第一篇：高中：2015春六年級下冊第三單元圓柱與圓錐教案

第三單元 圓柱與圓錐

教材分析：

本單元的主要內(nèi)容有：圓柱和圓錐的認識，圓柱的表面積，圓柱的體積和圓錐的體積。本單元是在認識了圓，掌握了長方體、正方體的特征以及表面積與體積計算方法的基礎(chǔ)上編排的。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體。教學圓柱和圓錐擴大了學生認識形體的范圍，增加了形體的知識，有利于進一步發(fā)展空間觀念，為進一步應用幾何知識解決實際問題打下基礎(chǔ)。

教學目標：

1．使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。并認識圓柱的底面、側(cè)面和高。認識圓錐的底面和高。

2．引導學生探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。

3．通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐體模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間觀念。

4.使學生理解除了研究幾何圖形的形狀和特征，還要從數(shù)量的角度來研究幾何圖形，如圖形的面積、體積等，體會數(shù)形結(jié)合思想。

5.通過圓柱和圓錐體積公式的探索，使學生體會轉(zhuǎn)化、推理、極限、變中有不變等數(shù)學思想。

教學重點：

掌握圓柱的表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算公式。教學難點：

圓柱、圓錐體積的計算公式的推導。教學建議

1．加強數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系，提高運用所學知識解決實際問題的意識與能力。2．讓學生經(jīng)歷探索知識的過程，培養(yǎng)自主解決問題的能力。3.充分關(guān)注操作與想象相結(jié)合，發(fā)展學生的空間觀念。課時安排：9課時

1.圓柱 第一課時

教學內(nèi)容：圓柱的認識，教材P17—20頁相關(guān)內(nèi)容。教學目標：

1.借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側(cè)面的展開圖。

2.培養(yǎng)學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。3.激發(fā)學生學習的興趣。教學重點：認識圓柱的基本特征

教學難點：圓柱的側(cè)面與它的展開圖之間的關(guān)系 教具、學具準備：圓柱體、硬紙、剪刀、直尺 教學過程：

一、自主學習

（一）復習舊知，滲透學習方法。

師：（出示長方體的模型），我們在認識長方體時主要認識了它的哪些方面？ 生：長方體的組成，就是長方體有6個面，12條棱和8個頂點。相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。

師：正向大家所說，我們在認識一種幾何圖形時，通常研究它的兩個方面：即它的組成和組成部分之間的關(guān)系。今天這節(jié)課我們就用這種方式研究一種新的立體圖形。

（二）引導學生觀察教材第17頁的建筑物及物品圖，引入板書課題，明確目標

（三）自學提示

1.這些物體有什么共同的特點？

2.一個圓柱形的物體，由幾部分組成？它們有什么特征？

3.圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？這個長方形的長、寬與圓柱有什么關(guān)系？圓柱在什么情況下展開圖是正方形。

（四）學生自學

二、展示交流

（一）學生對子交流，小組討論。

（二）學生展示

（三）老師按自學提示組織反饋全班交流

（四）總結(jié)歸納：

1.圓柱由3個面圍成的。上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱周圍的曲面叫側(cè)面。2.圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。3.圓柱沿著高展開后得到一個長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。當圓柱的底面周長與高相等時，展開后得到一個正方形。

三、達標檢測

1.完成課本第18頁和19頁做一做。

2.（1）上下兩個底面相等的物體一定是圓柱體。（）（2）圓柱的側(cè)面沿著高展開后會得到一個長方形或者正方形。（）（3）同一個圓柱底面之間的距離處處相等。（）（4）一個圓柱，底面周長是12.56厘米，高是12.56厘米。這個圓柱的側(cè)面沿著高展開，得到一個 長方形。（）

（5）一個圓柱，底面周長是12.56厘米，高是12.56厘米。這個圓柱的側(cè)面沿著高展開，得到一個正方形。（）

（6）一個圓柱，底面半徑是4厘米，高是4厘米。這個圓柱的側(cè)面沿著高展開，得到一個正方形。

3.練習三第1至第5題 4.課堂總結(jié)

學會了什么知識？有什么收獲？ 5.課堂作業(yè)（補充）

（1）畫一個圓柱平面圖，把它各部分的名稱標上去（2）填空

①圓柱的兩個圓面叫做（），它們是（）的圓形；周圍的面叫做（）；圓柱兩個底面之間的距離叫做（）。一個圓柱有（）條高。

②把一張長方形的紙的一條邊固定貼在一根木棒上，然后快速轉(zhuǎn)動，得到一個（）。

③一個圓柱的側(cè)面展開后得到一個長方形，長是12.56厘米，寬是3厘米。這個圓柱的底面周長是（）厘米，高是（）厘米。

④一個圓柱的側(cè)面展開后得到一個正方形，邊長是9.42厘米。這個圓柱的底面周長是（）厘米，高是（）厘米。

板書設(shè)計： 圓柱的認識

2.圓柱的表面積

第二課時

教學內(nèi)容：圓柱的表面積，教材P21—22頁例

3、例4及做一做與練習四相關(guān)內(nèi)容。教學目標：

1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。2.會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。3.培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。教學重點：認識圓柱的基本特征

教學重點：掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教具、學具準備：圓柱體 教學過程：

一、自主學習

（一）復習舊知

1．指名學生說出圓柱的特征． 2．口頭回答下面問題．

（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計算？（3）長方體、正方體的表面積指什么？

（二）同學們，圓柱的表面積指什么？怎樣求呢？今天就讓我們一起來學習圓柱的表面積。引入板書課題，明確目標

（三）自學提示

1.圓柱的表面積指什么？它由幾部分組成？ 2.圓柱的表面積=（）3.求圓柱的表面積，必須要先求出什么？怎么求？ 4.圓柱的側(cè)面展開后是一個什么圖形？求圓柱的側(cè)面積可以轉(zhuǎn)化成求什么圖形的面積？圓柱的側(cè)面積怎么樣求？

（四）學生自學

二、展示交流

（一）學生對子交流，小組討論。

（二）學生展示

（三）老師按自學提示組織反饋全班交流

（四）總結(jié)歸納板書：

1.圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積 2.圓柱的側(cè)面積=底面周長×高 3.練一練：完成21頁做一做

（五）出示例4，理清題意，學生嘗試解答，小組交流，全班交流，歸納方法。

三、達標檢測

1.完成課本第22頁做一做。2.課堂總結(jié)

學會了什么知識？有什么收獲？ 3.課堂作業(yè)

完成課本第23頁1、2、3題 板書設(shè)計：

教學反思：

第三課時

教學內(nèi)容：圓柱的表面積練習課，練習四第23—24頁第4至14題 教學目標：

1．進一步鞏固圓柱體的特征，側(cè)面積、表面積的計算方法，提高計算正確率。2．根據(jù)具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的實際問題。3.滲透轉(zhuǎn)化思想，提高學生對數(shù)學問題與生活問題相互轉(zhuǎn)化的能力。教學重點：圓柱體側(cè)面積、表面積的計算方法。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教具準備：小黑板 教學過程：

一、問題回顧，再現(xiàn)新知

同學們，經(jīng)過學習的不斷深入，我們已初步掌握了圓柱形表面積的計算方法，下面我們就來回憶一下這些知識。

1.圓柱有幾個面組成？ 2.圓柱的側(cè)面積怎么求？ 3.圓柱的表面積怎么求？

二、分層練習，鞏固提高

（一）基本練習，鞏固新知

學生自主練習，然后小組內(nèi)交流練習成果。師生共同小結(jié)計算公式：

知道圓柱的底面直徑和高求表面積：s=2π(d÷2）2+πdh 知道圓柱的底面半徑和高求表面積：s=2πr2+2πrh 知道圓柱的底面周長和高求表面積：s=2π(C÷π÷2)2+ch

（二）綜合練習，應用新知 1.說一說

聯(lián)系生活實際，說說生活中的問題與哪些面積有關(guān)？（1）圓形水池的占地面積；（2）做一節(jié)煙囪所需鐵皮的面積；（3）做一個無蓋水桶所需鐵皮的面積；（4）做一個油桶所需鐵皮的面積；（5）求易拉罐上商標紙的面積；

（6）在水池的內(nèi)壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面積；（7）往大廳的柱子上涂漆，求涂漆部分的面積；（8）壓路機的滾筒轉(zhuǎn)動一周，求壓路的面積． 2.解決生活中的實際問題

（1）一種圓柱形鐵皮通風管，橫截面的直徑是10厘米，長 1米，做這樣的通風管需要鐵皮多少平方厘米？

（2）做一個高5分米，底面半徑1分米的無蓋圓柱形鐵皮水桶，大約要鐵皮多少平方分米？

（3）一個圓柱形汽油桶，底面直徑是10分米，高是20分米，做這樣一個汽油桶需要鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整十平方分米）

（4）一輛壓路機的前輪是圓柱形，輪寬 1.6米，直徑是 0.8米，每分前輪鐘轉(zhuǎn)12周。A、每分鐘前輪壓路的面積有多大？（實際求什么？）B、每分鐘前輪滾多遠？（實際求什么？）

（5）大廳里有5根柱子，每根柱子的底面周長3.14米，高3米，現(xiàn)給這5根柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少克？

3.總結(jié)方法：

在生活中要求圓柱的表面積，首先得考慮求哪幾個面的面積。一般分為三種:一種是只求一個側(cè)面積，第二種是求一個側(cè)面積和一個底面積；第三種是求一個側(cè)面積和兩個底面積。這就要求學生要根據(jù)實際情況具體分析。

3.完成課本第5、6、7、9、11、13、14題（學生獨立完成，小組交流，集體交流）

三、梳理總結(jié)，提升認知

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

四、課堂作業(yè)

課本第4、8、10、12題 板書設(shè)計：

圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高

圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2

s=2π(d÷2）2+πdh s=2πr2+2πrh s=2π(C÷π÷2)2+ch

3.圓柱的體積 第四課時

教學內(nèi)容：圓柱的體積，教材P25—26頁例

5、例6及相關(guān)練習題。教學目標：

1.通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2.初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力 教學重點：

1.掌握圓柱體積的計算公式。

2.應用圓柱的體積計算公式解決簡單的實際問題。教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。教具準備：圓柱體 教學過程：

一、自主學習

（一）復習舊知

（1）長方體的體積公式是什么？（2）復習圓面積計算公式的推導過程。

（二）引入板書課題，明確目標

（三）自學提示 自學課本25頁，思考： 1.什么叫圓柱的體積？

2.圓柱的體積公式推導過程是怎么樣的？ 3.圓柱的體積怎么求？

（四）學生自學

二、展示交流

（一）學生對子交流，小組討論。

（二）學生展示、匯報

（三）老師按自學提示組織反饋全班交流

（四）總結(jié)歸納板書： 長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即：V＝Sh 應用公式嘗試解答：完成25頁做一做

（五）出示例6，（1）理清題意，學生嘗試解答，小組交流，全班交流（2）集體訂正。

① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）答：因為502.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。（3）總結(jié)方法

三、達標檢測

1.完成課本第26頁做一做。2.課堂總結(jié)

學會了什么知識？有什么收獲？ 3.課堂作業(yè)

完成課本第28頁1、2、3題 板書設(shè)計： 圓柱的體積

圓柱的體積＝底面積×高 V＝Sh或V＝πr2h 例6：

第五課時

教學內(nèi)容：解決問題：圓柱的容積，教材P27頁例7及相關(guān)練習題。教學目標：

1.通過觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計算方法。

2.培養(yǎng)學生觀察、概括的能力，利用所學知識靈活解決實際問題的能力，并逐步參透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。

教學重點：通過觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計算方法。教學難點：利用所學知識靈活解決實際問題的能力，并逐步參透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。教具準備：兩個同樣的玻璃瓶容器 教學過程：

一、自主學習

（一）復習舊知，問題引入 1.圓柱的體積公式是怎樣的？

2.求下面各圓柱的體積。（只列式，不用計算）（1）底面積是25平方米，高是10分米（2）底面半徑是3米，高是10米（3）底面直徑5厘米，高是5厘米（4）底面周長是18.84分米，高是3分米

3.問題：學習長方體和正方體的體積時，我們遇到過求不規(guī)則的物體的體積的問題，你們還記得是怎樣解決的嗎？

（二）引入板書課題，明確目標

（三）自學提示

出示例題，理清題意后，讓學生思考：

1.求圓柱容積的方法和求圓柱體積的方法一樣嗎？

2.瓶子不是一個完整的圓柱，能不能直接計算容積？能不能轉(zhuǎn)化成圓柱？怎么轉(zhuǎn)化？

3.瓶子倒置后，體積變沒變，那瓶子的容積可以轉(zhuǎn)化成求哪部分和哪部分的體積？

（四）學生嘗試列式解答

二、展示交流

（一）學生對子交流，小組討論。

（二）學生展示、匯報

（三）老師按自學提示組織反饋全班交流 1.質(zhì)疑：這個瓶子是圓柱嗎？怎樣求出它的容積？

2.實物演示：用兩個相同的酒瓶，內(nèi)裝同樣多的水進行演示。3.根據(jù)學生板演，理解方法

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：這個瓶子的容積是1256ml。

（四）引導歸納

求不規(guī)則的物體的體積的方法：可以利用體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形再求容積。

三、達標檢測

1.完成課本第27頁做一做。2.完成課本29頁第12、13題 3.課堂總結(jié)

學會了什么知識？有什么收獲？ 3.課堂作業(yè)

完成課本第29頁8、11、13題 板書設(shè)計： 解決問題 例7 3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：這個瓶子的容積是1256ml。教學反思：

第六課時

教學內(nèi)容：圓柱的體積和容積練習課 教學目標：

1.使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2.初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力 3.滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。

教學難點：靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。教具準備：小黑板 教學過程：

一、問題回顧，再現(xiàn)新知 1.圓柱的體積公式是怎樣推導的？ 2.圓柱的體積怎么求？

3.長方體和正方體的體積怎么求？

二、分層練習，鞏固提高

（一）基本練習，鞏固新知 1.求圓柱的體積

S=50㎝2

學生自主練習，然后小組內(nèi)交流練習成果。師生共同小結(jié)計算公式：

知道圓柱的底面積和高求體積：V=Sh 知道圓柱的底面直徑和高求體積：V=π(d÷2）2h 知道圓柱的底面半徑和高求體積：V =πrh 知道圓柱的底面周長和高求體積：V=π(C÷π÷2)2h

（二）綜合練習，應用新知 1.解決生活中的實際問題

（1）一個圓柱木桶，底面直徑16厘米，高2分米，體積是多少立方厘米？（2）一段圓柱形的鋼材。長60厘米。橫截面直徑10厘米。每立方厘米鋼重7.8克，這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

（3）一個圓柱水桶，從里面量高是3分米，底面半徑1.5分米，它大約可裝水多少千克？（1升水重1千克）

（4）有一個棱長為10厘米的正方形木塊，把它削成一個最大的圓柱體，應削多少體積的木頭？

（5）一只圓柱形水桶，底面半徑是0.2米，高0.5米，裝了 桶水，問桶中有水多少升？

（6）一只圓柱形的玻璃杯，測得內(nèi)直徑是8厘米，內(nèi)裝藥水的深度是16厘米，正好占杯內(nèi)容積的80%，這個杯的容積是多少毫升？

2.總結(jié)方法：

3.指導完成課本第6、7、9、10、12題（學生獨立完成，小組交流，集體交流）

三、梳理總結(jié)，提升認知

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

四、課堂作業(yè) 課本第4、5題

五、拓展練習

課本30頁第14、15題

2第七課時

教學內(nèi)容：圓錐的認識，教材P31-32例1及相關(guān)練習題。教學目標：

1.認識圓錐，掌握圓錐的特征。2.認識圓錐的高，會正確測量圓錐的高。

3.培養(yǎng)學生的自主探索意識，激發(fā)學生強烈的求知欲望。教學重點：掌握圓錐的特征及各部分的名稱。教學難點：認識圓錐的高，會正確測量圓錐的高。教具準備：圓錐體模型 教學過程：

一、自主學習

（一）情景引入

展示教材第31頁的主題圖，讓學生觀察。

（二）引入板書課題，明確目標

（三）自學提示

讓學生在生活中找圓錐形物體，然后自學課本并思考： 1.圓錐有哪些特征？

2.什么叫做圓錐的高？它有幾條高？

二、展示交流

（一）學生對子交流，小組討論。

（二）學生匯報

（三）結(jié)合教具組織反饋全班交流

（四）引導歸納

圓錐的特征：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高．

（五）測量圓錐的高

由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。（1）先把圓錐的底面放平；

（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。

（六）教學圓錐側(cè)面的展開圖和教學畫圓錐的平面圖（1）學生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢？（2）實驗來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。

三、達標檢測

1.完成課本第32頁做一做。2.完成課本35頁第1、2題 3.課堂總結(jié)

學會了什么知識？有什么收獲？ 3.課堂作業(yè)（補充）

（1）說出下面各圓錐的高和底面半徑

（2）下面圖形以豎線為軸旋轉(zhuǎn)后會得到圓錐，請說出圓錐的高和底面半徑。

板書設(shè)計：

第八課時

教學內(nèi)容：圓錐的體積，教材P33-34例2、3及相關(guān)練習題。教學目標：

1.通過實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。

2.借助已有的生活和學習經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學生的動手操作能力和自主探索能力。

教學重點：理解圓錐體積公式的推導過程。教學難點：運用圓錐體積公式解決實際問題。

教具準備：鉛錘、等底等高的圓柱和圓錐容器、沙子、水 教學過程：

一、自主學習

（一）問題引入

出示一個鉛錘，并提問：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？。

（二）引入板書課題，明確目標

（三）自學提示 自學課本并思考：

1.圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關(guān)系？

2.通過試驗，發(fā)現(xiàn)圓錐和同它等底等高的圓柱的體積之間的關(guān)系是怎樣的？ 3.圓錐的體積公式是怎么樣的？

二、展示交流

（一）學生對子交流，小組討論。

（二）學生匯報

（三）結(jié)合教具組織學生進行實驗操作，然后全班交流（1）實驗探究

拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？

（2）討論探究。

（四）引導歸納

1圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的

311V圓錐= V圓柱=Sh 3

3（五）出示例3，理解題意，嘗試解答，對子交流，小組交流，全班交流，學生板演，教師講解訂正

三、達標檢測

1.完成課本第34頁做一做。2.完成課本35頁第3、4、5題 3.課堂總結(jié)

學會了什么知識？有什么收獲？ 3.課堂作業(yè)

完成課本35頁第6、7題 板書設(shè)計：

教學反思：

第九課時

教學內(nèi)容：圓錐的體積練習課，p36頁練習六的8—11題。教學目標：

1.使學生理解并圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積

2.結(jié)合具體情境和實踐活動，體會物體體積或容積的含義，經(jīng)歷探索圓錐體積計算方法的過程，并解決一些簡單的實際問題。

3.培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。教學重點：圓錐體體積計算公式正確運用． 教學難點：正確理解圓錐體積計算公式． 教學過程

一、問題引入，回顧再現(xiàn)。1.圓錐的體積怎樣計算？

2.圓柱的體積和圓錐的體積在什么情況下具有一定的關(guān)系？

說明圓柱和圓錐必須在等底等高的情況下才具有三分之一的關(guān)系或三倍的關(guān)系 3.強調(diào)：計算圓錐的體積千萬不要忘記乘三分之一。4.體積單位和面積單位之間的進率分別是多少？

二、分層練習，強化提高。1.基本練習。（1）單位換算: 2300立方分米=（）立方米

4000毫升=（）立方厘米=（）立方分米 6.05升=（）毫升

0．083立方米=（）立方分米（2）求圓錐的體積。

（1）底面積是3.14平方米，高是9分米（2）底面半徑是3米，高是10米（3）底面直徑5厘米，高是3厘米

（4）底面周長是18.84分米，高是0.6分米 教師根據(jù)學生練習中存在的問題，集體評講。2.指導練習

指導學生完成課本第8、11題 3.綜合練習

（1）一個圓錐形零件，它的底面半徑5厘米，高是底面半徑的3倍。這個零件的體積是多少立方厘米？

（2）有一座圓錐形帳篷，底面直徑約5米，高約3.6米。

①它的占地面積約是多少平方米？

②它的體積約多少立方米？

（3）一個圓柱形橡皮泥，底面積是12平方厘米，高是5厘米。①如果把它捏成同樣底面積的圓錐形，這個圓錐的高是多少？

② 如果把他捏成同樣高的圓錐，這個圓錐的底面積是多少？ 4.提高練習。

（1）一個長方體容器，長5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個高6厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？

（2）把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？

（3）一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？

（4）張大伯家有一堆小麥，堆成了圓錐形，張大伯量得底面周長是9.42米，高是2米，這堆小麥的體積是多少立方米？如果每立方米小麥的體積為700千克，這堆小麥有多少千克

三、梳理總結(jié)，提升認知

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

四、課堂作業(yè) 課本第9、10題

第十課時

教學內(nèi)容：整理和復習。課本P37——38 教學目標：

1.通過整理和復習，使學生進一步認識圓柱、圓錐的特征，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算方法。

2.綜合運用所學知識，靈活地解決與圓柱、圓錐有關(guān)的數(shù)學問題。3.培養(yǎng)思維能力和綜合應用所學知識解決實際問題的能力 教學重、難點：綜合應用所學知識解決實際問題 教學過程：

一、復習圓柱和圓錐的特征 1.小組同學互相說說它們的特征 2.討論：圓柱和圓錐的異同點 3.反饋寫成37頁第1題

二、復習圓柱和側(cè)面積、表面積和體積計算方法和圓錐的體積計算方法 1.學生回憶公式，小組互相交流，根據(jù)學生匯報板書公式

2.討論：（1）圓柱的側(cè)面積和表面積有什么聯(lián)系？求法有什么不同？（2）圓柱和圓錐的體積之間有什么聯(lián)系？求法有什么不同？（3）要求出分別要知道什么條件？ 3.完成課本37頁第2題

三、鞏固練習1.基礎(chǔ)練習

（1）計算下面各圖形的體積。（單位：厘米）

（2）一個圓錐的底面周長是9.42米，高1米。圓錐的體積是多少立方米？

（3）一個圓柱底面積是6.28平方分米，高3分米。與它等底等高的圓錐的體積是多少立方分米？（4）一個圓柱的底面直徑是12厘米，高5厘米。和它等底等高的圓錐的體積是多少立方厘米？

（5）一個圓錐底面直徑是4厘米，高是5厘米。和它等底等高的圓柱的體積是多少？ 2.指導練習

學生完成課本37頁第4題，第38頁第1、3、5、6題 3.綜合練習

（1）一個圓錐形鉛垂，底面直徑是4厘米，高是10厘米。若每立方厘米鋼重7.8克。問這個鉛垂重多少千克？

（2）一個圓柱底面積是314平方厘米，高8厘米。一個圓錐和它的體積、底面積都相等，問這個圓錐的高是多少？

（3）一個圓錐與一個圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積比是1:6，圓錐的高是4.8厘米，圓柱的高是多少厘米？（4）求右面圖形的體積。（單位：厘米）

（5）一個圓錐形沙堆，占地面積是30平方米，高是2.7米。每立方米沙重1.7噸，如果用一輛載重8噸的汽車把這些沙子運走，需要運幾次？

（6）把50個底面直徑是30厘米，高20厘米的圓錐，熔鑄成一根底面直徑是60厘米的圓柱形鋼材。求圓柱形鋼材長多少厘米？

（7）等底等高的圓柱和圓錐。它們的體積相差18立方厘米。求它們的體積各是多少立方厘米？

（8）如圖，一個底面直徑為20厘米的圓柱形玻璃杯，裝有一些水。水中放著一個底面直徑是6厘米，高是20厘米的圓錐形鉛垂。當取出鉛垂后，杯里的水下降幾厘米？

四、課堂總結(jié)

復習了什么？有什么收獲？

五、課后作業(yè)

課本37頁第3題第38頁第2、4題。批注：好！

第二篇：2015六年級下冊第三單元圓柱與圓錐教案

第三單元習題 圓柱與圓錐

教材分析：

本單元的主要內(nèi)容有：圓柱和圓錐的認識，圓柱的表面積，圓柱的體積和圓錐的體積。本單元是在認識了圓，掌握了長方體、正方體的特征以及表面積與體積計算方法的基礎(chǔ)上編排的。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體。教學圓柱和圓錐擴大了學生認識形體的范圍，增加了形體的知識，有利于進一步發(fā)展空間觀念，為進一步應用幾何知識解決實際問題打下基礎(chǔ)。

教學目標：

1．使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。并認識圓柱的底面、側(cè)面和高。認識圓錐的底面和高。

2．引導學生探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。

3．通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐體模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間觀念。

4.使學生理解除了研究幾何圖形的形狀和特征，還要從數(shù)量的角度來研究幾何圖形，如圖形的面積、體積等，體會數(shù)形結(jié)合思想。

5.通過圓柱和圓錐體積公式的探索，使學生體會轉(zhuǎn)化、推理、極限、變中有不變等數(shù)學思想。教學重點：

掌握圓柱的表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算公式。教學難點：

圓柱、圓錐體積的計算公式的推導。教學建議

1．加強數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系，提高運用所學知識解決實際問題的意識與能力。2．讓學生經(jīng)歷探索知識的過程，培養(yǎng)自主解決問題的能力。3.充分關(guān)注操作與想象相結(jié)合，發(fā)展學生的空間觀念。課時安排：11課時

1.圓柱 第一課時

教學內(nèi)容：圓柱的認識，教材P17—20頁相關(guān)內(nèi)容。教學目標：

1.借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側(cè)面的展開圖。

2.培養(yǎng)學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。3.激發(fā)學生學習的興趣。教學重點：認識圓柱的基本特征

教學難點：圓柱的側(cè)面與它的展開圖之間的關(guān)系 教具、學具準備：圓柱體、硬紙、剪刀、直尺 教學過程：

一、自主學習

（一）復習舊知，滲透學習方法。

師：（出示長方體的模型），我們在認識長方體時主要認識了它的哪些方面？

生：長方體的組成，就是長方體有6個面，12條棱和8個頂點。相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。

師：正向大家所說，我們在認識一種幾何圖形時，通常研究它的兩個方面：即它的組成和組成部分之間的關(guān)系。今天這節(jié)課我們就用這種方式研究一種新的立體圖形。

（二）引導學生觀察教材第17頁的建筑物及物品圖，引入板書課題，明確目標

（三）自學提示

1.這些物體有什么共同的特點？

2.一個圓柱形的物體，由幾部分組成？它們有什么特征？

3.圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？這個長方形的長、寬與圓柱有什么關(guān)系？圓柱在什么情況下展開圖是正方形。

（四）學生自學

二、展示交流

（一）學生對子交流，小組討論。

（二）學生展示

（三）老師按自學提示組織反饋全班交流

（四）總結(jié)歸納：

1.圓柱由3個面圍成的。上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱周圍的曲面叫側(cè)面。2.圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。

3.圓柱沿著高展開后得到一個長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。當圓柱的底面周長與高相等時，展開后得到一個正方形。

三、達標檢測

1.完成課本第18頁和19頁做一做。

2.（1）上下兩個底面相等的物體一定是圓柱體。（）（2）圓柱的側(cè)面沿著高展開后會得到一個長方形或者正方形。（）（3）同一個圓柱底面之間的距離處處相等。（）

（4）一個圓柱，底面周長是12.56厘米，高是12.56厘米。這個圓柱的側(cè)面沿著高展開，得到一個 長方形。（）

（5）一個圓柱，底面周長是12.56厘米，高是12.56厘米。這個圓柱的側(cè)面沿著高展開，得到一個正方形。（）

（6）一個圓柱，底面半徑是4厘米，高是4厘米。這個圓柱的側(cè)面沿著高展開，得到一個正方形。

3.練習三第1至第5題 4.課堂總結(jié)

學會了什么知識？有什么收獲？ 5.課堂作業(yè)（補充）

（1）畫一個圓柱平面圖，把它各部分的名稱標上去（2）填空

①圓柱的兩個圓面叫做（），它們是（）的圓形；周圍的面叫做（）；圓柱兩個底面之間的距離叫做（）。一個圓柱有（）條高。

②把一張長方形的紙的一條邊固定貼在一根木棒上，然后快速轉(zhuǎn)動，得到一個（）。③一個圓柱的側(cè)面展開后得到一個長方形，長是12.56厘米，寬是3厘米。這個圓柱的底面周長是（）厘米，高是（）厘米。

④一個圓柱的側(cè)面展開后得到一個正方形，邊長是9.42厘米。這個圓柱的底面周長是（）厘米，高是（）厘米。

板書設(shè)計： 圓柱的認識

2.圓柱的表面積

第二課時

教學內(nèi)容：圓柱的表面積，教材P21—22頁例

3、例4及做一做與練習四相關(guān)內(nèi)容。教學目標：

1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。2.會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。

3.培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。教學重點：認識圓柱的基本特征 教學重點：掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教具、學具準備：圓柱體 教學過程：

一、自主學習

（一）復習舊知

1．指名學生說出圓柱的特征． 2．口頭回答下面問題．

（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計算？（3）長方體、正方體的表面積指什么？

（二）同學們，圓柱的表面積指什么？怎樣求呢？今天就讓我們一起來學習圓柱的表面積。引入板書課題，明確目標

（三）自學提示

1.圓柱的表面積指什么？它由幾部分組成？ 2.圓柱的表面積=（）3.求圓柱的表面積，必須要先求出什么？怎么求？

4.圓柱的側(cè)面展開后是一個什么圖形？求圓柱的側(cè)面積可以轉(zhuǎn)化成求什么圖形的面積？圓柱的側(cè)面積怎么樣求？

（四）學生自學

二、展示交流

（一）學生對子交流，小組討論。

（二）學生展示

（三）老師按自學提示組織反饋全班交流

（四）總結(jié)歸納板書：

1.圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積 2.圓柱的側(cè)面積=底面周長×高 3.練一練：完成21頁做一做

（五）出示例4，理清題意，學生嘗試解答，小組交流，全班交流，歸納方法。

三、達標檢測

1.完成課本第22頁做一做。2.課堂總結(jié)

學會了什么知識？有什么收獲？ 3.課堂作業(yè)

完成課本第23頁1、2、3題 板書設(shè)計：

教學反思：

第三課時 教學內(nèi)容：圓柱的表面積練習課，練習四第23—24頁第4至14題 教學目標：

1．進一步鞏固圓柱體的特征，側(cè)面積、表面積的計算方法，提高計算正確率。2．根據(jù)具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的實際問題。3.滲透轉(zhuǎn)化思想，提高學生對數(shù)學問題與生活問題相互轉(zhuǎn)化的能力。教學重點：圓柱體側(cè)面積、表面積的計算方法。教學難點：運用所學的知識解決簡單的實際問題。教具準備：小黑板 教學過程：

一、問題回顧，再現(xiàn)新知

同學們，經(jīng)過學習的不斷深入，我們已初步掌握了圓柱形表面積的計算方法，下面我們就來回憶一下這些知識。

1.圓柱有幾個面組成？ 2.圓柱的側(cè)面積怎么求？ 3.圓柱的表面積怎么求？

二、分層練習，鞏固提高

（一）基本練習，鞏固新知

學生自主練習，然后小組內(nèi)交流練習成果。師生共同小結(jié)計算公式：

知道圓柱的底面直徑和高求表面積：s=2π(d÷2）+πdh 知道圓柱的底面半徑和高求表面積：s=2πr+2πrh 知道圓柱的底面周長和高求表面積：s=2π(C÷π÷2)+ch

（二）綜合練習，應用新知 1.說一說

聯(lián)系生活實際，說說生活中的問題與哪些面積有關(guān)？（1）圓形水池的占地面積；（2）做一節(jié)煙囪所需鐵皮的面積；（3）做一個無蓋水桶所需鐵皮的面積；

222（4）做一個油桶所需鐵皮的面積；（5）求易拉罐上商標紙的面積；

（6）在水池的內(nèi)壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面積；（7）往大廳的柱子上涂漆，求涂漆部分的面積；（8）壓路機的滾筒轉(zhuǎn)動一周，求壓路的面積． 2.解決生活中的實際問題

（1）一種圓柱形鐵皮通風管，橫截面的直徑是10厘米，長 1米，做這樣的通風管需要鐵皮多少平方厘米？

（2）做一個高5分米，底面半徑1分米的無蓋圓柱形鐵皮水桶，大約要鐵皮多少平方分米？（3）一個圓柱形汽油桶，底面直徑是10分米，高是20分米，做這樣一個汽油桶需要鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整十平方分米）

（4）一輛壓路機的前輪是圓柱形，輪寬 1.6米，直徑是 0.8米，每分前輪鐘轉(zhuǎn)12周。A、每分鐘前輪壓路的面積有多大？（實際求什么？）B、每分鐘前輪滾多遠？（實際求什么？）

（5）大廳里有5根柱子，每根柱子的底面周長3.14米，高3米，現(xiàn)給這5根柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少克？

3.總結(jié)方法：

在生活中要求圓柱的表面積，首先得考慮求哪幾個面的面積。一般分為三種:一種是只求一個側(cè)面積，第二種是求一個側(cè)面積和一個底面積；第三種是求一個側(cè)面積和兩個底面積。這就要求學生要根據(jù)實際情況具體分析。

3.完成課本第5、6、7、9、11、13、14題（學生獨立完成，小組交流，集體交流）

三、梳理總結(jié)，提升認知

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

四、課堂作業(yè)

課本第4、8、10、12題 板書設(shè)計：

圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高

圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2

s=2π(d÷2）+πdh

s=2πr+2πrh

s=2π(C÷π÷2)+ch

222

3.圓柱的體積 第四課時 教學內(nèi)容：圓柱的體積，教材P25—26頁例

5、例6及相關(guān)練習題。教學目標：

1.通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2.初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力 教學重點：

1.掌握圓柱體積的計算公式。

2.應用圓柱的體積計算公式解決簡單的實際問題。教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。教具準備：圓柱體 教學過程：

一、自主學習

（一）復習舊知

（1）長方體的體積公式是什么？（2）復習圓面積計算公式的推導過程。

（二）引入板書課題，明確目標

（三）自學提示 自學課本25頁，思考： 1.什么叫圓柱的體積？

2.圓柱的體積公式推導過程是怎么樣的？ 3.圓柱的體積怎么求？

（四）學生自學

二、展示交流

（一）學生對子交流，小組討論。

（二）學生展示、匯報

（三）老師按自學提示組織反饋全班交流

（四）總結(jié)歸納板書： 長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即：V＝Sh 應用公式嘗試解答：完成25頁做一做

（五）出示例6，（1）理清題意，學生嘗試解答，小組交流，全班交流（2）集體訂正。

① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm）② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）答：因為502.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。（3）總結(jié)方法

三、達標檢測

1.完成課本第26頁做一做。2.課堂總結(jié)

學會了什么知識？有什么收獲？ 3.課堂作業(yè)

完成課本第28頁1、2、3題

2板書設(shè)計： 圓柱的體積

圓柱的體積＝底面積×高 V＝Sh或V＝πr2h 例6：

第五課時

教學內(nèi)容：解決問題：圓柱的容積，教材P27頁例7及相關(guān)練習題。教學目標：

1.通過觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計算方法。

2.培養(yǎng)學生觀察、概括的能力，利用所學知識靈活解決實際問題的能力，并逐步參透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。

教學重點：通過觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計算方法。教學難點：利用所學知識靈活解決實際問題的能力，并逐步參透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。教具準備：兩個同樣的玻璃瓶容器 教學過程：

一、自主學習

（一）復習舊知，問題引入 1.圓柱的體積公式是怎樣的？

2.求下面各圓柱的體積。（只列式，不用計算）（1）底面積是25平方米，高是10分米（2）底面半徑是3米，高是10米（3）底面直徑5厘米，高是5厘米（4）底面周長是18.84分米，高是3分米

3.問題：學習長方體和正方體的體積時，我們遇到過求不規(guī)則的物體的體積的問題，你們還記得是怎樣解決的嗎？

（二）引入板書課題，明確目標

（三）自學提示

出示例題，理清題意后，讓學生思考：

1.求圓柱容積的方法和求圓柱體積的方法一樣嗎？

2.瓶子不是一個完整的圓柱，能不能直接計算容積？能不能轉(zhuǎn)化成圓柱？怎么轉(zhuǎn)化？

3.瓶子倒置后，體積變沒變，那瓶子的容積可以轉(zhuǎn)化成求哪部分和哪部分的體積？

（四）學生嘗試列式解答

二、展示交流

（一）學生對子交流，小組討論。

（二）學生展示、匯報

（三）老師按自學提示組織反饋全班交流 1.質(zhì)疑：這個瓶子是圓柱嗎？怎樣求出它的容積？

2.實物演示：用兩個相同的酒瓶，內(nèi)裝同樣多的水進行演示。3.根據(jù)學生板演，理解方法

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：這個瓶子的容積是1256ml。

（四）引導歸納

求不規(guī)則的物體的體積的方法：可以利用體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形再求容積。

三、達標檢測

1.完成課本第27頁做一做。2.完成課本29頁第12、13題 3.課堂總結(jié)

學會了什么知識？有什么收獲？ 3.課堂作業(yè)

完成課本第29頁8、11、13題 板書設(shè)計： 解決問題 例7 3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：這個瓶子的容積是1256ml。教學反思：

第六課時 教學內(nèi)容：圓柱的體積和容積練習課 教學目標：

1.使學生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2.初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力 3.滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。

教學難點：靈活應用圓柱的體積公式解決實際問題。教具準備：小黑板 教學過程：

一、問題回顧，再現(xiàn)新知 1.圓柱的體積公式是怎樣推導的？ 2.圓柱的體積怎么求？

3.長方體和正方體的體積怎么求？

二、分層練習，鞏固提高

（一）基本練習，鞏固新知 1.求圓柱的體積

S=50㎝2

學生自主練習，然后小組內(nèi)交流練習成果。師生共同小結(jié)計算公式：

知道圓柱的底面積和高求體積：V=Sh 知道圓柱的底面直徑和高求體積：V=π(d÷2）

2h 知道圓柱的底面半徑和高求體積：V =πr2

h 知道圓柱的底面周長和高求體積：V=π(C÷π÷2)h

（二）綜合練習，應用新知 1.解決生活中的實際問題

（1）一個圓柱木桶，底面直徑16厘米，高2分米，體積是多少立方厘米？

（2）一段圓柱形的鋼材。長60厘米。橫截面直徑10厘米。每立方厘米鋼重7.8克，這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

（3）一個圓柱水桶，從里面量高是3分米，底面半徑1.5分米，它大約可裝水多少千克？（1升水重1千克）

（4）有一個棱長為10厘米的正方形木塊，把它削成一個最大的圓柱體，應削多少體積的木頭？（5）一只圓柱形水桶，底面半徑是0.2米，高0.5米，裝了 桶水，問桶中有水多少升？（6）一只圓柱形的玻璃杯，測得內(nèi)直徑是8厘米，內(nèi)裝藥水的深度是16厘米，正好占杯內(nèi)容積的80%，這個杯的容積是多少毫升？

2.總結(jié)方法：

3.指導完成課本第6、7、9、10、12題（學生獨立完成，小組交流，集體交流）

三、梳理總結(jié)，提升認知

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

四、課堂作業(yè) 課本第4、5題

五、拓展練習課本30頁第14、15題

第七課時 整理和復習

教學內(nèi)容：P29頁第1－3題，完成練習五。教學目標：

1、復習，使學生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學的立體圖形知識，認識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。

2、學生的空間觀念，培養(yǎng)學生有條理地對所學知識進行整理歸納的能力。教學重點：圓柱、圓錐表面積、體積的計算

教學難點：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別 教學過程：

一、復習圓柱與圓錐的特征

1、圓柱的特征

（1）教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的幻燈片．指名讓學生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點？

（圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。側(cè)面是一個曲面．兩個底面之間的距離叫做高．有無數(shù)條高。）

2．圓錐的特征

（1）圓錐有哪幾個部分？有什么特點？

（是立體圖形，有一個頂點，底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。只有一條高。）

（2）做第29頁第1題

二、圓柱的表面積

（1）出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片．先讓學生觀察，然后讓學生回答： 圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長方形或正方形）

圓柱的側(cè)面積怎樣計算？（底面的周長×高）為什么要這樣計算？

（因為：底面的周長＝長方形的長，高＝長方形的寬）（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積）

（3）第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。

三、圓柱和圓錐的體積

1、圓柱的體積怎樣計算？

（底面積×高）計算公式是怎樣推導出來的？

（把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。根據(jù)長方體的體積＝底面積×高，推出圓柱體的體積＝底面積×高）圓柱體的體積計算的字母公式是什么？（V＝Sh）

2、圓錐的體積怎樣計算？（用底面積×高，再除以3）計算圓錐體積的字母公式是什么？（V＝1/3 Sh）這個計算公式是怎樣得到的？（通過實驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）

3、做第29頁第2題

4、學生獨立完成第29頁第3題。（先思考“用多少布料”求什么？“裝多少水”又是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時再計算）

四、課堂練習

1、做練習五的第1題。（學生獨立判斷，并畫出高，小組討論訂正）

2、做練習五的第2題。

（1）學生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？（2）指名板演，其他學生獨立完成于課堂練習本上。

3、做練習五第5題。（可建議學生用方程解答）

一個圓錐形沙堆，度面積是28.26平方米，高是2,。5米。用這堆這堆沙在10米寬的公路上鋪2米厚的路面，能鋪多少米、4.有塊正方形的木料，它的棱長是4分米，把這塊木料加工成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是多少？若加工成最大的圓錐呢，它的體積又是多少立方分米呢？

5.右圖是一個糧倉，上面是圓錐形，下面是一個圓柱形，如果糧倉墻壁的厚度不計，這個糧倉的容積式多少立方米？上面圓錐的高是3米，圓柱的高是5米，底面直徑8米。（圖略）

第八課時

教學內(nèi)容：圓錐的認識，教材P31-32例1及相關(guān)練習題。教學目標：

1.認識圓錐，掌握圓錐的特征。2.認識圓錐的高，會正確測量圓錐的高。

3.培養(yǎng)學生的自主探索意識，激發(fā)學生強烈的求知欲望。教學重點：掌握圓錐的特征及各部分的名稱。教學難點：認識圓錐的高，會正確測量圓錐的高。教具準備：圓錐體模型 教學過程：

一、自主學習

（一）情景引入 展示教材第31頁的主題圖，讓學生觀察。

（二）引入板書課題，明確目標

（三）自學提示

讓學生在生活中找圓錐形物體，然后自學課本并思考： 1.圓錐有哪些特征？

2.什么叫做圓錐的高？它有幾條高？

二、展示交流

（一）學生對子交流，小組討論。

（二）學生匯報

（三）結(jié)合教具組織反饋全班交流

（四）引導歸納

圓錐的特征：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高．

（五）測量圓錐的高

由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。（1）先把圓錐的底面放平；

（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。

（六）教學圓錐側(cè)面的展開圖和教學畫圓錐的平面圖（1）學生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢？（2）實驗來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。

三、達標檢測

1.完成課本第32頁做一做。2.完成課本35頁第1、2題 3.課堂總結(jié)

學會了什么知識？有什么收獲？ 3.課堂作業(yè)（補充）

（1）說出下面各圓錐的高和底面半徑

（2）下面圖形以豎線為軸旋轉(zhuǎn)后會得到圓錐，請說出圓錐的高和底面半徑。

板書設(shè)計：

第九課時

教學內(nèi)容：圓錐的體積，教材P33-34例2、3及相關(guān)練習題。教學目標：

1.通過實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。

2.借助已有的生活和學習經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學生的動手操作能力和自主探索能力。教學重點：理解圓錐體積公式的推導過程。教學難點：運用圓錐體積公式解決實際問題。

教具準備：鉛錘、等底等高的圓柱和圓錐容器、沙子、水 教學過程：

一、自主學習

（一）問題引入 出示一個鉛錘，并提問：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？。

（二）引入板書課題，明確目標

（三）自學提示 自學課本并思考：

1.圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關(guān)系？

2.通過試驗，發(fā)現(xiàn)圓錐和同它等底等高的圓柱的體積之間的關(guān)系是怎樣的？ 3.圓錐的體積公式是怎么樣的？

二、展示交流

（一）學生對子交流，小組討論。

（二）學生匯報

（三）結(jié)合教具組織學生進行實驗操作，然后全班交流（1）實驗探究

拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？

（2）討論探究。

（四）引導歸納

圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的V圓錐=311 V圓柱=Sh 3

3（五）出示例3，理解題意，嘗試解答，對子交流，小組交流，全班交流，學生板演，教師講解訂正

三、達標檢測

1.完成課本第34頁做一做。2.完成課本35頁第3、4、5題 3.課堂總結(jié)

學會了什么知識？有什么收獲？ 3.課堂作業(yè)

完成課本35頁第6、7題 板書設(shè)計：

教學反思：

第十課時

教學內(nèi)容：圓錐的體積練習課，p36頁練習六的8—11題。教學目標：

1.使學生理解并圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積

2.結(jié)合具體情境和實踐活動，體會物體體積或容積的含義，經(jīng)歷探索圓錐體積計算方法的過程，并解決一些簡單的實際問題。

3.培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。教學重點：圓錐體體積計算公式正確運用． 教學難點：正確理解圓錐體積計算公式． 教學過程

一、問題引入，回顧再現(xiàn)。1.圓錐的體積怎樣計算？

2.圓柱的體積和圓錐的體積在什么情況下具有一定的關(guān)系？

說明圓柱和圓錐必須在等底等高的情況下才具有三分之一的關(guān)系或三倍的關(guān)系 3.強調(diào)：計算圓錐的體積千萬不要忘記乘三分之一。4.體積單位和面積單位之間的進率分別是多少？

二、分層練習，強化提高。1.基本練習。（1）單位換算: 2300立方分米=（）立方米

4000毫升=（）立方厘米=（）立方分米 6.05升=（）毫升

0．083立方米=（）立方分米（2）求圓錐的體積。

（1）底面積是3.14平方米，高是9分米（2）底面半徑是3米，高是10米（3）底面直徑5厘米，高是3厘米（4）底面周長是18.84分米，高是0.6分米 教師根據(jù)學生練習中存在的問題，集體評講。2.指導練習

指導學生完成課本第8、11題 3.綜合練習

（1）一個圓錐形零件，它的底面半徑5厘米，高是底面半徑的3倍。這個零件的體積是多少立方厘米？

（2）有一座圓錐形帳篷，底面直徑約5米，高約3.6米。

①它的占地面積約是多少平方米？

②它的體積約多少立方米？

（3）一個圓柱形橡皮泥，底面積是12平方厘米，高是5厘米。①如果把它捏成同樣底面積的圓錐形，這個圓錐的高是多少？

② 如果把他捏成同樣高的圓錐，這個圓錐的底面積是多少？ 4.提高練習。

（1）一個長方體容器，長5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個高6厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？

（2）把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？（3）一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？（4）張大伯家有一堆小麥，堆成了圓錐形，張大伯量得底面周長是9.42米，高是2米，這堆小麥的體積是多少立方米？如果每立方米小麥的體積為700千克，這堆小麥有多少千克

三、梳理總結(jié)，提升認知

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

四、課堂作業(yè) 課本第9、10題

第十一課時

教學內(nèi)容：整理和復習。課本P37——38 教學目標：

1.通過整理和復習，使學生進一步認識圓柱、圓錐的特征，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算方法。

2.綜合運用所學知識，靈活地解決與圓柱、圓錐有關(guān)的數(shù)學問題。3.培養(yǎng)思維能力和綜合應用所學知識解決實際問題的能力 教學重、難點：綜合應用所學知識解決實際問題 課時:2課時

第1課時

教學過程：

一、復習圓柱和圓錐的特征 1.小組同學互相說說它們的特征 2.討論：圓柱和圓錐的異同點 3.反饋寫成37頁第1題

二、復習圓柱和側(cè)面積、表面積和體積計算方法和圓錐的體積計算方法 1.學生回憶公式，小組互相交流，根據(jù)學生匯報板書公式 2.討論：（1）圓柱的側(cè)面積和表面積有什么聯(lián)系？求法有什么不同？（2）圓柱和圓錐的體積之間有什么聯(lián)系？求法有什么不同？（3）要求出分別要知道什么條件？ 3.完成課本37頁第2題

三、鞏固練習1.基礎(chǔ)練習

（1）計算下面各圖形的體積。（單位：厘米）

（2）一個圓錐的底面周長是9.42米，高1米。圓錐的體積是多少立方米？

（3）一個圓柱底面積是6.28平方分米，高3分米。與它等底等高的圓錐的體積是多少立方分米？（4）一個圓柱的底面直徑是12厘米，高5厘米。和它等底等高的圓錐的體積是多少立方厘米？（5）一個圓錐底面直徑是4厘米，高是5厘米。和它等底等高的圓柱的體積是多少？

四、布置作業(yè)：思考練習七第6題

第十二課時

教學內(nèi)容

教學過程：

一、談話引入，揭示課題。

1、談話。

同學們，第三單元我們學習了什么內(nèi)容？今天，老師要檢查你們對本單元的知識掌握情況。

1、揭示課題：整理和復習

二、知識梳理

1、結(jié)合教材第37頁第1題，回顧圓柱、圓錐的特征。（1）圓柱的特征。（2）圓錐的特征。

2、復習圓柱的側(cè)面積和表面積

（1）出示圓柱的表面展開圖，先讓學生觀察，然后讓學生回答：圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？

（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積）（3）第37頁第2題中求圓柱表面積的部分。

3、復習圓柱、圓錐的體積

（1）圓柱的體積怎樣計算？（圓柱體的體積＝底面積×高，用字母表示：V＝Sh）

（2）怎樣計算圓錐的體積？（圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一，計算圓錐體積的字母公式是V＝

4、知識應用。

學生獨立完成第37頁第3、4題。

三、課堂練習：

2.指導練習

學生完成課本37頁第4題，第38頁第1、3、5、6題 3.綜合練習

（1）一個圓錐形鉛垂，底面直徑是4厘米，高是10厘米。若每立方厘米鋼重7.8克。問這個鉛垂重多少千克？

（2）一個圓柱底面積是314平方厘米，高8厘米。一個圓錐和它的體積、底面積都相等，問這個圓錐的高是多少？

（3）一個圓錐與一個圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積比是1:6，圓錐的高是4.8厘米，圓柱的高是多少厘米？

（4）求右面圖形的體積。（單位：厘米）

（5）一個圓錐形沙堆，占地面積是30平方米，高是2.7米。每立方米沙重1.7噸，如果用一輛載重8噸的汽車把這些沙子運走，需要運幾次？

（6）把50個底面直徑是30厘米，高20厘米的圓錐，熔鑄成一根底面直徑是60厘米的圓柱形鋼材。1Sh）（3）做第37頁第2題中關(guān)于圓柱、圓錐體積的部分。3求圓柱形鋼材長多少厘米？

（7）等底等高的圓柱和圓錐。它們的體積相差18立方厘米。求它們的體積各是多少立方厘米？（8）如圖，一個底面直徑為20厘米的圓柱形玻璃杯，裝有一些水。水中放著一個底面直徑是6厘米，高是20厘米的圓錐形鉛垂。當取出鉛垂后，杯里的水下降幾厘米？

四、課堂總結(jié)

復習了什么？有什么收獲？

五、課后作業(yè)

課本37頁第3題第38頁第2、4題

第三篇：人教版六年級下冊數(shù)學第三單元《圓柱、圓錐整理和復習》教案（定稿）

人教版六年級下冊數(shù)學第三單元《圓柱、圓錐整

理和復習》教案

教學內(nèi)容：

P29頁第1－3題，完成練習五。

教學目標：

1、復習，使學生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學的立體圖形知識，認識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。

2、學生的空間觀念，培養(yǎng)學生有條理地對所學知識進行整理歸納的能力。

教學重點：

圓柱、圓錐表面積、體積的計算

教學難點： 圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別

教學過程：

一、復習圓柱與圓錐的特征

1、圓柱的特征

（1）教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的幻燈片．指名讓學生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點？

（圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。側(cè)面是一個曲面．兩個底面之間的距離叫做高．有無數(shù)條高。）

2、圓錐的特征

（1）圓錐有哪幾個部分？有什么特點？

（是立體圖形，有一個頂點，底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。只有一條高。）

（2）做第29頁第1題

二、圓柱的表面積

1、出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片．先讓學生觀察，然后讓學生回答

圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？

（長方形或正方形）

圓柱的側(cè)面積怎樣計算？

（底面的周長高）

為什么要這樣計算？

（因為：底面的周長＝長方形的長，高＝長方形的寬）

2、表面積是由哪幾部分組成的？

（圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積）

3、第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。

三、圓柱和圓錐的體積

1、圓柱的體積怎樣計算？

（底面積高）計算公式是怎樣推導出來的？

（把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。根據(jù)長方體的體積＝底面積高，推出圓柱體的體積＝底面積高）圓柱體的體積計算的字母公式是什么？（V＝Sh）

2、圓錐的體積怎樣計算？

（用底面積高，再除以3）計算圓錐體積的字母公式是什么？（V＝1/3 Sh）這個計算公式是怎樣得到的？（通過實驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）

第四篇：2015新版人教版六年級數(shù)學下冊 第三單元 《圓柱與圓錐》教學設(shè)計范文

第三單元 圓柱與圓錐

【教學目標】

1.認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側(cè)面和高。認識圓錐的底面和高。

2.探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決相關(guān)的簡單實際問題。

3.通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐模型的活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間觀念。使學生經(jīng)歷探索知識的過程，培養(yǎng)學生自主解決問題的能力。

【重點難點】

1.認識并掌握圓柱和圓錐的形體特征，掌握圓柱表面積和體積、圓錐體積的計算方法及推導過程。

2.利用所學的知識解決實際問題。

【教學指導】

1.加強數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。

本單元內(nèi)容加強了與生活的聯(lián)系，也為教師組織教學提供了思路。因此教學時應注意加強與實際生活的聯(lián)系，重視運用所學知識解決實際問題的意識與能力的訓練。如，在認識圓柱和圓錐之前，可以讓學生收集、整理生活中圓柱、圓錐的實例和信息材料，以便在課堂中交流。認識圓柱、圓錐后，還可以讓學生根據(jù)需要創(chuàng)設(shè)和制作一個圓柱或圓錐形物品，讓大家欣賞或使用，這樣既可激發(fā)學生的學習興趣，又可提高學生運用數(shù)學為生活服務的意識和能力。

2.讓學生經(jīng)歷探索知識的過程，培養(yǎng)學生自主解決問題的能力。

本單元加強了對圖形特征、計算方法的探究。為此，在教學時，應放手讓學生經(jīng)歷探索的過程，在觀察、操作、推理、想象過程中掌握知識、發(fā)展空間觀念。如圓錐體積的教學，教材首先創(chuàng)設(shè)了一個問題情境“如何知道像鉛錘這樣的物體的體積？”引導學生探索，并給出提示：圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關(guān)系。在教學時，教師應大膽放手讓學生探究，注意提供給學生積極思考，充分參與探索活動的時間和空間。如圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，應讓學生在經(jīng)歷試驗探究的過程中獲取，以改變只按教材說明進行演示得出結(jié)論的做法。

【課時安排】建議共分10課時：

1．圓柱

6課時 2．圓錐

3課時 整理和復習

1課時 【知識結(jié)構(gòu)】

1.圓柱

第1課時 圓柱的認識

【教學內(nèi)容】

圓柱的認識（教材第17~20頁）。【教學目標】

1.使學生了解圓柱的特征，認識圓柱的底面及其直徑和半徑，圓柱的高、側(cè)面及圓柱的展開圖。

2.通過觀察，認識圓柱并掌握它的特征，建立空間觀念。3.培養(yǎng)學生的觀察能力，增強從實物抽象到幾何圖形的能力?！局攸c難點】

1.理解并掌握圓柱的特征，建立空間觀念。

2.明確圓柱沿高展開的側(cè)面展開圖是一個長方形（或正方形），理解長方形（側(cè)面展開圖）的長和寬與圓柱的底面周長和高的關(guān)系。

【情景導入】

師：今天我給大家?guī)硪晃慌笥?，你們知道它是誰嗎?（師拿起圓柱體模型，讓學生一起說出它的名字。）

師：在一年級我們就看見過它，卻沒有深刻認識它，想不想進一步認識它？ 師：好，那么我們這節(jié)課就來認識一下圓柱，一起走近它，看看它究竟有什么奧秘。

（教師板書課題：圓柱的認識。）【新課講授】 1.初步感知圓柱。

（1）大家找一找我們生活的周圍有哪些圓柱形的物體，誰能說一說？（師指名回答）

（2）教師展示課件中常見的圓柱形物體。

（3）教師:這些物體有哪些共同的特點？大家也可以拿出自己手中的圓柱形物體看一看，摸一摸。

（4）教師又拿出幾個不是圓柱，接近圓柱形物體，然后問：它們是圓柱嗎？為什么？那么什么樣的物體才是真正的圓柱？

學生回答后,教師強調(diào)：圓柱一定是直直的，上下一樣粗細。2.教學例1。（1）認識圓柱的面。

分組活動，每人拿一個圓柱，摸一摸它的面。學生互相交流自己的感覺。啟發(fā)學生自主探究圓柱的特征。

教師：圓柱一共有幾個面？用手摸上、下底，看一看有什么特點？再摸一摸側(cè)面，有什么感覺，它是一個什么面? 學生：3個面；形狀相同，都是圓形，面積相等；曲面。

教師小結(jié)：圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的側(cè)面是一個曲面。

教師在黑板上畫出圓柱圖，并把上下底面、側(cè)面標出來。（2）認識圓柱的高。

①教師出示高、矮不同的圓柱體提問：哪個圓柱高，哪個圓柱矮? 想一想：圓柱的高矮與圓柱的兩個底面之間有什么關(guān)系？ 引導學生思考得出:圓柱的高矮與圓柱的底面無關(guān)。

②如何測量圓柱的高？小組討論，找出測量方法。然后請一名學生展示自己的測量方法。

師問：他的測量方法好嗎？有沒有需要改進的地方？讓學生各抒己見。教師演示正確的測量方法。并強調(diào):在測量中一定要注意圓柱要水平放置，刻度尺也要水平放置。

（3）教師出示準備好的長方形紙片。

教師：同學們和我一起快速轉(zhuǎn)動紙片，看一看轉(zhuǎn)出來的是什么形狀。組織學生操作后，匯報結(jié)果。

3.教學例2。

（1）請同學們摸一摸你們的圓柱體的側(cè)面，猜想一下，如果把側(cè)面展開后會是什么形狀?（2）組織學生分小組操作：剪開側(cè)面，再展開。

（3）教師:你們有什么發(fā)現(xiàn)?會有幾種情況出現(xiàn)？小組之間可以相互交流。圓柱的側(cè)面展開可能是長方形、正方形、平行四邊形。教師同時用課件展示三種不同的圓柱側(cè)面展開圖，讓學生系統(tǒng)直觀的感受展開圖。

（4）大家再認真觀察展開圖的長和寬并和圓柱相比較，此時的長相當于圓柱的什么？寬呢？學生觀察并思考。教師用課件將長方形還原并再打開。

讓學生經(jīng)過比較、分析概括出：圓柱展開得到的長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。

（5）引導學生思考：什么情況下圓柱的側(cè)面展開圖是正方形？

引導學生回答：圓柱的底面周長與高相等時，圓柱的側(cè)面展開圖是正方形。同時教師用課件展示一遍。

【課堂作業(yè)】

1.完成教材第18、19頁的“做一做”。

組織學生先獨立做一做，再在小組中相互交流。2.完成教材第20頁練習三的第1、2、3題。

第1題要讓學生仔細觀察并準確地說出圖中哪些地方或物體的哪一部分是圓柱。

第2題指名說。

第3題學生判斷后，要讓學生說理由。還可以讓學生想一想，如果把第2、3個圖形圍起來，會出現(xiàn)什么情況? 答案：

2.第1題：手電筒的筒身、柱子、啞鈴的把手和兩端都是圓柱。第2題：長方體 正方體 圓柱

第3題：第一個圖 理由：將圓柱展開，長方形的長應等于底面圓的周長。【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？ 組織學生暢談學習的收獲。【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時的練習。

第2課時 圓柱的表面積（1）

【教學內(nèi)容】

圓柱的表面積（1）（教材第21頁例3）?！窘虒W目標】

1.理解圓柱的表面積的意義。

2.探索并掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法，會正確地計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

【重點難點】

1.掌握圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法。

2.理解圓柱的底面半徑（直徑）及圓柱的高和圓柱側(cè)面的長、寬之間的關(guān)系?！窘虒W準備】

多媒體課件和圓柱體模型。

【復習導入】 1.復習引入。

指名學生說出圓柱的特征。2.口頭回答下面的問題。

（1）一個圓形花池，直徑是5m，周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計算？ 板書：長方形的面積＝長×寬?！拘抡n講授】

1.教師出示圓柱形實物，師生共同研究圓柱的側(cè)面積。師：圓柱的側(cè)面展開是一個什么圖形？ 生：長方形。

師：那么圓柱的側(cè)面積與展開后的長方形的面積是什么關(guān)系？待學生回答后，教師板書：圓柱的側(cè)面積=長方形的面積。

師：長方形的面積=長×寬，長相當于圓柱的什么？寬呢？由此可以得出什么？

教師待學生回答后接著板書“=圓柱的底面周長×高”，由此我們就找到了計算圓柱側(cè)面積的方法。

2.教學例3。

（1）圓柱的表面積的含義。

教師：你們知道長方體、正方體的表面積指什么？圓柱的表面積指的又是什么？

通過討論、交流使學生明確:圓柱的表面積是指圓柱的側(cè)面和兩個底面的面積之和。

（2）計算圓柱的表面積。

①師：圓柱的表面展開后是什么樣的？

組織學生將制作的圓柱模型展開，觀察展開的面是由哪幾部分組成的，并把它們都標出來。引導學生說出：圓柱的表面是由兩個底面和一個側(cè)面組成。

②組織學生自主探究、交流，該如何計算圓柱的表面積。指名發(fā)言，教師歸納:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面積。

（3）鞏固練習：教材第21頁“做一做”。組織學生獨立完成，請兩名學生板演后集體訂正。

答案：628cm2 【課堂作業(yè)】

完成教材第23頁練習四的第2～6題。

第2題教師提醒學生用圓柱形的紙筒代替壓路機前輪滾動一周，使學生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積。

第3、4題是解決問題。先讓學生弄清楚是求圓柱哪部分的面積，然后再計算，必要時，可通過教具或圖形幫助學生直觀理解。

第5題，對于有困難或爭議大的，可用實物或模型直觀演示。第6題，是實際測量、計算用料的題目，可以分組進行測量和計算。答案：

第2題：3.14×1.2×2=7.536（m2）第3題：3.14×1.5×2.5=11.775（m2）第4題：3.14×3×2+3.14×(3÷2)2=25.905（m2）

第6題：長方體：800cm正方體：216dm2

圓柱：533.8cm2 【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？ 【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時的練習。

第2課時 圓柱的表面積(1)

第3課時 圓柱的表面積（2）

【教學內(nèi)容】

圓柱的表面積（2）（教材第22頁例4）【教學目標】

能靈活運用求圓柱側(cè)面積、表面積的相關(guān)知識，解決生活中的實際問題?！局攸c難點】

運用圓柱的表面積公式解決問題。【教學準備】

多媒體課件和圓柱體模型。

【復習導入】

前面我們已經(jīng)學習了圓柱的表面積計算公式，有同學能說一說么？ 指名學生回答。板書：

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面面積 圓柱的側(cè)面積=圓柱的底面周長×高 【新課講授】 教學例4。

（1）出示例4。學生讀題，明確已知條件：已知圓柱的高和底面直徑，求表面積。

（2）求廚師帽所用的材料，需要注意：廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面。

（3）指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算。教師巡視，注意看學生所算最后的得數(shù)是否正確。

指導學生做完后集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整十平方厘米，省略的個位上即使是4或比4小，都要向前一位進1，這種取近似值的方法叫做進一法。（4）鞏固練習。

①教材第22頁“做一做”第1題。組織學生獨立完成。

②教材第22頁第2題。請三名學生板演，其余同學做在草稿本上。答案：①第22頁“做一做”第1題：1.12m2，100.48dm2 ②第22頁“做一做”第2題：376.8cm2 【課堂作業(yè)】

完成教材第23～24頁練習四的第7～12題。

第7、8題，學生獨立作業(yè)，老師巡視，個別不會的加以指導。

第9題，提醒學生注意是上下底面分別留出了78.5cm2的口，應減去的部分是78.5×2=157（cm2）。

第10題，先讓學生明確計算步驟，再分步列出算式，最后計算水桶的用料。第11題，教師應先用教具演示，使學生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個底面積。因此，計算油漆的面積就是計算長方體的表面積與圓柱的側(cè)面積之和減去圓柱的一個底面積。提醒學生注意根據(jù)要求將計算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù)，并根據(jù)實際情況保留近似數(shù)。

第12題，是已知圓柱的側(cè)面積和底面半徑，求圓柱的高，部分學生有困難。教師輔導時可以提示學生列方程解答。

答案：

第8題：花布：3.14×18×80=4521.6（cm2）黃布：3.14×(18÷2)2×2=508.68（cm2）

第9題：3.14×20×30+3.14×(20÷2)2×2-78.5×2=2355（cm2）第10題：3.14×（12×

33）×12+3.14×(12×÷2)2=402.705(dm2)44第11題：(1)12×12×2+16×12×4+3.14×12×55-3.14×(12÷2)2 =3015.36cm2≈0.31（m2）(2)50×0.31×30=465（元）

第12題：188.4÷（2×3.14×2）=15（dm）【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？ 【課后作業(yè)】 完成練習冊中本課時的練習。

第3課時 圓柱的表面積（2）圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面面積

實際用料>計算用料 “進一法”→近似數(shù)

第4課時 圓柱的體積（1）

【教學內(nèi)容】

圓柱的體積（教材第25頁例5）?！窘虒W目標】

探索并掌握圓柱的體積計算公式，會運用公式計算圓柱的體積，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。

【重點難點】

1.掌握圓柱的體積公式，并能運用其解決簡單實際問題。2.理解圓柱體積公式的推導過程。【教學準備】

推導圓柱體積公式的圓柱教具一套。

【復習導入】 1.口頭回答。

（1）什么叫體積？怎樣求長方體的體積？（2）怎樣求圓的面積？圓的面積公式是什么？

（3）圓的面積公式是怎樣推導的?在學生回憶的基礎(chǔ)上，概括出“轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導公式”的方法。

2.引入新課。

我們在推導圓的面積公式時，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方形，找到這個長方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長方形的面積公式推導出了圓的面積公式。今天，我們能不能也用這個思路研究圓柱體積的計算問題呢？

教師板書:圓柱的體積（1）?！拘抡n講授】

1.教學圓柱體積公式的推導。（1）教師演示。

把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。

(2)學生利用學具操作。(3)啟發(fā)學生思考、討論：

①圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形？ 學生：近似的長方體。

②通過剛才的實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？

教師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有？形狀呢？ 學生：拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發(fā)生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。故體積不變。

（4）學生根據(jù)圓的面積公式推導過程，進行猜想： ①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的？ ②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的？ ③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的？（5）啟發(fā)學生說出：通過以上的觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？ ①平均分的份數(shù)越多，拼起來的形狀越接近長方體。

②平均分的份數(shù)越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個立體形狀就越接近長方體。

(6)推導圓柱的體積公式。

①學生分組討論:圓柱的體積怎樣計算？ ②學生匯報討論結(jié)果，并說明理由。

教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高等于圓柱的高，所以圓柱的體積=底面積×高。

教師板書：

2.教學補充例題。

（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50cm2，高是2.1m。它的體積是多少？

（2）指名學生分別回答下面的問題： ①這道題已知什么？求什么？ ②能不能根據(jù)公式直接計算？ ③計算之前要注意什么？

學生：計算時既要分析已知條件和問題，還要注意先統(tǒng)一計量單位。（3）出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的。①50×2.1＝105（cm3）答：它的體積是105cm3。②2.1m＝210cm

50×210＝10500（cm3）答：它的體積是10500cm3。

③50cm2＝0.5m

20.5×2.1＝1.05（m3）答：它的體積是1.05m3。④50cm2＝0.005m2 0.005×2.1＝0.0105（m3）答：它的體積是0.0105m3。

先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方。

（4）引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？

教師板書：V＝πr2h?！菊n堂作業(yè)】

教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習五的第1題。學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。

答案：“做一做”：1.6750（cm3）2.7.85m3 第1題：（從左往右）3.14×52×2=157（cm3）3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你有什么感受？ 【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時的練習。

第4課時 圓柱的體積（1）

第5課時 圓柱的體積（2）

【教學內(nèi)容】 圓柱的體積（2）【教學目標】

能運用圓柱的體積計算公式解決簡單的實際問題?！局攸c難點】

容積計算和體積計算的異同，體積計算公式的靈活運用?！窘虒W準備】 教具。

【復習導入】 口頭回答。

教師：前面我們已經(jīng)學習了圓柱體積的計算公式，有同學能說一說么？指名學生回答。板書：圓柱的體積=底面積×高V=Sh=πr2h 【新課講授】 1.教學例6。

（1）出示例6，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？學生：應先知道杯子的容積。

（2）學生嘗試完成例6。①杯子的底面積：

3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（mL）（3）比較一下補充例題和例6有哪些相同的地方和不同的地方？ 學生：相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。

2.教學補充例題。（1）出示補充例題：教材第26頁“做一做”第1題。

（2）指名學生回答下面問題：①這道題已知什么？求什么？②能不能根據(jù)公式直接計算？③計算結(jié)果是什么？學生：計算時既要分析已知條件和問題，還要注意統(tǒng)一結(jié)果單位，方便比較。

（3）教師評講本題?！菊n堂作業(yè)】

教材第26頁“做一做”第2題，第28頁練習五第3、4題。

第3題，其中的0.8m為多余條件，要注意指導學生審題，選擇相關(guān)的條件解決問題。

第4題，是已知圓柱的體積和底面積，求圓柱的高，可以讓學生列方程解答。答案：“做一做”：

2． 3.14×（0.4÷2）2×5÷0.02=31.4≈31（張）

第3題: 3.14×（3÷2）2×0.5×2=7.065（m3）=7.065（立方米）第4題：80÷16=5（cm）【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲和感受？ 【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時的練習。

第5課時 圓柱的體積（2）圓柱的體積=底面積×高

V=Sh=πr2h

第6課時解決問題

【教學內(nèi)容】

解決問題。（教材第27頁內(nèi)容）【教學目標】

利用圓柱的相關(guān)知識解決問題。【重點難點】

求不規(guī)則圓柱體的體積?！窘虒W準備】

多媒體課件、礦泉水瓶。

前面我們已經(jīng)學習了圓柱的體積求法，今天我們來學習它的更多應用。

【情景導入】

我們之前在推導圓柱的體積公式時，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方體，找到這個長方體與圓柱各部分的聯(lián)系，由長方體的體積公式推導出了圓柱的體積公式。那么不規(guī)則圓柱的體積要怎么求呢？

今天老師帶來了一個礦泉水瓶，它的標簽沒有了，要怎么通過計算得出它的容積呢？

【新課講授】 1.教學例7。

2.學生讀題，明確已知條件及問題。

學生：這個瓶子不是一個完整的圓柱，無法直接計算容積。教師：所以，我們要看看，能不能將這個瓶子轉(zhuǎn)化成圓柱呢？

3.拿出水瓶，裝上一部分水，按照例題中的方法做出講解。引導學生思考。解題思路：

（1）瓶子里水的體積倒置后沒變，水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的容積。

（2）也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成了兩個圓柱的容積?！菊n堂作業(yè)】

完成教材第27頁“做一做”。這類題的解題關(guān)鍵是明確瓶子正放和倒放時空余部分的容積是相等的。

答案：3.14×（6÷2）2×10=282.6（cm3）=282.6mL?！菊n堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時的練習。

第6課時 解決問題

1.轉(zhuǎn)化成圓柱。

2.瓶子容積=圓柱1+圓柱2。

2.圓錐

第1課時 圓錐的認識

【教學內(nèi)容】

圓錐的認識。（教材第31~32頁例1及教材第35頁練習六的第1、2題）?！窘虒W目標】

1.認識圓錐，掌握它的各部分名稱及特征。2.認識圓錐的高，掌握測量圓錐的高的方法。

3.通過觀察圓錐建立空間觀念，培養(yǎng)學生的觀察能力，以及從實物抽象到幾何的能力。

【重點難點】

認識圓錐的高及高的測量方法?！窘虒W準備】

圓柱紙筒，布，圓錐形的實物，圓錐模型，木板，多媒體課件，米（或沙子），三角板，長方形，半圓形硬紙片。

【情景導入】

“魔術(shù)”導入，引出課題。

1.出示一個圓柱，用這個圓柱外殼套住一個圓錐。教師：這是一個圓柱，誰能說說它有什么特征？ 學生回答。

2.教師：現(xiàn)在老師用一塊布把這個圓柱遮住（邊說邊演示）。如果這個圓柱的上底面慢慢的縮到圓心時，那么圓柱將變成怎樣的呢？你能試著描述一下嗎？

學生回答。

3.教師：現(xiàn)在看一看，老師能不能把這個圓柱變成你們說的那樣。教師喊一、二、三，揭開遮在圓柱上面的布，露出一個圓錐。教師：像你們說的一樣嗎？ 學生回答。

4.教師：看到這個課題，你想知道什么呢？ 【新課講授】 1.初步感知。

電腦出示圓錐實物圖。

教師：觀察上面這些物體的形狀有什么共同點？教師利用課件動畫光點的閃爍，閃動實物圖的輪廓，移走實物的模樣，剩下圖形的輪廓，抽象出圓錐的幾何圖形。

教師：這樣的圖形叫圓錐。在我們生活的周圍，你們知道哪些物體是圓錐形的? 2.認識圓錐及各部分的名稱。

（1）引導學生認真對照圖形和模型觀察。

請一名學生上臺指出哪是圓錐的底面，哪是圓錐的側(cè)面。

師：我們已經(jīng)知道了圓錐的底面和側(cè)面，大家圍繞下面幾個問題同桌之間共同探討。

①圓錐有幾個底面？是什么形狀的？

②用手摸一摸圓錐的側(cè)面，你發(fā)現(xiàn)了什么?

③用手摸一摸圓錐的頂點，你有什么感覺？組織學生先獨立思考，再在小組中相互交流，然后匯報。教師根據(jù)學生的匯報結(jié)果小結(jié)：圓錐有一個底面，是圓形的，有一個側(cè)面，它是一個曲面，有一個頂點。

（2）怎樣畫圓錐的平面圖呢？

示范：先畫一個等腰三角形，它的底邊是虛線，然后畫出它的底面，底面要畫成橢圓的，最后標出頂點、底面、圓心、底面半徑r。(師在黑板上畫出來)學生試著在自己的練習本上畫。（3）認識圓錐的高。

師：圓錐的高在哪里？圓錐的高有幾條？先讓學生小組討論交流匯報，然后全班討論。

教師:圓錐的高就是指從圓錐的頂點到底面圓心的距離。（師在黑板上畫出來）那么它有幾條高一看就知道了。（1條）

（4）測量圓錐的高。

教師：由于圓錐的高在圓錐的里面，我們不能直接測量它的長度，怎樣測量圓錐的高呢？

組織學生小組合作，交流匯報。課件演示測量過程，教師敘述： ①把圓錐的底面放平;②用一塊木板水平的放在圓錐的頂點上面； ③豎直地量出平板和底面之間的距離。同桌相互配合，動手測量手中圓錐的高。教師：誰來展示一下你的方法，有其它的方法嗎? 教師：如果是圓錐形的沙堆和糧堆，又怎樣測量它的高呢?(學生合作實驗，并相互交流)（5）大家喜歡制作玩具嗎？下面我們一起制作一個玩具，好嗎？拿出你準備的三角形、長方形硬紙片，快速轉(zhuǎn)動，看一看它們是什么形狀？（學生操作演示，小組內(nèi)互相演示）

【課堂作業(yè)】

1.完成教材第32頁的“做一做”。2.完成教材第35頁練習六第1、2題。答案：

1.做一做：提示：親自動手測量出圓錐的底面直徑和高。

2.第1題:蒙古包由圓柱和圓錐組成；墨水瓶由2個長方體和1個圓柱組成；建筑物由圓柱、圓錐、長方體組成。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？讓學生暢所欲言后，教師再加以小結(jié)?！菊n后作業(yè)】

完成練習冊中本課時的練習。

第1課時 圓錐的認識

圓錐的底面是個圓，側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

第2課時 圓錐的體積（1）

【教學內(nèi)容】

圓錐的體積（1）（教材第33頁例2）。【教學目標】

1.參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算公式，會運用圓錐的體積公式計算圓錐的體積。

2.培養(yǎng)學生初步的空間觀念，讓學生經(jīng)歷圓錐體積公式的推導過程，體驗觀察、比較、分析、總結(jié)、歸納的學習方法。

【重點難點】

圓錐體積公式的推導過程?！窘虒W準備】

同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐形容器，與圓柱不等底等高的圓錐形容器若干，沙子和水。

【情景導入】

1.復習舊知，作出鋪墊。

（1）教師用電腦出示一個透明的圓錐。

教師：同學們仔細觀察，圓錐有哪些主要特征呢？（2）復習高的概念。A.什么叫做圓錐的高？

B.請一名同學上來指出用橡皮泥制作的圓錐模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學生進行操作）

2.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想。

（1）電腦呈現(xiàn)出動畫情境（伴圖配音）。

夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得透不過氣來。一只小白兔去“動物超市”購物，它在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（動畫中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的）

（2）引導學生圍繞問題展開討論。

問題一：狐貍貪婪地問：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個怎么樣？”（如果這時小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當？）

問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）

問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？（把你的想法跟小組交流一下，再向全班同學匯報）

過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才合理呢?學習了“圓錐的體積”后，大家就會弄明白這個問題。

【新課講授】 自主探究，操作實驗

下面，請同學們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。

出示思考題：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關(guān)系？你們的小組是怎樣進行實驗的？

（1）小組實驗。

A.學生分6組操作實驗，教師巡回指導。（其中4個小組的實驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關(guān)系的也有5倍關(guān)系的。）

B.同組的學生做完實驗后，進行交流，并把實驗結(jié)果寫在黑板上。（2）全班交流。①組織收集信息。

學生匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在黑板上： A.圓柱的體積正好等于圓錐體積的3倍。B.圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。C.圓柱的體積正好等于圓錐體積的8倍。D.圓柱的體積正好等于圓錐體積的5倍。E.圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。F.圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。3②引導整理信息。指導學生仔細觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據(jù)學生反饋的實際情況靈活進行）

③參與處理信息。圍繞3倍關(guān)系情況討論：請這幾個小組同學說出他們是怎樣通過實驗得出這一結(jié)論的？哪個小組得出的結(jié)論更科學合理一些？

1圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。（突出等底等高，并請學生拿出實驗

3用的器材，自己比劃、驗證這個結(jié)論）引導學生自主修正另外兩個結(jié)論。

（3）誘導反思。為什么有兩個實驗小組的結(jié)果不是3倍的關(guān)系呢？（4）推導公式。嘗試運用信息推導圓錐的體積公式。這里的Sh表示什么？1為什么要乘？要求圓錐體積需要知道幾個條件？

3（5）解決問題。童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢?它需要什么前提條件？（動畫演示：等底等高，之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面）

【課堂作業(yè)】

完成教材第34頁“做一做”第1題。

先組織學生在練習本上算一算，然后指名匯報。答案：13×19×12=76（cm3）【課堂小結(jié)】

教師：請你說說知道哪些條件就可以求圓錐的體積？學生自由交流?！菊n后作業(yè)】

1.完成練習冊中本課時的練習。2.教材第35頁第3、4、5題。

答案：第3題：提示：可以利用直尺、軟尺等工具測量出圓錐形實物的底面直徑（或者底面周長）和高，再根據(jù)V圓錐=1/3Sh計算出該物體的體積。

第4題:（1）25.12

（2）423.9 第5題：（1）×

（2）√

（3）×

第2課時 圓錐的體積（1）

第3課時 圓錐的體積（2）

【教學內(nèi)容】

圓錐的體積（教材第34頁例3）?！窘虒W目標】

進一步理解圓錐的體積公式，能運用公式進行計算，能解決簡單的實際問題?！局攸c難點】

圓錐體積公式的實際應用?！窘虒W準備】 多媒體課件。

【情景導入】

前面的課程中我們一起經(jīng)歷了圓錐體積公式的推導過程。有同學能說一說么？

指名學生回答。

11板書：V圓錐=V圓柱=Sh 33【新課講授】 1.教學例3。

（1）組織學生閱讀題目，理解題意。（2）組織學生獨立思考，嘗試解答。

（3）組織學生交流反饋，結(jié)合學生發(fā)言，教師板書： 沙堆底面積：

3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56(m2)沙堆的體積：1/3×12.56×1.2=0.4×12.56=5.024≈5.02（m3）答：這堆沙子的體積大約是5.02m3。2.教學補充例題。

例：在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4m，高是1.5m，每立方米小麥約重735kg，這堆小麥大約有多少千克? 教師先引導學生讀題，弄清題意。組織學生在小組中合作完成，并在全班交流。

4答案：13×3.14×（）2×1.5×735=4615.8（kg）

2【課堂作業(yè)】

完成教材第34頁“做一做”第2題。

先組織同學們在練習本上演算，教師集體訂正。答案：

13.14×（4÷2）2×5××7.8=163.28≈163g

3【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時的練習。

第3課時 圓錐的體積（2）

沙堆底面積：3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56(m2)1沙堆的體積：×12.56×1.2=0.4×12.56=5.024≈5.02（m3）

3答：這堆沙子的體積大約是5.02m3。

整理和復習

【教學內(nèi)容】

整理和復習（教材第37頁內(nèi)容）?！窘虒W目標】

1.進一步認識圓錐和圓柱的特征，鞏固圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法，掌握圓柱和圓錐的體積計算公式。

2.使學生能運用有關(guān)知識靈活地解決一些實際問題，經(jīng)歷知識的回顧整理過程，形成科學的學習方法。

3.體驗掌握數(shù)學知識的成功喜悅，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)善于歸納總結(jié)、自我激勵的良好習慣。

【重點難點】

掌握圓柱和圓錐的體積計算公式?！窘虒W準備】

把學生每十人分一小組，投影片。

【回顧導入】

教師：同學們，經(jīng)過這一段時間的學習，我們認識了兩種新的圖形——圓柱和圓錐。回憶一下，我們學習了圓柱和圓錐的哪些知識呢？

引導學生回顧思考，并在小組中議一議，也可以翻書看一看。每個小組委派一人代表回答。教師引導有次序地歸納。

【復習講授】

（一）復習圓柱。1.圓柱的特征。

（1）圓柱的形體特征有哪些？學生歸納，教師板書：圓柱是立體圖形，有上、下兩個面，叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。兩個底面之間的距離叫做高。側(cè)面是一個曲面。

（2）做第37頁第1題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。要求學生在小組中互相說一說每類圖形的名稱和特征。

答案：

第1、2、6是圓柱，3、4、5是圓錐。2.圓柱的側(cè)面積和表面積。

（1）出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片。先讓學生觀察，指名其中一小組的學生回答：圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長方形或正方形）圓柱的側(cè)面積怎樣計算？（底面的周長×高）為什么要這樣計算？（因為：底面的周長＝長方形的長，高＝長方形的寬）

（2）表面積是由哪幾部分組成的？

學生歸納，教師板書：表面積=圓柱的側(cè)面積＋底面的面積×2。（3）完成第37頁第2題中求圓柱表面積的部分。先組織學生獨立完成，再說說是怎樣算的。答案:（從上到下）282.6dm2

10.676m2

3140cm2 3.圓柱的體積。

（1）圓柱的體積怎樣計算？計算公式是怎樣推導出來的？圓柱體積計算的字母公式是什么？

教師板書：底面積×高；把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。根據(jù)長方體的體積＝底面積×高，推出圓柱的體積＝底面積×高，即V＝Sh。

（2）做第37頁第2題中關(guān)于圓柱體積的部分。答案: 從上到下依次為：314dm3

2.198m3

6280cm3 4.學生獨立完成第37頁第3題。提示：先思考“用多少布料”是求什么？“裝多少水”又是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積后再計算。

教師指名說一說，然后指名板演，集體訂正。答案：

3.14×10×20+3.14×(10÷2)2×2=785（cm2）

3.14×(10÷2)2×20=1570（cm3)=1570（ml）=1.57（L）(二)復習圓錐。1.圓錐的特征。

圓錐有哪幾個部分？有什么特點？（是立體圖形，有一個頂點，底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。）

2.圓錐的體積。

（1）怎樣計算圓錐的體積？計算圓錐體積的字母公式是什么？這個計算公式是怎樣得到的？

1教師板書：用底面積×高，再除以3，即V＝Sh;通過實驗得到的，圓錐體

3的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一。

（2）做第37頁第2題中有關(guān)圓錐體積的部分。答案：從上到下依次為：10.048dm3

1.1775m3 【課堂作業(yè)】

做練習七的第1題。學生獨立判斷，小組討論訂正。答案：12.56×5×4÷3.14×422=20(dm)【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？ 【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時的練習。

第五篇：六年級數(shù)學下冊《圓柱與圓錐整理和復習》教案

六年級數(shù)學下冊《圓柱與圓錐整理和復

習》教案

教學要求：通過整理和復習，掌握圓柱和圓錐的特點，求圓柱圓錐體積的計算公式。能區(qū)別圓柱、圓錐，正確計算圓柱圓錐的體積，建立空間觀念。

教學重點：使學生了解圓柱圓錐的特點，求圓柱圓錐的體積。

教學難點：形成表象，建立空間觀念。

教學過程：

整理

圓柱

圓柱的特點

圓柱的各部分名稱

圓柱表面積

圓柱的體積

V=Sh

圓錐

圓錐的特點

圓錐的各部分名稱

圓錐的體積

V=-1/3Sh

隨堂練習、第48頁1-3圓柱內(nèi)容

填書。

練習十第1、2題，第3體求圓柱的體積。

2、第48頁4-6題圓錐的內(nèi)容，填書。

練習十第3題求圓錐的體積。

板書設(shè)計：

整理和復習

特征

圓柱

各部分名稱

表面積=兩個底面積=側(cè)面積

體積=V=Sh

特征

圓錐

各部分名稱

體積V=1/3Sh