第一篇：圓柱與圓錐單元教案北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊

圓柱與圓錐單元教案 北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊

第一課時

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生認識圓柱的特征，認識圓柱側(cè)面的展開圖。

教學(xué)準備：教師與學(xué)生每人帶一個圓柱，教師給學(xué)生每4人小組發(fā)一個紙制的圓柱。每位學(xué)生準備好制作圓柱的材料。教學(xué)重點：使學(xué)生認識圓柱的特征。

教學(xué)難點：理解圓柱側(cè)面展開是長方形，并理解長與寬與圓柱之間的關(guān)系。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

我們已經(jīng)認識了長方體和正方體。

誰能說一說長方體的特征？（長方體是由6個長方形圍成的，相對的兩個長方形完全相同，長方體的高有無數(shù)條。）正方體呢？

誰能說一說我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的哪些知識？

二、新授

教師：今天老師和大家一起學(xué)習(xí)一種新的立體圖形：圓柱體，簡稱圓柱。

1、初步印象

教師：同學(xué)們，請你們用眼睛看，用手摸，說一說圓柱與長方體的有什么不同？（圓柱是由2個圓，1個曲面圍成的。）

2、小組研究：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)系呢？

3、交流和匯報

（1）關(guān)于兩個圓形得出：上下2個圓是完全相等的圓，它們都是圓柱的底面。（2）關(guān)于曲面得出：它是圓柱的側(cè)面，如果沿著高展開，可以得到一個長方形或正方形，如果沿著斜線展開可以得到一個平行四邊形。展開后的長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。

（3）關(guān)于圓柱的高：兩個底面之間的距離叫圓柱的高。高有無數(shù)條。高有時也可用長、厚、深代替。

4、舉例說明進一步明確特征

教師：既然大家對圓柱已有了進一步的了解，那么在生活中那些物體是圓柱呢？（學(xué)生舉例，再讓學(xué)生自己判斷。當(dāng)有一個學(xué)生說粉筆是圓柱時，教師可讓學(xué)生進行討論。）

5、運用知識進行判斷

下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。

6、制作圓柱

三、練習(xí)

1、運用知識進行判斷

下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。第二課時（重點課時）

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。并根據(jù)圓柱的表面積與側(cè)面積的關(guān)系使學(xué)生學(xué)會運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。教具準備：圓柱形的物體，圓柱側(cè)面的展開圖。

教學(xué)重點：運用側(cè)面積公式、表面積公式進行計算。教學(xué)難點：側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1．指名學(xué)生說出圓柱的特征。2．質(zhì)疑

怎樣推倒圓柱的側(cè)面積呢？

二、導(dǎo)入新課

教師：上節(jié)課我們認識了圓柱和圓柱的側(cè)面展開圖。請大家想一想，圓柱側(cè)面的展開圖是什么圖形？ 教師出示（略）

討論：這個展開后的長方形與圓柱有什么關(guān)系？

（這個長方形的長等于圓柱的周長，長方形的寬等于圓柱的高）

說說：圓柱側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢？今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)圓柱的側(cè)面積和表面積的計算。

三、新課

1．推導(dǎo)圓柱的側(cè)面積公式。2．教學(xué)例1。用投影出示例1。（1）獨立完成（2）質(zhì)疑、個別指導(dǎo) 3．小結(jié)。

要計算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。4．理解圓柱表面積的含義。

教師：請大家把上節(jié)課自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？ 通過操作，使學(xué)生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側(cè)面組成。

教師指著圓柱的展開圖，“那么，圓柱的表面積是什么？”

指名學(xué)生回答，使大家明確：圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。

板書：圓柱的表面積＝圓柱側(cè)面積+兩個底面的面積 5．教學(xué)例2。出示例2的題目。

教師：這道題已知什么？求什么？

學(xué)生：已知圓柱的高和底面半徑，求表面積。教師：要求圓柱的表面積，應(yīng)該先求什么？后求什么？ 使學(xué)生明白；要先求圓柱側(cè)面積和底面積，后求表面積。教師：我們可以根據(jù)已知條件畫出這個圓柱。隨后教師出示一圓柱模型，將數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上。教師：現(xiàn)在我們把這個圓柱展開。出示展開圖，如下：

讓學(xué)生觀察展開圖，“在這個圖中，長方形的長等于多少？寬等于多少？圓柱的側(cè)面積怎樣計算？圓柱的底面積應(yīng)該怎樣求？”

指名學(xué)生回答，注意要使學(xué)生弄清每一步計算運用什么公式（如圓的周長公式和面積公式，長方形的面積公式，等等）。

然后指定一名學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。教師行間巡視，注意察看學(xué)生計算結(jié)果的計量單位是否正確。做完后，集體訂正。6．教學(xué)例3。出示例3。

教師：這道題已知什么？求什么？

學(xué)生：已知圓柱形水桶的高是24厘米，底面直徑是20厘米。求做這個水桶要用多少鐵皮。教師：這個水桶是沒有蓋的，說明了什么？如果把做這個水桶的鐵皮展開，會有哪幾部分？ 使學(xué)生明白：水桶沒有蓋，說明它只有一個底面。教師；要計算做這個水桶需要多少鐵皮，應(yīng)該分哪幾步？ 學(xué)生分組計算、集體交流匯報 7．小結(jié)。

在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際情況計算各部分的面積。如計算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積，水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個底面積，油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積。

四、鞏固練習(xí)1．做第5頁3題 學(xué)生獨立完成 2．運用

一個沒有蓋的圓柱形狀的水桶，高是45厘米，底面半徑是22厘米，做這樣一個水桶，至少需要用多少材料？

五、作業(yè) 書5頁2、4題

第三課時

教學(xué)目標(biāo)：通過圓柱切分和拚合的練習(xí)，使學(xué)生進一步加深對圓柱的特征認識，掌握圓柱體表面積變化的規(guī)律。

教學(xué)重點：通過學(xué)生動手操作，積極思考，提高空間的想象能力。

教學(xué)難點：提高學(xué)生的空間想象能力。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

回憶圓柱體的特征、側(cè)面積、表面積的求法。

二、習(xí)題練習(xí)

1、選擇正確答案

（1）一個圓柱木棒，底面直徑2厘米，高3厘米，如果沿地面直徑縱剖后，表面積之和增加（）厘米。A 6 b 12 c 24 d 48（2）把圓柱的鋼材沿平行地面的方向截成三段，表面積之和增加12平方厘米，鋼材的第面積應(yīng)是（）a 6 b 4 c 3 d 2

2、討論并解答

一個圓柱木塊，高減少1厘米后，表面積就減少了6.28平方厘米，這個圓柱的底面積是多少平方厘米？

3、測量黃瓜表面積實踐作業(yè)練習(xí)

三、作業(yè);數(shù)學(xué)書 6頁 7 8 9題

四、課后反思：

第四課時

教學(xué)目標(biāo)：通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式；使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積。

教學(xué)重點：能夠正確計算圓柱體體積

教學(xué)難點：圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。

教具準備：圓柱的體積公式演示教具（把圓柱底面平均分成16個扇形，然后把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區(qū)別開）。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1．圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積=底面周長×高。）2．長方體的體積怎樣計算？

學(xué)生可能會答出“長方體的體積＝長×寬×高”，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想到長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。

板書：長方體的體積＝底面積×高

3．拿出一個圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么圓柱有幾個底面？有多少條高？

二、導(dǎo)入新課

教師：請大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時，我們是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形再計算面積的？

先讓學(xué)生回憶，同桌的相互說說。

然后指名學(xué)生說一說圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼成的長方形面積之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。

教師：怎樣計算圓柱的體積呢？大家仔細想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積？

讓學(xué)生相互討論，思考應(yīng)怎樣進行轉(zhuǎn)化。

指名學(xué)生說說自己想到的方法，有的學(xué)生可能會說出將圓柱的底面分成扇形切開教師應(yīng)該給予表揚。

教師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。板書課題：圓柱的體積

三、新課

1．圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？

圓柱體積計算公式的推導(dǎo)又會怎樣呢？（看模型，聯(lián)想長方體）推導(dǎo)其體積計算公式

板書：圓柱的體積＝底面積×高

教師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積計算公式： V＝Sh 2．教學(xué)例1 出示例1（1）教師指名學(xué)生分別回答下面的問題： ①這道題已知什么？求什么？ ②能不能根據(jù)公式直接計算？ ③計算之前要注意什么？

通過提問，使學(xué)生明確計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位。（2）用投影出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的？ ① V＝Sh＝50×2.l＝105 答：它的體積是105立方厘米。②2.1米＝110厘米。V＝Sh＝50×210＝10500

答：它的體積是1050O立方厘米。③50平方厘米＝0.5立方米

V＝Sh＝0.5×2.1＝1.05答：它的體積是1.05立方米。④50平方厘米＝0.005平方米 V＝Sh＝0.005×2.1＝0.0105立方米 答：它的體積是0.0105立方米。

先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單i對不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方。

五、作業(yè)：數(shù)學(xué)書 9頁 2、3、4、第五課時

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進一步熟練掌握求圓柱的表面積和體積的方法，并能根據(jù)實際情況運用公式解決一些實際問題。教學(xué)重點：靈活運用公式解決問題 教學(xué)過程：

一、揭示課題

二、基本練習(xí)

1、練習(xí)二 1題 回憶計算公式，并逐個計算。

2、選擇：（1）一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）

（2）做一只圓柱體的油桶，至少要用多少鐵皮是求油桶的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）

（3）做一節(jié)圓柱形鐵皮通風(fēng)管，要用多少鐵皮是求通風(fēng)管的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）

（4）求一段圓柱形鋼條有多少立方米，是求它的（側(cè)面積、表面積、容積、體積）

三、深化練習(xí)

1、一個圓柱的體積是94.2平方厘米，底面直徑是4厘米，它的高是多少？

2、一個圓柱形水池底面直徑8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面積有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？

3、投影練習(xí)（略）

四、課堂作業(yè)

練習(xí)二 5、6、7、8 題

第六課時

教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進一步熟練掌握求圓柱的表面積和體積的方法，并能根據(jù)實際情況運用公式解決一些實際問題。教學(xué)重點：靈活運用公式解決問題 教學(xué)過程：

一、判斷：

1、求長方體、正方體、圓柱體的體積都可以用底面積乘高的計算方法。

2、圓柱體的底面擴大3倍，高擴大2倍，體積擴大6倍

3、當(dāng)一個圓柱體的底面周長和高相等時，沿著高線將圓柱體切開，這時這個側(cè)面展開是一個正方形。

二、求圓柱體的體積和表面積（略）

三、投影（圖）

四、解答應(yīng)用題

五、作業(yè)：9、10、11、12 第七課時

設(shè)計思想：讓學(xué)生在自由的空間學(xué)習(xí)，通過動手操作，親身感受，在自主交流過程中，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，并認識圓錐的高、側(cè)面，底面。

教學(xué)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，建立立體圖形意識，認識圓錐 教學(xué)重點：認識圓錐的特征 教學(xué)難點：空間觀念的培養(yǎng)。教具學(xué)具：

教具：（1）鉛筆、卷筆刀（2）圓錐體、圓 柱體教具各1個（3）大三角板一個

學(xué)具：（1）圓錐體實物（2）紙做的圓錐體、圓柱體模型各1個（3）小刀、繩子、直尺、剪刀

一、導(dǎo)入新課

1、出示一支圓柱形鉛筆，問：這是什么形體？你能說說圓柱體各部分的名稱和它的特征嗎？ 生述

2、問：把這支鉛筆橫截成兩段，各是什么形體？

猜一猜，把它放進卷筆刀卷一卷，會出現(xiàn)什么形體？生述完后師操作，出現(xiàn)一個圓錐體。這就是我們這堂課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，板書課題：圓錐的認識?？戳苏n題后，你想學(xué)習(xí)什么？

二、講授新課：

放手尋找圓錐體各部分名稱。（1）聯(lián)系實際舉例。

師問：日常生活中，你見過哪些物體是圓錐形的？（2）引導(dǎo)觀察特征 取出圓錐體學(xué)具，問：

我們要進一步認識圓錐，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸）請大家看一看，摸一摸圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？說給同桌聽。讓一生上來指，回答后師板書： 頂點：1個 側(cè)面（曲面）面：2個 底面（圓）同桌互指互說一遍。認識圓錐的高

（1）顯示兩個圓錐一個高、一個低，問：觀察這兩個圓錐，你發(fā)現(xiàn)了什么？（高、低不同）是由圓柱的什么決定的？

下面我們來研究圓錐的高。你想知道什么？（什么是圓錐的高？圓錐有幾條高？在哪里？怎么畫等）請同學(xué)們帶著這些問題來自學(xué)課本。

（2）討論交流 A.什么是圓錐的高？

B.①拿出一個捏成圓錐體的橡皮泥,這條高在圓錐的哪里?看見嗎?指母線,這條是不是圓錐的高? ②利用手中的工具,四人小組合作找出圓錐的高.(工具:小刀、繩子)③交流匯報：

生匯報用小刀把圓錐切開，師問：切時要注意什么？這樣切可以嗎？顯示斜切的過程，為什么？（和底面不垂直）這樣切可以嗎？顯示沿著底面直徑的平行線切的過程，為什么？（沒有從頂點出發(fā)，找不到圓心）拉時要注意什么？（跟底面直徑垂直）

C.通過操作，你能再來用自己的話說說什么是圓錐的高？圓錐的高有幾條？為什么？ D.在下發(fā)的練習(xí)紙上的立體圖上畫高，標(biāo)上字母h。

3、測量圓錐的高

（1）我們在一個可切開的圓錐體上找到了它的高，那么在一些不可切的物體上怎樣找到它的高，并知道高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合著試試看，量出圓錐體學(xué)具的高，有困難的可以看書本。（2）操作

（3）匯報測量的步驟及測量結(jié)果。

師問：其實，同學(xué)們手中的圓錐高度都是一樣的，為什么測量結(jié)果不太一致呢？你認為測量時要注意什么？

（圓錐平板必須放平、刻度處理、尺子必須豎直等）

4、認識圓錐側(cè)面展開圖 讓學(xué)生把圓錐體學(xué)具側(cè)面剪開，問：側(cè)面展開是什么形狀？（扇形）

5、想象，對圓柱有一個完整的認識。

出示直角三角板：握住一個角的頂點旋轉(zhuǎn)一周，會形成一個什么形體？三角形的三條邊分別是圓錐體的什么？

三、鞏固練習(xí)

1、找一找，哪些圖形是圓錐體，哪些物體是由圓錐體和其它物體組成的？

2、判斷

（1）圓錐有無數(shù)條高（）（2）圓錐的底面是一個橢圓（）

（3）圓錐的側(cè)面是一個曲面，展開后是一個扇形（）（4）從圓錐的頂點到底面上任意一點的連線叫做圓錐的高（）

3、同桌交流說說圓柱和圓錐的特征，并比較它們的相同點和不同點。指名回答后，整理入下表：

四、總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？除了上面表中的一些內(nèi)容外，你還學(xué)到了什么知識？你還學(xué)到了什么本領(lǐng)？你還想了解有關(guān)圓錐的哪些知識？ 五：作業(yè)：到生活中去找更多的圓錐形狀的物體。

六、板書： 圓錐的認識

課堂反思：學(xué)生的學(xué)習(xí)氣氛比較活躍，能夠在愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)探究新知，思維比較敏捷，達到了預(yù)期效果。第八課時

教學(xué)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主探究的精神，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，推導(dǎo)出圓錐體積公式并能利用公式解決問題。教學(xué)重點：利用圓錐公式解決問題 教學(xué)難點：圓錐公式的推導(dǎo)過程。

一、發(fā)現(xiàn)問題：

昨天我們已經(jīng)共同認識了一種新的立體圖形——圓錐。想一想：

你怎樣才能知道這個圓錐的體積呢？（出示實心圓錐實物）下面，咱們就共同來研究一下圓錐體積的計算公式。（板書課題）

二、探索問題：

為了便于同學(xué)們研究，老師這兒有一些圓錐，以小組為單位選擇一個最喜歡的拿回去。根據(jù)我們以往研究幾何形體的經(jīng)驗，你打算怎樣研究圓錐的體積呢？（轉(zhuǎn)化是我們學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)，尤其是幾何形體的一種重要思想。）

看來，我們這樣實驗下去是不能得出圓錐體積的計算公式的。圓錐與圓柱在體積上存在的不同關(guān)系是由什么決定的？

在學(xué)生的交流中，逐步完善圓錐體積的計算公式。

三、解決問題

下面就應(yīng)用我們自己總結(jié)出來的圓錐體積的計算公式，計算一下實驗中應(yīng)用的這個圓錐的體積。（底面積=80平方厘米，高=12厘米）（出示投影）出示與圓錐等底等高的圓柱體，它的體積是多少？

有了圓錐體積的計算公式，要想知道這個圓錐形大沙堆的體積，你應(yīng)該怎么辦？（動畫演示）你能舉出其他有關(guān)求圓錐體積的題目嗎？ 教師舉例：（出示投影）

1、一個圓錐的體積是40立方厘米，圓柱的體積是多少？

2、一個圓柱的體積是120立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是多少？

四、全課總結(jié)：

通過對圓錐體積的研究，你的最大收獲是什么？

其實，世間萬物都是普遍聯(lián)系的，在學(xué)習(xí)、研究過程中，只要我們抓住事物之間的本質(zhì)聯(lián)系，大膽探索、勇于實踐，成功就會永遠屬于我們。

五、作業(yè)：數(shù)學(xué)書 14頁 2、3、4題

第八課時

教學(xué)目標(biāo)：通過練習(xí)，使學(xué)生進一步掌握圓錐體積的計算。教學(xué)重點：能夠讓學(xué)生進一步掌握圓錐體積的計算。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

提問：

1、圓錐的體積公式是什么？

2、填空

（1）一個圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的（）；（2）圓柱的體積相當(dāng)于和它等底等高的圓錐體積的（）；

（3）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去的部分的體積相當(dāng)于圓柱體積的（），相當(dāng)于圓錐體積的（）。

二、課堂練習(xí)

1、求圓錐體積

（1）底面積是12平方厘米，高是6厘米（2）底面半徑是6厘米，高是4厘米（3）底面直徑是10厘米，高是12厘米

（4）底面周長是18.84厘米，高是3.5厘米。

2、計算容積

（1）一個圓錐形沙灘，低面半徑是1.5米，高4.5分米，用這推沙子鋪一個長5米,寬2米的沙坑.沙坑的沙子厚多少厘米？

（2）一個圓錐形的麥堆，量得底面直徑是4米，高是1.5米。按每立方米小麥重740千克，這堆小麥約重多少千克？

作業(yè):5、6、7

第九課時 教學(xué)目標(biāo)：

１、能在老師指導(dǎo)下，進行單元知識整理。加深理解和掌握圓柱和圓錐體積計算公式的推導(dǎo)，聯(lián)系前面所學(xué)有關(guān)內(nèi)容，形成有關(guān)體積計算的知識結(jié)構(gòu)。

２、會應(yīng)用公式熟練進行計算，獨立解決一些實際問題。掌握一定的問題解決策略。３、通過本課教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的良好品質(zhì)，開發(fā)學(xué)生智力，發(fā)展創(chuàng)造思維。教學(xué)重點：會應(yīng)用公式熟練進行計算，獨立解決一些實際問題。教學(xué)過程：

一、進行知識整理。

回憶公式

二、針對性練習(xí)。

一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積和是４８立方厘米，圓柱體（）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去１８立方厘米，圓柱體積是（）圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的（）圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的（）圓柱的體積比和它等底等高的圓錐體積多（）圓錐的體積比和它等底等高圓柱的體積少（）三．選擇題:

1、一個圓柱體，側(cè)面展開圖是正方形，它的邊長是18.84厘米,它的底面半徑是()厘米。A 0.3 B 10 C 3 D 6

2、一個圓柱和一個圓錐的底相等,體積也相等.圓柱的高是1.2分米,圓錐的高是()分米.A 0.4 B 3.6 C 1.2 D 0.6

4、學(xué)校修建一個圓形噴水池,容積是37.68立方米,池內(nèi)直徑是4米,.那么這個水池深()米.A 2 B 3 C 0.6 D 5 四.求下組合體的體積:(單位:厘米)(7分)

五.應(yīng)用題:(第(1)8分,其它每題7分,共29分)1.一根空心鋼管長2米,內(nèi)直徑是10厘米,外直徑是20厘米,如果每立方厘米的鋼材重7.8克,這根鋼管重多少千克? 2.把圓柱體鐵塊熔制成一個圓錐體鐵塊,已知圓柱的底面半徑是2厘米,高是3厘米,熔制成圓錐的底面半徑是3厘米.那么圓錐的高是多少?

第二篇：小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)圓柱圓錐教案

公式

例題

題型一：展開圓柱的情況

1、展開側(cè)面

（1）圓柱的底面周長和高相等時，展開后的側(cè)面一定是個（）。

（2）一個圓柱體，兩底面之間的距離是10厘米，底面周長是31.4厘米，把這個圓柱體的側(cè)面展開得到一個長方形，長方形的周長是（）。

（3）把一個圓柱的側(cè)面展開，是一個邊長9.42dm的正方形，這個圓柱的底面直徑是（）。

（4）一個圓柱形的紙筒，它的高是3.14分米，底面直徑是1分米，這個圓柱形紙筒的側(cè)面展開圖是（）。

A、長方形

B、正方形

C、圓形

（5）把一張長6分米、寬3分米的長方形紙片卷成一個圓柱，并把圓柱直立在桌子上，它的最大容積是（）。

（6）一個圓柱的側(cè)面展開后恰好是一個正方形，這個圓柱的底面直徑和高的比是（）。

2、將圓柱體切開后分析增加的表面積

（1）圓柱兩個底面的直徑（）。把一個底面積為6.28立方厘米的圓柱，切成兩個圓柱，表面積增加（）平方厘米。

（2）把一根圓柱形木料據(jù)成四段，增加的底面有（）個。

（3）一根圓柱形有機玻璃棒，體積是54立方厘米，底面積是4立方厘米，把它平均截成5段，每段長（）cm。

（4）一個高為9分米的圓柱體，沿底面直徑切成相等的兩部分，表面積增加72平方分米，這個圓柱體的體積是多少立方分米？

3、將兩圓柱體合并

把兩個底面直徑都是4厘米，長都是4分米圓柱形鋼材焊接成一個長的圓柱形鋼材，焊接成的圓柱形鋼材的表面積比原來兩個小圓柱形鋼材的表面積之和減少了多少？

題型二：求表面積、體積、側(cè)面積和底面積（主要是應(yīng)用題）

1、表面積

（1）一個圓柱的側(cè)面積是25.12平方厘米，底面半徑是2厘米，它的表面積是多少？

2、側(cè)面積

一種圓柱形鉛筆，底面直徑是0.8cm，長18cm。這支鉛筆刷漆的面積是多少平方厘米？（兩底面不刷）

3、不規(guī)則

做一個沒蓋的圓柱形水桶，底面半徑是25厘米，高50厘米，至少需要鐵皮多少平方厘米？

4、底面直徑和半徑 有一節(jié)張160厘米的圓柱形狀的煙囪，它的側(cè)面積是5024立方厘米。這節(jié)煙囪的底面半徑是多少厘米？

題型三：升和毫升、立方米、立方分米和立方厘米之間的進率

1升=1000毫升；

1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米； 1立方分米=100立方厘米。

圓柱的表面積練習(xí)題1、2.6米 =（）厘米

48分米 =（）米

7.5平方分米 =（）平方厘米

9300平方厘米 =（）平方米

2、填空：

（1）圓柱的（）面積加上（）的面積，就是圓柱的表面積。

（2）把一個底面積是15.7平方厘米的圓柱，切成兩個同樣大小的圓柱，表面積增加了（）平方厘米。

（3）計算做一個圓柱形的茶葉筒要用多少鐵皮，要計算圓柱的（）。

（4）計算做一個圓柱形的煙囪要用多少鐵皮，要計算圓柱的（）。

（5）計算做一個沒有蓋的圓柱形水桶要用多少鐵皮，要計算圓柱的（）。

（6）一個圓柱，它的高是8厘米，側(cè)面積是200.96平方厘米，它的底面積是（）。

3、求下面各圓柱的表面積。

（1）底面半徑是2分米，高是7.3分米。

（2）底面周長是18.84米，高是5米。

4、選擇正確答案的序號填在括號里。（1）圓柱的側(cè)面積等于（）乘以高。

A、底面積

B、底面周長

C、底面半徑

（2）把一個直徑為4厘米，高為5厘米的圓柱，沿底面直徑切割成兩個半圓柱，表面積增加了多少平方厘米？算式是（）A、3.14×4×5×2

B、4×5

C、4×5×2

5、一個圓柱形無蓋的水桶，底面的直徑是0.6米，高是40厘米，做這樣一個水桶，需要多少平方米的鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）

6、一個圓柱形水池，底面內(nèi)半徑是2米，高是1.5米，在池內(nèi)周圍和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少？

第三篇：2015六年級下冊第三單元圓柱與圓錐教案

第三單元習(xí)題 圓柱與圓錐

教材分析：

本單元的主要內(nèi)容有：圓柱和圓錐的認識，圓柱的表面積，圓柱的體積和圓錐的體積。本單元是在認識了圓，掌握了長方體、正方體的特征以及表面積與體積計算方法的基礎(chǔ)上編排的。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體。教學(xué)圓柱和圓錐擴大了學(xué)生認識形體的范圍，增加了形體的知識，有利于進一步發(fā)展空間觀念，為進一步應(yīng)用幾何知識解決實際問題打下基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。并認識圓柱的底面、側(cè)面和高。認識圓錐的底面和高。

2．引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。

3．通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐體模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4.使學(xué)生理解除了研究幾何圖形的形狀和特征，還要從數(shù)量的角度來研究幾何圖形，如圖形的面積、體積等，體會數(shù)形結(jié)合思想。

5.通過圓柱和圓錐體積公式的探索，使學(xué)生體會轉(zhuǎn)化、推理、極限、變中有不變等數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點：

掌握圓柱的表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算公式。教學(xué)難點：

圓柱、圓錐體積的計算公式的推導(dǎo)。教學(xué)建議

1．加強數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系，提高運用所學(xué)知識解決實際問題的意識與能力。2．讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程，培養(yǎng)自主解決問題的能力。3.充分關(guān)注操作與想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。課時安排：11課時

1.圓柱 第一課時

教學(xué)內(nèi)容：圓柱的認識，教材P17—20頁相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：

1.借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認識圓柱側(cè)面的展開圖。

2.培養(yǎng)學(xué)生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點：認識圓柱的基本特征

教學(xué)難點：圓柱的側(cè)面與它的展開圖之間的關(guān)系 教具、學(xué)具準備：圓柱體、硬紙、剪刀、直尺 教學(xué)過程：

一、自主學(xué)習(xí)

（一）復(fù)習(xí)舊知，滲透學(xué)習(xí)方法。

師：（出示長方體的模型），我們在認識長方體時主要認識了它的哪些方面？

生：長方體的組成，就是長方體有6個面，12條棱和8個頂點。相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。

師：正向大家所說，我們在認識一種幾何圖形時，通常研究它的兩個方面：即它的組成和組成部分之間的關(guān)系。今天這節(jié)課我們就用這種方式研究一種新的立體圖形。

（二）引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第17頁的建筑物及物品圖，引入板書課題，明確目標(biāo)

（三）自學(xué)提示

1.這些物體有什么共同的特點？

2.一個圓柱形的物體，由幾部分組成？它們有什么特征？

3.圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？這個長方形的長、寬與圓柱有什么關(guān)系？圓柱在什么情況下展開圖是正方形。

（四）學(xué)生自學(xué)

二、展示交流

（一）學(xué)生對子交流，小組討論。

（二）學(xué)生展示

（三）老師按自學(xué)提示組織反饋全班交流

（四）總結(jié)歸納：

1.圓柱由3個面圍成的。上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱周圍的曲面叫側(cè)面。2.圓柱的兩個底面之間的距離叫做高。圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。

3.圓柱沿著高展開后得到一個長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。當(dāng)圓柱的底面周長與高相等時，展開后得到一個正方形。

三、達標(biāo)檢測

1.完成課本第18頁和19頁做一做。

2.（1）上下兩個底面相等的物體一定是圓柱體。（）（2）圓柱的側(cè)面沿著高展開后會得到一個長方形或者正方形。（）（3）同一個圓柱底面之間的距離處處相等。（）

（4）一個圓柱，底面周長是12.56厘米，高是12.56厘米。這個圓柱的側(cè)面沿著高展開，得到一個 長方形。（）

（5）一個圓柱，底面周長是12.56厘米，高是12.56厘米。這個圓柱的側(cè)面沿著高展開，得到一個正方形。（）

（6）一個圓柱，底面半徑是4厘米，高是4厘米。這個圓柱的側(cè)面沿著高展開，得到一個正方形。

3.練習(xí)三第1至第5題 4.課堂總結(jié)

學(xué)會了什么知識？有什么收獲？ 5.課堂作業(yè)（補充）

（1）畫一個圓柱平面圖，把它各部分的名稱標(biāo)上去（2）填空

①圓柱的兩個圓面叫做（），它們是（）的圓形；周圍的面叫做（）；圓柱兩個底面之間的距離叫做（）。一個圓柱有（）條高。

②把一張長方形的紙的一條邊固定貼在一根木棒上，然后快速轉(zhuǎn)動，得到一個（）。③一個圓柱的側(cè)面展開后得到一個長方形，長是12.56厘米，寬是3厘米。這個圓柱的底面周長是（）厘米，高是（）厘米。

④一個圓柱的側(cè)面展開后得到一個正方形，邊長是9.42厘米。這個圓柱的底面周長是（）厘米，高是（）厘米。

板書設(shè)計： 圓柱的認識

2.圓柱的表面積

第二課時

教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積，教材P21—22頁例

3、例4及做一做與練習(xí)四相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：

1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。2.會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。教學(xué)重點：認識圓柱的基本特征 教學(xué)重點：掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。教學(xué)難點：運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。教具、學(xué)具準備：圓柱體 教學(xué)過程：

一、自主學(xué)習(xí)

（一）復(fù)習(xí)舊知

1．指名學(xué)生說出圓柱的特征． 2．口頭回答下面問題．

（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計算？（3）長方體、正方體的表面積指什么？

（二）同學(xué)們，圓柱的表面積指什么？怎樣求呢？今天就讓我們一起來學(xué)習(xí)圓柱的表面積。引入板書課題，明確目標(biāo)

（三）自學(xué)提示

1.圓柱的表面積指什么？它由幾部分組成？ 2.圓柱的表面積=（）3.求圓柱的表面積，必須要先求出什么？怎么求？

4.圓柱的側(cè)面展開后是一個什么圖形？求圓柱的側(cè)面積可以轉(zhuǎn)化成求什么圖形的面積？圓柱的側(cè)面積怎么樣求？

（四）學(xué)生自學(xué)

二、展示交流

（一）學(xué)生對子交流，小組討論。

（二）學(xué)生展示

（三）老師按自學(xué)提示組織反饋全班交流

（四）總結(jié)歸納板書：

1.圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積 2.圓柱的側(cè)面積=底面周長×高 3.練一練：完成21頁做一做

（五）出示例4，理清題意，學(xué)生嘗試解答，小組交流，全班交流，歸納方法。

三、達標(biāo)檢測

1.完成課本第22頁做一做。2.課堂總結(jié)

學(xué)會了什么知識？有什么收獲？ 3.課堂作業(yè)

完成課本第23頁1、2、3題 板書設(shè)計：

教學(xué)反思：

第三課時 教學(xué)內(nèi)容：圓柱的表面積練習(xí)課，練習(xí)四第23—24頁第4至14題 教學(xué)目標(biāo)：

1．進一步鞏固圓柱體的特征，側(cè)面積、表面積的計算方法，提高計算正確率。2．根據(jù)具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的實際問題。3.滲透轉(zhuǎn)化思想，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)問題與生活問題相互轉(zhuǎn)化的能力。教學(xué)重點：圓柱體側(cè)面積、表面積的計算方法。教學(xué)難點：運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。教具準備：小黑板 教學(xué)過程：

一、問題回顧，再現(xiàn)新知

同學(xué)們，經(jīng)過學(xué)習(xí)的不斷深入，我們已初步掌握了圓柱形表面積的計算方法，下面我們就來回憶一下這些知識。

1.圓柱有幾個面組成？ 2.圓柱的側(cè)面積怎么求？ 3.圓柱的表面積怎么求？

二、分層練習(xí)，鞏固提高

（一）基本練習(xí)，鞏固新知

學(xué)生自主練習(xí)，然后小組內(nèi)交流練習(xí)成果。師生共同小結(jié)計算公式：

知道圓柱的底面直徑和高求表面積：s=2π(d÷2）+πdh 知道圓柱的底面半徑和高求表面積：s=2πr+2πrh 知道圓柱的底面周長和高求表面積：s=2π(C÷π÷2)+ch

（二）綜合練習(xí)，應(yīng)用新知 1.說一說

聯(lián)系生活實際，說說生活中的問題與哪些面積有關(guān)？（1）圓形水池的占地面積；（2）做一節(jié)煙囪所需鐵皮的面積；（3）做一個無蓋水桶所需鐵皮的面積；

222（4）做一個油桶所需鐵皮的面積；（5）求易拉罐上商標(biāo)紙的面積；

（6）在水池的內(nèi)壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面積；（7）往大廳的柱子上涂漆，求涂漆部分的面積；（8）壓路機的滾筒轉(zhuǎn)動一周，求壓路的面積． 2.解決生活中的實際問題

（1）一種圓柱形鐵皮通風(fēng)管，橫截面的直徑是10厘米，長 1米，做這樣的通風(fēng)管需要鐵皮多少平方厘米？

（2）做一個高5分米，底面半徑1分米的無蓋圓柱形鐵皮水桶，大約要鐵皮多少平方分米？（3）一個圓柱形汽油桶，底面直徑是10分米，高是20分米，做這樣一個汽油桶需要鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整十平方分米）

（4）一輛壓路機的前輪是圓柱形，輪寬 1.6米，直徑是 0.8米，每分前輪鐘轉(zhuǎn)12周。A、每分鐘前輪壓路的面積有多大？（實際求什么？）B、每分鐘前輪滾多遠？（實際求什么？）

（5）大廳里有5根柱子，每根柱子的底面周長3.14米，高3米，現(xiàn)給這5根柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少克？

3.總結(jié)方法：

在生活中要求圓柱的表面積，首先得考慮求哪幾個面的面積。一般分為三種:一種是只求一個側(cè)面積，第二種是求一個側(cè)面積和一個底面積；第三種是求一個側(cè)面積和兩個底面積。這就要求學(xué)生要根據(jù)實際情況具體分析。

3.完成課本第5、6、7、9、11、13、14題（學(xué)生獨立完成，小組交流，集體交流）

三、梳理總結(jié)，提升認知

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

四、課堂作業(yè)

課本第4、8、10、12題 板書設(shè)計：

圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高

圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2

s=2π(d÷2）+πdh

s=2πr+2πrh

s=2π(C÷π÷2)+ch

222

3.圓柱的體積 第四課時 教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積，教材P25—26頁例

5、例6及相關(guān)練習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：

1.通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2.初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力 教學(xué)重點：

1.掌握圓柱體積的計算公式。

2.應(yīng)用圓柱的體積計算公式解決簡單的實際問題。教學(xué)難點：圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。教具準備：圓柱體 教學(xué)過程：

一、自主學(xué)習(xí)

（一）復(fù)習(xí)舊知

（1）長方體的體積公式是什么？（2）復(fù)習(xí)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程。

（二）引入板書課題，明確目標(biāo)

（三）自學(xué)提示 自學(xué)課本25頁，思考： 1.什么叫圓柱的體積？

2.圓柱的體積公式推導(dǎo)過程是怎么樣的？ 3.圓柱的體積怎么求？

（四）學(xué)生自學(xué)

二、展示交流

（一）學(xué)生對子交流，小組討論。

（二）學(xué)生展示、匯報

（三）老師按自學(xué)提示組織反饋全班交流

（四）總結(jié)歸納板書： 長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，即：V＝Sh 應(yīng)用公式嘗試解答：完成25頁做一做

（五）出示例6，（1）理清題意，學(xué)生嘗試解答，小組交流，全班交流（2）集體訂正。

① 杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm）② 杯子的容積：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）答：因為502.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。（3）總結(jié)方法

三、達標(biāo)檢測

1.完成課本第26頁做一做。2.課堂總結(jié)

學(xué)會了什么知識？有什么收獲？ 3.課堂作業(yè)

完成課本第28頁1、2、3題

2板書設(shè)計： 圓柱的體積

圓柱的體積＝底面積×高 V＝Sh或V＝πr2h 例6：

第五課時

教學(xué)內(nèi)容：解決問題：圓柱的容積，教材P27頁例7及相關(guān)練習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：

1.通過觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計算方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括的能力，利用所學(xué)知識靈活解決實際問題的能力，并逐步參透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點：通過觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計算方法。教學(xué)難點：利用所學(xué)知識靈活解決實際問題的能力，并逐步參透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。教具準備：兩個同樣的玻璃瓶容器 教學(xué)過程：

一、自主學(xué)習(xí)

（一）復(fù)習(xí)舊知，問題引入 1.圓柱的體積公式是怎樣的？

2.求下面各圓柱的體積。（只列式，不用計算）（1）底面積是25平方米，高是10分米（2）底面半徑是3米，高是10米（3）底面直徑5厘米，高是5厘米（4）底面周長是18.84分米，高是3分米

3.問題：學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積時，我們遇到過求不規(guī)則的物體的體積的問題，你們還記得是怎樣解決的嗎？

（二）引入板書課題，明確目標(biāo)

（三）自學(xué)提示

出示例題，理清題意后，讓學(xué)生思考：

1.求圓柱容積的方法和求圓柱體積的方法一樣嗎？

2.瓶子不是一個完整的圓柱，能不能直接計算容積？能不能轉(zhuǎn)化成圓柱？怎么轉(zhuǎn)化？

3.瓶子倒置后，體積變沒變，那瓶子的容積可以轉(zhuǎn)化成求哪部分和哪部分的體積？

（四）學(xué)生嘗試列式解答

二、展示交流

（一）學(xué)生對子交流，小組討論。

（二）學(xué)生展示、匯報

（三）老師按自學(xué)提示組織反饋全班交流 1.質(zhì)疑：這個瓶子是圓柱嗎？怎樣求出它的容積？

2.實物演示：用兩個相同的酒瓶，內(nèi)裝同樣多的水進行演示。3.根據(jù)學(xué)生板演，理解方法

3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：這個瓶子的容積是1256ml。

（四）引導(dǎo)歸納

求不規(guī)則的物體的體積的方法：可以利用體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形再求容積。

三、達標(biāo)檢測

1.完成課本第27頁做一做。2.完成課本29頁第12、13題 3.課堂總結(jié)

學(xué)會了什么知識？有什么收獲？ 3.課堂作業(yè)

完成課本第29頁8、11、13題 板書設(shè)計： 解決問題 例7 3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18 =3.14×16×（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：這個瓶子的容積是1256ml。教學(xué)反思：

第六課時 教學(xué)內(nèi)容：圓柱的體積和容積練習(xí)課 教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2.初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實際問題的能力 3.滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。教學(xué)重點：掌握圓柱體積的計算公式。

教學(xué)難點：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實際問題。教具準備：小黑板 教學(xué)過程：

一、問題回顧，再現(xiàn)新知 1.圓柱的體積公式是怎樣推導(dǎo)的？ 2.圓柱的體積怎么求？

3.長方體和正方體的體積怎么求？

二、分層練習(xí)，鞏固提高

（一）基本練習(xí)，鞏固新知 1.求圓柱的體積

S=50㎝2

學(xué)生自主練習(xí)，然后小組內(nèi)交流練習(xí)成果。師生共同小結(jié)計算公式：

知道圓柱的底面積和高求體積：V=Sh 知道圓柱的底面直徑和高求體積：V=π(d÷2）

2h 知道圓柱的底面半徑和高求體積：V =πr2

h 知道圓柱的底面周長和高求體積：V=π(C÷π÷2)h

（二）綜合練習(xí)，應(yīng)用新知 1.解決生活中的實際問題

（1）一個圓柱木桶，底面直徑16厘米，高2分米，體積是多少立方厘米？

（2）一段圓柱形的鋼材。長60厘米。橫截面直徑10厘米。每立方厘米鋼重7.8克，這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

（3）一個圓柱水桶，從里面量高是3分米，底面半徑1.5分米，它大約可裝水多少千克？（1升水重1千克）

（4）有一個棱長為10厘米的正方形木塊，把它削成一個最大的圓柱體，應(yīng)削多少體積的木頭？（5）一只圓柱形水桶，底面半徑是0.2米，高0.5米，裝了 桶水，問桶中有水多少升？（6）一只圓柱形的玻璃杯，測得內(nèi)直徑是8厘米，內(nèi)裝藥水的深度是16厘米，正好占杯內(nèi)容積的80%，這個杯的容積是多少毫升？

2.總結(jié)方法：

3.指導(dǎo)完成課本第6、7、9、10、12題（學(xué)生獨立完成，小組交流，集體交流）

三、梳理總結(jié)，提升認知

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

四、課堂作業(yè) 課本第4、5題

五、拓展練習(xí)課本30頁第14、15題

第七課時 整理和復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：P29頁第1－3題，完成練習(xí)五。教學(xué)目標(biāo)：

1、復(fù)習(xí)，使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識，認識圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算公式，能正確計算。

2、學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地對所學(xué)知識進行整理歸納的能力。教學(xué)重點：圓柱、圓錐表面積、體積的計算

教學(xué)難點：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別 教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)圓柱與圓錐的特征

1、圓柱的特征

（1）教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個圓柱的幻燈片．指名讓學(xué)生回答：這些圖形叫什么圖形？（圓柱）有什么特點？

（圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。側(cè)面是一個曲面．兩個底面之間的距離叫做高．有無數(shù)條高。）

2．圓錐的特征

（1）圓錐有哪幾個部分？有什么特點？

（是立體圖形，有一個頂點，底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。只有一條高。）

（2）做第29頁第1題

二、圓柱的表面積

（1）出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片．先讓學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生回答： 圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長方形或正方形）

圓柱的側(cè)面積怎樣計算？（底面的周長×高）為什么要這樣計算？

（因為：底面的周長＝長方形的長，高＝長方形的寬）（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積）

（3）第29頁第2題中求圓柱表面積的部分。

三、圓柱和圓錐的體積

1、圓柱的體積怎樣計算？

（底面積×高）計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

（把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長方體的體積。根據(jù)長方體的體積＝底面積×高，推出圓柱體的體積＝底面積×高）圓柱體的體積計算的字母公式是什么？（V＝Sh）

2、圓錐的體積怎樣計算？（用底面積×高，再除以3）計算圓錐體積的字母公式是什么？（V＝1/3 Sh）這個計算公式是怎樣得到的？（通過實驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一）

3、做第29頁第2題

4、學(xué)生獨立完成第29頁第3題。（先思考“用多少布料”求什么？“裝多少水”又是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時再計算）

四、課堂練習(xí)

1、做練習(xí)五的第1題。（學(xué)生獨立判斷，并畫出高，小組討論訂正）

2、做練習(xí)五的第2題。

（1）學(xué)生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么？（2）指名板演，其他學(xué)生獨立完成于課堂練習(xí)本上。

3、做練習(xí)五第5題。（可建議學(xué)生用方程解答）

一個圓錐形沙堆，度面積是28.26平方米，高是2,。5米。用這堆這堆沙在10米寬的公路上鋪2米厚的路面，能鋪多少米、4.有塊正方形的木料，它的棱長是4分米，把這塊木料加工成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是多少？若加工成最大的圓錐呢，它的體積又是多少立方分米呢？

5.右圖是一個糧倉，上面是圓錐形，下面是一個圓柱形，如果糧倉墻壁的厚度不計，這個糧倉的容積式多少立方米？上面圓錐的高是3米，圓柱的高是5米，底面直徑8米。（圖略）

第八課時

教學(xué)內(nèi)容：圓錐的認識，教材P31-32例1及相關(guān)練習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：

1.認識圓錐，掌握圓錐的特征。2.認識圓錐的高，會正確測量圓錐的高。

3.培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望。教學(xué)重點：掌握圓錐的特征及各部分的名稱。教學(xué)難點：認識圓錐的高，會正確測量圓錐的高。教具準備：圓錐體模型 教學(xué)過程：

一、自主學(xué)習(xí)

（一）情景引入 展示教材第31頁的主題圖，讓學(xué)生觀察。

（二）引入板書課題，明確目標(biāo)

（三）自學(xué)提示

讓學(xué)生在生活中找圓錐形物體，然后自學(xué)課本并思考： 1.圓錐有哪些特征？

2.什么叫做圓錐的高？它有幾條高？

二、展示交流

（一）學(xué)生對子交流，小組討論。

（二）學(xué)生匯報

（三）結(jié)合教具組織反饋全班交流

（四）引導(dǎo)歸納

圓錐的特征：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高．

（五）測量圓錐的高

由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。（1）先把圓錐的底面放平；

（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。

（六）教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖和教學(xué)畫圓錐的平面圖（1）學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形呢？（2）實驗來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。

三、達標(biāo)檢測

1.完成課本第32頁做一做。2.完成課本35頁第1、2題 3.課堂總結(jié)

學(xué)會了什么知識？有什么收獲？ 3.課堂作業(yè)（補充）

（1）說出下面各圓錐的高和底面半徑

（2）下面圖形以豎線為軸旋轉(zhuǎn)后會得到圓錐，請說出圓錐的高和底面半徑。

板書設(shè)計：

第九課時

教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積，教材P33-34例2、3及相關(guān)練習(xí)題。教學(xué)目標(biāo)：

1.通過實驗，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關(guān)圓錐體積計算的簡單問題。

2.借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和自主探索能力。教學(xué)重點：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)難點：運用圓錐體積公式解決實際問題。

教具準備：鉛錘、等底等高的圓柱和圓錐容器、沙子、水 教學(xué)過程：

一、自主學(xué)習(xí)

（一）問題引入 出示一個鉛錘，并提問：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？。

（二）引入板書課題，明確目標(biāo)

（三）自學(xué)提示 自學(xué)課本并思考：

1.圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關(guān)系？

2.通過試驗，發(fā)現(xiàn)圓錐和同它等底等高的圓柱的體積之間的關(guān)系是怎樣的？ 3.圓錐的體積公式是怎么樣的？

二、展示交流

（一）學(xué)生對子交流，小組討論。

（二）學(xué)生匯報

（三）結(jié)合教具組織學(xué)生進行實驗操作，然后全班交流（1）實驗探究

拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？

（2）討論探究。

（四）引導(dǎo)歸納

圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的V圓錐=311 V圓柱=Sh 3

3（五）出示例3，理解題意，嘗試解答，對子交流，小組交流，全班交流，學(xué)生板演，教師講解訂正

三、達標(biāo)檢測

1.完成課本第34頁做一做。2.完成課本35頁第3、4、5題 3.課堂總結(jié)

學(xué)會了什么知識？有什么收獲？ 3.課堂作業(yè)

完成課本35頁第6、7題 板書設(shè)計：

教學(xué)反思：

第十課時

教學(xué)內(nèi)容：圓錐的體積練習(xí)課，p36頁練習(xí)六的8—11題。教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解并圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積

2.結(jié)合具體情境和實踐活動，體會物體體積或容積的含義，經(jīng)歷探索圓錐體積計算方法的過程，并解決一些簡單的實際問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。教學(xué)重點：圓錐體體積計算公式正確運用． 教學(xué)難點：正確理解圓錐體積計算公式． 教學(xué)過程

一、問題引入，回顧再現(xiàn)。1.圓錐的體積怎樣計算？

2.圓柱的體積和圓錐的體積在什么情況下具有一定的關(guān)系？

說明圓柱和圓錐必須在等底等高的情況下才具有三分之一的關(guān)系或三倍的關(guān)系 3.強調(diào)：計算圓錐的體積千萬不要忘記乘三分之一。4.體積單位和面積單位之間的進率分別是多少？

二、分層練習(xí)，強化提高。1.基本練習(xí)。（1）單位換算: 2300立方分米=（）立方米

4000毫升=（）立方厘米=（）立方分米 6.05升=（）毫升

0．083立方米=（）立方分米（2）求圓錐的體積。

（1）底面積是3.14平方米，高是9分米（2）底面半徑是3米，高是10米（3）底面直徑5厘米，高是3厘米（4）底面周長是18.84分米，高是0.6分米 教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)中存在的問題，集體評講。2.指導(dǎo)練習(xí)

指導(dǎo)學(xué)生完成課本第8、11題 3.綜合練習(xí)

（1）一個圓錐形零件，它的底面半徑5厘米，高是底面半徑的3倍。這個零件的體積是多少立方厘米？

（2）有一座圓錐形帳篷，底面直徑約5米，高約3.6米。

①它的占地面積約是多少平方米？

②它的體積約多少立方米？

（3）一個圓柱形橡皮泥，底面積是12平方厘米，高是5厘米。①如果把它捏成同樣底面積的圓錐形，這個圓錐的高是多少？

② 如果把他捏成同樣高的圓錐，這個圓錐的底面積是多少？ 4.提高練習(xí)。

（1）一個長方體容器，長5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個高6厘米的圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？

（2）把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？（3）一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？（4）張大伯家有一堆小麥，堆成了圓錐形，張大伯量得底面周長是9.42米，高是2米，這堆小麥的體積是多少立方米？如果每立方米小麥的體積為700千克，這堆小麥有多少千克

三、梳理總結(jié)，提升認知

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

四、課堂作業(yè) 課本第9、10題

第十一課時

教學(xué)內(nèi)容：整理和復(fù)習(xí)。課本P37——38 教學(xué)目標(biāo)：

1.通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進一步認識圓柱、圓錐的特征，掌握圓柱表面積、體積，圓錐體積的計算方法。

2.綜合運用所學(xué)知識，靈活地解決與圓柱、圓錐有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。3.培養(yǎng)思維能力和綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力 教學(xué)重、難點：綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題 課時:2課時

第1課時

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)圓柱和圓錐的特征 1.小組同學(xué)互相說說它們的特征 2.討論：圓柱和圓錐的異同點 3.反饋寫成37頁第1題

二、復(fù)習(xí)圓柱和側(cè)面積、表面積和體積計算方法和圓錐的體積計算方法 1.學(xué)生回憶公式，小組互相交流，根據(jù)學(xué)生匯報板書公式 2.討論：（1）圓柱的側(cè)面積和表面積有什么聯(lián)系？求法有什么不同？（2）圓柱和圓錐的體積之間有什么聯(lián)系？求法有什么不同？（3）要求出分別要知道什么條件？ 3.完成課本37頁第2題

三、鞏固練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)

（1）計算下面各圖形的體積。（單位：厘米）

（2）一個圓錐的底面周長是9.42米，高1米。圓錐的體積是多少立方米？

（3）一個圓柱底面積是6.28平方分米，高3分米。與它等底等高的圓錐的體積是多少立方分米？（4）一個圓柱的底面直徑是12厘米，高5厘米。和它等底等高的圓錐的體積是多少立方厘米？（5）一個圓錐底面直徑是4厘米，高是5厘米。和它等底等高的圓柱的體積是多少？

四、布置作業(yè)：思考練習(xí)七第6題

第十二課時

教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)過程：

一、談話引入，揭示課題。

1、談話。

同學(xué)們，第三單元我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？今天，老師要檢查你們對本單元的知識掌握情況。

1、揭示課題：整理和復(fù)習(xí)

二、知識梳理

1、結(jié)合教材第37頁第1題，回顧圓柱、圓錐的特征。（1）圓柱的特征。（2）圓錐的特征。

2、復(fù)習(xí)圓柱的側(cè)面積和表面積

（1）出示圓柱的表面展開圖，先讓學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生回答：圓柱的側(cè)面是指哪一部分？它是什么形狀的？

（2）表面積是由哪幾部分組成的？（圓柱的側(cè)面積＋兩個底面的面積）（3）第37頁第2題中求圓柱表面積的部分。

3、復(fù)習(xí)圓柱、圓錐的體積

（1）圓柱的體積怎樣計算？（圓柱體的體積＝底面積×高，用字母表示：V＝Sh）

（2）怎樣計算圓錐的體積？（圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一，計算圓錐體積的字母公式是V＝

4、知識應(yīng)用。

學(xué)生獨立完成第37頁第3、4題。

三、課堂練習(xí)：

2.指導(dǎo)練習(xí)

學(xué)生完成課本37頁第4題，第38頁第1、3、5、6題 3.綜合練習(xí)

（1）一個圓錐形鉛垂，底面直徑是4厘米，高是10厘米。若每立方厘米鋼重7.8克。問這個鉛垂重多少千克？

（2）一個圓柱底面積是314平方厘米，高8厘米。一個圓錐和它的體積、底面積都相等，問這個圓錐的高是多少？

（3）一個圓錐與一個圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積比是1:6，圓錐的高是4.8厘米，圓柱的高是多少厘米？

（4）求右面圖形的體積。（單位：厘米）

（5）一個圓錐形沙堆，占地面積是30平方米，高是2.7米。每立方米沙重1.7噸，如果用一輛載重8噸的汽車把這些沙子運走，需要運幾次？

（6）把50個底面直徑是30厘米，高20厘米的圓錐，熔鑄成一根底面直徑是60厘米的圓柱形鋼材。1Sh）（3）做第37頁第2題中關(guān)于圓柱、圓錐體積的部分。3求圓柱形鋼材長多少厘米？

（7）等底等高的圓柱和圓錐。它們的體積相差18立方厘米。求它們的體積各是多少立方厘米？（8）如圖，一個底面直徑為20厘米的圓柱形玻璃杯，裝有一些水。水中放著一個底面直徑是6厘米，高是20厘米的圓錐形鉛垂。當(dāng)取出鉛垂后，杯里的水下降幾厘米？

四、課堂總結(jié)

復(fù)習(xí)了什么？有什么收獲？

五、課后作業(yè)

課本37頁第3題第38頁第2、4題

第四篇：六年級數(shù)學(xué)下冊《圓柱與圓錐整理和復(fù)習(xí)》教案

六年級數(shù)學(xué)下冊《圓柱與圓錐整理和復(fù)

習(xí)》教案

教學(xué)要求：通過整理和復(fù)習(xí)，掌握圓柱和圓錐的特點，求圓柱圓錐體積的計算公式。能區(qū)別圓柱、圓錐，正確計算圓柱圓錐的體積，建立空間觀念。

教學(xué)重點：使學(xué)生了解圓柱圓錐的特點，求圓柱圓錐的體積。

教學(xué)難點：形成表象，建立空間觀念。

教學(xué)過程：

整理

圓柱

圓柱的特點

圓柱的各部分名稱

圓柱表面積

圓柱的體積

V=Sh

圓錐

圓錐的特點

圓錐的各部分名稱

圓錐的體積

V=-1/3Sh

隨堂練習(xí)、第48頁1-3圓柱內(nèi)容

填書。

練習(xí)十第1、2題，第3體求圓柱的體積。

2、第48頁4-6題圓錐的內(nèi)容，填書。

練習(xí)十第3題求圓錐的體積。

板書設(shè)計：

整理和復(fù)習(xí)

特征

圓柱

各部分名稱

表面積=兩個底面積=側(cè)面積

體積=V=Sh

特征

圓錐

各部分名稱

體積V=1/3Sh

第五篇：北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)圓柱、圓錐練習(xí)題

北師大版六年級下冊數(shù)學(xué)圓柱、圓錐練習(xí)題

1、一個圓錐的底面半徑是3厘米，體積是6.28立方厘米，這個圓錐的高是（）厘米．

2、圓柱體育圓錐體的底面積相等，圓柱體的高是圓錐體的高的1/6，則圓錐體的體積是圓柱體體積的（）。

3、一個圓柱體和一個圓錐體的底面積和體積分別相等，已知圓柱體的高6厘米，那么圓錐體的高是（）厘米。

4、等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個圓柱的體積是（）立方米，圓錐的體積是（）立方米。

5、一個圓柱體高4分米，體積是40立方分米，比與它等底的圓錐體的體積多10立方分米。這個圓錐體的高是（）分米。

6、一個棱長是4分米正方體容器裝滿水后，倒入一個底面積是12平方分米的圓錐體容器里正好裝滿，這個圓錐體的高是（）分米。

二、應(yīng)用題

1、用橡皮泥做一個圓柱形學(xué)具，作出的圓柱底面直徑是6厘米，高是8厘米，如果再做一個長方體紙盒（6個面），使橡皮泥圓柱正好能裝進去，至少需要多少平方厘米硬紙？

2、一個無蓋的圓柱形水桶，底面直徑20厘米，高30厘米，制造這樣一對水桶，至少要多少鐵皮？如果用這對水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得數(shù)保留整千克）

3、一個圓錐形沙堆，底面周長是12.56米，高6米，將這些沙鋪在寬10米的道路上鋪4厘米厚，可以鋪多少米長？

4、一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，它們的體積相差50.24立方厘米。如果圓錐體的底面半徑是2厘米，這個圓錐體的高是多少厘米？

5、一個沒有蓋的圓柱形鐵皮桶，底面周長是18.84分米，高是12分米，做這個水桶大約需要多少平方分米的鐵皮？（用進一法保留整十?dāng)?shù)）