說明：這兩個算式算出的都是跳繩的有多少人,結(jié)果相同,因此可以用等號連接。

(3)出示計算下面每組的兩個算式,比較它們的結(jié)果,在圓圈里填上合適的運算符。

38+1212+38420+3030+420123+235235+123

(4)請同學們仔細觀察以上幾組算式.提問：你們有什么發(fā)現(xiàn)?能用字母或其他的一種方式表示出這一發(fā)現(xiàn)嗎?

指出：這個規(guī)律可以用加字母或符號來表示。

(5)指出：我們學過的用交換加數(shù)的位置再加一遍的方法來驗算加法,就是應(yīng)用了加法交換律。⒉ 教學加法結(jié)合律：

⑴ 出示問題：“參加活動的一共有多少人?”

提問：怎樣求一共有多少人?

⑵ 請同學們比較這兩個算式。

說明：這兩個算式求出的都是一共有多少人,結(jié)果相同,因此可以用等號連接。

比較：這兩個算式求出的都是一共有多少人。結(jié)果相同,因此可以用等號連接。

比較：這兩個算式有什么相同和不同?

(3)出示：計算下面每組的兩個算式,比較它們的結(jié)果,填上合的符號。

(30+10)+50 30+(10+50)(27+23)+4727+(23+47)

請同學們用自己的語言說說什么是加法結(jié)合律。

三、想想做做

獨立完成，教師集體評講。

四、布置作業(yè) 板書設(shè)計：

加法交換律和結(jié)合律 練習設(shè)計：

第五篇：教案：加法交換律和結(jié)合律

加法交換律和結(jié)合律

江蘇省興化市缸顧中心校

馬黎明

教學內(nèi)容

蘇科版教材四年級上第56-57頁例題：加法交換律和結(jié)合律。教材分析

本課是運算律的第一課，學生在掌握了四則計算和混合運算的基礎(chǔ)上，進一步教學運算律，有利于學生更好地理解運算，掌握運算的技巧，提高運算的能力。在教學的設(shè)計中，給學生留出自主探索的空間，為學生安排了豐富、多樣、有效的學習活動。課本安排了“引出一個實例-進行類似的實驗-在眾多的案例中概括-用符號表達”的教學內(nèi)容，引導學生充分地觀察、實驗、歸納、類比，獲得正確的理解和認識。學情分析

本課是運算律的第一課，學生在掌握了四則計算和混合運算的基礎(chǔ)上，進一步教學運算律，有利于學生更好地理解運算，掌握運算的技巧，提高運算的能力。在教學中，注意從生活實例引入，讓學生從眾多算法中分析比較，引導學生主動的探究規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，直到應(yīng)用規(guī)律，以發(fā)展學生合情推理和演繹推理的能力。教師在教學中，應(yīng)充分讓學生參與體驗，讓學習體驗突出個體，讓體驗產(chǎn)生效果，而不是教師的抽象概括。教學目標

知識與技能

讓學生經(jīng)歷探索加法運算律的過程，理解并掌握加法的交換律和結(jié)合律，并初步感知加法運算律的價值；讓學生在學習用符號，字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運算律的過程中，初步發(fā)展符號感。

過程與方法

為學生提供了豐富，多樣，有效的學習活動，引導學生充分地觀察，實驗，歸納，類比，獲得正確的結(jié)論。

情感態(tài)度與價值觀

讓學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學學習的興趣和信心，形成探究問題的意識和好習慣。

重點，難點

重點：探索加法交換律和結(jié)合律，并能正確的用字母來表示。突破方法：在列算式中理解算式的意義并發(fā)現(xiàn)運算律。難點：正確的用字母表示運算律。

突破方法：讓學生看到圖形和字母能更直觀，簡潔地顯現(xiàn)運算律的本質(zhì)內(nèi)容。教學過程

一、情境導入

同學們，大家都喜歡看《喜羊羊與灰太狼》吧？大家最喜歡里面的哪些人物??？為什么喜歡呢？

喜羊羊他們都注意觀察，思考問題，總能想出辦法對付灰太狼，今天我們請來喜羊羊和美羊羊，看他們哪個更聰明!（1）同學們你們喜歡體育活動吧？誰來說說你最喜歡哪項體育活動？（2）下面請同學們看屏幕（出示圖），仔細觀察這幅圖，你從圖上知道哪些信息？

（3）根據(jù)這些信息，你能提出哪些用加法計算的問題？ A.參加活動的女生有多少人？ B.男生跳繩和女生踢毽子的有多少人？ C.參加活動的一共有多少人？

同學們提出的問題都非常好，下面我們先來解決第一個問題。

二、探索加法交換律

1、（1）要求參加跳繩的有多少人，應(yīng)該怎樣列式計算？

指名回答，教師板書：28+17=45（人）（2）還可怎么列式？板書：17+28=45（人）

（3）這兩道算式都是求什么的人數(shù)？結(jié)果都是多少？再觀察算式它們有什么相同點？不同在哪里？

（引導學生說出：加數(shù)相同，得數(shù)也一樣，只不過是把加數(shù)的位置調(diào)換了一下）。

師：這兩道算式的得數(shù)相同，都是求的跳繩的總?cè)藬?shù)。我們可以用怎樣的方法連接這兩道算式？（等號）板書：28+17=17+28 2

這是一個等式，讀一讀。

（4）你能照樣子說出一個這樣的等式嗎？試試看。（指名學生回答說，教師把學生說的等式有序地板書在黑板上）。

（5）請同學們仔細觀察這些等式，你發(fā)現(xiàn)每一組的兩個算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方（同桌交流）？

（6）從這些例子中，你可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（讓學生用自己的語言說一說）

（7）你能用自己喜歡的方法把它們的規(guī)律表示出來嗎？可以用符號、字母、文字等等表示，試試看。誰愿意上黑板寫？（學生寫，教師了解學生寫的情況）。

（8）觀察板演的等式，問：等式中的符號代表什么，如：○+□=□+○，教師就提問：“□”和“○”都代表什么，○+□=□+○表示什么呢？（代表任意的數(shù)）??

小結(jié)：同學們想出來的方法可真多！兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變。這一規(guī)律叫做加法交換律（板書：加法交換律），通常用字母表示：a+b=b+a

2、練習。

（1）想想做做第2題第1排的兩題填好。

96+35=35+□

204+□=57+204 指名回答，為什么？

（2）下面的等式符合加法交換律嗎？為什么？

46+59=46+59

90+10=5+95 [沒有交換加數(shù)的位置；等號兩邊的加數(shù)不同。]（3）同學們，想一想：過去我們學過的計算中，哪些地方應(yīng)用過加法交換律？

下面一道題357+218，請同學們計算并用加法交換律進行驗算。指名板演，集體訂正。

同學們，剛才我們通過計算加法找出了一條規(guī)律（加法交換律），接下來我們繼續(xù)研究加法的另一條規(guī)律。

三、探索加法結(jié)合律

1、同學們根據(jù)例題這幅圖再算一算“參加活動的一共有多少人”會列式嗎？

（1）指名回答，板書：28+17+23 第一步先求什么？為了看得更清楚，我們可給28+17添上括號，表示參加跳繩的總?cè)藬?shù)：（28+17）+23，再求什么？結(jié)果是多少？（2）還是這個式子28+17+23（板書）如果要先算參加活動的女生人數(shù)應(yīng)該怎么辦？教師添上括號：28+（17+23），添上括號后表示先求什么，再求什么？結(jié)果是多少？

（3）請同學們比較這兩道算式：它們有什么相同點和不同點？（4）這兩道算式結(jié)果相同我們可把它寫成怎樣的等式？

板書：（28+17）+23=28+（17+23）

（5）算一算，下面的○里能填上等號嗎？（教師當場板書）

（45+25）+13○45+（25+13）（36+18）+22○36+（18+22）

2、歸納加法結(jié)合律：

（1）觀察這三個等式，每組的兩個算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 你從這些等式中能發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律？和你的同桌交流一下。

（2）你能用字母a、b、c代表這三個加數(shù)把上面的規(guī)律表示出來嗎？寫一寫。板書：（a+b）+c=a+（b+c）

a、b、c代表什么？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？（3）小結(jié)：三個數(shù)連加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)，或者，先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，它們的和不變。這就是加法結(jié)合律。（板書：加法結(jié)合律）

3、練習：在□里填上合適的數(shù)，想想做做2后兩排。（45+36）+64=45+（□+□）560+（140+70）=（560+□）+□

全課總結(jié)：這節(jié)課我們一起學習了加法的交換律和結(jié)合律，知道兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變，還知道了三個數(shù)連加，改變運算順序和不變。

四、鞏固練習

1、“想想做做”1 下面的等式各運用了加法的什么運算律？ 82+0=0+82 47+（30+8）=（47+30）+8（84+68）+32=84+（68+32）75+（48+25）=（75+28）+48(以游戲的方式進行：女生代表加法交換律，男生代表加法結(jié)合律)

2、”想想做做”4 38+76+24

（88+45）+12 38+（76+24）45+（88+12）請每個同學選一組題獨立完成。

反饋提問：為什么每組兩道題的得數(shù)相同？哪種方法簡便，為什么？ 小結(jié)：可見，合理地運用加法的交換律和結(jié)合律可以使計算簡便。

3、”想想做做”5 出示題目后學生說。

五、拓展練習

1、在□里填上合適的數(shù)

□+147=□+a 45+□+55=74+（□+□）18+（c+□）=（18+□）+a

2、想一想：怎樣應(yīng)用加法運算律使計算簡便。

30+28+70+45+72 =（30+70）+45+（28+72）=100+45+100 =245

3、課堂作業(yè)

“想想做做”第3題。

同學們，加法的這兩個運算律，可以推廣到任意多個數(shù)相加，即多個

數(shù)相加，任意交換加數(shù)的位置，或者把其中的幾個數(shù)結(jié)合成一組相加，它們的和不變！應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律，有時可以使計算簡便。下一節(jié)課我們將繼續(xù)學習。

六、教學反思

學生已經(jīng)接觸了加法的兩個運算律方面的知識，并有一定的感性認識，這些是學生學習的基礎(chǔ)。教學中創(chuàng)設(shè)學生熟悉的生活情境，引用了“引出一個實例-進行類似的實驗-在眾多的案例中概括-用符號表達”的教學過程，這一過程應(yīng)當充分突出學生的主體行為，讓學生在這個過程中，多觀察，多實驗，多歸納，多類比，從而主動地去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并學會用多種方法表示，讓學生有一種成就感，然后引導學生運用前面的研究方法開展研究，由扶到放，初步培養(yǎng)學生探究和解決問題的能力和語言的組織能力。