第一篇：新課標(biāo)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一元一次方程的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)[精選]

教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟；并會(huì)列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題；

2．培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園ffkj.net]觀察能力，提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；

3．使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問(wèn)題的良好習(xí)慣． 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題的方法和步驟．

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題

在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的有關(guān)知識(shí)，那么，一個(gè)實(shí)際問(wèn)題能否應(yīng)用一元一次方程來(lái)解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？

為了回答上述這幾個(gè)問(wèn)題，我們來(lái)看下面這個(gè)例題． 例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)．(首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書(shū))解法1：(4+2)÷(3-1)=3． 答：某數(shù)為3．

(其次，用代數(shù)方法來(lái)解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成)解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4． 解之，得x=3． 答：某數(shù)為3．

縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過(guò)解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一．

我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系．因此對(duì)于任何一個(gè)應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程． 本節(jié)課，我們就通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟．

二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟

例2某面粉倉(cāng)庫(kù)存放的面粉運(yùn)出15％后，還剩余42500千克，這個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有多少面粉？ 師生共同分析：

1．本題中給出的已知量和未知量各是什么？

2．已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？(原來(lái)重量-運(yùn)出重量=剩余重量)3．若設(shè)原來(lái)面粉有x千克，則運(yùn)出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？

上述分析過(guò)程可列表如下：

解：設(shè)原來(lái)有x千克面粉，那么運(yùn)出了15％x千克，由題意，得 x-15％x=42500，所以x=50000．

答：原來(lái)有50000千克面粉． 此時(shí)，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式？若有，是什么？

(還有，原來(lái)重量=運(yùn)出重量+剩余重量；原來(lái)重量-剩余重量=運(yùn)出重量)教師應(yīng)指出：(1)這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來(lái)重量-運(yùn)出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系來(lái)列方程；(2)例2的解方程過(guò)程較為簡(jiǎn)捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿．

依據(jù)例2的分析與解答過(guò)程，首先請(qǐng)同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問(wèn)的方式，進(jìn)行反饋；最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：

(1)仔細(xì)審題，透徹理解題意．即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如x)表示題中的一個(gè)合理未知數(shù)；

(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系．(這是關(guān)鍵一步)；

(3)根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程．即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個(gè)條件重復(fù)利用等；(4)求出所列方程的解；(5)檢驗(yàn)后明確地、完整地寫(xiě)出答案．這里要求的檢驗(yàn)應(yīng)是，檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義．

例3(投影)初一2班第一小組同學(xué)去蘋(píng)果園參加勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋(píng)果分給同學(xué)，若每人3個(gè)還剩余9個(gè)；若每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè)，試問(wèn)第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個(gè)蘋(píng)果？

(仿照例2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥．解答過(guò)程請(qǐng)一名學(xué)生板演，教師巡視，及時(shí)糾正學(xué)生在書(shū)寫(xiě)本題時(shí)可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤．并嚴(yán)格規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式)解：設(shè)第一小組有x個(gè)學(xué)生，依題意，得 3x+9=5x-(5-4)，2x=10，x=5． 其蘋(píng)果數(shù)為3×5+9=24．

答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋(píng)果24個(gè)．

學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程．

三、課堂練習(xí)1．買(mǎi)4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問(wèn)練習(xí)本每本多少元？ 2．我國(guó)城鄉(xiāng)居民1988年末的儲(chǔ)蓄存款達(dá)到3802億元，比1978年末的儲(chǔ)蓄存款的18倍還多4億元．求1978年末的儲(chǔ)蓄存款．

3．某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35％，男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù)．

四、師生共同小結(jié)

首先，讓學(xué)生回答如下問(wèn)題： 1．本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

2．列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么？ 3．在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)注意什么？ 依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：

(1)代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當(dāng)選擇變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗(yàn)書(shū)寫(xiě)答案．其中第三步是關(guān)鍵；

(2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶．

五、作業(yè)

1．買(mǎi)3千克蘋(píng)果，付出10元，找回3角4分．問(wèn)每千克蘋(píng)果多少錢(qián)？

2．用76厘米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形的教具，要使寬是16厘米，那么長(zhǎng)是多少厘米？ 3．某廠去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)2050此文轉(zhuǎn)自斐.斐課件.園ffkj.net臺(tái)，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺(tái)．這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)？

4．大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個(gè)同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉．求每個(gè)小箱子里裝有洗衣粉多少千克？

5．把1400獎(jiǎng)金分給22名得獎(jiǎng)?wù)?，一等?jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元．求得到一等獎(jiǎng)與二等獎(jiǎng)的人數(shù)． 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)側(cè)重講列方程解應(yīng)用題的一般步驟，同時(shí)使學(xué)生初步感受到代數(shù)方法的優(yōu)越性，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．

由于本節(jié)課是列方程解應(yīng)用題的第一節(jié)課，只要學(xué)生能達(dá)到解題時(shí)步驟完整、格式正確就可以了．因此，本節(jié)課所選的例題及練習(xí)題中的等量關(guān)系均是學(xué)生比較熟悉的，易于接受的．

第二篇：新課標(biāo)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《3.1.1一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)（最終版）

教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能：

（1）探索一元一次方程的概念及其特點(diǎn).（2）能熟練判斷一元一次方程，會(huì)解簡(jiǎn)單一元一次方程（3）讓學(xué)生理解類比的數(shù)學(xué)思想以及知識(shí)遷移能力 2.過(guò)程與方法：

（1）經(jīng)歷觀察、操作、想象、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園ffkj.net]發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力。

（2）經(jīng)歷探索一元一次方程概念以及特點(diǎn)的過(guò)程，掌握簡(jiǎn)單一元一次方程的解法，理解一元一次方程中元與次的概念。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：

（1）在探索和交流的活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園ffkj.net]之間協(xié)作的習(xí)慣與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。（2）讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想，驗(yàn)證等活動(dòng)，類比遷移得到簡(jiǎn)單一元一次方程的解法及運(yùn)用其思想處理生活中一些簡(jiǎn)單實(shí)踐問(wèn)題，并且在這一過(guò)程中獲得一些探索數(shù)學(xué)知識(shí)的初步經(jīng)驗(yàn)。

重點(diǎn)：組織學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)并掌握一元一次方程的特點(diǎn)，一元一次方程中元與次的概念。發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

難點(diǎn)：組織學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)并掌握一元一次方程中元與次的概念。課前準(zhǔn)備：回顧與反思等式與方程的概念 第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入 問(wèn)題1：什么是等式？

學(xué)生很容易回答“含有等號(hào)的式子就叫等式”，在此基礎(chǔ)上再提出下面四個(gè)問(wèn)題。問(wèn)題2：你能舉出幾個(gè)等式的例子嗎？

如：4+3=7,3x+1=7,等等能舉出很多。借此例鞏固等式的概念。問(wèn)題3：什么是方程？

學(xué)生也很容易回答“含有未知數(shù)的等式就叫方程”。問(wèn)題4：你能再舉出幾個(gè)方程的例子嗎？

如：4x+3=11,3x+1=7,等等能舉出很多，讓學(xué)生多舉幾個(gè)例子，借此鞏固方程的概念也為后面學(xué)生生成一元一次方程的概念做好準(zhǔn)備。

問(wèn)題5：一元一次方程中的元和次分別代表什么意思？什么樣的方程才是一元一次方程那？ 預(yù)設(shè)答案：對(duì)，如；不對(duì)，如，因，不是。小組合作探究（元和次）的意義

給出一元一次方程的概念。

綜上所述，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程我們稱作一元一次方程。再舉幾例說(shuō)明什么樣的方程是一元一次方程。

如，不對(duì).要否定一個(gè)結(jié)論，其實(shí)只需舉出一個(gè)反例就可以.歸納：判斷一元一次方程應(yīng)抓住：①只含有一個(gè)未知數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)都是1；③等號(hào)兩邊都是整式；

第二環(huán)節(jié)：聯(lián)系實(shí)際，積極探索 活動(dòng)1（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為acm，寬為bcm，則該長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為

cm．（2）列式:x的2倍與3的和等于9（3）如果關(guān)于x的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，則k=；（4）已知方程–（m-1）y|m|+3=0是一元一次方程，則m=?；顒?dòng)2 例1根據(jù)下列條件列出方程：（1）某數(shù)比它大4倍小3；

（2）某數(shù)的1/3與15的差的3倍等于2；（3）比某數(shù)的5倍大2的數(shù)是17；（4）某數(shù)的3/4與它的1/2的和為5.提示：做上面的題時(shí)請(qǐng)注意怎樣設(shè)未知數(shù)，怎樣建立等量關(guān)系，特別注意關(guān)鍵字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含義.問(wèn)題1：上述方程是不是一元一次方程？為什么？ 第三環(huán)節(jié)：反饋訓(xùn)練，熟練技能： 活動(dòng)1：

寫(xiě)出幾個(gè)你認(rèn)為的一元一次方程。（1）（2）（3）（4）等

本題的用意是直接加深學(xué)生對(duì)一元一次方程的認(rèn)識(shí)，體會(huì)元和次的意義。

活動(dòng)2：同桌交換數(shù)學(xué)的方程，試判斷同桌所寫(xiě)的方程是不是全都是一元一次方程，哪些不是？如果不是一元一次方程，你能給它們一個(gè)合適的名字嗎？（1）（2）（3）（4）等

本活動(dòng)的目的，一方面是通過(guò)可能出現(xiàn)的反例學(xué)會(huì)給不同類型的方程下定義，一方面是強(qiáng)化學(xué)生對(duì)元和次的真正意義上的理解。給學(xué)生創(chuàng)造成功的體驗(yàn)與培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園ffkj.net]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和能力。

第四環(huán)節(jié)：遷移應(yīng)用，深化提高：

活動(dòng)1：例1根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：

（1）用一根長(zhǎng)24㎝的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？

（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？

（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52％，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？ 解：（1）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，可列怎樣的方程？ 4x=24①

（2）設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間。可列怎樣的方程？ 1700+150x=2450②

（3）設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生人數(shù)為x人，那么女生人數(shù)是多少？男生人數(shù)是多少？ 女生人數(shù)為0.52x人，男生人數(shù)為（1-0.52）x人。0.52x-（1-0.52）x=80③ 活動(dòng)2：

判斷下列方程的類型并解方程

（1）4x=24（2）1700+150x=2450（3）0.52x-（1-0.52）x=80

設(shè)計(jì)本活動(dòng)的目的一方面是鞏固學(xué)生本節(jié)課達(dá)成的探究目標(biāo)，一方面遷移同學(xué)們小學(xué)學(xué)習(xí)的被減數(shù)減去減數(shù)等于差這一知識(shí)點(diǎn)在解一元一次方程中的應(yīng)用。建構(gòu)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。第五環(huán)節(jié)：總結(jié)反思，情意發(fā)展 活動(dòng)內(nèi)容：

圍繞一元一次方程有關(guān)的知識(shí)，師生以談話交流的形式，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。問(wèn)題1：本節(jié)課你認(rèn)為自己解決的最好的問(wèn)題是什么？ 問(wèn)題2：本節(jié)課你有哪些收獲？

問(wèn)題3：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是什么？ 第六環(huán)節(jié)：布置課后作業(yè)： 課本第80頁(yè)，練習(xí)1,2,3,4

第三篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 一元一次方程應(yīng)用題七種類型都有教案 人教新課標(biāo)版

一元一次方程的典型題型

1.和、差、倍、分問(wèn)題：

（1）倍數(shù)關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長(zhǎng)率??”來(lái)體現(xiàn).（2）多少關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“多、少、和、差、不足、剩余??”來(lái)體現(xiàn).2.等積變形問(wèn)題：

“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?常用等量關(guān)系為：

①形狀面積變了，周長(zhǎng)沒(méi)變；

②原料體積＝成品體積.3.勞力調(diào)配問(wèn)題：

這類問(wèn)題要搞清人數(shù)的變化，常見(jiàn)題型有：

（1）既有調(diào)入又有調(diào)出；

（2）只有調(diào)入沒(méi)有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變；

（3）只有調(diào)出沒(méi)有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變

4.數(shù)字問(wèn)題

（1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字為（其中a、cb、c均為整數(shù)，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）則這個(gè)三位數(shù)表示為：100a+10b+c.（2）數(shù)字問(wèn)題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n—2表示；奇數(shù)用2n+1或2n—1表示.5.工程問(wèn)題：

工程問(wèn)題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：工作總量=工作效率×工作時(shí)間

6.行程問(wèn)題：

（1）行程問(wèn)題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系： 路程=速度×?xí)r間.（2）基本類型有

① 相遇問(wèn)題；

② 追及問(wèn)題；常見(jiàn)的還有：相背而行；行船問(wèn)題；環(huán)形跑道問(wèn)題.7.商品銷售問(wèn)題

有關(guān)關(guān)系式：

商品利潤(rùn)=商品售價(jià)—商品進(jìn)價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率—商品進(jìn)價(jià)

商品利潤(rùn)率=商品利潤(rùn)/商品進(jìn)價(jià)

商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率

8.儲(chǔ)蓄問(wèn)題

⑴ 顧客存入銀行的錢(qián)叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率.利息的20%付利息稅

⑵ 利息=本金×利率×期數(shù)

本息和=本金+利息

利息稅=利息×稅率（20%）

【典型例題】

【典型例題】

一、一元一次方程的有關(guān)概念

專心愛(ài)心用心 1

例1.一個(gè)一元一次方程的解為2，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)一元一次方程.1分析與解：這是一道開(kāi)放性試題，答案不唯一.如，x-2=0等等.2

【點(diǎn)撥】 解答這類開(kāi)放性問(wèn)題時(shí)要敢于大膽猜想，然后利用一元一次方程的定義與解來(lái)完成.二、一元一次方程的解

例2.若關(guān)于x的一元一次方程2x?k

3?x?3k

2?1的解是x??1,則k的值是（）

A． 2B．1C．?13D．0

711

分析：根據(jù)方程解的定義，一元一次方程的解能使方程左、右兩邊的值相等，把x=-1代入原方程得到一個(gè)關(guān)于k的一元一次方程，解這個(gè)方程即可得到k的值.解：把x=-1代入2x?k

3?x?3k

2?1中得，-2-k-1-3k=1，解得：k=1.答案為B.32

【點(diǎn)撥】根據(jù)方程解的概念，直接把方程的解代入即可.三、一元一次方程的解法

例3.如果2005?200.5?x?20.05,那么x等于（）

(A)1814.55(B)1824.55(C)1774.45(D)1784.45

分析與解：移項(xiàng)，得2005-200.5+20.05=x，解得：x=1824.55.答案為A.【點(diǎn)撥】由于一元一次方程的形式、結(jié)構(gòu)多種多樣，所以在解一元一次方程時(shí)除了要靈活運(yùn)用解一元一次方程的步驟外，還要根據(jù)方程的特定結(jié)構(gòu)運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕忸}技巧，只有這樣才能降低解題難度.231例4.[(x-1)-3]-3}=3 322

分析：觀察本題中各個(gè)系數(shù)的特點(diǎn)，可以選擇由外到內(nèi)去括號(hào)的方法，從而可以一次性去掉大括號(hào)和中括號(hào)，既簡(jiǎn)化了解題過(guò)程，又能避開(kāi)一些常見(jiàn)解題錯(cuò)誤的發(fā)生.1解：去大括號(hào)，得 [(x-1)-3]-2=3 2

1去中括號(hào)，得(x-1)-3-2=3 2

11去小括號(hào)，得x-22

11移項(xiàng)，得+3+2+3 22

117合并，得 22

系數(shù)化為1，得：x = 17四、一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用

例5.某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳．經(jīng)過(guò)測(cè)試：同時(shí)開(kāi)放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開(kāi)放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐．

（1）求1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；

（2）若7個(gè)餐廳同時(shí)開(kāi)放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說(shuō)明理由．

分析：可以先設(shè)1個(gè)小餐廳可供y名學(xué)生就餐，這樣的話，2個(gè)小餐廳就可供2y個(gè)學(xué)生就餐，因此大餐廳就可共（1680-2y）名學(xué)生就餐.然后在根據(jù)開(kāi)放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐

廳可以就餐的人數(shù)列出方程2（1680-2y）+y=2280

解：（1）設(shè)1個(gè)小餐廳可供y名學(xué)生就餐，則1個(gè)大餐廳可供（1680-2y）名學(xué)生就餐，根據(jù)題意，得

2（1680-2y）+y=2280

解得：y=360（名）

所以1680-2y=960（名）

答：（略）．

（2）因?yàn)?60?5?360?2?5520?5300，所以如果同時(shí)開(kāi)放7個(gè)餐廳，能夠供全校的5300名學(xué)生就餐．

【點(diǎn)撥】第⑴問(wèn)屬于直接列方程解應(yīng)用題，而第⑵問(wèn)屬于說(shuō)理題，關(guān)鍵是求出這7個(gè)餐廳共能容納多少人就餐，然后比較即可.例6.工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí)，每件可獲利45元；按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤(rùn)相等.該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？

分析：根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)與售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣率這兩個(gè)等量關(guān)系以及按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤(rùn)相等，就可以列出一元一次方程.解：設(shè)該工藝品每件的進(jìn)價(jià)是x元,標(biāo)價(jià)是（45+x）元.依題意，得:

8（45+x）×0.85-8x=（45+x-35）×12-12x

解得：x=155（元）

所以45+x=200（元）

答：（略）.【點(diǎn)撥】這是銷售問(wèn)題，在解答銷售問(wèn)題時(shí)把握下列關(guān)系即可：

商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率

商品利潤(rùn)=商品售價(jià)—商品進(jìn)價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折數(shù)—商品進(jìn)價(jià)

商品利潤(rùn)商品利潤(rùn)率=×100%商品進(jìn)價(jià)

例7.（2006·益陽(yáng)市）八年級(jí)三班在召開(kāi)期末總結(jié)表彰會(huì)前，班主任安排班長(zhǎng)李小波去商店買(mǎi)獎(jiǎng)品，下面是李小波與售貨員的對(duì)話：

李小波：阿姨，您好！

售貨員：同學(xué)，你好，想買(mǎi)點(diǎn)什么？

李小波：我只有100元，請(qǐng)幫我安排買(mǎi)10支鋼筆和15本筆記本.售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請(qǐng)清點(diǎn)好，再見(jiàn).根據(jù)這段對(duì)話，你能算出鋼筆和筆記本的單價(jià)各是多少嗎？

分析：這是一道情景對(duì)話問(wèn)題，具有一定的新穎性.解答這類問(wèn)題的關(guān)鍵是要從對(duì)話中捕捉等量關(guān)系.從對(duì)話中可以知道每支鋼筆比每本筆記本貴2元，同時(shí)還可以發(fā)現(xiàn)買(mǎi)10支鋼筆和15本筆記本共消費(fèi)（100-5）=95元.根據(jù)上述等量關(guān)系可以得到相應(yīng)的方程.解：設(shè)筆記本每本x元，則鋼筆每支為（x+2）元，據(jù)題意得

10（x+2）+15x=100-5

解得，x=3（元）

所以x+2=5（元）

答：（略）.

第四篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)一元一次方程教后反思

《一元一次方程》教學(xué)反思

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程，是在第二章整式的加減和小學(xué)學(xué)過(guò)的方程的基礎(chǔ)上而展開(kāi)的，第一節(jié)內(nèi)容從算式到方程，重在讓學(xué)生體驗(yàn)用方程的思想解決實(shí)際問(wèn)題，了解基本概念，認(rèn)識(shí)一元一次方程，會(huì)列出簡(jiǎn)單問(wèn)題的方程?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)本節(jié)課的要求是通過(guò)具體實(shí)例歸納出方程及一元一次方程的概念，根據(jù)相等關(guān)系列出方程。讓學(xué)生歸納和總結(jié)的過(guò)程中，初步建立數(shù)學(xué)模型思想，訓(xùn)練學(xué)生自動(dòng)探究的能力，能結(jié)合情境發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，體會(huì)在解決問(wèn)題中與他人合作的重要性，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

在進(jìn)行本節(jié)課的教學(xué)中，我利用練習(xí)冊(cè)，引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)自學(xué)教材、解決問(wèn)題，從而掌握知識(shí)內(nèi)容。首先設(shè)計(jì)了猜年齡游戲，激發(fā)學(xué)生的濃厚興趣，引出方程的概念，再利用簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生列出小學(xué)學(xué)過(guò)的方程。接下來(lái)自學(xué)方程、一元一次方程、解方程、方程的解、檢驗(yàn)方程的解等概念和方法。學(xué)生利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蛲瓿?。?duì)于個(gè)別問(wèn)題可通過(guò)合作討論處理。變式訓(xùn)練環(huán)節(jié)則針對(duì)自學(xué)題目強(qiáng)化練習(xí)。教師再補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)，讓學(xué)生體會(huì)到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，滲透化未知為已知的重要數(shù)學(xué)思想。體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)方法解決，激發(fā)學(xué)生的熱情。在本節(jié)課的教學(xué)中，還有以下幾點(diǎn)需要改進(jìn)：

（1）引入情境沒(méi)有充分利用。猜年齡游戲提高了學(xué)生的興趣，僅僅作為引出式子，使用的不夠，可以深化成用未知數(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，并教會(huì)學(xué)生去應(yīng)用，效果會(huì)更好。相信學(xué)生一定希望自己學(xué)會(huì)猜年齡的方法，和其中的數(shù)學(xué)道理。

（2）對(duì)列方程的方法指導(dǎo)還不夠?？紤]到本節(jié)只是引出方程，沒(méi)有將分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程作為重點(diǎn)進(jìn)行訓(xùn)練，使得部分基礎(chǔ)稍差的學(xué)生沒(méi)有很好接受。

（3）問(wèn)題設(shè)置的梯度根據(jù)學(xué)生的情況需要調(diào)整，第一個(gè)小題目有點(diǎn)偏難，在問(wèn)題設(shè)置中，應(yīng)該從前一章學(xué)過(guò)的用字母表示數(shù)入手，復(fù)習(xí)引導(dǎo)，可能會(huì)更好一些。直接從列簡(jiǎn)單的方程著手，有些學(xué)生沒(méi)能很快找出數(shù)量關(guān)系列出方程。

（4）語(yǔ)言不夠精煉、環(huán)節(jié)之間過(guò)渡不夠自然、板書(shū)不夠精煉等問(wèn)題，今后教學(xué)中一定注意改造提高。

第五篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)_平移教學(xué)設(shè)計(jì)_人教新課標(biāo)版

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.4平移教學(xué)設(shè)計(jì)

五星鄉(xiāng)一中 王金花

●教學(xué)目標(biāo)：

(1)知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)觀察，設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)，理解什么是圖形的平移，并理解平移的性質(zhì)。

(2)能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和合作意識(shí)及審美能力。(3)情感目標(biāo)：進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念、注意思想的變換，增強(qiáng)審美意識(shí)。

●重點(diǎn)：平移的概念及性質(zhì)?！耠y點(diǎn)：探索平移的性質(zhì)。

●教學(xué)準(zhǔn)備：半透明紙 , 畫(huà)圖工具。

一、創(chuàng)設(shè)情境，點(diǎn)燃激情：

觀看動(dòng)畫(huà)小小竹排水中游，巍巍青山兩岸走的動(dòng)畫(huà)，思考它是一種什么樣的運(yùn)動(dòng)？這樣的運(yùn)動(dòng)在生活中還有哪些現(xiàn)象？（活動(dòng)1：學(xué)生討論）

二、閱讀質(zhì)疑，自主探究

閱讀課本P27-29，完成以下問(wèn)題（1）上面這些圖案有什么共同特點(diǎn)？

（2）上面這些圖案能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個(gè)圖案？若能，你能否想象出是怎樣繪制的？（3）請(qǐng)你舉一些生活中的平移例子。

（4）什么樣的變化才算平移？

三、多元互動(dòng)，合作探究

探究:設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的圖案,利用一張半透明的紙附在上面,繪制一排形狀,大小完全一樣的圖案 如:

引導(dǎo)學(xué)生找規(guī)律,發(fā)現(xiàn)平移特征,回答下面問(wèn)題:

1、圖形經(jīng)過(guò)平移后，_______圖形的位置，________圖形的形狀，________圖形的大小.(填“改變”或“不改變”)

2、經(jīng)過(guò)平移,每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段________.歸納

(活動(dòng)３：分組討論)

平移:(1)把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.(2)新圖形中的每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).(3)連接各組對(duì)應(yīng) 的線段平行且相等.圖形的這種變換,叫做平移變換,簡(jiǎn)稱平移

簡(jiǎn)單歸納為兩點(diǎn):1。平移的方向.2..平移的距離

1、例1（1）如圖，圖中哪條線段可以由線段b經(jīng)過(guò)平移得到？如何進(jìn)行平移？

AacbdBCP

（2）如圖,在網(wǎng)格中有△ABC,將點(diǎn)A平移到點(diǎn)P,畫(huà)出△ABC平移后的圖形．

①將點(diǎn)A向___平移__格,再向__平移__格,得點(diǎn)P;②點(diǎn)B,C與點(diǎn)A平移的一樣,得到B C;

′

′③連接

得到 △ABC平移后的三角形

.2、平移三角形ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A′，畫(huà)出平移后的三角形A′B′C′。

探究活動(dòng)可以使學(xué)生更進(jìn)一步了解平移

分析:平移的方向是A A′,平移的距離是線段A A′.解：(與學(xué)生一起完成)如上右圖，連接A A′，過(guò)點(diǎn)B作A A′的平行線L，在L上截取BB′= A A′，則點(diǎn)B′就是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。類似地，你能作出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′，并進(jìn)一步得到平移后的 三角形A′B′C′。

四、訓(xùn)練檢測(cè)，目標(biāo)探究

1、平移改變的是圖形的（）

A 位置

B 大小

C 形狀

D 位置、大小和形狀

2、經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段（）

A平行

B 相等

C平行且相等

D 既不平行,又不相等

3、經(jīng)過(guò)平移,圖形上每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了一段距離

下面說(shuō)法正確的是（）

A 不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離不同

B 既可能相同也可能不同

C 不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離相同

D 無(wú)法確定

4、教材第33頁(yè): 2,4.五、遷移應(yīng)用，拓展探究

如圖，△ABC平移后得到了△A＇B＇C＇，其中點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C＇，已經(jīng)標(biāo)明，請(qǐng)你將點(diǎn)B＇、點(diǎn)A＇在圖中標(biāo)出來(lái)，并畫(huà)出△A＇B＇C＇；若AB邊上的中點(diǎn)為M，請(qǐng)你再標(biāo)出點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M＇．

六、課堂小結(jié)、把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形的形狀和大小完全相同。、新圖形中的每一點(diǎn)，都是由厚圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的外線段平行且相等。

3、決定平移的條件；平移的方向和平移的距離。

4、平移的基本性質(zhì)。

七、作業(yè)

教科書(shū)習(xí)題5.4 第1、3題．